Caso Winter Park.docx

Escuela Profesional de Ingeniería Industrial Curso: Investigación de Operaciones 2 2017-I Grupos: IND5-1 Fecha: Jun-17 Docente: Mauricio Azálgara Bedoya Nombre y Apellidos del alumno:

Marty Schatz es dueño y gerente de un local de hot dogs y bebidas gaseosas cerca del campus. Aunque Marty puede atender en promedio a 30 clientes por hora (μ), tan solo recibe a 20 clientes por hora (λ). Ya que Marty podría esperar un 50% más de clientes que realmente visiten su tienda, pero para él no tiene sentido alguno tener colas de espera. Marty lo contrata a usted para que le ayude a examinar la situación y para determinar algunas de las características de la cola. Después de estudiar el problema, encuentra que es un sistema M/M/2. ¿Cuáles fueron sus resultados? Dado el sistema de colas y los parámetros μ y λ, se solicita determinar las características del sistema: NB Llene las tablas de resultados A y B

Tipo de Sistema

M/M/2 Valor

Número medio de personas o artículos que se atienden por periodo Número medio de llegadas por periodo

μ λ

30 20

Descripción

Tabla de resultados A 1. El número promedio de clientes o unidades en el sistema

L

2. El tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema

W

3. El número promedio de clientes en la cola

Lq

4. El tiempo promedio que pasa un cliente esperando en la cola

Wq

0.75

clientes en el sistema en promedio

0.04

horas que el cliente promedio pasa en todo el sistema

0.083

clientes en promedio que esperan en la fila para ser atendidos tiempo de espera promedio de un cliente en una cola en espera del servicio porcentaje del tiempo se está ocupado atendiendo a los clientes probabilidad de que no haya clientes en el sistema en cualquier momento dado

0.00415 0.33 5. El factor de utilización del sistema

ρ

6. Porcentaje de tiempo ocioso

P0

0.5

Tabla de resultados B Jornada diaria (hr) Clientes atendidos por día

12

Costo diario de espera total en la cola ($/día) CWq

Unidad de medida Clientes atendidos / hr clientes / hr

Costo de espera en la cola por minuto 0,1 USD/minuto

240 5.76

Donna Shader, gerente del hotel Winter Park, desea reestructurar la recepción para lograr un nivel óptimo de eficacia del personal y servicio al cliente. En este momento, el hotel tiene cinco empleados en servicio, cada uno de los cuales atiende una línea de espera por separado, durante el horario de registro con mayor afluencia, de 3:00 P.M. a 5:00 P.M. La observación de las llegadas durante este tiempo muestra que llega un promedio de 90 huéspedes por hora (aunque no existe un límite superior en el número de huéspedes que podrían llegar en un momento dado). A un empleado del mostrador le toma un promedio de 3 minutos registrar a cada huésped. Donna considera tres planes para mejorar el servicio a los huéspedes mediante la reducción del tiempo que pasan en la línea de espera.

Estudio de Caso Hotel Winter Park

En la primera propuesta, designaría a un empleado como agente de servicio rápido para aquellos huéspedes que se registran con cuentas corporativas, un segmento de mercado que abarca aproximadamente el 30% de las reservaciones. Debido a que los huéspedes corporativos están registrados previamente, el proceso de registro en el hotel tan solo requiere dos minutos. Cuando se logra separar a este tipo de clientes del resto, el registro de un huésped típico podría subir a 3.4 minutos. De acuerdo con el plan 1, los huéspedes que no pertenecen a cuentas corporativas podrían seleccionar cualquiera de las otras cuatro filas. El segundo plan consiste en implementar un sistema de una sola línea. Todos los huéspedes formarían una única fila para ser atendidos por cualquiera de los cinco empleados que estuviera disponible. Esta opción requiere de un espacio suficiente en la recepción para que se forme una fila larga. La tercera propuesta implica el uso de un cajero automático (ATM) para los registros. Este cajero automático daría aproximadamente la misma tasa de servicio que ofrece un agente. Considerando que el uso inicial de esta tecnología es mínimo, Shader estimó que 20% de los clientes, en especial los más frecuentes, estarían dispuestos a utilizar máquinas. (Este porcentaje podría ser una estimación conservadora si los huéspedes percibieran los beneficios directos que ofrece el uso de un cajero automático, como lo hacen los clientes bancarios. Citibank informa que el 95% de sus clientes en Manhattan emplea sus cajeros automáticos). Donna establecería una única fila para los clientes que prefieren tratar con personal del mostrador. Estos huéspedes podrían ser atendidos por los cinco empleados, aunque Donna tiene la esperanza de que la máquina le ayudara a reducirlos a cuatro. Preguntas para análisis 1. Determine el tiempo promedio que emplea un huésped en registrarse. ¿Cómo podría cambiarlo con cada una de las opciones establecidas? 90/5= 18 por hora (90 por hora para las 5 líneas) Tasa de llegada= λ= 18 por hora 1 cliente cada 3 minutos/ 20 clientes por hora 60/3= 20 Rango de servicio= μ=(1 cada 3 minutos=20 por hora) El tiempo promedio que emplea un cliente en registrarse es media hora o en equivalencia 30 minutos. 1 / (20– 18) = 0.5 hora o 30 minutos Donna quiere disminuir este tiempo e idea 3 planes  Plan 1: Separar a los miembros corporativos en una línea separada, por tanto, los miembros corporativos se registran más rápido que los clientes comunes. Este plan asume que el 30% de los clientes que llegan se encuentran dentro de la categoría corporativa λ = 0.3 (90) = 27 clientes corporativos por hora Con el primer plan el tiempo promedio que emplea un cliente en registrarse sería: 1/(30-27)= 0.33 hora o 20 minutos Este plan a su vez brinda el tiempo de las llegadas de las 4 líneas restantes λ =63/4= 15.75 por hora e incrementa el promedio de tiempo a 3.4 minutos μ=(60/3.4)= 17.65 por hora Con este plan obtenemos que el tiempo promedio que emplea un cliente promedio en registrarse sería: 1/(17.65-15.75)= 0.53 hora o 31.58 minutos Y el monto promedio total es: 0.3(20) +0.7(31.6)= 28.1 minutos  Plan 2: Sugiere reducir el tiempo de registro implementando una sola línea donde todos los clientes que lleguen formen cola para ser atendidos por los 5 empleados a medida que se encuentren disponibles. Tasa de llegada= λ= 90 por hora Rango de servicio= μ=(1 cada 3 minutos=20 por hora) Con el primer plan el tiempo promedio que emplea un cliente en registrarse sería: 0.13= 7.57 minutos



Plan 3: El tercer plan sugiere el uso de un cajero automático que provee la misma tasa de servicio que un empleado Rango de servicio= μ=(1 cada 3 minutos=20 por hora) El ATM servirá al 20% de los clientes que llegan mientras que el resto de los clientes formaran una sola línea y serán atendidos por los 5 empleados (eventualmente 4) Tasa de llegada= λ= 0.2(90) = 18 por hora Servidores= 1 Con el tercer plan el tiempo promedio que emplea un cliente en registrarse por ATM sería: 0.5 o 30 minutos cuando usan el ATM Para el resto de clientes: Tasa de llegada= λ= 0.8(90) = 72 por hora Rango de servicio= μ=(1 cada 3 minutos=20 por hora) Servidores= 5 Con el tercer plan el tiempo promedio que emplea un cliente en registrarse sería: 0.06= 3.88 minutos cuando los cinco están disponibles Y el monto promedio total es: 0.2(30) + 0.8(3.88)= 9.1 minutos De cualquier manera Donna quiere reducir el número de empleados a 4 0.15 o 8.91 minutos cuando cuatro están disponibles Y el monto promedio total es: 0.2(30) + 0.8(8.91)= 13.1 minutos

2. ¿Cuál de las opciones recomienda usted? Basado en los tiempos calculados la mejor opción es implementar el plan 2 que utiliza 5 empleados y una línea independiente para los clientes corporativos. Debemos tener en cuenta que el uso de ATM se está convirtiendo familiar para los clientes y esto cambia la dinámica del problema.