Centro De Rigidez Y Centro De Masa

CENTRO DE RIGIDEZ Y CENTRO DE MASA 1. MARCO TEORICO Excentricidad Es la distancia entre el centro de masas, CM, y el centro de torsión, CT correspondiente para cada una de las direcciones X e Y de la estructura Centro de masa: El centro de masa de un sistema discreto o continuo es el punto geométricoque dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante delas fuerzas externas al sistema. Centro de rigidez: Es el punto con respecto al cual el edificio se mueve desplazándose como untodo, es el punto donde se pueden considerar concentradas las rigideces de todos los pórticos. Siel edificio presenta rotaciones estas serán con respecto a este punto.

Figura 1: Grafico del Centro de Masa y C. de Rigidez

A. CALCULO DEL CENTRO DE MASA SECTOR

base (m) 1 2 3

altura(m) 14.3 0.50 0.50

x (m) 6 2 3

Centroide y (m) 7.15 14.55 14.55

Peso unitario (Tn/m2) 3 0.95 5 0.95 1.5 0.95

Area (m2) 85.8 1 1.5 ∑

CENTRO DE MASA CMx CMy

7.35951302 2.99716874

peso (Tn) 81.51 0.95 1.425 83.885

P.x (Tn.m) 582.7965 13.8225 20.73375 617.35275

P.y (Tn.m) 244.53 4.75 2.1375 251.4175

14.8 2 1

6

3 0.5

B. CALCULO DEL CENTRO DE MASA COLUMNA

base (m)

D3 D2 D1 C3 C2 C1 B3 B2 B1 A3 A2 A1

altura(m) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

CRx CRy

0.2 0.2 0.2 0.2 0.5 0.2 0.2 0.5 0.2 0.2 0.2 0.2

x (m)

Centroide y (m) 0.125 0.125 0.125 5.125 5.125 5.125 8.375 8.375 8.375 14.675 14.675 14.675

Ix (Inercia x) 0.1 3.1 5.9 0.1 2.95 5.9 0.1 2.95 5.9 0.1 3.1 5.9

CENTRO DE RIGIDEZ 7.01 m 2.97 m

Iy(Inercia y)

0.000260 0.000260 0.000260 0.000260 0.000651 0.000260 0.000260 0.000651 0.000260 0.000260 0.000260 0.000260 0.003906

2.8 2 3.25 0.2 D

5.25

C

B 6.3

0.000167 0.000167 0.000167 0.000167 0.002604 0.000167 0.000167 0.002604 0.000167 0.000167 0.000167 0.000167 0.006875 EXCENTRICIDADES -0.35 m -0.03 m

Ex Ey

1

3

Ix*x

A

Iy*y 0.000033 0.000033 0.000033 0.001335 0.003337 0.001335 0.002181 0.005452 0.002181 0.003822 0.003822 0.003822 0.027383

0.000017 0.000517 0.000983 0.000017 0.007682 0.000983 0.000017 0.007682 0.000983 0.000017 0.000517 0.000983 0.020398

Figura 2: Centro de Masa y Rigidez expresado en plano

C. CALCULO EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL Y MOMENTOS TORSORES

EX. ACCIDENTALES 0.74 0.3

ex acc ey acc

m m

MOMENTOS TORSORES MTx (Tn-m) MTy(Tn-m) 3 3.06 7.56 2 2.19 5.39 1 1.09 2.70

NIVEL

2. OBSERVACIONES



Al no coincidir el CM y CR, se generará un momento torsor y vibración torsional



Debido a la excentricidad entre CM Y CR, se puede ocasionar fuerzas cortantes muy grandes entre columnas, esto ocurre también cuando los estribos están muy separados.



La excentricidad accidental, se presentará debido a:  Distribución no uniforme de las cargas vivas  Torsión o rotación del suelo