Cepre-uni08

CEPRE – UNI 2008I PRIMER EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI El tiempo 1.

En un experimento de hidrostática, se obtiene la siguiente relación entre el trabajo W realizado, al comprimir un cierto líquido, para modificar su presión P y su densidad ρ.

AB y CD es el mismo Vf = Vo + − at 6 = 4 t ⇒ t AB = t CD = 1 , 5 s Su recorrido para ambos tramos será el mismo

W = AP + Bρ Calcular la dimensión del cociente A/B − − A) L 1 T B) L2 T2 C) L2 T 2 −2 2 −1 D) L T E) LT

1 4 (1, 5 ) 2 = 4 , 5 2 En el tramo BC se realiza x =

SOLUCIÓN

MRU

90 − 2 x = 6 t BC

[W ] = [A][P ] = [B ][ρ ] desarrolla ndo : [A][P ] = [B ][ρ ] [A]ML −1T − 2 = [B ][ML −3 ] [A] = L− 2 T 2 [B ] 2.

para los tramos

13 , 5 s = t BC T total = t AB + t CD + t BC T total = 16 , 5 4.

Sean los vectores P, Q, R y T mostrados en la figura y las siguientes relaciones: I. P + Q + R = S II. P + T = R − S III. S − T = − Q

Un tren de 80 m de largo avanza con velocidad de 25 m/s. En cierto instante de la parte posterior del tren parte un hombre A, avanzando a 3 m/s. En ese mismo instante, otro hombre B, que se encontraba a 25 m por delante del tren (a un costado de la vía fuera del tren) parte a correr (en el sentido del tren) a 7 m/s. Entonces el hombre A alcanzará al hombre B después de (segundos): A) 1 B) 5 C) 2 D) 7 E) 3 SOLUCIÓN 80m

Entonces son correctas: A) I y II B) II d) I, III E) I

3.

25m

360 m/min = 6m/s

VD = 0 D

B

VA = 25m/s +3m/s = 28m/s

(V) (F) (F)

La magnitud de la aceleración y desaceleración de un ascensor rápido esta limitada a 4 m/s2, y su máxima rapidez vertical es 360 m/min. Calcular el tiempo mínimo requerido para subir y llegar hasta 90 m de altura, partiendo del reposo y llegando con rapidez cero. A) 12,5 s B) 15,5 s C) 13,5 s D) 16,5 s E) 14,5 s SOLUCIÓN

7m/s

c) III

SOLUCIÓN

De la figura: i) P + Q + R = S ii) P + T = R + Q iii) P + T = S ==
S – T = P

25m/s

3m/s A

sabemos que

t Alcance = t A = tA = 5.

d VA − VB

105 = 5s 28 − 7

Desde un globo aerostático que asciende con una velocidad constante de 6 m/s se lanza una pelota horizontalmente con una velocidad de 5 m/s, con respecto al globo. Si la pelota experimenta un alcance horizontal de 15 m hasta llegar al suelo, calcule la altura H en metros del punto de donde se lanzó la pelota. (g = 9,81 m/s2) A) 20,82 B) 26,22 C) 22,12 D) 27,92 E) 25,12 SOLUCIÓN

x 6m/s

6 m/s

C MRU

90 - x 6m/s

5 m/s H

B x VA = 0

A

15 m

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CEPRE – UNI 2008I a=

dx = Vx tv 15 = 5 tv luego: tv = 3s

a = 1,168 = 117 m / s 2

Aplicando caída libre (método vectorial)

g (tV ) 2 2 2 9 . 81 ( 3 ) − H = 6 (3) − 2 − H = 26 ,15 ≡ 26 , 22 m

8.

− H = V otv −

6.

Fa favor − Fen contra 196 − 98 − 39,6 50 ∑F

Hallando el tiempo de vuelo a partir del alcance horizontal

Un joven divirtiéndose en un carrusel que gira a velocidad angular constante, se encuentra sentado a 4 m del eje dando una vuelta completa cada 10 segundos. Si el joven se acerca 2 m hacia el eje, ¿cuál será, en m/s2, el valor absoluto del cambio de su aceleración centrípeta? A) 0,127 B) 0,789 C) 0,394 D) 0,986 E) 0,592

El plano inclinado mostrado en la figura tiene masa M y puede deslizarse sobre el piso. No hay fricción entre el bloque de masa m y el plano ni entre la base del plano y el piso. Bajo la acción de la fuerza F el sistema formado por el plano inclinado y el bloque se mueven hacia la derecha pero el bloque no se desliza sobre el plano. La tangente del ángulo θ está entonces dada por:

SOLUCIÓN

A) Fm/(m + M)2 g C) M2g/(m+M) F E) F/(m+M)g

: T = 10 s π 2π 2π Sabemos ω = = = rad / s T 10 5 En el primer caso Del enunciado

B) (m + M) g/F D) m2g/ m+M) F

SOLUCIÓN

a

R = 4 m ⇒ a c1 = ω 2 R = 4ω 2 En el segundo

caso θ

R = 2 m ⇒ a c 2 = ω 2 R = 2ω 2 a c1 − a c 2 = 2ω 2 = 2 ( 7.

π 5

mg

ma

) 2 = 0 , 789

Para todo el sistema: Eje x: ∑F = ma ==
F = (M + m) a a = F / (M +m)

Calcule la aceleración de las masas, en m/s2, en el sistema de la figura, si el coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque de masa m2 y la superficie es 0,20. Considere: m1 = 10 kg, m2 = 20 kg, m3 = 20 kg,. g = 9,8 m/s2

La partícula “m” se está analizando a partir del observador (no inercial) Del triángulo formado:

F ma a + m M = = tan θ = mg g g F tan θ = (M + m )g A) 1,17 D) 1,57

B) 1,47 E) 1,37

C) 1,27

SOLUCIÓN

a FK a

a 196N

N

98N

196N

9.

Supóngase que se ha descubierto un pequeño planeta en el sistema solar, su período de rotación alrededor del sol es de 5 años. ¿Cuál debe ser su distancia media al Sol en unidades astronómicas (UA)? Datos: G = 6,67 × 10–11 N-m2/kg2 MSol = 1,99 × 1030 kg 1UA = 1,50 × 1011 m = distancia media de la Tierra al Sol B) (25)1/3 C) (16)1/3 A) ( 4 )1/3 D) (50)1/3 E) (20)1/3 SOLUCIÓN

Por la terecera ley de keppler FK =uK N = 0,2 X 196 = 39,6N Aplicando la máquina de Atwoon

T 21 T 22 (1 año ) 2 (5 años ) 2 = ⇒ = R13 R 23 (1UA ) 3 R 23 R 2 = ( 25 ) 1 / 3

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