Ciclo De Stirling Paper

1

CICLO TERMÓDINAMICO DE STIRLING Ing. Diego Proaño Molina Msc. Estudiantes: Alulema Mauricio, Andrade Joel, Caisaguano Marlon, Catagua Josseph, Chachapoya Klever, Curay Alexander. Departamento de Ciencias Exactas Física, Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE Extensión Latacunga, Latacunga, Ecuador

E-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]. (Entregado el 16 de Enero del 2017)

Abstract The objective of this study is to determine the effect of the Stirling motor cycle, which is a reversible thermodynamic cycle of power that seeks to obtain the maximum work, able to approximate the performance of Carnot, which is composed of two evolutions at constant volume and Two isothermal evolutions, one to 𝑇𝑐 and |𝑄 |

the second to 𝑇𝑓 . Where performance equals 𝜂 = 1 − |𝑄𝑓| = 1 − 𝑐

𝑅𝑇𝑓 ∗𝑙𝑛𝑟+𝑐𝑣 (𝑇𝑐 −𝑇𝑓 ) 𝑅𝑇𝑐 ∗𝑙𝑛𝑟+𝑐𝑣 (𝑇𝑐 −𝑇𝑓 )

is defined as 𝑟 =

𝑉𝐴 𝑉𝐵

=

𝑃𝑆 𝑃𝐴

..

The Stirling engine is analyzed using a mathematical model based on the laws of thermodynamics for processes with a finite velocity. An isothermal motor model with volumes of dead space is assumed in the hot zone, cold zone and in the regenerator. The results show that although in theory the Stirling engine has a performance equal to that of Carnot, in practice its performance can be 2 to 5 times smaller than this, depending on the efficiency of the regenerator, dead volume, Temperature difference between fluid and heat sources and the rpm at which the engine is operated. Key words: Stirling engine, regenerative thermal engine, isometric, isobaric.

Resumen El objetivo de este estudio es determinar el efecto del ciclo del motor de Stirling el cual es un ciclo termodinámico reversible de potencia que busca obtener el máximo trabajo, capaz de aproximarse al rendimiento de Carnot, el cual está compuesto por dos evoluciones a volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a 𝑇𝑐 y la segunda a 𝑇𝑓 . Donde el rendimiento es igual a |𝑄 |

𝜂 = 1 − |𝑄𝑓| = 1 − 𝑐

𝑅𝑇𝑓 ∗𝑙𝑛𝑟+𝑐𝑣 (𝑇𝑐 −𝑇𝑓 ) 𝑅𝑇𝑐 ∗𝑙𝑛𝑟+𝑐𝑣 (𝑇𝑐 −𝑇𝑓 )

en el que r se define como 𝑟 =

𝑉𝐴 𝑉𝐵

=

𝑃𝑆 𝑃𝐴

. El motor Stirling es analizado

usando un modelo matemático basado en las leyes de la termodinámica para procesos con una velocidad finita. Se asume un modelo isotérmico de motor con volúmenes de espacio muerto en la zona caliente, zona fría y en el regenerador. Los resultados obtenidos muestran que a pesar de que teóricamente el motor Stirling posee un rendimiento igual al de Carnot, en la práctica su rendimiento puede ser de 2 a 5 veces menor que éste, dependiendo de la eficiencia del regenerador, del volumen muerto, de la diferencia de temperatura entre fluido y focos térmicos y de las rpm a que se opere el motor. Palabras claves: motor Stirling, motor térmico regenerativo, isométrico, isobárico.

2 1.

OBJETIVO. 1.1 OBJETIVO GENERAL Comprender el funcionamiento del ciclo de Stirling de manera física y matemáticamente para poder desarrollar ejercicios referentes al tema. 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS  



2.

Investigar acerca del ciclo de Stirling para poder comprender su rendimiento con respecto a Carnot. Determinar las ventajas y desventajas del ciclo del motor de Stirling para poder evidenciar su eficacia en la sociedad. Realizar un motor de Stirling casero para poder evidenciar de manera más practica los procesos del ciclo.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Todo estudiante antes de realizar prototipos acerca del ciclo del motor de Stirling debe dominar los conceptos relacionados a ciclos termodinámicos en el que se ve inmerso el rendimiento entre otras variables con el fin de que las conclusiones del trabajo experimental se acerquen a un criterio científico que sea de utilidad para la sociedad y el estudiante en su campo laboral 2.1 HISTORIA El motor Stirling fue inventado por Sir Robert Stirling, fraile escocés, en el año de 1816 asignándole el nombre de “motor de aire”. En sus inicios compitió positivamente con el motor a vapor pero perdió interés después del desarrollo del motor de combustión interna. Sin embargo ha retomado interés en los últimos años por su rendimiento y bajo impacto ambiental.

Stirling consideraba demasiado complicado calentar agua en una caldera, producir vapor, expansionarlo en un motor, condensarlo y mediante una bomba introducir de nuevo el agua en la caldera. [16] Otra causa para desarrollar un nuevo sistema fueron los accidentes causados por las máquinas a vapor, ya que aún no se había inventado el acero y las calderas explotaban con facilidad matando a todo aquel desafortunado que estuvieran cercano a ellos. El motor de Stirling realizaba los mismos procesos de calentamiento y enfriamiento de un gas, pero todo dentro del motor y el gas era aire en vez de vapor de agua, por lo que el motor no necesitaba caldera.[3]

2.2 CICLO DE STIRLING Es un ciclo termodinámico reversible de potencia que busca obtener el máximo trabajo, capaz de aproximarse al rendimiento de Carnot. El motor Stirling en su ciclo ideal es capaz de desarrollar el máximo trabajo posible entre dos focos térmicos a distinta temperatura, conocido como rendimiento de Carnot pero que a diferencia del ciclo de Carnot poco útil prácticamente, el motor Stirling es capaz de generar de forma práctica hasta el 80% del trabajo máximo obtenible, lo que lo sitúa como una opción ante estos tiempos de necesidad de mayor eficiencia energética y menor contaminación. Desde el punto de vista termodinámico el ciclo de un motor Stirling consta de dos procesos isocórico y de dos isotérmicos. El ciclo del motor Stirling está compuesto por dos evoluciones a volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a 𝑇𝑐 y la segunda a 𝑇𝑓 . El fluido de trabajo se supone es un gas perfecto. [6] En el ciclo de Stirling el fluido de trabajo opera en un ciclo cerrado y la fuente de calor es externa por lo tanto es adaptable a una gran gama de fuentes de calor para su operación. Esto hace que sea, potencialmente, de muy bajo nivel de emisiones.

Figura 1. Sir Robert Stirling Fuente: (Rossllarnas, 2013)

En el ciclo la existencia de un regenerador es un aspecto muy importante el cual tiene la propiedad de poder absorber y ceder calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo. Si no existe regenerador, el motor también funciona, pero su rendimiento decremento. [11]

3

2.2.1 PROCESOS DEL CICLO DE STIRLING

El gas se expande mientras se le suministra calor de forma que su temperatura permanece en su valor 𝑇𝑓 .

Su ciclo de trabajo se conforma mediante dos transformaciones isocóricas y dos isotermas.

Figura 5. Ciclo Stirling. Expansión isotérmica Fuente: (Russete, 2003)

Figura 2. Ciclo Stirling. Diagramas P-V y T-S del ciclo térmico Fuente: (Bayon, 2011)

4 – 1. Enfriamiento a volumen constante Se reduce la temperatura del gas de nuevo a su valor 𝑇𝑐 en un proceso a volumen constante.

1 – 2. Compresión Isotérmica El gas se comprime desde un volumen inicial (1) hasta un final (2), inferior, manteniendo su temperatura constante en la parte fría del cilindro.

Figura 6. Ciclo Stirling. Enfriamiento a volumen constante Fuente: (Russete, 2003)

2.3 MOTOR DE STIRLING Figura 3. Ciclo Stirling. Comprensión Isotérmica Fuente: (Russete, 2003)

2 – 3. Absorción de calor a volumen constante El gas se calienta desde la temperatura 𝑇𝑐 a la temperatura 𝑇𝑓 a volumen constante, cediendo una cantidad de calor a la zona fría.

Figura 4. Ciclo Stirling. Absorción de calor Fuente: (Russete, 2003)

3 – 4. Expansión isotérmica

Es aquel dispositivo que convierte trabajo en calor o viceversa, a través de un ciclo termodinámico regenerativo, con compresión y expansión cíclicas del fluido de trabajo, operando dicho fluido entre dos temperaturas, la del foco caliente y la del foco frío. [12] Es una máquina de combustión externa, por lo puede adaptarse a cualquier tipo de fuente de energía (con biomasa y gas, energía solar, materiales fósiles, etc.), sin que ello afecte al funcionamiento interno del motor. El principio del funcionamiento es tan sólo el calentar y enfriar un medio de trabajo el cual provoca una expansión del mismo dentro del motor. El medio de desplaza a otra parte del motor dónde es enfriado. Al enfriar el medio, el volumen se reduce de nuevo. Ese cambio de volúmenes activa un pistón de trabajo el cual ejerce el trabajo del motor. El motor es hermético por lo que siempre se utiliza el mismo medio en un circuito cerrado

4 2.3.1 TIPOS DE MOTOR DE STRILING Motor Tipo Alfa: consta de dos cilindros independientes, sin desplazador, con dos pistones desfasados 90º. Uno de los cilindros se calienta mediante mechero de gas o alcohol y el otro se enfría mediante aletas o agua.

2.3.2 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DEL CICLO DE STIRLING 

 



Figura 7. Motor Stirling. Alfa Fuente: (Arevalo, 2005)

Motor Tipo Beta: Es el motor original de Stirling, consta de un cilindro con una zona caliente y otra fría. En el interior del cilindro está el desplazador.



El motor tiene dos pistones y el regenerador. El regenerador divide al motor en dos zonas, una zona caliente y una zona fría. El regenerador es un medio poroso, capaz de absorber o ceder calor y con conductividad térmica despreciable. El fluido de trabajo está encerrado en el motor y los pistones lo desplazan de la zona caliente a la fría o vice versa en ciertas etapas del ciclo. Cuando se desplaza el fluido desde la zona caliente a la fría (o al revés), este atraviesa el regenerador. El movimiento de los pistones es sincronizado para que se obtenga trabajo útil.

2.3.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS MOTOR DE STIRLING

DEL

Ventajas:    Figura 8. Motor Stirling. Beta Fuente: (Campaña, 2001)

 Motor Tipo Gamma: Está derivado del beta, pero más sencillo de construir. Consta de dos cilindros separados, en uno de los cuales se sitúa el desplazador y en el otro el pistón de potencia.



El motor Stirling puede potencialmente alcanzar el rendimiento ideal de Carnot. Posee una baja cantidad de elementos móviles, lo que disminuye pérdidas de rendimiento por fricciones muy bajas. Al ser un motor de combustión externa el proceso de combustión se puede controlar eficientemente, con lo que se reducen las emisiones. Se pueden utilizar una gran cantidad de fuentes de calor, como por ejemplo energía nuclear, energía solar y combustibles fósiles, etc. El bajo nivel de ruido y la ausencia de vibraciones con que opera.

Desventajas:      Figura 9. Motor Stirling. Gamma Fuente: (Ayala, 2010)

Baja densidad de potencia debido a la combustión externa. Dificultad en la construcción del motor para sellar el fluido de trabajo durante toda la vida útil, lo que eleva su costo. Como el fluido de trabajo es gaseoso, esto acarrea dificultades operativas Lento tiempo de respuesta. Largo tiempo de encendido y apagado del motor.

5

2.3.4 APLICACIONES STIRLING

DEL

MOTOR

Este rendimiento es siempre menor que el máximo ideal: 𝜂𝑚𝑎𝑥 = 1 −

Es eficaz, puede llegar a no emitir ningún tipo de contaminación y apenas produce ruido o vibraciones. 

 

Submarinos: el Stirling es la base de la propulsión de algunos submarinos pues permiten recargar las baterías a altas profundidades. Yates: existe un tipo específico de motor Stirling que es especialmente diseñado para yates. Enfriadoras: una de las características del motor Stirling es que es un ingenio reversible, es decir, puede ser usado como motor aplicándole calor de forma que genera movimiento, o puede ser usado como máquina, consiguiendo producir frío y calor cuando se le aplica movimiento mecánico mediante un motor exterior.

|𝑇𝑓 | |𝑇𝑐 |

(5)

Se cumple 𝜂𝑚𝑎𝑥 − 𝜂 =

𝑐𝑣 ∗ (𝑇𝑐 − 𝑇𝑓 )2 >0 𝑇𝑐 [𝑅𝑇𝑐 ∗ 𝑙𝑛𝑟 + 𝑐𝑣 (𝑇𝑐 − 𝑇𝑓 )]

(6)

El calor absorbido es 𝑄𝑐 . El rendimiento térmico del ciclo será:

2.5 Metodología matemática. Calculo del rendimiento Se absorbe calor en el calentamiento isocórico en la expansión isoterma, y se cede en los otros dos procesos.

Procederemos a analizar cada etapa, hallaremos en W y el calor en cada una de ellas:

Calor neto absorbido: |𝑄𝑐 | = |𝑄𝐴→𝐵 | + |𝑄𝐵→𝐶 | = 𝑛𝑅𝑇𝑓 ∗ 𝑙𝑛

𝑉𝐴 + 𝑉𝐵

(1)

𝑛𝑐𝑣 (𝑇𝑐 − 𝑇𝑓 ) Calor neto cedido: |𝑄𝑓 | = |𝑄𝐶→𝐷 | + |𝑄𝐷→𝐴 | = 𝑛𝑅𝑇𝑐 ∗ 𝑙𝑛

𝑉𝐴 𝑉𝐵

(2)

+ 𝑛𝑐𝑣 (𝑇𝑐 − 𝑇𝑓 ) Por lo que el rendimiento es: |𝑄𝑓 | 𝜂 =1− =1 |𝑄𝑐 | 𝑅𝑇𝑓 ∗ 𝑙𝑛𝑟 + 𝑐𝑣 (𝑇𝑐 − 𝑇𝑓 ) − 𝑅𝑇𝑐 ∗ 𝑙𝑛𝑟 + 𝑐𝑣 (𝑇𝑐 − 𝑇𝑓 )

𝑟=

𝑉𝐴 𝑃𝑆 = 𝑉𝐵 𝑃𝐴

Figura 10.Ciclo de Stirling Diagrama P-V Fuente: (Ramos, 2008)

(3)

(4)

Datos a utilizar: 𝑉1 = 𝑉4 , 𝑉2 = 𝑉3

(7)

𝑇1 = 𝑇2 , 𝑇4 = 𝑇3

(8)

Etapa 1-2: Proceso isotérmico (temperatura constante).Enfriamiento 𝜕𝑈 = 𝜕𝑄 + 𝜕𝑊

(9)

𝜕𝑄 = −𝜕𝑊

(10)

𝜕𝑄 = −(−𝜕𝑊) = 𝜕𝑊

(11)

𝜕𝑄 = −𝑛𝑅𝑇𝑓 ln

𝑉2 𝑉1

(12)

𝝏𝑸 = −𝒏𝑹𝑻𝒇 𝐥𝐧

𝑽𝟒 𝑽𝟑

(13)

6

𝑾 = −𝒏𝑹𝑻𝒇 𝒍𝒏

𝑽𝟒 𝑽𝟑

(14) MaderaMDF

Etapa 2-3: Proceso isocórico (volumen constante). 𝜕𝑈 = 𝜕𝑄 + 𝜕𝑊

(15)

𝜕𝑈 = 𝜕𝑄

(16)

𝜕𝑄 = −𝐶𝑣 (𝑇1 − 𝑇4 )

(17)

𝝏𝑸 = 𝑪𝒗 (𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 )

(18)

𝝏𝑾 = 𝟎

(19)

Regla

Marcador

Etapa 3-4: Proceso isotérmico (temperatura constante).Calentamiento 𝜕𝑈 = 𝜕𝑄 + 𝜕𝑊

(20)

𝜕𝑄 = −𝜕𝑊

(21)

𝑽𝟒 𝑽𝟑

(22)

𝑽𝟒 𝑾 = 𝒏𝑹𝑻𝒄 𝒍𝒏 𝑽𝟑

(23)

𝑸 = 𝒏𝑹𝑻𝒄 𝒍𝒏

Cd usados (1 unidad)

Taladro

Etapa 4-1: Proceso isocórico (volumen constante). 𝜕𝑈 = 𝜕𝑄 + 𝜕𝑊

(24)

𝜕𝑈 = 𝜕𝑄

(25)

𝑸 = 𝑪𝒗 (𝑻𝟏 − 𝑻𝟒 )

(26)

𝑾=𝟎

(27)

Gráfico

Broca de 1mm y 1cm

Estilete

3. MATERIALES A UTILIZARSE Materiales

Alicate

Clavo de 1mm de diámetro

Maderaconstrucción de la base Barra rectangular y plana que mide distancias Instrumento de escritura para designar puntos Tenaza metalica utlizada para doblar alambres Disco óptico Herramienta con la que se mecanizan la mayoría de los agujeros Barra fina de acero que sirve para hacer agujeros

Instrumento para cortar Barra de metal delgada utilizada como conector

Características

Tubos de ensayo (2 unidades)

Recipiente de vidrio utilizado para envase

Jeringas de 20ml (2 unidades)

Utilizado para la realización del pistón

Lija de vidrio

Pule los extremos mal cortados

Tabla 1. Materiales utilizados Fuente: Grupo de investigación

4. PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION 1. Con las jeringas de 20ml utilizamos la parte del embolo con su respectivo caucho el que es similar a

7 un pistón, procedemos a igualar el caucho con la lija de vidrio a medida de que este entre en el tubo de ensayo.

Autor: Grupo de investigación 6. Ya ejecutado los pasos de construcción del pistón procedemos a realizar la base con madera MDF para el motor Stirling. Para lo cual la base se la puede realizar del tamaño adecuado que deseen. 7. Con el taladro realizamos un agujero con diámetro igual al tubo del ensayo a una distancia de 5cm del centro de la tabla.

Figura 11. Lijado del caucho junto al embolo Autor: Grupo de investigación 2. Una vez lijado el caucho procedemos a medir el embolo y según la distancia que queramos que se mueva el pistón la cortamos, en este caso el primer pistón es de 2cm y el segundo de 3.5cm.

Figura 12. Medida del pistón Autor: Grupo de investigación 3. Ya hecho esto le damos forma a nuestro pistón. 4. La parte que nos sobro del embolo recortamos cada segmento de tal manera que nos saldría cuatro tiras.

8. En uno de los tubos de ensayo rellenamos con harina hasta unos 8cm y con un corcho taparemos hasta el nivel de la harina. 9. En el agujero vamos a colocar y fijar el tubo de ensayo.

Figura 15. Fijación del tubo de ensayo con harina a la base donde se realizó el agujero. Autor: Grupo de investigación 10. Cortamos una tira de madera de una altura de 10cm por 6cm de ancho y lo fijamos pegado al tubo de ensayo. 11. En el CD vamos a cortar un círculo de 2cm de radio para simular nuestra rueda. 12. Con el taladro procedemos a realizar un pequeño agujero en el centro de la rueda y el otro a 1cm.

Figura 13. Parte restante del embolo Autor: Grupo de investigación 5. Las tiras recortadas van a ser el sistema que se conecta del pistón a la rueda. Utilizaremos dos de estas tiras que serán del mismo tamaño.

Figura 14. Tiras recortadas

13. En las tiras recortadas de embolo también procederemos hacer unos agujeros en cada extremo con una separación de 3.5mm. 14. Con la ayuda de un clavo vamos a realizar el sistema de movimiento de los pistones con la rueda.

8

Figura 16. Sistema de movimiento de la rueda Autor: Grupo de investigación 15. De la misma manera para fijar el segundo tubo de ensayo con su respectivo pistón, este va a estar a la altura que está fijado la rueda

Figura 19. Finalización de la maqueta Autor: Grupo de investigación

Figura 20. Finalización de la maqueta Autor: Grupo de investigación

Figura 17. Fijación del segundo tubo de ensayo Autor: Grupo de investigación 16. Fijamos correctamente los dos pistones a un lado de la rueda, en este caso en el agujero apartado del centro de la rueda que se realizó anteriormente.

Figura 21. Finalización de la maqueta Autor: Grupo de investigación 5.

TABULACIÓN DE DATOS

REALIZACIÓN DE UN EJERCICIO DEL REACTIVO DEL CICLO DE STIRLING

Figura 18. Fijación de los dos pistones a la rueda Autor: Grupo de investigación 17. Para su finalización podríamos colocar una fuente de calor en el extremo del tubo de ensayo que se puede visualizar en la figura 19, figura 20 y figura 21.

1 2 3 4

Temperatura (oK) 300 300 2000 2000

Volumen (lts/mol) 16.62 5.54 5.54 16.62

Presión (KPa) 150 450.23 3000 1000.52

Tabla 1. Valores iniciales para el cálculo Fuente: Grupo de investigación

Proce Traba so jo

Calor (KJ/m

ΔU (KJ/m

Entropía (KJ/(oK*

9

1-2 2-3 3-4 4-1 total

(KJ/m ol) 2.74 0 -18.26 0 -15.52

ol)

ol)

mol))

-2.74 42.4 18.26 -42.4 15.52

0 42.4 0 -42.4 0

-0.00913 0.0473 0.00913 -0.0473 0

𝑻𝟏

𝑱

∆𝑺𝟒−𝟏 = 𝟑 ∗ 𝑹 ∗ 𝐥𝐧 𝑻𝟒 = −𝟒𝟕. 𝟑𝟐 °𝑲∗𝒎𝒐𝒍 = 𝑲𝑱

−𝟒. 𝟕𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟐 °𝑲∗𝒎𝒐𝒍

𝒏𝒎𝒂𝒙 = 𝟏 −

Tabla 2. Resultados de los procesos en el ciclo de Stirling Fuente: Grupo de investigación 𝑽𝟐

𝒆=

𝑱

𝑾𝟏−𝟐 = 𝑹 ∗ 𝑻 ∗ 𝐥𝐧 𝑽𝟏 = 𝟐𝟕𝟒𝟎. 𝟐𝟗 𝒎𝒐𝒍 = 𝑲𝑱

𝟐. 𝟕𝟒 𝒎𝒐𝒍

𝑻𝒄 = 𝟎. 𝟖𝟓 𝑻𝒇

𝒏 ∗ 𝟏𝟎𝟎% = 𝟐𝟗. 𝟒𝟏% 𝒏𝒎𝒂𝒙

6. PREGUNTAS

𝑸𝟏−𝟐 = ∆𝑼𝟏−𝟐 − 𝑾𝟏−𝟐 = ∆𝑼𝟏−𝟐 = 𝟎

𝑲𝑱 −𝟐. 𝟕𝟒 𝒎𝒐𝒍

𝑾𝟐−𝟑 = 𝟎 𝑸𝟐−𝟑 = 𝑪𝒗 ∗ (𝑻𝟑 − 𝑻𝟐) = 𝟑 ∗ 𝑹 ∗ 𝑱 (𝑻𝟑 − 𝑻𝟐) = 𝟒𝟐𝟒𝟎𝟑. 𝟒𝟒 = 𝟒𝟐. 𝟒 𝒎𝒐𝒍

∆𝑼𝟐−𝟑 = 𝑸𝟐−𝟑 + 𝑾𝟐−𝟑 = 𝟒𝟐. 𝟒

𝑲𝑱 𝒎𝒐𝒍



Desarrolle la simulación del ejercicio del reactivo del ciclo de Stirling

𝑲𝑱 𝒎𝒐𝒍

𝑽𝟑

𝑱

𝑾𝟑−𝟒 = 𝑹 ∗ 𝑻 ∗ 𝐥𝐧 𝑽𝟒 = −𝟏𝟖𝟐𝟔𝟖. 𝟔 𝒎𝒐𝒍 = 𝑲𝑱

−𝟏𝟖. 𝟐𝟔 𝒎𝒐𝒍

𝑲𝑱

𝑸𝟑−𝟒 = ∆𝑼𝟑−𝟒 − 𝑾𝟑−𝟒 = +𝟏𝟖. 𝟐𝟔 𝒎𝒐𝒍 ∆𝑼𝟑−𝟒 = 𝟎 𝑾𝟒−𝟏 = 𝟎

𝑸𝟒−𝟏 = 𝟑 ∗ 𝑹 ∗ (𝑻𝟏 − 𝑻𝟒) =

𝑱 −𝟒𝟐𝟒𝟎𝟑. 𝟒𝟒 𝒎𝒐𝒍

𝑲𝑱

= −𝟒𝟐. 𝟒 𝒎𝒐𝒍

Análisis 𝑲𝑱

∆𝑼𝟒−𝟏 = 𝑸𝟒−𝟏 + 𝑾𝟒−𝟏 = −𝟒𝟐. 𝟒 𝒎𝒐𝒍 |𝑾|

|𝑾𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍| 𝟐−𝟑 +𝑸𝟑−𝟒 |

𝒏 = |𝑸𝒂𝒃𝒔| = |𝑸 ∆𝑺𝟏−𝟐 =

𝑸𝟏−𝟐 𝑻

= 𝟎. 𝟐𝟓 𝑲𝑱

= −𝟗. 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑 °𝑲∗𝒎𝒐𝒍 𝑻𝟑

∆𝑺𝟑−𝟒 =

𝑸𝟑−𝟒 𝑻

En la gráfica N°1 podemos evidenciar el aumento del rendimiento del ciclo de Stirling con respecto al volumen es del (0.25) y el rendimiento máximo es de (0.85), determinando que el rendimiento del motor de Stirling en su inicialización es proporcional al volumen hasta alcanzar su punto máximo donde se estabiliza y se vuelve constante.

𝑻𝟑

∆𝑺𝟐−𝟑 = 𝑪𝒗 ∗ 𝐥𝐧 𝑻𝟐 = 𝟑 ∗ 𝑹 ∗ 𝐥𝐧 𝑻𝟐 = 𝑱 𝟒𝟕. 𝟑𝟐 °𝑲∗𝒎𝒐𝒍

Gráfica 1. SIMULACION DEL REACTIVO DEL CICLO DE STIRLING Autor: Grupo de investigación

−𝟐

= 𝟒. 𝟕𝟑𝒙𝟏𝟎

𝑲𝑱 °𝑲∗𝒎𝒐𝒍 𝑲𝑱

= 𝟗. 𝟏𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑 °𝑲∗𝒎𝒐𝒍

7.

CONCLUSIONES

Un ciclo Stirling se define como un ciclo termodinámico reversible de potencia que busca obtener el máximo trabajo, capaz de aproximarse al rendimiento de Carnot, el cual está compuesto por dos evoluciones a volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a 𝑇𝑐 y la segunda a 𝑇𝑓 .

10 Donde

el |𝑄𝑓 |

rendimiento

𝜂 = 1 − |𝑄 | = 1 − 𝑐

define como

es

𝑅𝑇𝑓 ∗𝑙𝑛𝑟+𝑐𝑣 (𝑇𝑐 −𝑇𝑓 ) 𝑅𝑇𝑐 ∗𝑙𝑛𝑟+𝑐𝑣 (𝑇𝑐 −𝑇𝑓 ) 𝑉𝐴 𝑃𝑆

𝑟=

𝑉𝐵

=

𝑃𝐴

igual

a

en el que r se

Desde luego, en el

rendimiento no se han valorado otras irreversibilidades del funcionamiento, como son la fricción de los componentes del motor. El ciclo motor Stirling es ventajoso ya puede potencialmente alcanzar el rendimiento ideal de Carnot además posee una baja cantidad de elementos móviles, lo que disminuye pérdidas de rendimiento por fricción. Además la combustión es externa por lo que se puede controlar eficientemente y una gran cantidad de fuentes de calor, como por ejemplo energía nuclear, energía solar y combustibles fósiles entre otros pero presenta algunas desventajas como su baja densidad de potencia debido a la combustión externa y el largo tiempo de encendido y apagado del motor para la realización de ciclo. El análisis mostró además, que el factor más influyente en la conversión de energía por el motor, una vez fijada la temperatura de los focos térmicos, es sin duda el regenerador, cuyo diseño puede comprometer el funcionamiento del motor por su influencia sobre el rendimiento de Segunda Ley del mismo. 8.

BIBLIOGRAFÍA

[1]Bejan, A., Tsatsanoris, G. y Moran, M. Thermal Design and Optimization. New York: Wiley, 1996. [2]BETANCOURD RAMIRO (2003). Transferencia de calor térmico BogotáColombia Centro de publicaciones Universidad Nacional de Colombia

[5]Costea, M., Petrescu, S., Stanesu, G. et al. "Thermal and dimensional optimization of a solar Stirling engine". En: FLOWERS'94, Florence, Italy, 1994. p. 1075-82. [6]G. Karen, «Ciclo de Stirling » 19 Abril 2013. [En línea]. Available: http://es.slideshare.net/KarenAlex1/ciclo-destirling. [Último acceso: 07 Enero 2016]. [7]González Bayón, J. J. "Efecto del espacio muerto e irreversibilidades del regenerador sobre el comportamiento del ciclo de un motor Stirling". En: CIER 2009, La Habana, Cuba. 2009 [8]HALLIDAY, D. & RESNICK, R. (1977). Física parte 2. Capítulo 22 Temperatura México, DF: Compañía editorial Continental. [9] HIBBELER, D. (2008). Mecánica vectorial para ingenieros. Nueva Jersey: PEARSON. [10]J.Bermúdez, «Dinámica Atmosferica,»Agosto 2012. [En línea]. Available: http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/ 1esobiologia/1quincena5/1q5_contenidos_3f.ht m. [Último acceso: 07 Enero 2017]. [11]Kongtragool, B. y Wongwisses, S. "Thermodynamic analysis of a Stirling engine including dead volumes of hot space, cold space and regenerator". Renewable Energy, 2006. Vol. 31, p. 345-359, ISSN 0960-1481 [12]L. Renato, «Ciclo de Stirling » 12 Febrero 2010. [En línea]. Available: http://es.slideshare.net/renatolachira/motorstirling. [Último acceso: 04 Enero 2016]. [13]LEIDINGER OTTO (1997). Procesos industriales Perú Pontifica Universidad Católica de Perú

[3] C. Sergio, «Ciclo termodinamico de Stirling » 21 Agosto 2013. [En línea]. Available: http://es.slideshare.net/SrgioCostaFaria/ciclotermodinmico-stirling. [Último acceso: 04 Enero 2016].

[14]Martaj, N. y Grosu, L. "Exergetical analysis and design optimization of the Stirling engine". International Journal of Exergy, 2006, vol. 3, nº. 1, p. 45-66. ISSN 1742-8300

[4]Costea M., Petrescu, S. y Harman, C. "The efect of irreversibilities on solar Stirling engine cycle performance". Energy Conversion & Management, 1999. vol. 40, p. 1723-1731, ISSN 0196-8904

[15]MERIAM J. L., & KRAIG L. G. (2002). Dinámica. México: REVERTÉ. [16]MORAN MICHAEL, HOWARD N SHAPIRO (2005). Fundamentos de termodinámica térmica .Barcelona-España Reverte S.A

11 [17]OHANIAN, H., & MARKERT, J. (2009). Física para ciencias e ingeniería Vol. 1. Nueva York: McGraw-Hill. [18]PÉREZ, W. (2005). FÍSICA Teoría y Práctica. Lima: Editorial San Marcos. [19]RAMOS, H., & ESTRELLA, P. I. (2009). FÍSICA 2. México: Corporativo Santa Fe. [20]RAMOS, F. T. (2008). FÍSICA Teoría y Práctica. Miraflores: Empresa Editora Macro EIRL. [21]REX, A. F., & WOLFSON, R. (2011). S. A.: Pearson Educación. [22]ROMILIO TAMBUTTI, HECTOR MUÑOZ (2005). Quimica-Física .Mexico DF Limusa Noriega editors [23]SCHAUM, D. & VAN DER MERWE, C. W. (1985). Física general. México, DF: McGrawHill. [24]SEARS, F. W. & ZEMANSKY, M. W. (1981). Física general. Madrid: Aguilar s a. [25]SEARS, ZEMANSKY. (2013). Física Universitaria Volumen 1, México: Pearson Education, Inc. [26]SEARS., ZEMANSKY., YOUNG., & FREEDMAN. (2009). Física Universitaria con física moderna Vol. 2. Parte 2: Energia y termodinamica Jersey: PEARSON. [27]Timoumi, Y., Tlili, I. y Ben Nasrallah, S. "Performance optimization of Stirling engines". Renewable Energy. 2008, vol. 33, p. 2134-2144. ISSN 0960-1481 [28]Tlili, I., Timouni, Y. y Nasrallah, S. B. "Thermodynamic analysis of the Stirling heat engine with regenerative losses and internal irreversibilities". International Journal of Engine Research, 2008, vol. 9, p. 45-56,. ISSN 14680874 [29] TRUYAS JOSE (1949). Nociones de física Bogotá- Colombia Centro de publicaciones Colegio V [30]VÁSQUEZ, J. (2001). Física teoría y problemas (7ma ed.). Perú: San Marcos.