Consolidacion

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Teoría de la Capacidad de Carga de Terzaghi Primero a presentar una teoría completa para evaluar la capacidad de carga última en cimentaciones superficiales rugosas. Una cimentación es superficial si la profundidad Df es menor o igual que el ancho de la misma. Investigadores posteriormente sugieren que cimentaciones con Df 3 o 4 veces superior también pueden ser consideradas como superficiales. Terzaghi sugirió que para una cimentación corrida (ancho/longitud tiende a 0) la superficie de falla en el suelo bajo carga última puede suponerse similar a la mostrada en la siguiente figura.

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga

  PesoEspecífico c´ Cohesión ´ AnguloFricción

Este es el caso de falla por corte general. Puede separarse en tres partes: 1. La zona triangular ACD inmediatamente debajo de la cimentación 2. Las zonas de Corte radiales ADF y CDE, con las curvas DE y DF como arcos de una espiral logarítmica 3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y CEG.

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Terzaghi presentó ecuaciones de capacidad última de carga para cimentaciones continuas, cuadradas y circulares, las ecuaciones no toman en cuenta la resistencia cortante del suelo a lo largo de la superficie de falla en el suelo arriba del nivel de desplante de la cimentación (porciones GI y HJ en la figura anterior). Ecuación General de la Capacidad de Carga Meyerhof (1963) sugirió la siguiente forma de ecuación general de capacidad de carga: q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fci  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqi 

1

   B N  Fs  Fd  Fi 2

c´ cohesión q  esfuerzo _ efectivo   peso _ específico _ suelo B  Ancho _ Cimentación Fcs , Fqs , Fs  Factores _ de _ Forma Fcd , Fqd , Fd  Factores _ Pr ofundidad Fci , Fqi , Fi  Factores _ Inclinación _ C arg a N c , N q , N   Factores _ Capacidad _ C arg a

Los factores de forma, profundidad e inclinación de carga son factores empíricos basados en datos experimentales.

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Factores de Capacidad de Carga

Nq  tan  45  2 

2

  e  tan( ´ ) 

´



11 10.64

9.9 8.8 7.7

Nq

6.6 f ( x) 5.5 4.4 3.3 2.2 1

1.1 0

0 0

0.044 0.087 0.131 0.174 0.218 0.262 0.305 0.349 0.392 0.436 x

´ ( rad )

0.436

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Factores de Capacidad de Carga





Nc  Nq  1  cot´ 25 20.693

20

Nc g( x) 15

10

5.147 5

0 0

0.1

0.2

0.3 x

´ ( rad )

0.4 0.436

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Factores de Capacidad de Carga





N  2 Nq  1  tan ( ´ ) 15

N

10

h( x)

5

0

0

0.1

0.2

0.3 x

´ ( rad )

0.4

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Factores de Capacidad de Carga Factores de Capacidad de carga 22 22

Nq Nc Ng

19.8 17.6 15.4

f ( x) g( x)

13.2 11

h( x) 8.8 6.6 4.4 2.2 0 0

0 0

0.044

0.087

0.131

0.174

0.218 x

0.262

0.305

0.349

0.392

0.436

0.436

Factores de Capacidad de carga 800 800

Nq Nc Ng

720 640 560

f ( x)

480

g( x) 400 h( x) 320 240 160 80 13.344 0 0.473 0.473

0.513

0.553

0.593

0.633

0.673 x

0.713

0.753

0.793

0.833

0.873

0.873

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Factores de Forma (De Beer, 1970)

Fcs  1 



B

 Nq 

 L   N     c

B  Fqs  1    tan ( ´ )   L

B Fs  1  0.4   L  

LB

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Factores de Profundidad Hansen, 1970. Df

Para:

B



1 Df

Fcd  1  0.4 

Df 



B

 B

1

1

Fcd  1  0.4 tan 

 Df  

 B

2

Df

Fqd  1  2 tan ( ´ )  ( 1  sin ( ´ ) )  B

1

2

Fqd  1  2 tan ( ´ )  ( 1  sin ( ´ ) )  tan 

 Df  

Fd  1

Fd  1

B





Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Factores de Inclinación. Meyerhof (1963) Hanna y Meyerhof (1981):

 Fci   1   90   º

2

Fqi  Fci

Fi   1  ´ 



2







Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Ejemplo 1: Dimensionar la zapata cuadrada de dimensiones BxB. Usar FS=3, c ´=0.

  1682

kg 3

m

kg

 sat  1890

 

N1 60  CN N60

CN  





  ´ o     pa      





 w  1000

´  20 N1.60  20

0.5

1

3

m





´ o  0.6   ( 1.525  0.6)   sat   w ´ o  1832

p a  10000

 pa 

´  20 N60    ´ o  

´  33.671

kg 2

m

kg m2 0.5

 20

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Ejemplo 1: Dimensionar la zapata cuadrada de dimensiones BxB. Usar FS=3, c ´=0. 2

Qadm  681 B q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fci  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqi 



1 2

   B N  Fs  Fd  Fi



q  0.6   .6  sat   w q  1543 2

 ´    tan( ´ ) Nq  tan  45  e  180 2  

 1  0.4 

Fs  0.6



B

 L  

1

2

Fqd  1  2 tan ( ´ )  ( 1  sin ( ´ ) ) 

 Df 

tan 

N  39.014

Nq  28.283

Fs



N  2 Nq  1  tan ( ´ )

Fqs  1 

 B   tan ( ´ )  L  

Fqs  1.666

1.05 Fqd  1  B

Fd  1 º  Fci   1   90   Fqi  Fci

2



 B

  Fi   1   ´  

2

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Ejemplo 1: Dimensionar la zapata cuadrada de dimensiones BxB. Usar FS=3, c ´=0.

2

Qadm  681 B

´   sat   w 1 q adm    q  Nq  Fqs  Fqd   ´  B N  Fs  Fd  3  2  1

B=1.4 m

681 2

B

 q adm

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Ejemplo 2 : Una zapata cuadrada debe soportar una masa total de 15290 kg. La profundidad de la cimentación es de 0.70 m. La carga está inclinada un ángulo de 20º respecto a la vertical. Determine el ancho B de la cimentación y FS=3.

q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fci  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqi 

1 2

   B N  Fs  Fd  Fi

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Para tomar en cuenta la compresibilidad del suelo, Vesic (1973) la siguiente modificación a la ecuación: q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fci  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqi 

q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fcc  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqc  Fcc

Fqc

Fc

1 2

   B N  Fs  Fd  Fi

1 2

   B N  Fs  Fd  Fc

Factores de compresibilidad del suelo.

Para calcular estos factores, se deben seguir los siguientes pasos: 1. Calcular el índice de rigidez Ir del suelo a una profundidad aproximada B/2 por debajo del nivel de desplante de la cimentación: Gs

Ir  c´  q´ tan´

Gs: módulo cortante del suelo q´: presión efectiva de sobrecarga a una profundidad de Df+B/2

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO 2. El índice de rigidez crítico se expresa como:   1



3.30.45

Ircr    e  2

B L







1

 tan 



45

 180



´ 2



    

Variación de Ircr con Angulo de Fricción y B/L 4500

B/L=0 B/L=1

4000

Ircr

3000 f ( x) g( x) 2000 1000 8.644 0

0 0

0.2

0.4

0.6 x

Angulo de fricción (rad)

0.8 0.873

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO 3. Si Ir>=Ircr entonces: Fcc

Fqc

Fc =1

Caso contrario:

Fc

  3.07 sin( ´ )  log 2 Ir   B    4.4 0.6   tan( ´ )    L 1 sin( ´ )    e 

Fqc  Fc

Para ángulo de fricción=0 B Fcc  0.32  0.12  0.6 log Ir L

 

1  Fqc

Fcc  Fqc  Nq  tan ( ´ )

Para ángulo de fricción>0

Variacion de Fgc y Fqc con Ir y Angulo de Fricción. L/B=1 1 1

f ( x)

Ir=1 Ir=2 Ir=5 Ir=10 Ir=25

0.75

Fgc=Fqc

g( x) h( x)

0.5

i( x) j ( x) 0.25

0.022 0

0 0

0.21

0.42 x

Angulo de Fricción (rad)

0.63

0.84 0.84

Variacion de Fgc y Fqc con Ir y Angulo de Fricción. L/B=5 1 1

f ( x)

Ir=1 Ir=2 Ir=5 Ir=10 Ir=25

0.75

Fgc=Fqc

g( x) h( x)

0.5

i( x) j ( x) 0.25

0.013 0

0 0

0.21

0.42 x

Angulo de Fricción (rad)

0.63

0.84 0.84

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Ejemplo: Para una cimentación superficial B=0.6 m y L=1.2 m, Df=0.6 m. Calcular la capacidad de carga última. kN ´  25 c¨  48

  18

º kN 2

m

m

Df  0.6

kN

B  0.6

m

L  1.2

m

3

Es  620

2

m

  0.3 Es Gs  2 ( 1  )

B q´     Df   2 

Gs  238.462

q´  16.2

kN 2

m

kN 2

m

m

Ir 

Gs

 c´  q´ tan ´         180    

Ir  4.292

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Ejemplo: Para una cimentación superficial B=0.6 m y L=1.2 m, Df=0.6 m. Calcular la capacidad de carga última.   

1 Ircr    e  2

3.3 0.45

B L







1

 tan 



45







  

´  

180 2 180 



  

Fc  e 

 4.4 0.6

Fc  0.346

Ircr  62.404

Fqc  Fc

Ircr>Ir, por lo que se deben ajustar los factores.

B L



 



3.07 sin( ´ )  log 2 Ir



1 sin( ´ )

 tan( ´ )  

 

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Ejemplo: Para ángulo de fricción>0: 1  Fqc

Fcc  Fqc  Nq  tan ( ´ ) Fcc  0.215

2

 ´    tan( ´ ) Nq  tan  45   e 180 2  





Nc  Nq  1  ( tan ( ´ ) )

Nq  10.662

1

Nc  20.721





N  2 Nq  1  tan ( ´ ) N  10.876

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Ejemplo: B   Nq   Fcs  1       L   Nc 

Fqs  1 

 B   tan ( ´ )    L

Fcs  1.257

Fqs  1.233

B Fs  1  0.4    L Fs  0.8

 Df 

Fcd  1  0.4 



 B

Fcd  1.4

D 2 f Fqd  1  2 tan ( ´ )  ( 1  sin ( ´ ) )  B

Fd  1

Fqd  1.311

q    Df q  10.8

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Ejemplo: q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fcc  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqc  q u  456.94

c´  48

1 2

   B N  Fs  Fd  Fc

kN 2

m

q  10.8

Nc  20.721 Fcs  1.257

Nq  10.662 Fqs  1.233

Fcd  1.4 Fcc  0.215

Fqd  1.311 Fqc  0.346

  18 B  0.6 N  10.876 Fs  0.8 Fc  0.346

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE En varias situaciones, las solicitaciones se encuentran sometidas a momentos además de la carga vertical. En tales casos, la distribución de la presión sobre el suelo no es uniforme. La distribución normal de la presión es: q max 

Q B L

q min 

q max 

2

B L Q



B L

Q B L

q max 

6 M





B L

2

B L

  1 

Q

6 M

6 e 

  1 



B

 

6 e  B





Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE En el caso e>B/6, el suelo no puede tomar tensiones, el valor de q max será entonces:

q max 

4 Q 3 L ( B  2 e)

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE Método de Meyerhoff: 1. Determinar las dimensiones efectivas de la cimentación: B´=B-2e (ancho efectivo) L´=L (largo efectivo) 2. Emplear la ecuación de capacidad de carga última: q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fci  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqi  Fcs Fqs Fs Fcd Fqd Fd

1

   B´ N  Fs  Fd  Fi 2

Deben calcularse usando los valores de largo y ancho efectivo No reemplazar B por B´para calcular estos factores.

3. La carga última que la cimentación puede soportar será: Qúlt  q u  B´ L´

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE Método de Meyerhoff: 4. El factor de seguridad contra la falla por capacidad de carga será:

FS 

Qult Q

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE Ejercicio: Si la excentricidad de la carga es 15 cm, determinar la carga última por longitud unitaria. La cimentación es corrida.

q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fci  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqi 

q  17.6 1.2 q  21.12

kN 2

m

2

 ´    tan( ´ ) Nq  tan  45  e  180 2  





N  2 Nq  1  tan ( ´ )

Nq  33.296 N  48.029

1 2

   B´ N  Fs  Fd  Fi

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE Ejercicio: q  21.12

B´  B  2 .15 B´  1.5

Fd  1

m

º  Fci   1   90  

Nq  33.296

2

2

Df

Fqd  1  2 tan ( ´ )  ( 1  sin ( ´ ) )  B

Fqs  1 Fqd  1.17

Fd  1 Fi  1

Fqi  1

Fqi  Fci

q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fcc  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqi 

  Fi   1   ´  

N  48.029 Fs  1

Fqc  0.346

Fqd  1.17

  18

2 q u  1047.167

q u  B´  1570.75

kN 2

m

KN m

1 2

   B´ N  Fs  Fd  Fc

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES

eb 

eL 

My Qult

Qult  qu  A´

Mx

A´  B´ L´

Qult

B´=B-2e (ancho efectivo) L´=L (largo efectivo)

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES Ejercicio: Calcular la capacidad última de una cimentación cuadrada con eL=0.3 m y eb=0.15 m. B=L=1.5 m eB  0.15

B  1.5 m

eL  0.3 eL L eB B

 0.2  0.1

m L  1.5

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES Ejercicio: Calcular la capacidad última de una cimentación cuadrada con eL=0.3 m y eb=0.15 m. B=L=1.5 m L´  1.125 B´ 

A´

B´  1

L´

A´ 

0.375  1.125

A´  1.125

2

B

2

m

q u  c´ Nc  Fcs  Fcd  Fci  q  Nq  Fqs  Fqd  Fqi 

Qult  q u  A´

1 2

   B´ N  Fs  Fd  Fi

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Esfuerzo debajo de un área rectangular El procedimiento de Integración de Boussinesq permite la evaluación del esfuerzo vertical en cualquier punto A debajo de una esquina de una superficie rectangular cargada. El incremento del esfuerzo ocasionado por dP será:

3

dP 

3 q o  ( dx dy )  z

5



2

2

2   x  y  z

Para esto, considérese un área elemental dA=dx.dy sobre la superficie cargada. Si la carga por unidad de área es qo la carga total sobre el área elemental será: dP=qo.dx.dy



2

2

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Esfuerzo debajo de un área rectangular Integrando la ecuación anterior se obtiene el esfuerzo en A causado por el Area Total cargada en el punto A. L

              0

B

5

2

2



2

2   x  y  z

0

dy dx     I 

2

1 4 



 2 m n m2  n2  1 m2  n2  2  

2

2

2 2



2

2

 m  n  m n  1 m  n  1  

Cuando:

I 

Factor de Influencia:

3

3 q o z

1 4 

2

2

2 2

m  n  1  m n



2

2

2 2



2

2

 m  n  m n  1 m  n  1 



 2 m n m2  n2  1   tan   2 2 2 2  m  n  1  m n 

El argumento 1/tan( ) es negativo, en ese caso:

 2 m n  m2  n 2  1 m2  n 2  2 





 





1

 2 m n  m2  n2  1   tan   2 2 2 2  m  n  1  m n 

m 

   





1

n 

B z L z









Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Esfuerzo debajo de un área rectangular El incremento de esfuerzo en cualquier punto debajo de una superficie rectangular cargada se encuentra usando las ecuaciones anteriores junto con la figura abajo. Para determinar el esfuerzo a la profundidad z en el punto O, se divide la superficie cargada en cuatro rectángulos. El punto O es la esquina común a cada rectángulo, debiéndose calcular el incremento de esfuerzo a la profundidad z debajo del punto O para cada superficie rectangular.





  q o  I1  I2  I3  I4

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Esfuerzo debajo de un área rectangular En muchos casos el esfuerzo vertical debajo del centro de una superficie rectangular es de importancia y se da por: qo.Ic  

m1 n 1

 

1  m1  n 1

2



Ic    



2

   

2



2

1  m1  2 n 1

  2 2 2  1  n 1    m1  n 1        

 

2





n 1 

z B 2



 

sin 

m1

 

L m1  B



1

2

2

 

2

m1  n 1  1  n 1



 

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento Elástico Basado en la teoría de la Elasticidad El asentamiento elástico de una cimentación superficial se determina usando la teoría de la elasticidad, aplicando la ley de Hooke. 

H

Se  



H

 z dz

0

1  Se   Es  0

  z  s   x  s   y dz

H es el espesor del estrato de suelo. Teóricamente si la cimentación es perfectamente flexible, el asentamiento puede expresarse en: Se  q o  (  B´) 

1  s Es

2

 Is  If

Es, us: Coeficientes elástico y de poisson para el suelo qo: presión neta aplicada sobre la cimentación B´: B/2 para el centro de la cimentación y B para una esquina

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento Elástico Basado en la teoría de la Elasticidad 1  2 s

Is  F1  F 1  s 2

1 F1   A o  A 1 





n´ 1 F2   2  tan A 2

 





 1  m´2  1  m´2  n´2  A o  m´ ln    2 2  m´ 1  m´  n´  1 







 m´  m´2  1  1  n´2  A 1  ln    2 2  m´  m´  n´  1  A 2 

m´ 2

2

n´ m´  n´  1

Para calcular el asentamiento en el centro de la cimentación:   4 m´  n´ 

L B H B 2



Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento Elástico Basado en la teoría de la Elasticidad Para calcular el asentamiento en una esquina de la cimentación:   1 m´  n´ 

L B H B

El asentamiento elástico de una cimentación rígida puede estimarse en 93% del calculado como cimentación flexible. Debido a la naturaleza no homogénea de los depósitos de suelo, la magnituda de Es puede variar con la profundidad. Por esta razón Bowles (1987) recomienda usar un promedio ponderado de Es:   Es 



  Esi z 

i

z´

Esi: módulo elástico del suelo en una profundidad Dz Z´: H o 5B, la que sea más pequeña

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento Elástico Basado en la teoría de la Elasticidad Factor de profundidad If de Fox.

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento Elástico Basado en la teoría de la Elasticidad Ejercicio: Una cimentación rígida superficial de 1X2 m se ilustra en la figura, calcule el asentamiento elástico en el centro de la cimentación. Z´es 5B=5 = H, luego: Es 

10000 2  8000 1  12000 2

Es  10400

5 kN 2

m

Para el centro de la cimentación: L  2

H  5

B  1   4 m´  n´ 

L B H B 2

m´  2 n´  10

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento Elástico Basado en la teoría de la Elasticidad Ejercicio: F1  0.641

Df B L B

F2  0.032

1

s  0.3

2

B´ 

B 2

B´  0.5

1  2 s

Is  F1  F 1  s 2 Is  0.659

Se  q o  (  B´) 

Se  0.012

m

1  s Es

Es  10400

If  0.709

2

 Is  If

El asentamiento para fundación rígida será 12X0.93=11.16 mm

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento Elástico Basado en la teoría de la Elasticidad

Algunas correlaciones (Schmertmann, 1979): Es pa

 8 N60

Es  2 q c

qc: Resistencia penetración de cono Pa: presión atmosférica (100 kN/m2)

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Relaciones para el asentamiento por Consolidación primaria 

H

Scp  

 z dz



e

 z 

0

1  eo

Cc: índice de compresibilidad

Para arcilla normalmente consolidada: Cc Hc

Cs: índice de expansibilidad

 ´ o  ´ 

Sc   log  1  eo 

´ o

eo: relación de vacíos inicial en el estrato

Hc: espesor del estrato de arcilla  

Para arcilla preconsolidada, pueden presentarse dos casos: ´ o  ´  ´ c

´ o  ´  ´ c

Cs  Hc

Sc   log  1  eo 

 ´ o  ´  ´ o





S 

Cs  Hc 1  eo

 log 

 ´ c 

Cc Hc

  log   1  eo  ´ o  

 ´ o  ´  ´ c





Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Relaciones para el asentamiento por Consolidación primaria El incremento de presión efectiva sobre el estrato de arcilla no es constante con la profundidad ya que el mismo decrecerá con el incremento de profundidad. Sin embargo se suele aproximar el incremento promedio de presión por:

1



 prom   ´ t  4´ m  ´ b 6 ´ t ´ m´ b



Son los incrementos de presión efectiva arriba, al medio y en el fondo del estrato de arcilla causados por la construcción de la cimentación.

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Relaciones para el asentamiento por Consolidación primaria Ejercicio: Una cimentación de dimensiones 1X2 se ilustra en la figura, determine el asentamiento por consolidación de la cimentación.

Para arcilla normalmente consolidada: Cc Hc  ´ o  ´ Sc   log  1  eo ´ o 







 ´ h1    h2  ( sat   w )  h1    h2   ´ ´ o  2.5 16.5  0.5 ( 17.5  9.81)  1.25 ( 16  9.81) ´ o  52.832

kN 2

m

Esfuerzo bajo el centro de una placa:  

m1 n 1

 

1  m1  n 1

2



Ic    



2

   

2



2

1  m1  2 n 1

  1  n 2  m 2  n 2  1   1 1     

 

2





z B 2



L  2

 

B  1

 

L m1  B

 

sin 

m1

 

n 1 



1

2

2

2

m1  n 1  1  n 1



m1  2

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Relaciones para el asentamiento por Consolidación primaria

´ t  28.5

1  prom   ´ t  ´ m  ´ b 6



´ m  12.75

 prom  14.375

´ b  6.75 Cc Hc

 ´ o  ´ 

Sc   log  1  eo 

´ o

 

0.32 2.5 52.84  14.38  Sc   log   1  0.8 52.84  

Sc  0.046

m



Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento debido a Consolidación Secundaria Al final de la consolidación primaria se observa algún asentamiento debido al ajuste plástico de las partículas del suelo. Esta etapa se llama consolidación secundaria. La variación es prácticamente lineal. La magnitud de consolidación secundaria será:

C 

e

 t2 

log 



El asentamiento por consolidación secundaria es más importante en el caso de suelos orgánicos e inorgánicos altamente compresibles.

 t2  Scc2  C´ Hc log   t1  

t1





 t2  Scc2  C´ Hc log    t1  C C´  1  ep

ep: relación de vacíos al final de la consolidación primaria Hc: espesor del estrato de arcilla

Cimentaciones Superficiales Capacidad Ultima de Carga Asentamiento Tolerables en Edificios Skempton y Mc Donald (1956):