Conversor Buck_e_conversor Boost

ELC 1032

Fundamentos de Eletrônica de Potência DPEE-CT-UFSM

Prof. Humberto Pinheiro, Ph.D. Prof. Robinson Figueiredo de Camargo, Dr. e-mail: [email protected]

1

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Introdução •

Em certas aplicações é necessário transformar uma tensão contínua em outra com amplitude regulada;

•

Em sistemas CA a elevação ou redução da tensão é facilmente realizada através de um transformador. Em sistemas CC a situação é diferente, e requer o uso de conversores estáticos de potência;

•

Conversores CC-CC: convertem uma tensão contínua em outra tensão contínua com valor controlado.  Não isolados: não apresentam isolação elétrica entre a entrada e a saída.  Isolados: apresentam isolação elétrica entre a entrada e a saída, normalmente através de transformadores em alta freqüência. 2

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Introdução

•

Formado por dispositivos semicondutores e elementos passivos;

•

Controla o fluxo de energia elétrica entre E1 e E2.

•

Os interruptores normalmente operam em elevada freqüência e filtros passa-baixas são utilizados para retirar os componentes harmônicos gerados pelas comutações;

•

Os conversores CC-CC têm sido usados em diversas aplicações, entre elas: fontes para computadores, equipamentos de telecomunicações, em tração elétrica, carregadores de bateria, 3 etc.

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Introdução Divisor de tensão

Regulador linear

R1

S1

Vin

I

Ro

Po  Pin

Vo

Vo I  Vin I

Vin

I

Ro

Vo

Vo  Vin BAIXA EFICIÊNCIA 4

ELC 1032

Introdução • A análise dos conversores CC-CC apresentados a seguir será em REGIME PERMANENTE – O valor médio da tensão nos indutores é NULO em um período de comutação. – O valor médio da corrente nos capacitores é NULO em um período de comutação.

5

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Introdução • Carga resistiva • Carga RLE – Condução contínua – Condução descontínua

• Com filtro LC na saída – Condução contínua – Condução descontínua

• Com filtro LC na entrada e na saída 6

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•

•

Conversor abaixador (buck): Carga resistiva Uma alternativa para reduzir a tensão de saída, com elevada eficiência, é a utilização de um conversor CC-CC em alta freqüência

O interruptor S opera com um período de comutação T, sendo que permanece fechado (conduzindo) durante o intervalo ton e aberto (bloqueado) durante o intervalo toff. Logo:

T  t on  toff

1 f  T

7

ELC 1032

•

Conversor abaixador (buck): Carga resistiva A relação entre o tempo de condução do interruptor (ton) e o período de comutação (T) é definida como razão cíclica (duty cycle) do interruptor. Então:

ton D T

•

Dessa forma, a razão cíclica pode assumir valores entre 0 e 1. 8

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•

Conversor abaixador (buck): Carga resistiva O valor médio da tensão de saída (Vo) é dado por:

1 ton Vo   Vin dt T 0

Vo ( RMS )

•

1 ton 2  Vin dt  0 T

Vo  DVin Vo ( rms )  DVin

Uma vez definida a tensão de entrada, a tensão de saída desse conversor é dependente exclusivamente da razão cíclica.

9

ELC 1032

•

Conversor abaixador (buck): Carga resistiva Outro termo empregado é o ganho estático do conversor, que é a relação entre o valor médio da tensão de saída e o valor médio da tensão de entrada do conversor.

Vo M Vin

GANHO ESTÁTICO CONVERSOR BUCK

Quando M < 1, o conversor é chamado de abaixador; Quando M > 1, o conversor é chamado de 1 elevador.

Vo M D Vin

M

0.5

0

0

0.2

0.4

0.6 D

0.8

1

10

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Conversor abaixador (buck): Carga RLE

•

Acionamento de motores de corrente contínua

•

Inclusão de um diodo de roda livre (free-wheeling diode) para fornecer um caminho para a corrente no indutor quando o interruptor for bloqueado

•

Possui dois modos distintos de operação, de acordo com a corrente no indutor iin

– Condução contínua

io

S

– Condução descontínua iD Vin

+

R

DRL

Vo

L Ec

_ 11

ELC 1032

Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução contínua 1ª ETAPA 0 ≤ t ≤ ton

iin

2ª ETAPA ton ≤ t ≤ T (0 ≤ t ≤ toff) iin io S

io

S

+ iD Vin

R

DRL

L Ec

di in  Ec dt t  Vin  Ec    1  e  R  

Vin  Ri in  L i in  Imine

t 

+ iD

Vo

Vin

R

DRL

Vo

L Ec

_

_

di D  Ec dt t t   E c   i D  Imax e  1 e  R   0  RiD  L

onde: 

L

R

12

ELC 1032

Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução contínua

FORMAS DE ONDA

13

ELC 1032

Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução contínua

TENSÃO MÉDIA, CORRENTE MÉDIA E POTÊNCIA ATIVA NA CARGA Tensão média

Corrente média

Potência ativa*

Vo  DVin

Vo  Ec Io  R

Po  VoIo * Válido para pequenas ondulações de corrente (DI < 20%Io)

CORRENTES MÉDIA E EFICAZ NO INTERRUPTOR E NO DIODO Corrente média no interruptor

Corrente média no diodo

Is  DIo

ID  1  D  Io

Corrente eficaz no interruptor**

Is ( RMS )  D Io

** Equações válidas Corrente eficaz no diodo** para pequenas ondulações de ID ( RMS )  1  D Io corrente (DI < 20%Io) 14

ELC 1032

Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução contínua

ONDULAÇÃO DE CORRENTE Ao final da 1ª etapa (t = ton), io = Imax:

Imax

 DT    1 e  V   Ec  in  T R   R  1  e   

DI  Imax  Imin

Ao final da 2ª etapa (t = toff) io = Imin:

Imin

 DT  1D T T    1  e    e   e  V    in T R    1  e    

    Ec R

 1 D T  DT      1  e   1  e Vin   DI  T R    1  e   

15

  

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Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução contínua

ONDULAÇÃO DE CORRENTE Na maioria das aplicações a resistência R é pequena em relação a L ( >> T). Nesses casos, é possível realizar aproximações de 1ª ordem:

e

 DT 

 1

1D T

e



DT 

1  D T   1

Vin DI  D 1  D  Lf



D

0

D  0,5

0.3

0.25

0.2

0.15

Ponto de máxima ondulação:

  DI 

DI L f Vin

0.1

DImax 

Vin 4L f

0.05

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

D

16

1

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Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução descontínua

iin

io

S

+ R

iD Vin

DRL

L Ec

iin

Vo _

io

S

+ R

iD Vin

DRL

L Ec

iin

Vo _

io

S

+ R

iD Vin

DRL

L Ec

Vo _

17

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Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução descontínua

TENSÃO MÉDIA NA CARGA T 1  ton  Vo  V dt  E dt in ton td c  T  0

T   ton  td   Vo  DVin  Ec   T  

Definindo que:

Dcd

ton  td    T

Vo  DVin  1  Dcd  Ec

CORRENTE MÉDIA NA CARGA

Io 

Vo  Ec R

Io 

DVin  Dcd Ec R 18

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Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução descontínua

RAZÃO CÍCLICA DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUA Na condução descontínua tem-se que Imin = 0 em t = td:

Imax

V  Ec  in R

0  Imax e

 td 

 DT    1  e   

Ec  R

 td    1 e   

 Vin  Vin Dcd  ln    1  T  Ec  Ec Vin  Vin td    ln    1   Ec  Ec

   DT  e   D  

   DT  e    19

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Conversor abaixador (buck): Carga RLE – Condução descontínua

INDUTÂNCIA CRÍTICA •

Para condução descontínua, a tensão média na carga não depende apenas da razão cíclica D, mas também de Dcd (função dos parâmetros do conversor);

•

Para a grande maioria das aplicações práticas esta é uma situação indesejável e que deve ser evitada, pois dificulta o controle do sistema;

•

Por essa razão, o modo de condução contínua é usualmente empregado;

•

Para isso, deve ser determinada a mínima indutância que possibilita essa operação para uma dada freqüência de comutação. Tal indutância é denominada indutância crítica;

•

Usualmente, a indutância crítica é calculada desprezando-se a resistência R, tornando a taxa de variação de corrente linear. Assim, calcularemos o valor da indutância crítica posteriormente, ao incluirmos um filtro LC na saída do conversor. 20

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Conversor abaixador (buck): Filtro LC na saída: Cond. contínua

•

Fontes chaveadas

•

O conjunto filtro LC + carga se comporta como uma carga LE (ou como uma carga RLE com resistência desprezível)

•

Para efeitos de análise vamos assumir que a tensão de entrada Vin e a tensão de saída Vo são constantes, ou seja, não apresentam nenhuma ondulação.

•

Dois modos de operação, de acordo com a corrente no indutor iin

– Condução contínua – Condução descontínua

L

iL +

S iD

Vin

DRL

C

R

21

Vo _

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Conversor abaixador (buck): Filtro LC na saída: Cond. contínua 1ª ETAPA 0 ≤ t ≤ ton

iin

2ª ETAPA ton ≤ t ≤ T (0 ≤ t ≤ toff) iin

L iL +

S iD Vin

DRL

C

R

L iL +

S iD

Vo

Vin

C

DRL

R

_

Vin  L

di in  Vo dt

Vin  Vo i in  Imin  t L

Vo _

0L

diD  Vo dt

iD  Imax

Vo  t L

22

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FORMAS DE ONDA

23

ELC 1032

Conversor abaixador (buck): Filtro LC na saída: Cond. contínua

TENSÃO MÉDIA, CORRENTE MÉDIA E POTÊNCIA ATIVA NA CARGA Tensão média Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo:

Corrente média

Potência ativa

Vo Io  R

Po  VoIo

Vin  Vo  DT  Vo 1  D T  0 Vo  DVin CORRENTES MÉDIA E EFICAZ NO INTERRUPTOR E NO DIODO Corrente média no interruptor

Corrente média no diodo

Is  DIo

ID  1  D  Io

Corrente eficaz no interruptor**

Is ( RMS )  D Io

Corrente eficaz no diodo**

ID ( RMS )  1  D Io

** Equações válidas para pequenas ondulações de corrente (DI < 20%Io) 24

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Conversor abaixador (buck): Filtro LC na saída: Cond. contínua

ONDULAÇÃO DE CORRENTE NO INDUTOR Ao final da 1ª etapa (t = ton) iL = Imax:

Imax

Vin  Vo  Imin  ton L

DI  Imax  Imin DIL 

Vin 1  D  D Lf

DETERMINAÇÃO DO VALOR DO INDUTOR

L

Vin 1  D  D f DIL max

Para uma ampla faixa de variação de razão cíclica a ondulação máxima acontece para D = 0,5. Logo:

Vin L 4f DIL max 25

ELC 1032

Conversor abaixador (buck): Filtro LC na saída: Cond. contínua

CÁLCULO DA INDUTÂNCIA CRÍTICA Para verificar se o conversor está em condução contínua deve-se saber o valor mínimo da corrente no indutor:

Imin  IL _ médio

DI  2

Imin

DI  Io  2

I min  Io 

Vin 1  D  D 2L f

Assim, pode-se determinar o valor mínimo do indutor que garante a condução contínua, fazendo-se a corrente mínima igual a zero (condução crítica):

L  Lcrit 

Vin 1  D  D 2f Io

Para uma ampla faixa de variação de razão cíclica, o pior caso ocorre quando D = 0,5:

L  Lcrit 

Vin 8f Io

26

ELC 1032

Conversor abaixador (buck): Filtro LC na saída: Cond. contínua

DETERMINAÇÃO DO VALOR DO CAPACITOR A variação da tensão no capacitor DVc é igual à variação da tensão de saída DVo. Como o indutor e o capacitor atuam como filtro, pelo capacitor circula a alta freqüência e pela carga a baixa freqüência da corrente de saída.

Assim, pode-se determinar o valor do capacitor através de:

C

Vin 1  D  D 8LDVo f 2

27

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Conversor abaixador (buck): Filtro LC na saída: Cond. descontínua

GANHO ESTÁTICO EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo:

Vin  Vo  DT  Vo td

0

Vo DT (*)  Vin DT  tD

Além disso, em condução descontínua a corrente média no indutor é:

IL méd  Io 

IL max  ton  tD  2T

Vo tD Io   DT  tD  (**) 2LT

Usando (*) e (**):

tD 

2 LIo DVin

Vo  Vin

D2 2LIo D2  VinT

Ganho estático em condução descontínua 28

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Conversor abaixador (buck): Filtro LC na saída: Cond. descontínua Região de condução contínua

CARACTERÍSTICA DE SAÍDA Vo Vin

1.2

D=1

1

D = 0,9 0.8

D = 0,7

0.6

Região de condução descontínua

D = 0,5

0.4

D = 0,3

0.2

0

D = 0,1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2L Io TVin

29

Conversor abaixador (buck): Filtro LC na entrada

ELC 1032

•

A corrente de entrada iin, que alimenta o conversor, é pulsada. Este fato apresenta dois inconvenientes: – Elevado conteúdo harmônico, produzindo interferências eletromagnéticas – Se houver indutância em série com a fonte, mesmo que seja parasita, no instante da abertura da chave serão produzidas sobretensões que podem ser prejudicar a operação dos semicondutores de potência

•

Para corrigir estas dificuldades pode ser empregado um filtro LC na entrada do conversor, considerando Io constante e R=0. iin

Lin

L

iL +

S iD

iCin Vin

Cin

DRL

C

R

Vo _

30

ELC 1032

Conversor abaixador (buck): Filtro LC na entrada: Cond. contínua

FORMAS DE ONDA

31

ELC 1032

Potências de entrada e saída

Vin 2 Pin  D R

Vo 2 Po  VoIo  R Io  ILmd Vin 2 1 Po  R 1  D 2

32

Conversor abaixador (buck): Análise do rendimento

ELC 1032

iin

L

iL +

S iD Vin

DRL

C

R

Vo _

•

Para realizar o cálculo das perdas, primeiramente calculam-se as correntes (médias e eficazes) dos elementos considerando operação ideal

•

Perdas em condução

•

–

Resistências parasitas

–

Semicondutores (interruptor, diodo)

Perdas nas comutações –

Interruptor

–

Recuperação reversa do diodo

33

Conversor abaixador (buck): Análise do rendimento

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Pchav 

Pchav

Wc on   Wc  off  T

1  Vd Io fs tc on   tc off  2



 34

Conversor elevador (boost): Estrutura básica

ELC 1032

•

Diferentes representações do conversor boost L

iL

D iD

L

io +

C

S

Vo

R

D

iD

iS

iS Vin

iL

Vin

Vo

S

_ D

iD

iS IL

S

Vo

35

Conversor elevador (boost): Condução contínua

ELC 1032

1ª ETAPA: Carga do indutor 0 ≤ t ≤ ton L

iL

D

2ª ETAPA: Descarga do indutor ton ≤ t ≤ T (0 ≤ t ≤ toff)

iD

L

iS Vin

iL

D

iD

iS S

di L Vin  L dt

Vin i L  Imin  t L

Vo

Vin

S

Vin  L i L  Imax

Vo

di L  Vo dt

Vin  Vo  t L 36

ELC 1032

FORMAS DE ONDA

37

ELC 1032

Conversor elevador (boost): Condução contínua

GANHO ESTÁTICO Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo: 8

Vin DT  Vin  Vo 1  D T  0 Vo 1  Vin 1  D

7 6 5 M

4 3 2 1 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

D

Teoricamente, quando D tende à unidade, a tensão de saída tende a um valor infinito 38

Conversor elevador (boost): Condução contínua

ELC 1032

CORRENTES MÉDIA E EFICAZ NO INTERRUPTOR E NO DIODO Corrente média no interruptor

IS

Imin  Imax  D   2

IS  DIin

Corrente eficaz no interruptor**

Is ( RMS )  D Iin

Corrente média no diodo

ID

Imin  Imax 1  D    2

ID  1  D  Iin

Corrente eficaz no diodo**

ID ( RMS )  1  D Iin ** Equações válidas para pequenas ondulações de corrente (DI < 20%ILmed), onde ILmed = Iin 39

Conversor elevador (boost): Condução contínua

ELC 1032

ONDULAÇÃO DA CORRENTE DE ENTRADA Ao final da 1ª etapa (t = ton) io = Imax:

Imax

Vin  Imin  DT L

Vin DI  D Lf

Vin D L DImax f

VALORES MÁXIMOS E MÍNIMOS DE CORRENTE

Imax

DI  Iin  2

Imax

Imin

DI  Iin  2

Imin 

Io DVin   1  D 2Lf Io DVin  1  D 2Lf 40

ELC 1032

Conversor elevador (boost): Condução contínua

DETERMINAÇÃO DO VALOR DO CAPACITOR Seja DVc a variação da tensão no capacitor, que é igual à variação da tensão na saída do conversor DVo, uma vez que o capacitor é conectado em paralelo com a carga. Durante a primeira etapa o capacitor está sendo descarregado pela ação da corrente de carga (Io). Assim:

Io  C

DVC ton

Dessa forma, pode-se determinar o valor do capacitor por:

Io D C DVC f 41

ELC 1032

Conversor elevador (boost): Condução contínua

DETERMINAÇÃO DO VALOR DO CAPACITOR

42

ELC 1032

Conversor elevador (boost): Condução contínua

CÁLCULO DA INDUTÂNCIA CRÍTICA Para garantir a operação em condução contínua, o mínimo valor da corrente no indutor deve ser maior do que zero. Pode-se determinar o mínimo valor de indutor que garante esta condição, fazendo-se a corrente mínima igual a zero (condução crítica):

Io DVin 0  1  D 2Lf

L  Lcrit 

Vin 1  D  D 2f Io

ou:

L  Lcrit

Vin 2D  2Po f

43

ELC 1032

Conversor elevador (boost): Condução descontínua L

iL

D iD

iS Vin

Vo

S L

iL

D

iS Vin

Vo

S L

iL

D iD

iS Vin

S

Vo 44

Conversor elevador (boost): Condução descontínua

ELC 1032

GANHO ESTÁTICO EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo:

Vin DT  Vin  Vo  td  0

Vo DT  td (*)  Vin td

Além disso, em condução descontínua a corrente média no indutor é:

IL méd  Iin 

IL max  ton  td  2T

Iin 

Vin D  DT  td  (**) 2L

Usando (*) e (**):

2 LIin td  DVo

ou

2 LIo td  DVin

Vo Vin D 2  1 Vin 2 f LIo

Ganho estático em condução descontínua 45

Conversor elevador (boost): Condução descontínua

ELC 1032

Região de condução contínua

CARACTERÍSTICA DE SAÍDA

Vo Vin

8

7

6

D = 0,8

5

4

Região de condução descontínua

D = 0,7 3

D = 0,5 D = 0,3 D = 0,1

2

1

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

2L Io TVin

46

ELC 1032

Potências de entrada e saída

Pin  VinIin _ md

Vo 2 Po  VoIo  Ro

Iin _ md  ILmd

Io  IDmd Vin 2 1 Po  Ro 1  D 2

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BIBLIOGRAFIA [1] I. Barbi e D. C. Martins, Conversores CC-CC Básicos Não Isolados, 2000. [2] Apresentações Power Point - Prof. Cassiano Rech [3] N. MOHAN, T.M. Underland, W.P. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, John Willey & Sons, Inc., 1989. [4] ERICKSON, Robert. W., Fundamentals of Power Electronics, 2º edição, 1999. [5] MUHAMMAD H. Rashid , Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações, Makron Books Ltda. 1999

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