Diatonic Triad Pairs: Diminished Scale

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DIMINISHED SCALE

Diatonic Tr i a d P a i r s

Bill Plake

1

DIMINISHED SCALE

Diatonic Tr i a d P a i r s

Bill Plake

© William B. Plake 2013 No part of this book may be reproduced in any form without written permission of the author

2

CONTENTS

INTRODUCTION 4

CHAPTER 1

Secondary Diatonic Triads

7

CHAPTER 2

Exclusive Triad Pairs

12

CHAPTER 3

20 Triad Pair Combinations Over V7-I 50

3

 Introduction   The Concept The diminished scale (sometimes called the “eight-tone symmetrical scale”) is a staple in modern jazz improvisation. And for good reason. When applied to dominant seventh chords it contains nearly all the possible tensions (three upper partial and two diatonic tensions). It also has a distinctive color and a natural kind of kinetic energy that not only strongly invites resolution to tonic, but also, contains lots melodic possibilities within itself. This book is about exploring some of these possibilities. Specifically, creating melodic movement by organizing the notes of the diminished scale into diatonic triad pairs.

                      

               

        



This is done by means of extraction and reorganization. Look at the examples below:  

 

                                           

     

   

 

 

                                                                             

 







The first  example is the diminished scale in its ascending  and descending form (with enharmonic spelling of certain notes). The second demonstrates the extraction and   combination of the triad pair D minor/ Ab minor from the scale as it applies to the F7  to the Bb Major 7 chord. The third example uses the entire diminished chord resolving scale reorganized as two triad pairs (F Major/Ab minor and D minor/ B Major) as they  resolve from F7 to Bb Major 7.

                                              





    

    



         and Asyou may have noticed, the triad pairs in the examples above are diatonic (major minor). Though it is possible to arrange the notes of the diminished scale in symmetrical, non-diatonic triads (diminished triads), I’ve chosen to focus on organizing the scale in its diatonic triad form only. I do so because diatonic triads aren’t as vague. They point to some kind of specific tonality, and can imply a more direct harmonic statement. The C









 

 

 

 



















 

 4



 

minor triad usually says much more about key center, color (and sometimes even harmonic function) than does the C diminished triad. There are many ways to combine these diatonic triad pairs, but I’ve limited the work in this book to what I call exclusive triad pairs. This simply means that no two triads share a common pitch. For example, D Major and Ab Major form an exclusive pair, while D Major and B Major do not (they both share an F#). It’s absolutely fine to organize the triads in “non-exclusive” ways (sharing common tones); I’ve simply chosen this way to express a more specific tonal set, and to make the concept a bit more finite and approachable. I also think that it’s important to keep in mind that you can’t really “disguise” the sound of the diminished scale by organizing it diatonically. You still end up with triads (and their implied tonalities) that move in a symmetrical way, and that has a very strong and distinctive sound. But you sure can adds lots of interesting surprises and possibilities by opening up your thinking and your ears with how you deal with this scale. The aims of this book I’ve developed and practiced the material in this book with specific aims in mind. Here I offer this work: • To help you (as mentioned above) to think and hear the diminished scale in a different way, particularly in using it over dominant 7th chords resolving to tonic. • To provide you with a written, methodical and thorough reference to the exclusive diatonic triad pairs extracted from the diminished scale. • To help broaden your understanding of using and combining triad pairs as they apply to dominant 7th chords. (For example, combining triad pairs extracted from the diminished scale with pairs extracted from the melodic minor scales relative to the V7 chord.) This can open up a huge amount of possibilities, and deepen your practical understanding of “upper partial” harmony and harmonic substitution as you approach improvisation and composition. • To provide technical challenges. By playing these patterns in all 12 keys (as I have presented them), you’ll constantly be improving your ability to get around on your instrument. Format I’ll assume you have a working knowledge of the diminished scale (especially as it relates to dominant 7th chords) for you to be interested in the contents of this book. Therefore, I’ll refrain from going into the basic theory of the construction and application of the diminished scale.

5

This book is organized into three chapters. The first is to introduce you to the secondary diatonic triad organization of the diminished scale, and establish an enharmonic consistency in labeling the triads. The second chapter introduces you to each possible exclusive triad pair from each scale. The third chapter has you combining exclusive triad pairs over dominant 7th chords. I’ll also be labeling the scales themselves as “scale 1, scale 2 and scale 3”. This is purely arbitrary, as there is no hierarchy of these scales. I do this simply to communicate more readily about how the work in the book is organized. All exercises are written in treble clef. The range never exceeds that of the saxophone (Bb below middle C up to F# above the staff), and many of the exercises are purposely put into a comfortable mid-range between these extremes. Feel free to transpose the octave wherever you think it necessary or desirable. All harmonic applications are from dominant 7th chords resolving to tonic chords in major keys. Rhythmically, I’ve kept the language fairly simple, mostly eighth notes and some triplets. You should feel free to alter the rhythms to add interest and variety. How to practice this material I’ve organized the material in the way that I’ve studied it: first learning the secondary triads; then the exclusive triad pairs; and then the multiple triad pairs. I think it is especially helpful for you to master the secondary diatonic triads from each scale (Chapter One) in order to establish a strong foundation in your hearing and thinking. This will give you a more immediate access to recognizing and understanding the triad pair relationships, as well as applying them over dominant 7th chords. I suggest that in the beginning you focus mostly on one scale at a time. So for example, really get to know the secondary triads formed from Scale 1, in Chapter One; then work on the exclusive triad pairs formed from this scale in Chapter Two. When you’re satisfied with your knowledge of the material, go back and follow the same procedure with the other two scales. After you’ve gained good control over the material from all three scales, continue on to the exercises in Chapter 3. If you follow this procedure, by the time you get to the material in this chapter (which organizes the entire scale into four diatonic triads), you’ll be able to understand and apply it fairly easily. Finally, work toward really hearing the material you practice (be able to sing it!), and start putting it into practice on tunes, etc. Have fun with it. Best wishes!  

6

CHAPTER 1

Secondary Diatonic Triads This brief chapter serves as both a reference and as an introduction into organizing the diminished scale into diatonic triads. Look at the example below:

The first line is the diminished scale, which I’m labeling “Scale 1” (whole-step/half-step, etc., construction from “C”). Notice the enharmonic equivalences I’m using, as I’ll be keeping them consistent throughout the book for the labeling of the triads. The second line shows the scale organized in a “1-3-6” inversion pattern to form the secondary diatonic triads (as opposed to the “1-3-5” pattern, which would form diminished triads). The third line inverts the pattern in descending fashion. I keep the names of the triads enharmonically fixed for this, and all other exercises in the book. For example, Ab minor is always Ab minor (never G# minor). Though it sometimes doesn’t keep the labeling of the triads consistent with their upper partial harmonic function (relative to the V7 chord), I’ve chosen to do this to simplify recognition of the triads relative to each scale. The first exercise in this chapter serves as a “reference” for the inversion pattern (and to establish the labeling of the 3 diminished scales for the rest of the exercises in the book). The other exercises organize the pattern into various inversions, and are meant for you to practice. I suggest that you absolutely master the sequence of these inversions, both aurally and cognitavely. Besides playing the exercises, improvise freely over the sequence with various rhythms to strengthen your skill and knowledge. Again (as I suggested in the introduction), I think it’s best to stay with one scale for a long time before moving on to the next.

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Reference: Secondary Diatonic Triads

Scale 1

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Scale 3

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Secondary Diatonic Triads-Scale 1

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Secondary Diatonic Triads-Scale 2

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Secondary Diatonic Triads-Scale 3

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CHAPTER 2

Exclusive Triad Pairs This chapter contains what I consider to be the main focus of the book: extracting and reorganizing the notes of the diminished scale into exclusive secondary diatonic triad pairs, and applying them to dominant/tonic harmonic movement. The primary concept here is of creating slight variations in the color of the diminished scale through subtracting notes (specifically, each triad pair is an elimination of two notes of the scale). In each scale there are twelve possible exclusive diatonic triad pairs (again, “exclusive” meaning they share no common notes; I’ve included a written reference for all twelve triad pairs from each scale at the beginning of the chapter.) The exercises are organized into three sections: Scale 1, Scale 2 and Scale 3. Each triad pair from each scale is represented with a complete page of exercises. The format for each page is as follows: 1. Simple introductory pattern of the triad pair. 2. The triad pair in “mode” form (converting the triad pair into a hexatonic scale). 3. Applying the triad pair over its four related dominant seventh chords as it resolves to tonic. There are 12 triad pairs from 3 diminished scales; hence there are 36 different exercises to practice. In applying the triad pairs over the V7 to I sequence, I’ve chosen to keep the tonal quality of the tonic fairly simple, resolving via voice leading from the triad pair pattern. My main objective is to let you hear clearly the contrast between the triad pair and it’s tonic target. As you begin to apply these concepts to real-time improvising, you’ll of course be less obtuse with your note choices as you resolve to tonic. I’ve tried to add variety to each exercise (inversion, range, harmonic function, etc.) to keep it reasonably interesting and comprehensive. You should be able to sing the basic movement of each triad pair pattern. Put it in your ear as well as your mind. This is very important. There are subtle (and not so subtle) differences between each pair that you should be able to discern and choose from as you improvise. And (at the risk of repeating myself too much) I strongly suggest you stay with the triad pairs of one scale for a long time before moving on to the next scale. Deep learning.

 

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Reference: Exclusive Diatonic Triad Pairs Scale 1 D‹

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Scale 3 E‹

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Scale 1-Triad Pair 1: D-/Ab-

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Scale 1-Triad Pair 5: D Maj/Ab-

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20

Scale 1-Triad Pair 8: F-/B Maj

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Scale 1-Triad Pair 9: F Maj/Ab-

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22

Scale 1-Triad Pair 10: F Maj/B-

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23

Scale 1-Triad Pair 11: F Maj/B Maj

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Mode

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24

Scale 1-Triad Pair 12: Ab Maj/B-

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Mode

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25

Scale 2-Triad Pair 1: Eb-/A-

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Scale 2-Triad Pair 2: Eb -/A Maj

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Scale 2-Triad Pair 3: Eb-/C Maj

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Scale 2-Triad Pair 4: Eb Maj/F#-

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Scale 2-Triad Pair 5: Eb Maj/A-

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Scale 2-Triad Pair 6: Eb Maj/A Maj

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31

Scale 2-Triad Pair 7: F#-/C-

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32

Scale 2-Triad Pair 8: F#-/C Maj

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Scale 2-Triad Pair 9: F# Maj/A-

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Scale 2-Triad Pair 10: F# Maj/C-

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Scale 2-Triad Pair 11: F# Maj/C Maj

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Scale 2-Triad Pair 12: A Maj/C-

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Scale 3-Triad Pair 1: E-/Bb-

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Scale 3-Triad Pair 2: E -/Bb Maj

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Scale 3-Triad Pair 3: E-/C# Maj

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Scale 3-Triad Pair 4: E Maj/G-

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Scale 3-Triad Pair 5: E Maj/Bb-

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Scale 3-Triad Pair 6: E Maj/Bb Maj

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Scale 3-Triad Pair 8: G-/C# Maj

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Scale 3-Triad Pair 9: G Maj/Bb-

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Scale 3-Triad Pair 10: G Maj/C#-

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Scale 3-Triad Pair 11: G Maj/C# Maj

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Scale 3-Triad Pair 12: Bb Maj/C#-

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CHAPTER 3

20 Triad Pair Combinations Over V7-I In this chapter you’ll be applying the entire diminished scale reorganized into two exclusive triad pairs over the V7-I progression. (I’ve placed an example from this chapter in the Introduction of this book for you to refer to.) There are 20 possible combinations of these exclusive pairs. Each combination is expressed as a melodic pattern, which I’ve written out in all 12 keys. Each pattern modulates around the circle of keys, either moving up a 4th or down a 5th. There is a number at the top of the first measure of each new pattern (1 through 20) for demarcation. With these exercises, I’ve chosen to make the tonalities over the tonic chords a bit more complex (more passing tones, ending on color tones of the chord, etc.), in what might be closer to modern jazz applications. I’ve also used a variety of simple rhythmic devices and unusual intervals to add interest and challenge:

 

 

 

 

  The first example subdivides the triad changes into an asymmetrical pattern (3/5), where the first triad of the pair (C# minor) is played in 3 eighth notes and the second (G minor) in 5 (and then E Major for 3 eighth notes and Bb Major for 5). Then second example subdivides the triad changes asymmetrically, while also adding a somewhat wide interval leap (“B” to “G#” in the first measure). Some of the patterns resolve through voice leading, others by means of continuation of the pattern itself into tonic. By this point it should be easy for you to recognize and hear the triad pairs as you encounter them. I’ve aimed for a variety of patterns, inversions, resolutions, etc., throughout the 20 exercises to give you lots to work on, and lots of new ways to approach dominant 7th chords in improvisation. Have fun!

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— B I L L P L A K E

Cover photograph by Agnes Anderson

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