Dusan Tosic - Osnovi Mostogradnje

DUSAN TOSIC

OSNOVI MOSTOGRADNJE ZA IV RAZRED USMERENOG OBRAZOV ANJA GRADEVINSKE STRUKE

ZAVOD ZA UD2BENIКE I NASTAVNA SREDSTVA BEOGRAD

Receпzenti

Dr Hristivoje Eric, profesor Gradevinskog fa kulteta u Beogradu Nadezda Boskovic, profesoг Gradevinske te hni~ke skole u Beogradu

Komisija za gradevinsku, geodetsku i d1·vopreradivacku stiuku Zajednice usme1·eпog o brazovaпja za terit oriju Rep u Ьli ke odobri la је ovaj udZЬenik za izda.vaпje i upotrebli u IV ri!zre
PREDGOVOR Ovaj udZЬeпik је патепјеп uceпicima i polazпicima IV razreda usmereпog· obrazovanja struke gra.deviпski tehпicar и пiskogradпji. Polazec( od karaktera i fuпkcija druge .faze usmereпog obrazovaпja i vaspitaпja, predmet OSNOVI MOSTOGRADNJE ima za cilj - da uceriike i polazпike osposohi da иосе рrоЫете, da se пaviknu па dijalektic"ko-materijalisticki паСiп mi§ljeпja i rasudivaпja, da razvljaju radne пavike i osecaj za racioпalпo i realпo reseпje postavljeпog zadatka i da паисепо sutгa и praksi mogu da primeпe. Gl'adivo predvideпo пastavnim рlапот i programom obra.deno је ро poglavljima i elementima пastavnog sadriaja. Na kraju svakog poglavlja dat'a su pitaпja za utvrdivanje i obnavljanje, sto се ucenicima omoguCiti da sami dodu do sаzпапја §ta је и prethodпom poglavlju Ьilo vise а sta тапје Ыtпо. Poglavlje о propustima, sa primeпom tipova па putevima i ielezпici, obradili smo detaljпo, smatt·ajuf:i da tehпicari ovu ohlast treba da роzпаји dobro, пaroCito ako rade kao izvodaci radova. Као ogledпi primeri za graficke rad.ove iz ove oЫasti, obra.deпo је пekoliko zadataka. Uradeп је i јеdап primer iz oЫasti projektovaпja . plocastih mostova i propusta kojim је obuhvaceпo: projektovaпje, staticki proracuп glavпog поsаса i staticko ispitivaпje stubova i krilпih zidova. Poglavlje о kameпim mostovima obradeпo је и toj meri da uceпici i polazпici mogu raditi i objekte takve vrste. И poglavlju о armiraпo-betoпskim i predпapregпutim mostovima date su оsпоvпе karakteristike gredпih mostova, sa posebпim osvrtom па gredne mostove static"ki odredeпe i па топtаiпе mostove. Pruieпi su i detalji preseka iz kojih uceпici i polazпici mogu videti оsпоvпе priпcipe projektovaпja i gradeпja ovih mostova. РоsеЬпо su obradeпi g1·edпi mostovi koji se primenjuju pri gradenju auto-puteva. ' И poglavlju о lucпim mostovima оЬ"аdепје luk па iri zgloba. ОЬја§пјепје statiCki postupak oko od"edivanja reakcije i presecпih sila, i to aпaliticki i grafic"ki. Za bolje razumevaпje i иосаvапје postupka uradeп је brojпi primer. Aпaliza optereceпja za ovaj primer пiје prika'zaпa, jer Ы se zadatak oduiio. Jz primera se moie detaljпo videti kako se odreduju reakcije i р1·еsеспе sile kod luka па tri zgloba~ sto uceпici и predmetu statika gradeviпskih koпstrukcija пisu obradivali. Zadatak је obradeп primeпom Jпternacioпalпog sistema merniћ jediпica (SI sistema). Ovim primerom prikazaпo је izпalazenje veЏcina ivicnih паропа grafiCk/m putem. И poglavlju о izvodenju objekata obradeno је gradenje mostova sa posebnim osvrtom па odrzavanje i obnavljanje dotrajalih ili porusenih mostova. Као prilog, па kraju su dati Propisi za opterecenje drumskih mostova. Decembar, 1979. godine AUTOR з

1. UVOD

ISTORIJSКI

RAZVOJ MOSTOVА

Covek је graditelj od samog pocetka svog postojanja. Da bi savladao neku prepreku, coveku је bila potrebna izvesna gradevina. u pocetku, za savladivanje prepreke, covek је koristio prirodno oboreno staЬ!o, prirodno 0Ыiko\1ai1 svod , prirodno uradeni nasip . Kasnije је sam, poput prirodnog oЬ!ikovanja, obarao staЬ!a, radio zasvedene konstrukcije, radio vestacke nasipe. Sa usavrsavanjem oruda za rad, covek је bio и mogucnosti da gradi trajniji objekat, da savladuje ve6t1 pгepr ek u, da oЫikuje gradevinu ро sopstvenoj zelji ili zelji onoga koji trazi da se objekat sagradi. Graditeljska osobina coveka sacuvala se i do danasпjeg dana. Daнasnji covek, zahvaljujuci napгetku nauke i tehnike, и stanju је da sagradi sve sto је mnogo godina unaza(J postojalo samo и njegovoj masti. Istorija masivnih mostova moze se podeliti na cetiri vremenska perioda, zavisno od sistema gradeнja i oЬ!ikovanja mostovskih konstrukcija od kamena, betona, arшiranog betona i predпapregnutog betona. Prvi period gradenja mostova datira od 11astanka coveka i t1·aje do oko 1700. godine nase ere. Karakteristika шostova iz ovog perioda је sto su gradeni sa punim

Sl. 1 -

Kaшeni

most u Mostaru

5

ceonim zidovima, а stubovi i svodovi su bili velike deЫjine. Kod nas је ovaj period nazvan periodoш Riшljana i Turaka. Iz ovog perioda и nasoj zemJji postoje dobro ocuvani mostovi, kao sto је kameni most и Mostaru (sl. 1), delo neimara Hajrudina iz 1566. godine. Raspon nюsta је 28,81 ш, а visina iznad srednje vode 21,00 m. Takav је i most preko Drine и Visegradu (sJ. 2), poznat ро romanu »Na Drini cuprija« naseg nobelovca Ive Andrica. Most је sagraden 1571. godine ро naredenju Mehшed-pase Sokolovica. Duzina mosta iznosi 175 m. Iша 11 svodova, а materijal је tesani kamen. Ти zatim spadaju: most preko reke Trebisnjice kod TreЬinja,

SJ. 2 -

Sl. 3 -

6

Кameni

Кameni

most u Visegradu

most preko reke Treblsnjice· kod Treblnja

SI. 4 - Rimski akvadukt u

SI. 5

- · тrajaoov

Ыizini

Skoplja

most preko Dunava

poznat kao AгsJanagicev most, koji је gгaden od 1563. d ~ 1575. godine (sl. 3); akvadukt и Ыizini SkopJja (sl . 4), ciji ostaci se i danas cuvaju; rimski vodovod сага Dioklecijana kod Solina; Kazji 6upгija и Saгajevu . Iz doba Rimljana poznat је Tгajanov most па Dunavu kod Kladova (sl. 5). Most је bio sa 21 poljem otvoгa od ро 36 m. Sagraden је 103. godine nase ere, kada је саг Trajan tгebalo da prede и Dakiju (danasnju Rumuniju) i produzi za Odesu. Od ostalih mostova iz ovog perioda pomenucemo jos most preko Bosfoгa, sagraden kao pontonski 515. godine рге nase еге, zatim Rimski akvadukt, Solinski vodovod i Vodovod сага Тгајаnа od Pakostana do Zadгa. Skoгo svaki гimski саг ostavio је za sobom ро neku gradevinu od znacaja za istoгiju . Drugi peгiod gгadenja mostova pocinje od oko 1700. i tгаје do 1850. godine. Kaгakteгistika ovog peгioda је sto su· zasvedeni mostovi gгadeni sa tzv. plitkim svodovima i niskim stubovima. Treci peгiod zapocinje 1850. i traje do 1900. godine. Ka..rakteristika mostova iz ovog peгioda је sto su gradeni ug]avnom za роtгеЬе zeleznickih pгuga. Armirani beton и mostogradnji prvi је primenio fгancuski bastovan Josif Monije. Оп је od 1875. do 1877. godine sagгadio most duzine 16 т i siгine 4 m. 7

Do kraja 1890. god ine sagradeno је jos neko!Lko a rmirano -betonskih mostova nepoznatih graditelja. Najpoznatiji graditelj kamenih mosto,,a iz ovog perioda је Sezurne. Sezurne је sagradio veliki Ьгој kamenih mosto' а za potrcbe ze!eznickih pruga. Gradio ј е i tzv. mostove vijadukte. U ovom periodu prvi put su se pojavili i mostovi sa o t voгima za o!aksaнje . I danas postoje mhogi objekti iz ovog perioda. Dobro su ocu\1an i i sluze javnom saobracaju. Cetvrti period pocinje 1900. godine. Karakteristicail је 'ро t ome sto armirani beton dolazi do punog izrafuja u izgradnji mostova velikog raspona. Tako ve6 · 1911. godine imamo most sagrade11 preko 1eke ТiЬга u Rimu, poznat. pod imenom Risorigimento . Raspon mosta је 100 п1. U poslednje vreme sve vise se grade mostovi od pred11apregnutog beto11a, а sve је veca primena i · tzv . rno11taznih mostova i mostova sagradenih bez skela. Moze se reci da је нastao pe1·iod ciji se kraj 11е moze lako sagledati . Novi materija!i doprinose da, uz nova saznanja i novu tehnologiju i tehni ku, covekova masta postaj e stvarнost. Doskora se mislilo da је nemoguce savladati raspon od · 300 m. Danas smo svedoci da је dostignut i гаsро11 od 390 m (пюst za vezu kopna i ost1·va Krk), na sta smo po11osni jer је taj svetski гekord pьstignut u 11asoj zemlj i, а ostvarili su ga nasi stгucnjaci . Kod nas su, iz ovog perioda, poznati mostovi: - most preko re ke Tare u Crnoj Gori . Sagrade11 је 1938 /40. godi11e. Ukupna duzina mosta iz11osi 366 m . Glav11i luk ima otvoг 116 m, dok ostala cetiri inudaciona luka iшaju otvore ро 44,8 m. Projektant · је ргоf. Mijat Tгojanovic; - most za d1·umsko-zeleznicki saobracaj preko Dunava u Novom Sadu. Most је od armiranog i pred11apгegnutog Ьеtопа. Lucnog је sistema. Raspo11 lukova је 211 i 165, 7 m. VesaUke i pojedini delovi koJovozne konstгukcije su izradeni kao moпtazni elementi. Most је projektovao a kademik Branko Zezelj а saradnik mu је bio dipl. inz. ·Ilija Stojadiпovic; - most p1eko kanala kod Sibenika. Sagraden је sa ukJes tenim lukom гaspona 250,95 m. Presek luka је sanducast . Luk је - pгvi put kod nas graden bez skela. Na оvош mostu је dokazaп ju gosloveпski patent g1-adenja mostova bez skela. Projektaпt mosta је bio dipl. inz. Ilija Stojadinovic, а izvodac radova »Mostogradnja« iz Beog г <>.da;

Sl. 6

8

~

Most za vezu ostrva Krk sa kopnom kod Rijeke

- 111ost kopno-ostrvc_e Sv. Marko-ostrvo Krk, raspona luka 390,00 i 244,00 ш. Lukovi sanducastog preseka, izvedeni ро tzv. konzolnom postupku . iduci od oslonca ka temenu - bez skele, zbog cega је i dobio ime »most ni na nebu ni na zemlji«. Projektant је dipl. iнz. Ilija Stojadinovic, а graditelj »Mostogradлja« iz Beograda. · Od ostalih izgradenih mostova u nasoj zemlji poшenucemo jos neke: . - most »Beska« kod Beske. Most је od prednap1·egnutog betona sa sredпjim o{vorom 210,00 m i ukupne duzine 2500 т. Sirina iznosi 2х1,7+11,00= 14,40 m. Most је za druniski saobracaj; - most preko Diщava kod Bezdana. Od predпapregnutog је betona i celika, ukupne duzine 638,2 m. Sirina је 10,2 ш. Sluzi za drнmski saobracaj; - most preko Tise kod Titela, most preko Morave kod Cuprije i 'Grdelice i mnogi drugi mostovi. Posleratni period gradenja шostova kod паs moze se podeliti na cetiri razdoЫja.

Na pocetkн posleratnog perioda obnavljani su poruseni mostovi. Za vrlo kratko vreme obnovljeпi su mnogi mostovi na zeleznici i ona је pocela da radi . D1·ugo гаzdоЬ!је је vezano za izgгadпju saobracajnica: Auto-put »Bratstvo-j edinstvo« od Beograda do Zagreba, Auto -p нt Zagreb-Rijeka - pruge B1·ckoBanovici, Doboj - Banja Luka i Samac-Sarajevo. Тгесе razdoЬ!je posleratnog perioda gradenja mostova karakteristicno је ро g1Ћdenju veliki!1 mostova. Projektovaпje је ' vrseпo sa dosta varijanti. Projekti su radeni komplet11.ije, jer nije Ьilo vise potreba za zurbom ni и projektantskoш ni и izvodackom pogledu. Cetvгto razdoЬlje posleratnog perioda, moze se i-eci, tek doJazi. Karakteгise se и dugotrajnoш planiraпju projektovanja i gi-acteпja, и iznalazenju najpovoljnijeg reseпja. Sve se vise mostovi ргојеktнјн i gгade od prednapregnutog betona. Sve se vise uvodi montazni naCin gradenja. Ekonomika gradeпja zauziina \ 1id110 mesto.

2. MOSTOVI

2.1. DEFINICIJA

Pri gradenju ma koje saobracajnice - pµteva iJi zeJeznicke pruge - trasa se mora prevesti preko razJiCitih prepreka. One mogu Ьiti: potoci, Iecice, reke, jezera, suve jaruge, postojece saobracajnice (auto-putevi, zeJeznicke .pruge, pJovni kanali i dr.). Da bi se neka od navedenih prepreka savJadala, grade se inzenjerijski objekti koji se nazivaju m о s t о v i. Frema tome, prva definicija mosta bi Ьila: Most је inzenjerijski objekat koji sJuzi da nesmetano p1evede saobгacajnicu sa jedne strane prepreke na drugu stranu prepreke. · Izgradnjom mosta, medutim, trup saobracajnice se prekida ра bi, ро profesoru Кirilu Savicu, definicija mosta biJa: Most је svaki inzenjerijski objekat na saobra. cajnici kojim se prekida trup saobracajnice, bez obzira na raspon tog objekta. frema Pravilniku о tehnickim merama za opterecenje zeleznickih mostova i propusta, definicija glasi: Pod mostovima se podra1umevaju nosece ceJicne, masivпe i spregnute konstrukcije sa ukupnim rasponom glavnih nosaca preko 5,00 m, na lezistima ili sa zglobovima. Pod propustima se podrazumevaju nosece ko11strukcije sa ukupnim rasponom gJavnog nosaca najvise 5,00 m. Ukoliko most ili propust nema Jezista ili zgJobove, data granica od 5 m se odnosi na otvor. Pored pomenutih, mogu se u literaturi naci i druge definicije. Mostovi izradeni od kamena, Ьetona, armiranog betona, betonskih e]emeriata · prednapregnutog betona nazivaju se jednim imenom m а s 1 v n i m о s t о v i. 2.2. PODELA

Radi lakseg proucavaпja mostovi se mogu podeliti prema: materijaJu od koga su sagradeni, - saobraeaju kome sluze i - polozaju ose mosta u odnosu na osu prepreke. Pored pomenute podele postoje i druge, na primer - podela prema preseku glavnog nosaca, prema polofuju kolovozne konstrukcije u odnosu na g1avne nosace, prema nacinu izvrsenja i dr. . Prema materijalu od kojeg su sagradeni mostovi se dele na: kamene mostove; betonske mostove; aпnirano-betonske mostove; mostove od prednapregnutog betona ; mostove od betonskih ј armirano-betonskih elemenata spregnute mostove.

10

Prema saobracaju kome sluz.e mostovi se dele na: . - drumske mostove - пiostovi preko kojih se odvija iskljucivo ~rumski saobracaj; - zeleznicke шostove - mostovi preko kojih se odvija samo zeleznicki saobracaj; ~ mostove za pesacki saobracaj - mostovi koji sluze samo za prelaz pesaka; - mostove za mesovit saobracaj - mostovi preko kojih se odvija drumski i pesacki ili drumski i zeleznicki ili drumski, ze]eznicki i pesacki saobra.Caj. U ovu podelu mogu se uvrstiti i mostovi koj ima se premoscavaju suve jaruge - v i ја d и k t i, zatim пiostovi kojima se prevodi vodeni tok sa jedne strane prepreke na drugu i koji se пazivaju а k v а d и k t i m а. · Podelu mostova prema пazivu: potputnjak, natputnjak, podvoZпjak i nadvoznjak treba izbegavati jer svaki od ovih naziva se tumaci drugojaCije . Plema polozaju ose mosta и odnosu na osu prepreke mostovi se dele na: - prave mostove, kada se osa . шosta sece sa osom prepreke pod ugloш od 90° (sl. 7); , ·.

SI. 7 -

Prav most

:~ ~!~

\:

.)

olo_ OSA SAOBR ACA JNICE

i ili

kose mostove, kada se osa mosta seee sa osom prepreke pod uglom vecim od 90°. (sl. 8) ;

manjiш

SI. 8 -

Kos most

11

/_

LJ.J .,5,.)

12-

1

.-i

SI

I I

.

I

1

fr:

f:m

~o

1

--~ ~~=----------~ -. ·-~~·--------\--,--,.·r-~-------·-

"""'-~- -

."-~-,,-- --~~\~,

--------\ ·1 \\ OS,<\ PRE_PRE~E, _ · - ---,-·+---. \ .\J>\ ? '

-

---4-

·

•

~ \

.

\

~:_:- ·· -~ ~~=-~==:--=:-, ~,

m

SI. 9 -

.

•

-

-:===

a

"'

Most u krivini

mostove u krivini, kada se osa mosta nalazi u horizontalnoj krivini (sl. 9). Mostovi se mogu graditi i delimieno u pravcu i delimicno ' u krivini. Niveleta mosta moze biti u horizontalnoj i vertikalnoj krivini. Nesto vise o podeli mostova bice reci u odeljku o mostovima od armiranog i prednapregnutog betona. · 2.3. PRO.JEKTOVAN.JE MOSTOVA

Osnovni uslovi koji se rnoraju ispuniti pri projektovanju mostova su: ekonomicnost; - namena; - staticko-konstruktivni zahtevi i - estetika. Most ce biti ekonomifan ako je jednostavne konstrukcije (tipskl), male duzine i vi·sine, ako se radi od lokalnog materijala, ako je fundiran na dobro nosivo tlo, ako se gradi sa sto vise montafoih elemenata. Most mora odgovarati nameni . Na primer, most se mora projektovati tako da moze primiti i najvece saobraeajno opterecenje, da mofo propustiti najvecu vodu i t. sl. Na putevima most ne sme biti mesto, niti se sme postaviti na mestu u kome se ugrofava bezbednost saobraeaja. U estetskom pogledu most mora biti uklopljen u okolinu. On, kao trajni objekat, ostaje za buduea pokolenja. Lepom mostu svako se divi, narocito ako je u gradskoj sredini. U statickom pogledu most mora biti stabilan i pri najnepovoljnijem opterecenj u. . 12

2.4. IZBOR MESTA ZA MOST Ispuniti osnovne uslove projektovanja mosta nije ni111alo lak zadatak. Kad se ovome doda i uslov koji se postavlja za saobraeajnicu, zadatak postaje jos tezi. Stoga se pri projektovanju mosta nikad ne moze taeno odrediti mesto za most. Mora se iziCi na teren i uraditi sledece: - prikupiti podatke o mestu prelaza; ~ izvrsiti odredena snimanja; - izvrsiti sondiranje terena; - prikupiti potrebne podatke za odredivanje broja i veliCine otvora mosta i druge podatke od interesa za most. Podaci o mestu prelaza potrebni su projektantu radi odredivanja veliCine otvora mosta, odredivanja polofuja mosta, kakva se moraju osiguranja na mostu predvideti i drugo, Prikupljanje podataka mozemo podeliti na: - prikupljanje podataka radi izrade idejnog projekta (dispozicije) i - prikupljanje podataka radi izrade glavnog (definitivnog) projekta. Ako je u pitanju reka kao prepreka, o njqj se moraju prikupiti podaci - o ~olicini najvece -vode, povrsini slivnog pbdrucja, visini vodostaja sa kotama VV, SV i MV, zatim podaci o poduznom padu reke, podaci o ledu (ako je reka koja nosi led), podaci o objektima i postrojenjima i drugo. Snimanje je potrebno radi izrade planova: situacionog plana, podufoih i poprecnih profila, i to u dovoljnom broju i na dovoljnoj duzini. Podufoe i poprecne profile treba snimiti kako na saobraeajnici tako i prepreci. Na poprecnim profilima reke mora se oznaCiti nivo vodostaja velike, srednje i male vode. Sve je to potrebno radi analize varijanti prelaza i izrade projekta mosta. Geoloska istrazivanja i sondiranje terena potrebni su radi proueavanja varijanti trase saobraeajnice i radi projektovanja objekata na trasi. Za projektovanje mostova potrebno je od geoloskih podataka imati: podatke o vrsti tla, podatke o promenljivosti sastava 'tla, nosivosti tla i dr. Za dobijanje geoloskih podataka o zemljistu vrsi se tzv. sondiranje (busenje) terena. Najjednostavniji oblik sondiranja: je iskop jame do odredene dubine i uzimanje potrebnih uzoraka za dalja ispitivanja zemljista. Za uzimanje uzoraka na veeoj dubini sondiranje se vrsi pomoeu specijalnih busilica. Uzorci koji se uzimaju za dalja ispitivanja mogu biti poremeceni i neporemeeeni. Ispitivanje ovih uzoraka vrsi se u laboratorijama, zavisno od toga koji podatak o zemljistu se traZi. Broj mesta i mesta za sondirnnje zavise od velicine objekta, kao i od promenljivosti zemljista. Obieno se kod mostova vrsi sondiranje na mestima buducih stubova i tamo gde se ocekuju teskoce u fundiranju. Dubina sondiranja terena je redovno veea od dubine temelja buduceg objekta. Od geoloskih podataka zavisice: izbor sistema rriosta, izbor i naCin fundiranja, dubina fundiranja koja je u vezi sa nosivoscu zemljista, koje ce se mere osigurahja dna i obale reka preduzeti, kao i da li se moze za gradenje mosta upotrebiti lokalni materijal. · VeliCina otvora mosta zavisi od karaktera prepreke, od uslova saobraeajnice za koju se most gradi. Ako je most preko reke, velicina otvora odreduje se hidraulickim proracunom. Hidraulickim proracunom saznaje se kolicina vode koja se m.ora propustiti ispod mosta, a u vezi sa istim i drugim podacima po odredenom proracunu se sra:cunava velicina otvora mosta. Velicina otvora mosta zavisi od karaktera recnog toka, kao i od stabilnosti obala reke. ·

13

Ako je most preko puta, velicina otvora zavisice od tzv. slobodnog profila puta (sl. 10). Ako je most preko foleznicke pruge, veliCina otvora zavisi od slobodnog profila pruge koji je odreden zavisno od sirine koloseka (sl. 11).

---~~-+~~-,.---..:..~ ~

I KOLOVOZ

1sp

o~r

C>

...,

r.n

.Ec:

I

~sq,,~~~ 1;E.SAKE

KI

SI. 10 -- Slobodan profil na putu

~I

--=-r I

•n-

1400

I

i

1000 . 1400

I

~

§

~

..-;

1

o0 I I

i

t

J. .

1 mQ

l' _j

~

1:

2000 1600

0

~

gj lO,

0

l;:S

I

!

.

g

JT

g

0

~ .....

SI. 11 -- Sloboclan prom na .zeleznici

Broj otvora mosta zavisi od usvojenog sistema mosta, od moguenosti smestaja srednjih stubova i drugih okolnosti. 14

1

Od ostalih podata.ka koji uticu na projektovanje mosta pomenucemo jos one koji se odnose na klimatske uslove, na t~ kakvi su uslovi za koriscenje lokalnog materijala, na radnu snagu i drugo sto utice na analizu cena kostanja izrade mosta. Na osnovu prikupljenih podataka sastavlja se projektni. program u koji ulaze: podaci za odredivanje otvora mosta, podaci za obezbedenje slobodnog profila, svi snimljeni podaci, sva ispitivanja, podaci o profilu saobraeajnice, podaci o opterecenju na mostu, podaci o gradenju mosta, podaci o primeni materijala, o uslovima u pogledu roka izvrsenja i drugi podaci od interesa za most.

PIT ANJA 1. Sta je most?

Kako s~ mogu mostovi podeliti? Sta je akvadukt? Sta je vijadukt? Kako se dele mostovi prema materijalu od kojeg su sagradeni? Kako se dele mostovi prema poloiaju ose mosta i ose prepreke? Koje osnovne uslove treba ispuniti pri projektovanju mostova? Kako se odreduje mesto za most? Koji su podaci potrebcl za odredivanje mesta za most? Sta se dobija snimanjem terena? Sta se dobija geoloskim ispitivanjem i sondiranjem terena? ,Qd cega zavisi velicina otvora mosta? Kako izgleda slobodan profil za mostov~ ispod kojih se odvija drumski saobraeaj? Kako izgleda slobodan profil za mostove ispod kojih se krece uleznicki saobraeaj sa elektricnom vucom? 15. Koji su podaci potrebni za sastavljanje projektnog programa za most?

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. · 11. 12. 13. 14.

\

3. PROPUSTI

3.1. DEFINICIJA

U poglavlju o mostovima naveli smo definiciju propusta odredenu Pravilnikom o tehnickim merama za opterecenje zeleznickih mostova: Propust je noseea konstrukcija sa ukupnim rasponom glavnog nosafa najvise 5,00 m. Ukoliko propust nema lezista ili zglobova, data granica od 5,00 m se odnosi na otvor. Druga definicija propusta bi bila: Propusti su mali mostovi koji sluze za propustanje vode koja dolazi iz jarkova i rigola, iz potoka i recica, za propustanje pefackog i drumskog saobraeaja, za prevodenje telefonskih, elektrienih i drugih instalacija i vodova sa jedne strane prepreke na drugu stranu prepreke. Izgradnjom propusta za vodu i pravilnim uvodenjem vode u propust sprefava se sakupljanje vode u nozici nasipa i time otklanja stetan uticaj vode na stabilnost nasipa saobraeajnice. Izgradnjom propusta u cilju propustanja pefackog i drugog saobraeaja poveeava se bezbednost korisnika propusta i saobraeajnice ispod koje se propust nalazi. 3.2. PODELA PROPUSTA

Propusti se mogu podeliti: .\ prema materijalu od koga su sagradeni; prema polofaju u trupu saobraeajnice; prema obliku otvora; prema vrsti nosece konstrukcije i dr. Prema materijalu od koga su sagradeni propusti mogu biti: drveni, kameni, betonski, armirano-betonski i drugi . Prema polofaju u trupu saobraeajnice propusti mogu biti: rt i ski . i vi s o k i. Niski propust je onaj propust kod koga je gornja ivica nosece konstrukcije udaljena od donje ivice kolovozne konstrukcije iznad propusta (sl. 12). Visoki propust je onaj propust kod koga je gornja ivica nosece konstrukcije u neposrednom dodiru sa kolovoznom konstrukcijom (zastorom) saobraeajnice (sl. 13). ' Visoki propusti su u stvari mali mostovi. UporedujuCi ih sa niskim propustima, zapafamo sledece njihove karakteristike: u pogledu bezbednosti saobraeaja visoki propusti su nepovoljniji od niskih; kolovoz preko visokog propusta trpi vece deformacije nego kolovoz preko niskog propusta; visoki propusti su kraCi od niskih; 16

niski propusti se brze grade od ' visokih; cena izgradnje niskih propusta je znatno nifu nego visokih; kod niskih propusta otpada potreba za -visokim i debelim krilnim iidovima i keglama. U celini gledano, treba, kad god je to moguce, ~raditi ,niske propuste. Premf!. obliku otvora propusti od betona i armiranog betona s~ tlele ·n a: cevaste, plofaste · i zasvedene. Prema vrsti nosece konstrukcije propusti se dele na one sa nosefom konstrukcijom u vidu - svoda, ploce iii grede .. ~·

...... w;\.oo l"1

)'

Jc

SI. 12 ~ N~ski propust: 1 -

1

cev, 2 -

L kolovozna konstrukcija, 3 -

slivnik, 4 -

glava

t,.I I

--

_/

I -

SI. 13 -

_J

Visoki propust: l - glavni nosac, 2 -.- kolovozna konstrukcl]a, 3 - stub, 4 - temelj, 5 -krilni zid (krilo), 6 - navoz (ispuna)

PIT ANJA

1. 2. 3. 4. 5.

6.

Sta je propust? Kako se mofo izvrsiti podela propusta? Sta su niski propusti? Sta su visoki propusti? Koje su glavne karakteristike niskog i visokog propusta? Kako se dele pro~usti prema obliku otvora i vrsti nosece konstru~cije?

· 2 Osnovi mostogradnje za IV razred usmerenog obrazovanja

i

17

/f !

3.3. CEV ASTIIPROPUSTI Cevasti propusti su svi oni propusti kod kojih je poprecni presek kroz koji protice voda u vidu kruga, parabole, u kombinaciji kruga i parabole (jajast, elipsast) ili drugog slicnog oblika. Materijal za izradu cevastih propusta moze biti: beton, armirani. beton, celik i dr. · Cevasti propusti se ubrajaju u najjeftinije propuste, jer je njihova izgradnja vrlo laka i jednostavna i ne zahteva posebne materijale.

+--

s

5/1.

,f

-+

S/2

11,

I

"'d I

""· · i I ·

' <11 1

11'11

~ I

I.

I

SI. 14 - Tipovi parabolienih cevi na putevima otvora 0,66 do 1,00 m

>

;- ·-~

/

0

~1- ---+ ,

1~

.-d'

+cl.,"

. T--

.

s ·

D - . - - -- -- - - - - -

d.

- ---

-+'

Cevasti pr opus ti se Tabela 1 - Elementi za konstruisanje cevi od 0,66, 0,8 rnogu graditi na lieu mesta, OTV OR OTVOll. a mogu se kao · gotovi ele0,90 0.66 Ill o,go 1,00 0,66 menti montirati. m .(. 6 2. Velicina otvora propusta moze biti razlicita. 23 21 so 100 s 66 . ~ Kao najmanji otvor cevasi tog propusta uzima se ot25 33 116 - 14-o D % <'.1 vor od 0,50 m pod. uslo50 3; vom da du.Zina propusta Q. 4-0 ..,E <:2. 50 60 nije velika. 5 :::. 53 . :::> Z:5 19 4-3 1421 b Primena cevastih pro;:: f:: pusta je velika, kako u ·p u:z: - IJJ . 14 c 10 9 r"' "'_, Rj 4o 51 :<: togradnji tako i na zelezllJ -1 nici. Zbog njihove ceste rg ' "' bJ 2.0 6S 11.J ~g d. 15 ~t prim~?e na putevima i ze2.S v ~H 99 19 19 18

e

i 1,0 m 1,00 {O

30

4-0

TE To

60

gs 120

leznici, uradeni su tipovi cevastih propusta. Za puteve su u primeni tipovi para~ bolicnih propusta od betona otvora od 0;66 do 5,00 m, a za visinu nasipa ne vecu od 8,,00 m, Zajednica Jugoslovenskih Zeleznica je za potrebe zeleznice propisala tipove cevastih propusta od betona. ;,

--~ ---- ~------·-------,,.-

~·-4-r-_;,~'~r--?.l!r--f--5.l'L_

.

5/4

5/4

I

-cl

"' ·~ ~ :r

:r "'>

~

..c

.

l2

1'

~

,~I'

·I' SI. 15 -

b

'I'

Is

f+-.

d

D·

Tipovi parabolil!nih .cevi na putevima otvora 1,5 i 2,0 m

Tabela 2 - Elementi za konstruisanje ce,'i otvora 1,5 i 2,0 m

OTVol1. :

rn

E \.)

OTVOR

A; i;

ti

H2,?

H

Q

11.

Q

b c

4-1 5?.

:i:

"' "-l

b E v

c

d.i 7, 5

;::.

d.,

· >:::

llJ

l::

d. d.o

bl 17,S

.J .

d.i

1lj

"d. d.o

'!

51 66

27 10

'!:>T 20

.

s

\)

::> j:: ;;z llJ

:i:

..."'

UJ

2,0

m_

,57

hi

h1 65

' 15

llJ

.J

1;1':>

h,

~so

;:,

d., 24,S

- OTVO~

OTVOl1. Ill

D :,:.2.

~

'1l

fl'l

D 254

::>

h

z,o

T5

'tr. 86,6

v

·f!>O

110

"

C1

l:1

Ho ~02,4

Z-3 37,S

R"

65

2s

/'r(J

s

~So

Z:1 11?6,6

§ :::>

l:i U,6,6

;::.

I:!>

<:

"' 4

~ ljJ .

iii

so 85,4

£5 lg3,4$

200

19

s

f--

S/4

$/!t_

1:

v

1

S/4-

Sit.

S/4

...

~

::s:

::r.

' ~...,

..c

· ..<::.

b

~ i"

,(.

d. D

->!'----- - - ·- - - - --·

SI. 16 Tabela 3 -

-

.

Elementi za konstruisanje cevi otvora 3, 4, 5 m

..

OTVOR,

E u

'.::>

;:.:

4,0

ht

10

20

:,94

h

100

120

672

~42

h'!>

111

14-6

225

300

375

h4

1~0

H~

a.

20

45

60

5

v

250

3)0

.b

~1

':11

H1

"'

(1

280

373

ill

t2

205

257

_,

4,0

s

300

400

Soo

51

260

:s 12.

D

482

H

..,. c

.>::

I: lU

-.J l.LJ

OTVOR

3,o

5,o

3,00

Ill

I

Tipovi parabolienih cevi na putevima otvora 3,0; 4,0 i 5,0 m

ci

cl.o

h,

12

4'r

59

rn

,:: z:

z:

Ei6

m

t3

TS

100

25

30

35

rz,.

120

1ST

'30

100

120

Rs

Uo

'557

91

IU

....

Prikaz konstrukcije i podaci za konstruisanje tipskih propusta na putevima ·30 dati su na slikama 14, 15 i 16 i u tabelama 1, 2 i 3. 1;,o Konstrukcija tipskih 1~1 parabolicnih propusta za U6 potrebe zeleznice prikazana je na slici 17 i u. tabeli 4. ,5 - ne prekidaju trup 443,5 saobraeajnice;

s,o

nisu osetljivi na povecanje saobraeajnog opterecenja; mogu se graditi razliCitog preseka i oblika - bez posebnog zahteva za krilnim zidovima, ceonim zidovima i dnigim zidovima. 20

>

!,,..____-

{ .<, ~-·~~~-,f-~~~----

::x:

>

D

SI.

Tabela 4 -

2,0

-1. ::;-

_-2,s~

2 ,0

3,60

2,-s -'t-.to

-

Tipovi cevastih propusta na foleznici I

Elementi za cevaste propuste: 1,0, 1,5, 2,0 i i,5

~ ---1,0

~7

-

v

H

1~0

- 1,30

B 1.28

·f, 50 . }~Sa

1,SO

2,00

2,4-6

2,30

so· - 3,0i-

2,85

155

2.

Q.

b

c

d.

60

10

10

fo

20 · - 4-0

d.-2 e 70 - 56

4-7

85

15

·15

55

15 .

50 -

60_ -" ~;

70

110

20

20

70

:,o-

60

so

25

25

85

35

70

40

--------·-

do

d,

12g --

-138

f

5'4 117

--------

TVOR

.e.---

I<.

z,

?,

0

166

130

5

252

195

i02 252 236 :1!'t4 10 125 290 301 -tBo 15

356 'HS

260

197 9f 28 56 0.7~3 0/92 2,060 3,218 297 144392 HM 56 102 2,251 2,36 6,7'5'3 6,0;5

325

196

'i

,(_

j

S6 M -i-tI -- l2 7'3 172 177 io5 l,O

2,5

R;

~,,

225

70

I

JL5 3.~:.o 5/too~o. -120 7. 4-2~

21

/

3.4. PROJEKTOVANJE I GRADENJE CEVASTIH PROPUSTA Projektovanje cevastih propusta ne predstavlja nikakvu teskocu. Potrebno je na trasi saobraeajnice odrediti mesto, za isto snimiti i nacrtati popreean profil, odrediti velicinu otvora i pristupiti projektovanju. Projektovahje propusta se sastoji u iscrtavanju podufoog preseka, poprecnog preseka i osnove propusta i iscrtavanju detalja potrebnih za izvodenje. Preseci i osnova se moraju crtati u razmeri 1 : 50 a detalji u razmeri 1 : 10 iii krupnije. Svi crtdi moraju biti snabdeveni dovoljnim brojem dimenzija i kota. Dimenzije moraju biti odredene racunskim putem, moraju SI. 18 - Odredivanje dllZine . cevi propusta na putevima

A

+--I

b

-

=-=

,r~ ,

h

H

u

i%

_J a

b

o

b,

I ~~~~~~~~~-+

I +-----

------=-r---L

~.

1

razmatrajuci fl AA' I i flBB' U mogu se sraeunati duiine a - zo iztoz :

--=

L

!

a 1:

uloz :

-20

hi-llh

h 1

1

11h1t

lt,h

~

I 01

..1.= h+ llh . ... · 1)

n

1 n--

o

i=~ . . ... 21

i=~ . ... . .. 21

a

01

resenje po a -. ·

Ia::: a.

resenje po

I

I

1- nn·1_ h gde je :

o1=

h=AA'

1 +nn-i

.hr= BB'

l=b+a

11= b1+a 1 L:t .. 11

22

h1- .6.h1 . ..... 1) 01

01:

3

bi ti odreden~ u odnosu na osovinu ' s~obraeajnice. Odmeravanje mora bi ti po horizon tali i vertikali. Kote propusta se takode' odreduju racunskim putem. Treba teziti da kote propusta budu apsolutne (nadmorske). Izvodac radova je dufan, pre izvodenja radova: na propustu, da .kontrolise popreean profil terena na kome se. propust gradi i da ovaj isti uporediti sa profilom u projektu. Ako se profili sla.ZU, pristupa se dalje kontroli duzine propusta, odnosno kontroli sracunatih kota. Samo ovakvim tadom moze Se izbe6i greska da se uradi propust manje ili vece duzine od potrebne. Kako se odreduje, racunskim putem, du.Zina propusta na putevima prikazano je na slici 18, a kako na zeleznici prikazuje slika 19. SI. 19 - Odrettivanje duiine cevi propusta na ieleznici

+

L

•I'

radi lakseg racunanja· profil · (slika) se mose nacrtati:

.

A

.rc. ,.v ·

b

Jc ~1 ,r c.1 ""

· · ·O

, 8

u I

razmatraju6i /1 AA'I

/1 BB'U, duzine a

i::r=--n-h

a 1 mogu se izraziti:

,

1- n.j

l=o+c.+ b L~ I+ 11

23

Veljgina otvora propusta zavisi od naillene · propusta, .popre.enog preseka ' otvora, 'kao ·j 'od koliCine vode koju treba da propusti. Velicina otvcmi za propustanje vode odreduje se hidraulickiill proraeunoill. ' Ako se ne ra~polaze dovoljniill brojem podataka za hidraulicki proracun, za odrectivanje velicine otvora propusta koriste se podaci illesnih prilika, odnosno uzima se priblifoo da na I kill 2 slivnog podrucja dolazi propust otvora 1;00 ill' Propuste otvora ·o,5, odnosno 0,66·ill treba izbegavati 'u priilleni, jer je njihovo ciscenje, kada s·u iill dU.Zine velike; iotefano. Najcesce se, na putevima, za prijeill vode iz rigola, priillenjuju propusti otvora 0,66 ill a duzina im nije veea od 4,0 m. Za podufoe nagibe cevastih propusta mogu se uzeti sledeci kriterijumi: Najmariji podufoi nagib propusta iznosi 2%. Ovaj nagib je dovoljan da voda moze lako oticati bez ostavljanja muljiL ' ' . Kao maksimalni nagi1J2 cevast'i p propusta treba uzeti nagib od 30%. Ovaj nagib ne treba prekoracitLiz razlogacstabjlnosti konsti:ukcije propusta. Ako se u praksi desi da je poirebno 'izvesti p'ropust sa nagibom-~eci m od 30%, onda se to moze uraditi tako,.sto se izlazna, odnosno ulaznil'~kota propusta zadrfuvaju, a voda kroz propust prqpu~ta kaskadno (sl. 20). ·· ,~_,

. ~- --- - -- ·I . .

..:..·-: :..z"'

. ....._ .. ...,•.""' -......

K.

c. ,

....

.....

~~:, . r R~~

~ ·· 2-4m

+1.--4 min 100

r

·r

-

I

t

l

l..

I

-+-

I

·---sr.-w -

n,

~

2 _4

.t.-.2_.__ _ ll-9

.-

v*'

L

Ublafavanje nagiba-Kroz- propust-

·---.

Cevasti £piropus.ti;;~o: Lsvi drugitmoraju'.:'..~ J.erneJjjcti)._ Za<'.f~t~K,Jem~li:a je da prenese opterecenje, koje dofazi preko propusta, na tlo. Cevi otvora 3,0 do 5,0 m po tipu za propu.ste IJ:P. putevima imaju svoje zaseb_ne temelje, pa se mogu lako prilagoditi zemljilstu;'}C'9pipova za propuste otvorfi. ir;'6-6-;:d0 02,o m cevi propusta Ide na temeljnQ,j pl-Oci "kQi#-,j~ sastavni deo cevi. . "'' - · __ Bez obzira na to sto cevasti propusti otvora 0,66 do 2,,0 ill imaju temeljnu plocu, oslanjanje propust~::,l.:Jl,
i:24

du.Zina je jednaka debljini propusta D; dubina iznosi 70 do 100 cm, a sirina minimalno 50 cm (sl. 21). Bolji nacin osiguranja ulaza i izlaza od podlokavanja, prop~sta je izrada temelja ispod cele glave propusta: (sl. 22). . ' Ako je nosivost tla nedovoljna, da bi se prenelo opterecenje od nasipa i konstrukcije propusta, rade se tenielji ispod cele duzine cevi propusta (sl. 23). > > c . .,. c + c ~ + + f'1C0:-~• ci ,....

c

·~

Ll°EL I C

~

1-

. '

'

c

~

0

"

11 ·

"

~

II

"t"-

o

o

en

---r-n-t i

[

~ I

I

I

I

t l=j i

El ~

I ·I

I ;.+ : 11 I

~

E

<.O

~

.0

I II

I

I

I I I . '

I _.1 !

.o

I I

I I I

= = 13

rT1~~.

"C

·;::

!

I

01

"'

..=

1:1. 0 1:1.

I

I

I

, [

J_

!I

l

11 . _ 11

i

! I

I ·i

1

-tf-+-1-J'.11

I

It II

I '. :

. I en I i -- ; I I

~-

~

I

!

i .'.rj _i.I I I

f

.

~

fg.

i I

I

-

IIIJ

OS

11

- 'll -rl.- t-I. .--.--*· J+-'° Ir . 1, I' I I

i :.;

11

I I ii .I 1

:S ~

~

r:=1-~

"'"'

~

s

"'

E-<

l 11

I .... M

I Ii

·'. ''1 1: 11

ii.i

I

I

.

-

·::~

-·~-...

-

--c,

.c

25

N 0\

\

t't·V

,n·

- --

+--·---

I '·-"1r __g f--

. .. 1 - n-1

'""",\,,~;ID~

I

g=

1 - n·t Q,27+

nh a=--.-

-·

.

.

b

L

__

i

..,

~-~

_

-

.

I

Temelji propusta na ulazu i Jzlazu

-

__

·--- · - .-·+--·. I

- ·--l.-F---- - -1- - --· - =1111

SI. 22 -

I

. ' ti ~t"~-=--='I=-~-L- -~-- ~-cJhl

-

""

-__J

Ir--' =---i= =

- -

--

a

L-6m

\

r

!Jr

1~t

<'

dc.ialj , A"

presek JI· I

N~

0 ("')

0 0

-l

~t

' .]J-1-. J ~t

0 -.t

0 N

SL

.s "'5. I

11

11 I

II \I

- - -\

I

I~ g -l

I

i ~

I

J

.

Ii

I 1'I

e i::>.

~

= ;§

.,,

~

1-.+~~-·h

~

11

'8 -~

I

I

·t-rr-· 11

. 11 ·

I: l 1 H -~I 1

I

I

t Eo-<

I

f'l N

ri'l

>

I 27

~

Cl

\

.)

UjJ

JJ_I

(J'\\1

•

,_ -~'· u.

(J

>~

, 1

~

--+ 4.00

SI. 24 -

Temelji u vidu stepenica

---.r--1)_9 -

-;

+---+ 50 -t5-Q+-_:QQ--+:

[~8---=~~-=--= 5)2_~= -,-6 9-=

I

'

11. 7 3 - ------,---------~13)/:'42__,__~---

41

4.15

r 1~ .10

6.31

120

Arn~[,

r 1.91

I

I

Da bi se osigurao. propust od klizanja, temelji propusta se mogu uraditi na vise nacina - da se na pojedinim mestima temelj fundira dublje (sl. .23) iii da se temelj radi .stepenasto (sL 24). Ako se propust radi na nasutom zemljistu, pored izrade temelja ispod celog propusta, nasip ispod propusta mora se dobro sabiti ili uraditi kameni nabaeaj · (sl. 25). 300 9020 3%

~~9#0->lr' _3_.1_0_ _+ 4.00 4.00 )

'

4.98

\'

4,00 4.08

5,58

4,00 SI. 25 - Propust na nasutom zemljistu

9.58

Pored temelja, za stabilnost propusta vafuu ulogu igra i nacin uvodenja · i . izvodenja vode iz propusta. Za uvodenje vode iz jarkova i rigola na ulazu propusta rade se slivnici. Voda u njima mora padati tako da ne razara dno slivnika. Dovoljno je da se u slivniku stvori tzv. vodeni jastuk debljine oko 10 cm. Na izlazu proptista rade s'e izlazne gradevine sa pragom od kamena i.li betona (kako je prikazano na slikam(l 22, 23, 24 i 25). Kod betonskih cevastih propusta, na svakih 4,0 do 6,0 m, rade se vertikalne spojnice. Ove spojnice su dodirne, moraju se zastititi od vlage, a sluie da omoguce propustu da »radi« i da se deformise na tom · mestu ako se deformacija propusta ocekuje. , ' Izvodenje cevastih propusta moze se izvrsiti na dva nacina: da .se propust uradi pre nego sto se uradi nasip i da se propust uradi posle izrade· nasipa saobraeajnice. '. ' Cevasti propusti se rade pre izrade nasipa u slueajevima kada propust prima vodu iz potoka ili recice iii kada je visina nasipa veea od 5,0 m. U svim drugim slueajevima propuste treba raditi posle izrade nasipa. Razlog ovome je sto se nasip najbolje sabija kada mehanizacija radi na duzem potezu, tj. od useka do useka. Svaki prekid u izradi nasipa donosi teskoce oko naknadnog sabijanja.

29

'lzrada cevastih propusta na 'lieu mesta prikazana je na sliei 26, Sastoji se u tome sto se -najpre urade temelji i pragovi pr6pusta, zatim kin eta (dno) propusta. Po ocvrscenju -betona kinete stavlja se kalup (remenata) za kalotu propusta. Kalup se sastoji od spoljasnje i unutrafoje oplate (sl. 27). Ubaeivanje betona u kalup kalote vrsimo simetrieno sa jedne i druge strane, vodeci raeuna da se prilikom nabijanje betona oplata ne psteti i ne poremeti. Za kontrolu ispravnosti unutrafoje opiate kalote, prilikom njene izrade mora .se ostaviti dovoljan prostor da radnik moze nesmetano da ude i popravi sta treba.

SI. 26 -

lledosled izvrsenja cevastog propusta

Posle betoniranja i skidanja oplate saceka se izvesno vreme da se povrsina betona osusi. Preko osusene povr8ine betona, koja ce
( ·

d) POOUZNI

PRESEK

A

.==----

i

. ___ . _

r--~/ -

I I

r

.

.

I~

~ -

~

' " ~

',

b)KINETA

-- -·+I

"-)OPLATA ZA KINETU

.

7. ?

I

I

,Lka\up zo kinetu

-kine ta

d) OPLATA 7A KAL¢TU

SI. 27 -

Izvrienje propusta

31

I I k l"

.

-~.; J,!/.'.-! ~YS::· . :}}.[.1~.~p'd·n'/.\.'._;.:jy;:'._':.\~. ~ .'-~.'-.'.J. '. -.!:'./.'.",'. ·.!: ~:.'.\'=:\-'.-~ '. 1zradjen u vreme 1zrade nasipa

-'---·~

materi;al

SI. 28 -

Zatrpavanje propusta koji je izgraden pre iii za vreme izgradnje nasipa

kolovoz

11:1 , 1,1 1 1r1,

--,,....:._.:._.:.__,:_·....:·:__~ . -

i

l

·.· lt·:·t\~~ip!en. _.1,·.':~!.I_.!!.~ 11.' I 11 J:

' Lll!l!J!,,~,l ~ r 1N~\\\\!

11!!11

'

. . . · -. · . <1-00-· sfr.\ -· ·

: '

. .. · !~·- ..-

max5m

:.stj 1,in a i<.

---- .................

1.

+. SI. 29 -

PITANJA

- .. ··

nas1p urad1en pre 1zrade propssta

. t ..

,-

•

1 . . .

. .. J" . .·.

..

. ..

' I

•

.":-"'

•

1-: ..

......_

/ '--1~ · [.,

r-

/

Zatrpavanje propusta koji se radi posle !zrl!de. nasipa

1

1. Za koje r,ropuste ka:lemo da su cevasti? 2. Kad se rade cevasti propusti? ' 3. Kako izgleQaju tipovi cevastih propusta na putevima?4. Kako izgledaju tipovi cevastih propusta na :leleznici? . 5. Koje su glavne karakteristike cevastih propusta u odnosu na plocaste? 6. Kako se odreduje velicina -otvora cevastog propusta? . . 7. Kako se odreduje duzina cevi cevastog propusta? 8. Koliki je minimaln~ poduzni nagib cevastpg propusta? 9. Kako se uvodi 'voda u propust iz .rigola i jarkova? 10. Kako se uvodi voda u propust k'.ada on sluzi za propustanje potoka i recica? 11. Kako se izvodi voda· iz propusta? · 12. Kako se radi propust na lieu rhesta? 13. Kako se zatrpavaju propusti? 14. Kako se "rsi izolovanje propusta?

32

I

3.5. PLOCASTI PROPUSTI

Ploeasti propusti su objekti kod kojih je glavni nosac ploea (sl. 30). U konstruktivnom smislu ploeasti propu~ti su mostovi manjeg raspona. U odnosu na polofaj u trupu saobraeajnice ploeasti propusti su visoki propusti. Ploeasti propusti se rade u cilju propustanja vodenog toka (potoka i recica) i vode iz zastitnih jarkova, prevodenja drumskog, pe8ackog ili zeleznickog sao"braeaja i dr. U odeljku o projektovanju mostova bilo je reci o slobodnom profilu, o otvoru i rasponu i jos nekim pojmovima. Da bismo mogJi dalje da govorimo o propustima i mostovima, moramo se bolje upoznati sa tim i jos drugim pojmovima. Kod ploeastih propusta pored glavnog nosaea, koji je ploea, razlikujemo jos slede6e elemente: upornjake, krila i druge elemente oznacene na slici 30, a zatim otvor propusta, ra:>pon propusta, slobodan profil propusta, konstruktivnu i gradevinsku visinu propusta. Upornjaci kod ploeastih propusta su obalni stubovi koji imaju zadatak da prime i prene~u optere6enje koje dolazi preko ploce na mestu na koje naleze ploea. - Detaljnije o upornjacima bi6e reci u odeljku o armirano-betonskim mostovima. Krila kod propusta imaju zadatak da povefo propust sa nasipom saobra- 6ajnice. 0 krilima 6e detaljnije biti reCi u odeljku o betonskjm mostovima. Otvor propusta je horizontalno merena duzina od jednog stuba propusta do drugog stuba propusta i obelefava se slovom 10 • Raspon propusta je horizontalno merena duzina od sredine naleganja ploce jednog do sredine naleganja ploce diugog stuba i obelefava se slovom /. Slobodan profil mosta, odnosno propusta je deo poprecnog preseka ispod• ili iznad mosta rezervisan za prolaz saobraeajnih sredstava. Za drumske i zeleznicke mostove slobodni profili su prikazani na slici 10 i 11. Kada je u pitanju recni tok slobodni profil je odreden visinom koja je potrebna da ispod mosta i propusta moze pro6i plovni objekat. Ako reka nije plovna, onda je u pitanju tzv. zastitna visina merena od nivoa velike vode do donje ivice najnizeg dela konstrukcije. Zahteva se da ta visina ne bude marija od 1,00 m. Gradevinska visina je visina merena od gornje ivice kolovozne konstrukcije, odnosno od GIS-a kod zeleznickih mostova pa do najnifog dela konstrukcije mosta, odnosno propusta. ' Konstruktivna visina je visina merena od gornje ivice lezifoe grede na stubu do gornje ivice kolovozne konstrukcije, odnosno GIS-a. Na slici 31 gradevinska visina je prikazana oznakom hg, a konstruktivna sa hk. Ove dve visine su od znaeaja za izbor sistema konstrukcije. Za primenu ploeastih propusta nije potrebna velika g~adevinska i konstruktivna visina. Ploeasti propusti se dosta primenjuju - kako na putevima tako i na zeleznici. 3 Osnovl mostogradnje za IV razred usmercnog obrazovanja

33

w .,,.

A-A

3

I Z G LED

B-B

·5

I

l

4i

SI. 30 -

.,.,.,

BL'.j-1

_H~~·~- -

n~

-

,.__,,

I

~

I 17

I

PRE SEK

l·~-_j

I

B~

OSNOVA TEMELJA

2

Ploeast propust na putevima

I

I - ------- I

-- -

j,____l

. __________ !IQ_

A~

A

t -RAS?ON

2-UPORNJAK 3-KRILO 4-KOLOVOZ 5-KEGLA lo-OTVOR

LEGENOA:

1~ PLO CA

'

I

Ploeasti propusti su uvek i-visoki propusti. Ploea kod ovih propustaje direktno izlozena saobraeajnom opterecenju. Uticaji saobraeajnog opterecenja na ploeu nisu mali. Sa poveeanjem raspona raste i debljina ploce. Zato se ploeasti propusti i primenjuju za male raspone. Naleganje ploce na stubove iznosi 25 do 30 cm, sto zavisi od veliCine raspona. U podufoom smislu ploea se u principu radi pod nagibom koji odgovara niveleti saobraeajnice. Ako je nagib nivelete veCi od 3%, ploea moze biti izradena u padu, ali lezista se . moraju izvesti u horizontali. Ploce propusta se danas rade iskljucivo od armiranog betona. Sve se vise primenjuje monta.ZUo gradenje.

"'

I

~A KOLOVZNE KONSTRUKCIJE

~~~---~

~

k"'i>i1,00

=±

SI. 31 -

Gradevinska i konstruktivna visina

Sirina kolovoza na propustu zavisna je od sirine kolovoza saobraeajnice. Obicno se uzima da je sirina kolovoza preko propusta jednaka sirini kolovoza saobraeajnice. U tabeli 5 date SU sirine saobraeajne trake zaviSUO od razreda puta i maksimalne brzine na putu. Sirina kolovoza moze se izracunati kao »n« puta broj traka saobraeajnice. ·Ako propust ima pe5acku stazu, ona se moze uraditi preko ploce iii se u vidu konzole vezuje za plocu. ' Ograda na propustima se radi samo u slueaJevima kada je njena izrada neophodna, na primer kod propusta sa pe5ackim stazama. Za brzo projektovanje propusta postoje tipovi. Na putevima se primenjuju tipovi izradeni od strane Inzenjerskog projektnog zavoda »Zagreb« iz Zagr~ba (sl. 32). Na zeleznici se primenjuju tipovi izradeni od strane Zajednice jugoslovenskih zeleznica (sl. 33). Tabela 5 -

Podaci za odredivanje slrine mosta

l
SIRINA S'AOBRACAJNI: TRAKE ZA BRZINE v)

.,.;:;...._.

60-100

<

60

1

3,75

3 (75

3 ,0 0

. ll

375

3, 5 0

3

11 l

3•

10 0

,oo

so

3,00

. 3 ,00

2, 5 0

3' 00

2. 50

3,

35

IZGLED

PODUZNIPRESEK A

B

!

!

I

-~

:I

:i t::

~

- ·-

- · ~l....L...-

. ---L.

~

. -

L

e

~­ illlltQ.Z~-·. -

l"OPRecNI PRe.sEK

A-A

~4

DETALJ VENCA

~~

B-B

SI. 32 -

36

Tlpski ploeasti propusti na putevima

izgled 1zlaza m

I

---1·.

I I

.l

.i-~-y-

L------y

v

0

I I

CD

0

5

osnova 1)

·2·

..

-,' a·

·1

..

~

-

vi

s'

~

I

I

-

~~~

I

~

0

b

~

~

-~

Ocob"Ha

,_ b l

g

"

I I

a "'c· \Cl!l') [ "'

..-o

I

,_,

...-:....: 0

I

d

I

:::

I 11 rel="nofollow">

0.515

A

I

-·

-

:s ~E

c:'S::.:

v

t

·~"11·"

I

s

I

SI. 33 -

t

Q

1 0315

I (l

v T

Y.

z

J..j 3A

v

A '3

z

0525

I-

-

..."' "'

.....,.. in

~~·fH~

.~ j ...,. -

...,Ill

I

al? :ll315

I

~

g

I)

QSlS

~

...

b

l

I I

0

"'

...; . ~ \ll

I (l

"'~ -D

c:;

ko.i.ocek.i

I

I I

'l

-

:i:

k°"oceka T

t

'-'

:z:

".·

I

,.,... · -,.,

0

I

'

()

-

-

... a..,

I

"! 4-

v·

t.

Q315 Q~

0.525

-'..-' ,.:;;: .~·- f - · -

~

I

[

".,....

~

I

I

-

0

.,,

2'

Cl'

Y/\~3

I

I I

0

i:I

S'

¥

';?

~!/) 0

'l.

....0

I

....11>

~

I

s

<'!

0.,.. .,-"

b

Tipski ploeasti propust na ieleznici

37

poprecni presek

f·1.-, ;.-: ):·\ '''11

' ;-t'!t"t:'

(f

poduzni _presek

,tf~ f .

,1~,

!:'

'

'Hf!i:

F~~:

~bf'' ·~~t~(!

··~}iu,j 1 :.• .! ?~ j;rr~;,,;

~Ji11!'

'iii~'

ahl!j!:

~Jr~'! ji·; f·'

~Im·I!

: I

---- - .(,5

{~ ~~: r~·;:g

SJ. 33 a:

-

Tipski ploeasti propust na ieleznici

Pl,TANJA 1. 2. 3. 4. 5.

38

Za koje propuste kafemo da su ploeasti? Kad se rade ploeasti propusti? · Koji su glavni elementi ploeastog.propusta? Kako se odreduje sirina kolovoza na- propustu? Cemu sluie tipovi propusta?

I*==

"' J

3.6. ZASVEDENI PROPUSTI I MOSTOVI Zasvedeni propusti i mostovi su objekti kod kojih je glavni element s v o d. Na slici 34 su dati glavni elementi zasvedenog propusta i mosta. Svod kod zasvedenih propusta i mostova je najvazniji element. On sluii da primi i prenese saobraeajna i druga opterecenja na stubove (upornjake). Glavni elementi svoda:

Ij I I'I I

I

I I

·:_ ·

SA:o5i~.GmcJ

·-·-+-·-·

SI. 34 - Glavni ~lementi msvedenog mosta i propusta: 1. svod, 2. upornjak, 3. eeoni zid, 4. paralelno krilo, 5. upravno krilo, _6. koso krilo, 7. venac ceonog zida, 8. kegla, 9. nadzidak, 10. temelji upornjaka, 11. nasip, 12. temelj krilnog zida, 10 - otvor svoda, I - raspon svoda, fo - vizuelna strela, f - raeunska strela

39

L· U:

~i)i>;

·:n :i•.l.f1'1'':.1 iI,

;~, 1,I

~- _· 'Ji,.~:~'!l: 1

1

ffJ', ·1 '.1._!_r·_,__

i

,,.,

~f ''

~'*!~·

·

- otvor svoda /0 je horizontalno odstojanje oslonih taeaka donje linije svoda; - raspon svoda I je horizontalno rastojanje oslonih taeaka sredisnje Iinije svoda; - sredifoja linija svoda je linija koja se pruZa. po sredini preseka svoda; - donja linija svoda ili intrados je Iinija koja se nalazi u ·donjem delu preseka , _ svoda; - gornja Iinija svoda iii ekstrados je linija koja se nalazi u gornjem delu preseka svoda; - temene tacke svoda su: temena tacka sredifoje linije, temena t~ka donje linije svoda i temena tacka gornje linije svoda; - oslone tacke svoda su: oslona tacka sredifoje' linije svoda, oslona tacka donje linije svoda i oslona tacka gornje linije svoda; - debljina svoda u temenu d0 ; - debljina svoda u osloncu d 1 ; - ·strela svoda f je dilZina merena vertikalno od temene tacke sredisnje linije svoda do linije koja spaja oslone tacke sre~isnje linije svoda; . - vizuelna strela / 0 je vertikalno odstojanje mereno od temene tacke donje linije svoda do linije koja spaja oslone tacke donje, linije svoda; . ' - stinjenost svoda /// je odnos izmedu strele i raspona svoda; ~- vizuelna stinjenost svoda / 0// je odnos izmedu vizuelne strele i otvora · svoda; ~ - _smelost svoda /2 If je-odnos izmedu kvadrata raspona i stinjenosti svoda. U z.avisnosti od kakvog je materijala svod uraderi, zasvedeni propusti i mostovi mogu biti: - kameni; - betonski; - od betonskih blok6va i '-. - armirano-betonski; - od opeka.

j

b

I

iri

SI. 35 -

40

Polukruf.oi svod

,

U pogledu vizuelne stinjenosti svoda zasvedeni propusti i mostovi se dele na: · - propuste i mostove sa plitkim svodom - gde je vizuelna stinjenost svoda manja od 1/2; - propuste sa polukru.fuim svodom - gde je vizuelna stinjenost svoda jednaka 1/2 (sl. 35); - propuste sa segmentnim svodom - kod kojih je sredisnja linija deo polukruga (sl. 36); · · - propuste sa elipsastim svodom - kod kojih je sredisnja linija svoda oblika elipse (sl. 37). PROPUST SA SEGMENTNIM SVOOOM

SI. 36 -

Segmentni svod kod propusta i mostova


co

..C

&

I

SI. 37 -

U -

Elipsast svod mostova

pogledu smelosti svoda propusti i mostovi mogu se graditi: , od kamena do smelosti soo; od nearmiranog betona do smelosti 700; od armiranog betona do smelosti 1400. 41

L{

I~:, :;!tE; ...

-~

Debljina svoda u temenu (d0), kao i debljina svoda u osloncu (di) odreduje se statickim ispitivanjem. Statickim ispitivanjem se, u stvari, dokazuju uzete dimenzije 'svoda u temenu i osloncu. Koje ce se dimenzije, kao prve pretpostavljene dimenzije, uzeti za ispitivanje zavisi od raspona, oblika svoda i stinjenosti. Postoji vise teorija i obrazaca, ali za odredivanje debljine svoda u temenu i osloncu najvi8e se primenjuju empiricki obrasci Sefurnea, koji daju dosta dobre podatke za sv9dove do raspona 35 m. Prema Sefurneu, za propuste raspona do 8,00 m debljina u temenu i oporcu iznosi: do=0,19 (I+ VTc;) za ielez!J,icke propuste od kamena sa polukrufoim svodom; do=0,15 (t+ Vto) za drumske propuste od kamena sa polukrufoim svodom; di =do (l+2f/lo) za ug~o a manji od 60°; di =2 do za ugao = 60° i di=do[l+12(f/lo)2]za ugao a >60°. Ugao a je ugao koji se meri od ravni koja prolazi kroz temenu tacku Iinije svoda i centra linije svoda i ravni koja prolazi kroz oslonacku ravan svoda (sl. 38). Za veJike stinjenosti svoda, debljina svod.a propusta moze se uzeti da iznosi 1,5 do 2 debljine u temenu tj. di =(1,5-;..2) do ,I

u~

m l

do

t

riI: ;.,

d=.dL_ COs.l

rt-~= cosdo60·•= _do1 =2do lea-

SI. 38 -

i~i

~' ff1! :! ·'It·

~1 °! !

~j>

l 'r!

~f <

~~1~ !

~IJ>,, >tf' " ~· ··, 1;

'\,

Odredivanje debljine svoda u zavisnosti od ugla

ot

Za zasvedene mostove Se.ZUrne je dao takode empiricke obrasce, koji se malo razlikuju od obrazaca za propuste. , Za brze projektovanje, bez posebnog dokazivanja u pogledu stabilnosti svoda, u nasoj zemlji se primenjuju tipovi zasvedenih propusta i mostova. Ovi tipovi su uradeni u zavisnosti od materijala, raspona svoda i stinjenosti svoda, a za opterecenje na putevima. Tipovi zasvedenih mostova i propusta, mogu se naci u gradevinskom prirucniku »Tehnicar« u odeljku za mostove, ~ za raspone do 5 m podaci su dati u tabelama 6 i 7.

I.,

l!"--l~: ~

2

42

Tabela 6 -

Podaci za polukruini svod propusta od kamemi. I betona

lo[m]

1

2

3

4

5

R (crril

52,5

125

1B7,5 ·

250

312.5

·do(cm]

29

32

35

38

41

d1lcm]

35

3B

L.9

53

65

a ~ml

17

40

42

72

1,53

2,18

3,09

128

146

164.

341

407

27

, 36

42

·. 72

--

~.

r-----------·-· >-

0,45

F [m2]

---

16 --0,90

~------

~

W[cm]

92

b lcml

141

h[cm]

6

274 208 - -- - - - - 12 . 21

S[cm]

17

15

t---<----------

>--·

Tabela 7 -

110

40

Podaci za segmentni pro. pust od btltolia Ji/..! 0

- lo(m]

-

"".£4 .

1

2

3

4

5

dO(cm)

28

32

35

38

41 '

d[cm]

39

45

56

61

56

d1[cm]

42

48

61

66

72

alcml

27

30

50

53

56

. F!m2]

0.52

1,07

1,81

2,56

3.Z.o

82

94

106

118

130

125 .

179

234

289

341.

36

73

110

145

180

W[cml b[cm). ·h[cm)

!'

-

. Nadzidak (sl. 39)j~ deo zasvedenog propusta iii mosta koji stoji neposredno iznad jednog dela svoda i jednog dela upornjaka a izmedu c.eonih zidova i ima ,, zadatak da omoguci pravilno odvodnjavanje svoda i poveea stabilnost svoda. Kod polukruZllih svodova nadzidak sluzi da spreci prskanje svoda na mestima gde se linija pritiska najvise 'priblifava donjoj povrsini svoda. Kod plitkih svodova nadzidak nije potreban za povecanje stabilnosti, ali je potreban za omogu6avanje pravilnog oticanja vode, za slueaj da ona dospe preko kolovozne konstrukcije i ispune. Kod kamenih mostova i propusta n~dzidak je najcesce od kamena. Kod betonskih propusta nadzidak se najcesce betonira zajedno sa svodom. Ako se izvodi kasnije, sto je slueaj kod mqstova, onda se za nadzidak uzima beton slabije marke. Preko nadzitka se izvrsava horizontalna izolacija svoda.

43

:r

: tt

;i~·

~:11

..' ·1irl.::

·~·11

-j~l

-;:f

Hidroizolacija zasvedenih propusta i" mostova moze biti horizontalna i vertikalna. Horizontalna izolacija se izvodi preko nadzitka, i to najcesce od tri- premaza vrelim bitumenom i dva sloja terisane hartije. Na sastavima hartija se preklapa za najmanje IO cm (sl. 39). Bolji nacin izvodenja hidi'oizolacije je sa olovnim folijama, ali je materijal dosta skup. Danas se proizvode mnogi materijali za horizontalnu izolaciju, a na namaje da odaberemo onu koja ee biti efikasna i e~onomicna. Horizontalna izolacija na svodu se mora zastititi slojem betona debljine mini· malno 4 cm. Vertikalna izolacija kod zasvedenih propusta i mostova (sl. 39) izvodi se na taj nacin sto se suva betonska iii povr&ina od kamena, koja se ima izolovati, ·premazuje vrelim bitumenom. ·

a!·

;~"' f!

SI. 39 -

~11

~i 11!· f

~~t .·!''

l/ ·,,I:

:Ji•; ~1~1

~

~l!Jr.·

·Ceoni zidovi (sl. 40) kod zasvedenih propusta i mostova su zidovi koji stoje neposredno iznad eela svoda, na ulazu i izlazu, i imaju zadatak da zadr.ze ispunu i eventualno prime saobraeajno optereeenje koje dolazi preko ispune. Ceoni zidovi se projektuju kao paralelni krilni zidovi. Njihova debljina se odreduje zavisno od toga da Ii ce driati samo ispunu iii ce pored ispune primiti Cleo sao~racajnog opterecenja. '- · Presek eeonog zida moze biti pravougaoni, trapezast iii stepenast, sto zavisi · · _ od optereeenja koje prima i visine zida. Ceoni zidovi kod kamenih propusta i mostova su od kamena, a debljina u polovini visine iznosi l /3 viSine zida. Ceoni zidovi se izvode posle sleganja svoda, 'tj. posle uklanjanja skele. · . Viana povrsina eeonog zida moze biti vertikalna iii u nagibu 1 : 1 /20 do 1 : 1/40. Ispuna kod zasvedenih propusta i mostova stoji izmedu eeonih zidova a iznad nadzitka. Zadatak ispune je da primi opterecenje _od kolovozne konstrukcije iii zastora na pruii i prenese ga na svod. Od ispune se traZi da je vodopropustljiva, tj. da vodu propusta bez zadriavanja. Za ispunu najbolje odgovaraju rilaterijali: granulisani sljunak, -tucanik, otpadni materijal iz kamenoloma i njima slieni. Ispuna se mora sabiti do potrebne stisljivosti a radi se kao i nasip izmedu krilnih zidova. . Kolovoz, odnosno kolosek na zasvedenom propustu i mostu radi se kao i na otvorenolll putu, odnosno koloseku.,

I

': r ll

'1-f~':: t_1i· 1'.

:;1i::

~Jlil

Nadzidak, izolacija i ispuna

44

J'

'

tEONI ZID

KRILO

bl POPREtNI PRESEK

i

c)DETALJI SL 40 -

Preseci &onih i krilnih zidova

Odvodnjavanje zasvedenih propusta i mostova ima Za cilj da se voda ne zadrzava na 'Objektu i ~elovima objekta. Sa povdine kolovoza voda se najbolje odvodi preko slivnika i kanalizacione cevi. Yoda koja dospe do delova objekta (s'Voda, nadzitka iii upomjaka) mora se skupiti na pogodnom mestu i sprovesti na pogodan nacin van objekta. Postoji vise nacina za sprovodenje vode koja
SL 41 -

OdvodnjamWje ~ krflnl Zld

45

... o-

'~;

R" !l ~

tf~·.,

:Ot

iitW'

ff,H~

~m

·-

ne ometa saobraeaj ispod propusta, odnosno mosta. Zato se i primenjuje u .slueajevima kada se ispod nalazi saobraeajnica. Losa strana bi bila sto sakupljena voda iza upornjaka i krilnog zida moze narusiti stabilnost navoza, tj. nasipa iza upornjaka. Odvodnjavanje kroz ceoni zid je dobro u slueajevima kada se ispod objekta nalazi vodeni tok. Losa strana ovog nacina je sto se, curenjem vode po povrsini eeonog

1~

ir11

' ~~~

SI. 42 -

...

~..,_r-,_.;.,--.

-

_ I_:. ...,..,. .4:i.:....

.

Odvodnjavanje kroz Ceonl zld

I I I

,,. SI. 43 -

Odvodnjavanje kroz svod

.--i.-.

SI. 44 - Odvodnjaftllje kroz srednji. stub

46·

zida, zid zaprlja, a to, narocito, kod gradskih mostova, nije lepo. Ovo se · odnosi i na odvodnjavanje kroz svod objekta. · Za odvodnjavanje kroz srednji stub treba reci da se moze primeniti samo ako su posebni zahtevi da se voda odvede tako da se za prolaznike i ne primecuje. Losa strana ovog nacina je sto se prolaz u stubu moze zatvoriti, a zimi i ostetiti usled dejstva mraza. . Koji ce se od ·navedeitlh nacina primeitlti stvar je projektanta i projektnog zadatka.

PITANJA 1. Sta su zasvedeni propusti i mostovi? 2. Koji su- glavni elementi zasvedenog propusta i mosta? 3. Sta je svod propusta - mosta? 4. Koji su glavni elementi svoda? 5. Sta je otvor svoda? 6. Sta je raspon svoda? 7. Sta je stinjen~st svoda? 8. Sta je smelost svoda? 9. Kako se dele propusti u pogledu stinjenosti? 10. Kako se dele propusti i mostovi u pogledu oblika svodne linije? 11. Kako se dele mostovi i propusti u pogledu ·materijala od kojega je sagraden svod? 12. Kako se rook odrediti debljina svoda u temenu? 13; Kako se odreduje debljina svoda u osloncu? 14. Sta je nadzidak? 15.. Kako se izvodi hidroizolacija na svodu? 16. Sta SU eeoni zidovi? 17; Kako se projektuju eeoni .zidovi? 18. Cemu sluzi ispuna ·kod zasvedenih propusta i mostova? 19. Kakav je kolovoz preko zasvedenih propusta i mostova? 20. Kako se vcli odvodnjavanje vode koja prodre kroz kolovoz i ispunu kod zasvedenih propusta i mostova? 21. Od eega zavisi koji naan odvodnjavanja ce se primeniti kod zasvedenih propusta i mostova?

~·

}

a~

k:,~;~ ,·

j,;J;:~

~~i

4. KAMENI MOSTOVI

~;;:~' ~!ti"

'1~:

~!

:~i. '.

Kad se govori o kamenim mostovima misli se na mostove kod kojih je glavni element - svod - uraden od .kamena. U odnosu na druge mostove, kam~ni mostovi imaju sledeee dobre osobine: 1. U konstruktivnom pogledu: - nisu osetljivi na poveeanje saobraeajnog op'tereeenja; - trajnost_ im je velika; - troskovi odrZavanja su mali; - posle rusenja kamen se mo.Ze upotrebiti za gradenje novog mosta iii drugog objekta. 2. U estetskom pogledu: :- najlep8i su od svih mostova. Nedostaci kamenih mostova su: - ne mogu se savladati veliki rasponi; - zahtevaju dobro zemljiste za fundiranje; - zahtevaju veliku konstruktivnu visinu; - spadaju u najskuplje mostove, jer se sporo grade, a materijal je dosta skup; - imaju veijku sopstvenu tezinu.

4.1. MATERIJAL Materijal za .kamene mostove je kamen koji mo.Ze biti: - lomljen, koji se dobija mimranjem, sa dimenziijama pogodnim za zidanje; - doter~n, -koji se dobija vadenjem i tako obraduje da ima najmanje dve povr8ine podesne za vezu u zidu a da vidna povrsina odgovara estetskopi zahtevu; - polutesan kamen, koji se dobija od doteranog kamena, sa takvom obradom da ima pravilne dimenzije i leZisne spojnice obradene u·dubini minimalno 15-20 cm; - tesan kamen, koji se dobija od polutesanog i koji se odlikuje pravilnim geometrijskim oblikom, dimenzija odredenih po projektu; - -ukrasni kamen, koji se dobija od stena odredenih boja u vidu ploea. Sa njim se obla.Ze vidna povrsina mosta. Od kamena, kao materijala za mostove, jos se zahteva - da je jedar, bez Zila i lasova i da ima dobru. prionljivost sa malterom. U pogledu cvrstoee na pritisak, zahteva se da ima najmanje 700 daN /cm2 za zidove, odnosno najmanje 1000 daN /cm2 za svodQve, ili, u odnosu na napon u zidu, da je vece cvrstoce od napona u zidu . za 25 puta. Malter za kamene mostove je cementni. Njegova cvrstoea mora da iznosi Qajmanje 250 daN/cm2. 48

,\~~-

4.2. PODELA KAMENill MOSTOVA Kameni mostovi se mogu podeliti prema: - obliku svodne linije - na polukrume, segmentne i elipsaste; - stinjenosti, - na plitke, polukruZne i duboke; - broju otvora - na · mosfove sa jednim otvorom svoda, dva otvora. svoda i vise· otvora svoda; - nameni - na drumske, Zeleznicke, akvadukte i vijadukte. .

4.3. GLAV.NI DELOVI . Glavni delovi kamenih mosto~a su isti kao i kod propusta od kamena, odnosno · drugih mostova. · · · 4.4. PROJEKTOVANJE Projektovanje kamenih1 mostova, za razliku od .projektovanja drugih zasvedenih mostova, razliki.J:je se samo u izradi velikog broja detalja. Na primer, projekat kamenog mosta mora da sadrzi detalje rasporeda tesanika u svodu; mora se odrediti nacin · optereCivanja skele; naCin zidanja svoda i dr. Raspored tesanika u svodu zavisi od debljine svoda, zatim od nacina izvr8enja svoda, od dimenzije tesanika i dr. DuZina tesanika se moze uzeti da iznosi:

l=(I,5 do 3) 8, gde je 8={1/2 do 1/3) d8 , a ds= do+d1 2 Same dimenzije svoda i upornjaka moraju se utvrditi pre zidanja. One se odreduju, kao .sto je ranije receno, na osnovu priblifoih obrazaca, a statickim ispitivanjem se dokazuje da Ji zadovoljavaju u statickom pogledu. Pri projektovanju kamenih mostova posebna paZnja se obraca na oblik tesanika u oporcu. To je kamen koji se strucno na,ziva r a µi e, n i k On mora dobiti poseban oblik da bi .bio u stanju da prenese optereeenje koje dolazi preko svoda.· Obrada ramenika se moze vrsiti na vise nacina (sl. 45), sto zavisi od sirine stuba, opterecenja na stub i dr. · · U temenu svoda, kod kamenog mosta, postoji jedan kamen koji se naziva kljucni kamen ili z a v r s a c. I ovaj kamen, kao i ramenik, mora biti posebno projektovan. Zavr8ac se, kao i kljucni kamen, moZe projektovati na vise nacina (sl. 46). Koji cemo od navedenih nacina uzeti zavisi od debljine svoda, kao i od toga da Ii se zeli istaci vidno ovaj .kamen ili ne, sto utiee na estetski efekat mosta. Zavrsac, kao i ramenik, mora se ugraditi sa najveeom pafnjom. 4.5. IZVODENJE SVODOVA

,

Kameni svodovi se rade preko dobro pripremljene skele i 9plate. Zadatak skele je da primi celokllpno optereeenje od svod~ i da ga drzi dok svod ne bude sposoban da sam sebe nosi, kao i da bude sposoban da primi optereeenje za koje je i graden. ' 4 Osnovi mostoaradnjo za IV. razred

DamotenOll

obrazovanja

49

. I .

'~'

\

~

i;p,,

I

A) OBALNI $TUBOVI

1~,· !~~

!.~ :'..

'!

!

1,.j

:'J

'·.~

::~';

:i .

. ;~

.,,.1,' ":•!'

•;!

,J:

ft

a) ,

I ;)!.;· '·

',..,

b}

I

~l .; .

"'

C)

B) REGN! STUBOVI ';

~i:~ jL

J. 1·

t~

e1

f)

9)

SI. 45 -:- Razni nacini obrade r:amenika 1 Skela mora bi ti gradena sa potrebnim 11advisenjem; kako bi, posle sleganja svoda, ovaj dobio projektovani ,oblik. Na slici 47 dat je prikaz skele zasvedenog mosta. Izvrsenje svoda inosta zavisi od vise faktora, kao sto su raspoloZiva mehanizacija i kvalifikaciona struktura radnika, zatim od nacina zidanja, kao i velicine . otvora svoda. · .. . , . , Pre zidanja na oplati svoda se obelezi polQiaj cela svoda, mesto leZisnih spojnica i broj slojeva, sve zavisno od velicine tesanika, odnosno debljine svoda, Posle obeleiavanja slojeva pristupa ·se zidanju svoda. Svod manjeg raspona zida se simetricno u odnosu na teme, pocevsi od oporaca UduCi ka temenu svoda (sl. 48). Da bi se sprecilo i;z;diza~je skele na temenu svoda,

11;

;[~

t\

50

:h "

;,.

··)

Da bi se projektova~je zasvedenih mostova od kamena ubrzalo, nas~ zemlja I ima tipoye za kamene mostove. Oni su radeni za puteve i mogu se naci u grade\ vinskom prirucniku · Tehniear hr.. 3.

SI. 50 -

Zidanje svoda u lamelama i prstenima

4.6. OTVORI ZA OLAKSANJE

Kameni mostovi velikog 'raspona imaju i yeliku sopstvenu teZinu. Izradom ·tzv. otvora za olak8anje teZina kamenih mostova se mo.le smanjiti. Otvoti z.a olaksanje mogu biti vidljivi i nevidljivi. U odnosu na osu mosta mogu biti - poprecni i podumi. Kakvi ce s.e otvori za olaksanje r'aditi zavisi od velicine otvora mosta, visine ispune; mogucnosti izvrsenja i mnogih drugih okolnosti. Svaki od usvojenih nacina ima svoje dobre j lose osobine ..

53

,

3fU11RUJO 11Z !JO.QO

!113A!.ll(S -

£S· "IS

:)

''

r

~t

·

..

I

f

I

; f

a(ll11RUJo

tlZ !JO.QQ -

is

'IS

a(minqo

t1Z-

µo.qo -

IS "IS

,...-.-.-,,,...~(

1 'l~'

.

-~~.

I

·~~ ·.~·

I

1.

- Vidljivi otvori za olakfanje (sl. 51) kod kamenih mostova rade se kada SU rasponi veliki. Otvori se rade sa poluktuznim svodom. Svodovi prenose opterecenje na· stubove, a stubovi se oslanjaju na glavni svod. Spojnica glavn'.og svoda koja prima opterecenje od svoda za olakfanje je jako opterecena i predstavlja najoset. ljivije mesto u svodu niosta. . Prilikom projektovanja vidljivih 6tvora. za olaksanje sa po1ukruZnim svodom .vodi se racuna o estetici. U tom cilju sirina stuba b uskladuje se sa rasponom "A i visinom H (sl. 51 i 52). · 'Skriveni otvori za olaksanje (~I. 53) rade se kao podufai i p9precni. Skrivanje· se vrsi izradom tankih. eeonih zidova. Uporedujuci ih, mozemo reCi da su poprecni · otvori za olakfanje boljiJ jer ravnorilernije prenose opterecellje na spojnicu svoda od· poduinih otvora za olakfanje. · Da otvori. za olaksanje, pored statickih prednosti imaju i estetski .efekat, pokazuju nam slike 54 i ·55; Ceoni zidovi kod kameriih mostova rade se u svemu kao kod propusta. Isto tako, kao kod propusta, rade se i pdzidak, izolacija, od.vodnjavanje i ispuna.

SI. 54 - Kameni most sa otvorima za olakSilnje

SI. 55 --,-- Kameni most sa otvorima za olakSanje

~ i

4.7. OGRADA NA KAMENIM MOSTOVIMA

i,

Na kamenim mostovima ograda se radi od kari:tena (sl. 56) ili u kombinaciji kamena i gvozda, a retko kad od cistog gvozda (gvozdene cevi). Kamen za ogradu je najcesce tesan. Minimalna debljiµa zida iznosi 50 cm; Visina ograde iznosi 90 do 130 cm. U poslednje~ vreme ograde od kamena se rade tilko sto se jezgro betonske ograde radi od betona, a vidna povrsina je od tesanog, polutesanog ili na poseban nacin obradenog obienog i~ ukrasnog kamena. slici 56 prikazana je ograda od kamena koja se najcesce primenjivala i ' primenjuje na kamenim mostovima.

::;·!t ~) !;~

~~ j~~

Na

'·I~:

~~ '.

-·;;

ttJ!~

:.fiil'

;" ~l.

.Tf 0~~(/Jf,;-; ! .

~

,/

-

? ,

!v-JJrr;~~ Ii

>"'.

f

~

't

r

1,,____

I•

r

r

f~

.i

._......

f

~'

t

!

I''

'l

>i~2-3!11

'

I

~)

;.

~

f

!f 1

I-'

'

SI. 56 -

56

Ograde

na kamenlm ·mostovima

•

4.8. VENCI NA KAMENIM MOSTOVIMA ceoni zidovi, krilni zidovi i svi drugi zidovi koji se grade u sastavu mosta . od kamena zavrsavaju se posebno obradenim kamenom, koji se naziva venac mosta. Kamen za venac moie biti razlicito obraden, razlicite debljine, od jednog iii vise komada. Prilikom postavljanja kamena za venac mora se voditi raeuna o stabilnosti. Stabilnost .venca je ugroiena utoliko vise ukoliko je kamen istureniji · od ravni zida. _Na slici 57 pokazan je jedan primer venca sa opterecenjem od ograde i proracun osiguranja venca. SI. 57 - Osiguranje ~ene ograde Ako sa Ma obelezimo moment od teline ograde, a sa S silu u kotvi, onda iz uslova: M 11 ·n=S·s dobijamo silu S: M 11 ·n s~--

s

S druge strane: S=b·X·y·t za usvojeni razmak t imacemo dublnu ukoPlivanja

x:'

s

X=--

b·y•t

,n = koeficijent sigurnosti i iznosi -4-8.

4.9. KOLOVOZ NA KAMENIM MOSTOVIMA Kolovoz na kamenim mostovima nekada se razlikovao od kolovoza na otvorenoin putu. Kolovoz se radio najcesce od sitne kamene kocke. Razlog za ovo bio _ - je da se, .ako se pojave deformacije na kolovozri, ove mogu lako popraviti. Danas se kolovoz na mostu radi u sveinu kao kolovoz na otvorenom putu. Ako se pojave deformacije kolovoza na mostu, one se Iako 'otklanjaju jer je izra-da kolovoza mehanizovana. Kolosek preko kamenih mostova 'se ureduje u svemu kao na otvorenoj pruzi. Jedino sto kolosek mora sa GIP-om biti visi od povrsine pefacke staze za najnianje' 15 cm, da bi se prag mogao izvuci i .zameniti novim prilikom popravke koloseka iii remonta pruge (sl. 58) i sto je kolosek bez sastava. 57

--

-

-

---- -

I

Ivicnjaci kod kamenih mostova se razlikuju od ivienjaka na otvorenom putu po tome sto im je sirina nesto veea. Na slici 59 prikazan je nacirt postavljanja ivic' . njaka zavisno od vrste kolovoza na mostu.

Si i
'·

SL.PPOFILA

---'--'I

-~­

m

l~

~:

~~

m.-~H ~ . sa pes. stazom ·

bez p_e S. staze

I

.'

SI. 58 - Zastor na zasredenom mostu._

..jo'

"18-20 " pe~.staza' •

i

11·110110

~in101· SI. 59 -

Ivimjaci na zasvedeoom mostu,

4.10. OBALNI STUBOVI-UPOR,NJACI

[i· i}_ :~_: H . .-

!i' . I! lj· Ir:

l!

H: . 1,_··. le -:

1 rF

Obalni stubovi-upornjaci kod ,kamenih mostova imaju zadatak da prime · i prenesu saobracajna i druga.optereeenja koja dolaze preko svoda na tlo. Pored toga, upomjaci dde opterecenje koje dolazi kao potisak zemlje iza stuba. Kod . recnih stubova-upornjaka na upornjak deluje. i. pritisak vode. . . U poprecnom preseku 9balni stubovi mogu ·biti pravougaonog, trapezastog 1 iii ilekog drugog preseka. Oblik stuba se odreduje statickim proracunom, i to tako sto se najpre pretpostave oblik i dimenzije stuba, pa se sa opterecenjem koje pada ·· na stub. vrsi staticki proracun. Prikaz popreenog preseka stuba i sema opterecenja za staticko ispitivanj·e stuba · dati su na slici 60. · Svod mosta se moze direktno osloniti na ·tlo iii direktno na stopu temelja, a sto sve zavisi od mogucnosti izvrsenja i nosivosti zemljista. Prikaz takvog nacina .:_ oslanjanja svoda dat je na slici 61. Dimenzije popreenog preseka stuba-upornjaka pre statickog ispitivanja mogu se odrediti pomocu Se.ZUrneovih obrazaca:

C:·'·

t--.. 1

.j

1·: ..·

58

,

Za polukrufoi svod: ' 1 b=O;B+0,13 · lo+n · h, gde je n=_!_ do . 5 10

'

.

SI•. 60 -

I

-

Optereeenja kojil dola7e na obalni stub

59.'

'

Posle statickog ispitivanja, kao i kod svodova, dimenzije stuba-upornjaka se usvajaju. ' . · ~ brzo projektovanje upornjaka, ·kao. i kod svodova, na8a zemlja raspola.ze tipovinia upornjaka za polukru.Zne i segmentne svodove od kamena i betona. Tipovi up()rnjaka se mogu naCi u Tehniearu koji obraduje materiju o :rriostovima. .

SI. 61 -

Svodovi neposredno i>slonjeni na tlo

4.11. SREDNJI STUBOVI

,, ~ ':

rn Wi:

Srednji stubovi se jos nazivaju i recnim stubovima. Njihov zadatak je da prime i prenesu sva optereeenja, koja dolaze od svoda, na tl9 . .,, Pored pr.enosenja optereeenja, zadatak reenih stubova je i da nesmetano propuste vodu koja protiee ispod mosta. Akoje reka ispod mosta plovna, ako nosi led i druge plovne objekte, zadatak recnih stubova je da omoguce pravilno propustanje tih plovnih objekata i predmeta. Za pravilno propustanje vode i plovnih objekata reeni stubovi moraju biti pravilno oblikovani u horizontalnom smislu, odnosno preseku. Od oblikovanja recnih stubova zavisi dali ee voda i'niati tendencij:u potkopavanja stuba iii ce mirno proticati ispqd mosta. . U horiz.ontalnom preseku reeni stubovi mogu biti razliciti (sJ. 62). Povoljnost preseka reenog sttJba ceni se prema koeficijentu proticaja. Ukoliko je koeficijent proticaja bliZi jedinici, utoliko je stub povoljniji za prolaz vode. Elementi recnog stuba ·su: uzvodni kljun, nizvodni kljun i sredina stuba (sl. · 62). Radi estetike se· kljunovi stuba u gornjem delu posebno obraduju. U vertikaJnom preseku recni stubovi mogu biti pravougaonog, trapezastog ~I~ neko~ drug?g oblika, sto zavis~ ~d visine stuba, optereeenja koje tre.b~ da P.renes~ ih estet1ke ~OJa se·'.i{ahteva. Na shc1 63 data su dva preseka: trapezastI 1 presek koJI 60

~

/

r-NIZ\ODNI KLJUN

w

:-,;:::

~j

-,_ I!

K-0941 I

I'K-aJSJ I SI. 62 -

d..= 90

I K-Q948

oC.-53 o<.-60

K=Q945 K=0932 /

Horizontalni preseci rebiih stubova

61

.

se menja sa visinom stuba. _sa razlicitim nagibima, sto je karakteristika visokih · ' stubova. · . Stubovi vijadukata su najeesce bliski jedan drugome. U estetskom pogledu vrlo nepovoljno deluju. Da bi se ova nepovoljnost ublaZila, svaki treci iii peti stl!b radi se veee sirine (sl. 64).

I-

.. It

''

I I \

! _";

I

I

\_

I

£1

I~. .c

':..j I. 1-:--.._ c I'

c

cE"

.

J-H

£

SI. 63 -

~

Vertlkalni pniseci rei!nih

\~

'~r"> c

stuboV&

ri b

b,.

b

" SI; 64 -

e<\

Stubovi kod dugiaadh .vijadukata

Reeni.

stubovi, kao i stubovi-upomjact, projektuju se · tako sto -im se prvo pretpos~ve· Qimenzije pa se posle statickog ispitivanja usvajaju ko~ne dimenzije. . Za staticko ispitivanje reenih stubova uzimaju .se sile koje zamenjuju opterecerija od saobraeaja, ispune, teiine svoda, tefine' samog .upomjaka i pr4tiska vode. ' ',

'

62

.

'

PIT ANJA 1. Koje su glavne osobine kamenih rnostova? 2. Koji se niaterijal upotrebljava za kamene mostove? 3. K,oje osobine treba da ispunjava· kamen za. kamene mostove? · 4•. Kako se dele kameni rnostovi'? 5. Koji su glavni delovi kamenih mostova? 6. Kako s'ct vrsi ra~p01:ed tesanika u svodu kamenog mosta? 7. Kakva treba da je skela za kameni most? 8. Od eega zavisi.nacin' izvdenja sv.oda kamenog mosta? 9. K,ako s~ zida svod' od kamena. manjeg raspona? 10. Kako se 'zida svod veeeg raspona? 11. Kako se ostva'ruje veza izmedu prstenova svoda? 12. Kada se moze ukloniti skela svuda karnenog mosta? 13. Cemu sluie otvori ·za olalclanje? · 14. Kakvi, u pogledu vidljivosti, mogu biti otvori. za olalclanje? 15. Koje su karakteristike vidljivih otvora za: olakilanje? 16. Koje su karakterjstike neV:idljivih otvora za olalclanje? 17. Kako se radi ograda na karnepim .mostovillia? 18. Cemu sluie venci na. karnenim mostovima? . 19. Kako se rade venci, od kamena na kamenim mostovima i kako se osiguravaj\1 od pre- . vrtanja? · · 20. · Kolovoz na kameniin mostovima? · 21. Kako se projektuju obalni stubovi-upornjaci na kamenim mostovima? 22. Koji je zadatak o~lnih stubova kod kameni4 mostova? 23. Po CemU se ceni povoljnost horizontalnog preseka reenih stubova?

. 5. MOSTOVI OD NEARMIRANOG BETONA it"·

~

ll>

-~l

i

'~~

~..

•wr

·m

Mostovi od nearmiranog betona rade se. kao zasvedeni zbog toga sto beton, kao gradevinski materijal, ·moze primiti samo napone pritiska a napone zatezanja vrlo malo. Nearmirano-betonski zasvedeni mostovi u odnosu na kamene imaju ove dobre osobine: · · - bde se grade ·od kamenih; - ne zahtevaju posebnu obradu materijala; - u estetskom pogledu zadovoljavaju, a ako se traZi da je most lep, vrsi se oblaganje vidnih povrsina; - dimenzije pojedinih · elemenata su ·znatno manje; --,-- mogti se raditi sa smeloscu znatno veeom nego kameni. Mane, odnosno lose stra:b.e nearmirano-betonskih mostova su: - zaJ;itevaju posebno, odrZa.vanje posle betoniranja; - materijal se posle Iijihovog rusenja ne mou upotrebiti za betoniranj_e novog mosta ;. - zahtevaju veliku kolicinu opiate i skele koje zbog toga moraju biti znatno jaee. Glavni elementi zasvedenog nearmirano-betonskog mosfa su: svod, koji mou biti polukrufui, segmentni iii elipsast, zatim stubovi iii upornjaci krila, eeoni zidovi, nadzidak, venac, ispuna i ograda. Prikaz ovih i drugih elemenata dat je na slici 65. · · Projektovanje nearmirano-betonskih mostova je znatno lakse od projekto- · vanja kameni.h mostova. Na8a zemlja raspolaZe tipovima zasvedenih mostova od IZGLED

PODUZN I PRESEK

_ .......... --.

._

PRE'6f:~

~

A-A Ptlcsi=~

a-e

SL 6S ~ Glavni el~enti mostova od nearmiranog betona:. 1. sved, 2. obalni stub, 3. krilni zid, 4. &oni zid, 5. nadzidak, 6. izolacija, 7. kameni nilbai!aj, 8. ispuna, 9. kolovoz, 10. venac, 11. barbakana, 12. kegla

64

SI. 66 -

Vijadukt na pruii Beograd-Bar, deonica Valjevo-Kosjeric

nearmiranog betona. Tipovi su dati u zavisnosti od oblika svodne linije, raspona stinjenosti svoda. Tipovi se mogu naci u Tehnicaru hr. 3. U statickom pogledu nearmirano-betonski mostovi su neodredeni mostovi. Svod . staticki predstavlja. uklesteni luk. Zbog velikog optereeenja i veliklh horizontalnih sila na oporcima, stubovi ovih mostova su masivni i fundiraju se na dobro nosivo tlo. Prilikom gradnje most.ova od neiirmirartog ·betona vodi se raeuna o opterecivanju skele. Skela, kao i kod kamenih mostdva, mofa se ravnomerno opterecivati. Nadzidak, za razliku od nadzitka kod kamenih mostova, moze se raditi zajedno sa - betoniranjem svoda. Ako se radi posle betoniranja svoda, OJ1da beton za nadzidak moze biti slabije marke. Krilni zidovi kod nearmirano-betonskih mostova mogu se raditi zajedno sa eeonim zidovima, i to posle uklanjanja skele svoda. Nearmirano-betonski mostovi su pogodni za vijadukte. Pruge Sarajevo-Ploce i Beograd-Bar imaju veliki broj vijadukata od nearmiranog betona (sl. 66). Za poboljsanje' estetike nearmirano-betonski mostovi se mogu oblagati ukrasp.im kamenom. Oblaganje se vrsi uporedno sa betoniranjem konstruktivnog elementa. Oblaganje nikako ne treba vrsiti posle betoniranja, jer bi ,vremenom kamen otpao od glavne mase betona. '

P'ITANJA

1. Kako se rade mostovi od ne!lrrniranog betona? 2, Koje su dobre a koje IO§e osobine nearmirano-betonskih mostova u odnosu na kamene mostove? 3. KiOji su glavni elementi nearmirano-betonskih mostova? 4. Kakvi su mostovi od nearmiranog betqna u statickom pogledu? 5. 0 eernu se mora voditi racuna, prilikom izvodenja nearmirano-betonskih mostova, posebno · ako se vdi oblaganje kamenom? S Osnovi mostogradnje .za IV razred usmereno11 obrazovan.ia

65

'•'

..

""""-·

..

'•

6. MOSTOVI OD ARMIRANOG I . . PREDNAPREGNUTOG BETONA '

-.-

-

•

,

·'

-

'

""

,

>

••

·!

,._,

.,., Jf

,.

· Armirani beton, a posebno prednapregnuti ·beton .iinaju najvetu ·. pfiminti ·;~, mastogtadnji. Teorija prednapregnutog.i armiranog' beton,a'u·mostogtadnjf.d:obi~a:· , je ;svoj puni ~misao. Svedoci s~o da. 8tl danas µiostovi na ·p~eviin.a _i le~e~ici .u · naJvefoJ men grade od betona 1 armiran.og betona; Na.k saobra:eaJmce zh~YaJU , stalne obje!cte, Objekte koji ne tr~e posebno odtf.avanj¢ J, na~e SU ih_ U al'mittanoni, i prednapregnutom ·betonu. · ·· · ·· ;! . Armirano-betonski. i prednapregnuti mostovi, u poredenju. sfl ,· mostovima.. od · · kamena i nearmiranog betona, imaju dobre osobine: ·· - mogu se savladati veliki raspolli; - mogucnost izvodenja razliCitih oblika je velika; __: estetska strana je zadovoljena; . - ekonomicni su; - troskovi _oddavanja su mali i - trajnost je neogranicena; - ako su od prednapregnutog betona, onda je beton iskoriscen u potpunosti Lose strane ovih mostova: - sa p<>veeanjem raspona raste i sopstvena teZina niosta; - zahtevaju posebnu pamju .posle betoniranja; - materijal se posle rusenja ne moZe upotrebiti za betoniranje 'novih armi~ rano-betonskih konstrukcija; - skele I opiate SU skupe. \ . · Pored· pc5menutih podela, mostovi od armiranog i prednapregnutog betona ' · mogu se deliti prema; - ,statickom sistemu; - nacinu izvrsenja; - ·polof.aju kolovozne konstrukcije u,odnosu na glavni nosac; - popreenom preseku glavnog nosaea; - broju otvora; - obliku glavnog nosaea i dr. Prema statickom sistemu mosto~i od armiranog ·i prednapregnutog betona'. se dele na: · - mostove grecinog sistema; - mostove ramovskog sistema; - mostove lucnog. sistema.

66

'

· Prema nacinu· izvrsenja arinirano-beto11ski i prednapregnuti mpstovi se 'dele na: - monolitne mostove, gde se eeo most xadi na)fou, mesta; '- polunmntafue mostove, gde se pojedini delovi . mosta rade ti . fabriei, a' ·pojedini delovi rade na lieu mesta; ~ montazne mf>stove; gde se eeo m:ost tadi u delovima u fabriei, a: ·na lieu · mesta vrsi montw. . Prema polofaju kolovozne konstrukeije u odnosu na glavni nosac mostovi od arm:ira11og netona i prednapregqutog betona mogu bi ti: - mostovi' sa kolovoznom konstrukeijom iznad glavnog nosaea (sl. 67); . - mostovi sa kolovoznom konstrukcijotn izniedu glavnih nosaea, koji se jos nazivaju i upustenim rilostovima (sl.. 68); l
G.HOS

SI. 67 -

SI.··

:\\'lost sa kolovozom iznad glavnog nosa&

6a ~. Most· sa kolov~ hlnedir ,gJavnih nosa& ·· ·

;mostovi .· sa k~lovoznom/ konstrukcijo~. koja je obesena 0 glavne nosaee '(sl. 69); . . - mostovi sa kolovoznom konstrukeijom koja je delimiCno 'obesena a deli. mieno poduprta o glavne nosace (sl. 70}; - mostovi sa kolovoznom konstrukeijom koja je poduprta na glavne nosace (sl. 71); . . · . ' . ' - mostovi sa kolovoznom konstrukeijom koja je delimicno iznad a de1imicno ,. ·· obesena o glavne nos~ (sl. 7.2). ·

s• 6·7

I

~f

i f1~

Prenia popreenom preseku glavnog nosaea mostovi od. armiranog i prednapregnutog betona dele se na: \ mostove ploeastog preseka, gde ploea mo!e bi ti puna, perforirana i sa 1 olaksanjem; r- mostove sa rebrastjm presekoin glavnog nosaea; - mostove sa sandueastim presekom glavnog nosaCa..

"3 !

r ~

-t ·

!.'!

"'T'"

"

·-~;

,: 1lf!,, •

'l~;~ h!

'· · ~. I~

11r~',·

I ·~lo

1,

i

·tl· .,

' rit ·~ ' 1. -1.

'

i'

~i

SI. 69 -

Most ·sa koiovozom koji je obden o giavne nosa&

T SI. 70 -

Most sa kolovozom Jtoji je delimimo obaen a delimil!no poduprt o glavne nosaM!e

. SI. 71 -

68 -

Most sa koiovozom koji je poduprt na glavne aosa&

Prema .broju otvora .arm.irano-betonski i prednapregnuti mostovi ·se dele na: - mostove sa 'jedniin otvorom; - mostove sa dva otvora i - most9ve sa vi8e otvora. .

, .

SI. 72 -

Most delimifno iznad glavnib nosafa a delimieno obden o glavne nosafe

Prema velicini raspona · glavnog nosaea ovi. mostovi se dele na: - mostove malog raspona; - mostove srednjeg raspona i - mostove velikog raspona. U daljem na8em proueavanju najvi8e cemo se zadrf.ati na proueavanju mostova · srednjeg raspona. Mostove malog raspona, sto je odlika propusta, obradili smo u odeljku o propustima, a niostove velikog raspona obradicemo informativno.6.1. ARMIRANO-BETONSKI I PREDNAPREGNUTI MOSTOVI , SREDNJEG RASPONA SISTEMA GREDE Mostovi sistema grede se najvise primenjuju. na nasim saobraeajnicama, i to· poeevsi od onih sa malim rasponima pa do raspona i preko 100 m. Armirano-betonski mostovi sistema grede imaju za glavni nosae gredu koja naleze na stubove prostim naleganjem. Imajuci to u vi du, mostove sistema grede mo.zemo podeliti na: a) PJOStove sistema proste grede; b) ri\ostove sistema. proste grede sa prepustima; c) inostove sistema Gerberove grede; d) mostove sistema kontinualne grede (obradeni u poglavlju 7.1). Staticki posmatrano, mostove grednog sistema mozemo razvrstati na staticki odredene i .staticki neodredene. U staticki odredene gredne mostove · ubrajamo: - mostove ciji je glavni nosac prosta greda; - mostove kod 1kojih je glavni nosac greda sa prepustima i · - mosfove kod kojih je glavni nosae Gerberova greda. U staticki neodredene mostove grednog sistema ubrajam:o mostove kod kojih je glavni nosac ·kontinualna ill uklestena greda.

69

a) MOSTOVI SIS:fEMA PROSTE GREDE Mostovi sistema proste grede ,imaju karakterifililm da se glavRJ nosac oslanja samo na dva oslonca, i to s]ohrulpg U poprecnom preseku glayni .:t.iosac mosta moZe biti u vidu ploee, rebra i1i sanduka, pa se mogu :i:iazvati i mostovi - ploCastog, rebrastog i sandueastog preseka.

1'.41 .

P RESf;: K

IZGLEO

. . ·.'.'

\'.

I !

1..tjl

PRE SEK 1-1

.·1,

i

\'

r·

I ..

,. . . . l

-~~-~~·L-+--· ~'=-==-=-==--==~;•l;:--t':d~====-==-~~ -=t'" . .~--·~··=· . ~

r

·

"

IL..,..{__ - ·- - - - -

·

I

..._.-'-·-t- ,-.1

SI, 73 ""--- Mast sistema · proste grede plo&.stug preseka: 1. gb;ami nos~c, 2. obalni stub, 3. krilo, 4. ·kegla, /;, ..--"- otror; I -

raspon

· Plofasti mostovi grednog sistema imaju za glavni nosa~. p I o cu (sl. 73). Ploca kao glavni. nosac ima svoje opravdanje, u ekonomskom pog1edu, kada debpoveeanjem ·raspona raste i de6Ijina ·ploee, pa se, ljina ne prelazi vise od 70 cni. ako se ide sa velikom deb!Jinom ploCe, moze desiti da tezina ploCe dovede u pitanje stabilnost mosta. Jz till razJoga 'pla()asti mgstgyj Qd klaajCngg armiranog hQ1U>pa se J"ade Za ta§QOUe 10,00 do 12.001U pa pptelj'jWij. QQDP§UO}.QQ do 10,00 ffi'Ra Ze}eznici., 0 mnogim osobinama ploeastih mostova govorilismo u o9elj.ku o ploCast1iii propustima. Nek~ od osobina eemo oyde i ponoviti, a neke cemo jos i petaljnije ·.· upoznati. PloCa kao glavni nosac je ujedno i kolovozna konstrukcija, afo ·se preko mo.sta krece drumski saobraeaj. U sastavu poloce moZe biti i pesacka staza iii se na plocu maze, u vidu konzole, vezati konstrukcija ·pe8a~ke staze. Ako je most sa sirokim kolovozom, umesto jedne place mogu se raditi dve Iii ·vise ploCa; Povezivanje

Sa

70

y

.. 1

'

'

,,

-..J ......

'.

\I

SI. 74 -

--.----------i

1

~-·

1 ?>o-"-o ~

I~·

'-'''ll::'LJ_ ::;io: 11s-20 _ -30-&o . · ~ · 4-6m~ "" I-

k "I.

. PN 4 6

KP

,

i

·

,, "I

SEKUNDARNI NOSACl

'l,. . 6 -

·

.z/zz?t

-· -

.~::afa'" . :: ~

.ci)

Most 11istelna proste grede rebrastog preseka

...

_._

~-·-

v v -·......

1::1 ik ...! . I

I

.

·-·

OSNOVA STUBA

.,

I

PRESEK

POGLED O.DOZOO

IZGLED

A

f" PODUZN~

PRESEGI

<

<

'

';

f: <

r

\\

t

<

'

0

f

~

ovih ploea moze se vrsiti montaZnim ploeama a mogu se povezati i u monolitnu celinu. · Te.Zina ploce .se moze smanjiti izradom poduZilih otvora u vidu cevi iii drugog preseka. ·pa se za takav presek ploee kaze da je perforiran. lzradom perforiranog . preseka smanjuje se sopstvena tezina ploce, a u vezi sa njom smanjuje se visina ploee. Posmatrano .cisto prakticki, moze se reci da se ploeasti mostovi mogu uporediti sa rebrastim mostovima po sledecim elementima: · - izvodenje ploeastih propusta vrlo je jednostavno, jer se armatura kod ploee sistema proste grede tlalazi preteZilo u donjem delu preseka, pa nepredstavlja nikakvu teskocu pri betoniranju; · - skela i oplata za ploeu je jednostavna. Posmatiano sa staticke tacke gledista, ploeasti mostovi sistema proste.grede · imaju ove karakteristike: - staticka visina je u odnosu na druge mostove vrlo mala; - kod ploce se mogu dopustiti veci naponi u betonu i armaturi. Ploeastl mostovi u odnosu na ostale mostove imaju i svoje mane. One bi se ogledale u sledecem: · · - kubatura betona je velika, a u vezi sa njom i tezina; - zahtevaju zriatno jacu oplatu i skelu. Ploeasti mostovi; kao i ploeasti propusti, upotrebljavaju se uglavnom za male raspone i kada je visina mala pa se ne mogu primeniti mostovi rebrastog iii drugog preseka. Mostovi ploeastog preseka se dimenzionisu kao ploeasti propusti, uzimajuCi uticaje od sopstvene tezine i pokretnog tereta, zavisno od toga da Ii je most za potrebe puta iii zeleznice. . . Za bolje, sagledavanje kako se vr8i staticki proracun annirano.:betonske ploce ploeastog mosta, a sto vaZi i za plocaste propuste, u prilogu su dati brojni primeri proracuna ploce, ploea~tog mosta ·raspona I= 8,00 m za potrebe drumskog saobraeaja · (vidi prilog} Ovim primerom hteo sam da olaksam ucenicima i pol~znicima izradu grafickog rada, koji je sastayni deo programa predmeta. Mostovi sistema proste grede rebrastog pteseka su mostovi kodJcojih je glavni nosac prosta greda popreenog preseka u vidu rebra (sl. 74). · Kod rebrastih mostova, pored glavnog rtosaGa imamo i sledece elemente: kolovoznu plocu, popreCni nosac iii nosac za: ukrucenje~ .a na. nekim mostovima. dolaze do primene i tzv. sekundarni nosaci. Mostove rebrastog preseka, 'gtedano sa. ekonomske strane, treba graditi kad god to dozvoJjava gradevinska visina umesto ploeastih mostova. Staticki gledano, rebrasti mostovi imaju veCi otpomi moment, bolje se iskoriscavaju naponi u betonu, a rebro sa kolovoznom ploeom cini nos~c T preseka, gde je kolovozna ploea pri· tisnuti element ·u celom sistemu. Broj rebara, kod mostova rebrastog preseka, zc,tvisi od sirine mosta. Za sirinu mosta do 8,00 m obicno se kod drumskih mostova uzimaju po dva rebra. Za vece sirine mosta broj rebara se uzima po kriterijumu da medusobni razmak ne prede granicu 4-6,0 m, sto opet zavisi od velicine optereeenja koje ima primiti od kolovozne ploee. Na .leleznickim mostovima najcesceje da rebro stoji ispod sine koloseka koji se nalazi iznad mosta, a to je razmak 1,5 m, odnosno izmedu dva koloseka najvise 2;5 m. · · ·

<

<

72

~

-..)

\\.\

>-

a J .· TERETA

';J

~mamnunmmn* oo STALNOG

11y· l y

~ •y .

~~~·

1

c)

"'

v,

,.."

VOZ I LA

OD MOlORNOG

Ix

~uum1J @uJ mot

i

Seme optereeeoja m .popte&li nosac ·

OD.VALJKA

SI. 75 -

b)

L---J l J t.i !

c:J

r.1.· . I·.

iLJLn

! r.i.

I .. i

~.~-1

1

, i.

!I

i

.r

.I I .

~X

RU

!

·-··-·-·-··II

i .

OD GUSENICARA

1

I l I

I .

~-[-r-·1

1

. I

r·-·-·-·-j·

I

·'

Dimenzije glavnog nosaea se proraeunavaju na osnovu opterecenja koje primaju. Za orijentaciju dimenzije glavnog nosaca rebrastog preseka se mogu uzeti: visina koja se krece od 60 db 200 cm, sirina rebra od 30 do 60 cm, raspon glavnog nosaea od klasienog armiranog betona kofi se teoretski krece 45 do 60 m a prakticno na drutnskim mostovima 40 do 45 i na .Zeleznickim 30 do 35 m.' Sa poveeanjem rasponh raste sopstv~na teZina, a samiin tim i kolicina armature. Kod prednapregnutog betona raspon glavnog nosaea ide i do 60, pa i viSe metara. Kolovozna ploea je vezana za glavne nosaee i ima zadatak da primi i prenese saobraeajna i dryga optereeenja na glavne i poprecne nosace.. Ako kolovozna ploea prenosi optereeenje samo na glavne n.osaee, armira se jedino glavnom armaturom u jednom pravcu, sto je slueaj kod .Zeleznickih mostova. Kolovozna ploea koja prenosi opterecenje .na glavne i poprecne .nosace arniira Se glavnom armaturom u dva pravca.' Kolovozna pl9ea na drumskim mostovima je skoro uvek armirana glavnom armaturom u dva ortogonalna pravca, tj. krstatom armaturom. ' Debljina k~lovpzne pl_oce zavisi od razmaka glavnih nosaea, odnosno poprecnih nosaea, a krece,se od 14 do 25 cm. u statickom pogledu kolovozna ploea se tretira kao uklestena u armirano-betonske nosace, pa se kao takva i dimenzionise .. Za prijer,n momenta uklestenja kolovoznoj ploCi se dodaju na mestima uklestenja tzv. vute (v). Na delu pe8ackih staza kolovozna ploea se produ.Zava u plocu pe8acke staze. Ista je konzolasta, pa se kao takva i proracunava. . ·

II

'::f ..:;....

t ~o-{'o SI. 76 ~ Armiranje p0premog nosaea

Popreeni nosaCi su nosaCi koji stoje upravno na glavne nosaee. Udatak im je da poveeaju krutost glavnih nosaea, da prime opterecenje od kolovozne ploee i da ga predaju glavnim nosacima. Poprecni nosac uraden na osloncima glavnih nosaca naziva se jos i oslonackim nosacem. Zadatak oslonackog nQsaea je· da primi i prenese, zajedno sa glavnim nosaeem, opterecenje na sto veeoj povrsini stuba na / koji nale.Ze. Visina popreenog nosaea ne sme biti manja od 2/3 visine glavnog nosaea. Obicno je visina poprecnog nosaea ne.sto manja' od glavnog nosaea iz razloga da se armatura iz_popreenog nosaca ne bi sudarala sa armaturom glavnog ri'osaca. Sirina poprecnog nosaea krece se od 30 do· 60. cm: Razmak popreenog nosaea .u zavi.snosti je od razmaka glavnih nos:;..ea i od toga da Ii ee popreeni nosac primati opterecenje od kolpvozne ploce iii ne, iii ce sluziti samo kao u~ucenje glavnih nosaea. Razmak poprecnih nosaea se najcesce krece od 4,0 do 6,0 m (sl. 74). Taene dimenzije poprecnog nosaea dobijaju se statickim prorac,unom, zavisno od. optere-' cenja koje prima. Na slici 75 date su seme poloZaja pokretnog tereta za iznala.Zenje maksimhlnog uticaja potrebnog za dimenzionisanje poprecnog nosaea. I

::,,.

r":·

~

74

~ '.'1,

·'

ll

.

-

Gled~~~ staticki, popreeni nosac je ukle~teni nosac u glavne nosaee, pa. se takav i dimenzionise. Prikaz armature u popreenom nosacu daje se na slici 76. · Ako popreeni nosac ne prima saobraeajno optereeenje, vec ima zadatak da ukruti glavne nosace, takav ·glavni nosac se naziva nosac za ·ukruc~nje. Nosaci za uki-ucenje mogu se iad:itf'kao 'poprefoi nosaci i mogu se izdvojiti iz sastava kolo~ k~o

vozne~

plOce: '

·

·.

.

· ' ·. ·

· Kod S\r~kih ':trf6stova izmedu glavnih nosaca mogu se raditi tzv. sekundarni nosaci (sl. 14c). Zadatak sekundamih nosaea,je da prinie deo optere6enfa od kolovozne ploce i pr~nesu ga na 'popreene nosace, a ovi dalje na glavne nosace. Dimenzije sekundarnih nosaea, kao i dimenzije nosaea za ukrucenje, manje SU od. glavnih, odnosno od popreenih nosaca. Mostovi sistema proste grede rebrastog preseka, kao. i mostovi sistema proste grede ploeastog preseka se rade celom svojom ,duzinom konstantnim presekom: Rebrasti mostovi sistema proste grede nisu osetljivi na neravnomerna sleganja oslonaca; na njih neuticu tempei:aturne promene; na njih ne utice skupljanje betona .

. b) MOSTOVTSISTEMA GREDE SA PREPUSTiMA Mostovi sistema grede sa prepustima' su mdstovi ko~ kojih se glavni nosac preko oslonaca prepusta u. vi du konzole (prepusta). Gledano staticki, mostovi sisteq1a . grede sa prepustima su s{/:itiCki o
I

75

,,

\.

9.l

I

V-V >13S 3M d

- ---;------" I

I

I

-i.- ·- ·-.-1._. I I

1-----.:.- _ _ van1 s VAONSO

08.ZOOO 0319ZI

0319ZI

>13S3~d

·

Prepusti se rade sa duzinom od 0,3 do 0,4 u odnosu na srednji raspon. Prepusti uticu na velicinu momenta nad. osloncem, a samim tim i na smanjenje momenta u polju. Ako su glavni nosaci sa promenljivom visinom, onda je najeesci. slueaj da visina nad osloncem iznosi H=(l,2 do 1,6) visine polju (h).. U blizini oslonaca i na prepustima, zona zatezanja je u gornjem delu preseka nosaca, ·sto je i glavni razlog da se nosac nad osloncem mora raditi veee visine od visine u polju i1i se, kod nosaca sa konstantnom visinom, glavni riosaci nad osloncem rade vece sirini ili rade sa pritisnutom ploeom (sl. 77b).

u

11'.

SI. 78 -

Mostovi sistema ·grede sa prepustima rebrastog preseka

.Za vrlo male visine, a za raspone da I= 30,0 m, u primeni su mostovi sa kontra~ · teretima (sl. 78c). Ovi mostovi u statickom pogledu pripadaju sistemu1 grede sa prepustima. Visina glavnog nosaea u polju izD.osi h =(l /20 do 1/24) raspona /, a visirur nad osloncima iznosi H=(2 do 2,5) visine h. Rebra za ukrueenje glavnih nosaea, odnosno popreeni nosaei, kolovozna plOO& i ploea pe8acke staze kod mostova sistema grede sa prepustima · rebrastog preseka su u svemu isti kao kod mostova: proste grede -rebrastog preseka. Za bolju vezu sa nasipom, odnosno za bolji prelaz vozila sa mosta na nasip i obratno, mostovi. sa prepustima snabdevaju se tzv. prelaznim ploeama (sl. 79).

-77

. i

~ r

·, Prelazna p1oea·se radi d'Uzine 3-5 m, naj~see ·3,&m>Oslanja·sejedndm polo~ vin.om svoje duz.ine ,na nasip. U · statickom pogledu · predstavlja: gredu' sa'jedmin prepustom~ . , · ·• Mostovi sistema grede .sa preptistima imaju prednost i ·u p6gledti ~tubo~a. · Stubovi se mogu raditi kao masivni ili kao armii'att6'-betoriski/alf kiilnih i .•!;,. ". drugih. zidova,. sto je. karakteristi~no za obalne stubove drugih ·rilostoya'.

ooz·

.......:··

I.·

~·~·

PODUL:Nl

PRESEK

1'11 ).. "> . .

1:

~ ~.. :,,,

'

:·- ~'._::;

t~ i j!!.

fl~ '

v

l/2

,,,

,,

S TATICKA

. l··~·" . · .· .·i( .

·~

~··

l

~¥~;.

{,~f·

"

u

,. I

;~;1

'.

{:.t {'a . '-~·'l:i: Z1z ~u •

t

J~

l~

> 1.-

!z · · · .· · ....,

• •

.I I

i:•'··'

_;

;,·

. :t. ··'k ;tJ.

'·

~EMA

i ,.,

~

. '. :· f115

~-

l'

~ it1:t,' \

: :....·;!':'.!

i !j;1 ' '

SI.

1;<

7~

-

Prelazna plo& na mostu sa ')Jl'epustima

~-'ll

.t··

.J~_.,.:~ ~. .' 'f ~

c). MOSTOVI $JSTEf'1A GEI},BEROVE GREDE . .

.•fl§···

su

~.j,1

f,

~i;

.

.1 ~~

..,,

i=·f

~-

Mo.stovi sistem:;t Gerb~rove grede ili lllostovi..sa z,.globc:ivir.na ~u mostovi koji zglobovi pravilno rasporedeni. se prufuju preko vise 6d dva' oslonca f kod kojih Broj zglobova kod Gerberovih mostova je jednak broju srednjih oslonaca. U statickqm pogledu zglobovi ·su mesta 11l, kojima je moment savijanja jednak nuli.'Uticaj neravnQIDernog sleganja, ;,temperaiurnih promena i skupljanja -befona kod · ovih ' ·: mostova se; ne osecaju, . ; ' .. , ' '-' .' Najvazni]i je ~od Gerberovih mosto--va · pravilan raspored :zglObova.: Radi razmatranja;.ovog p\tanja u~eemo.za primer gredu sa tri polja. Da bi sistem:.mosta bio sjstem Gerberli,,,gredi ·moramo.. dati, dva. zgloba .. Raspored.zgloba:va mo,Ze~ kod ovog. primera, iZvrsiti na dva nacina:. · · L da "e zglobovi posta,ye u srednjem wlju. '.(sl. 81a) i 2.. da se po jedan' zglob pvstaviu kraj~im poljiina'(sh' 8lb). J , " ·'

s

tI! . i,:·l;

1·:'1.,

il~ i.~

; ~: ~-

r._, .,.,"

'-..

78

..

pr~ksi

.;U ·se primenjuju <:>ba nacina, jer su ispravna, ali, ako ih proanaliziramd, oba nacina imaju i dobre i los~ sttane. ' U statickom pogledu oba re8enja su dobra, Prvo resenje (sl. "Sla) ima jednu prostu gredu i dve grede sa po jednim prepustdm. Drugo reseaje (sf. 8lb) ima dve proste -grede i jednu gredu sa dva prepusta.

SI. 80 -

Most sistema Gerberove grede ploeastog preseka

.Ako ih uporedimo sa izvodacke strane, mostovi sa zglobovima u srednjem polju mogu se izvoditi u tri faze (dela}, dok se mstovi sa zglobovima na krajnjim poljima mogu izvoditi posebno iz dva dela. To znaci: mostovi sa zglobovima u srednjem polju mogu oplatu i skelu koristiti tri puta a mostovi sa zglobovima u krajnjim. poljima samo dva puta, sto je sa ekonomske tacke glediSta znaeajno. U pogledu montaine gradnje mostovi sa zglobovima na krajnjim rasponima imaju dve proste grede, koje se mo_gu mpntaino uraditi, dok mostovi sa zglobovima u srednjem 'polju imaju samo jednu prostu gredu koja se moze kao goto\7 element · doneti i montirati. · 1

~ 0

f -~ ~

-

SI. 81 -

''\

~

':>!'

i \(

1

1

'2

f2

t""

.o

'(_·

"1

h

Jjv

Raspored zglobova kod mostova sa tri polja

U pogledu saobraeaJa pod mostom i proticaja vode mostovi .,sa zglobovima u srednjem ·polju su povoljniji, jer je srednje polje sire od k:rajnjih polja. U estetskom pogledu daleko su povoljniji mostovi _sa zglobovima u. srednjem ·, ,· _. . , · .- . polju, jer je ono sire od krajnjih, pa, je estetski .efekat veCi. Sto se tice' rasporeda pokretnih i nepokretnih oslonaca,. mostovi sa zglobovinia '1 srednjem polju imaju nepokretne oslonce na pbalnim stubovima, dok sti.na sred.

'

'

79 /

.

~ , ~-~l',,

~ #·~.

s

'

::;·

~. ~l

~-:~ _l ~

'd

>

~~

njim stubovima pokretni. oslonci. Pored toga, jedan zglob proste grede mora biti · nepokretan. · Mostovi sa zglobovima u krajnjim poljima imaju tri nepokr.etna oslonca, i to . na obalnim stubovima i na jednom od srednjih stubova, Zglobovi kod G~rberovih mostova, kao i prekidi u ~onstrukciji zbog zglobova, predstavljaju slaba mesta kako. pri gradenju tako i pri odrZa.vanju.- Prekinuta spojnica na mostu, ibog izrade zglobii,, maze se obraditi na dva nacina: da se kolovoz na mostu prekine (sL 82a) i da se kolovoz na mostu ne prekine (sl. 82b).

"{

. H~

r:r~

~'. . ii. ·~;~ "~ -~

I~!

]'>

t till

~~1~:

b)

~11~. ~TnJ

I

t ~ '·

~r~t~.'· · ~ ~JI ~;rfil

~~·~, ~~'''

fl ·.' '~ Ji~ /i I~

! ;J;.

..

\1~ !~'i:'

~t~ f~~ \!~

~;·.-.'~

:: ,_: 1~:

'1~,, -_,tr' 'I;:'' ~~

,i

i"

:\I:" ,:: j:

·"I

~i{ ~~~ ··~

fl~l. ~

""

"'·.-."°'·

SI•. 82 - Obrada dilatacionih spojnica: a) sa prekinutim kolovozom, b) sa neprekinutim kolovozom

U popreenom preseku Gei:ben.wi mostovi mogu se graditi kao: . plocasti, rebrasti i sandueasti. · · · U pogledu nacina gradenja mqgu biti =monolitni i kao polumontafni mostovi. U pogledu materijala grade se - od klasicnog armirflnog betona i od prednapregnutog betona. · . Primena mostova sistema Gerberove gi-ede je najcesea na putevima ali se more primenitii na zeleznici uglav.nom tamo gde se ocekuju neravnomerna sleganja oslonaca, odnosno tamo gde se ne moze prekinuti saobraeaj usled gradenja skele za most. Most~>Vi sistema Gerbera ploeastog preseka rade se tako da ploca u podufnom smislu ima promenljivi presek. Najveea debljina ploee je nad srednjim osloncima. Ista se smanjuje pogodnim odabiranjem raspona srednjih polja, tj. smanjivanjem . momenata 'nad srednjim osloncima. Na primer, za most sa tri polja rasp~n srednjeg 80

, .. l

,.-:,. -~

polja se za plocu krece I= 14 do 16 m, a krajnja polja imaj1l raspone / 1 =(0,8-0,6) 12. Raspon proste grede, ako su zglobovi u srednjem polju, iznosi /0 =0,6 do 0,4 u odnosu na raspon srednjeg polja._ Debljina ploce izmedu zglobova mosta ploeastog preseka iznosi h=(l/12 do 1/18) od raspona sredojeg polja i kreee se maksimalno do 70 cm. Debljina ploce nad srednjim osloncima iznosi H=(l,5 qo 2) u odnosu na ,visinu h. Mostovi sistema. Gerbera rebrastog preseka rade se sa srednjim rasponom 35 do 40 m, a ako je sa tri polja, krajnja polja iznose 0,8 do 0,6 u odnosu na sredoje polje. Kod nas je izgraden najveCi most sa Gerberovim zglobovima. na Auto-putu Beograd-Zagreb preko reke Bosut. Most je sa tri polja. Sredoje polje je raspona 65 m. U ojemu su zglobovi sa rasponom proste grede 26 m. Krajnja polja su raspona po 38 m (sl. 83). U blizini oslonaca, da bi gfavni nosac mogao primiti napone pritisk{l od momenta nad osloncem u donjem delu glavnog nos,aea, radi se tzv. ·pritisnuta ploea (sl. 84). Presek glavnog nosaea na ovom delu izgleda sandueast. _ Mostovi sistema Gerberove grede sandueastog preseka rade se za vece raspone. 0 sai;idueastim presecima glavnih nosaea bice reci kasnije. · , . . Kolovozna pl~a, pcsacke staze, poprecni nosaci i nosaCi za vkruceoje kod Gerberovog. m~sta se rade u svemu kao .Sto je receno kod mostova Sistema proste grede.

4J :_;J .~

L~

<·

;~,

' o.,:t

-H

'til: 1 1.~

~

1~ti

;~ct\j

:\~I, lic~

iii: •:i ••

[cf'll.

.PlTANJA

l"'.I;:t

r ••..

t't i :1\· l~

-

ira··.' •. ,.'.·IJi..'

i

-~~1.

i

1~~. ,~, '1$1

se

i~f~ !i'.~ l·~'.~

rri:; ~'rt t, ·t'

~.l~~;

tif ':.j.

,

.~:

:i: ( -:1· \ &

su

::. 2; ''. {i

~f

1:.t~

jfli · :'

~~- ,:,; ~p· ...·.:.

I: U 'i!emu se sastoji prednost armirano-betonskih i prednapregnutih mostova u odnosu jla kaµfon~. i nearmirano-betonske .mostove? 2. Koje su mane _armirano-betonskih mostova? 3. Kako se dele ar.nirano-betonski mostovi? 4. Koja.°-je preunost grednih mostova u odno&u na ostale sisteme? 5. Kako dele gred:rii mostovi? , 6. toje su karakteristike mostova sistema proste grede? , 7. Koje su glavne karakteristike mostova sistema proste grede ploeastog pre~eka? 8. Koje su glavn,e k;aratteristike mostov;;i. sistema proste grede rebrastog preseka? 9. Sta je popreeni nosal: i eemu sluZi? · 10. Sta je nosae! za' ukrueenje i eemu sll!Zi? 11. Koje. SU karakteristike oslonaenog nosaea? 12. Koje sU- glavile karakteristike mostova Sistema grede sa prepustima? 13. K.ojesu glavne osobine mostova sistema grede sa prepustima ploeastog preseka? 14. Koje. siI glavne karakteristike most ova sistema grede sa prepustima' rebrastog preseka? 15. Koje su glavne karakteristike mostova sistema Gerberove grede? 16. Koje SU glavne karakteristike mostova Sistema Gerberove grede ploeastog preseka? 17. iKoje glavne karakteristike niostova sistema Geroo'rove grede rebrastog preseka? Hj. tetti~ sluti prelazna ploea kod mostova 'Sistema grede sa prepustima? ' 19. Kako·se obraduje spojnica na mestu Gerberovog zgloba? 20. Kako· se. vr8i raspored zglobova u Gerberovoj gredi? 21. Kako Se,vrsi raspored-pokretnih i nepokretnih oslonaca kod Gerberovih greda? ·

82

,.

~· :

1:;,l!i -

IH~

.

'

~

00

".:

SI. 84 -

pogled odozdo

prese.k

presek B-8

I

presrk A-A

Most sistema Gerbera rebrastog preseka

I .

I

.r1 wz;t:L . · l ___ L I

...

~

1

.i z·g(.e '

6.2. OPORCI I SREDNJI STUBOVI KOD ARMIRANO-BETONSKIH MOSTOVA

Oporci i srednji stubovi. imaju zadatak da optereeenje koje prime od glavnih nosaea sigurno i bezbedno prenesu na zemljiste. Videli smo da su stubovi i oporci kod 'kamenih moi;tova od kamena iii betona i da su im dimenzije znatno vece zbog toga sto imaju da prenesu mnogo \;'eCa opterecenja, jer je prfroda materijala (kamena i betona) takva da zahteva veeu debljinu zida. Kod armirano-betonskih kon:strukcija armirani beton' kao materijal dozvoljava da se stubovi i oporci grade sa malom debljinom. Posto se oporci (obalni stubovi) razlikuju od srednjih stubova, proucicemo ih posebno. ' . · . Obalni stubovi iii oporci kod grednih mostova imaju zadatak da prime i prehesu opterecenje od glavnih nosaea i potiska zemljista na zemljiste - tlo. Pored toga, obalni stubovi moraju da omoguee nesmetan prelaz saobraeaja sa mosta na trup saobra. eajnice i obrnuto - sa saobraeajnice ·na most. Obalni stubovi grednih mostova primaju od glavnih nosaea uglavnom vertikalna optereeenja, za razliku od stubova kod luenih mostova gde opterecenja na stubove dolaze koso. Pored v.ertikalnih sila, • obalni stubovi grednih sistema primaju i horizontalne sile kao sto su - sila koeenja, sila trenja, priti<>ak vetra i horizontalna komponertta potiska zemlje, kao i pritisak vode koji se moze zanemari.ti. · . Imajuci sve ovo u vidu, dolazimo do zakljucka da obalni stubovi nioraju biti takvih dimenzija da mogu zadovoljiti - u pogledu ·iviCnih napona, u pogledu preturanja i u pogledu klizanja. Kada se obraduju obalni stubovi, · mora se imati u vidu nekoiiko karakteristienih siueajeva: da. Ii obalni stub prima potisak zemijista, da li je za obalni. stub vezan kriini zid, da Ii se glavni nosac prufa preko obalnog stuba u vidu koni:ole, da li se iza obalnog stupa radi kameni nabaeaj ili suvi zid od kamena i druge okoI~osti. Na primer, ako ~e preko obalnog stuba prepusta giavni nosac u vidu konzole, kao sto je to slueaj sa gredom sa prepustima, krajnji stubovi S(.) rade kao sto se rade i srednji (sl. 85). · Obalni stubovi kod mostova proste grede 'i . Gerberove grede rade se kao masivni od betona ili armiranog betona sa pravougaonim, trapezastim ili drugim presekom po vertikaii stuba~ Oblik stuba odreduje se na osnovu statickog ispitivanja. Kad se govori o -obalnim stubovima, odnosn.o oporcima ne moZe se izbeCi razmatranje krila i kriinih zidova. Krila, odn:osno krilni zidovi su deiovi mosta kojima se trup saobraeajnice povezuje sa mostom. U odnosu na..osu saobraeajniCe krila, odnosno krilne zidove moZemo podeliti na: paralelna, upravna, kosa, cilindriena, odnosno konusna krila. Paralelna krila su krila kod kojih je osa krilnog ·zida paralelna sa osom saobraeajnice (sl. 86). . . DuZina krilnog zida zavisi od visine nasipa .. U poprecnom preseku krilni zid IDOZe biti konstantne debijine i promenljivel debljine. Visina krilnog zida moze, takode, biti konstantna i promenljiva. Krilni zid se moZe oslanjati na, posebno. uradenu stopu temelja, a moze se vezati za obalni stub u vidu koiµ:ole. Radi .bolje veze sa nasipom krilni zid uvlaci u nasip za minimalno 30 do 50 cm. :Nasip koji prekriva zid sa spoljne strane obrazuje jedan konus koji se naziva keg Io m konstrukcija kegle prikazana je na slici 87. Ako se kegla oblafe kamenoni iii betonskim blokovima sa zadatkom da iastiti nasip od potkopavanja vode, onda se kegla , mora temeljiti. Nije redak siueaj da je keglti odneia voda zbog toga sto nije radena.

se

.

84

I

na dobrom temelju. Lose izved~na kegla ·kod mostova lako se rusi ukoliko dode u dodir sa tekucom vodom. Obloga kegle mora imati debljinu 30 do 50 cm, a podloga je od sljunka debljine minimalno 20 cm (sl. 88). ' Kosa krila su krila kod kojih osa krilnog zida u odnosu na osu saobraeajnice, a prema nasipu, zaklapa ugao koji je manji od 90° (sl. 89). Primena kosih krila u mostogradnji je velika. Razlog za to je sto su kosa krila kraea u odnosu na paralelna, bolje uvode vodu od paralelnih, veea je stabilnost nasipa, ne zahtevaju izradu -kegle, pa su znatno jeftinija od paralelni~ krila ..

1~~-1z_G_L_E_o--.~~

I L

. -..·~-7i! 'I·I

~.I I· _ _ _ _ _ _l _l

.

f._ """':-·.,.._

_1

PR ESEK

~

.1--4--~ ~

,I

1,.._. - -

-.- -

-

I -J.

IZGLED I

L

--- _.-..,

L--1---1 JZGLED

PR ESEK

r1 L_ _ _ SI. 85 -

Obalni $tubovi

85

PRESEK

lZGLEIJ

A

I I

r---1

I I ---,----.!.

'I

1

L---.:i OSNOVAi

PRESEK lA-A _

OSA ----, ·-· SAOBRACAJA

SI. 86 -

Paralelno krilo

r 1"/

.c;

- - - - --

- - -,:....... - - -

.

n-

-

-

-

- - ...."'>-· - - -'\7·~~ -

,,. /

_

/

;/.-/,,_,, _,,,

-

L

,

~

I

I I

-

2"·--

6

-,.--

-i

I

,,./ /

__,..L L

,I

b 3.

'.f

J'

\

SI. 87 -

Konstrukcija kegle

1. .

-t SI. 88 -

KRILO SA

V~RT. LICEM

ОЫаgaпје

50-7°1,

kegle

к RILO SA NA GNUTIM LICEM

-i

г'- -L-гЈ I

I

1- __ ::-1

SI. 89 ~ Kosa kПЈа

87

Kosa krila se rade sa promenljivom visinom. Visina krilnog zida prati visinu nasipa. Lice krilnog zida moze biti vertikalno a moze se raditi i u nagibu, sto je na slici 89 i prikazano. 'Upravna krila su krila kod kojih je osa krilnog zida upravna na osu saobraeajnice {sl. 90). Ako se uporede upravna krila sa kosim' krilima, u potpunosti imaju iste karakteristike. Najveea im je primena. kod mostova sa regulisanim tokom reke. Kod takvih mostova kosa krila se uklapaju sa kejskim zidovima. Cilindricria krHa iii krila sa. sfemom ·po~rsinom imaju primenu kod mostova koji premoseavaju prepreku po horizontalnoj krivini malog poluprecnika, gde se . VE·R rt KALNO LICE

NAGNUTO LICE

·-r

\'.

t-~-~f\.~,;::;;~;;;:. =.=-.-.~==<·"==_=-_-"--:=__=_:::_;::;;_;:::.irll;m"{~;~~ L ____ J

L - - --'

l '

PRESE.K

·1

OSN~VA·-· r

·--rr- · 11 1I I

l

I

: ;~ l~!f

I I ~

SI. 90 -

t

88

Upramo krilo

-·~

ne mogu izbeci krive linije krilnog zida. Sto s~ tice karakteristika ovih krila, one su iste, kao i kod upravnih i kosih krila, samo sto je za njihovo 'izvodenje potrebno vise materijala i radne snage. Prikaz cilindrienih krila je
17.wLED

'~ 1111 11.r1ii

O~~QVA.

~~y----iI 11 . I

. '! 11 • . _:,_ ____!..1..+L ___ l .

: I

I I ~ ,J__ __

I

-t I

I

__ ] SI. 91 -

CilindriCna. krila

89

:

ru{1 ;1~' :,1

'~

;.~;

·:

:'\ . ;~, ~ .: .:;r:,

·-

Pored toga se srednji stubovi mogu graditi i kao stubovi samci, u kom slueaju stub stoji ispod glavnog nosaea (sl. 94) iii se stubovi grade u vidu platna fsl. 95). Lezista su posebna mesta preko kojih se prenosi opterecenje sa glavnog nosaea na stub. Kako su ta optereeenja kod mostova velikih r~spona velika i jos, uz to, praeena dinamickim uticajem, to se na lezista kod velikih mostova mora obratiti posebna paznja.

Postoje dve vrste lezista - nepokretna i pokretna. LeZ:ista za armirano-be~ tonske mostove mogu se graditi od celika i od armiranog betona. Da Ii ce se raditi IeZiste od celika iii od armiranog betona zavisi od raspona mosta, a u vezi sa tim i od opterecenja, odnosno vrste saobrafaja na mostu i od mogucnosti izrade, odnosno nabavke materijala. Od le.Zista se trazi da mogu nesmetano primiti i preneti vertikalne i horizontalne sile, koje dolaze od glavnog nosaea, na le.Zifou gredu stuba. · LeZista za mostove malog raspona se rade prostim naleganjeni glavnog nosaea na lezifou gredu stuba. Za prijem horizontalnih sila nepokretno .Zleiste kod manjih

--=-

r---...l... .. I

I

---.--.-·.:..I

SI. 92 -

90

Srednji stubovi kod armirano-betonskih mo5tova: a) masivni, b) armirano-betonski

PODU2:.PRESEK

POPR.PRESEK.

I

!

r---, ,--, I

11

L __ _J

L __ _JI

r--1 ,---4

i

I 1 I L __ .11.- _ _ _j

, - - , ,---l L __ J

SI. 93 -

II

1'

I

I

L---.

Srednji stubovi sa supljinama u masi PRESEK

B-B

A

~

.

B

PRESEK A-A

I

SI. 94 -

Stubovi samci

91

•

i

mostova je vezano za kvader armaturom. _Pokretno leziste na dodiru sa kvaderom mora imati mogu6nost za poineranje, tj. za dilatiranje. Kod mostova-veeeg raspona, koji daju' lezistima veea opterecenja, lezista se rade posebno, i to od celika iii armiranog betona, sposobna da prime i prenesu ta optereeenja. Celicna lezista su najbolja, ali posto su skupa (jer se moraju raditi po posebnoj porudzl;>ini), danas se rade najvise lezista od armiranog betona. PODU2Nl PRESEK

2+,

~ ~:~;::

.

POPRECNI 1PRESEK

I

.

,1: 2-3m.,

:l

y

~-

~l1~:.~1

* ' (t :,: i :~::,

t~

SI. 95 "'-- Stubovi u vidu platna '

J\

l

.~!

~

~

PRESEK 1-1

l

'I~"

-~ r

~J

·1~~ ~

·~

~~ H

SI. 96. -

92

P@kretuo lezi§te od armiraoog betooa (lezi§te u vidu klatna)

J-1 /// / / /

;

/ ; , ; ; / / L_//

a)

-

-

0 N

.

.-

b)

c

//

'

2 3cm

_.

•

E II

,.

:x::

. v A

SI. 97 -

.

-

v A

Detalj armiranja klat_na (pendela) p:~EK

1-1

I

1.

SI. 98 -

..

b·= promenlpvo,

-'

Leziste u vidu platna

93

Mostovi veceg raspona iziskuju veci prostor za dilatiranje. Pokretna leZista od betona za velike raspone rade se u vidu valjaka od armiranog betona (sl. 96). Ovi valjci se konstruisu tako da se vezuju sa glavnim nosaeem i kvaderom na maloj pgvrsini, sto im ompgueava dobro pomeranje, a ujedno dobro prenosenje opterecenja. Valjci - koji uistinu nisu valjci vec kratki stubiCi (jos se nazivaju »pendeli« iii »klatna«) - mogu se postaviti ispod samog glavnog nosaea iii se, kod mostova cijije razmak glavnih nosaea medusobno mali {sto je slueaj kod ieleznickih mostova), rade ispod celog lezifoog .nosaca. Kako se betonira i kakva je armatura u betonskim klatnima prikazano je na detalju slike 97. · air--~~~~~---~~_;_--l

b)

,,, ~

TVRDA

GIUMA

., .,

LEZISNA GREDA

SI. 99 -

NEPOKRETNO

, LEZI STE

Detalj armiranja, nepokretnog leZista·

Umesto lezista u vidu klatna,.pokretna lezista kod velikih mostova se mogu raditi u vidu platna (sl. 98). Platno se radi tako sto se oslonacki poprecni nosac produZi u vidu stuba do nize postavljene lezisne grede. Nepokretno leziste kod mostova velikih raspona, ako se oni rade od armiranog betona, radi se tako da nesmetano moze primiti vertikalna i horizontalna opterecenja. Prikaz armiranja i izrade nepokretnog lezista j(f dat na slici 99.

PIT ANJA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

ii... !'.;

i 94

Koji je glavni zadatak oporaca i srednjih stubova? Koje karakteristike nose obalni, a koje srednji stubovi mosta? Kako se obraduju obalni stubovi mosta? Sta su krila i krilni zidovi. kod mosta? Kakva krila mogu · imati mostovi? Koje su glavne karakteristike·paralelnih krila? Kako se konstrui5e kegla? Koje su glavne karakteristike kosih krila? Koje su glayne karakteristike upravnih krila? K.oje su glavne karakteristike cilindricnih krila? Koje su glavne karaktristike srednjih stubova? Kako se rade srednji stubovi? · Sta su lezista kod mostova? Kakva mogu biti lezista?

/

15. Kako se 16. ·Kako se 17. Kako se 18. Kako se 19. Kako se 20. Kako 'se

izvode pokreina lezista kod manjih mostova? izvode pokretna leZista kod vecih mostova? izvode nepokretna lezista kod manjih i vecih mostova? armira Pokretno leziste vidu platna? armira nepokretno leZiste? more zameniti pokretno leZiste?

u

6.3. MONTAZNI MOSTOVI Uvodenjem savremene tehnologije gradenja mostova sve se vise, kod nas' i u svetu, primenjuje montaino gradenje mostova. Sta je to sto · nani omogucuje da mozemo graditi mostove od armiranog betona kao da SU od drveta ili celika? To je, pre svega,
1

ii<::::.======'==>

1. deponija !lipova, 2. put dizalice za monta!u. 3 .. dizalica, 4. deponija glavih nosam, S. makara za pobijanje !lipova

95

vidi taean raspored sipova i glavnih nosaea, zatim pravilno odredeno mesto dizalica i pravac njihovog kretanja, odnosno montaze. Na slici 101 prikazana je sema montaze mosta uz pomoc dizalica i portalnog krana. Iz slike se vidi polofaj dizalice na suvom (sl. lOla), polo.zaj dizalice na mostu (sl. 10lb) i poloZaj portalnog krana na pomocnom mosfo uradenog od drveta (sl. lOlc). a)

a)

41= . i ..

~14if"'J'!IV"W), .. ,.,, ... ,,,.~ l,J 'I .

•1 .,

c)

SI. 101 - MontaZa mosta pomoeu cUzalica: a) dizalica na suvo, b) dizalica na mostu, c) portal kran Ila mostu

Na slici 102 prikazana je sema montaze mosta uz pomoc plovnih objekata. Na slici 103 prikazan: je jedan od nacina dopremanja gotovih elemenata velike tdine. Za dopremu glavnog nosaea uradena su specijalna kolica na gumenim toO. kovima. Na slici 104 vi di se monta.za i namontirani glavni nosaci jednog mosta. Na slici 105 su pripremljeni stubovi (betonirani na lieu mesta) za most preko Auto-puta Beograd-Nis kod Lapova, a na slici 106 prikazan je nacin nanosenja gotovih glavnih nosaea, pomocu auto-dizalica, na gotove stubove. Na osnovni poprecni presek montaZnih-konstrukcija uticu mnogi faktori, kao: da Ii je element od klasienog iii od prednapregnutog betona, koliki je raspon, kolika je debljina, kakva je mogucnost prenosenja, kakva je mogucnost monta.ze itd.

96

s). 102 -

MontaZa mosta pomoeu plomib objekata

SI. 103 - Kolica za tninsport glavnih nosa&.

SI. 103 a - Kolica za transport glamih nosa&

7 Osnmci mostogradnje za JV.razred usmerenog·obrazovanja

. 97

.;J

I"J~

11·~1.. §:·~

f;·i!

~~

~i\

-~~

SI. 104 - Postavljanje glavnog Jlosam na jednom polju

~1~!1

-i~;'.~ s::··i

-~;1

I

SI. 105 - Pripremljeni stubovi za monta.Zu glavnih nosam

.•. F:i!l

'.• -~iii :~·i . ;'!

i!lru ~~"'

~Ii

.

l~ l

SI; 106

•fl'

·:rtt.

.. '11'i

~i 1~ l : j I"" 1

w~~1i .

~'~ J ~·: .~1,.· :

.,r'.(:.i

~_,, '~:

~

na stubove

98

Nano/ienje glamih nosam

\0 \0

•

-.I

lb

i

lb

~I

a

·s1.=107 -

.

,,

.

• Na lieu mesta

I

I

. Na lieu m · s a

I t. ·

a-a

.

. _ ·

.

Gotovi

,

~

.

iTnaTrnr~nrrt•ia1f;,~n~&~=?1l(~'

:I

J~nti

~·~

Gotovi I etementt

.

.

Osnomi oblici pre8eka poduinih i. poprcl!nih moutalnih nosaai

'

.

/

.....

8

.

n

'

__.,.

.

.

I

SI. 108 .- Prosta greda od prednapregnutog betona sandui!astog preseka: 1) greda, 2) blo~ za natezanje, 3) kablovi, 4) rebro za no§enje kablova ·

,:1::-r

PR ESE K II-II

3 DETALJ REBRA ZA ·KABLOVE.

'

:1•::;g;;;;;w;fc'f;:;rr;~t~~~7ftl:t~~!;!i:I¥A¥!i#WWWi$1J!1;n~~~E~·;IZ11;~~r~::~i~P3?Eitf~i~E~01~1;i$$Sti;:i:ff1iL~·1 ·

SI. 109 -- Priprema arfilature za glavni nosac

Osnovni presek efomena4t od prednapregnutog betona, za glavne nosaee, je duplo presek, a zatim m·ogu biti preseci: sandufasti, plocasti i 'dr. . Na slici 107 prikazni su osnovni preseci glavnih nosaea od prednapregnutog _ oetona U podumom i popreenom preseku - za mostove Sistema proste , grede. Na slici 108 prikazan je most sistema proste grede sandueastog poprecnog presek_a ~ od prednapregnutog betona. U njemu se yide kablovi za prednaprezanje · u · podumom i poreenom smislu. Na slici 109 prikazana je pripremljena armatura za glavni nosac od pre4napregnutog betona, bez oplate sa strane. ·

T-e

PITANJA _l. 2. 3. 4.

'

'

U cemu je prednost montamog postupka gradenja most'ova u odilosu na.klaslani sistem? Koji su osnovni uslovi za primemi montamog nacina gradenja mostbva? Kako izgleda 8ema montau jednog mosta? ' · KakQ se mogu uraditi kolica za transport montaZnih elemenata?

101

•1l ~

J

~

~(

\~

4J

7·. STATICKI NEO.DREDENE KONSTRUKCIJE

~ ~

t~

Ii ' m I ·~ID f

~f

~ ~J

~

U gradnji mos.tova: staticki neodredene konstrukcije imaju veliku primenu. }>od staticki n,eodreqenim konstrukcijama podrazumevamo sve one konstrukcije cije se staticke velicine ne ·mogu sraeunati primenom uslovnih jednacina ravnoteze, nego,.se .fa:nfihovo sracunavanje, pored jednacina uslova ravnoteie, upotrebljavaju i dru$i,.uslovi.: . '· '<~4 staticki neodredenih konstrukcija pomenucemo: ~ a) J>d ·grednih sistema mostova: -· kontinualn\l gredu ·i · ,;,,__ hldestenu .gredu; · o} od tamovskih sistema mostova: -:- ra~ovski most sa dva zgloba, - nklesteni ram i · - •ko:Qtinualni ram; . c)!:od Juenih sistema mostova: ,ukleSteni luk, , >,:· :.:_ luk na dva zgloba i · ·.:.,,,. kontinualni 1uk... 1

··. ·+ . I~..

,

'·

7.l. MOSTOVI SISTEMA KONTINUALNE GREDE

Mostovi kontinualne grede SU mostovi kod kojih Se glavni llOSaC neprekidno oslanja na vi8e od dva oslonca, od koji}Jje jedan nepokretan, a svi ostali su pokretni · · · · · . (sl. 110). Broj staticke neodredenosti odreduje s~ tako sto se samo izbroje srednji oslonci mosta. Broj srednjih os!onaca nam u stvari odreduje koliko jos dodatnih jednaCina moramo imati da bismo im mogli statickim putem da odredimo staticke velicine. U popreenom preseku kontinualni mostovi mogu biti: ploeastog, rebrastog i sandueastog preseka. Preseci mogu biti konstantne i promenljive visine. Rasponi mogu biti jednaki u svim poljima i razliCiti. Odnos pojedinih raspona utice na raspo. red. momenata u polju i nad· osloncima. Za kontinualnu gredu sa tri polja, koja je prikazana na slici 110, najbolji je· odnos srednjeg polja,prema krajnjim poljima kao, 1 :0,8. Ovaj odnos najbolje .odgovara raspodeli momenata savijanja u. polju sa momentima nad osloncima, tj. pri ovom odnosu ovi_su momenti po veliCini jednaki. lzjednaeavanje ovih momenata ima bitnu ulogu za debljinu preseka nosaea i koliCinu armature u polju i nad osloncima no~aea. ·.• Zbog pojave pritisnutog dela nad osloncem glavnog nosaea, u donjem delu grede radi se \tzv. pritisnuta ploea. Pritisnuta ploea na delu oslonca kon.tinualne grede rebrastog preseka cini rebrast presek sandueastim. Kontinualna greda rebra102

i

- -

'fl !XI

<(

I·

<(

w-· I/) w·

o-• w

i

~

·-·-i--~ I

w

~

I/) ......

'W

a::

a::

Q..

·I.

CL

_J

I -f

(!)

i

N

.

. 'i 0,)

-~-

'

...

8

]

~

.e

'

]

I

i

......

·1 !

·"' !

.:::E

I

·c.

...

"~

-r;j

-v-·

:lie:· !XI UJ

0 0 N 0

0

I/)

0

UJ 0::

0

-CL

w

...J (!)

z

""'::>

0 0..

0 ,·O Q..

103

i;l

.

f :~··~ ~f.

Jii, ·lil ; ll

~ :i}'{

'i

~.

11}

-

stog preseka po guZini ima rebra za ukrucenje, odnosno poprecna rebra. Rebra za ukrucenje, odnosno poprecna rebra se rade 'kao i kod proste grede. Kontilnualni mostovi rebrastog preseka od armiranog betona dostifo raspone: . za drumke mostove do 40 m, za zeleznicke mostove do 35 m. Ako je glavni nosac sandueastog preseka; raspon kod drumskih mostova od klasicnogarmiranog betona dosti.ZC i 60 do 70 m, dok kod prednapregnutog betona i 100 m. Kontinualni mostovi, u statickom pogledu, osetljivi SU ·na neravnomerna' sleganja oslonaca, na skupljanje betona i temperaturnih proniena, i to vise kod

104

/,

~ebrastih od klasienog armiranog betona nego kod prednapregnutog betona.

To

znaci da je za fundiranje stubova kod kontinualnih mostova potrebno zemljiste dobre nosivosti. ' Na slici 111 prikazan je most od armiranog· betoria u izgradnji, preko reke · Korane u Slunju. Most je u horizontalnoj i vertikalnoj krivini sa rasponima 15 + 5 puta po 18+15 m, pa ukupna du.Zina mosta iznosi 120 rn. · \ Stubovi kontinualnih mostova se rade kao kod mostova proste grede i grede sa prepustima. / M~stovi sistema kontinualne. grede mogu se graditi ! montafuirn postupkom. Delovi za mon.tafu mosta mogu bi ti kao proste grede. i kao kontinualni nosaci. Ako se k.onti11.ualni mostovi rade iz delova, montainih elymetiata, sistema proste grede, onda se naknadnim utezanjem svih delova zajedno stvara·sistem koji je u statlckom. pogledu kontinualan. 7.2. MOSTOVI SISTEMA UKLESTENE G.Rl:DE Mostovi uklestene gtede. se rade u slueajevima kada se zeli sagraditi most sa jednim rasponom preko cele prepreke, a prepreka je toliko velika da se ne nioze premostiti jednim otvorotp si.stema proste grede iii drugog sistema. Ukl'estavanjem grede u oslonce posti.Ze se da se moment u polju rastereti, tj. smanji, a u vezi sa njim da se moze i raspo'n poveeati. . · Na slici 112 prika.Zan je most sa uklestenom gredom. Uklestenje je izvrseno na taj nacin sto je levo i desno od raspona mosta uradena greda velike tezine. Ova teZina, u stvari, stvara moment .natl osloncem koji utice na smanjenje momenta u polju. Ovako uradeno uklestenje nije potpuno, jer ·se na delu grede koja se nalazi levo i 'desno 'od glavn.og nosaea javljaju i momenti u polju. PRE SEK

IZGLED

Mmax~Mmin

SI. 112 -

~ost

sistema ukldtene grede (elastimo ukldtenje) /

- 105

'

/

Na slici 113 prikazanje most-Sa potpuno uklestenim nosaeem. Moment uklestenja dostize punu vrednost na mestima uklestertja nosaea. Uklesteni mostovi, kao i kontinualni, osetljivi su na neravnomerna sleganja oslonaca, na temperaturne promene i skupljanje betona, i to vise mostovi od anuiranog a manje od prednapregnutog betona.

Mmax=Mmin

SI. 113 -

Most sa ukle8tenom gredom (puno ukle8tenje)

7.3. MOSTOVI RAMOVSKOG SISTEMA ILi 0.KVIRNI MOSTOVl Mostovi ramovskog sistema iii okvirni mostovi se, za razliku od kontinualnih i drugih mostova, karaktei"isu po tome sto izmedu glavnog nosaea stuba postoji kruta -veza. Glavni nosac je sastavni deo stuba. Postoji i druga ·razlika - na mestu · oslanjanja stuba na stopu temelja javljaju se horizontalne sile. ,Osnovni tipovi mostova ramovskog sistema prikazani su na slici 114. Najosetljivija mesta kod mostova -sistema rama su zglobovi. Zbog toga se mostovi ramovskog sistema sa zglobovima u osloncima, kada je u pitanju premoseavallje reka, i ne · rade. Najveea primena mostova ramovskog sistema ·je na auto-putevima, za .prelaz pe8ackog saobraeaja ili prevodehje sporednog puta preko auto-puta .. Pored toga mostovi ramovskog sistema se rade na prelazu saobraeajnice preko kanala; ulica .i na drugim .mestinia. · Ramovski mostovi, u odnosu na kontinualne mostove, imaju karakteristiku da su znatno jeftiniji a funkcionalno zadovoljavaju sve potrebe kontinualnog mosta. Mostovi ramovskog sistema u poprecnom preseku mogu bi ti:· ploeastog, rebrastog i sandueastog preseka. Mogu se raditi od klasicnog i prednapregnutog betona. 1

-

106

'·

I .

...-.....

.· ·~ .•

·~

107

,I

. o00.

....

vJ

s1; 115 -

9

I t e

e

e"")

ar

~

I

11

\.

-

Detalji armmu.Ja veze stuba i pr~ke, stuba ·1 stope: 1. -olovo, 2. vodenopropustljiva podloga (olov~ iii plastika)

C:I

9J

i

lllIK2ET•«l«!~~~~3?-!Al&&Wiiilllll-lt~ft~~tii·i~~ii1.J~~~~~t~~::~~:,

Kod ramova je najvaznije · da se ostvari kruta veza izmedu stuba i precke (rigie), koja kod mostova pred~tavija giavni nosac. Pored toga, teskoea je i 'u ostvarenju punog uklestenja stuba u ·osionce. Ako se ram radi sa zgiobovinia, teskoea je 1;1 tome da se izvede zglob sposoban da primi horizontainu silu: Na slici I·I5 prikazani su naCini armira:nja pojedinih delova ramova mosta. Na slici I I6 prikazana je montaZa. ramovskog mosta od prednapregnutog betona. , PIT ANJA 1. Za koje konstruk;cije kaiemo da su staticki neodredene?

2. 3. 4. 5. 6. 7.

Po eemu se razlikuje staticki odredena od staticki neodredene konstrukcije? Koje rnostove ubrajamo u staticki 'odredene? Koje su · osnovn,e karakteristike mostova kontinualne grede? Koje su osnovne karakteristike mostova. sa ukleStenom gredom? Koje su osnovne karakteristike mostova ramovskog sistema? Kako se armiraju pojedini delovi mostova rarnovskog sist<~ma?

7.4. MOSTOVI LUCNOG SIS}J:MA · Ako su glavni nosaCi mostova u vidu Iuka, za takve mostove ka.Zemo da 1pripadaju Iucnom sistemu iii ~a su Iucni mostovi. Ako je glavni nosac ·u vidu svoda, odranije znamo da se nazivaju zasvedenim mostovima. Luk; kao nosac, mogao bi se definisati kao zakrivijena· greda, ·a svod kao zakrivijena pioca. ' Osnovne karakteristike IuCnih mostova SU u tome sto za vertikaina opterecenja imaju velike horizontalne siie u oporcima. U Iuku se od stainog tereta javijaju sanio l)ormaine siie, i to centricne, d.ok momenti i tra]jlsverzaine siie doiaze od pokretnog opterecenja i drugih uticaja (temperaturne promene, skupijanje betona i dr.). Momenti savijanja koji· dolaze na luk uticu na veiicinu ivicnih napona; Sa poveeanjem raspona Iuka raste sopstvena ·tdina a samim tim rastu i normaln.i naponi .. Sa pQveeanjem normalnih napona stnanjuju se ivicni naponi, pa se zbog toga: kod veCih lukova javlja bolje iskoriseavanje betona. Zbog promene napotia nl'.!ivicama, preseci Iuka se moraju armirati na obe strane. Mostovi Iuenog sistema - u odnosu na mostove drugog sistema izradene od kamena, betona, armiranog i predtiapregnutog betona - imaju siedeea preimucstva: · - , saviaduju (premoseavaju} se prepreke sa veCim otvorima mosta; posti~e se vefa brzina gtadenja:; izvodenje nije kompiikovano; " ne zahtevaju posebim vrstu materijala; - mogu se graditi i montafuim postupkoni. , Popreean presek Iuka, kao nosaea, moze bi ti: kvadratni, pravougaoni i T-e, pri eem:U kvadratni i pravougaoni mogu biti puni i sandueasti. Na slici I I 7 prikazan je most sistema Iuka sa svim elementima koji 'mu, pri-' , padaju, a to su: I) luk, 2) nosac kolovozne konstrukcije, 3) pioea kofovozne ·konstiukcije, 4) poprecni nosac,. 5) spreg za ukrueenje Iuka,- 6) stubovi nosaea kolovozne · . konstrukcije, 7) oporci Iuka i -S) vesaljke. · Luk, kao glavni nosac mostova lucnog sistema, ima zadatak da primi i prenese sva optereeenja - koja dotaze preko stubov~, vesaijki i drugih elemenata - na . sv:oje oporce, a ovi da1je na zemijiste. Lukom se premoseava prepreka na· saobraeajnici, cija duZina moze iznositi i preko IOO m.

109 /

l

I

i.

OII

l z

<

f!l .... ....

Cl

I

I

? [

I

f...

I I

!IQ

llO

·.· El

II

~-

I

,

-

......

. -tL ,, n I

1

....

I JI

I f

',

I

~

~.

I 1.

~

1,~

. El

i

s-

11~

8.

l

IJ I

!...

! ,1 1,1

i

!

,,,,

I

[

i

I

I

II I N

._(

-m---.""

N~

-r·-·-

:;,'

I

--·~ . !;/

.:s

.J

~0

/j.

0

-·-·--·-·

19

~

:? 4: II)

II>

>

e

U vezi sa velicinom opterecenja i duzinom konstrukcije odreduje se presek Iuka. U pogledu stinjenosti lucni mostovi se rade sa stinjenoscu luka /// = 1/3 do l /6 iako se plitki lukovi rade i sa stinjenoscu f /l> l /8 do l /12. Ako je stinjenost vefa od 1/12 i ide do 1/16, normalne sile postaju velike, pa luk postaje osetljiv na promenu sistema. Uticaj skupljanja .betona, temperaturne promene i tecenje betona . ' ' ' dolazi do veeeg izra.Zaja. Dimenzije Iuka punog preseka zavise, kao sto smo rekli, od 'opterecenja: i duzine konstrukcije, i kreeu se - sirina od 40 do. 100 cm, a visina 60 do 200 cm. Radi popravljanja izgleda ili radi dobijanja veceg momenta inercije, luk se moze raditi kao T-e ili sandueast. Debljina preseka zida sanduka se krece 25 do 40 cm, a debljina ploee se krece od 25 do 50 cm. Visina sanduka se krece od 1,5 do 4,00 m. · Ako se sirina Iuka poveea tako da je odnos sirine prem~ debljini veei. od 3, . ll!k prelazi u svod, pa se takvi mostovi nazivaju zasvedenim. Debljina svoda punog preseka iZnosi 25 do 120 cm. Za vefa opterecenja i vece raspQne, radi ekonomicnosti, svod se 'radi kao sandueast, gde sanduk, pored vertikalnih zidova sa strane, moze imati i vertikalne. pregradne zidove. Debljina zidova se krece od 25 do 40 cm za zidove sa strane, a 25 do. 30 cm za pregradne zidove unutar sanduka. Debljina horizontalnih ploea sa gornje i donje strane krece se od 25 do ~ cm. Radi boljeg · povezivanja horizontalnih ploea sa zidovima ___:. rade se tzv. vute. '. Prikaz popreenog preseka Iuka i svoda dat je na slici 118. Broj·lukova, odnosno_svodova zavisi od sirine m9Sta. Za manje sirine mosta moze se raditi jeda:o, luk, odnosno svod. Za siroke mostove mogu biti dva ili vise lukova, odnosno svodova. Ako se most radi sa j~nim lukom iii svodom, sa vise od dva Iuka iii svoda, smestaj ovih je ·uvek ispod kolovozne konstrukcije mosta. ' Za mostove kod kojjh se primenjuju dva Iuka iii svoda smestaj Iuka iii svoda moze se izvrsiti ispod kolovozn,e konstrukcije, delimieno ispod a delimicno iznad kolovoine konstrukcij~, prema tome kakav se most gradi. ' Nosac kolovozne konstrukcije i ploea kolovozne konstrukcije u popreenom preseku su isti kao i gredni mostovi. Njihova izrada je u svemu kao kod grednih mostova. Takode SU poprecna ukrucenja i poprecni nosaci kod nosaea. kolovozne konstrukcije u svemu isti kao kod grednih mostova. · Popreena ukrucenja i spregovi za lukove rade se u cilju poveeanja stabilnosti lukova. Kad je luk ispod kolovozne konstrukcije popr.ecni, nosaci za lukove inogu se slobodno postaviti, ali kad su lueni nosaCi iznad kolovozne konstrukcije, onda . se poprecni nosaci :i spregovi lukova moraju postaviti iznad slobodnog profila saobraeajnice: Popreean/ presek nosaea za ukrueenje moZe .biti - pravougaoni sa veeom stranom po vertikali iii po horizontali iii pak T-e preseka, iii se popreean nosac radi u vidu resetke razliCitog oblika. Resetka ee imati, pored uloge da ukruti lukove, i zadatak da primi horizontalne sile od vetra. · Stqbovi ko<,l lucnih mostova stoje ispod nosaea kolovozne konstrukcije i imaju zadatak da prime opterecenje od nosaea kolovozne konstrukcije i preriesu ga na ·luk iii svod iii tlo, preml! tome na koji deo mosta ·se oslanjaju. ·Presek stuba po horizontali moze biti pravougaoni, okrugli, T-e iii ploeast. Vesaljke su elementi kod luenih mostova koji imaju -z~datak da prime opte-. recenje od nosaea kolovozne konstrukcije i da ga prenesu na lukove. Ve8aljke se rade kod luenih mostova sa tzv. obesenim kolovozom. To su za,tegnuti elementi. Njihov broj se odreduje prema broju poprecnih nosaea kolovozne. konstrukcije. Mogu se raditi od armiranog betona sa klasicnom (vitkom) i krutom armaturom, a mogu se raditi i od cellka sa betonskim omotacem. Presek vesaljki moze biti . pravougaoni, sa ·dufom stranicom upravnom na osu mosta. Dimenzije preseka 112

'

·, I'

,~,':

;,,.'.~

'

a) P\J N\ t.U C\

\w

li"~l1'////& ~ ~zgjf 'fii::eo-1'20 '

'

#...L:'

'10-:1.0

C) PUN\

~V01>0V l

o) SANt>UCA'-1'1 t.VO'DoVJ SI.

us· -

PoprOOd

Preseci Iuka. I svoda

iznose: 15 x 30; 25 x 50 cm. Ako su vesaljke od eelika bez betonskog omotaea, · onda su kruZnog preseka iii od I iii [ } profila. Podela mostova luenog sistema mole se izvrsiti prema: - poprecnom preseku glavnog nosaea (Iuka); - polomju kolovoza u odnosu na glavne nosaee; - uzajamnom dejstvq glavnih nosaea i kolovozne konstrukcije, ', odnosno staticko-konstruktivnim karakteristikama; ' - nacinu izvr8enja i dr. . Prema podeli u odnosu na presek glavnog nosaea mostovi lucriog sistema, kao sto smo. videli, mogu biti lucni i zasvedeni .mostovi. · I Osnovi mostoeradnje za IV razred usmercnog obrazovanja

113

I

~.

~

!i

..,...

flJ .... .... IC

I

I ~

co

...J

O"

a:

··~

51 El .

i

S'

~

1

Prema polofaju kolovoza u odnosu na glavne nosace lucni mostovi se mogu podeliti na: - mostove iznad glavnih nosaea; · ·. - IDOStOVe Sa kOIOVOZOm iSpOd glavnih flOSaCa i I - mostove sa kolovozom koji je delimicno obesen a delimicno poduprt. Prema uzajamnom dejstvq glavnih nosaea i kolovozne konstrukcije, odnosno staticko-konstruktivnim karakteristikama, ·lueni mostovi se mogu podeliti na: a) osnovne sisteme i b) specijalne sisteme. Na slici 119 sematski su prikazani mostovi lucnog sistema, i to: I. most sa uklestenim lukom iii svodom; 2. most sa lukom iii svodom na dva zgloba; 3. most iii luk na tri zgloba. Ova tri sistema se. najeesee primenjuju u nasoj praksi. Pored njih, u praksi se javaljaju i specijalni, .koji su takode prikazani_ na slici 119: .4. lueni most sa zategom; 5. lucni iii zasvedeni most kod koga je luk i1i greda ukrueena gredom, poznat ' pod nazivom Langerov sistem; 6. 1ucni iii zasvedeni most sistema Majar; 7. zasvedeni most sa vertikalnom ploeom do kolovozne ploce; 8. most sa kontinualnim Iukom iii svodom i 9. most sa re8etkastim lukom, tj. most sa resetkastom ispunom Iuka. Od svih navedenih mostova pomenueemo samo neke. ' Mostovi sa ukleStenim Inkom, odnosno uklestenim svodom su. najjednostavniji i najpovoljniji od svih mostova lucnog sistema. Zbog toga je primena ovih mostova i najeesea. Na slici 120 prikazan je most sa uklestenim lukom u podumom i popre~­ nom preseku. Mostovi sa uklestenim lukom u statickom pogledu su staticki neodredeni. Na njih deluju temperatume promene, neravnomemo sleganje i plasticrto tecenje betona, izazivajuci tako dodatna naprezanja. U vezi s tim ovi mostovi zahtevaju i dobro zemljiste za fundiranje temelja. Sto se tiee savladivanja prepreke, mostovi sa ukle8tenim Iukom mogu savladati prepreku i preko 100 m. Kod nas su izgradeni mostovi sa uklestenim Iukom raspona: most za vezu kopna sa ostrvom Krk kod Rijeke raspona /=390 mi raipona 244 m; most preko kanala kod Sibenika raspona 1=246 m, most za vezu kopna sa ostrvom Pag. Stinjenost Iuka se krece od l /3 do 1/6. Most kod Sibenika ]e izveden sa strelom Iuka/=31 mi smeloseu /2//=1971. Ovaj most je, za sada, drugi most kod nas, a sesti u svetu od izvedenih mostova sistema sa uklestenim lukom . . Most Krk I ima strelu Iuka f =60 m, smelost /2/f=2535. Spada u svetske rekordere mostova sa uklestenim Iukom. Most Krk II inia strelu Iuka f =47 m a smelost Iuka iznosi /2 !f= 1253. Na slici 121 prikazan je gotov most preko kanala kod Sibenika. . Na slici 122 daju se osnovni podaci o mostovima »Krk I« i »Krk II«. Ove mostove, kao i most kod ostrva Paga, radila je gradevinska organizacija »Mostogradnja« i2: Beograda. Za i.zVodenje Iuka bez skela: ova organizacija je prvi put kod nas uvela nove metode. Radi sagledavanja sustine gradenja mostova bez skele, opisacemo gradnju mostova kod Sibenika, Paga i Krk I i Krk II. 1

s•

115

1

9IJ

1·

h::(25 "30).t N

tC Cl>

c..

I

SI. 121 -

Gotov most kod Sibenika

Postupak izvodenja nazvan je ·konzolnim, je'r je izvodenje Iukova vrseno od oslonca ka temem.i. Postupak rada na izvodenju mostova. Krk I i Krk .JI ima zajednickog sa postupcima izvodenja mostova kod Sibenika .i Paga, ali ima i novine. Novine su u preseku stubova, u izradi stubova. Stubovi krskih mostova su Cinili znacajan faktor u vremenu izrade Iuka .. Betoniranje stuba vrseno je sa kliznom oplatom. · · Novina je i u izvodenju Iukova. Lukovi Sibenskog i Paskog mosta radeni su u Iamelama duzine po 28,00 m, i to pomocu dve celicne skele obesene zategama za vrh stuba iznad oslonca Iuka. Kad je Iamela bila izbetoniraua, prihvacena je1 celienim zategama. Celicne skele su premostene dalje pomocu mocnih brodskih dizalica (»Veli Joze« i jos eetiri uz nju) u novi polo.zaj za sledecu IameJu. Za Sibenski most skela je bila pomerana pet puta a gradenje je trajalo deset meseci. Na. isti naCin raden je i Paski most. Prikaz skele za Sibenski i Paski most · dat je na slici 123. '. Rad na Sibenskom i Paskom mostu bio je skopean sa prisustvom plovnih dizalica, u prvom redu dizalice »Veli Joze«. Na dolazak dizalice moralo se eekati jer je bio skopean i sa vremenskim prilikama. . Prilikom gradenja Paskog mosta, godine 1967 /68, na dizalicu »Veli Joze« cekalo se eetiri meseca, jer zbog bure u Paskom kanalu dizalic~ nije mogla priCi. Za Krski most projektant dipl. inz. Hija Stojadinovic je uveo konzolni postupak izrade Iuka na sledeCi nacin: . Celokupan rad obavljao se uz pomoc dva kabel-krana nosivosti 2 x 100 KN. Luk se nije betonirao, kao kod Sibenskog i Paskog mosta, vec radio u tri faze (sl. 124). U prvoj fazi raden je srednji sanduk, a u drugoj fazi, pomocu obesene skele o srednji sanduk Iuka, betonirana su prosirenja dorije'i gornje ploce srednjeg san1.17

.j

i

~.

l-·

SI. 123 -

Skela za zavdnu fazu betoniranja Iuka mosta kod Sibenika

duka. U treeof fazi, uz pomoc obesene skele, betonirana su krajnja rebra. Srednji s~n.duk radenje iz elemenata - donje ploee, gornje ploee i bocna rebra. Ovi elementi su betonirani na plovnim objektima, usidrenim uz obalu. Uzimanje i prenosenje elemenata vr8eno je uz pomoc kabel-kranova. MontaZa. je vrsena uz pomoc celicne konzolaste resetke koja je virila 5,00 m i koja je usidrena pomocu celicne zatege u element srednjeg sanduka Iuka (sl. 125). 685

D

985

D

C)

LO •.D

IFAZA

0 LO
11 FAZA

1300

D SI. 124 -

Faze izrade Iuka

~II

C)

'I

U1
FAZA 119

Prvo se montira donja ploea. Za prethodni sanduk zglobno se prihvati donja ploea iadnjim krajem, a prednji kraj ploee se pricvrsti zavrtnjima za resetku. Gornja ploea, sliena donjoj, zadnjim krajem pricvrsti se za prethodnu lamelu, a prednjim osloni na resetku. Kada se.' izvrsi spajanje ploea sa rebrima, prednji kraj lamele uteze se kablovima za vrh prethodnog stuba (sl. 126). Ovi pamocni kablovi, posle svakih sedam uradenih lamela; zamenjivani su eelicnim zategama od valjanog profila. Postupak izrade srednjeg sanduka Iuka prikazanje na slikama 127 i 128, a most u izgradnji prikazanje na slici 129. . Mostovi sistema Iuka na .dva zgloba (sl. .130) za razliku od mostova sa uklestenim lukom manje se upotrebljavaju. U statickom pogledu luk ~a .dva zgloba spada u staticki neodredene nosaee. Uticaj skupljanja beiona, temperaturnih promena i

~~A r .. 200 kN

·.

~

REBRO .

GORNJ A PL

OC A T=-'200 kN

T.-100 kN

.·.~. ?~

SREDNJI SANDUK

\

SI. 125 -

'

'I

q

~ fl

tl''!''

D

120

Postupak izrade srednjeg sanduka

l

FAZA

SI. 126 -

Vezivanje srednjeg sanduka za stub

SI. 127 -,.- Sema montaZe mosta »KRK I« i »KRK fl«.

neravnomernog sleganja oslonaca· i kod ovih mostova je znatan, zbog cega fundiranje temelja mora biti dobro. Predsta~nik mostova Iuka sa dva zgloba je luk pod nazivom - srpast luk. Karakteristika ovog Iuka je sto mu je najveea debljina u temenu, a nad osloncima su zglobovi. Zglobovi su i kod ovih mostova osetljiva mesta. Zglobove treba izvoditi van velike vode- i uopste zastititi od vlage. ' Pored srpastog Iuka na dva zgloba, u· praksi je poznat i most na dva zgloba pod nazivom Lavaletov luk: Karakteristika ovog mosta je u tome sto luk ima najveeu debljinu u eetvrtini, odnosno u 3/4 raspona Iuka. Mostovi sa lukom na dva zgloba mogu se raditi i tako sto se umesto zgloba luk oslanja na temelj sa smanjenim momentom inercije preseka. Ovo smanjenje u stvari zamenjuje Zglobove, u kom slueaju oslOnci mogu biti u vodi. · Mostovi sistema Iuka na tri zgloba u statickom pogledu su staticki odredeni. Na njih ne uticu temperaturne promene, ne utiee skupljanje betona i neravnomerno sleganje oslonaca. Zglobo:vi su najosetljivija mesta na mostu. Jedan od najpoznatijih mostova sistema Iuka na tri zgloba je tzv. Majarov luk, odnosno most (sl. 131). Karakteristika Majarovog Iuka je u tome sto je luk male debljine, najeesce 20 do 30 cm. Luena konstrukcija, za koju se moZe reci da je zasvedena, u podufuom smislu podesena je tako da se pruia kroz jezgro preseka za sve slueajeve opterecenja, Sa leve i desne strane svoda pr11Zaju se stubovi u vidu platna cija se visina naglo menja od eetvrtine raspona prema oslonackim zglobovima. 121

(>

'

Bl(ll(

nuamaJ

11fU8A81f(Q!Jd

muas -

8ll ".IS

ONdO>I

I

/ N'V Cl>I "B 8 'V >I

SI. 129 -

Most u izgradnji -

/

SI. 130 -

»Krk I«

lZGLED

Most sistema Iuka na dva zgloba

12-3

~

IV

-

.i

I

L

IA

i

c~

1-,

IB

SI. 131 -

'c I 382,84

E:

,,,..

18

18

~}

_J...!,

-.~

i~ !~..

!E:

---.-I' •,

A-A

I

i·,.;

-, --

8-8

l, l i I

-+=fr=

Jj_qq~..:.._~.el.~ ; ~-L.J L_~_J . L_L_J

1

3:3)!_0

~~~7m ~~--·~~~--

··-···'1,S°lo

ID~

Most sis_tema Iuka na tri zgloba tipa Majar

381,24

5J

'o I

78,00m

I

~

,

r::-:c . i o-o

2/0 '{90 ~IO, (90 2/0

i · I . I : I .l:_j

'

,~',I0,40'

Staticki posmatrano, luk na tri zgloba predstavlja dve krute ploce vezane medusobno i oslonjene na osionce pomocu zglobova. Opterecenja koja prima Iuk doiaze preko stubova, koji su osionjeni na Iuk. Anaiiza opterecenja sprovodi se u svemu kako je to prikazano kod popreenih nosaea, pri cemu se vodi racuna da se dobiju maksimaini uticaji. Sam postupak oko statickog ispitivanja Iuka sastoji se u siedeeem: Prvo se pretpostavi oblik sredisnje linije Iuka. Definitivan obiik sredifoje Iinije se dobija ispitivanjem, pri kojem se uzimaju u obzir sva . opterecenja koja doiaz.e na Iuk, racunajuci i sopstvenu tezinu Iuka. Sredisnja Iinija Iuka je dobro izabrana ako se sa njom poklopi verifoi poiigon sila od stalnog i pokretnog opterecenja, pod pretpostavkom da rezuitanta siia u Iuku proiazi kroz sredinu preseka u temenu i u oba osionca.

SI. 132 -

Serna anallze optereeenja za luk

Staticki proracun Iuka na tri zgioba moze se. sprovesti na dva nacina - anaIiticki i graficki. Staticka serna optereeenja za ispitivanje sredifoje Iinije Iuka i odredivanje statickih velicina u opstem siueaju izgieda kao na siici 132. Anaiiticka metoda iznafazenja statickih velicina kod Iuka na tri zgioba bazira se na primeni jednacina ravnotefa i dodatne jednacine da je moment u temenom zgiobu jednak nuli, to jest '

Na slici 133 prikazan je statickom semom luk na tri zgioba, koji je optereeen vertikalnim optereeenjem sa Ieve i desne strane od temenog zgioba. 125

Primenom gornjih jedna.Cina dobijamo: ~.M=O ... By· t-P1 · ai -P2 · az-P3 · a3=0 ~

Y=O ... Ay+By-P1 -P2-P3=0 ~

(2)

X=O ... Ax-Bx=O

(3)

M G=O ... A 11 ·1/2-Pi (l/2-a1)-P2 (l/2-a2)-Az · f=O Iz Iz Iz Iz

jedna:cine jednacine jeQ.nacine jednacine

(1) (2) (3) (4)

dobija dobija dobija dobija

se se se se

velicina velicina velicina velici.na

(1)

(4)

By. Ay. Bx. Ax.

Ukupne reakcije A i B dobijaju se iz njihovih komponenti: A=VAx2+Ay2 (5) B=VBx2+B2, y

(6)

Pravci pruZa.nja reakcija A i B dobijaju se preko ugla tg oc, _

Ay tgoc =Ax

'By tgf3= Bx

(7)

y+

(8)-

03

P2

P3 G

f

-(

,~

PROS TA

GR EDA

I

I

-

.._ .....p'3

~~..L_~_..:...__LJ ao 2 SI.. 133 -

Luk na tri zgloba -

statil!ki prikai

Posle odredivanja oslonackih reakcija lako je sracunati napadne momente u bilo kojem preseku Iuka. Na primer, ako zelimo da saznamo velicinu napadnog momenta u preseku c cije je mesto odredeno apscisom Xe i ordinatom Ye od oslonca A, postupak je sledeci : . _ Presek c je izmedu sile P 1 i P 2 • Levo od njega ima manji broj sila pa je za posmatranje ta strana lakfa. -

fi;

-~·:; i 1: if 1!

~1~

126

Iz uslova zbira momenata sila levo od preseka c dobijamo napadni moment u tacki c. Izraz bi glasi o : Mc=Ay ·-xe -Ax· Ye -Pi· (xc-a1)

(9)

Iz treee jednaeine sledi : Ax=Bx=H

(10)

Sila H predstavlja horizontalni potisak Iuka. Ako pogiedamo eetvrtu jednacinu, videcemo da je ona formirana iz momenta proste.gre~e istog raspona kao Iuk i momenta horizontaine komponente reakcije A u odnosu na zgiob G, to jest Ma=MaO-Ax ·f=Ma0 -H·f=0 (11) odakie: H==MGO

f

(12)

f - je streia Iuka i meri se od temenog zgioba do linije koja spaja osione tacke Iuka. ImajuCi u vidu jednacinu 12, mozemo zakijuciti da moment u biio kom preseku c mozemo sracunati na taj nacin sto od momenta proste grede, koja je jednaka rasponu Iuka, oduzmemo moment horizontalnog potiska za istu posmatranu tacku ,tj. Me=MeD-H· Ye'

(13)

Transverzalnu silu u preseku c Iuka na tri zgioba, odnosno aksijainu siiu u preseku c luka na tri ·zgloba odredieemo na taj nacin sto temo najpre odrediti transverzalnu siiu u preseku c proste grede istog · ra~pona kao Iuk pa dobijenu silu razioZiti u pravcu tangente Iuka u posmatranoj tacki i upravno na tangentu u posmatranoj tacki (sl. 134). Prenosenjem zatim horizontalnog potiska i razlaganjem istog na komponente H u pravcu tangente ose Iuka u posmatranoj Ay tacki i upravni na istu i superponiranjem svih komponenti dobijamo transverzainu, odnosno .aksijainu siiu u zadatom preseku. Prema tome, izraz za transverzalnu siiu glasice: · Te=TeO ·cos a.-H ·sin a.,

(14)

a izrai za aksijaJnu siiu giasice: Ne=TcO ·sin a.+H ·cos a.,

(15)

·SI. 134 1- Odredivanje preseC!nih sila · u preseku ,Iuka

Teo - je transverzalna sila proste grede raspona kao i Iuk, napadnuta silama kao . . i luk. Za nas primer ona iznosi: (16)

Graficka metoda' odredivanja otpora oslonaca svodi se na primenu plana sila i verimog poligona; Najpre se nacrta u razmeri 1 :n (gde je n prirodni broj) luk sa tri zgloba i na njega nanesu opterecenja. Za nas primer uzecemo tri sile sa leve strane zgloba i tri sa desne stram:i zgloba. Putem plana sila i verimog poligona 127

odredimo polo.Zaj rezultante silalevo od zgloba i polo.Zaj rezultante sUa. desno od zgloba (sl. 135). Rezultanta sila levo od zgloba (RL) u osloncima A i B izaziva otpore AL i BL. Rezultanta sila desno od zgloba(RD) u osloncima Ai B izaziva otpore AD i BD: Pravac otpora oslonca AL odreduje se pravcem: A - DL. Pravac otpora oslonca BL odreduje se pravcem: B - zglob G - tacka DL. Pravac otpora oslonca AD odreduje se pravcem: A-:-zglob G-tacka DD. Pravac otpora oslonaca BD odreduje se pravcem: B-DD. VeliCine otpora oslonaca AL, BL; Ar, i B!J odreduju se iz plana sila citajuci ih u razmeri u. kojoj su nanete sile P.

/' .

/.1 / /

,;,\

il '

1

'°~'

..

Ad ///,,,...JIA / ;

g

I

tRl .....

Ax

\ \ ' - , 8[

/f

\

/At

.......

Bd. \

,,.

A

"·

\\

8

R>LOZAJA R: 1: n

PLAN

R.::..1c.m =--.-KN SI. 135 -

GrafiCko

odrediv~je

reakcije Iuka oa tri zgloba

Otpori oslonaca AL, BL, AD i BD preostavljaju komponente ukupnog otpora reakcije A i reakcije B. Velicine reakcija A i B grafiCkim puteni dobijamo slaganjem u trougao sila komponente AL i AD, BL i BD. (To se vrsi tako sto se na kraju komponente BD vektorski doda komponenta BL, a na pocetku komponente AL zavr8ava komponenta AD ~ sto &e iz slike 135 jasno vidi). Razlaganjem rezultante A i B na horizontalnu komponei:J.tui i vertikalnu komponentu ·dobijamo velicine Ax, A11 i Bx i B11 , koje se ocitavaju u planu sila u razmeri u kojoj su nanete sile. VeliGine Ax i Bx predstavljaju horizontalan potisak Iuka na tri zgloba koji se obele.Zava sa H. ,

Pre:ieene sile (transverzalne i aksijalne) u preseku c luka na tri zgloba odreduju se na sledeCi naCin : Za polnu tacku 0 u planu sila (sl. 136) usvajamo preseemi tacku pravaca reakcije A i B. Iz te tacke povlaCimo polne zrake za svaku silu od I do 7 i sa istim nacrtamo u planu polofaja sila verifai poligon, vodeCi .racuna da se pravac zraka 1 128

R =1:·n

OIJAGRAM IVICNIH. NAPONAJ_ ZA . SPOJNICU ~·- C \!J..

e,,

PLAN SILA R. 1cm" -··KN

~ ""~If ~'\,.

':>

~<>

SI. 136 -

Grafil!ko odrediva$ i)rese6Uh sila u luku

Iz slike. se vidi da se velicina (intenzitet) sile Nu odnosu na velicinu sile T znatno razlikuje, sto opet govori da su normalni naponi u· spojnici veliki. Ako ugao izmedu normale na spojnici i sile S obeleZimo sa
N=Scosoi:

(17)

T=Ssinoi:

(18)

9 Olnovi moatl>indnie za IV ra:ued osmerenog obrazovania

129

lz slike se vidi da. sila: S deluje od sredine spojnice na odstojanju e (ekscentricnc;>)~ pa je moment ekScentrienosti sile N u odnosu. na teziste preseka ,. M=N·e

(19)

a ivieni naponi 1:1 preseku c imaju· analti~ki izraz: .-N M ..<112=--=f• F W-

(20)

odnosno kad se uvede jednacina 19) imaeemo: O'

lt2

.-N F

N·e W

=--=f-.

(21)

ili, kako smo iz statike ucili, da je sredifoji napon N

-l!=ao ~

(22)

granicna vrednost ekscenttienosti izraz:

w

-=e F k

·(23)

onda su ivieni naponi jednaki: "0'1,2_ - Go( 1 =f

~)

, (24)

Grafi~kim putem naponi u posmatranom preseku c odredaju se na sledeei nacin: Na sredini spojnice C-C nanese se velicina napona a 0 i obeleze ivice jezgra. preseka. · . · Iz ]edne i druge ivice jezgra preseka povlace se poluprave preko krajnje tacke napona ·a0 do iii preko normalne sile N. Od p;reseka zraka poluprave sa silom N ide se paralelno sa presekom do ivice _preseka, cime se nanosi velicina napona na ivicu jezgra preseka. Kao konfrola sluzi nam duz koja spaja krajnje tacke iviCnih napona. Ona mora da prode kroz krajnju tacku sr.edisnjeg ·napona cr 0 • . Dijagram napona je dijagram koji je ogranicen linijom preseka ordinatama iviCnih napona i linijom koja spaja krajnje· tacke- ivicmh napona preko krajnje tacke sredisnjeg napona. · Dijagram napona zavisi od poloZa.ja sile N u odnosu na jezgro preseka. Ako je sila N centriena, tj. ako je napadna tacka sile Nu centtu jezgra preseka, je jednak:. kaZemo da je presek ce~trieno pritisnut. Napon pritiska u tom slueaju ,

N ·a1 =0"2=0"0= -

130

F

(25)

Sto znaei da su naponi po preseku ~ravnomemo rasporedeni i da je dijagram napona pravougaonik. U ovom slueaju ekscentricnost sile ,N jednaka je nuli. Ako sila N deluje van centra jezgra,preseka, moguhastup1ti tri slueaja. Sila·N iJ!OZe defovati u jezgru preseka. Velicina iviCnih napona se odreduje. obrascem: · · (26) gde je M=e· N

(27)

. Velicine ivienih napona ne dostifu dvostruku vrednost sredi~njeg napona a 0 •. Dijagram napona je trapez.astog oblika. . Ako sila N deluje na ivici jezgra preseka, velicina iviCnih napona je jednaka: · · · Na strani sile

(28)

0"2=.0. Ako·si~ pritiskaN deluje vanjezgra preseka; presekje napregnut pored napona · pritiska i naponom nazatezanje. Velicina ivicnih ·napona odteduje se ob_rascem 26. Dija8ram napona u preseku sastiji se iz dva trougla. Jedan trougao predstavlja dijagram napona na pritisak, a drugi dijagram napona na zatezanje. Ako je napon zatezanja o-2 manji iii jednak l /4 napona na pritisak o-i, lcaZemo da u preseku vlada mala eksceiltrienost, a ako je veCi od l /4, vlada velika ekscentri<most., ··.' ·,, · ··. · , ,

Ako je odnos ekscentri~osti e i e1c veci

Od 1,5, presek se mora armirati.

Brojni primer Analiticld i graficki sraeunati preseene sile i napona u preseku C Iuka na tri zgloba (sl.'137), ako isti prima opterecenje preko stubova, i ,to: P1=30 KN, P2=35 KN,. P3,;.20 KN, P4=l5 KN, Ps=20 KN i P6=30 KN.

Raspon Iuka iznosi I= 30 m. Zglob je na polovi:tii raspona; Pronieria sredi~nje linije odredena je jednacinom kVa'dratne parapole (sl. 138).

y==a · x2+b · x+c 131

............................................

--..,,-.,~~~~~~~.....,.~~~~~

.,..~

.. lk f ... - 1 . StlnJenost u a -:1 4 .Preseena tacka se naj.az{ od oslonca A na_ udalj~u Xc=6,0 m.

f?.1120 \(l'\

.P.: t6 l
I k

~~~OkM

e.~KH 6.

f -~.

B

f

as :::2~00 a,=28.o L: ~o .o SI. 137 -

.t:'"'\

Polof.aJ sila u luku

Debljina luka u presekti C iznosi 1,5 m, a sirina Iuka u preseku C iznosi 0,80 m. Luk je od armiranog betona marke 300. ·

Rad: ~

......~~~~~_,__,...x

,~~--"""""--

,.~o.o

1"\

. SI. 138 -:- Konstndsallje ll$a

132

1. Aaaliti~ki ...Mn

E M=O ... By· l-(P1 • a1 +P2 · a2+P3 · a3+P4 · a4+Ps • as+P6 • a6)=0 By· 30,0-(30,0 · 2+35,0 · 7 +20,0 · 12+ 15,0 · 18+20,0 · 23+30,0 · 28,0)=0 By=· 60,0 + 245,0 +240,0 + 270,0 + 460,0 + 840,0

30,00 By=

'

2115

~0 = 70,5 KN.

30.0

E Y=O ... Ay+By-(~1 +P2+P3+.i>4+Ps+P6)'==0 .

-

Ay='= 150,0~ 70,5 =79,50 KN.

I . . . · EM0 =0 .••.Ay·-:--;P1 • l3,0-P2 ·8,0-P3 ·3,0-Ax·f=O . 2 .

1192,5-390;0-280,0-60,0 Ax=----------3,15

1192,5- 730,0 .._ 123 ,30 KN. 3,75

Ax-By=O Ax=Bx=H=123,3 KN.

A= VA;+A;.; v.123,3 2 + 79,5 2 = v15202,9 + 6320,2s= v21523,15·= = 146,7 KN. . B:.. VB;+B_;;;.. v123,3 2· + 10,52 ... v15202,9 + 4910,25 ==

= V20t73,15= 142,03 KN. tg oc = Ay = Ax

By

79 5 • = 0,64477 123,3 10,5 123,3

tg~=--~.-=0,

'.

B}

57 1'77 .

oc=32,81°=32° 42' ~=29,75°=29°

45'.

Napadni moment u preseku C iznosi: Mc=Ay' 1:'c..:_Ax ·Ye-Pi (xc-al).

U ovoj jednacini Xe i Ye su koordinate preseka c. Velicina apcise Xc=6,0 m, a ordinata Ye se odreduje iz jednacine oblika sredisnje linije Iuka: y=ax2+b · x+c

133

Ako za koordinatni poeetak usvojimo oslonu tacku A, ond~ ce · na.Sa kriva proci kroz: · y=O'

X1=0

'

xa=l/2

y=/=3,15 m,

x 2 =30,0 m · y=O

Jednacina krive imace ..oblik: a· x2+b · x+c=ax (x~x1) (x-::-x2) zamenom vrednosti x 1 =0; x 2 = 30,0 m· jednacina -glasi: a• x2+b · x+c=a · x (x-30,0)/l/a b

-

x 2 +-:-x+c =X 2 -30,0 x a

b

'•

a kako je --=x1 +x2, odnosno zamenom vrednosti a

_!!_-= 30,0 -

a

odakle b,= ---30,0 c

- =xi· x 2 , odnosno a

_:_=0

a Za /=3,75 m pri x::: 15,0 m .~

koeficijent a se sracunava kao: 3,75 =a (x2-:30,0 · x), odakle . ·O=

x2 -

3,75 3,75 30,0. x - 225,0~450,0

3,75 -225,0

= - 0,016667 -

b=-30,0 · a=-30,0 (.;_O,OJ667)=0;50.

Konaean oblik jednacine Iuka biee: y=-0,01667 x2~0,5 x

Ordinata pr~seka

Cpri

x=6,0 m iznosi: -

Yc=-0,01667 · 6,02+0,5 · 6,0=--0,60+3,0=2,40 m. 134

i

'

Kada smo sracunali ordinatu preseka. C, mo!emo preci na sracunavanje · napadnog ·mome11ta u preseku C: Ma=19,5 · 6,0-123,3 · 2,4-30,0 · 4,0=

=477,0-295,92-120,0=61,08 KNm. Do. velicine napadnog momenta moie se doCi i preko velicine momenta u preseku C proste grede koja ima isti raspon kao i sam luk.

Mc=Mc 0 -H· Ye

Meo = moment proste grede. McO=A11 • Xc-:-P1

(xc-2,0)=79,5 · 6,0-30,0 • 4,0=

=477,0-120,0=357,0 KNm. Mc=357,0-123,3 · 2,4=357,0-~5,92=61,08 KNm.

Tra~sverza.l~ sila u preseku C sracunava se po obracu 14, TaF=TcO · cos a.- H • sin a.,

gde je Tao - tra~veza.lna sila proste grede. '· Ugao a. je ugao koji zaklapa tangenta u osi posmatraiiog preseka c. Dobija se na taj nacin Sto se za prirastaj fl x sraclina prirastaj fly, pa-zatim sracuna tg ot kao . fly tgot=-flx

Za

~=1,0m,

y=-O,OI667. 1,02+0,so. 1,0 y=0,48m 0 48 .. tgot=-'-.- 0,4800· 1,00 ot=25,64°

cos ot=0,9015 sin a.= 0,4327 TaO=A 11 -P1 =79,5-30,0=49,5 KN. Tc,.,;49,5 · 0,9015-123,3 · 0,4327=44,62-53,35=-8,73 KN. '

.

- Aksijalna sila se dobija po obrascu; Nc=TcO ·sin ot+H ·cos a.

Nc=49,5·0,4327+123,3·0,9015=132;48 KN. 135 .

---~

,· Ivicni naponi u preseku C dobijaju se po obrascu:

NC

M

er i.2 = - F =i= -W

G1,2

~ ]

132,481 . 61,08 = -, 0 8 1 5 =f (}8T52 ' . ' ' ' -6-

, 61 8 0'12= -110,4 =F - ' • ' 0,3 ,,

' .,.L l

cr'1=-110,4-203,6=-314,0 kN/m2.=-,-31,4 daN/cm2. .Qvaj napon je manji od"dopustenog za MB 300 koji iznosi 120 daN/cm2 cr2

=-110,4+203,6 == +93,2 kN/m2=9,32 daN/cm2.

Napon od 9,32 daN/cm2 je zatezuci napon i veci je od 1/5 istovremenog napona pritiska.

9 32 • = 0,296>0 25 31,4

'

'

sto spada u tzv. veliki ekscentritet. Ekseentricnost sile N dobija se: M e--= 61,08 · =0,46m N 132,48

a graniena vrednost ekScentricnosti ek iznosi:

w 0,45 = 0,25 m ek--p= 1,2 .

'

e - 0,46 v x· da . PraVInt ·1 "kuza beton1arm1ram . . . Odnos-=-.-=1,84>1,5,stoznavI se,po ek 0,25 ' · · beton, presek mora armirati.

2. Grafii!ki

na~in

Najpre se nacrta h~k u podesnoj razmeri i na njega nanesu pol?Zaji sila (sl. 139). Pored slike, plana polo.zaja sila u razmeri za sile, nacrta se plan sila. ·Uz J)oinoc plana sila i verifaog poligona odreduju se reakcije A i B (sl. 139). · _ VeliCine dobijene grafickim putem treba da su jednake sa velicinama dobijenim analitickim putem. Ako postoji vrlo mala razlika, -0na ee se tolerisati, jer graficki nacin spada u priblifae nacine racunanja. · 136,

'

SI. 139 -

- -'ww-

-

1

,.

1

1

o•

<'

'C-C,.'

-~ c .=c-

Mi• ~y -~~~g,_m,A-~_,.:.,,.,.J~!.,jj-~,,:..£_..,._-~.-'J.,:_,a,..a.d.-,,:~~.:t~-·"-·l.....:'.!.!•:-4

-- _µ-

· PLAN

·>Mh_,._ ; ........,..

, ,

By=

L

'

· 1·

----

---$[ -

.

-~·••.:i.i.u.u ..... w.:-D ',,.H....:.•"

""'~-

~tV-"\ . . . . «S> . Bx=1?0kN .

'-

7~ ·~0~·

. ---BL

- - - -1:L

/'

~?~~

·•t·
.

sSt'

_

~Q' . "". '120 kN:'-::--...,

~~

POL02AJA

·1:200

t'.~,,BOkN

_ _.-l 1'\5=20kN

Graficko odredivanje reakcija

2aooj

I

I + . ~

1800'2300

•~,vv

lo-"'" • ./ 1 r £~·-

'· "°"~":'"'f:?':".'.~'7:':;'::'."~c~,-~:':':?:"°' ·"°'~':';'?"=';CCV "c ;~ ''•''C• ~,, ' ?''-

-..)

~

....

,y

·Ay'

I

PLAN SILA 10kN=0,5cm

0

Na slici 140 prikazino je kako se dolazi do veliCina sila pritiska u preseku C grafickiin putem. Iz slike se vidi da presek C see\e Iinija verimog poligona oznacena brojem 2. To je ujedno sila pritiska u preseku C. Velicina !e sile odreduje se iz plana sila mereci zrak 2 u. razmeri u kojoj su nanosene site.

plan polozaja R•1:200

,Q

,,.

1-3

3

~'~

"

I\ '6 Is~..

·. 8i.

l

.plan sib Ax-

P.2

Ay

/

P6.

By

{

tt

P7

rt

~

J

SI. 140 -

Odredivanje slle pritiska u preseku C

Graficko odtedivanje iviCnih napona u preseku C prikazano je na slici 141. Na ovoj sl!ci dat je samo jedan slueaj odredivanja iviCnih napona, slueaj koji se odnosi na nas primer. Ostali slueajevi iznalaienja iviCnih napoµa obradivani su u statici gradevinskih konstrukcija, a iznalaienje je slieno pokazanom rta~illu'(sl. 142). Most sa Jukom koji ~ saabdeven zateg~m za prij~m horizontalne reakcije . (sl. 143). Glavni element mosta je, pored glavnog nosaea, zatega. Stubovi mosta sa lqkom sa zategom primaju samo Vertikalne reakcije, zbog cega se. primenjuju na · mestima gde su potrebn:i visoki stubovi, kada je nesigurno. U statickom pogledu luk sa zategom spoljne je staticki odreden, ali unutra8nje je staticki neodreden. .Mostoviiuka sa zategom se radepodjednako za male ivelike raspone. Rasponi se kreeu od 30 do 60 m. Sa rasponom Iuka raste i horizontalna sila. Sila u zatezi je dosta velika, pa je jedan od_razloga da se. ovi mostovi rade kao prednapregnuti mostovi.

tlo

~ ;r ~f

/

138

~ :; r![· 1.,,.~

w. .

.

'

Poprecni presek Iuka je isti kao kod ostalih mostova luenog sistema. Jedina i:azlika je u debljifli Iuka u biizini osionaca. Naime, fok sit zategom je u Mizini osionaca · deblji zbog vece moguenosti da se zatega sto bolje ankeruje. ·

SI. 141 -

Grafi~ko

odredivanje ivienih napona

Poprecni presek zatege zavisi od velicfoe sile koju ima primiti, zatim od kakvog je materijala i od moguenosti smestaja u konstrukciju mosta.

a)

'l

I

J

Q; ••

...

0 SI. 142 - Grafi&o odredivanje iviCnih napooa: a) silk pritiska je u centru jezgra preseka, b} sila pritiska 'je u jezgru preseka, c) sila pritiska je na ivici jezgra preseka

139

~,

SI. 143 -

Luk sa zategom -

PoloZaj zatege u konstrukciji mosta moze biti - ispod popreenog nosaea, da se ugradi u nosac kolovozne konstrukcije; da se postavi u prostor s~duka glavnog nosaea i1i na drugi pogodan nacin (sl. 144).

SI. 144 -

Polof.aj zatege kod Iuka sa zategom

Kolovozna konstrukcija · kod mostova sa zategom se nalazi skoro u ravni zatege. Optereeenje koje .prima kolovozna konstrukcija prenosi se na glavni nosac a isti predaje luku preko .vesaljki. Poprecni presek veSaljki mo.ze biti pravougaoni i.li kvadratni. Most sa lukom koji je ukrQcen gredooi poznat je jos pod nazivom Langerov luk (sl. 145). Ovaj most je karakteristiean po tome sto luk prima samo napone pritiska a greda momente savijanja. Luk je aksijalno napregnut i mo.ze biti male stapove, pa se mole cuti da se ovakvi debljine. Zbog malih dimenzija luk lici mostovi nazivaju mostovima sa stapastim luko,m.

na

140

Mostovi Langerovog sistema rade se za raspone 60 do 80 m; Debljina Iuka iznosi oko 20 cm. U estetskom pogledu Langerov most deluje vrlo lepo. Kod nas je sa~aden most Langerovog sistema na Auto-putu Nis-Skoplje kod. Grdelice;

SI. 145 -'"- Most sa lukom koji je

ukrueen

gredom

Ovim mostom je premostena Juma Morava i zeleznicka pruga Nis-Skoplje. Most je gra.dilo preduzece »Put« iz Sarajeva, uz pomoc brigadira omladinskih radnih akcija. . Postoji i varijanta ovog mosta koji se naziva most sa lucnim nosacem i gredom za ukrucenje (sl. 146). Kod ovog mosta Iuk se nalazi iznad kolovozne konstrukcije. · Optereeenje sa kolovozne konstrukcije preµosi se na luk preko vesaljki. U praksi su cesti slueajevi da s~ luk zbog malih dimenzija ·ne radi ·po Iuku vec w.omena visjne ide lineamo od cvora do cvora. Luk· prelazi' u poligonalan oblik (st l47). · NajvaZnije karakteristike mostova Langerovog sistema su: - Ink. prima· samo aksijalne site, dok momente savijanja prima greda za uJcrueenje; .. - gi:eda za ukrueenje, pored momenta savijanja preuzima i silu potiska od Iu.ka, pa deluje i kao zatega; · · 141

\.

-

u estetsk'.om pogledu su vrlo lepi; ,._ prilikom betoniranja Iuka mora se voditi racuna o ravnomernoin nanosenju opterecenja, kako luk ile bi primio momente savijanja.

-~ I

.. A

I i

prese* A-A '!,;:"

I

). I

.,

"~-

,}'(

S~.

146 -

Most_ sa gredom :m ukruCenje

Luksa verti~alnim pIOO.Stim presekom do kolovozne konstrukcije (sl. 148). Glavna -karakteristika mostova ovog tipa je da su vrlo lepi. Dobro se uklapaju u gradsku sredinu. Najintetesantniji most c)vog ti pa je onaj preko reke Tibra u Rimu pod nazivom Risorigimento. Mostje raspona 100 m. Ima streluf=lO m, a zavden je 1911: godine. Mostovi ovog sistema mogu biti ekonomiCni samo za male r~pone..

sa

~:

-~·

·i·

i·. !S

:J

"~:

ij 1'·

~J

~·

Mostovi. kontinualnim lukovima, odno8no svodovima rade se u. slueajevima kada · se prepreka ne moze savladatj jednim otvorom Iuka, a izgradnja srednjih stubova ne predStavlja nikakvu teskocu .. . Svaki luk kod kontinualnih luCnih mostova s~ tretira sam za·sebe. Kolovozna . konstrukcija se odvaja iznad srednjih stubova iii pak :i:J.a krajevima Iuka, Primena kontinualnih l_ukova je najveea kod izgradnje vijadukata. Prilikom gradnje mostova sa ko11tinualnim lukovima, da bi se zadovoljila estetska strana1 vrlo vafuu Ulogu igra broj otvora, a zatim i velicina. otvora lukova. Neparan br.oj lukova na mostu -142

daje daleko Veci vizuelni efekat nego panm broj lukova. ,Na prim.er, ako posmatramo most sa dva Iuka i most sa tri Iuka, primetieemo da je most sa tri Iuka daleko lep~i.

presek A .. A

SI. 147 -

Langerov most sa poligonalnim Iukom, odnosno svodom

.

PnESEK

~

IZGlEO

I

I

SL 148 ·-Luksa vertlkainim plo&stlm presekom .

)

143

,., .

Mostovi sa r~tkastom ispwiom Iuka (sl. 149). - M;ostovi ovog tipa imaju karakteristiku da im .ffik, izradom resetke, znatno smanjuje sopstvenu teZinu. MoZe se primeniti kod svih tipova Iucnog sistema mostova. Najveea mana im je sto izrada same resetke u Iuku predstavija veiiku teskocu, pa se zbog toga njegova primena i izbegava. ·

SI. 149 -

Most sa

rdetkast~

ispunom glavnih nosaea

Ostali mostoVi lucnog sistema Od ostalih mostova Iucnog sistema· pomenucemo samo jos neke: Luk sa krutom armatiu.'om. _,_ To j€i u stvari most sa Iukom od celika:, ·koji moze posiuziti kao skeia za gradenje Iuka od armiranog betona:. Ovakva gradnja Iuka je znatno jeftinija jer otpada skupa skela potrebna za gradenje Iuka, Nedostaci Iuka sa krutom armaturom su u tome sto je, staticki giedano, slabiji od klasicne armature.

aJ >

~

l .,

~ :~

:~}

.~ 1

.~ ~~: H

Ii.,

'*i ~~· ~ ~.1

·,

~.

1f~;

Mostovi sa ko~binovaOim glavnim nosacima. - Ovi mostovi .se u praksi vrk> . cesto primenjuju, i to najeesce kod kontinuainih lucnih mostova. Kombinacije mogu biti': · - kombinacija luCn).h nosaea u konstru.kciju;

,.~

!~

~ m:

I? ~:}

"~ !,t

i

polozajima u odnosu na· kofovoznu ·

- kombinacija Iuka sa zategom i grede; - kombinacija kontinuaine grede i Iuka i dr. Cilj kombinacije raznih sistema je da se most ucini Iepsim, prilagodljivijim. Ni u kom slueaju kombinacija ne sme da dovede do poskupljenja gradenja mosta. 144

.

r~nim

PITANJA Sta je luk a §ta svod? Koje su prednosti a. koji nedostaci luCiih mostova u odnosu na druge sisteme mostova? Kako se dele lucni mostovi? Koje ·su glavne karakteristike mostova luQiog sistema sa ukle8tenim lukom? Koje su glavne karakteristike mosta l~og sistema izradenog preko kanala kod Sibenika? , . 6, Koje su glavne karakteristike mosta luCiog sistema izgradenog kod Rijeke? 7. Koje su glavne karakteristike mosta luCiog sistema Iuka na dva zgloba? 8. Koje su glavne karakteristike mosta l~og sistema Iuka na tri zgloba? 9. Koje su glavne karakteristike mosta lucnog sistema tipa Majar? 10. Nacrtati poduZni i popteCni presek mosta sistema Iuka na tri zgloba. 11. Nacrtati poduZni i popreCni presek mosta, sistema Majara. 12. Sta u statickom pogledu predstavlja luk na tri zgloba? 13. Kako se mogu sraeuiiati statiCke veliCine kod Iuka na tri zgloba? 14. U &mu se sastoji analitiCka metoda sraeunavanja statiCkih veliCina kod Iuka Qa tri zgloba? 15. Kako se odreduju ukupne reakcije 11 osloncima Iuka na tri zgloba grafickim putem? 16. Kako se odreduje horizontaian potisak Iuka na tri zgloba? 17. Kako se odreduje transver.zalna sila u preseku Iilka? 18. Kako se odreduje aksijalna sila.u preseku Iuka? 19•. Kako se odreduju veliCine napona u presecima Iuka na tri zgloba - raeunskim putem? 20. Kako se odredtiju veliCine napona u presecima Iuka na tri zgloba - grafiCkim putem? 21. Koje su glavne karakteristike mosta Iuka sa zategom? 22. Koje su glavne karakteristike mosta sistema Langera? 23. Koje su giavµe karakteristike mosta sa Iukom koji je ukrueen gredom? 24. Koje su glavne karakteristike mosta sa kontinualnim lukovima? 25. Koje su glavne Karakteristike mostova sistema Iuka sa re8etkastom ispunom? 26. -Koje su glavne karakteristike mosfova sa krutom .armaturom? 1. 2, 3. 4. 5.

/

10 Osnovi moatoll'lldllJe za IV razred usmereJlQI obrar.ovanja

'

~

'

;

,..: ....~

''l

r.2

'~

.:;)

.·,

8. GRADENJE MOSTOVA

Gradenje mostova. 'se sastoji iz vise radnib operacija. Sve se one mogu svrstati u nekoliko grupa: · ~

-

prenosenje trase na teren i obelefavanje mosta; pripreme materijala, alata i sredstava. za rad; izrada radne skele; iskop temelja; betoniranje stubova; izrada opiate i skele za glavni nosac mosta; armiracki radovi za glavni no sac, kolovoznu konstrukciju i ostalo; .. betoniranje glavnih nosaea; armiranje kolovozne ploce i betoniranje iste; kontrola kvaliteta u toku betoniranja; izrada krila i drugih delova mosta; iiolacija na mostovifna; odvodnjavanje na mostovima; kolovoz na mostu; ograde na mostovima; uklanjanje opiate i skele; obrada vidnih povr8ina i probno optereeenje mosta.

Sve navedene grupe radova mogu se podeliti na tri dela. Prvi deo Cine radovi pod nazivom pripremni, drugi deo cine radovi koji se nazivaju glavni i treCi deo cine tzv. zavrsni radovi.

8.1. PRENOSENJE TRASE NA TEREN I OBELEZAVANJE MOSTA . Trasa saobrafajnice se prenosi sa plana na teren isticanjem temena i obezefavanjem glavnih taeaka elemenata krivine. Posle toga se obelefavaju elementarne tacke na trasi i mesta objekata, odnosno sam objekat. Obelefavanje objekta se vr8i neposredno pre njegovog gradenja. Objekat se mora obeleZiti instrumetima, a obelezene tacke moraju se osigurati od osteeellja prilikom rada na iskopu iii drugim radovima. Za vertikalnu kontrolu, u b.lizini objekta, mora se na cvrstom mestu (kamenu iii objektu) dati tzv. stalna tacka. Njena se kota mora zapisnicki konstatovati izmedu investitora i izvodaea radova. Osiguranje taeaka vrsi se na taj nacin sto se ortogonalno levo ilj desno od objekta, van mesta gradenja, prenesu tacke pod uslovom da se i,ste mogu u svako doba gradenja nesmetano vratiti. Lose osiguranje taeaka ponekad moze stvoriti teskocu u kontroli izvr8enja, pa se moze desiti da je potrebno iznova objekat obe_IeZiti. 146

8.2. PRIPREMA MATERIJALA I SREDSTAVA ZA RAD Odvijanje gradenja mosta zavisi od organizacije rada u pripremi materijala i dopremi sredstava za rad. Materijala za gradenje mosta mora biti u dovoljnoj kolicini i dobrog kvaliteta. Ne sme se desiti da se otpocne sa betoniranjem a cementa i kamenog agregata nema u dovoljnoj kolicini, da se radi skela i oplata a grade i drugog materijala nema. Zbog toga veea gradilista imaju elaborat pripreme i nabavke materijala. Za smestaj materijala na gradilistu moraju. se raditi i pi:ivremeni objekti, kao StO SU barake, nastrefoice, i drugi potrebni objekti. Za objekte koji se grade i po nekoliko godina priprema je obimnija. U tom slueaju se neposredno pored objekata iii u njihovoj blizini rade barake za stanovanje radnika, barake za upravu gradilista. Tu su i potrebne laboratorije, radionice i sve sto je potrebno jednom gradilistu.

8.3. IZRADA RADNIH I DRUGIH SKELA Za prenosenje materijala do pojedinog elementa mosta rade se radne skele. Zavisno od uslova na gradilistu izbor sistema radne skele moze biti razlicit. Radue _skele se ponekad mogu graditi kao citavi mostovi. Cena takvih skela je visoka, ali ako se drugojacije ne mogu graditi elementi mosta, onda se ne gleda na cenu. 8.4. ISKOP. TEMELJA Iskop temelja mosta moze se vrsiti rucno i masinskim putem. Nae.in izvrseuja zavisi od toga da Ii se most nalazi na terenu koji je stenovit, da Ii je teren. ravniearski, da Ii ce stµb biti u vodi i1i van vode, da Ii je zemljiste slabe iii dobre nosivosti, da Ii ce se sa iskopoin iCi dublje iii plice i drugih okolnosti. Stubovi se betoniraju posle izrade temelja. U najvecem broju slueajeva za betoniranje stubova na koje se oslanjaju glavni nosaci prvo se uradi oplata, kojoin se daje oblik stuba.

.,<

,' ":·'-

'

-....1.·

::·:~ti

8.5. IZRADA OPLATE,I SKELA ZA GLAVNE NOSACE

·'J.

Za betoniranje glavnog nosaea potrebna je oplata koja se mora uraditi prema posebnom nacrtu. Od opiate se trazi da bude sposobna da pi;imi opterecenje od betona i da ga prenese na skelu. Zidovi opiate se ne smeju deformisati. Za prijem opterecenja od opiate radi se skela. Od toga kakvu ce oplatu skela nositi zavisi i vrsta. skele. Za gredne mostove skela je vrlo proste izrade. Za lucne mostove skela moze biti prosta a i komplikovana do te mere da vise kosta nego sam luk ili svod. · Primeri velikih skela za lucne mostove prikazani su na slici 150. Od skele se trazi da bude sposobna da prenese opterecenje na tlo. Zato se izradi . skele mora pcisvetiti narocita pafoja, pre svega na formiranje veza, na ukrucenje skele u podufoom i popreenom pravcu, na nadvisenje, na nioguenost izdizanja i spustanja skele a narocito na temeljenje skela. Nije tedak slueaj da se zbog lose uradene skele most za vreme betoniranja rusi. Takav je bio i jedan slueaj kod nas 10*

147

i

1965. godine. Kod demontiranja skele mora se voditi raeuna da se prilikom uklanjanja glavnih elemenata skele ne poremeti njen osnovni sistem. Da bi se ostvarilo pravilno gradenje skele, ona mora biti podvrgnuta statickom · · proracunu. Sprave z8. spustanje, odnosno regulisanje nivoa skele ·su takode vrlo vami elementi. Bez sprava za spustanje skele, ne samo. da se ona ne bi mogla spustiti bez secenja elemenata vec se ne bi mogla rii regulisati na onaj nivo koji je potreban po _ projektu. Od sprava pomemieemo samo lonce i cilindre sa peskom i hidraulicne dizalice,. a za skele manjih mostova i klinove od tvrdog drveta i beskrajne zavrtnje.

"

SI. 150 -

Skela oa IuCn.om mostu

8.6. .ARMIRAOO RADOVI NA MOSTU

Armatura za glavne nosace armirano-betonskih mostova se sastoji od sipki velikog profila. Duiina sipki je takode velika. Oblik sipki moZe bi ti prav i sa ,krivinama. Sve su ovc;> problemi oko zadovoljavanja uslova. · Veliki profil armature predstavlja teskocu oko povijanja, ispravljanjaj secenja. Za armaturu velike duZine problem je, dopremanje, a ako se vr8i nastavljanje, onda je problem oko zavarivanja i smestaja zavarenih sipki u konstrukciju mosta; Glavni elementi mostova su vecinom malog preseka a smestaj armature u njima nije nimalo lak. Na slici 151 prikazanaje armatura ujednom glavnom nosaeu drumskog mosta na Auto-putu Beograd-Nis. Kod mostova sloZenog preseka armatura se u presecima moZe polagati etapno. Ovo se cini zbog toga sto bi, ako bi se postavila zajedno, takva armatura ometala pravilno ugradivanje betona. ' 148

~

I I

I

\

SI. 151 -

Armatura glavnih nosam i kolovozne ploee

·' i'·

1,

i

8.7. 'BETONIRANJE MOSTOVA Glavni nosaci se betoniraju u zavisnosti od preseka i moguenosti ugradivanja betona i sis~ema konstrukcije glavn:og nosa&. U toku betoniranja mora se stalno vditi kontrola stanja opiate i skele. Svaki i najmanji poremeeaj stanja skele moze biti katastrofalan po konstrukciju, narocito dok se konstrukcija betonira. 149

Betoniranje glavnih nosaea ploeastih konstrukcija zavisi od debljine ploce .. Slojevi kod grednih mostova idu horizontalno i to bez prekida do cele visine nosaea. Slojevi su debljine 20 do 30 cm (sl. 152). Slojevi betona moraju biti naneti tako da naredni sloj treba naneti pre nego sto se veze ranijenaneti sloj: Betoniranje kolovozne konstrukcije vrsi se zajedno sa glavnim nosacem.

*

L~ ~~~ SI. 152 -

1

~ r=;

Red betoniranja ploCastih konstrukcija

Rebraste konstrukcije malih visina (sl. 153) betoniraju se u slojevima do kraja visine, bez prekida za vreme betoniranja.

I

SI. 153 -

Red betoniranja rel>ra§tth konstrukcija- ·

Ako je rebrast nosac velike visine, betoniranje se vr8i sledeCim redom: prvo se izbetonira armatura u glavnom nosacu, zatim se betoniraju poprecni nosaCi nad osloncem i drugi poprecni nosaCi zajedno sa glavnim nosacem (sl. 154) do visine

Ji. SI. 154 -

Red betoniranja sirokih mostova

kolovozne ploce. Dok se beton u glavnom nosacu i poprecnim nosaCima sleZe, nanosi se armatura kolovozne ploce pa zatim izbetonira kolovozna ploea. Zajedno sa kolovoznom plofom betoniraju se i konzole pe8ackih staza. 150

Ako je glavni nosac sandueastog preseka, betoniranje se vrsi na taj nacin sto se prvo izbetonira ploea u donjem pojasu sa armaturom u rebru, zatim se izbetonira rebro do visine vuta kolovozne ploce (sl. 155) i na kraju kolovozna ploea zajedno sa konzolom pe8acke staze. ·

SI. 155 -

Red betonlranja sandul.!astih preseka

·U podumom preseku red betoniranja je takav da se slojevi krecu stepenasto (sl. 156), pri cemu se vodi raeuna da se prethodni sloj betona ne veze pte nego sto se nanese nov sloj betona. Na slici 156 prikazanje nacin betoniranja grednog mosta u podumom preseku. Debljina sloja mora iznositi 20 do 30 cm, jer je ugradivanje betona pri ovoj debljini · najpovoljriije,

SI. 156 -

Redosled .betoniranja glavnib nosal.!a u poduinom smislu

Ako SU konstrukcije velike duzine, cesto smo prinudeni da. prekidamo betoniranje. Zbog toga se pre rada utvrduju mesta prekida pri betoriiranju. Kod grednih mostova sa zglobovima mesta za- prekid pri betoniranju su najpovoljnija mesta za zglobove, tj. betoniranje konstrukcije se vrsi do zgloba, a u zglobu i nad osloncima se prekida betoniranje. Na slici 157 prikazan je naCin prekida betoniranja Gerberdvog mosta. 151

';

~,

~l L;,;

~~~

~:

::i_a,

:._~,

11

, !1 , ~I w1! 1 ~

t:l\

~

~~:

/Zc;Lo~

2

/Z.Gl.."'"c,IO'&

2

~·

-~ ;,

.

...

:")

SI. 157 -

}

-

'

.:::.L

Prekfd betoniranja glamih nosaea sa zglobom

~;,

Kod kontinualnih mostova mesto za prekid u betoniranju su satni oslonci (sl. 158). Na slici su prikazani nacini betoniranja i prekida pri betoniranju mostova kontinualnog sistema - malih, srednjih i vrlo velikih mostova.

S

8

c;

I •

~ 3~,~a:p=a l4

T b~ G

e,

'5

~

~

7

8

.

aEff

·~ SI. 158 -

Prekid u betoniranju kod kontinualnih mostova

Kod velikih mostova prekidi u betoniranju se moraju izvditi najpre nad osloncima glavnih nosaCa, tj. iznad ~tubova na koje nalem glavni, nosaci. Za prekide izmedu oslonaca treba birati mesta gde su momenti savijanja najmanji. Prilikom prekida pri betoniranju treba teZiti da nastav'ak bude vertikalan; iako se mo~e izvditi prekid u betoniranju i·.sa kosim nastavkom. Kosi nastavak je pogodan sto.se tice dejstva transverzalnih sila, ali za uticaj momenta kosi nastavak nije povoljan. Sitina prekida u betoniranju iznosi oko jedan metar. Ova sirina je dovoljna da se postavi · oplata i ista podupre - osigura. Betoniranje glavnih nosaea Iuenog sistema zavisi od velicine raspona Iuka., kao i popreenog preseka Iuka. · Ako je luk malog ra.Spona, betoniranje vdimo ravnomemo levo i desno od osionca, vodeci takode racuna o ravnomemom opterecivanju skeie (sl. 159). Kod mostova Iuenog sistema, gde su rasponi lukova veliki, betoniranje Iuka . se vrsi u delovima. Luk se podeli na izvestan brdj deiova, i to simetrieno u odnosu na sredinu raspona Iuka. Betoniranje se prekida na mestima gde se opiata Iuka oslanja 152

,: !I

!

na podupirace skele (sl. 160). Redosled nanosenja betona u delovima Iuka je takav da se najpre nanese beton do oslonaca simetrieno, pa u temenu, takQde simetricno, zatim se izbetoniraju delovi blize osloncu, onda plize temenu i tako dalje, dok se ne izbetoniraju svi delovi. Na kraju se vrsi popunjavanje prostora nad osloncima opiate, a naposletku popunjava prostor nad osloncem svoda i prostor nad temenom. Ovakav nacin betoniranja omogueava da se skela mosia ravnomerno optereeuje i da se deformacije u konstrukciji sve~u na najmanju mogucu 'meru.

SI. 159 -

Betooiranje lukova. manjeg raspona

'>!'"·'

'

SI. 160 -

Betoniranje lukova veceg raspona /

Ako je luk velike debljine, betoniranje iscela predstavljalo bi problem opterecivanja skele, naime velika debijina svoda daje veliku sopstvenu teZinu koja jednovremeno opterecuje skelu. Zbog toga se takvi nosaci betoniraju u fazama. Debljina faze ne bi smela bi ti manja od 50 cm, a slojevi betona iznose 25 do 30 cm. Ako je luk sanducastog preseka, presek se betonira tako sto se najpre izbetonira donja ploea sa armattirom u rebrima Iuka, zatim rebra i na krajµ gornja ploca sandueastog preseka. Ako je sandueasti presek male visine, orida se betonirallje vr8i zajedno - u jednoj fazi donja ploea i rebra, u drugoj fazi gornja ploca. · Kod betoniranja u delovima, odnosno u fazama opterecenje skele je ravnomernije i skela bi, u tom slueaju, mogla biti slabija, sto pojeftinjuje gradnju. 153

- ~-

SI. 161 -

Betoniranje lukova sandufastog preseka

Na slici 161 prikazan je nacin betoniranja lufoih mostova sandueastog preseka. Pri nastavljauju sa betoniranjem postupakje sledeCi: stari sloj betona se Cistom vodom ispere, a novi sloj nanosi sa nesto sitnijim agregatom i masnijim betonom. Zabranjeno je da se povrsina betona zaliva cementnim malterom, jer se na taj nacin izmedu slojeva pravi izolacija a ne veza. U poslednje vreme, da bi se izbegla izrada: skupe skele a samim tjm pojeftinila gradnja, mostovi lueuog sistema se rade bez skela, i to montamim putem. 8.8. IZRADA KRILA I DRUGIH DOD.ATNIH KONSTRUKCIJA NA MOSTU Ako su krilni zidovi manjih dimenzija, rade se zajedno sa stubovima. Oplata za krilne zidove radi se zajedno s'a oplatom stubova. U ovakvim slueajevima krila SU sastavni delovi stubova. Ako SU krilni zidovi odvojeui od obaluih stubova, krilni zidovi se rade u zavr8noj fazi izrade mosta. Posle izrade krilnih zidova radi se izolacija a za njom navoz. Prelazna ploea na mostovima i druge konstrukcije se takode rade u zavrfooj fazi gradnje mostova. 8.9. IZOLACIJA NA MOSTOVIMA OD ARMIRANOG BETONA Osnovno pravilo je - da se povrsina koja se ima izolovati prvo mora poravnati malterisanjem iii izradom sloja betona za izravnavanje, da se ostre ivice moraju zaobliti i da povrsina mora biti suva. Horizontalna izolacija se radi najcesce od dva sloja terisane hartije i tri premaza bitumenom. Terisana hartija se polaze sa preklopom minimum 10 do 15 cm. Vertikalna izolacija se radi samo sa premazom povrsine bitumenom. Izolacija se mora solidno uraditi i zastititi od ostecenja. Najopasnije je za izolaciju kada voda zade ispod izolaciie. 154

"·

8.10. ODVODNJAVANJE MOSTOVA OD ARMIRANOG BETONA Armirano-betonski mostovi se odvodnjavaju mnogo lakse nego kameni mostovi. Zeleznicki mostovi se odvodnjavaju tefo od drumskih. Odvodnjavanje se sprovodi izradom tzv. slivnika kroz ploeu kolovozne konstrukcije. Za pravilno prikupljanje vode dp slivnika, kolovozni zastor na putevima ili ploea (korito) kod .Zeleznickih mostova rade se u nagibu prema slivniku. Na slici 162 prikazani su slivnici od livenog gvoZda. Dimenzije slivnika su razliCite. Oblik slivnika je takode razliCit. Normalne dimenzije pravougaonih slivnika su 30/40 do 40/60 ili precnika 30 do 60 cm:

:¥ -30-.40

J

100 •mm

·-· :1

~1========;::_:::;:~~~:;;========~:::;:0=..._===1

___

!=::=================:::'~.

-1

=::===.. =O=-

t -;.J 11::===:;;:._ :;__:;:;__: ; ;;_ _;;;_ _:;:_;.:;. : : .,.:;. ==.!

-! ----+-1-f i -tJ=r~·= !:·±!;'" ! ;-: :. S'=:~-·==:::!!===___,...~=$=·._=.ii ==

SI. 162 -

0

-

::.u.:;.

Nacin odvodnjavanja armirano-betonskih mostova

'~

r;f~

IIi ~

Ii ~ f'·

l'.1 ~

J

t ¥-

:::;

~! ~

8.11. KOLOVOZNA KONSTRUKCIJA NA MOSTU Kolovozni zastor na mostu se ne razlikuje od kolovoznog zastora na otvorenom putu. Kolovozni zastor na mostu je daleko optereceniji -0d kolovoznog zastora na otvorenom putu. Na njega deluje uticaj vibracije mosta kao dodatni uticaj u odnosu na uticaj na otvorenom putu. Zbog toga kolovoz na mostu bde propada od kolovoza na otvorenom. putu. Kolovoz na pesackim stazama se radi u zavisnosti od toga da Ii je ispod ploee pesacke staze smestena instalacija iii ne. Ako je u prostoru ispod ploee pesacke staze smestena instalacija (telefonska, elektriena iii druga), zastor na pesackoj stazi se najcesce radi od livenog asfalta. Inace, i kolovoz na pesackoj stazi moZe tiiti isti kao na otvorenom putu.

·i

8.12. OGRADE NA MOSTOviMA OD ARMIRANOG I P~DNAPREGNurOG BETONA

-~ -,"{,

:-~

~'

I

iI

I

~

~ ~Jr

~

I

~

~ ill' ~

~

~!

"'

~

~

Na armirano-betonskim rnostovirna ograda je od eeljka razlicitog profila. Danas se retko na armir;ino-betonskorn m9stu rnoze videti masivna ograda. Oblik eelicne ograde moze biti razlici(. Na slici 163 prikazano je nekoliko tipova celicnih · ograda. Koja ce se ograda na rnostu prirneniti zavisi od vi8e faktora. Jedan od njih je rnoguenost izvrsenja, a zatirn estetski Zahtevi, vrste rnaterijala, kakav je most, (drumski, zeleznicki, pesacki), da Ii se pesacka staza koristi za javnu upotrebu iii kao sluzbeni prolaz itd. Od ograde se traZi da je stabilna. Na stabilnost ograde utice debljina stuba ograde i dubina ukopavanja stuba. U tok~ betonirarija ploee pesaike staze na mestima gde dola.Ze stUbovi ograde ostavljaju se rupe za stubove. Pri postavljanju ograde oko stuba se prostor ispunjuje cernentnim malterorn. I>a bi ograda bila stabilna, oko stuba, na mestirna gde stub ulazi u beton, postavlja se arrnatura u vidu spirale. Smatra se, ako se ograda ne ukopava po proracunu, da je dubina ukopavanja od 20 CEJ sasvim dovoljna. Sto se tice visine ograde, ona ne sme biti rnanje visine o_d 1,00 m - ako je na pe8ackoj stazi koja slU.Zi za sluzbenu upotrebu, niti rnanja od 1,10 - ako je ograda na pe8ackoj stazi za javni saobraeaj.

:~:

~­

:~·,

;;~

8.13. OBRADA VIDNIH POVRSINA

{f"'

i

I

Armirano-betonski mostovi se po pravilu ne malterisu na vidnim povr8inarna. Ne malterisu se iz razloga sto rnalter vrernenom, usled dejstva mraza i temperatumih promena,. otpadne, ·pa umesto da bude lepa, povrsina ispadne ru.lna. Opravka omalterisanih povrsina je izli8na, jer vremenom opet malter otpadne. Ako se zahteva da vidna povrsina bude lepa, radi se na jedan od sledecih nacina: betonira se vidna povrsina u glatkoj oplati, vidna povrsina se pikuje iii stokuje, obla.le se ukrasnim malterom iii se samo isprska cementnim malterom.

~

156'

Ijt ~

I "Jt !if ~~

~~~

;Jt'

t-2rJ .

'.

LJ

LJ

.. !

r,

I

I

I I 1

11+--~P i.;J

"

--·-·--·---·,_.....-.

...._.~·-·

2

I

i

!

-i.. i

5

·-·-·~·_..;._·--·-·-·-·-·

SI. 163 -

Ograde kod armirano-betonskih mostova

157

SI. 164 - Probno optereeenje na drumskc-ieleznickom mostu preko Dunava n Novom S.du

~

~;

~~

~,

~

I~ ~

i ~j

i. ~J ~~;

~::

I

I f~ %:

"'~·

iI f •1"

8.14. PROBNO OPTERECENJE MOSTA Kao i svi gradevinski objekti, tako se i mostovi po zavr8etku moraju tehnicki primiti. Za tehnicki pregied objekta izvodac radova, po Zakonu o izgradnji investicionih objekata, du.Zan je da komisiji pokaze da je u toku izvodenja radova vrsio kontrolu kvaiiteta materijaia, da je za kvalitet betona uzimao kontrolna teia (kocke veiiCine 20 x 20 x 20) u dovoijnom broju i da su rezuitati ispitivanja zadovoljavajuCi. Mostovi raspona od 15 i vise metara moraju se ispitati probnim opterecenjem. Poiofuj opterecenja i nacin opterecenja odreduja se posebnim propisima za opterecenje mostova. Za merenje ugiba i deformacije pojedinih elemenata mostovske konstrukcije danas se koriste elektronski uredaji. Umesto elektronskih uredaja, jos uvek se pri probnom opterecenju koristi nacin merenja ugiba niveimanskim instrumentima i pomoeu stainih taeaka. Staine tacke se obicno postavijaju na mestima gde se ocekuju najveea sieganja. . Na slici 164 vidi se ispitivanje drumsko-zeleznickog mosta preko Dunava u Novom Sadu. Staine tacke za pracenje sleganja glavnog nosaea mosta mogu se postaviti na stubovima skela, odnosno sipova koji su siuzili za skeiu mosta. Za pracenje sieganja stubova koriste se stalne tacke sa kojima se nivelmanskim instruµientom odreduje visinska razlika. Merenjem ugiba pri prqbnom opterecenju mosta dobijaju se podaci sa kojima se racunaju naponi u konstrukciji. UporedujuCi te napone sa projektovanim, odnosno sa dozvoljenim, mozemo zakljuCiti da Ii je most sposoban da primi opterecenja za . koja je i graden. 158

8.15. OPRAVKA I ODRZAVANJE MOSTOVA Most, kao i svi gradevinski objekti, vremenom zahteva izvesnu opravku. Ove opravke SU utoliko vece i cesce ukoliko se most ne odrfava. Iako smo ranije rekli da betonski mostovi u odnosu na celicne ne zahtevaju nikakvo odrfavanje, ipak, ako se redovno ·ne kontrolise njihovo stanje i na vr.eme ne intervenise opravkom, moze doCi do rusenja. Koji su to elementi koji se moraju kontrolisati? Ima ih dosta. Pre svega, ·to su Iezista, zatim zglobovi, ograde, glavni nosaci, kolovozna ploea, stubovi, kegla i dr. Pregled mostova radi odrfavanja moze biti redovan i vanredan. Redovan pregled se vrsi u predvidenim vremenskim razmacima. To moze biti d.an u nedelji, dan u mesecu ili posle odredenog broja dana. Ako se u meduvremenu javi neka od·elementarnih nepogoda, ondaje po njenom prestanku obavezan pregled svakog objekta na trasi saobraeajnice. Ovakvi pregledi spadaju u tzv. vanredne preglede. Ostecenja pojedinih delova, bilo da se primete pri redovnom ili vanrednom pregledu, moraju se neodlo.ZUo i odmah otkloniti, jer se u protivon dovodi u pitanje stabilnost objekta ili se ugrofava saobraeaj. U poslednje vreme nasu zemlju su zadesile mnoge elementarne nepogode u . kojima su mnogi dobro sagradeni mostovi osteceni. Ako se ostecenja na vreme ne uklone, mo.ze za kratko vreme doCi i do rusenja objekata. Gradnja novog objekta i mnogo kosta i iziskuje dosta vrell1ena. Ukoliko je ostecenje takve prirode da zahteva brzu interveticiju, ona se ne sme odlagati. Ostecenja na mostu inogu nastati ne samo pod dejstyom elei;nentarnih nepogo.· da (kise, bujice i, zemljotresi), vec i usled loseg projektovanja, loseg fundiranja i lose izgradnje, kao i loseg materijala od koga se gradi most. Prema Zakonu o izgradnji investicionih objekata izvodac radova je dufan da projekat-mosta sagleda u celini, da primedbe koje se odnose na projektanta blagovremeno predoci investitoru (nadzornom organu), jer u pr~tivnom, za sve mane koje nastaju u tok~ i posle izvodenja, krivicu nosi sam. Zbog ucestalog saobraeaja, najceea ostecenja na mostu su na mestima prelaza mosta na nasip, na prelazu preko zglobova, na kolovozu, na ploci pe8acke staze i ogradi. Opasna osteceuja SU naprsline u preseku glavnog nosaea, i to ako SU u zonama gde vladaju naponi pritiska. Zimi u pukotine zade voda, mrzne se i u prolece SU ·one jos vece i opasnije. Zato se, cim se takve pukotine primete, mora intervenisati na taj nacin sto se one zatvaraju iii se zasticuju da u njih voda ne dospe. Ako pukotine nisu velike i ne zadiru duboko u betonsku masu, opravka je laksa. Beton se obije do dubine pukotine i nanese .novi sloj betona. A~o je arma.tura ostecena, ona se opravlja na taj naCin sto se krajevi uz pomoc dodatne armature zavare i zatim izvr8i za8tita od korodiranja nabacivanjem novog sloja betona. Ako je recni iii obalni stub ostecen tako da preti preturanje, opravku treba izvr8iti na sledeci nacin: stub vratiti u raniji polofaj potkopavanjem sa suprotne strane. Ako je stub nemoguce vratiti u prvobitan polofaj, onda gledati da se osigura od preturanja a kolovoznu konstrukciju dovesti na projektovanu niveletu. Stubovi se osiguravaju kamenim nabacajima, izradom posebnih zidova iii na drugi podesan naCin. Cesti su slueajevi ostecenja leZista. U ovom slueaju opravka se vrsi podizanjem cele konstrukcije iznad leZista. · Qstala ostecenja su sporedna, ali se ne smeju zanemariti. 159

fti~:i mi

f:l

~j -,"
~ =.! ,. 1~

;~

~;I!'i;j

,:J'

8.16. POJAtAVANJE I PROSIRIVANJE MOSTOVA Brzim razvojem saobraeaja i modernizacijom putne mreZe sve se vise javlja potreba da se pojedlni mostovi ojaeaju za prijem veceg optereeenja ili da se njihova sirina poveca da bi saobraeaj tekao bez zastoja. Elementi koji se pojaeavaju na mostu mogu biti - kolovozna ploea i sami glavni nosaci. Kolovozna ploea se najlakse ojaeava ako se preko nje uradi nova kolovozna ploea.

il'~~ .i

r-

f:

•.

.~ {

Cfo

DoDATI

t>~o

Vl!Z4

.1(,

l)O'l>A'TI 'bEO

il\\

I~

J

~~ iii

SI. 165 -

Poja&vanje glavnih n
~

1·1

1:1 i~

~·

I l. i;~

Pojaeanje glavnih nosaea moze se i.zVrsiti na nekoliko nacina - da se ispod nosaea doda sloj betona, da Se levo i del!DO na ghi.vnom nosaeu doda po sloj betona i da se obavije ceo nosac slojem bet9na (sl. 165). Dodavanje sloja betona Vl si se na taj nac~n sto se prethodno odbije stari beton do armature u glavnom nosacu. Posle toga se uradioplata i postavi dodatna armatura, a zatim se vezuje dodatna armatura sa starom i izvrsi betoniranje. Ovaj nacin je vrlo zametan, pa se i retko primenjuje. Kod dodavanja novog betona po celom obimu glavnog nosaca povezivanje dodatne armature sa strane se ne vrsi, vee se novom armaturom ceo nosac utegne ill se armatura poveZe uzengijama sa armaturom iz konzolne, ploee. · - ·

i.1.'"·.

~~____.. ~•d{o

t~

f.i

~j ~::

~· ~j

i;

SI. 166 -

Dodavanje ·novih glavnih nosa&

"1'·}.'

,,3~:'

·{'

II ~..:;,

I

I·

'~

·I~

z.a osposobljavanje mosta za prijem veeeg optereeenja moZe se izvrSiti pojaeavatije dodavanjem potpuno novih glavnih nosaea (sl. 166), pri eemu rebra mogu biti izmedu starih nosaea, priljubljena uz stare nosaee ili se mogu dodati na razmaku na kojem su stari glaVtli nosaci. Primenom prednapregnutog betona danas se mostovi vrlo lako i jednostavno ojaeavaju i za najveea opterecenja. Prosirivanje inostova vrsi se u cilju osposobljavanja mosta za propustanje saobraeaja u oba sme;-a ili poveeanja propusne moci na mostu. Prosirenje mosta 160

moze sejzvditi na vise nacina. Jedan nacinje sto se preko stare uradi nova kolovozna ploea vece sirine (sl. 167). . Prosirenje se moze izvrsiti tako sto se na staru pesacku stazu doda nova, znatno sira {sl. 168).

SI. 167 -

SI. 168 -

Prosirivanje mosta

Povezivanje nove armature sa starom armaturom kod pro8irivanja mosta

Pojaeavanjem most~ dodavanjem novih glavnih nosaea vr8i se ujedno i proSirenje mosta. Prosirenje mosta cesto iziskuje i nove objekte i gradevine. Tako se, na primer, , krilni zidovi moraju izmestiti iii uraditi novi, trup saobraeajnice se mora prosiriti i t. sl.

8.17. OBNOVA OSTECENIH I PORUSENIH MOSTOVA Bilo kako da se neki most srusi - pod dejstvom elementarnih nepogoda (poplave, zemljotresi i sl.), od udara vozila, udara bombi za vreme rata itd. neophodna je brza intervencija. Poruseni most-se mora odmah obnoviti. Obnova zavisi od velicine raspona, od sistema konstrukcije, od raspoloZivog materijala, raspoloZive mehanizacije i struene radne snage. Ako treba obnoviti kolovoznu plocu, plocu pefacke staze, krilni zid i slicno, problem ne postoji. Medutim, ako je porusen glavni nosac, postoje teskoce. Ukoliko je glavni nosac pao tako da se moze podici, onda ga ,treba podici i uz pomoc skele i opiate nastaviti zavarivanjem armature i betoniranjem spoja osposobiti ga da nosi (sl. 169). Ako su nosaci pali u vodu, paje pristup ote.zan, tada se, uz pomoc posebnih skela i izradom jarmova, osteceni iii poruseni nosac obnovi. 11 Osnovi mostogradnje za 1V razred usmerenog obrazovanja

161

SI. 169 -

Podimnje poruieoog glavoog oOSll&

PIT ANJA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

16, 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

162

Od kojih se sve operacija sastoji gradenje mostova? Kako se prenpsi trasa saobraeajnice na teren i kako se obeldava most? Kako se osiguravaju obeleZelle tacke na mostu? U eemu se sastoji priprema materijala za gradeaje mostova? Cemu slu7.e radne skele na mostu? Kako se vdi iskop temelja za most? Cemu shlZi oplata a eemu skela na mostu? Cemu slu7.e sprave za ·spustanje skele i kakve sve mogu biti? 0 eemu se mora voditi racuna prilikom spulltanja skele i uklanjanja opiate? Zasto se mora skela uraditi sa nadvisenjem? I Kako se vrlli armiranje grednih mostova? Kako se vrsi betoniranje plocastih mostova? Kako se betoniraju mostovi rebrastog. preseka? · Kako se betoniraju glavni nosaci sandueastog preseka? Kad se sme prekinuti betoniranje mosta? Kako se obraduju mesta prekida u betoniranju? Kako se vrsi betoniranje lucnih most.ova? Kad se rade dodatne konstrukcije na mostu i kako? Kako se radi horizontalna a kako vertikalna izolacija kod armirano-betonskih mostova? Kako se vrsi odvodnjavanje mosta? Kako se radi kolovoma konstrukcija na armirano-betonskom mostu? Kako se radi ograda na armirano-betonskom mostu? Kako se obraduje vidlla poyr8ina mosta? Cemu sluzi probno optereeenje mosta? Kako se vrsi opravka osteeenih mostova? Kako se obnavljaju poru8ene konstrukcije mosta?

:'

/

, PRILOZI UZ UDZBENIK

'.

\

PRILOG 1

PRIVREMENI TEHNIOO PROPISI ZA OPTERECENJE MOSTOVA NA PUTOVIMA (Resenje o privremenim tehnickim propisima za opterecenje mostova na putovima, br. 8650 od 4. ·maja 1949.. godine, objavljeno je u »Slu.Zbenom listu Federativne Narodne Republike Jugoslavije« - ovi propisi va.Ze i danas.) 1

OPSTI' PROPISI

11 ·

Ovi privremeni tehnicki propisi va.Ze za sve mostove na javnim suvozemnim putevima Federativne Narodne Republike Jugoslavije. Opterecenja koja dejstvuju na mostove mogu biti: A. - osnovna opterecenja; B. - dopunska opterecenja; C. - narocita opterecenja. · Osnovna optereeenja cine: a) stalno optereeenje (sopstvena teZina i ostali stalni teret); b) saobraeajno (pokretno) opterecenje. Dopunska opterecenja cine: a) uticaji temperaturnih promena; b) sakupljanje betona i armiranog betona; c) vetar i druga horizontalna popreena opterecenja; d) opterecenja od uzduZn.ih horizontalnih sila; e) trenje na lezistima; f) pritisak na ogradu. Narocita opterecenja Cine druga mogucna opterecenja, kao: a) pomeranje stubova; b) pritisak leda na stubove; c) dejstvo od udara na stubove podvomjaka. Svuda gde se neko od navedenih dopunskih opterecenja javlja kao narocito bitno za izvestan konstruktivni elemenat, mora se, prilikom usvajanja dopustenih napona, to opterecenje smatrati osnovnim. Za staticke proracune nosivih konstrukcija mostova uzece se podaci o opterecenju prema ovim privremenim tehnickim propisima; u svakom konkretnom slueaju uzimace se u racun samo one vrste opterecenja koje za taj slucaj dolaze u obzir. Projekti mostova, izradeni prema odobrenim tipovima, ne moraju da sadde staticki proracun za one konstrukcije koje su odnosnim tipom obuhvacene.

12

121

122

123

124

13

14

165

~

.......

2

OSNOVNA OPTERECENJA

21

Staino optereeenje

211

Ptilikom proracunavanja stalnog opterecenja od sopstvene teZine i ostalih stalnih tereta treba uzeti zapreminske teZine mate:rijala kao i uglove unutrasnjeg trenja prema sledec.im podacirn.a: ' a) Met ali 1) Celik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,85 t/m3 .2) Liveno zelezo ................._..........·. 7,25 ,, 3) Olovo ..... , ............. .' .............. 11,40 ,, ' ' b) Prirodno ka,menje 1) Bazalt, diorit,. gabro j gnajs ............ ; . 3,00 t/m3 2) Dijabaz, gra~t, prorfir, sijenit ........... . 2,80 " 3) Kvarc .... : .................... , ....... . 2,65 " 4) Kreenjak, vrlo ~vrst, ukljucujuci skoljkasti kreenj;i.k i mermer ............. '........ . 2,80 " 5) Kreenjak, srednje cvrstoce ....... .' ....... . 2,20 " 6) Pesear, vece cvrstoce .....•...... ~ ...... . 2,60. " 7) Pesear, manje cvrstoce ............•..... 2,20 " cfZidovi od opeke 1) Klinker u cementnom rn.alteru .. '......... . 1,90 t/m3 2) Obicna opeka u cementnom malteru ..... . 1,75 " 3) Obicna opeka u produmom rn.alteru ..... . 1:65 ,, 4) Obiena opeka u kreenom rn.alteru ....... . 1,60 " d) Mal te ri, 1) Cementni malter ....... : ........· ....... . 2,10 t/m3 2) Produmi cementni rn.alter ............... . 1,90 " 3) Krecni malter ... : ................. : .... . 1,70 " e) Beto n 1) Armir~ni beton od kamenog agregata .... 2,50 t/m3 2) Nearmirani beton od kamenog agregata .. 2,40 " 3) Beton od tucane opeke i sitnog peska , ... . 1,80· " 4) Beton od topionicke zgure ............. . 2,30 " 5) Beton od obicne zgure, sa najvise 1/3 peska 1,80 " f) Drvo1) Listari (bukovina, hrastovina i t. sl.) suvi .................. , ........ ; ......... 0,80 t/m3 vlaZni .................. ~ ............... . 1,00 " 2) Cetinari (jela, smreka, omorika) ~- ........ . suvi ............. , ...................... . 0,60 " vla.zni .................................. . 0,90 " 3) Smolasti bor SUV 0,70 "

166

Ugao unutra8njeg trenja g) Zemljani materijal 40° 1) Glina suva .............................. . 1,6 t/m3 Glina prirodno vla~na ....... \ ......... . 1,7 " 30° Glina vrlo vlama ..................... . 2,1 " 25° za visine do 4 m 20° za visine do 4-6 m 17° za visine preko 6 m 35° 2) Pesak i sljunak prirodne vlamosti ....... . 1,8 t/m3 3) Pesak i sljunak, mokar zbijen ........... . 2,0 " 35° 4) Tucanik ............... ·....... : ......... . 1,8 " 40° h) Materijali kolovoza 2,70 t/m3 1) Kocka od eruptivne (magmatske) stene 2) Keramicke prizme i kocke ............. . 2,20 " 3) Asfaltne mase za izolaciju ............. . 1,60 " 4) tiveni asfalt sa kamenom sitnezi ......•. 2,10 " 5) Tvrdo liveni asfalt i asfaltni beton ....... . 2,40 " 6) Nabijeni asfalt ......................... . 2,00 " 7) Katranisani makadam ................. . 2,10 " 8) Drvena kocka .................. ·....... . 1,10 . ' '

22 221

2211

Saobraeajno (pokretno) optereeenje Mostovi, odnosno njihovi delovi ispituju se za sledeea saobraeajna opterecenja: a) teska vozila na saobraeajnoj traci sirine 2,5 m; b) ravnomemo podeljeno opterecenje; c) parni valjak ukupne tezine 20 t; d) pojedinacno vozilo - guseniear. Treba uziqiati da optereeenja pod 221. a) i b) dejstvuju jednovremeno, u najnepovoljnijem pol,ofaju.

Mostove sirine koloyoza ispod 5 m treba ispitati na dejstvo opterecenja na jednoj saobraeajnoj traci; kod Sirine kolovoza 5-10 m treba uzimati u obzir dve saobraeajne trake; za mostove vece sirine utvrdice se broj traka za svaki pojedini slueaj. · Opterecenje na saobraeajnoj traci sirine 2,5 m sastoji se od dva motorna · vozila, ukupne pojedinacne tezine 13 t, postavljena tako da ne prelaze iviCnjak, i od zamenjujuceg opterecenja Pe ispred i iza kolone od dva motoma vozila.' Opterecenje se racuna prema obrascu pod 2222. 2221 Za raspone do 25 m treba, na svakoj traci, uzimati )l obzir samo osovinske pritiske jednog i1i oba motorna vozila. 222

222 Preostali deo kolovoza i pesackih staza, koji nije opterecen motornim vozi-

lima, optereeuje se ravnomerno podeljenim opterecenjem. 1 Uske zastitne trake ne tr~ba opterecivati. Za raeunarije elemenata kolovoza j pe8ackih suf,za treba ravnomerno podeljeno opterecenje pretpostavljati velicine p = 500 kg/m2. 167

:I/. le,

""~ ~ /TI~ 2~s=1a,

1

111111111111111

l

"2..'1.511

"

2.. 1.~

1

1

. ~t sf1ot.

4.1'~

-

"2>< ~.~ ... ~ t

.2 ..

h

I ""\ . .$.2..._J{.

4.'!:>0

II

ifi! I ~~{f.1111 I

~

1

c

=

E::1

c::J

18.DO

.k SI. 170 -

~

Motomo vozilo od 13 t

Za proracunavanje glavnih nosaea treba opterecenje p, na pesackim stazama i na kolovozu van saobraeajnih traka, kao i opterecenje na saobrafajnim trakama Pe uzeti u kg/m2 po obrascu: · P=Pe=500-2 ·I,

s tim da ne sme biti manje1 od 350 kg/m2. U prethodnom obrascu treba za l staviti raspon u metrima. Pri nejednakim rasponima kontinualnog nosaea, bez zglobova iii sa zglobovima, za l se uzima proseean raspon za ceo most, bez obzira na zglobove. 2223 Dozvoljava se proracunavanje glavnih nosaea sa: naroCito utvrdenim, z,amenjujucim, ravnomerno podeljenim opterecenjima Pz, u kom slueaju treba dokazati ekvivalentnost uticaja. 223 Delovi kolovoza, kao i glavni nosaci mostova manjeg raspona od 25 m moraju se proracunati za opterecenje parnim valjkom tezine 20 t prema slici 171.

ii I i

...., 0

·,

3.00 SI. 171 -

224

Pami valjak od 20 t

Parni valjak treba redovno uzimati u najnepovoljnijem polo.zaju, s tim da se krece paralelno osovini mosta. Mostove treba proracunati (racunski kontrolisati) na opterecenje pojedinacnim vozilom - guseniearom. Pri ovome treba uzimati samo jedno vozilo u najopasnijein poloZaju, tako da je pravac vofuje paralelan osovini mosta. Odstojanje izm'edu spolj:t;le ivice glisenice i ivienjaka ne sme biti manje od 25cm.

168

'l"'

.1

Prilikom ovog proracuriavanja ne uzima se u obzir nijedno drugo saobrafajno opterecenje mosta. Za ovo opterecenje dolaze u obzir dva tipa vozila gusenieara - tezine 60 t iii 30 t. Na duzini opterecenih traka opterecenje se deli ravnomerno. Dimenzije svakog od oba tipa vozila vide se iz slike 172. *

H'

Ti fl,.,;·-.~ ··~

'111111 !11 ·1 !l ! 1111,1!1111111 60 t 11111 f 11111111111111111111

,r

s.oo

225 226 227

228

229 2291

230

c-.

1111111111111111111111111

0 a-

30t

'I;'

11111111111111· 11111 II Il1I

0

!:'-

L

"'"' SI. 172 -

2241

0

)I

400

,,.l

Tipovi gusenieara

Prilikom proracun.avanja mostova za opterecenje guseniearima dozvoljava se povefanje dopustenih napona u armiranom betonu i celiku za 25%. Ovo povefanje ne vazi za napone na smicanje i za glavne zatefuce. Ukoliko visina ivienjaka na mostu ne iznosi najmanje 20 cm, treba pe8acke staze proracunati sa pojedinacnim teretom od 4 t, s obzirom na mogucnost slueajnog uticaja motornog vozila. Za mostove na putovima sporednog znaeaja, kao i za privremene mostove mogu se smanjiti opterecenja pod 22la, b i c. Tip pojedinacnog vozila gus(fnicara, opterecenje motornim vozilima za mosto.ve sire od IO m, kao i procenat smanjenja -opterecenja na putevima sporednog znaeaja i za privremene mostove, propisuje investitor za svaki posebni slueaj. · Mosto'Ve koji sluie jedino za pesacki saobrafaj treba proracunati za ravnomerno podeljeni korisni teret velicine 500 kg/m2. Pojednacne elemente takvih mostova treba, sem toga, ispitati i sa koncentrisanim teretom veliCine 1 t koji deluje u najnepovoljnijem polofaju. Opterecenje tramvajima iii motornim vozilima analognog znaeaja treba predvideti od slueaja do slueaja, prema odgovarajuCim konkretnim podacima. Prilikom proracunavanja kombinovanih mostova za· zeleznicki i za putni saobrafaj treba predvideti velicinu saobrafajnih opterecenja, kako u duhu odgovarajuCih propisa za zeleznicke mostove tako i u duhu ovih propisa. Dinamicka dejstva Uticaje pokretnog opterecenja koji se navode po tacki 22la, b i c, kao i opterecenja od motornih vozila po tac. 229, treba zbog dinamickog dejstva povefati procentualno za cp, po obrascu:

550+5·1 cp=-----, IO+!

gde za l treba uzimati istu vrednost kao za obrazac pod 2222.

* Kasnije su ovi tehoicki propisi prosireni i na vozilo M~25, cija sema se nalazi u brojnom primeru - prilog 3. 169

Koeficijent cp po prednjem obrascu vazi pod pretpostavkom da se, s obzirom na nacin izvodenja i odriavanja kolovoza, oeekuju samo neznatne neravnosti na povrsini kolovoza. 2302 Za masivne konstrukcije sa ceonim' zidovima i ·ispunama izmedu njih (bez nosive kolovozne konstrukeije) treba uzeti da je koeficijent cp=O. 2303 Za opterecenje na pe8ackim stazama ne treba uzimati u obiir dinamicko dejstvo. Deformacije treba takode raeunati bez dinamickog koeficijenta. 2301

3

DOPUNSK.A OPTERECENJA 31' Uticaj temperaturnih promena 311 Kretanje temperatumih promena vazduha Kao gornju granicu temper1:1ture treba tizeti na suncu + 45 °c, u senci + 35 °C, a kao donju granicu temperature -25 °C. . Kao prosecrtu temperaturu prilikom gradenja treba u proracun uzeti verovatnu temperaturu; ukoliko nema podataka, treba uvesti + 10 °C. Ako se pri ·gradenju temperatura razlikuje od pretpostavljene, treba o toj razlici voditi racuna. 3111 U krajevima koji se u pogledu temperature znatno razlikuju od prosecnih prilika, u zemlji, treba uzimati u. obzir lokalne temperaturne prilike prema . stvarnim podacima. I

312

Celicni mostovi U proracunu treba uzeti kao gornju granicu temperature + 45 "C za delove izlozene suncu, + 35 °C za delove u senci, a kao donju granicu temperature -25 °C. Za nejednako zagrevanje, i to samo za konstruktivne delove jzlozene suncu, treba uzeti razliku temperature od 15 °C. '

313

Masivni mostovi Kod lakih, .jako izlozenih konstrukcija treba u proracun uvesti,: gomju granicu temperature +30 "C, a donju granicu -10 °C. Kod lakih, zaklonjenih konstrukcija .kao. i kod jakih, izloienih konstrukcija .treba uvesti: gornju granicu + 25 °C, a donju granicu -5 °C. Kod jakih zaklonjenih.. konstrukcija' dozvoljava se: gomja granica + 20 "C, a donja granica 0 °C. Kao jake konstrukcije smatraju se one cija najmanja dimenzija iznosi 70 cm; potpuno zatvorene supljine sandueastih preseka se ne. odbijaju. Nejednako zagrevanje konstruktivnih delova uzima se u obzir sa + 5 "C.

3131

K,od mostova od kamena, opeke iii betonskih blokova raspona do 15 m ne treba uzimati u obzir uticaj promene temperature:

314

· Drveni mostovi K-0d drvenih m<>stova ne treba uzimati u obzir uticaje temperaturnih promena. Isto tako ne treba uzimati u obzir uticaje rasusivanja i bubrenja drveta. Podesnim projektovanjem lezista treba nastojati da dejstvo ovakvih riticaja · bude sto manje.

170

.--~

SkuplJ,anJe betona i anniranog betona Pri proracunavanju konstrukcija od betona i armiranog betona mora .se uzet.i u obzir skupljanje betona kao pad temperature, ako se ovaj uticaj ne eliminise narocitim konstruktivnim merama. Za pad temperature koji odgovara skupljanju uzece se: 20 °C kod betonskih svodova, kao i kod. svodova i lukova sa manje od 0;5% ukupne podufoe armature; · 15 °C kod svodova i lukova sa vi~e od 0,5% ukupne podufoe armature i kod ostalih armirano-betonskih kcinstrukcija. 3211 Podaci pod 321 nisu merodavni kada se "prilikom statickog proracunavanja vodi racuna o naponskom stinjavanju - pl!Zenju (sporim deformacijama); u tom slucaju treba uvesti odgovarajuce podatke merodavne za konkretan slueaj.

32

321

' .\

33 331

3311

Horizontalna poprecna optereeenja Celima borizo~talnog optereeenja Svaki fil:OSt mora se proraeunati na sle?eee poprecne horizontalne sile: a) pritisak vetra koji dejstvuje na optereceni most; b) poprecno horizontalno opterecenje koje dejstvuje na most neopterecen saobraeajnim opterecenjem. Velicina .potiska vetra Pv na mostove uzima se : ' - u geografskoj zoni brzine vetra I .......... · 6Q kg/m2 - u geografsk;oj zoni brzine vetra II . . . . . . . . . . 90 ,, - u geografskoj zoni brzine vetra III . . . .. . . . . 130 , ,, Geografske zone b{zine vetra odredene su prema odeljku 232 Privremenih tehnickih propisa za opterecenje zgrade (od 12; jula 1948. godine). .

3312 Svak:i se most u neopterecenom' stanju (bez saobraeajnih opterecenja) mora ispitati na dejstvo horizontalnog opterecenja (pk) veliCine 250 kg/m2. 332

Povdine izlozene horizontalnom poprecnom opterecenju Kao povrsine izlozene ovom opte1ecenju treba uzeti stvarne povrsine. Kod konstrukcija sa punim glavnim nosacima uzima se jednostruka povrsina projekcije cele konstrukcije. Kod resetkastih konstrukcija sa. vise paralelnih res~taka uzima se stvaina povrsina prve resetke, kao i kod punih konstrukc1ja; od povrsine druge resetke uzimaju se samo.delovi povrsille koji izlaze izvan trake koju sacinjava puni deo sa kolovozom, i to sa poloviJ,lom vrednosti; povrsine re5etaka treba uzeti sa 1/3, 1/4, 1/5 itd. od ove vrednosti, s. tim da ukupna uzeta povisina ne prede povdinu obimne siluete cele konstrukcije. Za optereceni most treba uzeti. da iznad povrsine po kojoj se vrsi saobraeaj postoji izlozena pun.a saobraeajna traka visine 2,00 m. ·

333

Stabilnost protiv prevrtanja Stabilnost protiv prevratanja u~led horizontalnih sila .mora se dokazati za optereceno ~ neoptereeeno stanje, ukoliko ona nije neosporna. Kao povdinu . saobraCa.jnog optereeenja treba uzeti traku .visine 2,0 m kao pod 332; pri tom se pretpostavlja vertikalno optereeenje 0,5 t/m u najneoptereeenijem polof.aju u pogledu stabilnosti. 171

1

Isto tako mora se dokazati i sigurnost protiv podizanja od lezista za najopasnije opterecenje, ako ovo podizanje ugro.zava stabilnost konstrukcije. Ako je koeficijent sigurnosti protiv podizanja od leZista manji od· 1,3, mora se izvrsiti odgovarajuce ukotvljavanje. Za vafaije konstrukcije preporucuje se koeficijent sigurnosti 1,5. . ' . 34

341

35

Uzdu.zne horizontalne sile UzduZn.e horizontalne sile deluju u visini gornje ivfoe kolovoza. VeliCina ovih sila · uzima se da je: 1) Za silu koja zamenjuje vucnu silu: 3% od celokupnog pokretnog_opterecenja ,na celoj povrsini mosta, a bez dinamickog koeficijenta. 2) Za silu koja zamenjuje kocenje motornih kola: 30% od tezine svih teskih motornih kola koja sirinom kolovoza mogu uporedo proCi, · - takode bez udarnog koeficijenta. 3) Za sile kocenja tramvaja vazi odredba pod 229. U obzir se uzima veea sila pod 1), 2) iii 3). Za . silu kocenja .Zeleznickog koloseka kod kombinovanih mostova · treba uzeti silu kocenja po propisima za .Zeleznicke mostove. · Trenje na lezistima Trenje na lezistima treba uzeti kao horizontalnu silu u visini gde se ona stvara. Ova _sila kod klizajuceg pokretnog lezista iznosi 0,20 a kod kotrljajuceg lezista 0,03 od najveceg pritiska u lezistu, sracunatog bez uvodenja dinamickog koeficijenta. Za leZista specijalne konstrukcije (lezista u vidu klatna i t. sl.) treba silu trenja uzeti prema podacima koji su za taj slueaj merodavni. Kod nepokretnog lezista uzima se horizontalna sila od optereeenja pod 34 (1, 2 iii 3) iii sila trenja na pokretnim lezistima, ako je ona veea.

36 Pritisak na ogradu Kao opterecenje na ogradu treba uzeti silu od 80 kg/m, s tim da moze delovati u horizontalnom ili vertikalnom pravcu na gornjoj ivici ograde. 4

NAROCITA OPTERECENJA

41

Pomeranje stubova. Ako postoji moguenost razmicanja, sleganja ili zakretanja stubova, treba o ovome voditi racuna pri izboru sistema konstrukcije i njezine osetljivosti na ove uticaje. ·

42

Pritisak leda na recne stubove, racuna. se prema potrebi, a prema obrascu: P1ed=75 ·a· b, gde je Pied -

pritisak leda, u tonama, celokupna debljina leda, u metrima, b - sirina stuba, u metrima. Ukoliko se predvide specijalne konstruktivne mere za cepanje leda, mo.ze se velicina pritiska leda smanjitl. Dejsfyo od udara vozila na stubove podvoznjaka . Stubove, kao i delove lezista u stubove 1 kod podvofajaka (na putu ispod zeleznicke pruge) koji nisu narocito osigurani od, udara 11).0tomih vozila ·

a

43

172

-

(ivicnjak ne va.Zi kao osiguranje) treba racunati na optereeenje sa jednom statickom horizontalnom silom od 100 t, pri cemu ne treba uzimati u obzir druge horizontalne sile. Ova sila deluje na visini od 1,2 m iznad gorllje povrsine pesa.Cke staze, odnosno kolovoza. U ovom slueaju za dopusteni napon celika uzima se granica razvlacenja, a za beton 60% od cvrstoce kocke. 5

OPTERECENJE SKELA

51

Za proracunavanje skela za gradenje mostova dofaze u obzir sledeea opte- · recenja: 511 Tezina skela sa svim postrojenjima za rad; ukoliko ta postrojenja rade sa udarom, treba racunati sa dinamickim koeficijentom 1,2. 512 TeZina delova mosta koji ce stvarno teretiti skelu, i to u najnepovoljnijim slueajevima; pri tom treba voditi raeuna o fazama izvodenja konstrukcija. 513 'Saobraeajna opterecenja od ljudstva pri radu, i to sa najmanje 100 kg/m2 - bez dinamickog koeficijenta. 514 Horizontalne sile od rada dizalica i dr. postrojenja u velicini koja njima stvarno odgovara. 515 Horizontalna poprecna optereeenja prema tacki 3311 za mostove visine do 30 m, i to kako na samu skelu, tako i na sva postrojenja za rad. Za mostove. visine 30-60 mtreba uzimati 150 kg/m2, a za mostove visine 60-100 kg/m2, - bez obzira na geografsku zonu. 52 Na plovnim rekama moraju se skele narocitim osiguranjima obezbediti od udara plovnih objekata. 6

ZAVRSNE ODREDBE

61

Nadlemi ministri Vlade FNRJ mogu na osnovu obrazlozene tehnicke dokumentacije odobriti izuzetke od ovih privremenih tehnickih propisa. Ovi izuzed odobravace se narocito za objekte koji svojom namenom prevazilaze znaeaj normalnih mostova na suvozemnim putovima, iii su privremenog znaeaja.

611

612

Sva odobrenja po ovoj odredbi treba, sa obrazlo:Zenjem, u prepisu dostaviti Ministarstvu gradevina FNRJ. -

PITANJA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Koja se optereeenja uzimaju za mostove na javnim putevima? Koja optereeenja Cine osnovna optereeenja? Koja optereeenja cine dopunska optereeenja? Koja optereeenja cine narocita optereeenja? Kako se sracunavaju stalna optereeenja? Koja se optereeenja uzimaju za pokretna optereeenja? Kako se uzima parni valjak kao saobraeajno opterecenje?

173

8. Kako se uzima motorno vozilo od 13 t kao saobraeajno optereeenje? 9. Kako se gusenieari od 30 i 60 t uzimaju kao saobraCajna opter~nja? 10~ Koja se vozila uzimaju sa udarnim koeficijentinia? 11. Koja se vozila ,uzimaju za djinenzionisanje mostova a koja za kontrolu napona kod , mostova? · 12. Kako se sraeunava udarni koeficijent za masivne mostove? 13. U eemu se ogleda, uticaj temperaturnih promena? 14. U eemu se ogleda uticaj skupljanja betona i armiranog betona? · 15. Od rega zavisi veliCina· horizontalnog op.tereeenja? 16.· Koje sile spadaju u horizontalne srle na mostu i gde one deluju? 17. Kako se uzima trenje na lenstfil¥t? 18. Kako se uzima pritisak na ogradu mosta? 19. Kako se uzima uticaj leda na re~ne stubove? . 20. Kako se uzima dejstvo udara na stubove podvomjaka? 21. Kako se uzimaju· optereeenja na skeli?

PRILOG 2

SPISAK MERNill JEDINICA MEDUNARODNOG SISTEMA MERNill JEDINICA (SI) 1. Za duZin.u

Jedinica z3: duzinu je metar (oznaka: m). 2. Z a p o v r s i n u Jedinica za povdinuje kvadratni metar (oznaka: m2). J. Z a z a pr e m i nu , Jedinica za zapreminu je kubni metar (oznaka: m3). 4. Z a u g a o u r a v n i 1 , . . 1m · je ugao u ravni izmedu dva polupreenika koji na krugu isecaju luk du!ine

Jedinica za ugao u ravni je radijan (oznaka: rad)(l rad= m = 1 )·· Radijan

jednake poluprecniku. _ -5. Z a p r o s t o r n i u g a o Jedinica za prostorni ugao je steradijum (oznaka: sr). Steradijum je radijan · jednak prostornom uglu kupe sa temenom u sredistu lopte koja na povrsini lopte zahvata povdinu jednaku kvadratu poluprecnika lopte

(I sr = ; :: =1).

6. Z a p o d u z n 'u (llnijsku) mas u Jedinica za podllZnu (li~jsku) masu je kilogram po metru (oznaka: kg/m). . 7. Za povr8insku masu Jedinica za povdinsku masu je kilogram. po kvadratnom metru (o~aka: kg/m2). 8. Z a a p r e in i n s k u m a s u .Jedinica za zapreminsku masuje kilogtam po kubnom metru (oznaka: kg/ml). 9. Z a s i I u Jedinica za silu je njutn (oznaka: N). Njutn je sila koja telo mase jedan kilogram ubrzava ·za jedan metar µ sekund na kvadrat (1 N = 1 kg · I m/s2). , 10. Z a pr it is a k (n'a po n) Jedinica za pritisak (napon) je paskal (oznaka: Pa). Paskal je pritisak koji proizvodi sila od 1 njutna koja je ravnomemo rasporederia i dejstvuje upravno 1 na, ravnu povdinu od I kvadratnog metra Pa= 1 m2

z

(i

N).

175

VEZE KOJE POSTOJE IZMEDU NOVIH I STARIH MERNIH JEDINICA 1. Za silu.

1 N =0,1019716 kp (okruglo 0,1 kp) 1 kilonjutn (kN)= 103N=100 kp 2.

za

m

0

m e n t.

Jedinica za moment je Nm (njutnmetar) 1 Nm=O,l kpm ili 1 kNm=103 Nm=lOO kpm 3. Za nap on N

lPa=-

m2.

1 Pa= 10-s kp/cm2 ili meganjutn po metru kvadratnom (MPa) ili dekanjufn po centimetru kvadratnom (daN/cm2) 1 MPa=lO daN/cm2=10 kp/cm2 1 daN/cm2= I kp/cm2

-.·~

PRILOG 3

BROJNI PRIMER

Prema poprecnom profilu prepreke (sl. 1) izraditi projekat drumskog armirano-betonskog mosta ploeastog preseka, koji ce imati sledece karakteristike: sirinu kolovoza K= 5,5 m; sirinu pesackih staza S=2 x 0,5 m; slobodan profil ispod mosta min. 4,00 ,m, mereno od dna, koje mora biti kaldrmisano kamenom debljine 25 cm. Nosivost zemljista iznosi 2,0 daN/cm2. Ostali podaci se vide iz popreenog preseka (profila) prepreke.

~6

6

~vv

N

!1:10

'°

Ol

\ ..., 0

LO

,r.ot

"r=O"[•

47.00

.~

..!i

~~\--e aoo

*

w.-

l

1:n=1,10

('J

2.ao

iri

t1. 5,v

SI. 173

Prvi korak u projektovanju mostova je izrada idejnog resenja koje se jos naziva i dispozicijom mosta. Radi uporedivanja i iznalazenja najpovoljnijeg resenja radi se nekoliko dispozicija. Dimenzije koje se daju u dispoziciji su priblizne. One se menjaju prema zahtevu statickog proracuna i drugih zahteva koji se pojave u daljoj obradi projekta. Posle usvajanja dispozicije pristupa se izradi statickog proracuna. Staticki proraeun se sastoji: u dimenzionisanju i kontroli napona. Opterecenje za staticki proracun se uzima prema Privremenim tehnickim propisima za opterecenje mostova na putovima {PTP-5). , Redosled proracuna uzima se · tako da se prenosenje opterecenja prati od ograde do stope temelja stubova i krila. 12 Osnovi mostogradnje za IV razred usmerenog obrazovanja

177

'"

I

\ 't

..... , i i 11 A

i

\:

~

Wioo

DE1ALJ ~OLOVOZA

-+----

..... ·--t---l =8 00

80

>~ . 220

~

ti

PODUZNI PRESEK

v

+--------__9_Q_9___. ----

DISPOZICIJA MOS Th

SI. 174

v \ >]

1

ti

>f' ._._"-• >f ._._V

.<..<.V

.

1i:r2

B: 63~

550

PO PR EC Nl. PRE SEK

f'

,._, ,•:•.' ·"-1

' •.

-·

r

··n",:-~=.L·

---------

,,,.:·'O'.'""H·•c,;,,.'.· ,.,<;,.. ,_;.-_,,_. --'-"·-~-' '""·"""""'""· ·~~-

~--•

1. OGRADA NA MOSTU Prema dispoziciji {sl. 2) ograda na mostu je od cevi precnika 2". Razmak stubova je na J.=2,00 m, visina ograde h= 1,00 m. Prema PTP-5 za proraeun ograde (prsobrana) opterecenje iznosi: p""0,8 kN/m, i to da deluje horizontalno. Staticka sema opterecenja za proraeun ograde izgleda kao na slici 3.

r

,

A.=2.2(} '1"

/

Stub ograde opterecen je na mestu uklestenja momentom koji iznosi: · MA=-p ·A· h=-0,80x2,2x l,00=-1,76 kNm. Ovaj moment mora primiti beton na mestu ukopavanja stuba ograde (sl. 4).

SI. 176 -

Ukopavanje !!tuba ograde u beton

Sila pritiska D na dubi~u ukopavanja stuba iznosi: t J

(jb•-· d

2

D=

2

gde je: t - 'dubina ukopavanja cevi; d - precnik cevi stuba ograde. Moment unutrasnje sile D u odnosu na unutrasnju silu zatezanja Z iznosi: t 2 2

(jb·-d

M=D·z=

2 .-·t 3

IzjednaCimo Ii spoljni moment sa momeH.tom unutrasnjih sila, dobicemo izraz sa nepoznatom dubinom ukopavanja stuba t. 17 600 =

(jb. d.

12

6 12*

179

odakle t

=

~6 x 17 600 = ~6 . 17 600 = 16 2 ab. d

80 . 5

.

' cm

Usvaja se dubina ukopavanja t=l7 cm. 2. KONZOLA PESACKE STAZE Detalj konzola pesacke staze je dat na slici 5. Opterecenje: A) Stalan teret -

v• konzoe 1 0,25 / tezma - + 0,30 x 1,00 · 25 =6,50 k Nm

-

teZina ogt'ade na mostu -

I

2

prosecno =0,50 kN/m' Svega g = 7,00kN1m'

~~~~~~~~~~~

B) Pokretno optereeenje

prema (PTP-5) ljudska navala p=5,0 kN/m' analizom se da ustanoviti da se uticaj pokretnog tereta sa kolovoza na pesacku stazu ne oseea pa je jednak 0,00 Ukupan teret g= 12,0 kN/m' Staticke velicine: -

5~

15t:\.

18/24

~· a ~

I

I

30 SI. 177 q.[2 __

Mmin= -· -2--

Detalj pe§acke staze 2

12,0x0,3 = -0,54 kNm 2

Dime n z ion is a nj e: d=35 cm h=d-a=35-3=32 cm h r=-==

IM \J b

180

32 32 =--=0 435 /5400 73,38 , \J 1,0

c 24/36

Za MB200

cr a= 1400 daN/cm2 crb = 46 daNc/m 2 µ=0,406% cm 2 F = µ. b. h = 0,406 x 100 x 32 = 12 99 a 100 100 ' .

Usva3a se 0

1

6 mm na razmaku e = .

100 x 2,01 1 = 5 cm. 12,99

Za podeonu usvaja se 5 0 8 mm.

3. GLAVNI NOSAC -

PLOCA

Glavni nosac mosta je puna ploea. U statickom pogledu predstavlja prostu gredu. Pretpostavljene dimenzije prikazane su na dispoziciji (sl. 3).

3.1. Raspon 1=10 +2x0,50=7,0+1,0=8,0 m 3.2. Optereeenje A) S t a I a n t e r e t - sopstvena teZina ploce (zajedno sa ogradom, ivienjakom i kolovoznom konstrukcijom), 25 35 G=(0' ?<0,3 x 25) 2+

;o,

. +(0,40 x 0,96 x '1,0 x 25) 2+ +0,70x 5,5x1,0x 25+0,0l x 5,5x20x1,0+. +0,05 x 24 x 1,0 x l,0+0,5 x 2= =4,5+ 19,2+96,3+ 1,1+1,1+1,0= 123,2 kN. TeZina po jednom metru sirine ploce: za B=6,3 m

. 20 kNm. I 123,2 . 5.kN Im, usvo3eno g=--=19, . 6,3 . ' B) P o k r e t a n t e r e n Pokretan teret kod drumskih mostova za javne puteve odreden je Propisima za projektovanje drumskih mostova (PTP-5), i to: 1. - Parni valjak te.Zine 200 kN; 181

2. - Motorno vozilo tezine 130 kN na saobrafajnoj traci sirine 2,5 m i pokretnim opterecenjem in't~nziteta Pe; ' 3. - Motorno ·Vozilo M-25 uktipne te.Zine 840 kN; 4. - Guseniear tezine 300 kN; 5. - Guseniear tezine 600 kN. Pokretna opterecenja navedena pod rednim brojem: 1, 2 i 3 uveface se udarnim koeficijentom I +rp koji, prema PTP-5, iznosi: '

z+ q:>

l

=

=Z+ 550+5.1 % 10+ 1 °

raspon u metrima. Za nas primer udarni koeficijent iznosi : l+rp=l+

550+5x8 =1+33%=1,33 10+8

Jednako podeljeno opterecenje koje ide uz vozilo pod brojem 2 iznosi: Pe~500-2x

1-380 daN/m2.

I ovo se opterecenje mora uzeti sa udarnim koeficijentom.

RASPROSTIRANJE OPTERECENJA OD MOTORNIH VOZILA 1. OPSTA SEMA RASPROSTIRANJA

Koncentrisani teret se prenosi kroz cvrste materijale kao sto SU beton, asfalt i njima slicne, pod nagibom 1 : 1. Prikaz odredivanja sirine rasptostiranja u pravcu kretanja i upravno na pravac kretanja vozila
b3 = b1 + Fap . 1 Fa

gde je: b3 Fap Fa.

'·

182

'

sirina rasnr
0,20 do 0,65. I Za nas brojni primer usvojeno je Fap/Fa=0,25 b1 - sirina rasprostiranja upravna na pravac glavne. armature, 'I - raspon ploce.

Opterecenje svedeno na jedinicu povrsine b2 • b 3 iznosi: I

p

P=-bz. b3 iii svedeno na jedinicu duzine b 3 iznosi: ,

P'=!_ b3

r: I I I

I I

1

·~

p

{e2

I

I I

I L

A'

l'z sli ke:

I T

~

b b3 SI. 178 -

.J

.r

t

bl = e.1 • 2d1 + d d·2 = e.2 + 2d1 + d =

=10 ,+,2d1 +

d

Op§ta liema rasprostiranja optereeenja

Na p o m e n a: Ako se glavna armatura pruZa u pravcu bi, onda se duzina rasprostiranja b 3 odreduje: F

b3=b2=_!!!!_· l, Fa

.

a opterecenje svedeno na jedinicu povrsine b 1 • b 3 i duZine b 3 bice: I

p

p = -,----'---

bl. b3

P'=!_ b3 183

Za nas brojni primer sirine rasprostiranja iznose:

bi =e1 +2 di +d=ei +2x 6+70=e+82 cm b2=e2+2 di +d= 10+2x6+70=10+ 12+ 70=92 cm

b 3 = b1 + Fap . / = e1 + 82 + 0,25 x 800 = Fa

=ei +82+200=e1 +282 cm. Ako se dva tocka nalaze na kratkom medusobnom rastojanju, duzine rasprostiranja se mogu preklopiti. U takvim slueajevima duzine r.asprostiranja se odreduju prema slici 7.

I

r 1·' " - · - ·

. ii,: . b_~

••-;- •'~~·I ~ ~\

-

_,..__

SI. 179 -

Rasprostiranje optereeenja za dva bliska toe.ka.

bi' =ei' +2 di +d h2=e2+2 di +d b 3 ' = b/ + Fap • I ~B Fa

b3', sto zav1s1 od broJa • toevkova. b3 = 2 . v

•

•

Za nas brojni primer sirina rasprostiranja za dva tocka iznosi :

b1' =e1' + 12+ 70'=e1' +82 cm b2=92 cm b3' =e1' +82+200=e1' +28~ cm

184

ANALIZA OPTERECENJA ZA PROPISANA VOZILA 1. PARNI VALJAK OD 200 kN

Sirina rasprostiranja 1.1. Za prednji toeak e 1 =140 cm PP= 80 kN h1 =e1+82=140+82=222 cm h 2 =92 cm b3=e 1 +282=140+282=422 cm

1.2. Za jedan zadnji toeak sirine e 1 ""40 cm Pz=60 kN b 1=40+82=122 cm h2=92 cm

h3 =40+282=322 cm 1.3. Za dva zadnja tocka sirine e 1'=220 cm Pz=60 kN h1' =e1' +92=220+92=312 cm h2=92 cm b3' =e 1' +282=220+282=502<630 cm

502 b3 = b3 ' = =251 cm 2 2

~fP_""'_a_ok~N----ir-tP,-= 2•so kN

f

3PO

SI. 180 -

~

Serna parnog valjka ·

SI. 181 -

Stati~ka

sema za parni valjak

Merodavno b 3 =251 cm. Opterecenje po tocku posle rasprostiranja iznosi:

P'P =

80 (1 +qi)= - - · 1,33 = 25,3 kN/m h3 4,20

p

__E

p 60 P'z=-z (1 +qi)=-. · l,33=31,8 kN/m, b3 2,51 Staticka sema opterecenja za parni valjak izgleda: 185

•

2. MOTORNO VOZILO TEZINE 130 kN

~

~

•-Id: :lD? ~ .. r>250 J225"

4.5· ;

/l

/I

0 JI

·"'

SI. 182 -

1

~~r nr~

r,,, r250 ~

. l(1

4.5 18.0

"

r~.

4.~

":LZ~.

Motomo vo7ilo 130 kN

/'

Posto je sirina kolovoza K = 5,5 m veea od 2,5 m, to se, prema Privremenim tehnickim propisima za opterecenje drumskih mostova, moraju ispitati dve saobraeajne trake sirine od po 2,5 m. Serna optereeenja izgleda kao na sl. 11.

lr~arimamr"I -

n~

l

Pz=4· 50

~

~

SI. 183 -

4.5

r,, r~'° r~·~ 4.5 18.0

4.5

t2.25,,

Serna optereeenja od motornog vozila 130 kN

Sirina ·rasprostiranja 2.1. Za prednji toeak e 1 =15 cm te.Zine Pp= 15 kN

h1 =e 1+82=15+82=97 cm b 2 = 92 cm i isto je za sve tockove h3=e1+282=15+282~297

186

cm

'

.

2.2. Za dva prednja tocka sirine e 1'=175 cm tezine Pp=l5 kN b1' =e1' +82= 175+82=257 cm b{=e 1' +282= 175+282=457 cm

b3= b3' - 457 = 228 cm

2

2

2.3, ,za dva prednja tocka od dva vozila e 1' = 105 cm, Pp= 15 kN

bi' = e/ + 82 .= 105 + 82 = 187 cm b3' =e1' +282= 105+282=387 cm b3= b3' = 387=183 cm 2 2 2.4. Za cetiri prednja tocka od dva vozila e 1' =425 cm, Pp= 15 kN b1' =e1' +82=425+82=507. cm b3' =e 1' +282=425+282=707 cm>B=630 cm 630 ' b3 =--= 157 cm 4 Merodavrio je b3 = 157 cm. Opterecenje koje pada po prednjem tocku posle rasprostiranja iznosi : p

15

P/ =_g_· (1+cp)=--1,33 = 12,7 kN/m b3

1,57

2.5. Za zadnji toeak sirine e=40 cm, tezine Pz=50 kN b1 =e1 +82=40+82=122 cm b 2 = 92 cm i isto je za sve tockove.

b3=e1 +282=40+282=322 cm 2.6. Za dva zadnja tocka sirine e 1' = 200 cm Pz = 50 kN b1' =e1' +82=200+82=282 cm I

b3' o;=e1' +282=200+282=482 cm

b 3 =~= 2

482 ' =241 cm 2

h·

!If;~ ;f:n

2.7. Za dva zadnja tocka od dva vozila sirine e 1' = 130 cm

~!

b 1' =e1' +82= 130+82=212 cm b3' =e 1' +282= 130+282=412 cm

412 6 cm b;i ' =--=20 2

:,_: 1

!lil"

:'iii •

187

.

.

'

-

--

'

2.8. Za cetiri zadnja tocka od dva vozila s_irine e 1' =425 cm b1' =e1' +82=425 + 82=507.cm b 3 ' =e 1; +282=425+282=707 B=630 cm b , = b3' 3 "4

Merodavno b 3 = 157 cm p P2 ' 2.9~

=

~ (1

b3

=

630 = 157 cm 4 ..

50 , +
Jednako podeljeno opterecenje na saobraeajnim trakama Pe iznosi: pe=500-2x 1=500-2 x 8=500-16=484 daN/m2, odnosno.4,84 kN/m2

pe' =Pe (/+
Pe=644'KNl~1 ___ /!'l'.!!l~~~i:rlL In· .I _ _ _ I· ,..2.25 )'

SI. 184 -

4.5

4.5

*

,f

4.5

'

rPe

r2.25x

18.0

Staticka Serna optereeenja od rnotornog vozila 130 kN

3. MOTORNO VOZILO M-25 TEZINE 840 kN 11'

in

.-_

N

I;J r·o·• r tao ,,"

3. oo

~I

.-

l"l"'T2100 .. ,,,I<

780

1.60 ~' 17."'n

--

SI. 185 -

l:f

in

(\I

r--188

~

_I

Serna rnotornog vozila M-25

r~r~ , 1~D "'

"'1.20. .....

J'.

Sirina ras.prostiranja

3.1. Za toeak sirine ei = 15 cm, tezine P 1=60 kN bi =e1+82=15+82=97 cm

~'

b 2 = 10 + 82 = 92 cm i za sve tockove je i sto

'

b3=e1 +282=15+282=297 cm

b1' =e1' + 82=225+82=307 cm b3' =e1' +282=225+282=507 cm

2

=

507

2

=253 cm

Za toeak P 1 merodavno b 3 =253 cm

P/ ~p 1 b3

(/

+q:i)=~ 1,33 = 7,9

kN/m

2,53

3.3 Za toeak sirine e 1=60 cm, tezine P 2 =P 3 =100 kN

b1 =e1+82=60+82=142 cm b 3 =e1 t282=60+282=342cm

3.4. Za dva tocka sirine e1'=310 cm, tezine P 2 =P 3 =100 kN b1' =e1' +82=310+82=392 cm b3! =e1' +282=310+282=592 cm b3' 592 h 3 =-=--=296 cm 2 2

Za tockove P1 i

P2

merodavno b 3 =296 cm

Pz l .) =--1, 100 3 3=44 ,9 k Nm / P 2 , =P3 ' =-(+q:i b3 2,96 3.5. Za toeak sirine ei=15cm, tezine P 4 =P5 =40kN b1 =e1+82=15+82=97 cm I b 3=e1 +282=15+282=297 cm

3.6. ia grupu tockova sirine e1' = 330 cm, tezine P 4 = 40 kN b1' =e1' +82=330+82=412 cm b 3 ' =e 1' =282==330+282=612 cm<630 cm

b/ = --612 = 153 cm

b3 = -

4

~ )

3.2. Za dva tocka sirine e 1' =225, tezine P 1 =60 kN

b 3 =b/

'

4

189

Za tockove P 4 i P 5 merodavno b 3= 153 cm. P4 ' =P5'

roPr··~

"'f°""" -r tao

. ,,.,

p 4 . (/ ~
=

3.6o

,... 1.60

.r

~r~."l~ ,r

7.80

17.60

SI. 186 -

Staticka _Serna optereeenja za vozilo M-25

4. GUSENICAR OD 300 kN

llllllllllM}i@ijllllllf/11 8N

lltlllllllln!())i#l III 1111 1

SI. 187 -

""

400

Se~a vozila -

]<'.

guseniear od 300 kN

\

Sirina rasprostiranja 4.1. Za gusenicu sirine e 1=50 cm tezine 150 kN

b1 =e 1+82=50+82=132 cm b2=e2+82=400+82=482 cm , b3=e1 +282=50+282=332 cm 4.2. Za obe guseniCe sirine e1' =3.00 cm, tezine 300 kN 'b1' =e1' + 82=300+82=382 cm h2=482 cm 0

b3' ;,,,e1' +282=300+282= 582<630 cm b, 582 b3 = .i. =-+---- = 291 cm 2 2

190

1.60

,r 120 r

Merodavno b3 = 291 cm. p' =__!l_ b2. b3

150 . = 10,7 kN/m 4,82 x 2,91 ' .

1

P=10.7 l
IIIll l!l lllll1l1Jl II!l lrffiID I 482

SI. 188 -

Statil!ka 8erna optereeenja od gusenil!ara 300 kN

5. GUSENICAR OD 600 kN

II fl/111111111/§o/§ijN 11111111 ~ 0 Ol ...-

lllllllllllllllliMffillllllll R ___s_o_o_ __

~

SI. 189 -

Serna vozila -

gusenil!ar od 600 lu""i

Sirina rasprostiranja 5.1. Za gusenicu sirine e 1=70 cm, e 2 = 500 cm, tezine 300 kN b1 =e1+82=70+82=152 cm, b2=e2+82=500+82=582 cm b3=e1 +282=70+282=352 cm 5.2. Za obe gusenice sirine ei' = 330 cm b1' =e1' =330+82=412 cm b2=;=582 cm b3' =e 1' +282=330+282=612 cm<630 cm b3' 612 b 3 =-=--=306cm I

2

2

Merodavno b 3 = 306 cm 3 p'=_!'__= =:;=16,8 kN/m 00 b2. b3 5,82 x 3,06 p;15.81cwrri

II!lllllllllllllllll!lll!lllitl!llffilfIDl SI. 190 -

Statil!ka 8erna optereeenja od gusenil!ara 600 kN

' 191

;i~

.

3.3. Staticke velicine A) Od stalnog tereta g=20 kN/m:Z A= B =

_!_:J_ = 20 x 8 ,00 = 80,00 kN 2

2

maxM'=~= 20 x 8 • 0 ~=160,0 kNm 8

8

B) Od pokretnog opterecenja

1. Od parnog valjka a) Reakcije pz=31 SkN/m'

1Pp=253 kN/m'

L

. 3.00

5.00

A 1:8.QO

SI. 191 -

Poloiaj tereta od valjka za max A

25,3 max A= 3 1,0+-- x 5,0=47,61 kN 8,0 b) Moment savijanja 334

r,_--•rv~•vm 1 132 1

1.68

I ,

"Pp=253kNV'

m

. 1.66

R·e=Pp·3,00

At "

_1_=400

2

.

c >'

!

-1..

R=S'J'.' "\\
B

l=S.00 SI. 192 -

e=

25 •8- 300=1 ' 32 57,1 '

Poloiaj tereta od valjka za max M

Iz slike 192 se vidi da je pokretan teret postavljen tako da polovina rastojanja rezultante i prve vece sile stoji iznad sredine raspona proste grede. Moment savijaµ.ja sracunat za tacku ispod vece sile bice najveCi. Ovaj nacin iznalazenja max M koristicemo i za druga vozila. max M=Mc=A · 3,34

A=~~4,66= 25 • 3 8,0

,.

8,0·

l,66=23,77 kN

max M=23,17x 3,34=79,4 kNm 192

-

2. Od motornog vozila tezine 130 kN a) Od koncentrisanih sila Reakcija max A

,.

I .4 Jil=12?0kN/m'

Pz=-42140kN/m1 4,50 -

3,50

l=B.OO

SI. 193 -

Polofaj tereta za max A

Iz slike 193 se vidi da je pokretan teret postavljen tako da najveea sila stoji iznad oslonca cija se maksimalna reakcija tra.Zi, a drugi teret je na nosacu. Ovaj nacin iznalazenja maksimalne reakcije ·koristicemo i za drugo vozilo. 12 7 maxA=42,4+-'-3,5=47,96 kN 8,00 Max moment savijanja ~~4-2,4 v.N/m

·-- cz.:. i .04

J~=l~.?it'l
ll.

A

SI. 194 -

-

Polojaj tereta za max M

A= _l__ (1,23 x 6,44 x 6, 77 + 42,4 x 4,52 + 12, 7 x 0;02) = 8;00

.

'1 287 59 . =-(53,29+234,05+0,25)= ' =35,95 kN 8,0 8,00

~

max M = 35,95 x 3,48 - 6,44 x 1,23x2,86'=125,1- 22,65 = 102,45 kNm 13 Osnovi mostogradnje za IV razred usmerenog obrazovanja

· 19 3

1

· b) Od jednako podeljenog tereta iza vozila

f SI. 195 -

I I I l

~-~o~ I

I I l

1

Poloiaj tereta za max reakcije i moment savijanja

44_x_ 6 '_ 8,_0 maxA=maxB=P_e_'._l =2 2 max M = Pe'' 8

12

=

6 44 8 02 ' x ' 8

25 76 kN ' 51,52 kNm

c) Od jednako podeljenog tereta pored vozila

maxA=~3 x 8' 0 =6 8

maxM =

'

12 kN

1 53 8 02 ' x ' =12,24 kNm 8

3. Od vozila M-25

a) Reakcije

A= 44. 9kN/m' .:r·;= 4 4.9kN/m' . ...P~" 7. 9kN/m GAO

3.6 , \= 8.00 SI. 197 -

Poloiaj tereta za max A

I max A=44,9+--(44,9 x 6,4+7,9 x2,8)=83,69 kN 8,0 . .

194

b) Moment savijanja I

I

~=

.

~ -7.9kN!m

I

M=O ... P 1 3,6-P3

l,6~R.e

7,9x 3;6-44,9 x 1,6 e =c' - - - - - - - 97,7

e= 50 cm

(

I=

a.oo SI. 198 -

1

Poioiaj tereta za max M

.

A=-- (44,9x5,35+44,9x3,75+7,9x0,l5)=51,35 kN 8,0 . max M=51,35 x4,25-44,9 x l,6=218,24-71,84=146,40 kNm 4. Gusenicar od 300 kN a) Reakcija A

8 l =8.00

SI. 199 -

Poioiaj tereta za max A od gusenieara od 300 kN

1 . maxA=-- (10,7x4,82x5,59)=36,04kN 8,0 · b) Moment savijanja

l=8. 0

SI. 200 -

Poioiaj tereta za max M od gusenicara od 300 kN

A=

10 7 4 82 • x •

= 25 80 kN 2 ' 2,412 . .. . max M=25,80 x 4,00-10,7 x -.- -= 103,2-31,07=72,13 kNm 2 13*

195

5. Gusenicar od 600 kN a) Reakcija A

.Af :t•2 t

l~

.

16.00kN/m2

•:: 1111 I: l = aoo

&I. 201 -

~·

Polobj tereta za max A od guseniwa od 600 kN

1 max A = - (5,82 x 16,8 x 5,09) = 62,2 kN

8,0 b) Moment savijanja

8

A

l SI. 202 -

=8.00

Poloiaj tereta za max M od gusenicara od 600 kN

A= 16,8 x 5,82

48,89 kN

2 .

2 912

max M =48,89 .x 4,00-16,8 ~-'2- = 124,43 kNm . TABELARNI PREGLED STATICKIH VELICINA Vrste opterecenja

-

A. Za dimenzionisanje 1. Stalan teret 2. Parni valjalc od 200 kN 3. Motorno vozilo od 130 kN a) od koncentrisanih sila b) od jednako po4eljenog tereta iza vozila c) od jednako podeljenog tereta pored vozila

B. Z a k o n t r o I u napona· 4. Stalan teret 5. Vozilo M-25 6. Guseni~ar od 300 kN 7. Guseniear od 600 kN -

196

I

max A [)cN]

. 80,00

maxM [kNm]

47,61

160,00 7,9,40

47,96

102,45.

25,76 6,12

51,52 12,24

80,00 83,69

160,00 146,40 72,13

36,04 62,20-

124,42

l

3.4. Dimenzionisanje - iz t11belarnog pregleda statickih velicina: \IlaxM=maX: M1 +max M3a+max M3c max M = 160,00+ 102,45+12,24==.274,69 kNm . Za MB200 i C24/36 dop O'a=1400daN/cm2 za d=70 cm; a=3,5 cm

h=d-a=70-3,5=66,5 cm r=, h

66,5

=

=

IM /2746900 \J b \J 100

66,5 =0, 401 165,74

O"b=50 daN/cm2<0"b dop=80 daN/cm2 µ;,,,0,470% (1-_;)=0,912

F =·_µ_·h_·h_ a 100

0,470 x 100 x 66,5 100

=

, cm 2 31 26

Usvaja se glavna armatura 0 22 mm na razmaku:

-e= 100 xfa1 = 100 x 3,8 = 12 , 5 cm Fa 100 Usvaja se razinak glavne armature e= 10· cm stvarno Fa=

1

OO ·fai •, lOO • 3 •8 e 10

=

38,00 cm2

Podeona armatura:

Fap=0,25 !a=0,25 X 31,26=7,82 cm2 Za 0 12 mm ra:Zmak eP =

ep

lOOfapl Fap

jednako je: 100· l,13 7,82

= ----=

cm · . 14, 45 , usvaJa se 14

3.5. Kontrola napona Za kontrolu napona moment savijanja iznosi: - iz tabelarnog pregleda,

., I. '

"'

max M=max M 4 +max M 5 =160,00+146,40 kNm

Fa= 38,00 cm2 h=66,5 cm b=IOO cm 197

Neutralna osa x nalazi se:

n·Fa( X= -b

.

-1+ ·~ 1 + 2·b·.h) = n·F0 ,

=10·38,00(-1 /1 2-100·66,5)= .100 +\j + 10·38,00 = 3,80 ( - 1+5,91)= 18,66 cm x 18,66 z=h--=66,5---=60,28 cm 3 3

Naponi: . M
30640000 = l337,60 daN/cm 2. Fa .z = 38,00 X 60;28 . 1337,60< 1400x1,25=1750 ClaN /cm2

Napon u armaturi je ispod dopustenog. _ 2 · M -_ 2 · 306400.0 _ d N/ cm2 - 54 , 48 a b·X·Z 100-18,66·60,28

r:rb-

54,48<80x1,25=120 koliko iznosi

crb

dop.

3.6. Kontrola smicucih napona Kontrola smicuCih napona vrsi se po obrascu: max A max't'----b·Z maxA=A 4 +A 5 =80,00+83,68=163,68 kN Z~0,9

max't'=

16368 100. 59,8

h=0,9 x 66,5=59,8 cm

2,74 daN/cm 2 <'t'dop-6 daN/cm 2

3. 7. Kontrola proboja ploce Kontrola proboja ploce vrsi se po obrascu: 3-maxP max 't'= 4 . d(b +b2) 1

gde je: max P - najveCi pritisak po tocku vozila, d - debljina ploce, 198

b1 b2 -

sirina rasprostiranja upravna na glavnu armaturu, sirina rasprostiranja u pravcu glavne armature . .b 1 =60+82=142 cm, b2 = 10+82=92 cm max -r =

3:4490

--4·70·{142+92)

0,2 sto je manje od

-r =

6 daN/cm2

pa ne postoji opasnost od proboja ploce. 4. ISPITIVANJE OBALNIH STUBOVA. I KRILA KOD MOSTOVA, Obafoi stubivi kod inostova i propusta ispituju se u eilju utvrdivanja oblika i dimenzija, odnosno iznala.Zenju napona u pojedinim presecima stuba. Posmatrano staticki, stubovi se mogu ispitivati dvojako: l. - U toku gradenja mosta i 2. - Posle gradenja mosta. U toku gradenja mosta mogu nastupit~ sledeci slueajevi: - kada je uraden stub bez konstrukcije i nasipa (navoza); - kada je uraden stub sa nasipom iza, ali bez konstrukcije mosta. Slueaj posle gradenja mosta moze se razmatrati dvojako: - kada se na mostu nade najvece saobraeajno opterecenje sa pritiskom nasipa iza stuba i odgovarajucom silom kocenja i - kada se na mostu nade najvece saobraeajno opterecenje, na stub deluje pritisak zemlje, a sila koeenja deluje u suprotnom pravcu u odnosu na prvi slueaj. Za nas primer ispitacemo slueaj : Kada je most uraden, na njega deluje saobraeajno opterecenje, pritisak nasipa · i sila kocenja. To je tzv. najopasniji slueaj posle gradenja mosta. 4.1. Analiza opterecenja za 1,00 m sirine stuba a) Opterecenje od konstrukcije mosta 1. od stalnog tereta max Au= 80,00 kN /m 2. od pokretnog tereta max Ap=47,96+6,12=54,08 kN/m 3. od sile koja zamenjuje vucnu silu i koja iznosi 3% od celokupnog pokretnog opterecenja bez udarnog koeficijenta.

'

'

H1 = 5,50 x 8,0 x 4,84 x 0,03 = 1,01 kN/m 6,30

4.

sila koja zamenjuje kocenje motornih vozila i koja iznosi 30% od tezine svih motornih vozila koja mogli sirinom kolovoza uporedo proCi bez udarnog koeficijenta H2 = 2 x 130 x 0,30 = 12,38 kN/m 6,30

199

....

II

Merodavna je. sila kocenj3: pa je: · H=l2,38 kN/m

I

l

b) Kada je nasip iza stuba opterecen jednako podeljenim · teretom inteziteta , p 8 =4,84 kN/m2. _Zapreminska tezina nasipa iza stuba iznosi y = 18 kN /m3. Redukovano pokretno opterecenje na visinu .nasipa iznosi:

i-

il Ji =Pe = 4,84 = 0,27 m. p y_ . 18 -

l

Debljina kolovozne konstrukcije hk=30 cm sa zapreminskom tezinom y=24 kN /m3, redukovana na: zapreminsku tezinu nasipa iznosi

i L i

il hk = 0,30.

24 0 • 18

~ 0,40 m,

sto daje razliku

il h' =0,40-0,30=0,IO m Ukupna visina il h=0,27 +0,10=0,37 m. Ugao unutrasnjeg trenja za nasip od sljunka iznosi cp=35° a trenje izmedu zida i nasipa ~=0. Visina za obraeun pritjska. nasipa iznosi: h=l,00+4,5+0,50+0,37=6,37 m hs=0,50+0,37=0,87

I!

ill

Velicina pritiska nasipa E iznosi:

-

.!.) ~

E = J_ y · h2 • tg2 (4. 5° 2 - . 2

E=J_ 18,0 x 6,372 xtg2 27,5°=9,0 x 6,372 x0,5202=98,75 kN/m 2

.

.

Osnovica trougla raspodele pritiska E po visini h iznosi: P2= 2·E = 2 x 98,75 =31,00 kN/m2 h . 6,37 .

Koristeci Navijerov zakon, odredujemo napone Pl i Po P2 :h=P1 :(h1+hs) odakle sledi:

!

-P1=P2(h1+h2)= 31,0(4,5+0,87) =26,13 kN/m2 h 6,37 ' . P2 : h=po : hs odakle sledi~

-'.p2 ·h._31,0x0,87 _ · kN/ · 2 , - 423 m h 6,31 .

I

P0 -

I-

i

l

l

I

200

.....

.

Velicine pritlska nasipa Iia stub. mosta iznose: Ei=Po. hi . l,0=4,23 x4,5x1,0=19,03 kN/m

26 4 23 ' l3--: ' 4,5 x 1,0 = 49,27 . 2

E 2 = (Pi -Po) x h1 • 1,0 = 2 E 3 =Pi+P2 xh. 2 • l,0= 2

~N/m

26 13 3 ' + l,O l,Ox l,0=28,56 kN/m 2 .

Si:i

kolovoz

1\

0

II

I \ 1

\n:"23kNAn2·--'I..-------~~--, -

H=12,38 1<'N/m

l"O

100

5 0 0

JI

·O

0

E :2a.56

:i .

Pt31pokNAfi2

II

G:f60.0kN ;

iso

P·5Clo.sq;

2

. A1· ~-p.;.=26.Tlr ,ft

S

~=3100 ,."

..c.

" SI. 203

Kraci sila pritiska Ei, E 2 i E 3 u odnosu na spojnice 1-1 i 2-2 iznose: e 1 = ~ h1 =

45 ' = 2,25 m

e 2 ==~h 1 =

45 • =1,5m 3

2

3

2

s1 =e1 +h2=2,25+ l,0=3,25 m

S2=e2+h2= 1,5+ 1,0=2,5 m 53

i,

= h2 • !1.J + 2 p1 = 1,00 . ~O + 2 x 26, 13 = 0, 33 83,2~ = 0, m 48 3 P1 +P2 3 31,0+26,J3 57,1-3 201

i

I

Tezine stuba: G1=(1,5x4,5-0,25 x 0,5) 24= 6,62x24=158,9 kN /m o,5 l,5x24,0=9,00 kN Im

G2=~

2

'-

G3=1,00 x 2,5 x 24,00=60,00 kN /m 24,00 je zapreminska tezina betona u kN/m3. /

Spojnica 1-1

Spojnica 1-1 ispitace se za slueaj da je nasip iza stuba mosta opterecen opte~ reeenjem Pe, da stub prima pored stalnog terata (od konstrukcije) saobraeajno opterecenje i silu kocenja H prema slici 31. Staticke velicine koje uticu na spojnicu 1-1 a prema tezi8noj tacki S 1 iznose: Sila pritiska Ni. N 1=max A+G1+G 2 =134,08+ 158,9+9,0=301,98 kN/m Moment Mi. Mi =E1 · ei +E2 · e2+H · hi-G1·0,25+max A· 0,0+ + G2 •0,67=19,03 x 2,25 +49,27x1,5+12,38 x 4,5-158,9 x 0,25 +9,0 x0,67 =42,82+ 73,9+55,71-39,73+6,03=138,73 kN/m Geometrijski podaci: F1=2,00x1,00=2,00 m2 W= l,box 2,002 6

0,67 m3

Naponi:

Ni

Ml

0"1,2 = --=i=-= Fi W1

301,98 =i= 138,73 = -150,99=i=207;06 2,00 0,67

cr 1=-150,99-207,06=-358,05 kN/m2=-3,58 daN/cm2 G 2 =-150,99+207,0(i~56,07

kN/m2=0,56 daN/cm2

Zakljueak: Naponi pritiska i naponi zatezanja su ispod dozvoljenih za MB 200, tj. cr1 =-3,58<50 daN/cm2, a 1 200 cr 2 =0,56<- MB=--=2,0 daN/cm2 , 10 10 odnosno 0,56 je inanje od

_!_ cr1 = _!_ 3,58 = 0, 71 daN/cm 2 5

5

.

Pretpostavljene dimenzije stuba u spojnici 1-1 zadovoljavaju. 202

Spojnica .2-2

Sppj:qica 2-2, za razliku od spojnice 1-1, ispitaee se sa celokupnim 9pterecenjem koje pada na stub, jer se samo tako mogu odrediti tacni naponi na mestu oslanjanja stuba na zemljiste. 1. Od stalnog tereta iznad stuba max Au= 80,0 x 6,3 = 504,0 kN 2. Od pokretnog tereta max Ap = 54,08 x 6,3 = 340, 7 ,, Svega max A= 844, 7 kN 3. Sila kocenja H= 12,36 x 6,30=77,87 kN 4. Opterecenje od zemljista E1=19,03 x 3,50=66,61 kN E2=49,27x3,50=172,44 kN E3=28,56 x 3,50=99,96 kN 5. TeZina stuba G1 =158,90x 6,3= 1001;07 kN G1=9,00x6,3=56,70 kN G3 = 60,00 x 7,0=420,00 kN ve~icine

Staticke

:za spojnicu 2-2 u odnosu na tacku S2 :

N1=max A+G 1+G2 +G 3=844,7+1001,7+56,7 +420,00=2322,47 N M1=E1 · 3,25+E2 · 2,5+H · 5,5+G2 · 0,42-G 1 • 0,5-

-max A· 0,25+E3 · 0,48=66,61x3,25+ 172,44x 2,5+ + 77,87 x 5 · 5+56,70 x 2,5_:1001,07 x0,5-844,70 x0,25+ +420,0x0,48=16,65+431,10+428,28+141,75-500,53'._ -211,17 +201,60=507,68 kNm Geometrijski podaci: F2=9,00 x 2,5=22,50 m2 w-9,00x2,52 -938m3 26 - ' 'Naponi: cr

1 2 '

= _ N =FM=_ 2322,47 =F 507,68 = '- 103 22 =F 54 , 12 F W 22,5 9,38 '

cr 1 =-103,22-'54,12=:=-157,34

kN/m2=-l,57 daN/cm2

cr 2 =-103,22+54,12=-49,10

kN/m2=-0,49 daN/cm2

Zakljueak: Naponi cr 1 i cr 2 su pritiskujuCi i isti su ispod dopustenih za zemljiste cr zem = 2 daN /cm2 .Pa dimenzije stope stuba zadovoljavaju. 203

5. PRORACUN KRILNIH ZIDOVA Krilni zid je paralelan sa nagnutim licem, nagiba 10 : l (sl. 32). Za pretpostavljene dimenzije i, optereeenje od pdtiska zemlje i saobracajnog opterecenja ispitaeemo napone u spojnici 1-1 i spojnici 2-2. Pe =t.,84 ~Nlnt

M

Pi

~ =22,Qt; kNtrn•

11

\

t

jf\=22,0t.kN Int

.r::

k.

2,1.3

I<

SI. 204 -

Optereeenje koje pada na krilni zid

Podaci o zemljistu isti su kao za ispitivanje stuba. Redukovano pokretno opterecenje b.. h p

Reduk~wana

=

Pe= 4,84 = 0 27 m y 18 - '

visina kolovozne konstrukcije hk =30 cm 24 0 b.. hk = 0,3 • = 0,40 m 18

Razlika iznosi 0,4-0,3=0,10 m, a ukupna razlika b..h=0,27+0,10=0,37 m a ukupna visina h=1,00+3,16+0,37=4,53 m 204

Velicina pritiska nasipa E iznosi: - 1 l 2 tg 2 (45°-___!_) =-18,0x4,53 2 ·tg2- 27,5°= E=-yh 2 2 2 =9,00x 20,52 x 0,27=49,94 kN/m Osnovica trougla raspodele pritiska E na visini h = 4,53 m iznosi: P-i

~ 2. E = 2 x 49,94 = 22 04 kN/m2 h

4,53

,

_ Pi·~ h _ 22,-04 · 0,37 _ l kN/ 2 Po- , 80 m h 4,53

Velicine pritiska nasipa na krilni zid: £1 =Pox

h1 x1,00=:= 1,8 x 4,16 x 1,0=7,49 kN/m

4 16 E2 = (P1 - Po) !!J__ l ,~o = (22,04- 1,8) ' 1,00=42,1 kN/m

2

-

2

-

/ E3=p 1 • h2 • l,00=22,04xl,00x l,00=22,04 kN/m

Normalna rastojanja sila pritiska od spojnice 1- l, odnosno 2-2 iznose: ei =0,5

h 1 =0,50x4,16=2,08 m

hi 4,16 e2 =-=--= 1,38 m 3

3

e3=!!_z__= l_,00 =0,5 m

2

. 2

Sopstvena teZina krilhog zida iznosi: G1 =1,5 x 4,3lx 24,0x 1,00= 155,16 kN/m 4 31' G2=-0,43 x - ' - 24,0 x 1,00=22~24 kN1m 2 G3=,l,00x2,43x24,0x l,00=58,32 kN/m Spojnica 1-1 Staticke veliCine koje uticu na spojnicu 1-1 i tezisnu tacku Si: Ni =Gi +G2= 155,16+22,24= 177,.40 kN/m Mi =Ei · e1 +E2 · ez+G2 · 0,68-Gi · 0,21 = =7,49 x2,08+42,10 x l,38+22,24 x 0,68-155,16 x0,21 = -

- '

= 15,58+58,10+ 15,12-32,58=56,22 kNm/m 205

O'I

0

1-,;)

-r

~

-

i_

y

)'

pOl

I,.

·~-

·-

--

-.

,~I

,

350

~

T

910

II II

t 150 ?0.59

i

•

t SI. 205

.J. 260

i 1 -;~o~.

\--'--- -

94.80!

"

10 °lo·

'.,.,>

"' ,/;

sl::-l -

4

\~

POOUZN!PRESE'K. 900

. _., ___ _

220-

PROJEKAT MOSTA

"

I

Geometrijski podaci: F1=1,93x1,00=1,93 m2

il, 'l'!

',11:

wl =

1,00 x 1,932 = 0,621 m3 6

-l

1

Naponi: cr

=

_

LZ

N1 ~ M 1 Fl w1

= _

177,40 ~ 56,22 1' 93 0,621

= _

9 1, 92 ~ 90 , 53

cr 1=-182,45 kN/m2=-l,82 daN/cm2 cr2=;=-9l,92+90,53=-l,39 kN/m2=-0,0l3 daN/cm2 . I jedan i dntgi napon je ispod dopustenog cr dop = 50 daN/cm2. Spojnica 2-2

..Staticke velicine

za

spojnicu 2-2:

N1=N1+G3=177,40+58,32=235,72 kN/m M1=E1 · 3,08+E2 • 2,38-G 1 ·0,46+G2 ·0,28+22,04 x0,5= =7,49 x 3,08+42,l x 2,38-155,16 x 0,46+22,24 x 0,28+ +22,04x0,5=23,07+100,2-71,37+6,23+11,02=69,15 kNm/m Geometrijski podaci:

F2 = 2,43 x 1,00 = 2,43 m2 . W2

.1,00 x 2,432 6

= 0,984 m3

Naponi u spojnici 2-2 (J

1 '

2 =-235,71 ~69,15=-9700~7027 2,43 0,984 ' '

cr1 =-167,27=-l,67 daN/cm2 sto je manje od 2 daN/cm2 cr2 = -- 97,00 + 70,27 =

-

26, 73 kN/m2 ,,;.. - 0,27 daN/cm 2

Zakljueak je da su naponi, na mestu oslanjanja stope krilnog zida na zemljiste, ispod dozvoljenih, pa su dimenzije krih1og zida dobro pretpostavljene .. Dalji rad na zadatku sastoji se u: - izradi glavnog projekta, - izradi plana armature i detalja armiranja, - izradi tabelarnog pregleda armature, - predmera i predracuna radova. Predmer i predracun radova ovim zadatkom nisu obuhvaeeni. Isti se moze raditi u okviru predmeta organizacija gradenja. 207

---

-----~---.--,..-~.

_,_

_,_.

PRESEK

rS II'

.,,.

~~-,

, PRE SEK

1-1

-

2-2

193 .~ 243

.!'. '1

A" 418

f

PRESEK 3,3

P1'ESEK t;-4 836·---~----

___ ________ ,J,.__ 41~

368

~

315.

f

~

'A

350

~

i8· J18 l

.....

175i

8

.

•

(\I

tD

0

~

QI

I

418

l

P-"75

r

,,100 ,,10~59 '1 243 ;f'-

~v

• 418.___

SI. 206

208

-+

I

'i

I

'

D.ETALJ VENCA. 1

i( ~ c

°' DO N

N

0. <.O

@)

__ ___..

n_,

. 50

. SI. 207

r:I

PRESEK 1-}

,,

lj

I()

:t1~·~---·....---·--·~-·-.-.~·......,·----~..--·-.--·i~ id)cbc1c1cb<1~ ® c1d)

N

f)

9·10=90 1.00 !

PRES.EK 2-2 .•

20

or!

20

x

20 _ ,,"

9

"t'. ' J(f) ~:>x

}

•

•

"

20 J'

cb

20

20 .~s 1

•

cb

20 ~-

• '1

SI. 208

14 Osnovi mostogradnje za lV razred usmerenog obrazovanja

209

/

:

_

.....

N

0

j

~

-

~

... 102 ..,,-------,j<

I

I

I ~---·

SI. 209

5~

~.94

19 9.44 j_le-=10cml

~I

=19.00

1216 22. \91006

320 22

®

(f)

-~

©&;'1'.·¢ 14 19§24

:1.-&4

?" ,.64 ?

'iii· . .~ -

p

~l

JIN!

l

lo~

2s

--,

. 30

I

0

QI

ID

25

~

~

7..~\0

:!

N c:7> N

-

~ .--

'in

529) 6/25 lg 262 14 19= 624

®.

%~oM0

64 ., 102 ,,

© '20

~

/

f?j22

LO

N

LO~

7l06/25cm

:

"-·

~

®

fo\ \V

7

~

~

" ~; ,

,

@

0 CD

38 GO 30

6

624

o

145 :::::> 25

-

895

. 190 ~1g

25

~

471,,.£~

25

c

562

690

s94

624

25

-

L30 -Sb

-1Q2_

30 c

OBLIK I DlMENZIJE

CD

Pos.

~ 30

,.;._ JQ2__

38 30

o

,

30.245

.:

· 1 73,4

la 0 16

"

/

124,80

120.n

22S20.

302.00

fJ 22

· 3.2.77,72?_"

·

·

.SZ4d& 1t't40 · }7'f.8·& t208 1.578 ? QN_ . 35,26'3. 633185 Z72.994~~~!~ , 89.50 0,394

~9 ~ ·

124,80

399,36

~.::::-·~---'":-.:·:__-~-.. -...:52:::~-:.::";'==-~~:::-.:r----~--...-- ..::..: :

. Sl.110

ukupno kg

sve.ga kg

136,24

ti222

to

60

52

20

64

61.

12

20

136.24

,a9s

2~9

2,62

6.24

1,95

, fi24

10.06

11.26

,

s ve a a rr1 g k07m'

a

16

6

14

.22

14

22

22

-·-- ------- - - .. -~-------:-_:::_-_=-- ~·.,'.'.:·-~~-:- :;: ~;:. ---~:.,-~_:...__

N

-

~

...

· TABELARNI PREGLED ARMATURE ZA CEO MOST 0 lg ukuono mm mm kom .0 6 0 8 . 0 14 30 ::) 22 9.44 . 32 -

~ .~

·.l

~

LITE.RAT U RA Prof. Mi j at Trojan o vi c: Betonski mostovi I, Beograd, 1970. Prof.. Mi j a t Tr o j a no v i c : Betonski mostovi II, Beograd, 1964. . Prof. · M i j a t T r o j a ~ o v i c: Mostovi od armiranog i prednapregnutog betona do 1960. godine,. Beograd, 1968. . Prof. Ve s e Ii n Kostic: Betonski mostovi, Beograd, 1963.· Prof. 1D rag o lj u b Sp as i c: Zidani mostovi, Beograd, 1949. Inz., Kost a Pant i c: Masivni mostovi, I i II deo, Beograd, 1955. , N. I. Po Ii van o v: Armirano-betonski gradski i drumski mostovi, Beograd, 195_9 . . r .. K. EB r pa cl> 0 B, H. H. :6 0 r A a H 0 B: IlpoeKmupoBallue MocmoB, H3)J.aTeJibCTBO .,TpaHCrropT", ·MocK~a, 1966. . E. E. rHoII1MaH, H. AKcenbpO)J., M. E. rHOlllMaH: Mocmbl, H3AaTe.tu.CTBO ,,TpaHcrropT", MOCKBa, 1965. Leon Se m a·e c: Zasvedeni mostovi, Beograd, 1955. . 'IfiZ. Boris I av Rist i c: Iskustva na izgradnji Auto-puta Beograd-Zagreb, Beograd,

c.

1955.

lnz. K o -& t a D 9 r d e vi c: Statika gradevinskih konstrukcija, Beograd, 1964. Inz. Drag.' Z. St o sic: Tehnicka mehanika, Beograd, 1960. InZ. Dor de Jova'novic: Belon i armirani beton, Beograd, 1976. · Prirucnik o primeni Pravilnika za beton i armirani beton, Beograd, 1974. Gradevinski prirucnik: Tehnicar 3, Beogra,d, 1953. Casopisi: Gradevinar, Zagreb, 1957. i 1958. Put i saobrai:aj, Beograd, 1979. lzgradnja, Beograd, 1978. i 1979.

'

SADRZAJ j

..................................................................

Strana 3

1. UVOD ....................................................................... . Istorijski razvoj mostova ................................ , .................. .

5 5

PREDGOVOR

·2. MOSTOVI ................................................... .-............... . 2.1. Definicija ............................... .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. J>odela ......• , ........................ _.._................ ~ . . . . . . . . . . . . . 2.3. Projektovanje mostova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Izbor mesta za most. .................................................. :

10 10 10 12 13

3. PROJtUSTI _····-·····························-································· 3.1. Defir;1icija , . -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Podela propusta .. , ................... ., . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Cevasti propusti ....................................................... -. . . 3.4. Projektovanje i gradenje cevastih propusta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Ploe!asti propusti : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Zasvedeni propusti i mostovi ...................................... , ...

16 16 · 16 18 22 33

4. KAMENI MOSTOVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

4.1. Materijal ................. ·...-.............................. ., .......... .

48

4.2. Podela kamenih mostova ............................................. . 4.3. Glavni delovi ......................................................... . 4.4. Projektovanje ........••................. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . 4.5. Izvodenje svodova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Otvori za olak8anje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Ograda na kamenim mostovima ...................... -. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8. Venci na kamenim mostovima ............................... : . . . . . . . . . . 4.9. Kolovoz na kamenim· mostovima ............ .' ...-......... .- ......... .'. . . . 4.10. Obalni stubovi-upornjaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11. Srednji stubovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49 49 49

39

49 53 56 57 57 58 60

5. MOSTOVI Ob NEARMIRANOG .BETONA

64

6. MOSTOVI OD ARMIRANOG I l>REDNAPREGNUTOG BETONA. . . . . . . . . . . . . . 6.1. Armirano-betonski i prednapregnuti mostovi srednjeg raspona sistema grede 6.2. Oporci i -srednji stl!bovi kod armirano-betonskih mostova . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Montazni mostovi ......... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66 69

84 95

213

\•

I!

1:.j ii li ll

1i I

~:-"

-·.

···-~--~~-·.

--

-

~-·

Strana 7. STATICKI NEODREDENE KONSTRUKCIJE 102 7.1. Mostovi sistema kontinualne _grede ........ , ............................ . 1027.2. Mostovi sistema uklestene grede : .......... : ............................. . 105 7.3. ~ostovi ramovskog sistema iii okvirni mostovi ......................... . 106 7.4. Mostovi lucnog sistema ............................................... . 109

!................ .

8. GRADENJE MOSTOVA .......................... ." ......... 8.1. Prenosenje trase· na ·teren i obeleravanje mosta ......................... . 8.2.. Prip'rema materijala i sredstava za rad .... : . .................... .-....... . 8.3, Izrada radnih i drµgih skela .......................................... .. · 8.4. Jskop temelja ". ........ '° ............ : ................................... . · 8.5. Izrada opiate i skela za glavne nosaee .. .,. .. : .......................... . 8.6. Armiracki radovi na mostu ......................................... , .. 8.7'. Betoniranje mostova ................ ' ............... : .............. : .. 8.8. Izrada krila i drugih dodatnih konstrukcija na mostu ..................... . 8.9. Izolacija na mostovima od armiranog betona, ........................... . 8.10. Odvodnjavanje mostova-od armiranog betona ... : ...................... . 8.11. Kolovozna koristrukcija na mostu .............................. : .... .' .. 8.12. Ograde na mostovima ·od armiranog i prednapregnutog betona ......... . 8.13. Obrad;i vidnih povdlna .........., .....................,. ................ . 8.14. Probno optereeenje mosta ....................... ., .......... " ........ . 8.15. Opravka i odrfavanje mostova ............................. , ......... . 8.16. Poja~vanje i prosirivanje mostova .............................. ,, .... . 8,17. Obnova osteeenih i porusenih mostova ................ " .......... , .. . '

PRILOZI UZ UD2BENIK ..................................................... . Prilog 1: PRIVREMENI TEHNICKI PROPISI ZA OPTERECENJE MOSTOVA NA PUTOVIMA .......................... ' ............... : •............... Prilog 2: SPISAK MERNIH JEDINICA MEDUNARODNOG SISTEMA MERNIH JEDINICA (SI) ................... : ................................... . Prilog 3: BROJNI PRIMER ............................................... .. LITERATURA , .................. " ................ _. ........... _. ................ .

I<

146 146 147 147 147 147 148 149

154 154 155

156 156 156 158 159 160 '

161 163

165 175 177

212

l

!

. DfSAN TOSIC

OSNOVI · MOSTOG~DNJE za IV razred usmerenog obrazovanja grade\'inske stroke Prvo izdanje, 1980. godina IZDAVAC'.: Za\'od za udtbenike i nastuna sredstva, Beograd, Obilicev venac 5 /I /

, Glavni i odgovorni urednik vonsLAv MITIC Urednik GUSA NESKOVIC Lektor TOMISLAV A. DUKIC Korice

BRATISLAV MIRKOVJC Tehnifki urednik LAZA· OPINCAL

l

Korektor UUBINKA STEFANOVIC

!

Obim: 131 f2 iltamparskib tabaka Format: 17 x24 cm Tita!: 3.000 primcraka Stampa: Beogradski izdava~ko-grafifki zavod, · Beograd, Bul~var voj•ode Milliea 17

'

I