Ejercicios De Muestreo

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS ESTADISTICA III EJERCICIOS DE MUESTREO Si la población es finita, es decir conocemos el total de la población y deseamos saber cuántos del total tendremos que estudiar. FORMULA

n=

𝑁 𝑥 𝑍2𝑥 𝑝 𝑥 𝑞 𝑒 2 𝑥 (𝑁−1)+𝑍 2 𝑥 𝑝 𝑥 𝑞

N = total de la población Z = seguridad p = proporción esperada q=1–q e = precisión EJERCICIO A cuántas personas tendría que estudiar de una población de 15.000 habitantes para conocer la prevalencia del cáncer? Seguridad = 95% Precisión = 3% Proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5% (si no tuviese ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0.5 que maximiza el tamaño)

𝑛=

15000 𝑥 1.962 𝑥 0.05 𝑥 0.95 = 200 0.032 𝑥 (15000 − 1) + 1.962 𝑥 0.05 𝑥 0.95

Se tendrán que estudiar a 200 personas Si se conoce la población, el error, el nivel de confianza y la porción de éxitos FORMULA

𝑛=

(𝑍 2 𝑥 𝑁 𝑥 𝑝)(1 − 𝑝) (𝑒 2 𝑥 𝑁) + (𝑍 2 𝑥 𝑝)(1 − 𝑝)

n = tamaño de la muestra N = población Z = nivel de confianza p = porción de éxitos e = error de muestreo EJERCIO En una ciudad de 200 personas se requiere conocer la muestra para un estudio de mercadeo, el nivel de confianza es del 95%, el error es 3% y la porción de éxitos es de 0.05 (1.962 𝑥 200 𝑥 0.05)(1 − 0.05) 𝑛= = 100.68 (0.032 𝑥 200) + (1.962 𝑥 0.05)(1 − 0.05) Se encuestaran a 100.68 personas Si se conoce la población y hay desviación estándar FORMULA

𝑛=

𝑆2 𝑒2 𝑆2 + 𝑁 𝑍2

n = tamaño de la muestra Z = nivel de confianza S = desviación estándar e = error de muestreo EJERCIO Un colegio de la localidad tiene 5226 alumnos. El rector del establecimiento desea investigar sobre la aceptación de una medida a implementar. Para ello se encarga al departamento respectivo determinar el tamaño de la muestra y se aplique la encuesta, el error es de 5%, la confianza de 95% y la desviación estándar es de 30 𝑛=

302 0.052 302 + 5226 1.962

La muestra será de 5206 personas

= 5206.33