Equipo 3. Bombas Rotodinamicas.pdf

ING. MECANICA MÁQUINAS DE FLUIDOS INCOMPRENSIBLES 3. BOMBAS ROTODINAMICAS

3.1Características de bombas

rotodinámicas

CULEBRO RAMIREZ BILLERMAN MCIM. HERNAN VALENCIA SANCHEZ MARZO 2016

El fluido las atraviesa de forma continua. Suministran caudales altos.

Suministran presiones moderadas. Su rango de caudal de trabajo es amplio. Son de construcción sencilla, no requieren tolerancias estrictas. Son compactas y de poco peso. No tienen válvulas, no tienen movimientos alternativos silenciosas y con pocas vibraciones. Son de fácil mantenimiento y de vida prolongada.

Tiene bajos rendimientos con caudales pequeños. No se autoceban (no aspiran cuando tienen aire en su interior).

 Circuitos de bombeo: industriales, urbano, sistemas de riego.

redes

 Generación de electricidad: hidroeléctricas, centrales térmicas.  Sistemas de aire acondicionado y calefacción.

 Circuitos de refrigeración en automoción.  Electrodomésticos.  Sistemas de achique.

 Grupos contra incendios.

de suministro centrales

La dirección del flujo Radiales Axiales Radioaxial o mixta Flujo a la entrada Aspiración simple Aspiración doble

Número de rodetes Una etapa Multicelulares, multifase o multietapa. Separación bomba-motor • Rotor seco (mejor rendimiento). • Rotor húmedo (menos ruido, menos mantenimiento, sólo para circuitos cerrados).

Número de rodetes • Una etapa • Multicelulares, multifase o multietapa. Separación bomba-motor • Rotor seco (mejor rendimiento). • Rotor húmedo (menos ruido, menos mantenimiento, sólo para circuitos cerrados). Posición del eje • Horizontal • Vertical • Inclinado Posición del eje Horizontal Vertical Inclinado

Presión suministrada

Baja Media Alta Ubicación Sumergible.

Pozo profundo. Construcción Partida.

ING. MECANICA MÁQUINAS DE FLUIDOS INCOMPRENSIBLES 3. BOMBAS ROTODINAMICAS 3.2 ALTURA UTIL

RUIZ ZENTENO LUZ DEL CARMEN MCIM. HERNAN VALENCIA SANCHEZ MARZO 2016

También denominadas bombas centrifugas, donde la dinámica de la corriente juega un papel esencial en la transmisión de la energía; bajo el principio de funcionamiento de la acción centrífuga. Las bombas que son turbomáquinas pertenecen a este grupo, son siempre rotativas, se fundamentan en la ecuación de Euler, su órgano transmisor de energía se denomina rodete.

Las bombas son maquinas hidráulicas, utilizadas para impulsar toda clase de fluidos en estado líquido, con ausencia o presencia de solidos en suspensión ó dilución. Operan bajo el principio de funcionamiento de las máquinas generadoras; por tanto, las bombas son máquinas diseñadas para absorber energía mecánica y restituirla a un fluido de trabajo en forma de energía hidráulica.

Nomenclatura que utiliza MATAIX Perdida total exterior a la bomba



𝐻𝑟−𝑒𝑥𝑡



𝐻𝑟−𝑖𝑛𝑡 Perdida total interior a la bomba



𝐻𝑟𝑎 Perdida en la aspiración



𝐻𝑟𝑖 Perdida en la tubería de impulsión



Altura o efectiva H que da la bomba es al altura que imparte el rodete o la altura teórica, 𝐻𝑢 , menos las perdidas en el interior de la bomba.





Expresión de la altura útil y de la energía útil Ecuación de Bernoulli. 𝑝𝐸 𝑣𝐸 𝑝𝑠 𝑣𝑠 + + 𝑧𝑒 + 𝐻 = + + 𝑧𝑠 𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔 2𝑔 Despejando H se obtiene

𝑝𝑠 𝑣𝑠 𝑝𝐸 𝑣𝐸 𝐻= + + 𝑧𝑠 − + + 𝑧𝑒 𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔 2𝑔 𝑝𝑠 −𝑝

𝑣𝑆 ² − 𝑣𝐸 𝐻= + 𝑧𝑆 − 𝑧𝐸 + 𝜌𝑔 2𝑔 𝐸

Altura útil es la diferencia de las alturas totales entre la salida y la entrada de la bomba. Esta diferencia es el incremento de altura útil comunicada por la bomba al fluido.

 GEOMÉTRICAS: Depende de las cotas de los puntos de donde toma el líquido y hasta donde lo impulsa.

 MANOMÉTRICAS: Además de las pérdidas de carga en las tuberías (incluyendo los accesorios)

 TOTAL DE LA BOMBA: Además de las pérdidas interiores en la bomba

 • A.G. de aspiración (H aspiración): Es la distancia vertical existente entre el eje de la bomba y el nivel del líquido aspirado.

GEOMETRICAS

 • A.G. de impulsión (H impulsión): Es la distancia vertical existente entre el nivel superior del líquido descargado (superficie del líquido en el depósito de impulsión o el punto de descarga libre de la tubería de impulsión) y el eje de la bomba.  • A.G. de elevación: Es la distancia vertical existente entre los niveles del líquido (el impulsado y el aspirado)

 A.M. de aspiración: Es igual a la altura geométrica de aspiración más las pérdidas de carga en la tubería de aspiración.

MANOMETRICAS

 A.M. de impulsión: Es igual a la altura geométrica de impulsión más las pérdidas de carga en la tubería de impulsión.

 A.M. total: Es la suma de las alturas manométricas anteriores.

TOTAL DE LA BOMBA

 A.T.B.: A.M.T más la pérdidas interiores a la bomba.



La altura de elevación o geométrica:



La altura manométrica o útil:



La altura total:

Las Bombas proporcionan presión, normalmente expresada como altura de líquido (M.C.L.). Las bombas son capaces de aspirar desde un depósito que esté situado a un nivel inferior al suyo. La altura suministrada por la bomba al fluido es la resta de las alturas de:

• Impulsión • Aspiración (geométricas + pérdidas de carga en las tuberías) En la Fig Hasp es negativa

Las Bombas proporcionan presión, normalmente expresada como altura de líquido (M.C.L.). Las bombas son capaces de aspirar desde un depósito que esté situado a un nivel inferior al suyo. La altura suministrada por la bomba al fluido es la resta de las alturas de:

• Impulsión • Aspiración (geométricas + pérdidas de carga en las tuberías) En la Fig Hasp es positiva

Las Bombas proporcionan presión, normalmente expresada como altura de líquido (M.C.L.). Las bombas son capaces de aspirar desde un depósito que esté situado a un nivel inferior al suyo. La altura suministrada por la bomba al fluido es la resta de las alturas de:

• Impulsión • Aspiración (geométricas + pérdidas de carga en las tuberías) En la Fig Hasp es positiva Himp es negativa

ING. MECANICA MÁQUINAS DE FLUIDOS INCOMPRENSIBLES 3. BOMBAS ROTODINAMICAS 3.3 PÉRDIDAS, POTENCIA Y RENDIMIENTO

BAUTISTA GONZALEZ JUAN MCIM. HERNAN VALENCIA SANCHEZ MARZO 2016

3.3 PÉRDIDAS, POTENCIA Y RENDIMIENTO TODAS LAS PERDIDAS SE PUEDEN CLASIFICAR EN TRES GRUPOS PÉRDIDAS HIDRÁULICAS: Disminuyen la energía específica útil que la bomba comunica al fluido, y consiguientemente la altura útil. son de dos clase (pérdidas de superficie y perdidas de forma).

las pérdidas de superficie se producen por el razonamiento del fluido con las paredes de la bomba (rodete, coron directriz) o de las particulas del fluido.

Las pérdidas hidráulicas se originan :

 En el rodete  En la corona directriz, si existe  En la caja espiral. desde la salida de la caja espiral hasta la salida de la bomba, o puntos s.

PÉRDIDAS

MECÁNICAS:

Las

pérdidas

mecánicas

incluyen las pérdidas por:

 Rozamiento del prensaestopas con el eje de la maquina  Rozamiento del eje con los cojinetes  Accionamiento de auxiliares (bomba de engranes para lubricacion, cuentarevoluciones, etc.)  Rozamiento de disco. Se llama asi el rozamiento de la pared exterior del rodete con la atmósfera del fluido que la rodea y se denomina perdida por rozamiento de disco.

PERDIDAS VOLUMÉTRICAS

estas pérdidas que se denominan también pérdidas intersticiales, son pérdidas de caudal y se dividen en dos clases.  pérdidas exteriores qe: constituyen una salpicadura de fluido al exterior, que se escapa por el juego entre la carcasa y el eje de la bomba.

Para reducir estas pérdidas se utilizan empaquetaduras o material de cierre.

 Perdidas interiores qi: son las mas importantes y reducen mucho el rendimiento volumétrico de algunas bombas. Este tipo de perdida es mas frecuente en la salida de la bomba o ventilador ya que en esta parte la presión es mayor que a la entrada.

POTENCIA SE UTILIZA LA SIGUIENTE NOMENCLATURA

FIGURA 1925

Potencia de accionamiento (pa) Potencia de accionamiento = potencia absorbida = potencia al freno = potencia en el eje. Potencia interna (pi) Potencia suministrada al rodete, igual a la potencia de accionamiento menos las perdidas mecánicas. Potencia útil (p) Incremento de potencia que experimenta el fluido en la bomba. En la misma imagen también se representa los equivalentes en potencia de las pérdidas. Pérdidas hidráulicas (phr) Ph1r = pérdidas por rozamiento de superficie Ph2r = pérdidas por rozamiento de forma.

Pérdidas volumétricas (pvr) PV1R = Pérdidas por caudal al exterior PV2R = Pérdidas por cortocircuito

pérdidas mecánicas (pmr) Pm1r = pérdidas por rozamiento en el prensaestopas Pm2r = pérdidas por rozamiento en los cojinetes y accionamiento de auxiliares. Pm3r = pérdidas por rozamiento de disco

Potencia de accionamiento (pa): Es la potencia en el eje de la bomba o potencia mecánica que la bomba absorbe. Esta potencia según la mecánica tiene la siguiente expresión. - - - - - - - - - - - -Ec. (1914) ó También

Potencia interna Pi

Es la potencia total transmitida al fluido, o sea la potencia de accionamiento, descontando las pérdidas mecánicas. - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - -Ec. (19-15)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ec. (19-4)

- - - - - - - - - - - - - - Ec. (19-16)

potencia útil p

Es la potencia de accionamiento descontando todas las pérdidas de la bomba o equivalentemente la potencia interna descontando todas y solo las pérdidas internas ( hidráulicas y volumétricas ).

La potencia útil por otra parte será la invertida en impulsar el caudal útil Q a la altura útil H.

- - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - -Ec. (19-17)

RENDIMIENTO Rendimiento hidráulico (nh) Tiene en cuenta todas y solo las pérdidas de altura total, Hr-int en la bomba , como según la ec. (19-4) H = Hu -Hr-int el valor de nh es: - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - Ec. ( 19-18) Rendimiento volumétrico (nv) Tiene en cuenta todas y solo las pérdidas volumétricas , y su valor es: - - - - --Ec. (19-19)

Q = caudal útil o caudal efectivo impulsado por la bomba Q + qe + qi = caudal teórico o caudal bombeado por el rodete

Rendimiento interno ni Tiene en cuenta todas y solo las pérdidas internas, o sea las hidráulicas y volumétricas y engloba ambos rendimientos hidráulico y volumétrico. - - - - - - - - - - - - - - - - Ec. (19-20) Según la ec. (19-16)

Y teniendo en cuenta la Ec. (19-17) se tendrá

Y finalmente - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Ec. (19-21)

Rendimiento mecánico nm Tiene en cuenta todas y solo las pérdidas mecánicas y su valor es: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ec. (19-22)

Rendimiento total ntot Tiene en cuenta todas, las pérdidas en la bomba y su valor es: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ec. (19-23)

RELACION ENTRE LOS RENDIMIENTOS Teniendo en cuenta las ec. (19-20), (19-21), (19-22) y (19-23)se tendrá

- - - - - - - - - - - Ec. (19-24)

Por tanto

El rendimiento total de una bomba es el producto del rendimiento interno Por el rendimiento mecánico. O también el producto de los tres rendimientos: Hidráulico, volumétrico y mecánico.

Es útil ahora expresar la potencia de accionamiento en función de Q y de H ( expresión hidráulica de potencia de accionamiento, en contraposición a la Expresión mecánica de la Ec. (19-14) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ec. (19-25) Asimismo la potencia interna en función de los rendimientos hidráulico Y volumétrico se expresa, como ya hemos visto así.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ec. (19- 26)

FUENTES BIBLIOGRAFICOS

Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas - Claudio Mataix 2ª edición https://prezi.com/a8g_vpm7ckry/perdidas-potencias-yrendimientos/ http://personales.unican.es/renedoc/Trasparencias%20WEB/ Trasp%20Sist%20Ener/02%20BOMBAS.pdf

ING. MECANICA MÁQUINAS DE FLUIDOS INCOMPRENSIBLES 3. BOMBAS ROTODINAMICAS 3.4 CAVITACIÓN Y ALTURA DE SUCCIÓN

SERRANO LÁZARO FABIÁN ALEJANDRO MCIM. HERNAN VALENCIA SANCHEZ MARZO 2016

Introducción… La mayoría de los procesos de la industria química incluyen el transporte de fluidos a través de un sistema de cañerías, para llevar a cabo esto se debe ir aumentando la energía del líquido, el equipo que cumple de mejor forma esta tarea es la llamada bomba hidráulica. De esta forma, la elección de una bomba está íntimamente ligada con el mejoramiento de los procesos, es por esto que se hace necesario tener un mejor conocimiento sobre las bombas, su funcionamiento y algunos fenómenos asociados a éste. Es por esto, que centraremos nuestra atención en esta clase de bomba y un problema asociado a su funcionamiento como es la cavitación.

La cavitación puede ser el principal problema en lo que se refiere al bombeo de fluidos. En muchas ocasiones, se cree que la cavitación es un problema de la bomba en sí misma. Y más bien es un problema de la instalación que aparece sólo en la bomba porque las condiciones han cambiado o porque, en primer lugar, la bomba no se instaló correctamente. No importa cuál sea el tipo de bomba: centrífugas, de desplazamiento positivo, autocebantes o sumergibles, todas ellas pueden sufrir los efectos de la cavitación.







El diccionario define este término como “formación de burbujas de vapor o de gas en el seno de un líquido, causada por las variaciones que éste experimenta en su presión.” Cuando las burbujas se colapsan aparecen unas oquedades o picaduras, en la superficie del metal en contacto con el líquido. Cavitación procede del latín “cavus”, que significa espacio hueco o cavidad. En los diccionarios técnicos se define como ‘la rápida formación y colapso de cavidades en zonas de muy baja presión en un flujo líquido. En la literatura sobre bombas centrifugas, en lugar de “cavidad”, se usan varios términos como: bolsones de vapor, bolsones de gas, hoyos, burbujas, etc.

En el contexto de las bombas centrifugas, el término cavitación implica un proceso dinámico de formación de burbujas dentro del líquido, su crecimiento y subsecuente colapsamiento a medida que el líquido fluye a través de la bomba. Generalmente las burbujas que se forma dentro de un liquido son:

Burbujas de vapor

Burbujas de gas



Las burbujas de vapor se forman debido a la vaporización del líquido bombeado. La cavitación inducida por la formación y colapso de estas burbujas se conoce como Cavitación Vaporosa.

Se manifiesta como una reducción del desempeño de la bomba, ruido excesivo, alta vibración y desgaste en algunos componentes de la bomba.

Es la forma de cavitación más común en las bombas de proceso. Generalmente ocurre debido a un insuficiente NPSH disponible o a fenómenos de recirculación interna.



Las burbujas de gas se forman por la presencia de gases disueltos en el líquido bombeado (generalmente aire pero puede ser cualquier gas presente en el sistema). La cavitación inducida por la formación y colapso de estas burbujas se conoce como Cavitación Gaseosa Se produce por efecto de gases disueltos (más comúnmente aire) en el líquido. Esta cavitación raramente produce daño en el impulsor o carcaza.

Su efecto principal es una pérdida de capacidad.

Existen dos formas para que un líquido hierva 



1. Es calentarlo hasta alcanzar su punto de ebullición (100 ºC para agua). 2. Es reducir la presión a la que está sometido el líquido hasta que éste entre en ebullición a temperatura ambiente.

En ambos casos, el líquido hierve a una presión de vapor relativa a una temperatura. En el interior de una bomba, se crean vacíos o zonas de presión negativa. Si este vacío excede la presión de vapor del líquido a bombear, entonces se forman burbujas de vapor que se desplazan por el sistema hasta implosionar, cuando existe una presión local suficientemente alta. Cuando las burbujas se colapsan, la implosión puede superar los 6.900 bar. Si la implosión se produce cerca de una zona metálica, se atacará su superficie con una picadura minúscula.

Las burbujas se forman dentro del líquido cuando este se vaporiza. Esto es, cuando cambia desde la fase liquida a la de vapor. La vaporización de cualquier líquido dentro de un contenedor se produce ya sea porque la presión sobre la superficie del líquido disminuye hasta ser igual o inferior a su presión de vapor (a la temperatura actual), o bien porque la temperatura del líquido sube hasta hacer que la presión de vapor sobrepase a la presión sobre la superficie de líquido.

En resumen, la vaporización se produce por adición de calor o por reducción de la presión estática

Por lo tanto, el concepto clave es: Las burbujas de vapor se forman dentro de la bomba cuando la presión estática en algún punto baja a un valor igual o menor que la presión de vapor del líquido.

Vemos que mientras menor es la temperatura, menor es la presión de vapor del agua. Esto explica por qué en las altitudes sobre el nivel del mar(presiones menores que 760 mm Hg), el agua hierve por debajo de100°C

A la presión atmosférica y en el punto de ebullición, pequeñas esferas de agua se convierten en burbujas de vapor produciendo con ello un aumento en los volúmenes originalesde1.600 veces.

Por ende, si la presión del líquido en algún punto de la bomba centrífuga cae o iguala la presión de vapor a la temperatura dada, se empezarán a formar burbujas o bolsas de vapor en los puntos de nucleación (pequeñas microcavidades o imperfecciones sobre la superficie del rodete, pequeñas partículas disueltas en el líquido, etc), las cuales se expanden mientras residan en zonas de baja presión.

En la figura 3.b: si es la cara anterior (“m”)de un rodete girando en sentido antihorario (figura 3.a) la caída de presión no es tan brusca como es en la cara posterior (“n”).

Para entender y evitar de una forma más útil la cavitación se definen parámetros más concretos y simples con los siguientes acrónimos: NPSHA(Net Positive Suction Head Available) Se refiere a la diferencia entre la altura o cabeza que posee el fluido antes de entrar a la bomba y la “altura” de presión de vapor (en unidades de longitud). Su valor es absoluto, posee unidades de longitud (m), y se refiere a que tan cerca de vaporizarse se encuentra un fluido Definición matemática:

Donde : HD: Es la cabeza asociada con la energía (cinética y de presión) disponible que posee el fluido antes de entrar a la bomba. Pvapor: Es la presión de vapor cuyo valor puede ser encontrada en tablas.

NPSHR(Net Positive Suction Head Required) Éste será característico y estará determinado para cada bomba por el fabricante, por ende, es independiente de cómo esté estructura do el sistema antes de la bomba. En síntesis, podemos decir que los valores de este parámetro serán la energía necesaria para pasar a través de la bomba sin que ocurra cavitación. Estos se determinan de acuerdo a pruebas que se realizan a la bomba en un entorno controlado, donde se reduce gradualmente el NPSHA con un caudal fijo hasta que la cavitación produzca una reducción del 3% de la cabeza de la bomba

De esta manera, para evitar la cavitación con seguridad se debe tener un NPSHA (disponible, dado por la configuración del sistema) mayor(con un cierto margen de seguridad) que el NPSHR especificado por el fabricante de la bomba.

Curva de la bomba de marca Thomsen Modelo 6 a 1750 RPM

Pero para entender de mejor forma cómo se trabaja con los valores de NPSHA y NPSHR mostraremos el procedimiento con el siguiente ejemplo:

1. Se tiene una bomba centrífuga que succiona agua desde un depósito abierto a la atmósfera 2.El cálculo de NPSHA para este sistema es sencillo ya que de acuerdo a la definición

Donde HD es la energía que dispone el líquido en la succión de la bomba en forma de altura.

El concepto físico más importante que se debe tener claro para comprender lo que sigue es el principio de Bernouli combinado con la primera ley de termodinámica, cuya mezcla genera la “ecuación energética de Bernoulli” que establece que entre dos puntos (“1” y “2”) del flujo de un fluido incompresible se cumple que

•

Debido a que no hay bombas entre el nivel de succión “0” y la entrada a la bomba “A”, se tiene que H=0.

•

De acuerdo al esquema (za-z0)=ha

hf=pérdidas por fricción en el trayecto entre “0” y “A” (válvulas, codos, etc.) Para calcular existen parámetros en bibliografía que entregan una constante multiplicada por la carga cinética del fluido •

Por último consideramos que el estanque o depósito de donde se succiona es de un diámetro muchísimo mayor que el de la cañería, y por lo tanto. •

Se aplica ecuación de Bernoulli entre el punto 0yA

Cabe mencionar que hf es el factor de fricción que para una instalación fija sólo depende del caudal de forma cuadrática, es decir, hf=KQ2, Donde K es una constante asociada con los “fittings” del trayecto y la cañería es el caudal que fluye por la cañería en m3/s

Para que no se produzca cavitación se requiere que NPSHA>NPSHR, que de una forma gráfica implicaría dibujar la curva de que tiene el sistema diseñado sobre el diagrama de bombas.

Si no se produce ningún cambio en las condiciones de operación, se seguirán formando burbujas nuevas y las viejas siguieran creciendo de tamaño. Luego serán arrastradas por el liquido desde el ojo del impulsor hacia los alabes y la periferia del impulsor. Debido a la rotación del impulsor las burbujas adquieren alta velocidad y se desplazan hacia las regiones de alta presión dentro del impulsor donde empiezan a colapsar. El ciclo de vida de una burbuja se ha estimado en alrededor de 0.003 seg.

Distribución de la presión en el rodete de una bomba centrífuga con un inductor

Una vez que las burbujas alcanzan zonas de alta presión se produce que llegan a un punto donde la presión exterior es mayor que la presión dentro de las burbujas, por lo tanto, estas son aplastadas por el líquido e implosionan, de esta manera, muchas burbujas comienzan a colapsar de manera asimétrica en los álabes, cientos de burbujas colapsan en aproximadamente el mismo punto de cada alabe. Se han reportado presiones de colapso de burbujas superiores a 1 GPa (145x106psi). El martilleo altamente focalizado puede producir desprendimiento de material(socavaciones) en el impulsor En conclusión, podemos decir que la cavitación es una condición anormal de una bomba centrífuga y que implica todo el proceso desde que se forman las burbujas hasta que implosionan en el rodete.

Se debe aclarar que el golpeteo continuo de muchas burbujas sobre el rodete produce un desgaste de la bomba, es por ello que se debe tratar de evitar la cavitación, otras razones por las cuales debe evitarse la cavitación en una bomba se detallan a continuación. Efectos de la cavitación en las bombas centrífugas. Ruidos y vibraciones

Reducción de la cabeza de la bomba

Fluctuaciones en la capacidad o caudal de la bomba

Erosión o “pitting”

Este es uno de los efectos más obvios de la cavitación, el colapso de las burbujas en la bomba generará ruidos generalmente perceptibles similares a un golpeteo de un martillo en la bomba y vibraciones que en algunos casos puede producir fallas en los sellos, rodamientos y otras zonas de la bomba que se fatigan. Mientras más grande sea la bomba mayor será el ruido y sus vibraciones.

Otro de los mayores efectos de la cavitación es la caída en la cabeza de la bomba, generalmente esto se debe que a como los vapores son compresibles la energía de la bomba se gasta en aumentar la velocidad del líquido que llenó las cavidades de las burbujas colapsadas, por lo tanto, se produce una drástica caída del desempeño de la bomba

Como el volumen de una burbuja es mucho mayor que la del líquido, esta va a ocupar más espacio mientras exista, lo que va a producir fluctuaciones en el flujo y a la salida de la bomba saldrán chorros intermitentes

Una de las evidencias visuales más claras de la existencia de cavitación en una bomba es la erosión que se produce en los materiales, esto debido a que la implosión de las burbujas y el aumento de la velocidad en el líquido que rellena esos huecos produce un choque muy fuerte de éste con el material de la bomba Creando orificios, que dan la impresión de que la superficie fue golpeada con un martillo.

Debe tenerse en cuenta que válvulas y otros accesorios pueden cavitar sufriendo los mismos efectos perjudiciales que una bomba. Si una válvula tiene su admisión parcialmente cerrada, probablemente cavitará y se deteriorará de la misma forma que lo haría un impulsor y la placa de desgaste de una bomba cuya aspiración estuviera obstruida





Cuando una bomba cavita, se oye un ruido característico que recuerda un martillo golpeando una pieza de metal o como si la bomba tuviera piedras en su interior e impactaran constantemente. La forma más precisa para detectar la cavitación es tomar lecturas de presión en la aspiración e impulsión de la bomba y medir con exactitud la velocidad de trabajo de la bomba. Con esta información, se consulta la curva característica de la bomba y se determina dónde está trabajando la bomba. Si se sospecha que la bomba padece una “cavitación de aspiración” la lectura de presión en la brida de succión indicará un nivel de vacío importante o, posiblemente, debe revisarse el cálculo del NPSH. Evidentemente, si se abre la bomba y en el rodete se observa algún ataque similar a los descritos, entonces la cavitación ya no es una sospecha sino que es una realidad.

Pérdida de rendimiento  En primer lugar, la cavitación disminuye el rendimiento mecánico de los sistemas. En una hélice de barco, por ejemplo, la aparición de estas burbujas de aire «despegan» el contacto del agua alrededor de la hélice, disminuyendo considerablemente su eficacia 







http://gonzalezpyadira.mex.tl/imagesnew2/0/0/ 0/0/2/1/4/2/7/5/CAVITACION_2.pdf www.pricast.es/files/6249/style/img/Cavitacionde-una-bomba-centrifuga.pdf https://mecflue.wikispaces.com/Cavitacion

ING. MECANICA MÁQUINAS DE FLUIDOS INCOMPRENSIBLES 3. BOMBAS ROTODINAMICAS 3.5 Leyes de semejanzas De la Cruz de la Cruz Yovani Alonso

MCIM. HERNAN VALENCIA SANCHEZ MARZO 2016

UNIDAD III BOMBAS ROTODINAMICAS

LEYES DE SEMEJANZA DE LAS BOMBAS

El fundamento de las leyes de semejanza es el análisis dimensional Una ecuación debe ser dimensionalmente homogénea, sus términos deben tener las mismas dimensiones. • Una variable es dimensional si su valor numérico depende de la escala utilizada en su medida, es decir, depende del sistema de unidades elegido (longitud, tiempo, potencia…) • Una variable es adimensional cuando su valor numérico es independiente del sistema de unidades de medida (rendimiento, relaciones geométricas...)

•

Para predecir el comportamiento de una maquina de distinto tamaño: pero geométricamente semejante a otra cuyo comportamiento (caudal, potencia, etc.). Se conoce trabajando en las mismas condiciones. (sobre todo en condiciones de optimo rendimiento)

•

Para predecir el comportamiento de una misma maquina (igualdad es un caso particular de la semejanza), cuando varia alguna de sus características, por ejemplo en una bomba para predecir como varia la altura efectiva cuando varia el numero de revoluciones, o en una turbina como varia el caudal cuando varia la altura neta, etc. (sobre todo también en condiciones de optimo rendimiento)

Las 6 LEYES DE SEMEJANZA DE LAS BOMBAS

Las tres primeras leyes se refieren a la misma bomba (D’/D’’= 1 designamos con ‘ y ’’ las dos bombas que en este caso son una misma , pero funcionando en condiciones distintas ) y expresan la Variación de las características de una misma bomba o de bombas iguales

Primera ley de semejanza Los caudales son directamente proporcionales a los números de revoluciones ………….. Ec. 25.5

𝑄′ 𝑄′′

=

𝑛′ 𝑛′′

Formula para la deducción de la Ec 25.5 𝑄 = 𝐴𝑣

Las alturas útiles son directamente proporcionales a los cuadrados de los numero de revoluciones. ′

′

𝐻 𝑛 = ′′ 𝐻′′ 𝑛

2

………….. Ec. 25.6

Las potencias útiles son directamente proporcionales a los cubos de los números de revoluciones:

𝑃′ 𝑃′′

=

𝑛′ 𝑛′′

3

………….. Ec. 25.7

Las tres siguientes se refieren a dos bombas geométricamente semejantes pero de diámetro distinto y expresan la. Variación de dos bombas geometralmente semejantes con el tamaño si se mantiene constante en numero de revoluciones

Los caudales son directamente proporcionales al cubo de la relación de diámetros : ′

′

𝑄 𝐷 = 𝑄′′ 𝐷 ′′

3

………….. Ec. 25.8

Las alturas útiles son directamente proporcionales al cuadrado de la relación de diámetro: 𝐻′ 𝐻′′

=

𝐷′ 𝐷′′

2

………….. Ec. 25.9

Las potencias útiles son directamente proporcionales a la quinta potencia de la relación de diámetros: ′

′

𝑃 𝐷 = 𝑃′′ 𝐷 ′′

5

………….. Ec. 25.10

Estas leyes se pueden fundir dos a dos, haciendo que varié primero el diámetro y luego el numero de revoluciones , obteniéndose las formulas siguientes: 𝑄′ 𝑛′ = ′′ 𝑄′′ 𝑛

𝐷′ 𝐷′′

𝐻′ 𝑛′ = ′′ 𝐻′′ 𝑛

2

𝑃′ 𝑛′ = ′′ 𝑃′′ 𝑛

3

3

………….. EC. 25-11

𝐷′ 𝐷′′

2

𝐷′ 𝐷′′

5

………….. EC. 25-12

………….. EC. 25-13

De las ecuaciones anteriores se deduce la siguiente: 𝑛𝑠 =

1 5 − 𝑛𝑃2 𝐻 4

………….. Ec. 25.14

Donde 𝑛𝑠 = es el numero especifico de revoluciones en función de la potencia Todas las bombas geométricamente semejantes tienes el mismo numero especifico de revoluciones También se tiene: 1 3 − 3.65𝑛𝑄 2 𝐻 4

………….. Ec. 25.15 𝑛𝑠 = Donde 𝑛𝑠 = es el numero especifico de revoluciones en función del caudal

• Determinar la respuesta de una máquina hidráulica cuando cambia alguna característica (velocidad de rotación, …) • Obtener las características de una máquina geométricamente semejante a otra pero de diferente tamaño • Parametrizar el comportamiento de las máquinas ensayadas a través de ábacos adimensionales y diagramas universales

Una bomba centrifuga gira a 1800 rpm, da una caudal de 1360L/min con una altura efectiva de 120m y un rendimiento total de 75% si esta misma bomba gira a 1450 rpm calcular: a.)el caudal b.)la altura efectiva c.) la potencia en el eje

a.) Tomando la ecuación 25.5 

𝟏𝟑𝟔𝟎

𝐋 𝐦𝐢𝐧

𝐐′′

=

𝟏𝟖𝟎𝟎 𝟏𝟒𝟓𝟎

𝑄′ 𝑄′′

=

𝑛′ 𝑛′′

Q’’=1095.55 L/min

b. Tomando la ecuación 25.6 𝟏𝟐𝟎𝐦 𝐇′′

=

𝐻′ 𝐻′′

=

𝑛′ 𝑛′′

𝟏𝟖𝟎𝟎 𝟐 𝟏𝟒𝟓𝟎

c.) sabiendo que 𝑃 = 𝑄𝜌𝑔𝐻 =

2

m=77.87 𝐻𝑄 75𝜇

Donde: 𝜇 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑷=

𝟕𝟕.𝟖𝟕∗𝟏𝟎𝟗𝟓.𝟓𝟓 𝟕𝟓∗𝟎.𝟕𝟓

P=25.27 (HP)

Una bomba centrifuga en que no se consideran las perdidas ni se tiene en cuenta el estrechamiento del flujo producido por el espesor de los alabes, tiene las siguientes dimensiones: D1=75mm, D2=300mm; b1=b2=50mm; 𝛽1=45º, 𝛽2=60º. La entrada de los alabes es radial (caso ordinario en las bombas centrifugas). La bomba gira a 500 rpm. El fluido bombeado es agua, calcular: a) caudal b) la altura que da la bomba c)el par transmitido por el rodete del fluido d) la potencia de accionamiento