Esfuerzo De Apoyo O De Aplastamiento Ejercicio 10

ESFUERZO DE APOYO O DE APLASTAMIENTO 1. Un poste de sección cuadrada de 6 plg de lado se soporta mediante una zapata de 2 pies x 1 pies. El poste tiene una carga de 18000 lb. Determinar: a. La presión de apoyo entre el poste y la zapata. b. La presión de apoyo entre la zapata y el terreno.

DATOS Aposte = 6 pulg * 6 pulg Azapata = 2 pies * 1 pie P= 18000 lb A.P = 6plg*6plg

A.Z = 2pie*1pie

SOLUCION



𝑆 𝑝 ⁄𝑧 =

 𝑆 𝑧 ⁄𝑡 =

𝑃 6 𝑝𝑙𝑔∗6 𝑝𝑙𝑔

=

18000 𝑙𝑏 36 𝑝𝑙𝑔2

𝑃 (2 𝑝𝑖𝑒𝑠∗ 12 𝑝𝑙𝑔⁄𝑝𝑖𝑒𝑠)2

=

= 500 𝑙𝑏⁄𝑝𝑙𝑔2

18000 𝑙𝑏 36 𝑝𝑙𝑔2

= 500 𝑙𝑏⁄𝑝𝑙𝑔2

2. Un poste de sección cuadrática de 4 plg * 4 plg se apoya sobre una solera de 4 plg * 1 plg como se muestra en la figura. El poste soporta una carga de 4800 lb. Determinar el esfuerzo de apoyo entre el poste y la solera. DATOS A poste = 4 plg * 4 plg A

zapata

P= 4800 lb

= 4 plg * 1 plg

P = 4800 lb

A.P = 4plg*4plg

A.S = 4plg*1plg

SOLUCION 

𝑆 𝑝 ⁄𝑧 =



𝑆 𝑧 ⁄𝑡 =

𝑃 4 𝑝𝑙𝑔∗ 4 𝑝𝑙𝑔 𝑃

4800 𝑙𝑏

=

(4 𝑝𝑙𝑔∗1 𝑝𝑙𝑔)2

16 𝑝𝑙𝑔2

=

= 300 𝑙𝑏⁄𝑝𝑙𝑔2

4800 𝑙𝑏 16 𝑝𝑙𝑔2

= 300 𝑙𝑏⁄𝑝𝑙𝑔2

3. Una columna tubular que tiene en la base una placa de acero de 6 plg * 6 plg es soportada por un muro de concreto. El esfuerzo de apoyo entre el concreo y la placa de acero no debe exceder de 500 lb/plg2. Usando este esfuerzo de apoyo, determinar la máxima carga que puede soportar la columna. DATOS

P= ¿?

A placa de acero = 6 plg * 6 plg S = 500 lb/plg2 P = ¿?

A.P = 6plg*6plg

SOLUCION  𝑆 𝑝 ⁄𝑚 =

𝑃 6 𝑝𝑙𝑔∗ 6 𝑝𝑙𝑔

=> 500𝑙𝑏⁄𝑝𝑙𝑔2 =

𝑃 36 𝑝𝑙𝑔2

 P = 18000 lb 4. Una zapata cuadrada sporta una columna que lleva una carga axial de 64 k. la presión de apoyo en el suelo no debe exceder de 4000 lb/plg2. Determinar las dimensiones necesarias de la zapata. Despreciese el peso de la zapata. DATOS P = 64 k S = 4000 lb/plg2 SOLUCION 𝑃  𝑆 𝑐⁄𝑧 = 𝐴  𝐴=

64000 𝑙𝑏 4000 𝑙𝑏⁄𝑝𝑙𝑔2

 L2= 16 plg2 => L = 4 plg

5. Un perno de 7/8 de plg se usa para unir dos placas de 3/8 plg de espesor. Determinar el esfuerzo de aplastamiento entre el perno y las placas. Las placas llevan una carga de 5000 lb. DATOS A = 7/8 plg * 3/8 plg = 21/64 plg2 P = 5000 lb 7/8

7/8 50000 lb

5000 lb

SOLUCION

𝑺𝒄 =

𝑷 𝟓𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒃 𝟐 = = 𝟏𝟓𝟐𝟑𝟖. 𝟏𝟎 𝒍𝒃⁄𝒑𝒍𝒈 𝑨 𝟐𝟏⁄𝟔𝟒 𝒑𝒍𝒈𝟐

6. Dos pernos de ½ plg se usan para unir dos placas de 5/16 plg de espesor que soportan una carga de 4000 lb. Determinar el esfuerzo de aplastamiento entre los pernos y las placas. DATOS A = 1/2 plg * 2(5/16) plg = 5/16 plg2 P = 4000 lb

5/16

5/16 4000 lb 4000 lb

SOLUCION

𝑺𝒄 =

𝑷 𝟒𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒃 = 𝑨 𝟓⁄𝟏𝟔 𝒑𝒍𝒈𝟐

𝟐

= 𝟏𝟐𝟖𝟎𝟎 𝒍𝒃⁄𝒑𝒍𝒈

7. Dos pernos de ¾ plg usan para unir tres placas, como se muestra en la figura. Determinar el esfuerzo de aplastamiento entre los pernos y las placas.

DATOS

D = ¾ plg Sc = ¿?

1/4 3/8

3600 lb

7200 lb 3600 lb 1/4

SOLUCION

𝑺𝒄 =

𝑷 𝟕𝟐𝟎𝟎 𝒍𝒃 = 𝑨 𝟏⁄𝟒 𝒑𝒍𝒈 ∗ 𝟑⁄𝟖

𝟐

𝒑𝒍𝒈

= 𝟏𝟐𝟖𝟎𝟎 𝒍𝒃⁄𝒑𝒍𝒈

8. Una carga axial de 40 KN se aplica a un poste corto de madera el cual es soportado por una zapata de concreto que reposa sobre el suelo plano. Calcule: a) el esfuerzo de apoyo en la zapata de concreto b) el esfuerzo de la zapata para que el esfuerzo de apoyo en el suelo no exceda de 145 kpa.

SOLUCION 𝑃 4000 a) 𝜎𝑐 = 𝐴 = 0.144 = 27777777.778 𝑁⁄𝑚2= 2.77 MPa 𝐶

b) 𝐴𝐶 =

𝑃 𝜎𝐶

40000

= 145000 = 0.275 𝑚2

Ac= L2=> L = √𝐴𝐶 = √0.275 = 0.52 𝑚 9. En el sistema de horquilla pasador que se muestra en la figura calcule el espesor que debe tener cada rama de la horquilla si el sistema debe soportar una carga de 6000 kg sin que se exceda un esfuerzo de 700 kg/cm al corte y de 1400 kg/cm al aplastamiento.

a) Se calcula el diámetro del pasador. 𝛿=

𝑑𝑃 = (

𝑃 𝑃 𝑃4 = = 𝐴 2𝐴𝑝 2𝜋𝑑𝑝2 2𝑃 1⁄ ) 2 = 2.33 𝑐𝑚 𝜋𝐴𝑝

b) Se calcula el espesor de cada rama de la horquilla

∑ 𝐹𝑥 = 0 6000 – 2P = 0

6000 = 3000 𝑘𝑔 2 3000 𝑡= = 0.89 𝑐𝑚 2.4 ∗ 1400 𝑃=

10.