Evrokod 8_deo 1 Seizmika.pdf

I••I DGKS

E E

I

T

1

-1 :2004

l••I DGKS

E

v· R

0 p

s K I

s

EN 1998-1:2004 Evrokod 8

"

PRORACUN " SEIZMICKI OTPORNIH KONSTRUKCIJA v

DEO 1:

OPSTA PRAVILA, v

T

SEIZMICKA DEJSTVA

A

I PRAVILA ZA ZGRADE

N

D A R D

Beograd, novembar 2009.

Ovaj prevod na srpski jezik Evropskog standarda EVROKODOVI ZA KONSTRUKCIJE Evrokod 8: EN 1998-1:2004

PRORACUN SEIZMICKI OTPORNIH KONSTRUKCIJA Deo 1:

OPSTA PRAVILA, SEIZMICKA DEJSTVA I PRAVILA ZA ZGRADE

objavljuje se u okviru druge faze PROJEKTA: UVOOENJE EVROPSKIH STANDAROA U GRAE>EVINARSTVU KAO NACIONALNIH STAND ARDA SRBIJE

NOSIOCI PROJEKTA: Gradevinski fakultet Univerzlteta u Beogradu Drustvo gradevinskih konstruktera Srblje - DGKS lnienjerska komora Srbije lnstitut za standardizaciju Srbije

PROJEKTNI TIM za ovu fazu Projekta: Prof. dr eorde Vuksanovlc, rukovodilac Projekta. Prof. dr Dusan Najdanovic i prof. dr Aleksandar Pakvor, EC1 V. prof. dr Zlatko Markovic i prof. dr Dragan Budevac, EC3 v. prof. dr Bosko Stevanovic, EC5 i EC6 Prof. dr Petar Anagnost!, EC7 V. prof. dr eorde Ladinovic, EC8

EVROKODB Deo1: Prevod: Strucna redakcija:

lzdavac: Za izdavaea: Tehnicki urednik: Priprema I stampa: Tirai:

dr &orde Ladinovic, dr Radomir Follc, dr Stanko Breit, dr Zoran Brujic, dr Tatjana Koeetov Mlsulic, Andrija Ra&eta dr &orde Ladlnovlc

Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Oekan. prof. dr Dorde VuksanoviC V. prof. dr Borde Ladinovic, dipl. grad. inz. Dedraplast, Beograd 700 primeraka ISBN 978-86-7518-123-1

Beograd, novembar 2009.

PREDGOVOR uz prevod na srpski jezik Evropskog standarda EVROKOD 8: PRORACUN SEIZMICKI OTPORNIH KONSTRUKCIJA Deo 1: OPSTA PRAVILA, SEIZMICKA DEJSTVA I PRAVILA ZA ZGRADE

Ovaj prevod na srpski jezik Evropskog standarda Evrokod 8: Proracun seizmicki otpornih konstrukcija, Deo 1: Opsta pravila, seizmicka dejstva i pravila za zgrade (EN 1998-1: 2 004), pripremljen je u okviru druge faze projekta Usvajanje Evropskih standarda u gradevinarstvu kao nacionalnih standarda Srbije, prema Sporazumu sklopljenom izmedu lnstituta za standardizaciju Srbije i nosioca Projekta Gradevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu. Druga faza Projekta obuhvata prevodenje i objavljivanje sledecih 12 delova Evrokodova za konstrukcije: Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije, Deo 1-1: Zapreminske tezine, sopstvena tezina, korisna opterecenja za zgrade Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije, Deo 1-3: Dejstva snega Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije, Deo 1-4: Dejstva vetra Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije, Deo 1-5: Termicka dejstva Evrokod 3: Proracun celicnih konstrukcija, Deo 1-3: Opsta pravila - Dodatna pravila za hladno oblikovane tankozidne elemente i limove Evrokod 3: Proracun eelicnih konstrukcija, Deo 1-5: Puni limeni elementi Evrokod 3: Proracun celicnih konstrukcija, Deo 1-10: lzbor celika u pogledu zilavosti i svojstava po debljini Evrokod 5: Proracun drvenih konstrukcija, Deo 1-1: Opsta pravila i pravila za zgrade Evrokod 6: Proracun zidanih konstrukcija, Deo 1-1: Opsta pravila za armirane i nearmirane zidane konstrukcije Evrokod 7: Geotehnicki proracun, Deo 1: Opsta pravila Evrokod 8: Proracun seizmicki otpornih konstrukcija, Deo 1: Opsta pravila, seizmicka dejstva i pravila za zgrade Evrokod 8: Proracun seizmicki otpornih konstrukcija, Deo 3: Procena stanja i ojaeanje zgrada Ovih dvanaest delova Evrokoda, zajedno sa pet delova koji su prevedeni i publikovani 2006. godine u okviru prve faze Projekta, a cije se usvajanje ocekuje do kraja ove godine, sacinjavaju set propisa za proracun objekata u zgradarstvu. Njima su obuhvaeene konstrukcije od svih tradicionalnih gradevinskih materijala (betona, celika, drveta, kao i spregnute i zidane) i sva dejstva (opterecenja) koja su karakteristicna za konstrukcije u zgradarstvu. Tako se otvaraju mogucnosti za projektovanje objekata u zgradarstvu u potpunosti prema savremenim evropskim propisima, koji ce uskoro postati i nasi standardi. Bez obzira sto Srbija jos nije clan CEN-a, usvajanje Evropskih standarda je uslov za ulazak u Evropske integracije, pa otuda proizilazi ogroman znaeaj usvajanja Evrokodova za konstrukcije kako bi se omogucio povratak naseg gradevinarstva na pozicije na kojima smo nekada bili i koje bismo zeleli da ponovo zauzmemo. Detaljniji podaci o istorijatu, sadr:Zaju, ciljevima i oblasti primene Evrokodova za konstrukcije mogu se naci u prevodu predgovora ovog standarda, na stranicama koje slede. Prevod ovog Evropskog standarda na srpski jezik predat je odgovarajucim Komisijama lnstituta za standardizaciju Srbije i moze se sa sigurnoscu oeekivati da 6e u relativno kratkom vremenu biti i formalno odobren za primenu kao nas nacionalni standard. Realizacija druge faze Projekta omogucena je donacijom i uz finansijsku podrsku velikog broja nasih firmi i institucija u oblasti gradevinarstva. Te firme i institucije, sponzori Projekta, prikazani su na kraju knjige. Svima koji su na bilo koji nacin pomogli realizaciju ovog, izuzetno znaeajnog projekta za nase gradevinarstvo, i ovim putem iskazujemo veliku zahvalnost.

Beograd, avgust 2009.

PROJEKTNI TIM

NAPOMENA: Ovaj prevod Evropskog standarda ne moze se koristiti za druge namene.

Obradivaci ne snose nikakvu odgovomost za njegovu neovtaseenu primenu.

EVROPSKISTANDARD

EN 1998-1

EUROPEAN STANDARD NORME EUROPEENNE EUROPAISCHE NORM ICS 91.120.25

Decembar 2004

Zamenjuje ENV 1998-1-1:1994, ENV 1998-1-2:1994, ENV 1998-1-3:1995

Evrokod 8:

PRORACUN SEIZMICKI OTPORNIH KONSTRUKCIJA

Deo 1:

OPSTA PRAVILA, SEIZMICKA DEJSTVA I PRAVILA ZA ZGRADE

Eurocode 8: Part 1:

Design of structures for earthquake resistance General rules, seismic actions and rules for buildings

Eurocode 8: Partie 1:

Calcul des structures pour leur resistance aux seismes Regles generales, actions sismiques et regles pour les biitiments

Eurocode 8: Teil 1:

Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln fiir Hochbauten

Ovaj Evropski standard (European Standard - EN) odobrio je za upotrebu Evropski komitet za standardizaciju (European Committee for Standardization - GEN) 23. aprila 2004. godine. Clanice CEN obavezne su da se pridriavaju lnternih pravila CEN/CENELEC-a, prema kojima ovom Evropskom standardu moraju da daju status nacionalnog standarda, bez ikakvih promena. Najnoviji podaci i bibliografska referentna dokumenta za takve nacionalne standarde mogu da se dobiju ako se zatrafe od Centralnog sekretarijata (Central Secretariat) iii od svake clanice CEN-a. Ovaj Evropski standard postoji u tri sluzbene verzije (engleskoj, francuskoj i nemackoj). Verzija na nekom drugom jeziku, prevedena uz odgovomost clanice CEN-a na njen sopstveni jezik, i prijavljena Centralnog sekretarijatu, ima isti status kao sluzbene verzije. Clanice CEN-a su nacionalne organizacije za standarde Austrije, Belgije, Kipra, Geske Republike, Danske, Estonije, Finske, Francuske, Nem~cke, Grc_ke, Mada~~e, lslan.~a, lrske, ltalije, _Letonije:, Lityanije: L~~sembourga, Malte, Holandije, Norveske, Poljske, PortugahJe, Slovacke, Slovernie. SparnJe, Svedske, Svaicarske 1 Vehke Bntarnie.

EUROPEAN COMMITEE FOR STANDARDIZATION COMITE EUROPEEN DE NORMALISATION EUROPAISCHES KOMITEE FCIR NORMUNG

EVROPSKI KOMITET ZA STANDARDIZACIJU Management Centre: rue de Stassart, 36 B-1050 Brusells

© 2004 CEN

Sva prava koriseenja, u bilo kojem obliku i na bilo koji nacin, rezervisana su, sirom sveta, za nacionalne clanice CEN.

Ref. No. EN 1998-1:2004 E

EN 1998-1 :2004

SADRZAJ PREDGOVOR

9

1.

OPSTE ODREDBE

14

1.1

Oblast primene 1.1.1 Oblast primene Evrokoda EN 1998 1.1.2 Oblast primene Evrokoda EN 1998-1 1.1.3 Ostali delovi Evrokoda EN 1998 Normativne reference 1.2.1 Opsti referentni standardi 1.2.2 Referentni propisi i standardi Pretpostavke Razlika izmedu principa i pravila za primenu Pojmovi i definicije 1.5.1 Zajednicki pojmovi za sve Evrokodove Ostali pojmovi koji se koriste u Evrokodu EN 1998 1.5.2 Simboli 1.6.1 Opsti simboli 1.6.2 Ostali simboli koji se koriste u poglavljima 2 i 3 Evrokoda EN 1998-1 1.6.3 Ostali simboli koji se koriste u poglavlju 4 Evrokoda EN 1998-1 1.6.4 Ostali simboli koji se koriste u poglavlju 5 Evrokoda EN 1998-1 1.6.5 Ostali simboli koji se koriste u poglavlju 6 Evrokoda EN 1998-1 1.6.6 Ostali simboli koji se koriste u poglavlju 7 Evrokoda EN 1998-1 1.6.7 Ostali simboli koji se koriste u poglavlju 8 Evrokoda EN 1998-1 1.6.8 Ostali sirnboli koji se koriste u poglavlju 9 Evrokoda EN 1998-1 1.6.9 Ostali simboli koji se koriste u poglavlju 10 Evrokoda EN 1998-1 S.I. jedinice

14 14 14 15 15 15 16 16 16 16 16 16 17 17 18 16 19 21 23 24 24 24

1.2 1.3 1.4 1.5

1.6

1.7

25

2.

ZAHTEVI PONASANJA I GRANICNA STANJA

26

2.1 2.2

Osnovni zahtevi Granicna stanja 2.2.1 Opste odredbe 2.2.2 Granicna stanja nosivosti 2.2.3 Granicna stanja upotrebljivosti 2.2.4 Posebne mere 2.2.4.1 Projektovanje 2.2.4.2 Fundiranje 2.2.4.3 Planiranje kontrole kvaliteta

26 27 27 27 28 28 28 29 30

3.

USLOVI TLA I ZEMLJOTRESNO DEJSTVO

30

3.1

Uslovi tla 3.1.1 Opste odredbe 3.1.2 Klasifikacjja tipova tla Seizmicko dejstvo 3.2.1 Seizmicke zone 3.2.2 Osnovno prikazivanje zemljotresnog dejstva 3.2.2.1 Opste odredbe Horizontalni elasticni spektar odgovora 3.2.2.2 3.2.2.3 Vertikalni elasticni spektar odgovora 3.2.2.4 Projektno pomeranje tla 3.2.2.5 Projektni spektar za elastienu analizu 3.2.3 Alternativna prikazivanja zernljotresnog dejstva

30

3.2

2

30 30 31 31 32 32 33 36 37 37 38

EN 1998-1 :2004

3.2.4

3.2.3.1 Prikazivanje preko vremenske istorjje 3.2.3.2 Prostorni model zemljotresnog dejstva Kombinacije zemljotresnog dejstva sa drugim dejstvima

4.

PRO ..IEKTOVAN ..IE ZGRADA

4.1

Opste odredbe 4.1.1 Oblast primene Karakteristike seizmicki otpornih zgrada 4.2.1 Osnovni principi idejnog projekta 4.2.1.1 Jednostavnost konstrukcijskog sistema Ujednacenost, simetrija i konstrukcijska rezerva 4.2.1.2 4.2.1.3 Otpornost i krutost u dva pravca 4.2.1.4 Torziona otpornost i krutost 4.2.1.5 Ponasanje spratnih tavanica kao krutih dijafragmi 4.2.1.6 Adekvatno fundiranje 4.2.2 Primarni i sekundarni seizmicki elementi 4.2.3 Kriterijumi konstrukcijske regularnosti 4.2.3.1 Opste odredbe 4.2.3.2 Kriterijumi regularnosti u osnovi 4.2.3.3 Kriterijumi regularnosti po visini 4.2.4 Koeficijenti kombinacije za promenljiva dejstva 4.2.5 Klase znaeaja i faktori znacaja Analiza konstrukcije 4.3.1 Proracunski model 4.3.2 Slucajni torzioni efekti 4.3.3 Metode analize Opste odredbe 4.3.3.1 4.3.3.2 Metoda ekvivalentnih bocnih sila 4.3.3.3 Multimodalna spektralna analiza 4.3.3.4 Nelinearne metode 4.3.3.5 Kombinacija efekata komponenata seizmickog dejstva 4.3.4 Proracun pomeranja 4.3.5 Nenoseci elementi Opste napomene 4.3.5.1 4.3.5.2 Verifikacija 4.3.5.3 Faktori znacaja 4.3.5.4 Faktori ponasanja 4.3.6 Dopunske mere za okvire sa zidanom ispunom Opste odredbe 4.3.6.1 4.3.6.2 Zahtevi i kriterijumi 4.3.6.3 Neregularnosti usled zidane ispune 4.3.6.4 Ogranieenje ostecenja ispune Dokaz sigurnosti 4.4.1 Opste odredbe 4.4.2 Granicno stanje nosivosti Opste odredbe 4.4.2.1 Uslov nosivosti 4.4.2.2 4.4.2.3 Globalni i lokalni uslov duktilnosti 4.4.2.4 Uslov ravnoteze 4.4.2.5 Otpornost horizontalnih dijafragmi 4.4.2.6 Otpornost temelja 4.4.2. 7 Uslov seizmicke dilatacije 4.4.3 Granicno stanje upotrebljivosti Opste odredbe 4.4.3.1 4.4.3.2 Ogranieenje relativnog spratnog pomeranja

4.2

4.3

4.4

38

39 39 40 40

40 40

40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 45 46

47 48

48 49 49 49 50 53 55 58

60 60 60 60 61 61 62 62 63 63

64 64

64 65 65 65

66 67 67 67 68 69 69 69

3

EN 1998-1 :2004

5.

POSEBNA PRAVILA ZA BETONSKE ZGRADE

70

5.1

Opste odredbe 5.1.1 Oblast primene 5.1.2 Termini i definicije Koncept projektovanja 5.2.1 Kapacitet disipacije energije i klase duktilnosti 5.2.2 Tipavi kanstrukcijskih sistema i faktori ponasanja Tipavi kanstrukcijskih sistema 5.2.2.1 5.2.2.2 Faktori ponasanja za horizontalna seizmicka dejstva 5.2.3 Kriterijumi za projektovanje 5.2.3.1 Opste Uslovi lokalne otpamosti 5.2.3.2 Pravila projektovanja prema programiranom ponasanju sa 5.2.3.3 aspekta kapaciteta Uslovi lokalne duktilnasti 5.2.3.4 5.2.3.5 Konstrukcijska rezerva 5.2.3.6 Sekundarni seizmicki elementi i atpornost 5.2.3.7 Posebne dodatne mere 5.2.4 Dokazi sigurnasti Projektovanje prema EN 1992-1-1 5.3.1 Opste 5.3.2 Materijali 5.3.3 Faktar ponasanja Projektovanje za klasu duktilnosti M 5.4.1 Geometrijska ogranicenja i materijali Zahtevi za materijale 5.4.1.1 5.4.1.2 Geometrijska ogranieenja 5.4.2 Proral:un uticaja ad dejstava 5.4.2.1 Opste 5.4.2.2 Grede 5.4.2.3 Stubovi Posebna pravila za duktilne zidove 5.4.2.4 Posebna pravila za velike lako armirane zidove 5.4.2.5 5.4.3 Dakaz proracunske nasivasti za granicno stanje nosivosti i oblikavanje detalja 5.4.3.1 Grede Stubovi 5.4.3.2 Cvorovi greda-stub 5.4.3.3 Duktilni zidovi 5.4.3.4 Veliki lako armirani zidavi 5.4.3.5 Projektovanje za klasu duktilnosti H 5.5.1 Geometrijska ogranieenja i materijali 5.5.1.1 Zahtevi za materijale 5.5.1.2 Geometrijska ogranieenja 5.5.2 Proracun uticaja ad dejstava 5.5.2.1 Grede Stubovi 5.5.2.2 5.5.2.3 Cvoravi greda-stub Duktilni zidavi 5.5.2.4 5.5.3 Dokaz proracunske nosivosti za granicno stanje nasivosti i oblikovanje detalja Grede 5.5.3.1 Stubovi 5.5.3.2 Cvorovi greda - stub 5.5.3.3 Duktlni zidovi 5.5.3.4 Vezni elementi povezanih zidova 5.5.3.5

70 70 70 72

5.2

5.3

5.4

5.5

4

72 72

72 73 75 75 75 75 76 77 77 77

78 79 79 79 79 79 79 79 79 80 80 80 81 83 85 85 85 87 90 90 94 95

95 95 96 96 96 97 97 97 99 99 100 101 103 107

EN 1998-1 :2004 5.6

5.7 5.8

5.9 5.10 5.11

Odredbe za sidrenje i nastavljanje armature 5.6.1 Opste 5.6.2 Sidrenje armature 5.6.2.1 Stubovi 5.6.2.2 Grede 5.6.3 Nastavljanje sipki Proracun i oblikovanje detalja sekundarnih seizmickih elemenata Betonski elementi temelja 5.8.1 Oblast primene 5.8.2 Vezne grede i temeljne grede 5.8.3 Povezivanje vertikalnih elemenata sa podufoim gredama iii zidovima 5.8.4 Sipovi betonirani na lieu mesta i temeljne stope Lokalni efekti usled zidane iii betonske ispune Odredbe za dijafragme Montazne betonske konstrukcije 5.11.1 Opste 5.11.1.1 Oblast primene i tipovi konstrukcija 5.11.1.2 Vrednovanje monta:Znih konstrukcija 5.11.1.3 Kriterijumi projektovanja 5.11.1.4 Faktori ponasanja 5.11.1.5 Analiza prolaznih situacija 5.11.2 Spojevi montafoih elemenata 5.11.2.1 Opste odredbe 5.11.2.2 Vrednovanje otpornosti spojeva 5.11.3 Elementi 5.11.3.1 Grede 5.11.3.2 Stubovi 5.11.3.3 Cvorovi greda - stub 5.11.3.4 Monta:Zni krupnopanelni zidovi 5.11.3.5 Dijafragme

108 108 109 109 109 110

111 111 111 112 113 113

114 114 115 115 115 115 117 117 118 118 118 119 119 119 120 120 120 122

6.

POSEBNA PRAVILA ZA CELICNE ZGRADE

123

6.1

Opste odredbe 6.1.1 Oblast primene 6.1.2 Koncept projektovanja 6.1.3 Dokaz sigurnosti Materijali Tipovi konstrukcija i faktori ponasanja 6.3.1 Tipovi konstrukcija 6.3.2 Faktori ponasanja Analiza konstrukcija Kriterijumi za projektovanje i pravila za konstruisanje detalja za disipativno ponasanje konstrukcije zajednicko za sve tipove konstrukcija 6.5.1 Opste odredbe 6.5.2 Kriterijumi za projektovanje disipativnih konstrukcija 6.5.3 Pravila za projektovanje pritisnutih iii savijanih elemenata 6.5.4 Pravila za projektovanje zategnutih delova iii elemenata 6.5.5 Pravila za projektovanje spojeva u disipativnim zonama Projektovanje i pravila za detalje okvirnih konstrukcija otpornih na momente savijanja 6.6.1 Projektni kriterijumi 6.6.2 Grede 6.6.3 Stubovi 6.6.4 Spojevi greda i stubova Projektovanje i pravila za detalje okvira sa centricnim spregovima

123 123 123 124

6.2 6.3

6.4 6.5

6.6

6.7

6. 7 .1

6.7.2

Projektni kriterijumi Analiza

124 126 126 129

130 130 130 130 131 131 131

132 132 132 133 134

136 136 136

5

EN 1998-1 :2004

6.8

6.9 6.1 O

6.11

7.

6.7.3 Dijagonalni elementi Grede i stubovi 6.7.4 Projektovanje i pravila za detalje okvira sa ekscentricnim spregovima 6.8.1 Projektni kriterijumi 6.8.2 Seizmicke veze 6.8.3 Elementi koji ne sadrze seizmicke veze 6.8.4 Spojevi seizmickih veza Pravila za projektovanje konstrukcija tipa obrnuto klatno Pravila za celicne konstrukcije sa betonskim jezgrima iii zidovima i okvire otporne na momente savijanja sa centricnim spregovima iii ispunom 6.10.1 Konstrukcije sa betonskim jezgrima iii zidovima 6.10.2 Okviri otporni na momente savijanja kombinovani sa centricnim spregovima 6.10.3 Okviri otporni na momente savijanja kombinovani sa ispunom Kontrola projekta i izgradnje

POSEBNA PRAVILA ZA SPREGNUTE KONSTRUKCIJE ZGRADA OD CELIKA I BETONA

7.1

7.2

7.3 7.4 7.5

7.6

7. 7

7.8

7.9

6

Opste odredbe Oblast primene 7 .1.1 7 .1 .2 Koncept projektovanja Dokazi sigurnosti 7.1.3 Materijali 7.2.1 Seton 7.2.2 Celik za armiranje 7.2.3 Konstrukcioni celik Tipovi konstrukcija i faktori ponasanja Tipovi konstrukcija 7.3.1 Faktori ponasanja 7.3.2 Analiza konstrukcije 7.4.1 Oblast primene 7.4.2 Krutost preseka Kriterijumi za projektovanje i pravila za konstruisanje detalja za disipatlvno ponasanje konstrukcije za sve tipove konstrukcija 7.5.1 Opste 7.5.2 Projektni kriterijumi za disipativne konstrukcije 7.5.3 Plasticna nosivost disipativnih zona 7.5.4 Pravila za detalje kod spregnutih veza u disipativnim zonama Pravila za elemente 7 .6.1 Opste odredbe 7.6.2 Celicne grede spregnute sa ploeom 7.6.3 Efektivna sirina ploee 7.6.4 Potpuno oblozeni spregnuti stubovi 7.6.5 Parcijalno oblozeni elementi 7.6.6 lspunjeni spregnuti stubovi Projektovanje i pravila za detalje okvira otpornih na momente 7. 7 .1 Specificni kriterijumi 7.7.2 Analiza 7.7.3 Pravila za grede i stubove 7.7.4 Spojevi greda-stub 7. 7.5 Uslovi za zanemarenje spregnutog karaktera greda sa ploeom Projektovanje i pravila z.a detalje spregnutih okvire sa centricnim spregovima 7 .8 .1 Specifieni kriterijumi 7.8.2 Analiza Dijagonalni elementi 7.8.3 Grede i stubovi 7.8.4 Projektovanje i pravila za detalje okvira sa ekscentricnim spregovima 7.9.1 Specificni kriterijumi

137 138 138 138 139 141 142 143 143 143 143 143 144

145 145 145 145 146 146 146 147 147 147 147 148 149 149 149 150 150 150 150 151 153 153 155 156 158 160 161 161 161 161 162 162 162 163 163 163 163 163 163 163

EN 1998-1 :2004

7.10

7 .11

7.12

7.9.2 Analiza 7.9.3 Veze 7.9.4 Elementi bez seizmickih veza Projektovanje i pravila za detalje konstrukcijskih sistema formiranih od armiranobetonskih smicucih zidova spregnutih sa konstrukcijskim celicnim elementima 7.10.1 Posebni kriterijumi 7.10.2 Analiza 7 .10.3 Pravila za detalje za spregnute zidove klase duktilnosti DCM 7.10.4 Pravila za detalje za vezne grede klase duktilnosti DCM 7.10.5 Dodatna pravila za detalje za klasu duktilnosti OCH Projektovanje i pravila za detalje za spregnute smicuce zidove sa celicnim plocama 7.11.1 Specificni kriterijumi 7.11.2 Analiza 7.11.3 Pravila za detalje Kontrola proracuna i izvodenja

164 164 164 165 165 166 166 167 167 167 167 168 168 168

8.

POSEBNA PRAVILA ZA DRVENE ZGRADE

169

8.1

8.6 8.7

Opste odredbe 8.1.1 Oblast primene 8.1.2 Definicije 8.1 .3 Koncepti projektovanja Materijali i svojstva disipativnih zona Klase duktilnosti i faktori ponasanja Analiza konstrukcije Pravila za oblikovanje detalja 8.5.1 Opste 8.5.2 Pravila za oblikovanje detalja veza 8.5.3 Pravila za oblikovanje horizontalnih dijafragmi Dokaz sigurnosti Kontrola projektovanja i izvodenja

169 169 169 169 170 170 172 172 112 172 172 173 174

9.

POSEBNA PRAVILA ZA ZIDANE ZGRADE

175

9.1 9.2

Oblast primene Materijali i sredstva za vezu 9.2.1 Vrste elemenata za zidanje 9.2.2 Minimalna cvrstoca elemenata za zidanje 9.2.3 Malter 9.2.4 Spojevi elemenata za zidanje Nacini gradenja i faktori ponasanja Analiza konstrukcije Kriterijumi za projektovanje i pravila gradenja 9.5.1 Opste odredbe 9.5.2 Dodatni zahtevi za nearmirane zidove koji zadovoljavaju EN 1998-1 9.5.3 Dodatni zahtevi za zidove sa serklazima 9.5.4 Dodatni zahtevi za armirane zidove Dokaz sigurnosti Pravila za "jednostavne zidane zgade" 9.7.1 Opste odredbe 9.7.2 Pravila

175 175 175 175 175 175 175 177 177 177 178 178 179 180 180 180 180

8.2 8.3 8.4 8.5

9.3 9.4 9.5

9.6 9.7

10.

BAZNA IZOLACIJA

182

10.1

Oblast primene

182

7

EN 1998-1 :2004 10.2 10.3 10.4 10.5

10.6 10:7 10.8 10.9

10.10

Definicije Osnovni zahtevi Granicna stanja Opste odredbe za projektovanje 10.5.1 Opste odredbe u pogledu uredaja za izolaciju 10.5.2 Kontrola nepozeljnih pomeranja 10.5.3 Kontrola diferencijalnog seizmickog kretanja tla 10.5.4 Kontrola pomeranja u odnosu na okolno tlo i objekte 10.5.5 Konceptualno projektovanje bazno izolovanih zgrada Seizmicko dejstvo Faktor ponasanja Karakteristike izolacionog sistema Analiza konstrukcije 10.9.1 Opste odredbe 10.9.2 Ekvivalentna linearna analiza 10.9.3 Pojednostavljena linearna analiza 10.9.4 Pojednostavljena modalna linearna analiza 10.9.5 Vremenska analiza 10.9.6 Nekonstrukcijski elementi Dokaz sigurnosti za granicno stanje nosivosti

182 183 183 184 184 184 185 185 185

185 186 186

186 186 186

187 189 190 190

190

ANEKSI A

(lnformatlvan)

B (lnformativan)

C (Norrnativan)

8

ELASTICNI SPEKTAR ODGOVORA POMERANJA

191

ODREE>IVANJE CILJNOG POMERANJA ZA NELINEARNU STATICKU (.,PUSHOVER") ANALIZU

192

PRORACUN PLOCA SPREGNUTIH GREDA OD CELIKA I BETONA NA SPOJEVIMA GREDA I STUBOVA KOO OKVIRNIH SISTEMA

196

EN 1998-1 :2004

PREDGOVOR Evropski standard EN 1998-1, Evrokod 8: Projektovanje seizmicki otpornih konstrukcija: Opsta pravila, zemljotresna dejstva i pravila za zgrade, pripremio je Tehnicki komitet CEN/TC 250 ,,Evrokodovi za konstrukcije", ciji sekretarijat se nalazi u BSI. Tehnicki komitet CEN/TC 250 je odgovoran za sve Evrokodove za konstrukcije. Ovaj evropski standard treba da dobije status nacionalnog standarda, objavljivanjem identicnog teksta iii njegovim odobravanjem, najkasnije do juna 2005. godine, a protivrecni n'acionalni standardi moraju da budu stavljeni van snage najkasnije do marta 2010. Ovaj dokumentzamenjuje ENV 1998-1.1:1994, ENV 1998-1.2:1994iENV1998-1.3:1995. Prema internim pravilima CEN-CENELEC, nacionalne organizacije za standardizaciju sledecih zemalja obavezne su da uvedu ovaj Evropski standard: Austrije, Belgije, Kipra, Republike Geske, Danske, Estonije, Finske, Francuske, Nemacke, Grcke, Madarske, lslanda, lrske, ltalije, Letonije, Litvanije, Luksemburga, Malte, Holandije, Norveske, Poljske, Slovacke, Slovenije, Spanije, Svedske, Svajcarske i Ujedinjenog Kraljevstva.

ISTORIJAT PROGRAMA EVROKODOVA Komisija Evropske zajednice je 1975. godine donela odluku o akcionom programu u oblasti konstrukcija, zasnovanu na clanu 95 Ugovora o EZ. Cil.i programa bila je eliminacija tehnickih smetnji za trgovinu i harmonizacija tehnickih specifikacija. U okviru tog akcionog programa, Komisija je pokrenula inicijativu za donosenje zbirke harmonizovanih tehnickih pravila za proracun gradevinskih objekata, koja bi, u prvoj fazi, sluzila kao alternativa vazecim nacionalnim pravilima u dr:Zavama clanicama, a, na kraju, bi ih zamenila. Tokom petnaest godina, uz pomoc Pokretackog Komiteta sa predstavnicima zemalja clanica, Komisija je sprovela razvoj programa Evrokodova, sto je dovelo do prve generacije Evrokodova tokom 1980-tih. Godine 1989., Komisija i dr:Zave clanice Evropske unije EU i Evropskog udruzenja za slobodnu trgovinu (European Free Trade Association) EFTA, odlucile su, na osnovu sporazuma 1 izmedu Komisije i CEN, da kroz niz mandata prenesu pripremu i publikovanje Evrokodova u nadleznost CEN, kako bi im se obezbedio buduci status Evropskih standarda (European Standard) EN. Ovo de facto povezuje Evrokodove saodredbama svih Direktiva Saveta i/ili Odlukama Komisije koje se odnose na Evropske standarde (npr., Direktiva Saveta 89/106/EEC o gradevinskim proizvodima CPD i Direktive Saveta 93/37/EEC, 92/50/EEC i 89/440/EEC o javnim radovima i uslugama, kao i ekvivalentne Direktive EFTA, inicirane teznjom za uspostavljanje unutrasnjeg tr:Zista). Program Evrokodova za konstrukcije sadrzi sledece standarde, koji se, nacelno, sastoje od veceg broja Delova: EN 1990 EN 1991 EN 1992

Evrokod 0: Evrokod 1: Evrokod 2:

EN 1993 EN 1994

Evrokod 3: Evrokod 4:

1

Osnove proracuna konstrukcija (Basis of Structural Design) Dejstva na konstrukcije (Actions on structures) Proracun betonskih konstrukcija (Design of concrete structures) Proracun celicnih konstrukcija (Design of steel structures) Proracun spregnutih konstrukcija od celika i betona

Sporazum izmedu Komisije Evropske zajednice i Evropskog Komiteta za standardizaciju (CEN) koji povezuje rad na EVROKODOVIMA za konstrukcije (BCICEN/03/09)

9

EN 1998-1 :2004

EN 1995 EN 1997 EN 1998

Evrokod 5: Evrokod 7: Evrokod 8:

(Design of composite steel and concrete structures) Proracun drvenih konstrukcija (Design of timber structures) Geotehnicki proracun (Geotechnical design)

Proracun seizmicki otpornih konstrukcija (Design of structures for earthquake resistance)

EN 1999

Evrokod 9:

Proracun konstrukcija od aluminijumskih legura (Design of aluminium alloy structures)

Evropski standardi priznaju odgovorost merodavnih institucija u svakoj dri:avi clanici i podri:avaju njihovo pravo da odreduju vrednosti koje se odnose na odredbe sigurnosti na nacionalnom nivou koje mogu da se razlikuju od driave do driave.

STATUS I OBLAST PRIMENE EVROKODOVA Driave clanice Evropske Unije i EFTA saglasne su da se Evrokodovi koriste kao referentna dokumenta za sledeee svrhe: kao sredstvo za dokazivanje usaglasenosti zgrada i drugih gradevinskih objekata sa osnovnim zahtevima Direktive Saveta 89/106/EEC, posebno sa Osnovnim zahtevom broj 1 - Mehanicka otpornost i stabilnost {Mechanical resistance and stability), kao i sa Osnovnim zahtevom broj 2 - Sigurnost u slucaju poi:ara (Safety in case of fire); kao osnova za definisanje ugovora za izvodenje gradevinskih radova i odgovarajucih inzenjerskih usluga; kao okvir za izradu harmonizovanih tehnickih specifikacija za gradevinske proizvode {ENs i ETAs). Evrokodovi, imajuci u vidu da se odnose na same gradeviske radove, imaju direktnu vezu sa Tumacenjem dokumenata2 na koje se poziva clan 12 CPD-a, iako su oni razlicite prirode od harmonizovanih standarda za proizvode 3 . Prema tome, tehnicki aspekti koji proizilaze iz rada na Evrokodovima treba da budu adekvatno razmatrani od strane CEN Tehnickih komiteta i/ili Radnih grupa EOTA koje rade na standardima za proizvode sa izgledom da se ostvari puna kompatibilnost ovih tehnickih specifikacija sa Evrokodovima. Standardi dati u Evrokodovima obezbeduju zajednicka pravila projektovanja u svakodnevnoj upotrebi projektovanja kompletnih konstukcija i zajednickih proizvoda tradicionalne i inovativne prirode. Nestandardni oblici konstrukcija iii projektnih uslova nisu posebno podriani i u takvim slueajevima dopunska ekspertska razmatranja 6e biti potrebna.

2

3

Prema odredbama clana 3.3 CPD, sustinski zahtevi (ERs - essenial requirements) treba da dobiju konkretan oblik u tumacenju dokumenata da bi se stvorile neophodne veze izmeau sustinskih zahteva i odredbi hENs i ETAGs/ETAs Prema clanu 12 CPD-a, interpretativni dokumenti moraju da: a) daju konkretan oblik sustinskim zahtevima usaglasavanjem terminologije i tehnickih osnova, kao i naznacavanjem klasa iii nivoa za svaki zahtev, gde je to neophodno; b) ukazu na metode koie povezuju te klase iii nivoe zahteva sa tehnickim specifikacijama, npr. metode proracuna i dokazivanja, tehnickih pravila za projekte itd; c) sluze kao reference za ustanovljavanje harmonizovanih standarda i uputstava za evropske tehnicke saglasnosti Evrokodovi, de facto, imaju slienu ulogu u oblasti ER 1 i u delu ER 2

10

EN 1998-1 :2004

NACIONALNI STANDARDI KOJIMA SE UVODE EVROKODOVI Nacionalni standardi koji implementiraju Evrokodove ce da sadr:Ze kompletan tekst Evrokoda (ukljucujuci i anekse), kao sto je publikovano od strane GEN, pri cemu mogu da sadr'Ze nacionalnu naslovnu stranicu i nacionalni predgovor, a mogu da u nastavku sadrze i nacionalni aneks (informativni). Nacionalni aneks moze da sadrzi samo informacije o onim parametrima koje su ostavljene u Evrokodu kao otvorene za nacionalni izbor, poznati kao "nacionalno odredeni parametri", sa namerom da se koriste za projektovanje zgrada i gradevinskih radova koji se izvode u posmatranim zemljama, odnosno: -

vrednosti i/ili klase gde su u Evrokodu date alternative, vrednosti koje se koriste kada je u Evrokodu dat samo simbol, podaci koji su specificni za pojedine zemlje (geografski, klimatski itd.), npr. karte snega, postupci koji se primenjuju kada su u Evrokodu dati alternativni postupci.

Nacionalni aneks takode moi:e da sadri:i -

odluke o primeni informativnih aneksa, reference na nekontradiktorne dopunske informacije koje pomai:.u korisniku u primeni Evrokoda.

VEZE IZMEllU EVROKODOVA I HARMONIZOVANIH TEHNICKIH SPECIFIKACIJA (ENs i ETAs) ZA PROIZVODE Postoji potreba za usaglasenoscu izmedu harmonizovanih tehnickih specifikacija za 4 gradevinske proizvode i tehnickih pravila za radove . Osim toga, sve informacije koje prate CE oznake gradevinskih proizvoda koji se odnose na Evrokodove, moraju jasno da navedu koji su nacionalno odredeni parametri uzeti u obzir.

DOPUNSKE INFORMACIJE KOJE SU SPECIFICNE ZA EN 1998-1 Oblast primene EN 1998 je definisana u 1.1.1 i oblast primene ovog dela EN 1998 je definisana u 1.1.2. Dopunski delovi EN 1998 su navedeni u 1.1.3. Deo EN 1998-1 je nastao spajanjem ENV 1998-1-1:1994, ENV 1998-1-2:1994 i ENV 1998-1-3:1995. Kao sto je napomenuto u 1.1.1, mora da se obrati pai:.nja na cinjenicu da pri projektovanju konstrukcija u seizmickim oblastima, odredbe EN 1998 treba da se primene kao dodatak na odredbe u ostalim relevantnim evrokodovima EN 1990 do EN 1997 i EN 1999. Jedan od fundamentalnih pojmova u EN 1998-1 je definicija seizmickog dejstva. lmajuci u vidu siroke razlike u seizmickom hazardu i seizmogenim karakteristikama u razlicitim zemljama clanicama, pojam seizmickog dejstva je ovde definisan u opstim terminima. Definicija dozvoljava pojedinim Nacionalno Definisanim Parametrima (NOP) da budu potvrdeni iii izmenjeni u nacionalnim aneksima. Medutim, smatra se da je upotrebom zajednickog osnovnog modela za prikazivanje seizmickog dejstva, u EN 1998-1 ostvaren znaeajan korak u smislu harmonizacije propisa.

u

delu koji se odnosi na zidane zgrade, EN 1998-1 sadri:i specificne odredbe koje pojednostavljuju projektovanje ,,jednostavnih zidanih zgrada".

4

Videti clan 3.3 i clan 12 u CPD-u, kao i odredbe 4.2, 4.3.1, 4.3.2 i 5.2 u ID 1.

11

EN 1998-1 :2004 NACIONALNI ANEKS ZA EN 1998-1 Ovaj standard daje alternativne postupke, vrednosti i klase sa napomenama koje ukazuju gde mogu da se izvse nacionalni izbori. Prema tome, Nacionalni standard kojim se implementira El\I 1998-1 treba da ima i Nacionalni aneks koji sadrzi sve nacionalno definisane parametre koji treba da se koriste u projektovanju zgrada i gradevinskim radovima koji se izvode u konkretnoj dr:Zavi. lzbor nacionalnih parametara u EN 1998-1: 2004 dopusten je u sledecim odredbama: Referenca 1.1.2(7) 2.1(1)P

2.1(1)P

3.1.1(4)

3.1.2(1)

3.2.1 (1 ),(2),(3) 3.2.1(4) 3.2.1 (5) 3.2.2.1 (4 ), 3.2.2.2(1 )P 3.2.2.3(1 )P 3.2.2.5(4)P 4.2.3.2(8)

4.2.4(2)P 4.2.5(5)P 4.3.3.1 (4)

4.3.3.1(4) 4.4.2.5(2) 4.4.3.2(2) 5.2.1(5) 5.2.2.2(10) 5.2.4( 1),(3) 5.4.3.5.2(1) 5.8.2(3)

12

Stavka lnformativni aneksi Ai B. Referentni povratni period TNcR seizmickog dejstva za zahtev da nema rusenja (iii, ekvivalentno, referentna verovatnoca prekoracenja jednom u 50 godina, PNcR). Referentni povratni period ToLR seizmickog dejstva za zahtev ogranicavanja ostecenja (iii, ekvialentno, referentna verovatnoca prekoracenja jednom u 10 godina, PoLR). Uslovi pod kojima mogu da se izostave terenska ispitivanja koja su dodatna u odnosu na neophodna za neseizmicka dejstva i pod kojima mogu da se koriste standardne klasifikaciie tla Nacin klasifikacije tla za dublje slojeve, ukljucujuci vrednosti parametara S, Te. Tc i To kojima se definisu horizontalan i vertikalan elasticni spektar, u skladu sa 3.2.2.2 i 3.2.2.3. Karte seizmickih zona i referentna ubrzania tla u tim zonama. Vodeci parametar (identifikacija i vrednost) za granicu niske seizmicnosti. Parametar (identifikacija i vrednost) za granicu vrlo niske seizmicnosti. Parametri S, Te, Tc i To koji definisu oblik horizontalnog elasticnog spektra. Parametri ava.Te, Tc i To koii definisu oblik vertikalnog elasticnog spektra. Donja granica faktora 0 za vrednosti projektnog spektra. Referenca za definicije centra krutosti i torzionog radijusa visespratnih zgrada koje zadovoljavaju iii ne zadovoljavaju uslove (a) i (b) clana 4.2.3.2(8). Vrednosti

EN 1998-1 :2004 Minimalne debliine i procenti armiranja betonskih temelinih ploca. Minimalni procenti armirania betonskih temelinih greda. Klasa duktilnosti prefabrikovanih panelnih sistema. q-faktori montaznih (prefabrikovanih) sistema. 5.11.1.4 Seizmicka dejstva tokom izvodenja monta:Znih sistema. 5.11.1.5(2) Minimalna podu:Zna armatura u ankernim vezama velikih zidnih platana. 5.11.3.4(7)e Gornja granica q faktora za slucaj koncepta konstrukcija sa niskom 6.1.2(1) disipacijom energije; ogranicenja u konceptu disipativnog ponasanja konstrukcije; geografska ogranicenja o upotrebi klasa duktilnosti kod celicnih zgrada Parcijalni koeficijenti sigurnosti materijala za celicne zgrade u seizmickoj 6.1.3(1) proracunskoi situaciii. Faktor prekoracenja nosivosti u proracunu na bazi programiranog 6.2(3) ponasanja za celicne zgrade lnformacija o tome kako EN 1993-1-10:2004 moze da se koristi u 6.2(7) seizmickoj proracunskoi situaciii. Referenca za komplementarna pravila o proracunu prihvatljivih veza. 6.5.5(7) Preostala post-kriticna nosivost pritisnutih dijagonala u celicnim okvirima 6.7.4(2) sa V spregovima. Gornja granica q faktora za slucaj koncepta konstrukcija sa niskom 7.1.2(1) disipacijom energije; ogranicenja u konceptu disipativnog ponasanja konstrukcije; geografska ogranicenja o upotrebi klasa duktilnosti kod spregnutih celicno-betonskih zgrada. Parcijalni koeficijenti sigurnosti materijala za spregnute celicno-betonske 7.1.3(1 ),(3) zgrade u analizi uticaja zemljotresa. Faktor prekoracenja nosivosti u proracunu na bazi programiranog 7.1.3(4) ponasanja za spregnute celicno-betonske zgrade Faktor redukcije krutosti za betonski deo preseka u spregnutim eelicno7.7.2(4) betonskim stubovima. Klasa duktilnosti za drvene zgrade. 8.3(1) Vrsta zidanih elemenata sa dovoljnom robusnoscu. 9.2.1(1) Minimalna cvrstoca elemenata za zidanie. 9.2.2(1) Minimalna cvrstoca maltera u zidanim zgradama. 9.2.3(1) Alternativne klase za ortogonalne spojnice zidova. 9.2.4(1) Uslovi za upotrebu nearmiranih zidova koji zadovoljavaju samo odredbe 9.3(2) EN 1996. Maksimalna vrednost ubrzanja tla za upotrebu nearmiranih zidova koja 9.3(3) zadovoliava od red be EN 1998-1. 9.3(4), Tabela 9.1 Vrednosti q - faktora u zidanim zgradama. 9.3(4), Tabela 9.1 q - faktori za zgrade sa zidanim sistemima koji obezbeduju poveeanu duktilnost. Geometriiski zahtevi za zidna platna od opeke 9.5.1 (5) Parcijalni koeficijenti sigurnosti materijala za zidane grade u seizmickoj 9.6(3) proracunskoi situaciii. Maksimalni broj spratova i minimalna povrsina smicucih zidova kod 9.7.2(1) "jednostavnih zidanih zgrada". Minimalni odnos dimenziia u osnovi "iednostavnih zidanih zgrada". 9.7.2(2)b Maksimalna povrsina uvlacenja u osnovi "jednostavnih zidanih zgrada". 9.7.2(2)c Maksimalna razlika u masi i povrsini zidova susednih spratova 9.7.2(5) "iednostavnih zidanih zgrada". Faktor povecanja seizmickih pomerania kod uredaia za baznu izolaciiu. 10.3(2)P

5.8.2(4) 5.8.2(5) 5.11.1.3.2(3)

13

EN 1998-1 :2004

1

OPSTE ODREDBE

1.1

OBLAST PRIMENE

1.1.1

OBLAST PRIMENE EVROKODA EN 1998

(1) P Evrokod EN 1998 se primenjuje za projektovanje i izvodenje zgrada i dugih gradevinskih konstrukcija u seizmickim oblastima. Cilj Evrokoda 8 je da, u slucaju zemlotresa, obezbedi da su: -

ljudski zivoti zasticeni; ostecenja ogranicena; i objekti znacajni za zastitu ljudi u upotrebnom stanju.

Napomena: Zbog slucajne prirode zemljotresa i zbog ogranicenih mogucnosti suprotstavljanja uticajima zemljotresa, ostvarivanje navedenih ciljeva je samo delimicno moguce i moze da se meri samo u smislu verovatnoce. Nivo zastite koji moze da se obezbedi za razlicite kategorije zgrada, sto je merljivo samo u smislu verovatnoce, je stvar optimalnog dodeljivanja resursa i za ocekivanje je da se to razlikuje od dri.ave do dri.ave, sto zavisi od relativnog znacaja seizmickog rizika u odnosu na ostale rizike, kao i od globalnih ekonomskih resursa.

Specijalne konstrukcije, kao sto su nuklearne elektrane, platforme u moru i velike brane, izvan su oblasti primene Evrokoda EN 1998.

(2) P

(3) P Evrokod EN 1998 sadr:Zi samo one odredbe koje se, zajedno sa odredbama ostalih relevantnih Evrokodova, moraju da postuju pri projektovanju konstrukcija u seizrnickim oblastima. U tom smislu EN 1998 je komplementaran sa ostalim Evrokodovima. (4)

Evrokod EN 1998 je podeljen u razlicite posebne delove (videti clanove 1.1.2 i 1.1.3).

1.1.2

OBLAST PRIMENE EVROKODA EN 1998-1

(1) Evrokod EN 1998-1 se odnosi na projektovanje zgrada i drugih gradevinskih objekata· u seizmickim podrucjima. Podeljen je na 10 poglavlja, pri cemu su neka od njih posebno posvecena projektovanju zgrada.

(2) Poglavlje 2 Evrokoda EN 1998-1 sadr:Zi osnovne zahteve ponasanja i kriterjjume usaglasavanja za zgrade i druge gredevinske objekte u seizmickim podrucjima. (3) Poglavlje 3 Evrokoda EN 1998-1 definise odredbe za prikazivanje zemljotresnih dejstava i njihovo kombinovanje sa drugim dejstvima. Za izvesne tipove konstrukcija, o kojima se govori u EN 1998-2 do EN 1998-6, porebne su komplementarne odredbe koje su date u tim delovima. (4) Poglavlje 4 Evrokoda 1998-1 sadr:Zi opste odredbe projektovanja koje se odnose posebno na zgrade.

Poglavlja 5 do 9 Evrokoda EN 1998-1 sadr:Ze posebne odredbe za razlicite (5) konstrukcijske materijale i elemente, koje se odnose posebno na zgrade i to: -

14

Poglavlje 5: posebne odredbe za Poglavlje 6: posebne odredbe za Poglavlje 7: posebne odredbe za Poglavlje 8: posebne odredbe za

betonske zgrade. eelicne zgrade. spregute celicno-betonske zgrade. drvene grade.

EN 1998-1:2004 -

Paglavlje 9: pasebne adredbe za zidane zgrade.

Paglavlje 10 sadrzi asnavne zateve i astale relevantne aspekte projektavanjanja i (6) sigurnasti kaji se adnase na izalaciju asnave kanstrukcija i pasebna na izalaciju asnave zgrada. Napomena: Posebne odredbe za izolaciju kod mostova su prikazene u Evrokodu EN 1998-2.

Aneks C sadrfi dodatne elemente koji se adnase na praracun placa spregnutih greda od celika i betana na spajevima greda i stubava kad okvirnih sistema. Napomena: lnformativni Aneks A i informativni Aneks B sadrie dodatne elemente koji se odnose na elasticni spektar pomeranja i na ciljna pomeranja u pushover analizi.

1.1.3

OSTALI DELOVI EVROKODA EN 1998

(1) P

Ostali delavi Evrokada EN 1998 sadze, asirn dela EN 1998-1, jas i sledece: -

1.2

EN 1998-2 sadrZi posebne odredbe koje se odnose na mostove; EN 1998-3 sadrzi adredbe kaje se adnase na procenu stanja i ajacanje postajecih zgrada; EN 1998-4 sadrZi pasebne adredbe kaje se adnase na silase, rezervaare i cevavade; EN 1998-5 sadrii pasebne adredbe kaje se adnase na fundiranje, potparne kanstrukcije i geatehnicke aspekte; EN 1998-6 sadrii pasebne adredbe kaje se adnase na tarnjeve, jarbale i dimnjake.

NORMATIVNE REFERENCE

(1) P Ovaj Evrapski standard sadrfi datirane iii nedatirane reference, adn. adredbe iz drugih publikacija. Ove narmativne reference su citirane na adgavarajucim mestima u tekstu, a publikacije su zatim navedene. Za reference kaje su prestale da vaze (dated references), kasniji dadaci iii revizije tih publikacija se adnase na avaj Evropski standard sama kada su ukljucene u njega dapunam (amandrnanam) iii revizijarn. Za vazece reference (undated references) primenjuje se najnavije izdanje navedene publikacije (ukljucujuci i dapune).

1.2.1

OPSTI REFERENTNI STANDARD!

Evrokad - Osnave proracuna kanstrukcija Evrokad 2 - Proracun betanskih kanstrukcija - Dea 1-1: Opste - Zajednicke adredbe za zgrade i gradevinske kanstrukcije EN 1993-1-1 Evrokad 3 - Proracun celicnih zgrada - Dea 1-1 : Opste - Opste adredbe EN 1994-1-1 Evrakad 4 - Proracun spregnutih celicnih i betanskih kanstrukcija - Dea 1-1: Opste - Zajednicke odredbe i adredbe za zgrade EN 1995-1-1 Evrakad 5 - Proracun drvenih kanstrukcija - Dea 1-1: Opste - Zajednicke adredbe i adredbe za zgrade EN 1996-1-1 Evrokad 6 - Proracun zidanih kanstrukcija - Dea 1-1: Opste - Odredbe za armirane i nearmirane zidave Evrakad 7 - Geatehnicki praracun - Dea 1: Opste adredbe EN 1997-1

EN 1990 EN 1992-1-1

15

EN 1998-1 :2004 1.2.2

REFERENTNI PROPISI I STANDARD!

(1) P

U primeni Evrokoda EN 1998 mora da se vodi racuna o odredbama Evrokodova EN

1990 do EN 1997, kao i o EN 1999. (2)

Evrokod EN 1998 sadri.i ostale normativne reference citirane na odgovarajucim mestima u tekstu. Ove reference su: ISO 1000 EN 1090-1 prEN 12512

1.3

Medunarodni sistem jedinica (SI) i njihove primene lzvodenje celicnih konstrkcija - Deo 1: Opste odredbe i odredbe za zgrade Drvene konstrukcije - Metode ispitivanja - Ciklicna ispitivanja veza formiranih sa mehanickim spojnim sredstvima.

PRETPOSTAVKE

(1)

Kao dodatak na opste pretpostavke Evrokoda EN 1990:2002, clan 1.3, primenjuju se sledece pretpostavke. (2)P Pretpostavlja se da se konstrukcija nece menjati tokom izvodenja objekta iii tokom kasnijeg zivotnog veka objekta, osim ukoliko se ne obezbedi odgovarajuce obrazlozenje i veri'fikacija. Zbog specifiCne prirode seizmickog ponasanja, ovo se primenjuje eak i u slueajevima promena koje dovode do poveeanja nosivosti konstrukcije.

1.4

RAZLIKE IZMEE>U PRINCIPA I PRAVILA

(1)

Primenjuju se odredbe Evrokoda EN 1990:2002, clan 1.4.

1.5

POJMOVI I DEFINICIJE

1.5.1

ZAJEDNICKI POJMOVI ZA SVE EVROKODOVE

(1)

Primenjuju se pojmovi i definicije date u Evrokodu EN 1990:2002, clan 1.5.

1.5.2 OSTALI POJMOVI KOJI SE KORISTE ll EVROKODU 1998 (2)

U Evrokodu EN 1998 se koriste sledeci pojmovi sa sledecim znacenjem: (Napomena: daju se paralelno i engleski nazivi, prim.prev.)

Faktor ponasanja (Behaviour factor) Faktor koji se koristi u projektovanju za smanjenje sila dobijenih linearnom analizom, u nameri da se uzme u obzir nelinearan odgovor konstrukcije, a u vezi sa materijalom, konstrukcijskim sistemom i postupcima projektovanja Metod zadatog (programiranog) ponasanja (Capacity design method) Metod projektovanja u kome se biraju elementi konstrukcijskog sistema koji se na odgovarajuci nacin projektuju i oblikuju za disipaciju energije pri velikim deformacijama, dok su ostali konstrukcijski elementi obezbedeni sa dovoljnom nosivoscu, tako da moze da se ostvari izabrani nacin disipacjje energije

16

EN 1998-1 :2004 Disipativna konstrukcija (Dissipative structure) Konstrukcija koja je u stanju da vrsi disipaciju energije svojim duktilnim bisterezisnim ponasanjem i/ili drugim mehanizmima Disipativne zone (Dissipative zones) Prethodno usvojeni delovi disipativne konstrukcije gde su dominantno locirane disipativne sposobnosti Napomena 1: Disipativne zone se takode zovu i kriticne oblasti

Dinamicki nezavisni deo (Dynamically independent unit) Konstukcija iii deo konstrukcije koji je direktno izlozen pomeranju tla i na ciji odgovor ne utiee odgovor susednih delova iii konstrukcija Faktor znacaja (Importance factor) Faktor koji je povezan sa posledicama loma konstrukcije Nedisipativna konstrukcija (Non-dissipative structure) Konstrukcija koja je projektovana za posebnu seizmicku proracunsku situaciju bez uzimanja u obzir nelinearnog ponasanja materijala Nenoseci elementi (Non-structural elements) Arhitektonski, mehanicki iii elektricni element, sistem iii kornponenta koja se, zbog nedostatka nosivosti iii zbog nacina vezivanja za konstrukciju, ne uzima u seizmickoj analizi kao noseci element Primarni seizmicki elementi (Primary seismic members) Elementi konstrukcije koji se smatraju kao deo konstrukcijskog sistema koji je otporan na seizmicka dejstva, koji su modelirani u analizi za seizmicku proracunsku situaciju i u potpunosti projektovani i oblikovani za seizmicku otpornost u skladu sa odredbama Evrokoda EN 1998 Sekundarni seizmicki elementi (Secondary seismic members) Elementi koji se ne posmatraju kao deo sistema koji se odupire zemljotresnom dejstvu i cija se nosivost i krutost protiv zemljotresnog dejstva zanemaruje Napomena 2: Za ove elemente se ne zahteva da zadovolje sve odredbe EN 1998, ali se projektuju i oblikuju da zadr.Ze nosivost za gravitaciona opterecenja kada su izlozena pomeranjima usled uticaja zemljotresa.

1.6

SIMBOLI

1.6.1

OPSTI SIMBOLI

(1) Primenjuju se simboli koji su navedeni u clanu 1.6 Evrokoda EN 1990:2002. Za simbole koji zavise od materijala, kao i za simbole koji se ne odnose posebno na zemljotrese, primenjuju se odredbe odgovarajucih Evrokodova. (2) Ostali simboli, koji se koriste u vezi sa zemljotresnim dejstvima, radi jednostavnije upotrebe definisu se u tekstu gde se pojavljuju. Medutim, kao dodatak, simboli koji se najcesce koriste u Evrokodu EN 1998-1 su definisani u clanovima 1.6.2 i 1.6.3.

17

EN 1998-1 :2004 1.6.2 OSTALI SIMBOLI KOJI SE KORISTE U POGLAVL..llMA 213 EVROKODA EN 1998-1 AEd Aek

Ed NsPT PNcR Q

Se(1)

s T

agR

Bg Bvg Cu

dg

g q Vs,30

,,"'q "1/12,i V/"E,i

proracunska vrednost seizmickog dejstva (= 11 AEk} karakteristicna vrednost seizmickog dejstva za referentni povratni period proracunska vrednost uticaja od dejstava broj udaraca u standardnom testu penetracije referentna verovatnoea prekoracenja jednom u 50 godina referentnog seizmickog dejstva za zahtev da se objekat ne srusi promenljivo dejstvo elasticni horizontalni spektar odgovora ubrzanja tla, koji se takoae zove ..elasticni spektar odgovora". Spektralno ubrzanje za T = 0, koje je dato ovim spektrom, jednako je projektnom ubrzanju tla za tlo tipa A pomnozeno sa faktorom tla S. elasticni spektar odgovora vertikalnog ubrzanja tla elasticni spektar odgovora pomeranja projektni spektar (za elasticnu analizu). la T = 0, spektralno ubrzanje data sa ovim spektrom jednako je projektnom ubrzanju tla za tlo tipa A, pomnoi:eno sa faktorom tla S. faktor tla period slobodnih vibracija linearnog sistema sa jednim stepenom slobode kretanja trajanje stacionarnog dela seizmickog kretanja referentni povratni period referentnog seizmickog dejstva za z.ahtev da se objekat ne srusi referentno maksimalno ubrzanje tla tipa A projektno ubrzanje tla tipa A projektno ubrzanje tla u vertikalnom pravcu nedrenirana smicuca cvrsto6a tla projektno pomeranje tla ubrzanje zemljine teze faktor ponasanja srednja vrednost brzine propagacije S talasa u gornjih 30 m profila tla sa smicucim deformacijama od 10·5 iii manjim fakor znaeaja faktor korekcije prigusenja relativno viskozno prigusenje (u procentima) koeficijent kombinovanja za kvaz.i-stalne vrednosti promenljivog dejstva i koeficijent kombinovanja z.a promenljivo dejstvo i, koje treba da se koristi kada se odreauju efekti od projektnog seizmickog dejstva

1.6.3 OSTALI SIMBOLI KOJI SE KORISTE U POGLAVLJU 4 EVROKODA EN 1998-1

EEdz

18

uticaj od seizmickog dejstva proracunske vrednosti uticaja usled horizontalnih komponenti (u x i y pravcima) seizmickog dejstva proracunska vrednost uticaja usled vertikalne komponente seizmickog dejstva horizontalna seizmicka sila na spratu i horizontalna seizmicka sila koja deluje na nenoseci element (prilog) smicuea sila u osnovi

EN 1998-1 :2004 H Lmax. Lmin

Rd

Sa T1

Ta Wa d dr ea h mi

n qa qd

s1 zi a

Ya yd ()

1.6.4

visina zgrade od temelja iii od vrha krutog prizemlja veca i manja dimenzija u osnovi zgrade mereno u dva ortogonalna pravca proracunska vrednost nosivosti (otpornosti) seizmicki koeficijent za nenoseci element osnovni period slobodnih vibracija zgrade osnovni period slobodnih vibracija nenoseceg elementa (prilog) tezina nenoseceg elementa (prilog) pomeranje proracunsko relativno spratno pomeranje slucajni ekscentricitet mase jednog sprata u odnosu na nominalni polofaj spratna visina masa sprata i broj spratova iznad temelja iii od vrha krutog prizemlja faktor ponasanja nenoseceg elementa (prilog) faktor ponasanja za pomeranje pomeranje mase m1 u osnovnom obliku slobodnih vibracija zgrade visina mase mi iznad nivoa na kome del~je zemljotresno dejstvo odnos projektnog ubrzanja tla i ubrzanja zemljine teze faktor znacaja nenoseceg elementa (prilog) faktor prekoracenja nosivosti za tavanice (dijafragme) koeficijent osetljivosti relativnog spratnog pomeranja

OSTALI SIMBOLI K0 ..11 SE KORISTE U POGLAVLJU 5 EVROKODA EN 1998-1 Ac Ash Asi Ast Asv Asv,i

MRb,i MRc,i NEd

T1

povrsina preseka betonskog elementa ukupna povrsina horizontalnih uzengija u cvoru greda-stub ukupna povrsina armature u svakom dijagonalnom pravcu veznih greda povrsina poprecne armature na jednoj strani ukupna povrsina vertikalne armature u rebru zida ukupna povrsina vertikalne armature stubova izmedu ugaonih sipki u jednom pravcu kroz cvor ukupna povrsina horizontalnog preseka zida zbir povrsina svih kosih sipki u oba pravca u zidu koji je armiran kosim sipkama koje se suprostavljaju klizanju pri lomu na smicanje zbir povrsina vertikalne armature u rebru zida iii dodatne armature koja je postavljena u ivicnim elementima zida, u cilju otpornosti na klizanje pri lomu na smicanje zbir proracunskih vrednosti momenata nosivosti greda koje se susticu u cvoru u posmatranom pravcu zbir proracunskih vrednosti momenata nosivosti stubova koje se susticu u cvoru u posmatranom pravcu precnik jezgra unutar uzengija kruinog stuba moment na kraju grede iii stuba za izracunavanje proracunske vrednosti njihovog smicueeg kapaciteta proracunska vrednost momenta nosivosti grede na kraju i proracunska vrednost momenta nosivosti stuba na kraju i aksijalna (normalna) sila iz analize za seizmicku proracunsku situaciju osnovni period slobodnih vibracija zgrade u posmatranom horizontalnom pravcu

19

EN 1998-1 :2004 Tc V'Ed vdd

VEd VEd,max VEd,min Vtd Vid VRd,c VRd,S

b

be bett

bi bo bw d dbl dbw f cd fctm

f yd fyd,h fyd,v

f ytd f ywd

h he ht hje hjw ho hs hw ko

kw lei ler /1

lw n qo

s

20

gornja granica perioda u oblasti konstantnog ubrzanja elasticnog spektra smicuca sila u zidu iz analize za seizmicku proracunsku situaciju otpornost usled efekta trna (dowel resistance) vertikalnih sipki armature u zidu proracunska vrednost smicuce sile u zidu maksimalna smicuca sila koja deluje u krajnjem preseku grede u proracunu po metodi programiranog ponasanja minimalna smicuca sila koja deluje u krajnjem preseku grede u proracunu po metodi programiranog ponasanja doprinos trenja otpornosti zida protiv klizanja pri lomu smicanjem doprinos kose armature otpornosti zida protiv klizanja pri lomu smicanjem proracunska vrednost nosivosti na smicanje elemenata bez poprecne armature u skladu sa Evrokodom EN 1992-1-1 :2004 proracunska vrednost smicuce otpornosti protiv klizanja sirina donje flanse grede dimenzija poprecnog preseka stuba efektivna sirina flanse zategnute grede na ivici oslonackog stuba rastojanje izmedu susednih sipki u stubu vezanih uzengijom iii poprecnom vezom sirina utegnutog jezgra u stubu iii u ivicnom elementu zida (do osa uzengija) debljina utegnutih delova u presecima zidova iii sirina rebra grede efektivna visina preseka precnik podui.ne sipke precnik uzengije proracunska vrednost cvrstoce betona na pritisak srednja vrednost cvrstoce betona na zatezanje proracunska vrednost granice razvlacenja celika proracunska vrednost granice razvlacenja horizonalne armature rebra proracunska vrednost granice razvlacenja vertikalne armature rebra proracunska vrednost granice razvlacenja podui.ne armature proracunska vrednost granice razvlacenja poprecne armature visina poprecnog preseka visina poprecnog preseka stuba u posmatranom pravcu debljina flanse rastojanje izmedu krajnjih slojeva armature stubova u vezi greda-stub rastojanje izmedu gornje i donje armature grede visina utegnutog jezgra kod stuba (do osa uzengija) cista spratna visina visina zida iii visina poprecnog preseka grede faktor koji prikazuje klasu duktilnosti u proracunu zahtevane visine preseka stuba za sidrenje armature grede u cvoru, koji je jednak 1 za OCH i 2/3 za DCM faktor koji prikazuje dominatan oblik loma u konstrukcijskim sistemima sa zidovima cista duzina grede iii stuba duzina kriticne oblasti rastojanje izmedu osa dva skupa kose armature u osnovi preseka zidova sa kosom armaturom protiv klizanja pri lomu na smicanje dui.ina poprecnog preseka zida ukupan broj poduznih sipki koje su poprecno vezane uzengijama iii poprecnim vezama po obimu preseka stuba osnovna vrednost faktora ponasanja rastojanje izmedu poprecne armature

EN 1998-1 :2004 xu z a a0 a1

au Ye YRd

rs £cu 2 Ecu 2,c Esu,k Esy,d

T/

i; µt µ0 µ5

v ~

p p'

8cm Ph Pi Pmax

Pv Pw

wv wwd

1.6.5

visina neutralne ose krak unutrasnjih sila faktor efikasnosti utezanja, ugao izmedu dijagonalne armature i ose vezne grede preovladujuci odnos zidova u konstrukcijskom sistemu multiplikator horizontalnog seizmickog dejstva pri formiranju prvog plasticnog zgloba u sistemu multiplikator horizontalnog seizmickog dejstva pri formiranju globalnog plasticnog mehanizma parcijalni koeficijent sigurnosti za beton faktor nepouzdanosti modela za proracunsku vrednost nosivosti pri proceni uticaja od dejstva prema metodi programiranog ponasanja, kojim se uzimaju u obzir razni izvori prekoracenja naprezanja parcijalni koeficijent sigurnosti za celik granicna dilatacija neutegnutog betona granicna dilatacija utegnutog betona karakteristicna vrednost granicnog izduzenja armaturnog celika proracunska vrednost dilatacije Celika pri tecenju faktor redukcije cvrstoce betona pri pritisku usled dilatacija izdu:Zenja u poprecnom pravcu odnos VEd,mirlVEd,min izmedu minimalnih i maksimalnih smicucih sila koje deluju u krajnjem preseku grede koeficijent trenja beton-beton usled ciklicnih dejstava faktor duktilnosti krivine faktor duktilnosti pomeranja aksijalna sila u seizmickoj proracunskoj situaciji, normalizovana sa Acfcd normalizovana visina neutralne ose koeficijent armiranja zategnutom armaturom koeficijent armiranja pritisnutom armaturom grede srednja vrednost normalnog napona u betonu koeficijent armiranja horizontalnom armaturom u rebru zida ukupan koeficijent armiranja podu:Znom armaturom maksimalni dozvoljeni koeficijent armiranja zategnutom armaturom u kriticnoj oblasti kod primarnih seizmickih greda koeficijent armiranja vertikalnom armaturom u rebru zida koeficijent armiranja smicueom armaturom mehanicki koeficijent armiranja vertikalnom armaturom u rebru mehanicki zapreminski koeficijent armiranja ute:Zueom armaturom

OSTALI SIMBOLI KOJI SE KORISTE U POGLAVLJU 6 EVROKODA EN 1998-1 L MEd Mpl,RdA Mpl,RdB NEd NEd,E NEd,G

raspon grede proracunski momenat savijanja u seizmickoj proracunskoj situaciji proracunska vrednost plasticnog momenta nosivosti na kraju A stapa proracunska vrednost plasticnog momenta nosivosti na kraju B stapa proracunska normalna sila u seizmickoj proracunskoj situaciji normalna sila iz analize samo od seizmickog dejstva normalna sila usled neseizmickih dejstava koja su ukljucena u kombinaciju dejstava za seizmicku proracunsku situaciju

21

EN 1998-1 :2004 Npl,Rd

Vpl,Rd Vwp,Ed Vwp,Rd

e fy fy,max

q fw

t,

n

a

YM Yov 0

22

proracunska vrednost plasticne nosivosti na zatezanje bruto poprecnog preseka elementa u skladu sa Evrokodom EN 1993-1-1:2004 proracunska vrednost aksijalne nosivosti stuba iii dijagonale u skladu sa EN 1993-1-1 :2004, uzimajuCi u obzir interakciju sa momentom savijanja MEd i silom smicanja VEd u seizmickoj proracunskoj situaciji nosivost spoja u skladu sa EN 1993-1-1 :2004 plasticna nosivost povezanog disipativnog elementa zasnovana na proracunskoj vrednosti granice razvlacenja materijala kao sto je definisano u EN 1993-1-1 :2004 proracunska vrednost smicuce sile u seizmickoj proracunskoj situaciji smicuca sila usled neseizmickih dejstava koja su ukljucena u kombinaciju dejstava za seizmicku proracunsku situaciju smicuca sila usled plasticnih momenata nosivosti nanetih na oba kraja grede proracunska vrednost smicuce nosivosti elementa u skladu sa EN 1993-1-1 :2004 proracunska vrednost smicuce sile u limu rebra usled uticaja od seizmickog dejstva proracunska vrednost smicuce nosivosti lima rebra u skladu sa EN 1993-1-1 :2004 duzina seizmicke veze nominalna granica razvlacenja celika maksimalno dozvoljena granica razvlacenja celika faktor ponasanja debljina rebra seizmicke veze debljina nozice seizmicke veze multiplikativni faktor za normalnu silu Ned,E iz analize uticaja od projektnog seizmickog dejstva, za proracun nedisipativnih elemeata okvira sa koncentricnim iii ekscentricnim spregovima prema 6.7.4 i 6.8.3 odnos manjeg proracunskog momenta savijanja Med.A na jednom kraju seizmicke veze i veceg momenta savijanja Med,e na kraju gde se formira plasticni zglob, pri cemu se oba momenta uzimaju kao apsolutne vrednosti multiplikator horizontalnog projektnog seizmickog dejstva pri formiranju prvog plasticnog zgloba u sistemu multiplikator horizontalnog projektnog seizmickog dejstva pri formiranju globalnog plasticnog mehanizma parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva materijala faktor prekoracenja napona u materijalu rastojanje od sredine grede do pravca tangente na osu stapa na njegovom kraju (videti sliku (6.11 )) multiplikativni faktor za proracunsku vrednost Np1,Rd plasticne nosivosti na zatezanje pritisnute dijagonale V sprega, za odredivanje neizbalansiranog efekta seizmickog dejstva na gredu za koju je spreg spojen parcijalni koeficijent sigurnosti za celik rotacioni kapacitet za oblast plasticnog zgloba bezdimenzionalna vitkost elementa prema definiciji datoj u EN 19931-1 :2004

EN 1998-1 :2004 1.6.6

OSTALI SIMBOLI K0 ..11 SE KORISTE U POGLAVLJU 7 EVROKODA EN 1998-1 Ap 1 Ea Eem la

le leq 15 Mpl,Rd,e

Mu,Rd,b

Vwp,Ed Vwp,Rd

b bb be bett

b0 dbl dbw fyd fydt fydw

hb he kr kt lei ler

n q

r tt

re YM Yov

rs Ea

Eeu 2

T/

horizontalna povrsina poprecnog preseka ploce modul elasticnosti celika srednja vrednost modula elasticnosti betona u skladu sa Evrokodom EN 1992-1-1:2004 momenat inercije celicnog dela spregnutog preseka u odnosu na teziste spregnutog preseka momenat inercije betonskog dela spregnutog preseka u odnosu na teziste spregnutog preseka ekvivalentni momenat inercije spregnutog preseka momenat inercije meke armature spregnutog preseka u odnosu na teziste spregnutog preseka proracunska vrednost plasticnog momenta nosivosti stuba, uzeta kao donja granica i izracunata uzimajuci u obzir betonski deo preseka i samo celicni deo preseka koji je klasifikovan kao duktilan gornja granica plasticnog momenta nosivosti grede, izracunata uzimajuci u obzir betonski deo preseka i sve celicne delove preseka ukljucujuci i one koji nisu klasifikovani kao duktilni proracunska vrednost smicuce sile u limu rebra, odredena na osnovu plasticne nosivosti susednih disipativnih zona u gredama iii u vezama proracunska vrednost smicuce nosivosti spregnutog celicno-betonskog lima rebra u skladu sa EN 1994-1-1 :2004 sirina nozice sirina spregnute grede (videti sliku 7.3a) iii sirina oslonca betona kod ploce oslonjene na stub (videti sliku 7.7) parcijalna efektivna sirina flanse sa obe strane celicnog rebra ukupna efektivna sirina betonske flanse sirina {minimalna dimenzija) utegnutog betonskog jezgra (do osa uzengija) precnik poduzne armature precnik uzengija proracunska vrednost granice razvlacenja celika proracunska vrednost granice razvlacenja celika u nozicama proracunska vrednost granice razvlacenja armature rebra visina spregnutog nosaea visina preseka spregnutog stuba faktor efikasnosti oblika rebra u celicnom profilisanom limu faktor redukcije smicuce nosivosti veze u skladu sa EN 1994-1-1 :2004 cista visina stuba duzina kriticne oblasti odnos modula elasticnosti celik-beton za kratkotrajna dejstva faktor ponasanja faktor redukcije cvrstoce betona u proracunu krutosti spregnutih stubova debljina nozice parcijalni koeficijent sigurnosti za beton parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva materijala faktor materijalnog prekoraeenja napona parcijalni koeficijent sigurnosti za celik ukupna dilatacija celika pri granicnom stanju nosivosti granicna dilatatacija pritiska neutegnutog betona minimalni stepen spajanja kao sto je definisano u clanu 6.6.1.2 Evrokoda

EN 1994-1-1 :2004

23

EN 1998-1 :2004

1.6.7

OSTALI SIMBOLI KOJI SE KORISTE U POGLAVLJU 8 EVROKODA EN 1998-1 E0 b d

h kmod

q YM

1.6.8

OSTALI SIMBOLI KOJI SE KORISTE U POGLAVLJ 9 EVROKODA EN 1998-1 ag,urm

Amin

fm,min

h het

I n PA.min

Pmax

q fet

L1A,max L1m,max

Ym Ys Amin

1.6.9

gornja granica projektnog ubrzanja tla lokacije za primenu nearmiranih zidova koji zadovoljavaju odredbe Evrokoda 8 ukupna povrsina preseka zidova koja se zahteva za svaki horizontalni pravac gde se primenjuju odredbe za ,,jednostavne zidane zgrade" normalizovana cvrstoca na pritisak zida upravno na maltersku spojnicu normalizovana cvrstoca na pritisak zida paralelno sa malterskom spojnicom u ravni zida minimalna cvrstoca maltera veca cista visina susednih otvora za posmatrani zid efektivna visina zida duzina zida broj spratova iznad terena minimalni zbir povrsina poprecnih preseka smicucih zidova za svaki pravac, kao procenat ukupne povrsine posmatranog sprata procenat ukupne povrsine spratova iznad posmatranog nivoa faktor ponasanja efektivna debljina zida maksimalna razlika u horizontalnoj povrsini smicucih zidova izmedu susednih spratova kod ,,jednostavnih zidanih zgrada" maksimalna razlika u masi izmedu susednih spratova kod ,,jednostavnih zidanih zgrada" parcijalni koeficijent sigurnosti elemenata za zidanje parcijalni koeficijent sigurnosti celika za armiranje odnos izmedu du.Zina manje i vece dimenzije u osnovi

OSTALI SIMBOLI KOJI SE KORISTE U POGLAVLJU 10 EVROKODA EN 1998-1 Kett

Kv Kxi

Kyi

24

modul elasticnosti drveta za trenutna dejstva sirina drvenog preseka precnik spojnog sredstva visina drvenih greda faktor modifikacije za odredivanje cvrstoce drveta za trenutno opterecenje u skladu sa Evrokodom EN 1995-1-1 :2004 faktor ponasanja parcijalni koeficijent sigurnosti za svojstva materijala

efektivna krutost izolacionog sistema u glavnom horizontalnom pravcu koji se razmatra, pri kojoj je pomeranje jednako projektnom pomeranju ddc ukupna krutost izolacionog sistema za vertikalan pravac efektivna krutost datog elementa i u x pravcu efektivna krutost datog elementa i u.y pravcu

EN 1998-1 :2004 efektivni osnovni period superstrukture (nadkostrukcije) koja odgovara horizontalnoj translaciji, pri cemu se superstruktura posmatra kao kruto telo Tt osnovni period superstrukture koja se posmatra kao ukljestena u osnovi Tv osnovni period za vertikalan pravac superstrukture koja se posmatra kao kruto telo M masa superstrukture Ms magnituda ddc projektno pomeranje efektivnog centra krutosti za posmatrani pravac ddb ukupno projektno pomeranje elementa za izolaciju etot,y ukupni ekscentricitet u y pravcu f1 horizontalne sile na svakom nivou j ry torzioni radijus izolacionog sistema (xi, y 1) koordinate elementa za izolaciju broj i u odnosu na efektivni centar krutosti 81 faktor amplifikacije ~eff ,,efektivno prigusenje"

Teff

1.7

S.I. JEDINICE

(1) P

S.I. jedinice u skladu sa ISO 1000 treba da se koriste.

(2)

U proracunima se preporucuju sledeee jedinice: -

sile i optereeenja: gustina mase: masa: specificna tezina: naponi i cvrstoce: momenti (savijanja isl.): ubrzanje:

kN, kN/m, kN/m 2 kg/m3 , t/m 3 kg, t kN/m 3 N/mm2 (= MN/m2 iii MPa), kN/m 2 (= kPa) kNm m/s2 , g (= 9.81 m/s2)

25

EN 1998-1 :2004

2

ZAHTEVI PONASANJA I GRANICNA STANJA

2.1

OSNOVNI ZAHTEVI

(1) P Konstrukcije u seizmickim oblastima moraju da budu projektovane i izvedene na takav nacin da sledeci zahtevi budu zadovoljeni, svaki sa odgovarajucim stepenom pouzdanosti. Zahtev da se objekat ne srusi

-

Konstrukcija mora da bude projektovana i izvedena da izdrzi seizmicka dejstva definisana u poglavlju 3 bez lokalnog iii globalnog rusenja, odnosno da zadrii svoj konstrukcijski integritet i preostali kapacitet nosivosti i posle seizmickih dogadaja. Projektno seizmicko dejstvo je izra:Z.eno u smistu: a) referentnog seizmickog dejstva povezanog sa referentnom verovatnocom prekoracenja u 50 godina PNcR. iii sa referentnim povratnim periodom T NCR· kao i b) faktora znacaja Yi (videti EN 1990:2002 i (2)P i (3)P ovog clana) uzimajuci u obzir razlike u nivou pouzdanosti. Napomena 1: Vrednosti koje se pripisuju PNcR iii TNcR za koriscenje u zemlji mogu da se pronadu u Nacionalnom aneksu ovog dokumenta. Preporucene vrednosti su PNcR 10% i TNcR 475 godina.

=

=

Napomena 2: Vrednost verovatnoee prekoracenja PR u TL godina nekog specificnog nivoa seizmickog dejstva je povezana sa osrednjenim povratnim periodom TR tog nivoa seizmickog dejstva, u skladu sa izrazom TR= -TL I /n(1-PR). Stoga, za dato TL , seizmicko dejstvo mo:Ze da bude ekvivalentno izra:Zeno iii preko svog osrednjenog povratnog perioda TR iii preko svoje verovatno<':e prekoracenja PR u TL godina.

-

Zahtev ogranicenih ostecenja

Konstrukcija mora da bude projektovana i izvedena da izdr.Zi seizmicko dejstvo koje ima vecu verovatnocu pojave nego sto je projektno seizmicko dejstvo, bez pojave ostecenja i odgovarajucih ogranicenja u koriscenju, cija bi cena bili neproporcionalno visoka u poredenju sa cenom same konstrukcije. Seizmicko dejstvo, koje se uzima u analizu u vezi sa "zahtevom ogranicenja ostecenja", ima verovatnocu prekoracenja PoLR u 10 godina i povratni period ToLR· U nedostatku preciznijih podataka redukcioni faktor koji se primenjuje u seizmickoj proracunskoj situaciji u skladu sa 4.4.3.2(2), moze da se koristi za dobijanje seizmickog dejstva za proveru zahteva ogranicenja ostecenja. Napomena 3: Vrednosti koje se dodeljuju PoLR iii ToLR za upotrebu u zemlji mo:Ze da se pronade u 95 njenom Nacionalnom aneksu ovog dokumenta. Preporucene vrednosti su PoLR = 10% i ToLR godina.

=

(2)P Ciljne pouzdanosti za zahtev da se objekat ne srusi i za zahtev ogranicenih ostecenja se ustanovljavaju od strane nadlefoih nacionalnih organizacija za razlicite tipove zgrada iii gradevinske radove na osnovu posledica neispunjavanja zahteva. Razlika u nivou pouzdanosti se implementira na bazi klasifikacije konstrukcija u (3)P razlicite klase znacaja. Faktor znacaja y, se dodeljuje svakoj klasi znacaja. Kada je izvodljivo, ovaj faktor treba da se odredi tako da odgovara vecoj iii manjoj vrednosti povratnog perioda seizmickog dogadaja (u odnosu na referentni povratni period), a u skladu sa projektovanjem specificne kategorije konstrukcija (videti 3.2.1 (3} }. (4) Razliciti nivoi pouzdanosti se dobijaju mno:Z.enjem referentnog seizmickog dejstva iii, kada se koristi linearna analiza, odgovarajucih efekata dejstava sa ovim faktorom znaeaja. Detaljna uputstva o klasama znaeaja su data u odgovarajucim Delovima EN 1998.

26

EN 1998-1 :2004 Napomena: Na vecini lokacija moze da se uzme da godisnji nivo prekoracenja H(a 9R) referentnog maksimalnog ubrzanja tla agR varira sa a 9 R kao: H(a 9 R)-koa 9 R·k, gde vrednost eksponenta k zavisi od seizmicnosti, ali je, nacelno, reda velicine 3,0. U tom slucaju, ako je seizmicno dejstvo definisano preko referentnog maksimalnog ubrzanja tla a 9 R, vrednost faktora znacaja r1 kojim se mnozi referentno seizmicko dejstvo da bi se postigla ista verovatnoca prekoracenja u TL godina kao i u TLR godina 1 za koje je referentno seizmicko dejstvo definisano, moze da se izracuna kao y, - (Tuvhr 'k. Alternativno, vrednost faktora znaeaja r1 sa kojim treba da se pomnozi referentno seizmicko dejstvo da se ostvari vrednost verovatnoce prekoracenja seizmickog dejstva PL u TL godina, razlicito od referentne 1 verovatnoce prekoracenja PLR tokom istih TL godina, mote da bude procenjeno kao y, - (Pt!PLRr 'k

2.2

GRANICNA STANJA

2.2.1

OPSTE ODREDBE

(1)P Sa namerom da se zadovolje osnovni zahtevi u 2.1, sledeca granicna stanja moraju da budu proverena (videti 2.2.2 i 2.2.3): -

granicna stanja nosivosti granicna stanja upotrebljivosti

Granicna stanja nosivosti su ona koja su povezana sa rusenjem iii sa drugim oblicima loma konstrukcije koji mogu da ugroze sigurnost ljudi. Granicna stanja upotrebljivosti su ona koja su povezana sa ostecenjima preko kojih definisani zahtevi upotrebljivosti vise ne mogu da budu zadovoljeni. Sa namerom da se ogranice neizvesnosti i da se obezbedi dobro pona5anje {2)P konstrukcija pri seizmickim dejstvima jacim od projektnog seizmickog dejstva, treba da se preduzme odreden broj odgovarajucih specificnih mera (videti 2.2.4). (3) Za dobro definisane kategorije konstrukcija u slueajevima niske seizmicnosti (videti 3.2.1(4)), osnovni zahtevi mogu da budu zadovoljeni primenom pravila koja su jednostavnija od onih koja su data u odgovarajucim delovima EN 1998. (4) U slucajevima vrlo niske seizmicnosti, odredbe EN 1998 ne moraju da se razmatraju (videti 3.2.1(5) i napomene u tom delu za definiciju slucajeva vrlo niske seizmicnosti). {5) Specificna pravila za njednostavne zidane zgrade" SU data u poglavlju 9. Ako se postuju ta pravila, "jednostavne zidane zgrade" ce sigurno da zadovolje osnovne zahteve EN 1998-1 i bez analitickih provera sigurnosti.

2.2.2

GRANICNO STAN ..tE NOSIVOSTI

{1)P Mora da se verifikuje da konstrukcijski sistem poseduje otpornost disipacije energije koji su navedeni u odgovarajucim delovima EN 1998.

kapacitet

(2) Otpornost i kapacitet disipacije energije koji poseduje konstrukcija su povezani sa nivoom do kojeg se nelinearni odgovor oeekuje. U operativnom smislu taj balans izmedu otpornosti i kapaciteta disipacije energije je karakterisan preko vrednosti faktora pona5anja q i pridrui.ene klasifikacije duktilnosti, sto je dato u odgovarajucim delovima EN 1998. U granicnom slucaju, pri projektovanju konstukcija koje su klasifikovane kao nisko-clisipativne, ne uzima se uopste u obzir bilo kakva histerezisna disipacija energije i faktor ponasanja ne moi.e da se uzme, naeelno, kao veci od vrednosti 1,5, uzimajuci u obzir prekoraeenja napona. Za celene iii za spregnute eelicno - betonske zgrade, ova granicna vrednost faktora q moi.e da se uzme da je izmedu 1,5 i 2 (videti napomenu 1 tabele 6.1 iii napomenu 1 tabele

27

EN 1998-1 :2004 7 .1, respektivno ). Za disipativne konstrukcije, faktor ponasanja se uzima kao veci od ovih granicnih vrednosti, uzimajuci u obzir histerezisnu disipaciju energije koja se uglavnom dogada u posebno projektovanim zonama, koje se zovu disipativne zone iii kriticne oblasti. Napomena: Vrednost faktora ponasanja q treba da bude ogranicena sa granicnim stanjem dinamicke stabilnosti konstrukcije i sa ostecenjima usled nisko-ciklicnog zamora konstukcijskih detalja (posebno veza). Najnepovoljniji ogranicavajuci uslov treba da se primeni kada se odreduje vrednost faktor q. Vrednosti faktora q date u raznim delovima EN 1998 se svakako povinuju ovom zahtevu.

(3) P Konstukcija u celini treba da se proveri da Ii je stabilna u uslovima projektnih seizmickih dejstava. Stabilnost protiv preturanja i stabilnost protiv klizanja moraju da se uzmu u razmatranje. Specificna pravila za proveru preturanja konstrukcija su data u relevantnim delovima EN 1998. {4)P Mora da se proveri da su i elementi temeljne konstrukcije i tlo ispod temelja, u stanju da se suprostave uticajima od dejstava koji nastaju usled odgovora konstukcije, bez znacajnih trajnih deformacija. U odredivanju reakcija, duzna pa:Znja mora da se posveti stvarnoj otpornosti koja maze da se razvije od strane konstukcijskog elementa koji prenosi dejstva.

{S)P

U analizi treba da se uzme u obzir i moguci uticaj efekata drugog reda na vrednosti uticaja od dejstava. {6)P Mora da se proveri da usled projektnog seizmickog dejstva ponasanje nenosecih elemenata ne predstavlja rizik za ljude i da nema stetan uticaj na odgovor konstrukcijskih elemenata. Za zgrade su specificna pravila data u 4.3.5 i 4.3.6.

2.2.3

GRANICNA ST ANJA UPOTREBLJIVOSTI

(1)P Adekvatan nivo pouzdanosti protiv neprihvatljivih ostecenja mora da se osigura zadovoljenjem granicnih deformacija iii drugih relevantnih granicnih vrednosti definisanih u relevantnim delovima EN 1998. (2)P U konstrukcijama koje su va:Zne za zastitu ljudi mora da se proveri da konstrukcijski sistem poseduje dovoljnu otpornost i krutost za odriavanje vitalnih funkcija u objektima u slucaju seizmickog dogadaja sa odgovarajucim povratnim periodom.

2.2.4 2.2.4.1

POSEBNE MERE

PROJEKTOVANJE

(1) Do moguceg nivoa, konstrukcije treba da imaju jednostavan i pravilan oblik kako u osnovi, tako i po visini (videti 4.2.3). Ako je potrebno, ova maze da se ostvari podelom konstrukcije dilatacionim razdelnicama na dinamicki nezavisne celine. (2)P U nameri da se obezbedi globalno disipativno i duktilno ponasanje, mora da se izbegava krti lorn iii prerano formiranje nestabilnih mehanizama. U tom smislu, kao sto je ukazano u odgovarajucim delovima EN 1998, u projektovanju treba da se koristi metod programiranog {zadatog) ponasanja, cime se dobija hijerarhija nosivosti raznih konstukcijskih delova i oblika lomova koji su neophodni da se obezbedi odgovarajuCi plasticni mehanizam i da se izbegnu moguci krti lomovi. (3)P S obzirom da ponas~nje konstrukcije u seizmickim uslovima bitno zavisi od ponasanja njenih kriticnih oblasti iii elemenata, oblikovanje detalja konstrukcije u celini i

28

EN 1998-1 :2004 posebno u tim zonama iii elementima mora da bude takvo da obezbedi sposobnost prenosenja odgovarajucih sila i disipaciju energije pri ciklicnim uslovima. U tom smislu, pri projektovanju posebna paznja treba da se posveti detaljima veza izmedu konstukcijskih elemenata i oblasti gde se predvida nelinearno ponasanje. (4)P Analiza mora da se zasniva na adekvatnom proracunskom modelu, koji ce, kada je to potrebno, da uzme u obzir uticaj deformacije tla i uticaj nenosecih elemenata i ostalih aspekata, kao sto je prisustvo susednih objekata.

2.2.4.2

FUNDIRANJE

(1 )P Krutost temelja mora da bude adekvatna za sto ravnomerniji prenos dejstava sa gornje konstrukcije na tlo.

(2)

Sa izuzetkom mostova, samo jedan tip temelja treba da se nacelno koristi za istu konstrukciju, osim ako se konstrukcija ne sastoji iz dinamicki nezavisnih celina.

2.2.4.3

PLANIRANJE KONTROLE KVALITETA

(1 )P Projektna dokumentacija mora da ukaZ:e na velicine, detalje i karakteristike materijala konstrukcijskih elemenata. Ako tako odgovara, projektna dokumentacija mora takode da obuhvati i karakteristike posebnih uredaja koji ce da se koriste, kao i rastojanja izmedu konstukcijskih i nenosecih elemenata. Posebne odredbe vezane za kontrolu kvaliteta rnoraju takode da se priloze. (2)P Elementi koji su od posebnog konstrukcijskog znacaJa i koji zahtevaju posebnu kontrolu tokom izvodenja, moraju da budu identifikovani na crtezima u projektu. U tirn slucajevima moraju da se navedu i metode kontrole.

(3) U slucajevima visoke seizmicnosti i za konstrukcije od posebnog znacaja, treba da se predvide i formalni planovi kontrole kvaliteta koji pokrivaju projektovanje, izvodenje eksploataciju uz proceduru kontrole predvidene u ostalim relevantnim Evrokodovirna.

29

EN 1998-1 :2004

3

USLOVI TLA I ZEMLJOTRESNO DEJSTVO

3.1

USLOVI TLA

3.1.1

OPSTE ODREDBE

(1 )P Moraju da se izvrse odgovarajuca ispitivanja sa ciljem klasifikovanja tla prema kategorijama datim u 3.1.2. (2)P Dalja uputstva koja se odnose na istrazivanja tla i klasifikaciju data su u Evrokodu EN 1998-5:2004, tacka 4.2. (3) Lokacija gradilista i priroda noseceg tla trebalo bi normalno da budu bez rizika od loma tla, nestabilnosti kosina i trajnih sleganja izazvanih likvefakcijom iii zbijanjem u slucaju zemljotresa. Mogucnost pojave ovakvih fenomena mora da se ispita u skladu sa Evrokodom EN 198-5:2004, Deo 4. (4) U zavisnosti od klase znacaja konstrukcije i posebnih uslova u projektu, ispitivanja tla i/ili geoloske studije treba da se izvrse da bi se odredila seizmicka dejstva. Napomena: U Nacionalnom aneksu mogu da budu definisani uslovi pod kojima mogu da se izostave dodatna geotehnicka istra.zivanja, osim onih koja su neophodna za projektovanje za neseizmicka dejstva, kao i da se koristi unapred definisana klasifikacija tla.

3.1.2

KLASIFIKACIJA TIPOVA TLA

(1)

Uticaj lokalnih uslova tla na seizmicko dejstvo moze da se uzmu u obzir klasifikacijom tla na tipove A, B, C, D i E, opisane geoloskim profilom i parametrima datim u tabeli 3.1, kao i daljim opisom. Ovo takode moze da se uradi uzimanjem u obzir uticaja duboke geologije na seizmicko dejstvo. Napomena: Serna klasifikacije tla sa uzimanjem u obzir duboke geologije za upotrebu u nekoj zemlji moze da bude specificirana u njenom Nacionalnom aneksu, ukljucujuci vrednosti parametara S, T 8 , Tc i T 0 , kojima se definise horizontalan i vertikalan elasticni spektar u skladu sa 3.2.2.2 i 3.2.2.3.

(2) Lokacija gradilista treba da se klasifikuje prema osrednjenoj vrednosti brzine smicucih talasa Vs,3o. ako je ova brzina poznata. Ako nije, treba da se koristi vrednost Nspr. (3) Osrednjena vrednost brzine smicucih talasa v s,30 treba da se izracuna prema sledecem izrazu: Vs,30

=

30

L:

(3.1) h;

i=1,N V;

gde hi i vi oznacavaju, redom, debljinu (u metrima) i brzinu smicucih talasa (na nivou smicucih dilatacjja od 10-5 iii manje) za sloj i, od ukupno N koji se nalaze u gornih 30 m dubine.

30

EN 1998-1 :2004 Tabela 3.1: K/asifikacija tla

Kategorija tla

Opis geoloskog profila

Parametri

Vs,3o (mis)

A

B

c D

E

51

52

Stena iii stenska geoloska formacija, ukljucujuci najvise 5 m slabijeg materijala > 800 na povrsini Depoziti vrlo gustog peska, sljunka iii vrlo krute gline, debljine barem nekoliko dese360 - 800 tina metara, sa povecanjem mehanickih osobina sa dubinom Duboki depoziti gustog iii srednje gustog peska, sljunka iii krute gline, sa debljinama 180 - 360 od nekoliko desetina do vise stotina metara Depoziti slabo-do-srednje nekohezivnog tla (sa iii bez mekih kohezivnih slojeva) iii < 180 dominantno meko-do-cvrsto kohezivno tlo Tio ciji se profil sastoji iz aluvijalnog sloja sa vrednostima Vs za Tip C iii D i sa debljinom koja varira izmedu oko Sm i 20m, ispod koieg je kruce tlo sa Vs > 800 mis Depoziti koji se sastoje iii sadr:Z.e sloj od barem 10 m debljine mekih glina/mulja sa < 100 visokim indeksom plasticnosti (Pl> 40) i sa visokim sadl"Zaiem vode Depoziti likvefabilnog tla, sastavljenih od osetljivih glina iii od bilo kog drugog profila tla koji nije ukljucen u Tipove A-E iii S 1

Cu

NsPT (udarci /30 cm)

(kPa)

-

-

> 50

> 250

15 - 50

70-250

< 15

< 70

-

10 - 20

Za lokacije sa uslovima tla koji se slazu sa bilo kojim od dva posebna tipa tla S 1 iii 5 2 , neophodne su posebne studije za definisanje seizmickog dejstva. Za ave tipove tla, a posebno za tip S2, mogucnost lama tla u seizmickim uslovima treba da bude uzeta u obzir.

(4)P

Napomena: Posebna pafoja treba da se posveti u slueaju da je tlo tipa 5 1. Ovakvi slojevi po pravilu imaju vrlo niske vrednosti Vs, malo unutrasnje prigusenje i abnormalno povecan interval lineamog ponasanja, tako da mogu da proizvedu nepravilnu (anomalnu) seizmicku amplifikaciju i efekte interakcije tlo-konstrukcija (videti Evrokod EN 1998-5:2004, poglavlje 6). U tom slucaju treba da se uradi posebna studija da bi se definisalo seizmicko dejstvo, sa namerom da se utvrdi zavisnost izmedu spektra odgovora i debljine i vrednosti vs za sloj meke gline/mulja, kao i da se utvrdi razlika u krutostima izmedu ovog sloja i materijala ispod.

3.2

SEIZMICKO DEJSTVO

3.2.1

SEIZMICKE ZONE

(1)P Za potrebe ovog Evrokoda, nadlezne nacionalne organizacije moraju da podele nacionalne teritorije u seizmicke zone u zavisnosti od lokalnog hazarda. Po definiciji, maze da se predpostavi da je unutar svake zone hazard konstantan. (2) U najvecem broju primena ovog Evrokoda, seizmicki hazard je opisan preko jednog parametra, odn. preko vrednosti referentnog maksimalnog ubrzanja tla tipa A, a 9R. Dodatni parametri potrebni za posebne tipove konstrukcija dati su u odgovarajucim delovima EN

1998.

31

EN 1998-1 :2004 Napomena: Referentno maksimalno ubrzanje tla tipa A, a 9R, za koriscenje u nekoj zemlji, moze da se odredi iz mapa sa seizmickim podrucjima koje su date u Nacionalnom aneksu.

(3) Referentno maksimalno ubrzanje tla, odredeno od strane nadlezne nacionalne organizacije za svaku seizmicku zonu, odgovara referentnom povratnom periodu TNcR seizmickog dejstva za zahtev da se objekat ne srusi (iii ekvivalentno, referentoj verovatnoci prekoracenja u 50 godina, PNcR), odredenom od strane nadlezne nacionalne organizacije (videti 2.1 ( 1)P). Tom referentnom povratnom periodu je dodeljen faktor znacaja y, jednak 1,0. Za povratni period koji je razlicit od referentnog (videti klase znacaja u clanu 2.1(3)P i (4)), projektno ubrzanje tla a 9 na tlu tipa A, jednako je a 9 R pomnozeno sa faktorom znacaja (Videti Napomenu uz 2.1(4)). (4) U slucaju niske seizmicnosti mogu da se koriste redukovane iii uproscene procedure projektovanja za neke tipove, tj. kategorije konstrukcija. Napomena: lzbor kategorije konstukcije, tipa tla i seizmicke zone u zemlji za koje vaze odredbe niske seizmicnosti, mogu da se nadu u Nacionalnom Aneksu. Preporucuje se da se kao slucajevi niske seizmicnosti tretiraju iii oni kod kojih projektno ubrzanje tla a 9 za tlo tipa A nije vece od 0,08 g (0,78 2 m/s 2) iii oni gde proizvod a 9 S nije veci od 0, 1 g (0,98 m/s ). lzbor da Ii da se u nekoj zemlji koristi vrednost a 9 iii proizvod a 9 S da bi se definisala granica slucaja niske seizmicnosti, moze da se nade u njenom Nacionalnom aneksu.

(5)P U slucajevima veoma niske seizmicnosti, odredbe Evrokoda EN 1998 ne moraju da se koriste. Napomena: lzbor kategorija konstrukcija, kategorija tla i seizmickih zona u zemlji gde odredbe Evrokoda EN 1998 ne moraju da se uzimaju u obzir (slucajevi veoma niske seizmicnosti) mol.e da se nade u njenom Nacionalnom aneksu. Preporucuje se da se kao slucaj veoma niske seizmicnosti posmatra iii kada projektno ubrzanje tla a 9 za tlo tipa A nije vece od 0,04 g (0,39 m/s 2 ) iii kada proizvod 2 ag S nije veci od 0,05 g (0,49 m/s ). lzbor da Iida se vrednost a 9 iii vrednost proizvoda a 9 Su nekoj zemlji koristi kao granica za veoma nisku seizmicnost moze da se nade u njenom Nacionalno aneksu.

3.2.2 3.2.2.1

OSNOVNO PRIKAZIVANJE ZEMLJOTRESNOG DEJSTVA OPSTE ODREDBE

(1 )P U okviru domena EN 1998 zemljotresno kretanje u datoj tacki na povrsini tla je prikazano preko elasticnog spektra odgovora ubrzanja tla, koje se u daljem tekstu naziva "elasticni spektar odgovora". (2) Oblik elasticnog spektra odgovora uzima se isti za dva nivoa seizmickog dejstva koja su uvedena u clanovima 2.1 (1 )P i 2.2.1 (1 )P, za zahtev da se konstrukcija ne srusi (granicno stanje nosivosti - projektno zemljotresno dejstvo) i za zahtev ogranicavanja ostecenja. (3)P Horizontalno zemljotresno dejstvo se opisuje sa dve ortogonalne komponente koje se tretiraju kao medusobno nezavisne i koje su prikazane istim spektrom odgovora. (4) Za tri komponente seizmickog dejstva, jedan iii vise alternativnih oblika spektra odgovora moze da se usvoji, u zavisnosti od seizmickih farista i magnituda zemljotresa koji se generisu. Napomena 1: lzbor oblika elasticnog spektra odgovora koji se koristi u nekoj zemlji iii njenom delu, moze da se nade u njenim Nacionalnim aneksima. Napomena 2: Prilikom izbora odgovarajuceg oblika spektra, treba da se razmatra magnituda zemljotresa koji najvise doprinosi seizmickom hazardu u probabilistickoj oceni hazarda, pre nego konzervativna gomja granica (npr. Maksimalan Verodostojan Zemljotres) definisana za tu potrebu.

32

EN 1998-1 :2004 (5) Kada se zemljotresi koji uticu na datu lokaciju generisu iz veoma razlicitih zarista, treba da se razmotri mogu6nost da se koristi vise od jednog oblika spektra, kako bi se omogucilo adekvatnije prikazivanje seizmickog dejstva. U takvim oko!nostima, razlicite vrednosti a 9 6e normalno da budu potrebne za svaki tip spektra i zemljotresa. (6) Za konstrukcije ve6eg znacaja (Y1 > 1,0) efekti topografije na amplifikaciju ubrzanja treba da se uzmu u obzir. Napomena: lnformativni aneks A Evrokoda EN 1998-5:2004 pru:Za informacije o efektima topografije na amplifikaciju.

(7) Predstavljanje zemljotresa vremenskom istorijom kretanja tla moze da se koristi (videti 3.2.3 ). (8) Za specificne tipove konstrukcija moze da se zahteva uzimanje u obzir varijacije kretanja tla u prostoru i vremenu (videti EN 1998-2, EN 1998-4 i EN 1998-6).

3.2.2.2

HORIZONTALNI ELASTICNI SPEKTAR ODGOVORA

(1 )P Za horizontalne komponente seizmickog dejstva, elasticni spektar odgovora Se( T) je definisan slede6im izrazima (videti Sliku 3.1 ):

(3.2)

(3.3) (3.4)

To S TS 4s: Se(T)

=a 9 ·S·q·2,5-[T~~D J

(3.5)

gdeje

Se(T) elasticni spektar odgovora period vibracija linearnog sistema sa jednim stepenom slobode T projektno ubrzanje tla za tlo tipa A (a 9 =rra 9 R) donja granica perioda u oblasti sa konstantnim spektralnim ubrzanjem gornja granica perioda u oblasti sa konstantnim spektralnim ubrzanjem vrednost perioda koja definise pocetak oblasti spektra sa konstantnim odgovorom pomeranja u spektru faktor tla s faktor korekcije prigusenja sa referentnom vrednos6u T/ =1 za viskozno T/ prigusenje od 5%, videti (3) ovog clana.

33

EN 1998-1 :2004

2,5

s 77

s

Te

Tc

To

T

Slika 3. 1: Oblik e/asticnog spektra odgovora

(2)P

Vrednosti perioda Te. Tc i To kao i faktora tla S kojima se definise oblik elasticnog spektra odgovora zavise od kategorije tla. Napomena 1: Vrednosti koje se pripisl.tju parametrima Te, Tc i To. kao i faktoru tla S za svaku kategoriju tla, kao i oblik (tip} elasticnog spektra koji se koristi u nekoj zemlji, mogu da se nadu u njenom Nacionalnom aneksu. Ako se duboka geologija ne uzima u obzir (videti 3.1.2(1 )), preporucen izbor je upotreba dva tipa spektra: tip 1 i tip 2. Ukoliko su zemljotresi koji najvise doprinose seizmickom hazardu za posmatranu lokaciju u probabilistickoj oceni hazarda, sa magnitudama povrsinskih talasa Ms koja nije veta od 5,5, preporucuje se da se usvoji spektar tipa 2. la pet kategorija tla A, B, C, D i E, preporueene vrednosti paramatara S, Te, Tc i To su date u tabeli 3.2 za spektar tipa 1, kao i u tabeli 3.3 za spektar tipa 2. Na slikama 3.2 i 3.3 su prikazani oblici preporucenih spektara tipa 1 i tipa 2, respektivno, koji su normalizovani sa a 9 i dati za relativno prigusenje od 5%. Razliciti spektri mogu da budu definisani u Nacionalnom aneksu ako se uzima u obzir duboka geologija. Tabela 3.2: Vrednosti parametara koji opisuju preporucen tip 1 e/asticnog spektra odgovora

Kategorija tla A B

c

D E

s 1,0 1,2 1, 15 1,35 1,4

Te (s) 0,15 0,15 0,20 0,20 0,15

Tc (s) 0,4 0,5 0,6 0,8 0,5

To (s) 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0

Tabela 3.3: Vrednosti parametara koji opisuju preporucen tip 2 elasticnog spektra odgovora

Kateaorija tla A B

c

D E

34

s 1,0 1,35 1, 5 1,8 1,6

Te (s) 0,05 0,05 0,10 0,10 0,05

Tc (s) 0,25 0,25 0,25 0,30 0,25

To (s) 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

EN 1998-1 :2004 OI

4

I

-cu

Q)

Cl)

3 ..

I I

I

l

I

I

i I

-->I

I

2

j

0

2

3

T(s) 4

S/ika 3.2: Preporucen tip 1 e/asticnog spektra odgovora za kategorije tla A do E (5% prigusenja)

2

3

4

T(s)

Slika 3.3: Preporucen tip 2 e/asticnog spektra odgovora za kategorije tla A do E (5% prigusenja) Napomena 2: Za kategorije tla S1 i S2, posebnim studijama treba da se definisu odgovarajuCi parametri S, Te, Tc i To.

(3)

Vrednost faktora korekcije prigusenja 11 mo:Z.e da se odredi prema izrazu: TJ

= ~ 10 /(5 + ~) ";?: 0, 55

(3.6)

35

EN 1998-1 :2004 gde je

q relativno viskozno prigusenje konstrukcije, izrazeno u procentima.

(4) Ako se u posebnim slucajevima koristi relativno viskozno prigusenje koje je razlicito ad 5%, onda je ova vrednost data u relevantnom delu Evrokoda EN 1998. (S)P Elasticni spektar odgovora pomeranja Soe(T) treba da se odredi direktnom transofmacijom elasticnog spektra odgovora ubrzanja Se(T), koriscenjem sledeceg izraza:

Soe(T) = Se(T)·

[;tr

r

(3.7)

(6) lzraz (3.7) treba da se normalno primenjuje za periode vibracija koji ne prelaze 4,0 s. Za konstrukcije ciji je osnovni period duzi ad 4,0 s, moguca je potpunija definicija elasticnog spektra pomeranja. Napomena: Za elasticni spektar odgovora ti pa 1, koji je naveden u Napomeni 1 clana 3.2.2.2(2)P, definicija je prikazana u lnformativnorn aneksu A preko elasticnog spektra pomeranja. Za periode koji su duzi od 4,0 s, elasticni spektar ubrzanja rnoze da se izvede iz elasticnog spektra pomeranja invertovanjem relacije (3.7).

3.2.2.3

VERTIKALNI ELASTICNI SPEKTAR ODGOVORA

(1)P Vertikana komponenta seizmickog dejstva bice predstavljena elasticnim spektrom odgovora Sve(T) koji je definisan izrazima (3.8) do (3.11)

0 S TS Te: S..(7) = a,.-[1+ Te :S

T :S

Tc : Sve(T)

~ ·(q·3,0-1)]

(3.8)

=av ·q·3,0

(3.9)

9

Tc S TS To: Sve(T)

= av9 ·11·3,o-[i]

(3.10)

To :S TS 4s : Sve( T)

=av ·q·3,o-[ T~~D ]

(3.11)

9

Napomena: Vrednosti koje se dodeljuju parametrima Te, Tc. Toi av9 za svaki tip (oblik) vertikalnog spektra koji se koristi u zernlji moze da se nade u njenom Nacionalnorn aneksu. Preporuceni izbor je upotreba dva tipa vertikalnog spektra: tip 1 i tip 2. Kao i za spektar kojim se definise horizontalna komponenta seizmickog dejstva, ukoliko zemljotresi koji najvise doprinose seizmickom hazardu definisanorn za lokaciju u probabilistickoj oceni hazarda imaju magnitude povrsinskih talasa koje nisu vece od 5,5, onda se preporucuje da se usvoji spektar tipa 2. Za pet tipova tla A, B, C, D i E preporucene vrednosti parametara koji opisuju vertikalan spektar su date u tabeli 3.4. Ove preporucene vrednosti se ne odnose na specijalne tipove tla S1 i S2.

Tabela 3.4: Preporucene vrednosti parametara koji definisu vertika/an spektar odgovora

36

Spektar

avglag

Te (s)

Tc (s)

To (s)

Tip 1

0,90

0,05

0,15

1,0

Tip2

0,45

0,05

0,15

1,0

EN 1998-1 :2004 PROJEKTNO POMERAN ..IE TLA

3.2.2.4 (1)

Osim ako posebne studije, zasnovane na raspolozivim podacima, ne ukazuju drugacije, vrednost projektnog pomeranja tla d 9 koje odgovara projektnom ubrzanju tla, moze da se proceni prema sledecem izrazu: d 9 = 0,025 · a9 · S ·Tc· T0

gde

SU

(3.12)

a Q• s' Tc i TD definisani u clanu 3.2.2.2.

PROJEKTNI SPEKTAR ZA ELASTICNU ANALIZU

3.2.2.5

(1)

Kapacitet konstrukcijskih sistema da se zemljotresnim dejstvima suprotstave u nelinearnom domenu nacelno omogucava njihov proracun za otpornost na seizmicke sile koje su manje od onih koje odgovaraju linearno elasticnom odgovoru. Sa ciljem da se izbegne eksplicitna nelinearna analiza, uzimajuci u obzir kapacitet konstrukcije za disipaciju energije kroz prevashodno duktilno ponasanje njenih elemenata ali i preko drugih mehanizama, sprovodi se elasticna analiza zasnovana na spektru odgovora koji je redukovan (umanjen) u odnosu na elasticni spektar, koji se u daljem tekstu naziva "projektni spektar". Ova redukcija se ostvaruje uvodenjem faktora ponasanja q.

(2)

Faktor ponasanja q je aproksimacija odnosa seizmickih sila koje bi delovale na konstrukciju u slucaju da je njen odgovor u potpunosti elastican sa 5% relativnog viskoznog prigusenja i sila koje mogu da se koriste u analizi sa uobicajenim linerano elasticnim modelom, a da se pri tome obezbeduje zadovoljavajuci odgovor konstrukcije. Vrednosti faktora ponasanja q, koje takode uzimaju u obzir i uticaj kada je viskozno prigusenje razlicito od 5%, date su za razlicite materijale i konstrukcijske sisteme prema odgovarajucim klasama duktilnosti u razlicitim odgovarajucim delovima Evrokoda EN 1998. Vrednost faktora ponasanja q moze da bude razlicita za razlicite horizontalne pravce konstrukcije, iako 6e klasifikacija duktilnosti da bude ista za sve pravce.

(3)P

Za horizontalne komponente seizmickog dejsta, projektni spektar Sd(T) se odreduje prema sledecim izrazima:

(4)P

0

2J]

T (2,5 2 < T< T8 · Sd(T} =a 9 ·S· -+-· -q - • [3 T 3 8

-

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

gdesu

a 9 , S, Tc i To definisani u clanu 3.2.2.2;

37

EN 1998-1 :2004 Sd(T) q

f3

projektni spektar; faktor ponasanja; faktor donje granice horizontalnog projektnog spektra.

Napomena: Vrednosti koje se pripisuju faktoru

fJ za koriscenje u zernlji rnoze da se pronade u njenom

Nacionalnom aneksu. Preporucena vrednost za faktor fJ je 0,2.

(5) Projektni spektar za vertikalnu komponentu seizmickog dejstva je dat izrazima (3.13) do (3.16), pri cemu projektno ubrzanje tla u vertikalnom pravcu av9 zamenjuje a 9 , faktor S se usvaja da je jednak 1,0, a ostali parametri kao sto je definisano u clanu 3.2.2.3. (6) Za vertikalnu komponentu seizmickog dejstva, faktor ponasanja treba da se naeelno usvoji za sve materijale i konstrukcijske sisteme do iznosa od 1,5. Usvajanje faktora ponasanja q veceg od 1,5 za vertikalan pravac treba da bude (7) opravdano odgovarajueom analizom. (8)P Projektni spektar koji je definisan u prethodnim clanovima, nije dovoljan za analizu konstrukcija koje poseduju sisteme bazne izolacije iii sisteme za disipacjju energije.

3.2.3

ALTERNATIVNA PRIKAZIVANJA ZEMLJOTRESNOG DEJSTVA

3.2.3.1

PRIKAZIVANJE PREKO VREMENSKE ISTORIJE

3.2.3.1.1

Opste

(1 )P Seizmicko kretanje maze takode da se prikai:e preko vremenskih istorija ubrzanja tla i povezanih velicina (brzina i pomeranja). (2)P Kada se zahteva prostorni model konstrukcije, seizmicka pobuda ce da se sastoji iz trl akcelerograma koji istovremeno deluju. lsti akcelerogram ne sme da se primeni da deluje duz oba horizontalna pravca. U skladu sa relevantnim delovima Evrokoda EN 1998, moguca su odgovarajuca uproseavanja. (3) U zavisnosti od prirode primene i od stvarno raspolo:Zivih podataka, opis seizmicke pobude maze da se izvrsi primenom vestackih akcelerograma {videti clan 3.2.3.1.2), kao i zapisanih iii simuliranih akcelerograma (videti 3.2.3.2.3). 3.2.3.1.2

Vestacki akcelerogrami

(1)P Vestacki akcelerogrami treba da se generisu tako da odgovaraju elasticnom spektru odgovora datom u clanovima 3.2.2.2 i 3.2.2.3 za 5% relativnog viskoznog prigusenja (~ = 5%). (2)P Trajanje akcelerograma treba da bude u skladu sa magnitudom i ostalim relevantnim pokazateljima seizmickog dejstva koji su fundamentalni u odredivanju a 9 • (3) Kada se ne raspolaze sa podacima koji su specificni za posmatranu lokaciju, minimalno vreme trajanja Ts stacionarnog dela akcelerograma treba da bude jednako 10 s. (4)

38

Skup vestackih akcelerograma treba da bude u skladu sa sledecim pravilima: (a) treba da se koriste najmanje tri akcelerograma; (b) osrednjene vrednosti ubrzanja u spektru odgovora za nultu vrednost perioda (izracunato iz pojedinacnih vremenskih istorija), ne smeju da budu manje od vrednosti a 9 S za posmatranu lokaciju.

EN 1998-1 :2004 (c)

3.2.3.1.3

U intervalu perioda izmedu 0,2T1 i 2T2, gde je T1 osnovni period slobodnih vibracija konstrukcije za pravac u kome se primenjuje akcelerogram, ni jedna vrednost osrednjenog elasticnog spektra sa 5% prigusenja, izracunatog iz svih vremenskih istorija ubrzanja, ne sme da bude manja od 90% od odgovarajute vrednosti elasticnog spektra odgovora sa 5% prigusenja. Zabelezeni iii simulirani akcelerogrami

(1 )P Zabelezeni akcelerogrami iii akcelerogrami koji su generisani putem fizicke simulacije izvora i mehanizma propagacije seizmickih talasa kroz tlo, mogu da se koriste, pod uslovom da su korisceni uzorci adekvatni u odnosu na seizmogenetske karakteristike izvora i uslova tla za datu lokaciju, kao i da su njihove vrednosti skalirane na vrednost a 9 S za posmatranu seizmicku zonu. Za analizu amplifikacije ubrzanja kroz slojeve tla i za provere stabilnosti kosina u (2)P dinamickim uslovima videti odredbu 2.2 Evrokoda EN 1998-5:2004. (3) Skup zabelezenih iii simuliranih akcelerograma koji se koristi, mora da zadovolji odredbe 3.2.3.1.2(4). 3.2.3.2

PROSTORNI MODEL ZEMLJOTRESNOG DEJSTVA

(1 )P Za konstrukcije sa posebnim karakterisitkama, takvim da predpostavka o istoj pobudi u svim oslonackim tackama nije dovoljno realna, moraju da se koriste prostorni modeli zemljotresnog dejstva (videti 3.2.2.1 (8)). (2)P Takvi prostorni modeli moraju da budu konzistentni sa elasticnim spektrom odgovora koji se koristi za osnovnu definiciju zemljotresnog dejstva u skladu sa 3.2.2.2 i 3.2.2.3.

3.2.4

KOMBINACIJE ZEMLJOTRESNOG DEJSTVA SA DRUGIM DEJSTVIMA

(1 )P Proracunska vrednost Ed uticaja od dejstva u seizmickim uslovima mora da se odredi u skladu sa Evrokodom EN 1990:2002, deo 6.4.3.4. (2)P lnercijalni efekti projektnog seizmickog dejsta moraju da se izracunaju uzimajuci u obzir prisustvo masa povezane sa svim gravitacionim opterecenjima koja se javljaju u sledecoj kombinaciji dejstava: LGk; "+ "I:'l'E,i · Qk,i

(3.17)

gdeje 'l'E,I

koeficijent kombinacije promenljivog dejstva i (videti 4.2.4 ).

(3) Koeficijenti kombinacije 'l'E,i uzimaju u obzir verovatnocu da opterecenja Qk.1 nisu prisutna na celoj konstrukciji tokom zemljotresa. Ovi koeficijenti mogu takode da uzimaju u obzir i redukovano ucesce masa na kretanje kostrukcije zbog veza izmedu njih koje nisu krute. (4) Vrednosti '1'2,i su date u Evrokodu EN 1990:2002, a vrednosti 'l'e,1 za zgrade iii druge vrste konstrukcija su date u odgovarajucim delovima Evrokoda EN 1998.

39

EN 1998-1 :2004

4

PROJEKTOVANJE ZGRADA

4.1

OPSTE ODREDBE

4.1.1

OBLAST PRIMENE

(1)P Poglavlje 4 sadrzi opsta pravila za projektovarije seizmicki otpornih zgrada i koristice se u kombinaciji sa poglavljima 2, 3 i 5 do 9.

(2) Poglavlja 5 do 9 se odnose na specificna pravila za razlicite materijale i elemente koji se koriste kod zgrada.

(3)

Uputstva za zgrade sa baznom izolacijom (izolacijom osnove) su data u poglavlju 10.

4.2

KARAKTERISTIKE SEIZMICKI OTPORNIH ZGRADA

4.2.1

OSNOVNI PRINCIPI IDEJNOG PROJEKTA

(1 )P U seizmickim oblastima aspekt seizmickog hazarda mora da se uzme u obzir u ranim fazama idejnog projektovanja zgrada, cime se omogucava ostvarenje konstrukcijskog sistema koji, sa prihvatljivim troskovima, zadovoljava osnovne zahteve koji su definisani u delu 2.1. (2)

Vodeci principi kojima se rukovodi u idejnom projektu su: -

jednostavnost konstrukcijskog sistema ujednacenost, simetrija i konstrukcijska rezerva (staticka neodredenost) otpornost i krutost u dva pravca torziona otpornost i krutost ponasanje spratnih tavanica kao krutih dijafragmi adekvatno fundiranje

Ovi principi se dalje razraduju u narednim podtackama.

4.2.1.1

JEDNOSTAVNOST KONSTRUKCIJSKOG SISTEMA

(1) Regularnost konstrukcijskog sistema, koja se karakterise postojanjem jasnih i direktnih putanja prenosenja seizmickih sila, vazan je cilj kome treba da se tezi, jer su numericko modeliranje, analiza, dimenzionisanje, izrada detalja i izvodenje jednostavnih konstrukcijskih sistema mnogo manje neizvesni, pa je time i ocena ponasanja u seizmickim uslovima mnogo vise pouzdana. 4.2.1.2

UJEDNACENOST, SIMETRIJA I KONSTRllKCIJSKA REZERVA

(1) Ujednacenost iii regularnost u osnovi je karakterisana ravnomernom raspodelom konstrukcijskih elemenata koji omogucuju kratko i direktno prenosenje inercijalnih sila koje nastaju u raspodeljenim masama u zgradi. Ako je neophodno, regularnost moze da se ostvari podelom zgrade u dinamicki nezavisne celine pomocu seizmickih razdelnica, pod uslovom da su ove razdelnice projektovane protiv medusobnog sudaranja pojedinacnih celina, u skladu sa 4.4.2.7.

4-0

EN 1998-1 :2004 (2) Regularnost konstrukcije po visini je takode va:Zna, jer se na taj nacin tezi da se eliminise stvaranje osetljivih zona, gde koncentracije napona iii zahtevi za velikom duktilnoscu mogu da prerano dovedu do rusenja. (3) Dobro uravnotezen odnos izmedu raspodele mase i raspodele krutosti i nosivosti eliminise velike ekscentricitete izmedu mase i krutosti. (4) Ako je konfiguracija zgrade simetricna iii kvazi-simetricna (u smislu oblika), simetrican raspored konstrukcijskih elemenata, koji treba da budu ravnomerno rasporedeni u osnovi, potreban je da bi se ostvarila regularnost zgrade.

(5) Primena ravnomerno rasporedenih nosecih elemenata povecava konstrukcijsku rezervu (structural redundancy) i omogucava povoljniju preraspodelu uticaja i siru disipaciju energije po celoj konstrukciji.

4.2.1.3

OTPORNOST I KRUTOST U OVA PRAVCA

(1 )P Horizontal no seizmicko kretanje je fenomen u dva pravca, pa konstrukcija zgrade mora da bude sposobna da se odupre horizontalnim dejstvima u bilo kom pravcu. (2) Da bi se zadovoljio zahtev (1 )P, noseci elementi moraju da budu rasporedeni u osnovi medusobno ortogonalno, obezbedujuci slicne karakteristike otpornosti i krutosti u oba glavna pravca. (3) lzbor karakteristika krutosti konstrukcije, koji nastoji da minimizuje efekte seizmickih dejstava (uzimajuci u obzir specificne uslove lokacije), treba takode da ogranici nastanak prekomernih pomeranja, koja mogu da dovedu do iii nestabilnosti usled efekata drugog reda iii do prevelikih ostecenja.

4.2.1.4

TORZIONA OTPORNOST I KRUTOST

(1) Osim bocne (fleksione) otpornosti i krutosti, konstrukcije zgrada treba da poseduju i adekvatnu torzionu otpornost i krutost sa ciljem da se smanji nastajanje torzionih pomeranja, usled kojih dolazi do neravnomernog naprezanja razlicitih konstrukcijskih elemenata. U tom smislu su u jasnoj prednosti konfiguracije u kojima su glavni noseci elementi, koji se suprostavljaju seizmickim dejstvima, rasporedeni blize obimu zgrade.

4.2.1.5

PONASANJE SPRATNIH TAVANICA KAO KRUTIH DIJAFRAGMI

(1) Kod zgrada tavanice (ukljucujuci i krovnu) imaju veoma va:Znu ulogu u ukupnom seizmickom ponasanju konstrukcije. Tavanice se ponasaju kao horizontalne dijafragme koje ne samo da prihvataju i prenose inercijalne sile na vertikalne nosece elemente, vec i obezbeduju da se vertikalni noseci elementi ponasaju kao celina u suprotstavljanju horizontalnim seizmickim dejstvima. Dejstvo tavanica kao dijafragmi je posebno va:Zno u slucajevima kompleksnih i neravnomernih konfiguracija vertikalnih nosecih elemenata iii kada se zajedno koriste sistemi sa razlicitim karakteristikama horizontalne deformabilnosti (npr. kod dvojnih iii mesovitih sistema). (2) Sistemi tavanica i krova treba da obezbeduju krutost i otpornost u svojim ravnima i da efektivno povezuju vertikalne nosece elemente. Posebna pa:Znja treba da se posveti slucajevima nekompaktnih iii veoma izduzenih oblika u osnovi, kao i u slucajevima velikih

41

EN 1998-1 :2004 otvora, posebno ako su otvori rasporedeni u blizini glavnih vertikalnih nosecih elemenata, cime se narusava efektivna veza izmedu vertikalnih i horizontalnih nosecih elemenata. (3) Dijafragme moraju da imaju dovoljnu krutost u svojim ravnima za distribuciju horizontalnih inercijalnih sila na vertikalne nosece elemente u skladu sa predpostavkama u analizi (npr. krute dijafragme, videti 4.3.1 (4 )), posebno kada postoje znacajne promene u krutosti iii nagle promene dimenzija vertikalnih elemenata iznad iii ispod dijafragmi.

4.2.1.6

ADEKVATNO FUNDIRANJE

(1 )P Sa stanovista seizmickog dejstva, projektovanje i izvodenje temelja, kao i veza sa konstrukcijom iznad temelja, mora da obezbedi da je cela zgrada podvrgnuta ravnomernoj seizmickoj pobudi. (2) Za konstrukcije koje se sastoje iz diskretnog broja nosecih zidova, koji se razlikuju u sirini i krutosti, nacelno treba da se izaberu kruti, kutijasti iii visecelijski temelji, koji sadrZe donju i gornju temeljnu plocu (kasetirana konstrukcija). (3) Za zgrade sa pojedinacnim elementima fundamenata (temeljne stope iii sipovi), upotreba temeljne ploce iii veznih greda u oba glavna pravca izmedu ovih elemenata se preporucuje, pod uslovima i kriterijumima Evrokoda EN 1998-5:2004, deo 5.4.1.2.

4.2.2

PRIMARNI l SEKUNDARNI SEIZMICKI ELEMENT!

(1)P lzvestan broj konstrukcijskih elemenata (npr. grede i/ili stubovi) mogu da budu oznaceni kao "sekundarni" seizmicki clanovi (iii elementi), koji ne formiraju deo sistema koji se suprotstavlja seizmickim dejstvima na zgradu. Nosivost i krutost ovih elemenata ce da se zanemari u suprotstavljanju seizmickim dejsvima. Ovi elementi ne treba da su u skladu sa zahtevima poglavlja 5 do 9. lpak ovi elementi i njihove veze treba da se projektuju i da se rese detalji tako da se obezbedi prenosenje gravitacionog optereeenja kada budu podvrgnuti pomeranjima izazvenim najnepovoljnijim uslovima seizmickih dejstava. U projektovanju ovih elemenata mora da se izvr5i odgovarajuce obezbedenje za efekte drugog reda {P-A efekti). U poglavljima 5 do 9 se daju pravila, kao dodatak na pravila data u EN 1992, EN 1993, EN 1994, EN 1995 i EN 1996, za projektovanje i detalje sekundarnih seizmickih elemenata.

(2)

(3) Svi konstrukcijski elernenti koji nisu oznaceni kao sekundarni seizmicki elementi se uzimaju kao primarni seizmicki elementi. Oni se posmatraju kao deo sistema za suprotstavljanje horizontalnim silarna i moraju da se u analizi konstrukcije modeliraju u skladu sa 4.3.1 kao i da se projektuju i oblikuju detalji za seizmicku otpornost u skladu sa pravilima u poglavljima 5 do 9. (4) Ukupan doprinos u horizontalnoj krutosti svih sekundarnih seizmickih elemenata ne sme da prede 15% od doprinosa primarnih seizmickih elemenata. (5) Oznacavanje nekih konstrukcijskih elemenata kao sekundarnih seizmickih elemenata nije dozvoljeno sa namerom da se promeni klasifikacija konstrukcije iz neregularne u regularnu, kao sto je opisano u 4.2.3.

42

EN 1998-1 :2004 4.2.3

KRITERIJUMI KONSTRUKCIJSKE REGLILARNOSTI

4.2.3.1

OPSTE ODREDBE

(1 )P Sa stanovista seizmickog proracuna, konstrukcije zgrada se klasifikuju kao konstrukcijski regularne (pravilne) i konstrukcijski neregularne (nepravilne ). Napomena: U konstukcijama zgrada koje se sastoje iz vise od jedne dinamicki nezavisne celine, kategorizacija i relevantni kriterijumi u 4.2.3 se odnose na pojedinacne dinamicki nezavisne celine. U takvim kostrukcijama, "pojedinacne dinamicki nezavisne celine" se podrazumevaju pod izrazom "zgrade" u delu 4.2.3.

Ova razlika ima implikacije u sledecim aspektima seizmickog projektovanja:

(2)

-

model konstrukcije, koji moi.e da bude iii uproscen ravanski model iii prostorni model; metod analize, koji moi.e da bude iii uproscena metoda spektra oqgovora (procedura bocnih sila) iii modalna analiza; vrednost faktora ponasanja q, koji ce da bude smanjen za zgrade koje su neregularne po visini (videti 4.2.3.3).

(3)P Sa stanovista implikacija konstruktivne regularnosti na analizu i projektovanje, posebno razmatranje se daje karakteristikama regularnosti zgrade u osnovi i po visini (videti Tabelu 4.1 ). Tabela 4.1: Posledice konstrukcijske regularnosti na seizmicku analizu i projektovanje Regularnost Po visini U osnovi Da Da Ne Da Da Ne Ne Ne a b

Dozvoljeno uporoscenje Linearno-elasticna analiza Model Bocne sile a Ravanski Modalna Ravanski 0 Bocne sile a Prostorni Modalna Prostorni

Faktor ponasanja za linearnu analizu Referentna vrednost Smaniena vrednost Referentna vrednost Smanjena vrednost

Ako je i uslov dat u 4.3.3.2.1 (2) takode zadovoljen Pod narocitim uslovima datirn u 4.3.3.1 (8), poseban ravanski model moie da se koristi za svaki horizontalan pravac, u skladu sa 4.3.3.1 (8).

(4) Kriterijumi koji opisuju regularnost u osnovi i po visini su dati u 4.2.3.2 i 4.2.3.3. Pravila koja se odnose na modeliranje i analizu su data u 4.3.

(S)P Kriterijumi regularnosti dati u 4.2.3.2 i 4.2.3.2 moraju da se uzmu kao neophodni uslovi. Mora da se proveri da predpostavljena regularnost konstrukcije zgrade nije narusena (umanjena) ostalim karakteristikama, koje nisu navedene u ovim kriterijumima. (6)

Referentne vrednosti za faktor ponasanja su date u poglavljima 5 do 9.

(7) Za zgrade koje su neregularne po visini, umanjene vrednosti faktora ponasanja su date preko referentnih vrednosti koje su pomnoi.ene sa 0,8.

4.2.3.2

KRITERIJllMI ZA REGllLARNOST U OSNOVI

(1 )P

Zgrada koja se klasifikuje kao regularna u osnovi mora da zadovolji sve uslove koji su navedeni u sledecim paragrafima.

43

EN 1998-1 :2004 Sa stanovista bocne krutosti i rasporeda mase, konstrukcija zgrade mora da bude priblizno simetricna u osnovi u odnosu na dve ortogonalne ose.

(2)

(3) Konfiguracija u osnovi mora da bude kompaktna, tj. svaka tavanica mora da bude ogranicena sa poligonalnom konveksnom linijom. Ako postoje uvlacenja (sazimanja) u osnovi (uvlacenja uglova iii ivica), regularnost u osnovi jos uvek mo:Ze da se smatra da je zadovoljena, pod uslovom da ova uvlacenja u osnovi ne uticu na horizontalnu krutost tavanice i da, za svako uvlacenje, povrsina izmedu konture tavanice i konveksne poligonalne linije koja obuhvata tavanicu ne prelazi 5% od povrsine tavanice. (4) Krutost tavanice u svojoj ravni mora da bude dovoljno velika u poredenju sa bocnom krutos6u vertikalnih nose6ih elemenata, tako da deformacija tavanice ima mali uticaj na raspodelu sila izmedu vertikalnih nosecih elemenata. U tom smislu, tavanice koje u svojoj ravni imaju oblike L, C, H, I i X treba pazljivo da se razmatraju, posebno sto se tice krutosti bocnih delova koje moraju da budu uporedive sa krutoscu centralnog dela da bi zadovoljle uslov krute dijafragme. Primena ovog paragrafa mora da bude razmatrana u analizi globalnog ponasanja zgrade.

(5) lmax

Vitkost zgrade u osnovi A= lmaxllmin ne sme da bude veca od 4, gde su, redom, i lmin veca i manja dimenzija u osnovi zgrade, mereno u ortogonalnim pravcima.

Na svakom spratu i u svakom razmatranom pravcu x i y, konstrukcijski ekscentricitet (6) e0 i torzioni radijus r moraju da budu u skladu sa dva uslova koja su dole navedena, a koja su prikazana za slucaj analize za y pravac: (4.1a) (4.1 b) gdeje e 0 x rastojanje izmedu centra krutosti i centra mase, mereno u pravcu x ose, koja je upravna na pravac za koji se vrsi analiza r x kvadratni koren iz odnosa torzione i bocne krutosti u y pravcu ("torzioni radijus") Is radijus inercije mase tavanice (kvadratni koren iz odnosa polarnog momenta inercije mase tavanice u odnosu na vertikalnu osu u centru mase i mase tavanice). Oefinicije centra krutosti i torzionog radijusa r date su u paragrafima (7) do (9) ovog odeljka. Kod jednospratne zgrade centar krutosti je definisan kao centar horizontalne krutosti svih glavnih seizmickih elemenata. Torzioni radijus r je definisan kao kvadratni koren iz odnosa globalne torzione krutosti u odnosu na centar horizontalne krutosti i globalne horizontalne krutosti u jednom pravcu, uzimajuci u obzir sve primarne seizmicke elemente za posmatrani pravac.

(7)

(8) Kod visespratnih zgrada su moguce samo pribli:Zne definicije centra krutosti i torzionog radijusa. Uproscena definicija, za klasifikaciju konstrukcijske regularnosti u osnovi i za pribliznu analizu torzionih uticaja, moguca je ako su zadovoljena sledeca dva uslova:

(a)

44

SVi elementi koji obezbeduju sistem bocne otpornosti, kao sto SU jezgra, konstrukcijski zidovi iii okviri, moraju da se prostiru bez prekida od temelja do vrha zgrade;

EN 1998-1 :2004 (b)

deformisani oblici pojedinacnih sistema pod uticajem horizontalnih sila nisu sasvim razliciti. Ovaj uslov mofo da se smatra kao zadovoljen u slucaju okvirnih sistema i sistema sa zidovima. U opstem slucaju, ovaj usiov nije zadovoljen kod dvojnih (dualnih) sistema.

Napomena: Nacionalni aneksi mogu da ukazu na dokumente koji mogu da daju definicije centra krutosti i torzionog radijusa kod visespratnih zgrada, kako za one koje zadovoljavaju uslove (a) i (b), tako i za one koje ne zadovoljavaju te uslove.

(9) Kod okvirnih sistema i kod sistema sa vitkim zidovima kod kojih su dominantne deformacije od savijanja, polozaj centra krutosti i torzioni radijus za sve spratove mogu da se izracunaju prema momentima inercije poprecnih preseka vertikalnih nosecih elemenata. Ako su, kao dodatak deformacijama od savjjanja, takode znacajne i smicuce deformacije, one se mogu uzeti u obzir koristeci ekvivalentni momenat inercije poprecnog preseka. 4.2.3.3

KRITERIJUMI REGULARNOSTI PO VISINI

(1 )P Da bi zgrada bila klasifikovana kao regularna po visini, mora da zadovoljava sve uslove koji su navedeni u sledecim paragrafima. (2) Svi elementi koji obezbeduju sistem bocne otpornosti, kao sto su jezgra, konstrukcijski zidovi iii okviri, moraju da se prostiru bez prekida od temelja do vrha zgrade iii, aka postoje uvlacenja na razlicitim visinama, onda do vrha relevantne zone zgrade.

(3) Horizontalna krutost, kao i masa pojedinacnih spratova, moraju da ostanu konstantni iii da se postepeno smanjuju bez naglih promena, od osnove pa do vrha posmatrane zgrade. (4) Kod okvirnih zgrada, odnos stvarne spratne otpornosti prema otpornosti koja se zahteva u analizi ne sme da se neproporcionalno razlikuje izmedu susednih spratova. U tom kontekstu se u delu 4.3.6.3.2 posmatraju posebni aspekti okvira sa zidanom ispunom.

(5)

Kada postoje sazimanja zgade po visini, primenjuju se sledeci dodatni uslovi: (a)

za postupna sazimanja koja zadr2avaju (vertikalnu) osnu simetriju, sazimanje bilo kog sprata ne sme da bude vece od 20% od prethodne dimenzije u osnovi u pravcu sazimanja (videti slike 4.1.a i 4.1.b); (b) za samo jedno sazimanje u okviru donjih 15% od ukupne visine glavnog konstrukcijskog sistema, sazimanje ne sme da bude vece od 50% od prethodne dimenzije u osnovi (videti sliku 4.1.c). U ovom slucaju konstrukcjja u zoni osnove, u okviru vertikalne projekcije gabarita gornjih spratova, mora da bude projektovna tako da prihvata barem 75% horizontalnih smicucih sila koje bi nastale u toj zoni u slicnoj zgradi bez povecanja u osnovi; (c) aka sazimanja po visini ne zadr2avaju simetriju, na svakoj fasadi zbir sazimanja na svim spratovima ne sme da bude veci od 30% od dimenzije u osnovi sprata u prizemlju iznad temelja iii iznad vrha krutog podruma, niti pojedinacna sazimanja smeju da budu veca od 10% u odnosu na dimenziju u osnovi prethodne etafo (videti sliku 4.1.d).

45

EN 1998-1 :2004 (b) (sazimanjeje iznad 0.15H)

(a)

-+---~t_o, 15 H

r-LKriterijum za (a): L, ~ L2 $ 0, 20

t _J

Kriterijum za (b ): L3 + L, $ 0, 20 L (d)

(c) (sazimanje je ispod 0,15H)

0,15H

L

Kriterijum za (c):

L3 ~ L,

$

0,50

Kriterijum za (d): L-LL2 $ 0,30

L,-L2
4.2.4

KOEFICIJENTI KOMBINACl ..,E ZA PROMENLJIVA DEJSTVA

Koeficijenti kombinacije Y"'i2 (za kvazi-stalne vrednosti promenljivog dejstva qi) u projektovanju zgrada (videti deo 3.2.4) moraju da budu oni koji su dati u Evrokodu EN 1990:2002, Aneks A 1.

(1 )P

(2)P Koeficijenti kombinacije 7'ei. definisani u clanu 3.2.4(2)P za proracun uticaja od seizmickih dejstava, izracunavaju se prema sledecem izrazu: 1/IEi = rp · 1/12;

(4.2)

Napomena: Vrednosti koje se dodeljuju parametru tp za upotrebu u zemlji mogu da se nadu u njenom Nacionalnom aneksu. Preporueene vrednosti za 9t su navedene u tabeli 4.2.

46

EN 1998-1 :2004 Tabela 4.2: Vrednosti parametra q> u proracunu Vrsta promenljivog dejstva Kategorije A-C*

~Ei

Sprat

'P

Krov Spratovi sa sadr:Zajima u korelaciji Spratovi sa nezavisnim sadrzajem

1,0 0,8 0,5

Kategorije D-F* i Arhive

1,0

* Kategorije kao sto je definisano u EN 1991-1-1 :2002.

4.2.5

KLASE ZNACAJA I FAKTORI ZNACAJA

(1 )P Zgrade su klasifikovane u 4 klase znacaja, u zavisnosti od posledica rusenja na ljudske zivote, od njihovog znacaja za javnu sigurnost i zastitu ljudi u periodu neposredno posle zemljotresa, kao i od socijalnih i ekonomskih posledica rusenja. Klase znacaja se karakterisu razlicitim faktorima znacaja Y• kao sto je opisano u (2)P 2.1 (3).

=

(3) Faktor znaeaja Yi 1,0 se odnosi na seizmicku pojavu koja ima referentni povratni period naznacen u 3.2.1 (3). Definicije klasa znacaja su date u tabeli 4.3.

(4)

Tabela 4.3: Klase znacaja za zgrade Klas a znacaja

Zgrade

I

Zgrade sa manjim znacajem za sigurnost ljudi, npr. poljoprivredne zgrade isl.

II

Obicne zgrade, koje ne spadaju u druge kategorije

Ill

Zgrade cija je seizmicka otpornost znaeajna u smislu posledica rusenja, npr. skole, dvorane, kulturne institucije, itd.

IV

Zgrade ciji je integritet tokom zemljotresa od vitalnog znacaja za civilnu zastitu, npr. bolnice, vatrogasne stanice, elektricne centrale, itd. Napomena: Klase znacaja I, II i Ill iii IV, priblizno odgovaraju klasama posledica CC1, CC2 i CC3 respektivno, koje su definisane u Evrokodu EN 1990:2002, aneks B

(S)P

Vrednost faktora znacaja Yi za klasu znaeaja II je, po definiciji, jednaka 1,0. Napomena: Vrednosti koje se dodeljulju parametrima Yi za upotrebu u zemlji mogu da se nadu u njenom Nacionalnom aneksu. Vrednosti za ri mogu da budu razlicite za razlicite seizmicke zone u zemlji, u zavisnosti od uslova seizmickog hazarda i razmatranja javne bezbednosti (videti Napomenu uz clan 2.1(4)). Preporucene vrednosti faktora znaeaja Yi za klase znacaja I, Ill i IV SU jednake 0,8, 1,2 i 1,4, respektivno.

(6) Za zgrade koje sadl"Ze opasne instalacije iii materijale, faktori znacaja moraju da se utvrde u skladu sa kriterijumima koji su dati u EN 1998-4.

47

EN 1998-1 :2004 4.3

ANALIZA KONSTRUKCIJE

4.3.1

PRORACUNSKI MODEL

(1 )P

Model zgrade mora da adekvatno prikazuje raspodelu krutosti i mase, tako da se svi znacajni oblici deformacije i inercijalne sile korektno uzimaju u obzir u analizi konstrukcija na seizmicka dejstva. U slucaju nelinearne analize, proracunski model mora takode da korektno prikazuje i raspodelu nosivosti. (2) Proracunski model treba da uzme u obzir i uticaj zona cvorova na deformaciju zgrade, tj. uticaj krajeva greda iii stubova kod okvirnih konstrukcija. Nenoseci elementi koji mogu da uticu na odgovor i ponasanje glavnog konstrukcijskog sistema, treba takode da se uzmu u obzir u proracunskom modelu. (3) U opstem slucaju konstrukcija zgrade mo:Ze da se posmatra kao skup vertikalnih i horizontalnih konstrukcijskih elemenata, koji su medusobno povezani sa horizontalnim dijafragmama (odn. tavanicama). (4) Kada su spratne tavanice zgrada dovoljno krute u svojim ravnima, mase i momenti inercije masa svakog sprata mogu da budu koncentrisani u centrima masa tavanica. Napomena: Tavanica mo:Ze da se u analizi seizmickih uticaja posmatra kao beskonacno kruta ako su, uz modeliranje realne fleksibilnosti tavanice u sopstvenoj ravni, dobijena horizontalna pomeranja takva da ne prelaze za vise od 10% onih horizontalnih pomeranja koja bi se dobila u slucaju da se tavanica modelira kao beskonacno kruta.

(5} Za zgrade koje ispunjavaju kriterijume regularnosti u osnovi (videti 4.2.3.2) iii uslove navedene u 4.3.3.1 (8), analiza mo:Ze da se sprovede primenom dva ravanska modela, po jedan za svaki glavni (horizonalan) pravac. (6) U analizi armiranobetonskih zgrada, spregnutih celicno-betonskih zgrada, kao i zidanih zgrada, krutost nosecih elemenata treba, u opstem slucaju, da se odredi uzimajuci u obzir efekte prslina. Takva krutost treba da odgovara pocetku tecenja armature.

(7) Osim u slueaju primene tacnije analize elemenata sa prslinama, u analizi betonskih i zidanih konstrukcija za fleksione i smicuce karakteristike elemenata, mogu da se usvoje vrednosti koje su jednake jednoj polovini krutosti neisprskalih preseka. (8) Zidovi ispune koji znacajno doprinose bocnoj krutosti i nosivosti zgrade treba da se ukljuce u proracun. Videti 4.3.6 za zidanu ispunu kod betonskih, celicnih iii spregnutih okvirnih sistema. (9)P Deformabilnost temela treba da se ukljuci u proracun uvek kada to moze da ima negativan globalni uticaj na odgovor konstrukcije. Napomena: Deformabilnost temelja (ukljucujuci interakciju tla i konstrukcije) moze uvek da se uzme u obzir, ukljucujuci i slueajeve kada to ima pozitivne efekte.

(10)P Mase u proracunskom modelu moraju da se odreduju prema gravitacionim opterecenjima koja se javljaju u kombinacijama dejstava navedenim u 3.2.4. Koeficijenti kornbinovanja uticaja 'Pi2 su dati u tacki 4.2.4(2)P.

48

EN 1998-1 :2004 4.3.2

SLUCAJNI TORZIONI EFEKTI

(1)P Sa namerom da se uzmu u obzir nepouzdanosti u polo:Z:aju masa i u prostornoj varijaciji seizmickih kretanja, izracunati polo:Z:aj centra mase svake tavanice i mora da se posmatra kao premesten iz svog nominalnog polo:Zaja za dodatni slucajni ekscentricitet u svakom pravcu: ea;= ±0,05L;

(4.3)

gdeje eai

Li

4.3.3

slucajni ekscentricitet spratne mase i u odnosu na nominalni polozaj centra mase, koji se primenjuje u istom smeru za sve spratove dimenzija tavanice upravno na pravac seizmickog dejstva.

METODE ANALIZE

4.3.3.1

OPSTE ODREDBE

(1) U okviru oblasti primene poglavlja 4 ovog Evrokoda, seizmicki uticaji, kao i uticaji ad ostalih dejstava koja su ukljucena u seizmicki proracun, mogu da se odrede na osnovu linearno elasticnog ponasanja konstrukcije. (2)P Referentni metod za odredivanje seizmickih uticaja je modalna analiza u kombinaciji sa metodom spektra odgovora, gde se koristi linearno elasticni model konstrukcije i projektni spektar dat u 3.2.2.5.

(3) U zavisnosti ad konstrukcijskih karakteristika zgrade, mo:Ze da se koristi jedan ad sledeca dva tipa linearno-elasticne analize: (a) (b)

"metoda ekvivalentnih bocnih sila" za zgrade koje zadovoljavaju uslove koji su dati u delu 4.3.3.2; "multimodalna spektralna analiza", koja maze da se primenjuje za sve tipove zgrada (videti deo 4.3.3.3).

(4) Kao alternativa linearnom pristupu, nelinearni metod takode mo:Ze da se koristi, kao sto je: (c) nelinearna staticka (pushover) analiza; (d) nelinearna (dinamicka) analiza vremenskog odgovora, ukoliko su zadovoljeni uslovi koji su navedeni u paragrafima (5) i (6) ave podtacke, kao i uslovi dati u 4.3.3.4. Napomena: Za zgrade sa baznorn izolacijorn, uslovi pod kojirna rnogu da se koriste lineami postupci (a) i (b) iii nelinearni postupci (c) i (d), dati su u poglavlju 10. Za zgrade bez bazne izolacije, linearne metode date u 4.3.3.1 (3) se mogu uvek kosristiti, kao sto je navedeno u 4.3.3.2.1. lzbor da Ii u nekoj zernlji mogu da se primene i nelineami postupci navedeni u 4.3.3.1 (4) i za zgrade bez bazne izolacije, maze da se nade u Nacionalnom aneksu. Nacionalni aneks maze takode da ukljuci i reference na dodatne informacije o kapacitetima deformacije konstrukcijskih elemenata i odgovarajucim parcijalnim koeficijentima koji bi se koristili u proverama granicnih stanja nosivosti u skladu sa clanom 4.4.2.2(5).

(5) Nelinearna analiza treba da bude odgovarajuce uskladena sa seizmickom pobudom, sa konstitutivnim modelom koji se koristi, sa metodom interpretacije rezultata analize, kao i sa zahtevima koji treba da budu zadovoljeni.

49

EN 1998-1 :2004 (6) Zgrade bez bazne izolacije koje su projektovane primenom nelinearne "pushover" analize bez koriscenja faktora ponasanja q (videti 4.3.3.4.2.1 (1 )d), treba da zadovolje odredbe 4.4.2.2(5), kao i pravila u poglavljima 5 do 9 za disipativne konstrukcije. (7) Linearno-elasticna analiza moze da se sprovode primenom dva ravanska modela, po jedan za svaki glavni horizontalan pravac, ukoliko su zadovoljeni kriterijumi regularnosti u osnovi (videti 4.2.3.2). (8) U zavisnosti od klase znacaja zgrade, linearno-elasticna analiza moze da se sprovede primenom dva ravanska modela, po jedan za svaki glavni horizontalan pravac, cak iako kriterijumi regularnosti u osnovi dati u 4.2.3.2 nisu zadovoljeni, pod uslovom da su zadovoljeni svi sledeci posebni kriterijumi regularnosti: (a) (b) (c)

(d)

zgrada mora da ima dobro rasporedenu i relativno krutu oblogu i pregrade; visina zgrade nije veca od 10 m; krutost tavanica u svojim ravnima treba da je dovoljno velika u poredenju sa bocnom krutoscu vertikalnih konstrukcijskih elemenata, tako da mo:Ze da se prihvati pretpostavka o krutim tavanicama; centri horizontalne krutosti i centri masa moraju da budu priblil.no na vertikalnom pravcu i da, u analizi za dva horizontalna pravca, zadovoljavaju 2 2 uslove: r/ > ls + eo/; r/ > ls + eo/, gde su poluprecnik inercije 15 , torzioni radijUSi rx j rY• kaO i prirodni ekscentriciteti eox j e 0 y definisani U ClanU 4.2.3.2(6).

Napomena: Vrednost faktora znacaja r1 ispod kojeg je dozvoljeno uproscavanje analize u skladu sa 4.3.3.1 (8) u nekoj zemlji mo:Ze da se nade u njenom Nacionalnom aneksu.

(9) Kod zgrada koje zadovoljavaju sve uslove tacke (8) ovog clana, sa izuzetkom uslova d), linearno-elasticna analiza primenom dva ravanska modela, po jedan za svaki glavni horizonalan pravac, moze takode da se primeni, ali u takvim slucajevima svi uticaji od seizmickog dejstva dobijeni u analizi moraju da budu pomnozeni sa faktorom 1,25. (10)P Zgrade koje ne zadovoljavaju kriterijume odredbi (7) do (9) ovog clana, moraju da se analiziraju primenom prostornog proracunskog modela. (11 )P Kada se koristi prostorni proracunski model, projektna seizmicka dejstva moraju da se primene u svim relevantnim horizontalnim pravcima (u skladu sa konstrukcijskom dispozicijom zgrade) i u njihovim ortogonalnim pravcima. Za zgrade sa nosecim elementima rasporedenim u dva ortogonalna pravca, ova dva pravca se posmatraju kao relevantni pravci. 4.3.3.2

METODA EKVIVALENTNIH BOCNIH SILA

4.3.3.2.1

Opste odredbe

(1 )P Ovaj tip analize moze da se primeni na zgrade koje mogu da se analiziraju sa dva ravanska modela i ciji odgovor ne zavisi bitno od uticaja visih svojstvenih oblika slobodnih vibracija. (2) Zahtev koji je naveden u (1 )P ovog clana se smatra zadovoljenim kod zgrada koje ispunjavaju oba slede6a uslova: (a)

50

zgrade koje imaju osnovne periode slobodnih vibracija T1 za svaki od dva glavna pravca, koji su manji od sledecih vrednosti:

EN 1998-1 :2004 4Tc

T1 ~ { 2,0s

(4.4)

gde je Tc definisano u clanu 3.2.2.2; (b)

4.3.3.2.2

zgrade zadovoljavaju kriterijume regularnosti po visini date u clanu 4.2.3.3.

Smicuca sila u osnovi

(1 )P Seizmicka smicuca sila u osnovi Fb za svaki horizontalan pravac za koji se zgrada analizira, treba da se odredi prema sledecem izrazu:

Fb = sd(T1)· m. A

(4.5)

gdeje

Sd(T1) T1

m

ordinata projektnog spektra za period T 1 (videti 3.2.2.5) osnovni period slobodnih vibracija za posmatrani horizontalan pravac ukupna masa zgrade iznad temelja iii iznad vrha krutog podruma, koja je izracunata u skladu sa 3.2.4(2) korekcioni faktor, cija je vrednost jednaka A. =0,85 aka je T1 ~2Tc i zgrada ima vise ad dva sprata, dok je A.= 1,0 u svim drugim slucajevima.

Napomena: Faktor A. uzima u obzir cinjenicu da kod zgrada sa barem tri sprata i za translatorni svojstveni oblik vibracija za svaki horizontalni pravac, efektivna modalna masa prvog (osnovnog) oblika je manja u proseku za 15% od ukupne mase zgrade.

(2) Za odredivanje osnovnog perioda slobodnih vibracija zgrade T1 mogu da se koriste izrazi zasnovani na metodama dinamike konstrukcija (npr. na Rejlijevom metodu). (3) Za zgrade sa visinama do 40 m, vrednost osnovnog perioda T1 (izrafona us) mofo da se pribli:Z.no odredi prema sledecem izrazu:

(4.6)

T1 = C1. H3/4 gdeje C1

jednako 0,085 za prostorne celicne okvire, 0,075 za prostorne betonske okvire i za celicne okvire sa ekscentricnim spregovima, kao i 0,050 za ostale konstrukcije; visina zgrade, u metrima, ad temelja iii ad vrha krutog podruma.

H

Alternativno, za konstrukcije sa betonskim iii zidanim smicucim zidovima, vrednost (4) C 1 u izrazu (4.6) maze da se uzme da je jednaka: (4.7)

C1 =0.075/A; gdeje

Ac=

I[

A; (0,2 +

( 1~ ))2 ]

(4.8)

kao i Ac

je totalna efektivna povrsina smicucih zidova prvog sprata zgrade, u m 2

51

EN 1998-1 :2004 je efektivna povrsina poprecnog preseka smicuceg zida i u posmatranom pravcu prvog sprata zgrade, u m 2 ; je definisano u tacki (3) ovog clana; je duzina smicuceg zida i u prvom spratu u pravcu koji je paralelan sa primenjenim silama, izrazena u metrima, sa ogranicenjem da odnos lw/H ne prelazi 0,9.

Ai

H lwi

Alternativno, procena osnovnog perioda T1 (izrazena u s) moze da se izvrsi prema sledecem izrazu:

(5)

T1 =2Jd

(4.9)

gdeje jednako horizontalnom elasticnom pomeranju vrha zgrade, izrazeno u metrima, usled gravitacionih sila koje su primenjene u horizontalnom pravcu.

d

4.3.3.2.3

Raspodela horizontalnih seizmickih sila

(1) Osnovni oblici slobodnih vibracija u horizontalnim pravcima zgrade mogu da se odrede koristeci metode dinamike konstrukcija iii mogu da budu aproksimirani sa horizontalnim pomeranjima koja se linearno povecavaju po visini zgrade.

Uticaji od seizmickog dejstva odreduju se tako sto se u svakom od dva ravanska modela zgrade apliciraju horizontalne spratne sile Fi:

(2)P

(4.10)

gde je horizontalna sila koja deluje na sprat i; seizmicka sila u osnovi zgrade u skladu sa izrazom (4.5); su amplitude pomeranja masa m1 i mi u osnovnom svojstvenom obliku; S1 i SJ m1imi su spratne mase odredene u skladu sa 3.2.4(2).

Fi Fb

(3) Kada se osnovni svojstveni oblik aproksimira sa horizontalnim pomeranjima koja se linearno poveeavaju po visini zgrade, horizontalne sile F 1 se odreduju prema izrazu: (4.11)

gde

SU

z1, zi

visine masa m1, mi iznad nivoa seizmickog dejstva (temelji iii vrh krutog podruma).

(4)P Horizontalne sile F 1 koje su odredene u skadu sa ovim clanom, raspodeljuju se na noseci sistem koji se suprotstavlja horizontalnim uticajima, uz predpostavku da su tavanice krute u svojim ravnima.

52

EN 1998-1 :2004 4.3.3.2.4

Torzioni efekti

(1) Ako su horizontalna krutost i masa simetricno rasporedeni u osnovi zgrade i ako slucajni ekscentricitet opisan u clanu 4.3.2(1 )P nije uzet u obzir nekim tacnijim postupkom (npr. datim u clanu 4.3.3.3.3(1 )), slucajni torzioni efekti mogu da se uzmu u obzir tako sto se uticaji u pojedinim nosecim elementima, dobijeni primenom clana 4.3.3.2.3(4), pomnoze sa faktorom 8, koji je dat sa:

x

8=1+0,6-

4

(4.12)

gdeje

x Le

rastojanje posmatranog noseceg elementa od centra mase zgrade u osnovi, mereno upravno na pravac zemljotresnog dejstva koje se analizira; rastojanje izmedu dva medusobno najudaljenija noseca elementa u osnovi, mereno upravno na pravac zernljotresnog dejstva koje se analizira.

(2) Ako se analiza sprovodi primenom dva ravanska modela, po jedan za svaki glavni horizontalni pravac, torzioni efekti mogu da budu odredeni tako sto se udvostruci slueajna ekscentricnost eai u izrazu (4.3) i primeni odredba (1) ovog clana, pri cemu je faktor 0,6 u izrazu (4.12) povecan na 1,2. 4.3.3.3

MULTIMODALNA SPEKTRALNA ANALIZA

4.3.3.3.1

Opste odredbe

(1 )P Ova vrsta analize se primenjuje na zgrade koje ne zadovoljavaju uslove date u 4.3.3.2.1 (2), koji se odnose na primenu metode ekvivalentnih bocnih sila. (2)P Uticaj svih svojstvenih oblika slobodnih vibracija koji znacajno doprinose globalnom odgovoru zgrade moraju da se uzmu u obzir. Zahtevi navedeni u paragrafu (2)P mogu se smatrati zadovoljenim na bilo koji od (3) sledecih nacina: -

zbir efektivnih modalnih masa za razmatrane svojstvene oblike vibracija iznosi najmanje 90% od ukupne mase konstrukcije, svi tonovi sa efektivnim modalnim masama koje su vece od 5% od ukupne mase konstrukcije su uzeti u obzir.

Napomena: Efektivna modalna (tonska) masa mk koja odgovara svojstvenom obliku k, odreduje se tako da smicuca sila u osnovi Fbk koja deluje u pravcu primene zemljotresnog dejstva, moze da se izrazi kao Fbk = Sd(Tk)mk. Moze da se poka:Ze da je zbir efektivnih modalnih masa (za sve tonove u datom pravcu) jednak ukupnoj masi konstrukcije.

(4) Kada se koristi prostorni proracunski model, navedeni uslovi moraju da se provere za svaki relevantni pravac. (5) Ako zahtevi koji su navedeni u pragrafu (3), ne mogu da budu zadovoljeni (npr. kod zgrada sa znaeajnim doprinosom torzionih tonova), minimalni broj k tonova koji treba da se uzme u obzir u prostornoj analizi mora da zadovolji oba navedena uslova: (4.13)

53

EN 1998-1 :2004 kao i

Tk

s 0,2 s

(4.14)

gdeje broj svojstvenih tonova koji se uzimaju u obzir; broj spratova iznad temelja iii iznad vrha krutog podruma; period vibracija za ton k.

k

4.3~3.3.2

Kombinovanje modalnih odgovora

(1) Odgovori za dva svojstvena oblika i i j (ukljucujuci i translatorne i torzione oblike) mogu da se smatraju kao medusobno nezavisni, ukoliko njihovi periodi Ti i Ti zadovoljavaju sledeci uslov (uz pretpostavku da je Ti ~ Ti): (4.15) (2) Kada svi relevantni modalni odgovori (videti clanove 4.3.3.3.1 (3) - (5)) mogu da se posmatraju kao medusobno nezavisni, maksimalna vrednost nekog uticaja Ee od seizmickog dejstva moze da se uzme kao:

EE= ~L,E~;

(4.16)

gdeje

Ee Eei

posmatrani seizmicki uticaj (npr. sila, pomeranje itd.); vrednost posmatranog uticaja u svojstvenom obliku broj i.

(3)P Ako paragraf ( 1) nije zadovoljen, tacniji postupci kombinovanja modalnih maksimuma, kao sto je "kompletna kvadratna kombinacija", moraju da se primene. 4.3.3.3.3

T orzioni efekti

(1)

Kada se u analizi koristi prostorni proracunski model, slucajni torzioni efekti navedeni u 4.3.2(1 )P mogu da se odrede kao anvelope uticaja koji se dobijaju usled statickih opterecenja koja se sastoje od torzionih momenata Ma1 oko vertikanih osa svakog sprata i: (4.17) gdeje Mai eai

Fi

(2)

54

torzioni momenat primenjen na sprat i oko njegove vertikalne ose (kroz centar mase) slucajan ekscentricitet ukupne mase sprata i u skladu sa izrazom (4.3) za sve relevantne pravce horizontalna sila koja deluje na sprat i, kao sto je prikazano u 4.3.3.2.3, za sve relevantne pravce.

Uticaji od opterecenja u skladu sa (1) treba da se uzmu u obzir i sa pozitivnim i sa negativnim znacima (isti znak za sve spratove ).

EN 1998-1 :2004 (3) Kada se u analizi koriste dva nezavisna ravanska modela, torzioni efekti mogu da se uzmu u obzir primenjujuci pravila clana 4.3.3.2.4(2), tako da se seizmicki uticaji izracunavaju u skladu sa 4.3.3.3.2.

4.3.3.4

NELINEARNE METODE

4.3.3.4.1

Opste napomene

(1 )P Matematicki model koji se koristi u elasticnoj analizi treba da se prosiri tako da ukljuci nosivost konstrukcijskih elemenata i njihovo post-elasticno ponasanje. (2) Kao minimum, na nivou elemenata treba da se koristi bilinearna veza siladeformacija. Kod armiranobetonskih i zidanih zgrada, elasticna krutost u bilinearnoj relaciji sila-deformacija treba da oqgovara isprskalim presecima (videti 4.3.1 (7)). Kod duktilnih elemenata, kod kojih se ocekuje da u svom odgovoru ispolje post-elasticno ponasanje, elasticna krutost u bilinearnoj relaciji treba da se uzme kao sekantna krutost u tacki teeenja. Trilinearne relacije sila-deformacija, koje uzimaju u obzir krutosti pre pojave prslina i krutosti nakon pojave prslina, mogu da se koriste. Maze da se usvoji da je krutost jednaka nuli nakon pojave tecenja (elasto-plasticni (3) model). Ako se ocekuje degradacija nosivosti, npr. za zidove od opeke iii za druge krte elemente, onda to treba da se ukljuci u relacije sila-defromacija za takve elemente. (4) Osim aka nije drugacije navedeno, osobine elemenata treba da budu zasnovane na osrednjenim vrednostima osobina materijala. Za nove konstrukcije, osrednjene vrednosti osobina materijala mogu da budu procenjene prema odgovarajucim karakteristicnim vrednostima na bazi informacija koje su date u Evrokodovima EN 1992 do EN 1996 iii u Evrokodovima za materijale. (5)P Gravitaciona opterecenja u skladu sa 3.2.4 treba da se primene na odgovarajuce elementa matematickog modela. (6) Aksijalne sile usled gravitacionih opterecenja treba da se uzmu u obzir kada se odreduje zavisnost sila-deformacija za konstrukcijske elemente. Momenti savijanja u vertikalnim konstrukcijskim elementima usled gravitacionih opterecenja mogu da se zanemare, osim ako oni ne uticu znacajnije na globalno ponasanje konstrukcije. Seizmicka dejstva treba da se primene i u pozitivnim i u negativnim smerovima i (7)P maksimalni uticaji koji su rezultat ovoga treba da se koriste.

4.3.3.4.2 4.3.3.4.2.1

Nelinearna staticka ("pushover") analiza

Opste napomene

(1) "Pushover" analiza je nelinearna staticka analiza koja se sprovodi pod uslovima konstantnog gravitacionog optereeenja i monotone rastuceg horizontalnog opterecenja. Ona moze da se primeni za verifikaciju performansi novoprojektovanih i postojecih zgrada u sledece svrhe: (a) (b) (c)

da se provere iii reviduju vrednosti odnosa prekoracenja aula1 (videti 5.2.2.2, 6.3.2 i 7.3.2); da se proceni ocekivani plasticni mehanizmi i raspodela ostecenja; da se oceni konstrukcijsko ponasanje postojecih iii rekonstruisanih zgrada za potrebe Evrokoda EN 1998-3;

55

EN 1998-1 :2004 (d)

kao alternativa proracunu koji je zasnovan na linearno-elasticnoj analizi koja koristi faktor ponasanja q. U tom slucaju, ciljna pomeranja naznacena u 4.3.3.4.2.6(1 )P treba da se koriste kao osnova proracuna.

(2)P Zgrade koje ne zadovoljavaju kriterijume regularnosti date u 4.2.3.2 iii kriterijume 4.3.3.1 (8)(a)-(e), moraju da se analiziraju primenom prostornog proracunskog modela. Dve nezavisne analize sa bocnim silama zadatim samo u jednom pravcu mogu da se koriste.

(3)

Za zgrade koje zadovoljavaju kriterijume regularnosti u 4.2.3.2 iii kriterijume 4.3~3.1 (8)(a)-(d), analiza moze da se sprovede primenom dva ravanska proracunska modela, po jedan za svaki glavni horizontalan pravac. (4) Za niske zidane zgrade, kod kojih je dominantno smicuce ponasanje, svaki sprat moze nezavisno da se analizira. (5) Zahtevi navedeni u (4) se smatraju zadovoljenim ukoliko je broj spratova 3 iii manje i ako je srednja vrednost odnosa visine prema sirini nosecih zidova manja od 1,0.

Bocna opterecenja

4.3.3.4.2.2

(1)

Barem dve vertikalne rasporedele bocnih (porecnih) sila moraju da se primene: -

-

"ravnomerna raspodela" zasnovana na bocnim silama koje su proporcionalne masama bez obzira na visinski polo:Z.aj (ravnomerna raspodela ubrzanja pri zemljotresu} "modalna raspodela" proporcionalna sa bocnim silama koje su u skladu sa raspodelom bocnih sila u posmatranom pravcu, odredene u elasticnoj analizi (prema clanovima 4.3.3.2 iii 4.3.3.3}.

(2)P Bocne sile moraju da se apliciraju na mestu koncetrisanih masa u proracunskom modelu. Slucajni ekscentricitet u skladu sa 4.3.2(1 }P mora takode da se uzme u obzir. 4.3.3.4.2.3

Kriva kapaciteta

(1) Zavisnost izmedu smicuce sile u osnovi zgrade i kontrolnog pomeranja ("kriva kapaciteta"} mora da se odredi primenom "pushover" analize za vrednosti kontrolnog pomeranja koje su u intervalu izmedu nule i vrednosti koja odgovara 150% ciljnog pomeranja, definisanog u clanu 4.3.3.4.2.6.

(2) Kao kontrolno pomeranje moze da se usvoji pomeranje centra mase vrha zgrade (krovne tavanice ). Vrh nastresnice ne mo:Ze da se posmatra kao krovna tavanica. 4.3.3.4.2.4

Faktor prekoracenja

(1) Kada se odnos prekoracenja (aula1) odreduje primenom "pushover" analize, ni:Z.a vrednost faktora prekoracenja dobijenih za dve raspodele bocnih sila mora da se koristi. 4.3.3.4.2.5

Plasticni mehanizam

(1 )P Plasticni mehanizam mora da se odredi za dve primenjene raspodele bocnih sila. Plasticni mehanizmi treba da budu u skladu sa mehanizmima na kojima je zasnovan faktor ponasanja q koji se koristi u analizi.

56

EN 1998-1 :2004 4.3.3.4.2.6

Ciljno pomeranje

Ciljno pomeranje se definise kao seizmicki zahtev (seismic demand) odreden iz elasticnog spektra odgovora datog u delu 3.2.2.2, preko pomeranja ekvivalentnog sistema sa jednim stepenom slobode kretanja.

(1)P

Napomena: U informativnom aneksu B prikazana je procedura za odredivanje ciljnog pomeranja na osnovu elasticnog spektra odgovora.

4.3.3.4.2.7

Procedura

za procenu torzionih efekata

"Pushover" analiza koja se sprovodi sa raspodelom sila navedenom u 4.3.3.4.2.2, moze znacajno da podceni deformacije na krutoj/jakoj strani torziono fleksibilne konstrukcije, tj. kod konstrukcija kod kojih je prvi svojstveni oblik dominantno torzioni. lsto vazi i za krutu/jaku stranu deformacija u jednom pravcu konstrukcije kod kojih je drugi svojstveni oblik vibracija dominantno torzioni. Za takve konstrukcije, pomeranja na krutoj/jakoj strani treba da se povecaju u odnosu na ona u odgovarajucoj torziono izbalansiranoj konstrukciji.

(1)P

Napomena: Kruta/jaka strana u osnovi je ona gde se javljaju manja horizontalna pomeranja nego na suprotnoj strani, usled statickih bocnih sila paralelnih sa pomeranjima. Za torziono fleksibilne konstrukcije, dinamicka pomeranja na krutoj/jakoj strani mogu da se znacajno povecaju usled uticaja dominantno torzionog svojstvenog oblika vibracija.

Zahtev naveden u paragrafu (1) smatra se zadovoljenim ako je faktor amplifikacije koji se primenjuje na pomeranja kruce/jace strane zasnovan na rezultatima elasticne modalne analize prostornog proracunskog modela.

(2)

(3) Ako se dva ravanska proracunska modela koriste u analizi konstrukcije koja je regularna u osnovi, torzioni efekti mogu da se procene u skladu sa odredbama 4.3.3.2.4 iii 4.3.3.3.3. 4.3.3.4.3

Nelinearna analiza vremenskog odgovora

Vremenska zavisnost odgovora konstrukcije moze da se odredi primenom direktne numericke integracije diferencijalnih jednacina kretanja, koristeci akcelerograme koji su definisani u delu 3.2.3.1 u cilju preikazivanja pomeranja tla (u slueaju zemljotresa).

(1)

(2) Modeli konstrukcijskih elemenata moraju da budu saglasni sa odredbama 4.3.3.4.1(2)-(4) i da budu dopunjeni sa pravilima koji opisuju ponasanje elemenata u oblasti post-elasticnog ciklusa rasterecivanja i ponovnog opterecivanja. Ova pravila treba da realno prikazuju disipaciju energije u elementima u intervalu ocekivanih amplituda pomeranja u seizmickoj proracunskoj situaciji.

Ako je odgovor odreden na osnovu barem 7 nelinearnih vremenskih analiza sa pomeranjima tla u skladu sa 3.2.3.1, osrednjene vrednosti odgovora dobijenih iz svih ovih analiza mogu da se koriste kao proracunska vrednost uticaja od zemljotresa Ed u relevantnim proverama prema odredbama 4.4.2.2. U suprotnom, kao Ed mora da se koristi najnepovoljnija vrednost iz svih sprovedenih analiza.

(3)

57

EN 1998-1 :2004 4.3.3.5

KOMBINACIJA EFEKATA KOMPONENATA SEIZMICKOG DEJSTVA

4.3.3.5.1

Horizontalne komponente seizmickog dejstva

(1 )P U opstem slucaju smatra se da horizontalne komponente seizmickog dejstva (videti 3.2.2.1 (3)) deluju istovremeno. (2) Kombinacija horizontalnih komponenti seizmickog dejstva moze da se uzme u obzir na sledeci nacin: (a)

Odgovor konstrukcije za svaku komponentu mora da se izracuna posebno, koristeci pravila kombinovanja modalnih odgovora koja su data u 4.3.3.3.2. Maksimalna vrednost bilo kog uticaja u konstrukciji usled dve horizontalne komponente seizmickog dejstva, moze da se proceni kao kvadratni koren zbira kvadrata uticaja za svaku horizontalnu komponentu. Pravilo (b) nacelno daje konzervativnu (na strani sigurnosti) procenu verovatne vrednosti drugih efekata simultanih sa maksimalnim odgovorom dobijenim kao u (b). Mogu se koristiti tacniji modeli za procenu verovatne simultane vrednosti efekata usled dve horizontalne komponente zemljotresnog dejstva.

(b)

(c)

(3) Kao alternativa stavkama (b) i (c) paragrafa (2) ovog clana, seizmicki uticaji usled kombinacije horizontalnih komponenti seizmickog dejstva mogu da se izracunaju primenom obe sledece kombinacije: (a)

EEdx "+ "0,3EEdy

(4.18)

(b)

0,3EEdx"+"EEdy

(4.19)

gde "+" EEdx EEdy

ukazuje "da se kombinuje sa"; predstavlja vrednost uticaja usled primene seizmickog dejstva u pravcu izabrane ose x konstrukcije: predstavlja vrednost uticaja usled primene istog seizmickog dejstva u pravcu ortogonalne horizontalne ose y konstrukcije.

(4) Ako su konstrukcijski sistem iii klasifikacija regularnosti zgrade po visini razliciti u razlicitim horizontalnim pravcima, vrednost faktora ponasanja q moi.e takode da bude razlicita. (5)P Znak svake komponente u navedenim gornjim kombinacijama mora da se usvoji tako da bude najnepovoljniji za svaki posmatrani uticaj. (6) Kada se koristi nelinearna staticka ("pushover") analiza i primenJUJe prostorni proracunski model, pravila kombinovanja (2) i (3) ovog clana treba da se primene, smatrajuci sile i deformacije usled primene ciljnog pomeranja u x pravcu kao EEdx. a sile i deformacije usled primene ciljnog pomeranja u y pravcu kao EEdy· Unutrasnje sile koje su rezultat kombinovanja ne smeju da prekoraC:e odgovarajuce kapacitete. (7)P Kada se koristi nelinearna vremenska analiza i prostorni proracunski model konstrukcije, simultano dejstvo akcelerograma podrazumeva dejstvo akcelerograma u oba horizontalna pravca.

58

EN 1998-1 :2004 (8) Za zgrade koje zadovoljavaju kriterijume regularnosti u osnovi i kod kojih su zidovi iii nezavisni sistemi spregova u dva glavna horizontalna pravca jedini primarni seizmicki elementi (videti 4.2.2), moze da se smatra da seizmicka dejstva deluju odvojeno i bez kombinovanja (2) i (3) prema ovom clanu, duz dva glavna ortogonalna horizontalna pravca konstrukcije.

4.3.3.5.2

Vertikatna komponenta seizmickog dejstva

Ako je av9 vece od 0,25g (odn. 2,5 m/s 2 ) vertikalna komponenta seizmickog dejstva, (1) kao sto je definisano u 3.2.2.3, mora da se uzme u obzir u sledecim navedenim slueajevima: -

za horizontalne iii skoro horizontalne konstrukcijske elemente sa rasponima 20 m iii vise; za horizontalne iii skoro horizontalne konzolne elemente dui.e od 5 m; za horizontalne iU skoro horizontalne prethodno-napregnute elemente; za grede na koje su oslonjeni stubovi; za konstukcije sa baznom izolacijom.

(2) Analiza za odredivanja uticaja od vertikalne komponente seizmickog dejstva mo:Ze da bude zasnovana na primeni parcijalnog proracunskog modela konstrukcije, koji ukljucuje elemente zbog kojih se razmatra vertikalna komponenta zemljotresa (npr. elementi navedeni u prethodnom paragrafu) i uzima u obzir krutost susednih elemenata. (3) Uticaji vertikalne komponente seizmickog dejstva treba da se uzmu u obzir samo za posmatrane elemente (npr. one koji su navedeni u paragrafu (1) ovog clana) kao i za njihove neposredne oslonacke elemente iii podkonstrukcije.

(4) Ako su za ove elemente znacajne i horizontalne komponente seizmickog dejstva, pravila data u 4.3.3.5.1 (2) mogu da se primene, sa prosirenjem na tri komponente seizmickog dejstva. Alternativno, sve tri navedene sledece kombinacije mogu da se koriste u odredivanju odgovarajucih uticaja: (a)

EEdx '"+ '"0,3EEdy

'"+ '"0,3EEdz

(4.20)

(b)

0,3EEctx '"+ '"EEdy '"+ '"0,3EEc1z

(4.21)

(c)

0,3EEdx

'"+ '"0,3EEdy '"+ '"EEdz

(4.22)

gde I I + II

oznaeava "kombinuje se sa"; SU definisani U Clanu 4.3.3.5.1 (3 ); predstavlja vrednost uticaja usled primene vertikalne komponente seizmickog dejstva kao sto je navedeno u 3.2.2.5(5) i (6).

(5) Ako se primenjuje nelinearna staticka ("pushover") analiza, vertikalna komponenta seizmickog dejstva moze da se zanemari.

59

EN 1998-1 :2004 4.3.4

PRORACUN POMERANJA

(1 )P Ako se primenjuje linearna analiza, pomeranja nastala usled projektnog seizrnickog dejststva treba da se izraracunaju na osnovu elesticnih deformacija konstrukcijskog sistema prema sledecem pojednostavljenom izrazu:

ds

= qd ·de

(4.23)

gdeje

ds

qd

de

pomeranje tacke konstrukcijskog sistema usled projektnog seizmickog dejstva; faktor ponasanja za pomeranja, za koji se usvaja da je jednak q osim ako nije drugacije navedeno; pomeranje iste tacke konstrukcijskog sistema koje je odredeno prema linearnoj analizi zasnovanoj na projektnom spektru odgovora u skladu sa odredbama datim u 3.2.2.5.

Vrednost ds ne treba da bude veca od vrednosti koja je dobijena primenom elasticnog spektra. Napomena: U opstem slucaju qd je vece od q ako je osnovni period konstrukcije manji od Tc (videti sliku 8.2).

(2)P Kada se odreduju pomeranja de. moraju da se uzmu u obzir i uticaji torzionih efekata seizmickog dejstva. U slucajevima primene nelinearne staticke iii dinamicke analize, dobijena pomeranja (3) su ona koja su direktno odredena u analizi, bez dodatne modifikacije.

4.3.5 4.3.5.1

NENOSECI ELEMENT! OPSTE NAPOMENE

(1 )P Nenoseci elementi (dodaci) kod zgrada (npr. parapeti, zabatni zidovi, antene, mehanicki dodaci i oprema, pregradni zidovi, ograde) koji u slucaju loma mogu da izazovu rizik za ljude iii da negativno uticu na glavnu konstrukciju zgrade iii na funkcionisanje kriticnih instalacija (postrojenja), moraju zajedno sa svojim osloncima da se provere da Ii su u stanju da se suprotstave seizmickom dejstvu. Za nekonstrukcijske elemente velikog znaeaja iii posebno opasne prirode, seizmicka (2)P analiza mora da bude zasnovana na realnom modeliranju odgovarajuce konstrukcije, kao i na primeni odgovarajuceg spektra odgovora odredenog na osnovu odgovora oslonackih elemenata koji su deo glavnog konstrukcijskog sistema zgrade. U svim ostalim slucajevima dozvoljena su odgovarajuce obrazlozena uproscavanja (3) ovog postupka (kao sto je dato u 4.3.5.2(2)). 4.3.5.2

VERIFIKACIJA

(1 )P Nenoseci elementi, kao i njihove veze, pricvrscivanja iii ankerovanja, moraju da se provere u slueaju projektnog zemljotresnog dejstva (videti deo 3.2.4 ). Napomena: Lokalni prenos seizmickih dejstava preko veza nenosecih elemenata na konstrukciju i njihov uticaj na ponasanje konstrukcije moraju da se uzmu u obzir. Zahtevi za spajanje nenosecih elemenata za beton dati su u Evrokodu EN1992-1-1:2004, deo 2.7.

60

EN 1998-1 :2004

(2) Uticaji seizmickog dejstva mogu da se odrede tako sto se na nenosece elemente apiicira horizontalna siia Fa koja je definisana na sledeci nacin:

Fa

= (Sa · Wa · Ya) I Qa

(4.24)

gdeje Fa Wa Sa Ya Qa (3)

horizontalna seizmicka sila, koja deluje u centru mase nenoseceg elementa u najnepovoljnijem pravcu; tezina nenoseceg elementa; seizmicki koeficijent koji se primenjuje za nenosece elemente (videti paragraf (3) ovog clana); faktor znacaja za element, videti 4.3.5.3; faktor ponasanja za element, videti tabelu 4.4.

Seizmicki koeficijent Sa moze da se izracuna prema sledecem izrazu: 2

(4.25)

Sa =a·S·[ 3·(1+z/H)1(1+(1-Ta/T1 ) )-o,5J gdeje

a S Ta T1 z

H

odnos projektnog ubrzanja a 9 za tlo tipa A i ubrzanja zemljine teze g; faktor tla; osnovni period slobodnih vibracija nenoseceg elementa; osnovni period slobodnih vibracija zgrade za relevantni pravac; visina nenoseceg elementa iznad nivoa primene zemljotresnog dejstva (temelji iii vrh krutog podruma); visina zgrade mereno od temelja iii od vrha krutog podruma.

Vrednost seizmickog koeficijenta Sane moze da bude manja od

4.3.5.3 (1 )P

as.

FAKTORI ZNACAJA Za sledece nenosece elemente faktor znacaja Ya ne sme da bude manji od 1,5: -

elementi veze i ankeri masina i opreme koji su neophodni za odr:Zavanje zivota ljudi; rezervoari i posude koji sadrfo otrovne iii eksplozivne supstance koje se smatraju kao opasne za sigurnost ljudi.

U svim ostalim slucajevima faktor znacaja nenosecih elemenata Ya moze da se usvoji (2) da je jednak Ya 1,0.

=

4.3.5.4

FAKTORI PONASANJA

(1) Gornje granice vrednosti faktora ponasanja Qa za nenosece elemente date su u tabeli 4.4.

61

EN 1998-1 :2004 Tabela 4.4: Vrednosti faktora qa za nenosece e/emente Vrsta nenoseceg elementa

qa

Konzolni parapeti iii ornamenti Znaci i bilbordi Dimnjaci, jarboli i rezervoari na stubovima koji se ponasaju kao neukrucene konzole na vecem delu od polovine njihove ukupne visine

1,0

Spoljasnji i unutrasnji zidovi Pregrade i fasade Dimnjaci, jarboli i rezervoari na stubovima koji se ponasaju kao neukrucene konzole na manjem delu od polovine njihove ukupne visine, iii ukrucene iii ankerovane kablovima za konstrukciju u centru iii iznad centra mase Elementi ankerovanja ormana i polica za knjige za podove zgrada Elementi ankerovanja spustenih plafona i svetleca tela

2,0

4.3.6

DOPUNSKE MERE ZA OKVIRE SA ZIDANOM ISPUNOM OPSTE ODREDBE

4.3.6.1

(1 )P Odredbe u tackama 4.3.6.1 do 4.3.6.3 se odnose na okvire iii na ekvivalentne okvirne dvojne betonske sisteme klase duktilnosti OCH (videti poglavlje 5), kao i na celicne iii spregnute celicno-betonske okvire za prijem momenata klase duktilnosti OCH (videti poglavlja 6 i 7), sa sadejstvujucom zidanom ispunom koja ispunjava sledece uslove: (a) (b)

(c)

ispuna je sagradena posle ocvrseavanja betonskih okvira iii posle montaze celicnog okvira; ispuna je u kontaktu sa okvirom (t.j. bez posebne dilatacije), ali bez posebne konstrukcijske veze za okvir (putem smicucih konektora, zatega, serklai.a i drugih veza). ispuna se nacelno posmatra kao nenoseci element.

(2) lako je domen odredbi datim u 4.3.6.1 do 4.3.6.3 ogranicen u skladu sa paragrafom (1 )P ovog clana, ovaj clan definise kriterijume za dobru praksu, sto moze biti prednost ako se usvoji za betonske, celicne iii spregnute DCM iii DCL sisteme sa zidanom ispunom. Posebno za panele koji mogu da budu osetljivi na lorn izvan svoje ravni, odredbe koje se odnose na veze mogu da smanje opasnost od ispadanja zidane ispune. (3)P Odredbe date u 1.3(2), koje se odnose na moguce buduce modifikacije konstrukcije, treba da se takode primenjuju i na ispunu. (4) Za sisteme sa zidovima iii za dvojne sisteme sa ekvivalentnim zidovima, kao i za ukrucene celicne iii celicno-betonske spregnute sisteme, interakcija sa zidanom ispunom moze da se zanemari.

(5) Ako zidana ispuna predstavlja deo konstrukcijskog sistema za suprotstavljanje seizmickom dejstvu, analiza i projektovanje treba da se sprovede u skladu sa kriterijumima i pravilima koji su dati u poglavlju 9 za utegnute zidove (zidove sa serkla:Zima). (6) Zahtevi i kriterijumi dati u 4.3.6.2 se smatraju zadovoljenim ako se postuju odredbe date u 4.3.6.3 i 4.3.6.4, kao i specijalne odredbe u poglavljima 5 do 7.

62

EN 1998-1 :2004 4.3.6.2

ZAHTEVI I KRITERIJUMI

(1 )P

Posledice neregularnosti u osnovi nastale usled ispune moraju da se uzmu u obzir.

(2)P

Posledice neregularnosti po visini nastale usled ispune moraju da se uzmu u obzir.

(3)P Mora da se uzme u obzir visok stepen nepouzdanosti vezanih za ponasanje ispune (naime, promenljivost njihovih mehanickih osobina i njihovih veza za susedni okvir, njihove moguce promene tokom upotrebe zgrade, kao i njihov neravnomerni stepen ostecenja nastalih usled samog zemljotresa). (4)P Mora da se uzme u obzir mogucnost nepovoljnih lokalnih efekata tokom interakcije ispune i okvira (npr. smicuci lorn stubova usled transverzalnih sila nastalih usled ponasanja ispune kao dijagonalnog prostog stapa), videti poglavlja 5 do 7.

4.3.6.3

NEREGULARNOSTI USLED ZIDANE ISPLINE

4.3.6.3.1

Neregularnosti u osnovi

(1) lzrazito nepravilan, nesimetrican iii neravnomeran raspored ispune u osnovi mora da se izbegne (uzimajuci u obzir nivo otvora i perforacija u panelima ispune). U slucaju izrafenih neregularnosti u osnovi usled nesimetricnog rasporeda ispune (2) (npr. postojanje ispune uglavnom duz dve susedne fasade zgrade), prostorni proracunski modeli moraju da se koriste u analizi konstrukcije. lspuna treba da se uk!juci u model i treba da se izvrsi parametraska analiza osetljivosti sa stanovista poloi.aja i osobina ispune (npr. iskljucivanjem jednog od tri iii cetiri panela ispune u ravanskom okviru, posebno na fleksibilnijoj strani zgrade ). Posebna pafoja treba da se posveti verifikacjji konstrukcijskih elemenata na fleksibilnim stranama u osnovi zgrade (t.j. najudaljenijim od strane gde je koncentrisana ispuna) sa stanovista uticaja ispune na torzioni odgovor. (3) Paneli ispune sa vise od jednog znaeajnijeg otvora iii perforacije (npr. vrata, prozori itd.) treba da se iskljuce iz proracunskih modela u skladu sa paragrafom (2) ovog clana. (4) Kada zidana ispuna nije regularno rasporedena, ali ne na takav nacin da predstavlja izrazenu neregularnost u osnovi, ovakve neregularnosti mogu da se uzmu u ubzir ako sa sa faktorom 2,0 poveeaju uticaji nastali od slueajnog ekscentriciteta koji su izracunati u skladu sa odredbama 4.3.3.2A i 4.3.3.3.3.

4.3.6.3.2

Neregularnosti po visini

(1)P Ako postoje znaeajne neregularnosti po visini (npr. drasticno smanjenje ispune u jednom iii vise spratova, u odnosu na ostale spratove), uticaji od seizmickih dejstava u vertikalnim elementima takvih spratova moraju da budu poveeani. (2) Ako se ne koristi precizniji proracunski model, odredba ( 1)P se smatra zadovoljenim ako su izracunati uticaji od seizmickog dejstva poveeani sa faktorom amplifikacije 1J koji je definisan na sledeci nacin:

t/ =(1 + .1VRw /"£ Ved) $; q

(4.26)

gdeje

63

EN 1998-1 :2004 L1 VRw

.r. Ved

ukupna redukcija nosivosti zidanih zidova u posmatranom spratu, u odnosu na gornji sprat sa vise ispune; zbir seizmickih smicucih sila koje deluju na sve primarne vertikalne seizrnicke elemente posrnatranog sprata.

(3) Ako primena izaza (4.26) dovodi do faktora amplifikacije 77 koji je manji od 1, 1, onda nema potrebe za modifikacijom uticaja od seizmickog dejstva. 4.3.6.4

OGRANICENJE OSTECENJA ISPUNE

(1)

Za konstrukcijske sisteme navedene u 4.3.6.1 (1 )P koji spadaju u sve klase duktilnosti, DCL, DCM iii OCH, osirn u slucajevima male seizmicnosti (videti 3.2.1(4)), odgovarajuce mere moraju da se preduzmu kako bi se izbegla pojava krtog loma i prevremena dezintegracija zidova ispune (posebno kod zidanih panela sa otvorima iii od trosnog, mrvljivog materijala), kao i pojava delimicnog iii totalnog loma izvan svoje ravni vitkih zidanih panela. Posebna pafoja mora da se posveti zidanim panelima sa vitkoscu (odnosom manje dimenzije, duzine iii visine, prema debljini) koja je veca od 15. (2) Primeri mera u skladu sa paragrafom (1) ovog clana, sa ciljem da se poboljsaju integritet i ponasanje panela ispune u ravni i izvan ravni, ukljucuju mreze od tanke zice koje su dobro usidrene na jednom lieu zida, zatege koje su dobro fiksirane za stubove i zalivene u malterske spojnice, kao i vertikalni i horizontalni serklazi unakrst panela i kroz celu debljinu zida. (3) Ako postoje veliki otvori iii perforacije u bilo kom panelu ispune, njihove ivice treba da se obaviju horizontalnim i vertikalnim serklazima.

4.4

DOKAZ SIGURNOSTI

4.4.1

OPSTE ODREDBE

(1)P U proverama sigurnosti moraju da se koriste relevantna granicna stanja (videti delove 4.4.2 i 4.4.3 u nastavku), kao i posebne mere (videti 2.2.4).

Za zgrade sa klasama znaeaja razlicitim od IV (videti Tabelu 4.3), provere koje su (2) propisane u delovima 4.4.2 i 4.4.3 mogu da se smatraju kao zadovoljene ukoliko su ispunjena sledeca dva uslova:

64

(a)

Ukupna seizmicka sila u osnovi usled projektnog seizmickog dejstva, izracunata sa vrednoscu faktora ponasanja koja se odnosi na konstrukcije sa malom disipacijom (videti 2.2.2(2)), manja je od smicuce sile usled ostalih relevantnih kombinacija dejstava sa kojima se zgrada projektuje na osnovu linearno elasticne analize. Ovaj zahtev povezuje smicuce sile po celoj visini konstrukcije sa silom u osnovi (u temelju iii na vrhu krutog podruma).

(b)

Posebne mere opisane u delu 2.2.4 se uzimaju u obzir, sa izuzetkom odredbi datim u 2.2.4.1 (2)-(3).

EN 1998-1 :2004 4.4.2

GRANICNO STAN ..IE NOSIVOSTI OPSTE ODREDBE

4.4.2.1

(1)P Smatra se da je sigurnost protiv rusenja (granicno stanje nosivosti) usled seizmicke proracunske situacije osigurana ukoliko su zadovoljeni sledeci zahtevi, koji se odnose na nosivost, duktilnost, ravnote:Zu, stabilnost temelja, kao i na seizmicke razdelnice {dilatacije). USLOV NOSIVOSTI

4.4.2.2

(1 )P Sledeca relacija mora da bude zadovoljena za sve konstrukcijske elemente, ukljucujuci spojeve i relevantne nenosece elemente:

Ed ~Rd

(4.27)

gdeje Ed

Rd

proracunska vrednost uticaja od projektnog seizmickog dejstva (videti EN 1990: 2002, 6.4.3.4) koja, aka je neophodno, ukljucuje i uticaje drugog reda (videti paragraf (2) ovog clana). Preraspodela momenata savijanja u skladu sa EN 1992-1-1 :2004, EN 1993-1 :2004 i EN 1994-1-1 :2004 je dozvoljena; odgovarajuca proracunska vrednost nosivosti elementa, izracunata u skladu sa odredbama koje su specificne za korisceni materijal (kroz karakteristicne vrednosti osobina materijala fk i parcijalnih koeficijenata sigurnosti YM) i u skladu sa mehanickim (proracunskim) modelom koji odgovara specificnom tipu konstrukcijskog Sistema, kao sto je data U poglavljima 5 do 9 ovog dokumenta kao i ostalim relevantnim Evrokodovima.

(2) Efekti drugog reda (P-11 efekti) ne moraju da se uzimaju u obzir aka je sledeci uslov zadovoljen za sve spratove: 8

= Ptot . d r ~ 0, 10

(4.28)

Viot · h

gdeje

O Ptot

dr

Vtot

h

koeficijent osetljivosti meduspratnog relativnog horizontalnog pomeranja; ukupno gravitaciono opterecenje na i iznad posmatranog sprata razmatrano u seizmickoj proracunskoj situaciji; proracunsko meduspratno relativno horizontalno pomeranje, izracunato kao razlika izmedu osrednjenih horizontalnih pomeranja d 5 na vrhu i na dnu posmatranog sprata i odredeno u skladu sa 4.3.4; ukupna seizmicka smicuca sila u posmatranom spratu; meduspratna visina.

(3) Ako je 0, 1 < O ~ 0, 2 , uticaji drugog reda mogu da se priblizno uzmu u obzir mnozenjem relevantnih uticaja od seizmickih dejstava faktorom koji je jednak 1/(1-8) .. (4)P

Vrednost koeficijenta 8 ne sme da prekoraci 0,3.

(5) Ako su uticaji od projektnog dejstva Ed dobijeni primenom metoda nelinearne analize (videti deo 4.3.3.4 ), paragraf (1 )P ovog clana mora da se primeni na sile samo za krte elemente. Za disipativne zone, koje se proracunavaju i projektuju prema duktilnosti, uslov nosivosti, izraz (4.27), mora da bude zadovoljen za deformacije elemenata (npr. obrtanje

65

EN 1998-1 :2004 plasticnih zglobova iii tetiva), sa odgovarajucim parcijalnim koeficijentima sigurnosti za svostva materijala koji su primenjeni na kapacitete deformacije elemenata (videti takode EN 1992-1-1:2004, 5.7(2) i 5.7(4)P). (6)

Otpornost na zamor ne mora da se proverava u seizmickoj proracunskoj situaciji.

4.4.2.3

GLOBALNI I LOKALNI USLOV DUKTILNOSTI

(1 )P Mora da se proveri da Ii konstrukcijski elementi iii konstrukcija u celini poseduju adekvatnu duktilnost, uzimajuci u obzir ocekivanu duktilnost u eksploataciji, koja zavisi od izabranog sistema i faktora ponasanja. (2)P Specificni zahtevi vezani za materijale, definisani u poglavljima 5 do 9, moraju da budu zadovoljeni ukijucujuci, kada je naznaceno, odredbe proracuna na bazi programiranog (zadatog) ponasanja sa ciljem da se dobije hijerarhija nosivosti razlicitih konstrukcijskih komponenti koja je neophodna da se osigura nameravana konfiguracija plasticnih zglobova i da se izbegnu krti lomovi konstrukcije. (3)P Kod visespratnih zgrada mora da se spreci formiranje plasticnog mehanizma "mekog" sprata, jer takav mehanizam moze da sadrzi prekomerne zahteve lokalne duktilnosti u stubovima "mekog" sprata. Osim ako nije drugacije navedeno u poglavljima 5 do 8, da bi se zadovoljio zahtev (4) paragrafa (3)P kod okvirnih zgrada sa dva iii vise spratova, ukljucujuci i ekvivalentne okvirne sisteme definisane u delu 5.1.2( 1 ), sledeci uslov mora da bude zadovoljen u svim cvorovima primarnih iii sekundarnih seizmickih greda sa primarnim seizmickim stubovima:

L,MRc

~ 1,3L,MRb

(4.29)

gdeje

LMRc

zbir proracunskih vrednosti momenata nosivosti stubova vezanih u cvoru. Minimalna vrednost momenata nosivosti stubova unutar opsega aksijalnih sila u stubovima nastalih u seizmickoj proracunskoj situaciji, moraju da se koriste u izrazu (4.29); LMRb zbir proracunskih vrednosti momenata nosivosti greda koje su vezane u cvoru. Kada se koriste veze sa delimicnom nosivoscu, momenti nosivosti tih veza se uzimaju u obzir pri izracunavanju ~MRb·

Napomena: Rigorozna interpretacija izraza (4.29) zahteva izracunavanje momenata u sredistu cvora. Ovi momenti odgovaraju proracunskim vrednostima momenata nosivosti stubova iii greda na spoljasnjoj ivici cvora, uz odgovarajuce dodavanje momenata usled smicucih sila na ivici cvora. Medutim, gubitak tacnosti je minoran i ostvareno pojednostavljenje je znacajno ukoliko se zanemari udeo smicucih sila. Zbog toga se smatra da je ova aproksimacija prihvatljiva.

(5) lzraz (4.29) mora da bude zadovoljen za savijanje u dve ortogonalne vertikalne ravni, koje su, kod zgrada sa okvirima rasporedenim u dva ortogonalna pravca, definisane sa ta dva pravca. lzraz mora da bude zadovoljen za oba smera (pozitivan i negativan) delovanja momenata u gredama povezanih u cvoru, pri cemu su momenti u stubovima uvek suprotni od momenata u gredama. Ako je konstrukcijski sistem zgrade okvir iii ekvivalentan sa okvirom samo u jednom od dva glavna horizontalna pravca konstrukcijskog sistema, onda izraz (4.29) mora da bude zadovoljen samo u vertikalnoj ravni za taj pravac. (6) Pravila data u paragrafima (4) i (5) ovog clana se odbacuju (ne primenjuju) na vrhu visespratnih zgrada.

66

EN 1998-1 :2004

(7) Pravila programiranog ponasanja da bi se izbegle pojave krtog loma, date su u poglavljima 5 do 7. (8) Zahtevi u paragrafima (1 )Pi (2)P ovog clana se smatraju zadovoljenim aka su svi od sledecih uslova ispunjeni: (a) (b)

(c) 4.4.2.4

plasticni mehanizmi dobijeni "pushover" analizom su zadovoljavajuci; globalna, meduspratna i lokalna duktilnost i zahtevi deformacija iz "pushover" analize (sa razlicitom raspodelom boenih sila po visini) ne prelaze odgovarajuce kapacitete; krti elementi ostaju u elasticnoj oblasti. USLOV RAVNOTEZE

(1 )P Konstrukcija zgrade mora da bude stabilna, ukljucujuci preturanje iii klizanje, u seizmickoj proracunskoj situaciji koja je definisana u EN 1990:2002, deo 6.4.3.4. (2) U posebnom slucaju, ravnoteza moze da bude proverena primenom metoda balansa energije iii primenom geometrijski nelinearnih metoda, gde su seizmicka dejstva definisana kao sto je opisano u delu 3.2.3.1.

4.4.2.5

OTPORNOST HORIZONTALNIH DIJAFRAGMI

(1 )P Dijafragme i spregovi u horizontalnim ravnima moraju da budu u stanju da prenesu, sa dovoljnom rezervom nosivosti, uticaje od projektnih seizmickih dejstava na vertikalne sisteme za prihvatanje bocnih sila sa kojima su povezane. (2) Smatra se da je zahtev u paragrafu (1 )P ovog clana zadovoljen ukoliko se dobijeni uticaji u dijafragmama usled seizmickih dejstava, koji se koriste u odgovarajucim proverama otpornosti, pomnoze sa faktorom prekoracenja Yd vecim od 1,0. Napomena: Vrednost koja se dodeljuje faktoru Yd u nekoj zernlji rnoi.e da se nade u njenorn Nacionalnorn aneksu. Preporueena vrednost za krti lorn, kao sto je srnicanje u betonskirn dijafragrnarna, iznosi 1,3, a za duktilni lorn je 1, 1.

(3) 4.4.2.6

Odredbe za projektovanje betonskih dijafragmi su date u delu 5.10. OTPORNOST TEMELJA

(1 )P Fundiranje mora da bude u skladu sa EN 1998-5:2004, poglavlje 5, kao i sa EN 1997-1 :2004. (2)P Uticaji na temelje moraju da se odrede prema proracunu na osnovu programiranog ponasanja uzimajuci u obzir i mogucu rezervu nosivosti, ali ne treba da prekorace uticaje ad seizmickog dejstva koji odgovaraju odgovoru konstrukcije u seizmickoj proracunskoj situaciji uz pretpostavku o elasticnom ponasanju (q 1,0).

=

(3) Ako su uticaji na temelje odredeni uz koriseenje faktora ponasanja q koji odgovara konstrukcijama male duktilnosti (videti 2.2.2(2)), nisu potrebna razmatranja na osnovu programiranog ponasanja u skladu sa paragrafom (2)P.

67

EN 1998-1 :2004 (4) Za temelje pojedinacnih vertikalnih elemenata (zidova iii stubova), paragraf (2)P ovog clana ce da bude zadovoljen ako su proracunske vrednosti uticaja na temelje EFd odredene prema sledecem: EFd

= EF,G + YRd .Q EF,E

(4.30)

gdeje faktor rezerve nosivosti, za koji se usvaja da je jednak 1,0 za qi s 3 iii 1,2 u suprotnom; EF.G uticaj od neseizmickih dejstava koja su ukljucena u kombinaciju dejstava za seizmicku proracunsku situaciju (videti EN 1990:2002, deo 6.4.3.4 ); EF,E uticaj iz analize u seizmickoj proracunskoj situaciji; n vrednost izraza (Rd/Edi) s q za disipativnu zonu iii element i konstrukcije, koji ima najveci uticaj na posmatrani uticaj EF, gde je Rdi proracunska nosivost disipativne zone iii elementa i, a Edi proracunska vrednost uticaja u disipativnoj zoni iii elementu i u seizmickoj proracunskoj situaciji.

YRd

Za temelje konstrukcijskih zidova iii stubova okvira za prijem momenata, n je (5) minimalna vrednost odnosa MRJMEd za dva ortogonalna glavna pravca u na1mzem poprecnom preseku gde moze da se formira plasticni zglob u vertikalnom elementu, u seizmickoj proracunskoj situaciji. Za temelje stubova kod okvira sa koncentricim spregovima, !l je minimalna vrednost (6) odnosa Npl,Rd/NEd za sve zategnute dijagonale ukrucenog okvira (videti 6.7.4(1 }). (7) Za temelje stubova kod okvira sa ekscentricim spregovima, n je minimum od sledece dve vrednosti: minimalne vrednosti odnosa Vp1,Rd/VEd za sve kratke seizmicke veze i minimalne vrednosti odnosa Mp1,RJMEd za sve srednje i duge veze u ukrucenom okviru (videti 6.8.3(1 )). (8) Za zajednicke temelje vise od jednog vertikalnog elementa (temeljne grede, temeljne trake, temeljne piece itd.), odredbe paragrafa (2)P ce sigurno da bude zadovoljene ako je vrednost n koja se koristi u izrazu (4.30), odredena za vertikalni element sa najvecom smicucom silom u seizmickoj proracunskoj situaciji iii, alternativno, ako se koristi vrednost n = 1.0 u izrazu (4.30), ali se vrednost faktora rezerve nosivosti YRd poveca na 1,4. USLOV SEIZMICKE DILATACl..IE

4.4.2.7

(1)P Zgrade moraju da budu zasticene od sudaranja izazvanog zemljotresom sa susednim objektima iii od sudaranja izmedu konstrukcijski nezavisnih delova iste zgrade. (2)

Paragraf (1 )P se smatra zadovoljenim: (a)

(b)

68

za zgrade iii za konstrukcijski nezavisne celine, koje ne pripadaju istoj gradevinskoj parceli, ako rastojanje izmedu linije razgranicavanja parcela do potencijalnih taeaka sudara nije manje od maksimalnog horizontalnog pomeranja zgrade na odgovarajucem nivou, izracunatog prema izrazu (4.23); za zgrade, iii za konstrukcijski nezavisne celine, koje pripadaju istoj gradevinskoj parceli, ako rastojanje izmedu njih nije manje od kvadratnog korena od zbira kvadrata (the square root of the sum of the squares - SRSS) od maksimalnih horizontalnih pomeranja dve zgrade iii dve celine na odgovarajucem nivou, izracunatih u skladu sa izrazom (4.23).

EN 1998-1 :2004 (3) Ako su spratne visine zgrada iii nezavisnih celina koje se posmatraju iste, kao i spratne visine susedne zgrade iii nezavisne celine, gore navedeno minimalno rastojanje maze da bude redukovano sa faktorom 0,7.

4.4.3 4.4.3.1

GRANICNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI OPSTE ODREDBE

(1) "Zahtev za ogranicenje ostecenja" (tj. granicno stanje upotrebljivosti) se smatra zadovoljenim ako su, usled seizmickog dejstva koje ima vecu verovatnocu pojave nego projektno seizmicko dejstvo koje odgovara "zahtevu da se opjekat ne srusi " (tj. granicnom stanju nosivosti) u skladu sa 2.1 (1 )P i 3.2.1 (3), meduspratna horizontalna relativna pomeranja ogranicena u skladu sa 4.4.3.2. (2) Dopunske provere granicnog stanja upotrebljivosti mogu da se zahtevaju u slueaju zgrada koje su znacajne za zastitu ljudi iii koje sadr:Ze osetljivu opremu. OGRANICENJE RELATIVNOG SPRATNOG POMERANJA

4.4.3.2

(1) Osim ako nije drugacije navedeno u poglavljima 5 do 9, moraju da se razmatraju sledeca ogranicenja: (a)

za zgrade koje poseduju nenosece elemente od krtih materijala koji su vezani za konstrukciju:

d,v

~

(b)

za zgrade koje sadr:Ze duktilne nenosece elemente:

d,v

~

(c)

za zgrade koje poseduju nenosece elemente koji su vezani tako da ne ometaju deformaciju konstrukcije iii za zgrade bez nenosecih elemenata:

d,v

~

0,005h

(4.31)

0,0075h

(4.32)

0,010h

(4.33)

gdeje dr

h

v

meduspratno relativno horizontalno pomeranje definisano u 4.4.2.2(2) spratna visina faktor redukcije kojim se uzima u obzir kraci povratni period seizmickog dejstva koji se odnosi na granicno stanje upotrebljivosti.

(2) Vrednost faktora redukcije v mo:Ze da zavisi i od klase znacaja zgrade. lmplicitna predpostavka u upotrebi faktora redukcije v je da elasticni spektar odgovora seizmickog dejstva za koji treba da budu zadovoljeni zahtevi za ogranicenje ostecenja, tj. granicnog stanja upotrebljivosti (videti 3.2.2.1 (1 )P). ima isti oblik kao i elasticni spektar odgovora koji odgovara granicnom stanju nosivosti u skladu sa 2.1 ( 1)P i 3.2.1 (3 ). Napomena: Vrednosti koje se pripisuju faktoru redukcije v za upotrebu u zemlji mogu da se nadu u njenom Nacionalnom aneksu. Razlicite vrednosti faktora v mogu da budu definisane za razlicite seizmicke zone u zemlji zavisnoi od uslova seizmickog hazarda i od cilja zastite vlasnistva. Preporueena vrednost faktora v su 0,4 za klase znaeaja Ill i IV i v 0,5 za klase znacaja Ii II.

=

69

EN 1998-1 :2004

5

POSEBNA PRAVILA ZA BETONSKE ZGRADE

5.1

OPSTE ODREDBE

5.1.1

OBLAST PRIMENE

(1 )P Ovo poglavlje odnosi se na projektovanje armiranobetonskih zgrada u seizmickim podrucjima, u daljem tekstu obuhva6eno terminom betonske zgrade. Obuhva6ena su oba tipa zgrada: betonirane na lieu mesta i montazne zgrade. (2)P Betonske zgrade kod kojih se okviri sa ravnim plocama (bez greda) koriste kao primarni seizmicki elementi saglasno tacki 4.2.2, nisu potpuno pokrivene u ovom poglavlju. (3)P Za projektovanje betonskih zgrada primenjuju se odredbe EN 1992-1-1:2004. Sledeca pravila su dodatna onima iz EN 1992-1-1:2004.

5.1.2

TERMINI I DEFINICIJE

(1)

U ovom delu se koriste sledeci termini:

Kriticna oblast (CrWcal region): Oblast primarnog seizmickog elementa u kojoj se javlja najnepovoljnija kombinacije uticaja (M, N, V, i u kojoj se mogu formirati plasticni zglobovi.

n

Napomena: U betonskim zgradama kriticne zone su disipativne zone. Duzina kriticne oblasti odredena je za svaki konstrukcijski element u odgovarajueem clanu ove glave.

Greda (Beam): Konstrukcijski element opterecen pretezno poprecnim opterecenjem, cija normalizovana proracunska normalna sila vd = NerJAc·fci:t nije veca od 0,1 (pritisak ima pozitivan znak). Napomena: Grede su obicno horizontalne.

Stub (Column): Konstrukcijski element koji je usled gravitacionog opterecenja napregnut silama pritiska i/ili opterecen normalnom silom cija je proracunska normalizovana vrednost vd Ned/Ac· fed veea od 0,1.

=

Napomena: Stubovi su obicno vertikalni

Zid (Wall): Konstrukcijski element na koji se oslanjaju drugi elementi i ima izduzeni poprecni presek sa odnosom duzine i debljine lw I bw vecim od 4. Napomena: Zidovi su obicno u vertikaloj ravni

Ouktilni zid (Ductile wall): Zid koji je ukljesten u osnovi tako da je rotacija ove osnove u odnosu na ostale delove konstrukcije sprecena, koji se proracunava i oblikuje tako da se disipacija energije vrsi savijanjem u zonama plasticnih zglobova u kojima nema otvora iii vecih perforacija neposredno iznad osnove.

Veliki lako armirani zidovi (Large lightely reinforced walls): Zid sa velikim dimenzijama poprecnog preseka, sa horizontalnom duzinom lw barem 4,0 m iii dve trecine visine zida hw. zavisno od toga sta je manje, uz ocekivanje da se formiraju prsline ogranicene sirine i neelasticne deformacije u seizmickoj proracunskoj situaciji. Napomena: Ocekuje se da ovi zidovi pretvaraju seizmiCku energiju u potencijalnu (preko odizanja seizmicke mase) i da se u tlu energija disipira preko obrtanja zida kao krutog tela, i dr. Usled njihovih dimenzija iii zbog nedostatka pune ukljestenosti u osnovi iii povezivanje sa jakim poprecnim zidovima

70

EN 1998-1 :2004 koje sprecava rotaciju u plasticnim zglobovima u osnovi (bazi) zgrade, ovakav zid na mo:Ze biti projektovan za efikasnu disipaciju energije u osnovi.

Povezani zid (Coupled wall): Konstrukcijski element sastavljen iz dva iii vise pojedinacnih zidova spojenih uredenim sistemom greda("coupling beams"-"vezne grede") odgovarajuce duktilnosti, sposoban da za najmanje 25% umanji zbir momenata savijanja u nivou temelja koji bi imali razdvojeni zidovi. Sistem zidova (Wall system): Konstrukcijski sistem kod koga se vertikalna i horizontalna opterecenja prihvataju pretefoo vertikalnim konstrukcijskim zidovima, bilo povezanim iii nepovezanim, a cija je nosivost na smicanje u osnovi veca od 65% ukupne nosivosti na smicanje celog konstrukcijskog sistema. Napomena 1: U ovoj definiciji deo nosivosti na smicanje mo.le se zameniti sa udelom u uticajima od transverzalnih sila u sieizmickim proracunskim situacijama Napomena 2: Ako se najveci deo ukupne nosivosti na smicanje zidova obezbeduje povezanim zidovima, sistem se moze tretirati kao povezani zidovi.

Okvirni sistem (Frame system): Konstrukcijski sistem kod koga se vertikalna i horizontalna opterecenja prihvataju pretefoo prostornim okvirima, cija je nosivost na smicanje u osnovi veca od 65% ukupne nosivosti na smicanje celog konstrukcijskog sistema. Dvojni (kombinovani) sistem (Dual system): Konstrukcijski sistem kod koga je prijem vertikalnih opterecenja obezbeden pretefoo prostornim okvirima, a u prijemu horizontalnih opterecenja ucestvuju delom okvirni sistem a delom konstrukcijski zidovi, pojedinacni iii spojeni. Dvojni sistem sa dominantnim delovanjem okvira (Frame-equivalent dual system): Kombinovani sistem kod koga je nosivost na smicanje okvirnog dela sistema u nivou temelja veca od 50% ukupne nosivosti na smicanje celog konstrukcijskog sistema. Dvojni sistem sa dominantnim delovanjem zidova (Wall-equivalent dual system): Kombinovani sistem kod koga je nosivost na smicanje zidova u nivou temelja veea od 50% ukupne nosivosti na smicanje celog konstrukcijskog sistema. Torziono fleksibilan sistem (Torsionally flexible system): Dvojni sistem iii sistem zidova koji namaju dovoljnu torzionu krutost (videti 5.2.2.1 (4 )P i (6)). Napomena 1: Primer ovakvih sistema su fleksibilni okviri kombinovani sa zidovima smestenim u oblasti blizu tezista zgrade u osnovi. Napomena 2: Ova definicija ne pokriva sisteme koji se sastoje od vecih perforacija u zidovima oko vertikalnih kanala i opreme. la ovakve siteme najadekvatnija definicija za ukupnu konfigraciju sistema treba da se odreduje od slueaja do slucaja.

Sistem obrnutog klatna (Inverted pendulum system): Sistem kod koga je 50% iii vise od ukupne mase locirano u gornjoj trecini visine konstrukcije iii kod koga se disipacija energije odvija pretefoo u osnovi jednog izolovanog noseceg elementa zgrade. Napomena: Jednospratni okviri kod koga su vrhovi stubova povezani u oba glavna pravca zgrade i sa vrednoscu normalizovane aksijalne sile Vd koja nije veca od 0,30, ne pripadaju ovoj kategoriji.

71

EN 1998-1 :2004 5.2

KONCEPT PROJEKTOVANJA

5.2.1

KAPACITET DISIPACIJE ENERGIJE I KLASE DLIKTILNOSTI

(1 )P

Projekat betonske zgrade otporne na zemljotres treba da obezbedi odgovarajuci kapacitet konstrukcije za disipaciju energije bez znacajnijeg umarijenja ukupne nosivosti na uticaje horizontalnih i vertikalnih opterecenja. Shodno tome, primenjuju se zahtevi i kriterijumi poglavlja 2. U seizmickoj proracunskoj situaciji mora se obezbediti odgovarajuca nosivost svih konstrukcijskih elemenata, dok nelinearne deformacije u kriticnim oblastima treba da budu srazmerne globalnoj duktilnosti usvojenoj u proracunu. Betonske zgrade se mogu projektovati alternativno za niski kapacitet disipacije i nisku duktilnost, primenjujuci samo pravila EN 1992-1-1 :2004 za seizrnicku proracunsku situaciju, uz zanemarenje posebnih pravila datih u ovom poglavlju, pod uslovom da je ispunjen skup zahteva dat u 5.3. Za zgrade koje nisu seizmicki izolovane (videti poglavlje 10), proracun sa ovom alteranativom, nazvanom klasa duktilnosti L (niska duktilnost - Low), preporucuje se samo u slucaju niske seizmicnosti (videti 3.2.1 (4 )).

(2)P

Seizmicki otporne betonske zgrade koje nisu obuhvacene u 2(P) ove podtacke, moraju se projektovati tako da se obezbedi kapacitet disipacije energije i ukupno duktilno ponasanje. Ukupno duktilno ponasanje se obezbeduje ako zahtevi duktilnosti (nelinearne deformacije) globalno ukljucuju veliki deo konstrukcije, obuhvatajuci razlicite elemente i lokacije na svim njenim spratovima. Za obezbedenje duktilnog oblika loma (npr. savijanjem) mora se preduprediti krti lorn (npr. smicanjem) sa dovoljnom pouzanoscu.

(3)P

4(P) Betonske zgrade proracunate prema (3)P ovog potpoglavlja, klasifikuju se u dve klase duktilnosti: DCM (srednja duktilnost - medium ductility) i OCH (visoka duktilnost high ductility), zavisno od njihovog kapaciteta histerezisne disipacije energije. Obe klase odgovaraju zgradama za koje su proracun, dimenzionisanje i obrada detalje uradeni prema posebnim zahtevima za seizmicku otpornost, omogucujuci da konstrukcija razvije stabilne mehanizme sposobne za veliku disipaciju histerezisne energije pod ponovljenim povratnim opterecenjem, bez pojave krtog loma.

(S)P Da bi se obezbedio odgovarajuci iznos duktilnosti za klase M i H, moraju se ispuniti posebne odredbe za sve konstrukcijske elemente, za svaku od klasa (videti 5.4 - 5.6). U skladu sa razlicitom raspoloi.ivom duktilnoscu, za obe klase duktilnosti koriste se razlicite vrednosti faktora ponasanja q (videti 5.2.2.2). Napomena: Geografska ogranicenja za koriscenje duktilnosti klasa M i H mogu se naci u relevantnom Nacionalnom aneksu.

5.2.2

TIPOVI KONSTRLIKCIJSKIH SISTEMA I FAKTORI PONASANJA TIPOVI KONSTRUKCIJSKIH SISTEMA

5.2.2.1

(1 )P Betonske zgrade se svrstavaju u jedan od sledecih tipova konstrukcijskih sistema (videti 5.1.2), saglasno njihovom ponasanju pod horizontalnim seizmickim dejstvom: a) b) c) d) e) f)

72

okvirni sistem; dvojni sistem (sa dominantnim okvirima iii zidovima); duktilni sistem zidova (povezani iii nepovezani); sistem velikih lako armiranih zidova; sistem obrnutog klatna; torziono fleksibilni sistem.

EN 1998-1 :2004 (2) Osim za konstrukcije klasifikovane kao torziono fleksibilni sistemi, betonske zgrade mogu se klasifikovati kao jedan tip konstrukcijskog sistema u jednom horizontalnom pravcu i kao drugi tip u drugom pravcu. (3)P Sistem zidova se klasifikuje kao sistem velikih lako armiranih zidova ako, u razmatranom horizontalnom pravcu, ukljucuje barem dva zida sa horizontalnim dimenzijama ne manjim od 4,0 m iii 2hw/3, zavisno od toga sta je manje, koji u seizmickoj proracunskoj situaciji zajednicki nose barem 20% ukupnog gravitacionog opterecenja odozgo i, za pretpostavku ukljestenja u osnovi, imaju osnovni period T1 manji iii jednak 0,5 s. Dovoljno je da ima samo jedan zid koji zadovoljava gornji uslov u jednom od dva pravca, pod uslovom: (a) da su za razmatrani pravac osnovne vrednosti faktora ponasanja qo date u tabeli 5.1 podeljene sa 1,5 i (b) da postoje barem dva zida koji ispunjavaju gornje uslove u ortogonalnom pravcu. (4)P Prva cetiri tipa konstrukcijskih sistema (okviri, dvojni sistemi i sistemi zidova obe vrste) moraju imati minimalnu torzionu krutost koja zadovoljava izraz (4.1b) u oba horizontalna pravca. (5) Za okvire i sisteme zidova sa vertikalnim elementima dobro rasporedenim u osnovi, zahtevi uslovljeni u (4)P ove podtacke mogu se razmatrati kao da su ispunjeni bez analiticke potvrde. (6) Okviri, dvojni sistemi i sistemi zidova bez minimalne torzione krutosti saglasno sa (4)P ove podtacke, treba da se klasifikuju kao torziono fleksibilni sistemi. (7) Ako se konstrukcijski sistem ne klasifikuje kao sistem velikih lako armiranih zidova prema gore navedenom uslovu (3)P, tada se svaki od tih zidova mora proracunati i detaljirati (oblikovanjem detalja) kao duktilni zidovi. 5.2.2.2

FAKTORI PONASANJA ZA HORIZONTALNA SEIZMICKA DEJSTVA

(1 )P Gornja vrednost faktora ponasanja q, uvedenog u 3.2.2.5(3) za ocenu kapaciteta disipacije energije, mora se odrediti za svaki proracunski pravac prema sledecem izrazu:

q =qo·kw ~ 1,5

(5.1)

gdeje

q0 kw

osnovna vrednost faktora ponasanja, zavisna od tipa konstrukcijskog sistema (videti paragraf (2) ove podtacke), faktor koji uzima u obzir preovladujucu vrstu loma konstrukcijskih sistema sa zidovima (videti paragraf (11 )P ove podtacke).

(2) Za zgrade koje su regularne po visini u skladu sa 4.2.3.3, osnovna vrednost q 0 za razlicite tipove konstrukcijskih sistema je data u tabeli 5.1. Tabela 5.1: Osnovne vrednosti faktora ponasanja qo za sisteme regularne po visini Tip konstrukcije Okvirni sistem, dvojni sistem, sistem povezanih zidova Sistem nevezanih zidova Torziono fleksibilni sistem Sistem obrnutog klatna

DCM

OCH

3,0aula1 3,0 2,0 1,5

4,5aJa1 4,0aJa1 3,0 2,0

73

EN 1998-1 :2004 (3) Za zgrade koje nisu regularne po visini, vrednosti q 0 se moraju redukovati za 20% (videti 4.2.3.1 (7) i tabelu 4.1 ). Vrednosti a, i au SU definisani na sledeci nacin:

(4)

a1 au

je vrednost kojom se mnozi projektno horizontalno seizmicko dejstvo da bi se prvi put dostigla plasticna nosivost u bilo kom elementu konstrukcije, pri cemu sva ostala proracunska dejstva ostaju konstantna; je vrednost kojom se mnozi projektno horizontalno seizmicko dejstvo da bi se plasticni zglobovi formirali u dovoljnom broju preseka za razvoj globalne nestabilnosti konstrukcije (tj. da bi se formirao potpuni plasticni mehanizam), pri cemu sva ostala proracunska dejstva ostaju konstantna. Vrednost faktora au moze se odrediti nelinearnom statickom analizom.

(5) Kada faktor multiplikacije au! a1 nije izracunat eksplicitnim proracunom, za zgrade koje su regularne u osnovi mogu se koristiti sledece aproksimativne vrednosti:

a) Okviri iii ekvivalentni dvojni sitemi okvira: jednoetazne zgrade: aula1=1,1, visespratni okviri sa jednim poljem: au! a1 = 1,2, visespratni okviri sa vise polja iii ekvivalentni dvojni sistemi okvira: au!a 1

=1,3.

b) Zidovi i ekvivalentni dvojni sitemi zidova: sistemi zidova sa samo dva nepovezana zida za svaki horizontalni pravac: aula1=1,0, - ostali nepovezana sistemi zidova: au!a1 = 1,1, ekvivalentni dvojni sistemi zidova iii sistemi spojenih zidova: au! a 1 = 1,2.

(6)

Za zgrade koje nisu regularne u osnovi (videti 4.2.3.2), za koje se proracun vrednosti au! a 1 ne sprovodi, koristite se pribliZ:ne vrednosti odnosa au! a1 koje se dobijaju kao srednje vrednosti izmedu: (a) 1,0 i (b) vrednosti date u paragrafu (5) ove pod tacke. (7) Mogu se koristiti vrednosti au! a1 vece od onih datih u (5) i (6) ove podtacke, pod uslovom da one budu potvrdene nelinearnom statickom (pushover) analizom. (8) Maksimalna vrednost au! a1 koja se moze koristiti u proracunu jednaka je 1,5, cak i ako analiza spomenuta u (7) ove podtacke naznacava moguce vise vrednosti.

(9) Vrednost q 0 za sisteme obmutog klatna mogu biti povecane ako se moze pokazati da je u kriticnim oblastima konstrukcije obezbedena oogovarajuca veea disipacija energije.

(10}

U slucajevima kada je pored uobieajene kontrole obezbeden i poseban program kontrole kvaliteta (special and formal Quality System Plan), mogu se dozvoliti povecane vrednosti q 0 . Poveeane vrednosti ne smeju biti vece od vrednosti datih u tabeli 5.1 za vise od 20%. Napomena: Vrednosti koje se pripisuju za koriseenje Qo u nekoj zemlji i mogucnost odredenih projekata zavisnih od programa sistema kvaliteta, mogu se naci u njihovim Nacionalnim aneksima.

(11 )P Vrednost faktora kw. koji uzima u obzir dominantni oblik loma u konstrukcijskom sistemu sa zidovima, uzima se prema sledecem:

74

EN 1998-1 :2004 1, 00, za okvire i ekvivalentne dvojne sisteme

kw

= (1+a0 )I3 ~ 1, {

ali ne manje od 0, 5 za zidove, ekvivalentne zidove

(5.2)

i torziono fleksibilne sisteme

gde je a 0 preovladujuci odnos dimenzija zidova konstrukcijskog sistema. (12) Ako se odnos dimenzija hwi/ lwi svih zidova konstrukcijskog sistema znaeajnije ne razlikuje, vrednost a 0 moze biti odredena kao:

ao

=2.hw/2./wi

(5.3)

gdeje

hwi visina zida i, a lwi duzina poprecnog preseka zida i. (13) Sistemi velikih lako armiranih zidova ne mogu da se oslone na disipaciju energije u plasticnim zglobovima i treba da se projektl.tju kao DCM konstrukcije.

5.2.3 5.2.3.1

KRITERIJUMI ZA PROJEKTOVANJE OP STE

(1) Koncept projektovanja u 5.2.1 i u poglavlju 2 mora se sprovesti za elemente seizmicki otpornih betonskih zgrada kako je to uslovljeno u 5.2.3.2 - 5.2.3.7. (2) Zahteva se da proracunski kriterijumi 5.2.3.2 - 5.2.3.7 budu zadovoljeni ako se razmatraju previla data u 5.4 do 5.7. 5.2.3.2 (1 )P 5.2.3.3

USLOVI LOKALNE OTPORNOSTI Kriticne oblasti konstrukcije moraju ispuniti zahteve 4.4.2.2(1 ). PRAVILA PROJEKTOVANJA PREMA PROGRAMIRANOM PONASANJU SA ASPEKTA KAPACITETA (Capacity design rule)

(1 )P Krti lorn i drugi nepofoijni mehanizmi loma (npr. koncentracija plasticnih zglobova u stubovima jednog sprata visespratne zgrade, lorn smicanjem konstrukcijskog elementa, lorn cvora greda-stub, tecenje temelja iii bilo kog drugog elementa predvidenog da ostane u elasticnom podrucju) moraju se spreciti tako sto se proracunske vrednosti uticaja od dejstava u izabranim oblastima odreduju iz uslova ravnotefo, vodeci racuna da plasticni zglobovi sa njihovom mogucom rezervom nosivosti mogu biti formirani u susednim podrucjima. (2) Primarni seizmicki stubovi okvira iii ekvivalentnih okvira betonskih konstrukcija treba da zadovolje zahteve programiranog ponasanja iz 4.4.2.3(4), uz sledece izuzetke: a) U ravnim okvirima sa najmanje cetiri stuba priblifoo istih dimenzija poprecnih preseka, nije neophodno ispunjenje uslova definisanog izrazom (4.29) u svim stubovima, vec samo u tri od svaka cetiri stuba. b) U donjoj etazi dvoetazne zgrade ako vrednost normalizovanog aksijalnog optereeenja vd ne prekoracuje vrednost 0,3 u bilo kom stubu.

75

EN 1998-1 :2004

(3) Armatura u ploci paralelna gredi unutar aktivne sirine definisane u 5.4.3.1.1 (3), uzima se da doprinosi kapacitetu nosivosti na savijanje i uvodi se pri proracunu :EMRb u izrazu (4.29), ako se sidri iza preseka grede na lieu cvora.

5.2.3.4

USLOVI LOKALNE DUKTILNOSTI

(1)P Da bi se obezbedila globalna duktilnost konstrukcije, potencijalne oblasti za formiranje plasticnih zglobova, koje ce za svaki tip elementa zgrade biti kasnije definisane, moraju imati visoki kapacitet plasticne rotacije. (2)

Paragraf (1 )P smatra se ispunjenim ako su ispunjeni sledeci uslovi: a) dovoljna duktilnost krivine (curvature ductility) je obezbedena u svim kriticnim oblastima primarnih seizmickih elemenata, ukljucujuci i sve krajeve · stubova (zavisno od mogucnosti formiranja plasticnih zglobova u stubovima) (videti (3) ove podtacke ); b) lokalno izvijanje pritisnute armature unutar oblasti potencijalnog plasticnog zgloba primarnih seizrnickih elemenata je spreceno odgovarajucim merama. Potrebna pravila za primenu data su u 5.4.3 i 5.5.3; c) primenjeni beton i armatura su odgovarajuceg kvaliteta da bi se osigurala lokalna duktilnost, prema sledecem: - armatura koja se koristi u kriticnim oblastima primarnih seizmickih elemenata treba da ima odgovarajuce ravnomerno plasticno izduzenje (uniform plastic elongation) (videti 5.3.2(1 )P, 5.4.1.1 (3)P, 5.5.1.1 (3)P); - odnos cvrstoce na zatezanje i granice razvlacenja armature koja se koristi u kriticnim oblastima primarnih seizmickih elemenata, znacajno je veci od jedan. Armatura koja ispunjava uslove iz 5.3.2(1 )P, 5.4.1.1 (3)P iii 5.5.1.1 (3)P, smatra se da je prikladna; - beton koriscen u primarnim seizmickim elementima treba da ima adekvatnu cvrstocu na pritisak i dilataclju pri lomu koja prekoracuje vrednost dilatacija pri maksimalnoj nosivosti na pritisak sa odgovarajucom rezervom. Beton koji ispunjava zahteve iz 5.4.1.1 (1 )P iii 5.5.1.1 (1 )P po potrebi, smatra se usaglasenim sa ovim zahtevima.

Ukoliko precizniji podaci nisu dostupni i osim kada se odredbe (4) ove podtacke (3) primenjuju, (2) a) se smatra zadovoljenim aka je faktor dliktilnosti krivine µ, kriticnih oblasti (definisan kao odnos post-granicne krivine kod 85% momenta nosivosti i krivine na pocetku tecenja, pod uslovom da granicne dilatacije betona Ecu i celika Esu,k nisu prekoracene) jednak sledecim vrednostima: akoje

(5.4)

akoje

(5.5)

gde je q 0 odgovarajuca osnovna vrednost faktora ponasanja iz tabele 5.1, a T1 osnovni period slobodnih vibracija zgrade, obe vrednosti uzete za ravan savijanja, dok je Tc period na gornjoj granici oblasti konstantnog ubrzanja elasticnog spektra, prema 3.2.2.2(2)P. Napomena: lzrazi (5.4) i (5.5) zasnavani su na adnasu µ• i duktilnasti pameranja µ0 : µ, = 2 µ0 - 1, kaji je kanzervativna aproksimacija za betanske elemente, kaa i na sledecim adnasima: µ0 = q aka je T1 i?:Tc, µ0 1 + (q-1 )Tc I T1 aka je T1 < Tc (videti 85 u informativnam aneksu B). Vrednast q0 se koristi umesto q, zbag toga sta je q manje ad qo za neregulame zgrade, prepoznavajuci da je veca bocna

=

76

EN 1998-1 :2004 nosivost potrebna za njihovu zastitu. Medutim, zahtev lokalne duktilnosti moze biti veci od odgovarajuce vrednosti q, tako da smanjenje kapaciteta duktilnosti krivine nije opravdano.

U kriticnim oblastima primarnih seizmickih elemenata sa poduznom armaturom klase B definisane u EN 1992-11: 2004, tabela C.1, faktor duktilnosti krivine mora biti najmanje 1,5 puta vrednost data izrazom (5.4) iii (5.5), zavisno od toga koji izraz se primenjuje.

(4)

5.2.3.5

KONSTRUKCIJSKA REZERVA

(1 )P

Mora se nastojati se da se obezbedi visok stepen konstrukcijske rezerve (structural redundancy) propracene sposobnoscu preraspodele uticaja, cime se omogucuje znatno siri opseg disipacije energije i povecan ukupan iznos disipirane energije. Sledstveno tome, konstrukcijskim sistemima sa nizim stepenom staticke neodredenosti dodelj~ju se ni:Ze vrednosti faktora ponasanja (videti tabelu 5.1 ). Potreban kapacitet preraspodele postize se primenom pravila o lokalnoj duktilnosti koja su data u 5.4 do 5.6.

5.2.3.6

SEKUNDARNI SEIZMICKI ELEMENT! I OTPORNOST

(1 )P Ograniceni broj konstrukcijskih elemenata mogu se smatrati sekundarnim seizmickim elementima prema 4.2.2. (2)

Pravila za proracun i oblikovanje detalja sekundarnih elemenata data su u 5.7.

(3) Nosivost iii stabilizirajuci efekti koji se eksplicitno ne uvode u proracun, mogu da povecaju i nosivost i disipaciju energije (npr. membranske reakcije ploca prouzrokovane izdizanjem nosecih zidova). Nekonstrukcijski elementi mogu takode da doprinesu disipaciji energije ukoliko su ravnomerno rasporedeni u konstrukciji. Medutim, odgovarajuce mere treba preduzeti protiv mogucih nepovoljnih lokalnih efekata usled interakcije izmedu konstrukcijskih i nenosecih elemenata (videti 5.9).

(4)

Za okvire sa ispunom {koja je u tom slucaju nenoseci elemenat), posebna pravila data su u 4.3.6 i 5.9.

(5)

5.2.3.7

POSEBNE DODATNE MERE

(1 )P Zbog slucajne prirode seizmickog dejstva i nepouzdanosti postelasticnog ciklicnog ponasanja betona, ukupna nepouzdanost je znatno visa nego kod neseizmickih dejstava. Zbog toga se moraju preduzeti odgovarajuee mere da bi se umanjile netacnosti koje se odnose na konnguraciju konstrukcije, proracun, nosivost i duktilnost. Znacajne nepouzdanosti u vezi nosivosti mogu se javiti zbog gresaka u geometriji. Da bi se umanjila ova vrsta nepouzdanosti, moraju se primeniti sledeca pravila:

{2)P

a) Moraju se postovati odredene minimalne dimenzije konstrukcijskih elemenata (videti 5.4.1.2 i 5.5.1.2) da bi smanjila osetljivost na geometrijske greske. b) Odnos minimalnih i maksimalnih dimenzija linjjskih elemenata mora se ograniciti, da bi se minimizirao rizik od bocne nestabilnosti ovih elemenata (videti 5.4.1.2 i 5.5.1.2.1 {2)P). c) Meduspratna pomeranja se moraju ograniciti da bi se ogranicili P-A efekti u stubovima (videti 4.4.2.2(2)-(4 )).

77

EN 1998-1 :2004 d) Znatan procenat gornje armature krajnjih preseka greda treba voditi celom duzinom grede (videti 5.4.3.1.2(5)P), 5.5.3.1.3(5)P) da bi se uzela u obzir netacnost polozaja tacke infleksije. e) Mora se obezbediti minimalna armatura na odgovarajucoj strani greda, zbog moguce pojave momenata savijanja suprotnog znaka (reversals of moments) koji nisu predvideni proracunom (videti 5.5.3.1.3). Oa bi se minimizirale nepouzdanosti u vezi duktilnosti, moraju se razmotriti sledeca (3)P pravila: a) Odgovarajuca minimalna lokalna duktilnost mora se obezbediti u svim primarnim seizmickim elementima konstrukcije, bez obzira na klasu duktilnosti usvojenu u proracunu (videti 5.4 i 5.5). b) Minima Ina kolicina zategnute armature mora se obezbediti da bi se izbegao krti lorn pri pojavi prslina (videti 5.4.3 i 5.5.5). c) Odgovarajuce ogranicenje velicine proracunske normalizovane aksijalne sile mora se postovati (videti 5.4.3.2.1(3)P, 5.4.3.4.1(2)P, 5.5.3.2.1(3)P i 5.5.3.4.1(2)), da bi se umanjile posledice odvajanja zastitnog sloja i da bi se izbegle znacajnije nepouzdanosti u vezi raspolozive duktilnosti pri visokim nivoima aksijalne sile.

5.2.4

(1 )P

DOKAZI SIGURNOSTI

Za dokaz granicnog stanja nosivosti, parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva materijala Ye i moraju uzeti u obzir mogucu degradaciju cvrstoce materijala usled ciklicnih deformacija.

rs

(2) Ako posebni podaci nisu dostupni, treba primeniti vrednosti parcijalnih koeficijenata sigumosti Ye i Ys za stalne i prolazne proracunske situacije, pretpostavljajuci da je zbog obezbedenja lokalne duktilnosti, odnos zaostale (rezidualne) cvrstoce nakon degradacjje i pocetne cvrstoce priblizno jednak odnosu vrednosti koeficijenata YM za incidentne i osnovne kombinacije opterecenja. (3) Ako je degradacija cvrstoce na odgovarajuci nacin uzeta u obzir pri utvrdivanju svojstava materjjala, mogu se koristi~i vrednosti YM koje odgovaraju incidentnoj proracunskoj situaciji. Napomena 1: Vrednosti koje se pripisuju parcijalnim koeficijentima sigurnosti za materijal Ye i y. za stalne i prolazne proracunske situacije i incidentne proracunske situacije, za koris<':enje u pojedinim zemljama nalaze se u Nacionalnom aneksu EN 1992-1-1:2004. Napomena 2: Nacionalni aneks moze usloviti da koeficijent YM bude koris<':en za proracun seizmicke otpornosti za stalne, prolazne i incidentne proracunske situacije. Meduvrednosti mogu biti izabrane iz Nacionalnog aneksa, zavisno koji materijal se upotrebljava i kakva su mu svojstva pod seizmickim dejstvima. Preporucuje se da izbor bude stav (2) ove podtacke koji dopusta iste proracunske vrednosti nosivosti za stalne i prolazne proracunske situacije (gravitaciono optere<':enje sa vetrom, naprimer) i za seizrnicke proracunske situacije.

78

EN 1998-1 :2004 5.3

PRO..IEKTOVAN ..IE PREMA EN 1992-1-1

5.3.1

OPSTE

(1) Seizmicki proracun za nisku duktilnost (duktilnost klase L), sledeci EN 1992-1-1:2004 bez dodatnih zahteva sem onih iz 5.3.2, preporucuje se samo za slucaj niske seizmicnosti (videti 3.2.1(4)).

5.3.2

MATERIJALI

(1 )P U primarnim seizmickim elementima (videti 4.2.2), celik za armaturu klase B i C u EN 1992-1-1:2004, koristi se prema tabeli C.1.

5.3.3

FAKTOR PONASANJA

(1) Faktor ponasanja q do 1,5 se moze koristiti za iznala:Zenje seizmickih dejstava, bez obzira na konstrukcijski sistem i regularnost po visini.

5.4

PROJEKTOVAN ..IE ZA KLASU DUKTILNOSTI M

5.4.1

GEOMETRIJSKA OGRANICENJA I MATERIJALI

5.4.1.1

ZAHTEVI ZA MATERIJALE

(1)P Ne dozvoljava se upotreba betona klase ni:Ze od C16/20 u primarnim seizmickim elementima. (2}P Osim za zatvorene uzengije iii poprecne veze (cross-ties), u kriticnim podrucjima primarnih seizmickih elemenata dozvoljava se upotreba samo armature od rebrastih sipki. (3}P U kriticnim oblastima primarnih seizmickih elemenata celik za armiranje klase B i C u EN 1992-1-1: 2004, koristi se prema tabeli C.1 (4}P Upotreba zavarenih armaturnih mre:Za se dozvoljava ako odgovaraju uslovima datim u prethodno navedenim zahtevima u stavovima (2)P i (3)P. 5.4.1.2

GEOMETRIJSKA OGRANICENJA

5.4.1.2.1

Grede

(1 }P Mora se ograniciti ekscentricitet izmedu ose grede i ose stuba na njihovom spoju, da bi se obezbedio efikasan prenos ciklicnih momenata sa primarne seizmicke grede na stub. Da bi se omogucilo ispunjenje zahteva datog u (1 )P, odstojanje izmedu tezisnih osa (2) dva elementa mora se ograniciti tako da bude manje od bc/4, gde je be najveea dimenzija poprecnog preseka stuba upravna na podu:Znu osu grede. (3}P Za obezbedenje povoljnih efekata pritiska u stubovima na prianjanje horizontalnih sipki koje prolaze kroz cvor, sirina bw primarnih seizmickih greda mora da ispuni sledeee:

bw ~min{ be+ hw; 2bc}

(5.6)

gde je hw visina grede, a be sirina stuba definisana u (2) ove podtacke.

79

EN 1998-1 :2004 5.4.1.2.2

Stubovi

(1) Ukoliko je 8 :5 0,1 (videti 4.4.2.2(2)), dimenzije poprecnog preseka glavnih seizmickih stubova ne smeju biti manje od desetine veceg rastojanja izmedu tacke infleksije i kraja stuba, za savijanje u ravni paralelno posmatranoj dimenziji stuba.

5.4.1.2.3 (1)

Duktilni zidovi

Debljina rebra bwo (u metrima) treba da zadovoljiti izraz:

bwo ~ max{O, 15,

(5.7)

h 5 /20}

gde je h s C:ista spratna visina u metrima. (2) Primenjuju se dodatni zahtevi u odnosu na debljinu utegnutog ivicnog elementa zida, kako je uslovljeno u 5.4.3.4.2(10).

5.4.1.2.4 (1)

Veliki lako armirani zidovi

Odredbe u 5.4.1.2.3(1) primenjuju se i na velike lako arrnirane zidove.

5.4.1.2.5 (1 )P

Posebna pravila za grede koje podupiru diskontinualne vertikalne elemente

Konstrukcijski zidovi ne smeju biti oslonjeni na grede iii ploee.

(2)P Za glavne seizmicke grede koje podupiru stubove bez kontinuiteta ispod grede, primenjuju se sledeea pravila: a) ne dopusta se ekscenticitet ose stuba u odnosu na osu grede, b) grede moraju biti oslonjene direktno na najmanje dva oslonca, kao sto su zidovi i stubovi.

5.4.2 5.4.2.1

PRORACUN Ul"ICAJA OD DEJSTAVA OPSTE

(1 )P Sa izuzetkom duktilnih primarnih seizmickih zidova, za koje se primenjuju specijalne odredbe 5.4.2.4, proracunske vrednosti momenata savijanja i aksijalnih silla moraju se odrediti analizom konstrukcije za seizmicku proracunsku situaciju u skladu sa EN 1990:2001 6.4.3.4, uvodeci efekte drugog reda prema 4.4.2.2 i zahteve za programirano ponasanje sa aspekta kapaciteta 5.2.3.3(2). Preraspodela momenata savijanja u skladu sa EN 1882-1-1 je dopustena. Proracunske vrednosti smicucih sila primarnih seizmickih greda, stubova, duktilnih zidova i lako armiranih zidova, odreduju se u skladu sa 5.4.2.2, 5.4.2.3, 5.4.2.4 i 5.4.2.5, respektivno.

5.4.2.2

GREDE

(1 )P U primarnim seizmickim gredama, proracunske transverzalne sile se odreduju prema pravilima programiranog ponasanja sa aspekta kapaciteta, na osnocu ravnoteze grede usled: a) poprecnog opterecenja koje deluje na nju u seizmickoj proracunskoj situaciji, i b) momenata na krajevima grede Mi,d (i 1, 2 oznaeava krajnje preseke grede) koji odgovaraju formiranju plasticnih zglobova za pozitivne i negativne pravce seizmickih optereeenja.

=

80

EN 1998-1 :2004 Trebalo bi da se obezbedi formiranje plasticnih zglobova na krajevima greda iii u vertikalnim elementima (ako se formiraju prvo tamo) koji su spojeni sa krajevima greda (videti sl. 5.1 ). (2)

Paragraf (1 )P ove podtacke mora se uvesti prema: a) U krajnjem preseku i, dve vrednosti transverzalnih sila, tj. maksimalna VEd,max i minimalna Ved,min. koje odgovaraju maksimalnim pozitivnim odnosno negativnim momentima nosivosti Mi,d. koji se mogu razviti na krajevima 1 i 2 grede. b) Momenti na krajevima greda odrediti prema:

Mi,d.

navedeni u (1)P i (2) a) ove podtacke, mogu se

. [ 1,---"--=-I,MRc) YRd MRb; mm ' I,MRb

M; d '

(5.8)

gde je: faktor kojim se uvodi povecanJe nominalne vrednosti usled ocvrscavanja celika, koji se u slueaju greda klase DCM moze uzeti da je jednak 1,0, MRb,i proracunska vrednost momenta nosivosti grede na kraju i u smeru seizmickog momenta savijanja za razmatrani smer seizmickog dejstva, l.:MRc i 1:MRb zbir proracunskih momenata nosivosti stubova i zbir proracunskih momenata nosivosti greda koje se susticu u cvoru, respektivno (videti 4.4.2.3(4)). Vrednost 1:MRc mora odgovarati aksijalnim silama stubova u seizmickoj proracunskoj situaciji za razmatrani smer seizmickog dejstva.

YRd

c) Na kraju grede gde je ona indirektno poduprta drugom gredom umesto da je spojena sa vertikalnim elementom, moze se uzeti da je momenat na tom kraju grede M 1,d jednak dejstvujucem momentu u preseku na kraju grede za seizmiCku proracunsku situaciju.

1

2

Stika 5.1: Proracun transverza/nih sila greda po metodi programiranog ponasanja sa aspekta kapaciteta

5.4.2.3

STUBOVI

(1 )P Proracunske vrednosti transverzalnih sila u primarnim seizmickim stubovima moraju biti odredene prema pravilima programiranog ponasanja sa aspekta kapaciteta, na osnovu

81

EN 1998-1 :2004 uslova ravnoteze stuba pod momentima na krajevima Mi,d (sa i = 1, 2 su oznaceni krajnji preseci stuba), saglasno formiranju plasticnih zglobova za pozitivne i negativne pravce seizmickog opterecenja. Smatra se da se plasticni zglobovi formiraju na krajevima greda na spoju sa stubovima okvira iii na krajevima stubova (ako se forrniraju prvo u njima) (videti sl. 5.2).

. . !~ ! :

I

YRdMRc,1

1

2

.

y•

!

YRd (IMRb/IMRc)MRc,2

I

I

I

IM Re, Slika 5.2: Proracun transverzalnih sila u stubovima po metodi programiranog ponasanja sa aspekta kapaciteta

(2) izraz:

Momenti na krajevima

M;,d = YRd MRc,I

gde je:

82

Mi,d

min(1,

u (1)P ove podtacke mogu se odrediti koristeci sledeci

i::J

(5.9)

EN 1998-1 :2004 YRd

MRc,i

MRc

i MRb

faktor kojim se uvodi povecanje nominalne vrednosti usled usled ocvrscavanja celika i utezanja betona pritisnute zone preseka, koji se uzima se da je jednak 1, 1, proracunska vrednost momenta nosivosti grede na kraju i u smeru seizmickog momenta savijanja za razmatrani smer seizmickog dejstva, a su definisane u 5.4.2.2(2).

(3) Vrednosti MRc.i i I:MRc treba da odgovaraju aksijalnim silama stubova u seizmickoj proracunskoj situaciji za razmatrani smer seizmickog dejstva. 5.4.2.4

POSEBNA PRAVILA ZA DUKTILNE ZIDOVE

(1 )P

Nepouzdanosti proracuna i postelasticni dinamicki efekti moraju se uzeti u obzir, makar putem odgovarajuceg uproscenja metoda. Ukoliko preciznije metode nisu dostupne, pravila data u sledecim paragrafima mogu se koristiti za odredivanje proracunske anvelope momenata savijanja, kao i faktore povecanja poprecnih sila. (2) Preraspodela seizmickih uticaja izmedu primarnih seizmickih zidova do 30% je dopustena, pod uslovom da ukupna zahtevana nosivost ne bude redukovana. Transverzalne sile se preraspodeljuju zajedno sa momentima savijanja, na nacin da to nema znatnijeg uticaja na odnos momenata savijanja i transverzalnih sila u pojedinim zidovima. U zidovima izloi.enim znatnim promenama vrednosti aksijalnih sila, kao npr. kod povezanih zidova, momenti i trasverzalne sile se preraspodeljuju sa zidova koji su izlozeni malim silama pritiska iii zatezanja, na one na koje deluje velike aksijalne sile pritiska.

(3) U spojenim zidovima (coupled walls) preraspodela uticaja od seizmickog dejstva do 20% izmedu veznih greda (coupling beams) razlicitih spratova je dozvoljena, pod uslovom da to nema uticaja na seizmicke aksijalne sile u osnovi svakog pojedinacnog zida (rezultanta transverzalnih sila u veznim gredama). (4)P Nepouzdanosti koje se odnose na stvarnu raspodelu momenata po visini zida (sa odnosom visine i duzine hw I lw vecim od 2,0) moraju se na odgovarajuci nacin obuhvatiti.

(5) Zahtevani uslov iznet u paragrafu (4)P ove podtacke maze se zadovoljiti, nezavisno od nacina analize, ukoliko se koristi sledeci uprosceni postupak: Dijagram proracunskog momenata savijanja po visini zida uzima se kao anvelopa dijagrama momenata savijanja dobijenog proracunom konstrukcije, koja je vertikalno pomerena (pomeranje zatezanja). Anvelopa se mo:Ze pretpostaviti kao prava linija ukoliko konstrukcija nema bitnijih diskontinuiteta u masi, krutosti iii nosivosti po visini (videti sliku 5.3). Pomeranje zatezanja mora biti saglasno sa nagibom pritisnutog kosnika koji se uvodi u proveri granicnog stanja nosivosti (ULS) za smicanje, sa mogucim oblikom tipa lepeze (fan-type) pritisnutih kosnika u osnovi zida i sa tavanicama koje deluju kao zatege. (6)P Mora se uzeti u obzir moguce povecanje transverzalnih sila nakon pojave teeenja u osnovi primarnog seizmickog zida.

(7)

Uslov zahtevan u stavu (6)P ove podtacke maze biti ispunjen ako se uzme da je proracunska transverzalna sila 50% veea od transverzalne sile dobijene iz analize.

83

EN 1998-1 :2004

a b a1

dijagram momenata iz analize proracunska anvelopa pomeranje zatezanja

Slika 5.3: Proracunska anvelopa momenata savijanja vitkih zidova (levo: sistemi zidova, desno: dvojni sistemi) (8) Ako dvojni sistem sadrti vitke zidove, treba da se koristiti anvelopa proracunskih transverzalnih sila prema slici 5.4 da bi se obuhvatile nepouzdanosti usled efekata visih tonova vibracija. B

·.

...' .·

..

~

....~

.·:

c

...·.·

. b ..·· ..:

...·. ."'.

..· . •· . .. .·..... ..··

.

3-h 3 w

a

!h 3 w .· A

a b

c

dijagram transverzalnih sila iz analize poveeani dijagram transverzalnih sila proracunska anvelopa

A

Vwall,base

B

V wall,top ~ Vwall.base /2 Slika 5.4: Proracunska anvelopa smicucih sila kod vitkih zidova dvojnog sistema

84

EN 1998-1 :2004 POSEBNA PRAVILA ZA VELIKE LAKO ARMIRANE ZIDOVE

5.4.2.5

(1)P Da bi se obezbedio da tecenje pri savijanju prethodi postizanju granicnog stanja nosivosti pri smicanju, transverzalna sila V' Ed dobijena iz analize mora biti povecana. (2) Uslov u (1 )P ove podtacke smatra se zadovoljenim ako se na svakom spratu proracunska vrednost transverzalne sile zida V Ed odredi na osnovu transverzalne sile V' Ed dobijene proracunom, prema sledecem izrazu: ,, V'Eqd+- 1 ved= 2

(5.10)

(3}P Dodatna dinamicka aksijalna sila koja se javlja u velikim zidovima usled odizanja od tla iii usled otvaranja i zatvaranja horizontalnih prslina, mora se uzeti u obzir pri dokazu granicnog stanja nosivosti (ULS) zida za slucaj savijanja sa aksijalnom silom. (4) Ukoliko rezultati preciznijih analiza nisu dostupni, dinamicka komponenta aksijalne sile u zidu iz stava (3)P ove podtacke, mo:Ze se uzeti kao 50% vrednosti aksijalne sile u zidu od gravitacionog opterecenja koje je uzeto u seizmickoj proracunskoj situaciji. Za ove sile se moze uzeti znak plus iii minus, zavisno od toga sta je nepovoljnije. (5) Ukoliko faktor ponasanja q ne premasuje vrednost 2,0, efekti dinamickih aksijalnih sila definisanih u (3)P i (4) ove podtacke mogu se zanemariti. 5.4.3

DOKAZ PRORACUNSKE NOSIVOSTI ZA GRANICNO STAN ..IE NOSIVOSTI I OBLIKOVANJE DETALJA

5.4.3.1

GREDE

5.4.3.1.1

Nosivost na savijanje i smicanje

(1)

Nosivost na savijanje i smicanje mora se sracunati u skladu sa EN 1992-1-1: 2004.

(2) Gornja armatura krajnjih preseka glavnih seizmickih greda T iii L preseka postavlja se pretezno unutar sirine rebra grede. Samo deo ove armature moze se postaviti izvan sirine rebra, ali unutar efektivne sirine piece bett· (3)

Efektivna sirina piece bettmoze se usvojiti prema: a) za primarne seizmicke grede povezane sa spoljasnjim stubovima, efektivna sirina bett jednaka je sirini stuba be (slika 5.5b) ukoliko nema poprecnih greda, a ako postoje poprecne grede slicne visine, jednaka je zbiru sirine uvecane za 2h 1 sa obe strane grede (slika 5.5a). b) za primarne seizmicke grede povezane sa unutrasnjim stubovima, prethodne vrednosti efektivne sirine mogu se pove6ati za po 2ht sa obe strane grede (slika 5.5c i 5.5d).

85

EN 1998-1 :2004

. c ' 4h,

a

-

-. 4h,

'

h,

t=::::JcGJ~:~••~••t:J•• ·~-·~·1~r:::~~~~:;:~~:;:I_~:=: p;~~'w~-w-~w:~L:::Jf :::J.

............. .,••••••• . ....., ..•• ,.j'"

.............. J ·~·~·h· ,,, ~

•

L.-----1

•

........

ilo'

r: .. :~:~:·:·:~

i------J

.. b

h,

t:::=====.-:.::.."'!,-.·:-•i-ii-!i-·E-~i~~:========j~

····-······· ...... .........•. '. ...... .. ,.,. .......... •

·~·

p ••••• "

······~···:• =-~= ~-:-;! ~:::.:: ~

...

""'

~

•'•~·-···~ t...U.•~

...

Slika 5.5: Efektivna sirina flanse be,, za grede na spoju sa stubovima

5.4.3.1.2

Oblikovanje detalja za lokalnu duktilnost

(1)P Kao kriticna oblast primarne seizmicke grede smatra se njen deo na duzini lcr= hw (gde je sa hw obelezena visina grede) od krajnjeg preseka na spoju grede i stuba koji formiraju cvor, kao i deo sa obe strane bilo kog drugog poprecnog preseka u kome moz.e doci do pojave tecenja u seizmickoj proracunskoj situaciji. U primarnim seizmickim gredama koje nose diskontinaualne (prekinute) vertikalne (2) elemente, oblasti na rastojanju 2/cr sa svake strane poduprtog vertikalnog elementa smatraju se kriticnom oblascu. (3)P Da bi se zadovoljio zahtev lokalne duktilnosti unutar kriticne oblasti primarnih seizmickih greda, vrednost faktora µ• mora biti najmanje jednak vrednosti datoj u 5.2.3.4(3). (4) Zahtev naveden u (3)P ove podtacke smatra se zadovoljenim ako su ispunjeni sledeci uslovi za obe flanse grede: a) armatura u pritisnutoj zoni nije manja od polovine armature koja je ugradena u zategnutoj zoni, kao dodatak na pritisnutu armaturu potrebnu za zadovoljenje dokaza granicne nosivosti (ULS) grede u seizmickoj proracunskoj situaciji. b) Koeficijent armiranja zategnutom armaturom p nigde nije veci od vrednosti Pmax. koji se odreduje prema izrazu

,

Pmax =p +

86

0,0018

fed

-

µ¢ Esy,d fyd

(5.11)

EN 1998-1 :2004 gde su, redom, p i p' koeficijenti normalizovani sa bd, gde je b sirina ukljucuje i plocu, kolicina armature sirine ploce definisane u 5.4.3.1.1 (3 },

armiranja u zategnutoj i pritisnutoj zoni, pritisnute flanse grade. Ako zategnuta zona place paralelna sa gredom unutar aktivne ukljucuje se u p.

(5)P Po celoj duzini primarne seizmicke grede, koeficijent armiranja zategnute zone p nigde ne sme biti manji od sledece minimalne vrednosti Pmin:

Pmin = 0,5 (fctmlfyk)

(5.12)

(6)P Unutar kriticne oblasti primarnih seizmickih greda postavljene uzengije moraju zadovoljiti sledece uslove: a) Precnik dbw uzengije (u mm) ne sme biti manji od 6. b) Razmak uzengija

s

(u mm} ne sme biti veci od:

s = min{ hw14; 24dbw; 225; Bdbd

(5.13)

gdeje

dbw minimalni precnik podu:Zne armature (u mm), a hw

visina grede (u mm).

c} Prva uzengija se · postavlja na odstojanju ne vecem od 50 mm oc;I krajnjeg preseka grede (videti sliku 5.6}.

.

~

~

<50mm I -

- I-

'

.....

ci

..

-

s

t I

-1 I

,..

lcr

.... ~·

/er

,

i..

...

Slika 5.6: Poprecna armatura u kriticnoj oblasti grede 5.4.3.2

STUBOVI

5.4.3.2.1

Nosivost

(1 )P Nosivost na savijanje i smicanje proracunava se prema EN1992-1-1 :2004, koristeci vrednost aksijalne sile dobijene na osnovu proracuna iz seizmicke proracunske situacije. Biaksijalno savijanje moze se uvesti na uprosceni nacin, proverom nosivosti (2) odvojeno za svaki pravac uz redukciju jednoaksijalnog momenta nosivosti za 30%. (3)P U primarnim seizmickim stubovima, vrednost normalizovane aksijaljne sile vd ne sme biti veca od 0,65.

87

EN 1998-1 :2004 5.4.3.2.2

Oblikovanje detalja u primarnim seizmickim stubovima za lokalnu duktilnost

(1 )P Ukupni koeficijent armiranja podufoom armaturom p ne sme biti manji od 0,01 niti veci od 0,04. U simetricnim poprecnim presecima stubova potrebno je obezbediti simetricno armiranje (p = p').

{2)P Da bi se obezbedio integritet cvora greda-stub, mora se najmanje jedna sipka postaviti izmedu ivicnih sipki duz svih strana stuba. {3)P Oblasti na rastojanju lcr od oba kraja primarnog seizmickog stuba moraju se razmatrati kao kriticne oblasti. (4) U nedostatku preciznljih podataka, duzina kriticne oblasti sracunati prema izrazu:

ler

(u metrima) moze se

ler =max{ he; le116;0,45}

(5. 14)

gde je:

he lei

ve6a dimenzija poprecnog preseka stuba (u metrima), a cista dui.ina stuba (u metrima).

(5)P Ako je ler I he< 3, ukupna visina stuba se smatra kriticnom oblascu i saglasno tome treba da bude armirana. U kriticnoj oblasti u osnovi (na spoju sa temeljem) primarnih seizmickih stubova, (6)P vrednost duktilnosti krivine µ~ mora biti najmanje jednaka onoj koja je data u 5.2.3.4(3). Ako je za odredenu vrednost faktora duktilnosti krivine µ~, dilatacija betona veca od potrebna na bilo kom mestu u poprecnom preseku, nadoknada za gubitak nosivosti usled odvajanja betona postii.e se adekvatnim utezanjem jezgra preseka, na osnovu svojstava utegnutog betona u EN 1002-1-1 :2004, 3.1.9.

(7)P Ecu

= 0,0035

(8)

Smatra se da su zahtevi propisani u (6)P i (7)P ove podtacke ispunjeni aka je :

(5.15) gde je:
[ COwd µ~

vd Esy,d

he

h0 be b0

88

mehanicki zapreminski procenat armiranja uzengija za utezanje preseka u kritienim oblastima,

= zapremina uzengija za utezanje zapremina betonskog jezgra

.f

yd]

fed

zahtevana vrednost faktora duktilnosti krivine; proracunska normalizovana aksijalna sila (vd= NEd/ Ac· fed). proracunska vrednost dilatacije zatezanja celika na granici tecenja, visina ukupnog poprecnog preseka (paralelno horizontalnom pravcu u kojem se vrednost µ~ koristi u (6)P ave podtacke); visina utegnutog jezgra (do osa uzengija); ukupna sirina poprecnog preseka; sirina utegnutog jezgra (do osa uzengija);

EN 1998-1 :2004 a

faktor globalne efikasnosti utezanja, jednak a= a 0

•

a 5 , sa:

a) za pravougaoni poprecni presek: n

an

1-L.b, /6b 0 h0

as = (1 - s I 2 b0 )( 1 s I 2h0

(5.16a) )

(5.17a)

gde je

n

bi

ukupan broj podu:Znih sipki poprecno obuhva6enih uzengijama iii poprecnim vezama, i odstojanje osa obuhvacenih (pridrZ.anih) sipki (videti sliku 5.7; takode i za bo, ho. s).

b) za kruzni poprecni presek sa kruznim uzengijama i precnikom utegnutog jezgra Do (do osa uzengija):

(5.16b) (5.17b) c) za spiralno armiran kruzni poprecni presek:

(5.16c) (5.17c)

~

Slika 5. 7: Utezanje betonskog jezgra (9) Minimalna vrednost
89

EN 1998-1 :2004

(11)

Smatra se da su minimalni uslovi (1 O)P ove podtacke ispunjeni ako su ispunjeni sledeci uslovi. a) Razmak uzengija s (u mm) nije veci od:

s=min{b0 12; 175;85·dbd

(5.18)

gde je:

b0 dbL

najmanja dimenzija (u mm) betonskog jezgra (u tezisnoj liniji uzengija), a najmanji precnik podu:Z.nih sipki armature (u mm).

b) Rastojanje izmeau dve susedne poduzne sipke, pridr:Z.ane poprecnim vezama iii uzengijama, nije vece od 200 mm, imajuci u vidu EN 1992-1-1 :2004, 9.5.3(6). (12)P Poprecna armatura u kriticnim oblastima u osnovi primarnih seizmickih stubova moze se odrediti prema uslovima iz EN 1992-1-1 :2004, pod uslovom da normalizovano aksijalno opterecenje u seizmickoj proracunskoj situaciji bude manje od 0,2 i da vrednost faktora ponasanja q koji se koristi u proracunu ne bude veci od 2,0.

5.4.3.3

CVOROVI GREDA-STUB

(1) Horizontalna armatura za utezanje u cvorovima primarnih seizmickih greda i stubova ne sme biti manja od one koja se zahteva u 5.4.3.2.2(8)-(11) za kriticne oblasti stubova, sa izuzetkom slucajeva navedenih u sledecem paragrafu. (2) Ako SU grede spojene sa sve cetiri strane cvora i ako je njihova sirina najrnanje tri cetvrtine paralelne dimenzije poprecnog preseka stuba, razmak horizontalne armature za utezanje u cvoru moze se povecati do dva puta u odnosu na uslov iz (1) ove podtacke, ali ne sme biti vece od 150 mm. (3)P Najmanje jedna vertikalna sipka (izmedu sipki na ivicama stuba) mora se postaviti na svim stranama cvora primarnih seizmickih greda i stubova.

5.4.3.4

DUKTILNI ZIDOVI

5.4.3.4.1

Nosivost na savijanje i smicanje

(1)P Nosivost na savijanje i smicanje se izracunava u skladu sa EN 1992-1-1:2004. ukoliko uslovi nisu u suprotnosti sa sledecim paragrafirna, koristeci vrednost aksijalne sile iz analize u seizmickoj proracunskoj situaciji. U primarnirn seizmickim zidovima vrednost normalizovane aksijalnog opterecenje vd (2) ne treba da je veea od 0,4. (3)P Vertikalna armatura rebra uzima se u obzir pri proracunu nosivosti preseka zida na savijanje. (4) Slozeni preseci zidova, sastavljeni od povezanih iii ukrstenih zidova pravougaonih segmenata (L, T, U i I oblika iii slicnih preseka), treba da se tretiraju kao integralni delovi koji se sastoje od rebra iii rebara paralelnih iii priblizno paralelnih pravcu u kome deluje seizmicka smicuca sila, sa pojasevima (flansarna) normalnim iii pribli:Z.no normalnim na njih.

90

EN 1998-1 :2004 Za proracun nosivosti na savjjanje, efektivna sirina flanse na svakoj strani rebra uzima se da se proteze od ivice rebra sa duzinom koja je jednaka najmanjoj vrednosti od: a) stvarne sirina rebra; b) jedne palovine rastojanja do susednag rebra zida; i c) 25% ukupne visine zida iznad pasmatranog nivoa.

5.4.3.4.2 (1)

Oblikovanje detalja za lokalnu duktilost

Visina kriticne oblasti her iznad osnove zida maze se proceniti kao:

her= max[lw,hw 16]

(5.19a)

ali

21w

her :5 {hs za n :5 6 spratova { 2h5 za n ~ 7 spratova

(5.19b)

gde je hs cista spratna visina, pri eemu je osnova definisana kao nivo temeija iii vrh podrumske etaze sa odgovarajucim dijafragmama i obimnim zidovima. (2) U kriticnim oblastima zidova treba da obezbedi vrednast faktora duktilnosti krivine µ•, koja je najmanje jednaka vrednosti sracunataj prema (5.4) i (5.5) u 5.2.3.4(3) sa osnovnom vrednoscu faktora ponasanja qo koja se u ovim izrazima zamenjuje proizvodom q 0 i maksimalne vrednosti odnosa Med I MRd u osnovi zida u seizmickoj proracunskoj situaciji, gde je Med momenat savijanja iz analize, a MRd proracunski momenat nosivosti na savijanje. (3)

Ukaliko se rezultati preciznijih analiza ne kariste, vrednost faktora duktilnosti krivine

µ• propisana u paragrafu (2) ove padtacke maze biti odredena posredstvom armature za utezanje u ivicnim oblastima poprecnog preseka, koje se nazivaju ivicni (granicni) elementi, a cije se dimenzije odreduju prema paragrafu (6) ove padtacke. Kolicina armature za utezanje adreduje se prema (4) i (5) ove podtacke. Za zidove pravougaonog poprecnog preseka, mehanicki zapreminski koeficijent (4) armature za utezanje Wwd u ivicnim elementima treba da zadovalji sledeci izraz, sa vrednoscu µ, odredenam prema paragrafu (2) ave padtacke:

a
:e

-0,035

(5.20)

0

gde su svi parametri definisani u 5.4.3.2.2(8), asim w,. koji predstavlja mehanicki koeficijent armiranja vertikalnam armaturam rebra (Wv= Pv fyd,v/ f cd). (5) Za zidove sa prasirenim presecima na krajevima (barbells) iii flan5ama iii sa presekam kaji sadr:Zi pravougaone delove (T, L, I i U ablika iii slicnih preseka), mehanicki zapreminski koeficijent armature za utezanje u ivicnim elementima moze se odrediti prema sledecem: a) Aksijalna sila NEd i ukupna povrsina vertikalne armature u rebru Asv narmalizuju Se Sa hebefed. pri cemu se sirina prosirenja iii flanse pritisnutag dela preseka uzima kao sirina preseka be (vd = NEd/ hcbcfed1 al, =(Asvlhcbc) fydHcrJ). Visina

91

EN 1998-1 :2004 neutralne ose Xu za granicnu krivinu nakon odvajanja betona van utegnutog jezgra ivicnih elemenata, maze se proceniti prema: Xu::::

lwbc (vd + W,,) - -

(5.21)

bo

gde je b 0 sirina utegnutog jezgra u prosirenju iii flansi. Ukoliko vrednost Xu iz izraza (5.21) ne prelazi vrednost debljine prosirenja iii flanse posle odvajanja zastitnog sloja betona, zapreminski mehanicki koeficijent armature za utezanje prosirenja iii flanse odreduje se kao u a) ove podtacke (tj. iz izraza (5.20) u 5.4.3.4.2(4 )), sa vd, Wv, be i bo koje se odnose na sirinu prosirenja iii flanse. b) Ukoliko je vrednost x u veca od visine prosirenja iii flanse posle odvajanja zastitnog sloja betona, moze se koristiti opsti metod koji se zasniva na: 1) faktor duktilnosti krivine se definise kao µ~ = f/Jul f/Jy. 2) vrednost r/Ju se odreduje kao Eeu 2,ef Xu, a r/Jy kao Esyf (d - Xy), 3) visine neutralne ose Xu i Xy se odreduju iz uslova ravnoteza preseka i 4) vrednost cvrstoce f ek,e i granicne dilatacije Eeu 2,e utegnutog betona dati su u EN 1992-1-1:2004, 3.1.9, kao funkcija efektivnog bocnog napona utezanja. Zahtevana armatura za utezanje, ako je potrebna, duzina utegnutog dela zida se treba da se izracunaju u skladu sa tim. Utezanje prema (3) - (5) ove podtacke se produzuje vertikalno na visini her kriticne (6) oblasti definisanoj u 5.4.3.4.2( 1) i horizontalno na duzini le mereno od krajnjeg pritisnutog vlakna zida do tacke gde moze do6i do odvajanja neutegnutog betona zbog velikih dilatacija pri pritisku. Ukoliko se ne raspola:Ze sa preciznijim podacima, moze se uzeti da je dilatacija pritiska pri kojoj se ocekuje odvajanje betona jednaka Eeu2 = 0,0035. Utegnuti ivicni elementi moze se ograniciti do rastojanja Xu (1 - Eeu2f £eu2,e) mereno od tezisne linije uzengije u blizini krajnjeg pritisnutog vlakna, sa visinom utegnute pritisnute zone Xu koja odgovara granicnoj krivini odredenoj iz uslova ravnoteze (prema izrazu (5.21) sa konstantnom sirinom b 0 utegnute pritisnute zone) i granice dilatacije Eeu2 utegnutog betona, uzete na osnovu EN 1992-1-1:2004, 3.1.9, kao Eeu 2 = 0,0035 + 0,1amwd (slika 5.8). Kao minimalni uslov, duzina le utegnutog ivicnog elementa ne treba da je manja od 0, 15 lw iii 1,50 bw.

'~ •

•

•

•

I

•

•

t

Slika 5.8: Utegnuti ivicni elementi na slobodnoj ivici zida (gore: dilatacije za granicnu krivinu; dole: poprecni presek zida)

92

EN 1998-1 :2004 Utegnuti ivicni element se ne zahteva za flansu zida debljine bt '?. h 5 / 15 i sirine It'?. hs/5, gde je sa hs oznacena cista visina sprata (slika 5.9). Medutim, utegnuti ivicni

(7)

elementi mogu se zahtevati na krajevima ovakvih flansi zbog savijanja van ravni zida.

b,

~!

I,> hs/5 It bt~hs/15

Stika 5.9: Utegnuti ivicni element nije nuian na kraju zida sa velikim poprecnim pojasevima (flansama) (8) Koeficijent armiranja podul.nom armaturom ivicnih elemenata ne treba biti manji od 0,005. (9) Odredbe 5.4.3.2.2(9) i (11) primenJUJU se na 1v1cne elemente zidova. Koristi se preklop uzengija tako da svaka poduzna sipka bude obuhvacena uzengijom iii poprecnim vezama.

(10) Oebljina bw utegnutog dela preseka zida (ivicnih elemenata) ne sme biti manja od 200 mm. Osim toga, ako duzina utegnutog elementa ne prelazi vrednost 2bw i 0,21w, debljina bw ne sme biti manja od h 5 /15, gde je sa hs oznacena visina sprata. Ako duzina utegnutog dela premasuje vecu vrednost od 2bw i 0,21w. vrednost bw ne sme biti manja od hs/10 (videti sliku 5.10).

+

1-----+-t-----------,: f

b. \

> h,/15

b~

+ Stika 5.10: Minimalna debljina utegnutih ivicnih elemenata

93

EN 1998-1 :2004

(11) Za delove zida iznad kriticne oblasti, primenjuju se same relevantna pravila data u EN 1992-1-1:2004 za vertikalnu, horizontalnu i poprecnu armaturu. Medutim, u delovima preseka gde su, za seizmicku proracunsku situaciju, dilatacije pritiska ec ve6e od 0,002, treba obezbediti minimalni koeficijent armiranja vertikalnom armaturom od 0,005. (12) Poprecna armatura ivicnih elemenata iz (4) - (10) ove podtacke moze se odrediti prema EN 1992-1-1:2004 ako je jedan od sledecih uslova ispunjen: a) vrednost normalizovane proracunske sile vd nije veca od 0,15; iii b) vrednost vd nije veca od 0,20 a faktor ponasanja q koji se koristi u analizi je umanjen za 15%.

5.4.3.5

VELIKI LAKO ARMIRANI ZIDOVI

5.4.3.5.1

Nosivost na savijanje

(1)P Granicno stanje nosivosti (ULS) za slucaj savijanja sa normalnom silom proverava se, uz pretpostavku horizontalne prsline, prema relevantnim odredbama EN 1992-1-1:2004, ukljucujuci pretpostavku o ravnim presecima. Da bi se sprecila pojava nestabilnosti van ravni zida, ogranicavaju se normalni (2)P naponi u betonu. (3) Zahtev iz (2)P ove podtacke moze biti zadovoljen na osnovu pravila iz EN 1992-11:2004 za efekte drugog reda, uz dodatna pravila za normalne napone u betonu ako su neophodna. (4) Kada se dinamicke aksijalne sile prema 5.4.2.5(3)P i (4) uvode za proveru granicne nosivosti (ULS) za savijanje sa aksijalnom silom, granicna vrednost dilatacija Ecu2 za neutegnuti beton moze se poveeati do vrednosti 0,005. Vece vrednosti se mogu uvesti u proracun za utegnuti beton u skladu sa EN 1992-1-1:2004, 3.1.9, uz uvodenje u proracun odvajanje zastitnog sloja neutegnutog betona. 5.4.3.5.2

Nosivost na smicanje

(1) Zbog rezerve sigumosti obezbedene poveeanjem proracunskih smicucih sila u 5.4.2.5(1 )P i (2) i zbog toga sto je odgovor (ukijucujuci mogucu pojavu kosih prslina) kontrolisan prinudnim deformacijama, bilo gde da je vrednost VEd iz 5.4.2.5(2) manja od proracunske smicuce nosivosti VRd,c prema EN 1992-1-1 :2004, 6.2.2, ne zahteva se minimalna smicuea armatura u rebru Pw,mlo· Napomena: Vrednost pripisana velicini Pw.mln za koriscenje u zemlji nalazi se u njenom Nacionalnom aneksu ovog dokumenta. Preporucena vrednost je ona iz EN 1992-1-1:2004 i u njenom Nacionalnom aneksu.

(2) Bile gde da nije ispunjen uslov Ved ~ VRd.c. smicuea armatura rebra zida se proracunava u skladu sa EN 1992-1-1:2004, na osnovu modela resetke promenljivog nagiba mmodela pritisnutih kosnika i zatega, zavisno od toga koji model vise odgovara za specificnu geometriju zida. (3) Ako se koristi model pritisnutih kosnika i zatega, pri proceni sirine kosnika se vodi racuna o otvorima, pri cemu ona ne sme biti veca od 0,25/w iii 4bwo. zavisno sta je manje.

94

EN 1998-1 :2004 (4) Granicno stanje nosivosti (ULS) protiv klizanja pri smicanju u horizontalnim spojevima treba da se proveri u skladu sa EN 1992-1-1 :2004, 6.2.5, sa duzinom sidrenja spojnih sipki koja prolaze kroz spoj povecanom za 50% od zahtevane u EN 1992-1-1:2004. 5.4.3.5.3

Oblikovanje detalja za lokalnu duktilnost

(1) Vertilkalne sipke potrebne za potvrdu granicnog stanja nosivosti (ULS) za savijanje sa aksijalnom silom iii za zadovoljenje bilo koje odredbe za minimalnu armaturu, treba da se obuhvate uzengijama iii poprecnim vezama precnika ne manjeg ad 6 mm iii jedne trecine precnika vertikalne armature dbl· Rastojanje uzengija i poprecnih veza u vertikalnom pravcu ne sme biti vece ad 100 mm iii 8dbL. zavisno ad toga sta je manje. Vertikalne sipke potrebne za potvrdu granicnog stanja nosivosti (ULS) za savijanje (2) sa aksijalnom silom, koje su poprecno povezane uzengijama i poprecnim vezama u skladu sa (1) ave podtacke, treba da se koncentrisu u ivicnim elementima na krajevima poprecnog preseka. Ovi elementi prostiru se u pravcu duzine zida lw sa duzinom ne manjom ad bw iii 3bwacm Ifed. zavisno ad toga sta je vece, gde je acm srednja vrednost napona u pritisnutoj zoni betona pri granicnoj nosivosti (ULS) savijanja sa aksijalnom silom. Precnik vertikalnih sipki ne treba da bude manji ad 12 mm u nizim etazama/spratovima zgrade iii u bilo kojoj etazi gde se duzina zida lw u odnosu na donju eta:Z.u redukuje za vise ad jedne trecine visine etaze h 5 • U svim ostalim eta:Z.ama precnik vertikalnih sipki ne treba da bude manji ad 10 mm. (3) Da bi se izbegla promena u nacinu ponasanja, ad jednog koje kontrolise savijanje do drugog koje kontrolise smicanje, kolicina vertikalne armature u preseku zida ne bi trebala da nepotrebno prelazi kolicinu armature potrebnu za potvrdu granicnog stanja nosivosti pri savijanju sa aksijalnim opterecenjem i za integritet betona. (4) Kontinuitet horizontalnih iii vertikalnih celicnih zatega treba biti obezbeden: a) duz svih ukrstanja zidova iii veze sa flansama; b) u svim spratnim nivoima; i c) oko otvora u zidu. Kao minimum, ave spone treba da zadovolje EN 1992-1-1 :2004, 9.10.

5.5

PROJEKTOVANJE ZA KLASU DUKTILNOSTI H

5.5.1

GEOMETRIJSKA OGRANICENJA I MATERIJALI

5.5.1.1

ZAHTEVI ZA MATERIJALE

(1)P

Ne dozvoljava se upotreba beton klase nize ad C 16/20 u primarnim seizmickim elementima.

(2)P

U ovoj podtacki se primenjuju zahtevi iz paragrafa 5.4.1.1 (2)P.

U kriticnim oblastima primarnih seizmickih elemenata, koristi se celik za armiranje (3)P klase C iz tabele C.1 u EN 1992-1-1: 2004. Osim toga, gornja karakteristicna vrednost (95% fraktila) stvarne cvrstoce pri tecenju fyk,o,9s ne sme se prekoraciti za vise ad 25%.

95

EN 1998-1 :2004 5.5.1.2

GEOMETRIJSKA OGRANICENJA

5.5.1.2.1

Grede

(1 )P

Minimalna sirina primarnih seizmickih greda ne sme biti manja od 200 mm.

(2)P Odnos sirine prema visini rebra primarnih seizrnickih greda mora zadovoljiti izraz (5.40b) iz EN 1992-1-1:2004.

(3)P

Primenjuje se paragraf 5.4.1.2.1 ( 1)P.

(4)

Primenjuje se paragraf 5.4.1.2.1 (2).

(5)P

Primenjuje se paragraf 5.4.1.2.1 (3)P.

5.5.1.2.2

Stubovi

(1)P Minimalna dimenzija poprecnog preseka primarnih seizmickih stubova ne sme biti manja od 250 mm. (2)

Primenjuje se paragraf 5.4.1.2.2(1 ).

5.5.1.2.3

Duktilni zidovi

(1)P Odredbe pokrivaju pojedinacne primarne seizmicke zidove, kao i pojedine komponente primarnih seizmickih zidova sa otvorima, pod uticajima od dejstava u ravni, koji su potpuno ugradeni i usidreni u podrume iii temelje, tako da se ne dopusta ljuljanje zida. U tom smislu, nije dozvoljeno oslanjanje zidova na ploce iii grede (videti takode 5.4.1.2.5). (2)

Primenjuje se paragraf 5.4.1.2.3(1 ).

(3) Primenjuju se dodatni zahtevi koji se odnose na debljine ivicnih elemenata primarnih seizmickih elemenata, kako je navedeno u 5.5.3.4.5(8) i (9).

(4) U primarnim seizmickim zidovima treba izbegavati sluCajne otvore, neregularno rasporedene, kojim se formiraju spojeni zidovi, osim ako njihov uticaj nije beznacajan iii uzet u obzir u proracunu, dimenzionisanju iii obradi detalja. 5.5.1.2.4

Posebna pravila za grede koje podupiru diskontinualne vertikalne elemente

(1)P

Primenjuje se paragraf 5.4.1.2.5(1 )P.

(2)P

Primenjuje se paragraf 5.4.1.2.5(2)P.

5.5.2

PRORACUN UTICAJA OD DEJSTAVA

5.5.2.1

GREDE

(1 )P

Za proracun momenata savijanja i aksijalnih sila, primenjuje se paragraf 5.4.2.1 (1 )P.

(2)P

Primenjuje se paragraf 5.4.2.2(1 )P.

96

(3)

Primenjuje se paragraf 5.4.2.2(2) sa vrednoscu

YRd

=1,2 u izrazu (5.8).

STUBOVI

5.5.2.2

(1) Za proracun vrednosti momenata savijanja i aksijalnih sila, primenjuje se paragraf 5.4.2.1 (1 )P (koji se takode odnosi na zahteve programiranog ponasanja sa aspekta kapaciteta datih u 5.2.3.3(2)).

(2)P

Primenjuje se paragraf 5.4.2.3( 1)P.

(3)

Primenjuje se paragraf 5.4.2.3(2)P sa vrednoscu

(4)

Primenjuje se paragraf 5.4.2.3(3).

5.5.2.3

YRd

=1,2 u izrazu (5.9).

CVOROVI GREDA-STUB

(1)P Horizontalne smicuee sile, koje deluju na jezgro cvora izmedu primarnih seizmickih greda i stubova, odreduju se uzimajuci u obzir najnepovoljnije uslove pod seizmickim dejstvima, tj. uslove programiranog projektovanja {capacity design conditions) koji se odnose na grede spojene u cvoru i najnize kompatibilne vrednosti smicucih sila u ostalim spojenim elementima. Uprosceni izrazi za horizontalne smicuce sile koje deluju na betonsko jezgro evora, (2) mogu se koristiti prema sledecem: a) za unutrasnji cvor greda-stub: (5.22) b) za spoljasnji cvor greda-stub: Vjhd

= YRd · As1 · fyd

- Ve

{5.23)

gde je: A 51 As2 Ve YRd

povrsina armature u gornjoj zoni grede, povrsina armature u donjoj zoni grede, transverzalna sila u stubu iznad cvora, dobijena iz analize u seizmickoj proracunskoj situaciji, faktor kojim se uvodi poveeana nosivost usled ocvrscavanja celika i koji se uzima ne manje od 1,2.

(3) Transverzalne sile, koje deluju na cvorove, moraju odgovarati najnepovoljnijem pravcu seizmickog dejstva sto utice na izbor vrednosti Ash As2 i Vc koje se koriste u izrazima (5.22) i (5.23). 5.5.2.4

DUKTILNI ZIDOVI

5.5.2.4.1

Posebna pravila za vitke zidove u ravni

(1)P

Primenjuje se paragraf 5.4.2.4(1 )P.

(2)

Primenjuje se paragraf 5.4.2.4(2).

97

EN 1998-1 :2004

(3) (4)P

Primenjuje se paragraf 5.4.2.4(3). Primenjuje se paragraf 5.4.2.4(4 )P.

(5)

Primenjuje se paragraf 5.4.2.4(5).

(6)P

Primenjuje se paragraf 5.4.2.4(6)P.

(7) Zahtev (6)P se smatra ispunjenim ako je primenjen sledeci uprosceni postupak, ukljucujuci kriterijume projektovanja za koncept programiranog ponasanja: Proracunska anvelopa smicucih sila Ved po visini zida odreduje se prema izrazu:

VEd =E·VEd

(5.24)

gdeje

V'ed E

smicuca sila iz analize, faktor povecanja, sracunat iz izraza (5.25), ali ne manji od 1,5:

(5.25) gdeje

q

faktor ponasanja koji se koristi u proracunu; proracunski momenat savijanja u osnovi zida; proracunska nosivost na savijanje zida u osnovi, YRd koeficijent povecanja nosivosti usled ocvrscavanja celika, koji se u nedostatku preciznijih podataka uzima da je jednak 1,2; T1 osnovni period vibracija zgrade u pravcu smicucih sila Ved. Tc gornja granica perioda u obiasti konstantnog ubrzanja elasticnog spektra (videti 3.2.2), Se(T} ordinata spektra elasticnog odgovora (videti 3.2.2).

Med MRd

(8)

Odredbe 5.4.2.4(8) primenjuju se za vitke zidove visoke klase duktilnosti OCH.

5.5.2.4.2

Posebne odredbe za niske zidova

(1 )P Za primarne seizmicke zidove sa odnosom visine i duzine hwl lw koji nije veci od 2,0, nije potrebna modifikacija momenata savijanja iz analize. Povecanje smicucih sila usled dinamickih efekata moze se, takode, zanemariti. (2)

Smicuce site V'ed dobjjene analizom, moraju se poveeati prema:

VEd

=YRd ·(MRd IMEd )· Vf=d 5: q· Vf=d

(videti 5.5.2.4.1 (7) za definicije i odredivanje vrednosti promenljivih).

98

(5.26)

EN 1998-1 :2004 5.5.3

DOKAZ PRORACUNSKE NOSIVOSTI ZA GRANICNO STANJE NOSIVOSTI I OBLIKOVANJE DETALJA

5.5.3.1

GREDE

5.5.3.1.1

Nosivost na savijanje

(1)P

Nosivost na savijanje sracunava se prema EN 1992-1-1:2004.

(2)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.1.1 (2).

(3)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.1.1 (3).

5.5.3.1.2

Nosivost na smicanje

(1}P Za proracun nosivosti na smicanje i njenu proveru, koristi se EN 1992-1-1:2004, ukoliko uslovi nisu u suprotnosti sa sledecim paragrafima. (2)P U kriticnim oblastima primarnih seizmickih greda, nagib kosnika uvodi se sa 45°.

o u modelu resetke

(3) Sta se tice rasporeda armature za prijem smicanja u kriticnim oblastima na krajevima primarnih seizmickih greda, gde se grede susticu sa stubovima, sledeci slucajevi se moraju razlikovati, zavisno od odnosa {; = Ved,min/Ved,max izmedu minimalnih i maksimalnih delujucih smicucih sila, kako sledi iz 5.5.2.1 (3). a) Ako je {; ~ -0,5, nosivost na smicanje koja se obezbeduje armaturom izracunava se u skladu sa EN 1992-1-1 :2004. b) Ako je {; < -0,5, tj. kada se ocekuje skoro potpuna promena pravca smicuea sila, tad a:

(5.27) gde je fctd proracunska vrednost cvrstoce betona na zatezanje iz EN 1992.1.1 :2004, primenjuju se ista pravila kao u stavu a) ovog paragrafa. ii) ako \Ve lmax prekoracuje granicnu vrednost u izrazu (5.27), kose sipke treba da se postave u dva pravca iii pod uglom ±45° u odnosu na osu grede iii duz dve dijagonale po visini grede, pri cemu se polovina sile IVe lmax prihvata uzengijama, a polovina koso povijenom armaturom; U ovom slucaju, provera se obavlja kontrolom uslova:

(5.28)

0,SVEmax S 2As f yd sina gde je:

As povrsina kose armature u jednom pravcu, koja prolazi kroz potencijalnu ravan klizanja (tj. krajnji preseci grede); a ugao izmedu kose sipke i ose grede (uobieajeno a 45°, iii tan a (d-d111b).

=

99

EN 1998-1 :2004 5.5.3.1.3

Oblikovanje detalja za lokalnu duktilnost

=

(1)P

Oblasti primarnih seizmickih greda duzine lcr 1,5hw (gde je hw visina grede} od krajnjeg poprecnog preseka grede na mestu spoja u cvoru greda-stub, kao i od oba kraja bilo kog poprecnog preseka u kojem je moguca pojava tecenja u seizmickoj proracunskoj situaciji, smatraju se kriticnim oblastima. (2)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.1.2(2).

(3)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.1.2(3)P.

(4)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.1.2(4 ).

(5)P

Da bi se zadovoljili potrebni uslovi duktilnosti, duz cele primarne seizmicke grede potrebno je zadovoljiti sledece uslove: a) primenjuje se paragraf 5.4.3.1.2(5)P, b) najmanje dve sipke sa velikom prionljivoscu, precnika db= 14 mm, postavljaju se u gornjoj i donjoj zoni po celoj duzini grede, c) jedna cetvrtina maksimalne gornje armature na osloncima vodi se po celoj dui.ini grede. (6)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.1.2(6)P sa izrazom (5.13), uz sledece izmene: s =min {hw/ 4; 24dbw; 175; 6dbL}

5.5.3.2

STUBOVI

5.5.3.2.1

Nosivost

(1)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.1(1)P.

(2)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.1 (2).

(5.29)

(3)P U primarnim seizmickim stubovima, vrednost normalizovane aksijalne sile vd ne sme da bude veca od 0,55. 5.5.3.2.2

Oblikovanje detalja za lokalnu duktilnost

(1)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.2(1)P.

(2)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.2(2)P.

(3)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.2(3)P.

(4) U nedostatku preciznijih podataka, duzina kriticne oblasti /er moze se izracunati prema izrazu (u metrima):

lcr == max{1,5hc; lei 16; 0,6} gde je: he

100

veca dimenzija poprecnog preseka stuba (u metrima),

(5.30)

EN 1998-1 :2004 cista duzina stuba (u metrima).

lc1

(S)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.2(5)P.

(6)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.2(6)P.

(7) Oblikovanje detalja kriticnih oblasti iznad osnove stuba zasniva se na minimalnoj vrednosti faktora duktilnosti krivine µ• (videti 5.2.3.4) dobijene iz 5.2.3.4(3). Ma gde da je stub zasticen od pojave plasticnih zglobova primenom metode programiranog ponasanja sa aspekta kapaciteta prema 4.4.2.3(4) (tj. gde je izraz (4.29) zadovoljen), vrednost faktora q 0 u izrazima (5.4) i (5.5) se moze zameniti sa 2/3 vrednosti qo za pravac paralelan dimenziji poprecnog preseka stuba h c· (8)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.2(7)P.

(9) Zahtevi {6)P, {7) i {8)P ove podtacke smatraju se zadovoljenim ako je ispunjen uslov 5.4.3.2.2(8) sa vrednostima µ• navedenim u (6)P i (7) ove podtacke. (10) Minimalna vrednost COwd u iznosu 0,12 se mora obezbediti u kriticnoj oblasti u bazi stuba iii 0,08 u svim kriticnim oblastima stuba iznad osnove. (11)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3.2.2(10)P.

Minimalni uslovi iz paragrafa (11 )P ove podtacke smatraju se ispunjenim ako su svi (12) sledeci zahtevi ispunjeni: a) precnik dbw uzengija je najmanje jednak

(5.31) b) Razmak uzengija s (u milimetrima) nije veci od:

s=min{b0 /3; 125; 6dbL}

(5.32)

gde je:

b0 dbL

(u mm) najmanja dimenzija betonskog jezgra (do unutrasnjosti uzengija); (u mm) minimalni precnik poduznih sipki armature;

c) Rastojanje izmedu dve susedne poduzne sipke, pridrtane uzengijama iii poprecnim vezama, ne prelazi 150 mm.

(13)P

U donje dve etaze zgrade potrebno je obezbediti uzengije, u skladu sa (11 )P i (12) ove podtacke, van kriticnih oblasti za dodantu duzinu jednaku polovini duzine ove oblasti. (14) Kolicina poduzne armature u osnovi stuba najdonje etaze (tj. na spoju stuba sa temeljima) ne moze biti manja od one na vrhu etaze. 5.5.3.3

CVOROVIGREDA-STUB

(1 )P Dijagonalni pritisak, izazvan mehanizmom pritisnute dijagonale, ne sme prekoraciti nosivost betona na pritisak uz prisustvo poprecnih dilatacija zatezanja.

101

EN 1998-1 :2004 (2) U nedostatku preciznijeg modela, zahtev iz paragrafa {1 )P ave padtacke maze se ispuniti aka se zadovalje sledeca pravila: a) za unutrasnji cvar greda-stub:

r:-v;

(5.33)

vihd s, tJfcdV ,---;} . bi. hie gde je:

= 0,6 (1 -

T/

hie

bi vd fck

fck/ 250)

je rastajanje izmedu krajnjih slajeva armature stuba; je kao sto je definisana u izrazu (5.34); je normalizovana aksijalna sila u stubu iznad cvara; i je dato u MPa.

b) za spoljasnji cvar greda - stub: Vihd Vihd

je manja ad 80% vrednasti adredene desnam stranom izraza (5.33) gde je: data izrazima (5.22) i (5.23) respektivna;

dok je efektivna sirina cvora bj jednaka: a) akaje

be> bw: bi= min{ be;

(bw +0,5· he)}

{5.34a)

b) ako je

be< bw: bi= min{ f>w; (be+ 0,5 ·he)}

{5.34b)

(3) Adekvatno utezanje cvara (i harizantalna i vertikalno) se mora obezbediti, da bi se dijaganalni zatezuci napani u betanu maXO'ct ogranicili do vrednosti fctd· U nedastatku preciznijih modela, avaj zahtev moze se ispuniti pastavljanjem horizontalnih uzengijama precnika ne manjeg ad 6 mm unutar cvora, taka da je:

Ash • f yd [ --~~

bj · hjw

b?t1J

-fetd

{5.35)

fetd +vdfed

gde je: Ash vjhd

h 1w hie

bi vd fctd

ukupna povrsina horizontalnih uzengija; kao sto je definisano u izrazima (5.23) i (5.24); odstajanje gornje i donje armature grede; odstajanje ivicnih slojeva armature stuba; definisano izrazom (5.34); normalizovana proracunska aksijalna sila gornjeg stuba ( vd =Ned I Ac· fed); proracunska vrednost cvrstaee betona na zatezanje u skladu sa EN 19921-1:2004.

{4) Kao alternativa pravilu navedenom u paragrafu {3) ove podtacke, integritet cvora u odnosu na dijagonalne prsline maze se obezbediti armiranjem harizontalnim uzengijama. Shodno tome, potrebno je obezbediti sledeeu ukupnu povrsinu horizontalnih uzengija u cvoru: a) u unutrasnjem cvoru:

102

EN 1998-1:2004 Ash fywd;::: YRd ( As1 + As2) fyd (1-0,.8vd)

(5.36a)

b) u spoljasnjern cvoru:

{5.36b) gde je YRd =1,2 (odr. 5.5.2.3(2)), dok se normalizovana aksijalna sila vd odnosi na stub iznad cvora u izrazu (5.36a) iii za stub ispod cvora u izrazu (5.36b). Horizontalne uzengije, sracunate prema (3) i (4) ove podtacke, ravnomerno se {5) rasporeduju po debljini hjw izmedu gornjih i donjih sipki grede. U spoljasnjirn cvorovima uzengije treba da obuhvate krajeve sipki grede koje su savijene ka cvoru. (6)

Mora se obezbediti propustanje vertikalne armature stuba kroz cvor, tako da:

Asv,i;::: (213) ·Ash· ( hjc I hjw)

(5.37)

gde je Ash zahtevana ukupna povrsina horizontalnih uzengija u skladu sa (3) i (4) ove podtacke, a Asv.i ukupna povrsina srednjih sipki postavljenih na odgovarajueoj strani stuba, izmedu ugaonih Sipki stuba (ukljUCUjUCi i sipke koje SU deo podufoe armature stuba). (7)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.3(1 ).

(8)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.3(2).

(9)P

Primenjuje se paragraf 5.4.3(3)P.

5.5.3.4

DUKTILNI ZIDOVI

5.5.3.4.1

Nosivost na savijanje

(1 )P Nosivost na savijanje se proverava kao kod stubova, za najnepovoljniju aksijalnu silu za seizmicku proracunsku situaciju. U primarnim seizmickim zidovima, vrednost normalizovane aksijalne sile vd ne sme (2) biti veea od 0,35.

5.5.3.4.2 (1)

Lorn pritisnute dijagonale u rebru usled smicanja

Vrednost VRd,max se moi:e sracunati prema sledecem: a) izvan kriticne oblasti: kao u EN 1992-1-1:2004, sa dui:inom kraka unutrasnjih sila z jednakom 0,8/w i nagibom pritisnutog kosnika prema vertikali tan8 = 1,0. b) u kriticnoj oblasti: 40% vrednosti izvan kriticne oblasti.

103

EN 1998-1 :2004 5.5.3.4.3

Dijagonalni zatezuci lorn rebra usled smicanja

(1)P Proracun armature rebra za granicno stanje loma (ULS) pri smicanju mora uzeti u obzir odnos smicanja a5 = MEd !(VEd · Lw). Maksimalna vrednost as u etazi koristi se za proveru granicnog stanja loma pri smicanju u etazi. (2) Ukoliko je odnos as~ 2,0, primenjuju se odredbe EN 19912-1-1 :2004 6.2.3(1 )-(7), sa vrednoscu z i tanO iz 5.5.3.4.2(1) a). (3)

Ako je as < 2,0 primenjuju se sledece odredbe: a) horizontalne sipke u rebru moraju zadovoljiti sledeci izraz (videti EN 1992-11:2004, 6.2.3(8)): VEd ~ VRd ,c

+ 0, 75 Ph f yd ,h bwo as lw

(5.38)

gde je: Ph koeficijent armatiranja horizonalnim sipkama u rebru zida (ph = Ah/(bwo·Sh); f yd,h proracunska vrednost granice razvlacenja horizonalne armature re bra, VRd,c proracunska vrednost nosivosti na smicanje elemenata bez poprecne armature, u skladu sa EN 1992-1-1:2004. U kriticnim oblastima zida VRd,c mora biti jedak nuli ako je aksijalna sila NRdje zatezuca. b) Vertikalna armatura rebra, odgovarajuce usidrena i nastavljena po visini zida prema EN 1992-1-1 :2004, mora zadovoljiti uslov: Ph f yd ,h bwo z ~

Pv f yd ,v bwo z +min Ned

(5.39)

gde je:

Pv

koeficijent armiranja vertikalnom armaturom u rebru zida (pv =Avl(bw0 ·Sv); fyd,v proracunska vrednost granice razvlacenja vertikalne armature rebra,

gde se normalna sila Ned uzima da je pozitivna za silu pritiska. (4) Horizontalne sipke u rebru moraju biti potpuno usidrene na krajevima (kranjim presecima zida), tj. sa kukama povijenim pod uglom 90° iii 135°. (5) Za horizontalne sipke u rebru u obliku izduzenih zatvorenih iii potpuno usidrenih uzengija, takode se moze smatrati da potpuno doprinose utezanju ivicnih elemenata zida. 5.5.3.4.4

Lorn smicanjem usled klizanja

U potencijalnim ravnima klizanja (npr. na mestu izvodacke spojnice) unutar kriticnih (1)P podrucja, mora biti zadovoljen sledeci uslov: VEd ~VRd,S

gde je VRd,s proracunska vrednost nosivosti na smicanje protiv klizanja. (2)

Vrednost VRd,s moze se uzeti prema izrazu: (5.40)

104

EN 1998-1 :2004 sa:

. {1, 3·"'i.Asj ·~fed · f yd

mm

(5.41)

0,25 · fyd · "'i.A5 j V;d

="'i.A5 ; • f yd · cos ffJ

(5.42)

(5.43) gdeje Vdd Vid Vtd

µt

z

i; "'i.As;

"'i.As1

otpornost usled efekta trna (dowel resistance) vertikalnih sipki, nosivost na smicanje kosih sipki (pod uglom ffJ u odnosu na potencijalnu kliznu ravan, npr. izvodacku spojnicu), otpornost na trenje, koeficijent trenja beton - beton pod ciklicnim dejstvima, koji se maze uzeti da je jednak 0,6 za glatke povrsine, a 0,7 za grube kontaktne povrsine, kako je definisano u EN 1992-1-1 :2004, 6.2.5(2); krak unutrasnjih sila, normalizovana visina neutralne ose, zbir povrsina vertikalnih sipki rebra i dodatnih sipki postavljenih u ivicnim elementima na krajevima zida u cilju otpornosti na klizanje pri lomu smicarijem; zbir povrsina svih kosih sipki u oba pravca; u ovu svrhu preporucuju se sipke velikog precnika;

TJ = 0,6 (1 -

Ned

(3)

fck

(MPa) I 250)

(5.44)

se uzima kao pozitivna kada je u pitanju pritisak.

Za nlske zidove potrebno je da sledeci uslovi budu ispunjeni: a) u osnovi zida Vid treba da bude vece od V eJ2, b) u visim nivoima V1d treba bude vece od VeJ4.

(4) Kase sipke moraju biti adekvatno usidrene na obe strane potencijalnih povrsina klizanja i treba da prolaze kroz sve preseke zida unutar odstojanja od 0,5/w iii 0,5hw (uzima se manja vrednost) iznad kriticnog preseka osnove. {5) Kase sipke dovode do poveeanja nosivosti na savijanje u osnovi zida, sto treba uzeti u obzir kad god je dejstvujuea smicuea sila Ved sracunata prema kriterijumima zadatog (programiranog) ponasanja (videti 5.5.2.4.1 (6)P i (7) i 5.5.2.4.2(2)). Dva alternativna metoda mogu da se koriste: a) Povecanje nosivosti na savijanje ..1MRd. koje se razmatra pri proracunu Ved. moze se proceniti kao:

(5.45) gde je:

105

EN 1998-1 :2004 /i

odstojanje izmedu tezista dva seta kosih sipki, postavljenih pod uglom odnosu na kliznu ravan, mereno u preseku osnove;

±rp u

dok su druge oznake iste kao u izrazu (5.42). b) Dejstvujuca sila smicanja VEct se proracunava uz zanemarenje uticaja kosih sipki. U izrazu (5.42) Vict se uzima kao neto nosivost na smicanje kosih sipki (tj. stvarna nosivost na smicanje se redukuje povecanjem dejstvujuceg smicanja). Takva neto nosivost na smicanje kosih sipki protiv klizanja moze se proceniti prema:

(5.46) 5.5.3.4.5

Oblikovanje detalja za lokalnu duktilnost

(1)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.4.2(1 ).

(2)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.4.2(2).

(3)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.4.2(3).

(4)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.4.2(4).

(5)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.4.2(5).

(6)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.4.2(6).

(7)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.4.2(8).

(8)

Primenjuje se paragraf 5.4.3.4.2(10).

(9) Ako je zid povezan sa flansom debljine bt ~ h 5 /15 i sirine It~ h 5 15 (gde je sa hs obelezena cista visina etaze) i ako se utegnuti ivicni elemenat mora prosiriti van flanse u rebro za dodatnu du:Z.inu do lbwo. tada se debljina bw ivicnih elemenata u rebru uzima prema odredbama paragrafa 5.4.1.2.3(1) za bwo (videti sl. 5.11 ).

bwo

Stika 5. 11: Minimalna debljina utegnutih granicnih elemenata OCH zidova sa odgovarajucim poprecnim pojasevima (flansama) na krajevima

106

EN 1998-1 :2004 {10) Unutar ivicnih elernenata zidova prirnenJUJU se zahtevi iz 5.5.3.2.3(12) sa rninirnalnorn vrednos6u Wwd od 0,12. Potrebno je koristiti preklopljene uzengije tako da svaka poduzna sipka bude obuhvacena uzengijorn iii poprecnorn vezorn. (11) lznad kriticnog podrucja granicni elernenti se obezbeduju za visinu jednog sprata vise, sa najrnanje polovinorn armature za utezanje u kriticnorn podrucju.

(12)

Prirnenjl,1ju se odredbe 5.4.3.4.2(11 ).

(13)P

Da bi se u zidu sprecile prevrernene prsline usled srnicanja, rnora se obezbediti rninirnalna kolicina armature u rebru Ph,min =Pv.min = 0,002. (14) Armatura rebra treba da se forrnira sa dve ortogonalne mreze sipki sa istim karakteristikama prianjanja i to na oba lica zida. Mreze treba da su povezane poprecnim vezama na rastojanju od oko 500 mm. (15) Armatura rebra ne treba da je precnika manjeg od 8 mm, ali ne veceg od jedne osrnine sirine bwo rebra. Rastojanje ne sme biti vece od 250 mm iii 25 precnika sipke, zavisno sta je manje. Da bi se uravnotezili nepovoljni efekti i nepouzdanosti u slucajevirna pojave prslina (16) duz nastavaka betoniranja, treba da se obezbedi minimalna kolicina potpuno usidrene armature koja se postavlja kroz takve spojeve. Ova minimalna armatura Pmin. namenjena uspostavljanju otpornosti neisprskalog betona protiv smicanja, definise se kao:

.

1(1,3 · fctd - NEd) f(tyd · (

Pmm;:::l

Aw (

1+1,5~Fcd/fyd ))

(5.47)

0,0025 gde je: Aw ukupna povrsina horizontalnog poprecnog preseka zida, a sila kao pozitivno kada je u pitanju pritisak. 5.5.3.5

(1)P

NEd

se uzima

VEZNI ELEMENT! POVEZANIH ZIDOVA Povezivanje zidova s tavanicama ne smatra se efektivnim i ne uzima se u obzir.

(2) Odredbe date u 5.5.3.1 mogu se primeniti za vezne grede samo ako je ispunjen jedan od sledecih uslova: a) Verovatnoca pojave prslina u oba dijagonalna pravca je mala. Smatra se da je primena pravila opravdana ako je:

(5.48) b) Obezbeden je dominantan oblik loma savijanjem. Smatra se da je to ispunjeno u slucaju kada je I/ h;::: 3. (3) Ako nijedan od uslova u (2) nije ispunjen, nosivost na seizmicka dejstva treba obezbediti dijagonalnom armaturom u oba pravca, u skladu sa sledecem (videti sl. 5.12): a) Treba da se obezbedi da sledeci izraz bude zadovoljen:

107

EN 1998.. 1 :2004

VEd ~2·A5 ; ·fyd ·Sina

(5.49)

gde je: VEd

Asi

a

proracunska vrednost smicuce sile u veznom elementu (VEd = 2MEcll}; ukupna povrsina armature u svakom dijagonalnom pravcu; a ugao izmedu dijagonalne armature i ose grede.

b) Dijagonalna armatura se postavlja u obliku elemenata koji lice na stubove, sa duzinom strane od najmanje 0,5bw; njihova duzina sidrenja mora biti za 50% ve6a od preporucenih vrednosti u EN 1992-1-1 :2004. c) Moraju se obezbediti uzengije oko ovih elemenata, koji lice na stubove, da bi se izbeglo izvijanje podu:Znih sipki. Za uzengije se primenjuju odredbe 5.5.3.2.2(12). d) Poduzna i poprecna armatura moraju se obezbediti na oba bocna lica grede, da bi se obezbedili minimalni uslovi navedeni u EN 1992-1-1:2004 za visoke grede. Podu:Zne sipke ne treba sidriti u povezane zidove, ve6 ih u njih treba produziti samo za 150 mm.

si

...,...........

-·

I

Asifyd

S/ika 5.12: Vezne grede sa dijagonalnom armaturom

5.6

ODREDBE ZA SIDREN ..IE I NASTAVLJANJE ARMATURE

5.6.1

OPSTE

(1)P Zahtevi, dati u EN 1992-1-1:2004, poglavlje 8 za oblikovanje detalja armature, primenjuju se uz dodatna pravila koja su ovde navedena u sledecim podtackama. Za poprecnu armaturu greda, stubova i zidova koriste se zatvorene uzengije, koje se (2)P na krajevima povijaju unutar preseka pod uglom od 135° sa duzinom 1Odbw· (3)P U konstrukcijama klase duktilnosti OCH, duzina sidrenja u gredama iii stubovima unutar cvora greda-stub meri se od tacke na sipki koja je na odstojanju SdbL unutar lica cvora, da bi se uzelo u obzir penetracija tecenja usled ciklicnih post-elasticnih deformacija (npr. za grede videti sliku 5.13a ).

108

EN 1998-1 :2004 5.6.2 5.6.2.1

SIDREN ..IE ARMATURE STUBOVI

(1 )P Pri proracunu duzine sidrenja sipki stubova koje doprinose nosivosti na savijanje u kriticnim oblastima, odnos potrebne i stvarno obezbedene povrsine preseka armature As,reqf As,prov mora se usvojiti da je jednak 1. (2)P Ako je u proracunskoj seizmickoj sitaciji aksijalna sila u stubu sila zatezanja, duzine sidrenja date u EN 1992-1-1 :2004 moraju se povecati za 50%.

5.6.2.2

GREDE

(1 )P Podufoa armatura greda usidrena povijanjem u cvorove mora se uvek postaviti unutar odgovarajuce poprecne armature stubova. (2)P Da bi se izbegao lorn usled gubitka prianjanja, precnik dbL podufoih sipki koje prolaze kroz cvor greda-stub, mora se ograniciti prema sledecim izrazima: a) za unutrasnji cvor greda - stub:

< 7,5fetm.

dbL

he - YRd f yd

1+0,8vd 1+0, 75 ko p' I Pmax

( . ) 5 503

b) za spoljasnji cvor greda - stub: dbL

~ 7,5fetm ·(1+0,8vd)

he

(5.50b)

YRd fyd

gde je:

he

sirina stuba paralelna sipkama; srednja vrednost cvrstoce betona na zatezanje; fyd proracunska vrednost granice razvlacenja armature; vd normalizovana vrednost aksijalne sile u stubu, uzeta sa njenom minimalnom vrednoscu za seizmicku proracunsku situaciju ( vd = NEclfecrAe). k0 faktor kojim se uzima u obzir klasa duktilnosti, jednak 1,0 za OCH i 2/3 za DCM; p' koeficijent armiranja grede pritisnutom armaturom koja prolazi kroz cvor; Pmax maksimalni dozvoljeni koeficijent armiranja zategnutom armaturom (videti

fetm

5.4.3.1.2(4) i 5.4.3.1.3(4)); YRd

faktor kojim se obuhvata nepouzdanost modela u proracunu nosivosti, koji se uzima da je jednak 1,2 iii 1,0 za klase duktilnosti OCH iii DCM, respektivno (zbog rezerve nosivosti usled ocvrscavanja podufoe armature greda).

Gornja ogranicenja (izrazi (5.50)) se ne primenjuju za dijagonalne sipke koje prolaze kroz cvor. (3)P Ako se zahtev iz (2)P ove podtacke ne moze ispuniti u spoljasnjem cvoru greda stub zbog neodgovarajuce sirine stuba he paralelno sipkama armature, treba preduzeti sledece dopunske mere da bi se osiguralo sidrenje poduzne armature greda:

109

EN 1998-1 :2004 a) Obezbediti horizontalni prepust grede iii place od spoljasnje ivice stuba (videti sliku 5.13a). b) Obezbediti ojacanja na krajevima sipki iii ankerne place zavarene za krajeve sipki (videti sliku 5.13b ). c) Obezbediti povijene sipke duzine od najmanje 10dbL. kao i poprecnu armaturu postavljenu cvrsto unutar prevoja sipki (videti sliku 5.13c). (4)P Gornje iii donje sipke koje prolaze kroz unutrasnji cvor, moraju se zavrsiti na odstojanju ne manjem od lcr (duzina kriticne oblasti, videti 5.4.3.1.2(1 )P i 5.5.3.1.3(1 )P) od lica cvora.

.

.. _,b

---~sdbL OCH

/

-'--

~:.

L...I\, a)

,~

_(.

:;:;

"ll

....0Al

' b)

c)

A - ankerna ploca; B - uzengije oko sipki stuba

Slika 5.13: Dodatne mere za sidrenje armature u spoljasnjim cvorovima greda - stub

5.6.3

NASTAVLJANJE SIPKI

(1 )P Nastavljanje sipki zavarivanjem nije dozvoljeno u kriticnim oblastima konstrukcijskih elemenata. (2)P Nastavljanje mehanickim spojnim sredstvima (mechanical coupp/ers) dozvoljeno je u stubovirna i zidovima ako je primena ovih sredstava potvrdena odgovarajucim ispitivanjima izvedenim u uslovima koji su saglasni izabranoj klasi duktilnosti. (3)P Potrebna poprecna armatura na duzini nastavljanja mora se sracunati u skladu sa EN 1992-1-1: 2004. Dodatno, sledeca pravila se takode moraju ispuniti: a) Ako su sipke za sidrenje i nastavljanje rasporedene u ravni paralelnoj sa poprecnom armaturom, u proracunu poprecne armature treba koristiti zbir povrsina svih nastavljenih sipki :EAsL· b) Ako su sipke za sidrenje i nastavljanje rasporedene unutar ravni upravne na poprecnu armaturu, u proracunu poprecne armature treba koristiti povrsinu vece poduzne sipke AsL koja se nastavlja preklapanjem. c) Rastojanje s poprecne armature, koja se rasporeduje na duzini preklopa, ne sme da bude vece od:

s = min (h/4; 100) gde je h minimalna dimenzija poprecnog preseka (u milimetrima).

110

(5.51)

EN 1998-1 :2004 (4) Potrebna poprecna armatura Ast na duzini preklapanja podu:Zne armature stubova, nastavljene na istom mestu (prema definiciji iz EN 1992-1-1 :2004) iii na du:Zini preklapanja podu:Zne armature ivicnih elemenata zidova, moze se proracunati prema sledecem izrazu:

Ast= s (dbL /50) (tyld lfywd)

(5.52)

gde je: Ast dbL

s

fy1d f ywd

5.7

povrsina jedne sipke poprecne armature; precnik nastavljene sipke; razmak poprecne armature; proracunska vrednost granice razvlacenja podu:Zne armature; proracunska vrednost granice razvlacenja poprecne armature.

PRORACUN I OBLIKOVANJE DETALJA SEKUNDARNIH SEIZMICKIH ELEMENATA

(1)P Odredbe clana 5.7 primenjuju se na elemente naznacene kao sekundarni seizmicki elementi, koji su izlozeni znacajnim deformacijama u seizmickoj proracunskoj situaciji (npr. rebara ploce ne podlezu zahtevima 5.7). Proracun i oblikovanje detalja ovakvih elemenata sprovodi se tako da se odr:Zi njihov kapacitet za nosenje gravitacionih opterecenja ukljueenih u seizmicku proracunsku situaciju, kada su izlozeni maksimalnim deformacijama u seizmickoj proracunskoj situaciji. (2)P Maksimalne deformacije u seizmickoj proracunskoj situaciji treba da se sracunaju u skladu sa 4.3.4 i moraju ukljuciti i P-..1 efekte u skladu sa 4.4.2.2(2) i (3). One se mogu proracunati iz analize konstrukcije u seizmickoj proracunskoj situaciji u kojoj se doprinos sekundarnih seizmickih elemenata bocnoj krutosti moze zanemariti, dok se krutost na savijanje i smicanje primarnih seizmickih elemenata modelira sa isprskalim presecima. Smatra se da sekundarni seizmicki elementi zadovoljavaju zahteve (1 )P ove (3) podtacke ako se njihovi momenti savijanja i smicuce sile izracunaju na osnovu: a) deformacija iz (2)P ave podtacke; i b) da njihove krutosti na savijanje i smicanje, uvodeci prsline, ne prelaze njihove proracunske vrednosti nosivosti na savijanje MRd i smicanje VRd· odredenih na osnovu EN 1992-1-1 :2004.

5.8

BETONSKI ELEMENTI TEMELJA

5.8.1

OBLAST PRIMENE

(1 )P Sledeci paragrafi primenjuju se na projektovanje elemenata betonskih temelja, kao sto su stope, vezne grede (tie-beams), temeljne grede, temelji u obliku zidova, stope sipova i sipovi, kao i veze izmedu pomenutih elemenata iii izmedu njih i vertikalnih betonskih elemenata. Poracun ovih elemenata mora slediti pravila iz EN 1998-5:2004, 5.4. (2)P Ako su uticaji od dejstava pri projektovanju betonskih elemenata temelja disipativnih konstrukcija odredeni na osnovu razmatranja programiranog ponasanja u skladu sa 4.4.2.6.(2)P, u ovim elementima se ne ocekuje disipacija energije u seizmickoj proracunskoj situaciji. Ovi elementi projektuju se prema pravilima iz 5.3.2(1 )P. (3)P Ako se za elemente temelja disipativnih konstrukcija proracunski uticaji od dejstava odreduju na osnovu analize za seizmicku proracunsku situaciju bez razmatranja progra-

111

EN 1998-1 :2004 miranog ponasanja (capacity design) prema 4.4.2.6(2)P, proracun ovih elemenata mora slediti odgovarajuca pravila za elemente gornje konstrukcije za odabranu klasu duktilnosti. Za vezne i temeljne grede, proracunske smicuce sile odreduju se uva:Zavajuci pravila metode programiranog ponasanja, u skladu sa 5.4.2.2 za zgrade klase DCM iii prema 5.5.2.1 (2)P i 5.5.2.1 (3) za zgrade klase OCH. (4) Ako za elemente temelja se proracunski uticaji od dejstava odreduju koristeci faktor ponasanja q koji je manji iii jednak gornjoj granici faktora q za nisku disipativnu zonu (1,5 za betonske zgrade iii izmedu 1,5 i 2,0 za zgrade celicnih i spregnutih konstrukcija celik-beton, u skladu sa Napomenom 1 u tabeli 6.1 iii Napomenom 1 u tabeli 7.1, respektivno), za projektovanje ovih elemenata koriste se pravila 5.3.2(1 )P (videti takode i 4.4.2.6(3)). (5) U podrumima tipa kaseta disipativnih konstrukcija, koji sadl"Ze: a) betonsku plocu koja deluje kao kruta dijafragma na nivou tavanice podruma; b) temeljnu plocu iii rostilj od veznih greda i temeljnih greda na nivoa temelja, i c) periferne i/ili unutrasnje temeljne zidove projektovane prema (2)P ove podtacke, ocekuje se da stubovi i grede (ukljucivsi i one u tavanici podruma) ostanu u elasticnom podrucju u seizmickoj proracunskoj situaciji, te se mogu proracunati prema 5.3.2(1 )P. Smicuci zidovi treba da se proracunavaju za pojavu plasticnog zgloba u nivou tavanice podruma. Shodno tome, u zidovima koji se produ:Zavaju sa istim poprecnim presekom iznad tavanice podruma, kriticna oblast se produzuje ispod tavanice podruma do dubine her (videti 5.4.3.4.2(1) i 5.5.3.4.5(1 )). Osim toga, ukupna slobodna visina . ovih zidova unutar podruma mora se dimenzionisati na smicanje uz pretpostavku dace zid razviti povecanu nosivosti na savijanje YRd MRd (sa YRd == 1,1 za DCM i YRd == 1,2 za OCH) u nivou tavanice podruma, a da je momenat jednak nuli u nivou temelja.

5.8.2

VEZNE GREDE I TEMELJNE GREDE

(1 )P Kratke stubove izmedu vrha temelja iii stope sipova i podnozja veznih greda iii temeljnih ploca treba izbegavati. Shodno tome, donja strana veznih greda iii temeljnih ploca mora biti ispod vrha temelja iii stope sipova. Aksijalne sile u veznim gredama iii veznim zonama temeljnih ploea u skladu sa (2) 5.4.1.2(6) i (7) iz EN 1998-5, treba da se uzmu u verifikaciji zajedno sa uticajima od dejstava odredenih prema 4.4.2.6(2)P iii 4.4.2.6(3) za seizmicku proracunsku situaciju, uvodeci efekte drugog reda. (3) Vezne i temeljne grede moraju imati sirinu poprecnog preseka najmanje odnosno visinu poprecnog preseka najmanje hw,min·

bw,min·

Napomena: Vrednosti pripisane za bw,min i hw,min za koriseenje u pojedinim zemljama mogu se naci u Nacionalnom aneksu uz ovaj dokument (EN 1998-1 ). Preporucene vrednosti su: bw,min = 0,25 m i hw,min 0,4 m za zgrade visine do tri etai:e iii hw,min 0,5 m za one koje imaju cetiri iii vise etafa iznad podruma.

=

=

(4) Temeljne ploce aranzirane u skladu sa 5.4.1.2(2) Evrokoda EN 1998-5:2004, za horizontalno povezivanje pojedinih temelja iii stopa sipova, mora imati debljinu najmanje tmin i koeficejent armiranja najmanje Ps,min u gornjoj i donjoj zoni. Napomena: Vrednosti pripisane za fmin i Ps,mln za koriseenje u zemlji mogu se naci u njenom 0,25 m i Nacionalnom aneksu uz ovaj dokument (EN 1998-1 ). Preporucene vrednosti su: tmin Pa.min 0,2°/o.

=

(5) Pb.min

112

=

Vezne i temeljne grede moraju po celoj duzini biti podu:Zno armirane sa najmanje i u gornjoj i donjoj zoni.

EN 1998-1 :2004 Napomena: Vrednosti pripisana za Pb.min za koriscenje u zemlji mogu se naci u njenom Nacionalnom aneksu uz ovaj dokument (EN 1998-1 ). Preporucena vrednost je Pb.min = 0,4%.

5.8.3

POVEZIVANJE VERTIKALNIH ELEMENATA SA PODUZNIM GREDAMA ILi ZIDOVIMA

(1 )P Zajednicka oblast (cvor) temeljne grede iii temeljnog zida i vertikalnog elementa mora ispuniti pravila 5.4.3.3 iii 5.5.3.3 kao za oblast cvora greda-stub. (2) Ukoliko su temeljna greda iii temeljni zid konstrukcije klase duktilnosti OCH projektovani za uticaje od dejstava odredenih na osnovu metode programiranog ponasanja sa aspekta kapaciteta u skladu sa 4.4.2.6(2)P, horizontalna smicuca sila Vihd u oblasti cvora se odreduje na osnovu analize rezultata u skladu sa 4.4.2.6(2)P, (4), (5) i (6). (3) Ukoliko temeljna greda iii temeljni zid konstrukcjje klase duktilnosti OCH nisu projektovani za uticaje od dejstava odredenih na osnovu metode programiranog ponasanja sa aspekta kapaciteta u skladu sa 4.4.2.6(4), (5) i (6) (videti 5.8.1 (3)P), horizontalna smicuca sila Vihd u oblasti cvora se odreduje u skladu sa 5.5.2.3(2), prema izrazima (5.22) i (5.23) za cvor greda-stub.

(4) U konstrukcijama klase duktilnosti DCM, veze temeljnih greda iii temeljnih zidova sa vertikalnim elementima mogu slediti pravila data u 5.4.3.3. (5) Savijene poduzne sipke iii kuke u donjoj zoni vertikalnih elemenata treba orijentisati tako da proizvodi pritisak u oblasti spoja.

5.8.4

SIPOVI BETONIRANI NA LICU MESTA I TEMEL.INE STOPE

(1 )P

Vrha sipa od donje strane temeljne stope na duzini jednakoj dvostrukoj dimenziji poprecnog preseka sipa d, kao i oblasti na rastojanju 2d sa svake strane od zajednicke ravni izmedu dva sloja tla sa upadljivo razlicitim smicucim krutostima (odnos modula smicanja veci od 6), mora se proracunati i oblikovati sa detaljima armature kao oblasti potencijalnih plasticnih zglobova. Shodno tome, ovi delovi sipova se moraju obezbediti poprecnom i utefocom armaturom u skladu sa pravilima za kriticne oblasti stubova odgovarajuce klase duktilnosti iii najmanje klase DCM.

(2)P Kada se uslovi zahtevani u 6.8.1 (3)P primenjuju pri proracunu sipova disipativnih konstrukcija, sipovi se proracunavaju i oblikuju sa detaljima armature kao za potencijalne plasticne zglobove na mestu glave sipa. Shodno tome, zahteva se da se duzina na kojoj se povecava poprecna i utefoca armatura na vrhu sipa u skladu sa ( 1)P ave podtacke, poveca za 50%. Osim toga, pri proveri granicnog stanje nosivosti sipa na smicanje, moraju se koristiti proracunske smicuce sile najmanje jednake onima sracunatim na osnovu 4.4.2.6(4) do (8). Sipovi od kojih se zahteva da prihvataju sile zatezanja iii za koje je pretpostavljeno (3) da su na gornjem kraju rotaciono ukljesteni, moraju se obezbediti sidrenjem u temeljnu stopu da bi se omogucio razvoj proracunske nosivosti pri odizanju u tlu iii proracunske nosivosti na zetezanje armature sipa, zavisno od toga sta je manje. Ako je deo ovakvih sipova ugradenih u temeljnu stopu izveden pre stope sipova, moraju se u obezbediti mozdanici na mestu povezivanja.

113

EN 1998-1 :2004 5.9

LOKALNI EFEKTI USLED ZIDANE Ill BETONSKE ISPUNE

(1) Zbog posebne povredljivosti zidova ispune prizemlja, tu se moze ocekivati seizmicki izazvana neregularnost te se odgovarajuce mere moraju preduzeti. Ukoliko se ne koristi precizniji metod, cela visina stubova u prizemlju tretira se kao kriticna oblast i treba da bude odgovarajuce utegnuta. (2) Ukoliko je visina ispune manja od ciste visina susednih stubova, sledece mere treba da se prduzmu: a) celokupna visina stubova se razmatra kao kriticna oblast, te bi je trebalo armirati sa kolicinom i rasporedom uzengija koji se zahteva za kriticne oblasti; b) posledice smanjenja odnosa smicuceg raspona (shear span ratio) ovih stubova pokrivaju se na odgovarajuci nacin. Shodno tome, za izracunavanje delujuce smicuce sile primenjuju se 5.4.2.3 i 5.5.2.2. zavisno od klase duktilnosti. U ovim proracunima, ciste visine stubova lei se uzimaju da su jednake visini stubova koji nisu u kontaktu sa ispunom, dok se momenat Mi,d u preseku stuba na vrha zidne ispune uvodi da je jednak YRd MRc,i. sa YRd = 1,1 za klasu duktilnosti DCM i 1,3 za klasu OCH, gde je MRc,i proracunska vrednost momenta nosivosti stuba; c) poprecna armatura za preuzimanje ovih smicucih sila postavlja se po duzini stuba koja nije u kontaktu sa ispunom i prostire se na duzimi he (dimenzija poprecnog preseka stuba u ravni ispune) u delu stuba u kontaktu sa ispunom; d) ako je duzina stuba na kojoj on nije u kontaktu sa ispunom manja od 1,Shc, smicuee sile se pruzimaju dijagonalnom armaturom u dva pravca. (3) Na mestima gde se ispuna proteze po celoj cistoj visini susednih stubova i ako su zidani zidovi samo sa jedne strane stuba (npr. stub na uglu), celokupna duzina stuba se tretira kao kriticna oblast i armira sa kolicinom i rasporedom uzengija koji se zahteva za kriticna podrucja. (4) Duzina stuba le na visini gde se formira dijagonalni kosnik ispune, proverava se na smicanje za manju od sledeee dve vrednosti smicucih slla: a) horizontalna komponenta sile kosnika ispune, uzimajuci da je ona jednaka horizontalnoj nosivosti panela, koja se procenjuje na osnovu nosivosti na smicanje horizontalnih spojnica; iii b) smicuea sila sracunata u skladu sa 5.4.2.3 iii 5.5.2.2, zavisno od klase duktilnosti, uzimajuci poveeanje kapaciteta nosivosti na savijanje stuba YRd MRc,i na oba kraja kontaktne duzine le. Uzima se da je kontaktna duzina jednaka punoj vertikalnoj sirini dijagonalnog kosnika u ispuni. u nedostatku preciznijih procena ave sirine, uzimajuci u obzir elasticna svojstva i geometriju ispune i stuba, sirina kosnika moze se uzeti kao fiksni deo duzine dijagonale panela.

5.10

ODREDBE ZA DIJAFRAGME

(1) Puna armiranobetonska ploca se moze razmatrati kao dijafragma, ukoliko je njihova debljina najmanje 70 mm i ako je armirana u oba horizontalna pravca sa najmanje minimalnom armaturom propisanom u EN 1992-1-1:2004. (2) Dobetoniran sloj preko montazne tavanice iii krovnog sistema se moze tretirati kao dijafragma ako je: a) ispunjen zahtev (1) ove podtacke; b) projektovan da samostalno obezbedi zahtevanu krutost i nosivost dijafragme; c) betoniran preko ciste, hrapave podloge iii povezan smicucim konektorima. Seizmicki proracun mora obuhvatiti dokaz granicne nosivosti armiranobetonskih (3)P dijafragmi kod konstrukcija klase duktilnosti OCH, sledecih karakteristika:

114

EN 1998-1:2004 -

sa neregularnom geometrijom iii razudenim oblicima u osnovi, dijafragmama sa uvucenim iii isturenim delovima; sa neregularnim i velikim otvorima u dijafragmi; sa neregularnim rasporedom masa i/ili krutosti (kao npr. u slucaju uvucenih iii isturenih delova); sa podrumima kod kojih su zidovi postavljeni samo po njegovom obimu iii samo u delu prizemlja.

-

(4) Uticaji od dejstava u armiranobetonskim dijafragmama mogu se proceniti modelom dijafragme kao visoke grede iii ravne resetke iii modelom pritisnutih kosnika i zatega, na elasticnim osloncima.

(5)

Proracunske vrednosti uticaja od dejstava treba odrediti uzimajuci u obzir 4.4.2.5.

(6)

Dokaz proracunske nosivosti treba sprovesti na nacin propisan u EN 1992-1-1:2004.

(7) U slucajevima konstrukcija sa jezgrom iii sa nosecim zidovima klase duktilnosti OCH, zahteva se dokaz prenosa horizontalnih sila sa dijafragmi na jezgra iii zidove. U tom smislu primenjuju se sledece odredbe: a) proracunski smicuci napon u kontaktnoj povrsini izmedu dijafragmi i jezgara iii zidova, treba ograniciti na 1,5fctd za kontrolu prslina; b) treba obezbediti odgovarajucu otpornost protiv loma usled klizanja pri lomu na smicanje, uzimajuci da je nagib pritisnute dijagonale jednak 45°. Treba postaviti dodatne sipke, koje doprinose smicucoj nosivosti na kontaktnoj povrsini izmedu dijafragmi i jezgara iii zidova; sidrenje ovih sipki treba izvesti prema odredbama tacke 5.6.

5.11

MONTAZNE BETONSKE KONSTRUKCIJE

5.11.1 OPSTE 5.11.1.1

OBLAST PRIMENE I TIPOVI KONSTRUKCIJA

(1)P Poglavlje 5.11 se primenjuje za aseizmicko projektovanje betonskih konstrukcija koje se, delimicno iii potpuno, izvode od montaznih elemenata. (2)P Ukoliko nije drukcije odredeno (videti 5.11.1.3.2(4 )), primenJUJU se sve odrebe poglavlja 5 ovog Evrokoda i poglavlja 10 Evrokoda EN 1992-1-1 :2004.

(3)

Sledeci tipovi konstrukcija, kao sto je definisano U 5.1.2 i 5.2.2.1, pokriveni -

(4)

U 5.11:

okvirni sistemi, sistemi sa noseCim zidovima, dvojni sistemi (kombinacija montaznih okvira i montaznih iii monolitnih zidova).

Pored gore navedenih sistema, razmatraju se i: -

5.11.1.2

(1)

SU

konstrukcije sa unakrsnim zidovima (cross wall structures); celijski sistemi (montaino monolitni celijski sistemi soba).

VREDNOVANJE MONTAZNIH KONSTRUKCIJA

U modeliranju montainih konstrukcija, moraju se obaviti sledeea vrednovanja:

115

EN 1998-1 :2004 a) ldentifikacija razlicitih uloga elemenata konstrukcije, kao: onih koji prihvataju samo vertikalna optere6enja, npr. zglavkasto vezani stubovi oko armiranobetonskog jezgra; - onih koji prihvataju i vertikalna i seizmicka opterecenja, npr. okviri iii zidovi; onih koji obezbeduju odgovaraju6e spojeve elemenata konstrukcije, npr. meduspratne iii krovne dijafragme. b) Mogucnost ispunjavanja odredbi za seizmicku otpornost datih u 5.1 do 5.1 O: monta:i.ni sistemi sposobni da zadovolje sve ove odredbe, - montazni sistemi koji su u kombinaciji sa stubovima iii zidovima gradenim na lieu mesta, da bi zadovoljili sve ove odredbe; montazni sistemi koji odstupe1ju od ovih odredbi i, shodno tome, zahtevaju dodatne projektne kriterijume i kojima teba dodeliti nize vrednosti faktora ponasanja. c) ldentifikacija nenosecih elemenata, koji mogu biti: potpuno slobodni (nepovezani) u odnosu na konstrukciju, delimicno otporni na deformacije elemenata konstrukcije. d) ldentifikacija uticaja spojeva na kapacitet disipacije energije konstrukcije: - spojevi smesteni van kriticnog podrucja (na nacin definisan u tacki 5.1.2(1 )), koji ne uticu na kapacitet disipacije energije konstrukcije (videti 5.11.2.1.1 i npr. sliku 5.14.a), - spojevi smesteni unutar kriticnog podrucja, ali odgovarajuce predimenzionisani u odnosu na ostatak konstrukcije, tako da u seizmickoj proracunskoj situaciji oni ostaju u elasticnoj oblasti dok se neelasticno ponasanje dogada u drugim kriticnim oblastima (videti 5.11.2.1.2 i npr. sliku 5.14.b), - spojevi smesteni unutar kriticnih oblasti sa znaeajnom duktilnoscu (videti 5.11.2.1.3 i npr. sliku 5.14.c).

@

1

"""-

!"-·


.

L~ ···.#~

-I

@

©

@

J I JI

T Slika 5.14: a) spojevi locirani izvan kriticnih oblasti; b) predimenzionisan spoj sa plasticnim zglobovima pomerenim izvan oblasti spoja; c) duktilni smicuci spojevi velikih panela locirani unutar kriticnih oblasti (npr. u prizemlju); d) duktilni spojevi za kontinuitet locirani unutar kriticnih oblasti okvira

116

EN 1998-1 :2004 5.11.1.3

KRITERIJUMI PROJEKTOVANJA

5.11.1.3.1 Lokalna otpornost (1) U montafoim elementima i njihovim spojevima mora se uzeti u obzir degradacija odgovora kao posledica postelasticnih ciklicnih deformacija. Takva degradacija odgovora uobicajeno je pokrivena parcijalnim koeficijentima sigurnosti materijala za celik i beton (videti 5.2.4(1 )P i 5.2.4(2)). Ako nije, proracunska otpornost spojeva montaznih elemenata pod monotonim opterecenjem mora se na odgovarajuci nacin redukovati za verifikacije u seizmickoj proracunskoj situaciji.

5.11.1.3.2 Disipacija energije (1) U montafoim betonskim konstrukcijama preovladujuci mehanizam disipacije energije trebalo bi da se realizuje putem plasticnih rotacija u kriticnim oblastima. (2) Osim disipacije energije putem plasticnih rotacija u kriticnim oblastima, disipacija energije u monta:l.nim betonskim konstrukcijama moze se ostvariti kroz plasticni smicuci mehanizam duz spojeva, pod uslovom da su zadovoljena oba sledeca uslova: a) povratna (restituciona) sila ne sme znatnije opadati tokom seizmickog dejstva; i b) moguce nestabilnosti moraju biti na odgovarajuci nacin izbegnute. (3) Tri klase duktilnosti, predvidene u poglavlju 5 za konstrukcije koje se izvode na lieu mesta, primenjuju se i za montazne sisteme. Za projektovanje montaznih zgrada klase duktilnosti DCL, primenjuju se samo odredbe 5.2.1 (2) i 5.3 iz poglavlja 5. Napomena: lzbor klasa duktilnosti za primenu kod razlicitih tipova montafoih betonskih sistema u nekoj zemlji iii njenim delovima, mogu se naci u njenom Nacionalnom aneksu uz ovaj dokument. Klasa duktilnosti DCL se preporucuje samo za slucaj niske seizmicnosti. Za sisteme od panelnih zidova preprucuje se klasa duktilnosti DCM.

(4} Kapacitet disipacije energjje pri smicanju mo:Ze moze se razmatrati, narocito u montaznim sistemima sa nosecim zidovima, uzimajuci u obzir vrednoti lokalnih faktora duktilnosti na klizanje µ 5 pri izboru globalnog faktora ponasanja q.

5.11.1.3.3 Posebne dodatne mere (1) U 5.11 razmatraju se samo regularne montazne konstrukcije (videti 4.2.3). Bez obzira na to, provera motaznih elemenata neregularnih konstrukcija moze se zasnivati na odredbama ovog pododeljka. (2}

Svi vertikalni noseci elementi moraju se pru:Z.ati do nivoa temelja bez prekida.

(3}

Nepouzdanosti koje se odnose na otpornost uzimaju se kao u 5.2.3.7(2)P.

(4)

Nepouzdanosti koje se odnose na duktilnost uzimaju se kao u 5.2.3.7(3)P.

5.11.1.4

FAKTORI PONASANJA

(1} Za montazne betonske konstrukcije koje se pridriavaju odredbi datih u 5.11, vrednost faktora ponasanja Qp. osim ukoliko posebne studjje ne dozvole odstupanja, mogu se izracunati na sledeci nacin:

117

EN 1998·1 :2004 qp = kp ·q

(5.53)

gde je:

q kp

faktor ponasanja u skladu sa izrazom (5.1 ); faktor redukcije zavisan od kapaciteta disipacije energije monta:Zne konstrukcije (videti paragraf (2) nize).

Napomena: Vrednosti pripisane faktoru kp za upotrebu u nekoj zemlji, rnogu se naci u njenom Nacionalnom aneksu uz ovaj dokument. Preporueene vrednosti su:

k

{1, 00 P

za konstrukcije sa spojevima prema 5.11.2.1.1, 5.11.2.1.2 iii 5.11.2.1.3

0, 50 za konstrukcije sa svim drugim tipovima spojeva

(2) Za montazne betonske konstrukcjje koje se ne pridrfavaju odredbi datih u 5.11, vrednost faktora ponasanja qp treba uzeti do 1,5.

5.11.1.5

ANALIZA PROLAZNIH SITUACIJA

(1) Tokom montaze konstrukcije, kada su obezbedena privremeni spregovi, seizmicka dejstva se ne moraju razmatrati kao proracunske situacije. Medutim, uvek kada pojava zemljotresa moze izazvati potpuni lorn delova konstrukcije sa ozbiljnim rizikom po ljudske zivote, privremene spregove treba eksplicitno proracunati sa odgovarajucom redukcijom seizmickog dejstva. (2) Ako nije drugacije odredeno posebnim studijama, ovo dejsvo se maze uzeti da je jednako delu Ap vrednosti proracunskog dejstva definisanog u poglavlju 3. Napomena: Vrednost pripisana delu Ap za upotrebu u nekoj zemlji, moze se naci u njenom Nacionalnom aneksu uz ovaj dokument. Preporucena vrednost za Ap iznosi 30%.

5.11.2 SPOJEVI MONTAZNIH ELEMENATA 5.11.2.1

OP§TE ODREDBE

5.11.2.1.1 Spojevi locirani izvan kriticnih podrucja (1) Spojeve montaznih elemenata za koje se smatra da su izvan kriticnih oblasti, treba smestiti od kraja najblizeg kriticnog podrucja na odstojanju koje je najmanje jednako najveeoj dimenziji poprecnog preseka elementa unutar kriticnog podrucja. (2) Spojevi ovog tipa moraju biti dimenzionisani za: a) smicucu silu odredenu na osnovu pravila "programiranog ponasanja" datih u 5.4.2.2 i 5.4.2.3 sa faktorom YRd kojim se uzima u obzir rezerva nosivosti zbog ocvrseavanje eelika, jednakim 1,1 za klasu DCM iii 1,2 za klasu OCH; i b) momenat savijanja koji je najmanje jednak vrednosti momenta iz analize i 50% vrednosti momenta nosivosti MRd. na kraju najblizeg kriticnog podrucja, pomnozenog sa fatorom YRd·

5.11.2.1.2 Predimenzionisani spojevi (1) Proracunske vrednosti uticaja od dejstava predimezionisanih spojeva moraju se odrediti na osnovu pravila "programiranog ponasanja" datih u 5.4.2.2 i 5.4.2.3, na osnovu rezerve nosivosti na savijanje krajnih preseka kriticnih oblasti jednakoj YRd'MRd. sa faktorom YRd jednakim 1,20 za klasu DCM i 1,35 za klasu OCH.

118