Exercicios De Teoria Dos Erros

Exercícios de teoria dos erros 1 Calcular a área e o respectivo desvio padrão de um triângulo retângulo sendo dadas a sua base e a sua altura: Base = 420,0 m ± 0,050 m Altura = 115,0 m ± 0,025 m. Resposta 24150,00 ± 5,98 m2 2 O ângulo α no triângulo abaixo foi medido com um Teodolito de precisão de ± 1' e a distância BC com um Distanciômetro de precisão de 5 mm ± 10 p.p.m. BC = 1250,00 m e α = 35° 27'. Calcule AC e a precisão. C

.

A

α B

Resposta: BC = 724,99 ± 0,296 m

3 O volume de um depósito foi medido com uma trena com precisão relativa de 0,5 % (5 mm por metro medido) Altura 3,5 m Largura 6,8 m e Profundidade 18,3 m Qual o volume e a respectiva precisão? Resposta: 435,54 ± 3,77 m3

Exercícios Teoria dos Erros Área do triângulo B := 420 σB := 0.05

  F :=   

σh := 0.025

 2  B  h

2

Area := B ⋅

h := 115



 σB2 0   S :=  2  0 σh 

h

Area = 24150

2

T

SA := F ⋅ S ⋅ F σA :=

SA = 35.828 σA = 5.986

SA

Lado do triângulo α := 35 +

BC := 1250 −5

σBC := 0.005 + BC ⋅ 10 AC := BC ⋅ sin ( a)

σa :=

27

α = 35.45

60

1⋅ π

 L ⋅ P  F :=  A ⋅ P   A ⋅L  

180

a = 0.619

−4

σa = 2.909 × 10

60⋅ 180

 σBC2 0   S :=  2  0 σa 

T

SAC := F ⋅ S ⋅ F σAC :=

σA := 0.005⋅ A

π

AC = 724.99

 sin ( a)  F :=   BC ⋅ cos ( a) 

Volume A := 3.5

a := α ⋅

L := 6.8 σL := 0.005⋅ L

P := 18.3

SAC = 0.088

SAC

σAC = 0.296

V := A ⋅ L ⋅ P

V = 435.54

σP := 0.005⋅ P

 σA2 0 0   S :=  0 σL2 0     2 0 σP   0

T

SV := F ⋅ S ⋅ F

SV = 14.227

σV :=

σV = 3.772

SV