Fi Zica Ultrasunetelor

FIZICA ULTRASUNETELOR

DEFINIŢIA ULTRASUNETELOR -oscilaţii mecanice ale unui mediu elastic ce se propagă în spaţiu sub formă de unde longitudinale -frecvenţe mai mari de 20000 Hz -limită superioară impusă de considerente de ordin practic legate de generarea lor care se află în jurul valorii de 1000 MHz.

Producerea tehnică a US Principalele componente ale unei instalatii de producere a ultrasunetelor sunt:  sursa de energie = generator electronic de frecventa  traductoare ultrasonore care transformă, cu un anumit randament, energia electrică sau mecanică primită de la sursă, in energie acustică; concentratoare şi amplificatoare de energie acustică - permit ca energia acustică să fie concentrată într-un volum mai mic şi să se obţină unde ultrasonice de intensităţi ridicate; elemente de transfer a energiei acustice şi transformatorii de unde ( transformă un tip de undă în alt tip de undă ); elementele de adaptare şi cuplaj acustic au rolul de a realiza o legătură eficientă mecano-acustică în vederea unui transfer optim de energie;

Traductoare piezoelectrice - efectul de electrostricţiune, adică de contracţie sau dilatare a unui material cu proprietati speciale sub acţiunea unui câmp electric(1880, fraţii Pierre şi Jacques Curie) Aplicarea unei diferenţe de potenţial între feţele cristalului duce la deformarea lui elastică

Fig.1. Alungirea şi contracţia unui disc metalic de material piezoelectric când se aplică un curent

Cristale care realizează efectul piezoelectric sunt:  cuarţ,  sarea Seignette (tartrat dublu de sodiu şi potasiu),  fosfatul de amoniu,  titanatul de bariu,  zirconat-titanatul de plumb, unele materiale ceramice fero-electrice cu piezoelectricitate indusă prin răcire în câmp magnetic.

Traductoare magnetostrictive fenomenul de magnetostricţiune: variaţia dimensiunilor miezului magnetic al unei bobine sub acţiunea câmpului magnetic, creat de curentul alternativ care străbate înfăşurarea bobinei. Fig. 5 - tipbară; tip fereastră; tip fereastră; cilindric.

Tipuri de traductoare magnetostrictive metalice din tole laminate: a. Tip bare b. Tip fereastra

Fenomenele magnetostrictive pot fi :  liniare (deformaţia are loc liniar, în direcţia aplicării câmpului magnetic); apar la câmpuri magnetice relativ slabe;  de volum (deformaţia are loc în toate direcţiile); apar la câmpuri magnetice intense Cel mai pronuntat efect magnetostrictiv s-a observat la: • nichel; • cobalt; • ferite; • câteva aliaje.

Vibraţia elastică a cristalului se transmite mediului în care se află, acesta fiind supus unor presiuni care se manifestă prin comprimări şi destinderi succesive care se propagă prin spaţiu din aproape în aproape, dând naştere unor ultrasunete cu aceeaşi frecvenţă

•În mediile lichide propagarea are loc numai în direcţia presiunii exercitate = unde longitudinale( solide = si unde transversale datorită frecărilor) •În cazul producerii ultrasunetelor frecvenţa de vibraţie a cristalului este egală cu frecvenţa câmpului electric aplicat pe feţele lui. •Eficienţa maximă se obţine atunci când frecvenţa câmpului electric este aceeaşi cu frecvenţa proprie de rezonanţă a cristalului. • Obţinerea frecvenţei de rezonanţă a cristalului depinde de dimensiunea şi orientarea plăcuţei faţă de planele cristaline.

Oscilaţii elastice

Dacă un corp cu o anumită poziţie de echilibru execută alternativ o serie de mişcări în jurul acelei poziţii se spune despre acesta că se află în mişcare vibratorie.

Clasificarea oscilaţiilor Oscilaţiile proprii - se produc în jurul poziţiei de echilibru stabil al sistemului sub acţiunea unei excitaţii exterioare.( scoaterea sistemului din starea de echilibru static imprimându-i o anumită viteză şi o acceleraţie, furnizând sistemului energia necesară oscilaţiilor) Oscilaţii neamortizate - la un sistem idealizat, fără frecări, această energie nu este pierdută Oscilaţii amortizate - dacă sistemul are frecări Oscilaţiile forţate - se produc atunci când forţele exterioare variabile în timp acţionează permanent asupra sistemului comunicându-i energie. Oscilaţiile parametrice - sunt produse de variaţia periodică exterioară a unui parametru fizic sau geometric al sistemului (lungime, masă etc). Autooscilaţiile - se produc într-un sistem în absenţa unei excitaţii periodice exterioare. Structura sistemului determină caracterul acestor oscilaţii, iar sursa de energie face parte din sistem.

Ecuaţia undei:

2

d x dx x m 2  Rm   F sin  t dt C m dt m –masa particulei; t – timpul de relaxare;

Undele longitudinale. - produc compresii şi rarefieri succesive de-a lungul direcţiei de propagare - in solide produc eforturi alternative de întindere şi comprimare. - viteza de propagare a undei US este condiţionată de forţele de interacţie între particulele mediului. - fiecare particulă o împinge pe următoarea aşa încât perturbarea iniţială se propagă în toate mediile

Undele transversale. • vibraţia particulelor mediului se face liniar dar perpendicular pe direcţia de propagare a frontului de undă. • se formează numai în solide, deoarece acestea au legăturile moleculare asigurate. • pentru propagare este necesar ca fiecare particulă să exercite o forţă de atracţie asupra particulelor vecine aşa încât la mişcarea lor alternativă să poată acţiona asupra celor vecine.

Undele de torsiune. • traiectoria particulelor mediului este circulară într-un plan perpendicular pe direcţia de propagare a frontului de undă. Undele Lamb. •apar în locul undelor transversale când dimensiunile corpului solid sunt comparabile cu lungimea de undă a US •Particulele mediului execută o mişcare eliptică într-un plan perpendicular pe direcţia de propagare a frontului de undă. •Undele Rayleigh •de suprafaţă. •sub acţiunea acestor unde suprafaţa corpului va avea o mişcare longitudinală şi una transversală, moleculele executând o traiectorie eliptică la trecerea frontului de undă. Undele Rayleigh şi Lamb se propagă numai în solide.

INTERACŢIUNEA ULTRASUNETELOR CU SUBSTANŢA Marimi caracteristice y(t) = A sin ( ωt+θ )

y(t) este elongaţia la momentul t A - amplitudinea mişcării Ω - pulsaţia θ - faza la momentul iniţial

*** Frecvenţa, f, a ultrasunetului, este dată de frecvenţa de vibraţie a cristalului ( Hz ) f = ω / 2π *** Perioada este inversa frecventei ( s).

*** Viteza de deplasare a undei (c) depinde numai de caracteristicile mediului, fiind independentă de frecvenţă. Pătratul vitezei de propagare este egal cu variaţia presiunii în raport cu densitatea mediului, la presiunea normală. C2 = ( dp/dρ )Po

Cs 

E



Cl 

 

Cg 

p



E y Se observă că viteza de propagare este maximă în solide şi minimă în gaze

Viteza de propagare a ultrasunetelor în diferite medii

Materialul

c ( m/s )

Aer

330

Apa

1480

Grăsimi

1450

Ţesuturi moi ( în medie )

1540

Oase

3000-4100

*** Lungimea de undă λ reprezintă spaţiul parcurs într-un interval de timp egal cu perioada T. λ =CT=C/f Lungimea de undă depinde de sursă prin frecvenţă şi depinde de mediul prin care se propagă prin viteză.

*** Amplitudinea undei ultrasonice reprezintă deviaţia maximă a presiunii şi este proporţională cu maximul deplasării particulelor sub acţiunea presiunii aplicate.

Problema ! Care ar trebui să fie frecvenţa de repetiţie a pulsurilor, când ţesutul investigat este la o adâncime de 20 cm ? Tr – τ ≥ 2٠ 0,2 m / 1540 m/s = 260 μs Intervalul de repetiţie a trenului de undă Durata trenului de undă Frecvenţa de repetiţie este fr = 1/ Tr ≤ 3850 /s. De obicei se folosesc frecvenţe de repetiţie cuprinse între 200/s şi 2000/s.

*** Presiunea undei plane ( p ) se măsoară în N/m2 şi este exprimată prin următoarea formulă:

p  po  c   unde : c este viteza de deplasare a undei; v - viteza particulelor; ρ0 - densitatea mediului în absenţa undei *** Densitatea de energie (E)

E 

2 p ef

 c2

*** Fluxul de energie (Ф) reprezintă energia care trece printr-o suprafaţă oarecare în unitatea de timp (t). Are ca unităţi de măsură J/s, deci Watt-ul. Ф = ∫ d E / dt

*** Densitatea fluxului de energie ( i ) se defineşte ca fiind fluxul de energie ce trece prin unitatea de arie (S), aşezată perpendicular pe direcţia de propagare. Unitatea de măsură este Watt/m2. i = dE / dt  S = w  c = ρ0  c  v2 unde : w - densitatea de energie; c - viteza de deplasare a undei; v - viteza particulelor; ρ0 - densitatea mediului în absenţa undei.

*** Intensitatea ultrasunetului este valoarea medie a densităţii fluxului de energie, reprezentând energia transportată de unda ultrasonică, în unitatea de timp, printr-o suprafaţă normală de 1m2 . i = ρ0  c  v2 = p2 /2 ρ0  c unde: c - viteza de deplasare a undei şi ρ0 - densitatea mediului în absenţa undei. Intensitatea este proporţională cu pătratul presiunii undei plane. Unitatea de măsură pentru intensitate este W/m2. *** Intensitatea relativă faţă de un nivel de referinţă se exprimă în dB şi are următoarea formulă: N = 10 log ( I / I0 )

PROPAGAREA ULTRASUNETELOR Absorbţia Atenuarea are două cauze principale: împrăştierea şi absorbţia. Prin absorbţie se înţelege trecerea unei părţi a energiei acustice în mediu, sub formă de căldură. Absorbţia se produce printr-o serie de fenomene cum ar fi : • pierderile de energie prin frecare internă (vâscozitate), • conductibilitate termică, • radiaţie termică, •fenomene de relaxare, •variaţie a energiei cinetice şi moleculelor, •variaţii de densitate, •difuzie datorită diferenţei de presiune, • termodifuzie etc.

La propagarea într-un mediu omogen şi izotrop, energia fascicolului ultrasonic scade datorită absorbţiei, deci datorită cedării energiei către mediu, după o lege exponenţială: I =I0 e–α x Unde: I0 – intensitatea iniţială a sursei; I - intensitatea la distanţa x de sursă α – coeficientul de atenuare prin absorbţie α = [ ln I0/I ] / x x – distanţa străbătută

Coeficientul de atenuare total a poate fi considerat ca fiind suma a mai multor termeni corespunzători unor cauze principale care contribuie la atenuare. Coeficientul de atenuare • este invers proporţional cu densitatea, absorbţia ultrasunetelor în gaze fiind mult mai accentuată decât în lichide • variază direct proporţional cu frecvenţa. • in cazul ultrasunetelor cu frecvenţe relativ scăzute (utilizată în terapie) coeficientul de atenuare variază proporţional cu pătratul frecvenţei. • la frecvenţele de ordinul megaherţilor, această lege de variaţie îşi pierde valabilitatea - apar maxime de absorbţie. • valoare coeficientului de atenuare prin absorbţie variază şi cu poziţia fibrelor musculare faţa de direcţia de propagare a fascicolului ultrasonic. • La creşterea frecvenţei scade adâncimea de pătrundere a radiaţiei.

Coeficientul de atenuare prin absorbţie în diferite medii, la frecvenţa f=1 MHz este prezentat în tabelul următor:

Mediul

Apă

Ţesut adipos

Ţesuturi moi

α (dB/cm)

0,002

0,66

0,9

Muşchi

2

Aer

Oase

Plămâni

12

20

40

Reflexia şi refracţia •În practică nu avem de a face cu medii omogene şi izotrope extinse la infinit. Undele ultrasonice în propagarea lor întâlnesc suprafeţe de separare între medii caracterizate din punct de vedere acustic prin impedanţe diferite. • Pot exista mai multe cazuri, ca de exemplu o undă plană să întâlnească o interfaţă plană sub incidenţă normală sau oblică, sau ca să întâlnească o suprafaţă de separare sferică, cilindrică, conică etc. • La suprafeţele de separare se produc fenomene de reflexie şi de refracţie ceea ce face ca o parte din energia ultrasonică să se reflecte şi alta să pătrundă în mediul celălalt.

•Legea reflexiei spune că unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie şi unda incidentă este în acelaşi plan cu unda reflectată, • În cazul refracţiei, unghiul de refracţie r, depinde de viteza de propagare a ultrasunetelor în cele două medii c1, respectiv c2. c2 sin i = c1sin r • Când o undă ultrasonică longitudinală întâlneşte o suprafaţă de separare plană, sub un unghi oarecare, se va reflecta şi se va refracta • Dacă unda vine din mediul 1 în care viteza de propagare este mai mică decât în mediul 2, unda refractată se va depărta de normală în punctul de contact sub un unghi mai mare decât cel de incidenţă. • Unda incidenţă se poate descompune în două componente, una perpendiculară pe suprafaţa de separare • Aceste două componente exercită asupra straturilor mediilor, la suprafaţa de sepa­rare, atât o presiune care dă un efort de compresiune cât şi o presiune care dă un efort tangenţial

Se numeşte coeficient (factor) de reflexie R, raportul dintre intensitatea undei reflectate şi intensitatea undei incidente

R

  2 c2   2c1  2   2c2  1c1  2

Ir  Ii

Se numeşte coeficient de transmisie (T) raportul dintre intensitatea undei refractate şi intensitatea undei incidente. T= I r / I i Coeficientul de reflexie depinde de caracteristicile mediului, exprimate prin impedanţa acustică Z şi de unghiul de incidenţă.

Impedanţa acustică are următoarea formulă, fiind dependentă de densitate şi de viteza de propagare: Z=ρc

La incidenţă normală energia reflectată este maximă, iar factorul de reflexie are următoarea expresie]:

 Z1  Z 2  R   Z1  Z 2 

2

Impedanţa acustică a unor medii este prezentată în următorul tabel:

Mediul Apa

Z( kg/m2 s)x106 1,5

Ţesuturi moi Oase

1,3 - 1,7 3,8 –7,4

Plămâni Aer

0,26 0,0004

Coeficientul de reflexie la incidenţă normală, pe diverse suprafeţe de separaţie este prezentat mai jos:

Interferenţa Apă / aer

R=0 ( la i = 0 ) 0,9987

Aer / ţesut adipos Muşchi / oase

0,98 0,38

Apă / oase Ţesut adipos / muşchi

0,2899 0,0081

Difuzia • Atunci când unda întâlneşte un obstacol de dimensiuni comparabile cu lungimea de undă are loc difuzia. • Fiecare punct al obiectului devine o nouă sursă de radiaţie, care este emisă în direcţii diferite. • Intensitatea radiaţiei difuzate depinde puternic de frecvenţă, variind cu puterea a 6 a frecvenţei.

Interferenţa şi difracţia •Dacă într-un punct din spaţiu ajung două sau mai multe unde coerente, ele interferează. Unda rezultantă depinde de frecvenţa undelor şi de defazajul dintre ele. •La marginea unui obstacol fascicolul ultrasonic se difractă, fiecare punct constituind originea unei unde secundare. Unda secundară şi unda primară interferă în diverse puncte din spaţiu, ducând la o distribuţie neuniformă a intensităţii •In cazul obstacolelor cu dimensiuni comparabile cu lungimea de undă fascicolul ocoleşte obstacolul, in spatele căruia se formează o zonă de umbră. Această zonă este cu atât mai mare cu cât raportul dintre dimensiunile liniare ale obstacolului şi lungimea de undă a ultrasunetului este mai mare.

Interferenţa este dependentă şi de caracteristicile constructive ale elementului piezoelectric. Acesta nu oscilează uniform, deci nici eliberarea energiei nu va fi uniformă. Se deosebesc doua câmpuri: câmpul de apropiere, numit şi zona Fresnel şi câmpul de depărtare sau zona Frauenhofer.

Zona Fresnel

Caracteristicile constructive ale elementului piezoelectric influenţează zona Fresnel şi zona Fraunhofer

• Câmpul apropiat – zona Fresnel se caracterizează prin apariţia fenomenelor de interferenţă în fasciculul sonor, care duc la oscilări considerabile ale intensităţii, şi printr-o convergenţă uşoară a fasciculului sonor. • Frontul de undă este paralel cu discul traductorului, deci plan, fasciculul fiind paralel. • Aici variaţiile de intensitate cu distanţa faţă de axa centrală de-a lungul liniilor paralele cu axa vor fi diferite de acelea de-a lungul axei. Acest fapt derivă din principiul conservării energiei, deoarece intensitatea medie pentru orice secţiune a fasciculului trebuie să fie constantă. • Această variaţie de intensitate este importantă in ecografie în sensul că dacă poziţia unui defect mic coincide cu aceea a unei valori minime a intensităţii, prezenţa sa nu va putea fi observată. • Lungimea câmpului de apropiere este dependentă de diametrul capului acustic(de rezonanţă) şi de lungimea undei. Este de cca. 10 cm pentru un cap de rezonanţă de 5 cm2 şi 1 MHz.

• În câmpul de depărtare aceste fenomene de interferenţă lipsesc iar fasciculul sonor se va împrăştia mai mult. • În zona Fraunhofer, la o distanţă mai mare de poziţia ultimului maxim al intensităţii ultrasonice, fronturile de undă sunt sferice cu centrul în centrul sursei circulare. În această zonă intensitatea acustică scade continuu invers proporţional cu pătratul distanţei. • Difracţia din zona Fraunhofer dă dificultăţi în măsurarea constantelor de propagare din cauza împrăştierii energiei.

Problemă! Pentru o rezoluţie de 1 mm, este necesară o undă cu lungimea de undă de 1 mm. Ştiind că în ţesuturi moi, viteza medie de propagare a US este de 1540 m/s, care este frecvenţa necesară? f = C/λ = 1540/10-3 = 1,54 MHz Difuzia limitează rezoluţia: NU POT FI DETECTATE OBIECTE CU DIMENSIUNI MAI MICI DECÂT LUNGIMEA DE UNDĂ.

EFECTELE ULTRASUNETELOR ULTRASUNETELE EFECTE MECANICE variatia de presiune in mediul EFECTE BIOLOGICE

cavitatia EFECTE TERMICE încălzire globală a mediului de propagare a ultrasunetelor

EFECTE CHIMICE oxidare reducere polimerizare depolimerizare

EFECTE ELECTRICE EFECTE OPTICE

Cavitatia • o rupere locală a lichidului şi formarea unor goluri umplute cu gaze (aer sau vaporii lichidului). • Propagarea undei acustice printr-un mediu lichid determină crearea în interiorul acestuia a unor zone de compresie şi de rarefiere • Această mişcare continuă de particule generează în unele zone ale lichidului schimbări de presiune (unde apare o zonă de presiune pozitivă aceasta se numeşte zonă de compresie iar unde apare o zonă de presiune negativă, se numeşte zonă de rarefiere). • Dacă o presiune negativă Pc ( Pc = Pacustică – Pmediu) este suficient de mare pentru ca distanţa între molecule să depăşească distanţa moleculară critică necesară pentru a menţine intact lichidul, în interiorul acesteia se generează goluri formânduse bule de cavitate.

Schema de reprezentare a fenomenului cavitaţiei

Cavitatia • Aceste bule pline cu vapori ai dizolvantului în stadiul de gaz, sunt instabile şi dispar într-un moment, aprox. în 10-6 s, datorită semiperioadei de compresie (timp de înjumătăţire). • Colapsul suferit de bule, datorat perioadei de decompresie a undelor ultrasonice formează puternice unde de şoc, numite microcurenţi • Dacă frecvenţa proprie de rezonanţă a bulei este mai mare decât frecvenţa ultrasunetelor, cavitatea se distruge printr-o implozie care generează o creştere locală a temperaturii ( până la 10000 grade C) şi a presiunii.

Acţiunea biologică a ultrasunetelor • este funcţie de: parametrii câmpului ultrasonic care acţionează,

de nivelul de organizare a materiei, de condiţiile de mediu, de condiţiile stabilite de cei care realizează iradierea cu ultrasunete ( timpul de iradiere, etc.) •Dintre parametrii câmpului ultrasonic cei mai importanţi sunt: intensitatea şi frecvenţa acestui câmp]. •Proprietăţile fizice, chimice şi biologice ale sistemului biologic depind de unele constante ale mediului care influenţează proprietăţile câmpului ultrasonic: impedanţa acustică, viteza de propagare, compresibilitatea, absorbţia şi depind de unii parametrii fizici şi chimici ai sistemului: concentraţia, volumul probei, densitatea, temperatura, viscozitatea, dimensiunile celulelor, structura sau rezistenţa membranei celulare. • Condiţiile stabilite pentru iradierea cu ultrasunete sunt: timpul de ultrasonore, distanţa dintre traductor şi proba, presiunea ambiantă de lucru, tipurile de unde ultrasonore: continue sau în pulsuri, etc.

ACTIUNEA ULTRASUNETELOR ASUPRA MATERIALULUI BIOLOGIC 





Intensităţile mici (0,5 - 1,5 W/cm2 ) produc în cea mai mare parte acţiuni biopozitive. La nivel celular se realizează : creştere a permeabilităţii membranelor celulare, activare moleculară prin creşterea treptei energetice a electronilor exteriori atomici. Prin variaţia alterativă a presiunii, se declanşează un efect intracelular de amestec caracterizat de apariţia unor curenţi protoplasmatici în interiorul celulei. Tot la doze mici de intensitate se accelerează procesele fiziologice normale: creşte activitatea de respiraţie celulară, sunt activaţi fermenţii glicolitici, sunt activate procesele oxidative, se produc efecte reducătoare.

ACTIUNEA ULTRASUNETELOR ASUPRA MATERIALULUI BIOLOGIC 

La aplicarea intensităţilor medii (1,5-3 W/cm2), la nivel celular are loc o amestecare protoplasmatică mai puternică si se modifică mai uşor permeabilitatea membranară. Tot la intensităţi medii are loc fragmentarea macromoleculelor, hipermeabilizarea membranelor, creşterea metabolismului celular local, vasodilataţie crescută.



Procesele fiziologice se accelerează. Modificările descrise mai sus sunt încă reversibile ceea ce înseamnă că după îndepărtarea câmpului ultrasonic celulele îşi refac în mod treptat starea lor normală, biologică.

ACTIUNEA ULTRASUNETELOR ASUPRA MATERIALULUI BIOLOGIC 

La intensităţi mari (3 - 10 W/cm2 ), în celule şi ţesuturi apar reacţii funcţionale, care determină efecte ireversibile parţiale sau totale.



Aceste modificări pot să ajungă până la necroze locale şi rupturi capilare.