Friccion

TRABAJO DE ESTATICA POR:SERGIO ALEXANDER ESCOBEDO MEDINA

PROBLEMA 8-21 HIBBELER: Las tenazas se usan para elevar el embalaje de 150 kg, cuyo centro de masa está en G. Determine el menor coeficiente de fricción estática en los bloques de pivote, de manera que el embalaje se pueda levantar.

+ → σ 𝐹𝑥 = 0 𝐹ℎ𝑒 𝑥 𝑐𝑜𝑠 30° − 𝐹𝑒ℎ 𝑥 cos 30° = 0 𝐹ℎ𝑓 = 𝐹𝑒ℎ + ↑ σ 𝐹𝑦 = 0 1471.5 − 𝐹ℎ𝑓 𝑥 𝑐𝑜𝑠 30° − 𝐹𝑒ℎ 𝑥 cos 30° = 0 2𝐹ℎ𝑒𝑠𝑒𝑛 30° = 1471.5 → 𝐹ℎ𝑒 = 1471.5

• D.C.L ¨DEL BRAZO¨: +↺ σ 𝑀(𝐴) = 0 -𝐹𝑒ℎ 𝑥 cos 30° 𝑥 0.275 + 𝐹𝑒ℎ 𝑥 𝑠𝑒𝑛 30° 𝑥 0.5 − 𝑁𝐴 𝑥 0.5 − 𝐹 𝑅𝐴 𝑋 0.3 = 0 0.5𝑁𝐴 + 0.3𝑁𝐴 𝑥 𝜇= 839.51

• Por simetría las normales son iguales en el D.C.L del bloque y por equilibrio sus ecuaciones son: • σ 𝐹𝑦 = 0 • 2𝜇 𝑥 𝑁𝐴 − 150 𝑋 9.81 = 0 • 𝑁𝐴 = 1237.57 𝑁 • Regresando a la ecuación obtenida por los momentos podremos reemplazar NA y obtendremos µs : • 0.5𝑁𝐴 + 0.3 𝑁𝐴µ𝑠 = 839.51

Respuesta: • µ𝑠=0.595

Un hombre intenta sostener una pila de libros de manera horizontal al aplicar con sus manos una fuerza compresiva de F 120 N sobre los extremos de la pila. Si cada libro tiene una masa de 0.95 kg, determine el número máximo de libros que puede sostener en la pila. El coeficiente de fricción estática entre las manos del hombre y un libro es (s)h 0.6 y entre dos libros (s)b 0.4. F

Como el hombre tiene una fuerza el puede levantar los libros pero se tiene que analizar la resistencia que tienen lo0s libros al estar unidos debido a que estos no tienen la capacidad un fijamente que los mantenga así entonces se ven con una tendencia al movimiento en el eje vertical. D.C.L DE LOS LIBROS CON RESPECTO A LA FUERZA QUE EJERCEN LOS LIBROS CON RESPECTO A LOS DOS LIBROS DE LOS EXTREMOS +↑ ෍ 𝑭𝒚 = 𝟎 𝟐 𝒙 𝟒𝟖 − 𝒏 𝒙 𝟎. 𝟗𝟓 𝒙 𝟗. 𝟖𝟏 = 𝟎 Considerando que esto es movimiento inminente 𝒏 = 𝟏𝟎. 𝟑𝟎𝟎

La fuerza realizada por los libros de los dos extremos es realizados en los libros extremos ahora se procederá analizar si el hombre puede cargar la misma cantidad de libros

D.C.L de los libros con respecto a las manos Considerando que es movimiento inminente

+↑ ෍ 𝑭𝒚 = 𝟎 𝟐 𝒙 𝟕𝟐 − 𝒏 𝒙 𝟎. 𝟗𝟓 𝒙 𝟗. 𝟖𝟏 = 𝟎 𝒏 = 𝟏𝟎. 𝟑𝟎𝟎

Al ver que la fuerza del hombre puede levantar una cantidad de libros mayor a la que los mismos libros pueden aguantar entonces se escogerá el valor máximo de libros anterior: numero de libros = 10 + 2 = 12 libros

Determine el volumen del tanque de pared delgada, el cual consiste en un cilindro y una cubierta semiesférica.

4(4) 𝜋42 𝑉 = ෍ 𝜃𝑟𝐴 = 2𝜋( ) + 2𝑥 8 𝑥4 3𝜋 4

V= 536 𝑚3

Los bloques A y B pesan 75 lb cada uno, y D pesa 30 lb. Con los coeficientes de fricción estática indicados, determine la fuerza de fricción entre los bloques A y B, y entre el bloque A y el piso C.

30 = 𝑇𝐵 𝑒 0.5(0.5𝜋) La tensión B es igual a la fuerza de friccion producida en entre el bloque A y el suelo

𝑇𝐵 = 𝐹𝑟𝑐 = 13.7𝑙𝑏 Bloque B +↑ ෍ 𝐹𝑦 = 0 𝑁𝐵 cos 20 + 0.6𝑁𝐵 𝑠𝑒𝑛 20 − 30 = 0

𝑁𝐵 = 65.8𝑙𝑏

+→ ෍ 𝐹𝑥 = 0

0.6(26.20)cos(20)−26.20𝑠𝑒𝑛 20 − 𝑇𝑏 = 0 30 = 𝑇𝐵 𝑒 0.5(0.5𝜋)

𝑇𝐵 = 38.5𝑙𝑏