Fuerzas Y Esfuerzos

Fases e interacciones del proceso de diseño Diagrama del cuerpo libre

 El diagrama establece las direcciones de los ejes de referencia para determinar las magnitudes y direcciones de las fuerzas  • El diagrama simplifica el análisis porque proporciona un lugar para almacenar una idea, mientras se procede con la siguiente.  • El diagrama proporciona un medio para comunicar a otras personas las ideas de forma clara y sin ambigüedades.  • La construcción cuidadosa y completa del diagrama, permite destacar puntos que no siempre son obvios en el enunciado o en la geometría total. Así, el diagrama ayuda a entender todas las facetas del problema.  • El diagrama ayuda a planear un análisis lógico del problema y a establecer las relaciones matemáticas.  • Registra el avance del proceso de solución y a ilustrar los métodos que  se utilizan en él.  • El diagrama permite que otros comprendan su razonamiento, pues muestra todas las fuerzas. Ing. Guido Torres

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CLASIFICACIÓN DE CARGAS Y CONVENCIÓN DE SIGNOS Cualquier carga aplicada se clasifica con respecto al tiempo en las formas siguientes: 1. Carga estática: La carga se aplica de manera gradual y el equilibrio se alcanza en un tiempo relativamente corto. La estructura no experimenta efectos dinámicos. 2. Carga sostenida: La carga, como el peso de una estructura, es constante durante un largo período. 3. Carga de impacto: La carga se aplica rápidamente. Una carga de impacto usualmente se atribuye a una energía impartida a un sistema. 4. Carga cíclica: La carga puede variar e inclusive invertirse en signo y tiene un período característico respecto al tiempo.

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Una carga también se puede clasificar respecto al área sobre la cual se aplica: 1. Carga concentrada: La carga se aplica en un área mucho menor que la del miembro que se carga. 2. Carga distribuida: La carga se distribuye a lo largo de toda el área.. Las cargas además se clasifican respecto a su localización y método de aplicación. También, la dirección coordenada se debe determinar antes de que se pueda establecer el signo de la carga: 1. Carga normal: La carga pasa a través del centroide de la sección resistente. Las cargas normales pueden ser de tensión o de compresión. La convención de signos es tal que la carga de tensión es positiva, y la de compresión, negativa. 2. Carga cortante: Una fuerza P (paralela a la sección) se supone colineal con la fuerza cortante transversal V. Una fuerza cortante es positiva si la dirección de la fuerza y la dirección normal son ambas positivas o ambas negativas.

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3. Carga flexionante: La carga se aplica transversalmente al eje longitudinal del elemento. Según sea la dirección de la fuerza aplicada sobre el elemento, como por ejemplo, dirigida hacia abajo, los puntos situados por encima del eje neutro de la sección soportarán esfuerzos de compresión, mientras que los situados por debajo de éste eje, estarán sujetos a esfuerzos de tracción. 4. Carga de torsión: Este tipo de carga somete a un elemento a un movimiento de torsión. Aquí se puede aplicar la regla de la mano derecha para determinar su dirección y sentido. 5. Carga combinada: Resulta de una combinación de dos o más de las cargas que se definieron anteriormente.

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ESFUERZO El esfuerzo es el término que se emplea para definir la intensidad y la dirección de las fuerzas internas que actúan en un punto dado sobre un plano particular. La resistencia, por otro lado, es una propiedad del material. CARGA AXIAL. ESFUERZO NORMAL Cuando una carga (fuerza) es aplicada a lo largo del eje de simetría de un elemento, se dice que ésta es una carga axial

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Fuerza cortante y momentos flexionantes en vigas

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Esfuerzo

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Círculo de Mohr del esfuerzo plano

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Esfuerzos uniformemente distribuidos Tensión Este supuesto de la distribución uniforme del esfuerzo requiere que: • La barra sea recta y de un material homogéneo • La línea de acción de la fuerza pase por el centroide de la sección • La sección se tome lo suficientemente alejada de los extremos y de cualquier discontinuidad o cambio abrupto en la sección transversal

σ =F/A

τ =F/A

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Esfuerzos normales para vigas en flexión 1 La viga se somete a flexión pura; esto significa que la fuerza cortante es nula y que no hay cargas de torsión o axiales presentes. 2 El material es isotrópico y homogéneo. 3 El material cumple con la ley de Hooke. 4 Inicialmente la viga es recta, con una sección transversal constante en toda su longitud. 5 La viga tiene un eje de simetría en el plano de la flexión. 6 Las proporciones de la viga son tales que fallaría ante la flexión, en vez de fallar por aplastamiento, corrugación o pandeo lateral. 7 Las secciones transversales de la viga permanecen planas durante la flexión.

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Esfuerzos normales para vigas en flexión

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ESFUERZO A FLEXIÓN

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Flexión en dos planos σx = −Mz y/Iz + My z/Iy

Esfuerzos cortantes a flexión τxy = −VQ/Ib

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TORSIÓN EN SECCIONES CIRCULARES El ángulo de torsión de una barra de sección circular es: Ø= Tl/ GJ donde: T = momento torsionante l = longitud de la barra G = módulo de rigidez J = momento polar de inercia del área transversal

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Concentración del esfuerzo Kt = σmáx/σ0 Kts = τmáx/τ0

esfuerzos normales esfuerzos cortantes

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Esfuerzos combinados

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Estados de esfuerzo y esfuerzos principales Estado triaxial de esfuerzo

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Los planos encontrados se denominan planos principales, y los esfuerzos normales que actúan en ellos son los esfuerzos principales, σσ1, σσ2 y σσ3, los cuales se muestran en la figura 4.2.b. Por convencion, σ1 ≥ σ2 ≥ σ3; entonces, σ1 es el esfuerzo principal maximo y σ3 es el esfuerzo principal minimo.

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Estado de esfuerzo plano

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Análisis de esfuerzos

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Análisis matricial

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Análisis de esfuerzos

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Análisis de esfuerzos

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Análisis de esfuerzos

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Se aplican tres fuerzas a los puntos A , B y D de un poste corto de acero, como se muestra en la figura a). Sabiendo que la sección horizontal del poste es un rectángulo de 40x140mm , halle los esfuerzos normales y cortantes en H .

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Ejemplos

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Finalmente, el elemento flexiona debido al par flector x M en (s.r) y, como el punto en cuestión se encuentra “por debajo” del eje neutro de la sección (eje x ), éste se ve sujeto a un estado de compresión, por lo tanto, el signo de su respectivo esfuerzo normal por flexión debe ser negativo. Tomando en consideración la figura siguiente:

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Esfuerzos cortantes en H Considérese primero la fuerza cortante x V . Se advierte que Q = 0 con respecto al eje z , ya que H está en el borde de la sección. Así x V no produce cortante en H . La fuerza z V sí produce cortante en H y se escribe: Tomando en consideración la figura siguiente:

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Análisis de esfuerzos

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