Fungsi Permintaan

FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN, KESEIMBANGAN PASAR SERTA PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI

Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat berupa potongan lingkaran, potongan elips, potongan parabola maupun potongan hiperbola. Cara menganalisis keseimbangan pasar untuk permintaan dan penawaran yang non linier sama seperti halnya dalam kasus yang linier. Fungsi permintaan: 𝑄𝑑 = 𝐶 + 𝑏𝑃 − 𝑎𝑃2 atau 𝑃 = 𝐶 + 𝑏𝑄 − 𝑎𝑄 2 Apabila harga naik maka jumlah barang yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun, jumlah barang yang yang diminta akan bertambah. Fungsi Penawaran: 𝑄𝑆 = 𝐶 + 𝑏𝑃 + 𝑎𝑃2 atau 𝑃 = 𝐶 + 𝑏𝑄 + 𝑎𝑄 2 Apabila harga naik maka jumlah barang yang ditawarkan akan bertambah dan apabila harga turun, jumlah barang yang yang ditawarkan akan berkurang. Keseimbangan pasar ditunjukkan oleh kesamaan 𝑄𝑑 = 𝑄𝑠 , pada perpotongan kurva permintaan dan kurva penawaran. Perhatikan kurva berikut ini: P

Qs

Keterangan: Qd= jumlah permintaan Qs= jumlah penawaran E= titik keseimbangan Pe= harga keseimbangan

Pe

E

Qe= jumlah keseimbangan Qd Q

0

Qe

Pajak dan subsidi Analisis pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar juga sama seperti pada kondisi linier. Pajak menyebabkan harga keseimbangan menjadi lebih tinggi dan jumlah keseimbangan menjadi lebih sedikit. Sebaliknya, subsidi menyebabkan harga keseimbangan menjadi lebih rendah dan jumlah keseimbangan menjadi lebih banyak. Beban pajak yang ditanggung konsumen : 𝑡𝑘 = 𝑃′ 𝑒 − 𝑃 Beban pajak yang ditanggung produsen : 𝑡𝑝 = 𝑡 − 𝑡𝑘 Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah: 𝑡 = 𝑄′𝑒 × 𝑡 Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen : 𝑡𝑘 = 𝑃 − 𝑃′ 𝑒 Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen : 𝑡𝑝 = 𝑡 − 𝑡𝑘 Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah: 𝑡 = 𝑄′𝑒 × 𝑠 Contoh: Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan 𝑄𝑑 = 19 − 𝑃2 sedangkan penawarannya 𝑄𝑠 = −8 + 2𝑃2 . Terhadap barang dikenakan pajak sebesar 1(rupiah) per unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar sebelum dan sesudah pajak dikenakan? Berapa pajak yang ditanggung oleh konsumen dan produsen serta pajak yang diterima pemerintah?.

Jawab: Keseimbangan sebelum pajak: 𝑄𝑑 = 𝑄𝑠 19 − 𝑃2 = −8 + 2𝑃2 27 = 3𝑃2 𝑃2 = 9 𝑃=3 𝑄 = 19 − 𝑃2 = 19−(32 ) = 19 − 9 = 10 Jadi jumlah dan harga keseimbangan pasar sebelum pajak adalah E(10,3)

Keseimbangan sesudah pajak: 𝑄𝑑 = 𝑄𝑠 19 − 𝑃2 = −8 + 2(𝑃 − 1)2 19 − 𝑃2 = −8 + 2(𝑃2 − 2𝑃 + 1) 19 − 𝑃2 = −8 + 2𝑃2 − 4𝑃 + 2 3𝑃2 − 4𝑃 = 19 + 8 − 2 3𝑃2 − 4𝑃 − 25 = 0 Dengan menggunkan rumus abc diperoleh 𝑃1 = 3.63 dan 𝑃2 = −2.3 . 𝑃2 tidak dipakai karena harga negatif adalah irrasional. Sehingga memasukkan 𝑃 = 3.63 kedalam persamaan 𝑄𝑑 𝑄𝑑 = 19 − 𝑃2 = 19 − (3,63)2 = 19−= 5,82 Jadi 𝑃′𝑒 = 3.63 dan 𝑄′𝑒 = 5.82 𝑡𝑘 = 𝑃′ 𝑒 − 𝑃 = 3.63 − 3 = 0.63 𝑡𝑝 = 𝑡 − 𝑡𝑘 = 1 − 0.63 = 0.37 𝑡 = 𝑄′𝑒 × 𝑡 = 5.82 × 1 = 5.82 Latihan 1. Carilah harga dan jumlah keseimbangan dari fungsi berikut ini: 𝑃𝑑 = 24 − 3𝑄 2 𝑃𝑠 = 𝑄 2 + 2𝑄 + 4 2. Carilah harga dan jumlah keseimbangan dari fungsi permintaan 𝑃𝑄 = 30 dan penawaran 𝑄 = 3𝑃 − 9. 3. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan 𝑄𝑑 = 9 − 𝑃2 sedangkan penawarannya 𝑄𝑠 = 𝑃2 + 2𝑃 − 3. Terhadap barang dikenakan subsidi sebesar 1(rupiah) per unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar sebelum dan sesudah pajak dikenakan? Hitung berapa subsidi yang diterima konsumen dan produsen serta subsidi yang harus ditanggung pemerintah.