Ganhando Dinheiro Com Opcoes - Elvis Pfutzenreuter.pdf

Elvis Pfützenreuter

Novatec

Copyright © 2010 da Novatec Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor e da Editora. Editor: Rubens Prates Revisão gramatical: Márcio Friedl Editoração eletrônica: Carolina Kuwabata Capa: Victor Bittow ISBN: 978-85-7522-701-5 Histórico de edições impressas: Abril/2016  Sexta reimpressão Fevereiro/2016  Quinta reimpressão Novembro/2015  Quarta reimpressão Novembro/2014  Terceira reimpressão Abril/2014  Segunda reimpressão Maio/2013  Primeira reimpressão Julho/2010  Primeira edição Novatec Editora Ltda. Rua Luís Antônio dos Santos 110 02460-000 – São Paulo, SP – Brasil Tel.: +55 11 2959-6529 E-mail: [email protected] Site: www.novatec.com.br Twitter: twitter.com/novateceditora Facebook: facebook.com/novatec LinkedIn: linkedin.com/in/novatec

Sumário Sobre o autor Capítulo 1 ■ Olha eu aqui de novo! Capítulo 2 ■ Cercando o bicho:introdução às opções 2.1 Opções de venda 2.2 Opções de compra 2.3 Existem opções sobre diversos tipos de ativo 2.4 Valor intrínseco 2.5 Valor extrínseco 2.6 Dentro ou fora do dinheiro 2.7 O efeito do tempo sobre as opções 2.8 Lançando (vendendo) opções 2.9 Margem e latas de leite 2.10 Americanas, europeias ou exóticas 2.11 Opções em Pindorama 2.12 O que é volatilidade 2.13 Volatilidade é um tipo de risco 2.14 Volatilidade deprime o rendimento 2.15 O antídoto da depressão da volatilidade 2.16 A volatilidade não é xa no tempo 2.17 Estimativa grosseira da volatilidade 2.18 A nal, quanto vale uma opção? 2.19 Valor dos juros 2.20 Valor do tempo 2.21 Volatilidade implícita 2.22 Sorriso da volatilidade 2.23 Efeito dos dividendos 2.24 Comprados versus vendidos 2.25 As gregas 2.26 Delta: a inclinação da curva 2.27 Gama: a concavidade da curva 2.28 eta: decaimento no tempo 2.29 Vega 2.30 Rho 2.31 Delta e as opções sintéticas 2.32 Interpretando o grá co de operação

Capítulo 3 ■ Por que (e de que forma)operar opções 3.1 O contexto maior: nosso capital

3.2 Carteira de ações, operações cobertas 3.3 Fundos de índice 3.4 Operações de taxa – tipo 1 3.5 Operações de taxa – tipo 2 3.6 Fundos de investimento 3.7 Objetivos e medição do desempenho 3.8 Pense em centavos, não em porcentagem 3.9 Evite comprar opções a seco 3.10 Nunca venda opções a seco 3.11 Faça operações pequenas 3.12 Você não é obrigado a operar hoje e agora 3.13 Não tente obter renda xa da Bolsa 3.14 Nunca dobre a aposta para recuperar prejuízo 3.15 Nunca comece a jornada sem um mapa completo 3.16 A Bolsa não é um jogo 3.17 Tire os olhos dessa tela! 3.18 Acredite mais em si mesmo 3.19 Não se deixe anestesiar na perda 3.20 Tenha medo da queda, não da alta 3.21 Evite dar tiros muito longos 3.22 Os pecados originais: medo e cobiça 3.23 Jogue para ganhar 3.24 Não vá atrás de fofocas ou dicas 3.25 Nunca ignore os riscos

Capítulo 4 ■ Venda coberta,o melhor de dois mundos 4.1 Características da venda coberta 4.2 Desenvolvimento 4.3 Remuneração de carteira, estratégia passiva 4.4 Sintonia na da remuneração de carteira 4.5 Remuneração de carteira, estratégia ativa 4.6 A nova moda: operação de taxa 4.7 Laboratório do Dexter

Capítulo 5 ■ Trava de baixa,a antiaposta

5.1 Características 5.2 Desenvolvimento 5.3 Cavalheiros, façam suas apostas 5.4 Saída estratégica pela esquerda 5.5 Remuneração de carteira – modo passivo 5.6 Remuneração de carteira – modo ativo 5.7 Operação de taxa 5.8 Cuidado com o tamanho da operação

Capítulo 6 ■ Trava de alta, a aposta direcional 6.1 Características

6.2 Desenvolvimento 6.3 Remuneração de carteira? 6.4 Operações de taxa 6.5 Estratégia

Capítulo 7 ■ Travas assimétricas:apostas em volatilidade 7.1 Compra e venda de volatilidade 7.2 Call ratio spread (Vaca) 7.3 Desenvolvimento da vaca 7.4 Call ratio backspread (Boi) 7.5 Desenvolvimento do boi 7.6 Remuneração de carteira 7.7 Operações de taxa 7.8 Cuidado com o tamanho

Capítulo 8 ■ Travas horizontais e diagonais: apostas em Vega 8.1 Trava horizontal no débito 8.2 Desenvolvimento da trava horizontal no débito 8.3 Trava horizontal no crédito 8.4 Desenvolvimento da trava horizontal no crédito 8.5 Trava diagonal no débito 8.6 Desenvolvimento da trava diagonal no débito 8.7 Trava diagonal no crédito 8.8 Desenvolvimento da trava diagonal no crédito 8.9 Remuneração de carteira 8.10 Operações de taxa 8.11 Riscos das travas de calendário

Capítulo 9 ■ Opções de venda 9.1 Venda coberta 9.2 Capital protegido 9.3 Bull credit spread 9.4 Bear debit spread 9.5 Long straddle 9.6 Short straddle 9.7 Borboleta

Capítulo 10 ■ Resumo da ópera Apêndice A ■ Fórmulas do modelo Black-Scholes A.1 Fórmulas na planilha A.2 Valores parciais de uma opção A.3 Fórmulas das gregas A.4 Gregas na planilha A.5 Prova real

Apêndice B ■ Exemplo de simulador

B.1 Módulo auxiliar s_common B.2 Cenários de simulação B.3 Metavolatilidade ou volatilidade estocástica

Apêndice C ■ Interação entre CAPM e volatilidade Referências

Sobre o autor Elvis Pfützenreuter é mestre em Ciência da Computação pela Universidade Federal de Santa Catarina e graduado em Ciências Contábeis pela Universidade da Região de Joinville. Pesquisador e professor na área de informática, trabalha no desenvolvimento de sistemas nanceiros desde 1993 e investe no mercado nanceiro desde 1997. É mantenedor do blog #d00dzFinance.

CAPÍTULO 1

Olha eu aqui de novo! É incrível como o tempo passa rápido. Já faz dois anos que lançamos o livro Investindo no Mercado de Opções, pela Novatec Editora. Muita coisa aconteceu desde então. O Brasil recebeu grau de investimento de diversas agências. Tivemos praticamente uma quebra em 2008, seguida de uma recuperação espantosa (veja gura 1.1) e talvez um pouco prematura. O tempo dirá.

Figura 1.1 – Índice Bovespa de 2008 a 2010 (Fonte: Yahoo! Finance).

Esses acontecimentos testaram nossos nervos, mas foram muito instrutivos. Toda uma geração de novos investidores descobriu como é pilotar dentro da tempestade, e muitos devem ter jurado nunca mais investir em renda variável. Para quem sobreviveu e perseverou, foi uma grande oportunidade de testar a validade e qualidade das estratégias.

Nos últimos dois anos, o mercado de opções mudou, cou mais e ciente. Secou a fonte de dinheiro fácil em certas operações, ao passo que outras foram viabilizadas pela queda da taxa de juros. Há liquidez em opções de diversas outras empresas além da “Petrovale”, e esperamos que o mesmo aconteça com os papéis de fundos de índice. Algumas coisas, infelizmente, continuam a ser como antes. Opções de venda, ou muito dentro do dinheiro, ou de prazo mais longo, continuam sem liquidez. Bem, e o que este livro tem a ver com essas coisas? A história começa no livro anterior, que fez uma abordagem mais teórica do mercado de opções. Montes de fórmulas, grá cos, teorias etc. O objetivo foi preencher uma lacuna do mercado editorial brasileiro, que já oferecia alguns livros ótimos, porém de enfoque eminentemente prático. Talvez seja um tipo de obsessão, mas tenho como característica pessoal a necessidade de saber como as coisas funcionam. Não me basta saber que “simplesmente funcionam”. Essa curiosidade intelectual foi a inspiração tanto do primeiro livro como das diversas ferramentas Web que tenho disponibilizado desde então (veja a bibliogra a para uma lista parcial). Creio que o livro Investindo no mercado de opções cumpriu seu objetivo. Um número surpreendente de leitores tem mantido contato, trocando ideias, fazendo sugestões e apresentando críticas pertinentes e construtivas. A vantagem de um livro mais teórico está no fato de o conhecimento condensado por ele ser “eterno”. Daqui a 20 anos, tal livro ainda conterá informação relevante. Contudo, apesar de versátil, o conhecimento teórico é de difícil aplicação. Transformar as fórmulas em respostas simples para a famigerada pergunta: “que operação devo fazer hoje?” é um problema difícil e em permanente movimento. A resposta de hoje pode não valer amanhã. De qualquer forma, precisamos dessas respostas simples para ganhar dinheiro. E visto que nenhum método pré-2008 é con ável, precisamos descobrir que operações podem nos servir nos dias de hoje. Fora isso, muita gente me sugeriu escrever um livro de digestão mais fácil e de

aplicação mais imediata naquilo que interessa: ganhar dinheiro. Tendo enfrentado e sobrevivido à crise de 2008, creio ter adquirido alguma experiência que valha a pena ser compartilhada. Nesse período, cometi inúmeros erros, dos quais extraí as melhores lições. Apesar do subprime e das minhas próprias mancadas, consegui preservar e aumentar meu investimento em renda variável. Assim, este livro condensa essas experiências. Pouca teoria, muita prática e muita observação empírica. Muitos exemplos de operações com papéis, cotações e datas reais. Abordamos apenas as operações que, ao menos para mim, valeram a pena. Foco em operações simples, de risco zero ou limitado, e que dispensam o investidor de car grudado na tela do computador o tempo todo. Em vez de grá cos herméticos com delta, gama etc., procurou-se mostrar o desenrolar da operação real. Em vez do foco em fórmulas fechadas, optamos pelo uso pesado de simulações. Milhões de operações ctícias foram executadas para testar determinadas estratégias, con rmando (ou não) as observações empíricas. A gura 1.2, que lembra o grá co de um exame de DNA, mostra o resultado de uma dessas simulações. Cada ponto do grá co representa o desempenho da venda coberta em um cenário de mercado. Há 1.650 cenários plotados. Para cada cenário, foram simuladas 100 mil operações.

Figura 1.2 – “Traço” da simulação de venda coberta sem stop.

E esses dados referem-se apenas à venda coberta sem stop; operações mais complicadas como trava de baixa foram simuladas em 12 mil cenários diferentes, 100 mil operações para cada cenário. Sobretudo, evitamos ao máximo dar aquela desculpinha esfarrapada: “se o operador for bom, será vencedor”. Em lugar disso, dissecamos todas as possibilidades de cada operação e sugerimos estratégias vencedoras. Esta de nitivamente não é uma segunda edição do Investindo no mercado de opções. Alguma repetição é necessária na parte conceitual para que o texto tenha uma sequência lógica, mas a abordagem e os objetivos são completamente diferentes. O investidor que conhece opções super cialmente, que quer “molhar os pés” nesse mercado, encontrará aqui respostas rápidas e dicas do que (e de que forma) operar. Também fornecemos munição ao investidor defensivo, sempre interessado em diminuir riscos e achar alternativas à renda xa.

CAPÍTULO 2

Cercando o bicho: introdução às opções Uma opção é semelhante a uma apólice de seguro ou ao sinal pago para garantir um negócio de compra e venda. Pense no seguro do seu automóvel. A seguradora emite uma apólice de seguro e, em troca, cobra uma taxa, denominada prêmio. O pagamento do prêmio garante seu patrimônio durante a vigência da apólice. Se seu carro sofrer algum acidente ou for roubado, você “vende” o carro para a seguradora, independentemente do quanto ainda é aproveitável desse carro (mesmo que só tenha sobrado a chave), e recebe o dinheiro para comprar outro veículo equivalente. Nessa relação, o dono do veículo não visa ao lucro, deseja apenas a garantia do capital. A seguradora, por sua vez, vende um serviço e pretende lucrar com isso. O sinal é uma prática comum em negócios imobiliários. Você quer garantir a preferência e o preço na compra de um imóvel e, para tanto, paga um sinal, algo como 2% ou 5%. O vendedor está obrigado a vender o imóvel pelo preço combinado. Você (o comprador) ainda pode desistir, mas nesse caso perderá o valor do sinal. Uma opção não é um contrato de futuro. O contrato de futuro obriga ambas as partes a um preço xo, por isso é chamado “contrato”. Um lado se obriga a comprar, o outro se obriga a vender. O preço de um contrato de futuro é neutro para ambos os lados. Já a opção é uma relação desigual: o detentor de uma opção só tem direitos, ao passo que o lançador só tem deveres. Entretanto, como diz o ditado, não existe almoço grátis: o detentor precisou pagar um prêmio. Assim como o prêmio de um seguro tem como base o valor do bem segurado,

o prêmio de uma opção também depende do direito que ela proporciona e do ativo envolvido. Opções e contratos de futuros são derivativos, ou seja, seu valor deriva de outro ativo real, denominado “ativo subjacente”, pois literalmente “está por baixo” da opção. Toda apólice de seguro tem custo acima de zero. Por mais que o modelo do seu carro seja pouco desejado pelos ladrões, e independentemente do fato de você ter uma cha limpa como motorista, o seguro sempre custará alguma coisa. A seguradora nunca fará um seguro de graça, tampouco pagará para você aceitar a apólice. Da mesma forma, as opções sempre têm valor positivo, até o dia do vencimento, quando então expiram (viram pó). Dentre tantas semelhanças, há uma diferença muito importante entre seguros e opções. Apenas uma seguradora regulamentada pode emitir apólices de seguro. No entanto, qualquer um pode lançar opções no mercado, fazendo o papel de “microsseguradora”. Existem inúmeros tipos de seguro, mas só existem dois tipos básicos de opção: 1.  opção de compra (call): título que dá o direito de comprar alguma coisa a preço determinado; 2.    opção de venda (put): título que dá o direito de vender alguma coisa a preço determinado.

2.1 Opções de venda A opção de venda apresenta mais semelhanças com o seguro de automóvel. Caso haja roubo ou perda total, você recebe o dinheiro para comprar outro em boas condições. Agora, em lugar do carro, considere uma ação da Petrobrás (PETR4). Você comprou PETR4 a R$  35,00, mas teme que haja uma queda em seu preço. Você quer uma garantia de conseguir vendê-la (desová-la) por, no mínimo, R$ 30,00 no m do ano. Então, você adquire uma opção de venda com strike (preço garantido) de R$ 30,00 e vencimento em dezembro. Essa opção naturalmente terá um custo,

que é o prêmio, mas vamos “esquecer” isso por alguns instantes. Se a Petrobrás estiver valendo R$  50,00 no m do ano, você simplesmente não exerce a opção. O “sinistro” que você temia não aconteceu. Naturalmente, o valor pago pela opção será perdido. No entanto, se PETR4 estiver a R$ 15,00 na mesma época, você exercerá a opção de venda. A corretora remove as PETR4 da sua carteira e deposita R$ 30,00 por ação na conta. Adquirir uma opção de venda dá o direito, mas não o dever, de vender algo a preço fixo no futuro.

Esse é o uso mais óbvio de uma opção de venda: a garantia do capital. Assim como um seguro de automóvel, tal opção protege o investimento. A gura 2.1 mostra a relação entre o prêmio da opção e o preço do ativo subjacente (denominado preço instantâneo ou spot). O preço instantâneo é expresso como uma porcentagem do strike.

Figura 2.1 – Prêmio da opção em função do ativo subjacente. Opção de venda, strike = 100.

Se a ação estiver valendo 90% do strike, então a opção terá valor de 10%. Por

outro lado, se a ação subir até 105% do strike, a opção não valerá nada (pelo menos não no dia do vencimento). Strike é o preço de compra ou de venda que a opção garante a seu detentor.

Eu também posso adquirir uma opção de venda com ns especulativos, apostando na baixa. Se acredito que a Petrobrás cairá para R$  10,00, posso comprar uma opção de venda a R$  30,00. Se minha previsão se concretizar, poderei revender a opção a R$ 20,00 até o vencimento. O que aparenta ser uma forma fácil de ganhar dinheiro na prática não é, visto que as opções terão valores superiores aos estimados na gura 2.1. Quem vende as opções não é idiota e vai querer um extra pelo risco que corre. Veja o caso da privatização da Telebrás, em 1998. A ação da estatal chegou a bater R$  180,00, porém uma das muitas crises da época fez o mercado cair muito. Então, o BNDESPar emitiu opções de venda com strike a R$  120,00, oferecendo aos investidores um meio de se proteger contra quedas ainda maiores. A privatização acabou sendo consumada bem acima de R$ 120,00 por ação, as opções viraram pó, e o BNDESPar lucrou um pouco mais naquele ano.

2.2 Opções de compra Agora vamos ver as opções de compra, que são semelhantes ao sinal pago ao comprar um imóvel. Quem paga um sinal tem medo de que apareça outro comprador oferecendo mais dinheiro. A lógica de quem compra uma opção de compra é a mesma: garantir o preço atual na expectativa de que ele vá subir no futuro. Suponhamos que você queira investir em Petrobrás, acredita que ela valorizará muito nos próximos tempos, mas só terá o dinheiro para comprar a PETR4 em janeiro. Então você adquire uma opção de compra que dá o direito de comprar a PETR4 a R$ 40,00 em janeiro. Se, quando janeiro chegar, a PETR4 estiver valendo R$ 50,00, sorte sua, pois poderá comprar R$ 40,00 algo que vale R$ 50,00, ganhando R$ 10,00.

Se você quiser embolsar os R$ 10,00 de lucro imediatamente, não precisará exercer a opção. Poderá simplesmente revender a opção no mercado, obtendo R$  10,00 ou até mais, desde que o mercado acredite que a Petrobrás subirá ainda mais até janeiro. Adquirir uma opção de compra dá o direito de comprar algo a preço fixo no futuro.

Contudo, se a PETR4 estiver valendo R$  15,00 em janeiro, a opção de compra virou pó (exauriu), pois não vale a pena exercê-la. É mais barato comprar a ação diretamente no mercado. A gura 2.2 mostra o prêmio da opção de compra em função do preço do ativo subjacente e sendo uma porcentagem do strike. Se o ativo vale 110% do strike, é natural pensar que a opção vale no mínimo 10% do strike.

Figura 2.2 – Prêmio da opção em função do ativo subjacente. Opção de compra, strike = 100.

Também posso adquirir uma opção de compra com ns especulativos. Em vez de planejar um investimento futuro, posso simplesmente apostar na alta. Parece outra forma de ganhar dinheiro fácil, mas também não dá certo, pelo mesmo motivo das opções de venda: quem oferece opções no mercado faz o

papel de “seguradora” e exige pagamento pelos riscos que corre.

2.3 Existem opções sobre diversos tipos de ativo Neste livro, falaremos apenas de opções sobre ações da BOVESPA. Mas, como foi dito antes, existem opções sobre quase tudo o que é negociado na Bolsa: commodities, futuros, fundos de índice etc. Pode haver opções até mesmo sobre ativos fora da Bolsa, embora isso tenda a ser uma coisa negociada entre duas entidades privadas. Curiosamente, existem opções sobre contratos de futuro, que já são derivativos. Ué, um derivativo sobre outro derivativo? É isso mesmo, tanto que sua preci cação é um pouco diferente das opções “normais”. Não vamos abordar tal assunto neste livro, mas é bom saber que isso existe. A BOVESPA negocia alguns papéis que são fundos de índice, como o BOVA11. Investir em um fundo de índice livra o investidor das preocupações com diversi cação. Há opções de compra sobre o BOVA11, e imagino que, no futuro, haverá opções sobre outros papéis do gênero. (Infelizmente, enquanto escrevia isto, as opções sobre o BOVA11 ainda não tinham liquidez, o que me impediu de usá-las em exemplos reais. Mas essa liquidez pode aumentar no futuro próximo, tornando o BOVA11 uma forma muito interessante de investir na Bolsa.)

2.4 Valor intrínseco No dia do vencimento, só vale a pena exercer a opção se ela nos garante um preço melhor do que o de mercado. No caso das opções de compra, “melhor” signi ca menor, ou seja, a opção nos permite comprar algo por preço inferior ao de mercado. Se for vantajoso exercer a opção, a diferença entre o preço de mercado e o preço garantido pela opção será denominado valor intrínseco. A gura 2.2 mostra o valor intrínseco de uma opção de compra, e a gura 2.1 expõe o valor intrínseco para uma opção de venda. Agora, vamos ver um exemplo real do mercado. A gura 2.3 exibe o grá co da opção VALEC46, cujo ativo subjacente é VALE5 (Vale do Rio Doce).

No instante em que o grá co foi capturado, a VALE5 aproximava-se de R$  45,00. O traço vertical no meio do grá co indica em que ponto estava a ação naquele momento.

Figura 2.3 – Opção VALEC46 em 22/Fev/2010. Valor intrínseco em função de VALE5.

A opção VALEC46 tem strike de R$  46,00. Se a VALE5 estiver valendo R$  50,00 no dia do vencimento, o valor intrínseco da VALEC46 será de R$ 4,00. No exato momento da captura do grá co, a VALE5 estava abaixo de R$ 46,00, e a opção VALEC46 não possuía nenhum valor intrínseco. Valor intrínseco é o valor que a opção teria se o vencimento fosse hoje.

O valor intrínseco nunca é menor do que zero. Ou seja, o pior que pode acontecer a uma opção é ela não ter valor algum.

Uma opção com valor abaixo de zero representaria a obrigação de “pagar por cima” para vender a opção, e isso só pode acontecer com um contrato de futuro. Talvez você não tenha notado, mas na parte superior do grá co consta que, apesar de seu valor intrínseco ser zero, a VALEC46 valia R$ 0,71 naquele dia. Por que será que isso aconteceu?

2.5 Valor extrínseco Antes do vencimento, é natural que o prêmio da opção seja bem maior do que o valor intrínseco. Mesmo opções que estejam a caminho de virar pó (se exaurir) ainda terão prêmios acima de zero. O valor extrínseco é a diferença entre o prêmio e o valor intrínseco. No caso de opções em vias de virar pó, sem qualquer valor intrínseco, o prêmio é inteiramente constituído de valor extrínseco. Por que as pessoas pagam mais do que o valor intrínseco? Em particular, por que alguém pagaria por opções que estão a caminho de virar pó? •   Pelo mesmo motivo que você paga pelo seguro de seu automóvel. Quem compra opções, pode estar buscando segurança contra incertezas do futuro. •    Pelo mesmo motivo que você paga por um bilhete de loteria. O ativo subjacente pode variar muito até o vencimento da opção. Quem compra opções para especular espera que essa variação aconteça e paga pelo privilégio de (talvez) lucrar. O valor extrínseco é proporcional à chance de a opção valer alguma coisa até o dia do vencimento. Ou seja, é resultado direto do futuro ser imprevisível. Se o futuro fosse previsível, não haveria opções, nem seguros. Valor extrínseco é o verdadeiro “prêmio de seguro” cobrado por uma opção.

A gura 2.4 mostra um grá co diferente da opção VALEC46, com duas curvas em vez de uma.

Figura 2.4 – Opção VALEC46 em 22/Fev/2010. Valores total e intrínseco em função de VALE5.

A curva sólida do valor intrínseco, com um “joelho” em R$ 46,00, já foi vista na gura 2.3. A segunda curva pontilhada mostra o valor da opção 20 dias antes do vencimento. Note que, em qualquer situação, esteja a VALE5 subindo ou descendo, o valor antes do vencimento é sempre superior ao valor intrínseco – apesar de VALEC46 estar condenada a virar pó se a mineradora não valorizar na Bolsa. Nem todas as opções sobre um mesmo ativo têm o mesmo valor extrínseco. A gura 2.5 nos mostra que, em valor monetário, a opção atinge o maior valor extrínseco quando o preço atual do ativo subjacente (spot) é igual ao strike.

Figura 2.5 – Valor extrínseco em função do ativo subjacente. Opção de compra, strike = 100.

Na gura 2.6, que exibe uma opção de venda hipotética, percebe-se que acontece exatamente a mesma coisa.

Figura 2.6 – Valor extrínseco em função do ativo subjacente. Opção de venda, strike = 100.

Todavia, valor absoluto é uma coisa, participação relativa no prêmio é outra. Quanto menor o valor intrínseco, maior a fatia do prêmio devida ao valor extrínseco. A nossa cobaia VALEC46 das guras 2.3 e 2.4 devia 100% de seu prêmio ao valor extrínseco.

2.6 Dentro ou fora do dinheiro Como a opção é um derivativo, seu prêmio depende totalmente do preço spot do ativo subjacente. A relação entre strike e spot é extremamente importante e pode estar em uma das três situações a seguir: 1.    Com valor intrínseco positivo. Dizemos que a opção está “dentro do dinheiro”, “in the money” ou ITM. Se tudo continuar como está, a opção vai vencer valendo alguma coisa. 2.  Com valor intrínseco zero, mas spot muito próximo ou igual ao strike. A opção está “em cima do dinheiro”, “no dinheiro”, “at the money” ou ATM. A opção está em cima do muro. 3. Com valor intrínseco zero, e spot signi cativamente distante do strike. A opção está “fora do dinheiro”, “out of the money” ou OTM. Se tudo continuar como está, a opção expirará sem valor (vai “virar pó”). Uma situação considerada “especial” é quando a opção tem valor intrínseco muito grande. A opção está profundamente dentro do dinheiro, “deep in the money” ou DITM. Naturalmente, opções de compra e de venda cam ITM em situações opostas. Uma opção de compra tende a car ITM conforme o mercado sobe (pois compra barato algo que está caro no mercado). Uma opção de venda tende a car ITM conforme o mercado cai (pois permite desovar algo por preço mais alto do que o de mercado). Saber apenas duas coisas a respeito de uma opção já é o su ciente para prever seu comportamento: seu moneyness (ATM, OTM ou ITM) e seu prazo até o vencimento. Opções ITM e OTM têm ambas valor extrínseco menor do que a opção

ATM. Além de ser a opção mais “cara”, a ATM também é costumeiramente a mais negociada. Opções ITM oscilam mais sincronizadas com o ativo subjacente. Se a PETR4 valia R$ 35,00 e subiu para R$ 35,50, uma opção hipotética PETRA30 (opção de compra com strike de R$  30,00) que valesse R$  7,00 subiria para aproximadamente R$ 7,50. Opções OTM são muito mais “preguiçosas”. Na situação anterior, a PETRA50 oscilaria pouquíssimos centavos. As opções ATM apresentam um comportamento intermediário e oscilam mais ou menos a metade do ativo subjacente. No mesmo exemplo, uma hipotética PETRA36 subiria R$  0,25 (metade de R$ 0,50). Essa medida que estabelece quanto a opção oscila é exatamente a grega delta. O que foi dito anteriormente pode ser resumido da seguinte forma: opções de compra ITM têm delta tendendo a 100%; opções ATM têm delta perto de 50%; e OTM apresenta delta tendendo a 0%.

2.7 O efeito do tempo sobre as opções A grande nêmesis de uma opção é o tempo. Toda opção tem uma data de vencimento, também denominada data de exercício ou data de expiração. Depois desse dia, a opção é extinta. O que não deveria ser surpresa, uma vez que o mesmo acontece com um seguro de automóvel ou com um sinal de compra de imóvel. Semelhante ao que acontece com qualquer seguro, as opções têm como nalidade primária proteger seu portador do futuro incerto. O valor extrínseco de uma opção só existe por conta disso. Quanto mais distante estiver o vencimento de uma opção, mais ela vale, pois o futuro mais distante é mais incerto. À medida que o dia do vencimento se aproxima, o valor extrínseco vai caindo, e a opção vai cando mais barata – e os detentores de opções vão perdendo dinheiro. O grá co da gura 2.7 mostra a dinâmica do desgaste da opção.

Figura 2.7 – Prêmio em função do prazo até vencimento. Opção de compra ATM (spot = strike = 100).

Podemos ver claramente que, conforme o prazo vai diminuindo, o valor da opção tende ao valor intrínseco – que é um zero bem redondo (ou seja, nada), se a opção estiver OTM. Um ativo “normal” di cilmente vira pó. Se um imóvel ou uma ação desvaloriza, podemos sentar e esperar até o preço de venda voltar a car do nosso agrado. Uma opção, no entanto, tem prazo de validade e deixa de existir assim que esse prazo expira. Por conta disso, é perigoso operar opções com base em previsões. Se as análises estiverem corretas, mas o mercado demorar um dia além do vencimento para con rmar, tudo estará perdido. O valor extrínseco de uma opção é proporcional à raiz quadrada do prazo. Uma opção ATM de 12 meses de prazo vale apenas 4 vezes mais do que uma opção ATM com 1 mês de prazo (e não 12 vezes mais, como poderíamos supor). A razão disso é simples: o longo prazo “amortece” as oscilações. Se o mercado sobe +15% em um mês e cai -10% no seguinte, o resultado nal é apenas +5%

em dois meses (apenas +2,5% por mês). Esse raciocínio vale para qualquer prazo, e os efeitos são meio bizarros. Se temos duas opções ATM, uma com 15 dias de prazo e a outra com apenas 3 dias, a primeira valerá apenas duas vezes mais do que a segunda. O valor (extrínseco) de uma opção é relacionado com o prazo até o vencimento. Mas não é uma relação linear.

Vamos dar um exemplo prático, dessa vez com uma opção diferente: TNLPC32. O grá co da gura 2.8 tem mais curvas, para diversos prazos: 21, 10, 5, 3 e 0 dias. Quanto mais grosso o tracejado, maior o prazo. A opção estava praticamente ATM naquele momento.

Figura 2.8 – Opção TNLPC32 em 22/Fev/2010. Prêmios em função do prazo e de TNLP4.

Nota-se que, no patamar atual do mercado (traço vertical no meio do grá co), o TNLPC32 perde valor rapidamente conforme vai se aproximando o

vencimento. Contudo, o maior “tombo” acontece nos últimos três dias. Repare ainda que escolhemos uma sequência “exponencial” de prazos (21, 10, 5, 3 dias) para traçar as curvas. Fizemos isso tanto por razões estéticas, para que as curvas cassem mais bem espalhadas, como para ilustrar quão relacionados estão o prêmio e o tempo.

2.8 Lançando (vendendo) opções Até agora, nos preocupamos mais com os direitos de quem compra opções. Agora, a pergunta é a seguinte: por que alguém seria louco de lançar (ou seja, vender) opções? A resposta é curta: para receber o prêmio! Quem lança opções não é bonzinho. Faz papel análogo ao da seguradora: vende proteção contra um futuro incerto, com a pretensão de lucrar. Quem lança opções não tem direitos, apenas deveres. Em compensação, recebe um prêmio em dinheiro.

O que interessa ao lançador é receber o valor extrínseco. Receber valor intrínseco não é vantagem, pois tem de ser devolvido quando a opção for exercida. Enquanto isso, o valor extrínseco é lucro puro. Qualquer um pode lançar opções e sentir-se “do lado de lá do balcão”. Já para vender seguros ou emprestar dinheiro ao público, seria necessário constituir um banco. As opções são muito mais democráticas. Quando lançamos uma opção, estamos vendendo algo que não temos, é uma venda a descoberto. O objetivo é o mesmo de qualquer venda a descoberto: recomprar mais barato no futuro e lucrar. Há, porém, uma diferença crucial: se vendemos uma ação a descoberto, não estamos criando nada novo. Temos de pegar o papel emprestado de outro investidor (ok, a corretora faz isso automaticamente). O número de ações no mercado continua o mesmo. Já quando vendemos uma opção a descoberto, estamos criando um papel novo, que não existia antes. Por isso, costumamos dizer que “lançamos” opções.

O contrário também é verdadeiro: se recomprarmos as opções que tínhamos lançado, estaremos efetivamente destruindo aquele papel, diminuindo a quantidade existente no mercado como um todo. O número de opções utuando no mercado depende unicamente da vontade dos participantes. Basta alguém lançar e outro alguém comprar. Apenas as séries é que são regulamentadas por uma entidade central (no caso da BOVESPA, é a CBLC). O problema de lançar opções está no fato de o risco ser ilimitado. Se você adquire opções e elas viram pó, você perde o prêmio, mas esse acaba sendo o único prejuízo. Se você lança opções, poderá ter de gastar muito mais do que o prêmio para honrar o compromisso que assumiu. Lançar opções implica assumir um compromisso de valor potencialmente INFINITO!

Por exemplo: você vende uma opção a R$  0,50, e ela então valoriza até R$ 4,00. Você terá de pagar R$ 3,50 por cima para recomprar a opção e livrarse do compromisso – sete vezes mais do que ganhou! Isso é muito pior do que apenas perder o prêmio pago. A gura 2.9 mostra o grá co da opção TNLPC32, do ponto de vista do lançador. Note que os valores do eixo Y são negativos, ou seja, representam perda. Repare também que essa perda não tem limite se o mercado subir muito.

Figura 2.9 – Opção TNLPC32 em 22/Fev/2010, vendida. Valor no vencimento em função de TNLP4.

2.9 Margem e latas de leite Seria catastró co se alguém lançasse opções no mercado e depois não pudesse honrá-las. Para evitar esse risco, o lançador de opções precisa depositar uma garantia em dinheiro, denominada margem. A corretora cuida para que a margem que sob custódia (retida) até o vencimento da opção. Assim que a opção lançada for recomprada, ou virar pó, a margem é devolvida à conta. A margem é recalculada diariamente, e se as opções lançadas valorizarem, mais dinheiro será exigido: é a temida chamada de margem. Se você não tiver fundos para cobri-la, sua posição será liquidada. Diz-se então que o investidor “quebrou”. E isso pode acontecer, mesmo que, no nal de tudo, a opção vendida expire sem valor.

Existe uma forma de lançar sem pagar margem: é o lançamento coberto ou venda coberta. Exemplo: o investidor possui 1.000 PETR4 e lança 1.000 PETRD36. O lançador coberto não tem como quebrar, pois a garantia é perfeita e imutável. Por contraste, o lançamento não coberto, garantido apenas com margem, é denominado lançamento a descoberto. Ao contrário do que muita gente pensa, a margem não é um “castigo” ou “freio” imposto pela corretora a quem vende a descoberto. O objetivo da margem é garantir que o mercado não seja prejudicado pela quebra de um investidor individual. As margens são cobradas para proteger o mercado de um eventual investidor “maluco”.

Para entender como a margem garante uma venda a descoberto, vamos traçar uma analogia com o controle de estoque de um supermercado: o Mercadinho do Zé. Se o Zé vende, em média,1.000 latas de leite em pó por mês, e o pedido é feito apenas uma vez por mês, em princípio basta pedir 1.000 latas de cada vez. Certo? E se houver um pico de demanda? A gôndola cará sem leite em pó, o que é totalmente inaceitável; os fregueses sairiam muito irritados por não encontrar algo tão básico no mercado e não voltariam mais. Ou iriam pensar que o Zé estivesse falindo. Para evitar isso, o Zé poderia comprar um estoque gigantesco de leite, o que garantiria o atendimento. Entretanto, muito estoque custa muito dinheiro; precisamos achar um ponto de equilíbrio. O segredo do sucesso é determinar a utuação na demanda, conhecida como desvio-padrão. Digamos que o desvio-padrão do consumo mensal de latas de leite seja igual a 100. Assim, se mantiver 1.300 latas em estoque, o dono do mercadinho estará cobrindo até três desvios. As leis da estatística nos dizem que cobrir três desvios equivale a 99,7% de segurança; apenas 0,3% de chance de o cliente não achar o que procura. Com 1.300 latas, o Zé consegue defender-se dos clientes, mas não do

fornecedor. Talvez seja um pequeno laticínio que possa falir a qualquer momento, e o Zé teria de procurar outro fornecedor, novamente sujeitando-se a esperar 30 dias pela entrega. Mais uma vez, o antídoto é aumentar o estoque, considerando o prazo necessário para fazer um novo pedido. O estoque mínimo absoluto tem de ser de 2.000 latas, o su ciente para cobrir dois meses de demanda média. O desvio-padrão para dois meses de consumo é 141 (multiplica-se 100 pela raiz quadrada do tempo, que é 2). Para cobrir três desvios, precisamos de 423 latas adicionais. Com 2.423 latas, o Zé garante a demanda máxima por dois meses, mesmo que ele tenha problemas com o fornecedor atual. A margem é calculada de forma muito semelhante. Ela cobre dois dias da mais trágica oscilação imaginável. O mercado demora um dia para detectar a quebra e tem mais um dia para tomar as providências corretivas. Se um investidor quebrar na chamada de margem, o que ele já havia depositado deverá ser o su ciente para fechar as contas, sem afetar os demais participantes do mercado.

2.10 Americanas, europeias ou exóticas Até agora falamos de vencimento, prazo, expiração, mas “esquecemos” de dizer quando a opção pode ser exercida. Há dois estilos básicos de opções: o estilo americano permite o exercício a qualquer tempo; o estilo europeu permite o exercício apenas no dia do vencimento. Curiosamente, quase nunca é lucrativo exercer uma opção americana antes do vencimento. É mais lucrativo revendê-la. As situações em que o exercício antecipado valeria a pena (opção profundamente no dinheiro, prazo longo, dividendos etc.) não costumam acontecer no nosso mercado. Embora a BOVESPA apresente apenas opções americanas ou europeias, existem muitos outros estilos mundo afora: •    Bermudas: permitem o exercício em algumas datas especí cas antes do

vencimento. •    Asiáticas: dão ao comprador o direito sobre um preço médio do ativo subjacente. •    Barreira ou knock-out: Perdem a validade se o ativo subjacente cruzar determinado limite. As opções asiáticas e de barreira garantem menos direitos do que as europeias e americanas. Por conta disso, podem ser muito mais baratas, o que justi ca sua existência.

2.11 Opções em Pindorama O símbolo (ticket) de uma opção da BOVESPA tem o seguinte formato: AAAA S KK. As primeiras quatro letras correspondem à ação subjacente; o S é uma letra que identi ca a série conforme a tabela 2.1.; os dois dígitos nais (KK) identi cam o valor garantido (strike) e o estilo (americano ou europeu). Tabela 2.1 – Séries de opções BOVESPA com os respectivos vencimentos Venciment Opção de o compra

Opção de venda

Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro

M N O P Q R S T U V W X

A B C D E F G H I J K L

Exemplo: a PETRA50 é uma opção de compra estilo americano sobre a ação PETR4 (Petrobrás preferencial), que vence em janeiro próximo e provavelmente tem strike de $50.

Normalmente o su xo KK coincide com o valor do strike, porém não é em todas as situações que isso acontece. Além disso, pagamentos de dividendos reduzem o strike. É preciso consultar cada opção para ter certeza do valor exato, informação que poderá ser obtida no home broker ou no site da CBLC. A gura 2.10 exibe boa parte das opções da série VALED. Note que todos os strikes coincidem com os su xos dos tickets. Isso signi ca que não houve pagamento de dividendos desde que a série foi autorizada para negociação. Infelizmente, não existem opções com prazo de vencimento superior a 11 meses na BOVESPA. O vencimento de cada série de opções ocorre na terceira segunda-feira do mês, tipicamente entre os dias 15 e 22. Feriados (como Carnaval) podem atrasar ou adiantar o dia do exercício.

Figura 2.10 – Opções VALE série D em 24/Fev/2010. Fonte: http://epx.com.br/ctb/sorriso.php.

Via de regra, as opções de compra com su xo par são de estilo americano, e as de su xo ímpar são de estilo europeu. As opções de venda são sempre europeias. Contudo, é preciso consultar cada papel para se ter certeza do estilo, assim como no caso do strike.

As opções de compra europeias (su xo ímpar) praticamente não apresentavam liquidez na época em que este texto foi escrito. Assim, nos exemplos práticos, consideramos apenas as de estilo americano (su xo par). As opções com liquidez relevante na BOVESPA são as de compra, estilo americano, com strike e sufixo pares.

Se considerarmos que as blue chips da BOVESPA têm cotação sempre próximas aos R$ 40,00 (quando desviam disso, são agrupadas ou desmembradas), e a distância entre strikes das opções americanas é quase sempre de R$ 2,00, temos , nesse caso,uma proporção aproximada de 5%. Em nossas simulações, vamos utilizar quase sempre spreads de 5 ou 10%, que aproximam bem a característica da nossa Bolsa. Quando uma ação distribui dividendos, os strikes de todas as opções relativas àquela ação são reduzidos no mesmo montante. (Mais um bom motivo para checar com atenção o valor do strike.) Diz-se então que opções BOVESPA são protegidas de dividendos. Essa “proteção” não signi ca que dividendos sejam “ruins”. Apenas evita oscilações bruscas do prêmio e quita oportunidades de arbitragem. O preço da ação sempre tende a cair no dia seguinte ao pagamento de dividendos (pois o objetivo nal de quem possui ações é receber dividendos). Devido aos estilos e à proteção contra dividendos, as opções da BOVESPA podem sempre ser avaliadas como se fossem europeias. O mercado brasileiro tem outras peculiaridades: a liquidez das opções de venda é praticamente zero, embora algumas corretoras garantam liquidez via mesa de operações; as opções de compra estão concentradas em um punhado de blue chips, com destaque para Petrobrás e Vale. Quanto ao relacionamento entre liquidez e prazo, a liquidez das opções de compra concentra-se muito naquelas próximas do vencimento (1 ou 2 meses de prazo), bem como nas opções próximas de ATM. Uma vez que somente as opções de compra têm liquidez, todas as operações analisadas em profundidade neste livro utilizam apenas opções de compra. Caso não haja menção explícita em contrário, deve-se presumir que estamos falando de opções de compra.

2.12 O que é volatilidade Está chegando o momento de compreendermos melhor de onde vem o valor de uma opção e por que existe gente disposta a pagar um prêmio por ela. Antes, porém, precisamos conhecer a tal da “volatilidade”. Curto e grosso, volatilidade é a oscilação dos preços. Uma ação ou commodity cujo preço mude violentamente o tempo todo é muito volátil. Já um ativo cujo preço mude bem devagar é pouco volátil. A renda xa é, por de nição, um investimento com volatilidade zero. Na Bolsa, a volatilidade não é calculada diretamente em cima da cotação, é calculada sobre os rendimentos, sendo uma medida que estabelece quanto a renda variável é realmente variável (desculpe a repetição). Falando de forma mais cientí ca, a volatilidade é o desvio-padrão dos rendimentos. Por exemplo, um papel XPTO rende em média 20% ao ano, com volatilidade de 30% ao ano. Um papel assim poderia render +50% em um ano e -10% no ano seguinte, proporcionando bastante emoção ao seu possuidor. A distribuição provável dos rendimentos de XPTO pode ser vista na gura 2.11.

Figura 2.11 – Distribuição de rendimentos do papel hipotético XPTO. Rendimento médio 20%/ano, volatilidade 30%/ano.

Podemos “prever” os rendimentos futuros de XPTO com base em estatística. De cada nove anos, três verão um rendimento de +20 e +50%, e outros três perceberão um rendimento de -10 e 20%. Um deles será excepcional (+50 a +80%) e outro será horrível (-10 a -40%). Quanto aos eventos “cisne negro”: a cada 50 anos, haverá um ano com rendimento acima de 80%, e outro com rendimento abaixo de -40% (ou seja, uma “quebra”). A volatilidade é a estimativa da variação dos rendimentos de um papel, não da variação do seu preço.

Na prática, os mercados reais não seguem uma distribuição normal; os “cisnes negros” aparecem mais frequentemente do que a previsão estatística. Nos últimos 20 anos, a Bolsa brasileira já “quebrou” umas quatro ou cinco vezes. Apesar disso, a volatilidade é uma ferramenta útil (até porque não há outra melhor) e dependemos dela para determinar o valor de uma opção.

2.13 Volatilidade é um tipo de risco Ninguém gosta da incerteza, principalmente quando envolve grana. Se pudermos escolher entre dois investimentos com o mesmo rendimento, um volátil e o outro estável, caremos sempre com o último. Podemos a rmar então que a volatilidade é uma medida de risco. Para muitas teorias e modelos, é o único risco que se leva em conta, porque pode ser medido. Por exemplo, o modelo CAPM estabelece uma relação linear entre volatilidade e rendimentos. Se o investimento ALICE tem o dobro da volatilidade de BOB, então ALICE tem de proporcionar o dobro da rentabilidade acima da renda xa, do contrário não vale o risco. Além de submeter nossos nervos a uma rude provação toda vez que o mercado sobe ou desce, é preciso estar ciente de que a volatilidade é um risco real, que deve ser levado a sério. Surgem, então, algumas questões: por que a volatilidade é um risco? Só porque os preços oscilam? A longo prazo, o rendimento não tende à média? O risco da volatilidade é o investidor ter de sair logo depois de uma baixa. Por exemplo, a bolsa cai 50% e logo em seguida o investidor tem de vender todos os papéis para cobrir uma necessidade pessoal. Para esse cidadão, a média de longo prazo não signi ca mais nada. O fato concreto é que ele perdeu metade do que tinha. A volatilidade é um dos riscos de quem investe em renda variável.

Ninguém sabe o dia de amanhã, ninguém pode a rmar, por exemplo, “nunca vou fazer essa burrada”, julgando-se imune ao risco da volatilidade. Tenha sempre isso em mente. Além do mais, é importante ressaltar que a volatilidade não é o único risco que existe na Bolsa. Existem outros. Uma empresa pode falir, quebrar, ser suspensa na Bolsa ou mesmo diluir o capital por decisão de um sócio majoritário safado.

2.14 Volatilidade deprime o rendimento

Além de ser um risco real, a volatilidade deprime o rendimento real do nosso investimento, fazendo com que ele que abaixo da média dos rendimentos individuais. Na verdade, isso é mera consequência dos juros compostos. Considere dois investimentos que comecem com um capital de $100, tenham rendimento médio de 25%, mas um possua volatilidade de 50%, e o outro tenha volatilidade zero. O investimento volátil pagou +75% em um ano e -25% no outro. O capital subiu para $175 e depois caiu para $131. O investimento não volátil pagou 25% duas vezes; o capital subiu para $125 e depois para $156. Percebe o que aconteceu? O investimento mais volátil rendeu bem menos, apesar de o rendimento médio ser exatamente o mesmo. Isso acontece porque um ganho de 25% não compensa uma perda de 25%. É preciso um ganho maior (33%) para compensar completamente a perda de 25%. A perda é “de cima para baixo” e o ganho é “de baixo para cima”. A volatilidade deprime o rendimento de um investimento capitalizado por juros compostos.

É possível calcular com exatidão o rendimento corrigido, ou seja, o rendimento real depois do efeito-volatilidade. A fórmula é: rend. corrigido = rend. médio – (volat x volat) / 2

com todos os valores em decimais. Para nosso exemplo: rendimento corrigido = 0.25 – (0.50 x 0.50) / 2 = 0.25 – (0.25) / 2 = 0.125 = 12,5%

Ou seja: só por conta da volatilidade, o rendimento real será a metade do esperado. A gura 2.12 mostra a queda progressiva do rendimento frente à volatilidade. (Veja o Apêndice C para uma continuação dessa discussão.) A volatilidade é um fato da vida; quem investe em renda variável tem de aprender a conviver com ela. Porém, se houver uma oportunidade de diminuir a volatilidade, devemos aproveitar, visto que aumenta nosso rendimento, além de reduzir nosso risco.

Figura 2.12 – Efeito da volatilidade sobre um rendimento médio.

2.15 O antídoto da depressão da volatilidade Existe um “Prozac” que nos livra do efeito depressivo da volatilidade: evitar os juros compostos. Isso impede que os rendimentos ruins contaminem os rendimentos bons. Eu adoro usar exemplos extremos para ilustrar as coisas, e lá vai mais um. Você aposta toda semana na Mega-Sena, um bilhetinho por semana, e um belo dia consegue fazer uma quina. O que você faria com o dinheiro da quina: guardaria na poupança, ou apostaria tudo em milhares de novos bilhetes, tentando pegar o prêmio principal? Uma pessoa razoável guardaria o prêmio da quina na poupança e continuaria apostando um bilhete por semana, exatamente como antes. Aplicações com chance real de perda total, como um bilhete de loteria, não podem ser chamadas de “investimento”.

Outro exemplo extremo: imagine um investidor com histórico de acerto de 90% em determinada operação com opções. Quando ele acerta, recebe o dobro

do que arriscou. Quando erra, perde tudo. Então, ele decide que cará rico usando seu talento: faz 10 operações, dobra o capital a cada operação... mas perde tudo na última rodada. O resultado nal é que ele acabou sem nada. De que adiantou uma taxa de acerto de 90%? O que esse investidor deveria ter feito? Simples: deveria apostar sempre um mesmo valor. Apostando $100 de cada vez, ele teria ganho $900 em dez operações. É assim que “domamos” operações muito arriscadas: apostando pouco de cada vez. Apostando dinheiro que não fará (muita) falta. Se conseguirmos um rendimento extraordinário, nunca devemos apostá-lo novamente na mesma operação; nunca tentar “piramidar”. Veremos mais a diante que diversas operações arriscadas com opções, cuja volatilidade de rendimentos é estratosférica, podem ser utilizadas como operações de taxa, simplesmente apostando pouco dinheiro de cada vez – dinheiro proveniente de juros de renda xa. Caso esse dinheiro seja perdido, não haverá maiores problemas.

2.16 A volatilidade não é xa no tempo A maior parte das nossas simulações, bem como o modelo Black-Scholes de preci cação de opções, presume que a volatilidade seja xa ao longo do tempo. Isso, porém, não é verdade: a volatilidade muda, e muito. Empiricamente, observa-se que ela aumenta em mercados de baixa e diminui em mercados de alta. A gura 2.13 mostra o salto da volatilidade na crise de 2008. Da mesma forma que o rendimento tende a uma média, cada mercado e cada papel também costumam apresentar uma volatilidade média. Ela sobe, desce, mas sempre tende à sua própria média.

Figura 2.13 – Volatilidade BOVESPA 2008 a início de 2010 – método GARCH. Fonte: http://vlab.stern.nyu.edu/analysis/vol.boves-r.garch

Nesse ponto, encontramos uma explicação para a frase dos estatísticos: “a vida sempre tem um rabo gordo”. Se admitirmos que a volatilidade é, em si mesma, variável, a distribuição teórica dos rendimentos imitará com mais precisão os mercados reais, nos quais coisas “impossíveis” acontecem a cada quatro ou cinco anos. Nunca sabemos qual é a real volatilidade de um ativo. Podemos apenas estimá-la.

A volatilidade futura é sempre uma incógnita, o que complica a avaliação do valor de uma opção. Mas se fosse fácil, não teria graça, né?

2.17 Estimativa grosseira da volatilidade O cálculo da volatilidade histórica é fácil, porém trabalhoso. É preciso obter a série histórica de cotações, jogar em uma planilha etc. Para os preguiçosos como eu, há o “método dos valores extremos”, cuja fórmula é a seguinte: volatilidade = 0,601 x ln(máximo / mínimo)

onde ln(x) é o logaritmo natural. Por exemplo, se a ação XPTO teve máxima de $29 e mínima de $24 durante um mês, a volatilidade mensal é 0,601 x ln(29/24)

= 0,601 x ln(1,20833) = 0,601 x 0,1892 = 0,1137 = 11,37%

Para converter a volatilidade mensal em anual, fazemos 0,1137 x √12 = 0,394 = 39,4% ao ano

Apesar de muito simples, essa estimativa tem boa qualidade. Alguns estudos chegam a a rmar que ela é até melhor do que a volatilidade calculada do jeito tradicional. A gura 2.19 (mais a diante) mostra uma página de minha autoria, fotografada em 24/Fev/2010, com a volatilidade de VALE5 calculada por ambos os métodos.

2.18 A nal, quanto vale uma opção? No dia 24/Fev/2010, seis da tarde, você consulta o home broker e vê que a opção VALED42, que vence em 19/Abr/2010, está cotada a R$  3,52. A ação subjacente, VALE5, está cotada a exatos R$ 44,00. A opção está cara ou barata? Vale mais a pena comprá-la ou vendê-la? Bemvindo ao complicado problema de avaliar ou preci car uma opção. O valor de uma opção é composto de três “ingredientes”: valor intrínseco, valor dos juros e valor do tempo.

Vamos começar de leve. Nas seções 2.4 e 2.5, dissemos que o valor da opção é composto de duas partes: o intrínseco e o extrínseco. O valor intrínseco é simplesmente a diferença entre o valor do ativo subjacente e o strike e nunca pode car abaixo de zero. No caso da opção VALED42, o valor intrínseco era R$ 2,00 (44 menos 42). Se o mercado subir, o valor intrínseco da opção de compra também subirá, linearmente. No caso das opções de venda, é o contrário: elas ganham valor intrínseco conforme o mercado cai. Já o valor extrínseco divide-se novamente em duas partes: valor do tempo e valor dos juros.

2.19 Valor dos juros

O valor dos juros refere-se ao custo de oportunidade. Quem adquire uma opção de compra está garantindo um valor de compra xo no futuro. Consequentemente, deve arcar com os juros desse valor, de hoje até a data da opção. A gura 2.14 mostra a curva de preços de uma opção hipotética, com e sem juros. Evidentemente, a inclusão dos juros aumenta o preço em qualquer situação de mercado.

Figura 2.14 – Opção hipotética de compra, strike = 100. Prêmios em função do ativo subjacente.

Para a opção VALED42, nossa cobaia da seção 2.18, o valor dos juros é R$ 0,37, ou seja, 10% do prêmio total. No caso da opção de venda, por incrível que pareça, o valor dos juros é diminuído do prêmio, uma vez que o lançador da opção pode deixar seu dinheiro na renda xa até o vencimento. Podemos usar aqui a analogia entre opções de venda e seguros de automóvel. A seguradora pode aplicar os prêmios de seguro na renda xa enquanto o sinistro não acontece, o que proporciona lucro extra para a seguradora, o qual pode ser usado para baratear o valor do seguro.

O grá co da gura 2.15 mostra que a opção de venda ca mais barata devido aos juros, em qualquer situação de mercado, a ponto de cair abaixo do valor intrínseco quando está profundamente ITM.

Figura 2.15 – Opção hipotética de venda, strike = 100. Prêmios em função do ativo subjacente.

Aqui entra um ingrediente importante: não existe seguradora no mercado de opções. Os participantes compram ou vendem opções porque querem. Isso gera equilíbrio e (teoricamente) impede que um dos lados possa ter vantagem. Assim, os vendedores de opções de venda nunca podem reter o valor dos juros para si, visto que são forçados pela lei de mercado a “entregar” essa vantagem vendendo mais barato. Resumindo: os juros encarecem uma opção de compra e barateiam uma opção de venda, porém o efeito é relativamente pequeno para uma taxa de juros “civilizada”.

2.20 Valor do tempo Na verdade, essa coisa de valor intrínseco e valor dos juros é “conversa de guarda-livros”. A essência da opção está no valor do tempo.

Suponha um modelo de automóvel, uma dessas picapes que capotam bem fácil, cujo valor de mercado é de R$  100.000,00, e estatisticamente 5% tenham perda total a cada ano. Podemos supor então que o seguro anual vá custar, no mínimo, R$ 5.000,00. Um seguro que cobrisse dois anos, simplesmente custaria o dobro. Pense agora em um bilhete de loteria que pague um prêmio de R$ 100.000,00, e cuja chance de acerto seja de 1 em 1 milhão. O “preço justo” desse bilhete seria 10 centavos. Claro que na prática custará mais, porque loterias visam ao lucro. Um daqueles bilhetes “teimosinhos”, que cobrem três sorteios, simplesmente custariam o triplo, ou seja, 30 centavos. O valor do tempo de uma opção é avaliado de forma semelhante, levando-se em conta o prazo até o vencimento e a probabilidade do exercício. Essa probabilidade depende da volatilidade do ativo subjacente. O valor do tempo e o prêmio da opção sobem conforme aumentam o prazo e a volatilidade e diminuem à medida que se aproxima o vencimento ou diminui a volatilidade. No dia do vencimento, o prazo é zero, e o valor do tempo também é obrigatoriamente zero. A gura 2.16 mostra as curvas de valor de uma opção hipotética, para diversos prazos diferentes.

Figura 2.16 – Opção hipotética de venda, strike = 100. Prêmios em função do ativo subjacente e do prazo até vencimento.

O tempo pode ser contado de duas formas: dias úteis ou corridos. Por um lado, a volatilidade só pode ser calculada em dias úteis. Por outro, os acontecimentos que in uenciam a Bolsa não respeitam feriado ou dia santo. Pessoalmente, pre ro usar dias corridos. Se a volatilidade for zero, o valor do tempo será nulo, independentemente do prazo. A explicação é simples: se não há volatilidade, é porque não há incerteza. E se não há incerteza, para que alguém iria comprar um seguro? Os grá cos da guras 2.17 e 2.18 mostram os prêmios de uma opção hipotética, sem juros, calculado para diversas volatilidades. De forma evidente, o preço da opção está diretamente associado à volatilidade. Tudo isso é muito bonito, mas tem um probleminha: a volatilidade futura não é conhecida.

Figura 2.17 – Opção hipotética de compra, strike = 100. Prêmios em função da volatilidade e do ativo subjacente.

Figura 2.18 – Opção hipotética de venda, strike = 100. Prêmios em função da volatilidade e do ativo subjacente.

Sabemos perfeitamente o prazo até o vencimento, mas não sabemos a volatilidade; o jeito é estimá-la. Uma estimativa é a volatilidade histórica do ativo subjacente. No caso da opção VALED42, que estamos adotando como cobaia, o prazo até o vencimento era de 54 dias, e a volatilidade histórica de VALE5 era de 35,3% ao ano. A probabilidade de a opção ser exercida era de 67%, o que redunda em um valor do tempo de R$ 1,44. O valor do tempo de uma opção é função do prazo e da volatilidade. Mas a volatilidade é desconhecida, e só podemos estimá-la. Assim, o valor do tempo é também uma estimativa.

Esses cálculos são feitos com base no modelo Black-Scholes de preci cação de opções. Você pode encontrar as fórmulas no apêndice A. Somando todos os valores (intrínseco, juros e tempo), concluímos que o valor justo da opção VALED42 seria R$  3,80 (R$  2,00 [intrínseco] + R$  0,36 [juros] + R$ 1,44 [tempo]). Mas... o valor de mercado de VALED42 no dia 24/Fev/2010 era de R$ 3,52. Por que a diferença? Quem está avaliando errado, o mercado ou nós mesmos?

2.21 Volatilidade implícita O valor de uma opção depende de cinco parâmetros: tempo, valor atual (spot) do ativo subjacente, strike da opção, taxa de juros e volatilidade. Os primeiros quatro parâmetros são perfeitamente conhecidos, não há o que discutir. A volatilidade, por sua vez, é discutível, porque existem várias. Podemos calcular a volatilidade do último mês, do último ano, dos últimos 5 minutos. Qual delas seria a mais adequada para avaliar a opção? O fato é que a volatilidade futura continua sendo um mistério. No exemplo da opção VALED42, o mercado preci ca a opção em R$ 3,52, enquanto nós avaliamos em R$  3,80. Essa diferença signi ca que o mercado vislumbra uma volatilidade futura diferente da volatilidade histórica. Fazendo algumas tentativas, descobrimos que a volatilidade é de 30,6% ao ano (em vez de 35,3%), o que faz o cálculo teórico bater exatamente com o preço de mercado.

Volatilidade implícita é aquela que coincide com o preço de negociação da opção no mercado. É uma estimativa indireta que o mercado faz da volatilidade futura.

Portanto, 30,6% é a volatilidade implícita da opção VALED42. A gura 2.19 mostra as volatilidades implícitas das diversas opções da série VALED.

Figura 2.19 – Opções VALE série D em 24/Fev/2010. Fonte: http://epx.com.br/ctb/sorriso.php

Até meados dos anos 90, havia mais fé na estatística, e a volatilidade histórica era considerada a “verdadeira”. Se apresentasse volatilidade implícita acima da histórica, uma opção estaria “cara” e boa para vender. Se apresentasse abaixo da histórica, seria considerada “barata” e boa para comprar. Com o tempo, os investidores aprenderam do jeito difícil (perdendo dinheiro) que as leis de mercado funcionam, e que os preços das opções são estimativas mais con áveis de volatilidade. Em muitos mercados, os negociadores nem sequer pensam no preço das opções, mas detêm-se em suas volatilidades implícitas, já que os demais parâmetros (taxa de juros, por exemplo) são de conhecimento geral.

Não que o mercado esteja sempre certo; e embora seja perfeitamente possível que a volatilidade implícita esteja distorcida, ainda assim precisa ser levada muito a sério. Se você acha que o mercado está errado, é responsabilidade sua provar isso. No Brasil, observamos empiricamente uma distorção interessante: as volatilidades implícitas caem com o mercado em alta ou em um pico (como em maio de 2008) e aumentam muito com o mercado em baixa ou no fundo (como em novembro de 2008) – mais do que o nervosismo do mercado justi caria. Li em algum lugar (honestamente não lembro onde) que isso se deve à baixa liquidez das opções de venda na BOVESPA. Sem opções de venda, a paridade entre opções de compra e de venda (que força duas opções de mesmo strike a ter a mesma volatilidade) não pode ser efetivada. E, sem esse mecanismo de autorregulação, as opções de compra medem apenas a volatilidade “para cima”, o que causa essa relação entre desempenho do mercado e volatilidade. Por último, a volatilidade implícita de uma opção pode subir “do nada”, sem que haja volatilidade real no mercado. Basta que seu preço suba. Esse, porém, é sempre um evento digno de atenção (por que alguém estaria comprando opções com tanta vontade? Insider trading?).

2.22 Sorriso da volatilidade Se você observar com cuidado a tabela da gura 2.19, verá que as volatilidades implícitas das opções série VALED são diferentes. As opções mais ITM têm volatilidades maiores. Esse é um fenômeno observado em todos os mercados de opções. As opções ATM tendem a ser mais baratas do que a previsão teórica, enquanto as opções ITM e OTM são mais caras do que “deveriam”. O grá co das volatilidades implícitas forma uma curva côncava, lembrando um sorriso, motivo pelo qual o nome é “sorriso da volatilidade”. Tem sido observado que o “sorriso” é mais forte logo depois das grandes crises, e quase desaparece em tempos de bonança.

Em certos mercados, a volatilidade é mais alta apenas em um lado (se, por exemplo, as opções OTM são mais caras do que as ITM). Quando o sorriso é assim “torto”, alguns textos o denominam de volatility skew. A explicação para esse fenômeno é simples: os eventos catastró cos, que na teoria deveriam acontecer a cada bilhão de anos, acontecem três vezes por década. Ou seja, as opções profundamente OTM ou ITM têm mais chances de exercício do que o previsto pelo modelo de Black-Scholes. O mercado sabe disso e aceita pagar mais por tais opções, o que aumenta sua volatilidade implícita. A gura 2.20 ilustra o incremento no prêmio de uma opção, quando ela está profundamente ITM ou OTM, considerando que a volatilidade implícita aumenta com o mercado longe do patamar atual. Investidores so sticados podem calcular diretamente a “volatilidade da volatilidade” ou “metavolatilidade” em função dos preços da série de opções.

Figura 2.20 – Opção hipotética, strike = 100. Prêmios e valor intrínseco em função do ativo subjacente.

2.23 Efeito dos dividendos

Em tese, o pagamento de dividendos diminui o valor da ação (ela se torna exdividendos), pois diminui o valor das respectivas opções de compra (e aumenta o valor das de venda). Porém, como no Brasil as opções são protegidas de dividendos, o strike de cada uma é diminuído do mesmo montante dos dividendos, cancelando esse efeito. E ainda não é o m da história. Observamos que algumas ações costumam recuperar-se rápido da pequena queda ex-dividendos. Às vezes, elas começam a subir antes do pagamento, e a queda pós-dividendos apenas restaura o valor original. Se o valor da ação ca mais ou menos na mesma, e os strikes sofrem diminuição, consequentemente as opções de compra valorizam com o pagamento de dividendos. Ou seja, fazem o contrário do que o modelo teórico previu. É realmente difícil estimar o que acontecerá com a ação quando há dividendos envolvidos. Na época em que este texto foi escrito (abril de 2010), o TNLP4 era o protótipo de ação que pagava grandes dividendos e que poderia recuperar rapidamente a cotação (mas nem sempre o fazia). Lembre-se disso quando zer uma operação muito sensível ao preço, ou quando a ação pagar dividendos muito grandes. É preciso veri car se não há dividendos programados e car atento para futuros agendamentos de dividendos, para não ter surpresas desagradáveis.

2.24 Comprados versus vendidos Em tão poucas palavras: a longo prazo, nem comprados nem vendidos apresentam vantagem persistente. O motivo básico é que qualquer participante do mercado pode vender opções; é tão fácil quanto comprar, basta ter dinheiro para pagar a margem. Se a venda for muito vantajosa em um primeiro momento, atrairá mais e mais vendedores, até que a vantagem deixe de existir, atingindo um estado de equilíbrio. Outro motivo é que nem todo vendedor de opções quer fazer o papel de

“seguradora”. Muitos vendem simplesmente como parte de uma operação maior, para contrabalançar outro tipo de risco. Dizemos que o mercado de opções é soma-zero. Para alguém ganhar, o outro tem de perder, assim como em uma partida de xadrez ou damas. Por mais que invente operações mirabolantes, um investidor algumas vezes ganhará, outras vezes perderá e, a longo prazo, a soma dos resultados tende a zero. A única “vantagem” consistente do lado vendedor é a proporcionada pelos juros, mas só para opções de compra, que são barateadas pelos juros, e a vantagem então é do comprador. A busca por oportunidades no mercado de opções envolve procurar tanto boas vendas como boas compras. Existem épocas em que o mercado está favorável à venda; em outras, está adequado para a compra. O vendido tem apenas uma vantagem real: o tempo está a favor dele. Vende opções, embolsa o valor extrínseco, senta e espera. Se o mercado andar de lado, sorte dele. Toda operação vendida tem máximo potencial de lucro se levada até o vencimento. No entanto, um investidor que compra opções, principalmente o que visa ao lucro especulativo, espera um movimento rápido do mercado. Se esse movimento não acontecer logo, ele perde muito dinheiro. Toda operação comprada precisa ter prazo (geralmente muito curto) para ser desfeita. Essa característica torna a operação vendida mais atrativa ao pequeno investidor, pois é de “baixa manutenção”. Já a operação comprada pode até ser mais lucrativa, mas demanda muita agilidade e acompanhamento, sendo boa candidata a trading computadorizado. Também é constatado empiricamente que as quedas costumam ser muito mais fortes do que as altas. Como só temos liquidez em opções de compra, isso signi ca que as operações compradas podem perder valor rapidamente, enquanto as operações vendidas tornam-se perdedoras mais devagar. Novamente, signi ca que a operação vendida é mais fácil de administrar; o investidor tem um pouco mais de folga para agir. Já uma operação comprada precisa de acompanhamento e rígida disciplina de stop (automático ou manual) para não sofrer grandes perdas.

O mercado brasileiro só tem liquidez em opções a curto prazo perto do dinheiro (quase ATM), então o desgaste do valor extrínseco é sempre rápido, o que ampli ca a comodidade dos vendidos e a correria dos comprados. Por conta disso tudo, e como o público-alvo do livro é o pequeno investidor, abordaremos em mais detalhe as operações vendidas (venda coberta, trava de baixa etc.).

2.25 As gregas As famosas “gregas” estimam o que acontecerá ao preço da opção, se alguma coisa mudar no mercado. Não se pode esquecer que as gregas são apenas estimativas. Normalmente (mas não é sempre), o preço da opção oscila de acordo com a previsão teórica. Os preços vão para onde quiserem; eles não têm compromisso com modelo nenhum! Há duas formas de calcular as gregas. O “jeito fácil”, usando as fórmulas do modelo Black-Scholes; e o “jeito difícil”, empírico, é calculando a variação com base em diversas amostras do preço de mercado. Neste livro, faremos uma abordagem bastante prática das gregas. Para quem tiver interesse em aprofundar-se no assunto, consulte a bibliogra a. Nossa opção-cobaia será VALED44, com valores capturados no dia 24/02/2010. A gura 2.21 mostra o grá co de VALED44.

Figura 2.21 – Opção VALED44 em 24/Fev/2010. Prêmios em função do prazo e do ativo subjacente.

A gura 2.22 é uma tabela capturada da Web, com as gregas de diversas opções da série D.

Figura 2.22 – Opções VALE série D em 24/Fev/2010. Fonte: http://epx.com.br/ctb/sorriso.php.

2.26 Delta: a inclinação da curva O delta mede a sensibilidade em relação ao preço atual do ativo subjacente. Corresponde à inclinação de cada curva na gura 2.21. Quanto mais inclinada é a curva em determinada região, maior é o delta. O delta mede diretamente quanto a opção oscilará em resposta a uma oscilação do mercado. É responsável pelas mudanças de preço mais “espetaculares” de uma opção, para cima e para baixo. Por exemplo, a opção VALED44 tem delta de +56,4% a 54 dias do vencimento. Isto quer dizer que, se a ação VALE5 subir R$  1,00, a opção responde subindo R$ 0,56. O prêmio total sobe de R$ 2,22 para R$ 2,78. O contrário também é verdadeiro. Se a ação cair um real, a opção cai R$ 0,56 em resposta, e seu prêmio passa a ser de R$ 1,66. Será que o delta calculado pelo modelo é con ável? Tomei algumas cotações diferentes do mesmo dia para veri car isso. A VALED44 estava a 2,14 com VALE5 a 43,79; 2,15 @43,90; 2,31 @44,19, além de 2,22 @44,00 que está

nas guras. Interpolando, chegamos a um delta empírico de 52%, bastante próximo do modelo. Alguns interpretam o delta como a chance de exercício. A rigor isso não é verdade, mas os valores são próximos o su ciente para o delta servir como estimativa grosseira. O delta está con nado a uma faixa entre 0 e 100% para opções de compra, e -100 até 0% para opções de venda. O delta de opções profundamente dentro do dinheiro (ITM) tende a 100%, enquanto opções muito OTM têm delta tendendo a 0%. Opções ATM têm delta rondando os 50%. Note que o delta estima a oscilação absoluta. Uma opção ATM com delta de 50% subirá R$ 0,50 para cada R$ 1,00 de alta da ação. Não interessa quanto a opção valia antes. Assim, o mesmo delta impõe riscos bem diferentes para cada caso. Depende dos valores iniciais. Uma desvalorização de 50 centavos representa um terço de R$ 1,50, mas apenas um décimo de R$ 4,50. O delta é, de certa forma, uma medida de risco, pois quase toda operação é uma aposta direcional. Se o mercado andar ao contrário do que queremos, o delta “canta” o valor do prejuízo. Podemos construir uma operação “delta-neutra”, que, dentro de certos limites, não sofre com qualquer oscilação de mercado. Na seção 4.6, abordaremos a operação de taxa com venda coberta. É uma operação claramente delta-neutra.

2.27 Gama: a concavidade da curva O delta não é estático, ele muda conforme o tempo passa. Podemos ver que as curvas da gura 2.21 (uma para cada prazo) são diferentes entre si. O delta também muda conforme o mercado sobe ou desce. Essa mudança é estimada pela grega gama. Gra camente, podemos interpretar gama como a concavidade da curva, assim como interpretamos delta como a inclinação da curva. A gura 2.23 mostra três investimentos hipotéticos com diferentes gamas: zero, positivo e negativo. Na gura 2.21, nota-se que a concavidade de todas as curvas é “para cima”,

como uma bacia ou gamela. Isso quer dizer que delta sobe com mercado em alta – e o gama é positivo. Quanto mais distante do vencimento, mais suave é a concavidade, o que vale dizer que menor é o gama, e mais suavemente o delta muda. A grega gama estima em quanto o delta vai mudar, para cada R$  1,00 de mudança no preço do ativo subjacente.

Figura 2.23 – Curvas de rentabilidade de investimentos hipotéticos.

Na gura 2.22, nota-se que a opção VALED46 tem gama de +8,5%. Signi ca que, se o valor de VALE5 subir R$ 1,00, o delta aumentará de +39,9% para +48,4%. No entanto, se a VALE5 cair um real, o delta de VALED46 cairá para +31,4%. Conforme se aproxima o vencimento, a curva de preços da opção começa a concentrar toda a concavidade próximo do strike. No dia do vencimento, a concavidade reduz-se a um “joelho”, em que o delta muda bruscamente de 0 para 100%. Nas regiões ITM e OTM, não há mais concavidade, e o gama é zero. Na região do “joelho”, o gama é in nitamente grande. O gama também é uma medida de risco, e particularmente importante para opções próximas do vencimento, quando a curva de preços começa a parecer

um “joelho”. Se o gama for alto, não se pode con ar no delta como medida de risco. É exatamente o caso das opções quase ATM (mas ainda OTM) próximas ao vencimento, as quais têm delta próximo de 0%; parece que seu preço é estável e tende a virar pó. Porém, o alto gama alerta que o delta pode subir num piscar de olhos. É uma opção perigosa para vender e interessante para comprar. Mais de um autor presta atenção a essas opções “nervosas”. Bastter (Hissa 2007) as chama de “bilhetões”, opções de preço baixo e gama alto, citando-as como uma eventual oportunidade. Natenburg a rma inclusive que o modelo Black-Scholes subestima o valor das opções ATM próximas do vencimento. Embora pessoalmente não opere “bilhetões”, pois exige acompanhamento contínuo nos dias que antecedem o vencimento, é bem possível que, no futuro, eu coloque o computador para car de olho neles.

2.28 Theta: decaimento no tempo Olhando novamente a gura 2.21, percebe-se que as curvas vão cando mais “baixas” para prazos menores, signi cando que o valor da opção vai baixando conforme o tempo passa. Esse decaimento é medido pela grega theta. O valor da opção cai em função de que: a) o valor dos juros diminui com o prazo menor; e principalmente porque b) o valor do tempo vai diminuindo. O theta torna-se cada vez mais intenso conforme se aproxima o vencimento. Apesar de o grá co mostrar curvas razoavelmente espaçadas, sugerindo um decaimento linear, importante destacar que os prazos vão cando cada vez mais apertados: 54, 20, 7, 3 e zero dias. Isto signi ca que, por exemplo, a perda de valor na última semana é quase tão grande quanto a perda nas duas semanas anteriores. Esse padrão de maior desgaste no nal da corrida é sempre o mesmo, seja qual for o horizonte de tempo. A gura 2.24 mostra de outra forma como o theta ca mais intenso próximo ao vencimento. O theta é o grande “culpado” das a ições dos comprados, pois vai comendo diariamente o valor das opções. Para o comprado, a opção “ideal” é a de longo prazo e ITM, e a operação ideal dura poucos dias, expondo-se pouco ao theta.

Figura 2.24 – eta de uma opção hipotética ATM. eta em valor/dia no eixo Y, prazo no eixo X.

Já para o vendido, a opção “ideal” é ATM ou OTM de curto prazo, que desgasta rapidamente. E o vendido sempre tenta levar a operação até o vencimento, para que o theta possa corroer todo o valor. Diferentemente das outras gregas, o theta é expresso em diversas unidades: R$/ano, R$/dia, %/dia, e assim por diante. Quando você usar uma calculadora de opções ou uma planilha, trate de saber qual é a unidade em uso. Na gura 2.22, o theta é calculado em R$/dia. Normalmente, o theta é expresso em valor monetário absoluto. Se o theta é de R$ 0,02 por dia, parece um valor irrisório, não é mesmo? Mas se a opção vale apenas 5 centavos, signi ca que ela perderá 40% do valor em um único dia. Já uma opção de R$ 2,20 cairia para R$ 2,18, uma quedinha de 1%. A gura 2.25 mostra a evolução do theta na passagem do tempo, tal qual a gura 2.24, mas dessa vez expressando o theta como uma porcentagem do prêmio. Note que o “tombo” no nal é ainda mais forte.

Figura 2.25 – eta de uma opção hipotética ATM. eta em % do prêmio no eixo Y, prazo no eixo X.

2.29 Vega Se a volatilidade aumentar, o valor do tempo aumenta, de modo que o valor da opção também aumenta. A grega vega estima o tamanho desse aumento. A gura 2.26 mostra o grá co de uma opção hipotética (vamos deixar VALED44 de lado por enquanto) mostrando esse efeito. Todas as curvas do grá co são calculadas para um mesmo prazo. O que muda é a volatilidade. Em absolutamente qualquer situação de mercado, uma opção terá valor maior com volatilidade a 30% do que a 20%. As curvas nunca se cruzam. Voltando à nossa cobaia VALED44, a gura 2.22 lista o vega de VALED44 a 6,65. Isso signi ca que, para cada 1% de aumento na volatilidade, o valor da opção aumentará em R$  0,0665, mantidas as demais condições (prazo, mercado etc.).

Figura 2.26 – Opção hipotética, strike = 100. Prêmios em função da volatilidade e do ativo subjacente.

O vega é positivo para opções de compra e de venda, porque ambas valorizam com o aumento da volatilidade. Assim como o gama, o vega é amigo dos comprados e inimigo dos vendidos, sendo mais intenso para opções ATM. Na maioria das operações simples, não prestamos muita atenção ao vega, simplesmente porque a intenção é levar até o vencimento, e o vega sempre cai a zero no vencimento. Já operações que apostam na volatilidade, como as travas de calendário (Capítulo 8), pedem uma análise do vega.

2.30 Rho A grega rho estima a mudança do prêmio em resposta a uma mudança na taxa de juros. No grá co da gura 2.27, que traça o valor de uma opção hipotética, nota-se que os juros aumentam (um pouco) o valor de uma opção de compra. Já na gura 2.28, percebe-se que o valor dos juros é negativo para opções de venda, reduzindo seu prêmio.

Figura 2.27 – Opção hipotética de compra, strike = 100. Prêmios em função do prazo e do ativo subjacente.

Figura 2.28 – Opção hipotética de venda, strike = 100. Prêmios em função do prazo e do ativo subjacente.

Nossa opção cobaia VALED44 tem rho igual a 3,37. Se a taxa de juros cair de 9 para 8% ao ano, a opção deve perder R$ 0,0337. O rho é o “patinho feio” das gregas, pois a taxa de juros é uma variável de mercado que não muda muito, nem muito rápido. (Na prática, qualquer mudança na taxa de juros afeta muito a Bolsa e, por consequência, as opções. Mas, infelizmente, o rho não mede esse efeito indireto dos juros sobre a Bolsa.)

2.31 Delta e as opções sintéticas Teoricamente, é possível construir uma carteira mista de ações e renda xa, cujo rendimento seja idêntico ao de uma opção. O modelo Black-Scholes baseia-se nessa possibilidade. É a chamada opção sintética. Por exemplo, se quisermos simular uma opção de venda sobre PETR4 cujo delta é -50%, devemos vender metade do nosso capital em PETR4 a descoberto. Se o delta subir para -40%, devemos recomprar PETR4 até que apenas o equivalente a 40% do nosso capital esteja vendido. Se baixar para -45%, temos de vender mais 5% para equilibrar, e assim por diante. O volume vendido a descoberto deve sempre corresponder ao delta. Fica mais fácil seguir esse método se o objetivo é proteger uma carteira de ações preexistente. Nesse caso, não precisamos vender a descoberto, pois nosso capital já começa 100% alocado em PETR4. Para equilibrar com um delta de -40%, simplesmente vendemos 40% da carteira, de modo a deixar 60% em PETR4 e o resto em renda xa. Se for pensar direitinho, a estratégia anterior não passa de um trend following: compramos mais PETR4 quando sobe, vendemos quando ela desce. Um problema de ordem prática desse método é que cada movimentação custa corretagem. A ideia só vale para grandes investidores que têm meios de evitar ou diluir esse custo. O outro problema, mais grave, é que a estratégia presume que os preços mudam continuamente, centavo por centavo. Na prática, eles pulam, formando gaps. Se o gap for su cientemente grande, não conseguiremos vender

a tempo de proteger o capital. Até 1987, realmente havia fundos que protegiam o capital usando opções sintéticas, e os gaps não eram considerados um risco relevante. No dia 19 de outubro de 1987, o Dow Jones caiu 22% em um único dia, ocasião em que, segundo Hull, as opções sintéticas falharam catastro camente em proteger o capital. Desde então, as opções sintéticas foram abandonadas como estratégia, embora ainda sejam válidas enquanto construção teórica ou didática.

2.32 Interpretando o grá co de operação Ao longo do livro, vou utilizar muito uma ferramenta geradora de grá cos, de minha autoria, que pode ser encontrada em http://epx.com.br/ctb/estudo.php. Construí essa ferramenta para ter uma espécie de “painel de controle” de uma operação, uma única tela na qual apareça tudo que seja relevante, sendo possível combinar opções e ações em qualquer proporção. No futuro, talvez uma versão 3D esteja disponível; também pretendo adicionar a in uência da grega vega (assim que eu descobrir uma forma de fazer isso sem poluir mais a área do grá co). A gura 2.29 mostra o grá co de uma compra a seco de PETRC34, com (muitos) comentários apontando os diversos elementos. A maioria dos elementos é autoexplicativa, uma vez localizada no grá co. A coisa mais importante é enxergar que há dois fatores in uenciando o valor da opção: o mercado (valor de PETR4, representado no eixo X) e o tempo.

Figura 2.29 – Opção PETRC34 em 23/Fev/2010. Prêmios em função do prazo e do ativo subjacente.

Cada curva corresponde a um instante no tempo. Quanto mais no o pontilhado, mais próximo do vencimento, até a curva sólida (sem pontilhado) que corresponde ao dia do vencimento e ao valor intrínseco. Optei por mostrar o valor da opção (ou da operação composta), em vez da lucratividade. Valor é aquilo que pagamos para montar a operação e o que recebemos de volta ao desmontar. O lucro (ou prejuízo) é simplesmente a diferença entre o que pagamos e o que recebemos. Como disse Jorge Amado no romance Teresa Batista: comprar

barato e vender caro, não existe outra forma de ganhar dinheiro. (A ordem não importa; podemos vender primeiro e recomprar depois.) Ainda há outra curva no grá co, a de probabilidades, com pontilhado diferenciado para não haver confusão. Ela informa a chance de a ação terminar acima de certo preço no dia do vencimento. Sua legenda de eixo Y está no lado direito. Reconheço que essa curva não é muito intuitiva. É preciso treinar a vista para “ver” as probabilidades. Além disso, representa um exercício de futurologia; não há garantia nenhuma de que os preços futuros vão con rmar as probabilidades. Olhando os extremos da curva, podemos a rmar que PETR4 tem 80% de chance de estar acima de R$ 32,50 em 20 dias, mas apenas 22% de chance de estar acima de R$ 36,00 no mesmo prazo. Essa curva nos dá outra informação: a chance de exercício de uma opção de compra cujo strike corresponda ao eixo X. Por exemplo, PETRC36, cujo strike era R$ 35,83 (ok, quase 36 exatos), tinha pouco mais de 22% de chance de ser exercida. Podemos calcular facilmente a probabilidade inversa: basta descontar de 100%. A probabilidade de PETR4 terminar abaixo de R$  36,00 é de 78% (óbvio, já que a chance de terminar acima era de 22%). Vale ressaltar novamente que essas probabilidades foram calculadas no dia 23/02/2010, a respeito de um vencimento no dia 15/03/2010. São apenas estimativas, não têm o poder de adivinhar o futuro, sendo a curva de probabilidade menos con ável do que as de valor. Vamos voltar então às curvas de valor. É importante “enxergar o caminho” que o mercado vai traçando conforme passam os dias. A gura 2.30 mostra um caminho hipotético, no qual PETR4 caiu de R$  34,22 para R$  33,50 nos primeiros 10 dias e recuperou-se depois, chegando a R$  34,00 no dia do vencimento.

Figura 2.30 – Opção PETRC34 em 23/Fev/2010. Com caminho hipotético do valor de PETR4 no tempo.

A cada ponto do “caminho” de PETR4 corresponde um valor da opção PETRC34, que compramos a R$ 1,16. Em qualquer desses pontos, podemos desfazer a operação, vendendo PETRC34 e realizando lucro ou prejuízo. Se levássemos até o vencimento, o valor nal de PETRC34 seria de apenas R$ 0,17, e apuraríamos um prejuízo de R$ 0,99. Se encerrássemos a 10 dias do vencimento, a PETRC34 ainda valeria R$  0,50, e o prejuízo seria de apenas R$ 0,66. O mesmo raciocínio vale para qualquer instante entre a montagem e o vencimento. A propósito, veja que o grá co mostra o valor de uma única opção. Uma operação real seria composta por centenas ou milhares de papéis, mas o tamanho absoluto não muda sua essência. Vejamos agora outro tipo de operação, uma venda de opção a seco

(descoberta), na gura 2.31.

Figura 2.31 – Opção PETRC34 vendida em 23/Fev/2010. Valor da operação em função do prazo e do ativo subjacente.

Como a opção PETRC34 foi vendida, a quantidade é igual a -1. Obviamente, não signi ca que vendemos somente uma opção; -1 é apenas a proporção do “ingrediente” PETRC34 nessa operação. No eixo Y esquerdo, percebe-se que os valores da operação são negativos. É a característica da operação “vendida”: recebemos na montagem e pagamos para desmontar. Nota-se que a operação é delta-negativa (curvas em descida), gama-negativa (concavidade para baixo) e theta-positiva (valor sobe com a aproximação do vencimento). No lado direito do grá co, as curvas apontam para baixo sem

limite (perdas potencialmente ilimitadas conforme o mercado sobe). Vendendo a opção a R$  1,16, e levando a operação até o vencimento, o ponto de empate é PETR4 igual a R$  35,00 – porque, nesse patamar, PETRC34 tem R$ 1,16 de valor intrínseco no vencimento. Se a PETR4 subir mais, o valor intrínseco será ainda maior. Assim, quem vendeu a opção sai no prejuízo. De acordo com a curva de probabilidade, a chance de PETR4 terminar acima de R$ 35,00 é de 40%; e de car abaixo de R$ 35,00 (e sairmos no lucro). é de 60%. A gura 2.32 mostra uma operação composta de duas opções: uma trava de baixa.

Figura 2.32 – Trava de baixa PETRC34/36 em 23/Fev/2010. Valor da operação em função do prazo e do ativo subjacente.

Apesar de a trava envolver duas opções, consideramos que o exemplo do grá co tem tamanho unitário, pois há apenas uma opção por ticket. Assim, uma trava de baixa de tamanho 1.000 contém na verdade 2.000 opções: 1.000 x PETRC34 (vendidas) e 1.000 x PETRC36 (compradas). Com duas opções na jogada, as curvas cam sinuosas, as gregas deixam de ser “monótonas” e têm comportamentos diferentes conforme a região do grá co. O valor e a volatilidade implícita das opções ilustradas obtidos da BOVESPA, embora sejam reais, de nem apenas um ponto de uma curva. O resto é calculado com base no modelo Black-Scholes. O mais provável é que a volatilidade que mais ou menos estável, e o valor continue “obedecendo” ao modelo; contudo, desvios podem e vão acontecer. Também podemos adicionar a própria ação subjacente em uma operação. A gura 2.33 mostra uma venda coberta de PETRC34 (na qual, obviamente, PETR4 está presente também).

Figura 2.33 – Venda coberta PETRC34 em 23/Fev/2010. Valor da operação em função do prazo e do ativo subjacente.

Por motivos técnicos (ou seja, para facilitar minha vida de programador), adicionei uma falsa opção “série Z” na lista, que na verdade é o ativo subjacente – no caso, PETR4. Para ns de cálculo, a ação é modelada como uma opção de strike igual a zero, prazo in nito e volatilidade zero. Espero que as informações dos grá cos tenham cado claras e que seu formato tenha agradado. Essa ferramenta continuará evoluindo, portanto a versão do site poderá estar diferente das guras do livro.

CAPÍTULO 3

Por que (e de que forma) operar opções Conforme foi dito na seção 2.24, o mercado de opções é um jogo de soma zero. Um ganha; o outro perde. Na média a longo prazo, todo investidor em opções acaba no zero a zero. Não se pode fugir dessa verdade básica. Inúmeros investidores amadores e pro ssionais já tentaram bater o mercado nesse jogo, sem sucesso. Em 2008, tivemos diversos exemplos disso. O exemplo mais famoso, que encerra o assunto, é o fundo Long-Term Capital Management, que faliu em 1999. Os professores Scholes e Merton, inventores do modelo Black-Scholes, eram sócios desse fundo. Se nem eles escaparam, o que dizer do resto de nós? Simplesmente não vale a pena operar opções isoladamente. Teoricamente é possível detectar e explorar distorções, mas é cada vez mais difícil achar oportunidades. Grandes jogadores têm robôs monitorando o mercado e “aspirando os centavos” a cada pequena distorção que surge. O investidor amador não tem como competir em pé de igualdade. Porém não precisa car triste com isso, porque os robôs acabam brigando entre si. O jogo é difícil até para os grandes. Ainda assim, podemos usar o mercado de opções a nosso favor, mas dentro de um contexto maior. Quando é que um sujeito contrata um seguro de automóvel? Quando ele possui um automóvel e não pode correr o risco de perdê-lo. Esse é o contexto no qual o seguro faz sentido. Se o sujeito tiver 20 automóveis ou nenhum automóvel, não faz sentido contratar seguro. Da mesma forma, vamos operar opções para melhorar a qualidade do nosso

investimento: aumentando rendimentos, diminuindo riscos, diminuindo volatilidade. Operações simples, baratas na corretagem, que não exijam atenção constante; que não vão nos arruinar se carmos longe do home broker por uns dias; que não atrapalhem nosso trabalho “normal”, nem nossas férias. Vou lembrar novamente: o mercado de opções é um jogo de soma zero. Para alguém ganhar, outro tem de perder. É irracional imaginar que se pode ganhar sempre, extraindo uma renda mensal de operações com opções. Além disso, quase toda operação com opções envolve risco mensurável de perda total e, nesse caso, a matemática dos juros compostos desanda. Nem é possível calcular a rentabilidade de um “investimento” assim. Opções servem para “temperar” outros investimentos. Isoladamente, elas não são um investimento válido.

Os mesmos argumentos valem para outros mercados de soma zero: futuros, commodities, câmbio, FOREX. Nenhum deles é isoladamente um investimento sadio, embora cada um deles tenha sua utilidade dentro de um contexto maior.

3.1 O contexto maior: nosso capital Repetindo: só faz sentido operar opções se existe um contexto maior. Esse contexto é nosso capital, aplicado em renda xa ou Bolsa. Em primeiro lugar, devemos nos conscientizar de que a Bolsa, ou qualquer mercado de renda variável, tem riscos. Por mais que so stiquemos nossas operações, sempre há risco de perda total. Mesmo que seja pequeno, o risco sempre existe, e nunca se pode esquecer. Aplique boa parte do capital (no mínimo 50%) em investimentos seguros: poupança, renda xa, imóveis. Aproveite o que nosso país oferece de melhor. A caderneta de poupança parece um investimento “pra otário”, mas não é. Um investimento garantido pelo governo e que paga 6% ao ano acima da in ação? Tente achar algo parecido em um país de “primeiro mundo”. Se sua esposa vive “enchendo o saco” para comprar uma casa em vez de morar de aluguel, saiba que ela tem toda a razão. Peter Lynch recomenda fazer exatamente isso, como primeiríssima opção de investimento para quem está

começando agora, tanto por segurança como pela valorização imobiliária. Lembre-se que, no Brasil, o imóvel de família não pode ser tomado nem em caso de dívida. Faça uso dessa segurança extra que a lei proporciona; ninguém sabe o dia de amanhã. Se você possui o lugar onde mora, tem uma boa reserva em renda xa e poupança e ainda sobrou algum para arriscar, então você pode pensar na Bolsa e no mercado de opções, como ferramentas para extrair rendimentos acima da renda xa.

3.2 Carteira de ações, operações cobertas Nessa modalidade, o investidor abre uma conta em uma corretora de valores e adquire papéis de determinadas empresas. O grande problema ou desa o dessa modalidade de investimento é escolher as ações. Inúmeros livros e métodos já foram escritos sobre o assunto. Pessoalmente, acredito mais em análise fundamentalista. Entretanto, como gosto de operar opções, tenho de escolher entre os poucos papéis para os quais haja um mercado de opções razoavelmente líquido: Petrobrás, Vale, Telemar e pouquíssimas outras. É importante diversi car. A carteira não deve ser uma “monocultura”, por mais que a empresa escolhida seja sólida. Coisas ruins acontecem, ainda que raramente. Mas quando acontecem, podem “moer” uma empresa de um dia para o outro. Uma vez possuindo uma carteira de ações, as opções podem ser utilizadas para remunerar a carteira e, o que é mais importante, diminuir sua volatilidade. A forma mais simples, barata e e ciente de fazer isso é a venda coberta, conforme veremos no capítulo 4. A boa operação para remuneração de carteira tem duas características essenciais: primeiro, faz um rendimento extra; segundo, é anticíclica, ou seja, é uma aposta contrária à carteira de ações, “amortecendo” ganhos e perdas das ações, o que diminui a volatilidade do pacote todo. Nem toda operação atende aos dois requisitos. Vender parte das ações e aplicar na renda xa diminui (ou melhor dizendo, dilui) a volatilidade, mas o

rendimento cai na mesma proporção. Podemos fazer melhor do que isso. Em se tratando de opções de compra, as operações que servem para remunerar carteira são as “vendidas”, porque fazem dinheiro (mais do que a renda xa, em troca de mais risco) e ganham na baixa.

3.3 Fundos de índice Estou falando aqui dos fundos de índice negociados na Bolsa, e especi camente do papel BOVA11. Esse papel representa um fundo com uma “cesta” de ações, as mesmas que compõem o índice BOVESPA. Comprar esse papel é uma forma muito interessante, embora pouco emocionante, de investir na Bolsa. Não há a preocupação de selecionar empresas, nem de diversi car. O melhor do BOVA11 é que há um mercado de opções para ele (embora muito menos líquido do que as “Petrovale”). Na medida em que as opções sobre BOVA11 ganharem liquidez, pretendo migrar meu investimento de renda variável para esse papel.

3.4 Operações de taxa – tipo 1 As operações de taxa envolvem ações e opções, mas nelas o investidor não tem a intenção de manter uma carteira de ações “estável”. O objetivo é extrair um rendimento próximo da renda xa (tanto no tamanho quanto na regularidade), com baixo risco e baixíssima volatilidade. O exemplo mais simples é a venda coberta com opção dentro do dinheiro (ITM). Há alguns anos, considerava-se que essa operação não valia a pena, e só foi viabilizada em virtude da baixa taxa de juros.

3.5 Operações de taxa – tipo 2 Outras operações, como trava de alta, trava de baixa etc., também podem ser utilizadas como operação de taxa mediante um truque: aplicar o capital principal na renda xa e “arriscar” apenas o juro mensal em opções. O objetivo é conseguir aumentar um pouco o rendimento. Se o operador conseguir uma média de +25% nas operações com opções, estará aumentando

o rendimento total de 0,8% para 1% ao mês. Esse “pequeno” aumento fará grande diferença a longo prazo. Arriscar sempre uma quantia pequena, xa e “que não fará falta” dilui a volatilidade e evita aquela doença: a “depressão da volatilidade”, que foi explicada nas seções 2.14 e 2.15. Qualquer ganho extra com opções deve ser imediatamente devolvido ao fundo de renda xa. Esse procedimento protege automaticamente o principal, pois estamos arriscando apenas os juros.

3.6 Fundos de investimento Todas as modalidades anteriores podem ser encontradas na forma “enlatada”, em fundos de investimentos mantidos por bancos ou corretoras. Se o investidor não tem tempo ou vontade de cuidar ele mesmo da sua carteira, ou não pode fazê-lo por certo tempo, poderá optar por um fundo. Pessoalmente, pre ro gerenciar minha própria carteira. Não porque eu ache que vá fazer melhor do que o fundo, mas porque aprendo mais quando “sujo as mãos”. Já apliquei com bons resultados em um fundo de derivativos, cujo método era exatamente o reinvestimento de juros citado anteriormente. Hoje em dia, um fundo desse tipo também deve estar usando operações de taxa.

3.7 Objetivos e medição do desempenho Certamente você quer saber que tipo de rendimento esperar do seu investimento. Há três parâmetros bem óbvios para descobrir isso: •  taxa de juros paga pela renda xa; •  taxa de retorno da Bolsa (renda variável); •  volatilidade da Bolsa. A renda xa tem volatilidade zero, quase equivalente a dizer risco zero. Qualquer operação que alegue risco baixo ou zero não pode render muito mais do que a renda xa. Se render, há riscos ocultos aí. Ainda mais difícil é “bater o mercado”, ou seja, ter uma taxa de retorno acima

da renda variável. Inúmeros estudos provam que, por mais bem que o investidor escolha as ações, é impossível bater o mercado, a não ser em caso de exceção, caso de pura sorte. Se alguém alegar que consegue bater o mercado ano após ano consistentemente e não tem sobrenome Soros ou Bu ett, descon e sempre. Também torna muito difícil ultrapassar o índice do mercado o fato de esse índice ser inerentemente otimista e embutir um selection bias. Apenas as ações mais negociadas fazem parte do índice. Quando uma empresa começa a capengar, tende a ser abandonada pelos investidores e acaba sendo removida do índice. O papel vira um “mico” ou desaparece completamente. Desse modo, ca fácil para índices como IBOVESPA ou Dow Jones subirem em perfeita progressão geométrica, década após década. O modelo CAPM equipara risco à volatilidade e estabelece que o retorno acima da renda xa é proporcional ao risco. Supondo que a renda xa pague 8% ao ano, e a Bolsa pague em média 20%, com volatilidade de 36% ao ano (note que são apenas números hipotéticos, para dar um exemplo), podemos estabelecer uma relação de 1:3 - para cada 1% a mais de retorno, há um aumento de 3% na volatilidade. O interessante é o seguinte: é fácil “fabricar” um investimento de caráter intermediário, basta alocar uma parte do capital em cada modalidade. Se você aplicar 50% do capital na renda xa e 50% na renda variável, obterá 14% ao ano de retorno, com volatilidade de 18%. Se você investe em renda variável, deve monitorar não apenas o retorno, mas também a volatilidade, para saber se está fazendo melhor do que a simples “mistura” de Bolsa e renda xa. e também detectar se está correndo riscos desnecessários.

3.8 Pense em centavos, não em porcentagem Quando investimos em ações, tendemos a pensar em termos de porcentagem. Subiu 5%, caiu 3%. Se a PETR4 subiu 5%, nosso capital também cresceu 5%. É um valor diretamente comparável com outros investimentos. Já no caso das opções, as porcentagens não fazem tanto sentido. O que

signi ca para o seu capital, se a PETRC32 caiu 15%? Depende da operação que você fez. A porcentagem só é útil se você comprou a PETRC32 a seco e em grande volume (e eu espero que você não tenha feito isso!). Para a maioria das operações, interessa mais a diferença absoluta de preço entre a montagem e a desmontagem. Os pontos de stop são patamares absolutos de mercado, como “PETR4 bateu R$ 34,00” ou nunca “PETR4 subiu 5%”. No caso das travas, nem o preço absoluto das opções nos interessa. O que importa é a diferença (também chamada de distância ou spread) entre os preços das opções que compõem a trava. Assim, acostume-se a pensar em centavos, con gure seu ticker para mostrar oscilações em valor absoluto.

E agora? Esses são os caminhos que conheço para aplicar bem seu dinheiro. É possível utilizar opções para aumentar a “qualidade” dos investimentos. Nos capítulos seguintes, iremos abordar as operações que viabilizam esse aumento de qualidade. Mas antes, eu gostaria de falar com você sobre alguns erros que cometi, ou vi outros cometerem, no mercado de opções, a m de evitar que você cometa os mesmos erros no futuro. Leia tudo e divirta-se com as desgraças dos outros!

3.9 Evite comprar opções a seco Comprar opções por comprar, sem que façam parte de uma operação maior, é prejuízo quase certo. Embora o risco seja limitado ao valor pago pelas opções, o mais provável é que se acabe perdendo dinheiro antes que o operador decida-se a revender. Se o investidor quer apostar em uma alta forte, há ferramentas melhores, como a trava de alta ou a trava assimétrica (“boi”). Em tese, opções profundamente no dinheiro (DITM) e a longo prazo podem

ser compradas a seco com relativa segurança, pois respondem mais suavemente a pequenas quedas. Infelizmente opções com essas características não têm liquidez no Brasil.

3.10 Nunca venda opções a seco Vender opções sem uma cobertura ou trava é ainda pior. É suicídio nanceiro, muito mais perigoso do que vender ações a descoberto. Em troca de um pequeno prêmio, o investidor assume riscos ilimitados. Ainda que teoricamente seja possível controlar o risco com stop automático, pode acontecer de o mercado formar um gap e “pular por cima” do seu stop. Um caso recente foi a divulgação do campo petrolífero de Tupi, que fez as opções da Petrobrás abrirem com gap de 500%. Algumas corretoras (não a minha) permitem venda de opções a descoberto. Apesar das minhas convicções libertárias, creio que isso deveria ser proibido.

3.11 Faça operações pequenas Todas as operações com opções, em particular as “vendidas”, em que o investidor recebe dinheiro na montagem, são objetos fáceis de abuso. O processo do abuso é sempre o mesmo: o investidor dimensiona a operação de acordo com seu capital total. Ele “sabe” que pode perder tudo, mas não conta realmente com isso, porque só pensa no lucro potencial. Só perceberá a besteira que fez quando as perdas já forem grandes e em geral irreversíveis. De na um montante de capital que você pode perder sem abalo material nem emocional e monte operações que arrisquem no máximo esse montante. Melhor ainda: opere opções sempre dentro de um contexto maior – remuneração de carteira ou operações de taxa para incrementar o juro da renda xa. Evitando operações “soltas”, que arriscam seu principal sem um objetivo claro, evita-se automaticamente o pecado de operar grande demais.

3.12 Você não é obrigado a operar hoje e agora Muitas mancadas minhas foram causadas pela “pressa” em operar. Você entra

no home broker, os números estão piscando, e bate a tentação de “dar uma rapidinha”, fazer um troco rápido. O mercado de opções, com seus movimentos bruscos, permite ganhar ou perder muito dinheiro em poucos minutos, o que aumenta ainda mais a tentação. E geralmente a tentação recairá sobre compras a seco, que di cilmente são um bom investimento.

3.13 Não tente obter renda xa da Bolsa E aí meu bruxo, tudo bem? Seguinte, eu tenho 10 mil pra investir, e gostaria de tirar uns 5 mil por mês limpo de imposto. Como é que eu faço? Ah, não posso correr riscos! Garante meu investimento? -- Zé dos Anzóis

Todo mundo quer que seu capital seja remunerado. É para isso que nos damos ao trabalho de investi-lo. Só que, no mercado de renda variável, não podemos determinar data e tamanho para essa remuneração. Assim, se o investidor tem necessidade de uma renda certa mensal, deve buscá-la em outro lugar. Seja no trabalho, na renda xa, ou simplesmente resgatando dinheiro da corretora. Não adianta car tentando uma operação após a outra no home broker para obter esse dinheiro. Às vezes, parece que o mercado tem a tendência sobrenatural de perseguir quem tenta fazer um dinheiro rápido. Posso a rmar, por experiência pessoal, que 99% das vezes em que assumi uma posição, seja comprada ou vendida, o mercado começou a andar contra no segundo seguinte. É incrível. Aí, se o que você estava tentando era uma operação daytrade, ca nervoso porque o mercado veio contra e fecha a operação. No segundo seguinte, o mercado muda a direção e vai lá para a direção que você queria... mas sem você. Soa familiar? Jesse Livermore conta em sua biogra a o “causo” de uma aposta entre especuladores pro ssionais: comprar um certo casaco de pele muito caro, com a condição de que o dinheiro para isso teria de ser ganho dentro do mercado. Nenhum deles conseguiu. Finalmente, Livermore foi comprar o casaco (com dinheiro do bolso, não do

mercado) para acabar com essa estupidez. Chegando à loja, a pele já tinha sido vendida. Um recado nal do mercado a quem tenta tirar dele um salário xo. A necessidade ou compulsão de extrair renda mensal da Bolsa torna-se ainda mais perigosa quando o sujeito quer tirar R$  3.000 mensais a partir de um capital de R$ 5.000 – que, quase sempre, é tudo o que ele possui. Para atingir esse objetivo, faz operações arriscadíssimas e, via de regra, perde tudo. Operações vendidas como travas de baixa não passam de ilusão. O sujeito pensa assim: “Arrisco R$ 10 mil para ganhar R$ 5 mil, logo meu lucro é 50% ao mês sobre o capital!”. E acha-se muito esperto, pois o resto da manada tira 9% ao ano na renda xa quando muito. Só que, na renda xa, o pior que pode acontecer é o juro cair. O principal está garantido. Enquanto isso, o espertalhão das travas de baixa tem 80% de chance de perder todo o capital no espaço de um ano. E nem escreve uma mensagem de despedida quando quebra e sai do fórum. Para nalizar, lembro o que o Predador, irmão do famoso Bastter, disse em um dos seus vídeos da TV Bastter: não se vê milionários parando de trabalhar para viver de Bolsa. Isso faz pensar, não?

3.14 Nunca dobre a aposta para recuperar prejuízo Cada operação tem de ser feita em seu devido tempo, depois de muito estudo e sem compromisso de render determinado montante. A operação não “sabe” que você tem uma prestação de automóvel, a mensalidade de colégio para pagar ou um prejuízo anterior para cobrir. Obviamente que falar é fácil. Sofrer prejuízo dói muito; é difícil resistir à tentação de “dar o troco” no mercado. Você ca sentindo-se um idiota, tendo “gasto” milhares de reais enquanto talvez economizasse tostões no âmbito doméstico. Se você contar a respeito desse prejuízo para a esposa (ou marido), será aquela discussão. Operar com o objetivo de compensar prejuízos anteriores é, no fundo, o mesmo erro de tentar buscar renda xa na Bolsa. A “diferença” que enxergamos entre um objetivo e outro é puramente psicológica.

3.15 Nunca comece a jornada sem um mapa completo Ao operar opções, um erro bastante comum, e particularmente perigoso, é fazer qualquer coisa sem planejamento. Comprar ações por impulso não é tão perigoso. Via de regra, uma empresa não muda muito de um dia para o outro, e você pode pular fora quando quiser. Já opções oscilam muito, e as operações mais atrativas, aquelas que têm maior potencial de lucro rápido, e que são as mais tentadoras de se fazer por impulso, são também as que mais facilmente perdem dinheiro. Exemplo “clássico”: comprar opções a seco em um impulso, ainda que em daytrade. Você vê o mercado subindo, subindo, e decide fazer um dinheiro rápido comprando opções. Comprar 10 mil e vender quando bater em 11 mil. “E se começar a cair, eu vendo rápido”, pensa você. A verdade é que você não está preparado para perder. O mercado começa a cair logo em seguida. Seus 10 mil viram 9.800, 9.500, batem em 9.400. Como você não tinha planejado isso, só enxergou os 10% de lucro, não sabe bem o que fazer agora. Enquanto você pensa sobre o que fazer, já caiu para 9.300. Você pensa na bronca que vai tomar da mulher se disser a ela que perdeu 700 reais brincando no home broker. Bate o medo irracional de uma queda brusca, fazendo você perder milhares em vez de centenas. E vende tudo. E torce para continuar caindo, para que os demais compradores por impulso se ferrem também. E no instante seguinte, o mercado reage. As opções sobem, hesitam um pouco em 10.000, que era seu ponto original de entrada, e então sobem em linha reta até 12.500. Ou seja, você até estava certo no palpite inicial, porém não de niu o quanto estava disposto a perder, nem se a perda máxima aceitável era compatível com o ganho almejado. Teve cobiça, só enxergou o ganho potencial, e esqueceu que toda operação “respira” antes de atingir o objetivo – se é que atingirá.

3.16 A Bolsa não é um jogo Operar direito não é divertido. É aborrecido, é muito chato, parece que as coisas não saem do lugar. Não raro, uma operação tem de esperar semanas para auferir o lucro, para então fazer a próxima. É assim que funciona. Um pouco do espírito do jogador de pôquer (ou truco) é saudável: aprender a aceitar as inevitáveis perdas, de preferência cortando-as enquanto pequenas. Só não pode fazer como certos jogadores kamikaze que sempre pagam pra ver e sempre dobram a aposta. Não é difícil prever o que acaba acontecendo com esses “jogadores”. Se você tem a tendência de “jogar” na Bolsa, faça um exame de consciência. Muito provavelmente você está entediado e precisa arrumar outra atividade para extravasar (praticar um esporte ou jogar truco no boteco da esquina). Digo isso por experiência própria.

3.17 Tire os olhos dessa tela! Nosso cérebro é uma máquina de reconhecimento de padrões, que às vezes funciona “bem demais” e enxerga padrões onde eles não existem. É uma ilusão denominada apofenia (dá-lhe cultura inútil). E é muito, muito fácil ser vítima dessa ilusão quando se acompanha o mercado. Você vê o preço de uma ação subindo, subindo, subiu 10 centavos. Passaramse apenas 3 minutos e foram apenas 10 centavos de subida, mas já enxerga ali uma tendência de alta. Cenário perfeito para uma operação daytrade impulsiva e geralmente ruim. Outra situação: cai 20 centavos e enxergamos uma tendência de baixa, entramos em pânico e vendemos tudo, só para descobrir, no m do dia, que o papel fechou em alta de 2 reais. O mau uso de stops automáticos é outra manifestação desse mesmo erro. Você não ca acompanhando o mercado, mas de ne um stop tão apertado que ele é disparado na primeira violinada do dia. Por experiência própria, posso dizer que muitas das minhas operações saíram vencedoras simplesmente porque eu não programei stop e estava impossibilitado de acompanhar o mercado, por motivo de viagem ou trabalho.

Se estivesse de olho no mercado, teria entrado em pânico. Por essas e outras, também o acompanhamento do mercado deve seguir uma disciplina. Uma vez por dia, a cada dois dias, ou talvez a adoção de uma média móvel. Óbvio que nossas operações têm de ser projetadas para esse baixo nível de monitoramento. Uma coisa puxa a outra: a “preguiça” de monitorar o mercado leva a montar operações que valham a pena; e a operação que é boa exige pouco monitoramento. Na maioria das atividades pro ssionais, a qualidade do serviço é proporcional ao tempo despendido, o que remete a outra ilusão: a crença de que car acompanhando o mercado durante mais tempo nos fará ganhar mais dinheiro. E isto simplesmente não é verdade. Investidores pro ssionais ocupam seu tempo fazendo pesquisa, análise e simulação. Não olhando o ticker, muito menos operando a esmo.

3.18 Acredite mais em si mesmo Pelo menos para mim, outra grande fonte de perdas é a falta de fé. Muito embora costume-se dizer, com razão, que fé e crença devem ser deixadas de lado quando entramos na Bolsa, você tem de pelo menos acreditar em si mesmo. Se não, é melhor investir em um fundo e esquecer o assunto. Um fato inevitável da bolsa é: de vez em quando, a gente perde dinheiro. É preciso aceitar isso. Quando planejamos uma operação, de nimos o potencial máximo de perdas. Se decidirmos levar a operação adiante, precisamos aceitar que ela pode sair perdedora. Toda operação precisa de espaço para “respirar”; toda operação entrará em terreno negativo enquanto estiver rolando. Se não dermos espaço, se não tivermos alguma tolerância, a tendência é desfazer tudo ao primeiro sinal de prejuízo, só para o mercado virar a favor no instante seguinte. Naturalmente, cada investidor tem tolerância diferente a perdas. Um pode apostar 10% do capital sem problemas; outro não tolera perder mais do que 1%. O único jeito de descobrir sua real tolerância é expondo-se a perdas. Em geral, descobrimos que somos menos valentes do que pensávamos. Experiência

própria. Não estou dizendo que operações perdedoras devam ser levadas todas até o nal. Se você fez uma trava de baixa e o mercado está nitidamente em alta, é melhor sair do caminho. Se sua operação apresenta lucro, mas as condições de mercado parecem estar virando contra, pegue o dinheiro e vá embora. É preciso, porém, que essas providências corretivas tenham sido previstas em seu planejamento.

3.19 Não se deixe anestesiar na perda É muito fácil car “anestesiado” quando o cenário desfavorável realmente acontece. É apenas outro mecanismo de não aceitação da perda. Aquele tipo ruim de fé ou esperança nos contamina. “Vou esperar um pouco, acho que vai virar a meu favor a qualquer momento”. E as perdas vão aumentando, aumentando, até chegar em um ponto que não vale mais a pena tentar escapar. Um possível antídoto é o stop automático, embora ele tenha suas próprias desvantagens, como a sensibilidade a “violinadas”. O melhor mesmo é educarse para não car paralisado e emburrecido diante do problema.

3.20 Tenha medo da queda, não da alta O ser humano é otimista. Sempre tendemos a pensar que uma incrível alta do mercado nos espera logo à frente, quando em geral é uma alta moderada ou uma baixa. Esse “medo da alta” pode levar o investidor a cometer dois erros: Um é resultado direto da cobiça: você compra qualquer coisa no impulso, por medo de car de fora da festa. Geralmente compra perto do pico, e logo depois vem aquela queda avassaladora. O segundo erro é o pânico com sua operação que aposta na baixa, como venda coberta ou trava de baixa. Vem aquele otimismo a respeito do mercado, e você encerra tudo com um terço do lucro potencial. É claro que existem mercados em forte alta, existem rallies. Porém normalmente a subida é lenta, sofrida. As quedas é que são bruscas e sem aviso. Hoje sabemos que a BOVESPA teve uma alta sustentada incrível entre 2002 e

2007, mas, no dia a dia, essa subida foi centavo por centavo.

3.21 Evite dar tiros muito longos Na verdade, car contando com uma forte alta para daqui a cinco minutos é uma das manifestações de outro erro: tentar antecipar o mercado em vez de “surfar a onda”. Em primeiro lugar, prever o futuro é impossível. Ninguém sabe se o mercado vai subir ou cair amanhã. Ninguém. Só isso já é motivo su ciente para não car tentando adivinhar o que acontecerá. Em segundo lugar, mesmo que você esteja certo em sua avaliação, o mercado pode demorar o quanto quiser para concordar com você. E isso pode tomar horas, dias, meses ou anos. Finalmente, muitas “previsões” que fazemos a respeito do futuro são meramente nossos sentimentos de esperança ou de ceticismo, disfarçados de análise fundamentalista a longo prazo. Como o foco deste livro é o mercado de opções, e operações com opções têm prazo de validade curto, é importante considerar a “onda” do mercado no seu planejamento. Se o mercado está com tendência de baixa, o cenário mais provável no curto prazo é a baixa, mesmo que sua análise fundamentalista lhe diga que deveria subir.

3.22 Os pecados originais: medo e cobiça “Eu tenho medo” – Regina Duarte “A cobiça é boa” – Gordon Gekko

Presumo que a Namoradinha do Brasil tenha escondido o dinheiro no colchão, por medo do Lula, tendo assim perdido a maior alta sustentada da BOVESPA em toda a História. No entanto, a cobiça pode ser ainda pior que o medo. Gordon Gekko amargou oito anos na penitenciária.

Cobiça e medo são os grandes inimigos do investidor e talvez sejam a origem de todos nossos erros. Todo mundo possui esses sentimentos em algum grau. Cada um de nós precisa ter autoconhecimento e identi car quando o medo ou a cobiça estão turvando nosso julgamento. Um pouco de medo ou um pouco de cobiça são saudáveis, fazem parte do nosso instinto. Se você colocou tudo que tem na Bolsa, sem ter uma reserva em poupança, sem ser proprietário do lugar onde mora, e agora está com medo, isso é bom. Diversi que o su ciente para deixar de ter medo. Porém, uma vez bem diversi cado, controle o medo e aceite que é preciso perder um pouquinho de vez em quando. Quando Gekko disse que “a cobiça é boa”, talvez quisesse dizer que “a ambição é boa”. Ambição é pretender chegar a algum lugar, independentemente do que os outros estão fazendo. Cobiça é querer chegar mais longe do que os outros, à custa deles. A cobiça leva o investidor a entrar em um mercado de soma zero, como o de opções, e pretender tirar dinheiro dele dia após dia, às custas de outros otários anônimos. No nal, o otário acaba sendo ele mesmo, tosquiado por algum computador do outro lado do mundo. O medo é poderoso. Muita gente julga-se corajosa, mas deixa-se dominar pelo medo na hora H. Para conhecer o medo, é preciso sentir medo, expor-se a situações que provoquem medo. “Não se pode saber até apostar”.

3.23 Jogue para ganhar A combinação de medo, cobiça e car acompanhando o mercado o tempo todo acaba nos levando a “estopar” ganhos ín mos, em operações cujo potencial de perda era muito maior. Fazemos uma operação cujo potencial de ganho ou perda é de R$ 1.000,00 e desmontamos tudo quando ela mostra um lucrinho de R$ 100,00 “para pagar a corretagem e ainda sobrar R$ 60,00”. Corremos um risco de R$  1.000,00 para ganhar R$  60,00. Grande investimento. Muitos investidores que acertam 90% das análises de mercado ainda conseguem perder dinheiro, unicamente por conta desse tipo de erro. E sou o primeiro a admitir que já z muito disso. Consegui a proeza de não

ganhar dinheiro durante a grande subida da BOVESPA, de 36.000 para 70.000 pontos, entre 2006 e 2007, quase que unicamente por esse motivo. Segui à risca as famosas frases “lucro bom é lucro no bolso” e “fui dormir líquido para não correr riscos”. Idiota ao quadrado!

3.24 Não vá atrás de fofocas ou dicas É importante acompanhar fóruns e listas de discussão. De vez em quando, aparece alguma informação ou fofoca relevante. Isso é parte do processo de pesquisa que todo investidor em Bolsa deve fazer. Mas não se deve operar com base unicamente em dicas de fóruns. A relação sinal/ruído deles é horrível. Seja na alta ou na baixa, você encontrará inúmeros participantes dizendo que “vai bombar” ou “vai desabar, estou líquido”. Fora as malandragens de pump and dump com micos. Jesse Livermore, o lendário investidor, sempre trabalhava sozinho. Nas poucas vezes em que deu ouvidos a dicas ou opiniões (muitas vezes de gente aparentemente inteligentíssima), acabou perdendo tudo o que tinha. Os analistas nanceiros, mesmo os fundamentalistas, que deveriam fazer um trabalho mais isento e equilibrado (a nal, são pagos para isso), não fazem muito melhor. São os caras que mandam você comprar Vale a R$  50,00, desaconselham o papel a R$  20,00 só para recomendá-lo novamente quando retorna a R$ 40,00.

3.25 Nunca ignore os riscos Mercado de renda variável é arriscado. Embora não seja provável, é perfeitamente possível perder tudo que investiu. Qualquer empresa blue chip pode falir em poucos dias, veja o caso da Enron. Países inteiros podem quebrar, até mesmo países da União Europeia. No caso de operações mirabolantes, que prometem rendimentos altíssimos, a perda total é possível e altamente provável – ainda que muitas dessas operações prometam risco zero. De fato, existem operações que realmente eliminam o risco da perda total, porém com rendimento modesto, sempre tendendo à renda xa. Volta-se,

assim, ao famoso ditado: não existe almoço grátis. Esteja preparado. É importante manter sempre uma reserva fora da Bolsa; faça a lição de casa de modo a diminuir os riscos de perda.

CAPÍTULO 4

Venda coberta, o melhor de dois mundos A venda coberta consiste em um lançamento de opções de compra, sendo que o investidor possui a mesma quantidade do ativo subjacente – ações ou papéis de índice. O investidor recebe o prêmio das opções, e esse é todo o lucro que ele poderá ter. A gura 4.1 mostra o grá co de uma operação com TNLPC32 (e, é claro, TNLP4).

Figura 4.1 – Venda coberta TNLPC32, em 22/Fev/2010.

Antes de mais nada, esclareço que a “opção série Z”, que aparece na gura capturada, é na verdade a ação TNLP4. Jogar a ação junto com as opções na mesma lista facilitou o desenvolvimento da ferramenta. Na gura 4.1, a curva tracejada (mais baixa) mostra o custo de montagem. Com TNLP4 a R$  32,15, a venda coberta custaria R$  31,05 para montar (R$ 32,15 menos os R$ 1,10 que recebemos ao vender a opção TNLPC32). A curva sólida (mais alta) mostra o valor da operação no vencimento. Se o mercado car parado, a opção TNLPC32 valerá R$ 0,15 no vencimento. Das duas uma: ou somos exercidos e recebemos R$  32,00, ou desfazemos a operação, o que dá rigorosamente na mesma (recebemos R$ 32,15 vendendo a ação e pagamos R$ 0,15 para recomprar TNLPC32).

4.1 Características da venda coberta Essa operação, apesar de simples, tem inúmeras características desejáveis. As vantagens da venda coberta são tamanhas, que muitas vezes é difícil justi car as demais operações. Em primeiro lugar, é uma operação perfeitamente segura, sem necessidade de margem, e “autolimpante” no vencimento. A opção pode terminar virando pó ou sendo exercida; em ambos os casos, a operação liquida-se sem que precisemos mexer uma palha. A venda coberta aumenta a qualidade de um investimento em renda variável. Todo possuidor de uma carteira de ações deveria pensar seriamente em fazer venda coberta. Como só é possível vender opções cobertas na mesma quantidade das ações, não há o risco de exagerar no tamanho. A maioria dos home brokers limita automaticamente a venda de opções ao tamanho da carteira de ações. O único risco da venda coberta é o mercado cair, desvalorizando as ações. É exatamente o mesmo risco de uma carteira de ações. Para os investidores de longo prazo, que não se importam com oscilações de mercado, a venda coberta não tem risco monetário algum, enquanto gera retorno nanceiro – o melhor de dois mundos. Se o mercado subir muito, ou a opção vendida tiver strike muito baixo, o

investidor correrá o risco de ser exercido. Então, ele tem duas opções: deixa acontecer ou recomprar as opções. A maioria dos vendedores cobertos prefere recomprar para preservar a carteira de ações e repetir a venda coberta no próximo mês. A venda coberta educa o investidor a esperar pela maturidade da operação. Não adianta tentar vender e recomprar no mesmo dia; o lucro aparece conforme o tempo passa e aproxima-se o vencimento. Essa operação também respeita nossos medos. Se o investidor tem medo da baixa, a venda coberta ajuda a diminuir as perdas. Se tem medo da alta e de ser exercido, o investidor pode vender em um strike alto e ainda assim ganhar um dinheirinho. Se tem medo da volatilidade do mercado acionário, a venda coberta ajuda a diminuí-la. A venda coberta tem enorme campo para re namento. O investidor pode começar fazendo a coisa de forma mecânica, vendendo ATM e deixando correr até o vencimento. Depois vai aprimorando a estratégia, tentando vender em um topo, comprando em uma baixa, rolando a operação, vendendo opções OTM bem valorizadas para evitar o exercício, e assim por diante. Caso erre a mão, o pior que pode acontecer é ganhar menos. A venda coberta é um excelente “laboratório”, pois permite brincar com travas de alta, travas de baixa, compras a seco, sem correr os riscos efetivos dessas operações. Veremos adiante como fazer isso.

4.2 Desenvolvimento Vamos analisar em mais profundidade como a operação evolui até o vencimento, usando um grá co com mais curvas intermediárias, na gura 4.2.

Figura 4.2 – Venda coberta TNLPC32, em 22/Fev/2010. Valores em diversos momentos até o vencimento.

Por ser uma operação “vendida” em opções, tem o tempo a seu favor, theta positivo e ganha valor com a aproximação do vencimento. Esse ganho é lento e concentra-se mais nos últimos dias; 40% do ganho acontece nos últimos 5 dias antes do vencimento, conforme podemos ver na gura 4.2. Por ser comprada em ações, essa operação também ganha valor se o mercado sobe. Uma subida forte leva ao teto de lucro, ainda que o vencimento esteja longe. O cenário perdedor é TNLP4 cair abaixo de R$  31,05 (o custo de montagem), então a soma de TNLP4+TNLPC32 passa a valer menos do que o custo original. Venda coberta não é delta-neutra. Como TNLPC32 é praticamente ATM, a curva de probabilidades cruza 50%, quase exatamente no patamar atual do mercado, o que signi ca 50% de probabilidade de exercício.

A concavidade das curvas é para baixo, o que nos diz que gama é negativo, conforme se espera de uma operação vendida em opções. Não há regiões gamapositivas na venda coberta. O gama ca mais intenso próximo do vencimento e com a opção próxima de ATM (no ponto em que as curvas “dobram o joelho”). Se o investidor não quer ser exercido, e a opção estiver com um prêmio barato (ou seja, virou um “bilhetão”), pode ser interessante recomprá-la. O risco vega dessa operação não é preocupante, salvo se o investidor tiver a intenção (sabe Deus por que) de encerrar a operação muito distante do vencimento. Algumas corretoras atrelam automaticamente as ações de sua carteira com as opções (e você não poderá vender as ações enquanto houver opções vendidas). Já em outras corretoras, você tem de ligar pedindo isso, do contrário pagará margem como se fosse uma venda a seco. O tamanho da sua operação não precisa ser exatamente o da carteira. Se você tem 10.000 TNLP4, pode vender no máximo 10.000 TNLPC32, mas também pode vender apenas 5.000 ou 2.000. Quando há uma expectativa de forte alta, alguns investidores preferem vender coberto apenas sobre uma fração da carteira, deixando o resto livre para uma eventual disparada.

4.3 Remuneração de carteira, estratégia passiva O uso mais frequente da venda coberta é remunerar uma carteira de ações. Como a volatilidade implícita (e, portanto, o prêmio) das opções tem caído, essa remuneração é bem menor do que costumava ser há poucos anos, mas em geral ainda vale a pena. Podemos administrar cada venda coberta de duas formas básicas: passivamente (deixando correr até o vencimento) e ativamente (de nindo stops). Vamos analisar primeiro a estratégia passiva e abordar os stops na seção 4.5. Se buscamos remuneração passiva máxima, devemos vender a opção mais próxima de ATM, já que é a opção com maior valor extrínseco. Não vale muito a pena vender opções ITM, pois boa parte do seu valor é

intrínseco, e essa parte é devolvida no vencimento (Figura 4.3). A remuneração real é menor do que ATM, embora mais dinheiro entre na conta, em um primeiro momento. Poderão ser vendidas opções ITM se acreditarmos que o mercado vai cair, mas é temerário, já que o objetivo da venda coberta não é fazer aposta direcional. Travas são ferramentas mais adequadas para apostas direcionais. Por outro lado, opções muito OTM têm valor baixo demais para a venda coberta valer a pena, embora di cilmente sejam exercidas. Alguns investidores desenvolvem critérios matemáticos para escolher a opção a ser vendida, pesando probabilidade de exercício, tempo até o vencimento e valor extrínseco. Pessoalmente, gosto de vender a opção mais próxima de ATM que houver, com uma pequena preferência pela OTM em caso de empate.

Figura 4.3 – Venda coberta PETRD36 em 22/Fev/2010. Valores em diversos momentos até o vencimento.

Por exemplo, se a Petrobrás estiver valendo algo como R$ 34,60, R$ 35,00 ou R$  35,50, vendo a opção de strike 36, como na gura 4.3. No entanto, se estiver valendo R$ 34,30, acabo vendendo strike 34, pois é muito mais próxima de ATM. O grande valor extrínseco das opções ATM, que faz bastante dinheiro entrar em minha conta logo de início, deixa-me muito feliz. Raramente sou exercido ou tenho de recomprar as opções; em geral, consigo rolar para o mês seguinte, uma opção acima, e mantenho na conta o valor ganho. Mas… se o mercado de opções é uma soma zero, qual a vantagem real da venda coberta? A longo prazo, não dá tudo na mesma? Bem, a venda coberta (ou qualquer outra operação com opções) pode não alterar o rendimento a muito longo prazo, mas altera e distorce as características a curto prazo. A bolsa de opções de Chicago (CBOE) mantém um índice denominado BXM (BuyWrite Index), que simula em uma carteira de venda coberta ATM com reaplicação dos proventos. Analisando-se o desempenho do índice em um período de cinco anos, chegou-se à conclusão de que a venda coberta não aumenta os rendimentos, mas diminui a volatilidade. Não parece grande coisa, mas diminuir a volatilidade (que é uma espécie de risco) mantendo o rendimento é bom demais. Tive uma experiência pessoal durante a crise de 2008 que serve como con rmação empírica para esse estudo do BXM. De maio de 2008 em diante, eu possuía uns lotes de VALE5, sobre os quais vendia coberto ATM todo mês, e comprava mais VALE5 com os lucros. Durante a crise, a cotação da VALE5 despencou de R$ 50,00 para R$ 20,00 (-60%), mas minha carteira caiu apenas 30%. No entanto, quando a Vale recuperou-se até R$  40,00 (+100% a partir do fundo), minha carteira subiu apenas 50% ou 60%, pois fui exercido ou recomprei as opções algumas vezes. No cômputo geral, minha carteira cresceu 20%, apesar de a cotação da VALE5 não ter retornado ao preço que paguei inicialmente. Esse crescimento foi possível porque fui comprando mais ações; e o dinheiro para fazer isso veio da venda coberta. Além disso, se tivesse precisado sair no fundo, não seria tão

desastroso. Reconheço que não foi um desempenho estelar. Algumas circunstâncias conspiraram contra. Como quei doente justo entre agosto e dezembro de 2008, não estava em condições de tomar decisões duras (como car líquido ou fazer travas de baixa para aproveitar melhor o mergulho geral). Muitas vezes, vendi opções muito OTM esperando uma recuperação rápida que nunca aconteceu. Ainda assim, saí inteiro da crise, e,com certeza, a venda coberta diminuiu a volatilidade da carteira, con rmando as conclusões do estudo sobre o BXM. Como diz o ditado, “se aconteceu, é porque é possível”. Hora de checar as observações empíricas de forma mais rigorosa, fazendo simulações. O resultado é o mesmo: vendas cobertas ATM “passivas” mantêm a rentabilidade, cortando a volatilidade aproximadamente pela metade. Para venda coberta com objetivo de remuneração de carteira, considere em primeiro lugar a opção mais ATM.

Uma característica interessante do mercado em crise, é que a volatilidade implícita das opções sobe muito, muito mesmo. As opções da VALE5 estavam com prêmios estratosféricos, volatilidade em torno de 100% ao ano, quando o normal seria 30 a 35%. Independentemente do método de vender opções (ATM ou OTM), a venda coberta depende de regularidade para funcionar. Não adianta vender uma única vez. Para surtir os efeitos práticos, a venda tem de ser feita todo mês, durante longo tempo. Normalmente, o melhor momento para vender uma opção é no dia do vencimento da série anterior, visto que garante o maior valor extrínseco proporcionalmente à validade. Vender opções mais “compridas” gera menos retorno; vender opções mais “curtas” deixa sua carteira ociosa o resto do mês. Algumas vezes (raras, diga-se de passagem), as opções de prazo mais longo podem apresentar valores anormalmente altos (o dobro da opção mais curta, ou até mais). Nesses casos, pode ser interessante vender a opção mais comprida. Apenas observe se essa valorização não é motivada por pagamento de dividendos.

Não faz muito tempo, todo mundo defendia levar cada venda coberta até o vencimento. Como o rendimento da operação já não é tão gordo como outrora, muitos têm defendido a recompra antecipada quando o valor da opção é muito pequeno em relação ao gama (“bilhetão”), ou quando a opção torna-se ITM. Pessoalmente, gosto de ir até o vencimento com minhas vendas cobertas. O risco de perder uma alta monstruosa não me assusta, e tenho conseguido bons resultados fazendo assim. Se a opção cou ITM, o jeito é recomprar, mas em geral consigo obter o dinheiro para essa compra vendendo ATM na série seguinte. Porém, quase todas as vezes que “mexi” em uma venda coberta, quei bastante arrependido. Uma vez que, todo mês, há uma série de opções o normal é fazer apenas uma operação a cada mês. Se desmontamos a operação antes do vencimento, o usual é esperar o próximo vencimento, para vender a próxima série com exatamente um mês de prazo.

4.4 Sintonia na da remuneração de carteira O fato de a venda coberta ser uma boa operação não signi ca que ela deva ser feita às cegas. Só devemos fazer quando a operação proporciona uma renda decididamente superior à renda xa. Para obter o rendimento, dividimos o valor extrínseco da opção pelo montante em ações. Essa “conta de padeiro” informa o retorno mensal, já que existe apenas uma série de opções por mês. Apenas o valor extrínseco deve ser considerado, pois o valor intrínseco provavelmente será devolvido no vencimento. Apesar de ser raro, às vezes acontece de as opções valerem muito pouco. Tecnicamente falando, sua volatilidade implícita ca muito baixa; o mercado espera pouca oscilação de preços. Nesses casos, é possível que o mercado esteja “errado”, e devemos evitar a venda coberta. Nesses últimos anos, lembro de uma época em que a rentabilidade da venda coberta ATM empatou com a renda xa; foi por volta de abril de 2008, uma situação estranha – e ainda mais estranhos foram os meses seguintes.

Considerando apenas as opções de valor extrínseco “gordo” o su ciente, sobrarão cinco ou seis de cada série: uma ou duas ITM, uma ATM e duas ou três OTM. Agora, o problema é decidir qual delas vender. Cada uma tem vantagens e desvantagens. Quanto mais OTM for a opção vendida, menor é seu poder de “amortecimento” de volatilidade. O rendimento médio da sua carteira deve subir, porém oscilará mais de acordo com o mercado. Pode ser melhor para uma carteira de muito longo prazo. A gura 4.4 mostra uma possível operação OTM com a Vale. O potencial de subida é bom, mas renderá pouco se o mercado car parado.

Figura 4.4 – Venda coberta VALEC48, em 22/Fev/2010. Valores na montagem e no vencimento.

Por outro lado, quanto mais ITM for a opção, mais ela deprime o rendimento e a volatilidade. O retorno a longo prazo ca mais parecido com a

renda xa. Normalmente, não é isso que desejamos, a não ser que se trate de uma operação de taxa (a qual abordaremos mais à frente, neste mesmo capítulo). A gura 4.5 mostra uma operação com a Vale, dessa vez ITM. Sua vantagem é maior proteção contra quedas e menor volatilidade, em troca de um rendimento mais modesto.

Figura 4.5 – Venda coberta VALEC42, em 22/Fev/2010. Valores na montagem e no vencimento.

A opção ATM proporciona os dois efeitos: forte diminuição da volatilidade e alguma perda do rendimento bruto das ações. Se considerarmos que a volatilidade deprime o rendimento bruto (ver seção 2.14), uma coisa compensa a outra, e o rendimento nal corrigido será o mesmo das ações. Considerando um cenário parecido com o da nossa Bolsa (renda xa de 9% ao ano, volatilidade de 30%, prêmio de risco de 1,60), a venda ATM

aumentou o desempenho corrigido em +0,5% ao ano e, o mais importante, reduziu a volatilidade para 15,4% ao ano. A venda de opções 6% OTM (ou seja, se a ação está valendo 100, vendemos uma opção de compra a 106) apresentou rendimento de 13% ao ano, com 22% de volatilidade. O rendimento corrigido é de 10% ao ano – melhor do que ATM, mas com volatilidade maior. A venda de 10% OTM rendeu 13,6% ao ano com 26% de volatilidade – 10,6% ao ano corrigidos, 1% acima do rendimento das ações (9,6%). Observe que o investidor pode escolher exatamente que tipo de rendimento e volatilidade deseja para a sua carteira, só depende do per l de risco de cada um. As simulações partiram do princípio de que os rendimentos da Bolsa têm volatilidade xa em 30%, ou seja, formam uma distribuição normal. Também presumem que o rendimento médio das ações não seja muito mais alto do que a renda xa. Se o mercado está em franca alta, devem ser vendidas as opções mais OTM. O “sorriso da volatilidade”, uma vez adicionado à simulação, prejudica a venda coberta, diminuindo seu rendimento e também impedindo que ela amorteça a volatilidade. O efeito não é linear: um “sorriso” discreto, presente no mercado tranquilo, quase não reduz o rendimento. Já um “sorriso” muito pronunciado prejudica bastante. Di cilmente o “sorriso” será uma preocupação para o vendedor coberto. Primeiro, porque o “sorriso” pronunciado acontece em épocas de mercado caótico, quando temos problemas maiores do que esse. Segundo, porque as opções mais OTM terão prêmios mais altos, o que compensa o efeito depressivo. Faltou falar sobre a simulação de venda coberta ITM. Não é exatamente emocionante: vendendo 5% ITM, a volatilidade ca bastante baixa, mas o rendimento encosta na renda xa. Não vale a pena vender ITM passivamente; precisamos adicionar uma estratégia de stop, conforme veremos na seção 4.6. A título de curiosidade, a gura 4.6 mostra o traço da simulação de venda coberta passiva. O traço da simulação é uma das ferramentas em que baseamos nossas conclusões.

Figura 4.6 – Traço da simulação de venda coberta.

4.5 Remuneração de carteira, estratégia ativa Não precisamos deixar toda venda coberta ir até o vencimento. Podemos estabelecer stops. No caso da remuneração de carteira, não nos importamos se o mercado cai muito nem estabelecemos stop inferior. Só nos preocupa uma disparada, pois a venda coberta limitará nosso rendimento. Estabelecemos um stop superior, um preço máximo para a ação, que se atingido nos faz recomprar a opção. A intenção é “surfar” a alta sem ser amarrado pela opção vendida. Em vez de stop, podemos rolar a operação; mas para efeito de simulação, vamos considerar que a venda coberta é realmente desfeita no stop. Bem, eu tenho uma má notícia. No mercado “bem-comportado”, o stop superior não tem muitos benefícios. Ele só é francamente vantajoso se o mercado está em franca tendência de alta, quando existe uma grande chance de

a ação continuar subindo depois do nosso stop superior ser disparado. No mercado “morno”, devemos vender opções bem fora do dinheiro (mais do que 5% OTM) para que a operação tenha espaço para “respirar” e nosso stop não seja disparado facilmente. Se o mercado estiver em tendência de alta, opções ainda mais OTM (10% ou mais) devem ser vendidas, e isso também vale para a estratégia passiva (caso em que deixamos sempre correr até o vencimento).

4.6 A nova moda: operação de taxa A operação de taxa é aquela que tem como objetivo obter um rendimento apenas um pouco superior à renda xa, com baixo risco, sem comprometer o capital com uma carteira de ações a longo prazo. Por incrível que pareça, a venda coberta também serve a esse m. Conseguimos isto com a venda coberta de uma opção dentro do dinheiro (ITM). O objetivo da operação é ser exercido no vencimento. A gura 4.7 mostra uma operação com essa característica. A Vale estava em R$ 44,88, e usamos a opção VALEC40. Essa opção tem 90% de chances de ser exercida – ponto em que a curva de probabilidades corta a coluna 40 (já que o strike de VALEC40 é de R$ 40,00).

Figura 4.7 – Venda coberta VALEC40, em 22/Fev/2010. Valores na montagem e no vencimento.

Como foi dito antes, vender opções ITM e deixar correr até o vencimento não vale a pena. Entretanto, há dois “pulos do gato” que convertem essa operação perdedora em uma boa operação de taxa: Primeiro: se o mercado cair moderadamente, ação e opção desvalorizam no mesmo montante. Como o operador está comprado em uma e vendido em outra, o efeito líquido da queda (ou da alta) tende a zero. Tecnicamente falando, a operação é delta-neutra em uma larga faixa de mercado. Segundo: colocamos um stop automático na operação, para não deixá-la chegar à região de prejuízo acentuado. No caso da gura 4.7, o stop foi posicionado em R$ 41,00. Se tudo der certo, e a operação não bater no stop, o rendimento será de R$ 0,33 por ação, o que representa 0,83% em 20 dias (1,24% ao mês). É um

rendimento pequeno, porém 50% acima da renda xa (0,8% ao mês aproximadamente, em março de 2010). Não dá para desprezar, e é particularmente interessante para quem tem muito capital. Um risco impossível de eliminar é o gap de baixa. É o que dissemos na seção 3.25: o mercado pode abrir amanhã em baixa de 30%, e seu stop não lhe protege disso. Pode-se diminuir esse risco adotando ativos muito líquidos (Petro, Vale) e vendendo a opção mais ITM que puder. Mesmo assim, o risco sempre existirá. Em virtude de precisar de stop, logo percebemos que a operação de taxa exige mais atenção e acompanhamento, o que demanda tempo. É importante estar bastante atento a esse fato antes de fazer a operação. Outro risco, menos “bicho-papão”, porém igualmente inevitável, é o de “ejaculação precoce”, com o stop disparando antes do vencimento. O disparo antecipado diminui nosso lucro e até causa um pequeno prejuízo se acontecer muito longe do vencimento. O pior caso é disparar no mesmo dia da montagem (haja azar!). Na gura 4.7, seguindo a curva pontilhada (do dia da montagem), nota-se que o valor correspondente ao nível 41 é de R$ 38,90. Como tínhamos gasto R$  39,67 para montar, o prejuízo do pior caso (stop no mesmo dia) seria de R$ 0,77 (1,9% do principal). Com base nas simulações, podemos a rmar ainda o seguinte a respeito da venda coberta como operação de taxa: •  É imperativo escolher uma ação bastante líquida, que não tenha tendência de abrir grandes gaps de baixa todo dia. Os gaps são o grande inimigo dessa operação, e mesmo gaps moderados entornam o caldo; •  A Bolsa precisa ter potencial de rendimento bem superior ao da renda xa, pois é desse potencial que a operação extrai o rendimento extra. Ou seja, o mercado deve estar bem-comportado ou em tendência de alta; •  Além disso, a volatilidade implícita tem de ser razoável, para que as opções tenham bom valor extrínseco. Mercados perto do topo costumam ser ruins (opções de compra muito baratas). Sempre veri que antes se a operação tem rendimento potencial acima da renda xa.

•    Como grandes gaps de baixa são relacionados a mercado nervoso, é uma boa ideia car de fora nessas épocas, além de mover o dinheiro para a renda xa. O operador precisa ser experiente o su ciente para saber tomar essa decisão; •    Apesar de folgar o stop, opções profundamente ITM têm pouco valor extrínseco, e, consequentemente, a operação não rende. As opções 5% ITM tiveram a melhor performance. 10% ITM é o limite para não perder da renda xa. O ponto ótimo é 7,5% ITM; •    Stop muito folgado, abaixo do strike, diminui o rendimento. Um stop 5%

abaixo faz o rendimento empatar com a renda xa;

•  Stop muito apertado aborta a operação muito cedo e também prejudica. O ponto ótimo é 5% acima do strike. Considerando uma opção 7,5% ITM, esse stop consegue um rendimento de 10,4% (quando a renda xa paga 9%).

•    O strike e o stop também têm de levar em conta os gaps e violinadas, deixando espaço para que a operação não seja abortada por uma violinada normal; •  Os custos de corretagem tornam essa operação inadequada para quem tem pouco capital. É preferível, nesse caso, car com a venda coberta “tradicional”; •  O operador tem de dedicar mais tempo à procura de uma opção ITM com bom prêmio, ou seja, com volatilidade implícita alta. •  O “sorriso da volatilidade” não é uma preocupação aqui. Todos esses avisos parecem excessivos, mas o rendimento da operação de taxa é muito pequeno, e qualquer tropeço fará o desempenho perder da renda xa, o que é péssimo (inclusive para o ego). Constata-se que, 9 entre 10 vezes, a venda coberta visando à taxa terminará bem, com as ações sendo exercidas, e o lucro entrando no bolso. Por isso, esse tipo de venda dá uma falsa sensação de segurança, que pode levar o operador a esquecer de fazer a lição de casa.

4.7 Laboratório do Dexter Não bastassem todas as vantagens da venda coberta, tem ainda mais uma:

servir de trampolim para ensaiar operações e estratégias mais complexas, sem risco e, muitas vezes, sem custo. Por exemplo, você tem uma venda coberta em andamento com PETRD38, mas gostaria de variar um pouco, tentando uma trava de baixa. Basta então comprar PETRD40, e você ca com uma trava de baixa na carteira, além da PETR4 que fazia parte da venda coberta. Do ponto de vista da corretora, você continua possuindo uma venda coberta (PETR4-PETRD38) acompanhada de uma opção a seco PETRD40. É bom que seja assim, pois não lhe será cobrada a margem da trava de baixa. Da mesma forma, várias outras operações podem ser “encilhadas” na venda coberta. Seguem alguns exemplos, sempre utilizando a venda coberta inicial PETR4-PETRD38 como cobaia: •  Trava de alta: comprar PETRD36 •  Outra trava de alta: (re)comprar PETRD38, vender PETRD40 (*) •  Outra trava de baixa: vender PETRD36, (re)comprar PETRD38 (*) •  Boi: comprar várias PETRD40 para cada PETRD38 •  Trava horizontal no crédito: recomprar PETRD38, vender PETRE38 (*) •  Trava diagonal no crédito: recomprar PETRD38, vender PETRE40 (*) •  Trava horizontal no débito: comprar PETRE38 •  Trava diagonal no débito: comprar PETRE40 •    Compra a seco: recomprar PETRD38, acredita-se que PETR4 subirá rápido (*) As operações marcadas com asterisco são, na verdade, rolagens da venda coberta: para cima, para baixo, para a frente no mesmo strike ou em um strike acima, ou simplesmente acabar com a venda coberta na simples recompra de PETRD38. Podemos a rmar então que, quando uma venda coberta é rolada, surge uma operação “parasita”, embutida nessa rolagem. Com esse conceito em mente, podemos estudar nossas rolagens de forma mais sistemática, sem ter de con ar tanto no “instinto”. Basta analisar se a

“operação parasita” faz sentido isoladamente, na atual situação de mercado. Se a resposta for sim, então a rolagem também fará sentido.

CAPÍTULO 5

Trava de baixa, a antiaposta A trava de baixa (bear credit spread) consiste na venda de uma opção, conjugada com a compra de outra opção mais OTM da mesma série. As travas no crédito, em suas duas variantes (bull e bear), são as operações mais utilizadas em todos os mercados de opções. A trava de baixa pode ser utilizada quando o investidor enxerga um mercado em tendência de baixa para os próximos dias ou semanas, ou quando o mercado faz um topo. Chamamos isso de “trava”, visto que a opção mais baixa está travada (coberta) pela mais alta, limitando o risco. O credit do nome em inglês indica que recebemos dinheiro imediatamente ao montar a operação, de forma semelhante à venda coberta. A gura 5.1 mostra uma operação com as opções PETRC36 e PETRC38. Como de costume, a curva tracejada mostra o valor a 21 dias do vencimento (dia em que hipoteticamente montamos a operação), e a curva sólida é o valor no dia do vencimento (quando hipoteticamente a encerramos). O valor da operação é negativo em qualquer situação. Isso signi ca que recebemos dinheiro ao montar e precisamos pagar por cima para desmontar – uma operação vendida. O melhor desfecho é a operação terminar com valor zero, quando as duas opções viram pó, não sendo necessário recomprar PETRC36. Isso acontecerá se PETR4 permanecer abaixo de R$ 35,83 no vencimento.

Figura 5.1 – Trava de baixa PETRC36/38, em 22/Fev/2010.

Por que R$ 35,83, e não R$ 36,00 redondo? Porque os strikes de PETRC36 e C38 são de R$ 35,83 e R$ 37,83, respectivamente. Isto signi ca que já houve pagamento de dividendos desde o momento em que a série foi autorizada pela CBLC. Note que os valores mostrados no eixo Y da gura referem-se a uma trava de tamanho 1, ou seja, apenas uma opção PETRC36 e uma PETRC38. Na prática, o lote mínimo é 100, e as travas têm de ser muito maiores (500, 1.000, 2.000) para valerem a pena diante dos custos de corretagem. No momento em que a gura 5.1 foi capturada, a Petrobrás (PETR4) valia R$  34,81 (traço vertical no meio do grá co). O valor da trava de baixa PETRC36/38 era de -R$ 0,36, ou seja, receberíamos R$ 0,36 ao entrar nessa operação. Por outro lado, se PETR4 car acima de R$ 35,83, a opção PETRC36 pode

ser exercida contra nós, causando um prejuízo proporcional à subida. Acima de R$  37,38, ganhamos o direito de exercer PETRC38, o que compensa o exercício de PETRC36 contra nós, e o prejuízo está travado em R$ 2,00 por opção. Como já tínhamos recebido R$  0,36 na montagem, o prejuízo líquido máximo é de R$  1,64, para essa operação. A relação entre lucro e prejuízo máximos ca em torno de1:5, ou 20% de lucro sobre o capital em risco.

5.1 Características A trava de baixa é uma “aposta ao contrário”. Conforme disse Lowell, é uma aposta de que o mercado não vai fazer alguma coisa. Uma trava de baixa aposta que o mercado não vai subir, ou pelo menos que não vai subir muito. Se ele subir pouco, andar de lado, cair pouco ou cair muito, a operação será vencedora. Por conta disso, as travas de baixa são relativamente seguras e dão bastante tempo ao operador para decidir o que fazer, caso o mercado comece a subir. Se der tudo errado, o potencial de perda é limitado. E podemos cortar perdas pulando fora antes do vencimento, se o mercado teimar em subir. Apesar dessas vantagens, a trava de baixa continua sendo uma aposta, e toda aposta no mercado de opções ora ganha, ora perde; na média de longo prazo, acaba empatando. Ao contrário do que muita gente prega, trava de baixa não é uma fonte de dinheiro fácil e só deve ser utilizada dentro de um contexto maior. A trava de baixa (como qualquer outro tipo de trava) exige mais do investidor quando comparada à venda coberta, em todos os aspectos – planejamento, pesquisa e acompanhamento do mercado. Também é preciso tomar cuidado para que a cobiça não nos leve a montar travas muito grandes. Qualquer trava, inclusive a de baixa, deve ser tratada como um “monólito”. Considere como se ela fosse um papel único. Sempre monte e desmonte em partes iguais. Não olhe muito os preços individuais das opções envolvidas; pense sempre no spread, na diferença entre os dois prêmios, porque é do spread que vem o seu lucro.

Não tente “passar a perna” no mercado, negociando apenas uma opção na tentativa de obter um preço melhor para a outra. Isso é o mesmo que comprar ou vender a seco. Di cilmente sua corretora deixará você vender a seco; então, você sempre terá de começar a montagem pela opção comprada, e a desmontagem pela opção vendida. Alguns mercados de opções mundo afora negociam travas como se fossem um papel qualquer; sua cotação é simplesmente o spread, o que evita o trabalho de negociar cada “perna” da trava em separado. Mas ainda não é o caso da BOVESPA. Agora, vamos estudar direitinho o que acontece com uma trava de baixa, do berço à sepultura.

5.2 Desenvolvimento A gura 5.2 mostra a operação PETRC36/38 com mais curvas de prazo, e com “zoom” em uma faixa mais estreita de mercado para melhor separação entre as curvas. Também plotamos a curva de probabilidades. A probabilidade cruza a coluna 36 em aproximadamente 40% (ver legenda da direita). Signi ca que a probabilidade de a PETR4 terminar acima de R$ 36,00 ca em torno de 40%. Ou seja, 60% de chance de a PETR4 car abaixo de R$ 36,00. Essa trava de baixa tem 60% de chances de terminar com lucro máximo.

Figura 5.2 – Trava de baixa PETRC36/38, em 22/Fev/2010 Curvas de valor para diversos instantes até o vencimento.

A primeira coisa que devemos ter em mente é que o valor da trava de baixa move-se “lentamente” em função do prazo e do mercado, dando tempo de o investidor reagir. Por exemplo, se a PETR4 subir de repente para R$ 38,00, a trava não cairá imediatamente para R$ 2,00 negativos. Se estivermos a 21 dias do vencimento, o valor da trava ainda vai segurar-se em torno de R$  1,30 negativos. Nesse caso, podemos: •  segurar até o vencimento, apostando que o mercado vai cair, arriscando-nos a aumentar o prejuízo; •  desfazer a operação total ou parcialmente, cortando perdas. Se a PETR4 cair para menos de R$ 32,00, o valor da operação tende a zero, mesmo que longe do vencimento. É uma oportunidade de realizar lucros cedo,

que o investidor pode (e deve) agarrar. Se a PETR4 car parada na faixa dos R$ 35,00, a trava também lucrará, mas o investidor terá de esperar até o vencimento para o valor extrínseco ser corroído completamente. Essa corrosão acelera no m do prazo. Em uma operação de três semanas, a última semana corrói tanto quanto as duas anteriores. Agora, a análise das gregas. Tanto o lucro máximo quanto o prejuízo máximo são limitados, portanto a operação é delta-neutra nos extremos, e deltanegativa no meio – desce a ladeira e perde valor quando o mercado sobe. O gama, que é a concavidade das curvas, tem duas regiões: é negativo até um patamar intermediário entre os strikes (PETR4 em R$  36,83) e psitivo acima dele. A propósito, todas as curvas cruzam-se nesse mesmo patamar. É um ponto no qual gama e theta são iguais a zero – operação exatamente em cima do muro. O theta é positivo à esquerda e negativo à direita do cruzamento. Assim, se a PETR4 estiver abaixo de R$ 36,83, signi cará que o tempo trabalha a nosso favor. Se estiver acima de R$ 36,83, o theta trabalha contra nós. Nessa situação, é em geral uma boa ideia cortar perdas, desfazendo a operação ao menos parcialmente. O vega é negativo à esquerda. Isto é, o aumento de volatilidade é ruim, em virtude de maior valorização de PETRC36. Quanto mais volatilidade, mais ela demora para virar pó. Por outro lado, o vega é positivo à direita, pois a PETRC38 ganha valor mais rapidamente naquela região. Se, por um lado, não salva a operação do prejuízo no vencimento, ao menos dá mais tempo para o operador cortar perdas. Vamos ver mais dois exemplos de trava, que normalmente não são recomendáveis. Primeiro, uma trava ITM PETRC32/34, mostrada na gura 5.3.

Figura 5.3 – Trava de baixa no dinheiro PETRC32/34, em 22/Fev/2010. PETR4 em torno de R$ 34,90.

Essa trava já é montada em um patamar de prejuízo, com o tempo contra nós, caso a PETR4 que estacionada nos R$ 35,00. É uma aposta na queda. Pelo menos o prejuízo será pequeno: recebemos R$  1,51 na montagem e perdemos R$ 2,00 no máximo, uma perda líquida de “apenas” R$ 0,49. A trava ITM é ruim, pois o valor extrínseco da opção alta PETRC34) é maior do que o valor extrínseco da opção baixa PETRC32). Apesar de ser uma operação vendida, a trava de comprada em valor extrínseco e perde valor com a passagem do negativo).

(no exemplo, (no exemplo, baixa ITM é tempo (theta

Outro exemplo de operação subótima, o qual pode ser visto na gura 5.4, é a trava OTM PETRC36/40, que “pulou” a opção PETRC38.

Figura 5.4 – Trava de baixa PETRC36/40, em 22/Fev/2010.

Essa operação assemelha-se à trava da gura 5.2. Recebemos R$  0,45 na montagem (em vez de 0,36), mas o risco máximo é de R$  4,00 (em vez de 2,00). A proporção entre lucro e perda é 1:9 (em vez de 1:5). Os números falam por si: quase 100% a mais de risco, para apenas 33% a mais de lucro. “Pular” opções não costuma valer a pena, seja em caso de trava de baixa ou de alta. O risco vega não é um problema para as travas de baixa, já que a volatilidade afeta ambas ao mesmo tempo, e o resultado líquido é nulo. Além do mais, o vega fatalmente vai a zero no vencimento. Travas ATM muito perto do vencimento devem ser evitadas devido ao risco gama. A opção baixa que é vendida teria alto gama, e preço normalmente baixo. Dá uma ninharia de lucro em troca de um enorme risco. Teoricamente, a margem máxima exigida pela trava de baixa é igual à

distância entre strikes (normalmente R$ 2,00 por unidade), sendo o su ciente para cobrir as perdas em qualquer cenário. Porém, cada corretora tem um critério diferente; algumas exigem até mais margem.

5.3 Cavalheiros, façam suas apostas Se o investidor quer fazer uma aposta direcional no mercado, a trava de baixa é a ferramenta mais e ciente. É simples, barata (poucas transações, pouca corretagem), tem risco limitado. E, sobretudo, em virtude de que sai vencedora na maioria dos cenários. Conforme já foi dito, a longo prazo toda operação com opções tende ao empate. O valor recebido na montagem é bem menor do que o dinheiro em risco, o que compensa as grandes chances de vitória. Para haver qualquer chance de o investidor sair no lucro no longo prazo com travas de baixa, algumas condições têm de ser preenchidas: Primeiro - as opções, em particular a opção baixa que será vendida, têm de valer bastante dinheiro no mercado, ou seja, a volatilidade implícita precisa estar em alta. Isso aumenta o spread recebido, fazendo com que aumente o lucro e diminua o risco. Segundo - o mercado não deve estar em tendência de alta. O problema é saber qual é a tendência do mercado, já que ninguém pode prever o futuro. Ou o investidor é experiente, tem timing, ou apoia-se em análise técnica. Contudo, podemos compensar a inexperiência com o óbvio. Por exemplo, qualquer um podia ver que a BOVESPA estava eufórica em alguns momentos dos anos 2007 e 2009. A Bolsa estava em todos os jornais, fazendo capas de revistas etc. Nesse tipo de cenário óbvio de alta, é suicídio fazer travas de baixa. Por m, o operador tem de dominar os nervos, conhecer seus limites. Travas de baixa podem e vão entrar em território negativo. Nesse momento, você descobrirá bem rápido se fez uma operação grande demais, pois não conseguirá dormir.

5.4 Saída estratégica pela esquerda Sábio é o Leão da Montanha. Se o mercado está vindo contra você, é preciso

sair do caminho desmontando a trava. O planejamento de como e quando fazer isso deve ser feito antes de operar e precisa ser seguido à risca. Se você deixou o spread (distância entre os preços da opção comprada e vendida) encostar no valor máximo possível (R$ 2,00 para uma operação que não “pula” um strike), a operação está no seu potencial máximo de prejuízo. Não adianta tentar consertar; é melhor aceitar a perda e deixar correr. E torcer para que o mercado caia até o vencimento. Essa situação, que só acontece por acidente ou azar, é a única justi cativa para deixar a operação correr até o vencimento. Nas demais situações, a coisa certa a fazer é cortar perdas ou realizar lucros cedo. Muita gente “bate no peito” e diz que leva toda trava até o nal, con ando nos prognósticos iniciais. Concordo que não se deve desmontar a trava no pânico, só porque houve uma agulhada de alta, mas se o cenário car nitidamente contra, é melhor ir embora. Herói é quem não teve tempo de fugir. Quanto maior o spread recebido, menor é nosso risco, já que parte da perda pode ser coberta com esse dinheiro. Vem fácil, vai fácil. Em uma situação extrema, se montarmos uma trava profundamente ITM, arrecadaremos quase o mesmo valor do risco. Claro que as chances teóricas de uma trava ITM são minúsculas. Deixa de ser uma antiaposta e passa a ser uma aposta franca na queda. Talvez seja interessante em épocas como a crise de 2008, com o mundo pegando fogo, e a volatilidade na estratosfera. Outro problema da trava ITM é que ca difícil estabelecer stops para ela. Assim, de início, vamos considerar apenas as travas de baixa ATM e OTM. Algumas possíveis estratégias de defesa: •    De nir um stop automático. Serve para quem não puder acompanhar a operação, mas é muito sensível a agulhadas. •  Desmontagem parcial cada vez que o mercado “furar” um patamar, com ou sem stop automático (pre ro sem, para não ser “picado” pelas agulhadas). Poderíamos desfazer ¼ da trava quando atingir o nível de empate, mais ¼ um pouco mais acima, outros ¼ ainda mais acima e ¼ no ponto de prejuízo

máximo. Por m, é interessante lembrar que as baixas costumam ser mais violentas do que as altas, o que bene cia o investidor que usa travas de baixa – desde que ele saiba “pular fora” na hora certa.

5.5 Remuneração de carteira – modo passivo Assim como a venda coberta, a trava de baixa é uma operação “vendida” e uma aposta contrária às ações; além disso, serve para alterar o per l de risco de uma carteira de ações. O objetivo não é mais ganhar na baixa, mas moldar o investimento. Salvo menção em contrário, vamos sempre considerar que fazemos apenas uma operação por mês para remunerar nossa carteira (assim como zemos na venda coberta). A gura 5.5 mostra um exemplo de “trava de baixa coberta”, no qual uma ação PETR4 é associada a uma trava de baixa PETRD36/D38.

Figura 5.5 – Trava de baixa coberta PETRD36/38, em 22/Fev/2010. PETR4 em torno de R$ 34,90.

Nesse exemplo em particular, há uma relação de 3:1 entre travas e ações. Se a carteira tem 1.000 ações, então a trava é montada com 3.000 opções de cada tipo. Note que, longe do vencimento (curva com pontilhado mais grosso), a curva é praticamente linear. Os “picos” e “vales” de rendimento só começam a aparecer nas curvas bem próximas ao vencimento. Note também que o valor da operação como um todo é positivo em qualquer situação. A linha de pontilhado mais grosso nos diz o valor no dia da montagem, ou seja, quanto custa montar. Note que a operação toda custa mais barato do que PETR4, pois recebemos algum dinheiro das travas. Para montar com PETR4 a R$ 35,00, o custo é de apenas R$ 33,00. No modo passivo (sem stops), a trava de baixa é menos e ciente do que a

venda coberta. É bem mais difícil acertar a trava certa, pois apresenta mais riscos, mais despesas de corretagem, mais trabalho para montar e desmontar. Se o mercado subir, e a opção vendida estiver a perigo de ser exercida, a operação não se desfará sozinha no dia do vencimento. As simulações permitem dizer qual é o per l de uma trava de baixa coberta “ideal”. Em primeiro lugar, ela deve ser OTM, entre 0 e 10%. O “ponto ótimo” varia conforme o tamanho da operação, mas é em torno de 5% OTM, o que na BOVESPA seria a opção OTM logo acima da ATM. A posição da trava também deve prestar atenção ao mercado. Travas ATM são ótimas para mercado estagnado ou em baixa, enquanto mercado em alta exige travas bastante OTM. A coisa é bem mais complicada do que na venda coberta, na qual a opção ATM sempre gurava como uma boa alternativa. O spread entre as opções deve ser “curto”, em torno de 5% OTM. Na prática, isso signi ca que montamos o spread entre opções sucessivas (PETRD36 e PETRD38) evitando “pular” um strike (não montar PETRD36 e PETRD40). O pulo dobra o risco em troca de um pequeno aumento no lucro. O tamanho da operação em relação à carteira de ações deve ser bem escolhido. Não adianta fazer menor do que 2:1, pois ca semelhante à venda coberta. Porém, tamanhos muito grandes são altamente prejudiciais, não devem ultrapassar 4:1 – ou seja, para cada 1.000 ações na carteira, fazemos uma trava de no máximo 4.000 opções de cada tipo. Na simulação, o rendimento ideal cou entre os tamanhos 2:1 e 3:1, com uma pequena variação conforme a trava for mais fora do dinheiro. A trava ATM deu-se melhor com 2:1; a trava OTM 5%, com 3:1. Na dúvida, faça a menor. Errar o tamanho para baixo é muito melhor. Deve haver grande volatilidade. Do contrário, as opções estarão baratas e não valerá a pena fazer a operação vendida. Considerando uma taxa de juros de 9% ao ano, volatilidades abaixo de 25% são um sinal amarelo (ou vermelho). Por outro lado, o “sorriso da volatilidade” trabalha a nosso favor, desde que o tamanho da operação seja no máximo 3:1. Se considerarmos que o “sorriso” pronunciado é acompanhado de mercado nervoso e em baixa, temos o melhor

cenário possível para travas de baixa. Com essas recomendações, a trava de baixa mantém o rendimento da carteira de ações, reduzindo a volatilidade. Para uma simulação nos mesmos moldes da venda coberta (9% de renda xa, volatilidade de 30%, rendimento médio da Bolsa em 13,5%), a trava de baixa feita nas condições citadas reduz a volatilidade para 21%. O rendimento corrigido é incrementado em +1,5% ao ano. A trava rende mais em um mercado que sobe pouco. Nesse caso, a trava reduz a volatilidade para 15% e aumenta o rendimento em +3%/ano, com trava ATM 3:1. Se considerarmos um mercado estagnado, que sobe apenas 9% ao ano (no mesmo ritmo da renda xa), a trava de baixa brilhará ainda mais, aumentando o rendimento em 4% ao ano. Com o mercado em baixa, o benefício seria ainda maior. Entretanto, mercado em alta (prêmio de risco acima de 1,5) destrói qualquer benefício da trava de baixa coberta. Para ser bem franco, a trava de baixa passiva só é páreo para a venda coberta quando o mercado está em baixa declarada. Vamos ver agora se a administração ativa da trava de baixa melhora sua performance.

5.6 Remuneração de carteira – modo ativo Rodamos as mesmas simulações, mas dessa vez com uma estratégia de stop, tanto stop de lucro quanto de prejuízo. Primeira constatação interessante: stop de lucro não ajuda a incrementar o rendimento, pelo menos não para remuneração de carteira. Por outro lado, o stop de prejuízo é muito bené co. Das estratégias testadas, a melhor delas é desmontar tudo assim que o mercado alcançar o ponto de cruzamento das curvas – ou seja, o break-even, em que a operação não tem lucro nem prejuízo. Stops mais elaborados, que desmontam parcialmente no breakeven, não foram tão bem.

Obviamente, isso aconteceu em uma simulação. Se você como operador tem motivos para fazer um stop parcial, então faça. Mas o “padrão ouro” é o stop total. Como sempre, o inimigo do stop é o gap. Gaps razoavelmente grandes zeram a vantagem da operação. A única forma de tentar diminuir os gaps é operar com opções bem líquidas (“Petrovales”). Os mais corajosos podem simplesmente ignorar os gaps e não usar stop automático. Nesse caso, é preciso acompanhar o mercado diariamente (uma vez por dia é o su ciente) e encerrar a operação quando o “stop mental” for ultrapassado. A vantagem é car a salvo das “violinadas”. Obviamente, a trava não pode ser ITM para ter stop no ponto de cruzamento. Um efeito colateral interessante do stop é que podemos montar travas um pouco mais “baixas” na administração passiva, mas o ponto ótimo continua sendo 5% OTM. A administração ativa também muda a relação entre tamanho da trava e rendimento. Podemos fazer travas maiores (até 5:1) com o stop. O rendimento será mais ou menos proporcional ao tamanho. Por outro lado, o “sorriso da volatilidade” passa a ser prejudicial, pois aumenta a chance de grandes movimentos para cima, que encerram a operação, sobretudo se houver gaps. A tendência de mercado passa a ser menos importante do que na administração passiva. É possível operar mesmo com mercado em tendência de alta leve. Se zermos uma trava por mês, muitas vezes acontecerá de o stop “matar” a trava logo nos primeiros dias. No resto do tempo, a nossa carteira de ações ca sem amortecedor. Consequentemente, a volatilidade da carteira será maior quando utilizarmos stop. O melhor caso entre as simulações foi a trava de baixa 5% OTM, tamanho 5:1, que proporcionou aumento de +8% no rendimento corrigido da carteira, porém com a volatilidade sendo muito pouco reduzida: -6%. A trava ATM, tamanho 5:1, foi a que mais reduziu a volatilidade (-10%), às custas de uma melhora bem mais modesta no rendimento (+3%).

5.7 Operação de taxa Aplicar em ações, fazendo venda coberta ou não, é um investimento. A trava de baixa não é um investimento, é uma aposta, na qual podemos perder tudo que apostamos. E aquilo que não é investimento não pode ser operação de taxa. Mas a trava de baixa pode ser útil em um contexto maior. Na seção 3.5, mencionamos um tipo de operação de taxa em que apenas os juros de um investimento em renda xa são apostados em opções. Dito isso, precisamos saber se a trava de baixa é realmente uma boa forma de apostar. Para responder a essa pergunta, também recorremos à simulação. Em primeiro lugar: esqueça a administração passiva. Travas de baixa não podem car largadas até o vencimento, principalmente quando utilizadas para apostar. A longo prazo, travas de baixa sem stop nem sequer empatam; perdem dinheiro consistentemente. Elas só empatam em situações muito particulares de mercado (volatilidade na estratosfera, 5% OTM) – e apenas empatam. As simulações mostram que qualquer stop é melhor do que nada. O melhor stop é o radical: zerar a operação no ponto de break-even (cruzamento das curvas), mas todas as outras estratégias foram muito mais lucrativas do que a opção passiva (sem stop). O stop de lucro não trouxe vantagem na lucratividade das simulações, porém ajudou a reduzir o prejuízo de operações ruins. Como não podemos saber de antemão se nossa operação é boa ou ruim, talvez seja uma boa ideia adotar um stop de lucro, razoavelmente alto (70 ou 80% do lucro). Outra possibilidade é disparar o stop de lucro apenas se o mercado cair muito. Em uma operação que z esses dias com strike a 38, a ação caiu rápido até 34 em apenas uma semana, e pude liquidar recebendo 80% do lucro máximo. Seria um equívoco car esperando mais três semanas. Com administração ativa, toda trava de baixa ATM ou OTM tem um resultado médio positivo no longo prazo. O maior retorno possível ocorre com as travas quase ATM (2,5% OTM), embora sejam as mais difíceis de administrar, pois o stop é o mais curto.

Obviamente, a volatilidade desse resultado é muito alta. Muitas travas acabarão estopadas, e muitas terão prejuízo total na presença de gaps. São ferramentas de aposta, não um investimento. Se isso é um problema, fazer travas mais OTM diminui essa volatilidade (com um ponto ótimo em 10% OTM). Enquanto apostas, as travas de baixa são neutras frente ao “sorriso da volatilidade”, e travas que “pulam” um strike não são tão prejudiciais como na remuneração de carteira. No entanto, o mercado em tendência de alta prejudica muito, e os gaps são sempre maus companheiros. Novamente, o operador pode “abstrair-se” dos gaps e não utilizar stop automático. Pessoalmente, pre ro acompanhar o mercado diariamente em vez de usar stop automático. Tenho mais medo das “violinadas” do que da alta. A “durabilidade” das operações aumenta conforme vão cando mais fora do dinheiro. Por exemplo, uma trava ATM tem vida média de 12 dias antes do stop. Já uma trava 2,5% OTM (pouquinha coisa fora do dinheiro) dura em média 18 dias. Quanto mais alta a média, melhor, pois signi ca que mais operações vão atingir o objetivo de 30 dias, situação que possibilita obter os maiores lucros. Por último, devo dizer o seguinte: como as opções são um mercado de somazero, nenhum método mecânico de aposta vai trazer lucros automáticos e sem esforço (não seria mau ir morar no Caribe e deixar um robozinho operando em meu lugar). As dicas anteriores, obtidas por meio de simulação, são meramente um ponto de partida, uma forma de não perder. Para realmente ganhar, você tem de adicionar sua visão de mercado, acompanhar tanto os fundamentos quanto as “ondas” da análise técnica. Em resumo, dá muito trabalho.

5.8 Cuidado com o tamanho da operação Como acontece em toda operação com opções, é fácil “crescer o olho” e montar operações muito grandes, que no pior caso podem esvaziar nossa conta. As operações vendidas são ainda mais perigosas, pois permitem a montagem

sem custo e geralmente têm potencial de perda muito superior ao de lucro. Não determine o tamanho da trava de baixa em função do capital destinado à renda variável. Se você possui R$ 50 mil na conta da corretora, pode montar uma trava com até 25.000 opções, mas estará arriscando tudo que tem. Basta o mercado subir rápido, e você terá uma história bem interessante para contar aos netos. Dimensione uma quantia que você pode perder sem abalo material nem emocional. Digamos, R$ 2 mil. A partir desse valor, você determina o tamanho da trava: 1.000 opções. Comece com lotes pequenos, operações pequenas. Na dúvida entre dois “tamanhos”, opte pelo menor. E, ao sentir-se desconfortável com uma operação, em particular quando ela entra na zona de prejuízo, corte perdas, desfaça parcial ou totalmente. Sobretudo, não acredite em histórias de pessoas que dizem pagar as contas só fazendo travas de baixa. Os que já tomaram fumo fazendo isso nunca voltaram para se despedir.

CAPÍTULO 6

Trava de alta, a aposta direcional A trava de alta (bull debit spread) consiste na compra de uma opção, conjugada com a venda de outra opção de strike mais alto. A gura 6.1 ilustra uma operação desse tipo, com as opções PETRC36 e PETRC38. Os valores do eixo Y são positivos: trata-se de uma operação “comprada”. É preciso gastar dinheiro para montá-la, mas o risco da operação resume-se a esse gasto.

Figura 6.1 – Trava de alta PETRC36/38, em 22/Fev/2010. Curvas de valor para dia da montagem e para o vencimento.

Note que os valores da gura são para uma trava unitária, ou seja, um papel PETRC36 e um papel PETRC38. Na prática, uma trava que valha a pena será montada com centenas ou milhares de opções, sem que isso mude sua essência. Como o próprio nome diz, trata-se de uma aposta na alta do mercado. Se montada OTM ou ATM, ela depende do mercado ir com vontade para cima, e mercado parado não serve. Nesse sentido, é uma aposta francamente direcional. Obviamente, só deve ser montada se o operador tem motivos para acreditar na alta.

6.1 Características Alguns também chamam essa trava de “ nanciamento”, porque a venda da opção mais alta nancia e barateia a aposta na alta. A trava de alta se parece com a compra de opção a seco em alguns aspectos. Ambas apostam na alta, têm risco limitado ao montante investido e não exigem margem. Se o mercado cair, ambas precisam ser desfeitas rapidamente para cortar perdas. Porém, a trava tem uma vantagem decisiva: tem custo unitário muito mais baixo e ainda proporciona o mesmo lucro monetário para uma importante faixa de mercado. Ou seja, a relação risco/retorno é muito melhor. Na gura 6.1, percebe-se que a linha sólida (valor da operação no vencimento) tem delta igual a +100%, para PETR4 entre R$  36,00 e R$ 38,00. Isso signi ca que, dentro dessa faixa, caso o mercado suba, o ganho nanceiro absoluto dessa operação será o mesmo que o de uma opção a seco, o mesmo de uma ação. A probabilidade de a PETR4 estar dentro da faixa “boa” no vencimento é de aproximadamente 15%, para a operação do exemplo. A operação da gura 6.1 foi montada OTM, o que reduz bastante suas chances. Se o mercado tiver uma alta moderada (digamos, para R$ 36,40), uma opção comprada a seco ainda não daria lucro, mas essa trava de alta já seria lucrativa,

em virtude de seu baixo custo inicial. A trava não proporciona lucros adicionais com a PETR4 acima de R$ 38,00. De qualquer forma, a probabilidade de o preço car acima de R$ 38,00 é de apenas 10%. Uma alta explosiva também permite a desmontagem antecipada da trava de alta, colocando no bolso quase todo o lucro potencial.

6.2 Desenvolvimento Em muitos aspectos, a trava de alta é simetricamente oposta à trava de baixa, o que não é novidade, já que é a mesma operação com os sinais invertidos. Enquanto estamos distantes do vencimento, tanto delta quanto gama são suaves em uma larga faixa de mercado. A operação muda de valor lentamente. Nessa fase, o operador tem tempo para reagir em caso de cenário desfavorável (queda forte), cortando perdas. No lado esquerdo do grá co, o theta é negativo, e o tempo trabalha contra nós; no lado direito, o theta é positivo, e o tempo trabalha a nosso favor. Montar a operação OTM ou ATM, como na gura 6.1, signi ca que já começamos com o tempo contra nós. Porém, o baixo custo permite arriscar menos (ou montar operações muito maiores). Na gura 6.2, temos um exemplo de trava ITM, montada em um patamar em que o tempo trabalha a nosso favor. Essa trava ganha dinheiro com mercado parado.

Figura 6.2 – Trava de alta PETRC32/34, em 22/Fev/2010. Curvas de valor para diversos prazos até o vencimento.

A trava de alta tem três desvantagens: custa mais caro, lucra proporcionalmente menos e ainda tem o mesmo risco de perda total se o mercado desabar. Considerando que o mercado tende a cair mais rápido e subir de forma mais lenta, os riscos podem ser até maiores do que na trava de baixa. É preciso estabelecer uma rígida disciplina de stop e corte de perdas. O gama da trava de alta tem duas regiões: gama positivo no lado esquerdo, e gama negativo do lado direito. No lado esquerdo, o gama positivo é bom para nós. Conforme se aproxima o vencimento, o gama vai cando extremamente positivo na região do strike mais baixo. É o efeito do “bilhetão”. Normalmente não vamos deixar nossa trava de alta chegar perto do vencimento nessa região, pois ela sangra valor. Entretanto, se por um descuido ou movimento brusco do mercado isso acontecer, seria

interessante arriscar uma ida até o vencimento, aproveitando o alto gama. No lado direito, o gama é negativo e torna-se mais fortemente negativo na região do strike alto à medida que o vencimento se aproxima. Nessa região, a lógica é inversa: a operação está ganhando dinheiro, mas o forte gama negativo pode roubar todo o nosso lucro potencial de um momento para o outro. Além do mais, o potencial de lucro está exaurido (se o mercado subir mais, não ganharemos nada com isso). É interessante liquidar a operação antecipadamente. Não precisamos nos preocupar com o vega, já que a volatilidade tende a afetar igualmente as duas opções, e o resultado líquido é nulo. Normalmente a trava de alta utiliza opções de strikes adjacentes. Embora seja possível “pular” um strike, com o objetivo de capturar mais lucro no caso de alta forte, isso faz com que a trava custe quase tanto quanto a compra a seco. Como regra geral, não vale a pena pular strikes, seja no caso de trava de baixa (conforme já havíamos detectado), seja em relação à trava de alta. A gura 6.3 mostra uma trava de alta “ATM”, ou ITM/OTM. O valor de PETR4 está praticamente em cima do ponto de cruzamento de todas as curvas; se o mercado car parado até o vencimento, sairemos empatados (sem lucro nem prejuízo). Como foi dito no início do capítulo, o risco da trava de alta resume-se ao dinheiro gasto para montá-la. Não há cobrança de margem, ou pelo menos não deveria haver. Nem sempre, porém, o sistema da corretora é esperto o su ciente para deduzir que você fez uma trava de alta, e pode haver cobrança de margem sobre a opção vendida “a descoberto”. Um contato com a corretora resolve tudo.

Figura 6.3 – Trava de alta PETRC34/36, em 22/Fev/2010. Curvas de valor para diversos prazos até o vencimento.

6.3 Remuneração de carteira? A trava de alta aposta na mesma direção de uma carteira de ações: para cima. Combinar as duas coisas seria apenas “mais do mesmo” e aumentaria ainda mais a volatilidade. Assim, salvo melhor juízo, travas de alta não servem para remunerar uma carteira de ações.

6.4 Operações de taxa Em tese, é possível usar a trava de alta como operação de taxa, montando-a profundamente ITM. A opção “baixa” comprada faz papel semelhante à ação da venda coberta de taxa.

Na prática, porém, não é uma boa ideia. Para início de conversa, as opções profundamente ITM têm baixa liquidez. Você não conseguiria montar a operação, ou então ela custaria muito caro, pagando uma taxa ruim. Depois, a trava ITM não é tão segura como parece. Um grande gap de baixa, de algo em torno de 15%, pode causar uma perda quase total (enquanto uma venda coberta teria uma perda de exatos 15%). Não dá pra con ar. O outro método, bem mais seguro, é apostar apenas um valor pequeno e xo, como os juros de uma aplicação de renda xa, de acordo com o que dissemos na seção 3.5. Nesse contexto, vamos ver qual estratégia nos coloca no caminho da lucratividade.

6.5 Estratégia Existem duas formas de avaliar a lucratividade da trava de alta: em função do capital investido e em relação ao spread (distância entre os strikes). Se considerarmos o ganho em função do investimento, quanto mais OTM for a trava, mais lucrativa será. O motivo é simples: travas OTM custam muito pouco, então podemos montar uma operação gigantesca, com muitos lotes. Nas simulações, a trava 10% OTM apresentou lucratividade média de 52% sobre o investimento, mas volatilidade de 344%. Ou seja, espere fortes emoções. Como as travas têm pouca chance de sucesso, elas vão acabar no prejuízo na maioria das vezes. A lucratividade é garantida por umas poucas ocasiões de lucro espetacular. Já o ganho sobre o spread é máximo para travas 2,5% ITM, ATM ou 5% OTM no máximo. Nesses casos, o valor investido na operação será da mesma ordem de grandeza do spread. O rendimento é menor, mas a volatilidade também cai muito, porque as chances de vitória são muito maiores. Nas simulações, a trava 2,5% ITM rendeu em média 12% sobre o capital, e esse rendimento apresenta volatilidade de 72%. Ainda é uma montanha-russa, embora mais comportada do que nas travas OTM. Vamos pegar a trava 2,5% ITM como modelo, pois é a de maior rendimento sobre o spread. A melhor estratégia de stop loss é desmontar a operação se duas condições

forem preenchidas: a) faltar 10 dias ou menos para o vencimento; b) o ativo subjacente cair abaixo do ponto de empate (no qual a trava valeria, no vencimento, exatamente o mesmo que pagamos por ela). Note que ambas as condições devem estar presentes para provocar a desmontagem. Assim, ca preenchida a condição mais importante para gerenciar uma trava de alta: deve haver stop no tempo. Esse é o critério mais importante, e nunca pode faltar. O stop loss ca ainda mais e ciente se adicionarmos uma proteção extra: desmontar a trava se o mercado cair abaixo de um patamar crítico, de nido em 5% abaixo do strike comprado. Supondo uma trava ATM com PETR4 a R$ 35,00, o patamar crítico seria R$ 33,25. A razão desse segundo stop é que di cilmente um mercado em forte queda vai se recuperar no prazo da trava, então é melhor desfazer logo, enquanto é possível recuperar algum dinheiro. O stop de lucro não demonstrou valer a pena, pelo menos na simulação. (Mas, pessoalmente, nunca vou deixar de pegar 70 ou 80% do lucro máximo antecipadamente, sempre que tiver oportunidade.) Como de costume, os gaps são inimigos quando utilizamos stop para proteger a operação. Mas representam um problema bem menor aqui do que na trava de baixa. O “sorriso da volatilidade” prejudica travas mais ATM e bene cia travas mais OTM. É interessante levar isso em consideração, na hora de escolher em que “altura” montar a trava. Se opções OTM têm volatilidade implícita muito alta, é por alguma razão. Obviamente, a trava de alta pede mercado com alguma tendência de alta. Travas próximas de ATM bene ciam-se de alta leve; as travas mais OTM dependem de alta forte. O operador tem de exercer sua sagacidade para escolher o momento certo.

CAPÍTULO 7

Travas assimétricas: apostas em volatilidade Neste capítulo, serão abordadas duas operações que são apostas na volatilidade: o boi e a vaca.

7.1 Compra e venda de volatilidade Em textos sobre opções, é comum a rmar que uma operação “compra volatilidade” ou “vende volatilidade”. Comprar volatilidade signi ca comprar a ideia de que a volatilidade é grande ou vai aumentar. No entanto, vender volatilidade é operar apostando que a volatilidade seja pequena, ou que esteja em queda. Toda operação com opções é, de certa forma, uma aposta na volatilidade e na incerteza. Porém, quase todas as operações vistas até agora também são apostas direcionais, pois só ganham dinheiro se o mercado for para determinada direção. Neste capítulo, aboradaremos duas operações que permitem apostar na volatilidade sem ser tão direcionais. São as ratio spreads – travas assimétricas, em que uma das opções está presente em maior quantidade. As travas assimétricas apostam na volatilidade implícita. Por conta disso, o “sorriso da volatilidade” da seção 2.22 tem uma importância maior neste capítulo. Visto que a proporção entre papéis comprados e vendidos é livre, temos in nitas combinações, o que impossibilita qualquer análise. Para “resolver” esse problema, vamos limitar o escopo às travas assimétricas de custo zero ou quase zero e a proporções simples como 3:1, 2:1, 3:2, 5:4 etc.

7.2 Call ratio spread (Vaca)

A vaca (call ratio spread) consiste na compra de uma opção, combinada com a venda de diversas unidades de outra opção de strike superior. A venda de diversas opções altas nancia a compra da opção baixa. É isto que permite montarmos a vaca com custo inicial próximo de zero. A gura 7.1 mostra o grá co de uma vaca PETRD38/40 com proporção 1:3.

Figura 7.1 – Vaca OTM PETRD38/40/44 1:3, em 12/Mar/2010. PETR4 em torno de R$ 37,00.

A operação da gura 7.1 também tem duas unidades de PETRD44. O que elas estão fazendo ali? A rigor, não fazem parte da call ratio spread; o objetivo delas é “travar” o excesso de opções PETRD38 vendidas. É uma proteção barata, que limita o risco, e sempre deve ser feita (e talvez seu corretor mesmo lhe obrigue a fazê-la). A gura 7.1 mostra o valor unitário da vaca no eixo Y esquerdo. Uma operação real seria feita centenas ou milhares de vezes maior. O “pacote

unitário” dessa vaca é: uma PETRD38 comprada, três PETRD40 vendidas, e duas PETRD44 compradas. Assim, uma operação de tamanho 2.000 teria 2.000 x PETRD40, 6.000 x PETRD40 vendidas, e 4.000 x PETRD44. A vaca é uma aposta de que a volatilidade implícita das opções está alta demais. Especi camente no exemplo da gura 7.1, é uma aposta de que a PETRD40 está cara demais, sendo chance de exercício, na prática, menor do que a estimada pelo mercado. Quanto mais cara estiver a PETRD40, menor a proporção que nossa vaca pode ter, menor nosso o risco, e maior a nossa chance de vitória. Embora a proporção seja a “assinatura” da vaca, proporções menores são mais desejáveis.

7.3 Desenvolvimento da vaca Como toda operação, a vaca pode ser montada em diversos patamares de mercado. De acordo com a posição da opção mais “baixa”, vamos rotular as vacas como ATM, OTM ou ITM. A vaca da gura 7.1 é OTM. A gura 7.2 mostra uma vaca ATM. Quanto mais ITM for a vaca, menor sua proporção, o que em tese é melhor. Todavia, desejamos car em uma faixa de mercado em que o tempo esteja a nosso favor e com algum espaço para altas. O equilíbrio de todos esses desejos é a vaca ATM.

Figura 7.2 – Vaca ATM PETRD36/38/42 1:2, em 12/Mar/2010. PETR4 em torno de R$ 37,00.

O pico de lucro da vaca ocorre em torno do strike da opção vendida. No caso da gura 7.2, esse pico ocorre com a PETR4 em torno de R$ 38,00, já que o strike de PETRD38 é de R$  38,00 exatos. Acima desse nível, passamos rapidamente à zona de prejuízo: a vaca “explode”. Distante do vencimento, é relativamente fácil pastorear a vaca, pois o valor da operação oscila pouco; seu delta é baixo. Porém, diferente da trava de baixa, não há como auferir os lucros antecipadamente se o mercado cair muito e rápido, sendo necessário esperar que se aproxime a data do vencimento. Conforme o vencimento se aproxima, a coisa ca séria, em particular se estivermos perto do pico de lucro. Basta que a PETR4 oscile 2% para cima ou para baixo, para perdemos tudo. Faltando menos de uma semana para o vencimento, em caso de lucro

considerável, temos muito a perder e pouco a ganhar: é recomendável um encerramento antecipado para embolsar o lucro. As simulações que zemos con rmam tal observação. Segundo a lógica do “bilhetão”, uma opção ATM costuma ser subavaliada quando muito próxima do vencimento. As opções vendidas da vaca estão exatamente nessa situação no pico de lucro. Mais um argumento em favor de realizar o lucro antecipadamente. Se o mercado subir acima do strike das opções vendidas, próximo ao vencimento, o delta da vaca será intensamente negativo. Para uma vaca de proporção 3:1, o delta será de -200% nessa faixa. Por outro lado, o delta tende a zero com mercado em baixa. A operação da gura 7.2 tem pior delta de -100%, pois sua proporção é de apenas 2:1, sendo assim menos perigosa e mais fácil de administrar. O risco gama é, obviamente, máximo em torno do pico de lucro. É a região de maior concavidade, na qual o delta rapidamente varia de +100% para -100%. Tomando a gura 7.2 como exemplo: o theta é quase indiferente para PETR4 abaixo de R$ 36,00, e positivo para PETR4 até R$ 40,00. Nessa faixa, o tempo está a nosso favor, e ganhamos dinheiro segurando a operação até o vencimento. O cruzamento de todas as curvas de valor, pouco acima de R$  40,00, é o ponto em que o theta ca negativo; o tempo ca contra nós, e tudo mais começa a dar errado. A vaca tem vega bastante negativo, em função de que há mais opções vendidas. Um aumento na volatilidade é prejudicial à vaca, visto que é uma aposta em volatilidade baixa. Na verdade, a vaca só dará prejuízo mesmo se o ativo subjacente subir muito. O problema do aumento da volatilidade é que ele adia o momento em que podemos encerrar antecipadamente e no lucro. É como se o prazo até o vencimento fosse “esticado”, aumentando as chances de algo ruim acontecer enquanto temos de esperar. A vaca exigirá um montante razoável de margem, pois há mais opções

vendidas (a descoberto ou travadas). Para o exemplo da gura 7.1, seriam necessários R$  8,00/unidade (R$  4,00 por trava PETRD38/44). Para o exemplo da gura 7.2, a margem seria de R$ 4,00/unidade (R$ 4,00 por trava PETRD36/40). Uma forma alternativa de “entender” a vaca, útil pelo menos do ponto de vista de cálculo de margem, é uma trava de alta combinada com diversas travas de baixa (que “ nanciam” a única trava de alta). A margem requerida é exatamente a que seria exigida pelas travas de baixa.

7.4 Call ratio backspread (Boi) O boi (call ratio backspread) é basicamente o contrário da vaca. Vendemos uma opção baixa e compramos várias opções de strike mais alto. Normalmente, a proporção entre uma e outras é escolhida de modo que o custo de montagem seja próximo a zero. A gura 7.3 mostra um exemplo de boi simétrico à vaca da gura 7.1. Dessa vez, não precisamos comprar opções extras para travar nada, pois o boi já tem um excesso de opções compradas. O “boi unitário” da gura 7.3 é uma PETRD38 vendida e três PETRD40 compradas. Um boi de tamanho 5.000 seria, portanto, composto de 5.000 x PETRD38 e 15.000 x PETRD40. Além de ser uma óbvia aposta direcional na alta, o boi também é uma aposta de que a volatilidade real seja mais alta do que a volatilidade implícita das opções, pois se a volatilidade implícita sobe, o maço de PETRD40 valoriza mais do que a PETRD38 sozinha.

Figura 7.3 – Boi OTM PETRD38/40 1:3, em 12/Mar/2010. PETR4 em torno de R$ 37,00.

Quem monta o boi acredita que a PETRD40 esteja barata, que sua volatilidade implícita é menor do que a real, além de considerar que sua chance de exercício seja maior do que a estimada pelo mercado. Note que não basta a volatilidade estar alta. A volatilidade implícita de PETRD40 deve ser menor do que a volatilidade real. Se as duas volatilidades estiverem iguais, a PETRD40 estará no seu preço justo, e não conseguiremos montar o boi com uma grande proporção (nem mesmo com custo zero). Quanto maior a proporção do boi, melhor para nós. É exatamente o oposto da vaca, situação na qual desejávamos proporções menores.

7.5 Desenvolvimento do boi

Podemos montar o boi ATM, ITM ou OTM, relativamente à opção de strike mais baixo. A gura 7.3 apresenta um boi OTM; a gura 7.4 mostra um boi ATM (ou levemente ITM, conforme a interpretação).

Figura 7.4 – Boi ATM PETRD36/38 1:2, em 12/Mar/2010. PETR4 em torno de R$ 37,00.

Desse modo, bois mais OTM permitem proporções maiores, o que em tese é desejável, porém sua chance de vitória é baixíssima, em particular se encerrarmos a operação em poucos dias (o que normalmente acontece). Para que haja boas chances, e o boi possa ser montado sem custo, somos forçados a montar ATM ou próximo disso. Diferentemente da vaca, é bem fácil de pastorear o boi enquanto estiver longe do vencimento, uma vez que permite um encerramento antecipado com muito lucro, se o mercado der uma subida muito forte. No entanto, o theta é negativo em qualquer situação de mercado, sendo o

tempo o grande inimigo do boi. A primeira e única regra da estratégia bovina é manter a operação por pouquíssimos dias. O vega do boi é obviamente positivo: ele bene cia-se de um aumento na volatilidade e acaba prejudicado pela queda da volatilidade. O boi pode perder muito dinheiro se a volatilidade cair, visto que equivale a uma redução do prazo até o vencimento. Nessa ótica, percebe-se que o boi sofre muito com a aproximação do vencimento. Se o mercado permanecer parado, a vaca terá um pico de lucro, enquanto o boi terá simetricamente um buraco negro de prejuízo, justamente na faixa mais provável do mercado. Esse buraco vai sendo cavado com a aproximação do vencimento. Uma estratégia possível para o boi é aproveitar os “bilhetões”, montando o boi ITM próximo do vencimento. O boi já nasce atolado no buraco, mas recebemos dinheiro para montar, e qualquer movimento brusco do mercado, para cima ou para baixo, desatola o boi. É arriscado, mas pode ser feito. O boi só tem risco gama quando próximo do vencimento e na beira do buraco negro, de modo que, se desmontarmos nosso boi longe do vencimento, não chegaremos a enfrentar esse risco. O delta do boi é basicamente positivo e suave enquanto estamos longe do vencimento. Próximo do vencimento, o delta tem três regiões: zero para mercado baixo, tendendo a -100% entre os strikes, e fortemente positivo acima do segundo strike (+100% para proporção 2:1, +200% para proporção 3:1 e assim por diante). O boi pede margem, pois há uma (e apenas uma) trava de baixa embutida nele. Os bois das guras 7.3 e 7.4 exigiriam margem de R$ 2,00 por unidade (R$ 200,00 por lote de 100).

7.6 Remuneração de carteira As travas assimétricas não são as melhores formas de remunerar uma carteira. O boi é inútil (visto que aposta na mesma direção das ações; é mais do mesmo), e a vaca não é tão e ciente em diminuir a volatilidade da carteira. A gura 7.5 é a mesma operação da gura 7.2, mas na modalidade coberta,

adicionada da ação PETR4. Por ser uma vaca 2:1 (pequena), seu per l lembra uma venda coberta. O valor da operação tem um teto de R$  40,00. Basta o mercado subir um pouco até o vencimento para obtermos o lucro máximo.

Figura 7.5 – Vaca coberta ATM PETRD36/38 1:2, em 12/Mar/2010. PETR4 em torno de R$ 37,00.

A vaca da gura 7.5 custa o mesmo que comprar as ações PETR4, então é uma aposta barata, que não adiciona mais risco do que o inerente à ação, mas também não diminui a volatilidade. Dos cenários simulados, as vacas mais bem-sucedidas foram as ATM, na proporção 3:1, em qualquer viés de mercado exceto a alta forte. Vale ressaltar que, nas simulações de remuneração de carteira, é feita uma e apenas uma operação a cada mês. A melhor estratégia de stop loss para a vaca coberta é uma das mais simples: encerrar se o mercado subir acima do break-even (ou seja, quando o valor dela

cai abaixo de zero). Curiosamente, a estratégia de estabelecer um stop relacionado ao próprio valor da operação não produziu bons resultados. A vaca coberta é bene ciada por um stop de lucro. A melhor estratégia também é muito simples: se faltar 5 dias ou menos para o vencimento, e o mercado estiver na faixa mais lucrativa da operação (50% do lucro máximo ou mais), encerra antecipadamente. De qualquer forma, o stop de lucro tem importância relativa muito menor do que o stop de prejuízo. É o mesmo padrão que temos observado nas demais operações. A vaca potencializa o rendimento da carteira. Em condições ideais, aumenta até +3%/ano. Porém, quase não diminui a volatilidade. Em um mercado em tendência de queda, a vaca não gera rendimento (nem prejuízo), pois o mercado vai para a área esquerda do grá co, na qual o resultado é zero. Apostas em volatilidade com mercado em baixa teriam de usar opções de venda; nem o boi nem a vaca nos servem. A “durabilidade” das vacas é bem razoável, em torno de 23 dias, o que signi ca que o stop não está sendo disparado “a torto e a direito”. Como a vaca é uma aposta em baixa volatilidade, o “sorriso da volatilidade”, quando existe, acaba sendo bastante prejudicial, mesmo subavaliado pelo mercado. Em nossas simulações, não previmos a oscilação da volatilidade. Nosso objetivo foi descobrir a melhor estratégia para um mercado “normal”, para que, a partir disso, o leitor possa criar estratégias melhores. Lembramos novamente que a vaca é uma aposta em volatilidade baixa, e só devemos montar vacas quando existe uma percepção de que a volatilidade implícita está alta demais; não é uma operação para ser feita “quando der vontade”.

7.7 Operações de taxa Vamos apelar novamente para a velha estratégia de aplicação em renda xa, com aposta do juro mensal em opções (seção 3.5).

Nesse contexto, o boi é mais interessante do que a vaca, pois pede menos margem (o equivalente a uma trava de baixa) e proporciona retornos potencialmente grandes, sem limite. A vaca é o oposto: exige muita margem (até 6 vezes o lucro máximo, no caso de uma vaca 3:1) e o retorno potencial é pequeno e limitado. Devemos sempre lembrar que estamos falando de apostas pequenas, pois o montante disponível é bastante limitado – por exemplo, um capital de R$ 1.000.000,00 gera apenas R$ 8.000,00 mensais na renda xa (0,8% ao mês, juros de 2010). É com essa realidade que temos de trabalhar. Para desencargo de consciência, simulamos vacas no contexto de operação de taxa, e os resultados foram realmente ruins. Na melhor das hipóteses, o rendimento médio foi de +2,7% sobre o risco. Então, vamos nos concentrar no boi. Podemos montar o boi com um dos dois objetivos: rendimento muito alto embora eventual ou rendimento mais consistente. O boi mais rentável, e também o mais volátil, é montado bem OTM e, por incrível que pareça, sem estratégia de stop. Nessa modalidade, o rendimento simulado médio é de +23% sobre o risco, com volatilidade de 168%. Tanto lucros incríveis como perdas totais colaboram para essa oscilação. Esse boi é bene ciado por um “sorriso da volatilidade” muito pronunciado, uma tendência de alta (óbvio) e grande proporção (5:1). Se o operador não pode tolerar um boi sem stop, o melhor stop loss é o que simplesmente mata o boi a 15 dias do vencimento. Por outro lado, o boi mais consistente, o que dá rendimento com menos volatilidade, é o montado 5% ITM. Para este, a melhor estratégia de stop loss é desfazer em apenas 5 dias (ou seja, a 25 dias do vencimento, já que todas as simulações presumem 30 dias de prazo). O melhor stop de lucro é simples e conservador: se o mercado subir o equivalente a dois terços do spread, deve-se desfazer. Por exemplo, se a operação foi montada com PETR4 em R$  35,00, aconselha-se desfazer se chegar a R$ 36,22.

Claro que isso é simulação, na qual a chance de subir ou cair é sempre a mesma. Na prática, o operador tem de avaliar se o mercado engrenou uma tendência de alta (se sim, um stop de lucro apertado não seria bom). Qualquer que seja o boi, ele é bene ciado pelo “sorriso da volatilidade”, pois aumenta a incerteza, e o boi é uma aposta na volatilidade alta. Bois de proporção muito alta tendem a ser mais voláteis no rendimento. A volatilidade aumenta mais do que o rendimento – embora isso não seja um problema em si, se nos mantivermos a salvo da “depressão da volatilidade”. As estratégias anteriores foram obtidas simulando volatilidade estável. São estratégias defensivas, em cima das quais o leitor pode montar esquemas melhores. Vale ressaltar que o boi é uma aposta em volatilidade alta e só deve ser feito quando existe uma percepção de que a volatilidade implícita está baixa demais. Não é uma operação para ser feita “porque estou com vontade” ou simplesmente porque “puxa, consigo montar de graça!”.

7.8 Cuidado com o tamanho A tentação de montar travas assimétricas grandes é alta, uma vez que saem quase de graça. É fácil esquecer que tanto o boi quanto a vaca têm zonas de grande prejuízo. O prejuízo potencial do boi, se deixado correr até o vencimento, é comparável ao de uma trava de baixa (na verdade, um pouco maior). Felizmente, o “buraco negro” de prejuízo só é cavado próximo ao vencimento. Os antídotos são simples: evitar que o boi chegue perto do vencimento e montar com poucos lotes – não mais do que você faria com a trava de baixa. O prejuízo potencial da vaca é muito maior do que o lucro potencial, e muito maior do que o prejuízo de uma trava de baixa com o mesmo número de lotes. Além disso, esse prejuízo pode realizar-se muito antes do vencimento, basta que o mercado suba rapidamente. Para defender-se, estabeleça um patamar máximo de mercado para estopar a vaca, talvez até com stop automático. E, principalmente, monte com poucos lotes. Se a proporção entre opções compradas e vendidas for de 3:1, e sua tolerância

a perdas aguentar uma trava de baixa de até 4.000 opções, monte uma vaca com no máximo 1.300 opções (considerando a quantidade da opção comprada, mais baixa).

CAPÍTULO 8

Travas horizontais e diagonais: apostas em Vega Uma trava horizontal (horizontal spread) é composta por duas opções sobre o mesmo ativo subjacente e com o mesmo strike, porém com vencimentos diferentes. Uma trava diagonal (diagonal spread) é composta por opções de vencimentos e strikes diferentes, têm em comum apenas o ativo subjacente. Ambas são chamadas de travas de calendário (calendar spreads), visto que envolvem opções com diferentes vencimentos. A data de encerramento da trava de calendário corresponde ao vencimento da opção mais curta, que expira. A opção mais comprida é recomprada ou revendida para liquidar a posição. Assim como as travas assimétricas, as travas de calendário são apostas em volatilidade implícita. Porém, a natureza da aposta é um pouco diferente. A trava assimétrica aposta que a volatilidade está superestimada ou subestimada. Já a trava de calendário aposta simplesmente na variação da volatilidade. A análise da grega vega será mais importante neste capítulo.

8.1 Trava horizontal no débito A trava horizontal no débito é aquela em que pagamos para montar a operação. Para isso acontecer, necessariamente temos de vender a opção “curta” e comprar a opção “longa”, já que esta última vale mais. A gura 8.1 mostra uma trava horizontal ATM, com TNLPC32 e TNLPD32. Note que o valor da operação é positivo em qualquer situação, o que caracteriza uma operação “comprada”.

Figura 8.1 – Trava horizontal no débito TNLPC32/D32, em 22/Fev/2010.

Como de costume, o grá co mostra os valores para uma trava de tamanho unitário. Escolhemos uma operação ATM, em função de as opções ATM terem mais vega. O custo de montagem dessa operação é de R$  0,80 (ponto em que a curva pontilhada grossa corta o patamar R$ 32,00). A operação é simétrica em torno do patamar atual do mercado e perde com qualquer oscilação mais ampla. O cenário preferencial é TNLP4 entre 31 e 34; sendo o ideal em 32. Entretanto, esse grá co, que presume volatilidade xa, não é su ciente para contar toda a história. Precisamos considerar a grega vega para ver o que acontece quando a volatilidade muda. O vega de TNLPC32 é igual a 3,03, e a de TNLPD32 é igual a 5,08. Esses valores podem ser obtidos em qualquer calculadora Black-Scholes. O vega total

da operação é 2,06 (5,08 menos 3,03, pois a TNLPC32 foi vendida). Signi ca, então, que a operação ganha R$  0,02 para cada 1% a mais de volatilidade. Se a volatilidade subir de 30 para 40%, ganharemos R$ 0,20 por opção, além do que ganhamos (ou perdemos) com a movimentação do mercado. Explicando de outra forma: o aumento da volatilidade aumenta o valor das opções. Tanto a TNLPC32 quanto a TNLPD32 ganham valor. Porém, a TNLPD32 tem prazo maior e valoriza mais. O contrário também é verdadeiro. Caindo a volatilidade, caem ambas as opções, mas a TNLPD32 cai mais forte, e perdemos dinheiro. Podemos tornar a operação direcional montando-a mais ITM ou mais OTM. Vejamos um exemplo de operação ITM, com TNLPC30 e TNLPD30, na gura 8.2, e uma operação OTM na gura 8.3. Essa trava horizontal ITM custa aproximadamente R$  0,60 para montar, perde pouco valor na alta de mercado e ganha muito na baixa moderada. O vega total é de R$ 0,02 por % de volatilidade, pouco menor do que a operação anterior. Embora seja uma operação bem menos arriscada em relação a anterior, ela torna-se direcional. Se o mercado car parado, e a volatilidade não mudar logo, terminaremos empatados. Para os que acreditam na evidência empírica de que a volatilidade aumenta quando o mercado cai, essa operação ITM faz todo o sentido. Inversamente, uma trava horizontal OTM joga o pico do grá co para o lado direito, tornando a operação uma aposta nas altas (tanto de mercado quanto de volatilidade).

Figura 8.2 – Trava horizontal no débito TNLPC30/D30, em 22/Fev/2010.

Figura 8.3 – Trava horizontal no débito PETRD38/E38, em 12/Mar/2010

8.2 Desenvolvimento da trava horizontal no débito A trava de calendário é mais difícil de gerenciar do que as travas dos capítulos anteriores. Não basta mais de nir um patamar de mercado para o stop, como zemos antes. Também precisamos tomar atitudes em relação à volatilidade implícita. Se considerarmos que o prêmio de cada opção é função das três variáveis que precisamos monitorar (tempo, preço da ação e volatilidade), a forma mais simples de car de olho em tudo é monitorar os próprios prêmios. Assim, as estratégias para as travas de calendário serão todas traçadas em cima do valor da própria operação. O paradoxo da trava horizontal no débito é que ela ganha com volatilidade subindo e mercado parado – duas coisas que não costumam acontecer juntas.

No entanto, elas poderão acontecer juntas: basta que a opção comprada suba de preço mais “rápido” do que o mercado, o que signi ca um aumento na volatilidade implícita (não quer dizer necessariamente que a volatilidade real também aumentou). Nitidamente a operação forma um pico de lucro em torno do strike, e todos os riscos das gregas concentram-se ali. O risco mais óbvio é o do gama negativo, exatamente no pico. Fora do pico, o gama é fracamente positivo e deixa de ser um problema. O risco delta torna-se grande conforme se aproxima o vencimento, e não estamos a salvo dele em nenhuma situação de mercado. Isso sugere que devemos encerrar a operação logo, e longe do vencimento, caso não tenha ocorrido o aumento da volatilidade que esperávamos. O vega é positivo em qualquer situação de mercado, e qualquer aumento de volatilidade é bom para nós. Entretanto, uma diminuição da volatilidade empurra o valor da operação para zero, o que signi ca prejuízo.

8.3 Trava horizontal no crédito A trava horizontal no crédito recebe dinheiro ao montar e aposta na queda da volatilidade. A gura 8.4 mostra um exemplo com as velhas conhecidas TNLPC32 e TNLPD32, e a gura 8.5 mostra um exemplo com Petrobrás.

Figura 8.4 – Trava horizontal no crédito TNLPC32/D32, em 22/Fev/2010.

Os valores da operação são negativos, pois recebemos dinheiro ao montar e pagamos para desmontar. No exemplo da gura, receberíamos R$  0,80 para montar. O “buraco negro” da operação corresponde a uma perda bruta de R$  1,35, que, deduzida do adiantamento, representa uma perda líquida de R$ 0,55. Essa operação responde positivamente a qualquer movimento do mercado, mas cai no “buraco negro” se a TNLP4 car parada. Além disso, o vega é negativo, ou seja, ganharemos se a volatilidade diminuir. Explicando de outra maneira: se a volatilidade cai, o valor de TNLPD32 cai mais rápido do que TNLPC32, o que nos interessa, pois a TNLPD32 é vendida.

Figura 8.5 – Trava horizontal no crédito PETRD38/E38, em 12/Mar/2010.

8.4 Desenvolvimento da trava horizontal no crédito Essa trava também apresenta um paradoxo: sai vencedora se o mercado apresentar movimentos bruscos e baixa volatilidade. Nossa estratégia para a trava horizontal no crédito pode (ou deve) monitorar os prêmios, tal qual a trava no débito. Se os prêmios subirem demais (volatilidade aumentando), é hora de desfazer. Além disso, deve haver stop no tempo. Se o mercado não se mexer logo, o jeito é “pular fora”, para não cair no “buraco negro”. Também é importante de nir uma estratégia de realização de lucros. O cenário ideal é um movimento brusco (que nos é favorável) seguido de uma estabilização (que diminui a volatilidade). Se não realizarmos o lucro logo, o mercado pode escorregar de volta para dentro do buraco.

Em geral, as operações “vendidas” são mais fáceis de gerenciar do que as “compradas”. Não parece ser o caso aqui. A mão de obra é mais ou menos a mesma da trava horizontal no débito. O principal motivo é o “buraco negro” cavado pelo tempo; o theta é negativo em uma importante faixa do mercado. O encerramento longe do vencimento é uma necessidade. Na verdade, essa operação é exatamente o oposto da trava horizontal no débito. Tudo o que falamos na seção 8.2 pode ser considerado válido aqui, mas com o sinal trocado. Essa operação tem gama fortemente positivo no fundo do buraco negro, e pode bene ciar-se dos “bilhetões”. Montando a operação ATM, próximo do vencimento, com rígidos stops de tempo e de lucro, podemos auferir lucros com qualquer movimento do mercado, para cima ou para baixo, que nos tiram do buraco.

8.5 Trava diagonal no débito Em uma trava diagonal, a única coisa que as opções têm em comum é o ativo subjacente. Assim como nas travas assimétricas, temos aqui um número quase in nito de combinações, o que impede qualquer análise mais aprofundada. Limitamos então nosso escopo a um tipo especí co de trava diagonal: a de custo zero ou próximo de zero. Seu atrativo é permitir uma aposta “gratuita” na volatilidade. E pode ser feita tanto no débito quanto no crédito. Vamos começar analisando a trava diagonal no débito. A gura 8.6 mostra um exemplo de trava diagonal na qual recebemos um pouco na montagem (R$ 0,21).

Figura 8.6 – Trava diagonal no débito TNLPC32/D34, em 22/Fev/2010.

Essa trava diagonal assemelha-se a uma trava horizontal no débito, pois é preciso vender a opção mais curta. É o único jeito de atingir custo zero e ainda manter a proporção 1:1 entre as opções. Ela tem um quê de trava de baixa (ou talvez de vaca), já que, além da aposta na volatilidade, também embute uma aposta direcional. A perda máxima é de R$  2,00, exatamente a diferença entre os strikes, tal qual em uma trava de baixa. Uma variação possível é “travar no pó”, comprando TNLPC36 (“Travar no pó” signi ca limitar risco com uma opção bastante barata e OTM, que provavelmente virará pó.). A montagem ainda aconteceria sem custo, e o potencial de perda seria reduzido. Ver gura 8.7. Se a corretora não permite venda de opções a descoberto e não considera a trava de calendário como risco limitado, a “trava no pó” viabiliza a operação.

Figura 8.7 – Trava diagonal no débito TNLPC32/D34/C36, em 22/Fev/2010.

8.6 Desenvolvimento da trava diagonal no débito A trava diagonal no débito é uma “fusão” da trava horizontal no débito e uma trava de baixa e compartilha das características de ambas. Se a volatilidade permanecer constante, poderemos administrá-la como se fosse mesmo uma trava de baixa. Repare como a gura 8.8 assemelha-se a uma trava de baixa. A característica adicional é o vega positivo. Um aumento de volatilidade torna o pico do grá co mais saliente, o que aumenta nosso lucro se o mercado estiver nesse patamar, ou nos dá mais tempo para administrar uma situação de prejuízo. Se considerarmos que a volatilidade aumenta quando o mercado cai, teremos uma aposta que “ordenha” as duas variáveis ao mesmo tempo – mas também

perderemos em dobro se estivermos errados.

Figura 8.8 – Trava diagonal no débito PETRD38/E40, em 12/Mar/2010.

8.7 Trava diagonal no crédito Simetricamente à trava diagonal no débito, temos a trava diagonal no crédito, na qual a opção mais longa é a vendida. A gura 8.9 mostra o grá co. Diferentemente da trava horizontal no crédito, esta aqui é francamente direcional. O maior ganho é obtido apenas se o mercado subir forte. Ela lembra vagamente a trava assimétrica boi. Não sou um grande fã dessa trava, mas ela acaba surgindo “naturalmente” quando rolamos uma venda coberta recomprando a opção desse mês, e vendendo a do mês seguinte com strike mais alto. Como rolar faz parte da vida de quem vende coberto, é importante estudar a trava diagonal, para entender as implicações dessa rolagem.

Figura 8.9 – Trava diagonal no crédito PETRD38/E40, em 12/Mar/2010.

8.8 Desenvolvimento da trava diagonal no crédito A trava diagonal no crédito é um híbrido de trava horizontal no crédito e trava de alta, e sua administração pode seguir mais ou menos os critérios de uma trava de alta. O detalhe adicional é o risco de volatilidade (vega negativo). Se a volatilidade cair muito, somos empurrados para dentro do miniburaco-negro que essa operação apresenta. Como as evidências empíricas nos mostram que a volatilidade implícita tende a cair com o mercado em alta, ca difícil recomendar essa operação, pois ela aposta em coisas con itantes.

8.9 Remuneração de carteira Para remuneração de carteira, duas travas de calendário apresentam resultados

positivos: a trava horizontal no crédito e a trava diagonal no débito. A trava horizontal no crédito aumenta o rendimento corrigido (+6% na proporção 5:1, em condições ideais que di cilmente serão observadas), mas não tem grande poder de diminuir a volatilidade. O rendimento aumenta com travas montadas entre 5% ITM e 5% OTM. A volatilidade também sofre redução se forem montadas entre ATM e 5% OTM, então esta última é a faixa ideal. A melhor estratégia de stop da simulação é encerrar quando a operação apresentar perdas maiores do que 60% do risco. Curiosamente, um stop loss mais apertado (15% do risco) teve resultados bem piores. O melhor stop de lucro foi: encerrar quando pudermos capturar 60% ou mais do lucro máximo. Com esses stops folgados, a operação tem tempo de vida médio de 28 dias, ou seja, quase até o vencimento. Qualquer stop mais apertado, seja de lucro ou perda, diminui a durabilidade e o rendimento e ca pior do que sem stop nenhum. A trava horizontal no crédito proporciona um incremento de +1,2% no rendimento por proporção. Ou seja, +1,2% se montar 1:1 (uma trava por ação), +2,4% se 2:1 (duas travas por ação da carteira) e assim por diante. Por m, a trava horizontal no crédito prefere mercados estáveis, mas ainda funciona coo remuneração de carteira mesmo em tendência de alta. Vejamos agora a trava diagonal no débito. Essa trava reduz razoavelmente a volatilidade (de 30 para 18%, na proporção de 4:1 com as ações). Em condições ideais, o rendimento corrigido é aumentado em +3%. A proporção ideal é 3:1. A melhor estratégia de stop, tanto de lucro quanto de prejuízo, é stop bem folgado. Tanto o “sorriso da volatilidade” quanto uma tendência de alta são prejudiciais. Das duas operações, a trava horizontal no crédito é de nitivamente a melhor para remuneração de carteira. É importante veri car na situação de mercado se ela é realmente mais vantajosa do que, digamos, uma venda coberta.

A propósito, como a trava diagonal no crédito foi “reprovada” na remuneração de carteira, podemos então deduzir que rolar vendas cobertas para cima também não é um bom negócio, pois, segundo a seção 4.7, a rolagem para cima equivale a uma trava diagonal no crédito. Quem rola venda coberta pensa no nanceiro – não quer desembolsar dinheiro para recomprar a opção desse mês – mas está anulando o rendimento de dois meses.

8.10 Operações de taxa Novamente, a forma de usar essas travas em uma operação de taxa é aplicando o dinheiro em renda xa e usando os juros mensais para apostar. (É, eu sei, está cando chato eu repetir a mesma coisa cada vez que falo de operações de taxa. Essa foi a última vez!) As travas horizontais, tanto no débito quanto no crédito, mostraram-se mais interessantes no contexto de operação de taxa. As travas diagonais só conseguiram car no zero a zero, e isso nos melhores cenários. Naturalmente, pode haver cenários de mercado em que a aposta em uma trava diagonal seja interessante, mas teria de ser uma distorção, ou situação especial. A trava horizontal no débito dá retorno médio de +11,6% sobre o risco, em condições ideais. É mais lucrativo montar OTM (o melhor cenário simulado foi de 10% OTM). Nenhuma estratégia de stop fez melhor do que simplesmente deixar correr até o vencimento. Essa trava é prejudicada um pouco pelo “sorriso da volatilidade”, mas bene cia-se de uma tendência de alta no mercado. No entanto, a trava horizontal no crédito paga mais se montada entre 5% ITM e OTM. O retorno em um cenário ideal é +6%. Ela é bene ciada tanto pelo “sorriso da volatilidade” quanto pela tendência de alta. Para essa trava no crédito, a melhor estratégia de stop foi encerrar com prejuízo maior do que 60% do risco. Ou seja, um stop bastante folgado. A pior estratégia foi um stop apertado (15% do risco), pior até do que stop nenhum. O stop de lucro foi indiferente. O rendimento médio não sobe nem diminui,

não importa se o stop de lucro é apertado, folgado ou inexistente (embora não tenhamos simulado stops mais apertados do que 30% do lucro máximo).

8.11 Riscos das travas de calendário Na teoria, todas as travas de calendário mostradas aqui têm risco limitado, pois a opção comprada satisfaz a vendida. Na prática, porém, pode acontecer de a opção vendida valorizar sem limite, enquanto a outra ca parada. É algo totalmente improvável e irracional, mas pode acontecer. É importante conferir se a opção comprada é do tipo americano (quase certo que sim, pois são as de maior liquidez na BOVESPA). Na improvável hipótese de a opção vendida valorizar sem limite, podemos converter a trava de calendário em uma venda coberta, exercendo antecipadamente a opção comprada. Como os vencimentos das opções que compõem a trava não são iguais, é possível que a corretora exija margem como se fosse uma venda a seco. Se o mercado subir muito, as chamadas de margem podem nos forçar a uma liquidação, mesmo que a operação esteja saudável. Se a corretora não permite venda a seco nem trava de calendário, o jeito é “travar no pó”. Por exemplo, se nossa operação compra PETRCD38 e vende PETRE38, podemos comprar PETRE44, formando uma trava de baixa “parasita” que satisfaz a corretora. Se possuímos certa quantidade do ativo subjacente (nesse caso, seria PETR4), podemos ainda fazer travas cobertas. É o que acontece quando se usa trava de calendário para remunerar uma carteira de ações. O montante de margem exigido pela corretora dependerá muito dos fatores citados. Na pior das hipóteses, será equivalente à cobrada a um lançamento descoberto.

CAPÍTULO 9

Opções de venda As opções de venda ainda não tinham liquidez na BOVESPA no momento em que este livro foi escrito. É possível, porém, que venham a ter no futuro. Além de fazer valer a paridade entre opções de compra e de venda, a liquidez das opções de venda permitirá a realização de diversas operações interessantes. Para plotar os grá cos das operações elencadas neste capítulo, utilizamos opções hipotéticas (XPTOSKK) sobre uma ação também hipotética (XPTO3). A gura 9.1 mostra o grá co da opção XPTOO50, com vencimento no mês de abril. Em todos os grá cos deste capítulo, o preço de XPTO3 era de exatos R$ 50,00. O grá co de uma opção de venda é basicamente a versão espelhada de uma opção de compra. Até a curva de probabilidades é plotada “invertida” para expressar melhor a chance de exercício das opções de venda. Note ainda que a curva pontilhada (valor de XPTOO50 no instante de captura do grá co) ca por baixo da curva sólida (valor intrínseco de XPTOO50) para XPTO3 abaixo de R$ 44,00. Esse aparente absurdo acontece porque o valor dos juros é negativo para opções de venda.

Figura 9.1 – Opção de venda hipotética, ATM=50. Prêmios em função do tempo e da ação subjacente.

9.1 Venda coberta Assim como há venda coberta para opções de compra (capítulo 4), é possível fazer venda coberta de opções de venda. Há duas formas de “cobrir” a operação. A primeira é vender a descoberto a ação subjacente, caso em que a operação será um espelho perfeito daquela analisada no capítulo 4. A gura 9.2 mostra o grá co dessa modalidade. Essa forma tem duas grandes desvantagens: exige venda a descoberto da opção, o que acarreta inúmeros gastos (aluguel, juros, margem etc.), e tem risco ilimitado do lado direito do grá co. A segunda forma de cobertura é mais interessante: simplesmente reservar o dinheiro para o caso de sermos exercidos. Para todos os efeitos práticos, é uma

venda a seco. A gura 9.3 mostra o grá co dessa venda.

Figura 9.2 – Venda coberta de opção de venda, hipotética. ATM=50, valores em função do tempo e do ativo subjacente.

A cobertura com dinheiro é melhor, visto que a ação XPTO3 não pode cair abaixo de zero. Logo, o risco da venda de XPTOO50 é “limitado” a R$ 50,00. Em seu livro, Lowell recomenda que o operador escolha ações das quais ele goste e, então, venda opções de venda sobre essas ações, para que eventuais exercícios não façam ações indesejadas ingressarem em sua carteira.

Figura 9.3 – Opção de venda hipotética, vendida a seco. ATM=50, valores em função do tempo e do ativo subjacente.

9.2 Capital protegido A operação de capital protegido é o coração dos fundos de investimentos com capital protegido que muitos bancos oferecem. A gura 9.4 mostra um exemplo com os papéis hipotéticos XPTO3, XPTOO48 e XPTOD50. Note que, para cada cinco XPTO3, há apenas duas XPTOD50. Importante observar ainda que o valor total da operação ca em torno de R$ 250,00, pois compramos cinco ações de R$ 50,00 cada. A reta pontilhada passa exatamente por R$ 250,00, o que signi ca que essa operação custa R$ 250,00 para montar, ou seja, custa o mesmo que a carteira de XPTO3 “pelada”, apesar de também adquirirmos cinco XPTOO48. Isso só acontece em virtude de termos vendido duas XPTOD50, cuja venda nanciou as XPTOO48.

Figura 9.4 – Operação de capital protegido hipotética. ATM=50, prêmios em função do tempo e do ativo subjacente.

Se o mercado cair, a operador receberá no mínimo R$ 240,00, pois as opções de venda garantem esse valor. Contudo, se o mercado subir, ele receberá apenas 60% do lucro; os 40% restantes serão “roubados” pelas XPTOD50 vendidas. Veja que o valor garantido (R$  240,00) é um pouco menor do que o originalmente gasto na montagem (R$  250,00). Portanto a proteção não é perfeita, e nem pode ser, já que opções de venda ATM são caras demais. O operador é forçado a respeitar o prazo de vencimento das opções. Se o mercado cair muito e ele desmontar a operação antecipadamente, o valor recebido será ainda inferior a R$ 240,00. É por isso que em geral os fundos de capital protegido impõem prazos de resgate. No exemplo da gura 9.4, usamos opções com um mês de prazo. Como os juros barateiam as opções de venda, a operação bene cia-se de opções com

prazos mais longos. Os papéis POP BOVESPA são a versão “enlatada” da operação de capital protegido.

9.3 Bull credit spread Essa operação é semelhante à trava de baixa, porém é montada com opções de venda. A gura 9.5 mostra seu grá co.

Figura 9.5 – Bull credit spread hipotético, ATM=50. Valores em função do tempo e do ativo subjacente.

Essa operação aposta que o mercado não cairá muito (da mesma forma que a trava de baixa aposta que o mercado não subirá muito). Muito do que falamos sobre travas de baixa também vale aqui: trata-se de uma operação vendida, com o tempo a favor se o mercado não se movimentar.

9.4 Bear debit spread No mesmo embalo, vamos mostrar a operação bear debit spread, semelhante à trava de alta, porém montada com opções de venda. A gura 9.6 mostra o grá co.

Figura 9.6 – Bear debit spread hipotético, ATM=50. Valores em função do tempo e do ativo subjacente.

Essa operação é uma aposta direcional na baixa. Note que a operação de exemplo é ITM, sendo o risco máximo limitado ao dinheiro gasto na montagem (no caso, R$ 1,14).

9.5 Long straddle Existem inúmeras operações que misturam opções de compra e de venda. Já vimos uma delas, a de capital protegido. Outra operação do gênero é a long

straddle (cujo grá co pode ser visto na gura 9.7), a qual consiste na compra de duas opções, uma de compra e outra de venda, com mesmo strike.

Figura 9.7 – Long straddle hipotético, ATM=50. Valores em função do tempo e do ativo subjacente.

Essa operação visivelmente comprada, com theta negativo (perde valor com a passagem do tempo), é uma aposta no aumento da volatilidade. Tanto um aumento de volatilidade quanto um movimento brusco do mercado trazem o lucro. Consiste em uma operação simples de fazer, mas di cilmente dará lucro. Deve ter prazo curto (stop no tempo) e ser montada apenas quando há bons motivos para apostar em uma oscilação brusca. Uma variação dessa operação é a long strangle, na qual a opção de compra tem strike mais alto. É de montagem mais barata, porém com menos chances de

lucro.

9.6 Short straddle A operação short straddle é exatamente o inverso da long straddle: consiste na venda de duas opções, uma de compra e a outra de venda, de mesmo strike. O grá co está na gura 9.8.

Figura 9.8 – Short straddle hipotético XPTOO50/D50. Valores em função do tempo e do ativo subjacente.

É uma operação vendida por excelência: lucra duplamente no caso de mercado parado e apresenta prejuízo ilimitado com mercado volátil, seja para cima ou para baixo. É uma operação muito apreciada na indústria farmacêutica, pois quem faz short straddles precisa comprar soníferos e remédios para gastrite. Nick Leeson começou a cavar o buraco em que enterrou o Banco Barings exatamente com

essa operação.

9.7 Borboleta A borboleta é simplesmente um short straddle de risco limitado. Conseguimos isto simplesmente comprando opções OTM de cada lado, “travando” os papéis vendidos. Também podemos entender a borboleta como a combinação de uma trava de baixa (com opções de compra) e um bull credit spread com opções de venda.

CAPÍTULO 10

Resumo da ópera •    Opere opções sempre dentro de um contexto maior. Seja para remunerar uma carteira de ações ou para tentar incrementar os juros de uma renda xa. •  Nunca opere opções por operar. Ou melhor: faça isso com pouco dinheiro, para aprender logo que é uma forma e ciente de perder dinheiro. •  Toda operação “pura” com opções, como uma trava, é apenas uma aposta. Não é um investimento. Porém, a venda coberta é um investimento, uma vez que as ações fazem parte da operação. •    Nenhum método mecânico ou automático de operar opções é capaz de atingir o lucro. No máximo, atinge o empate. Para fazer melhor do que isso, é preciso “sentir” o mercado e apostar de acordo com ele. •  Sempre considere a operação de venda coberta antes de qualquer outra. Na maioria das vezes, a venda coberta é a mais vantajosa, em todos os quesitos. •  Quando for fazer trava de alta ou de baixa, prepare-se para vigiar a operação mais de perto, visto que, se abandonadas à própria sorte, darão prejuízo. •    Só faça trava de alta ou de baixa quando sua visão de mercado for decididamente altista ou baixista. Se estiver indeciso, faça venda coberta, ou não faça nada. •    As travas assimétricas (boi e vaca) devem ser feitas apenas se você entende perfeitamente o que é volatilidade e acompanha de perto a volatilidade do mercado. Se você acompanha apenas os preços, que com as travas simples. •    As travas de calendário são ainda mais dependentes de volatilidade e só devem ser tentadas por quem já provou sua visão de volatilidade ganhando dinheiro com bois e vacas. •  Operar direito é muito chato. Operações boas são tediosas. Assim, é preciso dedicar o máximo de tempo possível ao planejamento, uma vez que se con gura na única parte que pode realmente ser grati cante.

•    Existem oportunidades de ocasião (“bilhetões” e distorções na volatilidade implícita), mas procurar por elas é tarefa para um computador, não para um humano olhando o home broker.

APÊNDICE A

Fórmulas do modelo Black-Scholes Existem diversos modelos para calcular o valor teórico de uma opção: BlackScholes, binomial e outros. As fórmulas a seguir referem-se ao modelo BlackScholes, que ainda é o mais utilizado. Opção de compra C = N(d1).S – e-rt.N(d2).K Opção de venda P = -N(-d1).S + e-rt.N(-d2).K d1 = [ ln(S/K) + (r+s2/2).t ] / [ s.√t ] d2 = d1 – s.√t Probabilidade de exercício C: N(d2) Probabilidade de exercício P: N(-d2) A variável S é o spot (preço atual do ativo subjacente); K é o strike (preço garantido pela opção); r é a taxa de juros como um decimal; s é a volatilidade como um decimal; e t é o prazo até o vencimento. A unidade de tempo deve ser a mesma para r, s, t. Normalmente r e s são expressas em %/ano, e t como a fração de um ano.

A.1 Fórmulas na planilha Assumindo que S, K, r, s, t estejam nas células A1:A5, aqui estão as fórmulas para planilhas Excel ou OpenO ce. [A6: d1] =(LN(A1/A2)+(A3+A4^2/2)*A5)/(A4*A5^0,5) [A7: d2] =A6-A4*A5^0,5 [Compra] =NORM.DIST(A6;0;1;1)*A1-EXP(-A3*A5)* NORM.DIST(A7;0;1;1)*A2 [Venda] =-NORM.DIST(-A6;0;1;1)*A1+EXP(-A3*A5)* NORM.DIST(-A7;0;1;1)*A2

[Probabilidade C] =NORM.DIST(A7;0;1;1) [Probabilidade P] =NORM.DIST(-A7;0;1;1)

A.2 Valores parciais de uma opção O valor de uma opção pode ser “destilado” em três componentes: Opção de compra C = intrínseco + tempo + juros Opção de venda P = intrínseco + tempo – juros e então podemos achar fórmulas para cada componente: Valor intrínseco C = max(S – K, 0) Valor intrínseco P = max(K – S, 0) Valor dos juros: (1 – e-rt).N(d2).K Valor do tempo = Prêmio total – valor intrínseco – valor dos juros

A.3 Fórmulas das gregas Delta (compra): N(d1) Delta (venda): N(d1) – 1 Gama: N’(d1)/[S.s.√t] eta (compra): -[S.N’(d1).s]/2√t - r.K.e-rt.N(d2) eta (venda): -[S.N’(d1).s]/2√t + r.K.e-rt.N(-d2) Vega: S.√t.N’(d1) Rho (compra): K.t.e-rt.N(d2) Rho (Venda): -K.t.e-rt.N(-d2) A função N’(x) corresponde a NORM.DIST(x,0;1;0) no Excel.

A.4 Gregas na planilha Assumindo as mesmas variáveis nas células A1 até A5, aqui vai a expressão das fórmulas das gregas na planilha. [Delta compra] =NORM.DIST(A6;0;1;1)

[Delta venda] =NORM.DIST(A6;0;1;1)-1 [Gama] =NORM.DIST(A6;0;1;0)/(A1*A4*A5^0,5) [

eta C] =(-(A1*NORM.DIST(A6;0;1;0)*A4)/ (2*A5^0,5)-A3*A2 *EXP(-A3*A5)*NORM.DIST(A7;0;1;1))/365

[

eta P] =(-(A1*NORM.DIST(A6;0;1;0)*A4)/ (2*A5^0,5)+A3*A2 *EXP(-A3*A5)*NORM.DIST(-A7;0;1;1))/365

[Vega] =A1*A5^0,5*NORM.DIST(A6;0;1;0) [Rho compra] =A2*A5*EXP(-A3*A5)*NORM.DIST(A7;0;1;1) [Rho venda] =-A2*A5*EXP(-A3*A5)*NORM.DIST(-A7;0;1;1) As fórmulas de theta para a planilha estão con guradas para retornar o decaimento diário – note a divisão por 365 no nal das fórmulas. Se quiser o theta anual, remova essa divisão.

A.5 Prova real Para simples conferência de suas fórmulas, segue o valor calculado de duas opções, uma de compra ITM e outra de venda OTM. Ativo subjacente (spot) em R$ 105,00; strikes em R$ 100,00; volatilidade de 30% ao ano; juros de 9% ao ano; e 30 dias corridos de prazo. Opção de compra: prêmio de R$  7,09; valor intrínseco de R$  5,00; delta +0,757 (ou 75,7%); gama 0,035 (ou 3,5%); theta negativo de 0,06/dia; vega 9,42; rho 5,95. Valores arredondados para centavos. Opção de venda: prêmio de R$ 1,36; valor intrínseco zero; delta -0,243 (ou -24,3%); gama 0,035 (ou 3,5%); theta negativo de 0,04/dia; vega 9,42; rho -2,21. Valores arredondados para centavos. Boa sorte com as fórmulas. :)

APÊNDICE B

Exemplo de simulador Ao analisar cada operação com opções, zemos uso pesado de simulação para testar estratégias e veri car se observações empíricas se con rmariam a longo prazo. Para os curiosos que gostam de conhecer a “cozinha do restaurante chinês”, esse apêndice traz o código do simulador de vendas cobertas, em que toda operação é levada até o vencimento. A linguagem de programação é Python, e o código deve funcionar em qualquer sistema operacional. Fique ligado no blog http://finance.epx.com.br para a publicação de outros simuladores, bem como de versões atualizadas. #!/usr/bin/env python # -*- encoding: utf-8 # Simulação de venda coberta levada até o vencimento # Copyright © 2010 Elvis Pfutzenreuter. Todos os direitos reservados. import math from blackscholes import * from s_common import * args, log = parse_args() K = args[0] s2 = args[1] r = 0.09 r2 = r * args[2] s = args[3] s2 *= s t = 30.0 / 365.0 retornos = [] retornos_acoes = [] # vende coberto 1 opcao S = 1.0 premio = Call(S, K, r, s, t) def calc_round(): S = 1.0

# acoes oscilaram market = gen_yield(r2, s, s2, t) S = S * math.exp(market) # vende as acoes, recompra opcao e apura o dinheiro payoff_acoes = S - 1.0 payoff = premio + payoff_acoes - Call(S, K, r, s, 0.0) return (math.log(1.0 + payoff), math.log(1.0 + payoff_acoes)) for i in range(0, 100000): payoff, payoff_acoes = calc_round() retornos.append(payoff) retornos_acoes.append(payoff_acoes) retorno_desvio = 0.0 retorno_acoes_desvio = 0.0 retorno_medio = sum(retornos) / len(retornos) retorno_acoes_medio = sum(retornos_acoes) / len(retornos_acoes) for i in range(0, len(retornos)): retorno_desvio += (retornos[i] - retorno_medio) ** 2 retorno_acoes_desvio += (retornos_acoes[i] - retorno_acoes_medio) ** 2 retorno_desvio = math.sqrt(retorno_desvio / len(retornos)) retorno_acoes_desvio = math.sqrt(retorno_acoes_desvio / len(retornos_acoes)) # Anualizar retorno_medio /= t retorno_acoes_medio /= t retorno_desvio /= math.sqrt(t) retorno_acoes_desvio /= math.sqrt(t) retorno_comp = retorno_medio - (retorno_desvio ** 2) / 2 retorno_acoes_comp = retorno_acoes_medio - (retorno_acoes_desvio ** 2) / 2 print "#", print ("%.4f " * len(args)) % tuple(args), print ("%.4f " * 6) % (retorno_medio * 100, retorno_desvio * 100, retorno_comp * 100, retorno_acoes_medio * 100, retorno_acoes_desvio * 100, retorno_acoes_comp * 100)

B.1 Módulo auxiliar s_common # -*- encoding: utf-8 # Funções auxiliares de simulação # Copyright © 2010 Elvis Pfutzenreuter. Todos os direitos reservados. import sys

import math import random try: import psyco psyco.full() except ImportError: pass def gen_yield(u, s, s2, t): # gera volatilidade com media "s" e desvio-padrao "s2" sl = random.gauss(s, s2) sl = max(0.0, sl) # gera rendimento com media "u" e desvio-padrao "s" return random.gauss(u * t, sl * math.sqrt(t)) def gen_gap(s_gap): # gera gap de media zero e desvio-padrao s_gap (pode ser + ou -) return random.gauss(0.0, s_gap) def parse_args(): log = False argv = sys.argv[1:] try: i = argv.index("--log") del argv[i] log = True except ValueError: pass args = [ float(s) for s in argv ] return args, log

B.2 Cenários de simulação Os cenários giram em torno das características típicas da BOVESPA em 2010, no momento em que este livro está sendo escrito: taxa de juros da renda xa em 9% ao ano, volatilidade de 30% ao ano e prazo da operação de 30 dias. O spread típico de operações como travas é de 5%, também tentando aproximar a relação entre preços das ações da BOVESPA e suas respectivas opções. As ações mais líquidas têm preços entre R$ 20,00 e R$ 50,00, e apenas as opções de strike par são líquidas, o que dá uma distância de R$ 2,00 entre elas.

B.3 Metavolatilidade ou volatilidade estocástica Em mercados reais, a volatilidade é em si mesma variável, o que chamamos de

“volatilidade da volatilidade”. Esse fator é a causa do “sorriso da volatilidade” e do volatility skew. Em nossas simulações, simplesmente geramos a “volatilidade local” aleatoriamente, segundo uma distribuição normal, tendo a volatilidade normal como média e “volvol%” como desvio-padrão. Essa volatilidade local é então utilizada como desvio-padrão do rendimento. Essa técnica parece funcionar bem; a distribuição de rendimentos ganha um “rabo gordo” (fat tail), e eventos raros tornam-se mais frequentes. Apesar de muitas vezes a rmarmos que a volatilidade tende a aumentar com o mercado em baixa, não estabelecemos nenhuma correlação entre volatilidade e patamar de mercado nas simulações. Chriss (1997) discute as formas de modelar a metavolatilidade. Uma abordagem é considerar que a volatilidade local, instantânea, varia de acordo com uma distribuição normal, cuja média é a volatilidade “convencional”. Essa é a abordagem que adotamos no simulador. Outra abordagem é a de “retorno à média”, na qual a volatilidade oscila continuamente (sem saltos), afastando-se e retornando a uma média. Se você tiver interesse em aprofundar-se nesse assunto, e quem sabe escrever um simulador aprimorado, procure referências a respeito de volatilidade estocástica.

APÊNDICE C

Interação entre CAPM e volatilidade O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) estabelece uma relação linear entre risco e retorno. Além disso, de ne a volatilidade não diversi cável como o único risco remunerável. Por exemplo, em um mercado com renda xa de 8%/ano, rendimento médio da Bolsa 20%/ano e volatilidade da Bolsa de 36%/ano, o “prêmio de risco” da Bolsa é de 12% (20 menos 8). Segundo o CAPM, uma ação menos volátil que o índice da Bolsa proporcionará rendimentos inferiores ao da Bolsa. Se a volatilidade de XPTO é de 18% (metade da Bolsa como um todo), espera-se desse papel um rendimento de 14% ao ano (8% da renda xa, mais metade do prêmio de risco). No entanto, conforme vimos na seção 2.14, a volatilidade deprime o rendimento médio. Assim, ao mesmo tempo em que a volatilidade proporciona um rendimento extra, também prejudica esse mesmo rendimento. Na gura C.1, podemos ver o que acontece quando combinamos os dois fatores: o rendimento corrigido ca muito abaixo do CAPM e o que é pior, nunca ultrapassa um teto de 14% ao ano. Assim, para cada mercado considerado, existe uma volatilidade ótima, uma espécie de limite, acima do qual não vale a pena se expor.

Figura C.1 – Rendimento CAPM corrigido pela volatilidade.

Investindo no Mercado de Opções Pfützenreuter, Elvis 9788575226544 232 páginas

Compre agora e leia O mercado de capitais brasileiro está amadurecendo, e conquistamos o grau de investimento. Aqueles que buscam

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Manual de Análise Técnica Abe, Marcos 9788575227022 256 páginas

Compre agora e leia Este livro aborda o tema Investimento em Ações de maneira inédita e tem o objetivo de ensinar os investidores a lucrarem nas mais diversas condições do mercado, inclusive em tempos de crise.

Ensinará ao leitor que, para ganhar dinheiro, não importa se o mercado está em alta ou em baixa, mas sim saber como operar em cada situação. Com o Manual de Análise Técnica o leitor aprenderá: - os conceitos clássicos da Análise Técnica de forma diferenciada, de maneira que assimile não só os princípios, mas que desenvolva o raciocínio necessário para utilizar os gráficos como meio de interpretar os movimentos da massa de investidores do mercado; identificar oportunidades para lucrar na bolsa de valores, a longo e curto prazo, até mesmo em mercados baixistas; um sistema de investimentos completo com estratégias para abrir, conduzir e fechar operações, de forma que seja possível maximizar lucros e minimizar prejuízos; - estruturar e proteger operações por meio do gerenciamento de capital. Destina-se a iniciantes na bolsa de valores e investidores que ainda não desenvolveram uma metodologia própria para operar lucrativamente. Compre agora e leia

Padrões para Kubernetes Ibryam, Bilgin 9788575228159 272 páginas

Compre agora e leia O modo como os desenvolvedores projetam, desenvolvem e executam software mudou significativamente com a evolução dos microsserviços e dos contêineres. Essas arquiteturas modernas

oferecem novas primitivas distribuídas que exigem um conjunto diferente de práticas, distinto daquele com o qual muitos desenvolvedores, líderes técnicos e arquitetos estão acostumados. Este guia apresenta padrões comuns e reutilizáveis, além de princípios para o design e a implementação de aplicações nativas de nuvem no Kubernetes. Cada padrão inclui uma descrição do problema e uma solução específica no Kubernetes. Todos os padrões acompanham e são demonstrados por exemplos concretos de código. Este livro é ideal para desenvolvedores e arquitetos que já tenham familiaridade com os conceitos básicos do Kubernetes, e que queiram aprender a solucionar desafios comuns no ambiente nativo de nuvem, usando padrões de projeto de uso comprovado. Você conhecerá as seguintes classes de padrões: • Padrões básicos, que incluem princípios e práticas essenciais para desenvolver aplicações nativas de nuvem com base em contêineres. • Padrões comportamentais, que exploram conceitos mais específicos para administrar contêineres e interações com a plataforma. • Padrões estruturais, que ajudam você a organizar contêineres em um Pod para tratar casos de uso específicos. • Padrões de configuração, que oferecem insights sobre como tratar as configurações das aplicações no Kubernetes. • Padrões avançados, que incluem assuntos mais complexos, como operadores e escalabilidade automática (autoscaling). Compre agora e leia

Candlestick Debastiani, Carlos Alberto 9788575225943 200 páginas

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Avaliando Empresas, Investindo em Ações Debastiani, Carlos Alberto 9788575225974 224 páginas

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