Implikasi Harmonisa Dlm Sistem Tenaga Listrik Dan Alternatif

Implikasi Harmonisa dalam Sistem Tenaga Listrik dan Alternatif Solusinya

1)

oleh : Jusmin Sutanto1), Hernadi Buhron2) Dept. Teknik Energi Politeknik Negeri Bandung dan Dept. Teknik Elektro Universitas Siliwangi Tasikmalaya 2) Staf operasi distribusi PLN Distribusi Jawa Barat dan Banten e-mail : [email protected]; [email protected]

Abstrak Pergeseran sifat beban yang terjadi dalam selang waktu kira-kira limabelas tahun terakhir dalam kuantitas besar, yaitu dari beban linier ke beban nonlinier telah menimbulkan berbagai masalah yang berkaitan dengan introduksi harmonisa, yaitu inkompatibilitas peralatan, peningkatan rugi-rugi dan penurunan efisiensi sistem, penyimpangan sistem pengukuran dan analisis sistem tenaga, penurunan keandalan serta masalah policy / tanggung jawab. Secara garis besar, tulisan ini mengulas masalah pembangkitan harmonisa, masalah yang ditimbulkannya, serta solusi yang dapat diambil, baik secara teknis maupun kebijaksanaan. Beberapa data empiris, hasil analisis experimental dan quasi-experimental serta simulasi ditampilkan pula dalam tulisan ini.

Kata kunci : harmonisa, true power factor, displacement power factor, daya aktif, daya reaktif

I. Pendahuluan

v(t) 

h1

I.1 Latar Belakang

i(t) 

Kecenderungan penggunaan beban-beban elektronik dalam jumlah besar dalam selang waktu kira-kira duapuluh tahun terakhir pada saat ini telah menimbulkan masalah yang tidak terkirakan sebelumnya. Berbeda dengan beban-beban listrik yang menarik arus sinusoidal (sebentuk dengan tegangan yang menyuplainya), beban-beban elektronik menarik arus dengan bentuk nonsinusoidal, walaupun disuplai dari sumber tegangan sinusoidal. Beban yang memiliki sifat ini disebut sebagai beban nonlinier. Arus yang tidak berbentuk sinusoidal tersebut mengintrodusir komponen arus frekuensi tinggi yang terinjeksi ke jala-jala, yang dikenal dengan nama arus harmonisa (karena itu fenomena ini seringkali disebut dengan polusi harmonisa). Arus harmonisa ini ternyata menimbulkan sangat banyak implikasi negatif, baik bagi pelanggan maupun power provider. Kerugian akibat harmonisa mencakup aspek teknis, biaya dan keandalan.



n1

Secara umum, tegangan dan arus dinyatakan dalam deret Fourier sebagai :

 bh cos(ho  h)

(2) (3)

dengan : ao  ah  bh 

T

1 T

 f(t)dt

2 T

(4)

0 T

2 T

 f(t) coshtdt

(5)

 f(t) sinhtdt

(6)

0 T

0

dimana h adalah orde harmonisa, yaitu bilangan 1,2,3…dst. Pada kasus di sistem tenaga listrik, umumnya orde yang dominan adalah orde ganjil saja (1,3,5, dst.). Orde h=1 menyatakan komponen dasar atau fundamental dari gelombang. Suku ao menyatakan komponen dc atau nilai rata-rata dari gelombang, yang mana umumnya komponen ini tidak muncul dalam jaringan sistem arus bolak-balik. Bila gelombang arus atau tegangan berbentuk sinusoidal sempurna, maka orde h=1 saja yang ada. Gelombang yang cacat (terdistorsi) memiliki koefisien-koefisien dengan indeks h. Amplituda harmonisa biasa dinyatakan sebagai :

Setiap gelombang periodik, yaitu yang memiliki bentuk f(t)  f(t  T) dapat dinyatakan oleh sebuah deret Fourier bila memenuhi persyaratan Dirichlet : 1. bila gelombang diskontinu, hanya terdapat jumlah diskontinuitas yang terbatas dalam perioda T 2. gelombang memiliki nilai rata-rata yang terbatas dalam perioda T 3. gelombang memiliki jumlah maksimum dan minimum yang terbatas dalam perioda T Bila syarat-syarat tersebut dipenuhi, deret Fourier dapat dinyatakan dalam bentuk:

  an cosnt  bn sinnt



h1

I.2 Deret Fourier

f ( t)  a0 



 ah cos(ho  h)

ch  ah2  bh2

, h1



Nilai-nilai c sebagai fungsi h seringkali digambarkan dalam suatu barchart dan dikenal dengan ‘spektrum frekuensi’ gelombang. Tingkat kecacatan seringkali dinyatakan dengan Total Harmonic Disotortion (THD), yang dinyatakan sebagai (pada contoh ini misalkan untuk arus): 2 I rms  I12

THDi 

I1

 100

(8)

Dengan Irms dapat dinyatakan dengan identitas Parseval:

(1)

I rms 

dapat

1



 I h2

h1

(9)

2

(a) topologi penyearah tak-terkendali satu fasa

II. Sumber - Sumber Harmonisa yang Utama II.1 Tungku Busur Api (Arc Furnace)

arus

Tungku busur api yang digunakan dalam pabrik baja menarik arus dengan kandungan harmonisa yang tinggi, dengan spektrum frekuensi sebagaimana diperlihatkan pada gambar 1.

tegangan

(b) Arus dan tegangan PC+monitor Catatan:gambar arus telah diperbesar tidak proporsional terhadap tegangan

Gb.1 Spektrum frekuensi arus tungku busur api (a) pelelehan (melting) (b) pemurnian (refining) Dari gambar di atas tampak bahwa pada kondisi pemurnian, kandungan harmonisa menurun, yang berarti tingkat kecacatan berkurang.

(c) Bentuk arus TV Digitec Ninja 20’

II.2 Penyearah

teganga n

Pada saat ini, penyearah adalah sumber utama harmonisa. Dari sisi pengendalian, secara garis besar ada tiga jenis penyearah, yaitu ; 1. penyearah tak terkendali (dengan dioda) 2. penyearah terkendali (dengan thyristor) 3. penyearah PWM (dengan transistor) Penyearah pertama dan kedua mengintrodusir harmonisa dalam jumlah besar, sedangkan penyearah ketiga (yang akan dibahas kemudian) tidak. Penyearah kedua, selain menghasilkan harmonisa, juga memiliki faktor daya yang sangat rendah. Penyearah pertama, khususnya dari jenis satu fasa adalah penyumbang harmonisa terbesar dari sektor perumahan dan perkantoran. Semua peralatan elektronik, yang meliputi televisi, sistem AV, printer, scanner, UPS dan battery charger, komputer, monitor, oven microwave, lampu fluorescent dengan ballast elektronik, dll menggunakan penyearah jenis ini pada seksi front-end -nya. Pada gambar 2 diperlihatkan topologi penyearah pertama dan beberapa contoh bentuk gelombang yang diintrodusirnya dalam beberapa kasus. Penyearah tak terkendali tiga fasa sangat banyak dijumpai dalam sektor industri. Penyearah ini sangat lazim dijumpai pada seksi front-end pengendali putaran motor-motor asinkron tiga fasa dalam semua sektor industri (tekstil, baja, kertas, karet, makanan, dll).

aru s

(d) Tegangan dan arus penyearah tiga fasa tak terkendali Gb. 2 Topologi penyearah tak-terkendali dan bentuk gelombang arus yang diintrodusir Penyearah jenis kedua, yaitu penyearah terkendali biasa digunakan dalam sektor industri yang menggunakan pengendalian putaran motor dc dengan penyearah. Pada gambar 3 diperlihatkan topologi dan bentuk arus penyearah terkendali tiga fasa.

R S T

induktor perata arus (optional)

vs

Io

Gb. 3 topologi penyearah terkendali tiga fasa

C

beban

V

Bentuk arus penyearah terkendali tiga fasa hampir sama dengan bentuk arus penyearah tak terkendali tiga fasa, terkecuali mempunyai beda fasa terbelakang terhadap tegangan. Dari bentuk-bentuk gelombang di atas, tampak jelas bahwa kesemuanya sangat menyimpang dari bentuk sinusoidal, yang secara kualitatif berarti

o

3

gelombang memiliki kandungan harmonisa yang tinggi.

aktif, tetapi di sisi lain ia mengintrodusir harmonisa dan memperburuk faktor daya serta efek-efek lain yang merugikan (hal-hal ini akan diulas kemudian). Beberapa profil harmonisa beban-beban lainnya diperlihatkan pada tabel 2.

II.3 Isu Khusus : Lampu Hemat Energi (LHE) Pada saat ini, berkaitan dengan semakin mahalnya biaya energi, PLN dan produsen lampu rajin mempopulerkan apa yang disebut dengan “lampu hemat energi” (LHE). Sebenarnya, LHE adalah lampu fluorescent yang dioperasikan pada frekuensi tinggi (~10-200kHz). Frekuensi tinggi ini didapat dari inverter kecil dalam ballast elektronik. Inverter ini disuplai dari suatu penyearah yang tidak lain adalah penyearah dari jenis pertama sebagaimana telah disinggung di atas. Pada tabel 1 diperlihatkan kandungan harmonisa LHE komersial yang ada di pasaran (Newton, PL, 20W). Pada gambar 5 diperlihatkan juga bentuk gelombang untuk lampu merk lain (Hokiko, PL, 18W).

III. Permasalahan Teknis yang Disebabkan Harmonisa III.1 Konsep Daya Bila arus dan tegangan dapat dinyatakan secara umum sebagaimana persamaan (2) dan (3) sebagai : v(t)  i(t) 

I1 (A)

I3 (A)

I5 (A)

I7 (A)

0.13

0.08

0.06

0.03

0.02

(2)



 bh cos(ho  h)

(3)

h1

maka daya aktif dapat dinyatakan sebagai :

Tabel 1. Kandungan harmonisa arus lampu PL Newton Irms (A)



 ah cos(ho  h)

h1

Ptotal 



 ahbh cos(h  h)

(10)

h1

dan daya nyata dinyatakan sebagai : Stotal 



 ahbh

(11)

h1

Bila daya reaktif diturunkan dengan cara yang sama sebagaimana mendapatkan daya aktif P, maka didapat :

Tampak bahwa kandungan harmonisa yang diperlihatkan (orde 3, 5 dan 7) relatif sangat besar dibandingkan arus fundamentalnya. Kandungan harmonisa tersebut memberikan kontribusi yang besar terhadap arus efektif (rms). Pada gambar 4 diperlihatkan arus dan tegangan lampu tersebut.

Qtotal 



 ahbh sin( h  h)

(12)

h1

Definisi daya reaktif seperti ini adalah yang disarankan oleh CIGRE. Walau demikian, definisi daya reaktif pada persamaan (12) di atas belum disepakati secara bulat oleh para insinyur listrik. Salah satunya dikarenakan apabila kita terapkan persamaan “standar” untuk daya tampak (apparent power) ; (13) S  P2  Q2 ternyata P dan Q tidak memenuhi persamaan di atas. Untuk itu, diintrodusir satu besaran lain, yaitu daya distorsi D, yang dinyatakan sebagai : (14) D  S2  P2  Q2 Dari ulasan singkat di atas, tampak bahwa definisi daya, khususnya daya reaktif yang “normal” harus ditinjau ulang akibat kehadiran harmonisa.

tegangan

arus

Gb. 4 Arus dan tegangan lampu PL Newton 20W. Catatan:gambar arus diperbesar 500x.

III.2 Konsep Faktor Daya Bila arus dan tegangan berbentuk sinusoidal, maka faktor daya (power factor-pf) didefinisikan sebagai cosinus sudut yang dibentuk antara simpangan nol (zero-crossing) tegangan dan simpangan nol arus, dengan nol tegangan sebagai acuan. Ilustrasinya diperlihatkan pada gambar 6.

tegangan arus

tegangan



0

Gb. 5 Bentuk arus dan tegangan lampu PL Hokiko 18W Catatan:gambar arus diperbesar 600x

arus



t



Gb 6. Kurva arus dan tegangan pada beban linier

Dengan kandungan harmonisa yang sedemikian besar tersebut, LHE sesungguhnya menjadi lebih tampak sebagai ‘pisau bermata dua’ berupa ‘hidden cost’. Di satu sisi ia dapat menghemat konsumsi daya

Permasalahan muncul apabila salah satu atau kedua besaran tidak sinusoidal sebagaimana pada

4

contoh-contoh di atas, terlebih apabila besaranbesaran memiliki beberapa simpangan nol. Bila arus dan atau tegangan tidak sinusoidal, seperti pada contoh-contoh di atas, definisi tersebut tidak lagi dapat diterapkan. Untuk menyelesaikan permasalahan mengenai faktor daya, ada dua definisi yang umum digunakan berkaitan dengan bentuk arus dan atau tegangan yang tidak sinusoidal, yaitu :

induktif, yang disebabkan oleh reaktansi induktif yang bervariasi terhadap frekuensi, dari nol pada DC hingga infinit pada frekuensi infinit. Dengan demikian, elemen induktif memberikan kontribusi jatuh tegangan yang berbeda untuk setiap komponen frekuensi. Reaktansi induktif untuk setiap komponen frekuensi dapat dinyatakan sebagai :

true power factor (tpf atau pf saja)

(15) Jatuh tegangan V untuk setiap komponen dapat dituliskan sebagai : Vn = In.Zn (16) dimana In adalah nilai-nilai efektif komponen arus harmonisa dan Zn = R + j314.n.L. Dari persamaan (16) tersebut tampak bahwa jatuh tegangan bergantung pada nilai efektif komponenkomponen arus harmonisa dan impedansi pada frekuensi harmonisa.

P tpf  totalseluruhfrekuensi Vrms I rms

X n  j2..n.50.L  j314.n.L

(13)

dan displacement power factor (dpf)

P l dpf  fundamenta V1 I1

(14)

tpf merupakan ukuran dari kemampuan daya rangkaian, dengan mencakup seluruh komponen harmonisa. Nilai tpf adalah selalu lebih kecil atau sama dengan dpf (yaitu dalam kasus arus dan tegangan sinusoidal).

III.4 Sistem Pengukuran Peralatan-peralatan ukur untuk sistem arus bolak-balik dikalibrasikan terhadap gelombang bolak-balik sinusoidal murni. Penggunaan alat ukur untuk pengukuran gelombang yang mengandung harmonisa berpeluang mengandung kesalahan pengukuran, khususnya ketika terjadi kondisi resonansi dimana terjadi arus atau tegangan yang tinggi. Alat ukur energi yang paling popular adalah dari jenis piringan induksi. Ketelitian kWh meter jenis ini terbatas pada frekuensi fundamentalnya saja. Daya total yang semestinya diukur oleh meter adalah :

III.3 Tegangan Sistem Arus sumber yang tidak berbentuk sinusoidal berpeluang menyebabkan terjadinya cacat tegangan pada tegangan jala-jala. Dalam domain waktu, fenomena cacat tegangan berupa puncak dan lembah yang terpotong dapat dijelaskan sebagai berikut : arus yang ditarik dari sumber hanya mengalir ketika gelombang tegangan berada di sekitar puncak dan lembah. Dengan demikian, jatuh tegangan pada feeder juga hanya terjadi ketika tegangan berada di sekitar puncak dan lembah. Jatuh tegangan ini ditandai dengan pemotongan (clipping) tegangan yang hanya terjadi di sekitar puncak dan lembah. Dalam domain frekuensi, fenomena cacat tegangan dapat dijelaskan sebagai berikut : arus sumber terdiri atas komponen – komponen sebagaimana tersirat dalam persamaan (3) di atas. Dari persamaan tersebut, tampak bahwa arus terdiri atas komponen – komponen dengan frekuensi fundamental (50Hz) beserta kelipatan bulatnya. Dalam sebagian besar kasus, komponen yang muncul hanyalah komponen kelipatan ganjilnya saja, sehingga komponen arus harmonisa yang muncul memiliki frekuensi 150Hz, 250Hz, 350Hz, 450Hz dan seterusnya.

Dayatotal VdcI dc  V1I1 cos1  VnI n cosn (PT )  (Pdc)  (P1)  (Pharmonisa) (17) Daya searah Pdc tidak akan terukur oleh meter, tetapi meter akan sensitif terhadap keberadaannya. Daya fundamental P1 akan terukur secara akurat. Daya harmonisa Pharmonisa tidak akan terukur secara akurat karena keterbatasan respon frekuensi meter. Daya harmonisa total didapat dengan menjumlahkan semua komponen sukusuku hasil perkalian tegangan dan arus serta beda sudutnya pada frekuensi harmonisa yang sama. Setiap daya searah Pdc yang muncul akan menyebabkan kesalahan sebanding dengan rasio Pdc/PT, dengan tanda kesalahan bergantung pada arah aliran daya. Demikian pula dengan daya harmonisa Pharmonisa yang muncul akan menyebabkan kesalahan yang dinyatakan dengan P  K harmonisa, dimana faktor K bergantung pada PT

V in

V

R

j314.n.L

s

V

PCC

Gb. 7 Rangkaian ekivalen feeder

karakteristik respon frekuensi meter. Tanda kesalahan bergantung pada arah aliran daya. Daya searah dan daya harmonisa akan mengurangi kemampuan meter untuk mengukur daya frekuensi fundamental. Arus searah menyebabkan distorsi fluks dan menggeser daerah kerja permeabilitas pada komponen magnetik. Fluks yang dibangkitkan harmonisa, bersama-sama dengan fluks liar pada frekuensi yang sama menghasilkan torka sekunder pada piringan.

Sebagaimana diperlihatkan pada gambar 7, feeder memiliki elemen resistif dan induktif. Apabila efek kulit (skin effect) dan efek proximity dapat diabaikan, elemen resistif secara ideal memiliki sifat bernilai konstan untuk setiap nilai frekuensi dari DC hingga infinit. Dengan demikian, elemen resistif memberikan kontribusi jatuh tegangan yang tetap untuk setiap komponen frekuensi. Perilaku yang berbeda terjadi pada elemen 5

Konsumen yang membangkitkan harmonisa pada jaringan sistem tenaga akan terbebani dengan tagihan konsumsi energi yang lebih besar, sementara kerugian untuk penyedia adalah rugirugi jaringan yang meningkat. Pada kWh meter jenis piringan induksi, ketidakseimbangan fasa yang disebabkan harmonisa juga menyebabkan kesalahan pengukuran. Pengukuran tegangan atau arus yang cacat dengan menggunakan meter-meter PMMC standar menunjukkan penyimpangan yang hingga beberapa persen. Penyimpangan yang sangat besar (bisa mencapai puluhan persen, terutama bila bentuk gelombang berupa impuls-impuls pendek bolak-balik) terjadi pada meter-meter digital murah. Pada meter-meter digital murah, gelombang bolak-balik diukur dengan menyearahkannya terlebih dahulu, kemudian dilakukan penapisan secara sederhana dengan kapasitor perata. Akibatnya, meter hanya akan sensitif terhadap nilai puncak gelombang, dan bukannya nilai efektif gelombang. Transformator arus untuk pengukuran dan relay proteksi, tidak terpengaruh oleh tingkat harmonisa yang umum terjadi. Pengukuran faktor daya secara konvensional di industri umumnya adalah pengukuran dalam bandwidth yang sempit, sehingga pembacaan yang ditunjukkan adalah mendekati dpf (perhatikan bahwa dpf hanya mencakup komponen - komponen fundamentalnya saja). Keberadaan harmonisa juga menimbulkan permasalahan pada pengukuran daya reaktif, karena meter-meter yang umum digunakan di lapangan dikalibrasikan untuk bentuk gelombang arus dan tegangan sinusoidal.

iS  I S1 sin(t  120o ) 

(20) iT  I T1 sin(t  240o ) 

 I hRh

h1

iN  iR  iS  iT  3

h

 I h sinh(t)

3,9,15

(22) Dari persamaan (22) tampak bahwa pada kawat netral akan mengalir arus-arus harmonisa yang mempunyai urutan nol, yaitu harmonisa ketiga, kesembilan, kelimabelas dan seterusnya. Dari persamaan ini juga, ada peluang bahwa arus netral dapat berharga lebih besar dari arus fasanya. Padahal, dalam kebanyakan desain instalasi, kawat netral hanya dibuat sedikit lebih besar dari kawat fasa atau bahkan lebih kecil dari kawat fasa bila instalatur mengasumsikan beban seimbang. Akibatnya, kawat netral akan mengalami pemanasan yang sangat berlebih. Panas yang dibangkitkan dapat memutuskan konduktor, menimbulkan kebakaran atau merusak komponen lain seperti isolator busbar dan sebagainya. Untuk verifikasi, telah dilakukan pengujian di laboratorium. Pada gambar 8 diperlihatkan arus fasa dan spektrum arus dari suatu sistem tiga fasa empat kawat yang mensuplai tiga buah penyearah dioda dengan beban seimbang terhubung bintang. Arus ketiga fasa dalam hal ini adalah sama sebesar 10.2Arms. Pada spektrum frekuensi arus fasa tampak bahwa arus sangat kaya dengan harmonisa orde ganjil. Bentuk dan spektrum arus fasa lainnya teramati identik dengan fasa R. Pada gambar 9 diperlihatkan arus netral sistem beserta spektrum frekuensinya.

(a) Kurva arus fasa R

(b) Spektrum frekuensi arus fasa R Gb. 8 Arus fasa penyearah dan spektrum frekuensinya

(18)

Pada sistem tiga fasa empat kawat, bebanbeban non linear menyebabkan arus urutan nol mengalir pada konduktor netral, walaupun ketiga beban seimbang. Arus-arus fasa sistem seimbang yang mengandung harmonisa dapat dinyatakan sebagai : iR  I R1 sint 

(21)

Arus netral adalah penjumlahan dari arus-arus fasa, dinyatakan sebagai :

Apabila sistem mengalami resonansi akibat harmonisa, tegangan pada sistem dapat mengalami peningkatan. Akibatnya kabel dan isolator lainnya akan mengalami stress tegangan berlebih dan korona, yang dapat menyebabkan kegagalan dielektrik isolasi atau mempercepat penuaan (aging). Harmonisa arus menyebabkan kabel mengalami pemanasan berlebih. Efek kulit (skin effect) dan efek proximity menyebabkan resistansi bolak-balik RAC naik melebihi resistansi arus searah RDC terlebih pada konduktor besar. Kedua efek ini merupakan fungsi dari frekuensi. Apabila arus yang mengalir banyak mengandung harmonisa frekuensi tinggi, rugi-rugi I2RAC yang dibangkitkan juga akan semakin besar. Secara umum, rugi-rugi pada kabel, kawat transmisi dan konduktor dapat dinyatakan dengan persamaan 18. Ploss 

h

 I h sinh(t  240o )

3,5,7

III.5 Rugi-rugi pada Konduktor dan Kabel dan Kawat Transmisi



h

 I h sinh(t  120o )

3,5,7

Pada kawat netral terukur arus sebesar 17.7 Arms. Faktor daya pf sistem juga terukur sangat rendah menjadi hanya 0.62 padahal dpf atau cos1 terukur sebesar 0.99. Dari spektrum frekuensi pada gambar 9.(b) tampak bahwa arus yang mengalir pada kawat netral adalah arus-arus urutan nol, yaitu arus harmonisa ketiga, kesembilan dan kelimabelas. Frekuensi fundamental arus netral

h

 I h sinh(t)

3,5,7

(19)

6

adalah frekuensi harmonisa ketiga dari arus fasa, yaitu 150Hz.

berlebih bila dibandingkan dengan operasi dengan gelombang sinus murni. Rugi-rugi transformator dapat dibagi atas rugirugi berbeban dan rugi-rugi tanpa beban. Rugi-rugi berbeban dapat dibagi atas rugi-rugi belitan dan rugi-rugi bocor. Rugi-rugi bocor mencakup rugirugi arus eddy yang disebabkan kebocoran fluks magnetik dalam inti besi, belitan, klem inti, perisai (shield) magnetik, dinding rumah trafo, dan bagian-bagian struktural lainnya. Sedangkan rugirugi bocor belitan mencakup rugi-rugi eddy current pada kawat konduktor dan rugi-rugi akibat arus sirkulasi antara rangkaian belitan yang paralel satu sama lain. Peningkatan rugi-rugi ini sebanding dengan kuadrat arus dan kuadrat frekuensi. Temperatur pada bagian-bagian struktural juga akan naik karena arus eddy, yang besarnya juga hampir sebanding dengan kuadrat arus dan kuadrat frekuensi. Untuk mendapatkan operasi yang aman, maka transformator harus memiliki rating yang lebih tinggi untuk mengantisipasi rugi-rugi tambahan akibat harmonisa. Besarnya rating tambahan yang dibutuhkan bergantung pada orde harmonisa yang muncul dan magnituda dari harmonisa tersebut. Pada transformator daya, arus urutan nol yang bersirkulasi pada belitan delta dapat menyebabkan arus yang besar dan pemanasan berlebih. Dengan demikian, arus sirkulasi ini harus diperhitungkan keberadaannya pada saat perancangan. Untuk mengatasi pemanasan berlebih akibat harmonisa, seringkali perancang sistem memperbesar kapasitas daya transformator untuk memperbesar kapasitas pendinginan. Tetapi cara ini menimbulkan masalah lebih lanjut. Konduktor yang lebih besar menyebabkan pemanasan yang lebih besar juga yang diakibatkan harmonisa frekuensi tinggi. Selain itu, memperbesar kapasitas transformator berarti memperbesar arus harmonisa yang mungkin mengalir dalam sistem. Penurunan efisiensi transformator akibat harmonisa dapat mencapai sekitar 6%. Ada kalanya, akibat kegagalan satu atau beberapa dioda (atau thyristor) suatu penyearah yang disuplai dari transformator, maka arus yang ditarik dari sumber mengandung komponen arus searah. Arus searah ini dapat meningkatkan magnituda semua komponen harmonisa dari arus eksitasi bolak-balik sehingga menambah tingkat pemanasan. Selain itu, transformator dapat terseret ke dalam daerah saturasi, sehingga dapat merusakkan transformator, mengaktifkan sistem proteksi, dan merusakkan komponen saklar statik pada konverter daya statik. Pada transformator keluaran dari suatu konverter, transformator seringkali membangkitkan titik panas (hot spot) pada rumahan. Harmonisa juga menyebabkan peningkatan noise audio yang dibangkitkan transformator.

(a) Kurva arus netral

(b) Spektrum frekuensi arus netral Gb. 9 Arus netral dan spektrum frekuensinya Kondisi seperti di atas jelas sangat membahayakan instalasi perkawatan/perkabelan. Penyelesaian sementara untuk mengurangi pemanasan adalah memperbesar konduktor netral dengan cara memparalel atau mengganti, walaupun hal ini hampir-hampir tak mengurangi resiko kerusakan atau gangguan lainnya yang disebabkan oleh harmonisa. Penulis berhipotesa bahwa kebakaran listrik yang banyak terjadi pada instalasi tiga fasa, lebih banyak disebabkan karena arus netral yang berlebih, daripada akibat hubung singkat. Karena apabila terjadi hubung singkat, maka paling tidak salah satu dari beberapa komponen proteksi arus lebih (circuit breaker – NFB, MCB dan fuse) akan mengalami trip, sehingga mencegah arus lebih pemanasan lebih lanjut. Lain halnya arus lebih dan pemanasan lebih yang terjadi pada penghantar netral yang notabene tidak memiliki pengaman. Bila sampai terjadi penghantar netral putus akibat pemanasan berlebih, maka dapat terjadi hunting pada tegangan beban. Akibatnya dapat terjadi kerusakan beban akibat tegangan tak stabil dan berlebih. Dari kasus yang pernah dilakukan penulis pertama, pada tahun 1995, dilakukan pengukuran arus pada sistem kelistrikan salah satu stasiun TV swasta terkemuka di Jakarta. Ternyata ditemukan arus netral yang besarnya mencapai 1.61 kali arus fasa dengan frekuensi 150Hz. Walaupun belum menyebabkan kerusakan pada instalasi dan peralatan, tetapi dengan arus sebesar ini, sistem menghadapi resiko tinggi terhadap fault. III.6 Rugi-rugi pada Transformator Pada transformator, rugi-rugi yang disebabkan harmonisa arus dan tegangan bergantung pada frekuensi. Peningkatan frekuensi menyebabkan peningkatan rugi-rugi. Harmonisa frekuensi tinggi akan lebih merupakan penyebabkan pemanasan utama dibandingkan harmonisa frekuensi rendah. Harmonisa arus menyebabkan peningkatan rugirugi tembaga dan rugi-rugi fluks. Sedangkan harmonisa tegangan menyebabkan peningkatan rugi-rugi besi bocor dan peningkatan stress pada isolasi. Efek keseluruhannya adalah pemanasan

III.7 Kapasitor Kompensasi Daya Reaktif Cacat atau distorsi tegangan menghasilkan rugi-rugi tambahan pada kapasitor, dan dinyatakan dengan persamaan : Ploss 

(23)

7



 ChVh2 tan

n1

dimana tan 

sama dengan tegangan harmonisa pada bus. Bila arus yang mengalir ke dalam sistem kecil tetapi harmonisa tegangan tinggi, dapat dipastikan terjadi resonansi paralel pada sistem. Misalkan arus harmonisa yang tinggi mengalir pada beban ZL, dan menimbulkan harmonisa tegangan pada bus PCC, maka telah terjadi resonansi antara kapasitor beban dengan induktansi sistem L s.

C merupakan faktor rugi-rugi. V h R

dinyatakan dalam nilai efektif komponen harmonisa tegangan. Daya reaktif total, mencakup komponen fundamental dan harmonisa telah dituliskan pada persamaan (12). Daya reaktif Q tidak boleh melebihi rating daya reaktif yang dipersyaratkan produsen kapasitor. Pada jaringan sistem tenaga listrik seringkali digunakan kapasitor untuk mengkompensasi daya reaktif. Dalam kondisi normal, arus harmonisa mengalir dari sumber harmonisa menuju komponen-komponen lainnya dalam sistem. Proporsi terbesar biasanya mengalir menuju sumber daya, yang biasanya memiliki impedansi paling rendah dalam sistem, dibandingkan dengan lintasan paralel lain misalkan beban. Walaupun demikian, harmonisa-harmonisa orde tinggi memiliki kecenderungan mengalir menuju kapasitor-kapasitor karena memiliki impedansi rendah pada frekuensi tinggi. Pada kondisi tertentu, dapat terjadi resonansi pada sistem, yang disebabkan interaksi antara arus harmonisa dengan impedansi yang dibentuk antara kapasitor, induktansi transformator (baik induktansi magnetisasi ataupun induktansi bocor). Arus lebih dan tegangan lebih yang disebabkan resonansi dapat menimbulkan pemanasan lebih pada kapasitor sehingga mengurangi umur kapasitor. Resonansi paralel terjadi bila arus harmonisa. Penyearah-penyearah dioda memiliki dpf mendekati satu, sehingga tidak memerlukan perbaikan faktor daya untuk komponen fundamental. Penyearah terkendali (dengan thyristor) memiliki faktor daya yang besarnya bergantung pada sudut kelambatan penyalaan thyristor-thyristornya. Pemasangan kapasitor perbaikan faktor daya akan memperbaiki faktor daya fundamentalnya, tetapi memberikan lintasan pendek bagi arus harmonisa yang ditimbulkannya.

Resonansi Seri Resonansi seri terjadi apabila sumber harmonisa menghadapi suatu impedansi rendah. Impedansi yang terbentuk dari induktansi saluran atau induktansi bocor transformator serta kapasitor kompensasi faktor daya berpeluang menimbulkan rangkaian resonan. Pada gambar 11.a diperlihatkan impedansi rangkaian seri sebagai fungsi frekuensi dan pada gambar 11.b diperlihatkan diagram suatu sistem tenaga yang berpeluang mengalami resonansi seri. Resonansi seri menyediakan lintasan berimpedansi rendah untuk arus harmonisa. Resonansi seri berpeluang menyebabkan arus yang besar mengalir pada kapasitor apabila tegangan mengandung harmonisa walaupun dalam magnituda yang kecil. Pada sistem yang menggunakan pengubah tap trafo, ada kalanya pada posisi tap tertentu (dengan kata lain pada harga induktansi bocor tertentu) terjadi resonansi sementara pada posisi tap lainnya tidak terjadi resonansi. Besarnya arus yang mengalir bergantung pada faktor kualitas rangkaian resonan. III.8 Motor-motor Listrik Harmonisa arus atau tegangan menyebabkan peningkatan rugi-rugi pada belitan stator, rangkaian rotor serta laminasi stator dan rotor sehingga efisiensi mesin menurun. Akibat efek kulit dan arus eddy, rugi-rugi ini lebih besar dibandingkan rugi-rugi yang disebabkan arus DC. impedansi

Resonansi paralel Resonansi paralel terjadi bila arus harmonisa menghadapi suatu impedansi tinggi. Impedansi tinggi dapat disebabkan oleh resonansi pada frekuensi harmonisa tersebut. Pada gambar 10.a diperlihatkan impedansi rangkaian paralel LC sebagai fungsi frekuensi dan pada gambar 10.b diperlihatkan suatu sistem tenaga yang berpeluang mengalami resonansi paralel. Dimisalkan Ls adalah induktansi sistem yang dilengkapi dengan kapasitor kompensasi faktor daya Cs. Apabila frekuensi resonansi jaringan paralel Ls dan Cs dekat dengan frekuensi arus harmonisa In, maka dapat terjadi penguatan arus yang bersirkulasi antara Ls dan Cs. Arus osilasi yang tinggi ini dapat menyebabkan terbangkitnya tegangan tinggi sehingga menimbulkan cacat tegangan bus Point of Common Coupling (PCC). Resonansi juga dimungkinkan dengan komponenkomponen resonansi adalah induktansi sistem Ls dengan kapasitansi beban CL, atau antara induktansi beban LL (dari ZL) dengan kapasitor kompensasi Cs. Untuk mengetahui apakah terjadi kondisi resonansi, perlu dilakukan pengukuran harmonisa arus pada setiap beban dan sumber, bersama-

fres

frekuensi

(a) Impedansi rangkaian LC paralel sebagai fungsi frekuensi bus PCC

LS

CS

In

sumber harmonisa

ZL beban

(b)

Gb.10 Resonansi paralel impedansi

8 f res

frekuensi

CL

Panas tambahan yang diakibatkan harmonisa merupakan pengaruh paling serius pada mesin arus bolak-balik. Motor induksi rotor belitan mengalami pemanasan yang lebih serius daripada jenis rotor sangkar. Untuk rotor sangkar, jenis deep-bar lebih terpengaruh daripada jenis standar. Mesin induksi dengan rotor sangkar lebih tahan terhadap pemanasan lebih pada rotor dibandingkan dengan mesin induksi rotor belitan. Pemanasan pada belitan umumnya lebih mendapat perhatian daripada pemanasan inti. Pemanasan akibat harmonisa dapat mengurangi kinerja hingga 90-90% dari kinerja apabila pada motor diaplikasikan gelombang sinusoidal murni.

(a) Impedansi rangkaian LC paralel sebagai fungsi frekuensi transformator atau saluran

v n atau i

n

~

kapasitor kompensasi VAR

beban

(b) Sistem yang berpeluang mengalami resonansi seri Gb. 11 Resonansi seri Medan bocor pada stator dan rotor juga menyebabkan rugi-rugi tambahan. Pada mesin induksi dan mesin sinkron, rugi-rugi panas tambahan paling banyak dibangkitkan pada rotor. Kemampuan mesin akan menurun akibat pemanasan berlebih karena harmonisa. Selain itu umur mesin juga akan menurun. Pada motor induksi, harmonisa kelima yang merupakan komponen urutan negatif berputar dalam arah melawan komponen fundamental. Akibat harmonisa kelima, pada rotor akan dibangkitkan arus harmonisa yang frekuensinya sebanding dengan beda net frekuensi antara frekuensi fundamental celah udara dengan harmonisa kelima, dalam hal ini yaitu harmonisa keenam. Sedangkan harmonisa ketujuh yang merupakan komponen urutan positif, akan membangkitkan arus harmonisa pada rotor yang frekuensinya merupakan beda net antara frekuensi fundamental pada celah udara dan harmonisa ketujuh, atau dalam hal ini adalah frekuensi harmonisa keenam. Dengan demikian, harmonisa kelima dan ketujuh secara bersamasama membangkitkan harmonisa keenam pada rotor. Demikian juga dengan pasangan harmonisa yang lain, misalkan harmonisa kesebelas dan ketigabelas bersama-sama membangkitkan harmonisa ketigabelas, dan seterusnya. Akibat yang ditimbulkan dari harmonisa rotor tersebut adalah pemanasan rotor dan torka yang berkurang atau berpulsasi. Selain itu, bila frekuensi resonansi mekanis berada dekat pada frekuensi elektrik stimulus tersebut, gaya mekanis yang besar dapat terbangkitkan.

III.9 Penyearah Terkendali

Penyearah-penyearah terkendali sangat rawan terhadap kehadiran harmonisa. Harmonisa arus dan notching berpotensi menimbulkan cacat tegangan. Cacat tegangan akibat harmonisa dapat menyebabkan pergeseran simpangan nol (zero crossing) dan sudut penyalaan yang tidak sesuai dengan ekspektasi. Padahal, harmonisa arus dan notching sendiri terutama ditimbulkan oleh penyearah terkendali. Pada kondisi yang parah, dapat terjadi lebih dari dua perlintasan nol sekaligus dalam satu perioda. Penyearah terkendali standar hampir bisa dipastikan akan Vs = tegangan sumber, is = arus sumber, vPCC = tegangan mengalami kesalahan akibat pada PCC, Coperasi = kapasitor perata kegagalan tegangan keluaran, I DC = model sinkronisasi pada kondisi seperti ekivalen beban DC, VDCini. = tegangan keluaran penyearah III.10 Sistem Proteksi Peralatan proteksi paling sederhana, yaitu fuse dan mini circuit breaker mengalami penurunan rating (derating) akibat pemanasan yang terjadi akibat harmonisa. Harmonisa juga menyebabkan peningkatan pemanasan dan rugi-rugi pada switchgear, sehingga mengurangi kemampuan mengalirkan arus dan mempersingkat umur beberapa komponen isolator. Relay proteksi umumnya tidak merespon semata-mata hanya terhadap satu parameter identifikasi, misalkan nilai efektif atau komponen frekuensi fundamental. Kinerja suatu relay proteksi pada suatu frekuensi tertentu bukan merupakan indikasi bagaimana relay tersebut akan merespon suatu gelombang cacat yang mengandung frekuensi tersebut. Dalam kasus relay proteksi, tidak berlaku prinsip superposisi. Relay dengan banyak masukan akan mengalami kondisi yang lebih sulit diperkirakan. Respon relay pada kondisi kuantitas yang terdistorsi dapat bervariasi, bergantung pada produsen dan waktu pembuatan (walaupun dari produsen yang sama), walaupun relay-relay yang diamati memiliki karakteristik frekuensi fundamental nominal yang sama. Relay-relay yang bekerja berdasarkan secara elektromagnetik lebih sensitif daripada relay-relay yang bekerja secara elektromekanik. Relay elektromekanik memiliki inersia yang relatif besar, sehingga kurang sensitif terhadap harmonisa. Torka elektromagnetik yang dibangkitkan kadang-

9

kadang berbalik arah, bergantung pada kandungan harmonisa. Relay jarak, yang diset berdasarkan impedansi fundamental saluran transmisi, dapat mengalami kesalahan pengukuran akibat adanya harmonisa, khususnya harmonisa ketiga. Relay-relay tegangan rendah solid-state modelmodel lama bereaksi terhadap nilai puncak gelombang. Model-model ini rawan terhadap kemunculan harmonisa, khususnya pada penyearah dengan kapasitor perata. Relay-relay digital yang mengandalkan perlintasan nol rawan terhadap kehadiran harmonisa dan notching. Secara umum, untuk kebanyakan relay, operasi tidak terpengaruh secara berarti untuk tingkat harmonisa di bawah 20%.

Gb. 14 Spektrum frekuensi arus sumber

III.11 Simulasi Kinerja Sumber Tegangan yang Menyuplai Penyearah Dioda Satu Fasa dengan Perata Tegangan Untuk melengkapi pembahasan pada bab ini, ditampilkan simulasi kinerja suatu sumber tegangan sinusoidal yang menyuplai penyearah satu fasa dengan perata tegangan. Sistem yang disimulasikan diperlihatkan pada gambar 12. impedansi feeder

is R V

s

~

t

Lt

C V PCC

V DC I DC

Gb. 12 Sistem yang disimulasikan Parameter simulasi adalah sebagai berikut : Vs=1pu, IDC=1pu, Xc,1 = 3,18.10-6 pu, Zfeeder,1 = 0.01+j0.01 [pu] Sbase=1MVA dan Vbase = 10kV. Hasil-hasil simulasi diperlihatkan pada gambar 13 … 20.

Gb. 13 Arus dan tegangan sumber

10

Gb. 15 Tegangan dc keluaran Rugi-rugi daya aktif pada feeder [pu]

Gb.19 Komponen-komponen arus sumber

Tegangan efektif [pu]

Gb. 16 Tegangan PCC

0.003 0.0025

Beban penyearah Daya beban [pu]

Gb. 20 Rugi-rugi sebagai fungsi beban

0.002

selisih

Hasil 0.0015 terpenting dari simulasi di atas adalah :  0.001Faktor daya tpf jauh lebih rendah daripada dpf. Implikasinya adalah tagihan kVARh yang Beban resistif 0.0005 rendah dari seharusnya, apabila lebih menggunakan meter-meter piringan putar 0  Selisih rugi-rugi yang sangat besar, antara 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 beban penyearah dan beban resistif. Akibatnya adalah kerugian finansial karena daya hilang dan penurunan kapasitas jaringan  Tegangan pada PCC mengalami kecacatan. Kecacatan ini akan dirasakan juga oleh pelanggan lain yang ‘bersih’

0.04 0.035

V5

0.03

V3

0.025

V7

0.02 0.015

V9

0.01 0.005

Gb.0 17 Tegangan harmonisa sebagai fungsi beban 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

IV. Permasalahan Nonteknis yang Disebabkan Harmonisa

Daya beban DC [pu]

1

dp f

0.8

IV.1

Implikasi

terhadap

Analisis

Sistem

Tenaga Analisis sistem tenaga klasik mendasarkan perhitungan aliran daya pada pembentukan matriks admitansi jaringan, pembentukan matriks Jacobian dan solusi persamaan diferensial dengan metoda Fast Decoupled Newton-Raphson. Metoda klasik mengasumsikan bentuk arus dan tegangan yang sinusoidal, sehingga komponen frekuensi yang muncul hanyalah komponen fundamentalnya saja. Juga, metoda klasik mengasumsikan tidak adanya arus urutan negatif dan urutan nol pada kondisi beban seimbang. Kehadiran harmonisa menyebabkan komponen frekuensi yang muncul tidak hanya komponen fundamentalnya. Pada kondisi normal, komponenkomponen kelipatan ganjil muncul. Karena matriks admitansi jaringan dan matriks Jacobian adalah fungsi dari frekuensi, maka analisis aliran daya harus dilakukan satu persatu untuk setiap komponen frekuensi. Harmonisa arus menyebabkan kondisi seimbang sesaat tidak pernah tercapai. Akibatnya, walaupun secara rata-

0.6 tpf

0.4 0.2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Daya beban DC [pu]

Gb.18 Faktor daya sebagai fungsi beban

Arus efektif [pu]

Faktor daya [ ]

0.0035

2 1.8

Itotal

1.6 1.4

I1

1.2 1 0.8

I5

0.6

I3 I7

0.4

I9

0.2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Daya beban DC

1

1.2

11

rata kondisi seimbang tercapai, komponen arus urutan negatif dan urutan nol akan selalu muncul.

konvensional yang digunakan PLN), tetapi tpf ternyata berharga sangat rendah, sekitar 0.40.7. Ini berarti telah terjadi ‘tagihan yang hilang’ tpf yang rendah juga berarti menurunkan kapasitas pembebanan PLN. Implikasinya adalah jumlah kemampuan melayani pelanggan lebih sedikit dari seharusnya

IV.2 Implikasi terhadap Standar Energi 

Di negara-negara maju seperti Amerika, Eropa, Selandia Baru, Australia, Jepang, dan lain-lain telah ditetapkan suatu standar yang mengatur tingkat harmonisa yang dibangkitkan oleh peralatan atau tingkat harmonisa yang diperkenankan berada dalam sistem. Sebagai contoh, di Amerika diberlakukan standar IEEE 5191992 sedangkan di Eropa diterapkan standar IEC 1000-3-2.

V.2 Analisis Harmonisa Jaringan GI Nusa Dua downstream Penulis telah melakukan analisa terhadap kinerja GI Nusa Dua downstream. Topologi jaringan (single-line diagram) diperlihatkan pada gambar 21.

IV.3 Implikasi terhadap Energy Policy Seperti telah dijelaskan sebelumnya, kehadiran harmonisa telah menyebabkan perubahan dalam cara pandang terhadap daya aktif dan daya reaktif serta introduksi term daya distorsi. Untuk masa mendatang, perlu dipikirkan apakah perusahaan power provider menerapkan tarif bagi :  daya aktif fundamental atau daya aktif total  daya reaktif fundamental atau daya reaktif total  daya distorsi Berkaitan dengan perhitungan faktor daya, perlu juga dipertimbangkan apakah power provider menerapkan perhitungan untuk faktor penalti/insentif berdasarkan konsep true power factor ataukah displacement power factor. Penetapan metoda perhitungan yang akan diambil, pada akhirnya akan bermuara pada ketersediaan teknologi, dalam hal ini teknologi instrumentasi/pengukuran yang sesuai. Penerapan teknologi lama (elektromekanik) perlu digantikan dengan teknologi instrumentasi berbasis mikroprosesor dan DSP yang saat ini telah semakin murah.

~

20kV/11.55kV 50Hz Z=0.01+j0.14 20MVA

terminal xfrmr busbar

Z=0.032+j0.019

PMT Z=0.025+j0.015

Z=0.074+j0.045

Z=0.148+j0.090

Z=0.198+j0.121

Z=0.247+j0.150

IV.4 Implikasi terhadap Skim Multi-Seller Multi Buyer

400kVA R c = 530k Z=11.5+j39.9

Ampi Theater 50.4kVA/phase dpf = 0.9

3200MVA R c = 112k Z=5.2+j8.8

Amenity Core 581.7kVA/phase dpf = 0.9

2500kVA R c =152k Z=2.16+j8.988

Balisol 457.8kVA/phase dpf = 0.9

2000MVA R c = 181k Z=2.0+j6.0

Sheraton 363.3kVA/phase dpf = 0.9

3200MVA R c = 112k Z=5.2+j8.8

Nusa Indah 581.7kVA/phase dpf = 0.9

Gb.

21 Jaringan GI Nusa Dua downstream

Skim multi-seller multi-buyer, membutuhkan persyaratan yang ketat terhadap kualitas daya yang dihasilkan masing-masing pembangkit. Tidak sekedar pada sisi pembangkit, harmonisa yang dibangkitkan sisi pelanggan juga harus diawasi dengan lebih ketat, karena harmonisa bersifat menyebar ke mana-mana. Aliran daya pada frekuensi harmonisa berpeluang mengacaukan perhitungan load flow, pengukuran energi serta perhitungan rugi-rugi (losses).

Hasil analisa diperlihatkan pada tabel 3…7 dan gb. 22. Analisa dilakukan untuk dua skenario, yaitu skenario beban linear, yaitu beban motor-motor dan lampu listrik serta beban linear+nonlinear dengan komposisi :  Air Handling Unit (AHU) = 60%  Lampu incandescent = 15%  Lampu TL dengan ballast elektronik = 20% (Phillips Essential)  TV = 4%  Komputer = 1% Agar pembandingan antara skenario beban linear dan beban nonlinear fair, ada satu besaran yang dijadikan parameter, yaitu daya aktif beban.

V. Studi Kasus V.1 Survey Profil Harmonisa Beberapa Peralatan Perkantoran Verifikasi atas introduksi harmonisa oleh peralatan-peralatan elektronik komersial, telah dilakukan. Beberapa hasil survey diperlihatkan dalam tabel 2. Hal yang patut dicermati dari hasil survey ini adalah :  Tingkat harmonisa yang sangat tinggi, ditandai dengan komponen arus orde 3, 5 dan 7 yang relatif besar terhadap arus fundamental  Kesenjangan antara tpf dan dpf. Walaupun dpf umumnya berharga sekitar 0.9 hingga 1.0 (yang berarti tidak dikenai tagihan kVARh-bila menggunakan teknologi pengukuran

Tabel 3. Arus-arus pada cabang pelanggan, dalam A Arus IAmpitheatr

Irms 4.52

I1 4.43

I3 0.6

I5 0.3

I7 0.3

I9 0.2

I11 0.1

I13 0.1

THDI 20.0

tpf 0.8

IAmenity

54.1

52.8

7 7.8

9 4.5

5 4.2

3 5.4

6 1.9

3 1.5

% 22.1

8 0.8

IBalisol

1 42.2

3 40.9

2 7.5

1 4.3

4 4.1

8 2.6

2 1.9

5 -

% 25.2

8 0.8

ISheraton

5 32.9

7 32.3

5 4.7

1 2.8

8 2.5

2 1.6

2 1.1

0.9

% 19.8

8 0.8

INusaIndah

3 54.3

53.3

9 7.8

6 6.6

9 4.2

5 2.7

9 1.9

5 1.6

% 19.9

8 0.8

%

8

e

5

12

Tabel 4. Tegangan pada cabang pelanggan, dalam V Teganga

Vrms

V1

V3

V5

V7

V9

V11

V13

THD

VAmpitheatre

1145

1145

81

78

10

82

72

68

1.9%

VAmenity

3 1112

1 1110

21

19

0 26

43

18

17

5.9%

VBalisol

8 1130

9 1129

4 20

9 19

4 26

6 21

9 19

7 17

4.6%

VSheraton

8 1143

6 1143

6 88

5 86

4 11

2 89

0 78

8 74

2.3%

VNusaIndah

4 1105

1 1103

21

20

0 26

21

18

17

4.9%

1

8

1

4

1

2

8

7

n

V

13

L

D

is

~ Rugi-rugi

dengan skenario 3.40

beban linear 0.13

PMT PMT – Ampi Theatre Ampi Theatre – Amenity Amenity – Balisol Balisol – Sheraton

2.66 7.49 7.45 4.52

0.1 0.29 0.28 0.13

Tabel 6. Rugi-rugi transformator dan selisihnya dengan skenario beban linear, dinyatakan dalam kW Xfrmr

Trafo Ampi Theatre Trafo Amenity Trafo Balisol Trafo Sheraton Trafo Nusa

Rugi-rugi

Rugi-

Rugi-

Selisih Rugi-

tembaga

rugi

Rugi

Rugi dengan

besi

total

skenario beban

0.7

0.75

1.45

linear 0.02

45.7 11.6 6.5 46.1

3.57 2.63 2.2 3.6

49.27 14.23 8.7 49.7

1.8 0.6 0.2 1.4

VI. Penanganan Harmonisa Ada beberapa cara penanganan harmonisa, yang secara umum dapat dibagi atas dua : pencegahan dan eliminasi harmonisa. Sistem yang tingkat harmonisanya telah diperbaiki, umumnya memiliki rugi-rugi yang lebih rendah, tagihan kWh dan kVARh yang lebih rendah (tanpa mengurangi penggunaan normalnya). Berikut adalah beberapa metoda dalam penanganan harmonisa.

Indah

Tabel 7. Arus urutan nol dan rugi-rugi yang diakibatkan Cabang Ampi Theatre Amenity Balisol Sheraton Nusa Indah Total

Arus urutan nol

Rugi-rugi pada

0.9 13.3 10.17 6.44 10.5 41.31

penghantar netral 9.3 919.8 223.4 82.9 573.3 1808.7

C

1

 penambahan rugi-rugi pada penghantar netral I1 adalah sangat signifikan.  faktor daya tpf turun menjadi sebesar 0.88 dari 0.9. Apabila digunakan alat ukur energi (kWhmeter dan kVARhmeter) yang bekerja secara benar, dalam kasus ini, penyimpangan pengukuran yang terjadi belum menyebabkan pelanggan dikenai tagihan kVARh, karena faktor daya tpf masih lebih besar dari 0.85  walaupun kandungan harmonisa arus masih relatif rendah, tetapi tampak bahwa tegangan PCC telah mulai terdeformasi akibat arus harmonisa

Selisih rugi-rugi

Busbar trafo 20kV -

s

Q

Tabel 5. Rugi-rugi pada penghantar, dalam kW Seksi

V

+ V

VI.1 Penyearah PWM Berbeda dengan penyearah konvensional yang menarik arus berupa pulsa-pulsa pendek dengan amplituda tinggi (penyearah dioda dengan kapasitor perata) ataupun berupa pulsa-pulsa gelombang persegi (penyearah thyristor atau dioda dengan perata arus atau beban induktif), penyearah dengan teknik modulasi lebar pulsa menarik arus dengan bentuk yang mendekati sinusoidal sempurna. Selain itu, arus yang ditarik juga sefasa dengan tegangan sumbernya. Dengan demikian penyearah dapat dimodelkan sebagai beban resistif, sehingga untuk apapun jenis bebannya, penyearah tidak membutuhkan kapasitor perbaikan faktor daya. Ada terdapat beberapa topologi dasar penyearah PWM, salahsatunya adalah penyearah dengan topologi dasar boost (Kazerani et.al., 1991), yang L D diperlihatkan pada gambar 23. is

Gb. 22 Bentuk tegangan dan arus pada cabang Balisol

~

V

+ V

s

C

1

beban

Q

Hal-hal yang dapat disimpulkan dari hasil analisa adalah:  tegangan yang menyuplai transformator memiliki THD rata-rata kurang dari 5%. Dengan nilai THD yang relatif rendah ini, dianggap bahwa penambahan rugi-rugi eddy akibat harmonisa tegangan dapat diabaikan, sehingga rugi-rugi besi dianggap tetap  Selisih rugi-rugi menyatakan perbedaan rugi-rugi antara skenario beban nonlinear dan beban linear. Selisih yang didapat relatif tidak terlalu besar. Selisih baru akan tampak secara signifikan apabila transformator dibebani penuh. Dalam kenyataannya, transformator dibebani kurang dari 55% (disebabkan load factor sebesar 63% dan safety margin transformator sekitar 10%). Pada kondisi beban penuh, diestimasikan selisih rugi-rugi akan mencapai empat kali lebih besar, karena penambahan rugi-rugi sebanding dengan kuadrat arus beban

-

I1

(a) topologi rangkaian daya V

1

+

-

comp

Q

I1

(b) topologi kontrol Gb. 23 Penyearah PWM dengan topologi boost Dalam rangkaian ini, arus sumber digunakan sebagai sinyal umpan balik, sementara tegangan berperan sebagai nilai referensi. Dengan cara seperti ini, maka bentuk arus sumber akan dipaksa sama dengan bentuk tegangan. Apabila bentuk tegangan masukan sinusoidal, maka bentuk arus juga akan sinusoidal. Akibat proses switching yang terjadi, arus akan memiliki 14

beban -

komponen-komponen frekuensi tinggi di sekitar frekuensi switchingnya. Komponen-komponen frekuensi tinggi ini dapat dengan mudah dihilangkan dengan filter frekuensi tinggi sederhana. Pada gambar 24.(a) dan 24.(b) diperlihatkan simulasi arus dan tegangan masukan serta spektrum frekuensi arus masukan. Tampak bahwa arus telah sangat mendekati bentuk sinusoidal serta sefasa dengan tegangan.

VI.3 Zero-Sequence Blocking & Passing Transformer Metoda ini digunakan untuk mengurangi arus urutan nol yang mengalir di penghantar netral. Pada gambar 25 diperlihatkan metoda yang dimaksud. Ada berbagai teknik zero-passing dan zero-blocking, salahsatunya sebagaimana diperlihatkan berikut.

tegangan n

arus

v RS

zS

v SS

zS

v TS

zS

R

zJ

i RS

S

i SS

ZeroBlocking (ZB)

T

i TS

i RB

zJ

i SB

zJ

i TB

Jala-jala

Sumber Tegangan

i hTB

(a) (b) Gb. 24.(a) Arus dan tegangan masukan penyearah (b) Spektrum frekuensi arus masukan

i

RZP

TZP

i hSB

i

i hRB

Beban Nonlinier

i NB

i NS

(kombinasi beban satu fasa dan tiga fasa) sebagai sumber arus harmonisa ZP

i ZP

(a) Metoda zero-blocking dan zero-passing z So

z Bo

z Jo

I So i Bo

Jala-jala Zero-Passing ( ZP

Sumber Tegangan

i ZPo

i ho

i NBo

n

Beban nonlinier

(b) Model satu fasa zero-blocking dan zeropassing vL

S T n

T' interphase reactor

R' S' T'

z Po

)

i NSo

R

i Z PR

i Z PS





oR2

i Z PT 

oS2

oT2

R"

R 3-phase line voltage

i

ZeroPassing ( ZP )

Penggunaan transformator penggeser fasa pada aplikasi penyearah polifasa merupakan salah satu cara yang ampuh dalam meminimisasi harmonisa yang dibangkitkan oleh penyearah tersebut. Metoda ini mengubah sistem tiga fasa menjadi sistem dengan fasa banyak; enam, sembilan atau duabelas fasa. Ada banyak konfigurasi penggeser fasa yang dapat digunakan. Secara umum semakin banyak fasa yang digunakan dalam penyearahan, semakin rendah kandungan harmonisa yang dibangkitkan. Contoh topologi transformator penggeser fasa dari sistem tiga menjadi enam fasa diperlihatkan pada gambar

T"

SZP

i NS

VI.2 Transformator Penggeser Fasa (Penyearah Polifasa)

T

i

n

zag winding

S

15

o

15

o

T

dc load

n

T2

n

zig winding phase winding

i ZPR

R' R" S" T"

S'

S

n

R2

n

S2

T2

C

R

n

R1

n

T1

i ZPR n

interphase reactor

N

S" n

(a)

 S1

i ZPS i ZPT

n

R1

n

R2



oR1

S2

T1



oS1

i Z PR

i ZPS

i ZPT

n

S1

oT1

i Z PS

i Z PT

i ZP

iZ P

(c) transf’ zero passing dg hub zigzag hub. belitan Gb. 25 Transformator zero passing

voltag e curren t

(d)

IRS IRS

ISS

IRS IRS

 n1

 n2

 n3

ITS

(b) profil tegangan dan arus Gb. 26 Transformator zero-blocking

Gb.25 Penyearah 12 pulsa dengan transformator penggeser fasa Pada gambar diperlihatkan arus yang ditarik dari jala-jala sudah lebih mendekati bentuk sinusoidal, sehingga kandungan harmonisanya relatif rendah. Bandingkan dengan gambar 2.(d).

Pada prinsipnya, teknik zero-sequence passing & blocking adalah memubat perangkap bagi arus urutan nol. Arus urutan nol dihambat masuk ke jaringan, dan disirkulasikan pada transformator zero-passing. Hasil eksperimen yang dilakukan

15

oleh Syafrudin menunjukkan efektifitas metoda ini, diperlihatkan pada tabel 27. Tanpa menguruangi kinerja beban, arus netral dapat dikurangi sangat drastis, dari sekitar 57A menjadi hanya sekitar 3A saja.

16

Tabel 8. Efektifitas metoda zero-blocking+zeropassing Besaran

Sebelum

Arus Jala-jala THD pf Arus Netral

solusi yang adil bagi semua pihak, baik bagi pelanggan besar, kecil dan produsen energi. Suatu standar dapat ditetapkan secara tidak permanen. Umumnya standar mengacu kepada pemahaman terhadap sistem yang sedang berlaku saat itu. Karena itu, dengan peningkatan pemahaman melalui peningkatan sistem instrumentasi dan analisis sistem, standar yang berlaku masih memungkinkan diubah. Menurut penulis, seperti halnya dalam penetapan standar kualitas untuk faktor daya, idealnya pemakai dan produsen peralatan yang memenuhi standar, dikenai insentif oleh pemerintah atau produsen energi. Dalam hal ini pemakai yang menginjeksi arus harmonisa di bawah standar yang ditetapkan, mendapatkan insentif. Permasalahan yang dihadapi di banyak negara adalah, dalam kebanyakan aplikasi, insentif yang diberikan belum cukup untuk mengkompensasi biaya peningkatan desain peralatan yang bebas harmonisa. Untuk memenuhi kebutuhan standarisasi di atas, Institute of Electrical and Electronics Engineer (IEEE) telah mengeluarkan IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems pada tahun 1992, yang dikenal dengan nama IEEE Std. 5191992. Standar ini praktis telah diadopsi oleh Amerika, dalam hal ini oleh ANSI (American National Standard Institute). Di Eropa, International Electrotechnical Committee yang berpusat di Paris juga mengeluarkan standar sejenis, yang dikenal dengan IEC 555 yang kemudian diupdate sebagai IEC 1000-3-2. Selain itu, negara-negara maju lain seperti Australia, Selandia Baru, Swiss, Jerman, Prancis, Jepang, Malaysia dll telah menerapkan standar nasional masing-masing.

Dengan zeropassing dan zero-blocking 32,97 A 34,9 % 0,98 3,43 A

40,6 A 80,9 % 0,75 56,81 A

VI.4 Filter Aktif Metoda-metoda yang telah diketengahkan di atas kesemuanya merupakan upaya-upaya untuk mencegah timbulnya harmonisa yang berlebihan pada sistem tenaga elektrik. Ada kalanya harmonisa yang telah ada dalam sistem harus diminimisasi dengan tanpa memodifikasi elemenelemen yang ada dalam sistem. Untuk itu pemecahan yang dapat diambil adalah dengan penambahan kompensator harmonisa yang umumnya berupa filter aktif dalam sistem. Ada beberapa topologi kontrol dan daya untuk kompensator harmonisa. Kesemuanya menawarkan topologi dan pengendalian yang kompleks. Umumnya kompensator harmonisa bekerja secara paralel. Pada gambar 27 ditunjukkan prinsip kerja kompensator paralel. Pada gambar 28 diperlihatkan contoh suatu rangkaian filter aktif beserta bentuk gelombang aarus yang dihasilkannya. Tampak bahwa arus yang ditarik dari jala-jala dapat dikembalikan menjadi bentuk sinusoidal dengan cara menginjeksikan arus kompensasi. L

~ vs

s

v s, harmonisa i kompensator

~

detektor harmonisa

i*

kompensator

i beban

v s, fundamental

Gb. 27 Prinsip kerja kompensator paralel

IEEE Std. 519-1992

VI.5 Regulasi

IEEE telah menetapkan standar pada Point of Common Coupling (PCC) dengan rating tegangan 120V hingga 69kV sebagaimana ditunjukkan pada tabel 9.

Kehadiran harmonisa telah melatarbelakangi terbitnya beberapa standar atau regulasi. Standarstandar tersebut berfungsi untuk :  membatasi cacat arus dan tegangan yang masih dapat ditolerir oleh sistem dan komponenkomponen sistem, khususnya kapasitor kompensasi daya reaktif, power line carrier (PLC) dan peralatan-peralatan yang bekerja berdasarkan bentuk gelombang  memenuhi persyaratan bentuk tegangan yang dibutuhkan oleh pemakai untuk keperluankeperluan tertentu  memastikan bahwa sistem tenaga tidak mempengaruhi sistem lainnya, seperti misalnya jaringan telepon Suatu standar harus menjamin bahwa semua konsumen mendapatkan energi elektrik dalam kualitas yang masih berada dalam batas-batas toleransi, yang dengan demikian konsekuensinya adalah standar juga harus menjamin bahwa tidak ada pelanggan yang menginjeksi harmonisa dalam jumlah yang melewati batas aman. Menurut penulis, pembatasan level arus harmonisa absolut terhadap setiap konsumen tampaknya adalah

Tabel 9. Standar IEEE 519-1992 untuk arus harmonisa Isc/IL

<11

orde harmonisa dalam % terhadap IL 11h1 17h23 23h35 35h 7 2.0 1.5 0.6 0.3 3.5 2.5 1.0 0.5 4.5 4.0 1.5 0.7 5.5 5.0 2.0 1.0 7.0 6.0 2.5 1.4

20* 4.0 2050 7.0 50100 10.0 1001000 12.0 1000 15.0 dimana :  harmonisa genap dibatasi hingga 25% dari batas harmonisa ganjil di atasnya  cacat arus yang menyebabkan terjadinya DC offset, tidak diperkenankan  Isc = arus maksimum hubung singkat pada Point of Common Coupling (PCC)  IL = arus beban maksimum (komponen fundamental) pada PCC semua peralatan pembangkitan ditetapkan pada nilai ini, untuk berapapun nilai Isc/IL sebenarnya

17

tagihan yang hilang dan biaya yang terbuang percuma. Beberapa solusi teknis dan solusi kebijaksanaan yang mungkin diambil, masih membutuhkan penelaahan lebih lanjut untuk memperhitungkan konsekuensi untung-ruginya.

IEC 1000-3-2 kelas D Sedikit berbeda dengan IEEE yang menerapkan standar pada PCC, IEC menetapkan standar langsung terhadap beban-beban yang terhubung ke sistem. Standar IEC 1000-3-2 kelas D ditunjukkan pada tabel 10. Tabel 10. Standar IEC 1000-3-2 kelas D Orde harmonisa 3 5 7 9 11 13 15n39

Batas harmonisa relatif mA (rms/W) 3.4 1.9 1.0 0.5 0.35 0.296 3.85/n

UCAPAN TERIMA KASIH

Arus harmonisa maksimum yang diijinkan (A) 2.30 1.14 0.77 0.40 0.33 0.21 2.25/n

Ucapan terima kasih sebesar-besarnya disampaikan kepada Kantor Menteri Negara Riset dan Teknologi. Studi ini merupakan sebagian dari program RUT IX-2001 Implikasi variabel Harmonisa terhadap struktur biaya distribusi tenaga listrik yang dibiayai oleh KMNRT dan dikelola oleh Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI).

Daftar Pustaka

VII. DISKUSI Pada saat ini penggunaan peralatan elektronik semakin meningkat seiring dengan semakin murahnya harga peralatan elektronik. Terlebih dengan kemajuan teknologi informasi dan hiburan, penggunaan komputer, monitor, printer dan peralatan audio-video mengalami peningkatan yang sangat pesat. Peningkatan ini masih akan terus berlanjut di masa mendatang. Pada kondisi tertentu, kandungan harmonisa pada sistem tenaga akan mencapai titik kritis. Untuk itu perlu diambil langkah-langkah yang diperlukan untuk mencegah terjadinya kegagalan sistem. Langkahlangkah yang perlu diambil adalah sebagai berikut : 1. Pengukuran kualitas daya listrik di sistem Distribusi dan sosialisasi masalah kualitas daya listrik di pembangkit, transmisi, distribusi, konsumen, produsen peralatan. Adanya kerja sama dalam mengantisipasi masalah ini di masa depan, karena akibat buruk yang ditimbulkan oleh masalah kualitas daya akan ditanggung oleh semua pihak yang telah disebutkan di atas, khususnya oleh konsumen besar dan perusahaan pembangkit maupun perusahaan Distribusi. 2. Pengukuran dan Pengumpulan data harmonisa belum banyak dilakukan saat ini . Analisis mengenai dampak harmonisa terhadap sistem tenaga listrik di tanah air membutuhkan data yang akurat sehingga analisa akan lebih mendalam. Studi-studi yang telah dilakukan di luar negeri menunjukkan kerugian teknis dan finansial yang cukup signifikan akibat kehadiran harmonisa yang dibangkitkan peralatan elektronik 3. Tindak lanjut dari langkah di atas adalah penetapan standar dalam lingkup nasional dan diikuti dengan pengembangan teknologi “clean power” yang antara lain mencakup teknologi PWM rectifier, teknologi polyphase rectifier dan teknologi filter aktif dan pasif

[1] Badan Standarisasi Nasional, Konservasi Energi Sistem Pencahayaan pada Bangunan Gedung (BSN : SNI 036197-2000) [2] Badan Standarisasi Nasional, Prosedur Audit Energi pada Bangunan Gedung (BSN : SNI 03-6196-2000) [3] D Daniel Sabin et.al., Quality Enhances Reliability, IEEE Spectrum, Feb. 1996 [4] Dennis H. Wilfong, Different Types of Power Quality Conditioning Equipment Available Today, Power Quality online Bulletin, date n.a. [5] Fang Zheng Peng et.al., Harmonic and Reactive Power Compensation Based on the Generalized Instantaneous Reactive Power Theory for Three-Phase Four-Wire Systems, IEEE Trans. on Power Electronics, vol.13 no.6, Nov. 1998 [6] Fang Zheng Peng, et.al., A New Approach to Harmonic Compensation in Power Systems - A Combined System of Shunt Passive and Series Active Filters, IEEE Trans. on Industry Appl., vol.26 no.6, Nov/Dec. 1990 [7] I Kasikci et.al., A New Method for Harmonic/Reactive Power Reduction, IEEE PEDS'99 Conf. Rec., Hongkong 1999 [8] IEEE Std. 519-1992, IEEE IAS & Power Eng. Soc., 1993 [9] J. Arrilaga et.al., Power System Harmonics, New Delhi : John Wiley & Sons, 1985 [10] JD Irwin, Industrial Electronics Handbook, IEEE Press/CRC Press [11] John Grainger & William Stevenson, Power System Analysis, McGraw-Hill, 1988 [12] Joseph Subjak et.al., Harmonics – Causes, Effects, Measurements and Analysis : An Update, IEEE Trans. on Industry Appl., vol.26 no.6, Nov/Dec 1990 [13] Jusmin Sutanto Analysis of Reactive Power Compensation for Electric Energy Compensation : Nonlinear Loads Constraint, Spektrum Politeknik Negeri Bandung, Oct. 2001 [14] Jusmin Sutanto and Ali Mashar, A Novel Method of Bipolar Output PWM Rectifier, (to be presented), Industrial Electronics Seminar Conf. Rec., Oct. 2000 Surabaya, Indonesia [15] Jusmin Sutanto et.al., A Novel Method of Bipolar Output PWM Rectifier, Industrial Electronic Seminar 2000, Surabaya, Oct. 2000 [16] Jusmin Sutanto et.al., Losses Analysis of Single-Phase Transformer Supplying Nonlinear Loads, Proc. Research Seminar, Bandung Public Polytechnic, April 2001 [17] Jusmin Sutanto, A Novel 12-Pulse Rectifier, Industrial Electronic Seminar IES2001, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, Nov. 2001 [18] Kazerani et.al., " A Novel Active Current Waveshaping Technique for Solid-State Input Power Conditioners", IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol.IE38, no.1, 1991 [19] Kazerani, Ziogas and Joos, A Novel Active Current Waveshaping Technique for Solid State Input Power Factor Conditioners, IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol.38, no.1, Feb. 1991 [20] Kementrian Energi dan Sumber Daya Mineral, Keputusan Menteri Energi dan Sumber Daya Mineral nomor 1772 K/46/MEM/2001, 30 Juni 2001 [21] PT PLN, Tarif Dasar Listrik 2002

VII. KESIMPULAN Kemajuan teknologi, yang ditandai dengan luasnya penggunaan peralatan elektronik, menyimpan masalah harmonisa yang ternyata dapat merugikan terhadap semua pihak. Kerugian mencakup gangguan dan kegagalan operasi, penurunan keandalan, peningkatan rugi-rugi dan penurunan efisiensi, penurunan kapasitas layanan,

18

[22] Richard Redl et.al., Power Electronics' Polluting Effects, IEEE Spectrum, May 1997 [23] Serge Bernard et.al, Active Filter Design and Specification For Control of Harmonics in Industrial and Commercial Facilities, Power Quality online Bulletin, date n.a. [24] Sewan Choi et.al., Polyphase Transformer Arrangements with Reduced kVA Capacities for Harmonic Current Reduction in Rectifier-Type Utility Interface, IEEE Trans. on Power Electronics, vol.11, no.5 Sept. 1996 [25] Syafrudin, Jusmin Sutanto & Y Haroen, Prediksi Pengaruh Beban Non Linear Terhadap Sistem Distribusi Tenaga Listrik, 3rd Workshop on Electro Communication and Information Conf. Rec., sponsored by IECI and IEEE Indonesia Section, Bandung 1999 [26] Syafrudin et.al., Rectifier Tiga Fasa 12 Pulsa dengan Rating kVA Transformatro Rendah, IES’ 99 Surabaya, Okt. 1999 [27] Vernon F. Padaca et.al., Resonant Interaction and Additive Harmonic Effects of Multiple Paralleled AC Drives in Forest Products Processing, Power Quality online Bulletin, date n.a.

19

(a) topologi filter aktif

Arus sumber Arus filter

(b) Bentuk gelombang Gb. 28 Filter aktif

20

Arus beban

Tabel 2 Profil daya dan harmonisa beberapa beban elektronik Item Lampu PL Newton 20W, ballast

V 224

P 15

S 29

DPF 0.88

TPF 0.54

Irms 0.13

I1 0.08

I3 0.06

I5 0.03

I7 0.02

elektronik Lampu PL Hokiko 18W ballast

222

10

23

0.88

0.44

0.11

0.05

0.04

0.03

0.02

elektronik TL Chiyoda, ballast elektronik TV Panasonic 2088 24” TV Sony 3D Trinitron SS 14” TV Sony Trinitron 14” TV Toshiba 14” TV Digitec Ninja 20” TV Digitec Sumo 20” TV JVC 20” TV Polytron 17” PC : Seasonic PC : Java PC : ATK PC : Jabert Monitor : Wearnes VGS1480GL 14” Monitor : Mugen Low Radiation 14” Monitor GTC auto 14” Montor ALR Flexview14” Monitor Phillips 15C 15”

225 218 229 229 218 224 219 215 218 224 217 220 220 219 220 220 229 219

11 81 70 49 49 58 56 74 62 50 68 52 48 52 57 49 61 46

24 106 120 79 67 81 81 105 87 80 96 86 71 86 93 80 93 78

0.88 1.00 1.00 0.99 0.93 0.99 0.97 0.99 0.99 0.98 1.00 0.98 1.00 0.93 0.92 0.98 0.94 0.93

0.48 0.76 0.6 0.62 0.72 0.72 0.68 0.71 0.71 0.63 0.71 0.6 0.68 0.60 0.61 0.61 0.66 0.59

0.11 0.49 0.51 0.34 0.31 0.36 0.37 0.49 0.4 0.36 0.44 0.39 0.32 0.4 0.43 0.37 0.41 0.36

0.06 0.38 0.31 0.22 0.24 0.27 0.27 0.36 0.3 0.24 0.33 0.24 0.23 0.26 0.29 0.23 0.29 0.23

0.05 0.27 0.24 0.19 0.16 0.19 0.2 0.28 0.22 0.2 0.24 0.21 0.18 0.21 0.23 0.2 0.22 0.2

0.03 0.12 0.2 0.14 0.09 0.13 0.13 0.17 0.11 0.14 0.14 0.15 0.11 0.16 0.17 0.15 0.15 0.15

0.02 0.02 0.15 0.09 0.03 0.05 0.05 0.05 0.02 0.07 0.05 0.09 0.04 0.09 0.1 0.1 0.06 0.08

21