Laboratorio Roger

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

MECÁNICA DE FLUIDOS II “Informe de Laboratorio N°1 ”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil FIC-UNI

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

MECÁNICA DE FLUIDOS II

HH224PÉRDIDAD DE CARGAS EN TUBERÍAS

ALUMNOS INTEGRANTES:

GARAY AVENDAÑO, Roger Leonardo PROFESORES:

20165038I

SECCIÓN: FECHA DE ENTREGA: 03 de abril del 2018

2018-1 0

MECÁNICA DE FLUIDOS II “Informe de Laboratorio N°1 ”

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INDICE

RESUMEN..................................................................................................................................2 INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................3 I.

OBJETIVOS.......................................................................................................................4

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO:.............................................................................................4

III.

EQUIPO USADO...........................................................................................................5

IV.

PROCEDIMIENTO........................................................................................................0

VII.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..........................................................13

VII.

BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................................14

VIII.

ANEXO.........................................................................................................................14

1

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RESUMEN Las pérdidas de carga a lo largo de conducto de cualquier sección pueden ser locales o de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo de fluido en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Cuando el flujo es más viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores pérdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrá mayores o menores pérdidas de carga. Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando lugar a la correspondencia entre los números de Reynolds, los parámetros de los valores de rugosidad (k9 y los coeficientes de rugosidad (f) que determinan la calidad de tubería. El grafico de Moody, sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluación de los valores de (f) en los distintos regímenes de flujo.

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INTRODUCCIÓN La enseñanza de la Ingeniería en todas sus ramas siempre conlleva a la experimentación como complemento a la teoría impartida en aula. La realización de una experimentación en laboratorio, obliga al estudiante a la elaboración de un informe con la adecuada interpretación de los resultados, así como la predicción de valores según el comportamiento del equipo usado, siendo esto el reflejo del entendimiento cabal de todo el proceso seguido. El informe debe evidenciar el nivel académico alcanzado, así como las cualidades personales del autor. La presentación del informe de laboratorio debe someterse a ciertas pautas lógicas y comunes, además de procurarse una correcta redacción observando debidamente las reglas del idioma español y un estilo agradable.

3

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I.

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OBJETIVOS

 Estudiar en forma sistemática las pérdidas de carga lineal en conductos circulares obteniendo los valores de coeficientes de fricción, esfuerzo cortante entre otros.  Estudiar las pérdidas de cargas debido a los accesorios (singularidades) que se distinguen en un tramo de tubería, así como comprar los resultados obtenidos con datos experimentales similares a este.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Flujo Laminar: Las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud. Suele presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y en microtubos de riego. En tuberías de sección circular, si hacemos un corte transversal, las capas de igual velocidad se disponen de forma concéntrica, con v > 0 junto a las paredes de la tubería y velocidad máxima en el centro. Corresponde el régimen laminar a bajos valores del número de Reynolds y suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con fluidos muy viscosos (aceites).

Flujo Turbulento: Se denomina al flujo cuyo movimiento se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos periódicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Dentro del flujo turbulento se subdivide en contornos hidráulicamente Rugoso y Liso

Formula de Darcy: Permite calcular la pérdida de carga en tuberías y conductos:

Donde: hf: pérdida de carga por fricción f: coeficiente de Darcy L: longitud de la tubería D: diámetro de la tubería v: velocidad media del flujo

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III.

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EQUIPO USADO 1) Tubería

3) Cronometro

FIGURA N°3: CRONÓMETRO FIGURA N°1: TUBERÍA

4) TERMÓMETRO

2) Tanque

FIGURA N°4: TERMÓMETRO

5) Probeta FIGURA N°2: TANQUE

PROBETA

5

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IV.

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PROCEDIMIENTO 

Al inicio del ensayo, estando la válvula de control cerrada abrimos la válvula de entrada para purgar el aire de los piezómetros.  Se abrió la válvula de salida para hacer circular el agua a través de las tuberías.  Mediciones de Caudales: Con la ayuda de un cronometro se midieron 3 lecturas de volumen para un tiempo adoptado de aproximadamente 10 segundos.  Se midió la cota ZT del tanque.  Se anotan las 4 alturas obtenidas en los respectivos piezómetros. (ver Figura N°6).

Figura N°6: Lectura de las alturas de los 4 piezómetros.   

Se midió la temperatura promedio del agua. Se cambió el caudal utilizando la válvula de salida y se repitieron los pasos anteriores hasta obtener 10 juegos de datos, es decir un juego para cada caudal. Se realizó un reconocimiento del recorrido del agua identificando las perdidas locales y por fricción.

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VI.

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CUESTIONARIO

Figura N°7: Sistema de tuberías de laboratorio. a) Identificación de todos los accesorios y singularidades que originan pérdidas de carga local en el tramo AB de la Figura N°7. Los accesorios y singularidades que originan cargas son mostrados en las Figuras N°8 y N°9.

Figura N°8: Pérdidas locales: Salida de Tanque (1), válvula de compuerta de 1” (2), adaptador universal (3), adaptador de 1” (4), codo de 1” (5), entrada a la manguera de 1” (6).

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Figura N°9: Pérdidas locales: Adaptador en la manguera de 1” (Z), entrada a la manguera reductora de 1” a 1/2” (D), 2 codos de 1/2” y 1 adaptador de 1/2”.

b) Para cada juego de datos obtenido con las mediciones de laboratorio: 1. Calcular la pérdida de carga por fricción en la tubería BC, h f B-C y la pérdida de carga por fricción, hf en cada tramo entre piezómetros y el promedio de las medidas de los 4 tramos. Teniendo en cuenta que deberían ser iguales corregir o descartar los datos inválidos y hallar un promedio representativo. Se tiene los datos de los 10 caudales tomados: CAUDAL

Vol (ml)

Vol (m3)

Tiempo (s)

Q (m3/s)

p1/γ (cm)

p2/γ (cm)

p3/γ (cm)

p4/γ (cm)

Hb (m)

Q1

1787.00

0.001787

10.00

1.79E-04

72.40

47.60

34.40

26.00

2.185

Q2

1693.00

0.001693

10.00

1.69E-04

80.40

57.50

44.70

36.80

2.185

Q3

1583.00

0.001583

10.00

1.58E-04

91.90

70.80

59.00

51.50

2.185

Q4

1525.00

0.001525

10.00

1.53E-04

105.10

86.40

85.80

69.00

2.185

Q5

1425.00

0.001425

10.00

1.43E-04

120.10

103.70

94.40

88.40

2.185

Q6

1325.00

0.001325

10.00

1.33E-04

130.10

115.40

106.80

101.40

2.185

Q7

1257.00

0.001257

10.00

1.26E-04

141.20

127.80

120.30

115.70

2.185

Q8

1170.00

0.001170

10.00

1.17E-04

150.40

138.70

131.90

127.70

2.185

Q9

1078.00

0.001078

10.00

1.08E-04

161.60

151.60

145.90

142.30

2.185

Q10

990.00

0.000990

10.00

9.90E-05

173.00

164.80

160.00

157.40

2.185

Tabla N°1: Datos obtenidos en el laboratorio (color naranja) y caudal calculado (color celeste). Como se debe analizar la diferencia:

8

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Se calcula para cada par de piezómetros y se obtiene:

TRAMO CAUDAL Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10

1 -2 p1/ɣ-p2/ɣ 0.25 0.23 0.21 0.19 0.16 0.15 0.13 0.12 0.10 0.08

PERDIDAS DE CARGA hf (m) 2 -3 3 -4 Promedio p2/ɣ-p3/ɣ p3/ɣ-p4/ɣ 0.13 0.08 0.15 0.13 0.08 0.15 0.12 0.08 0.13 0.01 0.17 0.12 0.09 0.06 0.11 0.09 0.05 0.10 0.08 0.05 0.09 0.07 0.04 0.08 0.06 0.04 0.06 0.05 0.03 0.05

B-C 0.464 0.436 0.404 0.361 0.317 0.287 0.255 0.227 0.193 0.156

Tabla N°2: Perdidas obtenidas. Teniendo en cuenta que los piezómetros tenían errores de doblez de tuberías, se tuvo valores atípicos. En teoría, se tendría que cada debería ser el mismo, pero como se ve, se tiene valores distintos.

2. Calculo del caudal EL caudal se calculó a partir de los siguientes datos de laboratorio: CAUDAL

Vol 1 (ml)

Vol 2 (ml)

Vol 3 (ml)

Vol P (m3)

Tiempo (s)

Q (m3/s)

Q1

1735.00

1780.00

1845.00

0.001787

10.00

1.79E-04

Q2

1720.00

1725.00

1635.00

0.001693

10.00

1.69E-04

Q3

1560.00

1590.00

1600.00

0.001583

10.00

1.58E-04

Q4

1520.00

1525.00

1530.00

0.001525

10.00

1.53E-04

Q5

1415.00

1450.00

1410.00

0.001425

10.00

1.43E-04

Q6

1340.00

1360.00

1340.00

0.001347

10.00

1.35E-04

Q7

1240.00

1250.00

1280.00

0.001257

10.00

1.26E-04

Q8

1180.00

1150.00

1180.00

0.001170

10.00

1.17E-04

Q9

1080.00

1085.00

1070.00

0.001078

10.00

1.08E-04

Q10

990.00

975.00

1005.00

0.000990

10.00

9.90E-05

Tabla N°3: Caudales calculados. 3. Calcular el coeficiente de fricción, f y el coeficiente de Chezy C. Para calcular el coeficiente de fricción f usamos:

9

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Donde las velocidades son obtenidas a partir del caudal hallado en la Tabla N°3 y usando el área de los siguientes datos:

temp ɣ Densidad diametro diametro Area L 2g

19 9793.8 998.35 1 0.0254 0.0005067 1/3 19.62

N/m3 Kg/m3 pulg m m2 m m/s2

CAUDAL

Q (m3/s)

Area

V (m/s)

Q1

1.79E-04

0.0005067

0.353

Q2

1.69E-04

0.0005067

0.334

Q3

1.58E-04

0.0005067

0.312

Q4

1.53E-04

0.0005067

0.301

Q5

1.43E-04

0.0005067

0.281

Q6

1.35E-04

0.0005067

0.266

Q7

1.26E-04

0.0005067

0.248

Q8

1.17E-04

0.0005067

0.231

Q9

1.08E-04

0.0005067

0.213

Q10

9.90E-05

0.0005067

0.195

Tabla N°4: Velocidades calculadas. Con los valores de las velocidades halladas para cada caudal usamos:

Es importante notar que la pérdida de carga debe ser la misma en cada tramo, pero al tener diferentes valores debido a errores de medición y de equipos, debemos elegir un valor representativo. Si consideramos la pérdida de carga como el promedio por cada medición (fila) se tiene: CAUDAL

Q (m3/s)

Area

Q1

1.79E-04

0.0005067

V (m/s) 0.353

0.517

f

Q2

1.69E-04

0.0005067

0.334

0.540

Q3

1.58E-04

0.0005067

0.312

0.573

Q4

1.53E-04

0.0005067

0.301

0.552

Q5

1.43E-04

0.0005067

0.281

0.555

Q6

1.35E-04

0.0005067

0.266

0.562

Q7

1.26E-04

0.0005067

0.248

0.574

Q8

1.17E-04

0.0005067

0.231

0.589

Q9

1.08E-04

0.0005067

0.213

0.590

Q10

9.90E-05

0.0005067

0.195

0.566

Tabla N°5: Resultados de los coeficientes de fricción obtenidos. Hallamos el coeficiente de Chezy (C)

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Donde: V  Velocidad media (m/s) R  Radio hidráulico (D/4) SE  Pendiente de energía (Para este caso S = hf/L) V (m/s)

R (m)

SE

CAUDAL

Q (m3/s)

C

Q1

1.79E-04

0.353

0.00635

1.392

3.750

Q2

1.69E-04

0.334

0.00635

1.308

3.667

Q3

1.58E-04

0.312

0.00635

1.212

3.562

Q4

1.53E-04

0.301

0.00635

1.083

3.629

Q5

1.43E-04

0.281

0.00635

0.951

3.619

Q6

1.35E-04

0.266

0.00635

0.861

3.594

Q7

1.26E-04

0.248

0.00635

0.765

3.558

Q8

1.17E-04

0.231

0.00635

0.681

3.511

Q9

1.08E-04

0.213

0.00635

0.579

3.510

Q10

9.90E-05

0.195

0.00635

0.468

3.584

Tabla N°6: Resultados de los coeficientes de Chezy. 4. Determinar la viscosidad dinámica y la densidad con la temperatura medida. La temperatura del agua fue 23°C, por lo que usando la tabla de propiedades del agua del libro “Mecanica de Fluidos” de Merle Potter y David Wiggert y haciendo interpolaciones se tiene:

Tabla N°7: Propiedades del agua (Fuente: Potter (2012), Mechanics of Fluids). Densidad = 993,95 kg/m3 Peso específico (ɣ)= 9750,65 N/m3

Viscosidad dinámica (µ)= 0,944x10-3 Ns/m2

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5. Calcular el esfuerzo de corte to y la velocidad de corte V* en la pared de la tubería. El esfuerzo de corte en una tubería viene dado por la expresión:

(N/m3)

(N/m3)

TRAMO

hf

L (m)

D (m)

Q1

0.15

0.333

0.0254

9750.65

28.729

Q2

0.15

0.333

0.0254

9750.65

26.996

Q3

0.13

0.333

0.0254

9750.65

25.014

Q4

0.12

0.333

0.0254

9750.65

22.352

Q5

0.11

0.333

0.0254

9750.65

19.628

Q6

0.10

0.333

0.0254

9750.65

17.770

Q7

0.09

0.333

0.0254

9750.65

15.789

Q8

0.08

0.333

0.0254

9750.65

14.055

Q9

0.06

0.333

0.0254

9750.65

11.950

Q10

0.05

0.333

0.0254

9750.65

9.659

Tabla N°8: Resultados obtenidos para el esfuerzo de corte. Por otro lado, sabemos que la velocidad de corte de una tubería viene dada por la expresión:

Reemplazando obtenemos, TRAMO Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10

(N/m3) 28.729 26.996 25.014 22.352 19.628 17.770 15.789 14.055 11.950 9.659

(23°C)

V* (m/s)

0.000944 0.000944 0.000944 0.000944 0.000944 0.000944 0.000944 0.000944 0.000944 0.000944

30433.60 28597.09 26498.22 23677.86 20791.92 18824.23 16725.36 14888.85 12658.80 10231.99

Tabla N°9: Resultados obtenidos para la velocidad de corte.

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6. Calcular el número de Reynolds: y determinar si el flujo es laminar o turbulento. Se tiene la ecuación de Reynols:

Se tiene 8 velocidades, por lo que se calculara Re.

temp ɣ Densidad diametro diametro Area L 2g u(visc dina) ʋ

CAUDAL 19 9793.8 N/m3 998.35Q1 Kg/m3 1Q2 pulg 0.0254 m Q3 0.0005067 m2 Q4 0.2 m 19.62Q5 m/s2 Q6 0.001032 Ns/m2 1.034E-06Q7 Q8

Q

Velocidad (m/s)

Re

4.18E-05 4.72E-05 4.82E-05 5.14E-05 5.41E-05 5.29E-05 6.90E-05 9.89E-05

0.083 0.093 0.095 0.102 0.107 0.104 0.136 0.195

2027.78 2288.57 2337.20 2494.48 2622.21 2565.92 3347.25 4795.52

Recordemos que según el libro Mecanica de Fluidos de Potter y Wiggert, se tiene: Re>4000 turbulento 4000>Re>2000 transicion Re<2000 laminar Por lo que nuestro caso se tiene régimen transicional y turbulento. 7. Si el flujo es laminar verificar que f = 64/Re Como se mencionó, los números de Reynolds están por encima de 2000. Por lo tanto no tenemos flujo laminar. 8. Si el flujo es turbulento calcular la rugosidad absoluta k asumiendo que la superficie es hidráulicamente rugosa; luego verificar si la superficie es hidráulicamente lisa, rugosa, o en transición, mediante la aplicación de V* k / ʋ. De las 8 tandas tomadas, se analizaron los Reynolds y se encuentra que la última tanda está en estado turbulento, entonces se procede a calcular el valor de V* k / ʋ.

CAUDAL

Q

Velocidad (m/s)

Re

f

Q1

4.18E-05

0.083

2027.78

0,73

Q2

4.72E-05

0.093

2288.57

0,57

Q3

4.82E-05

0.095

2337.20

0,55

Q4

5.14E-05

0.102

2494.48

0,48

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Q5

5.41E-05

0.107

2622.21

0,44

Q6

5.29E-05

0.104

2565.92

0,46

Q7

6.90E-05

0.136

3347.25

0,27

Q8

9.89E-05

0.195

4795.52

0,13

Se tiene: D=0,0254

Se tiene k=2,27x10^-3=0,00227 Hallamos la pendiente de energía: h/L=0.012 Entonces V*=(9,81*0,0254*0.012/4)^0.5=0,02734 m/s

Ahora calculando V* k / ʋ= (0,02734*0,00227)/( 0,001032/998.35)=60,04 9. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente rugosa lo asumido es correcto, y ya se tiene calculado el valor de la rugosidad absoluta, k. 

De los anterior se tiene V* k / ʋ=60,04 hidráulicamente en transición.

lo que nos dice que el régimen es

10. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente lisa calcular el espesor de la subcapa laminar δ0 

De la pregunta anterior, se tiene que:

δ0=11,6* 0.195/0,02734=0,0827m 11. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente en transición calcular δ0 y k  

δ0=11.6*0.195/0,02734=0,008273m k=0,008273*30=0,248m

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12. Calcular la pérfida de carga por fricción en la Tubería AB, hfA-B, teniendo en cuenta que el coeficiente f es el mismo del tramo BC. Utilizar como nivel del tanque el promedio del nivel inicial y final.

HT = ZB + PB / ɣ + V2B /2g + hf A-B + 4 K.VB2 /2g

hf A-B = f .(LAB/D) .(V2B/2g) Tenemos perdidas de carga para cada caudal:

CAUDAL

f

L A-B

hf A-B (m)

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

0.73 0.57 0.61 0.44 0.39 0.55 0.35 0.16

4.144 4.144 4.143 4.143 4.143 4.143 4.142 4.143

0.041 0.041 0.046 0.037 0.037 0.050 0.054 0.050

13. Calcular la suma de pérdidas locales locales de todos los accesorios (codos, válvula, etc.) que se encuentran en la tubería AB, hLA-B.

HT = ZB + PB / ɣ + V2B /2g + hf A-B + 4 K.VB2 /2g Pérdidas locales

Para cada caudal obtenemos la siguiente tabla: CAUDAL

pA/ɣ

Velocidad (m/s)

hf A-B

HT

Perdidas locales

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

1.638 1.341 1.143 1.017 0.892 0.941 0.585 0.49

0.083 0.093 0.095 0.102 0.107 0.104 0.136 0.195

0.041 0.041 0.046 0.037 0.037 0.050 0.054 0.050

2.744 2.744 2.743 2.743 2.743 2.743 2.742 2.743

1.064 1.361 1.554 1.688 1.813 1.752 2.102 2.201

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14. Calcular el coeficiente de pérdida local, K (Suma de los coeficientes de cada accesorio), de todos los accesorios instalados en el tramo A-B.

15. ser Hazen

hf A-B

HT

Perdidas locales

Coef perdida K

0.041 0.041 0.046 0.037 0.037 0.050 0.054 0.050

2.744 2.744 2.743 2.743 2.743 2.743 2.742 2.743

1.064 1.361 1.554 1.688 1.813 1.752 2.102 2.201

766.5 769.6 842.5 803.5 781 787.9 555.7 283.5

CAUDAL

Q

hf Promedio

CH

0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003 0.002

28.5 32.1 31.2 37.1 39.0 32.7 40.8 61.0

Calcular también, de posible, el coeficiente "CH"de & Williams.

El valor del cofeciente de Hazen y Williams es refencial ya que la formula se aplica a tuberías de diámetro mayores a 2”. En el caso nuestro era de 1”.

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

4.1816E-05 4.7194E-05 4.8197E-05 5.144E-05 5.4074E-05 5.2913E-05 6.9026E-05 9.8891E-05

16. Comparar, de ser posible, los valores de f y C de Chezy y "C"de Hazen & Williams con aquellos valores publicados en los textos. Tomar en cuenta las unidades.



Observamos que los resultados indican que asemeja a una tubería de fierro en mal

b) Cada avance de color corresponde a caudal (1-8)

VII.

CH 28.5 32.1 31.2 37.1 39.0 32.7 40.8 61.0

la tubería se estado.

un cambio en el

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES



Siempre va haber perdida de Energía en un fluido, a causa de longitudes significativas de tuberías o ha accesorios o cambios en dimensiones en la tubería.



En toda tubería, a mayor longitud de tubería mayor pérdida de energía



En longitudes cortas en donde esté ubicado un accesorio, la mayor pérdida de energía se deberá a la perdida local a causa del accesorio. 17

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

El resultado se aleja demasiado de lo esperado, para una tubería de acero galvanizado, el cual se debe al deterioro o antigüedad de la tubería.



Limpiar la tubería o en su defecto realizar una renovación para mejorar la calidad del ensayo, puesto que se encontró anormalidades en la toma de datos.



Si, queremos resultados reales del experimento, podemos considerar coeficientes de seguridad, según la antigüedad o deterioro de la tubería.



Tener cuidado a la hora de apuntar los resultados, considerando la evacuación (depurado de la tubería) de las burbujas de aire atrapado en la tubería.



En la toma de datos debemos esperar que el caudal se estabilice, para de ese modo tener un caudal constante, debido al cambio de diámetro en la salida del agua.



Delegarse funciones: control de tiempo, temperatura, caudal, carga de agua en el estanque, etc., de tal forma que se lleve a cabo un buen ensayo; reduciendo errores propios.

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BIBLIOGRAFÍA

Arturo Rocha, Hidráulica de tuberías y canales, 1era edición, UNI, Lima, 1998. Robert L. Mott, Mecánica de Fluidos Aplicada, 4ta edición, Prentice Hall Hispanoamericana S.A., México, 1996. Víctor L. Streeter, Mecánica de los fluidos, 4ta edición, McGraw Hill, México, 1972. Potter Merle C. Potter, David C. Wiggert, Bassem Ramadan, and Tom I-P. Shih (2012). Mechanics of Fluids, Fourth Edition. CENEGAGE Learning.

VIII. ANEXO DATOS DE LABORATORIO

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