Ley Equivalente

2/06/2020

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela Académico Profesional de Ingeniería de Minas

Sesiones Complementarias LEY EQUIVALENTE

Planeamiento y Control Operaciones Mineras

Ing. Abdel ARROYO AGUILAR Lima, Semestre: 2020 I

La Ley Equivalente X% Cobre Y% Plomo Z% Zinc A Oz/t Plata B g/t Oro

Llevar el valor de varios metales a un solo metal que lo representa

M% Cobre

M % Cobre. Tiene el mismo valor económico que todas las leyes del mineral polimetálico

OBJETIVO MINERAL Ton: 100 t/dia Ley Cu: 0.56% Ley Pb: 3% Ley Zn: 6%

Fue bueno tu resultado? RESULTADO Ton: 95 t/dia Ley Cu: 0.7% Ley Pb: 2.0% Ley Zn: 6.8%

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Para que se utiliza • • • •

Para conocer las equivalencias económicas de las leyes de los minerales. Comparar leyes objetivos y leyes realizadas cuando son pilimetálicos Para determinar el valor de mineral, a nivel preliminar Para determinar la ley del bloque, para minerales polimetálicos ; Factor de equivalencia. • Permite valorar la ley en términos del mineral de mayor ocurrencia, llamado Mineral Base. • Para determinar las RESERVAS cuando los yacimientos son polimetálicos. • Otras aplicaciones geológicas y económicas.

Datos que se requiere METAL Cobre Plomo Zinc

METAL Cobre Plomo Zinc

Ley cabeza Por mi necesidad DESEO LLEVAR TODO A LEY DE COBRE

A 0.56% 3.00% 6.00%

Ley cabeza Recuperación A 0.56% 3.00% 6.00%

B 60% 72% 86%

Precio C 5,200 1,600 1,970

F.L D 0.83 0.66 0.58

Generalmente no se usa el FACTOR DE LIQUIDACIÓN, pero si son concentrados. Los resultados son más precisos.

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Paso 1: Calcular el Valor de Mineral Unitario METAL Cobre Plomo Zinc

Ley cabeza Recuperació (%) n (%) Mineral A B 1 0.56% 60% 1 3.00% 72% 1 6.00% 86% 1 ton

Precio (us$/t) C 5,200 1,600 1,970

Valor Unitario US$/t D A*B*C*D = E 0.83 14.53 0.66 22.95 0.58 58.76

F.L

VM = t x Ley x R x P x F.L.

Paso 2: Calcular el Valor por Unidad de Ley METAL Cobre Plomo Zinc

1 ton Mineral 1 1 1

Ley cabeza Recuperació Precio Valor Unitario Valor por unidad F.L (%) n (%) (us$/t) US$/t de ley A B C D A*B*C*D = E F = E/A 0.56% 60% 5,200 0.83 14.53 25.95 3.00% 72% 1,600 0.66 22.95 7.65 6.00% 86% 1,970 0.58 58.76 9.79 Cuanto cuesta el 1% del Mineral

Paso 3: Se Elige el Metal a Convertir En nuestro caso se elige, llevar todo a COBRE, ponemos en todas las casilla el valor del metal a convertir METAL Cobre Plomo Zinc

1 ton Mineral 1 1 1

Ley cabeza Recuperació (%) n (%) A B 0.56% 60% 3.00% 72% 6.00% 86%

Precio (us$/t) C 5,200 1,600 1,970

Valor Unitario Valor por unidad Metal a convertir US$/t de ley Ejem: Cobre D A*B*C*D = E F = E/A G 0.83 14.53 25.95 25.946 0.66 22.95 7.65 25.946 0.58 58.76 9.79 25.946

F.L

Paso 4: Se Determina el FACTOR DE CONVERSIÓN Se divide el Valor por Unidad de Ley (F) entre el Valor por Unidad de Ley del metal a convertir.

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Paso 5: Determinar la LEY QUIVALENTE Se multiplica el Factor de Conversión de cada metal a Cobre x la Ley de Cabeza METAL Cobre Plomo Zinc

Ley cabeza Recuperación Precio Valor Unitario Valor por unidad Metal a convertir Factor de Ley Equivalente F.L (%) (%) (us$/t) US$/t de ley Ejem: Cobre Conversión en % Cobre I = H*A Mineral A B C D A*B*C*D = E F = E/A G H = F/G 1 0.56% 60% 5,200 0.83 14.53 25.95 25.946 1 0.56 %Cu 1 3.00% 72% 1,600 0.66 22.95 7.65 25.946 0.29481 0.88 %Cu 1 6.00% 86% 1,970 0.58 58.76 9.79 25.946 0.37743 2.26 %Cu 96.2334531 3.71 %Cu 1 ton

Paso 6: Comprobando METAL Cobre Plomo Zinc

Ley cabeza Recuperación Precio Valor Unitario Valor por unidad Metal a convertir Factor de Ley Equivalente F.L (%) (%) (us$/t) US$/t de ley Ejem: Cobre Conversión en % Cobre I = H*A Mineral A B C D A*B*C*D = E F = E/A G H = F/G 1 0.56% 60% 5,200 0.83 14.53 25.95 25.946 1 0.56 %Cu 1 3.00% 72% 1,600 0.66 22.95 7.65 25.946 0.29481 0.88 %Cu 1 6.00% 86% 1,970 0.58 58.76 9.79 25.946 0.37743 2.26 %Cu 96.23 3.71 %Cu 1 ton

Cobre

3.71%

60%

5,200

0.83

96.23

Ejercicios 1. Del ejercicio desarrollado • Determinar si ha sido bueno o malo su resultado en relación al objetivo • Determinar cual es la diferencia económica (positiva) o (negativa) en US$

2. Con datos siguientes. Determinar la Ley Equivalente en: a) % Zn b) Oz/t Ag c) g/t Au 3. Si la Ley Equivalente en Plata es 53.5 Oz/t: a) Determinar cual es la Ley de Cabeza del Cobre (%Cu) sabiendo que el resto de leyes de cabeza se mantienen. METAL Cobre Plomo Zinc Plata Oro

Ley cabeza (%) A 0.56 3.00 6.00 137.00 3.00

% % % g/t g/t

Recuperación (%) B 60% 72% 86% 82% 50%

Precio C 5,200 1,600 1,970 15.5 1,700

US$/t US$/t US$/t US$/Oz US$/Oz

1 Oz Troy = 31.1035 gr No considerar el factor de liquidación

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