Libro Biomecanica

Juliana Uribe Pérez

Texto guía

Biomecánica del cuerpo humano Texto guía Juliana Uribe Pérez Universidad de Antioquia Medellín, Colombia 2003

Derechos de autor Este documento es una recopilación de textos e imágenes referentes a la Biomecánica del Cuerpo Humano y constituye el texto guía de dicho curso del programa de Bioingeniería de la Universidad de Antioquia. Dado a que se trata de un libro de apoyo a la enseñanza y sin fines de publicación, las diferentes fuentes bibliográficas no son citadas de manera rigurosa. Sin embargo, las referencias bibliográficas más relevantes son mencionadas al final de cada capítulo. Se aclara por tanto que se respetan los derechos de autor de las diversas fuentes. Sin embargo, los ejercicios propuestos y los ejemplos presentados son, en su mayoría, propiedad del profesor.

Presentación La Biomecánica es una rama de la bioingeniería en la cual se aplican los principios de la ingeniería a los sistemas biológicos. ¿Cómo “saben” los huesos que tan fuertes deben ser para soportar el peso y las cargas que se le imponen? Esto se da porque el crecimiento del hueso es dirigido por los estímulos mecánicos. ¿Cómo “saben” las arterias que tan grandes deben ser para poder llevar toda la sangre a los capilares? La respuesta está dada por los esfuerzos mecánicos que ejerce el flujo sanguíneo en las paredes arteriales. La biomecánica en la vida diaria la observamos principalmente en la locomoción (caminar, correr, saltar), en la que nuestros músculos generan fuerzas que se transfieren al piso por medio de los huesos y el tejido conectivo. Por otro lado la biomecánica juega un papel importante en el tratamiento de enfermedades, como es el caso del diseño de implantes como prótesis de cadera o válvulas cardíacas artificiales. Una de las características más importantes de la biomecánica, es que es un campo altamente interdisciplinario en el cual convergen elementos de la mecánica y de la medicina. Debido a que se trata de un campo de estudio muy amplio, en este texto solo se presentarán algunas bases que permiten comprender mejor de qué se trata. Así, en el

Capítulo 1 se estudian los conceptos básicos de la mecánica de materiales y el tipo de comportamiento que puede presentar un material específico en función de su composición. Una vez comprendidos estos conceptos, se podrá estudiar en el Capítulo 2 el comportamiento mecánico de los tejidos vivos, específicamente de aquellos que componen el sistema músculo-esquelético: huesos, músculos, ligamentos y tendones. Estos elementos componen las palancas óseas que permiten el movimiento articular y la locomoción humana. En el Capítulo 3 se estudiará la biomecánica de las principales articulaciones del cuerpo: su anatomía, el tipo de movimiento que realizan y las prótesis con las que se sustituye. Luego de haber estudiado las articulaciones, en el Capítulo 4, se verá como los parámetros antropométricos del cuerpo (masa, longitud, ubicación del centro de gravedad) influyen en la inercia y en los movimientos de rotación. Finalmente el Capítulo 5, se centra en la biomecánica de uno de los procesos evolutivos más importantes del hombre: la marcha humana.

Índice general 1 Mecánica de materiales 1.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Deformación normal bajo carga axial . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Diagrama esfuerzo-deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Propiedades fundamentales a partir de un ensayo simple 1.3.2 Deformación por tensión axial (tracción) . . . . . . . . . 1.4 Deformación elástica lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Régimen elástico - Ley de Hooke . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Relación de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Carga multiaxial. Ley de Hooke generalizada . . . . . . . . . . . 1.6 Deformación unitaria cortante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Tensor de esfuerzos y deformaciones . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Otros tipos de deformaciones posibles ante una carga . . . . . . 1.8.1 Deformación elástica no lineal . . . . . . . . . . . . . . 1.8.2 Deformación plástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.3 Deformación viscoelástica . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.4 Comportamiento elástico vs plástico . . . . . . . . . . . 1.9 Ductilidad y Fragilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Cargas repetidas: Fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Mecánica de la fractura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13 Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 12 12 14 15 17 17 18 19 19 21 23 24 24 24 25 26 27 28 29 30 34

2 Biomecánica del sistema músculo-esquelético 2.1 Biomecánica ósea . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Composición y estructura del tejido óseo 2.1.2 Tipos de huesos . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Fracturas óseas . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Mecanobiología y adaptación ósea . . . 2.1.4.1 Hipertrofia . . . . . . . . . . 2.1.4.2 Atrofia . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Propiedades mecánicas . . . . . . . . . 2.2 Biomecánica muscular . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Componentes del músculo . . . . . . . 2.2.1.1 Elementos contráctiles . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

35 36 36 37 39 41 44 46 47 48 50 50

5

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

6

ÍNDICE GENERAL

2.3

2.4

2.5 2.6

2.2.1.2 Elementos inertes o pasivos . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 El modelo de Hill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Propiedades mecánicas de los músculos . . . . . . . . . . . . . 2.2.3.1 Relación tensión - longitud de una fibra muscular . . . 2.2.3.2 Relación tensión - longitud del músculo . . . . . . . . 2.2.3.3 Longitud de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Mecánica de la contracción muscular . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4.1 Relación carga – velocidad . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4.2 Periodo de Latencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4.3 Relación tiempo – fuerza . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Influencia de la disposición de las fibras musculares en la tensión 2.2.5.1 Disposición en serie y paralelo . . . . . . . . . . . . . 2.2.5.2 Ángulo de las fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.6 Tipos de contracción muscular . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.7 Clasificación biomecánica de los músculos . . . . . . . . . . . . Biomecánica de los tendones y ligamentos . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Propiedades mecánicas de ligamentos y tendones . . . . . . . . 2.3.3 Tendones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3.1 Unión miotendinosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3.2 Unión osteotendinosa . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Ligamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4.1 Efecto de la carga en la reparación del ligamento . . . Palancas óseas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Palanca de primer grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Palanca de segundo grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Palanca de tercer grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Biomecánica articular 3.1 Cartílago articular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Propiedades mecánicas . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Degeneración del cartílago articular . . . . . . . . . 3.2 Lubricación articular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Movimientos articulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Planos y ejes anatómicos . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Centros de rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Clasificación de las articulaciones . . . . . . . . . . 3.4 Columna vertebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Unidad funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.1 Disco intervertebral . . . . . . . . . . . 3.4.1.2 Articulaciones interapofisarias . . . . . . 3.4.2 Articulaciones de las vértebras entre sí . . . . . . . 3.4.2.1 Articulaciones de los cuerpos vertebrales.

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . desarrollada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50 51 51 52 53 53 54 56 56 56 56 57 58 60 62 62 62 62 63 65 65 65 66 66 67 68 69 71 73

. . . . . . . . . . . . . .

75 77 78 79 81 82 82 83 84 85 87 87 88 89 89

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

ÍNDICE GENERAL 3.4.2.2 Articulaciones de las apófisis articulares entre si . . . . . 3.4.2.3 Columna vertebral en conjunto . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3.1 Segmento cervical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3.2 Segmento torácico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3.3 Segmento lumbar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.5 Prótesis de disco vertebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.5.1 Prótesis total de disco . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.5.2 Prótesis de núcleo pulposo . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Codo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2.1 Estabilizadores Estáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2.2 Estabilizadores Dinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.3 Prótesis de codo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Hombro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Articulación gleno-humeral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Articulación acromio-clavicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3 Articulación esterno-clavicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.4 Articulación escapulo-torácica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.5 Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.5.1 Ritmo escápulo-humeral . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.5.2 Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.6 Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.7 Prótesis de hombro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.7.1 Tipos de prótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Rodilla: articulación femorotibial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.2 Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Rodilla: articulación patelofemoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.1 Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.2 Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.3 Prótesis de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Cadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9.1 Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9.2 Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9.2.1 Factores de coaptación y estabilización de la articulación 3.9.3 Prótesis de cadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9.3.1 Voladizo femoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9.3.2 Doble movilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10 Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.11 Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Movimientos rotacionales y equilibrio Juliana Uribe Pérez

7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90 90 90 91 91 92 93 94 95 95 96 96 97 97 99 99 99 101 101 102 102 103 103 105 106 107 108 109 109 114 114 115 118 119 119 120 122 124 124 125 126 127 132 135

8

ÍNDICE GENERAL 4.1

4.2

4.3

4.4

4.5 4.6 4.7

Antropometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 ¿Centro de gravedad o centro de masa? . . . . . . . . . 4.1.3 Centro de masa en un sistema discreto . . . . . . . . . . 4.1.4 Centro de masa para un sistema continuo . . . . . . . . 4.1.5 Centro de masa de un sistema multisegmento . . . . . . 4.1.6 Formas de calcular el centro de gravedad . . . . . . . . 4.1.6.1 Métodos directos . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.6.2 Métodos indirectos . . . . . . . . . . . . . . . Rotación angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Momento de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1.1 Teorema de los ejes paralelos . . . . . . . . . . 4.2.2 Segunda ley de Newton para los movimientos de rotación 4.2.2.1 Tensor de Momento de Inercia . . . . . . . . Equilibrio y estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Concepto de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Concepto de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variables que determinan el equilibrio y la estabilidad . . . . . . 4.4.1 Base de sustentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Ángulo de caída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El Equilibrio en posiciones estáticas . . . . . . . . . . . . . . . . Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Biomecánica de la marcha 5.1 Métodos de estudio de la marcha . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Ciclo de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Fases del ciclo de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Balanceo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Mecanismos de absorción de choques . . . . . . . . . . . . 5.5 Línea del centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 Desplazamiento vertical . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.2 Desplazamiento lateral . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.3 Distribución del peso en el pie de apoyo . . . . . . 5.5.4 Características de la marcha que influencian la línea 5.6 Fuerza de reacción del suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7 Momentos articulares en el plano sagital . . . . . . . . . . 5.7.1 Intervalo 1: contacto del talón a apoyo medio . . . 5.7.2 Intervalo 2: apoyo medio a despegue del pie . . . . 5.7.3 Intervalo 3: fase de balanceo . . . . . . . . . . . . 5.8 Momentos articulares en el plano frontal . . . . . . . . . . 5.9 Marcha patológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9.1 Contracturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9.2 Alteraciones del apoyo . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . del . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136 136 137 137 138 139 139 139 140 144 144 148 148 150 150 150 151 151 151 151 153 156 161

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

163 164 166 166 166 167 167 169 169 170 170 171 172 173 174 177 179 179 180 180 181

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

ÍNDICE GENERAL 5.9.3 5.9.4

Marcha en amputados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exoprótesis de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9.4.1 Rodillas mecánicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9.4.2 Sistemas de bloqueo manual y controlado por peso . . 5.9.4.3 Opciones de control de movimiento: fricción constante o 5.9.4.4 Sistema de control de fluido: neumático e hidráulico . . 5.9.5 Rodillas computarizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.10 Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11 Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

182 182 183 183 184 184 184 184 187

Índice alfabético

189

Índice de figuras

192

Índice de tablas

196

Juliana Uribe Pérez

CAPÍTULO

1

MECÁNICA DE MATERIALES

1.1

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.2

Deformación normal bajo carga axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.3

Diagrama esfuerzo-deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.4

Deformación elástica lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.5

Carga multiaxial. Ley de Hooke generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

1.6

Deformación unitaria cortante

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.7

Tensor de esfuerzos y deformaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

1.8

Otros tipos de deformaciones posibles ante una carga . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.9

Ductilidad y Fragilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

1.10 Cargas repetidas: Fatiga

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

1.11 Mecánica de la fractura

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

1.12 Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

1.13 Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

11

12

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

Introducción La mecánica de materiales es una herramienta fundamental para entender el comportamiento mecánico de los tejidos. La mayoría de las metodologías provienen del estudio de las propiedades mecánicas de los materiales convencionales en ingeniería. Esto se hace puesto que es importante evitar deformaciones tan grandes que impidan al material cumplir el propósito para el que está destinado. Primero, se considerarán las deformaciones de un elemento estructural como una varilla. Se definirá la deformación normal ε en un elemento, también conocida como deformación unitaria normal, como la deformación del elemento por unidad de longitud. Al elaborar la gráfica del esfuerzo σ contra la deformación ε a medida que la carga aplicada al elemento se incrementa, se obtendrá el diagrama esfuerzo-deformación para el material utilizado. De dicho diagrama será posible determinar algunas propiedades importantes del material, tales como su módulo de elasticidad y si el material es dúctil o frágil. Del diagrama esfuerzo-deformación, también se determinará si las deformaciones en la muestra desaparecen después de que la carga haya sido retirada, en cuyo caso se dice que el material se comporta elásticamente, o si resultará en una deformación plástica. También se verá el fenómeno de fatiga, que causa que los componentes estructurales o de máquinas fallen después de un número muy grande de cargas repetidas, aunque los esfuerzos permanezcan dentro del rango elástico.

Deformación normal bajo carga axial Considere una varilla BC de longitud L y con un área uniforme de sección transversal A que está suspendida en B (Figura 1.1a). Si se aplica una carga P al extremo C, la varilla se alargará. Al graficar la magnitud de la carga, P, contra la deformación total δ (delta), se obtiene un determinado diagrama de carga-elongación. Si bien este diagrama contiene información útil para el análisis de la varilla considerada, no puede emplearse directamente para predecir la deformación de una varilla del mismo material pero de diferentes dimensiones. De hecho, se observa que, si una deformación δ se produce en la varilla BC por una carga P, se requiere una carga 2P para causar la misma deformación en una varilla B’C’ de la misma longitud L, pero con un área de sección transversal 2A (Figura 1.1b). Se nota que, en ambos casos, el valor del esfuerzo σ (sigma) es el mismo: P (1.1) A Donde P es la carga o fuerza aplicada y A es la sección transversal a dicha carga. Las unidades de σ son unidades de [Fuerza/Área]=[N/m2 ]=Pa (Pascales). Por otra parte, una carga P aplicada a la varilla B”C”, con la misma área de sección transversal A, pero de longitud 2L, produce una deformación 2δ en dicha varilla (Figura 1.1c), es decir, una deformación que es el doble de la producida en la varilla BC. No obstante, en ambos casos, la razón de la deformación por la longitud de la varilla es la misma e igual a Lδ . Esta observación nos lleva a introducir el concepto de deformación unitaria: definimos le deformación unitaria en una varilla bajo carga axial como la deformación por unidad de longitud de dicha varilla. Si la deformación unitaria se representa por ε (épsilon), se tiene: σ=

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.2. DEFORMACIÓN NORMAL BAJO CARGA AXIAL

13 Sin carga

Sin carga

Con carga

B

B

Con carga B''

B''

Sin carga

Con carga

B'

B'

L0

2L0

L0

C C'

A

C

C'

2A

C'' A

2 C''

P

2P

P a

b

c

Figura 1.1 a) Deformación experimentada por una varilla durante la aplicación de una carga P al extremo C. b) Una carga 2P es necesaria para generar la misma deformación que en una varilla de la misma longitud L0 pero con el doble de área transversal. c) Una carga P aplicada en una varilla de sección transversal A, de doble longitud 2L0 , produce una deformación 2δ en dicha varilla.

ε=

δ L − L0 = L L0

(1.2)

Donde L es la longitud final de la varilla y L0 la longitud inicial. Por ende, ε es una variable adimensional. Elaborando la gráfica σ vs ε, se obtiene una curva que es característica de las propiedades del material y no depende de las dimensiones de la muestra particular utilizada. Esta curva se denomina diagrama de esfuerzo-deformación, que se explicará con más detalle más adelante. Puesto que la varilla BC considerada en el anterior análisis tenía una sección transversal uniforme con área A, puede suponerse que el esfuerzo normal σ tiene una valor constante P/A a lo largo de toda la varilla. Así, fue apropiado definir la deformación unitaria ε como la razón de la deformación total δ sobre el largo total L de la varilla. Como la deformación y la longitud se expresan en las mismas unidades, la deformación normal ε obtenida de dividir δ entre L, es una cantidad adimensional. Por lo tanto, se obtiene el mismo valor numérico de la deformación normal en un elemento dado, sea que se empleen unidades métricas SI o unidades americanas.

Juliana Uribe Pérez

14

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES P

L

L0

P

Figura 1.2 Probeta típica usada en los ensayos de tracción, de longitud inicial L0 . Al aplicar una tensión de tracción P, la probeta se deforma y puede medirse su longitud final L.

Ejemplo: Considere una barra con una longitud L=0.6 m y sección transversal uniforme, que sufre una deformación total δ = 150x10−6 m. La deformación unitaria correspondiente es: ε=

δ 150x10−6 = = 250x10−6 L 0,6

Diagrama esfuerzo-deformación El diagrama que representa la relación entre el esfuerzo y la deformación en un material dado es una característica importante del material. Para obtener el diagrama de esfuerzo-deformación de un material, comúnmente se lleva a cabo un ensayo o prueba de tensión sobre una probeta del material (Figura 1.2). El área de la sección transversal de la sección cilíndrica central de la probeta se determina exactamente y se hacen dos marcas de calibración en dicha porción a una separación de L0 . La distancia L0 se conoce como la longitud base de la probeta. La probeta se coloca en la máquina de ensayo (Figura 1.3) que permite aplicar una carga centrada P. Al aumentar la carga P también se incrementa la distancia L entre las dos marcas base de la probeta (Figura 1.2). La distancia L se mide y el alargamiento δ se registra para cada valor de P. Para cada par de lecturas P y δ el esfuerzo σ se calcula dividiendo P entre el área original de la sección transversal A0 del espécimen, y la deformación unitaria ε dividiendo el alargamiento δ entre la distancia original L0 Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.3. DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

15

Figura 1.3 Máquina de ensayos universales realizando una prueba de tracción.

P

a

b

Figura 1.4 a) Curva de carga vs elongación, de la cual se deduce la curva b) de esfuerzo vs deformación. Dicha curva posee diferentes regiones y puntos importantes: una región elástica, seguida por una región plástica y finalmente la fractura de la probeta.

entre las dos marcas base de la probeta. Se obtienen entonces la curva de carga vs elongación (Figura 1.4a) Puede ahora obtenerse el diagrama de esfuerzo-deformación graficando ε como la abscisa y σ como la ordenada (Figura 1.4b). A partir de un ensayo de tracción se elabora la curva de la Figura 1.5 que sirve para determinar las propiedades mecánicas del material estudiado.

1.3.1.

Propiedades fundamentales a partir de un ensayo simple

Antes de observar la curva de esfuerzo y deformación, es importante conocer el tipo de material que se prueba. Los materiales pueden estar constituidos de una sola fase (homogéneos) o de varias (heterogéneos) y su repuesta mecánica a una carga puede ser independiente del lugar de aplicación (isotrópicos) o variar con la dirección de aplicación de la carga (anisotrópicos). Un material homogéneo e isótropo presenta el mismo comportamiento mecánico para cualquier dirección de estiramiento alrededor de un punto. Juliana Uribe Pérez

16

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

Pendiente: módulo de Young

LE

Resistencia a la tracción

Límite elástico en 0.2%

0.2%

=( L-L0)/L0

Figura 1.5 Parámetros de la curva esfuerzo y deformación.

Luego de aplicar una carga o tensión a la probeta, la respuesta de un material bajo una carga aplicada puede ser de tres formas: elástica (lineal o no lineal), plástica o viscoelástica. En cada tipo de comportamiento se pueden determinar algunos parámetros como: Rigidez (k): pendiente de la zona lineal de la curva carga vs elongación (P vs.δ). Módulo de Young (E): pendiente de la zona lineal de la curva esfuerzo vs deformación (σ vs.ε). Límite de proporcionalidad σy : corresponde a la zona proporcional o lineal. Límite elástico (LE): valor de esfuerzo máximo antes de presentar comportamiento plástico. Resistencia la fractura: valor máximo de esfuerzo antes de la fractura. Resiliencia: se llama resiliencia de un material a la energía de deformación (por unidad de volumen) que puede ser recuperada de un cuerpo deformado cuando cesa el esfuerzo que causa la deformación. La resiliencia es igual al trabajo externo realizado para deformar un material hasta su límite elástico, y corresponde al área bajo la curva de esfuerzo vs deformación en la zona elástica (región azul de la Figura 1.4b). Tenacidad: es la energía total que absorbe un material antes de romperse. Se calcula como el área bajo toda la curva de esfuerzo vs deformación (suma de áreas bajo la curva de la zona azul y verde de la Figura 1.4b). Ductilidad: propiedad de un material a deformarse fácilmente con pequeñas cargas y fluir antes de fracturarse. Fragilidad: un material es frágil si no absorbe mucha energía de deformación antes de fracturarse. No presenta comportamiento plástico (detallado más adelante). Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.4. DEFORMACIÓN ELÁSTICA LINEAL

17

Figura 1.6 Deformación axial en dos dimensiones: en x se alarga y en z se vuelve más pequeño, para conservar el volumen.

1.3.2.

Deformación por tensión axial (tracción)

Este tipo de deformación consiste en el cambio en una (o varias) dimensión(es) de un material debido a la acción de la fuerza (carga) (Figura 1.6). Definiciones para una tensión de tracción uniaxial a lo largo del eje z (Fz): Deformación nominal bajo tracción: alargamiento por unidad de longitud: εz =

zf − z0 elongaci´ on ∆z = = longitud.inicial z0 z0

(1.3)

Deformación nominal lateral: reducción por unidad de longitud: εx =

xf − x0 cambio.anchura ∆x = = ancho.inicial x0 x0

(1.4)

Deformación elástica lineal Este tipo de deformación se caracteriza porque la deformación persiste solamente mientras la carga es aplicada. Si la carga es retirada, el cuerpo retorna a la forma (dimensiones) correspondiente a una carga nula o estado inicial del material. Este tipo de deformación elástica se caracteriza por ser reversible. Juliana Uribe Pérez

18

1.4.1.

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

Régimen elástico - Ley de Hooke

En la porción inicial o zona elástica del diagrama esfuerzo-deformación, el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, y puede escribirse: σ = Eε

(1.5)

Esta relación se conoce como Ley de Hooke, llamada así en honor del matemático inglés Robert Hooke (1635-1703). El coeficiente E se denomina módulo de elasticidad del material involucrado o, también, módulo de Young, en honor del científico inglés Thomas Young (1773-1928). Como la deformación ε es una cantidad adimensional, el módulo E se expresa en las mismas unidades que el esfuerzo σ, es decir, en pascales (Pa) o en uno de sus múltiples (MPa, GPa. . . ) si se emplean unidades del SI, y en psi o ksi si se emplean unidades americanas. El máximo valor de esfuerzo para el que puede emplearse la ley de Hooke en un material dado se conoce como límite de proporcionalidad de ese material. En el caso de los materiales dúctiles que poseen un punto de cedencia bien definido, el límite de proporcionalidad casi coincide con el punto de cedencia. Para otros materiales, el límite de proporcionalidad no puede definirse con tanta facilidad, ya que es difícil determinar con exactitud el valor del esfuerzo para el que la relación entre σ y ε deja de ser lineal. La ley de Hooke para la elasticidad lineal, se ha descrito hasta ahora como σ = Eε, una ecuación independiente de la dirección de aplicación de la carga. Esto se debe a que las propiedades mecánicas del material son independientes de la dirección considerada. Se dice que tales materiales son isotrópicos. Los materiales cuyas propiedades dependen de la dirección considerada, se conocen como anisotrópicos. Una clase importante de materiales anisotrópicos está formada por los materiales compuestos reforzados con fibra. y

Capas de material

x Figura 1.7 Material reforzado con fibras.

Estos materiales compuestos reforzados con fibras se obtienen encapsulando fibras de un material resistente y rígido en un material más débil y blando, que se conoce corno matriz. La Figura 1.7 muestra una capa o lámina de un material compuesto que consiste en un gran número de fibras paralelas encapsuladas en una matriz. Una carga aplicada a la lámina a lo largo del eje x, es decir, en la dirección paralela a las fibras, creará un esfuerzo normal σx en la lámina y su correspondiente deformación unitaria εx que satisfará la ley de Hooke al aumentarse la carga y en tanto no se alcance Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.5. CARGA MULTIAXIAL. LEY DE HOOKE GENERALIZADA

19

el límite elástico de la lámina. De manera similar, una carga axial aplicada a lo largo del eje y, esto es, de manera perpendicular a la lámina, creará un esfuerzo normal σy y una deformación unitaria normal εy que satisfacen la ley de Hooke, y una carga axial a lo largo del eje z creará un esfuerzo normal σz y una deformación normal εz que nuevamente satisfarán la ley de Hooke. No obstante, los módulos de elasticidad Ex , Ey y Ez correspondientes, respectivamente, a cada una de las anteriores situaciones de carga, serán diferentes. Debido a que las fibras están paralelas al eje x, la lámina ofrecerá una resistencia mucho mayor a la carga dirigida a lo largo del eje x que a la dirigida a lo largo de los ejes y o z, y Ex será mucho mayor que Ey o que Ez .

1.4.2.

Relación de Poisson

En materiales homogéneos e isotrópicos, la deformación longitudinal producida por una tensión uniaxial σx , produce un cambio simultáneo de las dimensiones laterales (y y z), dado por el coeficiente de Poisson ν (nu): ν=−

εy εz =− εx εx

(1.6)

Los valores comunes de ν para los materiales de ingeniería varían entre 0.22 y 0.35 Para describir completamente la deformación bajo tensión axial, se emplea una relación entre el coeficiente de Poisson y el módulo de Young: εx =

σx E

(1.7)

y εy = εz = −

νσx E

(1.8)

Carga multiaxial. Ley de Hooke generalizada Hasta le momento se habían considerado cargas en una sola dirección. Ahora se consideran elementos sometidos a cargas que actúan en las direcciones de los tres ejes coordenados y que producen esfuerzos normales σx , σy y σz , todos distintos de cero. Esta condición se conoce como carga multiaxial (Figura 1.8). Sea un elemento de un material isotrópico con forma cúbica. Puede suponerse que el lado del cubo sea igual a la unidad, ya que siempre es posible seleccionar el lado del cubo como una unidad de longitud. Bajo la carga multiaxial determinada, el elemento se deformará hasta constituir un paralelepípedo rectangular de lados iguales 1 + εx , 1 + εy y 1 + εz , donde εx , εy y εz son los valores de la deformación normal en las direcciones de los tres ejes coordenados (Figura 1.9). Para expresar las componentes de la deformación εx , εy y εz en términos de las componentes del esfuerzo σx , σy y σz , se considerará por separado el efecto de cada componente de esfuerzo y se combinarán los resultados obtenidos. Esto es válido siempre que se cumplan las siguientes condiciones: 1. Cada efecto está linealmente relacionado con la carga que lo produce. Juliana Uribe Pérez

20

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

Figura 1.8 Situación generalizada de esfuerzos normales.

y

z x Figura 1.9 Elemento isotrópico sometido a cargas axiales.

2. La deformación resultante de cualquier carga dada es pequeña y no afecta las condiciones de aplicación de las otras cargas. En el caso de una carga multiaxial, la primera condición será satisfecha si los esfuerzos no exceden el límite de proporcionalidad del material, y la segunda condición también se cumplirá si eI esfuerzo en cualquier cara dada no causa deformaciones en las otras que sean lo suficientemente grandes para afectar el cálculo de los esfuerzos en esas caras. Considerando primero el efecto de la componente de esfuerzo σx , dicha componente causa una deformación igual a σx /E en la dirección de x y deformaciones iguales a −νσx /E en las direcciones y y z. De manera similar, si la componente σy se aplica por separado, causará una deformación σy /E en la dirección y y deformaciones −νσy /E en las otras dos direcciones. Finalmente la componente Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.6. DEFORMACIÓN UNITARIA CORTANTE

21

σz , si se aplica por separado, ocasionará una deformación unitaria σz /E en la dirección z y deformaciones −νσz /E en las direcciones x y y. Combinando los resultados obtenidos, se concluye que las componentes de deformación correspondientes a la carga multiaxial dada son: εx =

σx νσy νσz 1 − − = (σx − ν(σy + σz )) E E E E

(1.9)

εy =

σy νσz νσx 1 − − = (σy − ν(σz + σx )) E E E E

(1.10)

εz =

σz νσx νσy 1 − − = (σz − ν(σx + σy )) E E E E

(1.11)

Las ecuaciones anteriores se conocen como la ley de Hooke generalizada para la carga multiaxial de un material isotrópico homogéneo. Los resultados obtenidos son válidos sólo si los esfuerzos no exceden el límite de proporcionalidad, y en tanto las deformaciones involucradas sean pequeñas. Además, un valor positivo para una componente de esfuerzo significa tracción, y un valor negativo significa compresión. De igual manera, un valor positivo para una componente de deformación indica expansión en la dirección correspondiente y, un valor negativo indica contracción.

Deformación unitaria cortante Cuando la fuerza F que actúa sobre el cuerpo es paralela a una de las caras mientras que la otra cara permanece fija, se presenta otro tipo de deformación denominada de cizallamiento en el que no hay cambio de volumen pero sí de forma. Si originalmente la sección transversal del cuerpo tiene forma rectangular, bajo un esfuerzo cortante se convierte en un paralelogramo (Figura 1.10). Definimos el esfuerzo cortante τ como la razón entre la fuerza tangencial F y el área A de la cara sobre la que se aplica, FA . La deformación por cizalla γ, se define como la razón ∆x l , donde ∆x es la distancia horizontal que se desplaza la cara sobre la que se aplica la fuerza y l la altura del cuerpo, tal como se ve en la Figura 1.10. Siendo pequeños los ángulos de desplazamiento podemos escribir: ∆x γ∼ = tan γ = L

(1.12)

y G=

esf uerzo τ F/A = = def ormaci´ on γ ∆x/L

(1.13)

Cuando se dedujeron las ecuaciones 1.9, 1.10 y 1.11 entre los esfuerzos normales y las deformaciones normales en un material isotrópico homogéneo, se supuso que no había esfuerzos cortantes involucrados. En la situación más general de esfuerzos representada en la Figura 1.11, Ios esfuerzos cortantes τxy , τyz y τzx estarán presentes, así como, desde luego, Ios esfuerzos cortantes correspondientes τyx , τzy y τxz . Estos esfuerzos no tienen un efecto directo sobre las deformaciones normales y, mientras todas las deformaciones involucradas permanezcan pequeñas, no afectarán la deducción ni la validez de las ecuaciones 1.9, 1.10 y 1.11. Juliana Uribe Pérez

22

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

>

Figura 1.10 Esfuerzo cortante o de cizalladura.

y

z x Figura 1.11 Situación generalizada de esfuerzos normales y cortantes.

Graficando los valores sucesivos de τxy contra los valores correspondientes de γxy , se obtiene el diagrama correspondiente esfuerzo-deformación a cortante para el material considerado. Esto puede llevarse a cabo realizando un ensayo de torsión. El diagrama obtenido es similar al diagrama esfuerzo-deformación normal obtenido para el mismo material a partir del ensayo de tracción descrito previamente. Como en el caso de los esfuerzos y deformaciones normales, la porción inicial del diagrama esfuerzo-deformación a corte es una línea recta. Para valores del esfuerzo cortante que no sobrepasan el límite de proporcionalidad a corte, se puede escribir para cualquier material isotrópico homogéneo: τxy = Gγxy

(1.14)

Esta relación se conoce como la ley de Hooke para esfuerzo y deformación cortante, y la constante G es el módulo de rigidez o módulo de cortante del material. Como la deformación γxy consiste en Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.7. TENSOR DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

23

un ángulo en radianes, es adimensional, y el módulo G se expresa en las mismas unidades que τxy , es decir, en pascales o en psi. El módulo de elasticidad transversal, también llamado módulo de cizalladura, es una constante elástica que caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico (lineal e isótropo) cuando se aplican esfuerzos cortantes. Este módulo recibe una gran variedad de nombres, entre los que cabe destacar los siguientes: módulo de rigidez transversal, módulo de corte, módulo de cortadura, módulo elástico tangencial, módulo de elasticidad transversal, y segunda constante de Lamé. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de elasticidad transversal tiene el mismo valor para todas las direcciones del espacio. En materiales anisótropos se pueden definir varios módulos de de elasticidad transversal, y en los materiales elásticos no lineales dicho módulo no es una constante sino que es una función dependiente del grado de deformación. El módulo de cizalla G es una propiedad mecánica de cada material. Para un material dado, G varía entre 0.3 y 0.5 veces el módulo de Young del mismo material. Para un material isótropo elástico lineal el módulo de elasticidad transversal está relacionado con el módulo de Young y el coeficiente de Poisson mediante la relación: G=

E 2(1 + ν)

(1.15)

Tensor de esfuerzos y deformaciones Cuando se tienen cargas en un objeto, es posible determinar su estado generalizado de esfuerzos en 9 direcciones del espacio mediante los tensores de esfuerzo y deformación (Figura 1.11). El tensor de esfuerzos se define con las componentes de esfuerzos normales σxx , σyy , σzz y de esfuerzos de cizalla definidos por la letra τ (tau): 



σxx τxy τxz   σ =  τyx σyy τyz  τzx τzy σzz

(1.16)

El primer subíndice indica la dirección de la normal a la superficie de referencia y el segundo subíndice corresponde a la dirección de acción. Así, la componente σxx es un esfuerzo sobre la cara cuya normal es x y se aplica en dirección x. Un esfuerzo τxy es un esfuerzo que se aplica en la cara cuyo vector normal es x, y la dirección de aplicación de la fuerza es en dirección y. Los esfuerzos con índices repetidos como σxx , σyy y σzz son esfuerzos en las direcciones principales y pueden ser abreviados como σx , σy y σz . Una propiedad importante del tensor de deformaciones es su simetría. Las componentes τxy , τxz y τyz son equivalentes a τyx , τzx y τzy respectivamente. Por tanto, basta con 6 componentes para definir enteramente le tensor de esfuerzo. De manera análoga, el tensor de deformaciones se define como: 



εxx εxy εxz   ε =  εyx εyy εyz  εzx εzy εzz Juliana Uribe Pérez

(1.17)

24

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

Otros tipos de deformaciones posibles ante una carga 1.8.1.

Deformación elástica no lineal

Puede producirse una deformación elástica no lineal cuando se somete un tejido a un esfuerzo y este se elonga de manera no lineal. Esto se debe a la constitución del tejido. Por ejemplo en el cartílago al estar conformado por fibras, éstas se extienden hasta estar completamente extendidas y comenzar a resistir el esfuerzo (Figura 1.12).

Figura 1.12 Deformación elástica no lineal del cartílago articular.

1.8.2.

Deformación plástica

La deformación plástica de los materiales es la deformación permanente de los mismos como consecuencia de la aplicación de una tensión externa. Requiere que el material disponga de un mecanismo para producir una deformación permanente, una vez se supera el límite elástico del material (Figura 1.13).

ĞĨŽƌŵĂĐŝſŶƉĞƌŵĂŶĞŶƚĞ

Figura 1.13 Curva de esfuerzo y deformación para un material con comportamiento plástico.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.8. OTROS TIPOS DE DEFORMACIONES POSIBLES ANTE UNA CARGA

25

En los metales deformados plásticamente, a diferencia de lo que sucede en régimen elástico, los átomos se desplazan permanentemente desde sus posiciones iniciales hasta nuevas posiciones. La deformación permanente en los tejidos como el hueso obedece a mecanismos más complejos que el movimiento atómico debido a defectos en la estructura del material.

1.8.3.

Deformación viscoelástica

La mayoría de los materiales biológicos, muchos polímeros y casi todos los metales a alta temperatura tienen propiedades que dependen de la historia temporal de carga, incluida la velocidad de carga. Si dicho comportamiento dependiente del tiempo no involucra daño irreversible en el material, se dice que el material exhibe un comportamiento viscoelástico. La parte viscosa del comportamiento se refiere al hecho de que las tensiones dependen de la velocidad de deformación (al igual que en un fluido newtoniano) y la componente elástica a que también dependen de la propia deformación (como en un muelle hookeano). La viscoelasticidad se manifiesta de diversas formas, siendo la principal que las propiedades del material dependen de la velocidad a la que se aplica la carga y en concreto que la curva tensión-deformación depende de la velocidad de deformación (Figura 1.14). Por lo general, la rigidez y la resistencia aumentan al aumentar la velocidad de aplicación de las cargas.

ĂƌŐĂĂƉůŝĐĂĚĂƌĄƉŝĚĂŵĞŶƚĞ

ĂƌŐĂĂƉůŝĐĂĚĂůĞŶƚĂŵĞŶƚĞ

Figura 1.14 Curva de esfuerzo vs deformación para un material con comportamiento viscoelástico. La respuesta varía en función de la velocidad de aplicación de la carga.

Otra característica de la viscoelasticidad es el fenómeno de histéresis, por el que la trayectoria de la curva tensión-deformación en descarga está por debajo de la correspondiente a la carga. La curva tensión-deformación forma un ciclo que se denomina lazo o ciclo de histéresis, cuyo área representa la energía mecánica disipada en un ciclo de carga-descarga. La tercera manifestación del comportamiento viscoelástico es la existencia del fenómeno de cedencia o fluencia conocido como creep y su contrapartida, la relajación de tensiones. Creep designa al fenómeno por el cuál un material continua deformándose con el tiempo cuando se le aplica una tensión constante. La relajación de tensiones describe el fenómeno inverso: cómo, al aplicar una deformación constante a un material, la tensión a la que se encuentra sometido disminuye con el tiempo. La representación gráfica de los fenómenos que caracterizan la viscoelasticidad se muestra Juliana Uribe Pérez

26

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

en la Figura 1.15. Un ejemplo de tejido que presenta este comportamiento son los ligamentos y tendones.

a

b

c

d

Figura 1.15 La viscoelasticidad se caracteriza por tres fenómenos: a) “creep”, fluencia o cedencia, b) relajación de tensiones y c) ciclo de histéresis. d) En el caso de los ligamentos y tendones, se observa un pérdida de las propiedades mecánicas con al aplicar ciclos repetidos de carga.

1.8.4.

Comportamiento elástico vs plástico

Si las deformaciones causadas en una probeta generadas por la aplicación de una carga dada desaparecen cuando se retira la carga, se dice que el material se comporta elásticamente. El máximo valor de esfuerzo para el que el material se comporta elásticamente se denomina el límite elástico del material. Si el material tiene un punto de cedencia bien definido, el límite elástico, el límite de proporcionalidad y el punto de cedencia o punto de fluencia son esencialmente los mismos. En otras palabras, el material se comporta elástica y linealmente mientras el esfuerzo se mantenga por debajo de punto de cedencia. Si ε no regresa a cero después de que la carga ha sido retirada indica que ha ocurrido una deformación permanente o deformación plástica en el material. Para la mayor parte de los materiales, la deformación plástica depende no tan sólo del máximo valor alcanzado por el esfuerzo, sino también del tiempo que pasa antes de que se retire la carga. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.9. DUCTILIDAD Y FRAGILIDAD

27

Ductilidad y Fragilidad Los diagramas esfuerzo-deformación de los materiales varían en forma considerable, por lo que diferentes ensayos de tensión llevados a cabo sobre el mismo material pueden arrojar diferentes resultados, dependiendo de la temperatura de la probeta y de la velocidad de aplicación de la carga. Sin embargo, es posible distinguir algunas características comunes entre los diagramas esfuerzodeformación de distintos grupos de materiales, y dividir los materiales en dos amplias categorías con base en estas características: materiales dúctiles y materiales frágiles. Los materiales dúctiles, como el acero estructural, así como muchas aleaciones de otros metales, se caracterizan por su capacidad de fluir a temperaturas normales. Al someterse la probeta a una carga que aumenta, su longitud se incrementa primero linealmente con la carga y a una tasa muy lenta. Así, la porción inicial del diagrama esfuerzo-deformación es una línea recta con una pendiente pronunciada (Figura 1.16). No obstante, después de alcanzar un valor crítico σy del esfuerzo (en el punto Y , por “yield” en inglés), la probeta experimenta una gran deformación con un incremento relativamente pequeño de la carga aplicada. (Mpa)

&

&ƌĄŐŝů z h z

Ϭ͕Ϯй

ƷĐƚŝů

&

(%)

Figura 1.16 Curva de esfuerzo y deformación para un material frágil y uno dúctil

Después de haber alcanzado un cierto valor máximo de carga, el diámetro de una porción de la probeta comienza a disminuir y la probeta continúa alargándose aún más, hasta su fractura. El esfuerzo σy en el que comienza la fluencia se llama resistencia o punto de fluencia o cedencia del materia, el esfuerzo σU (en el punto U) que corresponde a la máxima carga aplicada al material se conoce como la resistencia última y el esfuerzo σf correspondiente a la fractura, se denomina resistencia a la fractura. Los materiales frágiles se caracterizan por el fenómeno de que la fractura ocurre sin un cambio notable previo de la tasa de alargamiento. Así, para los materiales frágiles no hay diferencia entre la Juliana Uribe Pérez

28

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

resistencia última y la resistencia a la fractura.

Cargas repetidas: Fatiga Suponga que se tiene una probeta sometida a una carga axial. Si el esfuerzo máximo de la probeta no excede el límite elástico del material, la probeta regresa a sus condiciones iniciales cuando se retira la carga. Podría concluirse que una carga dada puede repetirse muchas veces, siempre y cuando los esfuerzos permanezcan dentro del rango elástico. Tal conclusión es correcta para cargas que se repiten unas cuantas docenas o aún centenares de veces. Sin embargo, no es cierto cuando las cargas se repiten millares o millones de veces. En tales casos, la fractura ocurrirá aun cuando el esfuerzo sea mucho más bajo que la resistencia estática a la fractura. Este fenómeno se conoce como fatiga. La falla por fatiga puede suceder bajo elevado o reducido número de ciclos. Cuando el número de carga necesario para causar daño por fatiga es menor que 104 ciclos, la fatiga es denominada de bajo ciclo. Cuando el número de ciclos supera esta franja, la fatiga se denomina de alto ciclo. En el estudio de la fatiga de alto ciclo, se utiliza la curva S-N del material, o curva de Wohler como también es conocida, que correlaciona la amplitud de tensión que es la mitad de la diferencia algebraica entre las tensiones máxima y mínima, con número de ciclos asociado a la falla (Figura 1.17).

;<ƐŝͿ ϰϬ ϯϬ ϮϬ ZĞƐŝƐƚĞŶĐŝĂĂ ůĂĨĂƚŝŐĂĞŶ ϭϬϲ ĐŝĐůŽƐ

ϭϬ

ϭϬϰ

ϭϬϱ

ϭϬϲ

ϭϬϳ

EƷŵĞƌŽĚĞĐŝĐůŽƐ ĚĞƌƵƉƚƵƌĂ

Figura 1.17 La resistencia a la fatiga se obtiene graficando la amplitud de los esfuerzos en función del número de ciclos en los que se da la ruptura. De esta manera se obtiene la curva S-N (stress vs number of cycles) en la que se puede determinar el valor máximo de ciclos que soporta una pieza sometida esfuerzos cíclicos con determinada magnitud.

En la fatiga de bajo ciclo, situación en que el material puede soportar elevadas deformaciones, en general superiores aquellas asociadas al régimen elástico, se correlaciona la amplitud de la deformación con el número de ciclos a través de la curva ε − N . Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.11. MECÁNICA DE LA FRACTURA

29

El número de ciclos que define la vida total de un componente sometido a cargas cíclicas es la combinación entre el número de ciclos necesario a la iniciación de la grieta y lo que corresponde a su propagación hasta la falla final.

Mecánica de la fractura La mecánica de la fractura es el análisis que intenta descubrir cuáles fallas son seguras (si eso es así, no crecerán) y cuál es el nivel de servicio máximo que se puede exigir a la estructura. Cuando un material presenta una fisura, se puede determinar si ésta crecerá hasta la ruptura del material, o si por el contrario, permanecerá del mismo tamaño sin afectar la pieza. Cuando se somete un material con una fisura a esfuerzos de tracción, se puede determinar el factor de intensidad de tensiones K en dicha situación: √ KI = ψσ πa

(1.18)

Donde ψ es un factor adimensional que depende de la geometría de la fisura, σ es la magnitud del esfuerzo de tracción al que es sometida la pieza y que es perpendicular al plano de la fisura y a es el tamaño de la fisura. Se definen los parámetros KI : intensidad de tensiones, y KC : tenacidad a la fractura, que sería el máximo a alcanzar para llegar a rotura. La fractura ocurre cuando KI > KC . Para el caso especial de deformación plana, KC se convierte en KIC y es considerado una propiedad del material. El subíndice "1" es debido a que existen distintos modos de fractura, estos son (Figura 1.18).: Fractura Modo I – Modo de apertura: se produce un esfuerzo tensional perpendicular a la grieta Fractura Modo II – Modo de cizallamiento: esfuerzos tangenciales actúan paralelos a las caras en la grieta pero en direcciones opuestas Fractura Modo III – Modo de rasgado: esfuerzos tangenciales que actúan paralelos pero perpendiculares a la cara de la placa y opuestos entre sí

Figura 1.18 Modos de fractura.

Un ejemplo práctico de la utilidad de estos parámetros, lo constituye la elección de un biomaterial para la fabricación de la cabeza femoral de una prótesis de cadera. Los cerámicos son muy resistentes Juliana Uribe Pérez

30

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES

al desgaste, pero muy frágiles, o poco tenaces, comparados con otros materiales como los metales o los polímeros. La Figura 1.19, muestra las curvas de KI para tres materiales cerámicos. El valor KI0 corresponde al valor umbral. Un valor de KI < KI0 no tendrá ningún efecto y no hará crecer la fisura. Un valor KI > KI0 hará que la fisura comience a crecer a una velocidad específica para cada material. Finalmente, un valor de KI = KIC significa la rotura o falla inevitable de la pieza. De acuerdo a esto, se puede concluir que le mejor biomaterial es el compuesto de matriz de alúmina reforzado con 10 % de zirconia.

Figura 1.19 Velocidad de propagación de fisuras en función del valor de intensidad de tensiones K para tres biomateriales usados en las prótesis totales de cadera.

Preguntas del capítulo 1. Escoja la afirmación correcta respecto al Módulo de Young: a) También se conoce como módulo elástico b) Es una medida de la elasticidad del material c) Relaciona esfuerzo y deformación d) Indica como responde el material a la tensión, compresión e) Son todas ciertas 2. La pendiente de la curva de carga y elongación en un cuerpo medirá su: a) Efecto Poisson b) Módulo de Hooke Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.12. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

31

c) Elasticidad d) Módulo de Poisson e) Coeficiente de rigidez 3. Si un material es sometido a una fuerza de deformación y cuando cesa de actuar recupera parte de su forma original pero no por completo, decimos que se produjo una deformación: a) Viscoelástica b) Plástica c) Elástica d) Funcional e) Termoelástica 4. Una probeta de un material de dimensiones 10 x 10 x 10cm con un comportamiento elástico lineal rompe cuando la carga ha alcanzado un valor de 15.000kg, registrándose en ese momento un acortamiento de 0.3mm. Se pide: a) Representación gráfica del comportamiento mecánico del material y tipo de fractura que experimenta. b) Calcular la tensión de compresión en rotura c) Calcular la deformación unitaria en rotura d) Calcular el módulo de elasticidad del material e) Sabiendo que el coeficiente de Poisson del material es 0.3, calcular la deformación transversal de la probeta en rotura. f ) Calcular el área que deberá tener la probeta para que con la misma carga del ensayo la tensión de trabajo del material se reduzca a la mitad y acortamiento de la probeta. 5. Comparar el comportamiento mecánico del material estudiado con el de una probeta de plástico de metacrilato de 10x50mm de sección y 15cm de longitud que se ensaya a tracción a temperatura ambiente según las siguientes cargas e incrementos de longitud: Fuerza aplicada (N) 40.0 87.5 128.0 155.5 199.0 220.0 241.0 269.5 290.5 310.0 310.5 Juliana Uribe Pérez

Alargamiento de la probeta (cm) 0.0480 0.1095 0.1665 0.1935 0.2445 0.2760 0.3135 0.3900 0.4965 0.6435 Fractura

32

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES 6. Un cuerpo de 50kg se suspende de un cable de acero de 4m de longitud y 2mm de diámetro. Se sabe que el límite elástico del acero es de 250N/mm2 , que el módulo de Young es de 2105N/mm2 y que el coeficiente de Poisson es 0.28. Se pide: a) Calcular el alargamiento del cable y contracción transversal del mismo. b) Determinar el módulo de elasticidad que debería tener el cable si fuese de otro material, para reducir a la mitad la deformación bajo carga. c) Si se duplicara la carga en el cable de acero original ¿Qué sucedería? ¿Qué sección debería tener el cable para que bajo esa carga trabajara en régimen elástico? 7. Se aplica una carga de tracción en rango elástico sobre una barra de acero de 6cm2 de sección transversal. Se aplica la misma carga sobre una barra de aluminio de la misma longitud y en rango elástico se obtiene el mismo alargamiento que en el caso de la barra de acero. Sabiendo que el módulo de Young del acero Eacero = 210000M P a y que el del aluminio Ealuminio = 70300M P a. Se pide: a) Calcular la sección transversal de la barra de aluminio b) Si las barras de ambos materiales tienen una longitud de 20cm ¿Cuál es el alargamiento producido por una carga de 3000kg? 8. Se ensaya a tracción una barra de sección circular de 2cm de diámetro y 10cm de longitud construida con un material con un comportamiento elasto-plástico caracterizado por una primera fase elástica lineal con módulo de Young E = 2x106 kg/cm2 y máxima deformación elástica del 0.2 % y, previamente a la rotura, un segundo periodo plástico en el cual, sin aumento de carga respecto al periodo anterior, el material alcanza una deformación de 8 veces el valor de la deformación elástica. Se pide: a) Representación gráfica del comportamiento mecánico del material y tipo de fractura que presenta b) Límite elástico del material c) Carga máxima de tracción a la que se puede ensayar la barra para que trabaje en régimen elástico d) Longitud de la barra bajo una carga de tracción de 100000N e) Si tras alcanzar en el ensayo una deformación del 0.3 % dejamos de aplicar la carga, calcular la longitud de la barra tras la descarga. Representar gráficamente el proceso de carga-descarga. f ) ¿Se puede volver a ensayar la barra de nuevo?. Justificar la respuesta. 9. Durante el ensayo de tracción de una probeta de acero de diámetro 13m y longitud 5cm se obtuvieron los siguientes datos: Carga axial (N) 0 8300 13800 26400

Alargamiento de la probeta (cm) 0 0.0015 0.0025 0.0045 Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

1.12. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

33

10. Determinar: a) El módulo de elasticidad del material b) El alargamiento que experimente una barra cilíndrica de 6cm de diámetro y 50 cm de longitud del mismo material al aplicar a sus extremos una carga de 5kN, suponiendo que no supera el límite de elasticidad. 11. Un material tiene módulo de elasticidad E = 120 × 109 N/m2 y un límite elástico de 250 × 106 N/m2 . Si se tiene una varilla de dicho material, con un área de sección transversal de 10mm2 y 100mm de longitud, de la que ses suspende verticalmente una carga en su extremo de 1500N, se pide: a) ¿Recuperará el alambre su longitud primitiva si se retira la carga? b) ¿Cuál será el alargamiento unitario y total en estas condiciones? c) ¿Qué diámetro mínimo deberá tener una barra de este material para que sometida a una carga de 8104N no experimente deformación permanente? 12. Una pieza de 300mm de longitud tiene que soportar una carga de 5000N sin experimentar deformación plástica. Elija el material adecuado entre los tres propuestos para que las piezas tengan un peso mínimo. Material Latón Acero Aluminio

Límite elástico (MPa) 345 690 275

Densidad (g/cm3 ) 8.5 7.9 2.7

13. Una barra cilíndrica de acero con un límite elástico de 325MPa y con módulo de elasticidad de 20,7 × 104 M P a se somete a la acción de una carga de 2500N. Si la barra tiene una longitud inicial de 700mm, se pide: a) ¿Qué diámetro ha de tener si se desea que no se alargue más de 0.35mm? b) Explique si tras eliminar la carga la barra permanece deformada. 14. Una aleación de cobre tiene un módulo de elasticidad E = 12600Kgf /mm2 y un límite elástico de 26Kgf /mm2 . Se pide: a) La tensión unitaria necesaria para producir, en una barra de 400mm de longitud, un alargamiento elástico de 0.36mm. b) ¿Qué diámetro ha de tener una barra de este material para que, sometido a un esfuerzo de tracción de 8000Kgf, no experimente deformaciones permanentes? 15. La tibia es el hueso que mayor carga soporta en el cuerpo. Si en la parte proximal de la tibia, se concentra el 88 % de la masa corporal, para una persona que pesa 75 kg: Juliana Uribe Pérez

34

CAPÍTULO 1. MECÁNICA DE MATERIALES a) ¿Cuánta fuerza de compresión (Fc) actúa en cada tibia cuando la persona está parada en posición normal? b) Asumiendo el diámetro externo de la tibia De=2.5cm y el interno Di=1.3cm y la resistencia a la compresión de 190 MPa, ¿cuál es el peso máximo que puede cargar la persona sin sufrir una fractura por compresión?

16. Considere una probeta rectangular de dimensiones a=2cm, b=3cm y c=20cm. El módulo eslástico del material es E=100GPa y el coeficiente de Poisson es ν=0.3. La barra es sometida a fuerzas de magnitud Fx = 4x106 N y Fz = 2,5x106 N. Si Fx es de compresión y Fz es de tracción: a) Calcule el esfuerzo normal en x, y y z b) Calcule las nuevas dimensiones a’, b’ y c’ después de la deformación

Bibliografía del capítulo Fatiga de Materiales-Curva de Wohler (S-N). La guía de Física. Disponible en: http:// fisica.laguia2000.com/complementos-matematicos Ozkaya, Nihat y Nordin, Margareta. Editor: Leger, Dawn L. Fundamentals of biomechanics: equilibrium, motion and deformation. Second edition. Publicación Estados Unidos: Springer, 1999. 393 p. ISBN: 0387982833 Kelc Robi, Naranda Jakob, Kuhta Matevz y Vogrin Matjaz. Current Issues in Sports and Exercise Medicine. Capítulo 2 The Physiology of Sports Injuries and Repair Processes. Editores: Michael Hamlin, Nick Draper and Yaso Kathiravel. ISBN 978-953-51-1031-6. Mayo 2013. DOI: 10.5772/54234. Disponible en: http://www.intechopen.com/books

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

CAPÍTULO

2

BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

2.1

Biomecánica ósea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

2.2

Biomecánica muscular

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

2.3

Biomecánica de los tendones y ligamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

2.4

Palancas óseas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

2.5

Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

2.6

Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

35

36

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Biomecánica ósea Los huesos cumplen dos funciones vitales en los seres humanos: 1. Proveer soporte y protección para los tejidos 2. Formar un sistema de palancas que junto con los músculos para producir movimiento Los materiales que constituyen los huesos determinan su respuesta a las cargas mecánicas.

2.1.1.

Composición y estructura del tejido óseo

El hueso es un material bifásico compuesto en un 75 % por una parte inorgánica de tipo mineral donde predomina el calcio en diferentes presentaciones, una de las cuales, el fosfato cálcico cristalizado es el responsable de su consistencia dura, rigidez y resistencia a la compresión. El otro 25 % corresponde a la parte orgánica de tipo protéico donde predomina el colágeno, responsable de la elasticidad y la resistencia a la tracción del hueso. El porcentaje de cada uno de estos componentes puede variar con la edad y el estado del hueso. La presencia de agua por su parte, contribuye a la resistencia del hueso, así como también al transporte nutrientes dentro del hueso y productos de desecho fuera del hueso. El crecimiento y maduración del hueso se da en los primeros años de vida, pasando de un tejido blanco y flexible a uno más rígido y resistente (Figura 2.1). La mineralización se da en mayor parte durante el primer año de vida, lo que se conoce como mineralización primaria. A partir de este punto, se da una mineralización secundaria en la niñez, en la que el hueso continúa mineralizándose más lentamente. Es importante mencionar, que el porcentaje de mineralización del hueso varía no solamente con la edad sino también entre los diferentes huesos del cuerpo.

Figura 2.1 Proceso de crecimiento y osificación de un hueso largo.

A simple vista se puede observar dos tipos diferentes de hueso, el compacto o cortical y el esponjoso o hueso trabecular. Estos dos tipos de huesos se continúan entre sí sin un límite bien definido. La disposición del hueso esponjoso y el compacto es común en todos los huesos puesto que el hueso compacto forma una envoltura externa o capa superficial fina. Esta capa de hueso compacto rodea a la masa central formada por el hueso esponjoso. Este hueso esponjoso está constituido por trabéculas que forman un espacio tridimensional que semeja a un laberinto. La morfología del hueso se encuentra adaptada a la función del mismo y a las agresiones continuadas que sobre el mismo ejercen diferentes factores externos aunque, la morfología de los huesos también depende de los Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.1. BIOMECÁNICA ÓSEA

37

factores genéticos inherentes a cada individuo. Externamente los huesos se encuentran recubiertos por un tejido conjuntivo con capacidad osteogénica, el periostio, salvo en: los extremos de los huesos largos que están cubiertas por el cartílago articular, las zonas de inserción de ligamentos y tendones, sobre la superficie de los huesos sesamoideos y, en las áreas subcapsulares del cuello del fémur y astrágalo. La cavidad medular y las trabéculas de hueso esponjoso están cubiertas por otra capa celular con capacidad osteogénica, el endostio. Mientras más porosos sea un hueso, menor es la proporción de fosfato y carbonato de calcio y mayor será la proporción de tejido no mineralizado. El tejido óseo se clasifica en dos categorías de acuerdo con su porosidad: Cortical o compacto: la porosidad es baja. Poseen entre 5 y 30 % de tejido no mineralizado. Esponjoso o trabecular: tienen una alta porosidad. Presentan entre 30 y 90 % de tejido no mineralizado. La composición a nivel macroscópico y microscópico es presentada en la Figura 2.2. La porosidad del hueso es importante ya que afecta directamente las características mecánicas del tejido óseo. Gracias a su alto contenido de minerales, el hueso cortical es más rígido, por lo cual puede soportar grandes cargas deformándose mucho menos que el hueso esponjoso. Por su parte, el hueso esponjoso, posee una gran capacidad de deformarse sin romperse. El hueso compacto se caracteriza porque su matriz ósea (sustancia intersticial mineralizada) se organiza formando lamelas o laminillas óseas que se disponen de manera concéntrica en torno a una canal que contiene vasos sanguíneos y nervios denominado canal de Havers. Las células del hueso maduro son los osteocitos y ocupan unos espacios denominados lagunas, dispuestos, al igual que las laminillas, de manera concéntrica. Al conjunto de Canal de Havers más laminillas, lagunas y canalículos asociados a él se denomina osteona, que es la unidad estructural del hueso compacto. El hueso se rodea de una vaina denominada periostio, que es un tejido conectivo denso, desde donde parten los vasos sanguíneos durante la formación del hueso. Además, la parte interna del periostio es la encargada de producir los osteoblastos que se diferenciarán en osteocitos durante dicha maduración. La función de un determinado hueso en el cuerpo determina su estructura. Así, las diáfisis de los huesos largos están compuestas por hueso cortical. Las vértebras, por el contrario, están formadas por un alto contenido de hueso esponjoso que les permite absorber en gran medida los choques. El hueso esponjoso se puede encontrar en al menos cuatro formas diferentes, de acuerdo a la magnitud y tipo de carga que el hueso deba soportar (compresión o tracción). La resistencia y elasticidad del hueso trabecular varía considerablemente en función de la ubicación en el cuerpo, de la edad y del estado general de salud de la persona.

2.1.2.

Tipos de huesos

La estructura y forma de los 206 huesos del cuerpo les permiten cumplir a cada uno con una función específica. Huesos largos: se llaman así porque la longitud prevalece sobre las otras dimensiones. Están formados por hueso cortical (en la diáfisis), hueso esponjoso (metáfisis y epífisis) y una cavidad medular. Están implicados en la locomoción y conforman las palancas óseas, permitiendo movimientos amplios y rápidos. Soportan cargan axiales principalmente. La tibia y el fémur Juliana Uribe Pérez

38

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Figura 2.2 Macroestructura (arriba) y microestructura (abajo) de un hueso largo.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.1. BIOMECÁNICA ÓSEA

39

son largos y pesados para soportar el peso del cuerpo. Los huesos de los miembros superiores, son más pequeños y livianos para facilitar los movimientos. Ejemplos: clavícula, húmero, cúbito, radio, fémur, tibia, fíbula, metatarso, metacarpo, falanges (Figura 2.3a). Huesos cortos: poseen una estructura cuboidal y están constituidos por hueso esponjoso principalmente. Están implicados en la absorción de choques y soportan cargas compresivas. Ejemplos: carpo y tarso (Figura 2.3b). Huesos planos: su función es la de proteger órganos y tejidos blandos y proveer sitios de inserción para los músculos. No tienen ninguna función de locomoción. Ejemplos: escápula, esternón, costillas y cráneo. Huesos irregulares: tiene diferentes formas y cumplen funciones específicas. Por ejemplo, las vértebras constituyen un túnel de protección para la médula espinal, permiten la inserción de muchos músculos y ligamentos y soportan el peso del tronco superior del cuerpo, al mismo tiempo que permiten el movimiento del tronco en los tres planos cardinales. El coxis, el sacro y el maxilar son otros ejemplos de huesos irregulares.

a

b

Figura 2.3 Huesos a) largos y b) cortos. La rótula puede ser considerada como hueso corto o irregular. A veces se le llama también sesamoideo.

2.1.3.

Fracturas óseas

El interés de la biomecánica ósea se da principalmente por la necesidad de estudiar las fracturas óseas, las cuales pueden tener serias implicaciones médicas. Si se comprenden adecuadamente los mecanismos de fractura, se puede llegar a desarrollar estrategias de prevención y tratamientos de las mismas. Los huesos pueden fallar por una gran variedad de causas. Si un hueso es cargado monótonamente con un esfuerzo que supere el esfuerzo último (σu ), ocurrirá una fractura. Este tipo de fractura puede ocurrir en una caída o un accidente automovilístico. Juliana Uribe Pérez

40

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Los huesos también pueden fallar con esfuerzos muy inferiores al esfuerzo máximo el el caso en el que fisuras preexistentes comienzan a crecer. Esto puede darse ya que el hueso presenta una gran cantidad de microfisuras. En huesos normales y sanos, esas microfisuras son reparadas por las células óseas (osteocitos, osteoblastos, osteoclastos). Sin embargo, con la edad y algunas enfermedades relativas a los huesos, los mecanismos de reparación pueden verse afectados, aumentando de manera importante el riesgo de fracturas óseas. Existen dos modos en los que una fisura puede crecer, llevando a una falla catastrófica. La primera es la fractura rápida en la que una fisura se propaga rápidamente a través del material. En el caso de hueso, este tipo de fracturas se asocian con choques o impactos, pudiendo incluso ocurrir con esfuerzos menores a los límites de resistencia del hueso. El segundo mecanismo es la fatiga, causada por la aplicación cíclica de esfuerzos. Los huesos cortical y esponjoso son anisotrópicos: sus propiedades mecánicas (resistencia y rigidez) varían dependiendo de la dirección de aplicación de la carga siendo más resistente bajo compresión que bajo tensión o cizalladura. Las cargas a las que es sometido el hueso son: compresión: por la acción de los músculos, la gravedad y cargas externas, necesarias para el crecimiento óseo y el depósito de material óseo; tracción: debida a la acción de los tendones en la contracción muscular; flexión: generalmente falla el lado convexo por aumento de fuerzas de tracción; cizallamiento y torsión. Las fracturas en los huesos pueden suceder por cualquiera de estos mecanismos o combinaciones de estos (Figura 2.4). Las fracturas pueden variar en niños y en adultos, ya que los niños tienen el hueso menos mineralizado y por ende más flexible. Un bueno ejemplo de ello, son las fracturas por flexión en el lado cóncavo, que en los niños se da como la fractura de un tallo verde (Figura 2.5a).

Figura 2.4 Tipos de fracturas óseas.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.1. BIOMECÁNICA ÓSEA

a

41

b

c

d

Figura 2.5 Radiografías de cuatro tipo de fracturas: a) por compresión, b) fractura por avulsión o arrancamiento, en la cual hay desgarre del tendón cerca de su punto de inserción, c) fractura por fatiga y d) fractura patológica por compresión del disco vertebral debido a la osteoporosis.

2.1.4.

Mecanobiología y adaptación ósea

El cuerpo humano posee estructuras y composiciones óseas diferentes, garantizando siempre la arquitectura más óptima desde el punto de vista mecánico. De esta manera, en el hueso del fémur, las trabéculas exhiben una disposición ordenada aunque a simple vista parezca un entramado de hueso poroso casi homogéneo, similar a la estructura de una esponja (Figura 2.6).

Figura 2.6 El fémur presenta una estructura ordenada de las trabéculas de la epífisis en el extremo proximal. Radiografía AP de la cadera derecha de un sujeto de 30 años, Recuadro 1a: Radiografía en positivo. Recuadro 1b: Representación esquemática de los grupos trabeculares de tensión y compresión. GTM (grupo del trocánter mayor), GPT (grupo principal de tensión), GPC (grupo principal de compresión), GST (grupo secundario de tensión) y GSC (grupo secundario de compresión).

La estructura trabecular interna del fémur proximal fue descrita por primera vez en 1838. Las Juliana Uribe Pérez

42

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

trabeculaciones surgen sobre las líneas de fuerza a las que el hueso está expuesto. En el cuello femoral y en la región intertrocantérica, la trabeculación presenta una transición desde la corteza ósea hacia la metáfisis. Además, se menciona que existen a nivel del fémur proximal cinco sistemas de trabéculas que corresponden a las líneas de fuerza mecánicas, siendo estos sistemas los del trocánter mayor, dos principales (uno de tensión y otro de compresión) y dos secundarios (uno de tensión y otro de compresión). Otro de los ejemplos más evidentes en el cuerpo humano, son las vértebras lumbares con mayor área y volumen que las demás vértebras, debido a que deben soportar todo el peso del tronco y de las extremidades (Figura 2.7).

Figura 2.7 Las vértebras inferiores soportan más peso y poseen mayor tamaño (volumen y área).

Al aparecer la osteoporosis asociada al aumento de la edad, se manifiesta por una arquitectura trabecular adelgazada con pérdida de su conectividad, una pared cortical con adelgazamiento local, y una porosidad cortical aumentada. Los cambios estructurales trabeculares, al ser progresivos, se han intentado clasificar para correlacionarlos con el riesgo de fracturas o variantes anatómicas (Figura 2.8). Estos cambios en la arquitectura trabecular y en el hueso cortical, principalmente en el cuello femoral, aumentan el riesgo de fracturas. En un estudio de las cadenas trabeculares óseas del fémur proximal en huesos normales y osteoporóticos, se menciona que en éste último, aunque se adapta a las cargas ante la ausencia de trabéculas, se mantiene el aumento del riesgo de fracturas. En el hueso normal las cargas se distribuyen de una manera uniforme en comparación con el hueso osteoporótico y al disminuir la carga para ambos huesos, las magnitudes de las fuerzas se mantienen similares pero con una distribución mucho más amplia en el hueso osteoporótico. Esto disminuye el umbral de tolerancia de carga del hueso normal, fracturas trabeculares a nivel cervical y sin cambios aparentes en el hueso esponjoso de la cabeza femoral. La respuesta dinámica del hueso a la presencia o ausencia de diferentes fuerzas ha sido estudiado desde hace varios siglos. Sin embargo, no fue sino hasta 1892 que fue enunciado como una ley por el científico alemán Julius Wolff: “The form of a bone being given, the bone elements place or displace themselves in the direction of functional forces and increase or decrease their mass to reflect the amount of the functional forces”. Este enunciado es lo que se conoce como Ley de Wolff. De acuerdo con esta ley, la densidad y, en menor grado, la forma y el tamaño de los huesos de una persona dependen de la magnitud y dirección de las cargas mecánicas que actúan sobre los Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.1. BIOMECÁNICA ÓSEA

43

Figura 2.8 En la osteoporosis, se pierde densidad ósea. La estructura trabecular del hueso trabecular se adelgaza y pierde su conectividad, fragilizando el hueso y aumentando el riesgo de fractura.

huesos. Las cargas mecánicas, producen deformaciones en el hueso que generan cambios en la forma y resistencia del hueso. Este mecanismo se conoce como remodelación ósea. La remodelación incluye resorción del hueso viejo dañado por fatiga y la formación de hueso nuevo. Los huesos adultos ganan o pierden masa de acuerdo con la ley de Wolff. Cuando el estímulo (ψ) que recibe el hueso excede cierto umbral, la densidad y la masa del hueso incrementan. Cuando el estímulo está por debajo del umbral inferior, la remodelación ósea ocurre, removiendo hueso cerca de la médula. Los estímulos entre estos dos umbrales no producen ningún cambio en el hueso. Así, la remodelación puede ocurrir en un modo de conservación sin cambio en la masa ósea, en un modo de desuso con una pérdida de masa ósea caracterizada por un ensanchamiento de la cavidad medular o en un modo de formación con una aumento de la masa ósea (Figura 2.9). El proceso en el cual nuevo hueso es creado sin resorción ósea, se conoce como modelado óseo. Este mecanismo permite el crecimiento del hueso inmaduro. Los procesos de modelación y remodelación ósea son llevados a cabo por los osteocitos. Las cargas dinámicas de alto impacto producen una gran deformación que empuja el fluido a través de la matriz ósea. Es por eso, que las actividades con grandes niveles de impacto son mejores para la estimulación de la formación del hueso. En respuesta al movimiento del fluido al interior de la matriz ósea, los osteocitos activan la acción de los osteoblastos y osteoclastos, las células responsables de crear y resorber el hueso. Si predomina la acción de los osteoblastos, habrá modelación con un incremento de la masa ósea. La remodelación ósea es el resultado de la acción conjunta de osteoblastos y osteoclastos, siendo predominante la acción de los osteoclastos, asociado a una pérdida de masa ósea. Aproximadamente el 25 % del hueso esponjoso del cuerpo es remodelado cada año gracias a este proceso. Es importante tener en cuenta que durante el crecimiento y maduración del hueso, los mecanismos de solicitación pueden llevar a atrofias tempranas y problemas de crecimiento. Se pueden mencionar las siguientes puntos: Debido a la inmadurez del tejido óseo, las cargas compresivas que excedan su resistencia, Juliana Uribe Pérez

44

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Formación de hueso

Umbral de resorción

Estímulo

Resorción de hueso Umbral de formación

Figura 2.9 Ante un estímulo (ψ), el hueso se remodela aumentando o disminuyendo su densidad ósea. Así, si el hueso percibe un estímulo inferior al umbral de resorción, habrá resorción ósea y si recibe un estímulo mayor a su umbral de formación, habrá formación ósea. Un estímulo entre los dos umbrales, ubica al hueso en un modo de conservación, en el cual no hay cambios de masa ósea.

pueden producir bloqueo, enlentecimiento y deformaciones. Debido a la gran cantidad de fibras colágenas entrelazadas con laminillas pobremente mineralizadas, se puede presentar agrietamiento de los osteones. La aplicación de cargas compresivas intensas con pocas repeticiones, o de cargas poco intensas con muchas repeticiones, pueden precipitar el cierre óseo y/o producir fatiga y fractura. De acuerdo a la Ley de Wolff, las trayectorias trabeculares son más vulnerables a las compresiones, determinando condiciones de atrofia. La hipertrofia muscular generada por compresiones excesivas en pleno período de crecimiento óseo, genera una calcificación precoz de los núcleos de crecimiento, deteniendo el crecimiento óseo. Todos estos fenómenos de adaptación ósea se pueden comprender a través de la mecanobiología. La carga mecánica induce cambios en el tejido celular, estimula la activación de señales de transducción, genera expresión de genes, incrementa la unión entre la célula y la matriz extracelular, la proliferación celular, la expresión de proteínas, la síntesis de genes en la matriz extracelular y produce cambios en el citoesqueleto. El enfoque mecanobiológico se encarga de estudiar estos cambios y los mecanismos de mecanotransducción involucrados en distintos niveles, tisulares, celulares y moleculares. De esta forma, la mecanotransducción se define como el proceso por el cual la estimulación física es convertida intracelularmente dentro de varios tipos de señales químicas. 2.1.4.1.

Hipertrofia

Las personas que practican actividades físicas regulares, tienen huesos más densos y mineralizados que las personas sedentarias de la misma edad y género. Los deportes y actividades que solicitan más ciertas partes del cuerpo, producirán una hipertrofia ósea en esos lugares. Las grandes cargas también generan una mayor mineralización en el hueso. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.1. BIOMECÁNICA ÓSEA

45

Ejemplo: En una radiografía realizada a un tenista, se pudo medir el diámetro de sus dos húmeros, de su brazo dominante y no dominante. Se tienen los siguientes datos:

Brazo dominante

Brazo no dominante

Para el brazo no dominante: diámetro externo Dext.no.dominante = 2,195cm, diámetro interno dint.no.dominante = 1,10cm, el área de la sección transversal Ano.dominante = 2,83cm2 Para el brazo dominante: diámetro externo Dext.dominante = 2,45cm, diámetro interno dint.dominante = 0,975cm, el área de la sección transversal Adominante = 3,97cm2 Cuando el tenista golpea la pelota con su raqueta, su hueso se ve sometido a un esfuerzo de flexión, generado por un momento M. La deformación que sufrirá el hueso es función de su momento cuadrático de área, que caracteriza su geometría. Este momento de inercia de área se puede hallar con la ecuación: Iz = π4 (R4 − r4 ), donde R y r son los radios externo e interno respectivamente. zY También se puede utilizar la expresión σx = MIzzY . Como σx = Eεx , tenemos que εx = M EIz . Al ser flexionado, el húmero tiene una parte sometida a tracción (la parte convexa), otra a flexión (parte cóncava) y una línea neutra (en y = Dext /2) donde no hay ni tracción ni flexión. zY Para ambos huesos, no dominante y dominante, se tendrá la misma deformación εx = M EIz . en y = Dext /2. Se tiene entonces: Mdominante (Dext.dominante /2) Mno.dominante (Dext.no.dominante /2) = EIdominante EIno.dominante Mdominante Dext.no.dominante Idominante 2,195cm ∗ 1,72cm4 = = = 1,43 Mno.dominante Dext.dominante Ino.dominante 2,45cm ∗ 1,07cm4 Mdominante = 1,43Mno.dominante o en otras palabras, el momento M que debe hacerse para obtener la misma deformación en el lado dominante debe ser un 43 % más grande que para el brazo no dominante. El brazo dominante, modificó su geometría en respuesta a las mayores cargas que soporta al golpear la pelota.

Juliana Uribe Pérez

46

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

2.1.4.2.

Atrofia

Así como la hipertrofia es la respuesta a una alta solicitación del hueso, el efecto contrario se obtiene como respuesta a una baja solicitación del hueso. Cuando se reducen los esfuerzos en el hueso debidos a la contracción muscular, al peso o las fuerzas de impacto, el tejido óseo se atrofia mediante la remodelación ósea. Cuando esto ocurre, la cantidad de calcio en los huesos disminuye, provocando que la resistencia y el peso del hueso también disminuyan. La pérdida de masa ósea debido a cargas pequeñas se presenta en personas ancianas sedentarias y astronautas. Estar en una cama durante 6 a 8 semanas es suficiente para inducir una disminución de densidad ósea y se recupera después de 6 meses de actividad normal. El cambio en la forma de una trabécula se realiza mediante dos procesos coordinados que ocurren en zonas precisas de la trabécula a remodelar: Crecimiento por aposición de la trabécula por acción de los osteoblastos los que depositan laminillas sucesivas de tejido óseo en la zona en que existe una requerimiento mecánico, y Remoción del tejido óseo de la trabécula por acción de los osteoclastos en los sitios en que no está sometido a tracción ni compresión Uno de los casos más típicos de atrofia ósea debido a una disminución en la solicitación del hueso se da en los implantes metálicos. En acoplamientos hueso-implante metálico, las cargas serán absorbidas principalmente por el material más rígido. En el caso de una prótesis de cadera por ejemplo, se implanta un vástago metálico en el canal medular del fémur. Al ser este material mucho más rígido que el hueso que lo rodea, absorberá mayormente las cargas, dejando al hueso en un estado de menor solicitación, por lo cual, el hueso se remodelará en función a estas cargas inferiores, disminuyendo su densidad y por ende, fragilizándose en la zona del vástago (Figura 2.10). Este fenómeno es lo que se conoce como apantallamiento de tensiones o Stress shielding.

Figura 2.10 Fenómeno de apantallamiento de tensiones.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.1. BIOMECÁNICA ÓSEA

2.1.5.

47

Propiedades mecánicas

El hueso exhibe un comportamiento viscoelástico. Así, el tejido óseo resiste mejor a esfuerzos rápidos que lentos. Si se aplica una carga y se mantiene, la deformación aumenta. Por ejemplo, al poner un tornillo en el hueso, se puede ajustar un poco más luego de dos minutos, debido a que el hueso comienza a ceder ante el esfuerzo aplicado. En general, decimos que se trata de un material poroso, heterogéneo, anisotrópico y no lineal, cuyas propiedades mecánicas dependen de factores metabólicos, edad, sexo, alimentación, tipo de hueso, localización, estado (normal o patológico), estado de hidratación del hueso, velocidad de deformación, densidad ósea y contenido mineral (Figura 2.11). Al hacer un ensayo mecánico (tracción, compresión o flexión) es importante tener en cuenta todos los factores mencionados en la interpretación de los resultados. Además, la preparación de la muestra es determinante en el éxito del ensayo, ya que al cortar las probetas se pueden generar concentradores de tensiones que alteran la repartición de esfuerzos en la probeta llevando a una ruptura temprana del hueso sin que esté directamente relacionada con la resistencia del mismo.

Figura 2.11 Variación de las propiedades mecánicas del hueso con la edad.

Debido a los componentes del hueso cortical, dispuestos en osteonas, el hueso cortical presenta mayor resistencia en la dirección longitudinal que transversal. El hueso trabecular por su parte, al ser muy poroso, es menos rígido, con un modulo de Young muchísimo menor al del hueso cortical, y resistencias a la tracción y a la compresión mucho menores. Las propiedades de ambos tipos de huesos, se presenta en la Tabla 2.1. Propiedad Resistencia a la tracción (MPa) Resistencia a la compresión (MPa) Módulo de Young (GPa)

Hueso cortical Longitudinal Transversal 78-150 51-56 131-224 106-133 17-20 6-13

Hueso esponjoso 8 50 0.05-0.4

Tabla 2.1 Propiedades mecánicas del hueso trabecular y esponjoso humano.

Juliana Uribe Pérez

48

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Biomecánica muscular

Existen tres tipos de músculos en el cuerpo, según el tipo de fibras: músculo cardíaco (propio del corazón), músculo liso (órganos) y músculo estriado o esquelético (Figura 2.12). Los músculos cardíaco y liso son de tipo involuntario, mientras que el músculo esquelético es controlado voluntariamente desde el sistema nervioso central. En esta sección, solo se va a estudiar el músculo estriado o esquelético, debido a que es el único que participa de manera voluntaria en los movimientos articulares del cuerpo.

Figura 2.12 Tipos de músculos.

El músculo esquelético es capaz de producir dos tipos básicos de contracción. Un músculo puede desarrollar tensión, pero estar sometido a una fuerza externa que le impide el desplazamiento (contracción isométrica o estática) o, además de generar tensión, puede desplazarse (acortándose o alargándose) de forma que modifica su longitud y diámetro (contracción isotónica). En ellas la tensión muscular se mantiene constante a lo largo del todo el rango de movimiento. Dentro de las contracciones isotónicas se encuentran las concéntricas, donde el músculo se acorta al desplazar una resistencia, y las excéntricas, donde el músculo se alarga. La combinación de ambos tipos de trabajo (concéntrico y excéntrico) sumado a la variación del rango de movimiento o ROM (Range of Motion) de la articulación va a derivar en una serie de cambios morfológicos. La fisiología de un músculo está influida exclusivamente por el sistema neuromotor pero su morfología puede ser influida por las condiciones mecánicas que lo hacen contraerse. La tensión que genera un músculo está determinada por dos tipos de estructuras: elementos contráctiles y elementos pasivos. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.2. BIOMECÁNICA MUSCULAR

Figura 2.13 Arquitectura muscular: de la escala macroscópica a la microscópica.

Juliana Uribe Pérez

49

50

2.2.1. 2.2.1.1.

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Componentes del músculo Elementos contráctiles

La estructura microscópica de la fibra muscular proporciona la información necesaria sobre el modo de funcionamiento. Así, el aparato contráctil de cada fibra muscular se subdivide en miofibrillas, formados por haces de filamentos gruesos y finos, y que orientados longitudinalmente están compuestos por proteínas contráctiles (Figura 2.13). Los filamentos finos son de actina, mientras que los gruesos, son de miosina. Ambos tipos de filamentos son muy cortos, ya que apenas llegan a unas micras. Alternan entre sí a lo largo de la fibra, aunque en una posición que permite la interdigitación, ya que cada filamento grueso queda situado entre dos finos, y a la inversa. A la altura de la mitad de cada banda de filamentos finos, están los discos Z. A la estructura situada entre dos discos Z consecutivos se la conoce con el nombre de Sarcómera, la cual debe considerarse como la unidad de acción contráctil. De esta manera, una sarcómera está compuesta por dos medias bandas de filamentos finos (contiene actina) y una banda entera de filamentos gruesos (contiene miosina). 2.2.1.2.

Elementos inertes o pasivos

Todo el músculo está rodeado por vainas o fascias de tejido conjuntivo (Colágeno I, principalmente). El epimisio rodea el músculo y se extiende dentro del mismo formando el perimisio, que a su vez divide el músculo en una serie de fascículos, cada uno de los cuales contiene varias fibras musculares. Dentro del fascículo, las fibras musculares están separadas unas de otras por el endomisio (Figura 2.13 y 2.14). Todos estos elementos, con proporciones variables de colágeno y fibras reticulares y elásticas, constituyen el componente elástico paralelo a las fibras.

Figura 2.14 Elementos pasivos musculares.

La masa muscular se continúa en sus extremos por una parte fibrosa o tendinosa, exclusivamente pasiva que, fijada a los huesos, transmite la tensión contráctil y suaviza sus variedades bruscas. Los tendones y expansiones aponeuróticas constituyen el elemento elástico en serie. Los tendones han sido considerados durante mucho tiempo como los principales elementos responsables del comportamiento elástico del músculo. No obstante, en ensayos in vitro se ha podido comprobar que sólo admiten Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.2. BIOMECÁNICA MUSCULAR

51

alargamientos inferiores al 10 % de la longitud en reposo, sin que se alteren sus características mecánicas.

2.2.2.

El modelo de Hill

En este modelo del año 1950, el músculo está formado por un componente contráctil (CE: fibras musculares) y uno no contráctil. El no contráctil se encuentra dividido a su vez en el elemento ponente elástico paralelo (PE: tejido conjuntivo, miofibrillas) y el elemento elástico seriado (SE: tendón, unión entre sarcómeras). El modelo es esquematizado en la Figura 2.15.

Figura 2.15 Modelo de Hill del músculo compuesto por un elemento elástico paralelo (PE), un elemento contráctil (CE) y un elemento en serie (SE).

Cuando los componentes elásticos paralelos y en serie se estiran durante la contracción activa o el alargamiento pasivo del músculo, se produce la tensión y se almacena la energía, cuando se retraen con la relajación muscular, esta energía se libera. La series de fibras elásticas son más importantes en la producción de tensión que las fibras elásticas paralelas. Muchos investigadores han sugerido que los puentes cruzados de los filamentos de miosina tienen una propiedad de tipo muelle, lo cual contribuye a las propiedades elásticas del músculo.

2.2.3.

Propiedades mecánicas de los músculos

Los indicadores biomecánicos fundamentales que caracterizan la actividad del músculo son: la fuerza que se registra en su extremo (esta fuerza se denomina tensión o fuerza de tracción muscular), y la velocidad de variación de la longitud. Cuando el músculo se excita, varía su estado mecánico; estas variaciones son denominadas contracción. La contracción se manifiesta en la variación de la tensión o de la longitud del músculo (o de ambas), así como de otras de sus propiedades mecánicas (elasticidad, rigidez, etc.). Si la estructura del músculo la consideramos como una combinación de sus elementos elásticos y contráctiles, veremos que los componentes elásticos, por sus propiedades mecánicas, son análogos a los resortes, es decir, para distenderlos hay que aplicar una fuerza. Por el contrario, los componentes contráctiles corresponden a aquellas partes de las sarcómeras del músculo donde los filamentos de actina y miosina se deslizan unos sobre otros y, en mayor o menor medida, según la intensidad de la contracción. Cuando el músculo se encuentra en estado de Reposo, existe solapamiento moderado de los puntes cruzados de miosina sobre actina. En estado de elongación, el solapamiento disminuye y puede llegar Juliana Uribe Pérez

52

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

a ser nulo. Finalmente, durante la contracción, el solapamiento o superposición es máximo. El límite de solapamiento queda dado por el contacto entre los filamentos gruesos y los discos Z. 2.2.3.1.

Relación tensión - longitud de una fibra muscular

La curva tensión vs longitud de la fibra muscular es presentada en la Figura 2.16.

Figura 2.16 Relación tensión-longitud de un fibra muscular.

La capacidad de generar tensión depende estrechamente con el número de puentes cruzados (interfibrilares), del filamento de miosina superpuesto en el de actina. La tensión es máxima a la longitud de reposo de la sarcómera (2µm), donde la superposición de la actina sobre la miosina es máxima. La tensión cae progresivamente al aumentar la longitud de la sarcómera, hasta llegar a cero tensión, donde la superposición ya no existe (3,6µm). La tensión también disminuye cuando la longitud de la sarcómera se reduce bajo la longitud de reposo (acortamiento), alcanzando cero tensión en los 1,27µm. La superposición extensiva (los dos filamentos de actina comienzan a superponerse), interfiere con la formación de puentes cruzados. Los extremos de los filamentos de miosina se encogen por la presión de las bandas z. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.2. BIOMECÁNICA MUSCULAR 2.2.3.2.

53

Relación tensión - longitud del músculo

Estudia comportamiento de tensión de un músculo como un todo (elementos contráctiles y elásticos) bajo contracción isométrica tetánica. La curva de tensión activa, representa la tensión desarrollada por los elementos contráctiles del músculo. La curva denominada tensión pasiva refleja la tensión desarrollada cuando un músculo sobrepasa su longitud de reposo y la parte no contráctil del vientre muscular se estira. Esta tensión pasiva se desarrolla principalmente en los componentes elásticos en paralelo y en serie. Cuando el vientre muscular se contrae, la combinación de las tensiones activas y pasivas produce la tensión total ejercida. A medida que un músculo se estira progresivamente más allá de su longitud de reposo, la tensión pasiva crece y la tensión activa decrece (Figura 2.17).

dĞŶƐŝſŶ dĞŶƐŝſŶƚŽƚĂů

dĞŶƐŝſŶĚĞ ƌĞƉŽƐŽ

dĞŶƐŝſŶƉĂƐŝǀĂ

dĞŶƐŝſŶĂĐƚŝǀĂ

>ŽŶŐŝƚƵĚ Figura 2.17 La tensión total producida en el vientre muscular es la suma de la tensión activa generada por la miosina y actina y la tensión pasiva producida en el tejido conectivo elástico.

Un músculo mueve todas las articulaciones sobre las cuales pasa. Así, existen músculos cortos, monoarticulares que mueven sólo una articulación, y músculos largos, poliarticulares que movilizan varias articulaciones. La mayoría de los músculo que cruzan solamente una articulación, no suelen estirarse lo bastante como para que la tensión pasiva ejerza un papel importante, pero el caso es diferente para los músculos biarticulares, en los que pueden intervenir los extremos de la relación de tensión – longitud. Por ejemplo los isquiotibiales se acortan tanto cuando la rodilla está completamente flexionada que la tensión que pueden ejercer decrece considerablemente. Inversamente, cuando se flexiona la cadera y se extiende la rodilla, los músculos están tan estirados que la magnitud de su tensión pasiva previene más elongación y esto causa que la rodilla se flexione si se aumenta la flexión de la cadera. 2.2.3.3.

Longitud de equilibrio

La longitud de equilibrio muscular, implica que las fuerzas elásticas del músculo son iguales a cero. En el organismo vivo, la longitud del músculo siempre es algo mayor que la longitud de equilibrio Juliana Uribe Pérez

54

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

y por eso incluso el músculo relajado conserva cierta tensión. Cuando el músculo se distiende más allá de la longitud de equilibrio, comienzan a aparecer las fuerzas elásticas en los componentes elásticos paralelos.

2.2.4.

Mecánica de la contracción muscular

La contracción es generada por un potencial de acción que viaja por una motoneurona que despolariza la membrana del músculo. Sin embargo, el músculo no se contrae inmediatamente, sino que requiere de un corto periodo de tiempo, llamado periodo de latencia, en el que se recrutan las fibras musculares para realizar la acción. Posteriormente el músculo se contrae alcanzando su máximo de fuerza o tensión y finalmente vuelve a su estado de reposo (Figura 2.18).

Figura 2.18 Mecanismo de la contracción muscular: impulso nervios, excitación de la fibra muscular, periodo de latencia y contracción muscular.

Cuando se produce un solo impulso, el músculo se contrae y se relaja. Si luego de un estímulo en el que el músculo se haya relajado, se genera un estímulo nuevo, el músculo producirá una nueva contracción (Figura 2.19). Sin embargo, cuando el músculo es excitado repetidamente muy rápidamente, se genera un fenómeno conocido como sumación, en el que la tensión total producida es una suma de las tensiones individuales (Figura 2.20a). Si se continúa el estimulo, se produce la tetanización. Estado en el cual el músculo permanece contraído y es incapaz de relajarse (Figura 2.20b). Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.2. BIOMECÁNICA MUSCULAR

55

Figura 2.19 Tres estímulos en el músculo producen tres veces la contracción y relajación del mismo.

a

b Figura 2.20 Estímulos repetidos rápidamente en el músculo, antes de que éste se haya relajado completamente, producen un fenómeno de sumación. b) Si se dan de manera más rápida, los estímulos llevan a una tetanización del músculo.

Juliana Uribe Pérez

56 2.2.4.1.

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO Relación carga – velocidad

džĐĠŶƚƌŝĐŽ

ĂƌŐĂ

Un músculo contrae con mucha rapidez cuando la carga es baja. No obstante cuando se incrementa la carga, la velocidad de contracción disminuye, siendo cada vez más lenta cuanto más grande sea la carga. Cuando la carga se iguala a la tensión que el músculo puede soportar, la velocidad se hace cero, es decir, el músculo se contrae isométricamente. Cuando la carga se incrementa todavía más, el músculo se alarga excéntricamente. Este alargamiento es más rápido con mayor carga (Figura 2.21).

ŽŶĐĠŶƚƌŝĐŽ

dĞŶƐŝſŶĚĞƐĂƌƌŽůůĂĚĂ ƉŽƌĞůŵƷƐĐƵůŽ

ĂĐŽƌƚĂŵŝĞŶƚŽ

ĂůĂƌŐĂŵŝĞŶƚŽ

Figura 2.21 Relación carga-velocidad de acortamiento del músculo.

2.2.4.2.

Periodo de Latencia

Al aumentar la carga, se incrementa el periodo de latencia (Figura 2.22). Este periodo de tiempo está relacionado con el tiempo que se necesita para lograr distender los componentes elásticos hasta que la fuerza de la tracción sobrepase la magnitud de la resistencia. 2.2.4.3.

Relación tiempo – fuerza

La fuerza ejercida por un músculo es mayor cuando el tiempo de contracción es más largo, debido a que se requiere tiempo para que la tensión sea transferida desde los componentes elásticos paralelos al tendón (Figura 2.23).

2.2.5.

Influencia de la disposición de las fibras musculares en la tensión desarrollada

Las propiedades contráctiles del músculo, caracterizadas a partir de las relaciones longitud-tensión y fuerza-velocidad de una fibra muscular, dependen de la manera en la que las fibras musculares se organizan para formar el músculo (arquitectura muscular). Existen tres principales aspectos en el diseño del músculo que influyen en su función: longitud, grosor y ángulo. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.2. BIOMECÁNICA MUSCULAR

57

Figura 2.22 Efecto de la carga en el periodo de latencia.

Figura 2.23 Relación entre la fuerza ejercida por el músculo y el tiempo de contracción.

2.2.5.1.

Disposición en serie y paralelo

Consideremos un músculo formado por tres fibras musculares. Las tres fibras se pueden disponer una después de la otra (en serie) o una junto a la otra (en paralelo). Cuando las fibras musculares se organizan en serie, esto favorece un mayor rango de movimiento y una mayor velocidad de acortamiento. En contraposición, una disposición en paralelo optimiza la máxima tensión que un músculo puede generar. Cuando el músculo es activado por el sistema nervioso, en el modelo de fibras en serie, cada fibra muscular experimenta un cambio de longitud (∆l) en respuesta a la activación. En este tipo músculo, el cambio total de la longitud ∆L será igual a la suma de las longitudes individuales, 4L = 34l (Figura 2.24a). Consecuentemente, el rango de movimiento del músculo depende del número de fibras en serie. Asimismo, la máxima velocidad en una contracción muscular depende del número de fibras musculares organizadas en serie. En un músculo con tres fibras en serie, la que tensión que puede llegar a desarrollar es igual a la media de las tensiones generadas por las tres fibras. Juliana Uribe Pérez

58

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Cuando las fibras están organizadas en paralelo, la tensión es igual a la suma de las tensiones individuales de cada fibra (Figura 2.24b). Esto se debe al supuesto que afirma que el área de la sección transversal de un músculo es un índice de la máxima fuerza que el músculo puede desarrollar. Sin embargo, la longitud y velocidad de acortamiento del músculo en esta disposición, es igual al promedio del acortamiento de cada una de sus fibras.

a

b Figura 2.24 Influencia de la disposición de las fibras musculares en el rango de movimiento (∆L) y en la máxima tensión que se puede generar. a) disposición en serie, b) disposición en paralelo.

2.2.5.2.

Ángulo de las fibras

En función del la inclinación de las fibras musculares, existen dos tipos de músculos: longitudinal o fusiforme y la penniforme u oblicuos (Figura 2.25). Para comprender mejor sus diferencias, es necesario introducir los términos de área de sección transversal anatómica (ASTF) y área de sección transversal anatómica (ASTA). La ASTF se define como el área de la sección transversal que es perpendicular a la dirección de las fibras musculares, mientras que la ASTA corresponde al área de sección transversal perpendicular a la línea de acción del músculo (Figura 2.26). Se ha demostrado que entre dos músculos de igual volumen y cuyas fibras actúan con la misma tensión (fuerza/superficie), el penniforme con un ángulo relativamente pequeño (como es lo usual), puede ejercer más fuerza que el de fibras paralelas debido a su mayor ASTF. Así, se concluye que los músculos de fibras paralelas son músculos más rápidos, mientras que aquellos de fibras oblicuas Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.2. BIOMECÁNICA MUSCULAR

59

son músculos más fuertes. La Tabla 2.2 resume las características de ambos tipos de arquitectura muscular.

Figura 2.25 La arquitectura de los músculos (longitudinales o penniformes) determina su función.

Figura 2.26 Ejemplo de las áreas de sección transversal fisiológica o ASTF (verde) y anatómica o ASTA (azul) en músculos penniformes.

Juliana Uribe Pérez

60

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Disposición de las fibras Músculos que constituyen Superficie transversal Tensión que generan Capacidad de acortamiento Velocidad de acortamiento

Longitudinal o fusiforme Paralelas a la línea de acción Largos y delgados Pequeña Baja Grande Grande

Penniforme o penado Inclinadas u oblicuas Cortos y gruesos Grande Alta Baja Baja

Tabla 2.2 Comparación de los dos tipos de músculos en función de su arquitectura.

Ejemplo: se tienen dos músculos de igual volumen. Uno es penniforme con 10 fibras inclinadas 30o con respecto al eje de acción, y otro es un músculo longitudinal con 5 fibras paralelas al eje de acción. Determinar cuál músculo dos posee mayor capacidad de desarrollar tensión, si cada fibra muscular puede desarrollar una tensión de 10N.

Músculo penniforme: F = 10f ibras × (10N/f ibra × cos(30o ))=86.6N Músculo fusiforme: F = 5f ibras × 10N/f ibra = 50N Debido a su arquitectura, al músculo penniforme es capaz de generar mayor tensión que el músculo longitudinal.

2.2.6.

Tipos de contracción muscular

El término contracción significa desarrollo de tensión dentro del músculo y no necesariamente un acortamiento visible del propio músculo. La tensión que genera el músculo puede generar una contracción estática o dinámica, sin movimiento o con movimiento articular respectivamente. En la contracción isométrica o estática (F = R) (Figura 2.27), no hay cambio de longitud del músculo ya que la resistencia iguala la capacidad de contracción. Al no haber desplazamiento, teóricamente y en términos de física, no se produce trabajo mecánico y toda la energía consumida se transforma en calor. Sin embargo, fisiológicamente, hay un trabajo expresado por la fuerza o tensión isométrica desarrollada durante un tiempo determinado, con costo energético, liberación de calor y fatiga. En la práctica, no existe una contracción isométrica pura ya que aunque las inserciones de músculo queden fijas y no exista movimiento, las fibras musculares se acortan alrededor de Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.2. BIOMECÁNICA MUSCULAR

61

un 7 % a expensas del componente elástico en serie del tendón que cede al comienzo de la contracción.

Figura 2.27 Contracción isométrica.

En la contracción isotónica o dinámica (Figura 2.28), el músculo cambia de longitud y se produce un trabajo externo medible a partir de la fuerza y la distancia recorrida. Así mismo, no toda la energía consumida se convierte en trabajo efectivo, ya que en parte es necesaria para neutralizar las fuerzas pasivas del acortamiento. Por eso la carga máxima en contracción isotónica en acortamiento es sólo un 80 % de la tensión máxima alcanzada en la contracción isométrica. Según la dirección del cambio de longitud muscular, la contracción isotónica puede ser: • En acortamiento, concéntrica, con trabajo positivo cuando la resistencia es menor que la potencia muscular (F > R) • En alargamiento, excéntrica, con trabajo negativo, cuando la resistencia es superior (F < R)

Figura 2.28 Contracción isotónica.

Juliana Uribe Pérez

62

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

2.2.7.

Clasificación biomecánica de los músculos

En cada articulación actúan diferentes músculos y en cada movimiento intervienen varios de ellos. Al más activo se le llama motor o agonista, y al músculo que realiza la acción contraria se le conoce como antagonista. Por ejemplo, en el caso de la flexión de codo, el músculo agonista (que realiza la acción contrayéndose) es el bíceps y el músculo antagonista (que se relaja) es el tríceps (Figura 2.29). Cuando el esfuerzo lo requiere le ayudan los motores secundarios o sinergistas.

Figura 2.29 Durante una flexión de codo, el músculo que realiza la acción (protagonista o agonista) es el bíceps, y el músculo que debe relajarse para que esto suceda (antagonista), es el tríceps.

Biomecánica de los tendones y ligamentos 2.3.1.

Generalidades

Ambos están constituidos por fibras de colágeno, orientadas principalmente a lo largo del eje longitudinal. Las fibras del tendón se encuentran altamente alineadas y orientadas en una sola dirección, mientras que en los ligamentos, las fibras tienen una organización un poco menos ordenada. Esto es debido a que los ligamentos están sometidos a fuerzas en varias direcciones mientras que los tendones transmiten la fuerza en una sola dirección (línea de acción del músculo). Las semejanzas y diferencias entre ambos tejidos se presentan en la Tabla 2.3 y la Figura 2.30.

2.3.2.

Propiedades mecánicas de ligamentos y tendones

Las propiedades mecánicas de ambos son estudiadas comúnmente bajo ensayos tensiles uniaxiales del complejo hueso-ligamento-hueso o hueso-tendón-músculo según sea el caso. En la curva de la Figura 2.31 se puede observar que, tras aplicar una carga de elongación en aquellas fibras que se encontraban en un estado rizado, se reorientan y se alinean en forma paralela. Los niveles de deformación inducidos en el tejido permanecen en la región "toe" (punto de transición Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.3. BIOMECÁNICA DE LOS TENDONES Y LIGAMENTOS

63

Figura 2.30 Tendones y ligamentos en el cuerpo humano.

Tendón Ligamento Unión músculo-hueso Unión hueso-hueso Transmisión de cargas de tensión Estabiliza articulaciones Solicitado en tracción principalmente Cargas de flexión, torsión, tracción Fibras muy ordenadas en una dirección Fibras ordenadas en una dirección Estructuras muy susceptibles de lesionarse Funciones en dinámica (movimiento) y estática (postura) Tabla 2.3 Generalidades sobre tendones y ligamentos.

entre la región cóncava a la región lineal de la curva), esta porción muestra el comportamiento elástico inicial del ligamento y se encuentra dentro del rango fisiológico. Cuando el tejido ya no puede resistir la carga impuesta, es decir la carga se aleja del rango fisiológico, se produce una falla microscópica hasta ocasionar falla macroscópica y por ende, ruptura de las fibras del ligamento. Esto sucede frecuentemente en movimientos extremos como en accidentes automovilísticos o en deportes de alto contacto. Otro comportamiento propio de los ligamentos es el fenómeno de histéresis (ver sub-sección 1.8.3 en el Capítulo 1). Cuando el ligamento es estimulado repetidamente con una carga constante, se desarrolla este comportamiento a lo largo del eje longitudinal en una curva de carga versus desplazamiento. El desplazamiento del ligamento incrementa con cada ciclo de carga y no-carga. Esto refleja la asociación de histéresis con el desarrollo de creep.

2.3.3.

Tendones

Los tendones, al igual que el músculo, presenta una arquitectura jerárquica bien definida; el tendón envuelve grupos de fascículos quienes a su vez están compuestos por paquetes de fibras de colágeno, que a su vez están formados por miofibrillas de colágeno en la escala nanométrica (Figura Juliana Uribe Pérez

64

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Figura 2.31 Curva esfuerzo-deformación a partir de un ensayo del complejo hueso-ligamento-hueso.

2.32).

Figura 2.32 Organización jerárquica del tendón.

Clásicamente el tendón viene definido como tejido conjuntivo denso modelado, caracterizado por tener células y fibras conjuntivas ordenadas en haces paralelos y muy juntas al objeto de proveer la máxima resistencia. A pesar de tratarse de estructuras duras e inextensibles, los tendones son flexibles. En general se presentan como bandas o cordones conjuntivos que unen el músculo al hueso. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.3. BIOMECÁNICA DE LOS TENDONES Y LIGAMENTOS

65

Su relación con ambos se establece en dos regiones especializadas: la unión miotendinosa y la unión osteotendinosa (Figura 2.33) que concentran la mayoría de las lesiones deportivas. 2.3.3.1.

Unión miotendinosa

Las uniones miotendinosas (UMT) son regiones especializadas donde las fibras musculares se unen a las fibras de colágeno del tendón, en las que las fuerzas son transmitidas entre las miofibrillas y la matriz extracelular. La zona de transición que abarca la UMT cubre una longitud de 100 a 200µm. La UMT es la placa de crecimiento del músculo (generación de colágeno) y zona de crecimiento del tendón. Su capacidad va disminuyendo conforme se acerca a la inserción en el hueso. 2.3.3.2.

Unión osteotendinosa

Los lugares de inserción de los tendones y ligamentos al hueso, uniones osteotendinosas (UOT) y osteoligamentosas (UOL) respectivamente, son conocidas como entesis. Desde un punto de vista histológico, se distinguen dos categorías: entesis fibrosa y entesis fibrocartilaginosa en función al tipo de tejido que se presenta en la zona de unión. Las fibras de colágeno del tendón se irradian hacia el interior de hueso, fusionándose por un lado con las fibras de colágeno del periostio y, de otro, mediante fibras de colágeno más gruesas y robustas, que se introducen en ángulo más profundamente en la corteza ósea. En este territorio se observa cartílago fibroso que se mineraliza en su proximidad al hueso. La superficie ósea es rugosa en la zona de inserción del tendón.

Figura 2.33 Uniones miotendinosas y osteotendinosas para el músculo bíceps braquial.

2.3.4.

Ligamentos

Macroscópicamente, los ligamentos se evidencian como bandas densas de tejido conectivo, paquetes de fibras de colágeno orientados de forma paralela, que conectan hueso con hueso. Su inserción en el hueso se conoce como entesis y ocurre de forma directa o indirecta. Las fibras de colágeno del ligamento se conectan a una zona de fibrocartílago no mineralizado, esta continúa con fibrocartílago Juliana Uribe Pérez

66

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

mineralizado hasta llegar al hueso. La transición del ligamento a través de diferentes zonas ofrece una ventaja mecánica durante el proceso de carga al minimizar la concentración del esfuerzo, esto ocurre en la zona fibrocartilaginosa mineralizada de la entesis, a través de su interdigitación con el hueso adyacente lo cual aumenta el área seccional de la interfaz entre las dos estructuras. Los ligamentos varían en tamaño, forma y orientación de acuerdo a su localización articular, de esta manera, se pueden clasificar como: Extra-articulares: rodeados por una membrana superficial conocida como epiligamento, extremadamente celular, vascular y nerviosa. Ejemplo: ligamento colateral medial). Intra-articulares: rodeados por sinovia. Son menos celulares, vasculares y nerviosos que los extra-articulares, lo cual es una desventaja en procesos de cicatrización. Ejemplo: el ligamento cruzado anterior. Microscópicamente, el ligamento está compuesto por dos elementos principales, un componente celular y otro de matriz extracelular. El primero, tiene en su gran mayoría fibroblastos y una pequeña cantidad de otras células, su función es sintetizar y mantener la matriz extracelular, la cual se caracteriza por ser una estructura organizada y funcional que le confiere al tejido su comportamiento viscoelástico debido a la interacción de sus componentes: proteínas, glicoproteínas y agua. 2.3.4.1.

Efecto de la carga en la reparación del ligamento

La ruptura parcial o total de los ligamentos se conoce como esguince. Según el grado de la lesión, estos se clasifican en grado I, II o III (Figuras 2.35 y 2.34). Esta patología ocasiona no sólo cambios en la estructura y fisiología del ligamento, altera la sinergia entre los tejidos adyacentes y el movimiento articular y causa un déficit funcional. La reparación del ligamento tras sufrir un esguince, sigue un proceso biológico muy similar al observado en la mayoría de los tejidos conectivos del cuerpo: inflamación, proliferación y remodelación. En promedio, se requiere alrededor de 52 semanas para semejar las propiedades del ligamento normal. Este tiempo depende de distintos factores, entre ellos, el medio celular, el género, la edad, el tamaño y contenido de la cicatriz, la carga aplicada, las señales hormonales, los neuropéptidos y el grado de la lesión. Sin embargo, los factores mecánicos pueden favorecer la calidad y el tiempo de reparación del ligamento. Los tres tipos básicos de carga mecánica son: tensión, compresión y esfuerzo cortante. Aunque los fibroblastos de los tejidos conectivos están sujetos a estas cargas, la carga de tracción es la más común para los fibroblastos en tendones y ligamentos. La respuesta adaptativa de los tejidos conectivos a esta carga, resulta en incremento del tamaño de las estructuras existentes y remodelación de las proteínas de las cuales está constituido el tejido. Esto sugiere que los estímulos mecánicos pueden llegar a ser favorables durante la etapa de remodelación del ligamento. Por ejemplo, la activación fisiológica o la ejecución de movimientos controlados, contribuyen de manera importante en la reparación del ligamento.

Palancas óseas Desde el punto de vista técnico, una palanca es una barra rígida que oscila sobre un punto de apoyo (fulcro) debido a la acción de dos fuerzas contrapuestas (potencia y resistencia). Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.4. PALANCAS ÓSEAS

67

Figura 2.34 Una lesión de ligamento se conoce como esguince, y según su severidad, éste puede ser de grado I, II o III.

2.4.1.

Palanca de primer grado

La palanca de primer grado permite situar la carga (R, resistencia) a un lado del fulcro y el esfuerzo (P, potencia) al otro. Esto hace que la potencia y la resistencia tengan movimientos contrarios cuya amplitud (desplazamiento de la potencia y de la resistencia) dependerá de las respectivas distancias al fulcro. Con esta posiciones relativas se pueden obtener tres posibles soluciones (Figura 2.36): 1. Fulcro centrado, lo que implicaría que los brazos de potencia y resistencia fueran iguales (BP=BR). Este montaje hace que el esfuerzo y la carga sean iguales (P=R), como también lo serán los desplazamientos de la potencia y de la resistencia (DP=DR). Es una solución que solamente aporta comodidad, pero no ganancia mecánica. 2. Fulcro cercano a la resistencia, con lo que el brazo de potencia sería mayor que el de resistencia (BP>BR). Esta solución hace que se necesite un menor esfuerzo (potencia) para compensar la resistencia (PDR). Este sistema aporta ganancia mecánica y es el empleado cuando necesitamos vencer grandes resistencias con pequeñas potencias. 3. Fulcro cercano a la potencia, por lo que el brazo de potencia sería menor que el de la resistencia (BPR) y, recíprocamente, menor el desplazamiento de la potencia que el de la resistencia (DP
68

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

Figura 2.35 Mecanismos que producen esguinces de los ligamentos del tobillo.

iguales. De la misma manera, es posible reducir la amplitud del movimiento haciendo que el brazo de potencia sea mayor que el de resistencia.

2.4.2.

Palanca de segundo grado

La palanca de segundo grado permite situar la carga (R, resistencia) entre el fulcro y el esfuerzo (P, potencia) (Figura 2.37). En este tipo de palanca, se consigue que el brazo de potencia siempre será mayor que el de resistencia (BP>BR) y, en consecuencia, el esfuerzo menor que la carga (P
2.4. PALANCAS ÓSEAS

69

a

b

c

Figura 2.36 Una palanca de primer grado puede presentar tres configuraciones: a) Los brazos de potencia y de resistencia iguales BP=BR, b) El brazo de potencia mayor, BP>BR o c) el brazo de resistencia mayor BR>BP.

Figura 2.37 Palanca de segundo grado.

2.4.3.

Palanca de tercer grado

La palanca de tercer grado permite situar el esfuerzo (P, potencia) entre el fulcro (F) y la carga (R, resistencia) (Figura 2.38). Con esto se consigue que el brazo de la resistencia siempre será mayor que el de la potencia (BR>BP) y, en consecuencia, el esfuerzo mayor que la carga (P>R). Este tipo de palancas nunca tiene ganancia mecánica.

Figura 2.38 Palanca de tercer grado.

Esta disposición hace que los movimientos de la potencia y de la resistencia se realicen siempre en el mismo sentido, pero la carga siempre se desplaza más que la potencia (DR>DP). Es un montaje, por tanto, que amplifica el movimiento de la potencia, lo que constituye su principal ventaja. Al ser un tipo de máquina que no tiene ganancia mecánica, su utilidad práctica se centra únicamente en conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con pequeños desplazamientos de la potencia. En el cuerpo humano, la mayoría de las articulaciones constituyen palancas de grado 3, Juliana Uribe Pérez

70

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO

como es el caso del bíceps en la flexión de codo (Figura 2.39).

Figura 2.39 El bíceps constituye un ejemplo de palanca de tercer grado o palanca de velocidad. Al estar tan cerca del codo, una contracción de 1cm del bíceps, genera una amplitud de movimiento de 5cm en la mano. Así, si la contracción del bíceps se da en 1 segundo, la mano se mueve a una velocidad de 5cm/s.

Según la combinación de los puntos de aplicación de potencia y resistencia y la posición del apoyo, se pueden encontrar los tres tipos de palancas en el cuerpo humano, donde el apoyo es un punto fijo al interior de la articulación y la potencia es la fuerza muscular desarrollada por el músculo (Figura 2.40).

a

b

c

Figura 2.40 Ejemplo de tipos de palancas existentes en el cuerpo humano: a) palanca de primer grado, b) segundo grado y c) tercer grado.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.5. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

71

Ejemplo: Suponga que se desea mantener el codo flexionado sosteniendo el peso del antebrazo con masa m=2kg. Si el bíceps se inserta a 5cm del codo sobre el antebrazo, y el centro de gravedad del antebrazo se encuentra a 15cm del codo, calcule la fuerza que debe generar el bíceps para mantener el equilibrio.

Solución: el peso del antebrazo genera una rotación en sentido horario alrededor del codo, creando un momento de rotación de magnitud: Γantebrazo = F2 × D2 = (M antebrazo × g) × D2 = (2kg × 9,8m/s2 ) × 0,15m = 2,94N m Luego, el torque generado por el bíceps es: Γb´ıceps = F1 × D1 Ahora, para que haya equilibrio (contracción isométrica sin movimiento articular): Γb´ıceps = Γantebrazo F1 =

2,94N m 2,94N m = = 58,8N D1 0,05m

Preguntas del capítulo 1. Señale la respuesta correcta en relación con las propiedades del hueso: a) La fase orgánica es responsable de la elasticidad y tenacidad b) La fase inorgánica es responsable de la elasticidad y tenacidad Juliana Uribe Pérez

72

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO c) La fase orgánica es responsable de la dureza y rigidez d) Son correctas todas las opciones anteriores e) Son falsas todas las opciones anteriores 2. Explique en detalle cómo influye el estado de hidratación y, en general, los componentes orgánicos y biológicos, en la curva tensión – deformación uniaxial del hueso cortical. 3. Describa el comportamiento anisotrópico del hueso. ¿En cuáles huesos es más importante la anisotropía? ¿Cuáles huesos del cuerpo son los más isotrópicos? 4. En un un ensayo de tracción del fémur: a) ¿Qué regiones del fémur (epífisis y diáfisis) resistirán menos esfuerzo a la tracción y por qué? b) ¿En qué dirección se aplicaría la carga para obtener una mayor resistencia a la tracción? ¿Qué elementos del hueso determinan esta resistencia? 5. Si se somete a un hueso a un esfuerzo de flexión, la fractura se iniciará: a) En la cortical sometida a tracción b) En la cortical sometida a compresión c) En la zona neutra d) En las dos corticales simultáneamente e) Un hueso no se fractura por esfuerzos de flexión 6. Un sarcómero aislado desarrolla su máxima tensión cuando: a) Pre-estirado un 10 % b) Pre-estirado un 20 % c) Acortado 10 % d) En longitud de reposo e) Acortado un 20 % 7. Escoja la opción correcta para los músculos penniformes: a) Para la misma sección fisiológica desarrolla más tensión que los músculos fusiformes b) Cuanto mayor ángulo de apertura menor acortamiento se produce c) Cuanto mayor ángulo de apertura mayor acortamiento se produce d) En ellos su área fisiológica y anatómica coincide e) Desarrolla mayor acortamiento en los fusiforme 8. Señale los elementos elásticos en serie en el músculo: Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

2.6. BIBLIOGRAFÍA DEL CAPÍTULO

73

a) Endomisio b) Perimisio c) Tendón d) Epimisio e) Todos los anteriores 9. Describa los tipos de palanca y mencione tres ejemplos en el cuerpo humano. 10. El cuerpo está diseñado más para producir velocidad que fuerza. Teniendo en cuenta esto, ¿qué tipo de palancas predominan en el cuerpo? 11. El bíceps se contrae solo 90 mm, pero la mano se mueve 60 cm. Explique cómo es posible esto basándose en el sistema de palancas músculo-hueso. 12. Suponga una situación de flexión de codo realizada por el bíceps. La distancia de inserción del bíceps es de 12 cm y forma un ángulo de θ = 45 con el antebrazo. La longitud del antebrazo es de 24 cm. Despreciando el peso del antebrazo: a) Calcule la fuerza que debe ejercer el bíceps para poder sostener un peso de 30 kg b) Asumiendo que el bíceps ejerce una fuerza máxima de 650 N, encontrar la distancia d máxima a la cual se debe poner el objeto para sostener el objeto 13. Serán palancas de velocidad: a) Las de primer género y algunas de segundo b) Las de segundo género y algunas de tercero c) Las de tercero y algunas de primero d) Las de segundo género y algunas de primero e) Las de primer género y algunas de tercero

Bibliografía del capítulo Ethier, C. Ross y Simmons, Craig A. Introductory biomechanics: from cells to organisms. First edition. Publicación Cambridge (UK): Cambridge University Press, 2007. 511 p. ISBN: 9780521841122 Peterson, Donald R. y Bronzino, Joseph D. (Editor) Biomechanics: principles and applications. Publicación Nueva York: CRC Press, 2008. 320 p. ISBN: 9780849385346 Palancas. Mecaneso. 2005 CEJAROSU. Disponible en: http://concurso.cnice.mec.es/ cnice2006/material107/operadores/ope_palanca.htm Pablo Pozo Rosado. El tipo de trabajo muscular y su influencia en la función. Disponible en: http://www.efdeportes.com/efd142/el-tipo-de-trabajo-muscular-y-su-influencia. htm Juliana Uribe Pérez

74

CAPÍTULO 2. BIOMECÁNICA DEL SISTEMA MÚSCULO-ESQUELÉTICO Muscle Physiology. University of California. Disponible en: http://muscle.ucsd.edu/musintro/ over.shtml

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

CAPÍTULO

3

BIOMECÁNICA ARTICULAR

3.1

Cartílago articular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

3.2

Lubricación articular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

3.3

Movimientos articulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

3.4

Columna vertebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

3.5

Codo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

3.6

Hombro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

3.7

Rodilla: articulación femorotibial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

3.8

Rodilla: articulación patelofemoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

3.9

Cadera

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

3.10 Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 3.11 Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 75

76

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

En ciencias ortopédicas la importancia de la biomecánica radica en el desarrollo y diseño tanto de reemplazos articulares como de medios de fijación de osteosíntesis. La biomecánica articular estudia los movimientos realizados por las articulaciones así como las cargas que soportan. Las articulaciones se clasifican de acuerdo al grado de movimiento: fijas o fibrosas, semimóviles o cartilaginosas y móviles o diartrosis (Figura 3.1). En este capítulo se estudiarán únicamente las móviles, ya que son las implicadas directamente en el movimiento del cuerpo formando las palancas óseas. Todas las articulaciones móviles o diartrosis se caracterizan por estar lubricadas por un fluido sinovial.

Figura 3.1 Según el grado de movilidad, las articulaciones pueden clasificarse en: fijas, móviles y semimóviles.

Todas las diartrosis, poseen unos elementos comunes en su constitución (Figura 3.2): Cavidad articular: situada entre los segmentos que forman la articulación y que se encuentra recubierta de tejido fibroso, la cápsula articular, que mantiene unidos los segmentos articulares entre sí. Cartílago hialino: que recubre y protege las superficies óseas articulares. Membrana sinovial : encargada de producir el líquido sinovial que actúa como lubricante articular. Ligamentos articulares: controlan el movimiento articular normal, protegiendo a la propia articulación de movimientos lesivos para la misma, evitando sus lesiones. Dispositivos especiales: es el único elemento que no está presente en todas las diartrosis. Su existencia depende de las necesidades mecánicas articulares. Son estructuras dedicadas a mejorar la congruencia y el reparto de fuerzas sobre la articulación: meniscos y rodetes articulares . Suelen estar formados de fibrocartílago y presenta alta resistencia a la tracción y a las fuerzas de compresión. El diseño de los diferentes tipos de diartrosis (excepto en el caso de las artrodias o planas) hace que los segmentos articulares no sean planos, esta característica ocasiona que la carga se acumule más en las zonas de contacto entre las superficies, quedando las otras zonas en descarga. Esta sobrecarga localizada en algunas regiones de la superficie articular representa una desventaja fisiológica para el Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.1. CARTÍLAGO ARTICULAR

77

Figura 3.2 Composición de una articulación móvil o diartrosis.

cartílago hialino. Para compensar esto, diferentes estructuras articulares (meniscos, rodetes, discos, etc.) denominados dispositivos especiales, ayudan a homogeneizar la geometría de los elementos que forman la unión articular, de manera que facilitan las funciones de movilidad y reparto de cargas. Esta incongruencia fisiológica que presentan la mayoría de las superficies articulares facilita la correcta absorción de cargas durante el apoyo (especialmente en la extremidad inferior), y una mayor riqueza y amplitud de movimientos articulares (extremidad superior). La función mecánica de las articulaciones, además de facilitar una mayor riqueza de movimientos al esqueleto, es la de transformar las fuerzas de cizalla miento , fuerzas en dirección transversal lesivas para el aparato locomotor, en fuerzas de tracción, que son soportadas por los tejidos blandos periarticulares (cápsula, ligamentos y tendones) y en fuerzas de compresión que son absorbidas por el tejido óseo y el cartílago hialino articular.

Cartílago articular Histológicamente, el cartílago hialino está compuesto básicamente de agua en más del 60 % del tejido. El 40 % restante lo constituyen las células, denominadas condrocitos, y la matriz extracelular (condrina), formada por una sustancia amorfa y unos componentes fibrilares que se localizan en ella. Los condrocitos, que le dan al cartílago articular las características mecánicas de la plasticidad y la viscolelasticidad, se encuentran alojados en unas depresiones de la matriz (lagunas) en las que se aloja normalmente más de un condrocito. La matriz extracelular o condrina, está formada por sustancia fundamental, que es amorfa, contiene abundancia de ácido hialurónico, de glucoaminoglicanos Juliana Uribe Pérez

78

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

unidos a proteínas en forma de proteoglicanos, que mantienen la consistencia firme del cartílago, glucoproteínas y abundancia de agua no libre sino unida a ellos, lo que confiere turgencia a la matriz. Estas glicoproteinas hidratadas (en forma de gel) son el componente responsable de soportar las fuerzas de compresión que llegan a la articulación. Los proteoglicanos unidos al ácido hialurónico y a las fibrillas de colágeno que se encuentran en la propia matriz, forman redes tridimensionales.

3.1.1.

Propiedades mecánicas

El cartílago se comporta como un material viscoelástico. Es un material poroso lleno de fluido en su interior que se comporta como una esponja. Posee la particularidad de que está diseñado mecánicamente para soportar cargas de compresión (su resistencia a la tracción es un 5 % de la del hueso, mientras el módulo de elasticidad en compresión es del orden de 0.1 % que el tejido óseo). El tejido hialino es un material anisotrópico, esto es debido a la disposición que presentan los haces de fibras de colágeno en su interior, estableciendo una arquitectura muy específica de su estructura histológica. Bajo cargas instantáneas, el cartílago posee un comportamiento casi por completo elástico, con una recuperación casi instantánea de la deformación generada una vez que cesa la fuerza deformante. Durante la deformación a consecuencia de la carga (Figura 3.3), se produce la salida de agua libre desde el interior del cartílago al exterior, parte queda en el espesor del cartílago atrapada por las glucoproteínas del tejido y porque los poros se van haciendo cada vez más pequeños debido al aplastamiento o deformación, cuando toda el agua libre sale del cartílago, nos encontramos con el limite elástico de compresión, a partir de aquí, la deformación es plástica y por lo tanto, no se recupera en su integridad.

Figura 3.3 El cartílago articular absorbe líquido sinovial con el fin de amortiguar las cargas. Con la compresión del cartílago se vacía el líquido y con la descompresión, el cartílago se llena de líquido.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.1. CARTÍLAGO ARTICULAR

79

La deformación del cartílago hialino depende de la velocidad de aplicación de la carga. Cuando la carga se aplica a gran velocidad sobre cartílago hialino, este presenta mayor rigidez. Cuanto mayor sea la rapidez con la que aplicamos la carga, más rápida es la compresión y por lo tanto más difícil es que salga el agua del interior del tejido hialino; en cambio, cuando la carga se aplica de forma lenta y constante sobre cartílago, se consigue mayor deformación del tejido. Además, la deformación que sufre el cartílago está en relación con el tiempo de aplicación de la carga. En las primeras fases de sobrecarga del cartílago, la mayor parte del agua es expulsada al exterior provocándose una importante deformación del mismo. Una vez que el cartílago ha sido exprimido y toda el agua libre está en el exterior, se observa un aumento de la dureza del material debido a la estructura de gel del cartílago encargado, en este momento, de soportar la carga manifestándose por un freno a la deformación del cartílago (Figura 3.4). Este comportamiento de expresión del agua durante los periodos de carga y la recuperación de la misma en el interior del cartílago en los periodos de ausencia de compresión articular cumple un papel fundamental en el mecanismo de lubricación y nutrición del cartílago articular.

Figura 3.4 Expresión del agua durante los periodos iniciales de aplicación de la carga (azul) y acción de la estructura de gel del cartílago en periodos prolongados de compresión (verde).

3.1.2.

Degeneración del cartílago articular

Las propiedades del cartílago van modificándose según avanza la edad de forma que aunque no existen grandes modificaciones en cuanto a la resistencia a la compresión, si disminuyen otras propiedades del tejido hialino como la resistencia a la tracción y resistencia a la fatiga (ambas relacionadas con la menor producción de fibras de colágena) (Figura 3.5). Estos cambios son debidos al envejecimiento de los condrocitos. El agua disminuye de forma importante a lo largo de los años, así como los proteoglicanos. Las fibras de colágeno también se modifican con el paso de los años (aumentan en anchura y se hacen menos flexibles) (Figura 3.6). El cartílago se hace más rígido (disminución del agua en el interior del tejido) lo que lleva a limitar la habilidad del cartílago de deformarse repetidamente cuando es sometido a cargas, dando lugar a que se produzcan pequeñas lesiones en el cartílago que progresan en el tiempo. La degeneración del cartílago articular (osteoartrosis) es el resultado final de un deterioro progresivo de las propiedades mecánicas articulares y otros factores de riesgo (genética, obesidad y lesiones articulares previas). Se produce un desequilibrio entre las fuerzas o cargas a las que se someten las articulaciones y la capacidad de los tejidos para resistir dichos esfuerzos. Juliana Uribe Pérez

80

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.5 Variación de las propiedades mecánicas del cartílago en función de la edad.

Figura 3.6 Con la edad, el cartílago pierde su resistencia a cargas repetidas.

Los cambios degenerativos del tejido hialino pueden aparecer desde que se adquiere la madurez del esqueleto y aumentar de forma progresiva en severidad y extensión a lo largo de los años. Las fisuras que se originan por solicitaciones excesivas únicas o repetidas pueden evolucionar a amplias heridas del cartílago, produciendo pequeños agujeros que avanzan hasta producir fisuras. La reparación intrínseca del cartílago puede estimularse si nuevas células o factores de crecimiento son introducidos, ya que este tipo de sustancias son frecuentes en los tejidos hialinos jóvenes o en crecimiento pero no en los tejidos maduros. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.2. LUBRICACIÓN ARTICULAR

81

Lubricación articular La fricción es a la resistencia generada entre dos cuerpos cuando uno se desliza encima del otro se denomina fricción. Esta resistencia está generada por la adherencia que se produce entre las superficies de los cuerpos opuestos entre sí. Debido a esta adhesión y la pequeña área de superficie de cada pico o irregularidad que presentan las superficies, se producen unas fuerzas de cizallamiento de gran magnitud entre los picos o irregularidades de las superficies en contacto, mientras que en las zonas correspondientes a los "valles" de dichos "picos", la presión que se genera es mínima. Entre las superficies articulares más o menos lisas, como es el caso del cartílago hialino, el grado de rugosidades que presentan las carillas articulares no es el factor más importante para que se produzca esta fricción, sino que es esencial el grado de interacción molecular o adhesión entre los "picos" (Figura 3.7).

Figura 3.7 Adherencia entre superficies: choque entre las rugosidades de los cartílagos hialinos de la articulación al moverse uno sobre otro.

A muy bajas velocidades, la fricción tiende a ser relativamente más alta según los "picos" de las superficies en contacto tiendan a adherirse más fuertemente. Según aumenta la velocidad, la resistencia al movimiento (fricción) disminuye y se estabiliza. También la abrasión es una característica de la fricción, se produce cuando una de las superficies articulares es más dura que la superficie por la que se mueve (Figura 3.8).

Figura 3.8 Abrasión entre superficies: roce y desgaste del cartílago articular más blando.

Para evitar estas fuerzas de fricción que se crean cuando se moviliza una articulación, existe un lubricante especial denominado líquido sinovial. El líquido sinovial es un fluido no Newtoniano1 , en el 1

Fluido cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica.

Juliana Uribe Pérez

82

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

que el fluido va a cambiar su viscosidad dependiendo del gradiente de velocidad. A mayor velocidad del fluido (movimientos rápidos de la articulación) la viscosidad disminuye facilitando el movimiento articular. Cuando los movimientos son lentos o no existen (estática articular) la viscosidad aumenta impidiendo que las superficies articulares toquen entre sí directamente (permanece una capa de fluido entre ambas). Existen diferentes formas de lubricación dependiendo de la forma de generarse la misma. En el caso de las diartrosis, la articulación posee diferentes tipos de lubricación para evitar su ausencia y por lo tanto la degeneración del cartílago: Lubricación Límite o Frontera: el líquido sinovial recubre las superficies articulares impidiendo la agregación o adhesión molecular de los "picos", existiendo contacto entre ambas superficies. En el caso de las articulaciones humanas esto tiene lugar por la existencia de moléculas de ácido hialurónico en el líquido sinovial que serían las responsables de recubrir las rugosidades del cartílago e impedir la adhesión de las superficies. Lubricación por Película de Fluido: no existe contacto entre las superficies articulares debido a que se crea una capa de fluido a presión que actúa como amortiguador y separa las carillas articulares.

Movimientos articulares 3.3.1.

Planos y ejes anatómicos

Al analizar la biomecánica de una articulación, se debe tener en cuenta: clasificación (tipo y género), movimientos que realiza, plano y eje de cada movimiento, posición de referencia, recorrido en grados, músculos que intervienen, todos los movimientos se realizan en un plano y alrededor de un eje. Los movimientos articulares principales pueden darse en tres planos: sagital, coronal (o frontal) y transversal (también llamado horizontal o axial) (Figuras 3.9 y 3.10).

Figura 3.9 Ejemplos de movimientos articulares.

Existen tres pares de movimientos básicos: Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.3. MOVIMIENTOS ARTICULARES

83

Figura 3.10 Planos anatómicos.

Flexión-extensión: plano sagital, eje lateromedial Abducción-aducción: plano frontal, eje anteroposterior Rotación interna-externa: plano axial, eje vertical o craneocaudal Las articulaciones se mueven de forma que los segmentos articulares no tienen ejes fijos de movimiento, sino trayectorias de ejes instantáneos de movimiento. El área donde se acumula mayor número de estos ejes instantáneos de giro, es la zona donde se sitúa el supuesto eje de movimiento. Las articulaciones se pueden clasificar teniendo en cuenta 6 tipos de movimientos: tres rotaciones sobre los tres ejes del espacio y tres traslaciones sobre cada eje (3).

3.3.2.

Centros de rotación

Los segmentos del cuerpo rotan alrededor de un punto (apoyo o fulcro) que se encuentra al interior de la articulación. Debido a la morfología y a los grados de libertad de cada articulación, el punto de rotación o centro de rotación puede estar fijo en el espacio o cambiar con cada instante de tiempo t. Se habla entonces, de centros instantáneos de rotación (CIR). Cuando los movimientos articulares tiene lugar, en el interior de la articulación se observan tres tipos de movimientos mecánicos puros, que aislados o combinados entre ellos originan los movimientos articulares que se denominan grado de libertad o gdl. Estos movimientos se clasifican en (Figura 3.11): SIN componente rotatorio: traslación. Juliana Uribe Pérez

84

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR CON componente rotatorio: • Rodamiento: movimiento en el cual el centro de rotación (punto en el que la velocidad relativa a los segmentos del cuerpo que se mueven alrededor de él, es “cero”) con respecto al plano de referencia, se sitúa siempre entre las dos superficies articulares. El CIR se ubica en el punto de contacto. • Deslizamiento: se define como una traslación pura de un segmento que se mueve en contra una superficie de un segmento fijo. El punto de contacto del segmento que se mueve no cambia, mientras el punto de contacto del segmento fijo tiene un punto de contacto que cambia constantemente. Si la superficie del segmento fijo es plana, el CIR está localizado en el infinito. De lo contrario, se localiza en el centro de curvatura de la superficie fija. Es el movimiento predominante en las articulaciones de los seres vivos. • Rotación: El movimiento giratorio (rotación) es lo opuesto al deslizamiento. En este caso, el segmento que se mueve rota, y el punto de contacto de la superficie fija no cambia. El CIR está ubicado en el centro de curvatura del cuerpo que gira en rotación pura.

Deslizamiento

Rotación

Rodamiento

/Z

^ϭ CIR S1=S2

CIR en infinito

^Ϯ

Figura 3.11 Los tres tipos de movimiento de las superficies articulares humanas.

3.3.3.

Clasificación de las articulaciones

Según el tipo de movimiento, las articulaciones clasifican en (Figura 3.12): Pivote: posee 1 gdl, pronación-supinación. Ejemplo: las dos vértebras superiores y el codo (radiocubital). Esférica: tiene 3 gdl: abducción-aducción, flexión-extensión, rotaciones. Ejemplo: el hombro y la cadera. Elipsoidal: tiene 2 gdl: abducción-aducción, Flexión-Extensión. Ejemplo: Radio del antebrazo y hueso escafoides de la mano. Bisagra: posee 1 gdl: flexión-extensión. Ejemplo: La rodilla, el codo (humeroradial) y el tobillo. En silla de montar: presenta 2 gdl: abducción-aducción y flexión-extensión. Ejemplo: las falanges. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.4. COLUMNA VERTEBRAL

85

Deslizante o plana: no tiene eje de movimiento. Realiza pequeños deslizamientos limitados por ligamentos. Ejemplo: la clavícula y algunas articulaciones del pie y la muñeca. Además de describir el tipo de movimiento que realiza una articulación, las articulaciones se pueden clasificar de diversas formas. En función del número de superficies articulares, se habla de simples (dos superficies) o compuestas (más de dos).

Figura 3.12 Clasificación de las articulaciones móviles. 1: deslizante; 2: bisagra; 3: pivote; 4: en silla de montar; 5: esférica; 6: elipsoidal.

Columna vertebral Las vértebras son huesos cortos que, unidos lo unos con lo otros forman en conjunto la columna vertebral. La columna vertebral está situada en la línea media y en la parte posterior del cuerpo. Se extiende desde la base de la cabeza, recorre el cuello, el tórax y el abdomen en su parte posterior y Juliana Uribe Pérez

86

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

termina en la pelvis o cadera. La columna vertebral está compuesta por 33 vértebras, agrupadas en distintas regiones: Cervical: corresponde al cuello, y está formada por siete vértebras. Dorsal o torácica: parte del tórax y consta de doce vértebras Lumbar: corresponde al abdomen y consta de cinco vértebras. Parte sacra que compone la cadera y consta de cinco vértebras soladas entre sí, formado aparentemente un solo hueso llamado el sacro. Cóccix: es un vestigio evolutivo de cola, está formada por tres o cuatro vértebras rudimentarias. Las vértebras protegen la médula espinal y le permiten mantenerse de pie e inclinarse. Además, es el esqueleto axial, sosteniendo, por tanto, todo el peso corporal. Esta posible contradicción entre la movilidad y soporte, se resuelve, si se piensa que dichos movimientos se producen por la suma de los pequeños movimientos vertebrales. La columna presenta dos segmentos que son mucho más movibles que los demás. El primer segmento es la columna cervical, que permite girar el cráneo para obtener un mayor campo visual. El segundo segmento es el raquis lumbar, que acerca las manos al suelo por ello, la flexión es el movimiento más amplio que se produce en la región lumbosacra. De una manera global, la columna vertebral realiza movimientos de flexión, extensión, flexiones laterales y rotaciones.

a

b

Figura 3.13 a) Anatomía de la columna vertebral. b) Curvaturas fisiológicas.

Desde el punto de vista biomecánico, la columna presenta 3 curvaturas (cervical, dorsal y lumbar). La presencia de estas curvaturas aumenta la resistencia de la columna a las fuerzas de comprensión. La resistencia de una columna es proporcional al cuadrado del número de curvaturas más uno (R = N 2 + 1). La curvatura sacra no parece tener una significación mecánica relevante en lo que al soporte de cargas se refiere, por lo que R = 32 + 1 = 10 (Figura 3.14). Así, el raquis es diez veces más resistente a una columna recta. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.4. COLUMNA VERTEBRAL

87

Figura 3.14 Relación entre las curvaturas de la columna (N) y su resistencia (R).

3.4.1.

Unidad funcional

Desde el punto de vista mecánico, la columna posee una unidad funcional llamada segmento móvil vertebral, formado por dos vértebras adyacentes (y sus articulaciones interapofisarias), el disco intervertebral con el núcleo en el interior y los tejidos blandos (Figura 3.15). La fisiología de la unidad funcional debe comprender el estudio del disco intervertebral y de las articulaciones interapofisarias.

Figura 3.15 Segmento móvil vertebral.

3.4.1.1.

Disco intervertebral

Es una estructura avascular en todos los adultos, ya que a partir de los ocho años no se encuentran vasos en su interior. La razón fisiológica es muy sencilla de comprender: no hay ninguna pared vascular que pueda soportar las presiones a que se verían sometidas en esta formación anatómica. Al no presentar un sistema circulatorio, debe instaurarse alguna forma de nutrición, ya que es un tejido Juliana Uribe Pérez

88

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

celular, por tanto, vivo y con su propio metabolismo. El disco intervertebral se une al cuerpo vertebral por medio de una placa terminal (en la parte superior e inferior) formada por cartílago hialino.

Figura 3.16 Ubicación del disco intervertebral.

El disco tiene dos funciones que pueden parecer contradictorias. Por su estructura anatómica limita los movimientos vertebrales y a la vez los facilita. Las fibras del anillo fibroso presentan las siguientes características: se encuentran fuertemente insertadas al cuerpo vertebral, mantienen una continuidad con las fibras del ligamento vertebral común anterior, las láminas formados por las propias fibras del anillo presentan una disposición en espiral con ángulos de 40 a 85o entre ellos (Figura 3.17). Esta disposición anatómica del anillo permite limitar los movimientos vertebrales por varios mecanismos. Las láminas actúan a modo de un muelle helicoidal, presentando un par de torsión máximo.

a

b

Figura 3.17 Composición del disco intervertebral: a) un anillo fibroso y b) núcleo pulposo.

3.4.1.2.

Articulaciones interapofisarias

Funcionan sinérgicamente con el disco intervertebral. Se trata de articulaciones con una movilidad muy limitada, clasificándolas, por tanto, como planas o artrodias. Durante la flexión de dos vértebras, Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.4. COLUMNA VERTEBRAL

89

las apófisis articulares inferiores de la vértebra superior se deslizan hacia arriba, produciéndose la separación de las apófisis articulares de la vértebra inferior. En los movimientos de extensión las apófisis articulares inferiores de la vértebra superior se encajan con las apófisis articulares de la vértebra inferior, produciéndose el deslizamiento de las facetas articulares hacia abajo (Figura 3.18). Además, estas articulaciones ayudan a soportar las tensiones de compresión, cizalladura y torsión (Figura 3.19).

Figura 3.18 Posición de las articulaciones interapofisarias durante la flexión (izq.) y extensión (der.) de columna.

Figura 3.19 Las articulaciones interapofisarias ayudan a limitar los movimientos producidos por compresión, cizallamiento y torsión.

3.4.2. 3.4.2.1.

Articulaciones de las vértebras entre sí Articulaciones de los cuerpos vertebrales.

Pertenecen al tipo de las anfiartrosis. Articulaciones vertebrales. Por las caras contiguas de los cuerpos vertebrales contiguos. Medios de unión. Por ligamento interóseo y periféricos (contiene al ligamento vertebral común anterior y posterior). Juliana Uribe Pérez

90

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR Desarrollo de los ligamentos interóseos o discos intervertebrales. En el niño el cuerpo es cartilaginoso y presenta circulación sanguínea abundante en el disco. En el adolescente la red vascular disminuye y aparecen puntos de osificación para el arco apofisiario. En el viejo el núcleo pulposo sufre una modificación interna, se retrae y separa del anillo fibroso. Papel fisiológico de los discos. El disco intervertebral es amortiguador y repartidor de presiones que se ejercen sobre la columna y este papel lo comparten tanto el núcleo pulpar como el anillo fibroso.

3.4.2.2.

Articulaciones de las apófisis articulares entre si

Pertenecen al grupo de las artrodias. Superficies articulares: todas las superficies articulares de las apófisis articulares se hallan recubiertas de cartílago hialino. El medio de unión es la capsula articular. Son sinoviales: presentan una sinovial floja. Unión de las laminas vertebrales entre sí: unidas por los ligamento amarillos. Se pueden encontrar bolsas serosas con el nombre de bolsas serosas sublaminares. Unión de las apófisis espinosas entre sí: unidas por ligamentos interespinosos y el ligamento supraespinoso, este en la región lumbar y dorsal, se llama ligamento cervical posterior. Unión de las apófisis transversas entre sí: por las apófisis transversas por medio de ligamento intertransverso. 3.4.2.3.

Columna vertebral en conjunto

Resistencia de la columna vertebral. Debe tenerse en cuenta la arquitectura de cada una de las vértebras. Arquitectura de las vértebras. Por tejido esponjoso que presenta caracteres distintos, según las partes de las vértebras donde este situado. Cuerpo vertebral. En el niño presenta trabéculas de tipo radiado o asteroide. En el adulto se disponen de tres maneras: un sistema horizontal, un sistema vertical y el sistema oblicuo.

3.4.3.

Cinemática

La espalda puede realizar un gran número de movimientos, debido a que está formada por multitud de piezas rígidas superpuestas unidas por elementos elásticos, que le permiten moverse en cualquiera de los tres ejes del espacio. Los movimientos básicos de la espalda son: flexión, extensión, inclinación y rotación. Cada uno implica la participación de estructuras diferentes, que facilitan, controlan y limitan el movimiento. Cada segmento vertebral posee unas cualidades biomecánicas específicas. Los movimientos de la columna lumbar se producen por la suma de aquellos que ocurren en cada unidad funcional. Los ligamentos tienen como misión limitarlos y los músculos efectuarlos. La unidad funcional presenta biomecánicamente dos estructuras que actúan sinérgicamente en todos los movimientos. Se trata de las articulaciones facetarias y del disco intervertebral. La degeneración de uno de ellos produce la alteración del otro. En general, la flexión de la columna es el movimiento más amplio y el que produce un mayor daño potencial al disco intervertebral.Se describen los movimientos, las acciones y las limitaciones más importantes en cada uno de los segmentos: cervical, dorsal y lumbar. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.4. COLUMNA VERTEBRAL 3.4.3.1.

91

Segmento cervical

Flexión: la flexión en las vértebras cervicales provoca un deslizamiento de la vértebra superior sobre la inferior, debido al grosor del disco intervertebral. El Núcleo Pulposo se desliza hacia atrás. Limitada por la tensión del ligamento vertebral común posterior y ligamentos amarillos. Extensión: la extensión produce el deslizamiento de la vértebra superior sobre la inferior. El Núcleo Pulposo se desliza hacia delante. La limitación se produce por el choque de las apófisis espinosas de las vértebras cervicales. Sinergia Inclinación - Rotación: la inclinación en el raquis cervical va siempre acompañada de un movimiento de rotación, debido a la existencia de unas articulaciones en forma de cuña, denominadas articulaciones uncovertebrales. Estas pequeñas articulaciones proporcionan un apoyo oblicuo de una vértebra sobre otra, lo que causa que al inclinarse una vértebra sobre otra el pico uncovertebral de la superior "resbale" sobre la articulación uncovertebral de la vértebra inferior. Las caras articulares de las articulaciones uncovertebrales están orientadas de manera plana, oblicua, abajo y atrás. 3.4.3.2.

Segmento torácico

Este segmento se caracteriza por ser un sector de movilidad y carga. Es el segmento vertebral de soporte de las costillas, que se articulan, de manera respectiva, de la Vértebra D1 a la D7 con las costillas 1 a 7 (costillas verdaderas) El raquis dorsal, junto con las costillas y el Esternón forman los ángulos torácicos, de importancia vital al estudiar los movimientos vertebrales. Flexión: la flexión produce un empuje sobre el Núcleo Pulposo hacia atrás. Está limitada por la tensión de los ligamentos Amarillo, Vertebral Común Posterior, Interespinoso y Supraespinoso, además de por la apertura de los ángulos torácicos. Extensión: desplaza el Núcleo Pulposo hacia delante. Está limitada por la tensión del Ligamento Vertebral Común Anterior, el choque Óseo de las Apófisis Articulares y las Apófisis Espinosas y el cierre de los ángulos torácicos. Inclinación: la Inclinación desplaza el Núcleo Pulposo hacia la convexidad del segmento. Se limita en la convexidad por la tensión de los Ligamentos Intertransverso, Ligamento Amarillo y la apertura de las costillas, que está limitada a su vez por la musculatura intercostal. En la concavidad se limita el movimiento por el choque de las Apófisis articulares de las vértebras y por el cierre costal. Rotación: la rotación de este segmento es la única que se produce de manera pura. Este movimiento se limita por la tensión de las costillas del segmento en el que se realice la rotación. En el segmento que se acerca al esternón se produce una limitación debida a la tensión del cartílago costal que se comprime contra el esternón en un movimiento rotatorio casi lineal. En el segmento que se aleja del esternón, se produce la limitación por simple tensión ósea, dado que el movimiento comprime la cabeza y el cuello de la costilla con su inserción en la vértebra dorsal, hecho que está limitado a la tensión que pueda soportar la costilla de manera elástica. El movimiento de rotación considerado en un solo segmento está muy limitado, pero si se tiene en cuenta que los grados de movimiento se van sumando, al final se obtienen unas buenas amplitudes articulares en el Juliana Uribe Pérez

92

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

segmento dorsal. Esto es así porque es un segmento que soporta el peso de toda la mitad superior del cuerpo a la vez que da soporte motor al miembro superior y tronco, por lo que necesita de sectores superpuestos entre sí que tengan poca movilidad y elevada resistencia intrínseca con una gran facultad para interaccionar y sumar acciones, de manera que se gana en amplitud sin merma alguna en la movilidad y estabilidad del tronco. 3.4.3.3.

Segmento lumbar

La extensión es un movimiento bastante limitado, habida cuenta de que nos hayamos en un nivel bastante bajo de la columna y es preciso una resistencia y limitación a los movimientos mayor que en segmentos superiores. La columna lumbar es básicamente una estructura de carga y reparto de presiones con una serie de características importantes, resumidas a continuación. Articulación Lumbosacra: corresponde a la articulación establecida entre la 5a vértebra lumbar y la base del sacro. Éste es un punto débil, debido a que soporta el peso de la mitad superior del cuerpo sobre una superficie inclinada, la base del Sacro. La sujeción se realiza por medio del Itsmo Vertebral. La vértebra L5 se "resbala" sobre la base del Sacro, pudiendo descomponerse este fenómeno en una representación vectorial. Por un lado tenemos la fuerza de la gravedad, que al actuar a través de un plano inclinado, provoca el deslizamiento de L5. Este movimiento tiene como freno el encaje fortísimo establecido entre las apófisis articulares de L5 y Sacro. Por otro lado está la fuerza de rozamiento, que limita el deslizamiento de L5. Esta fuerza de rozamiento se ve aumentada por la configuración rugosa de la base del Sacro. Los movimientos del segmento lumbar son: Flexión: limitada por la tensión de los Ligamentos Vertebral Común Posterior, Ligamento Amarillo y el Ligamento Interespinoso, que al ser el que más se estira, es el principal limitador de este movimiento. Este movimiento desplaza el Núcleo Pulposo hacia atrás. Extensión: movimiento bastante limitado en este nivel del raquis, debido a la tensión del Ligamento Vertebral Común Anterior, Choque de apófisis articulares y apófisis espinosas. El núcleo pulposo se desplaza hacia delante. Inclinación: se limita por la tensión de los ligamentos de la convexidad, sobre todo los ligamentos amarillos e intertransversos. Rotación Este es un movimiento bastante limitado en el Raquis lumbar, debido a que no es posible la rotación pura por el "encaje" que se produce en las vértebras lumbares a nivel de las articulaciones interapofisarias. Las articulaciones interapofisarias a nivel lumbar están orientadas hacia atrás y hacia dentro, encajándose e impidiendo la rotación axial. Por eso, el movimiento de rotación en las vértebras lumbares se produce mediante un mecanismo de cizallamiento del disco intervertebral, con un cierto desplazamiento de la vértebra en sentido lateral. El grado de rotación que se permite con este movimiento es de alrededor de 2o . Si consideramos los cinco segmentos lumbares, tenemos 10o de movimiento de rotación. Esto puede parecer poco, pero a medida que ascendemos, la movilidad aumenta y se van sumando los ángulos de movilidad. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.4. COLUMNA VERTEBRAL

93

Durante la flexo-extensión, cada vértebra sufre un movimiento giratorio con respecto a la vértebra inferior. Al no ser un movimiento puro, no existe un único centro de rotación, por lo que se habla de centros instantáneos de rotación, CIR (Figura 3.20).

Figura 3.20 Centro instantáneo de rotación de la columna.

3.4.4.

Cinética

La estructura del cuerpo vertebral se encuentra constituida de tal forma que con la menor masa ósea posible tiene la mayor resistencia a las fuerzas de compresión. La rotura o aplastamiento se producen con fuerzas de 153 a 300kPa para algunos autores, mientras que para otros estas cifras son mucho más altas (400 a 918 kPa). Estos datos tienen dos lecturas. La estructura fisiológica más preparada para soportar fuerzas de compresión es sin duda el disco intervertebral. En muchas fracturas por aplastamiento del cuerpo vertebral no hay lesión evidente del disco intervertebral, al resistir la fuerza compresiva. Las presiones intradiscales son la respuesta parcial a las fuerzas de compresión que inciden sobre el disco intervertebral. Los estudios realizados en voluntarios resultan diferentes a los efectuados en cadáveres. En estos últimos, toda la magnitud de la fuerza de compresión se transmite íntegramente al disco, produciéndose una relación directamente proporcional con la presión intradiscal. En el ser vivo no ocurre de esta forma, ya que existen estructuras que absorben parcialmente la fuerza de compresión que se ejerce sobre el disco: como se puede suponer, son los ligamentos, articulaciones interapofisarias y músculos. La presión intradiscal varía con la posición de la columna, siendo mucho más importante a nivel de la región lumbar, ya que soporta parte del peso corporal. En un estudio experimental, se efectuó su medición consideran do dos variables. La situación del individuo, si se encontraba en bipedestación o sentado, y la posición de la columna lumbar. Estas mediciones se llevaron a cabo en el tercer disco lumbar, por lo cual la presión a nivel del cuarto y quinto discos tiene que ser ligeramente superior. Juliana Uribe Pérez

94

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Se comprobó que la posición en bipedestación y relajado es la que presenta una presión menor, de unos 270 kPa. Por su puesto, la menor presión se produce en el decúbito, pero no es una situación normal si exceptuamos algunas horas de descanso nocturno. Esta presión ascendía hasta seis veces este valor cuando desde la bipedestación se flexiona la columna y se alza un peso de 8 kg, llegando entonces hasta los 1620 kPa.

3.4.5.

Prótesis de disco vertebral

Las personas con degeneración de disco en la columna lumbar y en la columna cervical, en ocasiones tienen dolor crónico y discapacitante de la espalda, que puede ubicarse en la espalda baja o en el cinturón escapular a la altura de los hombros. La mayoría de los pacientes con enfermedades degenerativas sintomáticas de la columna son tratados sin cirugía con medicamentos antiinflamatorios, fisioterapia e inyecciones. La mayoría de estas personas responderán favorablemente a los métodos terapéuticos no-quirúrgicos, pero un subconjunto de personas seguirá teniendo dolor. La naturaleza crónica del dolor de columna muchas veces interfiere con la capacidad de trabajar y participar en las actividades normales de la vida diaria. En consecuencia, puede ser necesario el tratamiento quirúrgico. Existen múltiples opciones de tratamiento conservador y de invasión mínima para el manejo de la enfermedad por degeneración de disco sintomática. No obstante, si la cirugía está indicada, el tratamiento quirúrgico de elección ha sido tradicionalmente la fusión vertebral, en columna lumbar o columna cervical. Especialistas en columna han realizado investigaciones para ofrecer una alternativa a la cirugía de fusión vertebral que incluye el desarrollo de las prótesis de disco. Para valorar mejor las ventajas y desventajas del reemplazo de disco artificial, es importante entender los aspectos básicos de la anatomía normal de la columna, incluida la función de los discos intervertebrales.

Figura 3.21 Osteoporosis de la columna vertebral.

En el caso del disco degenerativo, el material gelatinoso interno puede protruir hacia afuera y ejercer presión contra el anillo fibroso. Esto puede estimular a los receptores del dolor, lo que, a su vez, ocasiona dolor. Las grietas o desgarros que se desarrollan dentro del anillo fibroso también pueden ser causa de dolor. El dolor de espalda ocasionado por el disco intervertebral muchas veces Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.4. COLUMNA VERTEBRAL

95

se conoce como dolor de tipo discogénico. El propósito y la ventaja del remplazo de disco artificial es remplazar el disco desgastado y, al mismo tiempo, preservar el movimiento del segmento vertebral operado. Esto tiene el potencial no sólo de tratar el dolor de espalda subyacente, sino también de proteger a los pacientes del desarrollo de problemas en los niveles vertebrales adyacentes. El disco artificial es un dispositivo mecánico (Figura 3.22) que se implanta entre dos vértebras para substituir el disco normal e imitar las funciones del mismo (soportar la carga y permitir el movimiento). Hay varios tipos de prótesis de disco intervertebral, pero se clasifican en dos tipos: la prótesis total de disco y la prótesis de núcleo pulposo. El primero supone la substitución de todos los componentes del disco, mientras que en el segundo sólo se re-emplaza el núcleo pulposo, pero el anillo se conserva.

Figura 3.22 Prótesis de disco intervertebral.

3.4.5.1.

Prótesis total de disco

La prótesis total de disco está formada por acero al cromo-cobalto y en algunos de ellos existe una pieza intermedia de plástico (Figura 3.23). Estos materiales han sido implantados en otras articulaciones desde hace más de 80 años y no existen dudas respecto a que el organismo los tolere. Constan de una pieza que se agarra a la vértebra superior y otra que lo hace a la vértebra inferior. Algunos dispositivos disponen de una tercera pieza, generalmente de un plástico duro, que queda interpuesta entre las otras dos anteriores. El movimiento de unas piezas sobre las otras intenta remedar el movimiento permitido por el disco intervertebral normal.

3.4.5.2.

Prótesis de núcleo pulposo

Las prótesis del núcleo pulposo están hechas de diversos materiales plásticos capaces de retener agua, tales como el hidrogel (Figura 3.24). Este material posee la capacidad de hincharse al absorber agua, con lo cual remeda la función del disco intervertebral normal. Juliana Uribe Pérez

96

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.23 Prótesis discal completa Prodisc.

Figura 3.24 Prótesis de núcleo pulposo de hidrogel.

Codo El codo es una articulación en bisagra/pivote formada por el extremo proximal del cúbito (o ulna) y del radio y el extremo distal del húmero. El codo, al igual que la rodilla, no es una sola articulación. En realidad el complejo del codo está formado por tres articulaciones (Figura 3.25): Cubito-humeral (o cubitohumeral) Radio-humeral Radio-cubital superior o proximal Funcionalmente el codo es una sola articulación, ya que todo esta envuelto por una capsula articular (Figura 3.26). Los ejes longitudinales del humero y el antebrazo, en extensión, forman un ángulo llamado ángulo de carga que varía de 0-20o . Este ángulo se considera como un valgo fisiológico.

3.5.1.

Cinemática

El codo posee una compleja anatomía ósea que permite movimientos en dos planos (Figura 3.27): Flexo-extensión: se realiza a través de un deslizamiento y rodadura de las superficies articulares, el rango es de 0-150o . El músculo que realiza la flexión es principalmente le bíceps braquial. Su antagonista, el tríceps, es quién realiza la extensión. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.5. CODO

97

a

b

c

Figura 3.25 a) El codo está formado por el extremo proximal del del radio y el cúbito (o ulna) y el extremo distal del húmero. b) La tróclea del húmero está cubierta de cartílago hialino (300o ) para articular con el cubito (150o ). c) El cóndilo humeral recubierto de cartílago hialino articulando con el radio.

Prono-supinación: solo en flexión de 90o se realizan a través de un deslizamiento del radio, es un movimiento de rotación entorno a su eje longitudinal. Se da en una asociación mecánica de las articulaciones radio-cubital superior e inferior. Se alcanzan valores de 75o de pronación y 85o de supinación. La mayoría de las actividades de la vida diaria son realizadas a través de un arco funcional de 100o de flexión y 50o de prono-supinación. Los CIR del codo se encuentran en la tróclea humeral, recorriendo un área de 2.5mm x 7.8mm (Figura 3.28).

3.5.2.

Cinética

El codo es una articulación inherentemente estable debido a la forma congruente de las superficies articulares. Para estabilizarla, existen estabilizadores estáticos y dinámicos. 3.5.2.1.

Estabilizadores Estáticos

Articulación: las formas recíprocas de las 3 extremidades articulares provee estabilidad a través del arco de movimiento. Cápsula: la cápsula anterior provee el 30 al 40 % de la resistencia en varo y valgo con el codo en extensión, pero sólo contribuye minimamente en flexión. Ligamentos : • Complejo colateral medial o Lig.anterior • Ligamento colateral radial o lat.ext. Juliana Uribe Pérez

98

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.26 El codo está recubierto por una cápsula articular. Vista anterior (izq.) y posterior (der.).

a

b

Figura 3.27 El codo puede realizar movimientos en dos planos. a) Flexión-extensión en el plano sagital y b) pronación-supinación en un plano perpendicular al eje longitudinal del radio y del cúbito.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.6. HOMBRO

99

Figura 3.28 Durante la flexo-extensión de codo, el CIR varía, abarcando un área de 2.5mm x 7.8mm.

• Ligamento colateral cubital o lat.int. • Ligamento anular: estabiliza el radio proximal Ligamento colateral accesorio: estabiliza el ligamento anular durante el stress en varo Transmisión de fuerza: el 60 % de la fuerza es transmitida por la articulación humero-radial. La fuerza compresiva es de 8 veces el peso sostenido con la mano en 90o . En extensión de codo hay menor ventaja mecánica y menor congruencia articular. 3.5.2.2.

Estabilizadores Dinámicos

El líquido sinovial distribuye las fuerzas que actúan sobre las superficies óseas. La fuerza de reacción articular es la resultante de la distribución del liquido sinovial y del cartílago. La estabilidad se incrementa al comprimir las superficies articulares en virtud a sus fuerzas durante el movimiento del codo. La influencia estabilizante sería dependiente de la posición de la articulación y sobre el balance de todos los músculos actuando sobre la articulación.

3.5.3.

Prótesis de codo

El reemplazo o artroplastia de codo implica la sustitución quirúrgica de los huesos que componen dicha articulación con partes artificiales de la articulación del codo (componentes protésicos) (Figura 3.29). La articulación artificial consta de dos varillas hechas de metal de alta calidad, unidas con una bisagra de metal y plástico que le permite a dicha articulación realizar el movimiento de flexión-extensión. Las articulaciones artificiales vienen en diferentes tamaños para ajustarse al paciente.

Hombro El complejo del hombro está compuesto de la escápula, clavícula, humero y las articulaciones que unen estos huesos a una identidad funcional. Estos componentes constituyen 1/2 de la masa corporal de los miembros superiores. El complejo del hombro esta conectado al esqueleto axial por una sola articulación anatómica (la esterno-clavicular, EC) y está suspendido por músculos que sirven como el mecanismo primario para asegurar la faja del hombro al resto del cuerpo. Juliana Uribe Pérez

100

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.29 La prótesis de codo remplaza el extremo proximal del cúbito (o ulna) y el extremo distal del húmero. La articulación entre estos dos huesos sigue siendo de tipo pivote.

Figura 3.30 Estructuras que conforman la articulación del hombro.

Fundamentalmente, el complejo del hombro consiste en 3 huesos, la clavícula, la escápula y el húmero y en 4 articulaciones, gleno-humeral (GH), acromio-clavicular (AC), esterno-clavicular (EC) y escapulo-torácica (ET) (Figura 3.30) que están conectadas por tendones, ligamentos y músculos. La articulación esterno-clavicular (EC) es la única que conecta el complejo del hombro con el esqueleto axial. La escápula y la clavícula conforman la faja del hombro y para mantener su integridad, la cual depende más de los músculos que de las estructuras articulares. Esta forma de construcción provee una relación en la estabilidad dinámica y gran movilidad al complejo del hombro al mismo tiempo. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.6. HOMBRO

3.6.1.

101

Articulación gleno-humeral

La articulación Gleno-humeral (GH) es a menudo llamada la articulación del hombro y es una articulación sinovial que mecánicamente puede ser descrita del tipo “bola-encaje” o esférica con 3gdl (Figura 3.31). Esta formada por una gran cabeza humeral y una pequeña cavidad glenoidea de la escápula y es la mas móvil de cuerpo humano. Las estructuras de soporte de esta articulación incluyen: un labrum, una cápsula articular, tres ligamentos asociados, un ligamento coraco-humeral y la musculatura correspondiente. Debido a que la fosa glenoidea es el segmento proximal de la articulación GH, cualquier movimiento de la escápula y su interdependencia con AC y EC puede afectar las funciones de la articulación GH.

Figura 3.31 La articulación glenohumeral es de tipo esférica o “bola-encaje”.

Las dos superficies articulares tienen tendencia esférica con pequeñas desviaciones (1 % de la curva de su superficie o su radio de curvatura). Las superficies de encaje son bastante congruentes con un radio de 3 mm de diferencia permitiendo una gran movilidad sin proveer una estabilidad real. Además, las áreas de las superficies articulares son bastante diferentes la una de la otra: mientras que la cabeza de húmero es aproximadamente la mitad de una esfera, la superficie de la fosa glenoidea es menor de 1/2 de aquella de la cabeza humeral. Entonces, la estabilidad de esta articulación está dada por las estructuras no óseas y debido a lo anterior sus movimientos articulares son básicamente rotacionales y en sus movimientos de superficie sobre superficie son de deslizamiento.

3.6.2.

Articulación acromio-clavicular

También llamada la articulación clavículoescapular, la articulación AC está formada por la convexidad lateral del final de la clavícula y el proceso cóncavo del acromion de la escápula. En la articulación, la escápula se mueve sobre la clavícula. Esta es considerada generalmente como una articulación plana sinovial que produce deslizamiento. Las dos superficies (clavícula y acromion) están cubiertas por la capsula articular y los ligamentos acromioclaviculares (Figura 3.32). La función primaria de la articulación AC es mantener la relación entre la clavícula y la escápula en las primeras fases de elevación de la extremidad superior y permitirle a al escápula un rango de rotación adicional sobre el tórax en las etapas finales de elevación de la extremidad superior. La elevación de la extremidad superior se refiere a la combinación de los movimientos de la escápula, clavícula y húmero que ocurren cuando el brazo es elevado hacia arriba o al lado. Dado el tamaño y el contorno de las superficies articulares la articulación AC es considerada incongruente. Juliana Uribe Pérez

102

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.32 Ligamentos acromioclaviculares.

3.6.3.

Articulación esterno-clavicular

Es una articulación compuesta en la cual la clavícula articula con el manubrio del esternón y el cartílago de la primera costilla y es descrita como una articulación del tipo sinovial plana. La EC es la única unión estructural con el resto del cuerpo y sus movimientos inevitablemente producen movimiento en la escápula. Sus superficies son del tipo de forma de silla de montar y son incongruentes dado el poco contacto entre ellas. Esta articulación une el miembro superior al tronco y es estabilizada por los ligamentos interclavicular, esternoclavicular y costoclavicular (Figura 3.33).

Figura 3.33 La articulación esternoclavicular está estabilizada por los ligamentos interclavicular, esternoclavicular y costoclavicular.

3.6.4.

Articulación escapulo-torácica

Está formada por la articulación de la escápula con el tórax localizado adelante y no es una articulación anatómica verdadera debido a que no tiene las características usuales de una articulación (uniones de tejidos fibrosos, cartilaginosos, o sinoviales) pero tiene movimiento (Figura 3.34). Aunque la escápula esta separada del tórax por capas de músculos interpuestos, el movimiento de la escápula sobre el tórax puede ser descrito como la unión clásica de segmentos óseos. La función principal de esta articulación es amplificar el movimiento de la articulación gleno-humeral incrementando el rango Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.6. HOMBRO

103

y la diversidad de movimientos entre el brazo y el tronco. Además, esta articulación EC cumple una función de absorción de choque protegiendo el hombro en caídas y posturas del brazo.

Figura 3.34 La articulación escapulotorácica es una seudo-articulación ya que es una unión hueso-músculohueso.

3.6.5. 3.6.5.1.

Cinemática Ritmo escápulo-humeral

El movimiento de la articulación GH combinado con el movimiento de la articulación ET producen la elevación del brazo, así: el movimiento de 1o de la ET produce 2o en la articulación (Figura 3.35). Este fenómeno se conoce como ritmo escápulo-humeral (EH).

Figura 3.35 Ritmo escápulo-humeral.

Los propósitos cinemáticos del ritmo EH son: Distribuir el movimiento entre dos articulaciones permitiendo un gran rango de movimiento con menor compromiso de estabilidad del que pudiese recibir una sola articulación. Juliana Uribe Pérez

104

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR Mantener la fosa glenoidea en una posición óptima para recibir la cabeza del húmero incrementando la congruencia articular mientras de disminuye las fuerzas de cizallamiento Permitir que los músculos actúen sobre el húmero para mantener una buena longitud de tensión y prevenir una insuficiencia de los músculos GH

Durante el movimiento, sin importar el plano, se presentan diferentes centros de rotación. Durante la abducción del hombro, la articulación glenohumeral presenta rotación, rodamiento y traslación. Es posible determinar la trayectoria de los CIR tomando radiografías en diferentes grados de abducción (Figura 3.36a). El procedimiento de determinación de los CIR consiste en: tomar las imágenes 1 y 2 y determinar el primer CIR (Figura 3.36b). Luego, tomar las imágenes 2 y 3 y encontrar el nuevo CIR. Se continúa el proceso con los pares de imágenes sucesivos, hasta tener una imagen con la trayectoria de todos los CIR (Figura 3.37).

a

b Figura 3.36 a) Radiografías en el plano sagital durante la abducción de hombro sobre las cuales se determinan los centros instantáneos de rotación, tal como se muestra en b).

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.6. HOMBRO

105

Figura 3.37 Posición de los centros instantáneos de rotación en el hombro durante una abducción.

3.6.5.2.

Estabilidad

La estabilidad del complejo el hombro está dada por diferentes estructuras que garantizan su estabilidad: Limitantes pasivos: liquido sinovial y presión intra-articular negativa. Limitantes estáticos: capsula articular y ligamentos glenohumerales (Figura 3.38). Limitantes dinámicos: músculos gleno-humerales, músculos escápulo-torácicos, músculos toracohumerales.

a

b

Figura 3.38 Limitantes estáticos del hombro: a) cápsula articular y b) ligamentos glenohumerales.

Juliana Uribe Pérez

106

3.6.6.

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Cinética

Las fuerzas que soporta el hombro, específicamente en la articulación GH, se pueden descomponer en dos: fuerza de compresión y fuerza de cizallamiento (Figura 3.39).

Figura 3.39 La fuerza estabilizadora en el hombro puede descomponerse en una componente horizontal de compresión y una componente vertical de cizallamiento.

Además, el manguito rotador o de los rotadores, ejerce una importante acción de estabilización de la cabeza humeral (Figura 3.40): en la abducción del hombro, la tracción del deltoides se aproxima a la del supraespinoso, sumando sus acciones (Figura 3.41) para elevar el brazo y produciendo como resultado una fuerza de reacción articular.

Figura 3.40 Músculos que conforman el manguito de los rotadores.

Si se pierde la acción del manguito de los rotadores, predominaría la fuerza cizallante sobre la de compresión, desestabilizando así la articulación (Figura 3.42). Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.6. HOMBRO

107

Figura 3.41 La abducción de hombro es realizada por el deltoides (D) en los primeros 30o , luego comienza a intervenir el músculo supraespinoso (S) sumando sus acciones y aumentando la fuerza de reacción articular (JRF).

Figura 3.42 La pérdida del manguito rotador desestabiliza la articulación glenohumeral.

3.6.7.

Prótesis de hombro

El hombro fue la primera articulación en ser sustituida por una prótesis en los humanos, en 1892 por Jules Pean. La prótesis de hombro estándar consta de dos porciones: un implante humeral metálico que exclusivamente reemplaza a la cabeza humeral y reproduce de una forma fisiológica la anatomía y un vástago con dos alerones antirotatorios cuyo diámetro debe ser variable para que en caso de no poder obtener un ajuste a presión adecuado se pueda recurrir a la utilización de cemento acrílico; la longitud del vástago debe ser aproximadamente seis veces el diámetro del húmero. El componente glenoideo es el que alberga el cotilo de la articulación. El modelo más utilizado es la prótesis de Neer (el modelo actual es el Neer II ). Posee una pieza de polietileno que se ancla en el espesor del omóplato a través de la cavidad glenoidea y que posee un radio de curvatura idéntico al del componente humeral, existen tres variantes: Un modelo con la misma extensión que la cavidad glenoidea. Un modelo idéntico al anterior, pero con soporte metálico, que se utiliza en sujetos jóvenes o cuando la cavidad glenoidea está muy destruida. Un tercer modelo, en el que son mayores las dimensiones, para los casos en los que existe una importante destrucción del manguito de los rotadores Juliana Uribe Pérez

108

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

3.6.7.1.

Tipos de prótesis

Existen dos clasificaciones principales de prótesis de hombro: totales (clásicas o invertidas) y parciales. En la artroplastia total de hombro lo que se hace es sustituir las dos partes de la articulación: la cabeza humeral y la cavidad glenoidea por implantes metálicos o plásticos. En la hemiartroplastia sólo se sustituye la cabeza humeral, la cavidad glenoidea se reforma o rehace pero no se sustituye (Figura 3.43).

a

b

c

Figura 3.43 La prótesis de hombro puede ser a) parcial, b) total o c) total invertida. La prótesis invertida tiene la concavidad en el componente del húmero y la convexidad en la cavidad glenoidea.

Dentro de las prótesis totales de hombro se pueden establecer diferentes tipos según el grado de congruencia entre la cabeza humeral y la cavidad glenoidea: Congruentes, semicongruentes e incongruentes: Implantes congruentes: su forma es la más parecida a la anatómica. Tienen un componente humeral diseñado para preservar la zona metafisaria y mantener una adecuada fijación e integridad de las inserciones del manguito rotador en el cuello anatómico. El componente glenoideo preserva el hueso subcondral y se fija en la metáfisis de la glenoides. Si está intacto el manguito rotador no es necesario que el componente glenoideo presente una estabilidad intrínseca, pero en general sacrifican la movilidad y potencian la estabilidad aunque a costa de un aumento de las fuerzas de cizallamiento. Fueron los diseños iniciales de prótesis totales. Presentan un gran número de problemas mecánicos: fracturas periarticulares y aflojamiento del componente glenoideo. Existen modelos con “cotilo” en el componente humeral y modelos con “cotilo” en el componente glenoideo. Los modelos semicongruentes presentan un mayor recubrimiento del componente humeral con el fin de aumentar la estabilidad articular, y evitar la migración superior del componente humeral por lo que se reserva principalmente para pacientes con disfunción del manguito de los Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.7. RODILLA: ARTICULACIÓN FEMOROTIBIAL

109

rotadores. Siguen presentando grandes solicitaciones sobre el componente glenoideo, por lo que son frecuentes los aflojamientos. Además, las prótesis totales pueden ser invertidas: el componente convexo se encuentra en la cavidad glenoidea y el componente cóncavo en la cabeza del húmero. Estas prótesis invertidas, presentan la ventaja de ubicar el centro de rotación de la articulación más lejos del músculo comparado a la articulación sana o con prótesis normal. De esta manera, el brazo de palanca del deltoides se ve aumentado y, por ende, también aumentará el torque generado por este músculo (Figura 3.44).

Figura 3.44 La prótesis de hombro invertida aleja el centro de rotación de la línea de acción del músculo, favoreciendo el torque ejercido por el músculo.

Rodilla: articulación femorotibial La rodilla, está compuesta por el extremo distal del fémur, el extremo proximal de la tibia y la rótula (Figura 3.45). Esta articulación se puede dividir en dos: femorotibial y patelofemoral. Además, existen dos estructuras llamadas meniscos, formadas por cartílago fibroso, las cuales absorben las cargas de compresión axial en la rodilla. Son dos: uno medial y otro lateral, y se sitúan en el meseta o platillo tibia (Figura 3.46). La articulación de femorotibial, compuesta por dos cóndilos asimétricos que articulan sobre dos superficies tibiales también asimétricas, tiene un funcionamiento particular y propio difícil de entender. Sin embargo, es posible describir los puntos de contactos durante la flexión. En ambos compartimientos, medial y lateral, el cóndilo femoral rueda hacia atrás sobre el platillo tibial desde 0 hasta 30o . Entre 30 y 90o , el cóndilo lateral se desplaza significativamente al punto más posterior del menisco lateral, mientras el cóndilo medial se mueve muy poco, alcanzando un poco más de la mitad del platillo tibial en la dirección antero-posterior (Figura 3.47).

3.7.1.

Cinemática

En el movimiento de flexión y extensión, se acompaña de un movimiento de deslizamiento del fémur sobre la tibia. Debido a esto, el eje de rotación cambia constantemente, con lo que se presentan varios CIR que describen una trayectoria semicircular sobre el cóndilo femoral (Figura 3.48). Juliana Uribe Pérez

110

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.45 Articulación de la rodilla compuesta por los huesos tibia, fémur y rótula (o patela). Además, posee un par de meniscos sobre la tibia que articulan con el cartílago articular de los cóndilos femorales.

a

b

Figura 3.46 a) Los meniscos son dos estructuras semilunares que se encuentran el meseta tibial. b) Sobre estas estructuras, se encuentran adheridos los ligamentos cruzados anterior y posterior.

A lo largo del tiempo se han presentando distintos modelos de cinemática de la rodilla basándose en la premisa de la descripción de la movilidad articular relativa entre dos cuerpos rígidos unidos por la articulación a estudiar. Estos modelos han ido evolucionando desde el movimiento en dos planos (o dos grados de libertad) hasta los más recientes en seis planos (o seis grados de libertad).

Modelo de bisagra La movilidad se caracteriza por la rotación sobre un eje único situado entre el miembro fijo; esta rotación es la flexión de la rodilla. El modelo se basa en sólo dos planos (Figura 3.49). Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.7. RODILLA: ARTICULACIÓN FEMOROTIBIAL

111

Figura 3.47 Diagrama del platillo tibial en el cual se observa el patrón de contacto desde 0 hasta 90o de flexión.

Figura 3.48 El centro instantáneo de rotación de la rodilla varía de manera circular sobre el cóndilo femoral, debido a los movimientos combinados de rodamiento, deslizamiento y rotación.

Mecanismo de unión cruzada de cuatro barras Este mecanismo de cuatro barras establece dos eslabones óseos (inserciones de los ligamentos cruzados en tibia y fémur unidas por una línea cada una de ellas) y dos eslabones ligamentosos (el LCA y el LCP). Considera la flexo-extensión en el plano sagital y el rodamiento del fémur sobre la tibia con la flexión al permitirse este último por la tensión isométrica en todas sus fibras de los ligamentos. Con ello los ligamentos cruzados se consideran como una barra rígida con un centro de rotación situado en el punto donde se cruzan (Figura 3.50). Modelo de 6 grados de libertad Este modelo adopta el movimiento articular en 3 dimensiones con 6 grados de libertad (Figura 3.51). El movimiento definido según este modelo consiste en la traslación y rotación de dos cuerpos Juliana Uribe Pérez

112

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.49 Modelo en bisagra: la articulación se desplaza en torno a un ángulo desde el punto de referencia.

Figura 3.50 Modelo esquemático de la teoría de las cuatro barras en donde se puede observar el desplazamiento posterior del fémur con la flexión.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.7. RODILLA: ARTICULACIÓN FEMOROTIBIAL

113

uno en relación del otro, o la traslación de puntos específicos de dos miembros uno en relación del otro. No se asumen limitaciones entre la movilidad de los dos cuerpos. Se pueden diferenciar 3 desplazamientos rotacionales: Flexo-extensión sobre un eje medio-lateral Adducción-abducción sobre un eje anteroposterior en el centro de la rodilla Rotación interna-externa sobre un eje tibial Y 3 traslaciones: Medio-lateral sobre un eje medio lateral que conecta los puntos más distales de los cóndilos femorales. Antero-posterior sobre un eje antero-posterior con respecto a la tibia. Este movimiento ocurre cuando el fémur se traslada anteroposteriormente sobre las superficies articulares de la tibia durante la flexo-extensión. Este eje rota con la flexión de la tibia para mantenerse perpendicular al eje longitudinal de la misma, o sea, paralelo a la superficie articular. Compresión-distracción sobre la longitud proximal-distal de la tibia.

Figura 3.51 Representación del modelo de rodilla de 6 grados de libertad mostrando los ejes que sirven como centros de rotación.

Juliana Uribe Pérez

114

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

3.7.2.

Cinética

Se estudian los ejes tanto anatómicos como mecánicos, relacionándolos con los ángulos y fuerzas que actúan en reposo sobre la rodilla. La rodilla sin movimiento está sometida a una serie de fuerzas resultado del mismo peso del cuerpo y de la gravedad: Desviaciones varizantes: distancia existente entre el eje de gravedad del miembro inferior y el centro de la rodilla medida en milímetros y suele oscilar alrededor de los 45 mm. El desplazamiento en varo de la rodilla de aproximadamente 170o al relacionar los ejes anatómicos femoro-tibiales en apoyo bipodal. Compresión frontal: se presenta una resultante (R) de dos fuerzas; el peso corporal y la acción muscular. Cizallamiento articular: corresponde a la fuerza que se produce a través del apoyo de los cóndilos femorales sobre los platillos tibiales. El sobrepasar sus límites provoca lesiones cartilaginosas y meniscales. Cizallamiento frontal: corresponde a la carga de los cóndilos femorales por la morfología diafisaria del mismo fémur. Cizallamiento sagital: son los movimientos descritos de rodamiento y deslizamiento que se verán más adelante.

Rodilla: articulación patelofemoral El estudio biomecánico de la rótula no está tan estandarizado como el de la articulación femorotibial. La articulación patelofemoral es importante para la estabilidad de la rodilla, sobre todo en la extensión. Se establecen cuatro propiedades biomecánicas de la rótula: 1. Aumento del brazo de palanca efectivo del cuadriceps (Figura 3.52). 2. Estabilidad funcional bajo carga de la rodilla. 3. Permite la transmisión, sin pérdida por fricción de la fuerza del cuádriceps en flexión. 4. Proporciona protección ósea a la tróclea y cóndilos femorales en flexión. La posición de la rótula juega un papel fundamental en la biomecánica de toda la rodilla. El ángulo Q, es el ángulo comprendido entre la línea que va desde la cresta ilíaca anteroposterior hasta el centro de la rótula y una línea que va desde el centro de la rótula hasta el centro de la inserción del tendón rotuliano en la tibia (Figura 3.53). El valor de dicho ángulo puede variar en hombres y mujeres, siendo mayor en las mujeres al poseer una pelvis más grande. Normalmente los valores oscilan entre 10 y 20o . Si el ángulo Q supera los valores normales, se produce una hiperpresión entre las superficies articulares. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.8. RODILLA: ARTICULACIÓN PATELOFEMORAL

a

115

b

Figura 3.52 La rótula provee una ventaja mecánica al tendón del cuádriceps al aumentar el brazo de palanca del mismo. b) En ausencia de la rótula, la fuerza que debe ejercer el músculo cuádriceps sería mucho mayor.

3.8.1.

Cinemática

Durante la flexión, la rótula hace un movimiento de rodamiento/deslizamiento. El movimiento de deslizamiento es horario, mientras que el movimiento de rodamiento es anti-horario entre 0-90o y horario entre 90o -120o . Diversos métodos han sido utilizados para explicar el movimiento patelar. Modelos Uniplanares o Sagitales Se describen dos movimientos: Rótula como polea: considera la tensión del tendón cuadricipital igual a la del rotuliano. Rótula como leva: las dos tensiones son distintas siendo mayor la del cuadriceps. Se ajusta más a la realidad. Modelo triplanar Basado en 3 planos del espacio (3 grados de libertad) es uno de los más difundidos. Durante la flexo-extensión la rótula recorre una distancia de 7 cm. En la extensión completa la carga rotuliana es nula y aumenta progresivamente con la flexión. Su fundamento radica en los estudios cinéticos, es decir, se da una medialización acompañada de una báscula interna entre 0 y 45o de la rótula durante la flexión. Juliana Uribe Pérez

116

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

a

b

Figura 3.53 a) El ángulo Q se define como el ángulo formado por el eje del fémur y la línea que une el centro de la rótula con la tuberosidad tibial. Este ángulo es de gran importancia en la comprensión de la biomecánica de la rodilla. b) Debido al ancho de la pelvis, en las mujeres este ángulo es mayor que en los hombre.

Figura 3.54 Durante la flexión, la rótula hace un movimiento de rodamiento/deslizamiento. El movimiento de deslizamiento es horario, mientras que el movimiento de rodamiento es anti-horario entre 0-90o y horario entre 90o -120o .

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.8. RODILLA: ARTICULACIÓN PATELOFEMORAL

117

Figura 3.55 Representación de la variación de las zonas de contacto de la patela con el fémur en función del ángulo de flexión de la rodilla.

El tendón rotuliano presenta una inclinación hacia delante con respecto al eje tibial. Disminuye con la flexión y a 75o se hace posterior. El tendón del cuadriceps con respecto al eje femoral disminuye ligeramente de 0 a 65o , pero entorno a estos 65o inicia un giro en torno a los cóndilos femorales dejando el ángulo Q a 0o . Modelo de las áreas de contacto Posiblemente con el triplanar sea el modelo más difundido. Determina las áreas de contacto femoropatelares por los siguientes factores: la geometría de las superficies articulares, la cinemática de las mismas (congruencia articular en este caso), las cargas aplicadas, y el comportamiento viscoelástico de los materiales sometidos. Aunque la superficie no articular de la rótula sea tan sólo del 25 % (zona por donde recibe el aporte sanguíneo), la rótula no contacta por completo con el fémur nunca.De 0 a 90o el contacto articular se realiza con el polo inferior de la rótula en base fundamental al margen externo patelar sin contacto interno; esto provoca que este momento de flexión se denomine “faceta impar”. A partir de 90o el tendón cuadricipital inicia su contacto con la tróclea femoral, pasando el contacto patelar a un apoyo superior. En 135o de flexión la rótula abandona las facetas articulares y se desplaza hacia los cóndilos femorales quedando el contacto a expensas del tendón del cuadriceps. Al mismo tiempo se produce un fenómeno de báscula por el cual la “faceta impar” pasa a ser la cara interna y toma contacto con el cóndilo femoral interno (Figura 3.55). Modelos de 6 grados de libertad Se basan en la movilidad patelar respecto a un eje sobre un cuerpo fijo. Se usa la referencia de la patela, sobre un eje en un cuerpo fijo (Figura 3.56). A su vez este eje es el principal problema de aplicación de este método. Lo podemos considerar respecto a la rótula o sobre el fémur. Otro modelo define el movimiento patelar en términos de ejes fijos sobre fémur y rótula. Establece una representación sobre tres cilindros con los ejes de traslación y rotación coincidentes. El primer cilindro o eje lo determina entre la línea epicondilar, el segundo alrededor del eje largo de la rótula Juliana Uribe Pérez

118

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.56 Movilidad rotuliana con el sistema de 6 grados de libertad centrado en la rótula. Movilidad rotuliana con el sistema de 6 grados de libertad centrado en el fémur.

y el tercero es un eje flotante perpendicular al femoral y al rotuliano y del cual depende la rotación. Como conclusión, se redefinen los movimientos patelares como sigue: Traslación (“shift”): movimiento medial o lateral del centro de la rótula sobre un eje mediolateral sobre el fémur. Inclinación (“tilt”): es la posición angular de la patela sobre su propio eje longitudinal. La inclinación lateral da la sensación de rotación externa tibial. Rotación: es la posición angular de la rótula sobre un eje paralelo a su propio eje anteroposterior, unido al eje femoral y al patelar por el sistema de los tres cilindros. La rotación lateral de la sensación de abducción en la movilidad femoro-tibial. Flexión: es la posición angular de la rótula sobre un eje medio-lateral sobre el fémur.

3.8.2.

Cinética

La patela es sometida a una serie de fuerzas que actúan principalmente en la flexo-extensión de la rodilla y que tienen implicación en las alteraciones degenerativas de la rodilla. Estas fuerzas son: Fuerzas de lateralización en el plano frontal: el ángulo Q crea unas fuerzas de predominio de extensión aunque con un componente a externo, sobre el tendón rotuliano además del componente vertical de extensión también se presenta otro antivarizante. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.9. CADERA

119

Fuerzas de compresión en el plano sagital: son fuerzas que sujetan la rótula contra el fémur resultantes de las fuerzas del tendón rotuliano y del cuadriceps, mayores en flexión (Figura 3.57) Fuerzas en el plano horizontal: se descomponen en una de subluxación externa (provoca una compresión externa sobre la tróclea) y en una de rotación interna tibial.

Figura 3.57 Con la flexión de rodilla aumenta la fuerza necesaria para mantener la posición balanceada y la fuerza de compresión (FC). La fuerza de contacto puede ser de 1500N con un ángulo de flexión de 20o , y pasa a 4600N en 90o .

3.8.3.

Prótesis de rodilla

Cuando el cartílago de la rodilla se desgasta por enfermedades genéticas o degenerativas como la artritis, es necesario remplazar la articulación por una prótesis de rodilla. Los elementos que la componen son: un platillo tibial generalmente metálico; un componente intermedio que cumple la función de los meniscos y es generalmente un polímero de alta densidad; un componente femoral, también metálico. Se debe garantizar que el par de fricción cóndilo-menisco tengan un coeficiente de fricción muy bajo. En función del tipo de desgaste, si es total o en un solo compartimento (medial o lateral), se puede sustituir la articulación de manera total o parcial (Figura 3.58).

Cadera La articulación de la cadera o articulación coxo-femoral es de tipo esférica. Está constituida por el extremo proximal del fémur y la cavidad acetabular de la pelvis. La cabeza femoral esta constituida por los dos tercios de una esfera. Por su centro geométrico pasan los tres ejes de la articulación. El cuello del fémur sirve de apoyo a la cabeza femoral y asegura su unión con la diáfisis. El eje del cuello del fémur forma con el eje diafisario un ángulo, llamado de inclinación, de 125o , también se le denomina ángulo de FICK. Cuando el ángulo es menor a 125o , se llama coxa vara. El miembro Juliana Uribe Pérez

120

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

a

b

Figura 3.58 La prótesis de rodilla puede ser a) total o b) parcial. La prótesis total remplaza ambos cóndilos femorales mientras que la parcial o monocompartimental, remplaza únicamente uno de los lados, medial o lateral.

a

b

Figura 3.59 Ligamentos de la cadera y la pelvis, vista a) anterior y b) posterior.

es más corto, se aumenta la efectividad del abductor, se reduce la carga en la cabeza femoral y se incrementa la carga en el cuello femoral (Figura 3.60a). El caso contrario, cuando el ángulo es mayor a 125o , se llama coxa valga. En este caso el miembro es más largo, se disminuye la efectividad del abductor, aumenta la carga en la cabeza femoral y se reduce la carga en el cuello femoral (Figura 3.60b).

3.9.1.

Cinemática

La articulación coxofemoral es una enartrosis de coaptación muy firme. Posee una menor amplitud de movimientos en relación con la articulación escapulohumeral, pero posee una estabilidad mayor. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.9. CADERA

121

a

b

Figura 3.60 Ángulos modificados en el cuello del fémur con respecto a un ángulo normal de 125o : a) coxa vara y b) coxa valga.

Figura 3.61 Movimientos principales de la cadera.

Los movimientos de esta articulación son (Figura 3.61): Flexión: la flexión de la cadera es el movimiento que lleva la cara anterior del muslo al encuentro del tronco. La flexión de la rodilla, al relajar los músculos isquiotibiales, permite una flexión mayor de la cadera. La flexión pocas veces es pura, ya que siempre va unida a una rotación externa o interna o abducción- aducción. Extensión: la extensión conduce al miembro inferior por detrás del plano frontal. La amplitud de la extensión de la cadera es mucho mas reducida que la de la flexión ya que se halla limitada por la tensión que desarrolla el ligamento iliofemoral. Juliana Uribe Pérez

122

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR Aducción: la aducción pura no existe. Existen, movimientos de aducción relativa, cuando a partir de una posición de abducción llevamos al miembro inferior hacia dentro. Abducción: la abducción lleva al miembro inferior en dirección hacia fuera y lo aleja del plano de simetría del cuerpo. La abducción de una cadera va acompañada de una abducción igual y automática de la otra. La amplitud máxima de la abducción de una cadera es de 45o . Es posible que algunas personas realicen una abducción de l80o , pero en este caso está en abducción-flexión. Rotación: la rotación externa es el movimiento que conduce la punta del pie hacia fulera. La rotación interna lleva la punta del pie hacia dentro.

Debido a la morfología de la cadera, los movimientos son principalmente de rotación, con muy poco deslizamiento. Por tanto, los centros instantáneos de rotación son cercano al centro geométrico de la cabeza femoral (Figura 3.62).

Figura 3.62 Al ser una articulación esférica sin grados de libertad traslacionales, la cadera presenta un único centro de rotación, ubicado aproximadamente en el centro de la cabeza femoral.

3.9.2.

Cinética

Los músculos que realizan la fuerza de contracción para generar los movimientos se presentan a continuación. Es importante mencionar que en la cara anterior de la articulación, los músculos son poco numerosos, pero los ligamentos son muy potentes, por el contrario, en la cara posterior hay un predominio muscular notable. Músculos flexores de la cadera: psoas ilíaco (es el mas importante), sartorio, recto anterior y tensor de la fascia lata. Músculos extensores de la cadera: glúteo mayor (es el mas importante) y los músculos isquiotibiales (grupo accesorio). En la marcha normal, la extensión corre a cargo de los isquiotibiales. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.9. CADERA

123

Esto no sucede al correr, saltar, caminar cuesta arriba, movimientos donde el glúteo mayor es indispensable y desempeña un papel fundamental. Músculos abductores de la cadera: glúteo mediano y deltoides glúteo. Músculos aductores de la cadera: aductor mayor, aductor mediano, aductor menor. Músculos rotadores internos de la cadera: no existe ninguno como tal. Esta función la desempeñan el tensor de la fascia lata glúteo menos (rotador interno en casi su totalidad) y el glúteo mediano. Músculos rotadores externos de la cadera: pelvitrocantéreos, algunos músculos aductores y el glúteo mayor. La cadera soporta aproximadamente el 70 % peso del cuerpo (peso del tronco, la cabeza y las extremidades superiores). El 30 % restante corresponde al peso de las extremidades inferiores. En 1980, el alemán Frederick Pauwels mostró a través de la Balanza de Pauwels, cómo se calculan las fuerzas que actúan sobre la cabeza femoral. Cuando una persona se apoya sobre un solo pie, todo el peso del cuerpo se va a transmitir a través de la articulación coxo-femoral de ese lado. Esta articulación constituirá por lo tanto el punto de apoyo de una balanza imaginaria en la que por una parte la resistencia la constituye el peso del cuerpo, y por la otra, la potencia necesaria para evitar que ese peso caiga, realizada por el glúteo mediano. Si queremos calcular la carga que soporta ese punto de apoyo, se debe usar la formula: X

F = P otencia + Resistencia − Reacci´ on.articular

(3.1)

La resistencia es el peso del cuerpo (P). La potencia se calcula por la ley de la palanca: "la potencia por su brazo es igual a la resistencia por el suyo". La resistencia debida al peso (P) se efectúa a partir del centro de gravedad, que está desplazado hacia la línea media, el punto de apoyo es la articulación, y la potencia (M) se efectúa a partir del trocánter mayor. Midiendo las distancias, se ve que el brazo de la resistencia (BR) es 3 veces más largo que el de la potencia (BP) (Figura 3.63). Luego, se tiene que: M=

P × BR P × 3BP = = 3P BP BP

(3.2)

Sustituyendo en la Ecuación 3.1: Reacci´ on.articular = P + 3P = 4P

(3.3)

Es decir que la articulación soporta una carga que en sujetos anatómicamente normales es aproximadamente de 4 veces el propio peso. Por ejemplo, una persona de 80 Kg soportaría unos 320 Kg en el apoyo monopodal en reposo. A pesar de ser una teoría muy difundida en el medio científico, algunos autores critican su validez. Sin embargo, esta teoría clásica es muy útil como aproximación de la cinética de la articulación de la cadera. Juliana Uribe Pérez

124

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

Figura 3.63 a) Esquema de la balanza de Pauwels de la cadera y b) su representación simplificada en forma de palanca de primer grado.

a

b

Figura 3.64 Prótesis de cadera a) total y b) parcial.

3.9.2.1.

Factores de coaptación y estabilización de la articulación

Debido a que la cavidad cotiloidea es una hemiesfera, la unión con la cabeza femoral no será suficientemente congruente, para que el acoplamiento sea perfecto, no existe pues lo que se denomina en mecánica un par de acoplamiento. Esto se soluciona mediante el reborde cotiloideo, que proporciona mayor profundidad al cotilo y la zona orbicular de la capsula, que ciñe el cuello. Estas dos formaciones van a crear el par de acoplamiento.

3.9.3.

Prótesis de cadera

Existen tres tipos de prótesis de cadera: total y parcial (Figura 3.64). La prótesis total está conformada por una cabeza femoral puesta sobre un vástago, que se implanta en la cavidad medular del fémur. La cabeza articula con un componente acetabular (inserto) que se encuentra fijo dentro de otro componente (cotilo) que se fija en el hueso de la pelvis. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.9. CADERA 3.9.3.1.

125

Voladizo femoral

En las prótesis totales, la tensión inadecuada de partes blandas es la causa más frecuente del fracaso de la artroplastia total primaria y de revisión de la cadera. Consecuentemente, la prótesis de cadera actual, cementada y no cementada, se diseña tomando en consideración este problema y, esto, ha aumentado substancialmente su vida útil. Lo ideal es aumentar el brazo de momento de abductor y restaurar la biomecánica más "normal" en la articulación de cadera afectada. Para ello, se debe definir el concepto de voladizo femoral. El concepto más simple y que se utiliza generalmente como medida del voladizo femoral es la distancia perpendicular entre el centro de la cabeza femoral y la línea diafisaria; en el centro de la diáfisis femoral (Figura 3.65). La variable que se altera con más frecuencia al efectuar un cambio en esta dimensión y más influye en el voladizo es el ángulo cérvico-diafisario (ángulo B en la Figura 3.65). Tradicionalmente, los implantes totales de cadera han tenido un ángulo cérvico-diafisario relativamente alto, promediando 135o , a pesar de que los estudios previos comprobasen que la media de este ángulo en la cadera “normal” está más próximo a los 125o .

Figura 3.65 El voladizo femoral se representa por la distancia perpendicular "A" del centro de la cabeza femoral al eje largo del fémur. El ángulo cérvico-diafisario se representa por el ángulo "B" que forman el eje largo del cuello femoral y el eje largo de la diáfisis femoral.

Como se describió precedentemente, la articulación de cadera funciona eficazmente como un fulcro, produciendo un estado de equilibrio entre el peso corporal y los abductores de la cadera contraria. El resultado de esta interacción de fuerzas opuestas es la capacidad de mantener una pelvis nivelada durante el ciclo de la marcha. La longitud del brazo de la palanca que actúa entre la cabeza femoral y la inserción de los abductores de la cadera es notablemente más pequeño que entre la cabeza femoral y peso corporal. Por consiguiente, los abductores deben generar una fuerza superior al peso corporal para compensar su desventaja mecánica. El aumento del brazo de la palanca de los músculos abductores al aumentar el voladizo femoral, reduce la fuerza muscular requerida para la marcha normal (Figura 3.66). Esto, a su vez, minimiza la resultante de la fuerza reactiva (carga) en la articulación de cadera y determina proporciones más bajas de desgaste de los biomateriales que constituyen la prótesis. La resistencia de la prótesis está determinada por varios factores, incluyendo tipo de aleación del metal, geometría, presencia de capa porosa, tamaño, y modularidad. La industria ortopédica debe someter a las normas ASTM (American Society for Testing and Materials. Conshohocken Oriental, Juliana Uribe Pérez

126

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

a

b

Figura 3.66 a) Radiografía de un hombre 67 años con artrosis severa de la cadera derecha y b ) seguimiento de una prótesis total de cadera con un componente femoral de voladizo alto, el centro de la articulación ha sido desplazado medialmente coincidente con un aumento en el brazo de palanca del abductor (A *) y una reducción de la carga (fuerza reactiva) en la articulación.

Pennsylvania) y normas ISO (International Organization for Standardization. Geneva, Switzerland) para asegurar que los componentes pueden resistir el aumento teórico de fuerzas al incrementar el voladizo. Los incrementos del voladizo aumentan el momento del flexión del implante. Un factor que limita la posibilidad de fabricar componentes más anatómicos es la mayor frecuencia de roturas de las prótesis con ángulos cérvico-diafisarios menores. Al aumentar el momento de flexión también se puede contribuir al mayor micromovimiento que podría afectar el crecimiento óseo interno y longevidad de la fijación de los reemplazos de cadera con y sin cemento. 3.9.3.2.

Doble movilidad

La luxación de los componentes de una prótesis total de cadera, constituye uno de los principales problemas de la cirugía traumatológica. Su resolución es uno de los apartados principales en el desarrollo de cualquier cotilo ya que está íntimamente ligado con la amplitud de movimientos y por consiguiente a la geometría de los componentes así como a problemas de técnica muchas veces difíciles de resolver a causa de la patología (posición del componente). La interacción de estos dos factores, posición del componente y geometría de los distintos elementos que lo componen, influye de manera determinante en la aparición de diferentes problemas como: Incremento del desgaste del PE con la posible aparición de problemas de osteólisis. Subluxación y posible luxación de la articulación. Aflojamiento de la prótesis. Expulsión del inserto de PE. El concepto de doble movilidad, por su principio de funcionamiento, conserva la mayor amplitud de movimientos, y minimiza los riesgos de luxación, pues independientemente del diámetro de la cabeza femoral, el conjunto cabeza - inserto se comporta siempre como la talla del inserto. La distancia que Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.10. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

127

Figura 3.67 Comparación entre una prótesis total de cadera normal (izq.) y una de doble movilidad (der.).

el sistema debe recorrer para luxarse, no es como en los sistemas clásicos, el radio de la cabeza, sino el radio del inserto. De la misma manera la amplitud de movimientos es máxima (Figura 3.67), pues su funcionamiento no está limitado por restricciones geométricas y es por tanto el más parecido al natural.

Preguntas del capítulo 1. Si se divide el cuerpo humano según el plano coronal, quedaría separado en: a) Anterior y posterior b) Derecha e izquierda c) Lateral y medial d) Superior o inferior e) Ninguna de las anteriores 2. Si se divide el cuerpo humano según el plano coronal, quedaría separado en: a) Anterior y posterior b) Lateral y medial c) Superior e inferior d) Ninguna de las anteriores 3. ¿Cuáles son los elementos de la unión intervertebral? 4. ¿Cuál es la función del ligamento redondo en la cadera? Juliana Uribe Pérez

128

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

5. Cuáles son los movimientos que realiza la articulación de la cadera. Dibújelos en un plano y dibuje el eje de referencia para los movimientos. 6. Describa los extremos óseos implicados en la articulación de rodilla 7. Explique el movimiento de rodadura-deslizamiento en la rodilla 8. ¿Qué son los meniscos y qué función cumplen? ¿Cómo se comportan en los movimientos de la rodilla? 9. ¿Cuáles son los ligamentos de la rodilla y qué movimientos impiden? 10. ¿Cuáles son los movimientos de la articulación escápulo-humeral? ¿En qué plano ocurre el movimiento? 11. Describa los extremos óseos que se ponen en relación en la articulación del codo. 12. Señale cuál de los siguientes tipos de movimiento articular corresponde a la situación en que puntos contiguos del primer cuerpo se sitúan frente a puntos contiguos situados a la misma distancia, de un segundo cuerpo: a) Rotación b) Rodamiento c) Deslizamiento d) Giro e) Flexión 13. Cuántos ejes de movimiento tendrá una articulación de tipo troclear: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 14. Cuántos ejes de movimiento tendrá una enartrosis a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 15. Los elementos óseos que conforman la articulación del codo son: Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.10. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

129

a) Extremos proximal del húmero, proximal del radio y proximal del cúbito b) Extremos proximal del húmero, distal del radio y distal del cúbito c) Extremos distal del húmero, proximal del radio y proximal del cúbito d) Extremos proximal del húmero, distal del radio y distal del cúbito e) Extremos distal del húmero, distal del radio y distal del cúbito 16. La pronación y supinación de la mano se realizan en: a) La articulación radiocubital proximal y distal del antebrazo b) La articulación radiocubital proximal y distal del brazo c) La articulación humerocubital proximal y distal del antebrazo d) La articulación radiocubital proximal y distal del brazo e) La articulación humeroradial proximal y distal del brazo 17. Con respecto a los movimientos que puede realizar el codo, esta articulación posee: a) 2 grados de libertad: rotación interna-externa y elevación b) 4 grados de libertad: rotación interna-externa, flexo-extensión, pronación-supinación y traslación c) 2 grados de libertad: flexo-extensión y pronación-supinación d) 1 grado de libertad: flexión y extensión e) 3 grados de grados de libertad: flexo-extensión, pronación-supinación, traslación 18. Los ejes longitudinales del húmero y el antebrazo, en extensión: a) Forman un ángulo de 30o visto en el plano sagital b) Forman un ángulo entre 0 y 20o visto en el plano frontal c) Forman un ángulo de 20o visto en el plano transversal d) Forman un ángulo de 90o visto en el plano frontal e) Forman un ángulo de 120o visto en el plano sagital 19. La articulación glenohumeral es la más importante del hombro. Se dice que ésta: a) Posee 1 grado de libertad y es una articulación de tipo bola-encaje b) Posee 2 grados de libertad y es una articulación de tipo bisagra c) Posee 3 grados de libertad y es una articulación de tipo pivote d) Posee 1 grado de libertad y es una articulación de tipo bisagra e) Posee 3 grados de libertad y es una articulación de tipo bola-encaje 20. La estabilidad estática de la articulación glenohumeral viene dada fundamentalmente por: Juliana Uribe Pérez

130

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR a) Los músculos b) La cápsula y los ligamentos c) El líquido articular d) El sistema nervioso e) La presión intra-articular negativa

21. La estabilidad dinámica de la articulación glenohumeral viene dada fundamentalmente por: a) Los músculos b) La cápsula y los ligamentos c) El líquido articular d) El sistema nervioso e) La presión intra-articular negativa 22. Los discos intervertebrales: a) Distribuyen las fuerzas de las extremidades sobre la cadera b) Conectan las vértebras entre sí y absorben los golpes al caminar c) Son estructuras rígidas que transmiten toda la fuerza axial de la cabeza a los pies d) Son estructuras rígidas que transmiten las fuerzas adecuadamente de una vértebra a otra e) Son estructuras flexibles por donde circula el líquido que lubrica las vértebras 23. Las vértebras poseen un mecanismo de adaptación. Debido a esto, las vértebras que poseen mayor volumen y área son: a) Las vértebras lumbares porque soportan el peso del tronco y la cabeza b) Las vértebras cervicales porque soportan los golpes del talón contra el suelo c) Las vértebras dorsales porque soportan el peso del tronco y la cabeza d) Las vértebras torácicas porque soportan el peso del cuerpo y las extremidades e) Todas poseen el mismo tamaño porque soportan la misma carga 24. El núcleo pulposo del disco intervertebral permite una distribución y transformación de esfuerzos. Este permite: a) Convertir la carga axial en tensiones de tracción b) Convertir la carga tangencial en tensiones de compresión c) Convertir la carga tangencial en tensiones axiales d) Convertir la carga axial en tensiones tangenciales e) Convertir la carga axial en tensiones verticales 25. El grado de movilidad de la columna: Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.10. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

131

a) Depende del disco intervertebral y de la orientación de las superficies articulares de cada segmento b) Es igual en todas las regiones de la columna c) Depende del número de vértebras que posee cada segmento d) Depende del tamaño de los nervios que salen por los espacios intervertebrales e) Varía de acuerdo a la distribución de masa del sujeto 26. Ante un esfuerzo muy grande en la columna que pueda causar daño de las estructuras: a) La fractura de la vértebra sucederá después de la del disco intervertebral b) La fractura de la vértebra sucederá antes que la del disco intervertebral c) La fractura de la vértebra sucederá al mismo tiempo que la del disco intervertebral d) Se produce una fractura del disco pero nunca de las vértebras e) No habrá nunca fractura de las vértebras o del disco 27. Una columna vertebral normal (sin desviaciones): a) Es recta en el plano sagital y posee curvaturas en el plano coronal b) Es recta en el plano coronal y posee curvaturas en el plano transversal c) Es recta en el plano transversal y posee curvaturas en el plano sagital d) Es recta en el plano coronal y posee curvaturas en el plano sagital e) Es recta en el plano sagital y posee curvaturas en el plano transversal 28. ¿Dónde se sitúan los centros de rotación instantáneos en el movimiento de flexo-extensión de la columna vertebral? a) Dentro del cuerpo vertebral que permanece fijo b) Dentro del disco intervertebral c) En la pared posterior del cuerpo vertebral que se mueve d) En la pared anterior del cuerpo vertebral que se mueve e) En la superficie vertebral inferior de la vértebra que permanece fija 29. El patrón trabecular del cuerpo de una vértebra que soporta cargas principalmente axiales, será: a) Perpendicular a la dirección de la carga b) Paralela a la dirección de la carga c) Transversal a la dirección de la carga d) Paralela y perpendicular a la dirección de la carga e) Concéntrica y perpendicular y con la carga aplicada Juliana Uribe Pérez

132

CAPÍTULO 3. BIOMECÁNICA ARTICULAR

30. Si en lugar de tener tres curvas mayores, la columna vertebral tuviera cuatro curvas, su resistencia a la compresión sería mayor que si fuera recta: a) 4 veces b) 10 veces c) 17 veces d) 20 veces e) 16 veces 31. El conjunto vértebra - disco – vértebra, se comporta mecánicamente como una palanca de: a) Primer Género b) Segundo Género c) Tercer Género d) Cuarto Género e) No se comporta como una palanca

Bibliografía del capítulo Reduca (Enfermería, Fisioterapia y Podología) Serie Biomecánica clínica. 2 (3): 14 - 31, 2010 ISSN: 1989 - 5305 Sanjuan Cerveró R. Jiménez Honrado P. J. Gil Monzó E. R. Sánchez Rodríguez R. J. Fenollosa Gómez J. Biomecánica de la rodilla. Patología del aparato locomotor, 2005; 3 (3): 189-200 Freivalds, Andris. Biomechanics of the upper limbs: mechanics, modeling, and musculoskeletal injuries. Publicación Nueva York: CRC Press, 2004. 605 p. ISBN: 0748409262 Emilio L., Juan García. Biomecánica articular. Disponible en: http://www.traumazaragoza. com/traumazaragoza.com/Documentacion_files/Biomecanica%20de%20la%20columna% 20vertebral.pdf Facts about Total Jip Replacement (THR). Function of a total hip prosthesis. Disponible en: http://www.newtotaljoints.info/THPconstruction.htm Pauwels F. Biomechanics of the Locomotor Apparatus. Springer Verlag, New York, 1980. 518 páginas. Biomecánica del codo. Universidad Nacional del Nordeste, Facultad de Medicina. Argentina. Disponible en: http://med.unne.edu.ar/kinesiologia/catedras/biomecanica/clases/ codo.pdf Gray, Henry. Anatomy of the Human Body. Philadelphia: Lea & Febiger, 1918; Bartleby.com, 2000. Disponible en: www.bartleby.com/107/. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.11. BIBLIOGRAFÍA DEL CAPÍTULO

133

Prótesis para el codo. MedLine Plus. Disponible en: http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/ spanish/ency/esp_imagepages/19854.htm Articulaciones de la columna. Disponible en: http://www.elergonomista.com/patologia/ ana34.html Prótesis discales, cervicales y lumbares. clínica Neuros. Neurocirugía. Disponible en: http: //www.neuros.net/es/protesis_discales_cervicales_y_lumbares.php Prótesis disco vertebral. Columna Sana, 2008. Disponible en: http://www.columnasana. org/protesis_disco_vertebral.html

Juliana Uribe Pérez

CAPÍTULO

4

MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

4.1

Antropometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

4.2

Rotación angular

4.3

Equilibrio y estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

4.4

Variables que determinan el equilibrio y la estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

4.5

El Equilibrio en posiciones estáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

4.6

Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

4.7

Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

135

136

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

Antropometría Consiste en la medición de longitudes, diámetros, masas, posición del CG del cuerpo humano.

4.1.1.

Centro de gravedad

El centro de gravedad (CG) se puede entender como un punto en el que se resume todo el peso de un cuerpo. Si se parte desde el CG, se tiene la misma cantidad de peso hacia arriba que hacia abajo, hacia un lado que hacia otro, hacia adelante que hacia atrás. Si se sujeta un objeto por su CG, al haber igual peso por un lado que por otro, éste se mantendrá equilibrado. Una característica importante del CG es que puede estar situado por fuera del objeto; en un aro, el CG se encontrará en el centro. El cuerpo humano está hecho de segmentos articulados que pueden moverse. Al mover un segmento, se está desplazando parte del peso hacia donde se mueve el segmento. Incluso es posible sacar el CG fuera del cuerpo (Figura 4.1).

Figura 4.1 El centro de gravedad es el punto medio del peso. Desplazando los segmentos corporales se puede arrastrar la posición del centro de gravedad e incluso sacarlo del cuerpo.

Relacionado con el CG está lo que se llama “línea de gravedad” que es la línea vertical que pasa por el CG. Es útil porque determina dónde se encuentra la proyección del CG sobre el suelo. Si esta proyección está dentro de la BS o se queda fuera, se puede determinar si el cuerpo equilibrado o desequilibrado y también si es más o menos estable. El CG se utiliza para simplificar el análisis de movimiento y de las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo. Conocer dónde se encuentra el CG permite: Analizar diferentes posiciones de equilibrio. Describir la trayectoria en saltos, ya que su trayectoria no puede ser modificada una vez que se pierde contacto con el suelo aunque se muevan los segmentos. Conocer el lugar en torno al que se producen los giros en el aire, ya que cualquier cuerpo en el aire gira en torno a su CG. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.1. ANTROPOMETRÍA

137

Describir trayectorias de desplazamientos de jugadores en deportes de cancha. El CG es un punto característico del cuerpo y se puede utilizar como resumen del deportista para analizar por dónde se mueve en el terreno de juego. Conocer la posición del CG en porcentaje respecto a la talla puede resultar útil a la hora de orientar sobre la predisposición de un deportista para realizar un tipo de deporte u otro, aunque éste no es un dato excluyente. Por otro lado, determinados deportes pueden modelar el cuerpo produciendo adaptaciones que desplacen el CG hacia la parte superior o inferior del cuerpo. En deportes en los que interesa aumentar la estabilidad, como el judo o la gimnasia, será favorable tener el CG por debajo de los valores medios, mientras que en deportes como el salto alto o salto largo, interesa ponerlo por encima.

4.1.2.

¿Centro de gravedad o centro de masa?

Centro de masa (CM) y CG son dos conceptos similares pero no idénticos. Mientras que el CG está relacionado con el peso, el CM se relaciona con la masa. Por lo tanto, el concepto de CM es el mismo que el de CG pero referido a la masa: es el punto medio en el que se puede concentrar toda la masa de un cuerpo. Algo fundamental para diferenciar el CG y CM, es la presencia de la gravedad. El CM no se ve afectado por las condiciones de la gravedad, pues depende exclusivamente de cómo se reparte la masa. El CG, en cambio, depende de cómo se reparte el peso. En condiciones normales, el CM y CG son iguales ya que la aceleración de la gravedad es constante a lo largo de todo el cuerpo.

4.1.3.

Centro de masa en un sistema discreto

Para dos masas puntuales (Figura 4.2) tenemos: xcm =

xcm,1 ∗ m1 + xcm,2 ∗ m2 m1 + m2

(4.1)

donde xCM ,1 y xCM ,2 corresponden a las posiciones del centro de masa de la partícula 1 y 2 respectivamente en el sistema de coordenadas escogido. Las masas m1 y m2 son las masas de las partículas 1 y 2.

Figura 4.2 Centro de masa de un sistema de dos partículas.

De manera general, para un sistema de partículas se puede establecer la ecuación para la posición del CM como: − → − → = Pmi ri = rcm mi P

Juliana Uribe Pérez

P

→ mi − ri M

(4.2)

138

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

donde M es la masa total del sistema. La anterior ecuación, es una ecuación vectorial. Cada una → del CM vendrá dada por: de las componentes de la posición − rcm P

xcm =

m i xi ; M

P

ycm =

P

mi yi ; M

zcm =

mi zi M

(4.3)

Ejemplo: Se tienen 5 partículas de igual masa m=1kg, igualmente espaciadas de 0.25m, ubicadas en: (0,0,0), (0.25,0,0), (0.5,0,0), (0.75,0,0), (1,0,0).

El CM del sistema se halla de la siguiente manera: xCM =

(xCM ,1 ∗ m1 ) + (xCM ,2 ∗ m2 ) + (xCM ,3 ∗ m3 ) + (xCM ,4 ∗ m4 ) + (xCM ,5 ∗ m5 ) m1 + m2 + m3 + m4 + m52

xCM =

4.1.4.

0 ∗ 1kg + 0,25m ∗ 1kg + 0,5m ∗ 1kg + 0,75m ∗ 1kg + 1m ∗ 1kg = 0,5m 5kg

Centro de masa para un sistema continuo

Para un sistema continuo, tenemos diferenciales de masa dm. La sumatoria de la Ecuación 4.2 se convierte en una integral definida: R

R

R

R

− → = r dm ⇒ x = x dm ; y = y dm ; z = z dm rcm (4.4) cm cm cm M M M M Si el cuerpo tiene forma de hilo o alambre: dm = λ ∗ dll (con λ la densidad lineal y l la longitud total del cuerpo) : R

R

R

R

R

R

λ x dl x dl λ y dl y dl λ z dl z dl xcm = = ; ycm = = ; zcm = = (4.5) M L L L L L Si el cuerpo tiene forma de placa: dm = σ ∗ dA (con σ densidad superficial y A la superficie total del cuerpo): R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

σ x dA x dA σ y dA y dA σ z dA z dA xcm = = ; ycm = = ; zcm = = (4.6) M A M A M A Si el cuerpo es volumétrico: dm = ρ ∗ dV (con ρ densidad volumétrica y V el volumen total del cuerpo): xcm

ρ x dV x dV = = ; M V

ycm

ρ y dV y dV = = ; M V

zcm

ρ z dV z dV = = M V

(4.7)

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.1. ANTROPOMETRÍA

4.1.5.

139

Centro de masa de un sistema multisegmento

El cuerpo humano está compuesto por múltiples segmentos, cada uno con un centro de masa definido por tablas antropométricas. Para calcular el CM total del cuerpo, se procede de la misma manera que con las masas puntuales, es decir, se hallan las coordenadas del CM como si se tuviera un sistema de n masas puntuales a una posición dada. Por ejemplo, si se tiene la extremidad inferior (muslo, pierna y pie), la coordenadaXcm del centro de masa de toda la extremidad se halla de la siguiente manera: Xcm =

mmuslo xcm.muslo + mpierna xcm.pierna + mpie xcm.pie Mmuslo+pierna+pie

(4.8)

Las coordenadas Ycm y Zcm se calculan de manera análoga.

4.1.6.

Formas de calcular el centro de gravedad

En objetos sencillos con densidad constante es muy fácil de calcular, ya que coincide con su centro geométrico. Por ejemplo, el CG de un balón, coincide justamente con el centro del balón. Sin embargo, en objetos más complejos, como el cuerpo humano, en los que los segmentos se pueden mover y además pueden tener distinta masa y densidad, se deben buscar otras estrategias para calcular el CG. Una forma sencilla se localizar el CG en el cuerpo humano de forma rápida sin necesidad de mucha precisión es utilizando como referencia la altura de las espina ilíaca anterosuperior, con la que se correlaciona bastante bien en posiciones erguidas. Otra forma rápida consiste en utilizar ecuaciones de regresión con variables sencillas. Un ejemplo es una ecuación de regresión extraída de un estudio de 45 sujetos(29 hombres y 16 mujeres) con la que es posible estimar directamente la altura del CG (h) a partir de la talla (H): hCG = 0,63H − 0,1

(4.9)

Esta ecuación permite estimar la altura del CG con un error estándar de 2.5cm. Para calcular con más precisión el CG, los métodos existentes se pueden clasificar en dos categorías: directos o indirectos. 4.1.6.1.

Métodos directos

Se llaman así porque el proceso se realiza sobre el cuerpo en el que se quiere calcular el CG. Esto supone dos ventajas: se consigue mayor precisión y los resultados se obtienen más rápidamente. El inconveniente que presentan es que sólo se pueden aplicar en posiciones estáticas. Uno de los métodos directos más apropiados para calcular el CG del cuerpo humano es el método de la tabla propuesto por Reynolds y Lovett, con el que se puede calcular la posición del CG sin necesidad de mantener el cuerpo en equilibrio. Consiste en utilizar una tabla horizontal apoyada en un extremo sobre el suelo, y otro sobre una báscula. Cuando la tabla está montada y bien nivelada, se marca el peso que marca la báscula (Pt). Se registra el peso de la persona (P) y el peso de la tabla con la persona acostada en ella (P’). Por último se debe medir la distancia entre los apoyos, L. El sistema forma una palanca en equilibrio en la que P es la resistencia, la fuerza de reacción de la báscula al sujetar la tabla (P’) es la potencia, L es el brazo de potencia y l, que es la distancia hasta el CG, es el brazo de resistencia Juliana Uribe Pérez

140

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

Figura 4.3 Método de la tabla de Reynolds y Lovett para calcular el centro de gravedad. El sistema forma una palanca en equilibrio a partir de la cual se puede calcular la distancia desde el apoyo alejado de la báscula hasta el centro de gravedad.

4.1.6.2.

Métodos indirectos

En este caso, el análisis no se hace sobre le cuerpo, sino sobre una imagen del mismo obtenida con anterioridad. La principal ventaja de estos métodos, es que permiten conocer la posición del CG en cualquier posición a partir de una fotografía o un video tomado durante la ejecución del movimiento. El inconveniente es que requieren procesos más largos y además se basan en cálculos indirectos que pueden inducir errores mayores que con los cálculos que con los métodos directos. El principio en el que se basan es el de considerar el objeto global como una unión de segmentos rígidos independientes más sencillos. Cada uno tiene su propio peso y su CG. El proceso que hay que seguir se describe a continuación. División del cuerpo en segmentos: digitalización El primer paso consiste en dividir el cuerpo humano en segmentos articulados, para ello debemos crear un modelo mecánico del cuerpo. Los modelos más sencillos se componen de un mínimo de 14 segmentos. Cada segmento queda delimitado por dos puntos, que pueden ser articulaciones o puntos extremos finales del segmento (como la punta de los dedos). Los puntos de las articulaciones son comunes a dos segmentos. Por ejemplo, el punto del codo es el final del segmento brazo y el principio del segmento antebrazo, de manera que un modelo de 14 segmentos tiene 22 puntos (Figura 4.4). De los dos puntos de cada segmento, el punto más proximal en posición anatómica se considera el de referencia, el número 1, y el otro es el número 2. La excepción la constituyen los segmentos de la cabeza y el del tronco, en los que los dos puntos son igual de proximales. En este caso el criterio es que le punto de referencia es el más superior en posición anatómica. En determinados estudios en los que se busca mayor precisión, el modelo necesitaría más segmenTexto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.1. ANTROPOMETRÍA

141

Figura 4.4 Modelo mecánico del cuerpo humano compuesto por 14 segmentos y 22 puntos. Este modelo sirve para representar la figura humana de forma global y es suficiente para calcular el centro de gravedad.

tos. Por ejemplo, si se producen movimientos de flexoextensión en la columna vertebral, el modelo de 14 puntos es poco preciso y se deben introducir más puntos para tener mejor percepción del movimiento del raquis. Por otra parte, aumentar el número de puntos incrementa la dificultad y el tiempo del proceso de marcaje en las imágenes, proceso conocido como “digitalización”. En cualquier caso, para calcular el CG son suficientes los 14 segmentos. Se deben marcar, o digitalizar, los 22 puntos sobre la imagen. Parámetros inerciales de los segmentos Una vez que se tiene el cuerpo dividido en segmentos, se plantea el problema de conocer sus parámetros inerciales, concretamente, cuánto pesa cada segmento y donde se sitúa su CG parcial. Para esto existen estrategias que permiten conocerlos con mayor o menor grado de error. Idealmente, de deberían calcular los parámetros sobre el propio sujeto; sin embargo esto supondría un gasto de tiempo muy elevado. Lo que se hace generalmente es adaptar los datos obtenidos en otros sobre determinadas poblaciones. Los primeros estudios de este tipo fueron realizados por militares norteamericanos con cadáveres congelados seccionados en segmentos. Esto permitió calcular el peso de cada parte del cuerpo respecto del peso total y también usar métodos directos para localizar el CG en cada uno. En sujetos vivos son escasos los estudios que se han realizado. Se ha utilizado métodos como el escáner de rayos gamma o la resonancia magnética, técnicas de imagen que permiten calcular volúmenes y densidades dentro de los segmentos. Existen otras técnicas aplicables a los sujetos vivos; por ejemplo, con la inmersión en tanques de agua se puede calcular el volumen de cada segmento. Sin embargo es necesario conocer la densidad Juliana Uribe Pérez

142 Segmento Cabeza Tronco Brazo Antebrazo Mano Muslo Pierna Pie

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO % distancia hombres 0.5976 0.4486 0.5772 0.4574 0.7900 0.4095 0.4459 0.4415

% distancia mujeres 0.5894 0.4151 0.5754 0.4559 0.7474 0.3612 0.4416 0.4014

% peso hombres 0.0694 0.4346 0.0271 0.0162 0.0061 0.1416 0.0433 0.0137

% peso mujeres 0.0668 0.4257 0.0255 0.0138 0.0560 0.1478 0.0481 0.0129

Tabla 4.1 Valores de referencia de la localización del centro de gravedad de cada segmento en el eje longitudinal y del porcentaje de peso respecto al peso total en hombres y mujeres.

Figura 4.5 Ejemplo de localización del centro de gravedad en el segmento pierna usando tablas antropométricas. Si la distancia entre la rodilla y el tobillo es la unidad, el centro de gravedad se encuentra a 0.4459 unidades de la rodilla.

de los tejidos y no siempre es uniforme, con lo que el CG puede no coincidir con el centro de volumen. Cada método puede tener sus ventajas e inconvenientes, siendo su aplicación más o menos adecuada en cada caso. La Tabla 4.1 presenta el porcentaje de peso de cada segmento y el porcentaje de distancia del CG del segmento respecto del punto de referencia (punto proximal o superior en la cabeza). Estos datos corresponde a un estudio de 1996 de un modelo de 14 segmentos. En dicho modelo, se asume una distribución simétrica de la masa (la parte izquierda es igual a la derecha). Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.1. ANTROPOMETRÍA

143

Ejemplo: Calcular el tensor de inercia I(G) de una lámina de dimensiones a×b (z=0), cuando rota alrededor del punto G situado en su CG

Solución: Se utilizan las ecuaciones 4.15 para calcular las nueve componentes del tensor I(G) Z

Ixx =

(y 2 + z 2 )dm = λ

M

Z

(y 2 + z 2 )dA = λ

ZZ

A

(y 2 + z 2 )dx dy A

Como se trata de una lámina en 2D sin masa en z, entonces z=0, por tanto: ZZ

Za/2

2

Ixx = λ

y dx dy = λ A

Zb/2

dx

−a/2

y 2 dy =

M b2 12

−b/2

De manera análoga: Z

Iyy =

2

Za/2

2

(x + z )dm = λ M

Zb/2

2

x dx

−a/2

dy =

M a2 12

−b/2

Ahora calculamos la componente principal en z: Z

Izz =

(x2 + y 2 )dm =

Z

M

x2 dx dy +

Z

A

y 2 dx dy = Iyy + Ixx =

A

Finalmente, se encuentran los productos de inercia:

Ixy = Iyx −

Z

xydm = −λ

M

Ixz = Izx − Iyz = Izy −

−a/2

Zb/2

x dx −b/2

Z

xzdm = 0 ZM

yzdm = 0 M

Juliana Uribe Pérez

Za/2

y dy = 0

M (a2 + b2 ) 12

144

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

Rotación angular Los parámetros antropométricos son útiles en el momento de realizar modelos del movimiento humano. Al estar compuesto por articulaciones, el cuerpo realiza movimientos rotacionales principalmente, gracias a las palancas óseas. Estos movimientos rotacionales están caracterizados por la masa del segmento, la forma, la posición del centro de gravedad y el momento de inercia.

4.2.1.

Momento de inercia

Cuando se habla de dinámica de los movimientos lineales, la inercia se define como la resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de reposo o movimiento, siendo la masa el factor que la determina. Cuando se estudia el movimiento de rotación de un cuerpo rígido existe un comportamiento similar, aunque además de la masa hay otro factor, el radio de giro, el cual también determina la resistencia de un cuerpo a los cambios de movimiento de rotación a través de un eje determinado. Así, el momento de inercia es la propiedad que tiene los cuerpos a cambiar su estado de reposo o de movimiento de rotación a través de un eje. En un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje de giro, la magnitud del momento resultante que actúa sobre el cuerpo será: I=

X

mi ri2 = m1 r12 + m2 r22 + m3 r32 + m4 r42 .. + mi ri2

(4.10)

donde I es el momento de inercia, mi la masa de las partículas i que comprenden el cuerpo y ri la distancia comprendida entre las partículas y el eje de rotación. Por tanto, I tiene unidades de masa por distancia al cuadrado o kg.m2 Según la Ecuación 4.10, el momento de inercia de cualquier sólido rígido puede modificarse manipulando tanto su masa como la distribución de dicha masa respecto al eje de giro. De esta forma, se podría modificar una propiedad fundamental de un sólido adaptándolo a las necesidades. El momento de inercia de un cuerpo respecto a un eje de giro determinado condiciona el comportamiento de ese cuerpo a la rotación. Por esta razón y por otras consideraciones, en el análisis de los movimientos deportivos resulta muy útil conocer su valor, especialmente cuando se trata de un sistema coordinado como el cuerpo humano, compuesto por diferentes segmentos, articulados entre sí, con unos grados de libertad predeterminados y que pueden modificar su posición en cada instante respecto al eje de giro. Así, en la Figura 4.6 se presentan diferentes posiciones de un gimnasta durante la realización de un ejercicio en la barra fija. En la posición A el gimnasta gira alrededor de la barra manteniendo el cuerpo extendido con todos los segmentos alejados del eje de giro, el cual se identifica con la propia barra. En este caso la distancia comprendida entre el eje de giro y el CG del P gimnasta ( ri ) es máxima y, consecuentemente, su momento de inercia. En la posición B ocurre todo lo contrario: el gimnasta ha aproximado los segmentos al eje de giro reduciendo la distancia P ri e, inevitablemente, ha disminuido su momento de inercia. En la posición C el gimnasta se ha P soltado de la barra y el eje de giro se ha trasladado al CG. En este caso la distancia ri se ha reducido aun más y con ella el momento de inercia del gimnasta. La determinación del momento de inercia en cuerpos rígidos, homogéneos y uniformes en densidad y espesor es relativamente fácil, ya que puede resolverse mediante un simple cálculo integral. El problema surge cuando se trata de calcular el momento de inercia de cuerpos articulados cuya masa no está distribuida de forma uniforme y es de dudosa presunción de rigidez. Es el caso de los segmentos Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.2. ROTACIÓN ANGULAR

145

Figura 4.6 Diferentes posiciones que adopta un gimnasta realizando ejercicios en la barra fija y su relación con las modificaciones producidas al momento de inercia.

que componen el cuerpo humano. Por lo tanto, para determinar el momento de inercia del cuerpo humano surgen cuatro problemas asociados: 1. Se trata de un sistema coordinado compuesto por un número determinado de segmentos articulados entre sí. 2. Los segmentos del cuerpo difieren según los biotipos. 3. Los segmentos no son rígidos ni homogéneos. 4. La densidad de los segmentos difiere según su composición y la distribución de los materiales biológicos que los componen. Analizando la composición de materia que tiene un segmento corporal cualquiera (hueso, grasa, músculo, etc.), su distribución y las diferencias existentes entre las personas, es lógico pensar que un cálculo matemático genérico sería muy complejo. Por esta razón se ha tenido que abordar su determinación mediante técnicas experimentales o modelos matemáticos individualizados basados en aproximaciones geométricas. Los datos que han tenido mayor relevancia en el cálculo del momento de inercia proceden de trabajos experimentales realizados con cadáveres. En la Tabla 4.2 se presentan los momentos de inercia propuestos por Zatsiorsky y Seluyanov (1985) y adaptados por de Leva (1996) para los ejes anteroposterior, transversal y longitudinal de cada segmento. En dicha tabla se expresa el radio de giro del momento de inercia propio (rCG ) en porcentaje a la longitud de los segmentos. Al hacer referencia a estos datos, es necesario considerar que para obtener el cálculo del momento de inercia referido se requiere, además, el porcentaje de masa de cada segmento. La Tabla 4.3 presenta otros datos antropométricos necesarios para el análisis biomecánico del movimiento humano. De manera general, se tienen las siguientes consideraciones importantes: El momento de inercia nos dice que tan lejos o cerca están las masas del cuerpo con respecto al CG. Así, la masa más cercana al centro de rotación tiene la menor influencia en el momento de rotación I y es mínimo si la rotación es con respecto al CM. Entre mas pequeño sea I más juntas están las masas al CG y por consiguiente el movimiento es mas rápido Entre más grande es I más alejadas están las masas del CG y por consiguiente el movimiento es más lento Juliana Uribe Pérez

146

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO Radios de giro expresados en porcentaje de la longitud del segmento Anteroposterior Transversal Longitudinal Hombre Mujer Hombre Mujer Hombre Mujer 36.2 33.0 37.6 35.9 31.2 31.8 37.2 35.7 34.7 33.9 19.1 17.1 71.6 74.6 45.4 50.2 65.9 71.8 48.2 43.3 38.3 65.4 46.5 41.5 61.5 43.3 55.1 40.2 58.7 44.4 28.5 27.8 26.9 26.0 15.8 14.8 27.6 26.1 26.5 25.7 12.1 9.4 62.8 53.1 51.3 45.4 40.1 33.5 32.9 36.9 32.9 36.4 14.9 16.2 25.5 27.1 24.9 26.7 10.3 9.3 25.7 29.9 24.5 27.9 12.4 13.9

Segmento Cabeza y cuello Tronco Tórax Abdomen Pelvis Brazo Antebrazo Mano Muslo Pierna Pie

Tabla 4.2 Radios de giro a través de los ejes anteroposterior, transversal y longitudinal de los segmentos corporales, para el cálculo de los momentos de inercia.

Masa del segmento/masa total

Segmento

Mano Antebrazo Brazo Antebrazo y mano Todo el brazo Pie Pierna Muslo Pie y pierna Toda la pierna

0.006 0.016 0.028 0.022 0.050 0.0145 0.0465 0.010 0.061 0.161

Centro de masa/longitud del segmento Proximal Distal 0.506 0.494 0.430 0.570 0.436 0.564 0.682 0.318 0.530 0.470 0.500 0.500 0.433 0.567 0.433 0.567 0.606 0.394 0.447 0.553

Radio de giro/longitud del segmento CG 0.297 0.303 0.322 0.468 0.368 0.475 0.302 0.323 0.416 0.326

Proximal 0.587 0.526 0.542 0.827 0.645 0.690 0.528 0.540 0.735 0.560

Distal 0.577 0.647 0.645 0.565 0.596 0.690 0.643 0.653 0.572 0.650

Tabla 4.3 Medidas antropométricas para los segmentos del cuerpo.

Para medir el momento de inercia del cuerpo, es necesario hallar el CG de cada segmento o se usan tablas antropométricas. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.2. ROTACIÓN ANGULAR

Ejemplo: suponga una persona de 70kg, con un muslo 44cm de longitud. Calcule el momento de inercia para el muslo rotando alrededor del eje transversal, cuando gira: 1. Alrededor de la cadera 2. Alrededor del CM 3. Alrededor de la rodilla

Solución: El momento de Inercia se calcula como I = mk 2 donde k es el radio de giro alrededor del punto que se desea calcular el momento de inercia. Se necesitan los datos de la Tabla 4.3. Se toma la fila correspondiente al muslo (thigh) y las columnas 5, 6 y 7 de la Tabla 4.3. La masa del segmento se calcula como: m = 0,0465M = 0,0465 × 70kg = 3,28kg 1. Como la cadera es el punto proximal del muslo, entonces: Iproximal = mk 2 = m × (0,540 × longitud)2 = 70kg × (0,540 × 0,44m)2 = 3,95kg.m2 2. Alrededor del CM: Iproximal = mk 2 = m × (0,323 × longitud)2 = 70kg × (0,323 × 0,44m)2 = 1,41kg.m2 3. Como la rodilla es el punto distal del muslo, entonces: Iproximal = mk 2 = m × (0,653 × longitud)2 = 70kg × (0,653 × 0,44m)2 = 5,77kg.m2

Juliana Uribe Pérez

147

148

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

Para el cálculo del momento de inercia que posee un segmento corporal cualquiera alrededor de un eje que pasa por su CG (ICG ), se recurre a las técnicas experimentales expuestas. Conocido éste, el cálculo del momento de inercia que tiene cada segmento corporal alrededor de otro eje paralelo al anterior (I) se determina mediante el teorema de los ejes paralelos de Steiner. 4.2.1.1.

Teorema de los ejes paralelos

El teorema de Steiner, o de ejes paralelos, permite calcular el momento de inercia de cualquier segmento alrededor de un eje paralelo a un eje que pasa por su CG mediante la siguiente ecuación: I = ICG + mr2

(4.11)

donde I es el momento de inercia de un segmento cualquiera respecto a un eje que es paralelo a otro eje que pasa por el centro de masa del segmento, ICG el momento de inercia que se produce alrededor de su centro de masa y determinado experimentalmente (Tabla 4.2), m la masa del segmento y r la distancia entre los ejes. Generalmente el momento de inercia se obtiene a partir de los ejes del sistema de coordenadas cartesiano, donde el eje longitudinal es denominado “eje X”, el vertical “eje Z” y el transversal “eje Y”. Si por ejemplo, se quiere determinar el momento de inercia que tiene un patinador girando alrededor del eje vertical (Z) en la posición representada en la Figura 4.7 se debería proyectar los segmentos en el plano determinado por los ejes X e Y perpendicular al eje de giro y utilizar el teorema de ejes paralelos, donde el momento de inercia total del cuerpo del patinador en esa posición se determinará aplicando la siguiente expresión: LP i I= ICGi + (mi · ri2 ) (4.12) LRi donde I es el momento de inercia del patinador, ICGi el momento de inercia que poseen los segmentos a través de su propio eje expresado su valor en las tablas que hacen referencia a los momentos de inercia del cuerpo humano (Tabla 4.2), LP i y LRi son las longitudes proyectadas y reales, respectivamente, de los segmentos que componen el sistema, mi la masa de cada segmento y ri la distancia entre los ejes (distancia del CG del segmento al CG del cuerpo). En la Figura 4.8 se presenta la secuencia de un salto mortal adelante donde el saltador modifica su posición a lo largo de su ejecución. En la parte inferior se representa el valor del momento de inercia a través del eje transversal (Y) que pasa por su CG. En el despegue el momento de inercia es máximo como consecuencia de adoptar una posición extendida y situar los segmentos alejados al eje de giro; a continuación se agrupa aproximando los segmentos al eje de giro, lo que produce una reducción del momento de inercia y, antes de realizar la recepción, el momento de inercia vuelve a ser relativamente elevado como consecuencia de alejar los segmentos del eje de giro. X

4.2.2.







Segunda ley de Newton para los movimientos de rotación

Al modificar el momento de inercia de un objeto, también se modifican su comportamiento ante la aplicación de cierto momento de fuerza (Γ). Así, cuando se reduce el momento de inercia (I), el momento de fuerza necesario para producir una aceleración angular determinada (α) al objeto también es menor. Estos cambios en el comportamiento del objeto al modificar le momento de inercia tiene su fundamento físico y matemático en la ecuación fundamental de la dinámica para los movimientos Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.2. ROTACIÓN ANGULAR

149

Figura 4.7 Proyección de los segmentos en el plano transversal para determinar el momento de inercia que posee en ese instante el cuerpo a través del eje vertical.

de rotación. Dicha ecuación expresa la segunda ley de Newton para el movimiento de rotación en los siguientes términos: la aceleración angular (α) que se produce en un objeto es directamente proporcional al momento de fuerza resultante (ΓR ) e inversamente proporcional al momento de inercia (I): α=

ΓR I

(4.13)

o lo que es equivalente: ΓR = Iα

(4.14)

A partir de la segunda ley de Newton para los movimientos de rotación se puede dar explicación al comportamiento que posee un objeto en función de su masa y la distribución de ésta respecto al eje de giro ante la aplicación de un momento de fuerza. Se puede entonces comprender la importancia que tienen el tamaño y la forma de los segmentos corporales en relación con las aceleraciones angulares que producen el movimiento humano. La relación de la Ecuación 4.14 cuando el momento de inercia no varía. Por tanto, en el cuerpo humano, considerado como un sistema compuesto por un número determinado de segmentos articulados entre sí, donde las masas segmentarias pueden cambiar de posición respecto al eje de giro y hacer variar, consecuentemente, el momento de inercia, la aplicación de la ecuación fundamental de la dinámica para los movimientos en giro debe estar condicionada a los posibles cambios de posición de las masas de los segmentos que constituyen el sistema. Juliana Uribe Pérez

150

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

Figura 4.8 Secuencia de un salto mortal hacia adelante y gráfica de la función del momento de inercia respecto al tiempo.

4.2.2.1.

Tensor de Momento de Inercia

Los momentos de inercia alrededor de los ejes principales x, y y z se escriben: Ixx , Iyy y Izz . Los demás términos, se conocen como productos de inercia de los planos coordenados. Básicamente, el producto de inercia (POI), es una medida del desequilibrio dinámico. El POI se expresa en las mismas unidades que el momento de inercia, pero tiene una mayor relación con el CG que el momento de inercia. Los productos de inercia de planos de simetría y planos ortogonales a estos, son nulos. 







Z Ixx Ixy Ixz y2 + z2 −xy −xz     z 2 + x2 −yz  dx dy dx I =  Iyx Iyy Iyz  = ρ(x, y, z)  −xy V Izx Izy Izz −xz −yz x2 + y 2

(4.15)

Equilibrio y estabilidad En muchas ocasiones se usan los términos equilibrio y estabilidad indiferentemente. Sin embargo, a pesar de mantener una evidente relación, hacen referencia a conceptos distintos. A continuación se definen sus significados.

4.3.1.

Concepto de equilibrio

Desde el punto de vista de la física, el equilibrio tiene que ver con las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y se clasifican en tres categorías: equilibrio estático, cinético y dinámico. Se habla de equilibrio estático cuando un cuerpo está en reposo o no se desplaza. El equilibrio cinético se produce cuando Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.4. VARIABLES QUE DETERMINAN EL EQUILIBRIO Y LA ESTABILIDAD

151

el cuerpo está en movimiento rectilíneo y uniforme. Y el equilibrio dinámico se produce cuando intervienen fuerzas inerciales. Para determinar si un cuerpo está en equilibrio se deben cumplir dos condiciones: una con respecto al movimiento lineal y otra con respecto al movimiento angular. Respecto al movimiento lineal, todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se deben anular entre sí, de manera que al sumarlas resulte cero. Respecto al movimiento angular, todos los momentos de fuerza que actúan sobre el cuerpo deben sumar cero.

4.3.2.

Concepto de estabilidad

Se puede entender la estabilidad como la capacidad del cuerpo de mantener el equilibrio o de evitar ser desequilibrado. Se trata de un concepto relativo; no es una característica invariable para un mismo objeto, sino que se puede modificar en un rango desde muy inestable hasta muy estable. Por ejemplo, una gimnasta mantiene una posición de mucha inestabilidad cuando se apoya sobre la punta de un solo pie, pero esa misma gimnasta es muy estable si se acuesta en el suelo. Desde el punto de vista mecánico se pueden medir las variables que determinan la estabilidad y comparar entre distintas situaciones.

Variables que determinan el equilibrio y la estabilidad Para analizar el estado de equilibrio de un cuerpo, es necesario conocer la relación que se produce entre dos variables: la base de sustentación (BS) y el centro de gravedad CG. De esta relación surge otra variable llamada “ángulo de caída”.

4.4.1.

Base de sustentación

Es el área encerrada al unir los puntos de apoyo más externos. No es necesario que toda la superficie interior esté en contacto con el suelo, sino que puede incluso estar apoyado en las esquinas. En el cuerpo humano la base de sustentación (BS) queda delimitada por los márgenes externos del apoyo de los dos pies y todo lo que queda entre ellos (Figura 4.9). Como el cuerpo es articulado, se puede modificar la forma y el tamaño de la BS cambiando la posición de los pies. Cuando una persona usa muletas, el apoyo de las muletas también forma parte de la BS, lo que hace que aumente su tamaño, como se aprecia en la Figura 4.9. Cada una de las aristas del polígono que forma la BS se llama “arista de caída”, ya que en caso de desequilibrio es el lugar por donde es más probable que bascule y caiga el cuerpo. El equilibrio y la estabilidad están relacionados con el tamaño y la forma de la BS, tal y como se explica más adelante.

4.4.2.

Ángulo de caída

Es una variable que relaciona la BS y el CG. Es el ángulo que resulta entre dos planos que se cruzan en cada arista de caída: un plano vertical que pasa por la arista de caída y otro plano que pasa por la misma arista y el CG (Figura 4.10). Existe un ángulo de caída por cada arista de caída. Los ángulos de caída dan información sobre el tamaño de la BS, la altura y la posición del CG, por lo que proporcionan una idea bastante aproximada de la estabilidad. Por otra parte, cuando un Juliana Uribe Pérez

152

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

Figura 4.9 En el cuerpo humano en bipedestación la base de sustentación está formada por el área que queda entre el perímetro del apoyo de los pies. Modificando la posición de los pies se puede cambiar la forma y el tamaño de la base de sustentación. Al apoyarse en objetos externos, como las muletas, se incrementa la base de sustentación.

Figura 4.10 Los ángulos de caída quedan formados por un plano vertical que pasa por la arista de caída y otro plano que pasa por la misma arista y por el centro de gravedad. Hay un ángulo de caída por cada arista de caída.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.5. EL EQUILIBRIO EN POSICIONES ESTÁTICAS

153

ángulo de caída es negativo, significa que la proyección del CG se ha salido de la BS por ese lado, con lo cual el cuerpo está desequilibrado.

El Equilibrio en posiciones estáticas En algunas ocasiones, al intentar mantener una posición de equilibrio especialmente dificultosa, como un equilibrio invertido, se comprueba la dificultad en quedarse quieto, y tras unos pocos balanceos, se cae al suelo. En las posturas estáticas se pueden definir tres estados de estabilidad: equilibrio estable, inestable y neutro. La estabilidad está directamente relacionada con la energía potencial: Ep = m · g · h

(4.16)

donde Ep es la energía potencial, m la masa, g la gravedad y h la altura del CG. Como la gravedad y la masa son constantes, se puede deducir que para un mismo cuerpo la Ep depende de la altura del CG. Los tres estados de equilibrio se definen a partir de la energía potencial (Figura 4.11): Equilibrio estable: posiciones en las que la energía potencial es mínima, es decir, el CG se encuentra en una altura lo más baja que le permite su situación. En este caso, una fuerza perturbadora no impide que el cuerpo vuelva a su posición inicial. Otra forma de describirlo, es que todo objeto al cual se le deba elevar su CG para derribarlo está en equilibrio estable. Equilibrio inestable: un cuerpo está en equilibrio inestable cuando un desplazamiento hace descender el CG. En términos de energía, el equilibrio inestable se produce cuando la energía potencial no es mínima. En este caso, una pequeña fuerza perturbadora provoca que el cuerpo se aleje de su posición inicial buscando otra más estable. Equilibrio neutro: este equilibrio corresponde a situaciones en las que la energía potencial es constante: una fuerza perturbadora no conduce a un cambio en el equilibrio. Un cuerpo se encuentra en equilibrio más estable cuando al intentar desplazarlo hay que incrementar más su energía potencial o, lo que es lo mismo, hay que elevar más su CG para desequilibrarlo. Los cuerpos en equilibrio inestable con el CG alejado del suelo tienden a alejarse de su posición inicial buscando otra en la que el CG esté más cercano al suelo, o sea, con menor energía potencial. Por el contrario, los cuerpos en equilibrio estable tienden a volver a su posición inicial, en la que la energía es mínima (Figura 4.12). Al mismo tiempo, la energía potencial se relaciona con los ángulos de caída, ya que al empujar un cuerpo (sin que se deslice) se va inclinando y acercando la proyección del CG a la arista de caída, con lo que disminuye el ángulo de caída a la vez que aumenta la energía potencial. Si al desplazarlo no bascula sino que se desliza, manteniendo su CG a la misma altura, se tratará de un equilibrio neutro. Pero estos estados no son comportamientos permanentes, sino que la estabilidad es un estado transitorio. Un mismo objeto puede estar en cualquier estado de estabilidad según la situación. Juliana Uribe Pérez

154

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

Figura 4.11 Según la situación del objeto, mantiene su equilibrio más estable cuanto más difícil sea desequilibrarlo y más inestable cuanto más fácil se desequilibre.

Figura 4.12 Para desequilibrar un objeto con mayor estabilidad, es necesario incrementar la altura de su centro de gravedad en mayor medida, lo que supone tener que aplicarle mayor cantidad de energía.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.5. EL EQUILIBRIO EN POSICIONES ESTÁTICAS

155

Figura 4.13 Cuando el centro de gravedad permanece por debajo de la base de sustentación, se produce una situación muy estable de desequilibrar: es el equilibrio hiperestable.

Existe un tipo de equilibrio particularmente estable: el equilibrio hiperestable o superestable, que se caracteriza por tener el CG por debajo de la BS. En el cuerpo humano es posible mantener este tipo de equilibrio; por ejemplo, un gimnasta colgado de una barra o un escalador (Figura 4.13). La relación entre el CG y la BS tiene un papel determinante no solo en la estabilidad, sino también en el equilibrio. Para evitar desequilibrarse y caerse, se debe mantener la proyección vertical del CG (línea de gravedad) dentro de la BS. Si en algún momento se sale, está irremediablemente desequilibrado (Figura 4.14). Por otra parte, cuanto más centrado se encuentre el CG dentro de la BS, mayores son los ángulos de caída y más estable permanece el cuerpo, ya que mayor es la distancia que debe recorrer hasta cualquiera de los límites de desequilibrio, que son las aristas de caída. Sin embargo, no siempre podemos asegurar que la posición más estable sea aquella en la que el CG se encuentre completamente centrado en la BS. En algunos deportes, como los de lucha, continuamente están apareciendo fuerzas que intentan derribar al luchador. La estrategia para evitar ser desequilibrado en esos casos consiste en alejar al máximo el CG de la arista de caída opuesta al sentido de la fuerza perturbadora (Figura 4.15). Una correcta orientación de la BS, así como un incremento en su tamaño, pueden ayudar en este sentido. Por otra parte, como se dijo anteriormente, la altura del CG respecto a la BS también es un factor que condiciona la estabilidad. Un CG más bajo, supone una menor energía potencial y mayores ángulos de caída, lo que resulta en una posición más estable. En acciones deportivas en las que interese incrementar la estabilidad, se buscará descender el CG lo más posible; por ejemplo en deportes de lucha y en posiciones defensivas en deportes de equipo, el deportista debe ser capaz de reaccionar rápidamente hacia cualquier dirección en función del entorno cambiante, por lo que debe mantenerse lo más estable posible. Sin embargo, no siempre se buscan posiciones estables, sino que hay casos en los que el interés se centra precisamente en lo contrario: que la posición sea lo más inestable posible. Es el caso de la posición de salida en atletismo y natación. En una salida se sabe exactamente hacia donde hay que reaccionar. Esto es una ventaja porque permite prepararse y desequilibrarse hacia la dirección de avance, ganando así unas décimas de segundo. De este modo, en el instante antes de darse la Juliana Uribe Pérez

156

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO

Figura 4.14 La relación entre la base de sustentación y la proyección vertical del centro de gravedad indica si el cuerpo está equilibrado o desequilibrado. Una vez que el centro de gravedad se sale de la base de sustentación, el cuerpo se desequilibra y, si no se hace nada para evitarlo, caerá.

señal de salida, la posición adoptada debe mantener el CG lo más cerca posible de la arista de caída anterior (Figura 4.16).

Preguntas del capítulo 1. Si se quiere aumentar la estabilidad de un cuerpo podemos: a) Reducir la base de sustentación b) Ampliar la distancia entre los bordes de la base de sustentación y la proyección del CG c) Reducir el peso del cuerpo d) Aumentar la altura del C.d.G. en relación a la base de sustentación. e) Todos los anteriores 2. Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta: a) La estabilidad es inversamente proporcional a la altura desde el CG a la base de sustentación b) Para que exista equilibrio, la proyección del CG debe estar dentro del área de la base de sustentación c) La estabilidad es directamente proporcional al peso del cuerpo d) B y C son ciertas e) Todas son ciertas 3. Con relación al CG, la siguiente afirmación es falsa: Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.6. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

157

Figura 4.15 Una misma base de sustentación puede ser más o menos estable en función de la dirección de la fuerza perturbadora. Cuanto mayor sea la distancia desde le centro de gravedad hasta la arista de caída opuesta, habrá mayor estabilidad. Este principio es muy utilizado en los deportes de combate.

Figura 4.16 En una salida de atletismo se busca reaccionar lo más pronto posible lanzando el cuerpo hacia adelante a la mayor velocidad. Al mantener el centro de gravedad pegado a la parte anterior de la base de sustentación se mantiene un equilibrio inestable que favorece la salida.

a) Puede situarse fuera de la masa corporal b) Varía su situación con el movimiento de los segmentos c) En los cuerpos homogéneos y rígidos se sitúa en el centro geométrico d) En un cuerpo heterogéneo coincide con el centro de volumen y de presiones 4. ¿Cual de las siguientes afirmaciones sobre el CG es falsa? a) En un cuerpo homogéneo coincidirá con el centro de simetría b) En un objeto rígido, el CG es un punto fijo con respecto al objeto Juliana Uribe Pérez

158

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO c) En un objeto rígido se puede determinar su localización por el método de suspensión d) Es el punto donde puede suponerse que actúa la fuerza total de la gravedad a efectos de cálculo del momento gravitatorio e) Todas son ciertas

5. Explique en qué consiste el teorema de los ejes paralelos y qué utilidad presenta. 6. Explique cómo se calcularía el CG instantáneo del cuerpo durante la realización de la siguiente figura:

7. ¿Cómo se halla el momento neto producido alrededor de la articulación de la rodilla si se tiene la aceleración angular del movimiento? y ¿cómo se halla si no se posee la aceleración angular ni el momento de Inercia? 8. ¿Cómo se relacionan el periodo de un péndulo físico y el momento de Inercia del mismo? 9. ¿Dónde se ubican y qué figura describen los CIR en la cadera, en la rodilla, en el hombro y en el codo? 10. ¿Qué elementos son los responsables de la estabilidad estática y dinámica del hombro? 11. ¿Qué fuerzas actúan sobre la rodilla derecha en la posición mostrada en la siguiente figura?:

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.6. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

159

12. Si la cabeza se considera esférica, maciza y de densidad homogénea con radio R a) Demuestre que su tensor de inercia alrededor del centro de gravedad está dado por:

a) ¿Cómo se calcula el radio R de la cabeza? 13. Con base en la siguiente figura (escala 1:20), determine el momento de inercia total del cuerpo rotando alrededor de su centro de masa. Las extremidades se consideran cilindros delgados con momento de inercia I = mL2 /12, la cabeza como una esfera con momento de inercia I = 2mr2 /5 y el tronco como un cilindro macizo con momento I = mr2 /2.

14. El torque M producido por el muslo rotando alrededor de la cadera está dado por (escoja UNA sola respuesta): a) M = Iα, donde α tiene unidades de [rad/s2 ] b) M = Iα, donde α tiene unidades de [m/s2 ] c) M = mr2 , con m la masa del segmento, y r la distancia entre el CG y el eje de giro d) M = Iα, donde α tiene unidades de [rad/s] 15. El momento de inercia de un segmento rotando alrededor del punto proximal es (escoja UNA sola respuesta): Juliana Uribe Pérez

160

CAPÍTULO 4. MOVIMIENTOS ROTACIONALES Y EQUILIBRIO a) Iprox = Icg + M r2 , donde r es la distancia entre el CG y el punto distal b) Iprox = Icg + M r2 , donde r es la distancia entre el CG y el punto proximal c) Iprox = M kI 2 , donde k es el radio de giro del segmento rotando alrededor de su CG d) Iprox = Idist + M r2 , donde r es la distancia entre el CG y el punto distal

16. El momento de inercia de un cuerpo que experimenta un movimiento lineal es igual al producto de multiplicar: a) Su masa por su velocidad b) Su masa por su velocidad al cuadrado c) Su masa por la distancia al eje de rotación d) Su masa por el cuadrado de la distancia al eje de rotación e) Ninguna de las anteriores 17. En que posición será menor el momento de inercia del cuerpo humano si gira con los brazos pegados al cuerpo: a) Girando respecto a un eje longitudinal b) Girando respecto a un eje transversal con el cuerpo extendido por completo c) Girando respecto a un eje transversal con el cuerpo totalmente plegado d) Girando respecto a un eje frontal e) Será igual en todos los casos al no modificar la posición de los brazos 18. Una fuerza aplicada sobre el CG de un cuerpo producirá: a) Una explosión si es lo suficientemente intensa b) Una rotación sin desplazamiento c) Un desplazamiento sin rotación d) Un desplazamiento y una rotación e) Ninguna de las anteriores 19. ¿Qué ocurrirá en un cuerpo si se cumple que la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el eje es igual a cero? a) Es condición suficiente para que esté en equilibrio b) El cuerpo permanecerá en reposo c) Su CG permanecerá en reposo d) El cuerpo no rotará (o girará) 20. Para que un objeto permanezca en equilibrio bastará cumplir: Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

4.7. BIBLIOGRAFÍA DEL CAPÍTULO

161

a) Que la suma de las fuerzas que actúan sobre él sean igual a 0 b) La Segunda Ley de Newton del movimiento c) La Tercera Ley de Newton del movimiento d) La Primera Ley de Newton del movimiento e) Ninguna de las anteriores

Bibliografía del capítulo M. Izquierdo. Biomecánica y Bases Neuromusculares de la Actividad Física y el Deporte. Editorial Médica Panamericana 2008. 769 páginas. Freivalds, Andris. Biomechanics of the upper limbs: mechanics, modeling, and musculoskeletal injuries. Publicación Nueva York: CRC Press, 2004. 605 p. ISBN: 0748409262 Ozkaya, Nihat y Nordin, Margareta. Editor: Leger, Dawn L. Fundamentals of biomechanics: equilibrium, motion and deformation. Second edition. Publicación Estados Unidos: Springer, 1999. 393 p. ISBN: 0387982833 Cálculo de momentos de inercia. Disponible en: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ solido/din_rotacion/inercia/inercia.htm Biomechanics of Sport and Exercise, Human Kinetics. Second Edition. Peter Merton McGinnis. 2005 - 411 páginas

Juliana Uribe Pérez

CAPÍTULO

5

BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

5.1

Métodos de estudio de la marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

5.2

Ciclo de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.3

Fases del ciclo de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.4

Mecanismos de absorción de choques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.5

Línea del centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

5.6

Fuerza de reacción del suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

5.7

Momentos articulares en el plano sagital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

5.8

Momentos articulares en el plano frontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

5.9

Marcha patológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

5.10 Preguntas del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 5.11 Bibliografía del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 163

164

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

El conocimiento de la locomoción humana normal es la base del tratamiento sistemático y del manejo de la marcha patológica, especialmente cuando se usan prótesis y órtesis. La locomoción humana normal se ha descrito como una serie de movimientos alternantes, rítmicos, de las extremidades y del tronco que determinan un desplazamiento hacia delante del centro de gravedad. Más específicamente, la locomoción humana normal puede describirse enumerando algunas de sus características. Aunque existen pequeñas diferencias en la forma de la marcha de un individuo a otro, estas diferencias caen dentro de pequeños límites. Parámetros y términos utilizados para el análisis de la marcha humana Ciclo de marcha: recorrido entre dos apoyos sucesivos de un mismo talón Velocidad de marcha: distancia que recorre el cuerpo hacia delante en la unidad de tiempo (por ejemplo, 1.5 m/s) Cadencia de marcha: ciclos o pasos por unidad de tiempo (120 pasos/min o 1 ciclo/s) Longitud de ciclo: distancia entre dos choques consecutivos de talón de un mismo pie Longitud de paso: distancia entre ambos pies cuando contactan con el suelo Amplitud de paso: distancia entre los centros de las huellas plantares Ángulo interpodal: formado por el eje longitudinal del pie y la línea media de la progresión de la marcha

Métodos de estudio de la marcha Los investigadores de la locomoción humana han estudiado dos métodos de investigación. Uno es la cinemática que describe los movimientos del cuerpo en conjunto y los movimientos relativos de las partes del cuerpo durante las diferentes fases de la marcha. Un ejemplo de esto es el estudio de las relaciones angulares de los segmentos de la extremidad inferior durante el ciclo de la marcha. El otro es del área de la cinética, que se refiere a las fuerzas que producen el movimiento. Las fuerzas de mayor influencia en los movimientos del cuerpo en la marcha normal, son aquellas debidas a: Gravedad Contracción muscular Inercia Reacciones del suelo (resultantes de las fuerzas que ejerce el suelo en el pie) Para el análisis de la marcha se usan diversos métodos (Figura 5.1): Acelerometría: permite medir al aceleración en cualquier segmento o articulación del cuerpo Goniometría digital Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.1. MÉTODOS DE ESTUDIO DE LA MARCHA

165

Sistemas de análisis en 2D y 3D (cámaras normales, infrarrojas..) Electromiografía Baropodometría, plantillas instrumentadas

Plantillas instrumentadas

Baropodometría

Electromiografía superficial

Goniometría digital

Figura 5.1 Sistemas usados en el análisis de la marcha y de los apoyos del pie.

La marcha, se estudia habitualmente en un laboratorio equipado de cámaras, plataformas de fuerza, marcadores y otros dispositivos que se consideren necesario como sensores, electromiografía, plantillas, goniómetros, etcétera. (Figura 5.2).

Figura 5.2 Laboratorio de análisis de marcha compuesto por marcadores reflectivos, electrodos de EMG, cámaras de movimiento y de video y plataformas de fuerza.

Juliana Uribe Pérez

166

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

Ciclo de marcha Como se mencionó anteriormente, el ciclo de marcha comienza cuando el pie contacta con el suelo y termina con el siguiente contacto con el suelo del mismo pie. Los dos mayores componentes del ciclo de la marcha son: la fase de apoyo y la fase de balanceo (Figura 5.3). Una pierna está en fase de apoyo cuando está en contacto con el suelo y está en fase de balanceo cuando no contacta con el suelo. Apoyo sencillo, se refiere al periodo cuando sólo una pierna está en contacto con el suelo. El periodo de doble apoyo ocurre cuando ambos pies están en contacto con el suelo simultáneamente (Figura 5.4). La ausencia de un período de doble apoyo es lo que diferencia correr de caminar.

Figura 5.3 Ciclo de marcha: desde el apoyo de un talón, hasta que esa misma extremidad vuelve a hacer contacto con el suelo.

La cantidad relativa de tiempo de cada fase del ciclo de la marcha, a una velocidad normal, es: Fase de apoyo: 60 % del ciclo. Fase de balanceo: 40 % del ciclo. Doble apoyo: 20 % del ciclo. Con el aumento de la velocidad de la marcha hay un aumento relativo en el tiempo gastado en la fase de balanceo, y con la disminución de la velocidad una relativa disminución. La duración del doble apoyo disminuye conforme aumenta la velocidad de la marcha.

Fases del ciclo de marcha 5.3.1.

Apoyo

Hay cinco momentos que son útiles al subdividir la fase de apoyo: Contacto del talón, apoyo plantar, apoyo medio, elevación del talón y despegue del pie. El contacto del talón se refiere al instante en que el talón de la pierna de referencia toca el suelo. El apoyo plantar se refiere al contacto de la parte anterior del pie con el suelo. El apoyo medio ocurre cuando el trocánter mayor está alineado verticalmente con el centro del pie, visto desde un plano sagital. La elevación del talón ocurre cuando el talón se eleva del suelo, y el despegue del pie ocurre cuando los dedos se elevan del suelo. La fase de apoyo puede también dividirse en intervalos con los términos de aceptación del peso, apoyo medio y despegue. El intervalo de aceptación del peso empieza en el contacto del talón Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.4. MECANISMOS DE ABSORCIÓN DE CHOQUES

167

Figura 5.4 Subdivisión de las fases de apoyo y balanceo en el ciclo de marcha.

y termina con el apoyo plantar. El intervalo de apoyo medio empieza con el apoyo plantar y termina con la elevación del talón al despegue del talón. El despegue se extiende desde la elevación de los dedos (Figura 5.5).

5.3.2.

Balanceo

La fase de balanceo puede dividirse en tres intervalos designados con los términos de aceleración, balanceo medio y desaceleración. Cada una de estas subdivisiones constituyen aproximadamente un tercio de la fase de balanceo. El primer tercio, referido como periodo de aceleración, se caracteriza por la rápida aceleración del extremo de la pierna inmediatamente después de que los dedos dejan el suelo. Durante el tercio medio de la fase de balanceo, el intervalo del balanceo medio, la pierna balanceada pasa a la otra pierna, moviéndose hacia delante de la misma, ya que está en fase de apoyo. El tercio final de la fase de balanceo está caracterizado por la desaceleración de la pierna que se mueve rápidamente cuando se acerca al final del intervalo (Figura 5.6).

Mecanismos de absorción de choques 1. Plantiflexión: el contacto con el suelo es abrupto porque el cuerpo va en caída libre desde una altura de 1cm (distancia entre el talón y el suelo al final del balanceo). Para contrarrestar esto, se produce una plantiflexión. 2. Contracción excéntrica del cuádriceps: durante la aceptación del peso, la pierna de apoyo tiene a flexionarse debido al propio peso del cuerpo. Para contrarrestado, el cuádriceps realiza una contracción excéntrica resistiendo el movimiento y evitando que el peso del cuerpo produzca una caída en el sujeto. Juliana Uribe Pérez

168

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

Contacto inicial La cadera se flexiona y la rodilla es extendida. El talón toca el suelo. La otra pierna está al final de su fase de apoyo

Respuesta a la carga El peso del cuerpo se transfiere a la pierna delantera. La rodilla se flexiona para absorber el choque. La pierna opuesta está en fase de pre-balanceo

Apoyo terminal El talón se levanta y se apoya sobre la parte delantera del pie (impulsión). La rodilla aumenta su extensión y luego comienza a flexionarse ligeramente. La cadera está extendida. La otra pierna está en el final de balanceo.

Apoyo medio La pierna avanza sobre el tobillo, generando una dorsiflexión con la rodilla y la cadera extendidas. La pierna opuesta se encuentra en balanceo medio.

Pre-balanceo La pierna de referencia hace plantiflexión y hay una importante flexión de rodilla y disminuye la extensión de cadera. La pierna opuesta está en respuesta a la carga.

Figura 5.5 La fase de apoyo del ciclo de marcha puede dividirse en cinco subfases: contacto inicial, respuesta a la carga, apoyo medio, apoyo terminal y pre-balanceo.

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.5. LÍNEA DEL CENTRO DE GRAVEDAD

Inicio de balanceo El pie es levantado y la pierna avanza realizando flexión de cadera y aumenta la flexión de rodilla. La pierna opuesta inicia el apoyo medio.

Balanceo medio La pierna sigue avanzando acompañada de flexión de cadera. La rodilla comienza a extenderse y el pie están entre dorsiflexión y neutro. La pierna contraria está al final del apoyo medio.

169

Final de balanceo La pierna avanza en extensión de rodilla. La cadera mantiene su flexión y el tobillo permanece entre dorsiflexión y neutro. La pierna contraria está en apoyo terminal.

Figura 5.6 La fase de balanceo del ciclo de marcha se divide en tres subfases: inicio del balanceo, aceleración o balanceo medio y balanceo final o desaceleración.

3. Desplazamiento lateral del CG: la caída de la pelvis del lado opuesto al pie de apoyo, es controlada por los abductores de cadera. Esto ocurre cuando el peso es rápidamente transferido a la pierna de apoyo mientras la otra pierna es levantada (flechas negra y gris respectivamente de la Figura 5.7c).

Línea del centro de gravedad Las leyes de la mecánica dicen claramente que el mínimo gasto de energía se consigue cuando un cuerpo se mueve en línea recta, sin que el centro de gravedad se desvíe, tanto para arriba como para abajo, como de un lado a otro. Esta línea recta sería posible en la marcha normal si las extremidades inferiores terminaran en ruedas. Como no es esto lo que ocurre, el centro de gravedad del cuerpo se desvía de una línea recta, pero para la conservación de la energía, la desviación o desplazamiento debe ser lo más suave posible.

5.5.1.

Desplazamiento vertical

En la marcha normal el centro de gravedad se mueve hacia arriba y hacia abajo, de manera rítmica, conforme se mueve hacia adelante. El punto más alto se produce cuando la extremidad que carga el peso está en el centro de su fase de apoyo; el punto más bajo ocurre en el momento del apoyo Juliana Uribe Pérez

170

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

a

b

c

Figura 5.7 Durante la fase de apoyo, se producen tres mecanismos de absorción de choques: a) plantiflexión, b) contracción excéntrica del cuádriceps y c) desplazamiento lateral del CG.

doble, cuando ambos pies están en contacto con el suelo. El punto medio de este desplazamiento vertical en el adulto masculino es aproximadamente de 5 cm. La línea seguida por el centro de gravedad es muy suave sin cambios bruscos de desviación.

5.5.2.

Desplazamiento lateral

Cuando el peso se transfiere de una pierna a otra, hay una desviación de la pelvis y del tronco hacia el lado o extremidad en la que se apoya el peso del cuerpo. El centro de gravedad, al tiempo que se desplaza hacia adelante no sólo sufre un movimiento rítmico hacia arriba y abajo, sino que también oscila de un lado a otro. El desplazamiento total de este movimiento lateral es también aproximadamente de 5 cm. El límite de los movimientos laterales del centro de gravedad ocurre cuando cada extremidad está en el apoyo medio y la línea del centro de gravedad es también en este caso, de curvas muy suaves. La combinación de los movimientos verticales y horizontales del CG, se aprecia en la Figura 5.8. Al inicio del ciclo, con el apoyo bipodal, el CG se encuentra en un punto mínimo y central, al continuar con el apoyo monopodal el CG se sitúa en su punto más alto y más lateral hacia el lado del apoyo. Cuando la pierna de apoyo se prepara para el balanceo, el CG pasa de nuevo por una posición mínima y central. Al iniciar el balanceo, se está de nuevo en situación monopodal (de la extremidad opuesta), con lo cual el CG vuelve a ubicarse en un máximo y en un extremo lateral (al lado opuesto del primer máximo). Finalmente, cuando la pierna que estaba en balanceo vuelve a tocar el suelo (fin del ciclo de marcha) el CG se encuentra en una posición mínima y centrada.

5.5.3.

Distribución del peso en el pie de apoyo

El centro de presión normal es un vector promedio de las fuerzas que actúan en el pie a lo largo de la fase de apoyo. La Figura 5.9 muestra el progreso de las fuerzas en una línea de presión normal Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.5. LÍNEA DEL CENTRO DE GRAVEDAD

171

Figura 5.8 Durante la marcha, el centro de gravedad (CG) se desplaza lateralmente y verticalmente, alcanzando su máximo de altura en las fases de apoyo monopodal y el mínimo en apoyo bipodal.

Figura 5.9 Progreso de la proyección del centro de gravedad sobre el pie de apoyo durante el ciclo de marcha.

desde el contacto hasta le impulsión del pie.

5.5.4.

Características de la marcha que influencian la línea del centro de gravedad

Flexión de la rodilla durante la fase de apoyo. Inmediatamente después del contacto del talón, empieza la flexión de la rodilla y continúa durante la primera parte de la fase de apoyo hasta aproximadamente los 20o de flexión. Esta característica de la marcha normal ayuda a suavizar Juliana Uribe Pérez

172

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA la línea del centro de gravedad y reduce su desplazamiento hacia arriba cuando el cuerpo se mueve apoyado sobre el pie en que se apoya. Descenso horizontal de la pelvis. En la marcha normal la pelvis desciende alternativamente, primero alrededor de una articulación de la cadera y luego de la otra. El desplazamiento desde la horizontal es muy ligero y, generalmente, no pasa de los 5o . En la posición de pie esto es un signo positivo de Trendelenburg; en la marcha es una característica normal que sirve para reducir la elevación del centro de gravedad. Rotación de la pelvis. Además del descenso horizontal, la pelvis rota hacia adelante en el plano horizontal, aproximadamente 8o en el lado de la fase de balanceo (4o a cada lado de la línea central). Esta característica de la marcha normal permite un paso ligeramente más largo, sin bajar el centro de gravedad y reduciendo, por tanto, el desplazamiento vertical total. Ancho de la base de sustentación. En la marcha normal, la base de sustentación tiene un ancho de aproximadamente 10cm. Como la pelvis debe desplazarse hacia el lado del apoyo del cuerpo para mantener la estabilidad en el apoyo medio, la estrecha base de sustentación reduce el desplazamiento lateral del centro de gravedad.

Fuerza de reacción del suelo Cuando el peso del cuerpo recae y progresa sobre el pie de apoyo, se generan fuerzas verticales, horizontales y de rotación en el piso, las cuales pueden ser medidas con la apropiada instrumentación. Estas fuerzas de reacción del suelo o GRF (ground reaction forces) son iguales en intensidad y opuestas en dirección a las que experimenta la pierna que está soportando el peso. A partir de esta información, se pueden identificar el esfuerzo impuesto a las articulaciones y el control muscular necesario. La medición de las GRF se lleva a cabo con una plataforma de fuerza ubicada en el centro de la pista de marcha. Consiste en una plataforma rígida suspendida en transductores piezoeléctricos. Cada plataforma posee tres sensores dispuestos en ángulos rectos (ortogonales) a los otros, lo cual permite medir la fuerza vertical, medial-lateral y antero-posterior. Estos datos de fuerza, pueden ser procesados con el fin de determinar los centros de presión, los momentos de rotación y los vectores de fuerza de reacción. Además, es posible calcular los torques o momentos de la GRF en una articulación. Para ello es necesario conocer primero la ubicación exacta del centro de la articulación.

Fuerza vertical En la fase de apoyo, las fuerzas verticales generadas a una velocidad de marcha normal de aproximadamente 82m/min, posee dos picos (F1 y F3) separados por un valle (F2). A esta velocidad de marcha el valor de los picos es de aproximadamente 110 % el peso del cuerpo o BW (body weight). El primer pico (F1) ocurre al comienzo del apoyo medio en respuesta a la aceptación del peso. En ese instante, el CG del cuerpo está cayendo drásticamente, lo cual se suma al efecto de aceleración del peso corporal. Al final del apoyo medio, el valle (F2) se crea por la elevación del CG a medida que el cuerpo avanza sobre el pie que está apoyado. Este valle se acentúa por el momento de balanceo contralateral, lo cual tiende a disminuir la carga en la plataforma de fuerza. El segundo pico (F3) ocurre al final de la fase de apoyo indicando aceleración hacia abajo a medida que el cuerpo cae hacia Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.7. MOMENTOS ARTICULARES EN EL PLANO SAGITAL

173

adelante sobre el antepié. La fuerza vertical arriba de la línea del peso corporal representa aceleración de la caída en el miembro apoyado y luego cayendo sobre la parte anterior del pie en la fase terminal del apoyo. Matemáticamente se puede expresar así: F = M × (g + a)

(5.1)

donde M es la masa corporal, a la aceleración vertical hacia abajo y g la gravedad. Como M y g son constantes, la fuerza F en la plataforma cambia con la aceleración vertical: Si a=0, F=BW Si a>0, F>BW Si a<0, F
Fuerza medial-lateral La fuerza medial-lateral, también llamada horizontal, traduce las fuerzas de frenado (apoyo del talón) y empuje (despegue del antepié). Sin un adecuada fricción en la interfase del pie y el piso, estas fuerzas generarían deslizamiento, afectando así la estabilidad. Sin embargo, la magnitud de dichas fuerzas comparada con la fuerza vertical, es muy pequeña (Figura 5.10). La magnitud de la fuerza medial-lateral es menor al 10 % del peso del cuerpo. El pico de fuerza medial alcanza 5 % del peso y ocurre durante el apoyo medio. Por su parte, la fuerza lateral alcanza 7 % del peso corporal en el apoyo terminal.

Fuerza antero-posterior La fuerza antero-posterior es equivalente a menos del 25 % del peso corporal. Cuando se carga la articulación, se introduce rápidamente una fuerza en dirección anterior, la cual alcanza un pico de 13 % el peso al final de la fase de respuesta a la carga. El apoyo medio es un intervalo con mínima fuerza sagital hasta antes del despegue del talón, cuando una fuerza posterior aparece. Esta fuerza aumenta rápidamente a lo largo del apoyo terminal, con un pico final de 23 % el peso.

Momentos articulares en el plano sagital La Figura 5.11 ilustra la influencia de varias fuerzas en la marcha. La fuerza que el pie ejerce en el suelo debido a la gravedad y a la inercia está en oposición con la reacción del suelo. Al inicio de la fase de apoyo, los componentes vertical y horizontal (anteroposterior) de la reacción del suelo, dan una resultante en dirección hacia arriba y hacia atrás. Por ello pasa posteriormente al eje de la rodilla. Ello daría como resultante la flexión de la rodilla si no se aplicara ninguna restricción. Esta fuerza se ejerce por el cuádriceps, de manera que la rodilla no se colapsa, pero se flexiona de forma controlada. El siguiente análisis de la marcha normal se deriva de la cinemática y la cinética, y de estudios electromiográficos de sujetos normales andando a una cadencia normal (100 a 115 pasos por minuto). Unas cadencias más o menos rápidas tienen un efecto muy pronunciado en los valores de los ángulos Juliana Uribe Pérez

174

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

Figura 5.10 Fuerza de reacción en Lbs. de cada una de las componentes de la fuerza de reacción resultante.

de la articulación, producido por las fuerzas generadas externamente y por la actividad muscular. Con el propósito de analizar el plano sagital, la marcha ha sido considerada en tres intervalos seguidos: 1. Contacto del talón a punto de apoyo medio 2. Punto de apoyo medio a despegue de los dedos 3. Fase de balanceo.

5.7.1.

Intervalo 1: contacto del talón a apoyo medio

Tobillo Cinemática. En el momento del contacto del talón: El juego del tobillo está en posición neutra, a medio camino entre la dorsiflexión y la flexión plantar. Simultáneamente con el contacto del talón, la articulación del tobillo empieza a moverse en dirección a la flexión plantar. En el tiempo en que la planta del pie está en contacto con el suelo, la articulación del tobillo va de la posición neutra a los 15o de flexión plantar. Cuando la planta del pie está plana en el suelo, la tibia y otros segmentos de la pierna apoyada empiezan a rotar hacia adelante sobre el pie fijo. En la fase media, la articulación del tobillo está en 5o aproximadamente de dorsiflexión. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.7. MOMENTOS ARTICULARES EN EL PLANO SAGITAL

175

Figura 5.11 Durante el apoyo, en el plano sagital, se puede ver cómo el vector resultante de la fuerza de reacción del suelo pasa posterior o anterior a cada una de las articulaciones del miembro inferior. Esto genera momentos articulares externos de flexión o extensión, contrarrestados por la acción muscular (momentos internos).

Cinética: • Fuerzas externas. Contacto del talón: Por un breve período de tiempo la resultante de las fuerzas de reacción del suelo está por delante de la articulación del tobillo. De acuerdo con ello, un momento de fuerza de pequeña magnitud (1 Kg.) tiende a mover la articulación del tobillo en dirección a la dorsiflexión. Esta tendencia que no mueve la articulación del tobillo, se produce por descenso del talón al suelo en el momento de apoyo del talón. Inmediatamente después del contacto del talón, a medida que se transmite un mayor peso del cuerpo a la extremidad, el rápido aumento de la fuerza vertical hace que la resultante pase por detrás de la articulación, generando un momento de fuerza en dirección a la flexión plantar. Poco después de que la planta del pie esté plana en el suelo, se ha alcanzado el máximo momento de flexión plantar (aproximadamente 20 ft.lb.). Después la reacción resultante del suelo se mueve de nuevo hacia delante de la articulación del tobillo y crea un momento de fuerza en la dirección de dorsiflexión. Este momento corresponde a la fuerza generada al rotar la tibia sobre el pie fijo. Apoyo medio: Ahora el momento de fuerza en dirección de dorsiflexión es aproximadamente 25 ft.lb. • Fuerzas internas. En el instante del contacto del talón, los tres dorsiflexores primarios del Juliana Uribe Pérez

176

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA tobillo están activos, con el extensor largo de los dedos y el extensor largo del dedo gordo, con mayor actividad que el tibial anterior. A continuación del contacto del talón, el grupo pretibial produce una contracción excéntrica para suministrar suficiente fuerza para evitar que el antepié golpee contra el suelo cuando las fuerzas externas, debido a la gravedad y a la inercia, llevan el pie a flexión plantar. Después de que la planta del pie está plana en el suelo, la tibia empieza a rotar hacia delante sobre el pie fijo, los dorsiflexores están esencialmente inactivos y los músculos de la pantorrilla (el gemelo, soleo, tibial posterior, flexor largo de los dedos y peroneo lateral largo) demuestran un aumento gradual de su actividad. Para la mayor parte de ellos su actividad continúa aumentando por encima del punto de apoyo medio y sirve para controlar la velocidad con que la tibia rota sobre el pie fijo.

Rodilla Cinemática. Inmediatamente antes de que el talón contacte con el suelo, la articulación de la rodilla está en extensión completa. Simultáneamente con el contacto del talón, la articulación empieza a flexionar y continúa flexionando hasta que la planta del pie está plana en el suelo. Inmediatamente después de haber alcanzado la posición plana del pie, la rodilla está aproximadamente a 20o de flexión y empieza a moverse en dirección de extensión. En el apoyo medio, la rodilla está aproximadamente a 10o de flexión y continúa moviéndose hacia la extensión. Cinética: • Fuerzas externas. Inmediatamente después del contacto del talón, este empieza a empujar hacia adelante contra el suelo. El peso corporal apoyado sobre la pierna empieza a aumentar rápidamente. La resultante de las fuerzas verticales y anteriores pasa por detrás de la rodilla, produciendo un momento de flexión de, aproximadamente 10 ft.lb. Entre el pie apoyado completamente y el apoyo medio: La magnitud de este momento mecánico que flexiona la rodilla alcanza un valor máximo de, aproximadamente, 30 ft.lb. • Fuerzas internas. Al contacto del talón, el cuádriceps se va alargando por una contracción excéntrica para controlar la articulación de la rodilla, conforme se mueve de una extensión completa a una posición de 15o o 20o de flexión. Inmediatamente después que el pie está plano en el suelo, la naturaleza de la actividad del cuádriceps cambia de una contracción excéntrica (alargamiento) a una contracción concéntrica (acortamiento). Entre el pie plano en el suelo y el apoyo medio, el cuádriceps actúa extendiendo el muslo en la pierna, la rodilla flexionada se mueve en la dirección de la extensión, como resultado de una contracción concéntrica del cuádriceps y de una aceleración hacia delante del centro de gravedad, producido por el despegue del miembro opuesto. Cadera Cinemática. Al contacto del talón, la cadera está aproximadamente a 30o de flexión. Inmediatamente después del contacto del talón, la articulación de la cadera empieza a moverse en extensión. En la posición del pie plano en el suelo, el ángulo de flexión ha disminuido alrededor de 20o . Entre el pie plano y el apoyo medio, la articulación de la cadera se mueve de, aproximadamente 20o de flexión, a posición neutra. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.7. MOMENTOS ARTICULARES EN EL PLANO SAGITAL

177

Cinética: • Fuerzas externas. Al contacto del talón, las fuerzas externas generadas mueven la cadera en flexión. Inmediatamente después que el pie está plano en el suelo, actúa un momento de fuerza en la articulación, en dirección de flexión. Cuando se alcanza el apoyo medio, la resultante de la reacción del suelo pasa por detrás del centro de la cadera y la fuerza mecánica actúa extendiendo la rodilla. • Fuerzas internas. La acción del glúteo mayor y de los isquiotibiales resisten el movimiento de fuerzas que tienden a flexionar la cadera después del contacto del talón. Los erectores de la columna también están activos para resistir la tendencia del tronco hacia una flexión hacia delante.

5.7.2.

Intervalo 2: apoyo medio a despegue del pie

Tobillo Cinemática. En el apoyo medio, la dorsiflexión aumenta rápidamente desde una posición de unos 5o de dorsiflexión en el apoyo medio. Al despegue del talón cuando el tacón del zapato deja el suelo, la articulación del tobillo está aproximadamente en 15o de dorsiflexión. En el intervalo de elevación del talón y el despegue del pie, la relación angular entre la tibia y el pie son casi completamente opuestas. De 15o de dorsiflexión al despegue del talón, el tobillo se mueve hasta unos 35o , con lo que al despegue del pie la articulación está en unos 20o de flexión plantar. Cinética: • Fuerzas externas. Después del apoyo medio, la pierna continúa rotando hacia adelante sobre el pie fijo. Como la pierna rota hacia adelante, el momento de fuerza, actuando en una dirección de dorsiflexión, aumenta considerablemente debido a la mudanza hacia adelante del punto de apoyo entre el pie y el suelo, conforme el talón se eleva. Ello aumenta la distancia perpendicular entre la articulación del tobillo y la fuerza resultante de reacción del suelo. En el momento del despegue del talón, se alcanza el máximo momento de dorsiflexión. En el despegue de los dedos, el momento de dorsiflexión cae bruscamente a cero. • Fuerzas internas. El momento de fuerza mecánica que se genera tratando de dorsiflexionar el tobillo, encuentra resistencia desde el apoyo medio hacia adelante, por una contracción excéntrica de los músculos de la pantorrilla. Casi al mismo tiempo que se desarrolla la máxima reacción en dirección a la dorsiflexión, los flexores plantares del tobillo presentan su máxima actividad eléctrica. Esta máxima actividad muscular, salvando el momento de dorsiflexión, constituye el despegue del pie. Esto es una respuesta secuencial de los flexores plantares durante el despegue del suelo. Los músculos que se insertan en la parte posterior del pie muestran un aumento de la actividad eléctrica antes que los músculos que se insertan en la parte anterior del pie. Para cuando se despegan los dedos, los flexores plantares se inactivan. Juliana Uribe Pérez

178

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

Rodilla Cinemática. En el apoyo medio, la articulación de la rodilla está en unos 10o de flexión, moviéndose hacia la extensión. Inmediatamente antes de que el talón pierda contacto con el suelo, la rodilla tiene 4o de extensión completa. Entre el despegue del talón y el de los dedos, la articulación de la rodilla se mueve de casi una completa extensión a unos 40o de flexión. Cinética: • Fuerzas externas. En el apoyo medio, la resultante de las fuerzas de reacción del suelo, pasa detrás de la articulación de la rodilla y generan un momento de flexión. Entre el apoyo medio y el despegue del talón, como el cuerpo se mueve hacia delante sobre la pierna en que se apoya, la fuerza resultante también se mueve hacia delante, reduciendo la magnitud del momento de flexión. En el despegue del talón, la fuerza resultante continúa moviéndose hacia delante de la articulación de la rodilla y actúa extendiéndola. La máxima actividad de los flexores plantares del tobillo ocurre en el momento en que la fuerza resultante pasa por delante de la articulación de la rodilla. Después del despegue del talón, la resultante de la reacción del suelo, una vez más, pasa por detrás de la rodilla, tendiendo a flexionarla de nuevo. Durante el despegue del suelo, el punto de reacción entre el pie y el suelo pasa enfrente de las articulaciones metatarsofalángicas. En el momento en que la reacción del suelo pasa enfrente de las articulaciones metatarsofalángicas la rodilla empieza a flexionar y las fuerzas resultantes pasan de nuevo detrás de la articulación de la rodilla. La magnitud del momento de flexión actuando en la rodilla, continúa aumentando hasta alcanzar el apoyo doble, y el peso del cuerpo empieza a desplazarse a la extremidad opuesta, reduciendo el momento de flexión de la rodilla. • Fuerzas internas. Cuando la reacción del suelo pasa por delante de la rodilla, se genera un momento de fuerza en extensión y no se necesita ninguna reacción de los músculos extensores de la rodilla para controlar su estabilidad. El gemelo, además de su acción en el tobillo, probablemente ayuda a evitar la hiperextensión de la rodilla. Entre la elevación del talón y el despegue del pie la reacción del suelo produce un momento de flexión en la rodilla. La acción del cuádriceps hacia el final de la fase de apoyo ayuda a controlar la potencia y cantidad de flexión de la rodilla. Cadera Cinemática. En el apoyo medio, desde una posición de 0o en el apoyo medio, la cadera continúa moviéndose hacia la extensión. Cuando el talón deja el suelo, la cadera está en una actitud de 10o a 15o de hiperextensión. Inmediatamente después del despegue del talón, la cadera alcanza un máximo de hiperextensión de unos 20o . Cuando los dedos despegan del suelo, la cadera está cerca de una posición neutral y se mueve en dirección de flexión. Cinética: • Fuerzas externas. En el apoyo medio, la resultante de las fuerzas de reacción del suelo pasa por detrás de la articulación de la cadera, produciendo un momento de extensión. La magnitud de este momento de extensión continúa aumentando hasta que se llega a la fase de doble apoyo y el peso del cuerpo es trasladado, al menos parcialmente, a la Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.8. MOMENTOS ARTICULARES EN EL PLANO FRONTAL

179

extremidad opuesta. Inmediatamente antes del doble apoyo, la magnitud del momento de extensión actuando sobre la cadera de la extremidad que soporta el cuerpo alcanza su máximo, y entonces disminuye rápidamente, una vez que empieza la fase de doble apoyo. • Fuerzas internas. El psoasiliaco y el aductor largo generan un momento de fuerza de flexión en la cadera durante el intervalo de despegue. Esta acción resiste la tendencia del movimiento hacia delante del cuerpo para hiperextender la cadera y produce flexión de la misma. El movimiento hacia delante del fémur inicia la flexión de la rodilla, mientras que la rodilla es llevada hacia adelante y el pie está todavía en contacto con el suelo.

5.7.3.

Intervalo 3: fase de balanceo

Tobillo Entre la elevación del pie y el punto medio del balanceo, el pie se mueve de una posición inicial de flexión plantar al desprenderse del suelo a una posición esencialmente neutral, que se mantiene por el resto de la fase de balanceo. La causa del movimiento inicial de la posición neutral del pie es por acción de los músculos tibiales anteriores. Rodilla Entre el despegue del pie y la parte media del balanceo, la rodilla se flexiona de una posición inicial aproximada de 40o a un ángulo de máxima flexión, de aproximadamente 65o . La acción del cuádriceps ayuda a prevenir una elevación excesiva del tacón y también contribuye a una aceleración hacia delante de la pierna. Entre la fase media de balanceo y el contacto del talón, la rodilla se extiende hasta la extensión completa en el último instante de la fase de balanceo. La acción de los músculos isquiotibiales durante la última parte de este intervalo, ayuda a desacelerar el balanceo de la pierna hacia adelante y ayuda a controlar la posición del pie, conforme se acerca al suelo. Cadera Entre el despegue del pie y la fase media de balanceo, la articulación de la cadera, partiendo de una posición neutral, flexiona aproximadamente 30o , al alcanzar la fase media de balanceo. Los músculos flexores de la cadera están activos durante la iniciación de ese intervalo. Entre la fase media de balanceo y el contacto del talón, el ángulo de la cadera no cambia mucho. Durante la última parte de este intervalo, los músculos extensores de la cadera (principalmente los isquiotibiales) están activos para controlar el movimiento de la extremidad hacia adelante.

Momentos articulares en el plano frontal Los movimientos angulares de la pierna, vistos en el plano frontal, son mucho más pequeños que los observados en el plano sagital. Al contacto del talón, el pie está en ligera inversión. Inmediatamente después del contacto del talón, la reacción del suelo pasa ligeramente lateral al eje subtalar y el pie rota en ligera eversión cuando la parte anterior del pie contacta el suelo. Durante el intervalo de la fase media de apoyo, Juliana Uribe Pérez

180

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

la parte posterior del pie se mueve desde una posición de 5o de eversión a una posición de ligera inversión, que continúa durante el despegue del suelo. La inversión de la parte posterior del pie resulta de la acción combinada del tríceps sural y la rotación externa de la tibia con respecto al pie, durante el intervalo de despegue. El movimiento de la rodilla en el plano frontal es mínimo durante la fase de apoyo. Hay cierta tendencia hacia una ligera abducción de la tibia al contacto del talón, pero inmediatamente después la reacción del suelo tiende a producir aducción de la tibia. Durante la primera parte de la fase de apoyo, la pelvis cae unos 5o de la horizontal en el lado opuesto, conforme esta pierna empieza su fase de balanceo. La caída de la pelvis está limitada por la acción de los músculos abductores de la cadera de la pierna en fase de apoyo.

Marcha patológica Existen cuatro categorías funcionales de patologías o problemas que generan anormalidades en la marcha: malformaciones, debilidad muscular, problemas de control muscular y dolor. En el caso de una malformación, el tejido impide tener la suficiente movilidad pasiva para el paciente lograr las posturas normales y los rangos de movimiento necesarios en la marcha. Además, pueden existir apoyos inadecuados durante la marcha por otros mecanismos diferentes a patologías, como es el caso de los apoyos pronadores o supinadores que se detallan más adelante.

5.9.1.

Contracturas

La contractura es el caso más común de problemas asociados a la marcha. Una contractura representa un cambio estructural al interior del tejido conectivo fibroso que compone los músculos, ligamentos o cápsula articular luego de una inactividad prolongada o cicatrización de una lesión. La densidad relativa, así como la madurez del tejido conectivo conlleva a dos tipos de contracturas clínicas: elástica y rígida. Las contracturas elásticas pueden ser confusas en la marcha. En la fase de apoyo, el peso del cuerpo estira los tejidos generando así un movimiento pasivo que puede parecer normal o un poco tardío. Una contractura rígida se caracteriza porque resiste a los esfuerzos de estiramiento. Su efecto se verá en cada zancada. Cada articulación presenta un problema específico (Figura 5.12). En el tobillo, una contractura de flexión plantar impide el avance de la pierna sobre el pie en la fase de apoyo. Dependiendo de su severidad, puede afectar todas las subfases de apoyo o únicamente las últimas. Una contractura de flexión de rodilla bloquea la progresión durante el apoyo al inhibir el avance del muslo. Además, hace que aumente la actividad muscular requerida para estabilizar la rodilla. Al contrario, una contractura de extensión aumenta el costo energético en la marcha debido a las maniobras adicionales que se requieren para levantar el pie durante el balanceo. En el caso de una contractura de flexión de cadera, la estabilidad de dicha articulación durante el apoyo se ve afectada. El tronco se desplaza adelante de la línea vertical del CG. Este mecanismo de compensación genera extensiones adicionales en la espalada y en los extensores de cadera. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.9. MARCHA PATOLÓGICA

a

181

b

c

Figura 5.12 a) Contractura de los músculos flexores del tobillo. b) contractura en flexión de rodilla. c) contractura en flexión de cadera.

5.9.2.

Alteraciones del apoyo

El pie posee arcos que permiten la correcta absorción de los impactos (Figura 5.13). Durante la marcha, el pie toca el suelo con el talón, luego con la parte media y externa y finalmente despega el primer dedo para impulsarse en la fase de pre-balanceo. Cuando los arcos son muy bajos o hay debilidad de ligamentos y músculos, el pie se colapsa ante el impacto y se da un exceso de pronación o sobrepronación. En el caso contrario, cuando los arcos son mayores de lo normal, se da un apoyo en el talón y en los metatarsianos en bipedestación, y en la marcha se recarga todo el peso del cuerpo en la parte más externa del pie, en este caso se dice que hay una supinación o subpronación (Figura 5.14). Los grados de pronación o supinación se miden, respectivamente, por los grados de eversión o inversión a partir de la posición neutra.

Figura 5.13 Distancia normal de los apoyos de los arcos externo (izq) e interno (der.) del pie. Notación: cal: calcáneo, astr: astrágalo, cub: cuboides, 5o m: quinto metatarsiano, M1: primer metatarsiano, C1: cuneiforme medial, esc: escafoides.

Juliana Uribe Pérez

182

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

a

b

c

Figura 5.14 Durante la fase de apoyo del ciclo de marcha, el CG se desplaza por el pie desde el talón hasta el primer dedo. En los casos de un pie pronador y supinador esta trayectoria se ve afectada. Debido a esta descarga de peso en el pie, el área de contacto del pie con el suelo varía y permite clasificar el tipo de apoyo: a) pronador, b) neutro o c) supinador.

5.9.3.

Marcha en amputados

Existen diversos tipos de amputación: por encima y por debajo de la rodilla, llamados respectivamente transfemorales o AK (siglas en inglés de “above knee”) y transtibiales o BK (siglas en inglés para “below knee”) respectivamente. En ambos casos, las prótesis están conformadas por un encaje, un soporte y una articulación de tobillo. En el caso de las prótesis AK es necesaria también una articulación de rodilla. Las articulaciones de rodilla pueden ser policéntricas o monocéntricas.

5.9.4.

Exoprótesis de rodilla

Los sistemas de rodilla, son unos de los más complejos de todos los componentes protésicos. Esto se debe a que las rodillas deben dar soporte al estar de pie, permitir movimientos suaves al caminar y permitir movimientos como sentarse, inclinarse o arrodillarse. Las rodillas prostéticas van desde sistemas muy simples usados hace cientos de años, hasta sistemas computarizados muy avanzados. En la actualidad existen más de 100 tipos de sistemas de rodilla. La elección se hace con base en la edad, salud, nivel de actividad y estilo de vida del paciente. Sin embargo, existen dos tipos principales de rodillas: mecánicas y computarizadas. Cada tipo tiene sus ventajas y desventajas. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.9. MARCHA PATOLÓGICA

Hemipelvectomía

Desarticulación de cadera

183

Transfemoral

Transtibial

Figura 5.15 Tipos de prótesis de miembro inferior según el grado de amputación.

5.9.4.1.

Rodillas mecánicas

Las prótesis mecánicas se dividen en dos categorías: monocéntricas y policéntricas o multiejes. Monocéntricas: se componen básicamente de una bisagra. Este sistema es el más sencillo, más económico y más duradero de todas las rodillas de un eje. La desventaja que presentan es la falta de control en el apoyo, lo que implica que la persona deba usar su propia fuerza para mantenerse estables de pie. Como compensación a esta desventaja, las rodillas de un solo eje presentan un sistema de control de fricción y un bloqueo manual para evitar que la pierna avance rápidamente hacia adelante en el balanceo. Policéntricas o de cuatro barras: son más populares debido a sus múltiples ejes de rotación, permitiendo estabilidad durante la fase de apoyo y fácil de flexionar durante la fase de balanceo. Otra ventaja es que la longitud de la pierna se reduce en la zancada, lo cual reduce el riesgo de tropezar. Este tipo de rodillas son ideales para muchos amputados, incluyendo amputados bilaterales. Muchas rodillas policéntricas poseen un control de balanceo por fluido (neumático o hidráulico), lo cual permite diferentes velocidades de marcha. Un par de desventajas de estas rodillas es que son más pesadas y poseen más componentes que las mecánicas, lo cual puede requerir más mantenimiento más a menudo. 5.9.4.2.

Sistemas de bloqueo manual y controlado por peso

Todas las prótesis mecánicas requieren sistemas de bloqueo manuales o activados por el peso, los cuales bloquean la rodilla al ser extendida. El sistema manual es el más estable debido a que puede ser bloqueado y desbloqueado voluntariamente, pudiendo caminar con el sistema bloqueado o desbloqueado, siendo más costoso energeticamente si está bloqueado y pudiendo resultar en una marcha incómoda. El bloqueo manual es apropiado para pacientes inestables o para personas que caminan sobre terrenos inestables con frecuencia. El bloqueo con peso, es a menudo usado en personas que usan prótesis por primera vez; al poner el peso sobre la prótesis, la rodilla no se flexionará hasta que el peso sea desplazado. Este tipo de rodilla es recomendado principalmente para amputados poco activos o de mucha edad. Juliana Uribe Pérez

184

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

5.9.4.3.

Opciones de control de movimiento: fricción constante o variable

Cada rodilla debe tener algún tipo de control en balanceo para mantener una marcha normal en la cual la fricción del eje de rotación ajusta la cadencia de la pierna opuesta. Las rodillas con fricción constante son simples, livianas y seguras, sin embargo, solo es posible ajustar una velocidad de marcha dada. Los sistemas con fricción variable ofrecen un aumento de la resistencia a medida que la rodilla se flexiona lo cual permite velocidades de marcha variables. Una desventaja de este sistema, es que puede necesitar reparaciones frecuentes de las partes móviles, siendo menos avanzado que los sistemas de control de fluido. 5.9.4.4.

Sistema de control de fluido: neumático e hidráulico

Con el fin de caminar cómodamente a diferentes velocidades, las rodillas prostéticas pueden usar fluidos para variar la resistencia. Los sistemas de control neumático funcionan por medio de pistones al interior de cilindros que contienen aire. Esos cilindros se comprimen cuando al rodilla se flexiona almacenando energía que es devuelta al extender la rodilla. Se considera que los sistemas neumáticos ofrecen mejor control en el balanceo peor son menos efectivos que los sistemas hidráulicos. Los sistemas de control hidráulico funcionan casi como una rodilla normal. Estos sistemas usan líquido (usualmente aceite de silicona) para responder a un rango de velocidades de marcha. Aunque proveen una marcha más suave, los sistemas hidráulicos son más pesados, necesitan más mantenimiento y pueden ser más costosos. Dichos sistemas son usados principalmente por amputados con gran actividad.

5.9.5.

Rodillas computarizadas

Este tipo de tecnología es relativamente nuevo. Existen muchos tipos disponibles y otros en desarrollo. Aunque cada modelo tiene características ligeramente diferentes, todos cumplen lo siguiente: son más pequeñas y livianas que las rodillas mecánicas, se programan inicialmente para adaptarse a la marcha del usuario, por lo que poseen sensores que miden los tiempos, fuerzas y balanceo y ajustan el sistema de control fluido de acuerdo a ello. De esta manera, el amputado posee una marcha más natural, más resistencia al caminar, y mejor control incluso en superficies irregulares o bajando escaleras. Estos sistemas son ideales incluso para amputados moderadamente o muy activos.

Preguntas del capítulo 1. La parte de la mecánica que describe el movimiento de los cuerpos, es la: a) Cinemática b) Dinámica c) Estática d) Cinética 2. Cuál de los siguientes es un método directo para el estudio de parámetros cinemáticos del movimiento humano: Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.10. PREGUNTAS DEL CAPÍTULO

185

a) Plataformas de fuerza b) Fotogrametria c) Electrogoniometría d) Electromiografía 3. La electromiografía se basa en: a) El registro de la tensión desarrollada por los músculos b) La medición de la potencia muscular c) El registro y análisis de los potenciales de acción d) El análisis de los momentos de fuerza e) Todos los anteriores 4. La rotación axial de la pelvis durante la marcha permite: a) Disminuir la oscilación vertical del CG b) Amortiguación de los cambios de dirección del CG c) Disminuye los desplazamientos laterales del CG d) Todas las anteriores e) Ninguna de las anteriores 5. En la temporalización del ciclo de la marcha, entre aproximadamente el 47 y 67 % del ciclo se está en: a) Fase de apoyo plantar b) Fase de apoyo monopodal c) Fase de oscilación d) Fase de amortiguación e) Fase de amortiguación fase de impulsión 6. Describa los mecanismos de conservación de energía durante la marcha. 7. Un niño con parálisis cerebral infantil (PCI) posee una marcha caracterizada por: inclinación anterior de la pelvis, genou varo, pie equinovaro, flexión de cadera y de rodilla. a) Diga en cuáles gráficas se puede observar la patología b) Trace la curva para la rodilla durante la fase de apoyo con respecto a una persona normal c) Diga cómo varía la curva de la pelvis en cada uno de los planos. Trace las curvas 8. El siguiente gráfico muestra la curva de Fuerza en función del rango de movimiento en un músculo normal y un músculo con contractura. Expliqué a qué se debe la diferencia. Juliana Uribe Pérez

186

CAPÍTULO 5. BIOMECÁNICA DE LA MARCHA

9. En el ciclo de marcha, durante la fase de apoyo se generan momentos de flexión y extensión alrededor de las articulaciones del pie, de rodilla y de cadera. Diga cuál momento se produce en cada fase de apoyo. 10. Si hay contractura de los músculos que realizan la flexión plantar, ¿cómo se ve afectada la marcha durante la fase de apoyo? ¿Qué músculos deben hacer más fuerza para poder efectuar el balanceo correctamente? 11. Las siguientes curvas muestran el EMG del recto femoral (músculo del cuádriceps), el momento en la rodilla y el ángulo de la rodilla para el lado derecho de una persona con parálisis cerebral (a) y una normal (b). Describa cómo varían las gráficas entre un paciente normal y otro con parálisis cerebral.

12. Explique el mecanismo que permite centrar el CG cuando se pasa de doble apoyo a apoyo sencillo. 13. Las curvas de potencia de la rodilla y de la cadera se muestran en las siguientes gráficas de una persona de 65 kg. Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

5.11. BIBLIOGRAFÍA DEL CAPÍTULO

187

a) Diga a qué corresponde cada valle y cresta de la curva para la rodilla (K1, K2, K3, K4) y la cadera (H1, H2, H3). b) Calcule la máxima potencia de rodilla y cadera.

Bibliografía del capítulo Jacquelin Perry. Gait Analysis. Normal and Pathological Function. SLACK Incorporated, 1992. ISBN: 978-1-55642-192-1 Carlos Arce González. Prótesis de Miembros Inferiores. Convencionales - Modulares. Disponible en: http://www.arcesw.com/pmi2.htm Basic Biomechanics. Loftus Foot Care Clinic. Disponible en: http://www.wefixfeet.ca/ images/pdf/biomechanics.pdf Robert H. Fitzgerald, Herbert Kaufer, Arthur L. Malkani. Ortopedia, Volume 1. Ed. Médica Panamericana. 2004, 1142 páginas

Juliana Uribe Pérez

ÍNDICE ALFABÉTICO

Ácido hialurónico, 77 Ángulo Q, 114 Ángulo de caída, 151 Ángulo de carga, 96 Ángulo interpodal, 164

Cartílago, 77 composición, 77 propiedades, 78 Cartílago hialino, 76 Cavidad medular, 37 Cedencia, 25 Centro de gravedad, 136, 145 Centro de masa, 137 Centro instantáneo de rotación, 83 de la cadera, 122 de la columna, 93 de la rodilla, 109 del codo, 97 del hombro, 104 Ciclo de marcha, 164 Cizallamiento, 21 Coaptación, 124 Coeficiente de Poisson, 19 Condrina, 77 Condrocitos, 77 Contracción, 51 Contracción isométrica, 60 Contracción isotónica, 61 Coxa valga, 120 Coxa vara, 119 Creep, 25 Curva de Wohler, 28 Curva S-N, 28

Aceleración angular, 149 Acromio-clavicular, 100, 101 Actina, 50 Amplitud de paso, 164 Anisotropía, 18, 78 Aponeurosis, 50 Arista de caída, 151 Articulación, 76 Articulación coxo-femoral, 119 Articulación del codo, 96 Articulación femorotibial, 109 Articulación patelofemoral, 114 Atrofia ósea, 46 Balanza de Pauwels, 123 Baropodometría, 165 Base de sustentación, 151 Bisagra (articulación), 84 Cadencia de marcha, 164 Cadera, 119 Canal de Havers, 37 Carga multiaxial, 19 189

190 Deformación, 12 Deformación elástica no lineal, 24 Deformación unitaria, 12 Deslizamiento, 84 Deslizante (articulación), 85 Diagrama carga-elongación, 12 Diagrama esfuerzo-deformación, 14 Diartrosis, 76 Disco intervertebral, 87 Ductilidad, 16, 27 Ejes paralelos, 148 Electromiografía, 165 Elipsoidal (articulación), 84 Endomisio, 50 Energía potencial, 153 Epimisio, 50 Equilibrio, 150 Equilibrio estable, 153 Equilibrio hiperestable, 155 Equilibrio inestable, 153 Equilibrio neutro, 153 Escapulo-torácica, 100, 102 Esfuerzo normal, 13 Esguince, 66 Estabilidad, 150 Esterno-clavicular, 100, 102 Factor de intensidad de tensiones, 29 Fase de apoyo, 166 Fase de balanceo, 167 Fatiga, 28 Fluencia, 25 Fluido sinovial, 76 Fracturas óseas, 39 Fragilidad, 16, 27 Fuerza de reacción del suelo, 172 Fusiforme, 58 Gleno-humeral, 100, 101 Goniometría, 164 Grado de libertad, 83 Hipertrofia ósea, 44 Histéresis, 25 Hueso compacto, 36 Hueso esponjoso, 36

ÍNDICE ALFABÉTICO Hueso trabecular, 36 Huesos cortos, 39 Huesos irregulares, 39 Huesos largos, 37 Huesos planos, 39 Isotropía, 18 Límite de proporcionalidad, 16 Límite elástico, 16 Línea del centro de gravedad, 169 Laminillas, 37 Latencia, 56 Ley de Hooke, 18 Ley de Wolff, 42 Longitud de ciclo, 164 Longitud de paso, 164 Lubricación, 79 Lubricación articular, 81 Módulo de Young, 16 Músculo agonista, 62 Músculo antagonista, 62 Manguito rotador, 106 Mineralización, 36 Miosina, 50 Modelado óseo, 43 Modelo de Hill, 51 Momento articular, 173, 179 Momento de inercia, 144 Osteoartrosis, 79 Palancas óseas, 66 Penniforme, 58 Perimisio, 50 Periodo de latencia, 56 Periostio, 37 Pivote (articulación), 84 Planos anatómicos, 82 Plasticidad, 24 Prótesis de cadera, 124 Prótesis de disco vertebral, 94 Prótesis de hombro, 107 Prótesis de núcleo pulposo, 95 Prótesis de rodilla, 119 Producto de inercia, 150 Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

ÍNDICE ALFABÉTICO Pronación, 181 Rótula, 114 Radio de giro, 145, 146 Relajación de tensiones, 25 Remodelado óseo, 43 Remodelado del ligamento, 66 Resiliencia, 16 Resistencia la fractura, 16 Rigidez, 16 Rodamiento, 84 Rodilla, 109 Rotación, 84, 149 Sarcómera, 50 Segmentos del cuerpo, 141, 149 Silla de montar (articulación), 84 Sobrepronación, 181 Subpronación, 181 Sumación, 54 Supinación, 181 Tablas antropométricas, 142 Tenacidad, 16 Tenacidad a la fractura, 29 Tensión activa, 53 Tensión pasiva, 53 Tensor de esfuerzos, 23 Tensor de Momento de Inercia, 150 Teorema de Steiner, 148 Tetanización, 54 Transfemoral, 182 Transtibiales, 182 Traslación, 83 Unión miotendinosa, 65 Unión osteotendinosa, 65 Unidad funcional (columna), 87 Velocidad de marcha, 164 Viscoelasticidad, 25 Voladizo femoral, 125 Yield, 27

Juliana Uribe Pérez

191

Índice de figuras 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19

Deformación de una varilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Probeta de ensayos de tracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Máquina de tracción universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama esfuerzo-deformación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parámetros de la curva esfuerzo y deformación . . . . . . . . . . . . . . . Deformación axial en dos dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Material reforzado con fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Situación generalizada de esfuerzos normales . . . . . . . . . . . . . . . . . Elemento isotrópico sometido a cargas axiales . . . . . . . . . . . . . . . . Esfuerzo cortante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Situación generalizada de esfuerzos normales y cortantes . . . . . . . . . . Deformación elástica no lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deformación plástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deformación viscoelástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Características de la viscoelasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fragilidad y ductilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curva de fatiga S-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modos de fractura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Velocidad de propagación de fisuras vs. el factor de intensidad de tensiones

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 14 15 15 16 17 18 20 20 22 22 24 24 25 26 27 28 29 30

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15

Crecimiento y maduración del hueso . . . . . . . . . . . Estructura ósea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Huesos largos y cortos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos de fracturas óseas . . . . . . . . . . . . . . . . . Radiografías de fracturas óseas . . . . . . . . . . . . . . Arquitectura trabecular del fémur . . . . . . . . . . . . . Adaptación de las vértebras a la carga . . . . . . . . . . Osteoporosis en el fémur . . . . . . . . . . . . . . . . . Curva de densidad ósea en función del estímulo . . . . . Fenómeno de apantallamiento de tensiones . . . . . . . Efecto de la edad en las propiedades mecánicas del hueso Tipos de músculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arquitectura muscular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elementos pasivos musculares . . . . . . . . . . . . . . . Modelo de Hill del músculo . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

36 38 39 40 41 41 42 43 44 46 47 48 49 50 51

192

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

Índice de figuras

193

2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27 2.28 2.29 2.30 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 2.37 2.38 2.39 2.40

Relación tensión-longitud de un fibra muscular . . . . . . . Relación tensión-longitud de todo el músculo . . . . . . . Excitación muscular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efecto de un estímulo en el músculo . . . . . . . . . . . . Efecto de varios estímulos en el músculo . . . . . . . . . . Relación carga-velocidad de acortamiento del músculo . . Efecto de la carga en el periodo de latencia del músculo . Relación fuerza muscular -tiempo de contracción muscular Disposición en serie y paralelo de las fibras musculares . . Músculo longitudinal y penniforme . . . . . . . . . . . . . Área de sección transversal fisiológica y anatómica . . . . Contracción isométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contracción isotónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Músculos protagonistas y antagonistas . . . . . . . . . . . Tendones y ligamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curva esfuerzo-deformación del ligamento . . . . . . . . . Organización jerárquica del tendón . . . . . . . . . . . . . Uniones miotendinosas y osteotendinosas . . . . . . . . . Grados de esguince de tobillo . . . . . . . . . . . . . . . . Mecanismos asociados a esguinces de tobillo . . . . . . . . Palanca de primer grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . Palanca de segundo grado . . . . . . . . . . . . . . . . . Palanca de tercer grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo de palanca de tercer grado: flexión de codo . . . . Ejemplo de palancas en el cuerpo humano . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52 53 54 55 55 56 57 57 58 59 59 61 61 62 63 64 64 65 67 68 69 69 69 70 70

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19

Clasificación de las articulaciones según su grado de movilidad . . . . . . . . . Articulación móvil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comportamiento del cartílago articular bajo compresión . . . . . . . . . . . . . Expresión del agua del cartílago . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Influencia de la edad en la variación de la resistencia del cartílago . . . . . . . Influencia de la edad en la resistencia a la fatiga del cartílago . . . . . . . . . . Fricción: adherencia entre superficies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Abrasión entre superficies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimientos articulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Planos anatómicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimientos de deslizamiento, rotación y rodamiento . . . . . . . . . . . . . . Tipos de articulaciones móviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anatomía de la columna vertebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relación entre las curvaturas de la columna y su resistencia . . . . . . . . . . . Segmento móvil vertebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Disco intervertebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anillo fibroso y núcleo pulposo del disco intervertebral . . . . . . . . . . . . . Posición de las articulaciones interapofisarias en flexión y extensión de columna Limitación de movimientos por las articulaciones interapofisarias . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76 77 78 79 80 80 81 81 82 83 84 85 86 87 87 88 88 89 89

Juliana Uribe Pérez

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

194 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 3.40 3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.48 3.49 3.50 3.51 3.52 3.53 3.54 3.55 3.56 3.57 3.58 3.59 3.60 3.61 3.62 3.63 3.64

Índice de figuras Centros instantáneos de rotación de la columna . . . . . . . . . . . . . . . Osteoporosis de las vértebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prótesis de disco intervertebral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prótesis discal completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prótesis de núcleo pulposo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Articulación del codo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cápsula articular del codo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimientos del codo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Centros instantáneos de rotación del codo . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prótesis de codo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Articulación del hombro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Articulación glenohumeral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ligamentos acromioclaviculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Articulación esternoclavicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Articulación escapulotorácica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ritmo escápulo-humeral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Radiografías de abducción de hombro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Posición de los centros instantáneos de rotación en el hombro . . . . . . . Limitantes estáticos del hombro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descomposición de las fuerzas estabilizadoras en el hombro . . . . . . . . . Manguito de los rotadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Abducción de hombro realizada por los músculos deltoides y supraespinoso La pérdida del manguito rotador desestabiliza la articulación glenohumeral. Prótesis de hombro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prótesis de hombro invertida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Articulación de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meniscos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zonas de contacto entre los cóndilos femorales y los platillos tibiales . . . . Centros instantáneos de rotación en la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo en bisagra de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo de cuatro barras de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo de 6 grados de libertad de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . Importancia mecánica de la rótula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ángulo Q de la rótula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimientos de rodamiento y deslizamiento de la rótula . . . . . . . . . . Zonas de contacto de la rótula con el fémur . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelo de 6 grados de libertad de la rótula . . . . . . . . . . . . . . . . . Fuerza de compresión en la rótula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prótesis de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ligamentos de la cadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ángulos del cuello femoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Movimientos principales de la cadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Centro de rotación de la cadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Balanza de Pauwels de la cadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prótesis de cadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93 94 95 96 96 97 98 98 99 100 100 101 102 102 103 103 104 105 105 106 106 107 107 108 109 110 110 111 111 112 112 113 115 116 116 117 118 119 120 120 121 121 122 124 124

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013

3.65 Voladizo femoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 3.66 Radiografías de prótesis de cadera voladizo femoral alto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 3.67 Prótesis total de cadera de doble movilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.1

Variación del centro de gravedad en el cuerpo humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

4.2

Centro de masa de un sistema discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

4.3

Tabla de Reynolds y Lovett para calcular el centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . 140

4.4

Modelo de 14 segmentos del cuerpo humano

4.5

Localización del centro de gravedad en la pierna usando tablas antropométricas . . . . . 142

4.6

Momento de inercia de un gimnasta en la barra fija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

4.7

Momento de inercia de una patinadora sobre hielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

4.8

Momento de inercia en un salto mortal hacia adelante

4.9

Base de sustentación en bipedestación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

4.10 Ángulos de caída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 4.11 Equilibrio estable, inestable y neutro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4.12 Comparación de la facilidad para desequilibrar dos objetos con diferentes alturas de centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4.13 Equilibrio hiperestable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 4.14 Relación entre la base de sustentación y la proyección vertical del centro de gravedad . . 156 4.15 Estabilidad en deportes de combate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 4.16 Posición del centro de gravedad una en salida de atletismo . . . . . . . . . . . . . . . . 157 5.1

Sistemas usados en el análisis de la marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

5.2

Laboratorio de análisis de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

5.3

Fases de apoyo y balanceo del ciclo de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.4

Subdivisión de las fases de apoyo y balanceo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.5

Subfases del apoyo durante el ciclo de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

5.6

Subfases del balanceo durante el ciclo de marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

5.7

Mecanismos de absorción de choques durante el apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

5.8

Desplazamiento lateral y vertical del centro de gravedad durante la marcha . . . . . . . 171

5.9

Avance del centro de gravedad sobre el pie de apoyo durante el ciclo de marcha . . . . . 171

5.10 Fuerza de reacción del suelo durante la marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5.11 Momentos articulares generados por el vector de fuerza de reacción del suelo . . . . . . 175 5.12 Contracturas musculares de tobillo, rodilla y cadera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5.13 Arcos interno y externo del pie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5.14 Pronación y supinación del pie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 195

196

Índice de tablas

5.15 Prótesis de miembro inferior según el grado de amputación . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Índice de tablas 2.1 2.2 2.3

Propiedades mecánicas del hueso trabecular y esponjoso humano. . . . . . . . . . . . . Comparación de los dos tipos de músculos en función de su arquitectura. . . . . . . . . Generalidades sobre tendones y ligamentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1

Valores de referencia de la localización del centro de gravedad de cada segmento en el eje longitudinal y del porcentaje de peso respecto al peso total en hombres y mujeres. . 142 Radios de giro a través de los ejes anteroposterior, transversal y longitudinal de los segmentos corporales, para el cálculo de los momentos de inercia. . . . . . . . . . . . . 146 Medidas antropométricas para los segmentos del cuerpo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

4.2 4.3

47 60 63

Texto guía: Biomecánica del Cuerpo Humano, 2013