Mallas De Fase Encadenada

MATERIA: SISTEMAS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS

PROFESOR: SERGIO IVAN PEREZ TENIERS

ALUMNA: KARINA SANDOVAL GARDUÑO

TAREA 4: MALLAS DE FASE ENCADENADA (PLL)

MALLAS DE FASE ENCADENADA (PLL)

1. ESTRUCTURA DEL PLL El PLL está constituido por tres elementos básicos, independientemente de si se trata de una implementación con circuitos analógicos o digitales. El comparador de fase: Se encarga de comparar una señal de entrada y la proveniente del VCO (Voltage Controlled Oscilator) y genera una señal que es función de la diferencia de fase entre las dos señales. Un oscilador variable: Se trata de un oscilador controlado por voltaje cuya frecuencia de salida varía en función del voltaje aplicado a la entrada. Una ruta de realimentación, la cual usualmente incluye un divisor de frecuencia. La idea del funcionamiento es que el comparador de fase maneje la entrada del VCO, produciendo cambios en la frecuencia de salida de este, de tal manera que se trata de reducir la diferencia de fase entre la señal de entrada y la del VCO, entonces, podemos afirmar que se trata de un sistema con retroalimentación negativa. Una vez que el PLL está enganchado, la fase de la señal de referencia y la del VCO mantienen

0 ° o 90 °

una relación de fase fija, que normalmente es de

grados

dependiendo del tipo de comparador de fase.

Figura 1. Estructura y diagrama de bloques de un PLL.

1.1 COMPARADOR DE FASE Un comparador de fases, que a veces se le dice detector de fase, es un dispositivo no lineal con dos señales de entrada: una frecuencia f (¿¿ i) y la frecuencia de salida del VCO (f o) . generada externamente ¿ La salida de un comparador de fase es el producto de las dos señales con frecuencias f i y f o y, por consiguiente, contiene sus frecuencias de suma y de diferencia

(f i ± f o) . La figura 2(a) muestra el diagrama de

un comparador de fase sencillo. El voltaje

vo

T1

tiempo a las dos mitades del transformador componentes al igual que Durante la

D1 , D2 ,

R1 R2

y y

parte positiva

C1

de entrada. Los

forman un rectificador de media onda,

C2 . Nótese que de

se aplica al mismo

vo ,

D1

C1 =C2 , y que y

D2

directamente y están activos o encendidos, cargando a

R1=R2 ,

se polarizan C1

y a

C2

con valores iguales, pero con polaridades opuestas. Por lo anterior, el voltaje promedio de salida es V sal =V C 1 + (−V C 2 )=0 V . Esto se ve en la figura 2(b). Durante el medio ciclo negativo de

vo ,

D1

polarización inversa y están apagados. Por consiguiente, descargan por igual a través de

R1

manteniendo el voltaje de salida igual a

y

y

D2

C1

y

tienen C2

se

R2 , respectivamente,

0 V . Esto se ve en la figura

2(c). Los dos rectificadores de media onda producen voltaje de salida de igual magnitud y polaridad inversa. Así, el voltaje de salida debido a v o es constante e igual a 0 V . Las formas de onda correspondientes en la entrada y la salida, para una señal de onda cuadrada del VCO, se ven en la figura 2(d).

Figura 2. Comparador de fase (a), esquema (b), voltaje de salida debido al medio ciclo positivo de v o (c), voltaje de salida debido al medio ciclo negativo de

vo

(d) formas de onda de voltaje de entrada y salida.

1.2 FILTRO DE LAZO La señal

v c (t)

es aplicada a un filtro denominado “filtro de lazo” cuya

respuesta determina la dinámica del PLL para corregir la fase. Este filtro es siempre de tipo pasabajos, por lo cual se encargará, además, de eliminar la doble frecuencia que se genera en el multiplicador.

Normalmente el detector de fase no incluye filtraje pasabajos, basta con el filtro de lazo. A pesar de lo anterior, conceptualmente la detección de fase es un proceso separado del filtraje de lazo. La respuesta

a impulso de este filtro dará origen a la salida

v o (t)

según: v o ( t )=v c ( t )∗h(t )

Ec. 1

1.3 OSCILADOR CONTROLADO POR VOLTAJE El oscilador controlado por voltaje (VCO) tiene una frecuencia central o frecuencia de oscilación libre respecto de la cual el voltaje de control produce una desviación. Sea

ωc

la frecuencia angular del oscilador libre. La frecuencia

instantánea estará dada por: ωi =ωc +k f v o ( t ) ωi =ω f ( t ) +ω c Se observa que

v o (t)

y

kf

ω f (t)

Ec. 2 Ec. 3

es la desviación en frecuencia producida por

es la ganancia del VCO en

La desviación de fase producida por

v o (t)

seg rad /¿ ¿ . ¿ ¿ es entonces:

t

θf ( t )=k f ∫ v o ( ξ) dξ 0

Ec. 4

2. PARÁMETROS DEL PLL Los dos parámetros del PLL que indican el intervalo de frecuencia útil son el intervalo de enganche y el intervalo de captura.

2.1 INTERVALO DE ENGANCHE Se define al intervalo de enganche como el margen de frecuencias cercanas a la frecuencia natural del VCO, f n dentro del cual el PLL puede mantener la sincronización con una señal de entrada. Esto presupone que al principio el PLL estaba sincronizado con la entrada. El intervalo de enganche también se llama intervalo de rastreo. Es el margen de frecuencias dentro del cual el PLL rastrea o sigue con exactitud a la frecuencia de entrada. El intervalo de enganche aumenta cuando aumenta la ganancia general del lazo del PLL. El intervalo de retención es igual a la mitad del intervalo de enganche, es decir intervalo de enganche=2 Xintervalo de retencion . Ver figura 3. La frecuencia mínima a la que rastrea el PLL se llama límite inferior de enganche (f n) , y la frecuencia máxima de rastreo se llama límite superior de enganche

f (¿¿ iu) . El intervalo de enganche depende de las funciones ¿

de transferencia (ganancias) del comparador de fase, del amplificador de baja ganancia y del VCO.

Figura 3. Intervalo de enganche del PLL.

2.2 INTERVALO DE CAPTURA El intervalo de captura se define como la banda de frecuencias cercanas a f n donde el PLL puede establecer o adquirir enganche con una señal de entrada. El intervalo de captura está, en general, entre

1.1

y

1.7

por la frecuencia natural del VCO. El intervalo de captura también se llama intervalo de adquisición, y se relaciona con el ancho de banda del filtro de paso bajo, o pasabajas. El intervalo de captura de un PLL disminuye cuando se reduce el ancho de banda del filtro. El semiintervalo de captura es el intervalo máximo de captura (es decir, intervalo de captura = 2 X semiintervalo de captura). En el diagrama de frecuencias de la figura 4(a) se muestran los intervalos y semiintervalos de captura. La frecuencia mínima en la que el PLL se puede sincronizar se llama límite inferior de captura (f cl ) y la frecuencia máxima a la que se puede enganchar el PLL se llama límite superior de captura ( f cu ) . El intervalo de captura nunca es mayor que, y casi siempre es menor que el intervalo de enganche. La relación entre los intervalos de captura, enganche, retención y semiintervalo de captura se ilustra en el diagrama de frecuencias de la figura 4(b). Nótese que el intervalo de enganche ≥ ≥ intervalo de captura, y que el intervalo de retención semiintervalo de captura.

Figura 4. Intervalo de captura del PLL (a), intervalo de captura y de enganche del PLL (b). 3. APLICACIONES 3.1 MODULADOR Y DEMODULADOR Si el PLL es enganchado a una señal de frecuencia modulada (FM), el VCO rastrea la frecuencia instantánea de la señal de entrada. La tensión de error filtrada, que fuerza al VCO a mantener enganche con la señal de entrada, luego se convierte en la salida de FM demodulada. La linealidad de esta señal demodulada depende solamente de la linealidad de la característica de transferencia tensión de control a frecuencia del VCO. Los multivibradores RC son utilizados en las aplicaciones del PLL como demodulador de FM porque tienen un intervalo de control mucho más grande que los osciladores de cristal, pero su estabilidad frente a

los posibles cambios producidos por el paso del tiempo y por la temperatura no es muy buena. Debe notarse que, dado que el PLL está enganchado durante el proceso de demodulación de FM, la respuesta es lineal y puede ser prevista fácilmente a partir de un planteo de lugar geométrico de las raíces. Las aplicaciones de demodulación de FM son numerosas; sin embargo, algunas de las más populares son: 



Detección de FM Difundida (o Transmitida): Aquí, el PLL puede ser usado como un detector completo de franja FI, FM y como limitador para detectar, ya sean señales de FM de banda ancha o de banda angosta, con mayor linealidad de la que puede obtenerse por otros medios. Para frecuencias dentro del rango del VCO, el PLL funciona como un receptor contenido en sí mismo, dado que combina las funciones de selectividad de frecuencia y demodulación. Un uso crecientemente popular del PLL es en receptores de exploración (scanningreceivers) donde se puede monitorear secuencialmente un número de canales, transmitidos mediante la simple variación de la frecuencia de operación libre del VCO. Telemetría FM: Esta aplicación involucra la demodulación de una subportadora de frecuencia modulada del canal principal. Un ejemplo popular aquí es el uso del PLL para recuperar la señal SCA (hilo musical, por ejemplo) de la señal combinada de muchas estaciones de radiodifusión de FM comerciales. La señal SCA puede ser una subportadora modulada de 67kHz, que la pone por encima del espectro de frecuencias del material normal estéreo o monoaural de los programas de FM. Conectando el circuito, que vemos en la figura 8, a un punto entre el discriminador de FM y el filtro desenfatizador de un receptor de FM de banda comercial (casera) y sintonizando el receptor a una estación que difunde música SCA, uno puede obtener horas de música ambiental libre de anuncios comerciales.

3.2 MULTIPLICADOR DE FRECUENCIA La Multiplicación de Frecuencia se puede lograr con el PLL de dos maneras:  

Mediante el enganche a un armónico de la señal de entrada. Inserción de un contador (divisor digital de frecuencia) en el lazo.

El enganche a un armónico es muy sencillo y puede, usualmente, lograrse fijando la frecuencia de operación libre del VCO a un múltiplo de la frecuencia de entrada y permitiendo que el PLL se enganche. Una limitación de este método, sin embargo, es que el rango del enganche disminuye a medida que se usan, para el enganche, armónicos sucesivamente más altos y más débiles. Esto limita el rango práctico de enganche con armónicos a múltiplos de, aproximadamente, diez. Para múltiplos más grandes, el segundo método es más deseable.

Figura 5. PLL modificado. En la figura 5 se muestra un diagrama en bloques. Aquí, el lazo se rompe entre el VCO y el comparador de fase y se inserta un contador. En este caso, el tono fundamental de la frecuencia dividida del VCO es enganchado a la frecuencia de entrada, de modo que el VCO está realmente funcionando a un múltiplo de la frecuencia de entrada. La cantidad de multiplicación es determinada por el contador. Una aplicación práctica evidente, de esta propiedad de multiplicación, es el uso del PLL en sintetizadores de frecuencia de amplio rango. En aplicaciones de multiplicación de frecuencia, es importante tomar en cuenta que el comparador de fase es realmente un mezclador y que su salida contiene componentes de suma y diferencia de frecuencia. El componente de diferencia de frecuencia es DC y es la tensión de error, que acciona el VCO para mantener el PLL enganchado. Las componentes de suma de frecuencia (de los cuales el fundamental es el doble de la frecuencia de la señal de entrada) si no son bien filtrados, inducirán una señal de FM incidental sobre la salida del VCO. Esto ocurre debido a que el VCO está funcionando a muchas veces la frecuencia de la señal de entrada y la componente de suma de frecuencia, que aparece en la tensión de control al VCO, causa una variación periódica de su frecuencia alrededor del múltiplo deseado.

Para multiplicación de frecuencia, generalmente es necesario filtrar muy fuertemente para eliminar este componente de suma de frecuencia. El resultado, por supuesto, es un rango de captura reducido y una respuesta más subamortiguada de transitorios del lazo. Para el caso de división de la frecuencia, se podrían usar tanto enganche de armónica como conteo de frecuencia para generar, por ejemplo, una frecuencia exactamente 16/3 de la de entrada.

3.3 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD El sistema de control de velocidad para un motor DC, utilizando un PLL es compatible con sistemas de control digitales, que pueden ser adicionados para permitir mayor precisión. El principio de control de velocidad utilizando un PLL, puede extenderse a sistemas de motores trifásicos de alta potencia, u otros circuitos controladores de fase. Como controlador de fase, se puede aplicar en ambientes industriales donde las fuentes de alimentación tienen un gran contenido de armónicos, ocasionando distorsiones y afectando el desempeño en algunos procesos. Hay dos factores fundamentales en el diseño de un PLL: 



Ganancia de lazo: Esto afecta el error de fase entre la señal entrada y el VCO, para una frecuencia dada transferida de la señal de entrada; afectando el rango de enclavamiento del lazo. Frecuencia natural: El ancho de banda del filtro es determinado por los componentes del filtro R1, R2 (si la tiene) y C; que se determina de acuerdo a su utilización especifica. Por ejemplo, si se desea bajar la sensibilidad al ruido o si es para eliminar los errores por transientes, ya que estos principios están en oposición directa.

Los PLL proporcionan una gran ventaja sobre los elementos discretos, ya que reducen notablemente el número de elementos que se necesitan para el montaje y dejan trabajar en un ámbito digital, lo cual proporciona ventajas para la utilización de diversas herramientas, entre ellas el computador. Con los PLL el número de variables a ser tenidas en cuenta

se reduce, lo cual simplifica matemáticamente los circuitos en que aparece.

3.4 RECUPERACIÓN DE RELOJ Las señales digitales siempre se reciben deformadas y con ruido. Si se recupera la señal de reloj directamente a partir de los flancos recibidos, este reloj tendrá un excesivo jitter (variaciones aleatorias en los anchos de los pulsos), y esto trae varios problemas. Por una parte, el muestreo de la señal no se hará en el instante óptimo, lo que dará un diagrama de ojo más cerrado. Además, en general, el resto del sistema funcionara a partir de ese reloj ruidoso, y en el caso de conversores DA, provocará una modulación no lineal de la señal que afectará a las frecuencias más altas a reproducir. Se puede aprovechar la propiedad del PLL como filtro pasabanda muy angosto, y reproducir un reloj estable a partir de los flancos de la señal digital. Por ejemplo, si se trata de una señal manchester, se la puede pasar por un derivador (pasaaltas) y luego un rectificador para quedarse con una serie de pulsos donde antes habían flancos. Estos pulsos ingresan a un PLL sintonizado a la frecuencia nominal del reloj, como se muestra en la figura 6.

Figura 6. En el código manchester, siempre habrá un flanco en la mitad del tiempo de bit, y en forma aleatoria (cuando se repite un mismo bit) también habrá un flanco al final del tiempo de bit. Puede ser que el PLL se enganche con estos últimos, pero eventualmente la falta de algunos de ellos hará que se sincronice definitivamente con los primeros. El reloj estable (con los retardos correspondientes) se puede utilizar para muestrear la señal en el instante de menos SNR, o para gatillar algún método de recepción optima (filtro de correlación o apareado).