Mecanica 1

Un poste corto, construido con un tubo circular hueco de aluminio, soporta una carga de compresión de 26 kips (figura 1.5). Los diámetros interior y exterior del tubo son d1 = 4.0 in y d2 = 4.5 in, respectivamente, y su longitud es 16 in. El acortamiento del poste debido a la carga es de 0.012 in. Determine el esfuerzo de compresión y la deformación unitaria en el poste. (No tenga en cuenta el peso del poste y suponga que este no se pandea con la carga.)

1.3 Un tubo de acero con longitud L = 4.0 ft, diámetro exterior d2 = 6.0 in y diámetro interior d1 = 4.5 in se comprime mediante una fuerza axial P = 140 k (figura 1.23). El material tiene un modulo de elasticidad E = 30,000 ksi y una relación de Poisson Ʋ = 0.30. Determine las siguientes cantidades para el tubo: (a) su acortamiento d, (b) la deformación unitaria lateral ’, (c) el aumento Δd2 del diámetro exterior y el aumento Δd1 del diámetro interior y (d) el aumento Δt en el espesor de la pared.

1.2.1 Un poste circular hueco ABC (consulte la fi gura) soporta una carga P1 = 1700 lb que actuá en su parte superior. Una segunda carga P2 esta distribuida uniformemente alrededor de la placa de cubierta del poste en B. El diámetro y el espesor de las partes superior e inferior del poste son dAB = 1.25 in, tAB = 0.5 in, dBC = 2.25 in y tBC = 0.375 in, respectivamente. (a) Calcule el esfuerzo normal sAB en la parte superior del poste. (b) Si se desea que la parte inferior del poste tenga el mismo esfuerzo de compresión que la parte superior, .cual sera la magnitud de la carga P2? (c) Si P1 permanece en 1700 lb y P2 ahora se fija en 2260 lb, .que espesor nuevo de BC resultara en el mismo esfuerzo de compresión en las dos partes?

1.2.4 Un tubo circular de aluminio con longitud L = 400 mm esta cargado en compresión por fuerzas P (consulte la figura). Los diámetros interior y exterior son 60 mm y 50 mm, respectivamente. Se coloca un deformimetro en el exterior de la barra para medir las deformaciones unitarias normales en la dirección longitudinal. (a) Si la deformación unitaria es = 550 × 10 –6, .cual es el acortamiento d de la barra? (b) Si el esfuerzo de compresión en la barra se propone sea de 40 MPa, .cual debe ser la carga P?

1.2.6 Un carro que pesa 130 kN, cuando esta completamente cargado, se jala lentamente hacia arriba por una pista inclinada mediante un cable de acero (consulte la figura). El cable tiene un área de sección transversal efectiva de 490 mm2 y el angulo de la inclinación es 30°. Calcule el esfuerzo de tensión Ƭ en el cable.

1.3.5 Una armadura simétrica que consiste en tres barras articuladas, está cargada por una fuerza P (consulte la figura). El ángulo entre las barras inclinadas y la horizontal es 48°. La deformación unitaria axial en medio de la barra se mide y resulta que es 0.0713. Determine el esfuerzo de tensión en las barras exteriores si están construidas de una aleación de aluminio que tiene un diagrama esfuerzo-deformación unitaria como se muestra en la figura 1.13. (Exprese el esfuerzo en unidades inglesas).

1.5.1 Una barra de acero de alta resistencia que se usa en una grúa grande tiene un diámetro d = 2.00 in (consulte la figura). El acero tiene un modulo de elasticidad E = 29 × 10 6 psi y una relación de Poisson n = 0.29. Debido a requisitos de holgura, el diámetro de la barra esta limitado a 2.001 in, cuando se comprime por fuerzas axiales. ¿Cual es la carga máxima de compresión Pmax permitida?

1.5.4 Una barra prismática con una sección transversal circular se somete a fuerzas de tensión P = 65 kN (consulte la figura). La barra tiene una longitud L = 1.75 m, un diámetro d = 32 mm y esta hecha de una aleación de aluminio con un modulo de elasticidad E = 75 GPa y una relación de Poisson Ʋ = 1/3. Determine el incremento en la longitud de la barra y el decremento porcentual en el área de su sección transversal.

1.7.1 Una barra solida con seccion transversal circular esta cargada en tension por fuerzas P (consulte la fi gura). La barra tiene una longitud L = 16.0 in y un diametro d = 0.50 in. El material es una aleacion de magnesio que tiene un modulo de elasticidad E = 6.4 × 106 psi. El esfuerzo permisible en tension es Ʈ perm = 17,000 psi y la elongacion de la barra no debe rebasar 0.04 in. ¿Cual es el valor permisible de las fuerzas P?

2.6.2 Una barra redonda de acero con diametro d esta sometida a una fuerza de tension P = 3.5 kN (consulte la figura). Los esfuerzos permisibles en tension y cortante son 118 Mpa y 48 MPa, respectivamente. ¿Cual es el diametro minimo permisible dmin de la barra?