Modulo 7 Curso Avanzado Cypecad

MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo

7 1 Elementos de cimentación y cálculo Objetivos del módulo En el presente modulo se definirá los métodos para la introducción de elementos de cimentación como zapatas y encepados así como la edición de los mismos y por ultimo se procede a calcular la obra. A la finalización el Módulo, usted será capaz de:    

Introducir zapatas y encepados. Introducir vigas centradoras y de atado. Editar los elementos de cimentación introducidos. Calcular la estructura.

Temas en este módulo: 7.1 Introducción de elementos de cimentación. 7.1 Discretización de elementos de cimentación.

7.2 Calculo de la estructura.

1

7.3 Introducción de elementos de cimentación. A continuación se describirá los métodos de introducción de zapatas y vigas centradoras y de atado. Para acceder al modulo de elementos de cimentación, es decir zapatas y encepados se selecciona el menú Cimentación y luego se selecciona la opción Elementos de cimentación y en pantalla aparece la ventana flotante de la figura 1 la cual se describe a continuación.

1 2 3 4 5 6 7 8 Fig. 1: Elementos de cimentación.

1.

Con esta opción permite introducir ya sea zapatas o encepado de pilotes, para una única columna o un grupo de ellas, al seleccionar esta opción se muestra el cuadro de dialogo de la figura 2, si se selecciona el icono de Encepado hay que definir el tipo de encepado y las características de el pilote.

2.

Permite editar los datos de una zapata o encepado ya introducidos al seleccionar esta opción se muestra el cuadro de dialogo de la figura 3.

3.

Se puede eliminar un elemento de cimentación haciendo clic sobre dicho elemento.

4.

Permite variar la posición de las zapatas y encepados.

5.

Permite la rotar una zapata o encepado, para ello se tiene que introducir el ángulo de rotación en grados.

6.

Se puede unir dos o más zapatas en una sola.

7.

Con

esta

opción

se

igualan

dos

zapatas

o

encepados

primeramente la zapata cuyos datos se quieren copiar a otras.

2

seleccionando

MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo 8. Permite consultar información de zapatas o encepados.

Fig. 2: Definición de nuevo elemento de cimentación.

Al seleccionar la Nuevo de el cuadro de dialogo de la figura 1 se mostrara la ventana de la figura 3 en la cual se pude editar la forma geometría y armado de zapatas y encepados a continuación se describe cada una de las opciones.

1 2 3

4

5 Fig. 3: Edición de elemento de cimentación.

1.

Se puede seleccionar la forma de la zapata entre rectangular o piramidal, si son centradas o excéntricas.

3

2.

Estos iconos de esta sección permiten hacer modificaciones en los elementos que se están editando, a continuación se describe cada uno de ellos en orden de posición de izquierda a derecha. a.

Este primer icono permite la edición del tipo de acero en barras, el tipo de hormigón y las tenciones admisibles del terreno.

b.

Con icono se puede cambiar las dimensiones geométricas de el elemento de cimentación

c.

Permite modificar las armaduras de los elementos de cimentación.

d.

Se puede configurar las opciones para el dimensionamiento automático de

las

zapatas

y

encepados,

como

la

dirección

predefinida

de

crecimiento de las mismas. e.

Son el uso de este icono se puede obtener in informe de calculo de el elemento que incluye los errores de este.

f.

Con esta opción el programa dimensiona el elemento ya sea de forma rápida, dimensiones mínimas, es decir comprueba si la geometría actual cumple los requisitos estructurales, o rearmarlo.

3.

En esta sección se encuentran los iconos para poder modificar la visualización previa que se describe en el punto 4.

4.

Aquí se genera una visualización previa de las armaduras y la geometría de la zapata.

5.

En esta sección se puede alternar entre ver el desdiese del elemento y una vista tridimensional de este.

Si en el cuadro de dialogo Definición de nuevo elemento de la figura 2 se selecciona el icono Encepado y luego se selecciona el icono Selección de pilote se genera el cuadro de dialogo Selección de pilote, que se muestra en la figura 4, en donde podrá crear, copiar y editar con los iconos correspondientes. Si selecciona la opción crear se muestra el cuadro de dialogo Crear pilote que se muestra en la figura 5, en donde deberá definir los datos del pilote para los encepados, se podrá definir distintos tipos de pilotes para distintos encepados.

4

MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo Fig. 4: Edición de elemento de cimentación.

Fig. 5: Edición de elemento de cimentación.

También podrá seleccionar en el cuadro de dialogo Definición de nuevo elemento distintos tipos de encepados los cuales se muestran en el cuadro de dialogo de Tipo de encepado que se muestra en la figura 6.

Fig. 6: Selección de encepados.

Para generar las vigas de atado y centradoras se usa el menú Cimentación y luego se selecciona la opción Vigas centradoras y de atado con lo cual se mostrara la ventana flotante de la figura 14 cuyas opciones se describen a continuación. 1.

En esta opción se puede introducir una viga de cimentación, al hacer clic en este icono se muestra el cuadro de dialogo de la figura 15.

2.

Permite editar de vigas de atado o centradoras.

3.

Con esta opción se puede eliminar la viga que se selecciona.

4.

Permite activar o desactivar la acción de centrado de la viga centradora que actúa en sus extremos.

5.

Permite la igualación de características de dos vigas centradoras.

5

Cuando se selecciona el icono Entrar viga de el cuadro de dialogo de la figura 7 se muestra el cuadro de dialogo de la figura 8, que se describe a continuación.

1 2 3 4 5 Fig. 7: Vigas centradoras y de atado

1 2 3

4

Fig. 8: Selección de vigas.

1.

Permite seleccionar si la viga será de atado, centradora o se permitirá que el programa decida que viga será.

2.

Con esta opción se puede seleccionar la geometría y las armaduras, las cuales se pueden editar en las tablas de armado.

3.

En esta sección se encuentran los iconos para poder modificar la visualización previa que se describe en el punto 4.

6

MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo 4. Aquí se genera una visualización previa de las armaduras y la geometría de las vigas de atado y de centrado.

7.4 Discretización de elementos de cimentación. A continuación se describe la forma en que el programa discretiza los elementos de cimentación de la estructura a calcular como: zapatas aisladas, encepados, etc. Recuerde que puede calcular secuencialmente con el resto de la estructura o de forma independiente. Como son elementos 'con vinculación exterior', la cimentación se calcula después y a partir de las reacciones en estos apoyos. Puesto que pueden calcularse de forma independiente, no debe olvidar que puede hacer modificaciones en la estructura sin que ello implique afectar a la cimentación, aunque sus reacciones pueden variar. También es posible utilizarla como un editor, por lo que podrá introducir elementos de cimentación sin calcular, y obtener planos y mediciones. A partir de la versión 2011 del programa se efectuaron cambios en el cálculo de los esfuerzos de las cimentaciones “con vinculación exterior”, tanto para zapatas y encepados como para sus vigas de atado y centradoras. El cálculo en esa versión puede diferir con respecto a versiones anteriores: una vez obtenidas las reacciones en los apoyos de los elementos de soporte de la estructura (columnas, pantallas y muros), se crea un modelo con todos los elementos de cimentación “con vinculación exterior” y sus vigas, representado por su matriz de rigidez. La matriz de rigidez junto con las hipótesis definidas como acciones sobre la cimentación (reacciones obtenidas), se resuelve por métodos frontales para obtener los desplazamientos y los esfuerzos en todos los elementos, con lo que se consigue que las rigideces de todos ellos intervengan e interaccionen entre sí. El proceso de cálculo es iterativo y se parte de las dimensiones iniciales de cada elemento. El programa realiza más o menos iteraciones dependiendo de la opción elegida por el usuario: 

Si se selecciona Dimensionamiento rápido lo que hará el programa, una vez realizada la primera iteración, se dimensionan las zapatas y encepados con los esfuerzos obtenidos, realizándose una segunda iteración de cálculo y volviendo

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a dimensionar los elementos, incluidas las vigas. Con esta última geometría se hace un tercer y último cálculo y se comprueban todos los elementos, con la posibilidad de que quede algún elemento que no cumpla. 

Al seleccionar Dimensionamiento completo tras la primera iteración, se seguiría iterando hasta tratar de conseguir que cumplan todos los elementos, salvo que se llegue a los límites máximos de dimensiones permitidos para cada elemento, en cuyo caso algunos no cumplirían.

7.4.1 Discretización de zapatas aisladas. CYPECAD efectúa el cálculo de zapatas de hormigón armado, y en masa Siendo el tipo de zapatas a resolver los siguientes: 

Zapatas de canto constante



Zapatas de canto variable o piramidales

En planta se clasifican en: 

Cuadradas



Rectangulares centradas



Rectangulares excéntricas (caso particular: medianeras y de esquina)

Cada zapata puede cimentar un número ilimitado de soportes (columnas, pantallas y muros) en cualquier posición. Las cargas transmitidas por los soportes se transportan al centro de la zapata obteniendo su resultante. Los esfuerzos transmitidos pueden ser: N: axil Mx: momento x My: momento y Qx: cortante x Qy: cortante y T: torsor Las hipótesis consideradas pueden ser: Peso propio, Sobrecarga, Viento, Nieve y Sismo. Los estados a comprobar son: 

8

Tensiones sobre el terreno

MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo  Equilibrio 

Hormigón (flexión y cortante)

Fig. 9: Cargas transmitidas a zapatas.

Se puede realizar un dimensionado a partir de las dimensiones por defecto definidas en las opciones del programa, o de unas dimensiones dadas. También se puede simplemente obtener el armado a partir de una geometría determinada. La comprobación consiste en verificar los aspectos normativos de la geometría y armado de una zapata.

7.4.2 Discretización de zapata corrida bajo muro. El programa calcula zapatas corridas de hormigón armado bajo muro. Este tipo de zapata corrida bajo muro se puede utilizar en muros de contención y muros de sótano de edificios o muros portantes. Hay tres tipos de zapatas: 

con vuelos a ambos lados:



con vuelo a la izquierda:



con vuelo a la derecha

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Fig. 10: Zapatas corridas bajo muro con vuelos a ambos lados, vuelo a la izquierda y vuelo a la derecha respectivamente.

Se utiliza como cimentación de muros de hormigón armado y muros de fábrica. La geometría se define en la entrada de datos del muro. Se dimensiona y comprueba de la misma forma que las zapatas rectangulares, por tanto tiene sus mismas posibilidades

(inclusión

de

columnas

próximas

en

la

misma)

y

sus

mismos

condicionantes. La única diferencia radica en la forma de aplicar las cargas. Mientras que en una columna las cargas se aplican en su centro-eje geométrico, ya sea cuadrado o rectangular alargado, en un muro se convierte en una ley de cargas a lo largo del muro de forma discreta. Es como convertir una resultante en una ley de tensiones aplicadas a lo largo de la base del muro, discretizada en escalones que internamente realiza el programa según sus dimensiones. Vea la figura 11 donde se expresa gráficamente lo dicho anteriormente:

Fig. 11: Cargas en cimiento de muro.

7.4.3 Discretización de vigas centradoras y de atado. El programa calcula vigas centradoras de hormigón armado entre cimentaciones. Las vigas centradoras se utilizan para el centrado de zapatas y encepados. Existen dos tipos, vea figura 12: 

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momentos negativos: As > Ai

MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo  momentos positivos: armado simétrico

Fig. 12: viga centradora momentos negativos y momentos positivos respectivamente.

Existen unas tablas de armados para cada tipo, definibles y modificables. Los esfuerzos sobre las vigas centradoras son: 

Momentos y cortantes necesarios para su efecto de centrado.



No admite cargas sobre ella, ni se considera su peso propio. Se supone que las transmiten al terreno sin sufrir esfuerzos.



Cuando a una zapata o encepado llegan varias vigas centradoras, el esfuerzo que recibe cada una de ellas es proporcional a su rigidez.



Pueden recibir esfuerzos sólo por un extremo o por ambos.

Si su longitud es menor de 25 cm, se emite un aviso de viga corta. Existe una tabla de armado para cada tipo, comprobándose su cumplimiento para los esfuerzos a la que se encuentra sometida. Se admite una cierta tolerancia en el ángulo de desvío de la viga centradora cuando entra por el borde de la zapata (15º). Existe una opción que permite fijar una cuantía geométrica mínima de tracción. Hay unos criterios para disponer la viga respecto a la zapata, en función el canto relativo entre ambos elementos, enrasándola por la cara superior o inferior. Para todas las comprobaciones y dimensionado se utilizan las combinaciones de vigas centradoras como elemento de hormigón armado, excepto para fisuración que se utilizan las de tensiones sobre el terreno, vea la figura 13.

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El programa calcula vigas de atado entre cimentaciones de hormigón armado. Las vigas de atado sirven para arriostrar las zapatas, absorbiendo los esfuerzos horizontales por la acción del sismo.

Fig. 13: Vigas de atado.

A partir del axil máximo, se multiplica por la aceleración sísmica de cálculo 'a' (no menor que 0.05), y estos esfuerzos se consideran de tracción y compresión (a · N). De forma opcional se dimensionan a flexión para una carga uniforme p (1 T/ml ó 10 kN/ml) producida por la compactación de las tierras y solera superior. Se dimensionan para un momento pl2/12 positivo y negativo y un cortante pl/2, siendo l la luz de la viga. Para el dimensionado se utilizan las combinaciones llamadas de Vigas centradoras como elemento de hormigón armado. Se utilizan unas tablas de armado con armado simétrico en las caras.

7.4.4 Discretización de encepados. El programa calcula encepados de hormigón armado sobre pilotes de sección cuadrada o circular de acuerdo a las siguientes tipologías:

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

Encepado de 1 pilote. (A)



Encepado de 2 pilotes. (B)



Encepado de 3 pilotes. (C)



Encepado de 4 pilotes. (D)



Encepado lineal. Puede elegir el número de pilotes. Por defecto son 3. (B)



Encepado rectangular. Puede elegir el número de pilotes. Por defecto son 9. (D)



Encepado rectangular sobre 5 pilotes (uno central). (D)

MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo  Encepado pentagonal sobre 5 pilotes. (C) 

Encepado pentagonal sobre 6 pilotes. (C)



Encepado hexagonal sobre 6 pilotes. (C)



Encepado hexagonal sobre 7 pilotes (uno central) (C) TIP Con CYPECAD es posible definir varios soportes sobre un mismo encepado, pero no olvide que obtiene la resultante y con ella se comprueba.

Los encepados tipo A se basan en el modelo de cargas concentradas sobre macizos. Se arman con cercos verticales y horizontales (opcionalmente con diagonales). Los encepados tipo B se basan en modelos de bielas y tirantes. Se arman como vigas, con armadura longitudinal inferior, superior y piel, además de cercos verticales. Los encepados tipo C se basan en modelos de bielas y tirantes. Se pueden armar con vigas laterales, diagonales, parrillas inferiores y superiores, y armadura perimetral de zunchado. Los encepados tipo D se basan en modelos de bielas y tirantes. Se pueden armar con vigas laterales, diagonales (salvo el rectangular), parrillas inferiores y superiores. Cualquier encepado se puede comprobar o dimensionar. La comprobación consiste en verificar los aspectos geométricos y mecánicos con unas dimensiones y armadura dadas. Pueden definirse o no cargas. El dimensionado necesita cargas, y a partir de unas dimensiones mínimas que toma el programa (dimensionado completo) o de unas dimensiones iniciales que aporta el usuario (dimensiones mínimas), se obtiene (si es posible) una geometría y armaduras de acuerdo a la norma y opciones definidas. En la figura 14 se muestran las cargas sobre encepados.

Fig. 14: Cargas sobre encepados.

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7.5 Calculo de la estructura. Una vez que se han introducido todos los datos es posible calcular la estructura. Durante el proceso aparecerán mensajes informativos acerca de la fase de cálculo en la que se encuentra el programa. También se emiten mensajes de error si hay datos incompatibles con el cálculo. La primera fase del programa será la generación de las estructuras geométricas de todos los elementos, formando la matriz de rigidez de la estructura. Si el programa detecta datos incorrectos, emitirá mensajes de error y detendrá el proceso. La segunda fase consiste en la inversión de la matriz de rigidez por métodos frontales. En caso de que sea singular, se emitirá un mensaje que advierte de un mecanismo, si detecta dicha situación en algún elemento o en parte de la estructura. En este caso el proceso se detiene. En una tercera fase se obtienen los desplazamientos de todas las hipótesis definidas. Se emitirá un mensaje que indica desplazamientos excesivos en aquellos puntos de la estructura que superen un valor, ya sea por un incorrecto diseño estructural o por las rigideces a torsión definidas en algún elemento. Si existen problemas de estabilidad global, se debe revisar la estructura, cuando se hayan considerado efectos de segundo orden. La cuarta fase consiste en la obtención de las combinaciones y de las envolventes de todas las combinaciones definidas, para todos y cada uno de los elementos: vigas, forjados, columnas, etc., y para cada estado límite. En la quinta y última fase se procede al dimensionamiento y armado de todos los elementos definidos, de acuerdo a las combinaciones y envolventes, geometría, materiales y tablas de armado existentes. En caso de superarse los límites normativos en algún elemento, se emite un mensaje. El programa continúa hasta el final, emitiendo un informe. Es conveniente revisar los mensajes de error en todos los elementos. Si se han creado una o varias Estructuras 3D integradas, recuerde que pueden procesarse de forma individual e independiente de los grupos de plantas, y que es conveniente que se haga y que se dimensionen los perfiles introducidos. De esta

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MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo manera, cuando se procese de forma conjunta toda la estructura, incluidas las Estructuras 3D integradas que haya definido, se encontrará más cerca de la solución final de todos los perfiles. Respecto al cálculo incluyendo Escaleras, debe tenerse en cuenta que las escaleras se calculan de forma independiente, obteniéndose reacciones en arranque, entrega y apoyo intermedios, convirtiéndolos en cargas lineales uniformes aplicadas sobre la estructura en las hipótesis correspondientes de carga permanente y sobrecarga. Con estas cargas previas se calcula la estructura completa de CYPECAD. No se ha hecho un cálculo integrado dado que su contribución e influencia en la estructura frente a acciones horizontales es tan grande que podrían obtenerse resultados nada esperables en la práctica habitual de cálculo de estructuras, en donde es tradición aplicar solamente sus reacciones y no integrarlas. Al finalizar el cálculo, se pueden consultar todos los errores y problemas surgidos durante el cálculo en los diferentes elementos. Se puede consultar por pantalla o también imprimir en un fichero o por impresora, dependiendo del tipo de error. Otros errores se deben consultar por cada elemento, columna, viga, losa, etc., y, como siempre, se deben revisar los resultados.

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Ejercicio Paso a Paso: Introducción vigas, muros, losas, y escaleras Se continuara con el proyecto iniciado en el ejercicio del modulo 2 de este manual, usara el archivo OBRA_05 que viene con el CD del curso. Para la realización de este ejercicio se usara los métodos de introducción de elementos explicados en este modulo. El procedimiento para este ejercicio es el siguiente. (1) Abra el archivo OBRA_03 que viene con el CD. (2) Seleccione el menú Cimentación y luego seleccione la opción Elementos

de cimentación seleccione la opción Nuevo con lo que surge el cuadro de dialogo de la figura 15.

Fig. 15: Definición de elementos de cimentación.

(3) En el cuadro de la figura 15 seleccione la opción Selección tipo tras lo cual surge el cuadro de dialogo de la figura 16 en la cual seleccione la ultima opción y haga clic en el botón Aceptar.

Fig. 16: Definición de elementos de cimentación.

(4) Ahora introduciremos una zapata para la columna C11 y C8, para lo cual acérquese con el puntero a la columna C8 hasta que los dos recuadros

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MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo negros se encuentren centrados y haga clic haga clic, tras lo cual se genera la zapata como se ve en la figura 17.

Fig. 17: Zapata introducida.

(5) Repita el paso anterior para introducir la zapata para la columna C11 la cual deberá quedar introducida como en la figura 18.

Fig. 18: Zapata introducida.

Desplácese hasta la planta SÓTANO e introduzca las zapatas para las columnas C1, C2, C3 Y C7, tras lo cual esta planta se vera como en la figura 19. (6) Seleccione el menú Cimentación y luego seleccione la opción Vigas

centradoras y de atado, seleccione la opción Entrar viga con lo que surge el cuadro de dialogo de la figura 20 y configúrela como se ve en dicha figura para dejar que el programa defina si será necesario vigas de a centrado o de atado, haga clic en el botón Aceptar. (7) Posiciónese en la planta CIMENTACIÓN, ahora introduzca una viga que va desde la columna C8 hasta el muro derecho, mantenga activado la opción orto, haciendo clic en la columna y luego seleccionando el muro derecho el resultado final se muestra en la figura 21.

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(8) Proceda como en el paso anterior hasta que tenga generadas todas las vigas de esta planta la cual deberá quedar como en la figura 22.

Fig. 19: Zapata introducida en planta SÓTANO.

18

MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo

Fig. 20: Entrada de vigas.

Fig. 21: Entrada de vigas centradoras y de atado.

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Fig. 22: Vigas centradoras y de atado introducidas.

(9)

Ahora introducirá vigas inclinadas para simular vigas de arriostre, desplácese hasta el nivel de PLANTA BAJA seleccione la opción Vigas

inclinadas que se encuentra en el menú Vigas, tras lo que se genera el cuadro de dialogo Vigas inclinadas de la figura 23 y seleccione la opción

Añadir viga simple.

Fig. 23: Introducción de vigas inclinadas.

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MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo (10)

Al concluir el paso anterior se habrá generado el cuadro de dialogo Datos

de viga inclinada simple y configúrelo como en la figura 24 y seleccione Aceptar.

Fig. 24: Datos viga inclinada simple.

(11)

Introduzca una viga que vaya desde la columna C1 hasta C2 y así hasta

concluir la introducción de estas vigas, la planta concluida se vera como en la figura 25. (12)

Ahora calcule la obra sin calcular los elementos de cimentación, para ello

seleccione la opción Calcular obra (sin dimensionar cimentación) que se encuentra en el menú Calcular. Tras unos instantes habrá calculado la obra y se mostrara un informe de errores como se muestra en la figura 26.

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Fig. 25: Datos viga inclinada simple.

Fig. 26: Informe final de errores.

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MODULO 7 – Elementos de cimentación y cálculo Resultado del Ejercicio: Con este ejercicio se pudo apreciar los métodos de introducción de elementos de cimentación, como zapatas y vigas centradoras y de atado. Así también se vio una opción para poder simular la acción de vigas de arriostra comediante la introducción de vigas inclinadas en el ejercicio del siguiente modulo se vera la edición y corrección de los resultados obtenidos.

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