N-0550 - Projeto De To Termico A Alta Temperatura

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PROJETO DE ISOLAMENTO TÉRMICO A ALTA TEMPERATURA Procedimento Esta Norma substitui e cancela a sua revisão anterior. Esta Norma foi alterada em relação à revisão anterior.

CONTEC Comissão de Normas Técnicas

Cabe à CONTEC - Subcomissão Autora, a orientação quanto à interpretação do texto desta Norma. O Órgão da PETROBRAS usuário desta Norma é o responsável pela adoção e aplicação dos seus itens. Requisito Técnico: Prescrição estabelecida como a mais adequada e que deve ser utilizada estritamente em conformidade com esta Norma. Uma eventual resolução de não seguí-la (“não-conformidade” com esta Norma) deve ter fundamentos técnico-gerenciais e deve ser aprovada e registrada pelo Órgão da PETROBRAS usuário desta Norma. É caracterizada pelos verbos: “dever”, “ser”, “exigir”, “determinar” e outros verbos de caráter impositivo. Prática Recomendada: Prescrição que pode ser utilizada nas condições previstas por esta Norma, mas que admite (e adverte sobre) a possibilidade de alternativa (não escrita nesta Norma) mais adequada à aplicação específica. A alternativa adotada deve ser aprovada e registrada pelo Órgão da PETROBRAS usuário desta Norma. É caracterizada pelos verbos: “recomendar”, “poder”, “sugerir” e “aconselhar” (verbos de caráter não-impositivo). É indicada pela expressão: [Prática Recomendada].

SC - 09 Isolamento Térmico e Refratários

Cópias dos registros das “não-conformidades” com esta Norma, que possam contribuir para o seu aprimoramento, devem ser enviadas para a CONTEC - Subcomissão Autora. As propostas para revisão desta Norma devem ser enviadas à CONTEC Subcomissão Autora, indicando a sua identificação alfanumérica e revisão, o item a ser revisado, a proposta de redação e a justificativa técnico-econômica. As propostas são apreciadas durante os trabalhos para alteração desta Norma. “A presente Norma é titularidade exclusiva da PETRÓLEO BRASILEIRO S.A. - PETROBRAS, de uso interno na Companhia, e qualquer reprodução para utilização ou divulgação externa, sem a prévia e expressa autorização da titular, importa em ato ilícito nos termos da legislação pertinente, através da qual serão imputadas as responsabilidades cabíveis. A circulação externa será regulada mediante cláusula própria de Sigilo e Confidencialidade, nos termos do direito intelectual e propriedade industrial.”

Apresentação As normas técnicas PETROBRAS são elaboradas por Grupos de Trabalho - GTs (formados por especialistas da Companhia e das suas Subsidiárias), são comentadas pelos Representantes Locais (representantes das Unidades Industriais, Empreendimentos de Engenharia, Divisões Técnicas e Subsidiárias), são aprovadas pelas Subcomissões Autoras - SCs (formadas por técnicos de uma mesma especialidade, representando os Órgãos da Companhia e as Subsidiárias) e aprovadas pelo Plenário da CONTEC (formado pelos representantes das Superintendências dos Órgãos da Companhia e das suas Subsidiárias, usuários das normas). Uma norma técnica PETROBRAS está sujeita a revisão em qualquer tempo pela sua Subcomissão Autora e deve ser reanalisada a cada 5 anos para ser revalidada, revisada ou cancelada. As normas técnicas PETROBRAS são elaboradas em conformidade com a norma PETROBRAS N - 1. Para informações completas sobre as normas técnicas PETROBRAS, ver Catálogo de Normas Técnicas PETROBRAS.

PROPRIEDADE DA PETROBRAS

50 páginas

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SUMÁRIO 1 OBJETIVO .......................................................................................................................................................... 3 2 DOCUMENTOS COMPLEMENTARES .............................................................................................................. 3 2.1 REFERÊNCIAS NORMATIVAS............................................................................................................ 3 2.2 BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................................... 3 3 DEFINIÇÕES ...................................................................................................................................................... 3 3.1 ALTA TEMPERATURA......................................................................................................................... 3 3.2 ISOLANTE ............................................................................................................................................ 4 3.3 SISTEMA DE ISOLAMENTO TÉRMICO .............................................................................................. 4 3.4 CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ........................................................................................................... 4 3.5 PROTEÇÃO OU CONFORTO PESSOAL ............................................................................................ 4 3.6 ESTABILIZAÇÃO DE FASES DE PROCESSOS INDUSTRIAIS .......................................................... 4 3.7 MANUTENÇÃO DA FLUIDEZ DO PRODUTO ..................................................................................... 4 4 CONDIÇÕES GERAIS........................................................................................................................................ 4 4.1 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO................................................................................................ 4 4.2 MATERIAIS .......................................................................................................................................... 4 4.3 EQUIPAMENTOS E TUBULAÇÕES .................................................................................................... 6 5 CONDIÇÕES ESPECÍFICAS.............................................................................................................................. 8 5.1 CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ........................................................................................................... 8 5.2 PROTEÇÃO E/OU CONFORTO PESSOAL......................................................................................... 8 5.3 ESTABILIZAÇÃO DE FASES DE PROCESSOS INDUSTRIAIS .......................................................... 8 5.4 MANUTENÇÃO DE FLUIDEZ DE PRODUTO EM TUBULAÇÕES ...................................................... 8 ANEXO A - CONSERVAÇÃO DE ENERGIA - ROTEIRO DE CÁLCULO............................................................... 10 ANEXO B - PROTEÇÃO PESSOAL - ROTEIRO DE CÁLCULO ............................................................................ 18 ANEXO C - ESTABILIZAÇÃO DE FASES DE PROCESSOS INDUSTRIAIS ROTEIRO DE CÁLCULO................ 25 ANEXO D - MANUTENÇÃO DE FLUIDEZ DE PRODUTOS EM TUBULAÇÕES - ROTEIRO DE CÁLCULO ....... 30 ANEXO E - EQUAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ................................................................................ 37 ANEXO F - TABELA ............................................................................................................................................... 43 ANEXO G - CONSERVAÇÃO DE ENERGIA - TABELA DE ESPESSURAS.......................................................... 45 ANEXO H - PROTEÇÃO PESSOAL - TABELAS DE ESPESSURAS..................................................................... 48

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/OBJETIVO 2

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1 OBJETIVO

1.1 Esta Norma fixa as condições exigíveis para o projeto de isolamento térmico de tubulações, vasos de pressão, torres, permutadores de calor, caldeiras, tanques, bombas e turbinas operando a alta temperatura.

1.2 Esta Norma se aplica na seleção de material e no dimensionamento de espessura de isolante térmico, de acordo com os seguintes critérios: a) b) c) d)

conservação de energia calorífica; proteção ou conforto pessoal; estabilização de fases de processos industriais; manutenção de fluidez de produto em tubulações.

1.3 Esta Norma se aplica a projetos iniciados a partir da data de sua edição e também a instalações/equipamentos já existentes, quando da sua manutenção ou reforma.

1.4 Esta Norma contém Requisitos Técnicos e Práticas Recomendadas.

2 DOCUMENTOS COMPLEMENTARES Os documentos relacionados em 2.1 e 2.2 contêm prescrições válidas para a presente Norma. 2.1 Referências Normativas PETROBRAS N-250 PETROBRAS N-894 PETROBRAS N-1618

- Montagem de Isolamento Térmico a Alta Temperatura; - Projeto de Isolamento Térmico a Baixa Temperatura; - Materiais para Isolamento Térmico.

2.2 Bibliografia PEDROSA JÚNIOR, O.A. & PASQUALINI, Alberto. Isolamento Térmico Econômico em Múltiplas Camadas - 3º Congresso de Utilidades (SP, novembro de 1981). INCROPERA, F.P. & DE WITT, D.T. - Fundamentals of Heat Transfer.

3 DEFINIÇÕES Para os propósitos desta Norma são adotadas as definições indicadas nos itens 3.1 a 3.7. 3.1 Alta Temperatura Toda temperatura de operação acima da temperatura média das máximas temperaturas ambientes nos dois meses mais quentes do ano.

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3.2 Isolante Material empregado para reduzir a transferência de calor. 3.3 Sistema de Isolamento Térmico Conjunto de materiais que, aplicados, reduz a transferência de calor. 3.4 Conservação de Energia Critério para determinação da espessura econômica do(s) isolante(s), levando-se em consideração os custos de energia perdida, do investimento no isolamento térmico e de manutenção, objetivando a minimização do custo total. 3.5 Proteção ou Conforto Pessoal Critério para determinação da espessura do(s) isolante(s) que tem por objetivo evitar danos ou desconforto pessoal. 3.6 Estabilização de Fases de Processos Industriais Critério para determinação da espessura do(s) isolante(s) levando-se em consideração o valor máximo admissível para a perda térmica (fluxo de calor), em função das necessidades e limitações de um determinado processo industrial. 3.7 Manutenção da Fluidez do Produto Critério para a determinação da espessura do(s) isolante(s), com o objetivo de manter a temperatura do fluido acima de seu ponto de fluidez.

4 CONDIÇÕES GERAIS 4.1 Critérios de Dimensionamento

4.1.1 O critério básico para determinação da espessura do(s) isolante(s) deve ser o de conservação de energia.

4.1.2 Quando houver mais de um motivo de dimensionamento, devem ser calculadas as espessuras de acordo com os critérios correspondentes e usada aquela que apresentar o maior valor. 4.2 Materiais

4.2.1 Os materiais a serem utilizados devem ser os padronizados pela norma PETROBRAS N-1618, respeitando-se as limitações de uso nela definidas. 4

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4.2.2 Os materiais devem ser aplicados em conformidade com a norma PETROBRAS N-250.

4.2.3 Para materiais isolantes flexíveis as espessuras padronizadas variam de 1/4 in até 4 in; à exceção da lã cerâmica cuja espessura máxima é de 2 in.

4.2.4 Para um mesmo tipo de material, recomenda-se que a distribuição das camadas de isolante térmico rígido seja feita em conformidade com a TABELA 1.

TABELA 1 - DISTRIBUIÇÃO DAS ESPESSURAS DAS CAMADAS DE ISOLANTE TÉRMICO RÍGIDO Espessura total

Nota:

Camadas

(mm)

1ª

2ª

3ª

4ª

5ª

6ª

25

25

38

38

51

51

63

63

76

38

38

89

51

38

102

51

51

114

63

51

126

63

63

140

51

51

38

153

51

51

51

165

63

51

51

177

63

63

51

189

63

63

63

204

51

51

51

51

216

63

51

51

51

228

63

63

51

51

240

63

63

63

51

252

63

63

63

63

267

63

51

51

51

51

279

63

63

51

51

51

291

63

63

63

51

51

303

63

63

63

63

51

315

63

63

63

63

63

330

63

63

51

51

51

51

342

63

63

63

51

51

51

354

63

63

63

63

51

51

366

63

63

63

63

63

51

378

63

63

63

63

63

63

A TABELA 1 foi desenvolvida para espessura máxima de 63 mm e sempre que possível, utilizar o menor número de camadas usando isolante de maior espessura. 5

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4.2.4 Devem ser previstas juntas de expansão-contração para o isolante térmico rígido, em conformidade com a norma PETROBRAS N-250.

4.2.5 Para tubulações ou equipamentos de aço inoxidável das séries 300 e 400, o teor máximo de cloretos no isolante deve atender os critérios da norma PETROBRAS N-1618.

4.2.6 Deve ser feito um estudo econômico, objetivando analisar a conveniência de ser usado mais de um tipo de material isolante para o isolamento de um mesmo equipamento ou tubulação.

4.2.7 Nos casos dos equipamentos e tubulações que sejam submetidos às condições de alta e baixa temperatura, consultar a norma PETROBRAS N-894. 4.3 Equipamentos e Tubulações

4.3.1 A menos que seja recomendado pelo projetista do sistema ou fornecedor do equipamento, não se deve isolar partes de tubulação ou de equipamento nas seguintes situações: a) se a perda de calor for necessária, atendendo à necessidade de processo; b) bombas operando em temperaturas abaixo de 60 °C, exceto se o fluido bombeado tiver um ponto de fluidez acima da temperatura ambiente; c) compressores alternativos, centrífugos e rotativos; d) flanges de linha e conexões flangeadas; e) tubulações e equipamentos aquecidos intermitentemente, tais como: - válvulas de alívio e sistemas de alívio (a menos que operando com produto de elevado ponto de fluidez); - respiros e drenos; - sistema de tocha; - sistema de drenagem; f) conexões do tipo união, em tubulação; g) purgadores de vapor; h) misturadores; i) foles de juntas de expansão; j) indicadores visuais de fluxo; k) mangueiras; l) resfriadores e condensadores, com suas tubulações associadas; m) placa de identificação ou outras; n) bocais flangeados com comprimento igual ou menor que 300 mm; o) suportes de tubulações ou equipamentos.

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4.3.2 Materiais flexíveis são recomendados para isolamento dos equipamentos indicados na TABELA 2 e para caixas bipartidas no isolamento de bombas, turbinas, acessórios de tubulações, tampos e flanges de permutadores de calor. Não são recomendados para tubulações e equipamentos sujeitos a vibrações (exceto equipamentos rotativos).

TABELA 2 - SELEÇÃO DO ISOLANTE A SER UTILIZADO Equipamentos ou Tubulações

Tanques

Teto

Lã de Vidro, Lã de Rocha e Lã Cerâmica em Manta Silicato de Cálcio, Perlita Expandida

X

de

X

Lã de Vidro, Lã de Rocha e Lã Cerâmica em Painel Sílica Diatomácea

Equipamentos Rotativos e Acessórios de Tubulação

Caldeiras

X

X

X

X

X

Aéreas

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Enterradas

Torres, Vasos e Permutadores de Calor

Costado

Lã de Vidro em Feltro de Lamelas Espuma Rígida Poliuretano

Tubulações

X

X

X

X

X

Lã de Vidro, Lã de Rocha e Lã Cerâmica em Tubo

X

X

Lã de Vidro, Lã de Rocha e Lã Cerâmica em Flocos Embalados em Sacos Térmicos ou Não

Para Válvulas

X

X

X

X

X

4.3.3 Para isolamento com materiais flexíveis em locais onde é requerido resistência mecânica (pisoteamento), o projetista deve utilizar tubo rígido como material de proteção.

4.3.4 Caso o projeto defina que o equipamento isolado termicamente necessite de proteção contra fogo, a camada base do material isolante localizado dentro da área sujeito a incêndio, deve ser de um dos seguintes materiais: a) b) c) d)

sílica diatomácea; silicato de cálcio; lã cerâmica; perlita expandida.

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N-550 Notas:

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1) Este item não se aplica para o isolamento térmico de bombas, turbinas, acessórios de tubulação, tampos e flanges de permutadores de calor, cujo isolante é contido em caixas bipartidas. 2) Nessa condição não é permitido o uso de tubo rígido PEAD ou plástico reforçado com fibra de vidro.

5 CONDIÇÕES ESPECÍFICAS 5.1 Conservação de Energia Para a determinação da espessura econômica, recomenda-se que seja efetuado um estudo específico com base em dados atualizados de acordo com o roteiro de cálculos do ANEXO A. O ANEXO G apresenta valores de espessura econômica para o silicato de cálcio de acordo com as condições nele especificadas. 5.2 Proteção e/ou Conforto Pessoal

5.2.1 O isolamento deve garantir na superfície externa uma temperatura abaixo de 60 °C.

5.2.2 O isolamento deve ser feito em equipamentos ou tubulações localizados a uma altura inferior a 2 m de qualquer piso, ou a uma distância lateral inferior a 1 m de escadas ou plataformas destinadas ao trânsito de pessoal.

5.2.3 Se não for permitido o isolamento por problemas operacionais, devem ser providenciados protetores metálicos (telas) e até sinalização adequada, que limitem o acesso de pessoas à superfície externa não isolada. 5.2.4 Para a determinação da espessura para proteção pessoal, recomenda-se o uso do roteiro de cálculo do ANEXO B. O ANEXO H, apresenta valores de espessura para o silicato de cálcio e lã de vidro, respectivamente, de acordo com as condições nele especificadas. 5.3 Estabilização de Fases de Processos Industriais Para a determinação da espessura para estabilização de fases de processos industriais recomenda-se o uso do roteiro de cálculo do ANEXO C. 5.4 Manutenção de Fluidez de Produto em Tubulações

5.4.1 O isolamento deve ser projetado de tal forma que a temperatura do produto no final da linha seja, no mínimo, 10 °C acima do seu ponto de fluidez.

5.4.2 Para a determinação da espessura para manutenção da fluidez do produto na tubulação recomenda-se o uso do roteiro de cálculo do ANEXO D.

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N-550 Nota:

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Para situações em que o processo exija temperatura mínima para o fluido, pode ser utilizado o mesmo roteiro do ANEXO D.

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/ANEXO A

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ANEXO A - CONSERVAÇÃO DE ENERGIA - ROTEIRO DE CÁLCULO A-1 INTRODUÇÃO A-1.1 O cálculo de espessura do isolamento pelo critério de conservação de energia visa obter um sistema de isolação térmica que, respeitadas as restrições de segurança e de processo, promova um benefício econômico com a redução da perda de calor através das paredes de uma tubulação ou equipamento. Por ser um cálculo que envolve custos de material, manutenção e energia, o conceito de “solução mais econômica” pode variar ao longo do tempo.

A-1.2 A partir de espessuras definidas pelos critérios de proteção pessoal, estabilização de fases e manutenção da fluidez, deve ser feito um balanço entre o custo adicional de material e a redução do custo de energia térmica decorrentes de um aumento da espessura do isolamento. Para tanto, é necessário calcular-se a perda de calor para cada nova espessura analisada, o que requer um cálculo iterativo. O roteiro aqui apresentado é apenas uma das formas de determinação das espessuras.

A-1.3 O cálculo de custos foi baseado no artigo “Isolamento Térmico Econômico em Múltiplas Camadas” (ver Capítulo 2).

A-2 DETERMINAÇÃO DO FLUXO DE CALOR A-2.1 Definir uma configuração de espessuras e materiais.

A-2.2 Estimar um valor para a temperatura da superfície externa do isolamento, por exemplo, o mesmo valor usado no cálculo para proteção pessoal.

A-2.3 Calcular os coeficientes de transferência de calor adequados ao problema, segundo ANEXO E.

A-2.4 Calcular o fluxo de calor: q = (hc + hr ) (Te − Ta )

A-2.5 Para cada material, partindo da superfície externa do equipamento: a) com a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na outra face (T2); no caso da última camada ou de camada única, usar a temperatura da superfície externa do isolamento estimada no item A-2.2; b) com a temperatura média (T1+T2) / 2, calcular a condutividade térmica do material;

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c) calcular a nova temperatura T2 através da equação E-4 (ver item E-2.1.1 do ANEXO E) ou E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E); d) se o novo valor de T2 diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea b) com esse novo T2; A-2.6 Se o valor de T2 do último material diferir em mais de 2 °C do valor de Te estabelecido anteriormente, retornar ao item A-2.3 com um valor intermediário. Essa nova iteração não precisa ser feita se os valores dos fluxos de calor das duas últimas iterações diferirem em menos de 5 %.

Nota:

O procedimento de cálculo apresentado aqui não tem convergência muito fácil, exigindo cuidado nas estimativas de Te para reduzir o número de iterações, em especial quando o cálculo é feito manualmente.

A-3 DETERMINAÇÃO DOS CUSTOS O cálculo do custo total de um sistema de isolamento térmico é composto por três parcelas: a) custo de energia perdida; b) custo de investimento no isolamento; c) custo de manutenção do isolamento.

Nota:

Os custos podem ser feitos por unidade de área ou comprimento ou pelo total da instalação.

A-3.1 Custo de Energia Perdida

A-3.1.1 O custo anual de energia perdida pode ser avaliado pela seguinte expressão:

CE =

3 600 ⋅ Q ⋅ N ⋅ F


(A.1)

Onde: CE Q N F η

= custo anual de energia perdida, $/ano.m2, $/ano.m ou $/ano; = quantidade de calor perdido, W/m2, W/m ou W; = número de horas de operação no ano, h/ano; = custo do combustível, $/J; = eficiência do sistema de conversão de combustível em calor.

A-3.1.2 O custo anual de energia perdida que se repete ao longo da vida do sistema de isolamento, deve ser trazido para seu valor atual: CE VA = f(j , n) ⋅ CE

(A.2)

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f(j , n) =

j=

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(1+ j) n − 1

(A.3)

j ⋅ (1 + j) n

1+ i −1 1+ 

(A.4)

Onde: CEVA f(j,n) n i ∆

= = = = =

custo atualizado de energia perdida, $/m2, $/m ou $; fator de atualização; vida do sistema de isolamento, em anos; taxa de atratividade anual; geralmente, adota-se 15 %; taxa de crescimento diferenciado do custo de energia, ou seja, taxa de crescimento anual do preço do combustível em relação a moeda considerada.

A-3.2 Custo de Investimento no Isolamento O custo de investimento no isolamento, CI ($/m2, $/m ou $), deve considerar os gastos com material isolante, materiais de fixação e de proteção e custo de instalação (pessoal, equipamentos), no início da vida útil do sistema. A-3.3 Custo de Manutenção do Isolamento

A-3.3.1 O custo de manutenção do isolamento é usualmente considerado como um percentual do investimento no isolamento. CM = tm ⋅ CI

(A.5)

Onde: CM = custo anual de manutenção, $/ano.m2, $/ano.m ou $/ano; tm = percentual de custo de manutenção; geralmente, adota-se 2 %.

A-3.3.2 O custo de manutenção do isolamento que se repete ao longo da vida do sistema de isolamento, deve ser trazido para seu valor atual: CM VA = f(i , n) ⋅ CM = f(i , n) ⋅ tm ⋅ CI

f(i , n)=

(A.6)

(1+1) n −1

(A.7)

i (1+ i) n

Onde: CMVA = custo atualizado de manutenção, $/m2, $/m ou $.

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A-3.4 Custo Total do Isolamento O custo total do isolamento deve ser dado por: CT = CE VA + CI + CM VA

ou

(A.8)

CT = CE VA + CI ⋅ [1 + tm ⋅ f(i, n)]

A-4 DETERMINAÇÃO DA “ESPESSURA ECONÔMICA” A-4.1 A determinação da “espessura econômica” consiste em se verificar para que espessura o custo total é menor. Assim, é necessário determinar, para várias espessuras e materiais, a perda de calor para o ambiente, segundo o Capítulo A-2, e o custo total associado, segundo o Capítulo A-3, para então fazer uma comparação entre as várias soluções analisadas.

A-4.2 Os parâmetros utilizados para a determinação dos custos, tais como custos do combustível e do isolamento, devem se basear em valores históricos, para se procurar obter uma seleção válida para toda a vida do isolamento. Devem ser analisados, ainda, fatores que não podem ser quantificados no custo (por exemplo, disponibilidade no estoque).

A-5 EXEMPLO DE CÁLCULO Determinar a espessura econômica do isolamento de um tanque, considerando-o como uma superfície plana de 10 m de comprimento. A temperatura interna é 300 °C e a ambiente é 24 °C. Assume-se emissividade 0,2 para o alumínio e ventos de 2 m/s (convecção forçada). Considerar os parâmetros para os custos conforme ANEXO G. De cálculo prévio para proteção pessoal, foi determinado que a espessura mínima deve ser 89 mm de silicato de cálcio, com um fluxo de calor de 204,8 W/m2. Considerar as seguintes condutividades térmicas: 0,072 W/m ⋅°C 0,092 W/m ⋅°C

@ 150 °C @ 300 °C

Dados: = = = = ε =

To Ta Lc v

300 °C; 24 °C; 10 m; 2 m/s; 0,2.

A-5.1 Determinação do Fluxo de Calor Passo 1: A próxima espessura comercial é 102 mm

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Passo 2: Te,est = 60 °C

Passo 3: Ta = 24 °C

∴

T = (Te + Ta ) / 2 = 42 °C

propriedades do ar (ver TABELA E-3 do ANEXO E): k = 0,0274 W/m ⋅°C υ = 17,4 ⋅10-6 m2/s Pr = 0,705

coeficiente de transferência de calor por convecção: - do item E-4.1: Lc = 10 m Re =

vL c = 1,15 ⋅106 υ

∴ hc =

k (0,037 Re0,8 − 871) Pr 0,33 = 4,24 W/m2 ⋅°C Lc

coeficiente de transferência de calor por radiação: - do item E-1: hr = 5,669 ⋅ 10 − 8  (Te + 273 )2 + (Ta + 273 )2  (Te + Ta + 546 )   ∴ hr = 1,42 W/m2 ⋅°C 2

Passo 4: q = ( hc + hr )⋅∆t = 203,8 W/m Passo 5: T1 = 300 °C T2 = Te = 60 °C T = (T1 + T2 ) / 2 = 180 °C da equação (E-4): Te = To − q

L = 26 °C k

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k = 0,076 W/m ⋅°C

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Passo 6: Retorna ao passo 3 com um valor intermediário: Te,est = 50 °C Passo 3: T = (Te + Ta ) / 2 = 37 °C ∴

k = 0,0270 W/m ⋅°C υ = 16,9 ⋅10-6 m2/s Pr = 0,706 Re =

vL c = 1,18 ⋅106 ∴ hc = 4,32 W/m2 ⋅°C υ

hr = 1,35 W/m2 ⋅°C Passo 4: q = ( hc + hr ) ⋅∆t = 147,5 W/m2 Passo 5: T1 = 300 °C T2 = Te = 50 °C T = (T1 + T2 ) / 2 = 175 °C Te = To − q

k = 0,075 W/m ⋅°C

L = 100 °C k

Passo 6: O novo resultado não atende ao critério de temperatura nem ao de fluxo de calor. Vamos buscar um novo valor para Te, baseado nas iterações anteriores, conforme FIGURA A-1. Retorna-se ao passo 3 com Te,est = 54 °C.

Te,calc

100

54

26

50

54

60

Te,est

FIGURA A-1- EXEMPLO DE CÁLCULO - CONSERVAÇÃO DE ENERGIA 3ª ESTIMATIVA DE Te 15

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T = (Te + Ta ) / 2 = 39 °C

Passo 3:

∴

k = 0,0271 W/m ⋅°C υ = 17,1 ⋅10-6 m2/s Pr = 0,705 Re =

vL c = 1,17 ⋅106 ∴ hc = 4,29 W/m2 ⋅°C υ

hr = 1,38 W/m2 ⋅°C Passo 4: q = ( hc + hr ) ⋅∆t = 170,2 W/m2 Passo 5: T1 = 300 °C T2 = Te = 54 °C T = (T1 + T2 ) / 2 = 177 °C Te = To − q

k = 0,0756 W/m ⋅°C

L = 70 °C k

Passo 6: O novo resultado não atende ao critério de temperatura nem ao de fluxo de calor. Outra vez, retorna-se ao passo 3, agora com Te,est = 56 °C (ver FIGURA A-2). Te,calc

70

56

26

54

56

60

Te,est

FIGURA A-2 - EXEMPLO DE CÁLCULO - CONSERVAÇÃO DE ENERGIA 4ª ESTIMATIVA DE Te Passo 3: T = (Te + Ta ) / 2 = 40 °C ∴

k = 0,0272 W/m ⋅°C 16

N-550

REV. E

JAN / 2001

υ = 17,2 ⋅10-6 m2/s Pr = 0,705 vL Re = c = 1,16 ⋅106 ∴ hc = 4,27 W/m2 ⋅°C υ hr = 1,39 W/m2 ⋅°C Passo 4: q = ( hc + hr ) ⋅∆t = 181,2 W/m2 Passo 5: T1 = 300 °C T2 = Te = 56 °C T = (T1 + T2 ) / 2 = 178 °C Te = To − q

k = 0,0757 W/m ⋅°C

L = 55,7 °C k

Passo 6: Portanto, Te = 56 °C e q = 181,2 W/m2 A-5.2 Determinação dos Custos Repetindo-se o procedimento acima para outras espessuras e utilizando-se as equações do Capítulo A-3 para o cálculo dos custos, com os dados de custos do ANEXO G, obtém-se os dados da TABELA A-1:

TABELA A-1 - CUSTOS Espessura (mm)

Fluxo de Calor 2 (W/m )

Custo Atualizado de Energia 2 (US$/m )

Custo de Investimento 2 (US$/m )

Custo de Manutenção 2 (US$/m )

Custo Total 2 (US$/m )

89

204,8

98,80

70,86

7,11

176,77

102

181,2

87,42

79,05

7,93

174,40

114

163,7

78,97

87,77

8,81

175,55

126

149,3

72,03

98,67

9,90

180,60

Nota:

Logo, a espessura econômica é 102 mm. No entanto, note-se que as diferenças no custo total são relativamente pequenas e que a sensibilidade do cálculo é grande com relação aos parâmetros de custos empregados. ____________

/ANEXO B 17

N-550

REV. E

JAN / 2001

ANEXO B - PROTEÇÃO PESSOAL - ROTEIRO DE CÁLCULO B-1 INTRODUÇÃO O cálculo de espessura do isolamento pelo critério de proteção pessoal pressupõe a existência de uma temperatura máxima admissível na superfície externa do isolamento. Esse dimensionamento requer um cálculo iterativo e o roteiro aqui apresentado é apenas uma das formas de determinação das espessuras.

B-2 SUPERFÍCIES PLANAS

B-2.1 Com a temperatura máxima especificada, calcular os coeficientes de transferência de calor adequados ao problema, segundo ANEXO E.

B-2.2 Calcular o fluxo de calor: q = (hc + hr ) (Te − Ta )

B-2.3 Determinação das Espessuras

B-2.3.1 Se for usado um só material: a) com a temperatura média (To+Te) / 2, calcular a condutividade térmica do material; b) calcular a espessura de isolamento através da equação E-4 (ver item E-2.1.1 do ANEXO E); c) adotar espessura comercial imediatamente superior à calculada.

B-2.3.2 Se for usado mais de um material: a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial; b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na outra face (T2); c) com a temperatura média (T1+T2) / 2, calcular a condutividade térmica do material; d) calcular a nova temperatura T2 através da equação E-4 (ver item E-2.1.1 do ANEXO E); e) se o novo valor de T2 diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea c) com esse novo T2; f) para cada um dos demais materiais, exceto o último, fixar sua espessura, adotando valor comercial, e repetir as etapas das alíneas b) a e); g) para o último material, calcula-se a espessura como no item B-2.3.1, porém com a temperatura média desse material.

18

N-550

REV. E

JAN / 2001

B-3 SUPERFÍCIES CILÍNDRICAS O cálculo para superfícies cilíndricas requer uma iteração a mais, pois o diâmetro externo, que depende das espessuras, influencia o cálculo do fluxo de calor. B-3.1 Estimar o valor do diâmetro externo do isolamento, por experiência prévia ou pelas aproximações: De = 3 Do De = 2 Do De = 1,5 Do

para Do < 150 mm para 150 < Do < 300 mm para Do > 300 mm

B-3.2 Com a temperatura máxima especificada, calcular os coeficientes de transferência de calor adequados ao problema, segundo ANEXO E.

B-3.3 Calcular o fluxo de calor referente à superfície externa do isolamento: qe = (hc + hr ) (Te − Ta )

B-3.4 Determinação das Espessuras

B-3.4.1 Se for usado um só material: a) com a temperatura média (To + Te) / 2, calcular a condutividade térmica do material; b) calcular o diâmetro externo do isolamento através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E), considerando, no lado esquerdo da equação, o produto qeDe / 2; c) adotar espessura comercial imediatamente superior à calculada.

B-3.4.2 Se for usado mais de um material: a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial, e o diâmetro externo referente a esse material; b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na outra face (T2); c) com a temperatura média (T1+T2) / 2, calcular a condutividade térmica do material; d) calcular a nova temperatura T2 através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E), considerando, no lado esquerdo da equação, o produto qeDe / 2; e) se o novo valor de T2 diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea c) com esse novo T2; f) para cada um dos demais materiais, exceto o último, fixar sua espessura, adotando valor comercial, e repetir as etapas das alíneas b) a e); g) para o último material, calcula-se o diâmetro externo e a espessura como no item B-3.4.1, porém com a temperatura média desse material.

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N-550

REV. E

JAN / 2001

B-3.5 Se o novo valor de De diferir em mais de 5 % do estabelecido anteriormente, retornar ao item B-3.2 com o novo valor de De.

B-4 EXEMPLO DE CÁLCULO Dimensionar o isolamento de uma tubulação de 6” (Do = 0,168 m) para uma temperatura máxima na superfície externa de 60 °C. A temperatura interna é 500 °C e a ambiente é 24 °C. Assume-se emissividade 0,2 para o alumínio e ausência de vento (convecção natural). Devem ser usados dois materiais, com as seguintes condutividades térmicas (ver FIGURA B-1):

Silicato de Cálcio

0,092 W/m ⋅°C 0,112 W/m ⋅°C

@ 300 °C @ 450 °C

Fibra de Vidro

0,062 W/m ⋅°C 0,074 W/m ⋅°C

@ 150 °C @ 200 °C

To Te

re ro

FIGURA B-1 - EXEMPLO DE CÁLCULO - PROTEÇÃO PESSOAL - ESQUEMA Dados: To = Te = Ta = Do =

500 °C; 60 °C; 24 °C; 0,168 m;

ε = 0,2. Passo 1: De = 0,336 m (estimado)

Passo 2: Tf =

Te + Ta = 42 o C 2

20

N-550

REV. E

JAN / 2001

∆t = Te - Ta = 36°C

propriedades do ar (ver TABELA E-3 do ANEXO E): ψ = 73,8 ⋅106 1/m3 ⋅°C k = 0,0274 W/m ⋅°C

coeficiente de transferência de calor por convecção: - do item E-3:

Lc = De = 0,336 m Ra = Lc3 ⋅ψ⋅∆t = 100,8 ⋅106 > 107 ∴ hc = 0,125 ⋅k ⋅( ψ⋅∆t )1/3 = 4,74 W/m2 ⋅°C

coeficiente de transferência de calor por radiação: - do item E-1:

(

) (

) (

hr = 5,669 ⋅ 10 − 8   Te + 273 2 + Ta + 273 2  Te + Ta + 546   ∴ hr = 1,42 W/m2 ⋅°C Passo 3: qe = ( hc + hr )⋅∆t = 222 W/m2 Passo 4: da equação (E-6): qe

D e k (T1 − T2 ) = 2 ln r2   r1 

1ª camada:

51 mm de silicato de cálcio (adotado)

T1 = 500 °C r1 = Do / 2 = 0,084 m r2 = r1 + espessura do isolamento = 0,135 m o cálculo de T2 é iterativo, pois k depende de T2:

21

)

N-550

REV. E

JAN / 2001

estimado

T = (T1 + T2 ) / 2

k

340 336

420 418

0,108 0,108

T2

2ª camada:

T2 da eq. (E-6)

336 336

fibra de vidro

T1 = 336 °C T2 = Te = 60 °C T = (T1 + T2 ) / 2 = 198 °C k = 0,074 W/m ⋅°C D1 = 0,270 m D2 = De, a calcular

111⋅ D e =

0,074 ⋅ (336 − 60)  ln D e   0,270 

resolvendo, obtemos: De = 0,419 m ∴ L = ( D 2 − D1 ) / 2 = 0,0745 m

Passo 5: como a espessura comercial imediatamente superior é 76 mm, retornase ao passo 2 com De = 0,422 m Passo 2: as propriedades do ar não mudam, então: Lc = De = 0,422 m Ra = Lc3⋅ψ⋅∆t = 199,7⋅106 > 107 ∴ hc = 0,125⋅k⋅( ψ⋅∆t )1/3 = 4,74 W/m2 ⋅°C hr não muda Passo 3: qe = ( hc + hr )⋅∆t = 222 W/m2

22

N-550 Passo 4:

1ª camada:

REV. E

JAN / 2001

51 mm de silicato de cálcio (adotado)

estimado

T = (T1 + T2 ) / 2

k

300 288

400 394

0,105 0,105

T2

2ª camada:

T2 da eq. (E-6)

288 288

fibra de vidro

T1 = 288 °C T = 174 °C k = 0,068 W/m ⋅°C D1 = 0,270 m D2 = De, a calcular. 111⋅ D e =

0,068 ⋅ (288 − 60) D  ln e   0,270 

resolvendo, obtemos: De = 0,387 m ∴ L = ( D 2 − D1 ) / 2 = 0,0585 m

Passo 5: como a espessura comercial imediatamente superior é 63,5 mm, retorna-se ao passo 2 com De = 0,397 m Passos 2 e 3: como hc e hr não mudam, qe = 222 W/m2 Passo 4: 1ª camada:

51 mm de silicato de cálcio (adotado)

estimado

T = (T1 + T2 ) / 2

K

310 303

405 401,5

0,106 0,106

T2

2ª camada:

fibra de vidro

T1 = 303 °C T = 182 °C

23

T2 da eq. (E-6)

303 303

N-550

REV. E

JAN / 2001

k = 0,070 W/m ⋅°C D1 = 0,270 m D2 = De, a calcular 111⋅ D e =

0,070 ⋅ (303 − 60)  ln D e  0,270  

resolvendo, obtemos: De = 0,397 m

Nota:

Este resultado nos dá uma espessura de 63,5 mm, que é uma espessura comercial.

_____________

/ANEXO C

24

N-550

REV. E

ANEXO C - ESTABILIZAÇÃO DE FASES ROTEIRO DE CÁLCULO

DE

PROCESSOS

JAN / 2001 INDUSTRIAIS

C-1 INTRODUÇÃO O cálculo de espessura do isolamento pelo critério de estabilização de fases pressupõe a existência de um fluxo de calor máximo admissível através da parede da tubulação ou do equipamento. Esse dimensionamento requer um cálculo iterativo e o roteiro aqui apresentado é apenas uma das formas de determinação das espessuras.

C-2 SUPERFÍCIES PLANAS

C-2.1 Estabelecer um valor inicial para a temperatura da superfície, por exemplo: Te − Ta = 0,10 (To − Ta )

C-2.2 Calcular os coeficientes de transferência de calor adequados ao problema, segundo ANEXO E.

C-2.3 Calcular a nova temperatura da superfície externa através da fórmula: Te = Ta +

qmáx,e h c + hr

C-2.4 Se o novo valor de Te diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar ao item C-2.2 com o novo valor de Te. C-2.5 Determinação das Espessuras

C-2.5.1 Se for usado um só material: a) com a temperatura média (To+Te) / 2, calcular a condutividade térmica do material; b) calcular a espessura de isolamento através da equação E-4 (ver item E-2.1.1 do ANEXO E); c) adotar espessura comercial imediatamente superior à calculada.

C-2.5.2 Se for usado mais de um material: a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial; b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na outra face (T2); c) com a temperatura média (T1+T2) / 2, calcular a condutividade térmica do material; 25

N-550

REV. E

JAN / 2001

d) calcular a nova temperatura T2 através da equação E-4 (ver item E-2.1.1 do ANEXO E); e) se o novo valor de T2 diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea c) com esse novo valor de T2; f) para cada um dos demais materiais, exceto o último, fixar sua espessura, adotando valor comercial, e repetir as etapas das alíneas b) a e); g) para o último material, calcula-se a espessura como no item C-2.5.1, porém com a temperatura média desse material.

C-3 SUPERFÍCIES CILÍNDRICAS O cálculo para superfícies cilíndricas requer uma iteração a mais, pois o diâmetro externo, que depende das espessuras, influencia o cálculo da temperatura da superfície externa. Assume-se, aqui, que o fluxo de calor máximo admissível se refere à superfície externa da tubulação ou do equipamento, ou seja, ao diâmetro Do. C-3.1 Estimar o valor do diâmetro externo do isolamento, por experiência prévia ou pelas aproximações: De = 3 Do De = 2 Do De = 1,5 Do

Para Do < 150 mm Para 150 < Do < 300 mm Para Do > 300 mm

C-3.2 Estabelecer um valor inicial para a temperatura da superfície, por exemplo: Te − Ta = 0,10 (To − Ta )

C-3.3 Calcular os coeficientes de transferência de calor adequados ao problema, segundo ANEXO E.

C-3.4 Calcular a nova temperatura da superfície externa através da fórmula: Te = Ta +

q máx,e h c + hr

,

q máx,e = q máx,o

Do De

C-3.5 Se o novo valor de Te diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar ao item C-3.3 com o novo valor de Te. C-3.6 Determinação das Espessuras

C-3.6.1 Se for usado um só material: a) com a temperatura média (To+Te) / 2, calcular a condutividade térmica do material;

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N-550

REV. E

JAN / 2001

b) calcular o diâmetro externo do isolamento através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E), considerando, no lado esquerdo da equação, o produto qmáx,oDo / 2; c) adotar espessura comercial imediatamente superior à calculada.

C-3.6.2 Se for usado mais de um material: a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial; b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na outra face (T2); c) com a temperatura média (T1+T2) / 2, calcular a condutividade térmica do material; d) calcular a nova temperatura T2 através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E); e) se o novo valor de T2 diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea c) com esse novo valor de T2; f) para cada um dos demais materiais, exceto o último, fixar sua espessura, adotando valor comercial, e repetir as etapas das alíneas b) a e); g) para o último material, calcula-se o diâmetro externo e a espessura como no item C-3.6.1, porém com a temperatura média desse material. C-3.7 Se o novo valor de De diferir em mais de 5 % do estabelecido anteriormente, retornar ao item C-3.2 com o novo valor de De.

C-4 EXEMPLO DE CÁLCULO Dimensionar o isolamento de uma tubulação de 6” (Do = 0,168 m) para um fluxo de calor máximo na superfície externa do tubo de 400 W/m2. A temperatura interna é 300 °C e a ambiente é 24 °C. Assume-se emissividade 0,2 para o alumínio e ventos de 2 m/s (convecção forçada). Deve ser usado silicato de cálcio, com as seguintes condutividades térmicas (ver FIGURA C-1): 0,072 W/m ⋅°C 0,092 W/m ⋅°C

@ 150 °C @ 300 °C To Te

ro re

FIGURA C-1 - EXEMPLO DE CÁLCULO - ESTABILIZAÇÃO DE FASES ESQUEMA 27

N-550

REV. E

JAN / 2001

Dados: = To Ta = qmáx,o = Do = v = ε =

300 °C; 24 °C; 400 W/m2; 0,168 m; 2 m/s; 0,2.

Passo 1: De = 0,336 m (estimado) Passo 2: Te ≅ Ta + 0,10 (To − Ta ) = 52 °C ∴ Te,est = 50 °C Passo 3: Ta = 24 °C

propriedades do ar (ver TABELA E-3): k = 0,0260 W/m ⋅°C υ = 15,7 ⋅10-6 m2/s Pr = 0,708

coeficiente de transferência de calor por convecção (independe de Te): - do item E-4.2: Lc = De = 0,336 m Re =

vL c = 42803 υ

∴ hc = 0,26

k Re 0,6 Pr 0,37 = 10,64 W/m2 ⋅°C Lc

coeficiente de transferência de calor por radiação (depende de Te): - do item E-1:

(

) (

) (

hr = 5,669 ⋅ 10 − 8   Te + 273 2 + Ta + 273 2  Te + Ta + 546   Passos 4 e 5: cálculo da temperatura da superfície externa:

(

q ⋅ Do / D e Te = Ta + máx, o h c + hr

28

)

)

N-550

REV. E

JAN / 2001

o cálculo de Te é iterativo, pois hr depende de Te: Te

hr

hr + hc

1,35 1,29

11,99 11,93

estimado

50 40,7

Tc calculado

40,7 40,8

∴ Te = 40 °C Passo 6: da equação E-6: qmáx,o

Do k (T1 − T2 ) = 2 ln r2   r1 

T1 = To = 300 °C T2 = Te = 40 °C T = (T1 + T2 ) / 2 = 170 °C k = 0,0747 W/m ⋅°C D1 = Do = 0,168 m D2 = De, a calcular 400 ⋅

0,168 0,0747 ⋅ (300 − 40 ) = 2  ln D e   0,168 

∴ De = 0,299 m ∴ L = (D 2 − D1 ) / 2 = 0,0655 m

Passo 7: Como a espessura comercial imediatamente superior é 76 mm, o novo De é 0,320 m. A diferença em relação ao valor anterior de De é inferior a 5 %, portanto não é necessário voltar ao passo 2

_____________

/ANEXO D

29

N-550

REV. E

JAN / 2001

ANEXO D - MANUTENÇÃO DE FLUIDEZ DE PRODUTOS EM TUBULAÇÕES ROTEIRO DE CÁLCULO D-1 INTRODUÇÃO O cálculo de espessura do isolamento pelo critério de manutenção de fluidez de produtos em tubulações pressupõe que um fluido, ao escoar em uma tubulação perdendo calor pelo isolamento, não deve atingir temperaturas abaixo de seu ponto de fluidez. Esse dimensionamento requer um cálculo iterativo e o roteiro aqui apresentado é apenas uma das formas de determinação das espessuras.

D-2 LINHAS AÉREAS

D-2.1 Estabelecida a temperatura mínima que o fluido deve atingir ao final da tubulação, calcular a máxima quantidade de calor que pode ser perdida através do isolamento e o fluxo de calor máximo na superfície externa do tubo: Q = mc p (To,i − To, f )

qmáx, o =

Q π Do L t

D-2.2 Calcular a temperatura média de operação da tubulação, através da equação: To = Ta +

Nota:

To,i − To,f  T − Ta   ln o,i  − T T a   o,f

Uma forma mais simples e conservativa é considerar: To =

To,i + To,f 2

D-2.3 Estimar o valor do diâmetro externo do isolamento, por experiência prévia ou pelas aproximações: De = 3 Do

para Do < 150 mm

De = 2 Do

para 150 < Do < 300 mm

De = 1,5 Do

para Do > 300 mm

30

N-550

REV. E

JAN / 2001

D-2.4 Estabelecer um valor inicial para a temperatura da superfície, por exemplo: Te − Ta = 0,10 (To − Ta )

D-2.5 Calcular os coeficientes de transferência de calor adequados ao problema, segundo ANEXO E.

D-2.6 Calcular a nova temperatura da superfície externa através da fórmula: Te = Ta +

q máx,e h c + hr

,

q máx,e = q max,o

Do De

D-2.7 Se o novo valor de Te diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar ao item D-2.5 com o novo valor de Te.

D-2.8 Determinação das Espessuras

D-2.8.1 Se for usado um só material: a) com a temperatura média (To+Te) / 2, calcular a condutividade térmica do material; b) calcular a espessura de isolamento através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E), considerando, no lado esquerdo da equação, o produto qmáx,o Do / 2; c) adotar espessura comercial imediatamente superior à calculada.

D-2.8.2 Se for usado mais de um material: a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial; b) conhecida a temperatura em uma das faces (T1), estimar a temperatura na outra face (T2); c) com a temperatura média (T1+T2) / 2, calcular a condutividade térmica do material; d) calcular a nova temperatura T2 através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E); e) se o novo valor de T2 diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea c) com esse novo valor de T2; f) para cada um dos demais materiais, exceto o último, fixar sua espessura, adotando valor comercial, e repetir as etapas das alíneas b) a e); g) para o último material, calcula-se o diâmetro externo e a espessura como no item D-2.8.1, porém com a temperatura média desse material.

D-2.8.3 Se o novo valor de De diferir em mais de 5 % do estabelecido anteriormente, retornar ao item D-2.4 com o novo valor de De.

31

N-550

REV. E

JAN / 2001

D-3 LINHAS ENTERRADAS Devem ser conhecidas a profundidade em que o tubo está enterrado e a condutividade térmica do solo. Supõe-se que a temperatura na superfície do solo seja igual à temperatura ambiente, de forma que a equação de condução E-7 (ver item E-2.2.2 do ANEXO E) pode ser reescrita: qo ro =

(To − Ta ) r  r  H ln 1  ln 2  ln   ro  +  r1  +  r2  k1 k2 kS

D-3.1 Estabelecida a temperatura mínima que o fluido deve atingir ao final da tubulação, calcular a máxima quantidade de calor que pode ser perdida pelo isolamento e o fluxo de calor máximo na superfície externa do tubo: Q = mc p (To,i − To, f )

qmáx, o =

Q π Do L t

D-3.2 Calcular a temperatura média de operação da tubulação, através da equação: To = Ta +

Nota:

To,i − To,f  T − Ta   ln o,i   To,f − Ta 

Uma forma mais simples e conservativa é considerar:

To =

To,i + To,f 2

D-3.3 Determinação das Espessuras

D-3.3.1 Se for usado um só material: a) estabelecer um valor inicial para a temperatura da superfície do isolamento, por exemplo: Te − Ta = 0,50 (To − Ta )

32

N-550

REV. E

JAN / 2001

b) com a temperatura média (To+Te) / 2, calcular a condutividade térmica do material; c) calcular o raio externo do isolamento através da equação de condução rearranjada:  1 lnro T − Ta 1  lnH  lnre =  − − + o k1 ks qo ro  k1 k s  d) calcular a espessura e adotar valor comercial imediatamente superior; e) calcular a nova temperatura Te através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E); f) se o novo valor de Te diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea b) com esse novo valor de Te.

D-3.3.2 Se forem usados dois materiais: a) fixar a espessura do primeiro material, adotando valor comercial; b) estimar a temperatura na outra face (T1); c) com a temperatura média (To+T1) / 2, calcular a condutividade térmica do material; d) calcular a nova temperatura T1 através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E); e) se o novo valor de T1 diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea c) com esse novo valor; f) estimar a temperatura da superfície do isolamento, por exemplo: Te − Ta = 0,50 (To − Ta )

g) com a temperatura média (T1+Te) / 2, calcular a condutividade térmica do material; h) calcular o raio externo do isolamento através da equação de condução rearranjada:  1 T − Ta lnr1 1  lnH  lnre =  − + 1 − k2 ks qo ro  k2 ks  i) calcular a espessura do segundo material e adotar valor comercial imediatamente superior; j) calcular a nova temperatura Te através da equação E-6 (ver item E-2.2.1 do ANEXO E); k) se o novo valor de Te diferir em mais de 2 °C do estabelecido anteriormente, retornar a alínea g) com esse novo valor.

33

N-550

REV. E

JAN / 2001

D-4 EXEMPLOS DE CÁLCULO D-4.1 Linhas Aéreas Dimensionar o isolamento de uma tubulação aérea de 6” (Do = 0,168 m) e 2 500 m de extensão. A vazão de fluido é 40 000 kg/h e seu calor específico médio é 1 200 J/kg ⋅°C. A temperatura interna é 320 °C na entrada da linha e não pode ser inferior a 280 °C na saída. A temperatura ambiente é 24 °C. Assume-se emissividade 0,2 para o alumínio e ventos de 2 m/s (convecção forçada). Deve ser usado silicato de cálcio, com as seguintes condutividades térmicas: 0,072 W/m ⋅°C 0,092 W/m ⋅°C

@ 150 °C @ 300 °C

Dados: To,i To,f Ta m cp Do Lt v

ε

= = = = = = = = =

320 °C; 280 °C; 24 °C; 40 000 kg/h; 1 200 J/kg ⋅ °C; 0,168 m; 2 500 m; 2 m/s; 0,2.

Passo 1: fluxo de calor máximo: qmáx, o =

mc p (To,i − To, f ) π Do L t

= 404 W/m2

Passo 2: temperatura média de operação da tubulação: To = Ta +

Nota:

To,i − To,f  T − Ta   ln o,i  − T T o, f a  

= 299,5 °C

Pela fórmula simplificada, teríamos: To =

To,i + To,f 2

= 300 °C

Passo 3: O resto do exemplo é igual ao encontrado no ANEXO C para estabilização de fases

34

N-550

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REV. E

D-4.2 Linhas Enterradas Dimensionar o isolamento de uma tubulação enterrada de 6” (Do = 0,168 m), a uma profundidade de 1 m e com 2 500 m de extensão. A vazão de fluido é 40 000 kg/h e seu calor específico médio é 1 200 J/kg ⋅°C. A temperatura interna é 320 °C na entrada da linha e não pode ser inferior a 280 °C na saída. A temperatura ambiente é 24 °C. Assume-se condutividade térmica constante para o solo, igual a 0,52 W/m ⋅°C. Deve ser usado silicato de cálcio, com as seguintes condutividades térmicas (ver FIGURA D-1): 0,072 W/m ⋅°C 0,092 W/m ⋅°C

@ 150 °C @ 300 °C Ta

Te H

To

FIGURA D-1 - EXEMPLO DE CÁLCULO - MANUTENÇÃO DE FLUIDEZ Dados: To,i To,f Ta m cp ks Do Lt H

= = = = = = = = =

320 °C; 280 °C; 24 °C; 40 000 kg/h; 200 J/kg ⋅°C; 0,52 W/m ⋅°C; 0,168 m; 2 500 m; 1,0 m.

Passo 1: fluxo de calor máximo: qmáx, o =

mc p (To,i − To, f ) π Do L t

= 404 W/m2

Passo 2: temperatura média de operação da tubulação: pela fórmula simplificada: To =

To,i + To,f 2 35

= 300 °C

N-550 Passo 3:

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JAN / 2001

estimativa de temperatura: Te ≅ Ta + 0,50 (To − Ta ) = 162 °C ∴ Te,est = 160 °C

T = (Te + To ) / 2 = 230 °C

k = 0,083 W/m ⋅°C

- determinação do raio externo do isolamento: ro = Do / 2 = 0,084 m 1 1  lnro T − Ta lnH  lnre =  − − + o k ks qo ro  k ks  1  ln0,084 ln1,0 300 − 24  1 − ∴ re = 0,117 m − +  lnre =  0,083 0,52 0,083 0,52 ⋅ 0,084 404   ∴ L = re − ro = 0,033 m

- A espessura comercial imediatamente superior é 38 mm. ∴ re = 0,084 + 0,038 = 0,122 m

Da equação E-6: qo ro =

k (To − Te ) ∴ Te = 147 °C r   e ln   ro 

- Retornar ao Passo 3 com Te = 147 °C tem-se: Te,est = 147 °C T = (Te +To ) / 2 = 223,5 o C

k = 0,082 W/m o C

 1 1  ln 0,084 ln 1,0 300 − 24    0,082 − 0,52  lnre = 0,082 − 0,52 + 404 ⋅ 0,084   re = 0,117 m - Logo, a espessura requerida para o isolamento é 38 mm. _____________

/ANEXO E

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ANEXO E - EQUAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E-1 RADIAÇÃO E-1.1 O fluxo de calor resultante da transferência de calor por radiação entre uma superfície e o ambiente é calculado pela equação:

(

) (

)

qr = 5,669 ⋅ 10 − 8   Te + 273 4 − Ta + 273 4   

(E-1)

E-1.2 É conveniente escrever a equação (E-1) da seguinte forma: qr = hr (Te − Ta )

(E-2)

E-1.3 Onde se define o coeficiente de transferência de calor por radiação:

(

h r = 5,669 ⋅ 10 −8   Te + 273 

) + (T 2

a

+ 273

)  (T 2

e

+ Ta + 546

)

(E-3)

E-1.4 Valores típicos de emissividade de superfícies são apresentados no item E-6.

E-2 CONDUÇÃO A condutividade térmica de cada material deve ser obtida em normas específicas ou, na ausência delas, da literatura. Assumindo-se uma dependência linear da condutividade com a temperatura, deve ser utilizada a média aritmética das temperaturas às quais o material está submetido. E-2.1 Superfícies Planas E-2.1.1 Para uma parede de um único material, como representado a seguir, o fluxo de calor por condução é dado por: q=

k (T1 − T2 ) L

(E-4)

E-2.1.2 Para um caso mais geral, de uma parede de três camadas, pode-se escrever:

q=

To − Te L1 L 2 L 3 + + k1 k 2 k 3

(E-5)

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To T1

T2 Te

L

L2

L1

L3

FIGURA E-1 - PAREDE PLANA E-2.2 Superfícies Cilíndricas E-2.2.1 Para uma parede de um único material, como a representada abaixo, o fluxo de calor por condução é dado por: q1r1 = q2r2 =

k (T1 − T2 ) ln r2   r1 

(E-6)

E-2.2.2 Para um caso mais geral, de uma parede de três camadas, pode-se escrever: qiri =

(To − Te ) r  r  r ln 1  ln 2  ln e  ro  +  r1  +  r2 k1 k2 k3

(E-7)

  

Onde: qi = fluxo de calor no raio ri. T1

To T2 Te

r2

r1 r2

re

r1 ro

FIGURA E-2 - PAREDE CILÍNDRICA 38

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E-3 CONVECÇÃO NATURAL E-3.1 O fluxo de calor por convecção natural (ar parado) pode ser expresso por: qc = hc (Te − Ta )

(E-8)

E-3.2 O coeficiente de transferência de calor é obtido de expressões apropriadas, que levam em conta a forma e a orientação da superfície, bem como as propriedades do ar. As correlações aqui adotadas para o coeficiente de transferência de calor foram extraídas do livro “Fundamentals of Heat Transfer”, de F.P. Incropera e D.P. DeWitt. Essas correlações têm faixas de validade, determinadas pelo número adimensional Rayleigh, expresso por: Ra = ψ L c3 

ψ=

 2 c p g ⋅k

,

 = Te − Ta

(E-9)

E-3.3 O uso das equações fora das faixas, embora muitas vezes necessário, pode levar a resultados imprecisos. O parâmetro ψ está tabelado junto com outras propriedades do ar no Capítulo E-5 e deve ser calculado a uma temperatura média definida por: Tf =

Te + Ta 2

(E-10)

E-3.4 A dimensão Lc é uma característica de cada superfície, dependendo de sua forma e orientação.

TABELA E-1 - CORRELAÇÕES Tipo e Orientação da Superfície

Plana Vertical

Dimensão Característica Lc

Altura da Superfície

Correlação para Coeficiente de Transferência de Calor por Convecção Natural

 ψ    hc = 0,59k   Lc 

0,25 4

9

, para 10 < Ra < 10

hc = 0,10k (ψ  )0,33 , para 109 < Ra < 1013 as mesmas de superfície plana vertical, se Cilíndrica Vertical

Altura da Superfície

De ≥

35 ⋅ L c  Ra     Pr 

0,25

(CONTINUA)

39

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REV. E

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(CONTINUAÇÃO)

TABELA E-1 - CORRELAÇÕES Tipo e Orientação da Superfície

Dimensão Característica Lc

Plana Horizontal, Face Quente Voltada para Cima

Área Perímetro

Plana Horizontal, Face Quente Voltada para Baixo

Área Perímetro

Cilíndrica Horizontal

Correlação para Coeficiente de Transferência de Calor por Convecção Natural

 ψ    hc = 0,54k    Lc 

0,25

, para 105 < Ra < 107

hc = 0,15k (ψ  )0,33 , para 107 < Ra < 1010

Diâmetro Externo

 ψ    hc = 0,27k   Lc 

0,25

 ψ    hc = 0,48k   Lc 

0,25

, para 105 < Ra < 1010

, para 104 < Ra < 107

hc = 0,125k (ψ  )0,33 , para 107 < Ra < 1012

E-4 CONVECÇÃO FORÇADA

E-4.1 O fluxo de calor por convecção forçada (ar em movimento) pode ser expresso por: qc = h c (Te − Ta )

(E-11)

E-4.2 O coeficiente de transferência de calor é obtido de expressões apropriadas, que levam em conta a forma da superfície, a velocidade do vento e as propriedades do ar. As correlações aqui adotadas para o coeficiente de transferência de calor foram extraídas do livro “Fundamentals of Heat Transfer”, de F.P. Incropera e D.P. DEWITT. Essas correlações têm faixas de validade, determinadas pelo número adimensional Reynolds, expresso por: Re =

vL c vL c = υ 

(E-12)

E-4.3 O uso das equações fora das faixas, embora muitas vezes necessário, pode levar a resultados imprecisos. A viscosidade cinemática υ está tabelada junto com outras propriedades do ar no Capítulo E-5. A dimensão Lc é o comprimento da superfície plana na direção do vento ou o diâmetro da superfície cilíndrica.

E-4.3.1 Superfície Plana hc = 0,664

k Re 0,5 Pr 0,33 , para Re < 5 ⋅105 Lc

40

N-550 hc =

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JAN / 2001

k (0,037 Re 0,8 − 871) Pr 0,33 , para 5 ⋅105 < Re < 108 Lc

onde: Re e Pr devem ser calculados a uma temperatura média (Te+Ta) / 2. E-4.3.2 Superfície Cilíndrica hc = C

k Rem Pr 0,37 , para 40 < Re < 106 Lc

onde: Re e Pr devem ser calculados à temperatura ambiente e os valores de C e m são obtidos da TABELA E-2 a seguir, em função do valor de Re:

TABELA E-2 - PARÂMETROS C e m Re 40 a 1 000 5

1 000 a 2⋅10 5

6

2⋅10 a 10

C

m

0,51

0,5

0,26

0,6

0,076

0,7

E-5 PROPRIEDADES DO AR TABELA E-3 - PROPRIEDADES DO AR Temperatura (°C) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Condutividade Térmica k (W/m .°C) 0,0250 0,0257 0,0264 0,0272 0,0280 0,0287 0,0295 0,0303 0,0310 0,0318

ψ 3 (1/m .°C) 6

120,3 ⋅10 6 102,9 ⋅10 6 87,4 ⋅10 6 75,8 ⋅10 6 65,7 ⋅10 6 57,0 ⋅10 6 49,4 ⋅10 6 43,1 ⋅10 6 38,1 ⋅10 6 33,7 ⋅10

41

Viscosidade Cinemática υ 2 (m /s) -6 14,4 ⋅10 -6 15,3 ⋅10 -6 16,2 ⋅10 -6 17,2 ⋅10 -6 18,2 ⋅10 -6 19,2 ⋅10 -6 20,2 ⋅10 -6 21,3 ⋅10 -6 22,4 ⋅10 -6 23,5 ⋅10

Número de Prandtl Pr 0,711 0,709 0,707 0,705 0,704 0,702 0,701 0,699 0,697 0,695

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E-6 EMISSIVIDADES TÍPICAS DE SUPERFÍCIES

TABELA E-4 - EMISSIVIDADES Material

ε

chapa de alumínio tinta preta fosca tinta a base de alumínio chapa de aço tinta branca massa asfáltica

0,1 a 0,2 0,96 a 0,98 0,3 a 0,7 0,94 a 0,97 0,84 a 0,92 0,93

_____________

/ANEXO F

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REV. E

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ANEXO F - TABELA TABELA F-1 - NOMENCLATURA Variável

Descrição

Unidade 2

CE

custo anual de energia perdida

CI

custo de investimento

CM

custo de manutenção

CT

custo total

cp

calor específico

De

diâmetro da superfície externa do isolamento diâmetro da superfície externa do equipamento ou tubulação (interna do isolamento)

Do

$/ano.m , $/ano.m ou $/ano 2 $/ano.m , $/ano.m ou $/ano 2 $/ano.m , $/ano.m ou $/ano 2 $/ano.m , $/ano.m ou $/ano J/kg .°C m m

f(i,n), f(j,n)

fatores de atualização

-

F

custo do combustível

$/J

H

profundidade

m

hc

coeficiente de transferência de calor por convecção

W/m .°C

hr i

coeficiente de transferência de calor por radiação taxa de atratividade anual

W/m .°C %

condutividade térmica dos materiais 1, 2, ...

W/m .°C

condutividade térmica do solo

W/m .°C m

k1 , k2 , ... ks L1 , L2 , ...

espessura dos materiais 1, 2, ...

2 2

Lc

dimensão característica

m

Lt m

comprimento da tubulação

m

vazão mássica

kg/s

n

vida do isolamento

N

número de horas de operação por ano

Pr

número de Prandtl

Q

quantidade de calor por unidade de tempo

qc

fluxo de calor por convecção

W/m

2

qmáx,e

fluxo de calor máximo admissível na superfície externa do isolamento

W/m

2

qmáx,o

fluxo de calor máximo admissível na superfície externa do tubo

W/m

2

fluxo de calor por radiação

W/m m

2

qr

ano h/ano -

raio das faces de uma parede de material isolante

W

r1, r2 Ra

número de Rayleigh

-

Re

número de Reynolds

(CONTINUA)

43

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(CONCLUSÃO)

TABELA F-1 - NOMENCLATURA Variável

Descrição

Unidade

re

raio da superfície externa do isolamento raio da superfície externa do equipamento ou tubulação (interna do isolamento)

m

ro

m

temperatura das faces de uma parede de material isolante

°C

Ta

temperatura ambiente

°C

Te

temperatura da superfície externa do isolamento temperatura da superfície externa do equipamento ou tubulação (interna do isolamento) percentual do custo de manutenção em relação ao investimento

°C

velocidade

m/s

T1, T2

To tm v

°C -

∆ ε η

taxa de crescimento diferenciado do custo da energia

µ

viscosidade dinâmica

υ

viscosidade cinemática

m /s

ρ

massa específica

kg/m

ψ

parâmetro de propriedades do ar

-

emissividade da superfície

-

eficiência do sistema de conversão de combustível

kg/m.s 2

-3

3 -1

m .K

_____________

/ANEXO G

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ANEXO G - CONSERVAÇÃO DE ENERGIA - TABELA DE ESPESSURAS G-1 ESPESSURAS RECOMENDADAS G-1.1 A TABELA G-1 apresenta as espessuras recomendadas para sistemas de isolamento utilizando silicato de cálcio, segundo o critério de conservação de energia. Foram considerados os seguintes parâmetros:

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

25 °C; 10 km/h; 0,20; conforme TABELA G-2; US$ 4,32 ⋅10-9/J (referência: DEZ/2000); eficiência do sistema de conversão: 82 %; taxa de atratividade: 15 %; taxa de crescimento diferenciado do custo da energia: 0 %; vida do sistema de isolamento: 10 anos; horas de operação: 8 250 h/ano; custo de manutenção: 2 % do custo do isolamento, por ano.

temperatura ambiente: velocidade do vento: emissividade da superfície: custo do isolamento: custo do combustível:

G-1.2 Para condições diferentes das apresentadas acima, a TABELA G-1 pode ser empregada como um indicativo da espessura econômica, em especial no dimensionamento rápido de linhas ou equipamentos de pequeno porte. Para sistemas maiores, no entanto, é recomendável um cálculo mais específico, conforme descrito no ANEXO A.

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TABELA G-1 - ESPESSURAS ECONÔMICAS, EM mm, PARA ISOLAMENTO COM SILICATO DE CÁLCIO Diâmetro (in)

Temperatura de Operação (°C) 50

75

100 125 150 175 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

1/2 3/4 1 25

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

89

3

102

4 5

114

6 140

8

51

10 126

12 165

14

89

16 18

38

20

63

140

22 24

114

26 28 177

30 32

165

102 51

34 153

36 Plano

Notas:

102 114 140 153 165 177

204

1) Para diâmetros acima de 36 in, considerar superfície plana. 2) Exemplo de utilização: para uma linha de 6 in operando a 175 °C, a espessura econômica é 63 mm. 3) A TABELA G-1 contempla somente o critério de conservação de energia e as condições estabelecidas no item G-1.1.

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TABELA G-2 - CUSTO DO SILICATO DE CÁLCIO Diâmetro (ln)

Espessura (mm) 25

38

51

63

76

89

102

114

126

140

153

165

177

189

204

1/2”

9,45

3/4”

10,53 15,17 20,48 27,59 40,04 47,19

55,37 64,21 73,19 82,67 100,66 112,01 124,24 133,93 153,42

1”

11,60 16,41 21,95 28,50 41,57 48,29

56,75 65,32 74,30 83,78 102,18 113,54 125,77 135,02 154,80

1 1/4”

12,49 18,42 23,47 30,15 43,48 50,18

58,98 67,36 76,40 85,92 104,36 121,96 130,22 147,39 167,08

1 1/2”

13,34 19,41 25,62 32,91 45,37 53,13

62,09 71,12 80,63 99,95 116,70 124,27 132,53 150,34 170,19

2”

15,27 20,84 26,89 35,37 47,83 54,91

64,12 72,99 82,51 102,32 119,08 126,73 134,99 152,54 172,22

2 1/2”

17,12 23,45 29,99 36,80 51,38 59,73

68,94 78,91 96,96 113,74 126,89 134,52 149,01 167,83 180,06

3”

19,26 25,36 31,78 38,87 53,63 63,71

74,03 81,47 99,52 116,30 129,15 136,77 151,26 171,81 185,15

4”

23,11 29,56 36,38 44,09 59,93 69,09

79,00 97,07 113,79 127,43 139,32 147,31 168,03 180,21 190,54

5”

26,91 33,78 41,19 49,36 66,41 82,14

97,90 106,84 124,99 136,88 155,58 159,75 177,53 192,84 219,98

6”

30,26 37,70 45,71 54,25 72,37 87,42 103,21 121,41 133,30 144,41 161,60 166,13 183,49 209,08 225,29

8”

37,54 45,94 55,07 72,63 99,55 107,21 115,89 136,86 156,78 173,71 196,85 202,17 221,21 234,22 243,32

10”

49,62 58,80 73,81 91,49 115,24 122,87 144,44 163,71 177,81 200,98 216,99 222,25 242,25 256,46 278,03

12”

55,76 66,08 80,77 100,91 131,84 136,01 153,79 177,50 192,35 215,96 219,00 243,93 265,43 277,80 296,01

14”

59,90 71,40 91,77 106,07 137,72 149,10 168,56 183,40 204,68 220,71 245,52 256,93 279,51 298,33 318,63

16”

68,66 81,21 98,21 111,48 150,90 160,24 180,67 196,71 221,51 232,92 263,71 276,89 300,55 316,88 338,15

18”

74,40 87,54 106,53 120,27 161,72 172,51 194,01 209,56 235,78 248,65 279,80 297,13 318,78 340,27 362,61

20”

81,23 95,79 115,52 130,77 174,98 186,39 208,97 226,87 253,13 273,82 300,13 321,19 343,16 358,52 381,94

22”

88,29 103,78 124,50 139,27 186,75 199,93 223,59 243,53 268,99 289,27 317,17 339,63 359,30 386,95 411,45

14,29 19,34 26,85 38,73 45,26

54,06 63,28 72,26 81,74

99,34 110,70 122,93 131,99 152,11

24”

95,50 111,99 133,79 150,91 199,68 216,11 237,76 258,05 288,94 307,24 336,22 362,97 387,12 408,64 431,13

26”

102,72 120,19 143,07 162,23 212,61 233,67 255,64 273,93 305,02 324,04 355,27 379,08 405,56 431,71 454,52

28”

111,76 130,73 151,60 171,10 224,63 247,10 266,77 287,88 322,81 336,74 373,41 394,28 423,09 450,65 471,16

30”

121,49 142,64 163,82 181,34 237,51 264,27 288,42 302,35 340,15 360,18 392,41 410,35 441,48 467,89 497,45

32”

128,97 149,17 172,17 190,41 250,39 274,21 300,69 322,81 357,48 383,62 411,41 435,84 461,95 489,46 520,20

34”

136,44 159,76 183,14 196,29 263,27 284,15 312,96 343,28 374,82 407,06 430,41 455,82 482,99 511,64 543,61

36”

143,61 169,77 192,79 212,05 276,15 294,10 325,23 363,86 392,31 430,70 449,66 475,80 504,02 533,82 566,60

PLANO

Nota:

45,12 51,39 57,65 63,95 79,97 86,29

92,55 98,84 105,14 111,43 117,69 124,00 130,30 136,60 142,85

Custos expressos em US$/m para o isolamento de tubulações em US$/m2 para o isolamento de superfícies planas (referência: Dezembro/2000).

_____________

/ANEXO H

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ANEXO H - PROTEÇÃO PESSOAL - TABELAS DE ESPESSURAS H-1 ESPESSURAS RECOMENDADAS H-1.1 As TABELAS H-1 e H-2 apresentam as espessuras recomendadas para sistemas de isolamento utilizando silicato de cálcio e lã de vidro em feltro de lamelas, respectivamente, segundo o critério de proteção pessoal. Foram considerados os seguintes parâmetros: a) temperatura ambiente: 25 °C; b) velocidade do vento: 5 km/h; c) emissividade da superfície: 0,20.

H-1.2 Para condições diferentes das apresentadas acima, as TABELAS H-1 e H-2 podem ser empregadas como um indicativo da espessura mais adequada para proteção pessoal, em especial no dimensionamento rápido de linhas ou equipamentos de pequeno porte. Para sistemas maiores, no entanto, é recomendável um cálculo mais específico, conforme descrito no ANEXO B.

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TABELA H-1 - ESPESSURAS PARA PROTEÇÃO PESSOAL, EM mm, PARA ISOLAMENTO COM SILICATO DE CÁLCIO Diâmetro (in)

Temperatura de Operação (°C) 50

75

100 125 150 175 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

1/2 3/4 1 1 1/4

63

1 1/2

76

2 51 2 1/2

89

3 63 4

102 89

5

76

114

63 6

114 126 89

102

8

140 126 63

10

102 114 89

12

0

25

153

38 126 140 114

14

165 102

16 89

153

76

18

126

63

20

177

140 165

189

51

22

114 24

153

26

177

102 140

204

28 89

30

165 126

32

189

76 63

34

114

153

216 177

140

36 Plano

38

51

63

76

204

102 126 153 189 216 252 291 315

Notas: 1) Para diâmetros acima de 36 in, considerar superfície plana. 2) Exemplo de utilização: para uma linha de 6 in operando a 250 °C, a espessura para proteção pessoal é 38 mm. 3) A TABELA H-1 contempla somente o critério de proteção pessoal e as condições estabelecidas no item H-1.1.

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TABELA H-2 - ESPESSURAS PARA PROTEÇÃO PESSOAL, EM mm, PARA ISOLAMENTO COM LÃ DE VIDRO EM FELTRO DE LAMELAS Diâmetro (in)

Temperatura de Operação (°C)

50

75

100

125

150

175

200

250

300

350

1/2 3/4 1 1 1/4 38

1 1/2 2 2 1/2

51

3 4 5 51

6

63

8 10 12

38 0

76

25

14

63

16 51

18 20

89

22 24 76

26 28

38

30

102 63

32 34 89 36 Plano

Notas:

51 38

51

63

114 89

114

153

1) Para diâmetros acima de 36 in, considerar superfície plana. 2) A TABELA H-2 contempla somente o critério de proteção pessoal e as condições estabelecidas no item H-1.1.

_____________

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