Td 2 Bioph

TD n°2 INTERACTIONS DES RAYONNEMENTS IONISANTS AVEC LA MATIERE

Exercice 1 : QCM (une ou plusieurs réponses sont exactes) • 1. Lorsque qu’un faisceau d’électrons interagit avec la matière : A- il peut y avoir ionisation; B- il peut y avoir production de rayon X; C- il peut y avoir création de paire D- un phénomène de diffusion Compton peut directement s’observer

2. Lorsque qu’un faisceau d’électrons interagit avec la matière : A- plus son énergie est élevée, plus son pouvoir ionisant est fort B- il peut être totalement arrêté par un écran d’épaisseur donné; C- son TEL est indépendant du matériau considéré D- le TEL correspond à l’énergie total libérée

3. La réaction d’annihilation A- se produit lors d’une interaction entre un positon avec la matière; B- abouti à la production de deux électrons émis à 90° l’un de l’autre C- abouti à la production de 2 photons d’énergie > 511 keV; D- abouti à la production de 2 photons d’énergie dépendant de l’énergie de l’électron incident E- constitue la base physique de la tomographie d’émission de positons;

4. Les particules alpha: A- sont des particules chargées légères B- ont des trajectoires rectilignes ; C- ont des trajectoires rectilignes car elles n’interagissent qu’avec les électrons D- ont un TEL élevé;

5. L’effet photo électrique A- peut se produire quelque soit l’énergie du photon incident B- donne naissance à un photon diffusé C- augmente si l’énergie du photon incident diminue; D- n’a pas d’application dans le domaine médical E- se produit entre un photon et un électron;

Exercice 2 Un filtre de cuivre de 1 mm d’épaisseur placé sur la fenêtre d’un tube à rayons X transmet 70% des photons d’énergie 100 keV et 10% des photons d’énergie 50keV. Donner en cm la couche de demi-atténuation correspondant à chacune des énergies. Calculer les coefficients d’atténuation massique correspondant sachant que la masse volumique du cuivre est 8,9 g cm-3.

Intensité du faisceau après avoir traversé une épaisseur x : I(x) = Io e -x 100 KeV

émis

30% arrêtés

70% transmis

100%

Io

x

100%

90% arrêtés

I

50 KeV

émis

10% transmis

La CDA en cm: 100KeV I(x) = e- μx I(0) = eµx=1/0,7=1,42 I(0) I(x) Ln2

CDA =

=

µ

Ln2

μ ln= 1,42

= 3,5 cm-1

0,1

CDA = 0,19 cm

3,5

La CDA en cm: 50 KeV I(x) I(0)

=e

I(0) = eµx = 10 I(x)

- μx

CDA=

Ln2 µ

=

0,693 23

μln=10

0,1

= 23,02 cm-1

CDA = 0,03 cm

Détermination des coefficients d’atténuation massique:

  3,5  0,4cm 2 .g 1       1 8,9

     

2

23,02   2,58cm 2 .g 1 8,9

Exercice 3 Quelle est en cm l’épaisseur de plomb nécessaire pour atténuer d’un facteur 1000 les photons  de 1,25 MeV d’une bombe au cobalt, la CDA du plomb pour des photons de cette énergie étant de 1 cm ?

• La CDA est de 1cm donc

μ = ln 2 / CDA = 0,693/ 1  0,69 cm-1

• I (x) = I (0) . e -μ x I(x) I(0) I(0) I(x)

=e

=

-μ x

1

=

1 1000 = e

μx

e -μ x Donc x = ln 1000 μ

= 1000 =

6,907 0,69

μ.x = ln 1000 = 10,01 cm

X= 10,01  10 cm

Exercice 4 On réalise un écran de protection en interposant une feuille de plomb d’épaisseur 1mm entre deux plaques d’aluminium d’épaisseur 2 mm chacune. Pour les énergies de photons utilisés, on sait que la CDA du plomb est de 0,25 mm et celle de l’aluminium 14,8 mm, quelle sera la proportion de photons transmise par cet écran ?

plaques d’aluminium d’épaisseur 2 mm et CDA= 14,8mm

plomb d’épaisseur 1mm et CDA=0,25mm Soit IT1 l’intensité du faisceau transmis par la plaque d’Aluminium n°1, d’épaisseur x1Al Soit IT2 l’intensité du faisceau transmis par la plaque de Plomb, d’épaisseur x2Pb Soit IT3 l’intensité du faisceau transmis par la plaque d’Aluminium n°2, d’épaisseur x3Al

On peut donc écrire :

IT 1   Al x1 Al e Io IT 2   Pb x2 Pb e IT 1 IT 3   Al x3 Al e IT 2

I0

IT1

IT2

IT3

IT3 I°

• On cherche à déterminer la proportion de photons transmise par cet écran, on cherche donc

IT3 / Io :

IT 3 IT 3 IT 2 IT 1   Al x3 Al   Pb x 2 Pb   Al x1 Al    e e e Io IT 2 IT 1 I o IT 3   Al ( x1 Al  x 3 Al )   Pb x 2 Pb e Io  Al

ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 -1 -1   2,773   0,0467 0,467 mm cm  Pb  27,73mm cm-1-1 CDAPb 00,025 ,25 CDAAl 14 ,8 1,48

IT 3 2 , 773 *1 0,467 (27,73 x 0,1) 0 , 0467 20,2)  2 )- (0,2( + e  0.052 Io IT3

Donc

= 5,2%