P4-longitud De Arco (1)

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REPORTE NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Longitud de arco

PRÁCTICA No. 4

DATOS GENERALES: NOMBRE: ALVARADO ALVA SANTIAGO ARTURO PARRA AGUADO JAIME ALBERTO GRUPO/ESPECIALIDAD: ISC

FECHA DE ENTREGA: 14/11/16

PERIODO: AGOSTO – DICIEMBRE 2016

CALIFICACIÓN:

LISTA DE VALORES PARA EL REPORTE DE LA PRÁCTICA NOTA: Para que el reporte sea revisado y se otorgue la puntuación convenida, es necesario que cumpla con las siguientes características: El reporte debe ser entregado engrapado o en folder (no entregar hojas sueltas). Demuestra compromiso ético en la realización del reporte (en caso que los ejercicios resulten fotocopiados o con los mismos errores cometidos por otros compañeros serán anulados).

ASPECTOS A EVALUAR Entrega el reporte en tiempo y forma. Cumple con las indicaciones respecto al orden, limpieza (sin manchones o tachaduras) y letra legible para el reporte. Hace uso correcto del software de forma que la presentación y visualización de sus gráficos es fácil de entender, identificando los comandos de forma que cumple con todos los requisitos pedidos en los ejercicios. Identifica y aplica los conceptos revisados en clase para dar respuesta a los ejercicios propuestos, utilizando la simbología matemática correcta. Resuelve los problemas planteados de forma correcta y contesta las preguntas de estos según su contexto. Identifica los conceptos propuestos en la práctica, contestando correctamente la guía de preguntas. TOTAL

1

PUNTUACIÓN MÁXIMA

PUNTUACIÓN OBTENIDA

Cumple

No cumple

Cumple

No Cumple

OBSERVACIONES

5 5

10

30 30 20 100

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EJERCICIO No. 1 2 3

2 3

La hipocicloide de cuatro cúspides (astroide) tiene como ecuación x  y  1 . a) Utiliza el programa GeoGebra y obten la gráfica de la función, inserta la gráfica obtenida en la parte de abajo. Nota: para obtener la grafica completa de la hipocicloide deberas realizar transformación de la función obtendida.

b) Obten la expresión matemática para encontrar la longitud del arco de la función en el primer cuadrante.

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c) Determina analiticamente el perímetro de la hipocicloide de cuatro cúspides.

d) Utiliza el programa GeoGebra para encontrar el perimetro del astroide y verifica el resultado que obtuviste de forma analítica en el inciso c, inserta en la parte de abajo el resultado obtenido.

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EJERCICIO No. 3  x2  2  Una función tiene como ecuación y   ( x  2) 3 1 3   x  6 2 2

si

2 x3

si

3  x  10

si 10  x  15

a) Utiliza el programa GeoGebra y obten la gráfica de la función, inserta la gráfica obtenida en la parte de abajo.

b) Obten la expresión matemática para encontrar la longitud del arco de la grafica de la función.

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c) Resuelve la expresión obtenida en el inciso anterior, y determina la longitud del arco de la función.

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d) Utiliza el programa Geogebra y encuentra la longitud el arco de la gráfica de la función

 x2  2  y   ( x  2) 3 1 3   x  6 2 2

si

2 x3

si

3  x  10

si 10  x  15

, verifica el resultado que obtuviste de forma analítica (en el inciso c) y comparalo con el obtenido en el programa, inserta en la parte de abajo el resultado obtenido.

Derivadas obtenidas por medio de Geogebra

Cada función por partes que se maneja

Longitudes de arco, L1=Longitud 1 y así sucesivamente 

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Despues de realizar las operaciones debidas a mano se concluye que si se llego al mismo resultado de geogebra

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PROBLEMA No. 1 Un cable para un puente suspendido tiene forma de una parábola con la ecuación y  kx 2 . Sea h la altura del cable de su punto más bajo a su punto más alto y sea 2w para representar la anchura total del puente. a) Obten una expresión para determinar la longitud del cable.

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b) El Humber Bridge, localizado en el Reino Unido, tiene una anchura de aproximadamente 1,400 metros, y cada una de sus torres tiene una altura de aproximadamente 155 metros. Determina de forma analítica la longitud del cable, utilizando la expresión obtenida en el inciso a.

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c) Utiliza el programa GeoGebra y encuentra la longitud del cable, inserta en la parte de abajo el resultado obtenido.

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