Perhitungan Box Girder Beton Prestress

PERHITUNGAN BOX GIRDER BETON PRESTRESS

Panjang box girder pre-stress

L

10

m

Lebar jalur lalu lintas

B

16.25

m

Jumlah box girder

5

bh

Beton bertulang

w'c =

Lebar median

n bm

0.5

m

Beton pre-stress

wc =

Lebar trotoar

bt

0.75

m

Beton

w''c =

Tebal lapisan aspal+overlay

ta

0.1

m

Aspal

waspal =

Tebal genangan air hujan

th

0.05

m

Air hujan

Jenis Bahan

wair =

1 . BETON Mutu beton box girder prestress :

K-500

Kuat tekan beton box girder prestress ,

fc' = 0.83 * K /10

=

41.50

Modulus elastik balok beton prestress , Angka poisson ,

1.5

= =

0.20

0.5

Ec = 0.043 * (wc) * (fc')

ν G = Ec / (2*(1+ν))

Modulus geser , Koefisien muai panjang untuk beton , Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer) , Tegangan ijin beton saat penarikan : Tegangan ijin tekan

ε fci' = 0.80 * fc'

= =

33.20

0.55 * fci'

=

18.26

0.5

=

3.46

0.40 * fc'

=

16.60

0.5

=

3.87

0.60 * (fci')

Tegangan ijin tarik Tegangan ijin beton keadaan akhir : Tegangan ijin tekan

0.60 * (fc')

Tegangan ijin tarik

=

2. BAJA PRATEGANG Jenis strands Tegangan leleh strands Kuat tarik strands Diameter nominal strands

DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 fpy = 1580000 kPa fpu = 1860000 kPa 0.01270 m

(1/2")

Luas tampang nominal satu strands Beban putus minimal satu strands Jumlah kawat untaian (strands cable) Diameter selubung ideal Luas tampang strands Beban putus satu tendon Modulus elastis strands Tipe dongkrak

Ast = 0.00010 m2 Pbs = 187.32 kN (100% UTS atau 100% beban putus) 20 kawat untaian tiap tendon 84 mm 0.00188 m2 Pb1 = 3746.40 kN Es = kPa VSL 19

(100% UTS atau 100% beban putus)

Berat (kN/m3) 25.00 25.50 24.00 22.00 9.80

Mpa Mpa Mpa 0

C

Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa

A-416 grade 270

100% beban putus)

100% beban putus)

1. DIMENSI BOX GIRDER PRESTRESS

B1 13.500 m t1 0.350 m B2 2.000 m

Penebalan pada pertemuan slab dan dinding :

t2

0.250

m

Lebar total box ,

1.800

m

Tinggi dinding ,

Dinding tengah ,

H t3

0.500

m

a = (B1 - B3)/2 =

Dinding tepi ,

t4

0.500

m

c = h + t5 =

Slab bawah ,

B3

8.500

m

t5

0.250

m

Slab atas bag. tengah , Slab atas bag. tepi , Tinggi box girder ,

x=

0.20

m

y=

0.20

m Btot = B1 + 2*B2 = h = H - t 1 - t5 =

2. SECTION PROPERTIES BOX GIRDER PRESTRESS

DIMENSI NO

Lebar

Tebal

1

(m) 13.50

(m) 0.35

Luas Jarak thd Statis tampang alas Momen

Shape

Jumlah

factor

tampang

A

y

1

(m2) 4.7250

(m) 1.63

1.0

A*y

Inersia Momen A*y2

(m3) (m4) 7.67813 12.47695

2 3 4 5 6 7a 7b 8

2.00 2.00 0.50 0.50 8.50 0.20 0.20 0.43

0.25 0.10 1.20 1.20 0.25 0.20 0.20 0.25

Tinggi box girder pre-stress :

1.0 0.5 1.0 1.0 1.0 0.5 0.5 0.5

2 2 2 4 1 10 8 2

H=

1.800

1.0000 0.2000 1.2000 2.4000 2.1250 0.2000 0.1600 0.1078 12.1178

1.68 1.52 0.85 0.85 0.13 1.38 0.32 0.17

1.67500 0.30333 1.02000 2.04000 0.26563 0.27667 0.05067 0.01796 13.32738

2.80563 0.46006 0.86700 1.73400 0.03320 0.38272 0.01604 0.00299 18.77860

m

Luas penampang box girder pre-stress : A = 12.118 m2 yb = ΣA*y /ΣA = 1.100 m Letak titik berat : ya = H - yb = 0.700 m Momen inersia terhadap alas balok : Momen inersia terhadap titik berat balok : Tahanan momen sisi atas : Tahanan momen sisi bawah : Berat beton prestress ,

Ib = ΣA*y2 + ΣIo = 19.27639 m4 Ix = Ib - A*yb2 = 4.61865 m4 Wa = Ix / ya = 6.59640 m3 Wb = Ix / yb = 4.19945 m3 wc =

25.50

kN/m3

Qbs = A*wc = 309.003 kN/m Berat sendiri box girder prestress , Panjang bentang box girder , L= 10 m Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri box girder prestress , Mbs = 1/8 * Qbs * L2 = 3862.536 kNm Momen maksimum di tengah bentang , Vbs = 1/2 * Qbs * L = 1545.014 kN Gaya geser maksimum di tumpuan ,

b dan dinding :

17.500 m 1.200

m

2.500

m

1.450

m

STRESS

Inersia Momen Io (m4) 0.04823

0.00521 0.00011 0.14400 0.28800 0.01107 0.00044 0.00036 0.00037 0.49780

3. PEMBEBANAN BOX GIRDER PRESTRESS 3.1. BERAT SENDIRI (MS)

No 1 2 3 4

Jenis berat sendiri konstruksi Box girder prestress Diafragma Trotoar dan dinding pagar tepi Pemisah jalur (median)

Berat 309.003 3.840 5.520 3.600 QMS = 321.963

Total berat sendiri , L = 10.00 m

Panjang bentang ,

VMS = 1/2 * QMS * L = 1609.814 MMS = 1/8 * QMS * L2 = 4024.536

Gaya geser maksimum akibat berat sendiri , Momen maksimum akibat berat sendiri ,

3.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : a. Aspal beton setebal 100 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari (overlay) b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik

No 1 2

Jenis beban mati tambahan Lapisan aspal + overlay Air hujan

Lebar

Tebal

Luas

Berat sat

b

h

A

w

(m) 16.250 16.250

(m) 0.100 0.050

2

(m ) 1.625 0.813

(kN/m3) 22.000 9.800

3

Tiang listrik (light)

QMA Total beban mati tambahan , Panjang bentang , L = 10.00 m VMA = 1/2 * QMA * L = 219.063 Gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan , MMA = 1/8 * QMA * L2 = 547.656 Momen maksimum akibat beban mati tambahan ,

3.3. BEBAN LAJUR "D" (TD) Terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL. 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m q = 8.0 * (0.5 + 15/L) kPa untuk L > 30 m 2. KEL mempunyai intensitas , p = 44.00 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL : DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m DLA = 0.3 untuk L ≥ 90 m

Panjang bentang , Beban merata ,

L=

10.00

Beban merata pada box girder , Beban garis , Faktor beban dinamis ,

m

Lebar jalur lalu lintas , B = 16.250 q = 8.000 QTD = q * ( B + 5.5 ) / 2 = 87.000 p = 44.000 DLA = 0.400 PTD = (1 + DLA) * p * (B + 5.5) /2 = 669.900

Beban terpusat pada box girder , Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" : VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 769.950 Gaya geser , MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L = 2762.250 Momen ,

3.4. PEMBEBANAN UNTUK PEJALAN KAKI (TP) Trotoar pada jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban sebagai berikut :

A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m 2) Beban hidup merata pada trotoar :

Untuk A ≤ 10 m2

q=5

2

Untuk 10 m < A ≤ 100 m Untuk A > 100 m Panjang bentang ,

L=

2

10.00 m A = bt * L = 7.50

Luas bidang trotoar , Intensitas beban pada trotoar ,

q = 5 - 0.033 * ( A - 10)

2

q=2 bt =

Lebar trotoar , m2

q= QTP = q * bt =

Pembebanan jembatan untuk trotoar ,

VTP = 1/2 * QTP * L =

Gaya geser maksimum akibat beban pejalan kaki ,

MTP = 1/8 * QTP * L2 =

Momen maksimum akibat beban pejalan kaki ,

3.5. GAYA REM (TB) Pengaruh pengereman dari lalu lintas dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung pangjang total jembatan (L t) sebagai berikut : Gaya rem, TTB = 250 kN

untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, TTB = 250 + 2.5 * (Lt-80) kN

untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN

untuk Lt ≥ 180 m

Gaya rem dapat diambil besarnya sama dengan 5% beban lajur "D" tanpa memperhitungkan faktor beban dinamis : TTB = Panjang bentang , L= 10.00 m Untuk lebar lalu lintas , Beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis ,

B= QTD = q * ( B + 5.5 ) / 2 = PTD = p * (B + 5.5) /2 =

Gaya rem ,

TTB = 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis

TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = Diambil gaya rem ,

TTB = y = 1.80 + ta + ya =

Lengan terhadap titik berat box girder , Beban momen akibat gaya rem , Gaya geser dan momen maksimum pada box girder akibat gaya rem ,

M = TTB * y =

Gaya geser ,

VTB = M / L = MTB = 1/2 * M =

Momen ,

3.6. BEBAN ANGIN (EW) Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan TEW = 0.0012 * Cw * (Vw)2 di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : kN/m Cw = koefisien seret

=

1.20

Vw = kecepatan angin rencana

=

35

m/det

TEW = 0.0012 * Cw * (Vw)2

= 1.764 kN/m Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m Jarak antara roda kendaraan , x= QEW = (1/2 * h/x * TEW) *2 Transfer beban angin ke lantai jembatan , Panjang bentang ,

L=

Gaya geser dan momen maksimum akibat angin : VEW = 1/2 * QEW * L =

Gaya geser ,

MEW = 1/8 * QEW * L2 =

Momen ,

3.7. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada balok dihitiung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1 *g dengan g

=

percepatan gravitasi bumi =

9.81

m/det2

TEQ Gaya gempa vertikal rencana : = 0.1 * Wt Wt Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan = P MS + PMA =

Berat sendiri ,

QMS

=

321.963 kN/m

Beban mati tambahan , Panjang bentang ,

QMA

= =

43.813 kN/m 10.00 m

L Wt = ( QMS + QMA ) * L TEQ = 0.10 * Wt

=

3657.753 kN

=

365.775 kN QEQ =

Beban gempa vertikal ,

TEQ / L

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal : VEQ = 1/2 * QEQ * L MEQ = 1/8 * QEQ * L2

3.7. RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK No

Jenis Beban

Kode Beban

Q (kN/m)

P (kN)

M (kNm)

Keterangan

1

Berat sendiri box girder

bs

309.003

-

-

Beban merata , Qbs

2

Berat sendiri

MS

321.963

-

-

Beban merata , QMS

3

Mati tambahan

MA

43.813

-

-

Beban merata , QMA

4

Lajur "D"

TD

87.000

669.900

-

Beban merata , QMA dan terpusat PTD

5

Beban pejalan kaki

TP

3.750

-

-

Beban merata , QTP

6

Gaya rem

TB

-

-

7

Angin

EW

2.016

-

8

Gempa

EQ

36.578

-

Panjang bentang balok , No

Jenis Beban

L=

10.00

650.045 Beban momen , MTB Beban merata , QEW -

Beban merata , QEQ

m

1

Berat sendiri box girder

Persamaan Momen Mx = 1/2*Qbs*(L*X-X2)

Persamaan Gaya Geser Vx = Qbs*(L/2 - X)

2

Berat sendiri

Mx = 1/2*QMS*(L*X-X2)

Vx = QMS*(L/2 - X)

3

Mati tambahan

Mx = 1/2*QMA*(L*X-X2)

Vx = QMA*(L/2 - X)

4

Lajur "D"

Mx = 1/2*QTD*(L*X-X2) + 1/2*PTD*X

Vx = QTD*(L/2 - X) + 1/2*PTD

5

Beban pejalan kaki

Mx = 1/2*QTP*(L*X-X2)

Vx = QTP*(L/2 - X)

6

Gaya rem

Mx = X/L * MTB

7

Angin

Mx = 1/2*QEW*(L*X-X2)

8

Gempa

Vx = MTB / L Vx = QEW*(L/2 - X)

2

Mx = 1/2*QEQ*(L*X-X )

Momen maksimum akibat berat sendiri box girder ,

Vx = QEQ*(L/2 - X) Mbs = 1/8*Qbs*L2

=

3862.536

3.7.1. MOMEN PADA BOX GIRDER PRESTRESS Jarak X (m) 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

Momen pada box girder prestress akibat beban Berat sen Mati tamb Lajur "D" Pedestrian Rem Angin MS MA TD TP TB EW (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 764.66 104.05 374.10 8.91 32.50 4.79 1448.83 197.16 726.45 16.88 65.00 9.07 2052.51 279.30 1057.05 23.91 97.51 12.85 2575.70 350.50 1365.90 30.00 130.01 16.13 3018.40 410.74 1653.00 35.16 162.51 18.90 3380.61 460.03 1918.35 39.38 195.01 21.17 3662.33 498.37 2161.95 42.66 227.52 22.93 3863.55 525.75 2383.80 45.00 260.02 24.19 3984.29 542.18 2583.90 46.41 292.52 24.95 4024.54 547.66 2762.25 46.88 325.02 25.20

Gempa EQ (kNm) 0.00 86.87 164.60 233.18 292.62 342.91 384.06 416.07 438.93 452.65 457.22

KOMB. I MS+MA+ TD+TB (kNm) 0.00 1275.32 2437.44 3486.37 4422.11 5244.65 5954.00 6550.16 7033.12 7402.89 7659.46

KOMB. II MS+MA+ TD+EW (kNm) 0.00 1247.60 2381.51 3401.72 4308.23 5101.04 5780.16 6345.58 6797.30 7135.32 7359.64

Gempa EQ (kN) 182.89 164.60 146.31 128.02 109.73 91.44 73.16 54.87 36.58 18.29 0.00

KOMB. I MS+MA+ TD+TB (kN) 2663.83 2437.44 2211.06 1984.67 1758.28 1531.89 1305.51 1079.12 852.73 626.34 399.95

KOMB. II MS+MA+ TD+EW (kN) 2608.91 2381.51 2154.12 1926.72 1699.32 1471.93 1244.53 1017.14 789.74 562.35 334.95

3.7.2. GAYA GESER PADA BOX GIRDER PRESTRESS Jarak X (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Berat sen MS (kN) 1609.81 1448.83 1287.85 1126.87 965.89 804.91 643.93 482.94 321.96 160.98 0.00

Gaya geser pada box girder prestress akibat beban Mati tamb Lajur "D" Pedestrian Rem Angin MA TD TP TB EW (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) 219.06 769.95 18.75 65.00 10.08 197.16 726.45 16.88 65.00 9.07 175.25 682.95 15.00 65.00 8.06 153.34 639.45 13.13 65.00 7.06 131.44 595.95 11.25 65.00 6.05 109.53 552.45 9.38 65.00 5.04 87.63 508.95 7.50 65.00 4.03 65.72 465.45 5.63 65.00 3.02 43.81 421.95 3.75 65.00 2.02 21.91 378.45 1.88 65.00 1.01 0.00 334.95 0.00 65.00 0.00

ESS

kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN kNm

Beban QMA (kN/m) 35.750 7.963

0.100 43.813 kN kNm

m kPa kN/m kN/m kN kN kNm

kPa kPa kPa 0.75 5

m kPa

3.7500

kN/m

18.750

kN

46.875

kNm

r beban dinamis : 250.00 16.25

kN m

87.00

kN/m

478.50

kN

67.43

kN TTB = 250.00

< 250.00

kN

2.60

m

650.04

kNm

65.00

kN

325.02

kNm

meniup kendaraan dengan,

antai jembatan. 1.75

m

2.016 10

kN/m m

10.080

kN

25.200

kNm

esar 0.1 *g dengan

=

36.578 kN/m

=

182.888 kN

=

457.219 kN/m

Keterangan

erata , Qbs

erata , QMS

erata , QMA

erata , QMA dan terpusat PTD

erata , QTP

omen , MTB

erata , QEW

erata , QEQ

n Gaya Geser L/2 - X)

L/2 - X)

L/2 - X)

L/2 - X) + 1/2*PTD

L/2 - X)

L/2 - X)

L/2 - X) 3862.536

kNm

KOMB. III MS+MA+ TD+TB+EW (kNm) 0.00 1280.11 2446.52 3499.23 4438.24 5263.55 5975.17 6573.09 7057.31 7427.84 7684.66

KOMB. IV MS+MA+ EQ (kNm) 0.00 955.59 1810.59 2565.00 3218.82 3772.06 4224.71 4576.76 4828.23 4979.12 5029.41

KOMB. III MS+MA+ TD+TB+EW (kN) 2673.91 2446.52 2219.12 1991.72 1764.33 1536.93 1309.54 1082.14 854.75 627.35 399.95

KOMB. IV MS+MA+ EQ (kN) 2011.76 1810.59 1609.41 1408.24 1207.06 1005.88 804.71 603.53 402.35 201.18 0.00

0.5

4. GAYA PRESTRESS, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON 4.1. KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER) Mutu beton girder prestress

500 fc' =

Kuat tekan beton Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer)

fci' =

0.83 * K * 100

K-500 41500

0.8 * fc'

33200 Wa = 6.59640

Section properties,

Wb = 4.19945 A = 12.11776

Letak titik berat box girder terhadap sisi bawah ,

yb =

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap sisi bawah box girder , Eksentrisitas tendon , Momen akibat berat sendiri balok , Tegangan di serat atas , Tegangan di serat bawah ,

Z0 =

1.100 0.30

m m

es = yb - Z 0 =

0.800

m

Mbs = 3862.5356 kNm 0.8 * √fci = -Pt / A + Pt * es / Wa - Mbs / Wa (persamaan 1) -0.55 * fci' = -Pt / A - Pt * es / Wb + Mbs / Wb (persamaan 2)

Besarnya gaya prategang awal ditentukan sebagai berikut : Pt = ( 0.80 * √fci + Mbs / Wa) / (es / Wa - 1 / A) = 18883.557 kN Dari persamaan (1) : Pt = (0.55 * fci + Mbs / Wb) / (es / Wb + 1 / A) = 70260.191 kN Dari persamaan (2) : Pt = 18883.56 kN Dari persamaan 1 dan 2 diambil gaya prategang awal, Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Strands cable" standar VSL, dengan data sbb: Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Diameter nominal strands 0.01270 m (1/2") Ast = 0.00010 m2 Luas tampang nominal satu strands Beban putus minimal satu strands

Pbs = 187.32 kN

(100% UTS atau 100% beban putus)

ns = Pt / ( 0.8 * Pbs ) =

Jumlah strands minimal yang diperlukan, Jumlah kawat untaian (strands cable) Digunakan jumlah strands sebagai berikut: ns1 = 2 Tendon 20 strands/tendon = ns2 =

3

Tendon

20

strands/tendon =

ns5 =

2

Tendon

20

strands/tendon =

nt =

7

Tendon

Beban satu strands,

20

126 strands kawat untaian tiap tendon

40

Strands dg. Selubung tendon =

60

Strands dg. Selubung tendon =

40

Strands dg. Selubung tendon =

ns =

Jumlah strands , 140 Strands Pbs1= Pt / ns = 134.883

Persentase tegangan lelah yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) : po = Pt / (ns * Pbs1 ) =

100 Pj = po * ns * Pbs1 = 18883.557 =

Gaya prestress yang terjadi akibat jacking :

4.2. KONDISI AKHIR (SAAT SERVICE) Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss prestress ) = 30% Gaya prestress akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 30 % : Peff = 70% * Pj = 13218.49 fc' =0.83 * K * 100 = Mutu beton , K-500 Kuat tekan beton , 41500 MMS = 4024.54 kNm MMA = 547.66 kNm Wa = 6.59640 m3

Momen Section properties

MTD = 2762.25 kNm Mbs = 3862.536 kNm Wb = 4.19945 m3

es = A =

Tegangan di serat atas,

-0.45 * fci = -Peff / A + Peff * es / Wa - Mbs / Wa - MTD / Wa

(persamaan 3)

Tegangan di serat bawah,

0.50 * √ fc' = -Peff / A - Peff* es / Wb + Mbs / Wb + MTD / Wb

(persamaan 4)

Peff = ( -0.45 * fc' + ( Mbs + MTD ) / Wa ) / (es / Wa - 1 / A ) = -456278.91

Dari persamaan (3) :

Peff = ( 0.50 * √fc' - ( Mbs + MTD ) / Wb ) / -(es / Wb + 1 / A ) = 5405.7662 Peff = 5405.7662 Dari persamaan 3 dan 4, diambil gaya prategang efektif, Dari persamaan (4) :

Peff =

5. POSISI TENDON 5.1. POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG Ditetapkan,

a= yd = zo - a =

m 0.30

m

Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas : z1 = a + 2* yd = 0.600 m

z2 = a + yd =

0.300

m

z3 = a =

0.000

m

5.2. POSISI TENDON DI TUMPUAN yd' =

Ditetapkan,

a' = yb - yd' =

m 1.10

m

Jarak masing-masing baris tendon terhadap alas : z1' = a' + 2* yd' = 1.100 m z2' = a' + yd' =

1.100

m

z3' = a' =

1.100

m

5.3. EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON Baris Tendon

Posisi tendon di tumpuan

zi'

Baris Tendon

Posisi tendon di tengah bentang x = 5.00 m

(m)

zi

x = 0.00

(m)

1

z1' = a' + 2* yd'

1.100

1

z1 = a + 2* yd

0.600

2

z2' = a' + yd'

1.100

2

z2 = a + yd

0.300

3

z3' = a'

1.100

3

z3 = a

0.000

5.4. LINTASAN INTI TENDON (CABLE) Panjang box girder ,

L=

10.00

m

Persamaan lintasan tendon :

Y = 4 * f * X / L2 * (L-X)

es =

Eksentrisitas , dengan ,

f=

X

Y

X

Y

(m)

(m)

(m)

(m)

x0 =

9.50 0.082

-0.25

-0.082

5.50

0.792

e0 =

0.00

0.000

6.00

0.768

L/2 + x0 =

14.50 0.882

0.50

0.152

6.50

0.728

es + e0 =

1.00

0.288

7.00

0.672

α AB = 2*(es +e0)/(L/2 + x0) =

0.122

0.600

α BC = 2*(es +e0)/(L/2 + x0) =

0.122

1.50

0.408

7.50

2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

0.512 0.600 0.672 0.728 0.768 0.792 0.800

8.00 8.50 9.00 9.50 10.00 10.25

0.512 0.408 0.288 0.152 0.000 -0.082

AH TENDON

kPa kPa m3 m3 m2

(persamaan 1) (persamaan 2)

n data sbb: TM A-416 grade 270

atau 100% beban putus)

85

mm

85

mm

85

mm

< 80%

NO!!!

kN UTS

kN kPa 0.800

m

12.11776 m2 (persamaan 3) (persamaan 4) kN kN kN UTS

Baris Tendon

fi = zi' - zi (m)

1

0.499821910466732

2

0.799821910466732

3

1.09982191046673

0.800 es

m m m m

m