Perhitungan Poros Transmisi_new Edt

1. Definisi Poros Poros adalah suatu bagian stasioner yang beputar, biasanya berpenampang bulat dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi (gear), pully, flywheel, engkol, sprocket dan elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban lenturan, beban tarikan, beban tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan lainnya. 2. Jenis – Jenis Poros Poros sebagai penerus daya diklasifikasikan menurut pembebanannya sebagai berikut: A. Poros Transmisi Poros transmisi (transmission shaft) atau sering hanya disebut poros (shaft) digunakan pada mesin rotasi untuk mentransmisikan putaran dan torsi dari satu lokasi ke lokasi yang lain. Poros mentransmisikan torsi dari driver (motor atau engine) ke driven. Komponen mesin yang sering digunakan bersamaan dengan poros adalah roda gigi, puli dan sproket. Transmisi torsi antar poros dilakukan dengan pasangan roda gigi, sabuk atau rantai. Poros bisa menjadi satu dengan driver, seperti pada poros motor dan engine crankshaft, bisa juga poros bebas yang dihubungkan ke poros lainnya dengan kopling. Sebagai dudukan poros, digunakan bantalan.

B. Spindle Poros tranmisi yang relatif pendek, seperti poros utama mesin perkakas, dimana beban utamanya berupa puntiran, disebut spindle. Syarat yang harus dipenuhi poros ini adalah deformasinya yang harus kecil, dan bentuk serta ukuranya harus teliti. C. Gandar Gandar adalah poros yang tidak mendapatkan beban puntir,bahkan kadang-kadang tidak boleh berputar. Contohnya seperti yang dipasang diantara roda-roda kereta barang.

3. Pembebanan Poros Pada prinsipnya, pembebanan pada poros ada 2 macam, yaitu puntiran karena beban torsi dan bending karena beban transversal pada roda gigi, puli atau sproket. Beban yang terjadi juga bisa merupakan kombinasi dari keduanya. Karakter pembebanan yang terjadi bisa konstan, bervariasi terhadap waktu, maupun kombinasi dari keduanya. Perbedaan antara poros dan as (axle) adalah poros meneruskan momen torsi (berputar), sedangkan as tidak. Pada pembebanan konstan terhadap waktu, tegangan yang terjadi pada as dengan roda gigi atau puli yang berputar pada bantalan terhadap as tersebut adalah tegangan statik. Pada poros yang dibebani dengan bending steady akan terjadi tegangan fully reversed seperti pada gambar 7.1(a). Tegangan yang terjadi karena beban bending maupun torsi bisa fully reversed, repeated ataupun fluctuating, seperti pada gambar 7.1

Pembebanan Statik Bending dan Torsi Tegangan normal maksimum karena beban transversal : (7.1) Tegangan geser maksimumnya : (7.2) untuk penampang bulat : (7.3); (7.4); (7.5) Sehingga tegangan normal utamanya bisa dihitung (σy=0) :

(7.6) Tegangan geser utama :

(7.7) Menurut kriteria energi distorsi, kegagalan poros akan terjadi ketika :

(7.8) dimana Ssy adalah kekuatan yield dan Ns adalah faktor keamanan. Diameter minimum poros ketika mulai terjadi kegagalan adalah :

(7.9) Jika diameter poros diketahui, maka faktor keamanannya dihitung dengan :

(7.10) Menurut kriteria tegangan geser maksimum, kegagalan poros akan terjadi ketika 7-3 :

(7.11) Diameter minimum poros ketika mulai terjadi kegagalan adalah :

(7.12) Jika diameter poros diketahui, maka faktor keamanannya dihitung dengan :

(7.13) Pembebanan Statik Bending, Torsi dan Gaya Aksial Jika ditambahkan gaya aksial, maka tegangan normalnya menjadi :

(7.14) Tegangan normal utamanya :

(7.15) Tegangan geser utama :

(7.16) Menurut kriteria energi distorsi, kegagalan poros akan terjadi ketika :

(7.17) Menurut kriteria tegangan geser maksimum, kegagalan poros akan terjadi ketika

(7.18) Pembebanan Siklik pada Poros Tegangan bending alternating dan rata-rata terbesar terjadi pada permukaan luar,besarnya :

(7.19) dan (7.20) dengan kf dan kfm adalah faktor konsentrasi tegangan fatigue bending untuk komponen alternating dan rata-rata. Untuk poros solid berpenampang lingkaran :

(7.21) dan (7.22) Sehingga :

(7.23) dan (7.24)

d adalah diameter poros pada posisi yang ditinjau. Tegangan geser alternating dan rata-rata besarnya :

(7.25) dan (7.26) dengan kfs dan kfsm adalah faktor konsentrasi tegangan fatigue torsi untuk komponen alternating dan rata-rata. Untuk poros solid berpenampang lingkaran :

(7.27) dan (7.28) Sehingga :

(7.29) dan (7.30) Untuk gaya tarik aksial Fz, biasanya hanya mempunyai komponen rata-rata, yaitu sebesar:

(7.31)

Contoh soal 1 Susunan sabuk dengan gaya tarik seperti gambar. Lokasi A dan B adalah jurnal bearing (abaikan gesekan). Kekuatan yield material poros 500 MPa dengan faktor keamanan 2. Tentukan diameter terkecil yang masih aman dengan kriteria energi distorsi dan kriteria tegangan geser maksimum. Gambar diagram benda bebas poros serta diagram momen dan torsi.

Solusi Diagram benda bebas poros ditunjukkan pada gambar (a), diagram momen pada bidang xy ditunjukkan pada gambar (b), diagram momen pada bidang x-z ditunjukkan pada gambar (c), diagram torsi ditunjukkan pada gambar (d).

Dari diagram momen, momen maksimalnya Diameter poros menurut kriteria energi distorsi (persamaan 7.9) :

Diameter

poros

menurut

kriteria

tegangan

geser

maksimum

(persamaan

7.12)

:

Contoh soal 2 Sebuah poros transmisi berputar 600 rpm dan ditumpu oleh 2 bantalan seperti terlihat pada gambar. Daya sebesar 20 hp ditransmisikan ke poros melalui pulley berdiameter 18”yang memiliki berat 200 lb dengan rasio tegangan belt 3:1. Daya ini kemudian diteruskan ke pasangan roda gigi berdiameter 9” yang memiliki sudut kontak 20º dan berat 190 lb. Jika material poros yang dipilih memiliki Su = 70.000 psi, Syp = 46.000 psi, dan Se = 15.000 psi. Hitunglah diameter poros minimal sehingga poros mampu menanggung beban kerja dengan angka keamanan 3. T2 30”

10”

10”

Fr F t

A

B

C

T1

D

60 º

Pembahasan: 1

Menghitung beban torsi pada poros Logikanya, agar poros kuat (aman), material poros harus tahan menerima beban

yang ditanggungnya. Beban kerja ini berupa torsi yang diterima poros mulai dari torsi pada flywheel yang dipindahkan ke gear. Mudahnya, beban torsi bekerja sepanjang ruas poros mulai dari flywheel hingga ke gear. Besar torsi yang ditransmisikan ruas poros ini yaitu : T=

63000 ⋅hp n

n hp T

Perhitungan torsi motor; rp 600,00 m h 20,00 p lb .i 2100,00 n

Torsi ini ditransmisikan ke pulley melalui tarikan belt dengan rasio 3:1. Jika dilihat dari arah putaran pulley maka T1 > T2 sehingga perbandingan T1:T2 = 3:1. Dengan demikian harga T1 dan T2 dapat dihitung sebagai berikut : T2 T1 ⋅rp −T2 ⋅rp = (T1 −T2 )⋅rp =T

(3T2

Fr

−T2 )⋅rp = 2T2 ⋅rp =T

T1

F t

Perhitungan tarikan belt i dp 18,00 n l T1 350,00 b l T2 116,67 b

6 0º

2

Menghitung beban momen bending pada poros Selain beban torsi, poros transmisi juga

menerima beban momen bending. Tegangan belt yang memutar pulley (T1 dan T2) dan reaksi pada titik tumpuan adalah beban gaya yang akan mengakibatkan poros melengkung pertanda mengalami bending. Akibat gaya-gaya tersebut (yang bekerja pada titik-titik sepanjang poros) maka poros seakan-akan ditekuk-tekuk (ada momen bending). Tapi ingat, karena nilai dan titik kerja gaya yang berbeda-beda, maka nilai momen bending yang diterima oleh tiap titik yang berbeda pada poros juga akan berbeda. Untuk keperluan perancangan poros, perlu diketahui distribusi beban bending ini pada setiap titik poros. Karena gaya yang bekerja pada poros dalam arah 3D maka untuk memudahkan analisa maka analisa momen bending pada poros dibagi menjadi dua bidang (2D), yaitu bidang vertikal dan bidang horisontal.

a.

Menghitung nilai gaya-gaya yang bekerja pada poros Bidang vertikal

∑M A

=0

= F

RAV r +Wg +Wp + (T1 +T2 )⋅cos 60 − RCV ° Bidang horisontal

∑M A

=0

Perhitungan reaksi tumpuan L Bidang 200,00 b Vertikal L 190,00 b RCV 75,51

W p

W g

d 9,00

g

t

AB

169,85

L b

176,40

30,00 A D

l b

466,67

10,00

AC

251,01

Bidang Horisontal l 694,42 b

F r

RAV

de 20,00 g L b RCH

φ F

I n

l b

40,00

RAH

l b

b

Menyusun persamaan momen dan menggambar diagram momen Persamaan momen bidang vertikal

Dari kedua bidang momen ini kita akan menggambarkan bidang momen resultan yang diperoleh dari persamaan phytaghoras:

Terlihat diagram momen bending resultan pada poros transmisi bernilai maksimum di titik C dengan nilai = 4055,18 lb.in 3

Menghitung beban fluktuatif pada poros transmisi akibat momen bending Momen bending pada poros mengakibatkan poros melengkung ke atas atau ke bawah. Hal ini berakibat pada titik poros sisi atas dan sisi bawah akan mengalami tegangan yang berbeda tarik atau tekan. Ketika poros berputar, titik yang sama akan mengalami tegangan tarik dan tekan secara bergantian ketika posisinya berubah. Besar beban fluktuatif dianalisa pada titik yang menerima momen bending maksimum (titik C), sebagai berikut :

Karena tidak ada gaya aksial dari roda gigi maupun pulley, mk : Mm = 0 ,Mr = 4055,18lb.in Sedangkan untuk beban torsi, dengan asumsi bahwa perubahan torsi terjadi secara halus dan bertahap (tanpa sentakan), maka tidak terdapat beban kejut pada poros. Demikian juga dengan asumsi bahwa torsi dari motor tidak berubah-ubah dan beban pada gear juga tidak berubah-ubah maka beban torsi dari sepanjang ruas poros dari pulley ke gear juga konstan, tidak berfluktuasi sebesar 2100 lb-in. 4

Perhitungan dan analisa kekuatan poros Terdapat beberapa teori kegagalan yang dapat digunakan untuk menganalisa

kekuatan poros. Teori kegagalan ini berasal dari teori kegagalan statis yang dimodifikasi untuk beban fluktuatif (dinamik) : a

MSST (Maximum shear stress theory ) - Sorderberg

Analisa kegagalan menggunakan metode ini di dasarkan pada analisa tegangan geser maksimum yang terjadi pada poros akibat beban bending dan beban torsi. Jika tegangan geser maksimum yang bekerja pada poros melebihi ketahanan geser material poros maka poros akan gagal.

Perhitungan diameter minimum untuk ruas poros dari pulley ke gear(poros pejal): Data beban dan material p s M 70000 i m 0 p s M 46000 i r 4055,18 p s T 15000 i s 2100,00 T 3 rs 0 2,031 0

Su Syp Se N Diameter poros (pejal)

b

lbin lbin lbin lbin In

DET (distorsion energy theory ) – Sorderberg Ada juga yang menyebut teori ini dengan Von Misses – Soderberg. Teori ini berasal dari

teori kegagalan berdasarkan distorsion energy untuk beban statis yang dimodifikasi dengan persaman soderberg untuk beban dinamik (fluktuatif) seperti yang terjadi pada poros transmisi.

Perhitungan diameter minimum untuk ruas poros dari pulley ke gear (poros pejal):

Su Syp Se N Diameter poros (pejal)

Data beban dan material p s M 70000 i m 0 p s M 46000 i r 4055,18 p s T 15000 i s 2100,00 T 3 rs 0 2,028 7

lbin lbin lbin lbin In

Terdapat perbedaan yang tidak signifikan antara kedua metode. DET lebih presisi dalam penentuan dimensi poros, namun lebih dipilih penggunaan MSST karena lebih aman dalam perancangan poros.