Portal Analysis

Portal analysis

‫آﻣﻮزش ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﺎﺑﻬﺎ ﺑﻪ روش ﭘﺮﺗﺎل‬

www.khanchicivil.blogfa.com 7/12/2008

‫آﻣﻮزش ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﺎﺑﻬﺎ ﺑﻪ روش ﭘﺮﺗﺎل‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ اﻣﯿﻦ ﺧﺎﻧﭽﯽ‬ ‫‪www.khanchicivil.blogfa.com‬‬

‫ﻣﻘﺪﻣﻪ ‪:‬‬ ‫دوﺳﺘﺎﻧﯽ ﮐﻪ در ﺣﺎل ﮔﺬراﻧﺪن ﭘﺮوژه ﻫﺎي ﻓﻮﻻد ﯾﺎ ﺑﺘﻦ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻣﻌﻤﻮﻻ ﻫﻤﯿﺸﻪ ﺑﺎ ﻣﺸﮑﻠﯽ ﺑﻪ ﻧﺎم ﺗﺤﻠﯿﻞ ﭘﺮﺗﺎل ﻣﻮاﺟﻪ اﻧﺪ ﯾﮑﯽ‬ ‫از ﻗﺴﻤﺘﻬﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻫﻤﯿﺸﻪ وﻗﺖ زﯾﺎدي از ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن را ﺑﻪ ﺧﻮد ﻣﯽ ﮔﯿﺮد ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺳﺎزه در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﺎرﻫﺎي ﺟﺎﻧﺒﯽ اﺳﺖ در‬ ‫اﯾﻦ زﻣﯿﻨﻪ روﺷﻬﺎي ﻣﺘﻌﺪدي اراﺋﻪ ﺷﺪه ﮐﻪ ﯾﮑﯽ از آﻧﻬﺎ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﭘﺮﺗﺎل ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ ﻣﺘﺎﺳﻔﺎﻧﻪ در درس ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺳﺎزه ﺑﻬﺎﺋﯽ ﺑﻪ آن‬ ‫داده ﻧﻤﯽ ﺷﻮد ﻟﺬا داﻧﺸﺠﻮﯾﺎن زﯾﺎدي ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت دﺳﺘﯽ ﭘﺮوژه ﺧﻮد ﺑﺎ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﭘﺮﺗﺎل ﺳﺮوﮐﺎر ﭘﯿﺪا ﻣﯿﮑﻨﻨﺪ‬ ‫و ﻣﻌﻤﻮﻻ ﺑﻪ ﻣﺸﮑﻞ ﻣﯽ ﺧﻮرﻧﺪ ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﻋﻠﺖ ﺳﻌﯽ ﻧﻤﻮدم ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺨﺘﺼﺮ و ﻣﻔﯿﺪ اﯾﻦ روش را ﺑﺮاي دوﺳﺘﺎن ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﺣﻞ ﯾﮏ‬ ‫ﻣﺜﺎل ﺗﻮﺿﯿﺢ دﻫﻢ اﻣﯿﺪوارم ﻣﻔﯿﺪ واﻗﻊ ﺷﻮد‪.‬‬

‫روش ﭘﺮﺗﺎل ‪:‬‬ ‫اﺳﺎس روش ﭘﺮﺗﺎل ﺑﺮ ﺳﻪ ﻓﺮض زﯾﺮ اﺳﺘﻮار اﺳﺖ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ﻧﻘﻄﻪ ﻋﻄﻒ ﺗﯿﺮ در وﺳﻂ دﻫﺎﻧﻪ ﻗﺮار دارد‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻧﻘﻄﻪ ﻋﻄﻒ ﺳﺘﻮن در وﺳﻂ ارﺗﻔﺎع ﺳﺘﻮن ﻗﺮار دارد‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﻣﺸﺨﺼﯽ ﺑﯿﻦ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎي آن ﻃﺒﻔﻪ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽ ﺷﻮد ‪.‬ﺑﻌﻀﯽ ﻫﺎ اﯾﻦ ﻧﺴﺒﺖ را ﺑﻪ ﺻﻮرت دو‬ ‫ﺳﻬﻢ ﺑﻪ ﺳﺘﻮن ﻣﯿﺎﻧﯽ و ﯾﮏ ﺳﻬﻢ ﺑﻪ ﺳﺘﻮن ﮐﻨﺎري در ﻧﻈﺮ ﻣﯿﮕﯿﺮﻧﺪ اﻣﺎ دﻗﯿﻘﺘﺮ اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ را ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ ﺳﻬﻢ دﻫﺎﻧﻪ ﻫﺮ ﺳﺘﻮن ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻧﻤﻮد ‪ .‬در ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ دﻫﺎﻧﻪ ﻗﺎﺑﻬﺎ ﺑﺎ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻣﺴﺎوي ﺑﺎﺷﻨﺪ ‪ ،‬دو روش‬ ‫ﯾﮑﺴﺎن ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺑﻮد‪.‬‬

‫روش ﮔﺎم ﺑﻪ ﮔﺎم ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﺎب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﭘﺮﺗﺎل ‪:‬‬ ‫ﮔﺎم ‪ : 1‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﯿﺮوي ﺟﺎﻧﺒﯽ ﺑﺎد ﯾﺎ زﻟﺰﻟﻪ ‪.‬‬ ‫ﮔﺎم‪ : 2‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﻫﺮ ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ دﻫﺎﻧﻪ ﺑﯿﻦ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺷﺪه و در وﺳﻂ ﺳﺘﻮن ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬‬

‫ﮔﺎم ‪: 3‬‬

‫از ﺿﺮب ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ در ﻧﺼﻒ ارﺗﻔﺎع ﺳﺘﻮن ‪ ،‬ﻟﻨﮕﺮ ﺳﺘﻮن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه و در وﺳﻂ ارﺗﻔﺎع آن ﺑﺎ ﺣﺮف ‪ M‬ﻣﺸﺨﺺ‬

‫ﻣﯽ ﺷﻮد‪ .‬ﭼﻮن ﻧﻘﻄﻪ ﻋﻄﻒ ﺳﺘﻮن در وﺳﻂ آن ﻗﺮار دارد ﻟﻨﮕﺮﻫﺎي ﺑﺎﻻ و ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺳﺘﻮن ﺑﺎ ﻫﻢ ﺑﺮاﺑﺮﻧﺪ ‪.‬‬

‫ﮔﺎم ‪: 4‬‬

‫در ﻫﺮ ﮔﺮه ﻣﺠﻤﻮع ﻟﻨﮕﺮ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮع ﻟﻨﮕﺮ ﺗﯿﺮﻫﺎ ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬ﺑﺎ ﺷﺮوع از آﺧﺮﯾﻦ ﻃﺒﻘﻪ از ﺳﻤﺖ ﭼﭗ )ﺳﻤﺖ‬

‫ﻧﯿﺮوﻫﺎي ﻣﻮﺛﺮ( و ﺣﺮﮐﺖ از ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﭘﺎﯾﯿﻦ ﻟﻨﮕﺮﻫﺎي اﻧﺘﻬﺎﯾﯽ ﺗﯿﺮﻫﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ ‪.‬‬ ‫ﮔﺎم ‪ : 5‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺗﯿﺮﻫﺎ از ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻟﻨﮕﺮ ﺗﯿﺮ ﺑﺮ ﻧﺼﻒ دﻫﺎﻧﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه و در وﺳﻂ دﻫﺎﻧﻪ ﺑﺎ ﻋﻼﻣﺖ ‪ v‬ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬‬

‫ﮔﺎم ‪: 6‬‬

‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺗﯿﺮﻫﺎ ﻧﯿﺮوي ﻣﺤﻮري ﺳﺘﻮﻧﻬﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد ‪ .‬ﻧﯿﺮوي ﻣﺤﻮري ﺳﺘﻮﻧﻬﺎي ﮐﻨﺎري از ﻟﺤﺎظ‬

‫ﻋﺪدي ﻣﺴﺎوي ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺗﯿﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ آن ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ اﻟﺒﺘﻪ ﺑﺎﯾﺪ ﻧﯿﺮوي ﻣﺤﻮري ﺳﺘﻮن ﻓﻮﻗﺎﻧﯽ را ﺑﻪ آن اﻓﺰود ‪ .‬ﻧﯿﺮوي‬ ‫ﻣﺤﻮري ﺳﺘﻮﻧﻬﺎي ﻣﯿﺎﻧﯽ ﻣﺴﺎوي ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺗﯿﺮ ﺳﻤﺖ ﭼﭗ و راﺳﺖ ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ آن اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺣﺎﺻﻞ ‪،‬‬

‫ﻧﯿﺮوي ﻣﺤﻮري ﺳﺘﻮن ﻓﻮﻗﺎﻧﺐ را اﻓﺰود ‪ .‬در ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ دﻫﺎﻧﻪ ﺧﺎي ﻗﺎب ﺑﺎ ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ ﻣﺴﺎوي ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬و ﯾﺎ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ دﻫﺎﻧﻪ ﻫﺎ ﺗﻮزﯾﻊ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬ﻧﯿﺮوي ﻣﺤﻮري ﺳﺘﻮن ﻣﯿﺎﻧﯽ ﺻﻔﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪.‬‬

‫ﮔﺎم ‪ : 7‬ﻧﯿﺮوي ﻣﺤﻮري ﺗﯿﺮﻫﺎ ﻏﺎﻟﺒﺎ در ﻃﺮاﺣﯽ ﻣﻬﻢ ﻧﻤﯽ ﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﻟﯿﮑﻦ ﺑﺎ رواﺑﻂ اﯾﺴﺘﺎﯾﯽ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫‪|P ag e١‬‬

‫آﻣﻮزش ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﺎﺑﻬﺎ ﺑﻪ روش ﭘﺮﺗﺎل‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ اﻣﯿﻦ ﺧﺎﻧﭽﯽ‬ ‫‪www.khanchicivil.blogfa.com‬‬

‫ﻣﺜﺎل ‪ :‬ﻗﺎب زﯾﺮ را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﭘﺮﺗﺎل ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻧﻤﺎﯾﯿﺪ ‪ ).‬ﻧﯿﺮوي زﻟﺰﻟﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﻪ ﺗﺮاز ﻫﺮ‬ ‫ﻃﺒﻘﻪ از ﺳﺎزه وارد ﺷﺪه اﺳﺖ(‬

‫‪D‬‬

‫‪C‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬

‫ﺣﻞ ‪:‬‬ ‫ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺑﯿﻦ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎي ﻃﺒﻘﻪ آﺧﺮ )ﭼﻬﺎرم(‬ ‫‪ =6.23 ton‬ﺑﺮش ﻃﺒﻘﻪ‬ ‫‪ = 12 m‬ﻣﺠﻤﻮع دﻫﺎﻧﻪ ﻫﺎي ﻗﺎب‬ ‫) ﻣﺠﻤﻮع دﻫﺎﻧﻪ ﻫﺎي ﻗﺎب( ÷ )ﻧﺼﻒ دﻫﺎﻧﻪ در ﻫﺮ ﻃﺮف ﺳﺘﻮن ( × )ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﻃﺒﻘﻪ(= ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪A‬‬

‫‪ =[6.23×(2.8/2)]÷ (12) =0.727‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪A‬‬ ‫‪ =[6.23×(2.8+ 5.2)/2)]÷ (12) =2.08‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪B‬‬ ‫‪ =[6.23×(5.2+ 4)/2)]÷ (12) =2.39‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪C‬‬ ‫‪ =[6.23×(4)/2)]÷(12) =1.04‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪D‬‬

‫‪|P ag e٢‬‬

‫آﻣﻮزش ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﺎﺑﻬﺎ ﺑﻪ روش ﭘﺮﺗﺎل‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ اﻣﯿﻦ ﺧﺎﻧﭽﯽ‬ ‫‪www.khanchicivil.blogfa.com‬‬

‫ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎي دﯾﮕﺮ ﻃﺒﻘﺎت ﺑﺪﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ اﻟﺒﺘﻪ ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ در ﻃﺒﻘﺎت ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺗﺮ ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎ ﺑﺎﯾﺪ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ آن ﻃﺒﻘﻪ ﺑﺎ ﻃﺒﻘﺎت ﺑﺎﻻي ﺧﻮد ﺟﻤﻊ ﺷﻮد ‪.‬‬ ‫‪ = 6.23+4.5 =10.73 ton‬ﺑﺮش ﻃﺒﻘﻪ ﺳﻮم‬

‫ﺑﻪ اﯾﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ ‪:‬‬

‫‪ = 10.73+3.33 = 14.06 ton‬ﺑﺮش ﻃﺒﻘﻪ دوم‬ ‫‪ = 14.06+1.53 =15.59 ton‬ﺑﺮش ﻃﺒﻘﻪ اول‬

‫ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺑﯿﻦ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎي ﻃﺒﻘﻪ ﺳﻮم ‪:‬‬ ‫‪ =[10.73×(2.8/2)]÷ (12)] =1.25‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪A‬‬ ‫‪ =[10.73×(2.8+ 5.2)/2)]÷(12) ]=3.57‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪B‬‬ ‫‪ =[10.73×(5.2+ 4)/2)]÷(12) ]=4.11‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪C‬‬ ‫‪ =[10.73×(4)/2)]÷(12) ]=1.78‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪D‬‬

‫ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺑﯿﻦ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎي ﻃﺒﻘﻪ دوم ‪:‬‬ ‫‪ =[14.06×(2.8/2)]÷(12)] =1.64‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪A‬‬ ‫‪ =[14.06×(2.8+ 5.2)/2)]÷(12)] =4.68‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪B‬‬ ‫‪ =[14.06×(5.2+ 4)/2)]÷(12)] =5.39‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪C‬‬ ‫‪ =[14.06×(4)/2]÷12) ]=2.34‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪D‬‬

‫ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺑﯿﻦ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎي ﻃﺒﻘﻪ اول ‪:‬‬ ‫‪ =[15.59×(2.8/2)]÷(12)] =1.79‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪A‬‬ ‫‪ =[15.59×(2.8+ 5.2)/2)]÷(12)] =5.12‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪B‬‬ ‫‪ =[15.59×(5.2+ 4)/2)]÷(12)] =5.89‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪C‬‬ ‫‪ =[15.59×(4)/2)]÷(12) ]=2.56‬ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺘﻮن روي ﻣﺤﻮر ‪D‬‬

‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ روش ﮔﺎم ﺑﻪ ﮔﺎم دﻧﺒﺎﻟﻪ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺣﻞ ﻣﯽ ﺷﻮد ‪.‬‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻟﻨﮕﺮ ﺳﺘﻮن در ﻃﺒﻘﻪ ﭼﻬﺎرم ‪:‬‬ ‫‪M(A) = 0.727 × (3/2) = 1.09‬‬ ‫‪M(B) = 2.080 × (3/2) = 3.12‬‬ ‫‪M(C) = 2.39× (3/2) = 3.585‬‬ ‫‪M(D) = 1.04× (3/2) = 1.56‬‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﮐﻪ ﻟﻨﮕﺮ از ﺿﺮب ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ در ﻧﺼﻒ ارﺗﻔﺎع ﺳﺘﻮن ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻟﻨﮕﺮ در ﺳﺎﯾﺮ ﻃﺒﻘﺎت ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ‪.‬‬ ‫‪|P ag e٣‬‬

‫آﻣﻮزش ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﺎﺑﻬﺎ ﺑﻪ روش ﭘﺮﺗﺎل‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ اﻣﯿﻦ ﺧﺎﻧﭽﯽ‬ ‫‪www.khanchicivil.blogfa.com‬‬

‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻟﻨﮕﺮ ﻣﻮﺟﻮد در ﺗﯿﺮﻫﺎ ‪:‬‬ ‫ﺗﺎ اﯾﻨﺠﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﺴﯿﺎر ﺳﺎده اي ﺑﺮاي ﺑﺪﺳﺖ آوردن ﻧﯿﺮوﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد در ﺳﺘﻮﻧﻬﺎ داﺷﺘﯿﻢ در اﯾﻦ ﺑﺨﺶ ﺑﻪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد در‬ ‫ﺗﯿﺮﻫﺎ ﻣﯽ رﺳﯿﻢ ﮐﻪ آن ﻫﻢ ﺑﺴﯿﺎر ﺳﺎده و ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺎ ﭼﻨﺪ ﺟﻤﻊ و ﺗﻔﺮﯾﻖ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ‪.‬‬

‫اﯾﻦ ﺑﺮش ﺳﺎده از ﺳﺘﻮن ‪ A‬در ﻃﺒﻘﻪ ﭼﻬﺎرم و ﺗﯿﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ آن را در ﻧﻈﺮ‬ ‫ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ ﻃﺒﻖ ﻓﺮﺿﻬﺎي اوﻟﯿﻪ اي ﮐﻪ ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﯿﻞ ﭘﺮﺗﺎل ذﮐﺮ ﺷﺪ در ﻫﺮ ﮔﺮه‬ ‫ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺠﻤﻮع ﻟﻨﮕﺮ ﺳﺘﻮﻧﻬﺎ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮع ﻟﻨﮕﺮ ﺗﯿﺮﻫﺎ ﺑﺎﺷﺪ ﻟﻨﮕﺮ ﺳﺘﻮن در‬ ‫اﯾﻦ ﻣﻮرد ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 1.09 t.m‬ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﭘﺲ ﺑﺮاي ﺗﯿﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ آن ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ‬ ‫ﻣﻘﺪار ﻟﻨﮕﺮ ﺑﺎ ﻋﻼﻣﺖ ﻣﻨﻔﯽ ﻣﯽ رﺳﯿﻢ ‪.‬‬

‫ﺑﺮش ﻣﻘﺎﺑﻞ از ﺳﺘﻮن ‪ B‬وﺗﯿﺮﻫﺎي ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ آن را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ‬ ‫ﻟﻨﮕﺮ ﺳﺘﻮن ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 3.12 t.m‬و ﻟﻨﮕﺮ ﺗﯿﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ آن در ﺳﻤﺖ‬ ‫ﭼﭗ ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ ﮐﻪ در ﺑﺎﻻ ﺣﺴﺎب ﺷﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 1.09 t.m‬ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻃﺒﻖ ﻫﻤﺎن ﻓﺮض اﺻﻮﻟﯽ ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺠﻤﻮع ﻟﻨﮕﺮ ﺳﺘﻮن و ﺗﯿﺮﻫﺎ در ﮔﺮه‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ ﭘﺲ ﻟﻨﮕﺮ ﺗﯿﺮ ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ‬ ‫ﻣﯽ آﯾﺪ ‪.‬‬

‫‪M= 3.12 – 1.09 = 2.03 t.m‬‬

‫ﺣﺎل اﯾﻦ ﺑﺮش از ﺳﺘﻮن ‪ B‬در ﻃﺒﻘﻪ ﺳﻮم را ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ ﺑﺎ ﯾﮏ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺳﺎده ﻟﻨﮕﺮ ﺗﯿﺮ ﺳﻤﺖ ﭼﭗ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ ‪.‬‬ ‫‪M= 5.36 – 2.97 + 3.12 = 5.51 t.m‬‬

‫ﻧﮑﺘﻪ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮ ﺟﻪ اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻫﻤﻮاره ﺟﻬﺖ ﺣﺮﮐﺖ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت از ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﭘﺎﯾﯿﻦ و از ﭼﭗ ﺑﻪ راﺳﺖ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻟﻨﮕﺮ ﺳﺎﯾﺮ ﺗﯿﺮﻫﺎ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ ﮐﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ در ﭘﺎﯾﺎن آﻣﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪|P ag e۴‬‬

‫آﻣﻮزش ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﺎﺑﻬﺎ ﺑﻪ روش ﭘﺮﺗﺎل‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ اﻣﯿﻦ ﺧﺎﻧﭽﯽ‬ ‫‪www.khanchicivil.blogfa.com‬‬

‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺗﯿﺮﻫﺎ ‪:‬‬ ‫ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺗﺮﻫﺎ ﺧﯿﻠﯽ ﺳﺎده و از ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻟﻨﮕﺮﺗﯿﺮ ﺑﺮ ﻧﺼﻒ ﻃﻮل دﻫﺎﻧﻪ ﺗﯿﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﻼ ﺑﺮاي ﺗﯿﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻪ ﺳﺘﻮن ‪ A‬دارﯾﻢ ‪V = 1.09 ÷ (2.8/2) = 0.78 t :‬‬ ‫ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻣﯽ ﺗﻮان ﻧﯿﺮوي ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺎﯾﺮ ﺗﯿﺮﻫﺎ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورد ﻓﻘﻂ ﺑﺎ ﯾﮏ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺳﺎده !‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﯿﺮوي ﻣﺤﻮري ﺳﺘﻮﻧﻬﺎ ‪:‬‬ ‫ﻧﯿﺮوي ﻣﺤﻮري ﺳﺘﻮﻧﻬﺎ ﻧﯿﺰ ﺧﯿﻠﯽ ﺳﺎده و دﻗﯿﻘﺎ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﮔﺎم ‪ 6‬ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ ﮐﻪ اﺣﺘﯿﺎﺟﯽ ﺑﻪ ﺗﻮﺿﯿﺢ ﻧﺪارد‪.‬‬ ‫ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻧﻬﺎﯾﯽ ﻣﺜﺎل ‪:‬‬

‫‪D‬‬

‫‪|P ag e۵‬‬

‫‪C‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬