Practica_05

Estadística Aplicada

Práctica de Estadística Aplicada N° 05 TEMA N° 5: Prueba de hipótesis respecto a una proporción, una media con desviación estándar conocida y desconocida Sección

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Docente

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Apellidos : _________________________________________. Nombres : _________________________________________. Fecha : .…../……/20198 Duración: 75 minutos Tipo de Práctica: Individual ( ) Grupal ( )

Instrucciones: En cada ejercicio suponga que la población está distribuida normalmente y la muestra fue seleccionada de manera aleatoria simple.

1.

2.

3.

4.

Un inspector midió el volumen de llenado de una muestra aleatoria simple de 100 latas de jugo cuya etiqueta afirmaba que contenían 12 oz. La muestra tenía una media de volumen de 11.98 oz. Sea µ la media del volumen de llenado para todas las latas de jugo recientemente llenadas con esta máquina tomando en cuenta que la desviación estándar del proceso de llenado es de 0.19 oz. El inspector probará Ho: µ = 12 contra H1: µ ≠ 12. Someter a prueba la afirmación que sea factible que la media del volumen de llenado es de 12 oz. Se está preparando una nueva mezcla de concreto con el fin de proporcionar una fuerza compresiva adecuada para bloques de concreto. La especificación para una aplicación determinada pide que los bloques tengan una media de la fuerza compresiva m mayor de 1350 kPa. Se produce y se prueba una muestra de 100 bloques. Su media de fuerza compresiva es de 1356 kPa, y la desviación estándar del proceso, de 70 kPa. Someter a prueba la afirmación que la media de la fuerza es de 1350 kPa. ¿Es factible que los bloques no satisfagan la especificación o sí lo hacen? Un filtro de aire ultrabajo de partículas se utiliza para mantener uniforme el flujo de aire en áreas de producción en una habitación limpia. Ahí la media de la velocidad del aire debe ser al menos de 40 cm/s. Cierto distribuidor probó una muestra aleatoria simple de 58 filtros. La media de la velocidad de la muestra era de 39.6 cm/s, para una desviación estándar de la velocidad de 7 cm/s. Sea µ la media de la velocidad del aire obtenida por filtros suministrados por este distribuidor. Someter a prueba que la media es menor a 40 cm/s.

¿Se puede concluir que la media de los espesores de las paredes es diferente a 4.0 milésimas de pulg? 6.

Cada uno de los siguientes conjuntos de datos hipotéticos representan algunos de los pesos repetidos de un patrón estándar de peso del que se sabe que tiene una masa de 100 g. Suponga que las lecturas son una muestra aleatoria de una población que sigue una curva normal. Si es posible, realice una prueba t para ver si la balanza está calibrada adecuadamente. Si no es posible, explique por qué. 100.02 99.98 100.03 97.98 101.54 89.04 102.54

7.

Una muestra de 18 piezas de material laminado tenía una media de deformación de 1.88 mm y una desviación estándar de 0.21 mm. ¿Se puede concluir que la media de la deformación de este tipo de laminado es menor a 2 mm?

8.

Una muestra aleatoria de 300 componentes electrónicos fabricados mediante un proceso específico se muestrea y se encuentra que 25 están defectuosos. Sea p la proporción de componentes fabricados mediante este proceso que presentan defectos. El ingeniero responsable de la producción afirma que p ≤ 0.05. ¿La muestra proporciona suficientes evidencias para rechazar la afirmación?

9.

Una muestra aleatoria de 100 pernos de la producción de un día se muestrea y se encuentra que dos de ellos tienen diámetros por debajo de la especificación. Se afirma que la proporción de pernos defectuosos entre los fabricados en ese día era menor que 0.05. ¿Es adecuado utilizar los métodos de esta sección para determinar si se puede rechazar esta afirmación? Si es así, establezca las hipótesis nula y alternativa adecuadas y calcule el P-valor. Si no, explique por qué.

10.

Una máquina pulidora será calificada para una tarea especial si puede demostrar que produce menos de

Como parte del programa de control de calidad para la línea de producción de un catalizador, se prueba la pureza de las materias primas (alúmina y un espesante). El proceso requiere que la pureza de la alúmina sea mayor a 85%. Una muestra aleatoria de un envío reciente de alúmina produjo estos resultados (en %): 93.2 87.0 92.1 90.1 87.3 93.6 92.2 86.5 95.6 89.3 89.7 96.3 Se realizará una prueba de hipótesis para determinar si se acepta o no el embarque.

5.

Se requiere que el espesor de la pared de las botellas de dos litros de policarbonato sea en promedio de 4.0 milésimas de pulg. Un ingeniero responsable del control de calidad extrae una muestra de siete botellas de policarbonato de dos litros de una población grande y mide (en milésimas de pulg) los espesores de las paredes de cada una. Se obtienen los siguientes resultados 4.065

3.967

4.028

4.008

4.195

4.057

4.010

8% de partes defectuosas. En una muestra aleatoria de 300 partes, 12 estaban defectuosas. ¿Con base en estos datos la máquina puede ser calificada para el desarrollo de una tarea especial?