Predimensionamiento De Vigas Y Columnas

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y COLUMNAS

1. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS: Las vigas del proyecto presentan las siguientes características: -

-

Vigas principales coinciden con los ejes de la estructura, trabajan tanto para carga vertical como para cargas de sismo y las condiciones o luces libres son de 3.0 m. Vigas intermedias o secundarias se apoyan en las vigas principales y trabajan únicamente a carga.

Para e calculo de las dimensiones se empleo los siguientes criterios:

PERALTE=

luz libre 3.2 = =0.40 cm 8 8

PERALTE=

luz libre 3.2 = =0.32 cm 10 10

PERALTE=

luz libre 3.2 = =0.27 cm 12 12

Se escogio un peralte de 0.40 para las vigas , teniendo un ancho de viga de 0.30. Otro motivo para el predimensionamiento de vigas es porque coincide con el ancho de la columna, de ezta manera aumentamos la rigidez de los pórticos de la estructura, lo que genera a contribuir al control de los desplazamientos laterales.

h

Viga típica (0.30*0.40)cm

b

2. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: Las columnas de concreto armado pueden ser de tres tipos que son: -

Elementos reforzados con barras longitudinales y zunchos Elementos reforzados con barras longitudinales y estribos Elementos reforzados con tubos de acero estructural, con o sin barras longitudinales, además de diferentes tipos de refuerzo transversal.

Para las columnas de concreto armado, la cuantia de acero oscila entre 1 a 8% con un minimo de cuatro barras longitudinales . METODO PARA PREDIMENSIONAR COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO Existen dos tipos de método para predimensionar las columnas de concreto armado, el primero es una aproximación, ya que se basa en la carga axial únicamente, debido a que esta carga es fácil de obtener por métodos aproximados para cálculos preliminares de pórticos. El segundo método es mas preciso y esta basado en la carga axial y el momento flector conocido, valores que son los necesarios para diseñar una columna. a. CONOCIDO Pu Existen una gran variedad de fórmulas para predimensionar columnas con Pu conocido, solo se presenta dos tipos. METODO SUGERIDO POR NILSON Y WINTER Las dimensiones de las columnas se controlan principalmente por cargas axiales, aunque la presencia de momento incrementa el área necesaria. Para columnas interiores, donde el incremento de momento no es apreciable un aumento del 10% puede ser suficiente, mientras que para columnas exteriores un incremento del 50% del área sería apropiado (Nilson y Winter, 1994).

A C =incremento

pu ∅f 'c

METODO SUFERIDO POR ARNAL Y EPELBOIM El área de concreto armado puede estimarse por la siguiente formula.

A C=

pu α ∅ f 'c

Donde: Ac= área de la columna

α =factor segun la posicion de la columna indicado en la tabla 2.

∅=factor de minoracion de resistencia , ∅=0.65 para columnas con estribos y ∅=0.70 para columnas con zu FACTORES SEGÚN LA UBICACIÓN DE LA COLUMNA TIPO DE COLUMNA Esquina Borde Central

α 0.20 0.25 0.28

b. CONOCIDOS Pu Y Mu Este método esta basado en el empleo de ábacos en diagramas de interaccion de resistencia que definen la combinación de carga axial y momento flector de falla para una columna determinada, con un intervalo completo de excentricidades desde cero hasta infinito, los pasos para obtener las dimensiones son:

1. Calcular la excentricidad

e=

Mu Pu

2. Seleccionar la cuantia de acero

ρ= [ 0.02−0.03 ] calcular ω=

ρf y 0.85 f ' c

3. Esoger un valor tentativo para h o D y escoger un abaco con :

γ=

h−2r D−2 r γ= h D

4. Calcular el valor de e/h o e/D con el valor de h o D del paso anterior y trazar una línea radial que represente este valor.

e e μ o = h D v

5. Donde corta la línea radial e/h o e/D con la curva w leer el correspondiente v. 6. Calcular el área requerida Ag con:

A g=

Pu ; ∅=0.65 para columnas con estribos y ∅=0.70 para columnas con zuncho ∅ 0.85 f ' cv

7. Calcular :

b=

√

Ag 4 Ag o D= h π

8. Si es necesario revisar el valor tentativo de h para obtener una sección bien proporcionada

b =[ 0.6−1.0 ] o si es el mismo balor para D. h

c. METODO PARA EL ACI Según el aci para el predimensionamiento de columnas será dada según la posición actuante de dicha columna y actuando una carga de servicio.

Si es una columna centrada:

Acol=

Pservicio 0.45∗f ' c

Si es una columna excéntrica o esquinada:

Acol=

Pservicio 0.35∗f ' c

La carga total actuante de servicio será dada según el tipo deedificacion a construir por el área tributaria de la columna.

Pservicio=P∗Area tributaria∗N ° pisos

Pservicio=1500∗25∗3 Siendo:

P=1500 ; para edificaciones de categoria A P=1250 ; para edificaciones de categoria B

P=1000 ; para edificaciones de categoria C d. PREDIMENSIONAMIENTO SEGÚN ALTURA ENTRE PISOS Para el predimensionamiento de una columna cuadrada de lados iguales “a” según la altura efectiva por piso esta dado por la siguientes formulas:

a=

H ; para columnas centricas 8

a=

H ; para columnas excentricas 9

a=

H ; para columnas exquinadas 10

e. PREDIMENSIONAMIENTO CON RESPECTO AL PERALTE DE LA VIGA Si tenemos una viga de dimensiones:

Sección viga

Sección columna Se debe cumplir que: h

b

a

Para evitar la rápida roturación Plástica en columnas

a

Se recomienda para zonas sísmicas el área minima de la columna debe de ser de 1000cm2.

a

a a

D

a

Para diseño columna centrico Para pasadizos y centricos Para esquinas y bordes