Problema Sistemas Inmiscibles En Contracorriente (o Con Tojo)

Problema Sistemas Inmiscibles en Contracorriente (O con Tojo) Se dispone de 100 Kg de una disolución acuosa de acetona de concentración 20% en peso de acetona. Para separar la acetona se somete la disolución a un proceso de extracción en contracorriente a 25ºC, con monoclorobenceno que contiene 0.4% de acetona considerando que el monoclorobenceno y el agua son totalmente inmiscibles para las condiciones de operación calcúlese: a) La cantidad mínima de disolvente a emplear si la concentración de acetona en el refinado no ha de ser superior al 2%. b) El número de etapas teóricas necesarias si la cantidad de disolvente a emplear 25% superior al mínimo. Kg de Acetona/Kg H2O

0.0258 0.0739 0.1605

0.267

Kg de Acetona /Kg de monoclorobenceno

0.0258 0.0754

0.236

0.156

Resolución: a) Definamos: Deseamos analizar una operación de extracción de múltiples etapas en contracorriente caso sistemas Inmiscibles. Variables: Soluto: Acetona (a) Disolvente (Agente extractor): Monoclorobenceno (b) Diluyente (Agente portador): Agua (c) Diagrama:

Vn+1= (ya)n+1=0,004 (yb)n+1=0.996

V1 (ya)1 (yb)1

1

Lo=100 Kg/h (xa)o=0,20 (xc)o=0,80

b)

2

n

L2 (xa)2 (xc)2

L1 (xa)1 (xc)1

Exploremos: Para hallar el número de etapas utilizaremos utilizaremos el diagrama de distribución de equilibrio. Las variables a utilizar para este caso son: 𝑋=

𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎

Ln (xa)n=0,02 (xc)n

𝑌=

𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑐𝑙𝑜𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 𝐵 = 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐴𝑔𝑢𝑎

𝐶 = 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑛𝑜𝑐𝑙𝑜𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 c) Planear y Hacerlo: Aplicaremos las siguientes ecuaciones: 

Balance de materia en todo el sistema en función de nuestras variables definidas: B*(X)o + C*(Y)n+1 = B(X)n + C*(Y)1 𝑋𝑜 =

0.2 0.02 0.004 = 0.25 ; 𝑋𝑛 = = 0.0204; 𝑌𝑛+1 = = 0.004 0.8 0.98 0.996 𝐵 = 100 ∗ 0.8 = 80 𝐾𝑔 𝐵 (𝑌𝑛+1 − 𝑌1 ) = (𝑋𝑛 − 𝑋𝑜 ) 𝐶



Para las condiciones mínimas de operación será: 𝐵 𝐶𝑚𝑖𝑛



(𝑌𝑛+1 − 𝑌1∗ ) = (𝑋𝑛 − 𝑋𝑜 )

Para hallar Y1* debemos graficar nuestros datos de equilibrio y la recta para las condiciones mínimas de operación.

𝐶𝑚𝑖𝑛 =

(𝑋𝑛 − 𝑋𝑜 ) (0.0204 − 0.25) ∗𝐵 = ∗ 80 = 83.7956 𝐾𝑔 (𝑌𝑛+1 − 𝑌1∗ ) (0.004 − 0.2232) 𝐶 = 1.25𝐶𝑚𝑖𝑛 = 1.25 ∗ 83.7956 = 104.7445 𝐾𝑔



Para las condiciones de operación: 𝐵 (𝑌𝑛+1 − 𝑌1 ) = (𝑋𝑛 − 𝑋𝑜 ) 𝐶 𝑌1 = 𝑌𝑛+1 +

𝐵 ∗ (𝑋𝑜 − 𝑋𝑛 ) 80 ∗ (0.25 − 0.0204) = 0.004 + 𝐶 104.7445 𝑌1 = 0.1794



El número de etapas hallaremos trazando nuestra recta de operación con los siguientes puntos que se muestran en el gráfico.

El número de etapas ideales es: 6 etapas ideales