Procesamiento De Minerales

Tercer Semestre

Facultad de Ciencias Químicas Universidad de Colima Docente: I.Q.M. Jesús Alejandro Sánchez Díaz

SEMESTRE AGOSTO-DICIEMBRE 2016

Adquiere conocimientos científicos y técnicos que le permitan evaluar procesos de preparación mecánica de minerales haciendo uso de los conocimientos adquiridos en mineralogía para calcular parámetros, establecer criterios y desarrollar habilidades que le faciliten la selección y estudio de equipos propios del procesamiento de minerales.

Al concluir el presente curso el estudiante conocerá los procesos de reducción de tamaño tales como trituración y molienda, las operaciones auxiliares de clasificación y transporte de materiales, así como las metodologías aplicadas para evaluar los procedimientos del procesamiento de minerales.

Equivalencia numérica El alumno domina los conocimientos técnicos y científicos que le permitan De 9.5 a 10 evaluar, analizar y resolver problemas teóricos, así como casos prácticos, estableciendo criterios para el cálculo y selección correcta de equipos propios del procesamiento de minerales. Es capaz de identificar y describir con seguridad las operaciones básicas del procesamiento mecánico de minerales, así como diseñar por su cuenta procedimientos específicos para determinados yacimientos basados en las características de estos. El alumno posee los conocimientos técnicos y científicos que le permitan De 8.0 a 9.4 analizar y resolver problemas estableciendo criterios para el cálculo y selección correcta de equipos propios del procesamiento de minerales. Es capaz de identificar y describir con seguridad las operaciones básicas del procesamiento mecánico de minerales, así como representar procedimientos específicos para determinados yacimientos basados en las características de estos. Descripción del nivel

Sobresaliente

Competente

Suficiente

El alumno posee los conocimientos técnicos y científicos básicos que le De 6.0 a 7.9 permitan resolver problemas estableciendo criterios para el cálculo y selección correcta de equipos propios del procesamiento de minerales. Es capaz de identificar las operaciones básicas del procesamiento mecánico de minerales, así como interpretar procedimientos para determinados yacimientos basados en las características de estos. No competente Los conocimientos técnicos y científicos adquiridos por el alumno son Menor a 6.0 insuficientes para evaluar casos y establecer criterios que le permitan el cálculo y selección correcta de equipos propios del procesamiento de minerales.

El programa de curso de la materia divide los contenidos en 6 unidades organizadas de la siguiente forma: I.

INTRODUCCIÓN

II.

MUESTREO

III.

CARACTERIZACIÓN DE TAMAÑO DE PARTÍCULA

IV.

FRAGMENTACIÓN DE PERTÍCULAS

V.

CIRCUITOS DE TRITURACIÓN

VI.

CIRCUITOS DE MOLIENDA

Contenidos a desarrollar Resultados de aprendizaje: ▪ Adquiere

los conceptos y de minerales. 1.1.procesamiento Importancia del procesamiento de minerales

Estrategias didácticas y experiencias de aprendizaje conocimientos básicos del

1.2. Conceptos generales -Exposición oral y escrita de los temas. ▪ Identifica las operaciones básicas de la preparación mecánica 1.3. Operaciones básicas del procesamiento de -Investigaciones bibliográficas. de minerales. minerales -Resolución de problemas y tareas. ▪ Comprende la importancia de los procesos de liberación 1.4. Concepto de liberación Mismos que se anexarán a un portafolioy así metalúrgica como la trascendencia de 1.5.recuperación, Concepto de recuperación y grado de ejercicios con eleconómica que se trabajará todo minerales. 1.6.determinados Concepto de recuperación económica el ciclo escolar.

Periodo de desarrollo de la unidad: Del 8 al 12 de agosto

Contenidos a desarrollar Resultados de aprendizaje

Estrategias didácticas y experiencias de aprendizaje

▪ Adquiere los conceptos y conocimientos básicos sobre las -Exposición oral y escrita de los temas.

diversas técnicas de muestreo.

-Investigaciones bibliográficas. 2.1. Importancia del muestreo -Práctica de campo. ▪ Reconoce la importancia de la aplicación correcta de las 2.2. Métodos de muestreo -Resolución de problemas y tareas. técnicas de muestreo. 2.3. Muestreo de yacimientos minerales Mismos que se anexarán a un portafolio ▪ Aplica correctamente las técnicas de muestreo de ejercicios con elde queyacimientos se trabajará todo minerales. el ciclo escolar.

Periodo de desarrollo de la unidad: Del 15 al 26 de agosto

Estrategias didácticas y Contenidos a desarrollar Resultados de aprendizaje: experiencias de ▪ Adquiere conocimientos básicos sobre la caracterización de aprendizaje partículas minerales en base a su forma y tamaño. oralde y escrita de los temas. ▪ Identifica los diferentes diámetros -Exposición nominales partículas

3.1.minerales Caracterización de forma y tamaño de bibliográficas. irregulares de acuerdo a-Investigaciones diversos parámetros dimensionales de esta (superficie, -Práctica perímetro, volumen, etc.). partícula de campo. 3.2. Distribución de tamaños -Resolución de problemas y tareas. ▪ Identificar los modelos (analíticos y gráficos) de distribución 3.3.de Modelos de distribución Mismos quefunciones. se anexarán a un portafolio tamaño de partícula en base a diversas de ejercicios con el que se trabajará todo ▪ Conocer los elementos del tamizaje de minerales y ponerlos el ciclo escolar.

en práctica en el laboratorio.

Periodo de desarrollo de la unidad: Del 29 de agosto al 9 de septiembre

Criterios de desempeño El alumno es capaz de comprender los conceptos de los procesos mecánicos vistos, realizar diagramas y entender importancia de los mismos. El alumno es capaz de evaluar los modelos de distribución de tamaños de partículas. El alumno es capaz de evaluar las técnicas de muestreo y calcular las cantidades óptimas de muestra que debieran analizarse, así como calcular los parámetros relevantes para su caracterización por forma y tamaño. El alumno es capaz de interpretar los pasos a seguir para el procedimiento correcto de muestreo y análisis granulométrico. El alumno es capaz de buscar, extraer y revisar información por su cuenta de diversas fuentes sobre las rutas de obtención metalúrgica de los principales yacimientos del estado. El alumno es capaz de resolver correctamente problemas de forma limpia y organizada, demostrando compromiso, orden y calidad.

Fecha: 12 de Septiembre

Evidencia / Instrumento

Ponderación

Responder examen de conocimientos teóricos.

20%

Responder examen de resolución de problemas prácticos.

30%

Entrega de reportes de prácticas impresos por equipo.

20%

Entrega de un trabajo de investigación impreso.

10%

Entrega de portafolio de actividades y tareas.

20%

Estrategias didácticas y Resultados de apredizaje: Contenidos a desarrollar experiencias de ▪ Adquiere los conceptos y conocimientos básicos relacionados aprendizaje a los procesos y mecanismos de fragmentación de partículas. oralde y escrita de los temas. ▪ Determina el consumo de energía -Exposición específica fragmentación

-Investigaciones bibliográficas. reconoce su importancia en la reducción de tamaño y 4.1.yEnergía de fragmentación -Práctica de campo. mediante el final de los productos procesados 4.2.granulometría Modelos empíricos de fragmentación -Resolución de problemas y tareas. análisis de modelos empíricos. 4.3. Función selección y función fractura Mismos que se anexarán a un portafolio 4.4. Determinación de energía operacional ▪ Conoce las técnicas de determinación de índice desetrabajo de ejercicios con el que trabajará todo para la fragmentación de partículas, así como su aplicación el ciclo escolar.

práctica en el laboratorio.

Periodo de desarrollo de la unidad: Del 12 al 23 de septiembre

Estrategias didácticas y Resultados de aprendizaje: Contenidos a desarrollar experiencias de ▪ Adquiere los conceptos básicos de los elementos y técnicas aprendizaje del proceso de trituración mediante el análisis por etapas. -Exposición oral y escritaetapas de los temas. ▪ Reconoce los equipos a utilizados en las diferentes del 5.1. Pilas de almacenamiento y tolvas proceso, así como sus componentes básicos. bibliográficas. -Investigaciones 5.2. Quebradoras de campo. ▪ Aprende a seleccionar los equipos-Práctica necesarios para el proceso 5.3. Cribas -Resolución de problemas en cuenta los puntos de vista económicos y y tareas. 5.4.tomando Bandas transportadoras Mismos que se anexarán a un portafolio operacionales. 5.5. Balance de materia y selección de equipo de ejercicios con el que se trabajará todo ▪ Resuelve problemas de balances de materia en circuitos de el ciclo escolar.

trituración de forma teórica y práctica.

Periodo de desarrollo de la unidad: Del 26 de septiembre al 14 de octubre

Criterios de desempeño El alumno comprende la teoría de la fragmentación aplicada al proceso de trituración estudiado por etapas siendo capaz de realizar diagramas, analizar modelos y entender importancia de los mismos. El alumno es capaz de determinar y evaluar los consumos energéticos en los procesos de fragmentación. El alumno es capaz de determinar y evaluar parámetros que le permitan realizar una selección satisfactoria de equipos (quebradoras, cribas y bandas) para los procesos de trituración, así como de resolver balances de materia. El alumno es capaz de interpretar los modelos y seguir los procedimientos correctos para la determinación práctica de los índices de trabajo en los procesos de trituración. El alumno es capaz de buscar, extraer y revisar información por su cuenta de diversas fuentes sobre los mecanismos de fractura y tipos de circuitos utilizados en el proceso de trituración. El alumno es capaz de resolver correctamente problemas de forma limpia y organizada, demostrando compromiso, orden y calidad.

Fecha: 17 de Octubre

Evidencia / Instrumento

Ponderación

Responder examen de conocimientos teóricos.

20%

Responder examen de resolución de problemas prácticos.

30%

Entrega de reportes de prácticas impresos por equipo.

20%

Entrega de un trabajo de investigación impreso.

10%

Entrega de portafolio de actividades y tareas.

20%

Resultados de aprendizaje: Estrategias didácticas y Contenidos a desarrollar experiencias de de ▪ Adquiere los conceptos básicos de los elementos y técnicas los diferentes procesos de molienda. aprendizaje ▪ Reconoce los equipos a utilizados en los diversos procesos de -Exposición oral y escrita de los temas. molienda.

-Investigaciones bibliográficas. 6.1. Molinos ▪ Entiende la importancia del estudio de este proceso mediante -Práctica de campo. 6.2.el Ciclones cálculo de diversos parámetros. -Resolución Aprendedeaproblemas seleccionar los y tareas. para el proceso tomando en cuenta los 6.3.equipos Balance de necesarios materia y selección de equipo Mismos que se anexarán a un portafolio vista económicos y operacionales. 6.4.puntos Equipo dede transporte de pulpas (bombas) de ejercicios con el que se trabajará todo ▪ Resuelve problemas de balances de materia el ciclo escolar.en circuitos de

molienda de forma teórica y práctica.

Periodo de desarrollo de la unidad: Del 17 de octubre al 18 de noviembre

Criterios de desempeño El alumno es capaz de comprender los conceptos de las diversas rutas molienda vistas, realizar diagramas, analizar modelos, identificar equipo y entender importancia de los mismos. El alumno es capaz de determinar y evaluar parámetros que le permitan realizar una selección satisfactoria de equipos (molinos, ciclones y bombas) para los procesos de molienda. El alumno es capaz de resolver balances de materia en circuitos de molienda. El alumno es capaz de interpretar los modelos y seguir los procedimientos correctos para la determinación del índice de trabajo y tiempos óptimos de molienda de forma práctica. El alumno es capaz de buscar, extraer y revisar información por su cuenta de diversas fuentes sobre los equipos utilizados en los procesos de molienda. El alumno es capaz de resolver correctamente problemas de forma limpia y organizada, demostrando compromiso, orden y calidad.

Fecha: 28 de Noviembre

Evidencia / Instrumento

Ponderación

Responder examen de conocimientos teóricos.

20%

Responder examen de resolución de problemas prácticos.

30%

Entrega de reportes de prácticas impresos por equipo.

20%

Entrega de un trabajo de investigación impreso.

10%

Entrega de portafolio de actividades y tareas.

20%

Criterios de desempeño El alumno será capaz de interpretar los modelos empíricos que describen a los procesos de reducción y caracterización de partículas. El alumno deberá ser capaz de identificar los elementos básicos del proceso de reducción mecánica de minerales, determinar los parámetros necesarios para el correcto análisis y selección de equipos a utilizar en los circuitos de molienda y trituración. El alumno deberá ser capaz de resolver balances de materia sencillos aplicados a circuitos de molienda y trituración. El alumno es capaz de resolver correctamente problemas de forma limpia y organizada, demostrando compromiso, orden y calidad.

Evidencia / Instrumento

Ponderación

Responder examen de conocimientos teóricos y prácticos.

70%

Entrega de portafolio de actividades, tareas y ejercicios extra.

30%

- Andrew L. Mullar, Mineral Processing Plant Design, Practice, and Control, Society for Mining Metallurgy & Exploration (2002) - B. A. Wills, Tecnología de procesamiento de minerales, Ed. Limusa (1998) - Ashok Gupta, Denis Yan, Mineral Processing Design and Operation: An Introduction, Elsevier Science (2006). - M. C. Fuerstenau, Kenneth N. Han, Principles of Mineral Processing, Society for Mining Metallurgy & Exploration (2003). - Errol G. Kelly, David J. Spotiswood, Introduction of Mineral processing, Ed. Limusa, (1996).

Los minerales y la sociedad han estado ligados desde los tiempos más remotos de la Humanidad. Los productos derivados de esta actividad han estado siempre estrechamente ligados a todos los aspectos de la civilización y a su calidad de vida. El procesamiento de minerales es un componente principal de las operaciones mineras pues establece límites a la capacidad de producción. La importancia de una buena evaluación del mineral, del análisis de proceso, del modelamiento y diseño es reconocida como fundamental para el resultado del proyecto.

La tierra tiene una gran variedad de elementos metálicos y no metálicos de interés en forma de minerales, los cuales se distribuyen aleatoriamente en la corteza terrestre la cual tiene un espesor de hasta 70 km. Distribución aproximada de elementos en la corteza ▪ 46.6% Oxígeno(O) ▪ 27.7% Silicio(Si) ▪ 8.1% Aluminio(Al) ▪ 5.0% Hierro(Fe)

▪ 3.6% Calcio(Ca) ▪ 2.8% Sodio(Na) ▪ 2.6% Potasio(K) ▪ 2.1% Magnesio(Mg) ▪ 0.01% Cobre (Cu) ▪ 0.01 – 0.1 ppm Ag, Pd, Se ▪ <0.01 ppm Au, Ir, Os, Pt

Los elementos se distribuyen aleatoriamente por toda la corteza y forman depósitos o yacimientos donde se acumulan grandes concentraciones. Yacimiento mineral: Zona de la corteza terrestre donde se acumula una concentración significativa de minerales de interés cuya cantidad y calidad justifica un mayor estudio para su posible extracción. Sus características están en función de los procesos geológicos que lo formaron.

Los minerales de interés que se encuentran en los yacimientos se asocian con otras especies sin interés formando la mena. Una mena es un mineral o conjunto de minerales del que se puede extraer determinado elemento pues se encuentra en cantidad suficiente para poderlo aprovechar. Mediante un proceso de minería se puede extraer ese mineral de un yacimiento y luego, mediante metalurgia, obtener el metal a partir de la mena.

Mena Argentita Baritina Bauxita Berilo Bornita Casiterita Calcopirita Siderita Cromita Cinabrio Cobaltita Cuprita Galena Hematita Ilmenita Limonita

Fórmula Ag2S BaSO4 Al2O3 Be3Al2(SiO3)6 Cu5FeS4 SnO2 CuFeS2 FeCO3 (Fe,Mg)Cr2O4 HgS CoAsS Cu2O PbS Fe2O3 FeTiO3 FeO(OH)·nH2O

Elemento Plata Bario Aluminio Berilio Cobre Estaño Cobre Hierro Cromo Mercurio Cobalto Cobre Plomo Hierro Titanio Hierro

Símbolo Ag Ba Al Be Cu Sn Cu Fe Cr Hg Co Cu Pb Fe Ti Fe

Asociado al concepto de mena, está el de ganga. Se llama así al conjunto de todos los minerales descartables que se encuentran asociados a la mena en la roca extraída en un yacimiento. Por ejemplo, si en un yacimiento aparecen juntos la galena y la calcita, y lo que se quiere extraer es plomo, la galena será la mena y la calcita la ganga.

El principal objetivo del metalurgista es el de extraer o liberar la especie de interés desde la mena para lo cual debe desarrollar el proceso más pertinente para cada caso en base al optimo conocimiento de la mineralogía del material de interés. ▪ Liberación: Consiste en una disminución del tamaño de la

mena el cual permite dejar las especies de valor expuestas a la acción de reactivos o procesos adecuados para su extracción.

▪ Grado de liberación: Indica que tanto se reduce el tamaño de

partícula de la mena para la liberación del mineral. Un mayor grado de liberación requiere una mayor reducción del tamaño y mayores gastos energéticos.

La liberación a través de procesos físicos es lo que conocemos como PROCESAMIENTO DE MINERALES.

Existen diversas vías para la extracción de los elementos de interés presentes en la mena. ▪ Procesos Pirometalúrgicos. ▪ Procesos Hidrometalúrgicos.

Para poder proceder con cualquiera de las dos vías es indispensable contar con un mineral liberado.

Antes de proceder con los procesos de extracción y liberación de los minerales en el yacimiento es necesario realizar una evaluación previa de la mena para confirmar si es o no conveniente proceder. Los aspectos más importantes en la evaluación metalúrgica de la mena son los siguientes: a)

Ley de mena: se refiere al contenido de un determinado metal en la mena, expresado en porcentaje (%), en ppm (partes por millón) o en gramos por tonelada (g/t).

Ejemplo:

CuTotal=1.27%

▪ Ley de corte o cut-off: Es la concentración mínima que

debe tener un elemento en un yacimiento para ser explotable, es decir, la concentración que hace posible pagar los costos de su extracción, tratamiento y comercialización.

b)

Composición mineralógica: es un análisis cualitativo y cuantitativo de los minerales presentes en la mena y los asociados a la misma. Ejemplo de análisis de menas de cobre en un yacimiento: MENA A

Contenido

MENA B

Contenido

CuFeS2

20%

CuFeS2

30%

Cu3AsS4

10%

Cu2S

35%

Cu2S

25%

FeS2

35%

CuS

10%

FeS2

30%

Fe(1-x)S

5%

c)

Diseminación y asociación de los minerales y la ganga: define el tamaño de partícula al que debe reducirse la mena para liberar al mineral de interés de la ganga. Este aspecto es de suma importancia pues define las etapas de procesamiento del mineral para su óptima liberación

El procedimiento mediante el cual se lleva a cabo la reducción del tamaño de partícula se conoce como Fragmentación o Conminución. ▪ TRITURACIÓN ▪ Gruesa (Trituradora de mandíbula - Primaria) ▪ Fina (Trituradoras de cono - Secundaria, terciaria, etc.)

▪ MOLIENDA ▪ CONVENCIONAL ▪ Gruesa (Molina de Barras - Primaria) ▪ Fina (Molino de Bolas – Primaria, secundaria, terciaria,etc.) ▪ NO CONVENCIONAL ▪ Autógena (AG) ▪ Semiatógena (SAG)

RANGOS DE TAMAÑO EN CADA ETAPA. Trituración 100 cm-0.5 cm

Primaria

100 cm-10 cm

Secundaria

10 cm-1cm (4"-3/8") 1cm-0.5cm (3/8"-1/4")

Trituradora Mandíbula y Giratoria Trituradora Cono Estándar Trituradora Cono Cabeza Corta

10 mm - 1 mm 1 mm – 100 µm 100 m – 10 µm

Molino de Barras Molino de Bolas Molino de Bolas

Terciaria Molienda 10 mm - 10 µm

Primaria Secundaria Terciaria

Otro aspecto del procesamiento de minerales es la concentración de sólidos desde un flujo o una pulpa. Que consiste en la recuperación de agua a través del espesamiento y filtración. Espesamiento: Consiste en la sedimentación de sólidos de una pulpa, que permite la decantación del sólido en la descarga inferior y el agua limpia por el rebalse superior.

Filtración: Consiste en la aplicación de diversos procesos físicos para eliminar el agua y así obtener un producto con un 810% de humedad que se manda opcionalmente a un proceso de secado.

Las dos operaciones primarias en el procesamiento de minerales son la reducción de tamaño y concentración, pero muchas otras operaciones importantes están implicadas y entre ellas está la clasificación por tamaños de la mena en las diferentes etapas del tratamiento, mediante el uso de cribas y clasificadores y el desaguado de las pulpas minerales, usando espesadores, filtros y secadores.

Para una óptima caracterización de un yacimiento se requiere de un satisfactorio conocimiento de la Mena de interés, para lo cual se deben obtener una serie de muestras extraídas sistemáticamente. Dichas muestras deben ser representativas a las propiedades reales del mineral. Para el Procesamiento de Minerales es de vital importancia una adecuada muestra. PARÁMETROS A DETERMINAR: ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

Granulometría Dureza Humedad Gravedad especifica Forma Área Composición Etc.

▪ Gran variedad de constituyentes de minerales en la mena. ▪ Distribución desigual de minerales en la mena. ▪ Diferentes tamaños de partícula.

▪ Distribución de dureza de los minerales. ▪ Distribución de pesos específicos de los minerales.

Uno de los principales problemas presentados al analizar un grupo de varios trozos de rocas seleccionados al azar de una masa de mineral es la obtención de diferentes resultados análisis entre uno y otro debido a una distribución no uniforme de minerales de un fragmento a otro. Estas características se llaman Heterogeneidades.

▪ Divisores (reductores de muestras) ▪ Cono y cuarteo ▪ Cortador de rifles ▪ Reductor de Triángulos (Mesa vibratoria). ▪ Divisores rotatorios ▪ Muestreo por lotes de mineral ▪ Muestreo con tubo. ▪ Muestreo con pala. ▪ Muestreo de flujo de minerales en movimiento.

▪ MUESTREO: Se denomina así a la obtención de una posible

fracción pequeña, lo más representativa posible de un total de mineral que interesa analizar.

▪ MUESTRA: Porción representativa de un lote de mineral. ▪ INCREMENTO: Es una cantidad de material a tomar del lote o

parte de éste para conformar la muestra.

▪ LOTE: Es la cantidad definida de mineral, cuya calidad se

presume uniforme

En las menas minerales es difícil realizar un muestreo perfecto, debido a la escasa homogeneidad del mineral y otros factores básicos como Granulometría, Diseminación, Ley del mineral. Así por ejemplo, para la muestra de un mineral con tamaño granular de 100 μm bastará una muestra de 2 gramos. En cambio para minerales de tamaño granular de 10 cm., se necesitará como mínimo unas 2 toneladas de muestras.

▪ MUESTREO AL AZAR

▪ MUESTREO SISTEMÁTICO ▪ MUESTREO ESTRATIFICADO ▪ MUESTREO EN DOS ETAPAS

MUESTREO AL AZAR: Es aquel en que todas las unidades que componen el material a estudiar, tienen la misma probabilidad de ser tomadas como incremento de la muestra representativa. El muestreo al azar se emplea generalmente cuando hay poca información del material en observación o cuando se controlan productos manufacturados.

MUESTREO SISTEMÁTICO: En este tipo de muestreo los incrementos son colectados a intervalos regulares, en términos de masa, tiempo o espacio definidos de antemano.

MUESTREO ESTRATIFICADO: Es un tipo de muestreo sistemático que involucra la división de un lote en grupos. Los subgrupos usualmente son muestreados en proporción a sus pesos. Esto es usado particularmente si un lote está constituido por diferentes materiales los cuales no son fácilmente mezclables o si hay entre ellos una diferencia en las concentraciones o tamaños.

MUESTREO EN DOS ETAPAS: Consiste en dividir una lote en varias partes, luego se efectúa un muestreo al azar en dos etapas, la primera de ellas consiste en seleccionar al azar las unidades primarias de muestreo y en la segunda etapa se procede a tomar incrementos al azar de dichas unidades seleccionadas.

El muestreo exacto de un mineral heterogéneo es imposible, siempre existirá un error asociado al muestreo, entendiéndose por error la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de la posición Xj (material) en estudio. ERROR = VALOR MEDIDO – VALOR VERDADERO

Cuando el lote de mineral esta mezclado uniformemente, el error de muestreo se reduce al mínimo. Este error llamado “error fundamental” se puede calcular conociendo las características del mineral.

El muestreo incremental se refiere a procedimientos para colectar muestras por métodos periódicos. Esto se puede aplicar a correas transportadoras, tuberías o canaletas de pulpa u otros sistemas de transporte de sólidos o pulpa. La teoría se basa en que todo el flujo está disponible para colectar la muestra, en un intervalo dado de tiempo.

El muestreo incremental debe ser un muestreo estratificado, ya que a lo largo del sistema de transporte en las diferentes etapas del proceso se producen variaciones de calidad. La teoría del muestreo incremental debe, entonces, resolver el problema de cantidad de muestra y el intervalo de tiempo entre incrementos, para que la muestra sea representativa.

a)

En base a tiempo constante: En este caso el mecanismo cortador de muestra se activa a intervalos regulares de tiempo. Se supone aquí que el flujo másico de material es constante.

b)

En base a peso constante: Se usa la señal de masa integrada de una balanza de correa u otro dispositivo para activar el cortador de muestra cuando una masa predeterminada ha pasado por el sistema. Se emplea cuando el flujo de material es irregular.

c)

Aleatorio: Se realiza eligiendo un intervalo aleatorio para la operación del cortador. Este método se usa cuando ocurren variaciones periódicas del flujo másico o del parámetro a elegir.

Una adecuada caracterización de las partículas, es un requisito para cuantificar el comportamiento de un sistema particulado, como lo es una mena proveniente de la mina, en que los tamaños pueden variar desde un metro hasta una micra de diámetro.

En el procesamiento de minerales esta caracterización permite determinar la calidad de la molienda, y establecer el grado de liberación de las partículas valiosas de la ganga.

Para medir el grado de liberación se usa el tamaño de partícula debido a su facilidad de medición.

El tamaño de una partícula es igual a una dimensión representativa de su volumen en formas geométricas regulares. Las partículas producto de la procesamiento de minerales son irregulares, por lo que se recurre a un diámetro nominal que se puede estimar de distintas formas.

a) Diámetro de Feret:

b) Diámetro de Martin:

c) Diámetro máximo y mínimo lineal

6𝑉 𝑑𝑉 = 𝜋

V=Volumen de la partícula

1/3

𝐴 𝑑𝐴 = 𝜋

A = Área superficial de la partícula

1/2

𝑑𝑠𝑡 =

Vs = Velocidad de sedimentación de la partícula

18𝜇𝑣𝑠 𝜌𝑠 − 𝜌𝑓 𝑔

1/2

"velocidad de sedimentación" correspondiente a partículas de peso específico 2,65 g/ml y a una temperatura del agua de 10° C, teniendo en cuenta distintos diámetros y los tiempos necesarios para sedimentar 0,3 m.

𝑑𝐴𝑃

Ap = Área de la proyección de la partícula

4𝐴𝑃 = 𝜋

1/2

𝑑𝑃𝑃

Ap = Área de la proyección de la partícula

𝑃𝑃 = 𝜋

Para caracterizar totalmente a las partículas se debe indicar la forma de estas. Dicho aspecto puede afectar fuertemente la clasificación por tamaños. Partículas de distinto tamaño y forma podrían clasificarse como iguales, así como una misma forma de partícula podría ser clasificada en diferentes tamaños.

Para definir la forma de una partícula generalmente se recurre al término de esfericidad. 𝐴𝐸 𝜑= 𝐴𝑃

El rango de la esfericidad va de 0 a 1 TIPO DE PARTÍCULA

𝜑

Partículas redondeadas (arenas, polvos, etc.)

0.8 – 0.9

Partículas angulares (caliza, carbón, sales)

0.6 – 0.7

Partículas laminares (yeso, talco, grafito, etc. )

0.3 – 0.5

Una vez que el tamaño de partícula ha quedado definido, se debe ser capaz de describir, en términos cuantitativos, la cantidad de partículas con un tamaño dado en el conjunto total. Esto se puede hacer a través de funciones de densidad y funciones de distribución.

En la práctica es innecesario o imposible determinar la función completa de densidad de tamaño. Para efectos prácticos puede determinarse la aproximación determinando las fracciones de partículas en una serie de intervalos discretos de tamaño.

▪ Fracción retenida parcial

▪ Fracción retenida acumulada

▪ Fracción pasante acumulada

Con frecuencia es conveniente representar las distribuciones de tamaño haciendo uso de relaciones empíricas. Tales relaciones proveen una representación matemática de los datos de distribución de tamaños que permiten un fácil manejo y análisis estadístico de ellos. Entre las relaciones más utilizadas están las de Gaudin Schumann, Rosin-Rammler, de tres parámetros, la logaritmo Normal y la Gamma

𝑑 𝐹3 𝑑 = 𝐾

𝑚

𝑑 𝐹3 𝑑 = 1 − exp − 𝑋

𝑚

Malla

Abertura

8

2360

10

1700

14

Intervalo

di*

Retenido

F3i

F3i

12.3

0.031

67.6

0.2

1180

68.8

0.372

20

850

55.6

0-511

28

600

40.8

0.613

35

425

32.8

0.695

48

300

25.6

0.759

65

212

18.0

0.804

100

150

15.2

0.842

150

106

12.4

0.873

200

75

7.6

0.892

43.3

1

Fondo

1700-2360

R3i

Malla

Abertura (micras)

Retenido(g)

4

4760

10.5

8

2360

24.7

16

1180

81.1

30

600

103.6

50

300

62.3

100

150

29.8

200

75

12.9

FONDO

25.1

TOTAL

350

La fragmentación (conminución) o reducción de tamaño de un mineral, es una etapa importante y normalmente la primera en el procesamiento de minerales. OBJETIVOS: 1.

Producir partículas de tamaño y forma adecuadas para su utilización directa.

2.

Liberar los materiales valiosos de la ganga de modo que estos puedan ser concentrados

3.

Aumentar el área superficial disponible para reacción química-

Las operaciones de reducción de tamaño, se caracterizan por involucrar un alto consumo de energía.

Por ejemplo, en una evaluación del uso de energía en la conminución de minerales de cobre mediante métodos tradicionales, se concluye que la reducción de tamaño consume aproximadamente un 74% de un promedio de 13 Kwh/ton de mineral, necesarias para producir un concentrado y ello representa el 25% del total requeridos para obtener una tonelada de cobre catódico.

La trituración se realiza con material seco, y el mecanismo de reducción de tamaño es la compresión o impacto. La molienda se realiza principalmente en húmedo. El mecanismo de reducción es abrasión e impacto del mineral por el movimiento de los medios de molienda, tales como barras, bolas o el mismo material grueso.

Debido a que estas son etapas que consumen grandes cantidades de energía, la filosofía en la aplicación de cada etapa, es moler lo mínimo necesario.

Etapa

Sub-etapa

Rango de tamaño

Consumo kWh/ton

Equipo

100 cm-10 cm

0.2-0.35

Trituradora Mandíbula y Giratoria

10 cm-1cm (4"-3/8")

0.3-3

Trituradora Cono Estándar

Terciaria

1cm-0.5cm (3/8"-1/4")

3-4

Trituradora Cono Cabeza Corta

Primaria

10 mm - 1 mm

3-6

Molino de Barras

Secundaria

1 mm – 100 µm

6-10

Molino de Bolas

Terciaria

100 µm – 10 µm 10-30

Trituración Primaria 100cm0.5cm Secundaria

Molienda 10mm-10 µm

Molino de Bolas

En términos generales, la energía consumida en los procesos de fragmentación se encuentra estrechamente ligada con el grado de reducción de tamaño de las partículas en la etapa correspondiente. Sin embargo, estudios han demostrado que gran parte de la energía mecánica suministrada en el proceso de fragmentación (del 99% al 99.9%) se consume en vencer resistencias nocivas. • Material que se Fractura • Reordenamiento cristalino

• • • • • • • • •

Deformación elástica de las partículas Deformación plástica de las partículas Fricción entre partículas Roce entre piezas de la máquina Energía proporcionada a la máquina para vencer la inercia Deformaciones elásticas de la máquina Efectos eléctricos Ruido, calor, y vibraciones de la instalación Perdidas de eficiencia

Debido a los altos costos energéticos suministrados en los procesos de fragmentación surge la necesidad de establecer correlaciones confiables entre la energía específica (KWh/ton) consumida en estos procesos y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada, con el objetivo de determinar la eficiencia. En este sentido, existen diversas teorías de correlaciones empíricas entre consumo de energía y tamaño de partículas.

El postulado de Rittinger (Primera Ley de la Conminución) establece lo siguiente:

"La energía específica consumida en la reducción de tamaño de un sólido es directamente proporcional a la nueva superficie específica creada".

Ê𝑅 = 𝐾𝑅

1 1 − 𝑃80 𝐹80

El postulado de Kick (Segunda Ley de la Conminución) establece lo siguiente:

"La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares es proporcional al volumen de estos cuerpos".

𝐹80 Ê𝐾 = 𝐾𝐾 𝐿𝑜𝑔 𝑃80

El postulado de Bond (Tercera Ley de la Conminución) establece lo siguiente:

"La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo este último igual a la abertura del tamiz (en micrones) que deja pasar el 80% en peso de las partículas“

Ê𝐵 = 10𝑊𝐼

1 𝑃80

−

1 𝐹80

Bond basó su Tercera Ley de la conminución en tres principios fundamentales, los que a su vez se basan en mecanismos observados durante la reducción de tamaño de las partículas. Dichos principios son: ▪ Primer Principio: Dado que una partícula de tamaño finito ha

debido obtenerse por fractura de una partícula de tamaño mayor, todas ellas han debido consumir una cierta cantidad de energía para llegar al tamaño actual.

▪ Segundo Principio : El consumo de energía para la reducción

de tamaño es proporcional a la longitud de las nuevas grietas producidas.

▪ Tercer Principio: La falla más débil del material determina el

esfuerzo de ruptura pero la energía total consumida está controlada por la distribución de fallas en todo el rango de tamaños involucrado, correspondiendo al promedio de ellas.

Aún cuando Bond extrajo parte de sus ideas de trabajos de investigación desarrollados en el área de fractura de sólidos, su análisis relativo a la conminución debe ser considerado como de carácter netamente empírico. En realidad el método de Bond proporciona una primera estimación (error promedio de +/- 20%) del consumo real de energía necesario para triturar y/o moler un mineral determinado en un equipo de conminución a escala industrial.

Ejercicio: Calcular la energía especifica de fragmentación siguiendo la ley de Bond para la trituración de un mineral de cobre cuyo Wi es 12.73 KWh/ton corta y presenta las siguientes granulometrías a la entrada y salida de una trituradora

Alimentación a la quebradora Malla di(µm) retenido (gr) 1/2 12700 7.7 3/8 9525 34.9 1/4 6350 139.1 4 mallas 4760 48.2 8 mallas 2380 129 12 mallas 952 91 20 mallas 840 39.9 35 mallas 544 49.5 65 mallas 269 58.5 Fondo 77.8

Descarga de la quebradora Malla di(µm) retenido (gr) 8 mallas 2380 102 12 mallas 952 333.4 20 mallas 840 273.1 35 mallas 544 132.5 65 mallas 269 172.5 100 mallas 150 50.5 Fondo 214

Y= Log di

X=Log Fi

y

-0.0969

3.17760695 -0.1809094 2.95145812 0.35103713

d*

retenido (gr)

fi Ri Fi 7.7 0.01139728 0.01139728 0.98860272

10998.5226

34.9 0.05165779 0.06305506 0.93694494

7777.12993

139.1 0.20589106 0.26894612 0.73105388

5497.81775

48.2 0.07134399 0.34029011 0.65970989

3365.82828

129 0.19094139 0.5312315 0.4687685

1505.24417

91 0.13469509 0.66592658 0.33407342

894.248288

39.9 0.05905861 0.7249852 0.2750148

675.988166

49.5 0.07326821 0.7982534 0.2017466

382.538887

58.5 0.0865897 0.8848431 0.1151569 77.8 0.1151569 1 0

De acuerdo a lo estipulado por Bond, el parámetro WI (índice de trabajo) es una función del material, del equipo de conminución y de las condiciones de operación. Por esta razón, para ser útil debe determinarse bajo condiciones experimentales estándar de laboratorio. El test de bond tiene 3 grandes ventajas: ▪ Existe una gran cantidad de datos disponibles ▪ Funciona bien para cálculos iniciales ▪ Alternativa simple para medir la eficiencia mecánica de

equipos.

El índice de trabajo WI, es un parámetro que depende del material y del equipo de conminución, por lo que es conveniente que en su obtención se utilice un mecanismo de ruptura similar al de la máquina para la cual se efectúa la determinación. Así, por ejemplo, se puede hacer ensayos de impacto (simulando etapas de trituración del material), ensayos en molinos de barras y ensayos en molinos de bolas.

Por ejemplo de acuerdo a los resultados de numerosas pruebas estándar de Bond a escala de laboratorio, el índice de trabajo promedio para cobres porfídicos es del orden de 12.73 KWh/ton corta, mientras que para menas porfídicas de molibdeno es de 12.80, confirmando así la gran similitud en tipos de rocas de estos minerales. Contrario a esto, la roca andesítica dura presenta un índice de trabajo de 18.25, la roca diorítica de 20.90, granito 15,13; y los minerales blandos tales como bauxita de 8.78, barita 4.73, arcillas 6.30 y fosfatos 9.92.

Test estándar para etapas de trituración:

Test estándar para etapas de molienda:

Investigar: ▪ Las condiciones y procedimientos bajo los cuales se deben

llevar a cabo los test estándar de bond para la determinación del índice de trabajo.

▪ Métodos indirectos para la determinación del Wi (En que

consiste cada uno, fórmulas y procedimiento). ▪ Berry & Bruce ▪ Smith & Lee

▪ Horst & Bassarear ▪ Kapur

▪ Fecha de entrega 21 de Octubre

▪ Tanto para los procesos de trituración (chancado) y molienda

se consideran dos tipos de circuitos: abiertos y cerrados.

Previo a la entrada a los circuitos de trituración o molienda es conveniente almacenar el mineral, dicha etapa puede realizarse en Pilas o Tolvas dependiendo de las características y la cantidad del mineral. ▪ Para mineral grueso y de gran tonelaje: ▪ Pila de almacenamiento.

▪ Para mineral grueso y de poco tonelaje: ▪ Tolva de gruesos.

▪ Para mineral fino y de poco o gran tonelaje: ▪ Tolva de finos.

▪ Cónicas

▪ Alargadas

Si la pila es cónica, la capacidad total está dada por: 𝝅𝒕𝒂𝒏(𝜷)𝑹𝟑 𝑮𝒔 𝑸𝟏 = 𝟑 Si la pila es alargada la capacidad de la sección central está dada por: 𝑸𝟐 = 𝒕𝒂𝒏(𝜷)𝑹𝟐 𝑳𝑮𝒔 Y la capacidad total estará dada por Q1 + Q2

Se denomina tolva a un dispositivo similar a un embudo de gran tamaño destinado al depósito y canalización de materiales granulares o pulverizados, entre otros.

▪ La capacidad de la tolva dependerá de la forma y dimensiones

de la misma así como de la clase del mineral.

1) Calcular la capacidad en toneladas métricas de una pila de almacenamiento de un mineral de barita cuyo Gs es de 4.27, tiene un radio de 7.3m y un ángulo de reposo de 34°. 2) Calcular la capacidad de una tolva con las siguientes características para el mismo mineral.

Se le conoce como trituración o “chancado” a la operación unitaria o grupos de operaciones concernientes a la reducción de trozos de rocas hasta fragmentos del orden de 1/4” a 3/8”, considerándose las reducciones a tamaño más finos como molienda. EQUIPOS UTILIZADOS: Trituración primaria

Trituraciones posteriores

Quebradoras Giratorias

Quebradoras de Rodillos

Quebradoras de Mandíbulas

Quebradoras de Impacto

Quebradoras de Rodillos

Quebradoras de Cono

Quebradoras de Cono de cabeza corta

De manera general, en los yacimientos subterráneos, la etapa de trituración primaria es la misma que el de minado. Cuando el yacimiento se encuentra en la superficie el chancado primario se lleva a cabo generalmente en quebradoras giratorias o de quijada. QUEBRADORAS GIRATORIAS QUEBRADORAS PRIMARIAS QUEBRADORAS DE MANDIBULA

Está constituido por un eje vertical con un complemento de molienda cónico llamado cabeza o nuez, recubierto por una capa de material de alta dureza llamado manto. La cabeza se mueve en forma de elipse debido al efecto de movimiento excéntrico que le entrega el motor. Operan normalmente en circuitos abiertos y tienen una gran capacidad de flujo de mineral.

▪ Las trituradoras giratorias trabajan a una velocidad de entre 85

y 150 rpm.

▪ Las aberturas de alimentación pueden llegar hasta 1830 mm

(72") y pueden chancar material con tamaño máximo de 1370 mm (54"), a la capacidad de 5000 tph con un descarga de 200mm. El consumo de energía puede llegar a ser de 750 KW.

▪ Comúnmente estas trituradoras reciben material directamente

desde el camión. No trabajan a flujo continuo.

Las quebradoras de quijada son equipos dotados de 2 placas en los que una de ellas es móvil y presiona fuerte y rápidamente a la otra, fracturando el mineral que se encuentra entre ambas. Funcionan en circuito cerrado normalmente y poseen una menor capacidad que las quebradoras giratorias.

▪ Las quebradoras de mandíbula se especifican mediante dos

números, por ejemplo: 18"*36", el primer número de la abertura de admisión (G), y que es medida en la boca, el segundo la longitud de la boca (Ir), expresados ambos en pulgadas.

▪ El tamaño de descarga se controla ajustando el setting. ▪ El ángulo entre las mandíbulas es menor a 26º, la velocidad

varía inversamente con el tamaño, estando en el rango de 100 – 300 r.p.m.

▪ Fácil regulación de descarga. ▪ Fácil mantención y lubricación.

La trituración secundaria incluye todas las operaciones para aprovechar el producto de la quebradora primaria. Las quebradoras secundarias son más pequeñas, y al igual que las primarias trabajan en seco. Las trituradoras terciarias son en esencia las mismas que las secundarias con una abertura de descarga menor. QUEBRADORAS DE RODILLO QUEBRADORAS SECUNDARIAS

QUEBRADORAS DE IMPACTO ESTANDAR QUEBRADORAS DE CONO

DE CABEZA CORTA

Es similar a las quebradoras giratorias, la diferencia fundamental está en que el eje es más corto, y no está suspendido, sino que está montado sobre rodamientos bajo la cabeza giratoria o cono. Este equipo se individualiza por el diámetro del cono expresado en pies. Este varía desde 2 hasta 7 pies (de 60 a 210 cm, aproximadamente), con capacidad hasta 1100 t/h y con un setting de descarga de 19 mm. (3/4").

▪ La velocidad a la que gira una chancadora de cono es hasta 5

mayor a la giratoria. ▪ a) Cono standard

▪ b) Cono de cabeza corta

Para la selección de equipo es necesario determinar la potencia que debe tener el motor de una quebradora. P=Ê*F Calcular la potencia del motor de una quebradora necesaria para la trituración de un flujo de 1300 ton/h de mineral de bauxita. ▪ Wi = 8.78 KWh/ton ▪ F80 = 618mm ▪ P80 = 121mm

El cribado se define como una operación de clasificación por tamaño de fragmentos de dimensiones y formas variadas, obligándolos a enfrentarse a una superficie con aberturas que permitirá el paso de aquellos granos con dimensiones inferiores al tamaño de la abertura (pasante) y reteniendo o rechazando aquellos otros con un tamaño superior a la dimensión de la abertura (rechazo).

Existen diversos tipos de cribas basadas en su funcionamiento y la forma de las aberturas del área de cribado.

Dependiendo de la aplicación, las superficies que facilitan la clasificación por tamaños pueden ser: Estructuras construidas mediante la soldadura de barras con aperturas que van de 5 a 200mm, son usadas para recibir aglomerados de gran tamaño y peso. Platos perforados. Las perforaciones pueden tener diferentes formas y arreglos. Mallas de alambre. Las mallas están construidas por el entrecruzamiento de alambres metálicos o hilos de polímeros. En general la apertura es de sección cuadrada.

▪ Separar los fragmentos más gruesos contenidos en una mezcla,

con el fin de eliminarlos o para enviarlos a una nueva etapa de fragmentación, de aquellos otros con las dimensiones requeridas.

▪ Para

realizar un deslamado (eliminación constituyentes de naturaleza coloidal).

▪ Para

la obtención de especificaciones técnicas.

un

producto

de

que

arcillas

cumpla

o

unas

▪ Necesidad de una granulometría determinada en operaciones de

control o en laboratorio).

trabajos

de

investigación

(operaciones

de

▪ Necesidad de obtener un tamaño determinado para que nuestros

procesos de adecuada.

concentración

posteriores

operen

de

forma

▪ El cribado puede servir también para la eliminación de agua

(agotado).

En el cribado existen una serie de factores que nos van a determinar que esta operación se produzca de una manera más o menos rápida; es decir, la velocidad con la que las partículas de dimensiones adecuadas son capaces de atravesar la superficie de cribado. Dimensión de la malla. Forma de las aberturas. Dimensión relativa entre las partículas y la malla. Ángulo de ataque de las partículas. Humedad. Espesor de la capa de material. Movimiento de la criba.

Cuanto mayor es el porcentaje de área libre en una malla, mayor es la capacidad de separación de la misma. Es decir, el porcentaje de área libre describe que fracción de la malla contribuye al paso del mineral cribado. ▪ MESH: número de aperturas en 1 in lineal. ▪ dw: diámetro del alambre (mm).

▪ LA: longitud de la apertura cuadrada (mm).

La molienda es una operación de reducción de tamaño de rocas y minerales de manera similar a la trituración. Los productos obtenidos por molienda son más pequeños y de forma más regular que los surgidos de trituración. Las partículas de 5 a 250mm son reducidas en tamaño de hasta 10 a 300µm. Es la última etapa en el proceso de conminución. Se realiza en cilindros rotatorios conocidos como Molinos, y existen diversos tipos de ellos que se clasifican según su forma y según su medio de molienda.

Los más utilizados en el ámbito industrial son los de Bolas y Barras. Pueden concebirse como un cilindro horizontal que gira alrededor de su eje longitudinal, conteniendo en su interior elementos moledores, los cuales se mueven libremente. Los cuerpos de molienda son grandes y pesados con relación a las partículas de mena.

El Casco o cuerpo: Es de forma cilíndrica y desempeña su trabajo en forma horizontal, dicha posición permite la carga y descarga en forma continua. Tiene en sus extremos dos tapas del mismo material, una a la entrada y otra a la salida, soportan los cascos y están unidos a los muñones Las chaquetas o forros: El interior del casco y las tapas del molino están protegidos por un revestimiento de planchas con ondulaciones y parrillas de acero duro. Estos le sirven para resguardar al casco de los golpes de los ejes o bolas. Las chaquetas van aseguradas al cuerpo y a las tapas del molino por medio de pernos.

La velocidad crítica para un molino y sus elementos moledores es aquella que hace que la fuerza centrífuga que actúa sobre los elementos moledores, equilibre el peso de los mismos en cada instante. Cuando esto ocurre, los elementos moledores quedan “pegados” a las paredes internas del molino y no ejercen la fuerza de rozamiento necesaria sobre el material para producir la molienda. El molino, entonces, deberá trabajar a velocidades inferiores a la crítica.

El diámetro del molino, su velocidad, y el diámetro de los elementos moledores son los elementos variables del proceso. Teniendo en cuenta que en la molienda se emplean elementos moledores de distintos tamaños, las relaciones entre los elementos variables son: ▪ A mayor diámetro de bolas, mayor es la rotura de partículas

grandes (impacto).

▪ A menor diámetro de bolas, mayor es la molienda de partículas

pequeñas por una mayor superficie de los elementos moledores (abrasión).

▪ A mayor diámetro de bolas, mejora la molienda de material duro

(impacto).

▪ Para igual molienda, a mayor diámetro del molino o mayor

velocidad, menor el diámetro necesario de bolas.

Para determinar el diámetro máximo se aplica la siguiente fórmula:

𝑀=

𝐹80 ∗ 𝑊𝑖 𝐺𝑠 𝐵∗𝐶 𝐷

▪ M: diámetro máximo de elementos moledores (in) ▪ F: tamaño de alimentación del 80% de la carga (µm) ▪ Wi: Work Index ▪ B: constante adimensional que vale: bolas→200 , barras→300 ▪ C: porcentaje de la velocidad crítica. ▪ Gs: peso específico del material a moler. ▪ D: diámetro interno del molino. (ft)

Barras: Son cilindros de acero al manganeso, o con alto contenido de carbono. Estos se usan en la molienda gruesa; ocupando un volumen de 35% a 45% del volumen del molino. Estos varían de tamaño de 1 1/2" a 4 1/2" de diámetro, hasta 10’ de largo. La molienda con barra se caracteriza por entregar un producto exento de sobre molienda, debido a que el material entre barras sólo se molerá el mayor, entregando un producto más parejo en tamaño.

Bolas: Las bolas empleadas en la molienda se construyen de acero al cromo, o al níquel o al molibdeno, deben tener una fuerte resistencia al choque y a la fricción. Los tamaños varían desde 5" hasta 1/2". En la primera etapa de molienda se emplean tamaño desde 5" - 2". En molienda secundaria estas varían en tamaño desde 3" - 3/4" y para molienda más fina hasta 1/2". La carga de bola puede usarse de un solo tamaño o mantener una carga balanceada de varios tamaños. El volumen que ocupa en el molino es de un 45% - 50% del volumen total del molino.

Tamaño del Molino

Velocidad Crítica DE DISEÑO Volumen de Carga VARIABLES Potencia Porcentaje de Sólidos

OPERACIONALES

Tamaño de bola

Carga circulante y clasificación

En general, las fórmulas empíricas para el cálculo de la potencia consumida en los procesos de molienda son determinadas por los proveedores y dependen de las características del equipo a utilizar. Por ejemplo, la empresa Allis-Chalmers propone las siguientes ecuaciones de consumo de potencia

De manera más general se pueden usar las siguientes ecuaciones:

PE = Potencia eléctrica requerida en la entrada del motor (HP) D = Diámetro interno del molino (pies) %VP = Porcentaje del volumen cargado con bolas o barras. Se aconseja utilizar un valor de 35-45% para barras y 40-50% para bolas. %Cs = porcentaje de la velocidad crítica. Se aconseja utilizar un valor de entre 65 y 75% L = Longitud interna del molino (pies). La relación L/D varía entre 1 y 3 para la mayoría de los casos prácticos. KB, KR = Constantes de proporcionalidad, depende del tipo de molino seleccionado. Tipo de Molino de Bolas

KB

Tipo de Molino de Barras

KR

Descarga por rebalse (húmeda)

4.365x10-5

Descarga por rebalse (húmeda)

3.590x10-5

Descarga por diafragma (húmeda)

4.912x10-5

Descarga periférica central (húmeda)

4.037x10-5

Descarga por diafragma (seca)

5.456x10-5

Descarga periférica final (seca)

4.487x10-5

▪ ¿Cuál será la potencia requerida a la entrada del motor de un

molino de bolas con descarga por rebalse de 14 ft de diámetro interno y 20 ft de largo si este opera a un 65% de la velocidad crítica y es llenado con bolas hasta un 40% de su volumen?

1.

Determinar el Wi del mineral para el proceso de molienda siguiendo el método estandarizado de Bond.

2.

Mediante factores de corrección se obtiene un Wi corregido para el proceso especifico de molienda.

3.

Calcular el consumo de energía específica (E) para pasar de un tamaño de F80 a P80.

4.

Calcular la potencia necesaria para la fragmentación del mineral, tomando en cuenta un factor de seguridad.

5.

Una vez conocida la potencia requerida por el motor es posible calcular las dimensiones del molino.

6.

A partir de las dimensiones calculadas se puede seleccionar los molinos en los catálogos de los proveedores.

Determine las dimensiones de un molino de barras de descarga por rebalse necesario para moler un flujo de 150 ton/h de un mineral de Bauxita en medio humedo. El mineral que se alimenta tiene un índice de trabajo corregido de 35 kwh/ton y un tamaño de ¾” del 80% del pasante acumulado en la alimentación y un tamaño de de 3.5 mm del 80% del pasante acumulado en la descarga. El molino opera a un 72% de su velocidad crítica y es llenado a un 40% de su volumen con barras. La relación L/D es de 1.5 Considere un factor de seguridad de 10%

Se desea reducir un material desde un tamaño de ¾” del 80% del pasante acumulado en la alimentación hasta un tamaño de 0.195 mm del 80% del pasante acumulado en la descarga, requiriéndose tratar 216 ton/h de un mineral en un circuito múltiple barras-bolas. Se sabe que el optimo tamaño de las partículas alimentadas al molino de barras es 4 veces mayor a las alimentadas al molino de bolas

Para el molino de barras:

Para el molino de barras:

Molino de barras por rebalse

Molino de bolas por rebalse

Wi(corregido)= 44.7kWh/ton

Wi(corregido)= 14.5kWh/ton

L/D = 1.3

L/D = 1.25

Cs = 65%

Cs = 70%

Vp = 35%

Vp = 45%

Factor de seguridad de la potencia requerida por el motor: 10%

Factor de seguridad de la potencia requerida por el motor: 10%

https://es.wikipedia.org/wiki/Mena_(miner%C3%ADa) http://www.pormi.net/minerales-rocas/yacimientosminerales.html

http://www.structuralia.com/lat/cursos/916-procesamiento-deminerales-en-una-explotacion-minera-proceso-y-productos-quese-originan http://www.authorstream.com/Presentation/nlinaresg6780988-mineralurgia-ii/