Regresi Lag

PRAKTIKUM KE - 3 MODEL DISTRIBUSI LAG (DISTRIBUTED-LAG MODEL)

Nama NIM Asisten I Asisten II

: Dinda Rinai Vivit Senja : 0910950031 : Choirun Nisa’ M : Hanah Rista S

PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2012

PERMASALAHAN Data on Y (personal consumption expenditure) and X (Gross domestic product, 1982 – 1996), both in billions of dollars. year y x 1982 3081.5 4620.3 1983 3240.6 4803.7 1984 3407.6 5140.1 1985 3566.5 5323.5 1986 3708.7 5487.7 1987 3822.3 5649.5 1988 3972.7 5865.2 1989 4064.6 6062 1990 4132.2 6136.3 1991 4105.8 6079.4 1992 4219.8 6244.4 1993 4343.6 6389.6 1994 4486 6610.7 1995 4595.3 6742.1 1996 4714.1 6928.4 Source : Economic Report of the President, 1998, Table B – 2, P. 282 http://www.slideshare.net/ruruntuk/ekonometrika

BAB I METODOLOGI 1. Membuka software Minitab 14 2. Memasukkan data ke dalam worksheet Minitab 14.

3. Melakukan pendugaan persamaan model distribusi lag dengan metode trasformasi Koyck. Hal ini dikarenakan panjang beda kala (lag) tidak diketahui. Langkah pertama adalah dengan cara mencari variable yt-1 yaitu dengan cara klik stat > time series > lag. Kemudian akan muncul kotak dialog Lag.

Series : variable respon Store lags in: kolom kosong untuk variable baru yt-1. Klik OK. Klik OK pada kotak dialog Lag. 4. Mencari persamaan Yt dengan cara melakukan regresi. Klik stat > regression > regression. Kemudian akan muncul kotak dialog : regression.

Regression : variable respon Predictors : variable xt, yt-1 Klik OK 5. Menaksir koefisien parameter dari bentuk umum distribusi lag α0 = dan ̂ dengan menggunakan excel.  Mencari α0

 Mencari ̂ =

 Mencari ̂ =

 Mencari ̂ =

BAB II HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Variabel yt-1 yang didapatkan dari langkah metodologi no 3 adalah sebagai berikut :

2. Model distribusi lag dengan pendekatan Koyck didapatkan dari langkah metodologi no 4 adalah sebagai berikut : Regression Analysis: yt versus xt, yt-1 The regression equation is yt = - 136 + 0.628 xt + 0.108 yt-1 14 cases used, 1 cases contain missing values Predictor Constant xt yt-1

Coef -135.93 0.62772 0.1076

S = 21.3413

SE Coef 82.42 0.09279 0.1255

R-Sq = 99.8%

T -1.65 6.77 0.86

P 0.127 0.000 0.409

R-Sq(adj) = 99.8%

Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total

DF 2 11 13

SS 2517147 5010 2522157

MS 1258573 455

F 2763.35

P 0.000

Model regresi distribusi lag dengan pendekatan Koyck dapat dilihat pada output Regression Analysis : yt versus xt, yt-1. Model regresi distribusi lag dengan pendekatan Koyck adalah sebagai berikut : yt = - 136 + 0.628 xt + 0.108 yt-1

Menurut teori, model regresi distribusi lag dengan pendekatan Koyck adalah yt = + + , sehingga dalam permasalahan ini = - 136 = 0.628 = 0.108 3. Penaksiran koefisien parameter dari bentuk umum distribusi lag

Jadi, model distribusi lag untuk permasalahan ini adalah Yt = -152.466 + 0.067824xt + 0.007325xt-1 + 0.000791xt-2 + … Model distribusi lag dengan pendekatan metode Koyck yang terbentuk di atas menunjukkan bahwa koefisien menurun secara geometris. Artinya semakin jauh jarak lag variabel predictor

dari periode sekarang maka semakin kecil pengaruh variabel lag terhadap variabel respon. Interpretasi : Personal consumption expenditure dipengaruhi oleh Gross domestic product tahun ini sebesar 0.067824 billions of dollars, Gross domestic product satu tahun sebelumnya sebesar 0.007325 billions of dollars, Gross domestic product dua tahun sebelumnya sebesar 0.000791 billions of dollars, dan Gross domestic product tahun – tahun sebelumnya.

BAB III PENUTUP

1. Kesimpulan - Model dengan panjang beda kala (lag) tidak diketahui dan dapat diduga dengan metode Koyck -

-

-

Model distribusi lag untuk permasalahan personal consumption expenditure adalah Yt = -152.466 + 0.067824xt + 0.007325xt-1 + 0.000791xt-2 + … Personal consumption expenditure dipengaruhi oleh Gross domestic product tahun ini sebesar 0.067824 billions of dollars, Gross domestic product satu tahun sebelumnya sebesar 0.007325 billions of dollars, Gross domestic product dua tahun sebelumnya sebesar 0.000791 billions of dollars, dan Gross domestic product tahun – tahun sebelumnya. Model distribusi lag dengan pendekatan metode Koyck yang terbentuk di atas menunjukkan bahwa koefisien menurun secara geometris.

2. Saran Permasalahan di dalam laporan ini adalah menduga persamaan model distribusi lag dengan metode trasformasi Koyck. Data yang digunakan memiliki ukuran sampel yang cukup sedikit. Agar mengurangi kemungkinan terjadinya autokorelasi dalam model dugaan yang terbentuk, sebaiknya untuk menduga persamaan model distribusi lag dengan metode trasformasi Koyck digunakan data dengan ukuran sampel yang besar.