Resolviendo Rentas Equivalentes

Asesor: Rafael Canchola Vaca CASO 1 El señor Julián Rodríguez desea adquirir una casa dentro de 5 años y calcula que el costo es de $ 2,500,000. Para acumular dicha cantidad desea realizar depósitos anuales iguales a fin de año en una cuenta bancaria que paga 8% de interés capitalizable anualmente. Determine el monto de la anualidad que generará un monto único por $ 2´500,000 al término de los 5 años. Datos: T= 5 años R%=8% anual Formula: Ct=Ci(1+r%)t=Mt

Ci = 1701457.993

2,500,000=Ci (1+8%)5

Ci= 2,500,000*255/275

2

2,500,000= Ci (1+25)5 2,500,000=Ci*275 255 M1=Ci(1+r%)1= 2,500,000*255 * 27 275

25

M1= el monto de la anualidad es $183,7574.632

CASO 2 La Sra. Asunción Amézquita adquiere un vehículo nuevo en la cantidad de $ 450,000, a pagar en 6 años mediante pagos de amortización mensual que incluyan capital e interés. La tasa de interés es de 12% anual. ¿De cuánto será el pago mensual para cubrir en su totalidad el monto del vehículo? Calcule además a cuanto corresponde el pago de capital e interés durante los primeros 6 meses. Considera lo siguiente: 

Debes obtener el monto de la amortización



Debes calcular el Valor futuro de la anualidad

C: Deuda o costo del vehículo nuevo = $ 450,000 N: Periodos de pagos = 6 años (72 meses) I = Tasa de interés = 12% anual (1% mensual) A = Amortización o pago mensual de la deuda - Aplicando la siguiente fórmula, se tiene que los pagos mensuales son: A = (C x i) / [1 – (1 + i)-n] A = (450,000 x 0.01) / [1 + 0.01)-72] → A = 8,797.59 $ El pago mensual desglosado en capital más intereses se muestra en le Tabla de Amortización anexa. De la tabla de Amortización se tiene que el pago de capital más intereses a los 6 meses es $ 52,785.54 En la columna de amortización, el pago del primer mes es de $8,797.5866328971 y a esto se le resta el importe de los intereses $4,500 y el resto se utiliza como pago a capital (amortización).

Al final del primer pago mensual, se tiene un saldo insoluto de $450,000 - $4,297.59 =$445,500.00

CASO 3 El profesor Martín Hernández desea fundad una cátedra en finanzas en la universidad donde labora. La universidad le indicó que requiere buscar patrocinadores que donen una cantidad que genere en una cuenta bancaria $ 200,000 cuatrimestrales para mantener la cátedra, pagándose al donativo una tasa de interés de 10% anual. ¿A cuánto asciende el valor del donativo? Recuerda mostrar fórmulas y desarrollo del caso. Datos: R = $200.000 i = 10% anual i = 10/4 trimestres= 2,5 % cuatrimestralmente n = 4 trimestres ¿A cuánto asciende el valor del donativo? D = R [1 - (1+ i)⁻ⁿ] /i D = 200000 [1 - (1+0,025)⁻⁴ ] / 0,025 D = 200000 [ 1-0,906] /0,025 D = 200000 * 0,094 D = 181200/0,025 D = 7.248.000 El donativo asciende es de $7.248.000

CASO 4 La doctora Ernestina Martínez solicitó un préstamo bancario, acordando pagar en forma bimestral $ 6,500 de interés por un período de año y medio. La tasa de interés acordada es de 15% anual. ¿A cuánto asciende el monto del préstamo? Recuerda mostrar fórmulas, y desarrollo del caso. Paga de intereses es $6,500 por bimestre, lo que es un total de: $6,500 × 9 = $58,500 Calcular el capital del préstamo C y, la regla de los porcentajes, se cumplirá que: C + Interés = C + 15% de C = C+58500

X = 58500×100 / 15 = $390.000 ASCIENDE EL MONTO DEL PRESTAMO

CONCLUSIÓN Para cerrar este tema y esta actividad, puedo decir que las anualidades son una serie de pagos iguales, efectuados a intervalos iguales de tiempo, por ejemplo: son los abonos semanales, pagos de renta mensuales, dividendos trimestrales sobre acciones, etc. El uso de los pagos en forma de anualidad es muy conveniente en muchas ocasiones ya que por lo general una persona no tiene el dinero suficiente para cubrir un pago requerido al comprar por ejemplo una casa, un auto, o algún otro producto o bien, y más si el costo es elevado. El costo total de la deuda se divide en pagos a plazos con cierta tasa de interés, esto facilita por supuesto la adquisición de ciertos tipos de productos o bienes que pueden ser adquiridos de esta forma.

Concluyo entonces, que es de vital importancia el conocimiento sobre éste tema, ya que cualquier persona en algún momento de su vida ya sea al comprar una casa, o un auto, o la renta de algún bien inmueble, tendrá que pagar algún tipo de anualidad; por ello es conveniente para los intereses personales el conocer cómo es que se determinan, y de esta manera no estar sujetos a engaños por parte de la empresa o la persona que reciba el dinero de esas anualidades.