Resumen Microeconomia Uned

1. La restricción presupuestaria 1.1. El conjunto presupuestario y la recta de balance Las posibilidades de consumo del individuo están condicionadas por la renta de que dispone y por los precios de los bienes. Cuando hablamos de la renta disponible para el gasto, nos referimos a la renta que le queda al individuo después de haber pagado los impuestos directos. Siendo M la renta disponible, x los productos y p sus precios, el conjunto presupuestario satisface la siguiente relación:

p1 x 1 + p 2 x 2 +…+ pn x n ≤ M

Si es estrictamente igual significa que no hay ahorro. Suponiendo la existencia de dos tipos de bienes en el mercado, la restricción presupuestaria del individuo vendrá dada por:

p1 x 1 + p 2 x 2 ≤ M

Uno de los bienes es aquél que estamos estudiando y el otro es un bien compuesto en el que incluimos todos los demás. El conjunto presupuestario está formado por todas las combinaciones de bienes que el consumidor puede adquirir dados los precios de los bienes en el mercado y su renta disponible. La frontera del conjunto presupuestario recibe el nombre de recta presupuestaria o recta de balance. La recta de balance es el conjunto de combinaciones de los bienes 1 y 2 que el consumidor puede adquirir gastando exactamente toda su renta. p1 x 1 + p 2 x 2=M o p2=M / p2 – ( p1 / p 2) · x 1

El extremo A (ordenada en el origen) representa la cantidad máxima del bien 2 que el consumidor puede adquirir cuando dedica toda su renta a comprar dicho bien. Es igual a M / p 2 . El extremo B (abscisa en el origen) representa la cantidad máxima del bien 1 que el consumidor puede adquirir cuando dedica toda su renta a comprar dicho bien. Es igual a M / p 1 . La pendiente de la recta ( −p1 / p2 ), es la cantidad del bien 2 a la que el consumidor ha de renunciar para consumir una mayor cantidad del bien 1 , es decir, la pendiente es el coste de oportunidad. Renta disponible. Renta tras el pago de impuestos directos.

Renta real. Cantidad de bienes o servicios que puede adquirir un consumidor con su renta monetaria. Depende de la renta monetaria y de los precios. Los extremos de la recta de balance representan la renta real. Renta monetaria. Cantidad de dinero que percibe una persona o economía doméstica en un determinado periodo de tiempo. La renta real depende de la renta monetaria y de los precios de los productos

1.2. Variaciones de renta y precios. Variaciones de la renta Un aumento de la renta monetaria disponible dará lugar a un aumento de la ordenada en el origen y no modificará la pendiente de la recta. Produce un desplazamiento paralelo de la recta hacia afuera. Una disminución dará lugar a un desplazamiento paralelo hacia dentro. Variaciones de los precios Un aumento en p1 modificará la pendiente de la recta. El valor absoluto de la pendiente aumentará y la recta presupuestaria pivotará entorno al punto M / p 2 . En el caso en el que aumenten simultáneamente los dos precios en la misma cantidad se producirá el mismo efecto que cuando se reduce la renta. Si aumenta renta y precios en la misma proporción no se producirá ninguna variación.

1.3. La intervención del estado y la restricción presupuestaria. La política fiscal altera los precios de los bienes y/o la renta de los individuos. Analizaremos los efectos de las distintas medidas fiscales. Efecto de impuestos sobre la recta presupuestaria 1. Impuestos sobre la renta. Disminuyen la renta disponible, ejemplo: IRPF. Suponiendo que el tipo marginal del IRPF es ϕ , La nueva recta de balance sería:

p1 x 1 + p 2 x 2=M (1−ϕ) 2.

La recta se desplazará paralelamente hacia el interior. Impuestos sobre la cantidad. Produce un incremento del precio del bien. Siendo t recta sería:

el impuesto, la nueva

( p1 +t) x 1 + p2 x 2=M 3.

La pendiente de la recta aumentaría y el conjunto presupuestario se reduciría. Impuestos sobre el valor (ad valorem). Impuesto sobre el precio del bien. Ejemplo: IVA. Siendo τ el impuesto en tanto por uno, la nueva recta es:

( 1+τ ) p1 x 1 + p2 x 2=M La nueva recta de balance tiene mayor pendiente y el conjunto presupuestario se reduce. Efecto de las subvenciones sobre la recta presupuestaria. 1. Subvenciones sobre cantidad Efecto contrario al impuesto sobre cantidad. Siendo subvención, la nueva recta es:

s el valor de la

( p1−s ) x 1+ p 2 x 2=M 2.

La nueva recta es más plana y el conjunto presupuestario aumenta. Subvenciones sobre el valor La nueva recta será:

( 1−t ) p1 x 1+ p2 x 2=M . 3.

Subvenciones tasa fija. La nueva recta será

p1 x 1 + p 2 x 2=M +T

Efecto del racionamiento

Consiste en el establecimiento de una cantidad máxima a consumir por el individuo. Recurso excepcional de los Estados. La nueva recta será:

p1 x 1 + p 2 x 2=M ∀ x 1 ≤ ´x 1

1.4. Restricciones no lineales. Suponiendo que el precio del bien 1 tiene dos valores distintos según se consuma por debajo de ´x 1 unidades

´x 1 , el precio

o

por encima. Si el consumo es menor que

es

p1 . Sin embargo por cada unidad consumida por encima de ´x 1 se cobra a un precio de ( p 1+ t) . Por

2.

tanto nos enfrentamos a una recta presupuestaria con dos pendientes. La recta de balance sería: p1 x 1 + p 2 x 2=M ∀ x 1 ≤ ´x 1 1.

p (¿¿ 1+t) x 1+ p2 x 2=M ∀ x 1 ≤ ´x1 ¿

1.5. Implicaciones de las variaciones de la recta de balance sobre el bienestar del consumidor. 1.

2.

Cuando aumenta la renta y no varían los precios, el conjunto presupuestario aumenta. El consumidor tiene a su alcance las mismas combinaciones de bienes que en la situación inicial y alguna más. El consumidor debe disfrutar, como mínimo, el mismo bienestar que antes. Cuando baja el precio y todo lo demás es constante, el consumidor también disfrutará del mismo bienestar de antes o más.

2. Preferencias y utilidad 2.1 Las preferencias del consumidor. Una persona prefiera a a b si se siente mejor en la situación a . Esta relación de preferencia tiene 3 propiedades básicas que son la base de la teoría del comportamiento del consumidor: 1. Completas. Las preferencias son completas en el sentido que entre dos situaciones, a y b , el individuo debe especificar una de las siguientes posibilidades.  Prefiere a a b .  Prefiere b a a . a y b son igualmente  preferidas. La indecisión no paraliza a los individuos. Reflexivas. Cualquier cesta de bienes es, al menos tan buena, como ella misma. Transitivas. Si una persona dice preferir a a b , y b a c , también debe declarar

2. 3.

que prefiere

a a c .

Este supuesto asegura que las decisiones del individuo son internamente coherentes. Las preferencias pueden representarse gráficamente a través de curvas y mapas de indiferencia, o analíticamente a través de la función de utilidad.

2.2. Las curvas de indiferencia Suponiendo la existencia de 2 bienes, los gustos o preferencias se representan gráficamente a través de las curvas de indiferencia. La curva de indiferencia es el conjunto de todas las combinaciones de bienes que reportan el mismo nivel de satisfacción al consumidor. La representación gráfica que muestra el conjunto de curvas de indiferencia para un consumidor, asociadas a distintos niveles de utilidad, se denomina mapa de indiferencia.

Curva de indiferencia

Mapa de indiferencia

Propiedades: 1. Las curvas de indiferencia son decrecientes. Para mantener el mismo nivel de utilidad una disminución del consumo de un bien sólo se compensa con un aumento del consumo del otro bien 2. Se prefieren las curvas más alejadas del origen: por el axioma de insaciabilidad, se prefieren cestas de consumo con mayor número de bienes que otra con menos. 3. Un mapa de curvas de indiferencia es compacto. Por cada punto pasa una y sólo una curva de indiferencia. 4. Las curvas de indiferencia no pueden cortarse, por transitividad de las preferencias.

2.3. La función de utilidad Las preferencias pueden representarse analíticamente a través de la función de utilidad. La función de utilidad es una función que asigna a cada cesta de bienes un valor numérico de forma que:  A las cestas que le gustan lo mismo al consumidor les asigna el mismo número.  A las cestas que le gustan más les asigna un número superior.

2.4. La relación marginal de sustitución La relación marginal de sustitución mide la tasa a la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro.

RM S x / x = 1

2

−d x 2 d x1

La RMS es la pendiente de la curva de indiferencia en un punto. Tiene signo negativo por tener ser decreciente. La RMS a lo largo de la curva, debido a la convexidad de la misma, va disminuyendo a medida que se incrementa el consumo de un bien. La utilidad marginal de un bien es la utilidad adicional que obtiene un individuo como consecuencia del incremento en el consumo de uno de los bienes manteniéndose constante el consumo del otro bien.

∂U ; x =constante ∂ x1 2 ∂U UM gx = ; x =constante ∂ x2 1 UM gx = 1

2

Da nombre y es la base del marginalismo (corriente de pensamiento económico, núcleo central de la economía neoclásica). La ley de la utilidad marginal decreciente postula que a medida que un individuo consume unidades adicionales de un bien, la satisfacción o utilidad total aumentará, pero en una proporción cada vez menor, hasta llegar a un momento en que consumir más unidades de dicho bien le ocasionará molestias. La RMS es el cociente de las utilidades marginales:

UM g x

1

UM g x

2

=

−d x2 d x1

2.5. Ejemplos de preferencias: curvas de indiferencia y funciones de utilidad

Bienes sustitutivos perfectos Dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor está dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante. Su función de utilidad será del tipo:

U (x 1 , x 2)=x1 + x 2 Bienes complementarios perfectos Son bienes que se consumen siempre juntos en proporciones fijas. Solo producen satisfacción si se consumen a la vez. Su función de utilidad:

U ( x 1 , x 2) =min(x 1 , x 2 ) Un bien y un mal Un mal es una mercancía que no gusta al consumidor. Su consumo reduce la satisfacción del individuo. Si en un mapa de indiferencia representamos un bien y un mal, la pendiente de la curva de indiferencia tendrá pendiente positiva, el consumidor prefiere consumir menos cantidad del mal y más del bien. Su función de utilidad será:

U (x 1 , x 2)=x1 – x 2

Complementarios perfectos

Sustitutivos perfectos

Un bien y un mal

Un bien y una mercancía neutral Una mercancía es neutral para un individuo si su consumo no altera su nivel de satisfacción o utilidad. Su función de utilidad será:

U (x 1 , x 2)=x1 Saciedad Se produce cuando hay una cesta global mejor para el consumidor, de forma que cuánto más cerca se encuentre de esa cesta, mayor será su bienestar. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa cuando el consumidor tiene cantidades demasiado pequeñas o demasiado grandes de ambos bienes. Y tienen pendiente positiva cuando tiene demasiado de alguno de ellos. El punto de saciedad se denomina también de saturación o de máxima felicidad. Con todos los bienes y consumidores se producen situaciones de saciedad, estas suelen estar muy lejos de las situaciones alcanzables por el consumidor, por ello no se suele estudiar. Las preferencias regulares Son las que normalmente se utilizan para explicar los gustos de los consumidores. Características de las preferencias regulares y la forma de las curvas de indiferencia que las representan:  Preferencias monótonas. Si se suponen dos cestas de bienes, siempre más es preferible a menos. Implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.  Las curvas son convexas respecto al origen: se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas La función de utilidad que describe este tipo de preferencias se denomina Cobb-Douglas. a

b

U ( x 1 , x 2) =x 1 + x 2 Donde a> 0 ; b>0 y a+b=1

Un bien y una mercancía neutral

Saciedad

Preferencias regulares

3. La elección del consumidor 3.1. La elección óptima. Análisis gráfico Dado un consumidor con sus preferencias y su conjunto presupuestario delimitado por su recta de balance, si éste actúa racionalmente elegirá entre todas las cestas alcanzables aquella que le procure mayor satisfacción. La combinación elegida debe situarse sobre la recta presupuestaria o de balance. Y entre todas las cestas de la recta de balance, escogerá la que le permita mayor nivel de satisfacción. El punto de equilibrio E , cumple las siguientes condiciones: E es un punto de la recta de balance.  Satisface la ecuación: E

E

X P X +Y PY =M 

En E son tangentes la recta de balance y la curva de indiferencia.  En E se cumple:

−P x −dY = Py dX El lado izquierdo es la pendiente de la recta de balance y el derecho la RMS.  También podemos escribir como,

−P x UM g X = P y UM gY UM gX UM gY > Px PY

3.2. Elección del consumidor para distintos tipos de preferencias Bienes sustitutivos perfectos Cuando los bienes son sustitutivos perfectos, las curvas de indiferencia son líneas rectas de pendiente negativa. Si, además, suponemos que la tasa a la que el individuo está dispuesto a intercambiar un bien por otro es 1, existen 3 posibilidades: Px < P y . Dado que ambos bienes son iguales para el consumidor, éste gastará toda 1. su renta en el más barato. X =M /P x ; Y =0 Px > P y . Igual que el punto anterior. X =0 ; Y =M / P y . 2. Px =P y . Desde el punto de vista económico se da una indeterminación. Cualquier 3. punto de la recta de balance es igualmente satisfactorio. Este es uno de los casos en los que se puede dar una solución de esquina. Bienes complementarios perfectos

Cuando los bienes son complementarios perfectos, las curvas de indiferencia tienen forma de L . Suponiendo la que proporción en que el consumidor combina ambos bienes es uno a uno. La elección óptima será una cesta de bienes que tendrá la misma cantidad de X que de Y . La cantidad depende del precio de los bienes y la renta.

X =Y =

M Px + P y

Un bien y una mercancía neutral Cuando hablamos de un bien X y una mercancía neutral, Y , las curvas de indiferencia serán líneas verticales. La elección óptima consistirá en asignar toda su renta al bien X . Dará lugar a una solución de esquina.

X=

M ; Y =0 Px

Un bien y un mal Está claro que la elección del consumidor será asignar al consumo del mal ( Y ) 0.

X =M /P x ; Y =0

3.3. La elección óptima. Un problema de maximización restringida. Utilizamos la función de Cobb-Douglas.

X,Y U (¿) {max ¿ s . a . :P x X + P y Y =M

Método de multiplicadores de Lagrange 1. Se construye una función auxiliar conocida como lagrangiano:

L=U ( X , Y ) – λ ( P x X + P y Y – M ) La nueva variable λ se denomina multiplicador de Lagrange. El teorema dice que la elección óptima debe satisfacer las siguientes condiciones:

{

∂ L /∂ X ={∂ U ( X ,Y )/∂ X }– λ Px =0 ∂ L/∂ Y ={∂ U (X , Y )/∂Y }– λ P y =0 ∂ L / ∂ λ=P x X + P y Y – M =0

2.

Tenemos un sistema de ecuaciones con 3 incógnitas. Si dividimos la primera ecuación por la segunda obtenemos:

{U ( X ,Y )/∂ X }/{∂ U ( X , Y )/∂Y }=P x /P y

3.

La RMS es igual a la relación de precios. La última ecuación ∂ L/∂ λ=P x X+ P y Y – M =0 no es más que la restricción presupuestaria, ya tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. La solución de este sistema nos dará la cesta de equilibrio. Operando, las cantidades que nos quedarían serían:

d M · c +d P y c M X= · c +d PX

Y=

Transformación monótona

Otra forma sencilla de calcular la combinación elegida con funciones de utilidad CobbDouglas consiste en buscar una transformación monótona de dicha función de utilidad que cumpla el requisito de que la suma de los exponentes dé lugar a la unidad. Las cantidades serían las mismas que las calculadas por el método anterior.

3.4. Obtención de función de utilidad. La preferencia relevada. Teoría de la preferencia revelada Se pueden deducir las preferencias del consumidor y construir sus curvas de indiferencia a partir de un número suficiente de elecciones o compras, sin necesidad de averiguar directamente las preferencias de los individuos. Idea básica: si un consumidor elige una cesta de bienes frente a otra y la cesta elegida es más cara que la alternativa, el comportamiento nos demuestra que prefiere claramente la elegida. Supuestos:  Los gustos del individuo son estables. Si prefiera A a B , nunca preferirá B a A .  Hay transitividad. Si prefiere A a B y B a C , prefiere A a C .  Se puede inducir al consumidor a comprar cualquier cesta de bienes, si su precio llega a ser suficientemente atractivo.

Una aplicación de la teoría del comportamiento del consumidor. Debemos distinguir entre: 1. Subsidio específico: El Estado emite un vale de H unidades monetarias al mes que debe ser gastado íntegramente en el bien sobre el que está destinado. Aconsejable cuando se trata de fomentar el consumo de un determinado bien. 2. Subsidio sin restricciones, general: el Estado proporciona una ayuda monetaria de H unidades monetarias, que el consumidor puede gastar como quiera. Aconsejable cuando el objetivo del programa es maximizar la utilidad de los receptores.

4. La demanda individual y de mercado Las cantidades demandadas de los bienes son función del precio de los mismos, la renta disponible y los gustos o preferencias. En este capítulo se estudiará mediante estudios de estática comparativa, como varía la demanda de un bien cuando se altera alguno de sus determinantes. Es decir, estudiaremos en antes y después sin tener en cuenta la dinámica del proceso.

4.2. Variaciones de renta Si los precios se mantienen constantes, las variaciones de renta se traducen en desplazamientos paralelos de la recta de balance. Sin embargo, el efecto sobre la demanda de los bienes no siempre tiene el mismo signo, lo que nos permite distinguir dos tipos de bienes: 1. Bien normal. Cantidad demandada aumenta ante incrementos en renta. La cantidad demandada varía en el mismo sentido que la renta.

∂ x1 /∂ M >0

2. Bien inferior. Cantidad demandada varía en sentido opuesto a las variaciones de la renta.

∂ x1 /∂ M <0

Un bien no es normal o inferior por sus características, sino que es algo subjetivo y depende de la capacidad adquisitiva de la persona. Un bien puede ser normal para un nivel determinado de renta e inferior para niveles superiores. No todos los bienes que consume el individuo pueden ser inferiores. Curvas de oferta-renta y curvas de Engel Al aumentar la renta, la restricción presupuestaria se desplaza paralelamente hacia afuera y el consumidor alcanza cada vez puntos de curvas de indiferencia más alejadas del origen. Si unimos los puntos elegidos por el consumidor obtenemos la curva de oferta-renta o senda de expansión de la renta. Si los bienes son normales, la curva tendrá pendiente positiva. Curva oferta-renta. Lugar geométrico que resulta de unir los diferentes equilibrios del consumidor que se alcanzan al variar la renta mientras que los precios de los demás bienes permanecen constantes. Curva de Engel. Muestra la relación entre la cantidad consumida de un bien y el nivel de renta, dados unos precios que se mantienen constantes durante el análisis. Se representa en el eje de abcisas la cantidad del bien x 1 y en el eje de ordenadas medimos el nivel de renta. Indica como varía la demanda cuando varía la renta.

Ejemplos de curvas de oferta-renta y de curvas de Engel Bienes sustitutivos perfectos Cuando los bienes son sustitutivos perfectos y la tasa de sustitución es la unidad, si suponemos que p1< p 2 , el consumidor dedicará toda su renta al consumo del bien barato. 1. Curva de oferta renta. Coincide con el eje de abscisas. 2. Curva de Engel. Al ser la demanda X 1=M / p1 , la curva de Engel es una recta con pendiente

p1 .

Bienes complementarios perfectos Cuando los bienes son complementarios perfectos y se consumen en la misma proporción, cualquiera que sea su nivel de renta: 1. Curva de oferta renta. Es bisectriz del primer cuadrante. 2. Curva de Engel. Dado que la demanda de x 1=M /( p1 + p2) , la curva de Engel es una recta con pendiente

p1 + p 2 .

Variaciones de precios Lo normal es que un aumento del precio de x 1 , haga disminuir la cantidad demandada del mismo. Sin embargo, no siempre es así, lo que nos permite distinguir dos tipos de bienes:

Bien ordinario Su demanda disminuye al aumentar el precio y aumenta al disminuir el coste. Precio y cantidad varían en el sentido contrario.

∂ x1 /∂ p1 <0

Bien Giffen Su demanda aumenta al aumentar el precio y si el precio disminuye la cantidad demandada también. Precio y cantidad varían en el mismo.

∂ x1 /∂ p1 >0

Ej.: Marcas blancas. Son bienes inferiores que no tienen otros bienes sustitutivos más cercanos y además representan una parte relevante del presupuesto familiar. Curvas de precio consumo y curvas de demanda La curva de precio consumo es el lugar geométrico que resulta de unir los diferentes equilibrios del consumidor que se alcanzan al variar el precio de un bien, permaneciendo constante el precio de los demás bienes y la renta. La misma información de la curva precio consumo puede representarse mediante la curva de demanda. La curva de demanda muestra la relación entre la cantidad consumida de un bien y el precio del mismo, suponiendo constantes el precio del otro bien y la renta del consumidor. Las curvas de demanda suelen tener pendiente negativa a excepción de los casos de los bienes Giffen que se caracterizan por pendiente positiva.

Movimientos a lo largo de la curva de demanda Un movimiento a lo largo de la curva de demanda se produce cuando cambia el precio del bien. Desplazamientos de la curva de demanda Efectos generados sobre la posición de la curva de demanda según la variación de cada uno de los factores: 1. Variaciones en precios de bienes relacionados: a. Ante un bien sustitutivo. El descenso del precio de un bien sustitutivo, gráficamente, origina un desplazamiento hacia la izquierda de la curva de demanda, dando lugar a un descenso de la demanda del bien objeto de estudio.

b. Ante un bien complementario. El descenso del precio de un bien complementario, gráficamente, origina un desplazamiento hacia la derecha de la curva de demanda, dando lugar a un aumento de la demanda del bien objeto de estudio. 2. Variaciones en la renta del consumidor. Un aumento de la renta origina un desplazamiento de la curva de demanda hacia la derecha si es bien normal o hacia la izquierda si es un bien inferior. 3. Variaciones en los gustos del consumidor. La variación en los gustos provoca un desplazamiento de la curva de demanda hacia la izquierda si es en contra del bien o hacia la derecha si es a favor. Ejemplos de curvas de oferta-consumo y de curvas de demanda 1. Bienes sustitutivos perfectos Cuando los bienes son sustitutivos perfectos y la tasa de sustitución es la unidad, tenemos tres opciones: a. Si p1> p 2 , x 1=0 b. Si p1< p 2 , x 1=M / p1 c. Si p1= p2 , x 1 es indeterminado.

2. Bienes complementarios perfectos Cuando los bienes son complementarios perfectos y se consumen en la misma proporción, cualquiera que sea el nivel del precio de x1, la curva de precio consumo es la bisectriz del primer cuadrante. La demanda es x1 = M / (p1+p2), la curva de demanda se obtiene sustituyendo los distintos valores de p1.

4.3. La demanda de mercado La demanda de mercado se obtiene sumando horizontalmente las curvas individuales de todos los consumidores de ese mercado.

4.4. La elasticidad. Es la medida de sensibilidad de la cantidad demandada de un determinado bien ante variaciones de cada uno de los factores que la determinan. Elasticidad-precio de la demanda de un bien La elasticidad – precio de la demanda de un bien mide la sensibilidad de los consumidores ante variaciones en el precio de dicho bien. Se define como el cociente entre el cambio porcentual en la cantidad demandada y el cambio porcentual en el precio del bien.

Ɛ X , P=

    

cambio porcentual X ∂ X P = · cambio porcentual P ∂ P X

Suele tener signo negativo. En valor absoluto toma valores entre 0 y Ɛ X , P >1 , demanda elástica. Ɛ X , P=∞ , perfectamente elástica. Ɛ X , P <1 , demanda inelástica. Ɛ X , P=0 , Perfectamente inelástica. Ɛ X , P=1 , elasticidad unitaria.

∞ :

La elasticidad precio es distinta a lo largo de la curva de demanda en casi todos los casos, pues también existen curvas de demanda con elasticidad constante. El menor o mayor valor absoluto de la elasticidad, depende de:  Existencia de sustitutivos. A más y mejores bienes sustitutivos, mayor valor absoluto de elasticidad.  Proporción de renta destinada al consumo. A menos proporción de renta dedicada al consumo del bien, menor elasticidad-precio de la demanda.  Periodo de tiempo considerado. La elasticidad precio a largo plazo es mayor que a corto plazo.

Relación entre elasticidad-precio y gasto de los consumidores Valor absoluto de Variaciones de precio de Ɛ X , P en un punto X X

|Ɛ X , P|>1 |Ɛ X , P|<1 |Ɛ X , P|=1

Px Aumenta Px Aumenta Px Aumenta

Variaciones del gasto en Disminuye Aumenta

XP x XP x

XP x se mantiene constante

Elasticidad renta de la demanda de un bien La elasticidad – renta de la demanda de un bien mide la sensibilidad de los consumidores ante variaciones en su renta. Se define como el cociente entre el cambio porcentual en la cantidad demandada y el cambio porcentual en la renta del consumidor.

Ɛ X , M=

cambio porcentual X ∂ X M = · cambio porcentual M ∂ M X

Puede adoptar cualquier valor, Ɛ X , M >0 : bienes normales. Al aumentar la renta aumenta el consumo del bien. Dentro de esta categoría podemos distinguir dos tipos de bienes: a. Bienes necesarios. La elasticidad renta siendo positiva es menor que la unidad. Las disminuciones de renta, generan disminuciones del consumo en menor proporción. b. Bienes de lujo. La elasticidad renta es positiva y mayor que la unidad. Disminuciones de renta generan disminuciones del consumo en mayor proporción. Ɛ X , M <0 : bienes inferiores. Al aumentar la renta, disminuye la cantidad 2. demandada. 1.

Elasticidad cruzada de la demanda La elasticidad – cruzada de la demanda del bien X respecto al precio del bien Y mide la sensibilidad del consumidor del bien X ante variaciones en el precio del bien Y.

cambio porcentual X ∂ X P y = · cambio porcentual P y ∂ P y X Relación entre ambos bienes Valor de Ɛ X , P Ɛ X , P >0 Bienes sustitutivos Ɛ X , P <0 Bienes complementarios Ɛ X , P =0 Bienes independientes Ɛ X ,P = Y

Y

Y

Y

Y

El excedente del consumidor Es una medida monetaria del grado en que beneficia al consumidor su participación en una determinada transacción. Dicho excedente se puede valorar por la diferencia entre lo que el consumidor hubiera estado dispuesto a pagar por cada unidad comprada y el precio que paga.

5. La tecnología 5.1. La función de producción La función de producción de un bien para una determinada empresa es la relación existente entre las cantidades físicas de factores que se utilizan en la producción de dicho bien y la cantidad máxima de producto que a partir de ellas se puede obtener. Representa la siguiente función: Llamando q a la cantidad de producto obtenida durante el período (output) y K , L y M son las cantidades utilizadas durante el período de los factores capital, trabajo y materias primas (inputs), la función de producción es la siguiente:

q=f ( K , L ) Pueden existir más factores, pero sólo consideraremos dos. La función de producción incorpora la efciencia técnica desde el momento en que nos referimos a la máxima cantidad de output que se puede obtener a partir de un con junto dado de factores. La función de producción nos permite saber cómo variará la producción si se alteran algunos de los factores de producción o todos. El tiempo necesario para modificar las cantidades utilizadas de todos los factores en un determinado proceso de producción es el que marca los límites entre corto y largo plazo. El largo plazo es el período mínimo de tiempo que se necesita para alterar todos y cada uno de los factores que intervienen en el proceso productivo. El corto plazo, es un período de tiempo durante el cual no puede alterarse la cantidad de alguno de los factores. A corto plazo hay factores fijos.

2. Variaciones de un factor En la representación gráfica donde uno de los factores es fijo ( f ( L, K 0 ) ):  Los puntos sobre la curva representan las cantidades máximas del producto que pueden obtenerse.  Los puntos situados por encima de la curva son inalcanzables.  Los puntos situados por debajo representan una utilización ineficiente de los recursos.

Producto total, marginal y medio Curva de producto total. Relacionan la cantidad total de producto con la cantidad de factor variable. La productividad marginal de un factor es la cantidad adicional de producto que se puede obtener al emplear una unidad adicional de un factor, manteniendo constantes las cantidades utilizadas de todos los demás.

Producto marginal del trabajo=

−∂ q =f L ∂L

Producto marginal del capital=

−∂ q =f K ∂K

Geométricamente, el producto marginal es la pendiente de la tangente a la función de producción correspondiente a cada nivel de utilización de dicho factor. La productividad marginal física de un factor depende de la cantidad de dicho factor que se esté utilizando. La ley de los rendimientos decrecientes nos dice que habrá un momento en que las unidades adicionales del factor que se están empleando encontrarán dificultades para combinarse con unidades de otros factores que cooperen con él. Esta ley se basa en un supuesto sobre la segunda derivada:

∂ PM g L ∂2 q = 2 =f ¿ <0 ∂L ∂L

∂ PM g K ∂2 q = =f KK <0 2 ∂K ∂K

La productividad media de un factor es el cociente entre el número de unidades de producto obtenido y el número de unidades del factor empleado.

q L q Producto medio del capital=PM e K = K Producto medio deltrabajo=PM e L=

Debido a que el producto medio es fácil de medir, a menudo se utiliza como medida de eficiencia. El producto medio de un factor depende de la cantidad utilizada de los demás factores. Geométricamente, viene medido por la pendiente del rayo-vector que une el origen de coordenadas con el punto de la función de producción correspondiente al nivel de empleo considerado. Relaciones entre las curvas de producto total, medio y marginal Hay dos puntos importantes:  Óptimo de explotación u óptimo técnico (C). Máximo del PMe  Máximo de explotación o máximo técnico (D). El mayor que se puede alcanzar dadas las cantidades utilizadas del resto de los factores. En este punto que el producto marginal es nulo. La relación entre la curva de producto marginal y la curva de producto medio puede resumirse del siguiente modo: 1. Cuando la curva de producto marginal se encuentra por encima de la curva de producto medio, esta última debe ser ascendente. 2. Cuando la curva de producto marginal se encuentra por debajo de h curva de producto medio, esta última debe ser descendente. 3. Las dos curvas se cortan en el máximo valor de la curva de producto medio. Fases de la producción 1. Fase I. Cantidades de trabajo comprendidas entre el origen y el máximo del producto medio.

0< L< Lc

2. Fase II. Cantidades de trabajo comprendidas entre el máximo del producto medio y producto marginal nulo.

LC ≤ L≤ L D

3. Fase III. Cantidades de trabajo superiores al punto en que el producto marginal es nulo.

L> LD

El empresario cuyo objetivo sea maximizar el beneficio tratará de alcanzar el punto Por lo cual, nunca trabajará en la fase I o III.

5.3. Producción con dos factores variables Los procesos de producción

Lc .

Llamamos Proceso de producción o actividad a la relación existente entre el producto y los factores necesarios para obtenerlo, manteniendo constante la proporción entre estos últimos. Se entiende que el producto se refiere al nivel máximo de producción que se puede obtener con los factores dados. Si se utilizan dos proporciones de factores diferentes para producir el mismo bien, estos procesos de producción se consideran diferentes. Procesos eficientes e ineficientes Llamamos proceso de producción ineficiente al que utiliza una mayor cantidad al menos de un factor, pero no menos de los demás para generar la misma cantidad de producto que otro proceso o combinación de procesos. Llamamos proceso de producción eficiente al que no es ineficiente. Las condiciones que nos permiten situarnos en una función que une procesos eficientes son:  Divisibilidad. Sólo si el capital y el trabajo son divisibles podemos situamos en cualquier punto de la recta.  Aditividad. Esta condición se cumple en virtud de la independencia de los procesos. Significa que si se utilizan simultáneamente dos procesos para obtener un producto, la producción de uno de ellos depende de la cantidad de factores que utilice y no del nivel de producción del otro proceso.  Rendimientos constantes de escala. Significa que en la misma proporción en la que variemos las cantidades aplicadas de ambos factores, variará el producto obtenido. Las ¡socuantas La isocuanta recoge las distintas combinaciones eficientes de factores variables que generan una cantidad dada de producto.

f (K , L)=q 0 En un mapa de isocuantas los movimientos ascendentes y hacia la derecha representan volúmenes de producción mayores. La forma de la isocuanta depende de la tecnología disponible para llevar a cabo la producción. Tecnología de proporciones fijas Se refiere al caso en que existe una única proporción en la que se pueden combinar los factores para obtener el producto.

q=min ⁡{ aK , bL}

Esta función es la función de producción de Leontief Factores de producción sustitutivos perfectos La cantidad de producto que se obtiene depende del total de factores que se utilicen, con independencia de cómo ese total se distribuya entre capital y trabajo.

q=aK +bL

Las isocuantas correspondientes a la función de producción son líneas rectas. Tecnología tipo Cobb-Douglas Tiene la siguiente forma: α

q= A K L

β

El parámetro A mide la escala de producción, es decir, la producción que se obtiene cuando se utiliza una unidad de cada factor. Los exponentes α y β miden la respuesta de la cantidad producida ante variaciones de las cantidades aplicadas de los factores.

Proporciones fijas

Sustitutivos perfectos

Cobb-Douglas

5.4. Sustitución entre factores

RMST =

−dK PM g L = ; q=q0 dL PM g K

La relación marginal de sustitución técnica (RMST) es la relación a la que se puede sustituir un factor por otro manteniendo constante la cantidad producida. Las posibilidades de sustitución de un factor por otro dependen de la tecnología. Y como que la tecnología determina la forma de las isocuantas, viendo éstas podemos deducir la RMST. Es La cantidad producida ha de mantenerse constante y eso implica que nos movemos a lo largo de la misma isocuanta.

Gráficamente, se mide por el valor absoluto de la pendiente de la isocuanta en dicho punto.. Con una isocuanta convexa con respecto al origen, al pasar de A a B , la RMST disminuye. Esto quiere decir que es más fácil sustituir K por L en A que en B . La de elasticidad de sustitución entre factores nos permite ver en qué medida permite o no sustituir un factor de producción por otro. Se define como:

variación ( K /L) d ( K /L)/(K /L) RMST = · variación RMST dRMST / RMST K /L El valor de σ nunca será negativo. Será 0 en el caso de tecnologías de proporciones fijas. Será ∞ cuando se trate de factores de producción sustitutivos perfectos

σ=    

Un caso intermedio sería el correspondiente a una tecnología representada por una función de producción del tipo Cobb-Douglas. En este último caso, la elasticidad de sustitución es la unidad. Rendimientos de escala Nos indica qué ocurre con la producción cuando se modifican todos los factores en la misma proporción. Es un concepto inherente al largo plazo. Hay tres tipos: 1. Rendimientos crecientes de escala. Las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación más que proporcional de la producción. 2. Rendimientos constantes de escala. Las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación de la producción en la misma proporción. 3. Rendimientos decrecientes de escala. Se dice que una función de producción presenta rendimientos decrecientes de escala cuando las variaciones proporcionales de todos los factores provocan una variación menos que proporcional de h producción. Una función de producción no tiene porqué mostrar el mismo tipo de rendimientos de escala en todos los niveles de producción

5.4. Progreso técnico Una forma de medir el progreso técnico es a través del producto medio del trabajo. El progreso técnico puede ser explícitamente incorporado en la función de producción del siguiente modo:

q= A ( t ) f ( K , L)

Los cambios en A a lo largo del tiempo reflejan el progreso técnico. Esa es la razón por la que se muestra A como función del tiempo. Presumiblemente dA / dt>0 , es decir, a lo largo del tiempo unos niveles dados de K y L resultan más productivos.

6. Costes de producción 6.1. Definiciones de costes El coste de oportunidad de un bien es la mejor opción a la que se renuncia al emplear los factores productivos en una determinada línea de producción y no en otra. Los costes contables se refieren a los gastos explícitos en que incurre el empresario. El coste económico de un factor de producción es la cantidad de dinero necesaria para mantener dicho factor en su utilización actual. Para abordar el estudio de la teoría de los costes de producción de la empresa, introduciremos los dos siguientes supuestos simplificadores: 1. Supuesto 1. Sólo existen dos factores de producción: capital y trabajo. Todas las unidades son homogéneas. Los costes de los servicios prestados por el empresario se incluyen dentro de los costes del capital. 2. Supuesto 2. Existe competencia perfecta en el mercado de factores. Llamaremos ω al precio del trabajo y r al precio del capital. Los costes totales de la empresa son:

CT =rK +ωL

A largo plazo puede actuar sobre los dos factores. A corto plazo existe un factor cuya cantidad no se puede modificar.

6.2. Elección de la combinación óptima de factores La recta isocoste La recta isocoste es el lugar geométrico de las diversas combinaciones de factores que, dados los precios de los factores, representan el mismo coste para el empresario. La pendiente de la isocoste es negativa y su valor absoluto es el cociente de los precios de los factores: −ω/r . La recta isocoste se desplazará paralelamente a sí misma cuando se modifique el gasto total en factores (C). Se producirá un desplazamiento hacia la derecha y hacia arriba cuando C aumente y hacia la izquierda en caso de que disminuya. Minimización del coste dado el volumen de producción El empresario está buscando el punto de la isocuanta q 0 que forme parte de la isocoste más próxima al origen de coordenadas (menor nivel de coste). En el punto E tendremos: ¿ ¿ 1. La combinación de factores ( L , K ) correspondiente al punto E está situada sobre la isocuanta q=q 0 , y por ello se cumple que:

q 0=f ( L¿ , K ¿ ) . 2. La isocuanta y la isocoste son tangentes. 3. La pendiente de la isocuanta coincide con la pendiente de la isocoste.

En el punto E se cumple:

−PM g L −ω = PM g K r PM g K PM g L = r ω

Cuando los costes son mínimos, la producción adicional generada por la última unidad monetaria gastada en un factor debe ser igual en el caso de todos los factores. Maximización de la producción dado el coste Se resuelve por el mismo enfoque que en el epígrafe anterior. Senda de expansión de la empresa La senda de expansión es el lugar geométrico que resulta al unir los puntos de tangencia de las rectas isocuantas con las isocostes. Nos dice cómo varían los requerimientos de factores de producción a medida que aumenta el nivel de producción. En todos y cada uno de los puntos de la senda de expansión se cumple

RMST =

ω r

6.3. Costes a largo plazo de la empresa A largo plazo la empresa tiene flexibilidad para modificar las cantidades de todos los factores productivos. Coste total La función de coste total de una empresa es la relación existente entre el nivel de producción y el coste mínimo necesario para obtenerlo.

CT =f ( q , r ,ω) Como los precios de los factores están dados la podemos simplificar:

CT=f (q) Coste medio y coste marginal El coste medio de producción ( CMe ) es el coste de producir cada unidad.

CMe ( q )=

CT ( q ) q

El coste marginal ( CMg ) es el incremento de coste que se produce al incrementar la producción en una unidad.

CMg ( q ) =

∂CT ( q ) ∂q

Curvas de coste total, medio y marginal Partimos de una función de producción que presenta rendimientos crecientes de escala para volúmenes de producción pequeños y rendimientos decrecientes para niveles de producción mayores.

La curva de costes totales correspondiente al rango de valores de q para el que existen rendimientos crecientes de escala ( q< qc ) será creciente y cóncava con respecto al origen los costes aumentan en menor proporción que la producción). En el rango de valores correspondiente a los rendimientos decrecientes de escala { q> qc ), la curva de costes totales será creciente y convexa con respecto al origen (los costes aumentan en mayor proporción que la producción).

a)

El coste medio viene dado por la pendiente del rayo-vector que une el origen con el punto correspondiente a dicho volumen de producción A medida que aumenta el número de unidades producidas el CMe disminuye hasta alcanzar su menor valor para el nivel de producción q c A partir de q c el coste medio comienza a aumentar. El coste marginal viene dado por la pendiente de la curva de coste total en cada punto. Dicho coste marginal alcanza su mínimo en el punto de inflexión de la curva de CT y coincide con el CMe en el punto en que es mínimo ( q c ). Las relaciones entre CMe y CMg son: 1. Para el rango de valores de q en el que el CMe es decreciente, CMg está por debajo del CMe . 2. Para el rango de valores de q en el que el CMe es decreciente, CMg está por encima del CMe . 3. Las curvas de CMe y CMg se cortan en el mínimo de la curva de CMe . 4. La curva de CMg alcanza su mínimo para un volumen de producción inferior al que corresponde al mínimo de la curva de CMe . Efectos sobre las curvas de costes de un cambio en los precios de los factores 1. Caso 1. Los precios de todos los factores aumentan en la misma proporción, t . El incremento simultáneo y en la misma proporción de todos los precios hace que los precios relativos de los factores no varíen y por tanto la empresa seguirá utilizando la misma combinación de factores que antes para producir una determinada cantidad En la nueva situación el coste de esa misma combinación de factores es t veces el coste inicial. '

C T =tCT CM e ' =tCMe ' CM g =tCMg

2. Caso 2: Cambio en el precio de un factor. Se produce un cambio en los precios relativos de los factores y la empresa cambiará la proporción en que utiliza los factores. La elasticidad de sustitución entre factores será:

s=

∂ ( K / L ) ω/ r = ∂ ( ω /r ) K / L

En el caso de dos factores, s será no-negativa. Nos dirá el efecto que tiene el cambio de los precios relativos en la proporción en que combina los factores. El incremento de precio de un factor da lugar a un aumento del coste total. Si la sustitución entre factores hubiera causado un descenso es porque no estaba minimizando costes con los precios anteriores. Produce también un incremento del coste medio y (excepto en el caso de un bien inferior) marginal. La cuantía de dicho incremento será tanto mayor cuanto importante sea dicho factor en el proceso de producción y cuanto menor sea la elasticidad de sustitución entre factores.

6.4. Costes a corto plazo de la empresa Costes totales, costes fijos y costes variables A corto plazo la función de producción de la empresa es:

q=f ( K 0 , L ) y su función de costes totales correspondiente

C T cp=r K 0 + ωL El coste fijo es el coste en que incurre el empresario con independencia de la cantidad que produzca.

CF=r K 0

El coste variable es valor de mercado de cantidad mínima del factor variable compatible con la tecnología existente, necesaria para obtelas diferentes cantidades de producto.

el la

ner

CV =ωL

C T cp=CF +CV Los costes fijos vienen representados por una línea recta horizontal. La forma de la curva de costes variables supone que el trabajo presenta primero una productividad marginal creciente y a partir de cierto punto dicha productividad marginal comienza a ser decreciente, dando lugar a un incremento rápido de los CV . Por último, la curva de costes totales a corto plazo es la curva de CV desplazada hacia arriba en la cuantía de los costes fijos. Con respecto a la curva de C T cp se puede decir que:  Cuando el nivel de producción es cero, los costes totales a corto plazo coinciden con los costes fijos.  La forma de la curva de C T cp depende únicamente de la forma de la curva de CV .  Los costes totales a corto plazo no son, en general, los costes mínimos de producir los distintos niveles de output considerados. La combinación de factores que finalmente elija la empresa en su intento de minimizar costes estará situada necesariamente sobre la línea horizontal K=K 0 que es la senda de expansión a corto plazo de la empresa. Costes medios y marginales Costes medios

C T cp q CF CV CM e cp= + =CFMe+CVMe q q CM e cp=

Costes marginales

∂C T cp ∂q ∂ ( CF+ CV ) ∂ CV CM gcp = = ∂q ∂q CM gcp =

La curva de CFMe es decreciente con el nivel de producción ya que a medida que se produce más cantidad los CF se reparten entre un mayor número de unidades. Las curvas de CVMe y CTMe se aproximan entre sí a medida que aumenta el volumen de producción. La curva de CMg corta a las de CVMe y CTMe en sus mínimos.

Relación entre las curvas de coste y las curvas de producto El CVMe es mínimo para aquel nivel de producción en que el PM e L es máximo. Quiere esto decir que en el óptimo técnico tiene lugar el mínimo del CVMe .

CV q ωL L 1 CVMe= =ω =ω q q PM e L CVMe=

Existe una relación inversa entre el CMg y el PM g L de modo que para el volumen de se

producción que se alcanza el máximo del alcanza también el mínimo del CMg .

CMg=

PM g L ,

∂ CV ∂ ( ωL ) ∂L 1 = =ω =ω ∂q ∂q ∂q PM g L

6.5. Relación entre las curvas de coste a largo y corto plazo Relación entre los costes totales a largo y a corto plazo Los costes totales a largo plazo son siempre menores o iguales que los costes a corto plazo. Cuando el empresario tiene total flexibilidad para variar las cantidades de todos los factores (largo plazo) puede producir con unos costes menores o, por lo menos, iguales que cuando actúa con alguna limitación (corto plazo). La curva de coste total a largo plazo es la envolvente por debajo de las curvas de costes totales a corto plazo para los diferentes niveles del factor fijo considerados. Relación entre los costes medios a largo y a corto plazo La curva de costes medios a largo plazo es la envolvente por debajo de las cumas de costes medios a corto para los diferentes niveles de capital considerados.

Relación entre las curvas de costes marginales a largo y a corto plazo  Existe un único punto en que se produce la igualdad entre coste medio a corto plazo, coste medio a largo plazo, coste marginal a corto y coste marginal a largo plazo  Para niveles de producción inferiores, la tangencia entre costes medios a corto y a largo plazo garantiza la igualdad entre los costes marginales a corto y a largo plazo, pero el valor de los costes medios está por encima del valor de los costes marginales.  Para niveles de producción superiores, la tangencia entre costes medios a corto y a largo plazo garantiza la igualdad entre los costes marginales a corto y a largo plazo, pero el valor de los costes medios está por debajo del valor de los costes marginales.

7. Oferta y maximizacióó n del benefició 7.1. La oferta de la empresa maximizadora del beneficio Se denomina empresa maximizadora del beneficio a la que elige tanto sus inputs de producción como sus outputs con el único objetivo de obtener el mayor beneficio económico posible. El beneficio económico de la empresa ( π ) es la diferencia entre los ingresos derivados de la venta y los costes de producción.

π ( q )=IT ( q )−CT ( q )=P ( q ) q−CT (q ) Condiciones para la maximización del beneficio La condición necesaria es:

dπ ( q ) dIT dCT =π ' ( q )= − =0 dq dq dq La condición de primer orden es:

dIT dCT = ⇒ IMg=CMg dq dq

La condición suficiente sería: 2

d π <0 2 dq En equilibrio la pendiente de la curva de ingreso marginal es menor que la pendiente de la curva de coste marginal.

dIMg dCMg < dq dq

Dicho nivel de producción a pesar de ser un óptimo puede estar generando un beneficio negativo (pérdida). Pueden darse estas situaciones 1. Beneficios positivos. El empresario producirá la cantidad obtenida. 2. Beneficios negativos (pérdidas). En este caso hay que comparar la cuanitía de la pérdida con los costes fijos totales. a. Pérdida < CFT . El empresario decidirá seguir produciendo, ya que si no lo hiciera tendría que afrontar la totalidad de los costes fijos. b. Pérdida > CFT . Es más ventajoso para el empresario no producir El ingreso marginal ( IMg ) es el ingreso obtenido por la venta de una unidad adicional del producto.

IMg=

( dP ) dIT d [ P ( q ) q ] = =P+ q dq dq dq

Si las decisiones de producción de la empresa no afectan al precio del bien en el mercado, el ingreso adicional generado por la venta de una unidad más es el precio al que se vende dicha unidad. Sin embargo, la empresa no siempre puede vender todo lo que quiera al precio de mercado vigente. La elasticidad-precio de la demanda ( e q , p ) es el cambio porcentual que experimenta la cantidad consumida de un bien ante un cambio de un 1 por ciento del precio:

eq , p =

−dq /q −dq P = dP / P dP q

IMg será: qdP q dP 1 IMg=P+ =P 1+ =P 1− dq P dq eq , p

Entonces el

(

) (

)

Podemos establecer las siguientes relaciones entre la curva de demanda de la empresa y el ingreso marginal: 1. Curva de demanda de pendiente negativa e infinitamente elástica ( e q , p =∞ ⇒ IMg=P ). El precio de venta no se ve alterado por la venta de una unidad adicional y el ingreso extra derivado de la venta de dicha unidad coincide exactamente con el precio. 2. Curva de demanda de pendiente negativa y elástica ( e q , p >1 ⇒ IMg> P ). La venta de una unidad adicional no afecta mucho al precio y, por ello, se pueden aumentar los ingresos obtenidos por la venta. 3. Curva de demanda inelástica ( e q , p <1 ⇒ IMg<0 ). Aumentos de la cantidad sólo pueden conseguirse a base de descensos importantes del precio y esto origina una caída de los ingresos totales (ingresos marginales negativos). Análisis gráfico Para niveles bajos de producción, los costes superan a los ingresos y, por tanto, los beneficios son negativos. Para niveles intermedios de producción, los ingresos superan a los costes y se generan beneficios positivos. Para niveles elevados de producción los costes crecen rápidamente y superan a los ingresos, dando lugar a beneficios negativos (pérdidas). La distancia vertical entre las curvas de ingresos y costes totales representa los beneficios. El máximo beneficio se obtiene para el nivel de ¿ producción q . Oferta a corto plazo de una empresa precioaceptante Se denomina empresa precio-aceptante a la empresa que no tiene capacidad para incidir sobre el precio de venta del producto sino que debe aceptarlo como un dato. El precio se determina en el mercado por la interacción de las fuerzas de la oferta y la demanda. La decisión del empresario consiste en determinar la cantidad que desea vender a ese precio. El hecho de suponer una empresa precio-aceptante tiene las siguientes implicaciones: 1. La función de ingresos totales viene representada por una línea recta de pendiente positiva y tanto mayor cuanto mayor sea el precio de venta del producto

IT =Pq

2. Los ingresos medios y los ingresos marginales coinciden y son iguales al precio.

IMe=IMg=P

3. La curva de demanda a la que se enfrenta la empresa es una línea recta horizontal a la altura del precio. Así pues, en una empresa precio aceptante la misma línea horizontal representa la demanda de la empresa, sus ingresos medios y sus ingresos marginales. La función de oferta de la empresa es la que muestra la cantidad ofrecida por la empresa a cada precio.

Condiciones de equilibrio La primera condición de equilibrio sería:

IMg=CMg ⇒ P=CMg

La segunda conción de equilibrio sería:

dIMg dCMg dCMg < ⇒ <0 dq dq dq

Una vez obtenida la cantidad ( g evaluar los beneficios:

¿

) que satisface las condiciones de equilibrio hay que

IT ≥ CVT ⇒ IMe≥ CVMe ⇒ P ≥CVMe

Implica que siempre que el precio cubra el obtenida.

CVMe la empresa producirá la cantidad

Curva de oferta de la empresa precio-aceptante La curva de oferta de una empresa precio-aceptante y maximizadora del beneficio coincide con su curva de coste marginal a partir del mínimo del CVM .

7.3. Maximización del beneficio y demanda de factores Los beneficios económicos en función de las cantidades aplicadas de los factores serían:

π ( K , L )=Pq−CT ( q ) =Pf ( K , L )−(rK +ωL) Las condiciones de primer orden serían:

∂2 π ∂2 f =P <0 ∂ K2 ∂ K2 2

2

∂ π ∂ f =P <0 2 2 ∂L ∂L ∂ 2 π ∂2 π ∂2 π − >0 ∂ K 2 ∂ L2 ∂ K ∂ L La existencia de productividades marginales negativas para cada uno de los factores no es suficiente para asegurar la existencia de un beneficio máximo. Además, se requiere que los efectos cruzados de la productividad sean relativamente pequeños.

7.4. La curva de oferta y el excedente del productor El excedente del productor a un determinado precio es el área comprendida entre la curva de oferta de la empresa y la línea horizontal correspondiente a dicho precio. El excedente del productor es una medida del bienestar del productor. Sería: q

¿

P q −∫ CMg ( q ) dq=P¿ q¿ −[ CT ( q ¿ )−CT ( 0 ) ] =π ( q ) +CF ¿

¿

0

El área

¿∗¿ BC P¿ P¿

refleja la mejora del bienestar

que experimenta el productor cuando el precio de venta de su producto pasa de

P

¿

a

¿∗¿ P¿ . Dicho área se

puede descomponer en dos partes: 



El área del rectángulo

¿∗¿ AC ¿ ¿ P P

que es la

mejora de bienestar producida como consecuencia de vender las mismas unidades que vendía antes a un precio más alto. El área ABC que es la mejora derivada de que al nuevo precio vende un mayor número de unidades.

7.5. Modelos alternativos de comportamiento de la empresa Cuando existe separación entre la propiedad de la empresa y la dirección de la misma surge la posibilidad de que los directivos no actúen en consonancia con los intereses de los propietarios. Si la empresa actúa en un mercado competitivo está garantizado que el objetivo de la dirección coincidirá con el de los propietarios y será la maximización del beneficio. El motivo es que si buscasen un objetivo diferente incurrirían en unos costes medios de producción mayores que el precio y las pérdidas expulsarían del mercado a la empresa. La competencia en el mercado del producto sirve como un supervisor externo que obliga a los directores de empresas competitivas a maximizar beneficios.  Sin embargo, si la empresa tiene un cierto poder de mercado y existe información imperfecta por parte de los propietarios accionistas, el director pueda plantearse la consecución de algún objetivo distinto a la maximización del beneficio. Maximización de la utilidad del personal directivo Supongamos:  La función de utilidad del directordepende de los beneficios y del número de asesores.  Las curvas de indiferencia que representan dicha función de utilidad son convexas con respecto al origen  Existe una curva que muestra la relación entre los beneficios de la empresa y el tamaño del grupo de personal asesor. A medida que se agrega un mayor número de miembros al equipo asesor, los beneficios totales aumentan hasta alcanzar un máximo. Este punto representa el equilibrio del empresario maximizador de beneficios.  Con otra función de utilidad no estaría maximizando beneficios. Maximización de los ingresos por ventas

Esta hipótesis fue desarrollada por W. J. Baumol. La empresa no conoce con certeza el coste marginal de producción. La decisión de maximizar las ventas puede ser una alternativa razonable para asegurar la supervivencia de la empresa a largo plazo. También es ésta razonable cuando el control y la propiedad de la empresa están en manos distintas. Una empresa estrictamente maximizadora de ingresos elegirá aquel volumen de producción que hace cero el ingreso marginal. Para una empresa maximizadora de ingresos el volumen producido es mayor, pero también los costes marginales, por lo que se pueden llegar a producir pérdidas. Una empresa que decide maximizar ingresos sin prestar atención a sus costes ni a sus beneficios puede estar incurriendo permanentemente en pérdidas. Maximización del crecimiento de los ingresos por ventas El objetivo de maximización de la tasa de crecimiento de los ingresos provenientes de las ventas explicaría por qué los directivos se muestran tan inclinados a fusionarse con otras firmas. Si observan que sus salarios están directamente relacionados con la tasa de crecimiento de la empresa y con el hecho de tener organizaciones más grandes bajo su mando, probablemente se comprometerán en actividades que conduzcan a agrandar la empresa. Sin embargo, no deben perder de vista el objetivo de alcanzar una rentabilidad mínima.

8. La determinación del precio en un mercado de competencia perfecta 8.1. Supuestos que definen a una industria perfectamente competitiva La competencia perfecta es un modelo que se basa en cuatro supuestos: 1. Supuesto 1: Producto homogéneo. Todas las unidades del bien son absolutamente idénticas en todos los aspectos y el comprador no obtiene ninguna ventaja de la elección de un determinado vendedor. 2. Supuesto 2: Libre entrada y salida. Todos los compradores y vendedores tienen total libertad de entrada y salida del mercado. 3. Supuesto 3: Muchos pequeños compradores y vendedores. Cada uno de los compradores y vendedores es bastante pequeño en relación al tamaño del mercado. 4. Supuesto 4: Información o conocimiento perfecto. Los compradores y vendedores tienen una información o conocimiento perfecto en lo que se refiere al mercado.

8.2. Determinación del precio en el muy corto plazo El equilibrio se produce en el punto en que las curvas de oferta y demanda de mercado se cortan. En el muy corto plazo o día de mercado, la curva de oferta de cada empresa se puede representar por una línea recta vertical. La curva de oferta de la industria, que es la suma horizontal, también lo es. En el muy corto plazo la producción es fija, pero la cantidad que la empresa está dispuesta a vender no. La empresa puede almacenar los productos no perecederos o eliminar parte de la producción sin incurrir en costes. Por ello puede tener un primer tramo de pendiente positiva.

8.3. Determinación del precio en el corto plazo Curva de oferta de la industria a corto plazo La curva de oferta de la industria es la suma horizontal de las curvas de oferta de las empresas. n

Q ( P )=∑ q i ( P) i=1

Esto es cierto si hacemos el siguiente supuesto: 5. Supuesto 5: Independencia de los costes de producción de la empresa. Los costes de producción de la empresa son únicamente función de su propia producción y no dependen de las cantidades producidas por otras empresas, ni de la cantidad total producida por la industria en su conjunto. La elasticidad de la oferta a corto plazo sería:

e S , P=

∂ QS P · ∂ P QS

La elasticidad de la oferta a corto plazo es positiva.

Valores altos de e S , P implican que pequeñas variaciones en el precio conducen a relativamente grandes variaciones en la cantidad ofrecida por las empresas. Valores bajos de e S , P indicarían que para inducir a las empresas a modificar su producción son necesarias modificaciones del precio relativamente importantes. La elasticidad de la oferta será tanto mayor cuanto más amplio sea el horizonte temporal considerado (por eso en muy corto plazo es 0 ) Análisis gráfico del equilibrio a corto plazo de la industria El precio de equilibrio a corto plazo de un bien es aquél para el que la cantidad ofrecida y demanda del mismo en el mercado son iguales.

QS ( P¿ ) =QD ( P¿ )

¿

Para un precio inferior a P , se producirá un exceso de demanda. ¿ Para precios superiores a P se produce exceso de oferta. El precio de equilibrio cumple dos funciones importantes:  Los productores en base a él deciden qué cantidad producir.  Sirve para racionar la demanda. Estática comparativa del equilibrio a corto plazo 1. Efectos sobre el equilibrio de un desplazamiento en la curva de oferta de un bien El incremento del precio de equilibrio será tanto mayor cuanto más inelástica sea la curva de demanda:  Cuando la curva de demanda es relativamente elástica, el desplazamiento de la oferta de oferta, causa un incremento del precio de equilibrio relativamente pequeño, mientras que la cantidad intercambiada en el mercado ha disminuido sustancialmente.  Cuando la curva de demanda es inelástica, el desplazamiento de la oferta de oferta, causa un descenso moderado de la cantidad y un incremento del precio de equilibrio.

Curva elástica

Curva inelástica

2. Efectos sobre el equilibrio de un desplazamiento en la curva de demanda de un bien El incremento del precio de equilibrio será tanto mayor cuanto más inelástica sea la curva de oferta:  Si la curva de oferta es muy elástica, el incremento del precio será muy pequeño, mientras que el incremento de la cantidad intercambiada será importante  Si la curva de oferta es inelástica la variación del precio de equilibrio será relativamente grande y se producirá un moderado incremento de la cantidad intercambiada.

Curva elástica

Curva inelástica

Hay varios motivos por los que se altera el equilibrio Desplazamiento de la curva de demanda Desplazamiento de la curva de oferta Cambios en la renta de los consumidores Cambios en los precios de los factores de producción Cambios en los precios de los bienes Cambios en la tecnología complementarios y sustitutivos Cambios en los gustos de los consumidores Cambios en el número de empresas en la industria

8.4. El equilibrio de la empresa a corto plazo La empresa típica, decide el volumen de producción que le interesa lanzar al mercado a la vista del precio de equilibrio. Se deben cumplir las condiciones de maximización del beneficio: P=CM g cp 1. CM gcp creciente, y 2. P≥ CVMe 3.

8.5 Análisis a largo plazo de la empresa típica y de la industria Equilibrio a largo plazo de la empresa típica Las condiciones de equilibrio son:

max π=IT −CT = pq−CT dπ ( q ) dIT dCT = − =P−CMg=0 ⟹ P=CMg dq dq dq d 2 π dIMg dCMg dCMg = − <0 ⟹ > 0 ⟹CMg creciente 2 dq dq dq dq

La empresa abandonará el mercado siempre que tenga pérdidas.

π ≥ 0 ⟹ IT ≥ CT ⟹ pq ≥ CT ⟹ P ≥CMe

La curva de oferta a largo plazo de la empresa es el segmento de su curva de coste marginal a largo plazo que se encuentra por encima de la curva de coste medio a largo plazo. Podemos concluir que la empresa estará en equilibrio a largo plazo cuando se cumpla que P=CM g cp=CMg . Equilibrio de la Industria a largo plazo Sólo existirá equilibrio a largo plazo de la industria si todas las empresas que la componen están en equilibrio a largo plazo y además no existen incentivos económicos para que nuevas empresas entren en la industria o alguna de las ya existentes decida abandonarla. Los motivos que pueden dar lugar a cambios en el número de empresas que componen la industria. Nuevas empresas entrarán a formar parte de la industria si se están obteniendo beneficios positivos. Si se producen beneficios negativos habrá empresas que abandonarán la industria. Así pues, sólo si los beneficios económicos son cero no existirán incentivos para que entren o salgan empresas de la industria. El equilibrio se producirá:

P=CM g cp=CMg=CMe=CM e cp

El equilibrio a largo plazo de la industria se producirá cuando no existan incentivos para que las empresas maximizadoras del beneficio entren o salgan de la industria. Esto ocurrirá cuando el número de empresas en la industria sea tal que P — CMg=CMe en el mínimo de su cuma de costes medios a largo plazo.

y cada empresa opere

8.6. Curva de oferta de la industria a largo plazo Curva de oferta a largo plazo de una industria de costes constantes Las curvas de costes de las empresas no se ven alteradas cuando nuevas empresas entran en la industria o algunas de las ya existentes decidan abandonarla. La curva de oferta a largo plazo de una industria de costes constantes es una línea recta horizontal correspondiente al mínimo de los costes medios a largo plazo de la empresa típica ( P=min CM e lp ). Curva de oferta a largo plazo de una Industria de costes crecientes La entrada de nuevas empresas en la industria puede ocasionar incrementos en los costes de producción. En el caso de una industria de costes crecientes, la curva de oferta de la industria a largo plazo tiene pendiente positiva. Es algo más plana que las curvas de oferta a corto plazo. Esto indica que a largo plazo las posibilidades de respuesta de la oferta son mayores que a corto plazo. Curva de oferta a largo plazo de una industria de costes decrecientes En algunas ocasiones la entrada de nuevas empresas en la industria genera una disminución de los costes medios y marginales de producción de la empresa típica. La curva obtenida tiene pendiente negativa debido al supuesto de costes decrecientes de la industria.

Costes constantes

Costes crecientes

Costes decrecientes

Elasticidad de la oferta de la industria a largo plazo La elasticidad de la oferta a largo plazo de la industria ( e LP , P ) mide la variación porcentual de la cantidad total producida por la industria generada por la variación porcentual en el precio de venta del producto.

e LP , P=

∂Q LP P · ∂ P Q LP

A largo plazo, el cambio en el precio de un bien dará lugar a modificaciones en la cantidad total producida por la industria por dos motivos:  Cada una de las empresas ya instaladas en la industria adaptará su volumen de producción en respuesta al cambio de precio.  Es posible que el número de empresas en la industria también se modifique La elasticidad-precio de la oferta a largo plazo puede adoptar valores positivos o negativos. Para una industria de costes constantes su curva de oferta a largo plazo será infinitamente elástica. Será positiva para una industria de costes crecientes, y negativa en el caso de una industria de costes decrecientes.

8.6. Excedente del productor a largo plazo El excedente del productor a largo plazo representa la rentabilidad adicional obtenida por los factores de producción de una industria en comparación con la rentabilidad que habrían obtenido en el caso de que la producción de esa industria fuese cero. Gráficamente, es el área comprendida por encima de la curva de oferta a largo plazo de la industria y por debajo del precio de equilibrio del mercado. En el caso de una industria de costes constantes, dicho área es cero En una industria de costes crecientes, la curva de oferta a largo plazo será de pendiente positiva y el excedente del productor aumentará a medida que aumente el volumen de producción.

8.7. El equilibrio competitivo y la eficiencia económica 1. Control de precios Se establece un precio máximo ( P1 ) para evitar que se llegue a un nuevo precio de equilibrio y puedan entrar nuevas empresas. Los efectos del establecimiento son:  Se producirá un exceso de demanda ( Q4 −Q 1 )  Con el control de precios se produce una transferencia de bienestar desde los productores a los consumidores ( P3 CE P1 ).

Con el control del precio se produce una pérdida del bienestar debida al menor número de unidades que con el nuevo precio se intercambian en el mercado ( AE ' E ) 2. Establecimiento de un impuesto. Al establecerse un impuesto se produce una brecha entre el precio que paga cada comprador y el que recibe el vendedor. El precio que paga el comprador es t unidades monetarias mayor que el que recibe el vendedor ( PD =PS + t ). Los efectos son:  Al aumentar el precio pagado por el comprador se reduce el excedente del consumidor en el área PD AE P E . De esa pérdida, una parte va a 



parar a las arcas del Estado ( PD AC PE ) y supone una redistribución entre los diferentes agentes sociales. La otra parte (área del triángulo ACE ) no significa una mejora para los productores ni para el Estado sino que representa una pérdida de bienestar social. Al disminuir el precio recibido por el vendedor se produce un descenso del excedente del productor (área PE EB PS ). De esa pérdida, una parte va a parar

a las arcas del Estado (área PE CB P S ) y el resto se pierde (área CEB ).  Tras el establecimiento del impuesto, se ha producido una pérdida de bienestar que se puede evaluar midiendo el área AEB . La pérdida de bienestar social se debe a que tras haberse establecido el impuesto, algunas de las transacciones que se consideraban mutuamente beneficiosas ya no lo van a ser. De hecho, después del establecimiento del impuesto, la cantidad del bien intercambiada en el mercado disminuye. En general, podemos decir que los participantes que presentan una menor elasticidad-precio son los que van a soportar el mayor cambio del precio ocasionado por el impuesto. Por ejemplo, si la elasticidad-precio de la demanda es cero el impuesto lo soportarán íntegramente los consumidores. 3. Restricciones al comercio internacional. Las restricciones pueden reducir las transacciones mutuamente beneficiosas y dar lugar a transferencias de bienestar entre productores y consumidores. Al abrirse al mercado internacional, el precio de equilibrio baja hasta Los efectos de la apertura del mercado al exterior son: 

Al nuevo precio (

∫¿

) se produce un

P¿

incremento del excedente del consumidor por valor del área 

∫¿

E

P EB P¿

.

Una parte de esa mejora que experimenta el consumidor es a costa de un empeoramiento del productor ( E

∫¿

P EA P¿

∫¿ P¿

.

El resto del incremento de bienestar experimentado por el consumidor área EAB es simplemente la ganancia de bienestar social debida a la posibilidad de comerciar con el exterior. Así pues, podemos concluir que, partiendo de una situación de equilibrio competitivo, cualquier intervención por parte del estado dará lugar a una pérdida de bienestar para la sociedad en su conjunto. 

9. El poder de mercado: el monopolio y el monopsonio 9.1. Supuestos que caracterizan al monopolio Se basa en cuatro supuestos fundamentales: 1. Supuesto 1. No existen sustitutivos cercanos de la mercancía o mercancías que vende un monopolista. 2. Supuesto 2. No existe libertad de entrada en la industria. Es decir, existen barreras a la entrada de nuevas empresas en la industria: a. Barrera técnica. La producción del bien en cuestión presenta costes medios y marginales decrecientes para un amplio rango de niveles de producción. b. Barrera legal. En algunas ocasiones los monopolios puros existen como consecuencia de barreras legales y no por motivos estrictamente económicos. 3. Supuesto 3. Existe un único vendedor pero muchos pequeños compradores. 4. Supuesto 4: Información o conocimiento perfecto.

9.2. El equilibrio del monopolio Ingresos medios y marginales del monopolio La curva de demanda de la empresa coincide con la curva de demanda del mercado en su conjunto y, en general, tiene pendiente negativa. Cuanto mayor sea el número de unidades que el monopolista quiera producir y vender, más bajo ha de ser el precio que cobre por cada una de ellas. La curva de ingreso medio coincide con su curva de demanda y, por tanto, tiene pendiente negativa. La curva de ingreso marginal es decreciente y está por debajo de la de ingreso medio, ya que en otro caso el ingreso medio no podría ser decreciente. Cuando la curva de demanda tiene pendiente negativa:  Para cualquier cantidad de producto, IMe≥ IMg .  Cuando IMg son positivos, los IT aumentan con la cantidad.  Cuando los IMg son negativos, los IT disminuyen con la cantidad.  Los IT son máximos para el nivel de producción que hace nulos los ingresos La empresa nunca elegirá producir cantidades para las cuales los ingresos marginales sean negativos. El equilibrio del monopolio tendrá lugar en el tramo elástico ( AB ) de su curva de demanda. Condiciones de equilibrio a corto plazo

max π=IT −C T cp

La condición necesaria es:

dπ ( q ) dIT dC T cp = − ⟹ IMg=CM gcp dQ dQ dQ

La condición suficiente sería:

d 2 π dIMg dCM g cp dIMg dCM gcp = − <0 ⟹ < 2 dQ dQ dQ dQ dQ

Esta condición se cumple si:

  

CM gcp es creciente ( dCM gcp /dQ >0 ). CM gcp es constante ( dCM gcp /dQ=0 ). CM gcp es decreciente pero a un ritmo más lento que el ingreso marginal.

Un monopolio maximizará el beneficio si IMg=CM gcp y CM gcp es creciente (como en la empresa perfectamente competitiva). Debido a que presenta curvas de demanda e IMe de pendiente negativa, el CM gcp puede no ser creciente en el punto de intersección del CM gcp y el IMg . Para satisfacer la condición de beneficio máximo sólo se requiere que el CM gcp disminuya más despacio que el IMg . En economía un beneficio máximo es sinónimo de una pérdida mínima El monopolista puede obtener un beneficio positivo, negativo o nulo en condiciones de equilibrio a corto plazo.

¿

Si el coste medio ( CTMe ¿ supera al ingreso medio ( P ) la empresa incurrirá en pérdidas. En el corto plazo, el monopolista que incurre en pérdidas seguirá produciendo si éstas son ¿ menores que los costes fijos totales. Seguirá produciendo si P >CVMe

La oferta en condiciones de monopolio a corto plazo La curva de oferta depende de la pauta de desplazamientos de la demanda. Existe un número infinito de curvas de oferta de un monopolio correspondiente a un conjunto dado de curvas de coste.

En el monopolio no existe curva de oferta. Esta conclusión es generalizable para todos los mercados de competencia imperfecta. Por tanto, en dichos mercados lo que hay que tener en cuenta para determinar el equilibrio es la conducta conjunta de la demanda y los costes. Equilibrio a largo plazo del monopolio El equilibrio a largo plazo es compatible con la existencia de beneficios extraordinarios, debido a que no hay competidores que puedan eliminarlos. Un monopolio puede obtener un beneficio positivo o nulo a largo plazo, pero esta última posibilidad sólo puede ser accidental. Por su propia naturaleza, es más probable que el monopolio obtenga un beneficio económico positivo a largo plazo. La empresa a largo plazo podrá hacer las modificaciones pertinentes (cambios de tamaño de planta) para obtener recuperar las pérdidas u obtener más beneficios.

9.3. La fijación del precio mediante un margen sobre los costes Reformulamos la expresión del ingreso marginal:

dIT d ( PQ ) ∂P = =P+Q· dQ dQ ∂Q −1 IMg=P+ P( ) ϵP,D IMg=

Reordenando la ecuación anterior:

P=

CMg 1 1− ϵ P, D

( )

Esta regla de determinación del precio establece que cuanto mayor es la elasticidad de la demanda menor será el margen sobre los costes que el empresario podrá cargar al consumidor. Cuanto más elástica es la demanda del bien, menos ventajas se obtienen por ser monopolista. La regla de determinación del precio basada en un margen sobre los costes permite explicar el hecho de que el establecimiento de un impuesto puede hacer subir el precio del monopolio en una cuantía superior a la del impuesto. La curva de coste marginal después del establecimiento del impuesto se desplaza en sentido ascendente en una cuantía t .

9.4. Monopolio con varias plantas Q1 y C T 1 a la cantidad producida y los costes de producción de la planta 1 . Q 2 y C T 2 , representan el nivel para la planta 2. El nivel total de producción es Q T =Q 1+Q 2 . Denominamos

Como queremos maximizar el beneficio:

maxπ =P QT −C T 1 −C T 2

Igualamos a cero los beneficios adicionales generados la planta 1:

∂ π ∂ ( PQT ) ∂ C T 1 = − =0 ⟹ IMg−CM g1=0⟹ IMg=CM g1 Q1 ∂ Q1 ∂Q 1

Lo mismo obtenemos para la planta 2:

IMg−CM g2=0⟹ IMg=CM g 2

Para maximizar beneficios, la empresa debe producir de forma tal que:

IMg=CM g1=CM g 2

En le Figura 9.9 se representa el equilibrio de una empresa monopolista con dos plantas.

9.5. El poder del monopolio Para evaluar el poder que el monopolio podemos utilizar el grado de poder de monopolio de Lerner:

L=

P−CMg P

Los valores siempre están comprendidos entre cero y uno. En el caso de la empresa perfectamente competitiva, el valor del índice es cero ( L=0 ). Por otro lado, cuanto mayor sea L , mayor es el grado de poder de monopolio de la empresa. La presencia de un alto grado de poder de monopolio no implica necesariamente grandes beneficios para la empresa.

9.6. Los costes sociales del monopolio el poder de monopolio da como resultado unos precios más altos y una reducción de la cantidad ofrecida. Parece claro, entonces, que con el monopolio empeora el bienestar de los consumidores y mejora el de las empresas. La Figura 9.11 nos presenta la curva de demanda de un bien y las dos situaciones de equilibrio alternativas según que la industria opere en un mercado de competencia perfecta o en un mercado monopolístico. Suponemos que las curvas de coste son las mismas con independencia del tipo de estructura de mercado. Si el mercado fuera competitivo, el equilibrio tendría lugar en el punto en que el precio es ¿ ¿ igual al coste marginal ( P=CMg ). Es decir, el punto ( Q , P ) representaría el equilibrio en condiciones de competencia perfecta.

En una industria monopolística, la cantidad producida sería menor y el precio de venta mayor que en competencia. En equilibrio monopolístico el equilibrio se produce en

¿∗¿ ¿ ¿∗¿ , P ¿ . Al pasar de E a F se produce: Q F=¿ 



Una pérdida del excedente del consumidor ( A + B ). Lo reduce por dos motivos:  Ante el incremento del precio del bien, el consumidor reduce el número de unidades compradas ( B ).  Paga un precio mayor por las unidades que sigue comprando ( A ). Una pérdida del excedente del productor ( C−A ).   El número de unidades vendidas disminuirá (C)  Vende a un precio más alto (A)

7. La regulación del monopolio 1. En algunas ocasiones al cobrar un precio igual al coste marginal, la empresa puede obtener beneficios negativos y por tanto puede tomar la decisión de cerrar. Se produce muy a menudo en los monopolios naturales. Los costes medios son siempre decrecientes en el tramo relevante de producción y los costes marginales, por lo tanto, son inferiores a los medios. Por este motivo forzar a la empresa a vender a un precio equivalente al coste marginal implica hacerla incurrir en pérdidas y, a largo plazo, forzarla indirectamente a abandonar la industria. Una forma de evitar que la empresa que incurre en pérdidas abandone la industria consiste en concederle una subvención pública equivalente a la cuantía de la pérdida. Esta política presenta el inconveniente de que desincentiva al empresario en la búsqueda de formas más eficientes de producir y, por lo tanto, tiende a perpetuar en el tiempo la ineficiencia del monopolista. En estos casos, una política de precios alternativa consiste en fijar el precio en el punto en que la curva de ingreso medio corta a la de coste medio. 2. Otro problema cuando se trata de fijar un precio igual al coste marginal, es la dificultad de averiguar los costes (medios y marginales) de la empresa por parte del organismo regulador. Dicha dificultad deriva del hecho de que el monopolista no tiene ningún incentivo para revelar sus verdaderos costes. Para evitar este problema, la regulación de los monopolios suele basarse en la tasa de rendimiento de su capital. El organismo regulador determina un precio permitido en base a una tasa de rendimiento «competitiva» o «justa» 3. Aún en el mejor de los casos, suponiendo que se puedan conocer los costes de la empresa, se producen retrasos en la respuesta de los organismos reguladores a las variaciones de los costes y de otras condiciones del mercado. En algunas ocasiones el retardo regulador beneficia a las empresas reguladas y en otras ocasiones las perjudica. Por ejemplo, si los costes de producción de una empresa experimentan una reducción, el desfase regulador permite a la empresa estar cobrando un precio más alto al que correspondería durante el período de tiempo que duran las negociaciones y comparecencias ante el organismo regulador. Si, por el contrario, se hubiera producido un aumento de los costes, el retardo regulador habría perjudicado a la empresa.

9.8. El monopsonio Llamamos monopsonio al mercado en que sólo existe un comprador y poder de monopsonio a la capacidad del comprador para influir en el precio del producto. El poder de monopsonio permite al comprador adquirir el bien a un precio inferior al que estaría vigente en un mercado competitivo. Si BN al beneficio neto generado por la compra, V el valor que tiene la compra para el monopsonista y G el gasto, la cantidad de equilibrio ha de cumplir:

∂ BN ∂V ∂ G =0 ⇒ − =0 ⟹ VMg=GMg ∂Q ∂Q ∂ Q

La curva de valor marginal de un bien para un individuo es la curva de demanda del bien para dicho individuo. La curva de oferta a la que se enfrenta el monopsonista es la curva de oferta del mercado. Dicha curva tiene pendiente positiva y muestra cuánto tiene que pagar el monopsonista por unidad, es decir, la curva de oferta de mercado es la curva de gasto medio ( GMe ) del monopsonio. Al tener pendiente positiva la curva de gasto medio, la curva de gasto marginal (GMg) estará por encima de ella. Debido a que el poder de monopsonio hace que los precios sean más bajos y las cantidades compradas menores que en competencia, es de esperar que el monopsonio mejore el bienestar del comprador y empeore el de los vendedores Para averiguarlo volvamos a la Figura 9.13 y comparemos el excedente del consumidor y del productor que se obtiene en un mercado competitivo con el que se obtiene cuando existe un único comprador (monopsonio). Al pasar de una situación de competencia (Q c , Pc ) a una situación de monopsonio

(Qm , P m) , los vendedores pierden excedente por valor del área

A +C . El área del rectángulo A representa la pérdida de excedente debida al menor precio de venta del producto en condiciones de monopsonio. El área C es la pérdida de excedente del productor como consecuencia del menor número de unidades vendidas. Por otra parte, el comprador gana el excedente representado por el rectángulo A comprando a un precio más bajo. Sin embargo, compra menos y, por lo tanto, pierde el excedente representado por el triángulo B. El aumento total del excedente del comprador es A−B . En conjunto se registra una pérdida neta de excedente representada por el área B+ C . Esta es la pérdida irrecuperable de la eficiencia debida al monopsonio. Dicha pérdida irrecuperable de la eficiencia representa el coste social del monopsonio. Del mismo modo que el poder de monopolio refleja la capacidad del empresario para cobrar por un bien un precio superior al coste marginal, el poder de monopsonio refleja la capacidad del comprador para adquirir el bien a un precio inferior a su valor marginal. Por lo tanto, cuanto mayor sea la diferencia entre el precio y el VMg del bien para el comprador, tanto mayor será su poder de monopsonio.

El poder de monopsonio es mayor, cuanto menos elástica sea la curva de oferta del producto.

VMg=P+ Q

∂P ∂P Q 1 =P+ P · =P+ P ∂Q ∂Q P ϵs

( )

10. La fijación de precios con poder de mercado 1. La discriminación de precios En algunas circunstancias un monopolio puede incrementar sus beneficios abandonando la política de precio-único, cobrando unidades idénticas de un bien a precios distintos. Esta estrategia de la empresa recibe el nombre de discriminación de precios. Para que la discriminación de precios sea posible es necesario que el bien en cuestión no pueda ser objeto de arbitraje por parte de los compradores (que no los puedan revender). La discriminación de precios de primer grado Consiste en cobrar a cada cliente el precio máximo que está dispuesto a pagar por cada unidad comprada. A ese precio máximo que está dispuesto a pagar cada cliente se le denomina «precio de reserva». ¿ Los beneficios de la empresa cuando cobra un precio único ( P ) se pueden obtener sumando los beneficios generados por la producción y venta de cada unidad adicional. Estos beneficios adicionales son la diferencia entre el IMg y el CMg de cada unidad. Si se practica la discriminación perfecta de precios la curva relevante para la decisión de producción de la empresa es la curva de demanda. Los beneficios generados por la producción y venta de una unidad adicional son ahora la diferencia entre la curva de demanda y la de coste marginal. Los beneficios los representa el área AGH . A la empresa le compensa aumentar la producción, en tanto en cuanto la demanda sea superior al coste marginal. De este modo, la empresa llevará el nivel de producción hasta (

¿∗¿ Q¿ cantidad para la cual la demanda (precio máximo que está dispuesto a pagar el consumidor) es igual al coste marginal. En este caso, los beneficios totales están representados por el área comprendida entre la curva de demanda y la curva de costes marginales (área AGF ). Este incremento de beneficios ha tenido lugar en detrimento del excedente del consumidor, que desaparece completamente. En la práctica es casi siempre inviable. El motivo es que difícilmente la empresa puede conocer el precio de reserva de cada cliente. Sin embargo, a veces las empresas practican una discriminación imperfecta de precios que consiste en fijar varios precios diferentes basándose en las estimaciones de los precios de reserva de los clientes según el grupo al que pertenecen.

La discriminación de precios de segundo grado La discriminación de precios de segundo grado consiste en cobrar a un mismo cliente precios diferentes dependiendo de la cantidad o «bloque» del bien o servicio que éste consuma. Este tipo de discriminación de precios es susceptible de aplicación cuando se observa que la disposición a pagar del consumidor disminuye a medida que aumenta el número de unidades consumidas. La aplicación de tarifas por bloques da lugar a un incremento de la cantidad vendida permite aprovechar las economías de escala. Al mismo tiempo se produce una mejora del bienestar del consumidor. La discriminación de precios de tercer grado La discriminación de precios de tercer grado consiste en dividir a los consumidores en dos o más grupos para cobrarles precios distintos atendiendo a las diferentes elasticidades-precio de sus demandas. La discriminación de precios de tercer grado es el tipo de discriminación de precios más extendida. Para que este tipo de discriminación de precios sea viable se necesita: 1. Que no exista posibilidad de arbitraje 2. Que los mercados o grupos de clientes se puedan identificar fácilmente 3. Que los diferentes grupos de clientes tengan curvas de demanda distintas e independientes. Analíticamente el problema es el siguiente:

max π=P1 Q1+ P2 Q2−CT ( Q1 +Q2 ) Las condiciones de primer orden de maximización son:

∂ π ∂( P1 Q1) ∂CT ∂Q = − · =0 ⟹ ℑ g1=CMg ∂Q1 ∂ Q1 ∂ Q ∂ Q1 ∂ π ∂( P2 Q2) ∂ CT ∂ Q = − · =0 ⟹ ℑ g2=CMg ∂Q2 ∂ Q2 ∂Q ∂ Q2 ℑ g1=ℑ g2=CMg El monopolista maximizará los beneficios cobrando el precio más alto a los clientes que tienen la elasticidad-precio de la demanda más baja.

1 ϵ2 1 1− ϵ1 ¿ ¿ ¿ La cantidad total vendida en el equilibrio, Q =Q 1+Q 2 , se obtiene sumando horizontalmente las curvas ℑ g1 e ℑ g2 , lo que nos da la curva de ℑ gT y encontrando su intersección con la curva de CMg . P1 = P2

10.2.

1−

La discriminación intertemporal de precios

La discriminación intertemporal de precios consiste en cobrar inicialmente un precio alto para capturar el excedente de los consumidores que tienen una elevada demanda del bien y no están dispuestos a esperar para comprarlo y, posteriormente, bajar el precio para atraer al mercado de masas. La fijación de precios según la intensidad de uso es otro tipo de discriminación de precios en el tiempo. Se aplica en el caso de determinados bienes y servicios cuyas demandas son considerablemente altas en determinados momentos del tiempo (períodos punta) y mucho más bajas en otros momentos (períodos valle). Esta estrategia de precios permite al empresario obtener mayores beneficios que si aplicase un único precio en todos los períodos y, además, mejora la eficiencia ya que su aplicación da lugar a un acercamiento entre los precios y el coste marginal.

10.3. Tarifas en dos tramos  Consisten en cobrar a los consumidores una tarifa fija que les da derecho a comprar el producto y otra por cada unidad que deseen consumir. El problema que ha de resolver la empresa es cómo fijar la tarifa de entrada ( T ) y la de uso ( P ). La forma de conseguirlo, en este caso, es fijar una ¿ tarifa de uso, P , igual al coste marginal y una tarifa ¿ de entrada, T , igual al excedente del consumidor.

10.4. La publicidad Las empresas con poder de mercado, además de fijar el precio de venta de su producto, tienen que tomar otra decisión importante que va a tener una incidencia clara sobre sus resultados y es cuánto anunciarse. La publicidad desplaza la curva de demanda (ingreso medio) de un producto hacia la derecha. La cantidad demandada será tanto mayor cuanto mayor sea el gasto en publicidad. Siendo A los gastos efectuados en publicidad:

Q=Q ( P , A ) ;

∂Q ∂Q < 0; ; >0 ∂P ∂A

La publicidad representa un coste fijo para la empresa y, por ello, los gastos efectuados en publicidad incrementan el coste medio de producción sin alterar el coste marginal. La cantidad óptima que se debe emplear en publicidad supone el siguiente problema:

maxπ=PQ ( P , A ) −CT (Q )− A La condición necesaria de maximización requiere:

∂π ∂ Q ∂CT ∂ Q ∂Q ∂Q ∂Q =P − · −1=0⟹ P −CMg −1=0⟹ ℑ g PUB =1+CMg ∂A ∂ A ∂Q ∂ A ∂A ∂A ∂A

Es decir, la decisión correcta del empresario es aumentar los gastos en publicidad hasta que el ingreso marginal derivado de una unidad monetaria más gastada en publicidad (

ℑ g PUB ) sea igual al coste marginal total de la publicidad. Este coste marginal total es la suma de la unidad monetaria gastada directamente en publicidad y el coste marginal de producción resultante del aumento de las ventas provocado por la publicidad.

Se puede reescribir así:

( P−CMg )

∂Q P−CMg A ∂ Q A A ϵA =1⟹ · = ⟹ = ∂A P Q ∂A PQ PQ ϵ P

(

)

La ecuación anterior establece que para maximizar beneficios, el cociente entre los gastos en publicidad y los ingresos por las ventas debe ser igual al cociente entre la elasticidad de la demanda con respecto a la publicidad y la elasticidad con respecto al precio. Los gastos en publicidad de la empresa serán altos si la elasticidad de su demanda con respecto a la publicidad es elevada y la elasticidad precio es baja.

11. La competencia monopolística 11.1 Supuestos del modelo de competencia monopolística El modelo tradicional fue desarrollado por Chamberlin (1933). 1. Supuesto 1. Un mercado en competencia monopolística está formado por un grupo de empresas que venden productos diferenciados que son sustitutivos cercanos. 2. Supuesto 2. Existe libertad de entrada y salida de empresas en la industria. 3. Supuesto 3. Existen muchos compradores y vendedores. 4. Supuesto 4. Existe uniformidad entre las diversas empresas que componen el grupo (industria) en lo que se refiere a la demanda y a las funciones de costes. Si para una empresa tiene sentido alterar el precio, también lo tendrá para todas las demás. 5. Supuesto 5: Existe perfecta simetría entre las empresas que integran la industria.

11.2. Curvas de demanda a las que se enfrenta la empresa La demanda de la empresa y, por lo tanto, de la industria tiene pendiente negativa. No tiene sentido hablar de demanda de la industria pues los productos que venden son distintos. La curva de demanda de la empresa tendrá pendiente negativa y esto le otorga un cierto poder de monopolio (posibilidad de cobrar un precio ligeramente superior al coste marginal). El poder de monopolio será tanto mayor cuanto más se diferencie el producto de los del resto. Se enfrenta a dos curvas de demanda distintas:  Una que muestra la relación precio-cantidad que existe cuando la empresa varía su precio y las empresas competidoras no la siguen ( dd ).  Otra que muestra la relación precio-cantidad que se observa cuando el resto de las empresas modifican sus precios al mismo tiempo ( DD ). Si la empresa que estamos analizando es la única que baja el precio ( P1 ), al nuevo precio conseguirá vender Q 1 unidades. Este punto estará en la curva de demanda dd . Cuando todas las demás empresas adoptan la misma política y bajan sus precios, la empresa que estamos analizando aumentará sus ventas tan sólo hasta el punto ' Q1 . Este punto estará en la curva de demanda

DD .

Cuando una empresa baja el precio de su producto y las demás no la siguen, atrae a parte de los clientes de sus competidores. Ante un descenso del precio de todas las empresas la curva dd se desplazará hacia la izquierda. Si deciden aumentar el precio, se desplazará a la derecha. En el equilibrio ambas curvas de demanda coinciden. La curva de demanda de la empresa es más elástica si las demás mantienen constantes los precios ( dd ) que si todas los alteran al unísono ( DD ).

11.2. Equilibrio a corto y a largo plazo Las condiciones de equilibrio a corto plazo coinciden con el equilibrio a corto plazo de una empresa que opera en monopolio:

1. 2.

IMg=CM gcp ∂ IMg ∂CM g cp < ∂Q ∂Q P≥ CVMe

3. Por el Supuesto 2 (libertad de entrada y salida), la existencia de beneficios extraordinarios a corto plazo desencadena la entrada de nuevas empresas en la industria. Las consecuencias de la entrada de nuevas empresas son: 1. Un desplazamiento de la curva de demanda de cada empresa hacia la izquierda. Disminuye la demanda de cada una de ellas 2. Las curvas de demanda de las empresas se hacen más elásticas (menos inclinadas). Aumenta el número de sustitutivos del producto. Entonces en el equilibrio tiene cierto poder de monopolio pero obtiene beneficios económicos nulos. Las condiciones de equilibrio a largo de la empresa son: IMg=CMg 1. 2. 3.

∂ IMg ∂CMg < ∂Q ∂Q P=CMe

11. 3 Análisis comparativo entre la competencia monopolistica y la competencia perfecta 1. La cantidad producida por la empresa en competencia monopolística es menor que la cantidad que produciría en equilibrio esa misma empresa si operase en un mercado de competencia perfecta. El motivo se debe a la diferencia que existe entre la forma de las curvas de demanda. 2. En competencia monopolística el precio de venta del producto es mayor que en competencia perfecta. En el equilibrio de la empresa competitiva el precio es igual al coste marginal, mientras que en competencia monopolística la empresa cobra un precio superior al coste marginal. 3. En competencia perfecta la empresa opera en el mínimo del coste medio a largo plazo, mientras que en competencia monopolística tiene lugar para un nivel de producción inferior al que permite alcanzar dicho mínimo de los costes medios. En competencia monopolística la empresa posee un exceso de capacidad (no está aprovechando al máximo el tamaño de planta)

En competencia monopolística, los beneficios sociales derivados de la diversidad de productos pueden compensar la aparente ineficiencia de la competencia monopolística.

11.4.

Críticas al modelo Chamberlin

Una de las principales críticas es el mantenimiento del concepto de «industria» cuando se está suponiendo que los productos ofrecidos por las distintas empresas son diferentes. Chamberlin justifica la agregación sobre la base de que los productos ofrecidos sean sustitutivos cercanos, pero no especifica cuál debería ser el valor necesario de la elasticidad cruzada que nos permite clasificar los bienes dentro del mismo grupo. El modelo supone la existencia de un gran número de vendedores. Pero no deja claro cuál sería ese número que marcaría el límite entre la competencia monopolística y el oligopolio. El Supuesto 3 no garantiza la independencia entre las empresas. Algunos autores han destacado la incompatibilidad entre la libertad de entrada y la diferenciación del producto. La diferenciación del producto exige a la empresa potencialmente entrante dedicar una serie de recursos a la estrategia de ventas. Los gastos que ha de abordar la empresa que desee entrar a formar parte de la industria son importantes y constituyen una barrera a la entrada de nuevas empresas. Stigler opina que el modelo de Chamberlin complica significativamente la teoría de la competencia perfecta, sin alterar apreciablemente sus predicciones más importantes. A pesar de todas las críticas anteriormente señaladas, la contribución del modelo de Chamberlin a la teoría de los precios es incuestionable Corresponde a Chamberlin el mérito de la introducción de la diferenciación del producto y la publicidad como dos variables de decisión adicionales en el proceso de maximización del beneficio de la empresa competitiva. También, es en la teoría de la competencia monopolística de Chamberlin donde aparecen por vez primera las dos curvas de demanda de la empresa dd y DD que luego se han utilizado ampliamente para explicar el comportamiento oligopolístico. El intento de Chamberlin por mantener el estudio de la empresa dentro del contexto de la industria es importante.

11.6. Aplicación de la competencia monopolística a un modelo espacial Las empresas deciden su localización utilizando un sencillo modelo lineal (modelo de Hotelling).

Supongamos una ciudad donde la población se reparte uniformemente a lo largo de una autopista de longitud una unidad y supongamos que existen dos únicos vendedores (A y B) que ofrecen un producto homogéneo y lo venden al mismo precio. La localización óptima de ambos vendedores sería aquella que reduzca la distancia total recorrida por el conjunto de los consumidores. Sólo hay equilibrio cuando ambos vendedores se sitúan en el centro de la ciudad. La lucha por los clientes da como resultado una pauta de localización ineficiente ya que no minimiza la distancia total recorrida por los consumidores.

La distribución de la población altera la pauta de localización de las empresas.  En la diferenciación basada en alguna característica cualitativa del producto es determinante la distribución de las preferencias de los consumidores. En la competencia monopolística el grado de diferenciación del producto es demasiado bajo; cada empresa quiere hacer un producto lo más parecido posible a los ofrecidos por las demás empresas para atraer a parte de sus clientes. Hay modelos de competencia monopolística donde la diferenciación es excesiva. Los empresarios tratan de convencer a los consumidores de que su producto es muy distinto al de sus competidores.

12. La teoría del oligopolio 12.1. Supuestos que caracterizan y definen el oligopolio 1. Supuesto 1: Producto homogéneo o diferenciado. 2. Supuesto 2: Entrada limitada. La entrada está bloqueada por multitud de factores entre los cuales los más importantes son la tecnología y los costes. 3. Supuesto 3: Pocos vendedores y muchos compradores.

12. 2. Modelos de elección simultánea Modelo de Cournot Cournot utiliza el ejemplo de dos empresas que venden agua mineral y supone que: 1. El producto es homogéneo. 2. Cada duopolista considera dada la cantidad que produce el otro. 3. Los costes de producción son nulos. 4. La curva de demanda total del mercado es una línea recta. La demanda total del mercado es

P=a−b (Q1+ Q2) La función de demanda del duopolista 1 es:

P1=a−b ( Q1 +Qe2 ) =( a−bQ 2e ) −b Q1 Si la curva de demanda del mercado es AC y la cantidad producida por el duopolista 2 fuera cero, la empresa 1 tendría para ella toda la curva de demanda del mercado. Si la cantidad producida por la empresa 2 es positiva (constante e igual a

e bQ2 ), la curva de

demanda del duopolista 1 se obtiene desplazando hacia la derecha en Q 2 unidades el eje de ordenadas del gráfico. La curva de demanda de la empresa 1 es el segmento de la curva de demanda de mercado que se encuentra a la derecha de este nuevo eje de ordenadas: BC . Su función de ingresos marginales ( BD ) será:

ℑ g1=( a−bQ e2 )−2b Q1 La regla de maximización del beneficio de la empresa 1e ℑ g1=CM g 1 Como los costes marginales son nulos, la condición de equilibrio sería: e

a−b Q ( a−b Q )−2 b Q1=0 ⟹Q 1= 2 b 2 e 2

La función de reacción de la empresa 2 sería:

Q 2=

a−b Qe1 2b

Si el duopolista 1 produce

0 0 Q1 unidades, el duopolista producirá Q2 . La empresa 1

respondería a ese nivel de producción eligiendo el punto su vez con

1 Q 2 . El proceso concluye en el punto

Q11 y la empresa 2 respondería a

E en que ambas curvas de reacción

coinciden. Dicho punto E es un equilibrio estable en el sentido de que ninguna de las dos empresas quiere cambiar, y es el denominado equilibrio de Cournot. En el equilibrio de Cournot, cada empresa maximiza sus beneficios dadas sus expectativas Algebraicamente, para calcular el equilibrio de Coumot resolvemos el sis¬tema de ecua

Q1=Q2=

a 3b

En el equilibrio la cantidad producida por ambas empresas es idéntica. El precio de venta del producto en el equilibrio sería:

P=a/3

Un monopolio que tuviese las mismas condiciones de costes y se enfrentase a la misma demanda del mercado, produciría menos y vendería más caro que en el modelo de Cournot. Las principales críticas que se han dirigido al modelo de Coumot se basan en la escasa credibilidad del supuesto 2 (cada empresa considera dada la cantidad producida por su rival) ya que esto implicaría que los duopolistas no aprenden con la experiencia. Dicho supuesto sería razonable si las dos empresas sólo eligen una vez el nivel de producción, y una vez que las empresas se encuentran en el equilibrio de Cournot. A medida que el número de empresas consideradas es mayor, más diferentes serán los resultados de la solución de equilibrio del monopolio y más se parecerán a la solución de competencia. Modelo de Bertrand Se basa en los mismos supuestos que el modelo de anterior con la única excepción del que habíamos denominado supuesto 3. En el modelo de Bertrand cada empresa fija el precio suponiendo que el precio de la empresa rival permanece fijo. 0 Inicialmente la empresa 1 ha fijado el precio de venta de su producto en P1 . La empresa 2 tiene tres opciones: 1. Fijar un precio superior a

0

P1 , en cuyo caso no venderá nada ( AB ); 0 2. Fijar un precio igual a P1 , en cuyo caso se repartirían el mercado a la mitad ( BC ); 0 3. Fijar un precio inferior a P1 , en cuyo caso se hará con toda la demanda del mercado ( DE ). La estrategia óptima del empresario 2 será procurar fijar un precio más bajo que el de la empresa 1 para capturar la demanda total del mercado. El proceso finalizará cuando el precio se iguale con el coste marginal. En el equilibrio de Bertrand las empresas producen más y venden más barato que en el caso de Cournot y, por tanto, es más ventajosa desde el punto de vista de los consumidores. Requiere varios supuestos.

Se necesita que las dos empresas sean iguales en términos de eficiencia, es decir que tengan el mismo coste marginal. Sólo la igualdad de costes marginales garantiza que las empresas se repartirán el mercado a la mitad. Cuando son distintos, la solución de Bertrand llevaría al monopolio.  También es imprescindible realizar el supuesto de rendimientos constantes de escala (costes marginales constantes). En el caso de rendimientos crecientes la empresa incurriría en pérdidas y en rendimientos decrecientes no habría solución.  Si el producto no fuese homogéneo, la solución de Bertrand, si existe, tampoco coincidiría con el equilibrio competitivo. El modelo de Bertrand se ha criticado por varias razones. Algunos autores destacan que cuando las empresas producen un bien homogéneo, es más natural competir fijando las cantidades que los precios. Aún suponiendo que ambas empresas fijen el mismo precio para el producto, no hay motivo para pensar que se reparten las ventas a la mitad. El modelo de Bertrand es útil porque muestra que en un oligopolio el resultado de equilibrio puede depender fundamentalmente de la variable estratégica elegida por la empresa. 

12.3. Modelos de elección consecutiva Modelo de Stackelberg Este modelo suele utilizarse para describir las industrias en que existe una empresa dominante o líder natural. Supongamos que la empresa 1 es el líder y que decide producir Q 1 unidades. La empresa 2 responde eligiendo la cantidad Q 2 . El precio de equilibrio del mercado ha de ser único por tratarse de un producto homogéneo:

P=f (Q1 ,Q2 ) Suponemos: 1. Ambos actúan como maximizadores de beneficios. 2. La curva de demanda del mercado es lineal:

P=a−b ( Q1 +Q2 ) 3. No existen costes de producción. Problema del seguidor El problema de maximización de beneficios al que se enfrenta la empresa seguidora consiste en elegir Q 2 de modo que maximice sus beneficios. Como no existen costes de producción, ℑ g2=0 . Los ingresos totales serían: 2

I T 2=[ a−b ( Q1 +Q2 ) ] Q2=a Q 2−b(Q 1 Q2+Q 2) La función de ingresos marginales sería:

ℑ g2=a−bQ 1−2 bQ 2 ⇒ a−b Q1−2 b Q2=0 La función de reacción de la empresa 2 adopta la siguiente forma:

Q 2=

a−b Q1 2b

Problema del líder El problema al que se enfrenta el líder consiste en elegir la cantidad Q 1 que le permite hacer máximos sus beneficios teniendo en cuenta la reacción del seguidor. Cuando el líder toma su decisión desconoce la cantidad que va a ofrecer el seguidor. La producción total del mercado será

Q1+Q2=Q1 +

a−b Q1 2b

Los ingresos totales serán:

I T 1=[ a−b ( Q1 +Q2 ) ] Q1=a Q 1−b(Q 21 +Q 1 Q 2 ) Introduciendo el valor de Q2 :

(

I T 1=a Q1−b Q21 +Q1

(

a−bQ 1 a Q b Q21 = 1− 2b 2 2

))

La función de ingresos marginales será:

a ℑ g1= −b Q1 2

ℑ g1=0⇒ Q¿1=

a 2b

Conocida la cantidad producida por el líder, el valor producido por el seguidor sería:

a−b Q¿1 a Q= = 2b 4b ¿ 2

El nivel de producción total de la industria es:

Q=Q 1 +Q 2=

3a 4b

El precio de venta del producto correspondiente al equilibrio de Stackelberg, es a / 4 . Así pues, la solución de equilibrio del modelo de duopolio de Stackelberg para un producto homogéneo, una demanda lineal e idénticas condiciones de costes de las empresas, conduce a: 1. La producción de la empresa líder es mayor que la de la empresa seguidora 2. El beneficio de la empresa líder es mayor que el de la empresa seguidora. Es decir, existe claramente una ventaja para la empresa líder (ventaja de mover primero). Liderazgo en la elección del precio En este modelo se supone que hay una empresa que toma las decisiones primero (empresa líder) pero a diferencia del modelo anterior, en este caso, determina el precio. Problema del seguidor Como el producto es homogéneo, el precio de venta del producto que establezca cada uno de ellos ha de ser idéntico. Su problema consistirá en maximizar sus beneficios aceptando el precio como un dato. Maximizará beneficios eligiendo el volumen de producción de tal manera que

P=CM g2

Problema del líder Si fija un precio P , el seguidor ofrecerá O s (P) , lo que significa que la cantidad de producción que venderá el líder será la diferencia entre la cantidad total demandada por el mercado DT (P)

y la cantidad ofrecida a es precio por el seguidor,

D L (P) , será: D L ( P )=DT ( P )−O S ( P )

del líder,

Os ( P) . La demanda

Si la empresa líder fija un precio P1 la cantidad total demandada por el mercado a ese precio coincide con la cantidad que está dispuesto a ofrecer el duopolista seguidor y, por consiguiente, la demanda del líder es nula.

D T ( P1 )=O S ( P 1 ) Si el precio fijado fuese inferior, la cantidad demandada por el mercado sería superior a la cantidad ofrecida por el seguidor y, por tanto, existiría una demanda positiva para la empresa líder.

DT ( P2 ) >OS ( P2 ) ⟹ DL ( P2 ) =AB

Para dibujar la curva de demanda de la empresa líder medimos la distancia horizontal

´ de modo que sea igual a la distancia AB

P´2 C .

Una vez conocida la demanda del líder, se trata de resolver un problema de maximización del beneficio como en el caso del monopolio, ya que el duopolista 1 es el único empresario que puede atender a esa demanda residual que no ha atendido el duopolista 2.

La condición será:

ℑ g1=CM g 1 Suponiendo que el coste marginal de la empresa líder es constante e igual a cantidad que dicha empresa venderá en el equilibrio es ese precio la empresa seguidora ofrecerá será

E

Q

E 1

c , la

y el precio de venta

PE . A

y la cantidad total ofrecida por el mercado

Q2

QET .

12.4. Oligopolio colusivo. El cártel Se denomina cártel a un grupo de vendedores que establecen conjuntamente una serie de normas sobre el precio y/o la asignación del mercado de acuerdo con alguna característica geográfica o de otro tipo. A pesar de que la conducta de cooperación entre empresas (no rivalidad) puede ser muy ventajosa para la industria, existen muchas dificultades para llegar a alcanzar un pacto. La condición necesaria para que el acuerdo sea viable es que los beneficios obtenidos por los diferentes integrantes del cártel sean, al menos, iguales que los que podrían obtener en ausencia de cooperación. Algunos de los obstáculos con los que se pueden encontrar 1. En muchos países la legislación prohíbe cualquier tipo de práctica que limite la libre competencia entre empresas. 2. Si el número de empresas en la industria es relativamente grande, existirán serias dificultades para que éstas lleguen a establecer cualquier tipo de acuerdo. 3. Cuando las condiciones de costes de las diferentes empresas son muy distintas es bastante improbable que consigan ponerse de acuerdo ya que cada empresa tendrá unas necesidades y puntos de vista diferentes a la hora de la negociación. El volumen de producción total del cártel ( Q E ) se determina igualando la curva de ingreso marginal con la suma horizontal de las dos curvas de costes marginales de las empresas. El precio óptimo ( PE ) es el que corresponde a Q E en la curva de demanda del mercado. Una vez determinada la cantidad y el precio que permiten maximizar los beneficios conjuntos de las empresas, éstas tienen que llegar a un acuerdo por el que cada una produce la cantidad en la que su coste marginal es igual al de la industria en el nivel agregado de producción que maximiza los beneficios (punto y la empresa 2 produce cantidad.

C ), por lo que la empresa 1 produce QE1

QE2 . En el equilibrio, la empresa más eficiente produce más

La condición de equilibrio es:

IMg ( QET ) =CMg ( Q1E ) =CMg(Q2E ) Una vez determinadas las cantidades que van a producir cada una de las empresas y el precio de venta del producto, quedaría por decidir la forma en que se repartirán los beneficios. Supongamos que la regla que establece la industria para repartir los beneficios entre las empresas consiste simplemente en que cada empresa se quede con los ingresos derivados de sus propias ventas. En ese caso, los beneficios correspondientes a la empresa 1 serían

(PE − A)Q E1 y los beneficios de la empresa 2 vendrían dados por (PE −B)Q2E . Este tipo de regla para repartir los beneficios es la más habitualmente, pero a veces esta regla haría que resultasen peor paradas que actuando oligopolísticamente Se deberán establecer algún tipo de compensación económica (pagos colaterales) a las empresas que en ausencia de dichas compensaciones serían desfavorables al acuerdo. La solución de cártel constituye un equilibrio inestable. La inestabilidad procede del hecho de que las empresas una vez que han adoptado el acuerdo, tienen incentivos para incumplirlo. Ello deriva del hecho de que en el equilibrio del cártel el precio es superior al coste marginal de producción y, por tanto, las empresas tienen la tentación de producir más para obtener mayores beneficios. La violación de los acuerdos por parte de una empresa sólo tendrá éxito si el resto de las empresas no se dan cuenta o no reaccionan ante su conducta. Para garantizar la estabilidad del cártel se necesita un organismo que vigile y sancione el incumplimiento de los acuerdos.

12.5. Modelo de la curva de demanda quebrada El modelo de la curva de demanda quebrada fue desarrollado por Paul Sweezy para explicar por qué, en algunas ocasiones, los precios en los mercados oligopolísticos se mantenían estables aun cuando los costes experimentaban variaciones importantes. Los supuestos del modelo son los siguientes: 1. El producto ofrecido por cada oligopolista es sustitutivo cercano pero imperfecto de los ofrecidos por sus rivales. 2. Cuando un oligopolista eleva el precio, los competidores no elevan el suyo con la esperanza de atraer clientes adicionales. 3. Cuando un oligopolista baja el precio, los competidores hacen lo mismo para evitar la pérdida de clientes. Los supuestos 2 y 3 dan lugar a una curva de demanda quebrada. Partiendo de un precio común, P' una subida del precio por parte de la empresa que estamos analizando reduce la cantidad demandada de acuerdo con el segmento relativamente plano de la curva de demanda AB , ya que las empresas rivales no la siguen en su política de subida de precios.

Si reduce el precio las empresas rivales van a hacer lo mismo y, por ello, el incremento de la cantidad demandada tiene lugar a lo largo del segmento mucho más inclinado BC . La curva de demanda presenta un quiebro (cambio de pendiente) en el punto correspondiente al precio y la cantidad vigentes ( B ). La empresa maximizadora de beneficios que se enfrenta a una curva de demanda ABC, deberá producir la cantidad que iguale sus ingresos marginales con los costes marginales de producción. La curva de ingresos marginales tiene también dos segmentos con pendientes distintas. Presenta una discontinuidad en Q' . Si la curva de CMg pasa por esta discontinuidad, el nivel de producción maximizador del beneficio es Q’ . La discontinuidad existente en la curva de ingreso marginal es la que permite explicar que variaciones significativas del coste marginal no alteren el nivel de producción maximizador del beneficio y, por consiguiente, dejen el precio inalterado. El modelo de la curva de demanda quebrada ha recibido muchas críticas y actualmente está más que cuestionada su validez. En su momento constituyó un importante esfuerzo por explicar un hecho observado sin abandonar el supuesto de comportamiento maximizador del beneficio del empresario. El hecho que trata de explicar no es cierto. Es decir, no existe evidencia que haga pensar que los precios en oligopolio sean ni más ni menos estables que en cualquier otro tipo de estructura de mercado. La forma de la curva de demanda es más que discutible , ya que no existen motivos que induzcan a pensar que las subidas de precios por parte de una empresa no vayan a ser imitadas. Aún suponiendo que la curva de demanda presenta una discontinuidad en P' el modelo no explica cómo se alcanzó dicho precio inicial cuya estabilidad quiere explicar.

12.6. Comparación de los resultados de equilibrio de los diferentes modelos de oligopolio La colusión es el modelo en el que menor es el nivel de producción de la industria y mayor es el precio de venta. En el otro extremo estaría situado el equilibrio de Bertrand (equilibrio competitivo), que es el modelo en que mayor es el nivel de producción y menor el precio. Los demás modelos ofrecen resultados que se encuentran entre dichos extremos. Para los consumidores la situación más favorable es la solución de Bertrand (equilibrio competitivo) y la más desfavorable sería la correspondiente al caso en que las empresas decidan cooperar y comportarse como si se tratase de un monopolio (cártel). Entre la solución de Cournot y la de Stackelberg, el consumidor preferirá ésta última ya que representa una mayor cantidad producida y un precio de venta más bajo. Desde el punto de vista de los beneficios totales de la industria, dichos beneficios son máximos en el caso del cártel y mínimos (beneficios nulos) en el caso del duopolio de Bertrand. Entre esos dos extremos estarían los beneficios correspondientes a los duopolios de Coumot y de Stackelberg.

Modelo Cártel Cournot Stackelberg Bertrand

Q1 a /4 b a /3 b a /2 b a /2 b

Q2 a /4 b a /3 b a /4 b a /2 b

Q 1+ Q 2 a /2 b 2 a/3 b 3 a/ 4 b a /b

P a /2 a /3 a /4 0

Π1

Π2

Π 1+ Π 2 2 a /8 b a /8 b a / 4 b a2 /9 b a2 /9 b 2 a2 /9 b 2 2 2 a /8 b a /16 b3 a /16 b 0 0 0 2

2