Solucionario 1

IDEPUNP/CICLO ADES INTENSIVO / DICIEMBRE 2017

1

RAZONAMIENTO LÓGICO

SEMANA Nº 01

TEMA: LOGICA PROPOSICIONAL, FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES, TABLAS DE VERDAD Y EQUIVALENCIAS COORDINADOR: FRANKLIN CHUMACERO HUAMÁN

IDEPUNP/CICLO ADES INTENSIVO / DICIEMBRE 2017 1.

CUESTIONARIO 1.

De las siguientes oraciones: 1. El nivel del mar sube 3 milímetros al año. PROPOSICIÓN 2. La retención del carbono se produce a través de la fotosíntesis de las plantas. PROPOSICIÓN 3. Ojo biónico. SOLO ENUNCIADO 4. La bebida carbonatada. SOLO ENUNCIADO Son proposiciones: a) 1, 2 y 3

RESPUESTA: C 3.

En los siguientes enunciados: 1. x + 3 SOLO ENUNCIADO x+y
RESPUESTA: C 4.

Son proposiciones verdaderas:

sólo

El Estado Boliviano fue fundado con el nombre de "República Bolívar" en honor a su libertador, Simón Bolívar. ( VERDADERO )

El General Sucre es llamado el Padre de Ayacucho. ( VERDADERO) 3. Boliviamar es una playa que forma parte del proyecto de desarrollo turístico firmado entre Perú y Bolivia el 24 de enero del año 1992. ( VERDADERO ) 4. Evo Morales fue elegido en el 2006, con mandato hasta el 2020. ( FALSO) Son ciertas: a) 1, 2, 3, 4 b) Sólo 1 c) 1, 2 y 4 d) 2, 3 y 4 e) 1, 2 y 3

RESPUESTA: B “En 1963, Coca-Cola Company introduce la primera gaseosa dietética”, es: a) Sólo enunciado. b) Enunciado abierto. c) Proposición simple. d) Enunciado cerrado. e) Proposición compuesta.

RAZONAMIENTO LÓGICO

c)

d)

2.

b) 1 y 2 c) 1 d) 2 e) 2, 3, 4

2.

2

RESPUESTA: E

5.

Cuando se trasmite: “Un día me verás, en la distancia de los años ya idos”. El lenguaje cumple la función: a) Directiva. b) Informativa. c) Múltiple. d) Expresiva. e) Común.

CUMPLE LA FUNCIÓN EXPRESIVA

e)

( PROPOSICIO N SIMPLE PREDICATIVA ) Tumbes está al norte de Piura. ( PROPOSICIO N SIMPLE RELACIONAL) Zona segura ( SOLO ENUNCIADO ) La costa peruana no tiene temperaturas moderadas ( PROPOSICIO N COMPUESTA NEGATIVA )

RESPUESTA: B 7.

¿En que alternativa encontramos una proposición molecular? a) Abejas asesinas. ( SOLO ENUNCIADO ) b) Las ballenas son animales de sangre caliente. ( PROPOSICIO N SIMPLE PREDICATIVA) c) Ana y Karla son comadres. ( PROPOSICIO N SIMPLE RELACIONAL) d) Amo las cosas que nunca tuve con las otras que ya no tengo. ( SOLO ENUNCIADO) e) La selva peruana se caracteriza por sus fuertes lluvias y altas temperaturas. ( PROPOSICIO N COMPUESTA CONJUNTIVA)

RESPUESTA: D

RESPUESTA: E

6. Son proposiciones predicativas:

8. “Los hongos no son capaces de llevar a cabo la fotosíntesis, por tanto se ven obligados a desarrollar las más diversas estrategias de supervivencia”. Su formalización es: a) p � q : p�q b) c) : p � q d) : p � q e) p � q

a)

b)

El idioma principal y más hablado en Perú es el español. ( PROPOSICIO N COMPUESTA CONJUNTIVA ) Las líneas de Nazca son consideradas el Calendario astronómico más grande del planeta.

SOLUCIÓN

p: Los hongos son capaces de llevar a cabo la fotosíntesis. q: Se ven obligados a desarrollar las más diversas estrategias de supervivencia FORMALIZACIÓN: : p�q RESPUESTA: C 9. La proposición: “Las cuatro lenguas semíticas más habladas en el presente son el árabe, el amárico, el hebreo y el tigriña”. Se formaliza como: a) p �q b) p c) ( p �q) �( r �s ) d) p �q �r e) ( p �q ) �r SOLUCIÓN p: Las cuatro lenguas semíticas más habladas en el presente son el árabe, el amárico, el hebreo y el tigriña RESPUESTA: B 10.La proposición: “La posibilidad de la existencia de "niños índigo" no es hoy aceptada por la pedagogía, la psiquiatría ni la psicología, dado que no se ha podido demostrar su existencia de modo concluyente.”, se formaliza como: a) : q : r) s ( : p ‫�ٮ‬ b) : q ( : p ‫�ٮ‬

: r)

: s

c) q : r) ( : p ‫�ٮ‬

: s

d) ( : p �٬q

: s

e) ( : p �٬: q

: r) : r)

SOLUCIÓN p: La posibilidad de la existencia de "niños índigo" es hoy aceptada por la pedagogía. q: La posibilidad de la existencia de "niños índigo" es hoy aceptada por la psiquiatria. r: La posibilidad de la existencia de "niños índigo" es hoy aceptada por la psicologia.

: s

IDEPUNP/CICLO ADES INTENSIVO / DICIEMBRE 2017 s:se ha podido demostrar su existencia de modo concluyente FORMALIZACIÓN: : s ( : p �٬: q : r ) RESPUESTA: E

3

SOLUCIÓN p: Los bebés prematuros tienen necesidades nutricionales especiales. q : Crecen más deprisa que los bebés a término. r: Sus sistemas digestivos han alcanzado un desarrollo normal.

11.La proposición: “La contaminación del agua no solo ocurre FORMALIZACIÓN: en los ríos o lagos, ( p � q) �: r sino también en el océano. Cuando los RESPUESTA: D barcos botan petróleo en el mar esto trae consigo contaminación y 13. Si A, es un esquema muerte de muchos que contiene 4 animales marinos”, variables pero es un se formaliza como: esquema a) contingente. B, es un esquema � � � � q) r � � s ( t u) � ( : p �‫��ٮ‬ � que contiene 4 b) variables pero es un � q) r � s ( t u) � ( p �‫��ٮ‬ esquema � � � � � contradictorio. c) Al evaluar � q) r � s ( t u) � ( p �‫��ڮ‬ � � � � � B) ( A Ů� ( A B) ; d) obtenemos que el � q) r � s ( t u) � ( p �‫��ٮ‬ � � � � � esquema es equivalente a: e) � q) r � s ( t u) � ( : p �‫��ڮ‬ � � � � � a) B b) : B SOLUCIÓN c) : A B �A d) p: La contaminación e) B�A del agua ocurre en SOLUCIÓN los ríos q: La contaminación B) ( A Ů� ( A B) del agua ocurre en los lagos F) ( A Ů� ( A F) r : La contaminación A � F del agua ocurre en : A �F los océanos s: Los barcos botan : A petróleo en el mar t: Trae consigo RESPUESTA: C contaminación u: Trae consigo 14. El siguiente muerte de muchos esquema, “ animales marinos : p �q �( : r �r ) �( s �s ) FORMALIZACIÓN: � q) r � s ( t u) � ( p �‫��ٮ‬ � �� � � RESPUESTA: B

”, ¿Cuántos valores falsos tiene en su matriz principal?

12.

b) 4

b)

Formalizar: “Los bebés prematuros tienen necesidades nutricionales especiales porque crecen más deprisa que los bebés a término, y sus sistemas digestivos no han alcanzado un desarrollo normal”. ( p � q) �r a) p � ( q �r )

( p � q) �: d)

c)

r

( p � q) �:

e) ( p � q) �: r

r

a) 2 c) 8 d) 16 e) 32 SOLUCIÓN

RAZONAMIENTO LÓGICO : p �q �( : r �r ) �( s �s ) : p �q �V � F : p �q �V p � q V F V V F V V F V V F V V V F V V F V V F V V F F V V F V V F V V F V V F F F F F F F F F F F F

[

: : ( : p ��٠: q) : ( q

V

V

F

V

r)

]

: s

V V

F

F F V

F F

p q r s

RESPUESTA: C

�F �F �V �V

RESPUESTA: E 16.

15. Dado el esquema:

[

: : ( : p ��Ů : q) : ( q , falso. Los valores numéricos variables:

de p,

las q,

r

y s, respectivamente son:

r)

]

Si el siguiente esquema es falso: � � �p � � � �� ( : q �p ) Dq � �� � � p�q � � �q � : s , ¿A qué equivale �: q � � �? �p � a) b)

� �( :

q �p ) Dq

� �( :

p �q) Dq

p�q

p�q

c) a) 0110

� �( :

b) 1001 c) 1000 d) 1110 e) 0011 SOLUCIÓN

p �: q ) Dp

: q�p

d)

� �( :

p �q) Dp

: q�p

e)

� �( :

p �: q) D : p

: q� : p

SOLUCIÓN � � �p � �� ( : q �pD) ź q � � F �� � � p�q � � �q � � � �: p � � �� ( : q �p ) Dq � ��F � � � � p�q � � �q �

HACIENDO CAMBIO DE VARIA

� � �q � � �� ( : p �: q) D p � �� �� � � : q�p � � �p �

IDEPUNP/CICLO ADES INTENSIVO / DICIEMBRE 2017

4 RESPUESTA: B

NEGANDO AMBOS MIEMBROS � � � �q : � � �� ( : p �: q) D p � � � � � � : q�p � � �p �

RAZONAMIENTO LÓGICO

21. Simplificar:

� � �� : F � � SOLUCIÓN � �

(

)

: p) � ( p �‫�گ‬ �

a) b) c) d) e)

es

(q

q

p �q q p� : q p �q F

)� ��( p

( (

)

[

(

)

(

b)

: q � ( q �: p ) � {� � ��p} p �q q p� : q

c)

V F d)

: q � ( q �: p ) � {� � ��p} V �{ � q �( q �: p ) � � ��p}

q �p

e)

I. : ( p �q) II. p ‫ ( ڮ‬: p

q)

III. p � ( p �q) IV. : p �( p �q) a) I y II b)

I y III

c)

II y III

d)

I, II y III

e)

III y IV

)

(

HOJA DE CLAVES CICLO INTENSIVO 2017 Curso: RAZONAMIENTO LOGICO. Semana: 01 Tema: MISCELANEA Pregunta

Clave

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

B C C E D B E C B E B D C C E C D A D B D

las son

)

RESPUESTA: D

Los hombres no son conscientes de que el amor es ciego.

RESPUESTA: A ¿Cuáles de siguientes proposiciones equivalentes?

)

q �r �p

Es mentira que el amor es ciego. Es mentira que el amor es ciego y que las mujeres sacan ventaja de ello. Es mentira que el amor es ciego, y que las mujeres sacan ventaja de ello. Es mentira que el amor es ciego o que las mujeres sacan ventaja de ello.

F �:

19.

( (

)

a)

SOLUCIÓN

: p� �p

)

18. Hallar el equivalente de:

a) b) c) d) e)

q

SOLUCIÓN p: El amor es ciego. q: Los hombres son conscientes del hecho de que el amor es ciego. r: Las mujeres sacan ventaja de ello. �( p ‫��ٮ‬ : q) �

( p �r ) � : ( : p �: r ) : p �: r :

(

p �r )

)

q �� � : p �q �q�: p� �� : p �r �p

RESPUESTA: D

RESPUESTA: D

F �:

) )

(

) ( ) ) ( ] ( )

)

a) � b) ��I.V c) � ( p �q) �p �q d) II. e) ( : p q) p ( p q) p q SOLUCIÓN p �‫ڮ��ں‬ III. : p r �p q q : p � �p p �‫����ں‬ ( p q) p ( p q) p q q ���‫��ڮ‬ � IV. p q � : p �r �� � : p � q �q�: p � ��p ( p q) : p q : p �‫�ٺ‬

20. La proposición: “el amor es ciego o los SOLUCIÓN hombres no son conscientes del hecho de que el : p q q � � �p �‫�گ‬ �� p p amor es ciego. El amor es ciego y las : p �: p � �: p � p � : q � : q � �� mujeres sacan ventaja de ello. En F �: q � : p conclusión, las mujeres no sacan : q �: p ventaja de ello”, equivale: q �p

( (

q

p�q p�q p �q p �q �r p �r

� � �: q � �� ( : p �: q) D p � �� � � : q�p � � �p : RESPUESTA: C 17. ¿A cuál equivalente?

(

q ���‫��ڮ‬ : p r � �p

(

p

r �: r

r) � �

: r

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