Solucionario Examen Especial 3 16-i

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

HABILIDAD VERBAL COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 La ciudad de Nueva York (EE.UU.) se enfrenta a un dilema. Sus terrenos situados cerca al mar tendrán cada vez más problemas de inundación mientras el cambio climático siga contribuyendo a la subida del nivel del mar. A corto plazo, si la ciudad quiere conservar su posición como el centro global de los negocios, tendrá que proteger a sus habitantes del ataque marino provocado por el calentamiento global. Al respecto, se han propuesto muchas soluciones potenciales, pero la idea más atractiva ahora mismo ha sido planteada por el Bjarke Ingels Group, un estudio danés de arquitectura cuya propuesta consiste en construir un terraplén de casi cinco metros alrededor de la parte baja de Manhattan, uno de los cinco distritos de New York, que algún día podría extenderse desde la calle 40 al este hasta la calle 54 por el oeste, o sea, unos 16 kilómetros. Aunque para llevarlo a cabo será necesario recaudar los más de 2700 millones de euros que costaría construirlo. Bautizada coloquialmente como la Big U, el muro podría proporcionar más servicios además de la protección contra inundaciones. Piense en arquitectura paisajista, zonas de esparcimiento al público, caminos para bicicletas y otros trucos del diseño urbano moderno que son empleados para convertir cosas feas en atractivas, como usualmente suele suceder. Aunque los críticos señalan que las limitaciones de presupuesto podrían obstaculizar algunos de esos objetivos, dejando Manhattan con tan solo un muro. Condliffe, Jaime. (20 de Julio de 2016). Nueva York no encuentra una solución perfecta contra la subida del nivel del mar. Recuperado de http://www.technologyreview.es/energia/50830/nueva-york-no-encuentra-unasolucion-perfecta/

1.

Principalmente, el texto informa sobre A) la principal solución en New York para afrontar el cambio climático. B) los efectos perniciosos del cambio climático en Nueva York, EE.UU. C) un proyecto monumental para prevenir la inundación en Manhattan. D) un proyecto marítimo en Nueva York que podría resultar muy caro. E) los dilemas climáticos y económicos a los que se enfrenta New York. Solución: El texto es una noticia sobre un proyecto que recomienda construir un terraplén alrededor de la orilla de New York para evitar la inundación producto de la subida de las aguas por el cambio climático. Rpta.: C

2.

Es claro que la expresión coloquial inglesa BIG U está motivada por A) solamente las siglas del estudio danés de arquitectura. B) el miedo de los ciudadanos de NY a quedar inundados. C) la gran extensión, la forma y la relevancia del terraplén. D) el aumento del nivel del mar alrededor de Nueva York. E) un afán de seguir siendo el centro global de los negocios.

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 1

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: A partir de la información expuesta en el texto, así como la imagen referencial del artículo, podemos deducir que la expresión coloquial Big U nace a partir de los 16 km de extensión, la figura que delinea y la importancia del terraplén propuesto. Rpta.: C 3.

Es compatible con el texto afirmar que New York A) es una ciudad que cuenta con seis distritos. B) ya tiene ahora problemas de inundación. C) tiene serios problemas con la contaminación. D) avalará sin topes todos los servicios de Big U. E) tendrá, en cualquier escenario, un terraplén feo. Solución: En el primer párrafo se menciona que los terrenos de New York rayanos al mar tendrán cada vez más problemas de inundación; o sea, ya está afrontando una que otra inundación. Rpta.: B

4.

Se desprende de la lectura que las obras arquitectónicas A) nunca son minúsculas y económicas. B) buscan solucionar solo un problema. C) se construyen mejor en las riberas. D) se distinguen siempre por su precio. E) pueden llegar a ser multifuncionales. Solución: El autor del texto escribe que la intención del estudio danés de arquitectura es que el terraplén no solo sirva para evitar la inundación, sino también para otros fines «como usualmente suele suceder». Rpta.: E

5.

Si la presentación del gráfico de Manhattan estuviera orientada en la dirección Oeste (W) – Este (E), en lugar de la dirección Norte (N) – Sur (S) en la que se encuentra, y si ello fuera decisivo en la redacción del texto, la zona destacada en tal gráfico recibiría la denominación de A) Big U.

B) Big C.

C) Small U.

D) Big V.

E) Small C.

Solución: Si se siguen las indicaciones del enunciado, se apreciaría en el gráfico una gran C. Rpta.: B TEXTO 2 Dos enunciados de los que uno es la negación del otro se llaman contradictorios. Voy a ilustrar esta noción mediante un ejemplo tomado de Aristóteles. “Mañana habrá una batalla naval” y “Mañana no habrá una batalla naval” son enunciados contradictorios. Dos famosos principios derivados por Aristóteles, el principio de no contradicción y el principio de tercio excluso, hacen referencia a enunciados contradictorios. El primero de ellos establece que dos enunciados contradictorios no son verdaderos a la vez, es decir, que uno de ellos ha de ser falso. En lo que sigue no me ocuparé de este importante principio de Aristóteles, que este y otros muchos pensadores consideraron como el más profundo sostén de nuestro pensamiento. Me ocuparé aquí del principio de tercio excluso. Este establece que dos enunciados contradictorios no son falsos a la vez, es decir, que uno de ellos ha de ser verdadero. O bien habrá mañana una batalla naval o bien no habrá mañana una batalla naval: Tertium non datur. Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 2

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

No hay término medio entre los argumentos de esta alternativa: no hay una tercera cosa que, siendo verdadera, invalidaría sus dos argumentos. Puede ocurrir a veces que dos personas en disputa, de las que una considera blanco lo que otra considera negro, estén ambas equivocadas, y que la verdad esté en algún punto entre esas dos aserciones. No hay contradicción, sin embargo, entre considerar una cosa como blanca y considerar esa misma cosa como negra. Solo los enunciados que afirman que la misma cosa es y no es blanca a la vez serían contradictorios. En casos semejantes, la verdad no puede estar entre esos enunciados o fuera de ellos, sino en uno de ellos. 6.

Al autor del texto le interesa principalmente A) la verdad de un enunciado. C) el principio de no contradicción. E) el principio de tercio excluso.

B) la verdad de las aserciones. D) la invalidación de argumentos.

Solución: El autor se centra en el principio de tercio excluso: “Me ocuparé aquí del principio del tercio excluso”. Rpta.: E 7.

El término ARGUMENTOS tiene el sentido contextual de A) conceptos. D) premisas.

B) enunciados. E) indicios.

C) motivos.

Solución: La sustitución de “argumentos” por “enunciados” permite que el significado de la oración no varíe. Rpta.: B 8.

Es compatible sostener que el principio de no contradicción y el de tercio excluso A) reciben la misma valoración por muchos pensadores. B) implican la existencia de un término medio. C) hacen referencia a enunciados contradictorios. D) establecen, ambos, que un enunciado es falso. E) consideran que en una disputa todos se equivocan. Solución: Ambos principios tienen como sustento enunciados contradictorios y no se refieren a hechos fácticos. Rpta.: C

9.

Se infiere que en el principio de tercio excluso los argumentos A) vienen a ser plenamente equivalentes entre sí. B) se sustentan en sendos enunciados contradictorios. C) son refutados por la verdad de un tercer enunciado. D) llegan a tener el mismo valor de verdad que en el otro. E) no presentan entre ellos una gradación cualitativa. Solución: Por el principio del tercio excluso un argumento es verdadero y el otro falso, no hay gradación entre ellos. Rpta.: E

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 3

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

10.

Tercer Examen

Si los enunciados contradictorios tuvieran validez lógica, A) la verdad de estos enunciados se encontraría dentro de ellos. B) una misma cosa sería llamada blanca y negra a la misma vez. C) para Aristóteles habría y no habría una batalla naval mañana. D) se invalidarían los principios de no contradicción y tercio excluso. E) el principio de tercio excluso sería sostén de nuestro pensamiento. Solución: Los enunciados contradictorios no tienen validez lógica: no es posible que exista una cosa que sea y no sea a la vez, y como son el sustento de los principios citados, si aquellos tuvieran tal validez, estos resultarían inválidos. Rpta.: D SERIES VERBALES

11.

Enteco, canijo; purificado, infectado; ruboroso, púdico; A) bruñido, empañado. D) épico, memorable.

B) veleidoso, versátil. E) cáustico, virulento.

C) diáfano, impoluto.

Solución: Es una relación mixta (sinónimos, antónimos, sinónimos). Nos falta un par de antónimos: bruñido, empañado. Rpta.: A 12.

Finiquitar, incoar; manumitir, aherrojar; A) redimir, rescatar. D) coludir, organizar.

B) atesorar, derrochar. E) instigar, incitar.

C) sojuzgar, oprimir.

Solución: La serie está conformada por pares de antónimos, por ello se completa con atesorar, derrochar. Rpta.: B 13.

Medroso, temerario; arcano, esotérico; cachazudo, raudo; A) ignaro, sesudo. D) felón, fiel.

B) notable, insípido. E) bisoño, prístino.

C) lascivo, sicalíptico.

Solución: La serie es mixta: antónimos, sinónimos, antónimos. Lascivo y sicalíptico son sinónimos. Rpta.: C ELIMINACIÓN DE ORACIONES 14.

I) Los niños shipibo que asisten en su comunidad nativa al colegio bilingüe intercultural emplean su idioma originario de forma habitual en sus clases. II) En Lima, el uso de la lengua shipiba por parte de sus hablantes se limita a ámbitos familiares o se destina a fines artísticos. III) Así, existe en la capital un grupo musical integrado por shipibos –los Konish– que cantan en su lengua nativa. IV) Los shipibos que radican en Lima enseñan a sus hijos la lengua de sus antepasados por si alguna vez van a buscar sus raíces. V) La marginación que padecen en Lima hace que algunos shipibos tiendan a emplear cada vez menos su lengua nativa. A) II

Ciclo Especial 2016-I

B) III

C) V

D) IV

SOLUCIONARIO GENERAL

E) I Pág. 4

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: Se elimina la alternativa I por impertinencia, pues se refiere al uso del shipibo en la educación escolar en una comunidad nativa. El tema es “el uso de las lenguas amazónica en Lima”. Rpta.: E 15.

I) Pese a que muchas personas piensan que la poesía es difícil de entender, esto no es así. II) El género poético utiliza el mismo nivel de dificultad retórico que el usado en una conversación cotidiana. III) Una metáfora como “mar” en alusión a “multitud” es propio tanto de un poema como de una nota periodística o de una conversación cotidiana. IV) La poesía es posiblemente el género literario más antiguo. V) Los que leen poesía realizan un ejercicio de discernimiento semejante al que exige el lenguaje coloquial. A) III

B) I

C) V

D) IV

E) II

Solución: El tema dominante es la gran congruencia entre el lenguaje poético y el lenguaje de uso diario. Por ello, la oración IV es inatingente, pues trata sobre la antigüedad de la poesía. Rpta.: D

HABILIDAD MATEMÁTICA 16.

Sandra, Estela, Margoth, Vivian, Karim y Carla, se reúnen para recordar juegos antiguos, contando cada una de ellas de cinco en cinco, diciendo cada una un número por turno. Sandra dijo 5, Estela dijo10, Margoth dijo 15, Vivian dijo 20, Karim dijo 25, Carla dijo 30, Sandra 35 y así sucesivamente. ¿Quién de ellas dijo1830? A) Sandra

B) Vivian

C) Karim

D) Estela

E) Carla

Solución: 1)

Sean los números que dijeron cada una de ellas. 

2) 3)

  Sandra  5  6 1        Estela  5  6 2       Margoth  5  6 3         Vivian  5  6 4         Karim  5  6 5         Carla  5  6        1830  5(366 )  5  6 1     Por lo tanto, Sandra dice: 1830.

Rpta.: A

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 5

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

17.

Tercer Examen

En la siguiente figura se muestra un cubo de madera de 8 cm de arista. Este cubo se puede seccionar y obtener 64 cubos de 2 cm de arista. Si solamente deseamos obtener los doce cubos de 2 cm de arista que tienen una cara pintada, ¿cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 8 Solución: 1.

Los tres primeros cortes: 1º corte

3º corte

2º corte

2.

Apilado hacen dos cortes más: 5º corte 4º corte

3.

Finalmente, apilando nuevamente se hacen un corte más.

4.

Por tanto, número mínimo de cortes: 6 Rpta.: B

18.

Un vendedor de abarrotes dispone de una balanza de un solo platillo, que sólo tiene marcas para indicar pesos de 5, 7 o 9 kg. Si el vendedor posee una pesa de 2 kg, ¿cuántas veces como mínimo tendrá que utilizar la balanza para pesar exactamente 38 kg de azúcar? A) 5

Ciclo Especial 2016-I

B) 4

C) 8

D) 7

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 6

Pág. 6

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: 1.

Proceso de pesadas

1º Pesada: 9kg

2º Pesada: 9kg 3º Pesada: 9 kg 4º Pesada: 7kg

5º Pesada: 3kg + Pesa:2 kg

no entender

6º Pesada: Pesa:2 kg + 3kg  4kg 2.

Se tiene: 9 + 9 + 9 + 7 + 4 = 38

3.

Por tanto mínimo número de pesadas: 6. Rpta.: E

19.

En la siguiente figura, los puntos resaltados sobre la circunferencia son equidistantes unos de otros. La flecha apunta hacia el punto A. ¿En qué dirección apuntará la flecha si ella gira 945° en sentido horario con respecto al punto O?

G

A) G

F

B) H C) I

H O

D

I

D) F E) D

A

C B

Solución: 1.

Como 945º  2 (360º )  180º  45º .

2.

Por tanto, la flecha apuntará hacia el punto G. Rpta.: A

20.

Cada año, la fecha internacional del Día de la Madre es el segundo domingo de mayo. ¿Cuál es la fecha más tardía posible (en cualquier año) en que se celebra el Día de la Madre? A) 14 de mayo D) 13 de mayo

B) 15 de mayo E) 12 de mayo

C) 11 de mayo

Solución: 1.

El 30 abril: domingo Primer domingo de mayo: 7 de mayo Segundo domingo de mayo: 14 de mayo

2.

Por tanto, la fecha más tardía posible: 14 de mayo. Rpta.: A

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 7

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

21.

Tercer Examen

En una proporción, cada uno de los tres primeros términos es el cuádruple del término anterior inmediato. Si la suma de todos los términos es 340, halle el menor de los términos A) 4

B) 8

C) 6

D) 16

E) 2

Solución: x 16 x   y  64 x  21x  64 x  340  x  4 4x y

Rpta.: A 22.

Un estudiante lee durante una semana el 60% del total de páginas de un libro, más 20 páginas; en la segunda semana lee el 10% de lo que falta y en la tercera lee las noventa páginas restantes. ¿Cuántas páginas tiene dicho libro? A) 160

B) 400

C) 200

D) 300

E) 250

Solución: Sean  100k el número de páginas 1) Lee : 60k  20; Queda por leer : 40k  20 2) Lee : 10%(40k  20 )  4k  2; Queda por leer : 36k  18  90  k  3  n  100(3)  300

Rpta.: D 23.

Se reparte el número 2480 en 3 partes que son directamente proporcionales a los números m3; m2 y m. Si la menor de dichas partes es 80, halle la mayor de las partes. A) 1600

B) 3000

C) 2500

D) 2000

E) 2550

Solución: 2480  m3k  m2k  mk  80m2  80m  80  m  5 y k  16  mayor  53  16  2000 Rpta.: D

24.

Se mezclan agua pura y dos tipos de vino cuyos precios por litros son S/ 70 y S/ 60, obteniéndose un vino de S/ 50 el litro. Si la cantidad de agua es 2/5 de la cantidad de vino de S/60, ¿en qué relación está la cantidad de vino de S/ 60 con la cantidad de vino de S/70? A) 4/1

B) 1/2

C) 3/2

D) 2/1

E) 2/5

Solución: De los datos tenemos: 7  a 2  70b  60a  50 b  a    5  b 1 

Rpta.: D 25.

A una conferencia asistieron 9 argentinos y 5 brasileños. Se desea formar un grupo de trabajo conformado por 7 de estas personas, ¿de cuántas maneras diferentes se puede formar el grupo si deben estar presentes por lo menos 3 brasileños y por lo menos 3 argentinos? A) 1029

Ciclo Especial 2016-I

B) 1640

C) 1680

D) 1025

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 1260 Pág. 8

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: (3 arg. y 4 bra.) + (4 arg. y 3 bra.) = C53  C94  C54  C93  1680 Rpta.: C 26.

En la figura, AB = 4 m, BC = 6 m y AC = 8 m. Halle x2 + y2.

B

A) 36 m2 B) 52 m2

y

C) 26 m2

D

D) 42 m2

x

 

E) 20 m2

C

A Solución: 1)

B

BAE isósceles: BD = DE = y, AE = 4

2)

y

BCE: T. Mediana (2y)2  6 + 4 = 2x + 2  52 = 2x2 + 2y2 2

2

x

D

2

 x2 + y2 = 26

6

4

 

A

y 4

E

4

C Rpta.: C

27.

En la figura, P, D y C son puntos de tangencia. Si AB = BC = AC, AL = BD y BP = 8 m, halle el área de la región sombreada. A) 16 3 m2 B) 12 3 m2 C) 16 2 m2 D) 15 3 m2 E) 20 2 m2 Solución: 1)

Por T. Tangente: BP2 = BC  BD 82 = l  a 64 = l a al sen60° 2 = 16 3 m2

2) Asombreada =

Rpta.: A Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 9

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

28.

Tercer Examen

El segmento BP es perpendicular al plano que contiene al triángulo ABC. Si AB = BC y BP = AC = 18 cm, halle la medida del ángulo diedro P – AC – B. A)

53 2

B)

127 2

C) 145°

D) 37°

E) 53°

Solución: 1) 2)

PM  AC (TTP)

ABC: BM mediana  BM = AM = MC = 9  BMP es el ángulo plano del diedro AC

3)

PBM notable: 127  2 Rpta.: B

29.

En la figura, ABC – DEC es un tronco de prisma regular. Si CE = 10 m, halle el volumen del sólido. A) 48 3 m3 B) 63 3 m3 C) 21 3 m3 D) 32 3 m3 E) 42 3 m3 Solución: 1)

ABC equilátero

2)

V

62 3  6  0  8    4  3 

V  42 3 m2

Rpta.: E 30.

En la figura se muestra la sección transversal de un pozo que tiene forma parabólica. Si AM = 5MB =10 m y MN = 6 m, halle la profundidad del agua. A) 4,7 m

A

MB

B) 4,6 m C) 4,8 m D) 4,5 m E) 4,9 m

Ciclo Especial 2016-I

N Agua

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 10

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: 1)

Consideremos la parábola

P 2)

: x2 = 4p (y – k)

De la figura, B(6;0) y N(4, – 6) están en

P

 k = –10,8 Luego, la profundidad del agua es 10,8 – 6 = 4,8 m

Rpta.: C

MATEMÁTICA 31.

2

Si el polinomio q( x, y, z)  2x a yb  4xn  2 yn z3  2z5n 1 es homogéneo, halle el grado 2

absoluto del polinomio p( x, y )  2x a  3 yb  2  xn  4 yn . A) 12

B) 10

C) 16

D) 13

E) 14

Solución: i)

2

q( x, y, z)  2x a yb  4xn  2 yn z3  2z5n 1 es homogéneo

Igualando exponente de cada término: a + b = n + 2 + n2 + 3 = 5n + 1 n + 2 + n2 + 3 = 5n + 1 n2 – 4n + 4 = 0 (n – 2)2 = 0 n=2 a + b = 5n + 1 = 11 ii)

2

p( x, y )  2x a  3 yb  2  xn  4 yn p( x, y)  2x a  3 yb  2  x 6 y 4

G.A(p(x,y)) = max {a + 3 + b + 2; 6 + 4} G.A(p(x,y)) = max {11 + 5; 10} = 16 Rpta.: C 32.

Un profesor de álgebra, le asigna a tres de sus estudiantes dividir un polinomio p(x) mónico de cuarto grado, entre

x2  2, x  2 y x  4 , ante lo cual sus estudiantes

responden “con los dos primeros la división es exacta, y con el último el residuo es 168”. Si las respuestas dadas por los estudiantes son correctas, ¿cuál será el residuo de dividir el polinomio p(x) entre x – 1? A) 3

Ciclo Especial 2016-I

B) 12

C) – 3

D) 5

SOLUCIONARIO GENERAL

E) – 9

Pág. 11

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: Sea p( x ) polinomio mónico de cuarto grado :  p( x )  ( x 2  2)(x  2)(x  b) p( x )  residuo  0 x4  Teorema del resto : x  4  p( 4)  (14 )(6)(4  b)  168 b2 luego : p( x )  ( x 2  2)(x  2)(x  2) p( x )  residuo para será : p(1)  ( 1)(1)(3)  3. x 1

Rpta.: A 33.

Dada la ecuación  x  2 3  27  0 tal que “a” es el producto de las soluciones no reales y “b” es la solución real. Determine la ecuación bicuadrática cuyas dos de sus soluciones son a  3 y b  2 . A) x4  25x2  144  0

B) x4  25x2  144  0

C) x4  25x2  144  0

D) x4  25x2  144  0

E) x4  12x2  35  0 Solución: 1)(x  2)3  27  0 ( x  2  3)((x  2)2  3( x  2)  9)  0 ( x  5)(x 2  x  7)  0 solución real  5  b  5 producto de soluciones no reales  7  a  7 soluciones de la ecuación bicuadrática  {4,4,3,3} ecuación bicuadráti ca ( x 2  16 )(x 2  9)  0  x 4  25 x 2  144  0

Rpta.: B 34.

Juan va al mercado y observa que un kilogramo de melón cuesta S/. 4 y un kilogramo de pera cuesta S/. 5. Si Juan gastó S/. 82 en comprar una cantidad entera de kilogramos entre melones y peras, además compró más de siete y menos de once kilogramos de melones, ¿cuántos kilogramos de peras compró Juan? A) 8 kg

B) 9 kg

C) 6 kg

D) 7 kg

E) 10 kg

Solución: 1 kg de melón cuesta S/. 4 1 kg de pera cuesta S/. 5 x : Número de kg de melones que compró Juan. y : Número de kg de peras que compró Juan. m : Cantidad total de kg de frutas que compró Juan

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 12

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

x  y  m  4 x  5 y  82

; mZ



Tercer Examen

7  x  11

Resolviend o: x  5m  82  7  5m  82  11 89 93  m  m  18 5 5  x  5 18   82  8  y  10  Juan compró 10 kg de peras.

Rpta.: E 35.

Halle la suma de los elementos enteros del conjunto solución de la inecuación 2 3   1 x 1 x  3

B) – 7

A) 5 Solución:

C) – 6

D) – 4

E) 4

2 3   1 x 1 x  3 2 3  1 0 x 1 x  3 ( x  3)(x  2) 0 ( x  1)(x  3)





x   3 , 1  2, 3

Elementos enteros son: – 3, – 2, – 1, 0, 2 Por lo tanto, la suma de elementos enteros es: – 4. Rpta.: D 36.

Sobre las edades de María y José en años se sabe que su suma es menor que 38 años, la mitad de la edad de María no es mayor que la edad de José disminuido en 10 y María tiene más de 17 años. ¿Cuál es la edad de José? A) 18

B) 19

C) 17

D) 16

E) 15

Solución: 1. Consideremos M: edad de María, J: edad de José M  J  8 (1)  M Se tiene   J  10  (2) 2 M  17  (3) 2.

3. 4.

M  10  J  38  M  ( 4) 2 3M  28 Tomando los extremos se tiene 2 56 De (3) 17  M  luego M = 18 3 En (4) 19  J  20 , José tiene 19 años.

De (1) y (2) se tiene

Rpta.: B Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 13

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

37.

Tercer Examen

Al resolver, determine el número de soluciones de la ecuación Ln 6  Ln ( x2  1)  Ln ( x2  2)  Ln 2 .

A) 2

B) 0

C) 1

D) 3

E) 4

Solución: Ln 6  Ln ( x 2  1)  Ln ( x 2  2)  Ln 2 Ln 12  Ln ( x 2  2)  Ln ( x 2  1) Ln 12  Ln ( x 2  2) ( x 2  1) 12  x 4  3 x 2  2 0  x 4  3 x 2  10

x2

–5

x2 2 (x – 5)(x2 + 2) = 0 x 5  x 5 2

Rpta.: A 38.

Miguel y Pablo tienen una función real de variable real f dada por f ( x)  4x  3 y ellos se preguntan cuál será el valor de f 1(7)  f (1) . Si ambos hallaron dicho valor en forma correcta, ¿cuál fue el valor hallado? A) 5

B)7

C) 6

D) 8

E) 2

Solución:

x3 u3 o sea f 1( x )  4 4 1 Calculando f (7)  f (1)  1  7  8 4x  3  u  x 

Rpta.: D 39.

En la figura, AC = 2 cm, BC = 4 cm y CE = 4 cm. Halle ED.

A)

2 3 3

3 C) 3

E)

3 3 2

B)

B

2 3



3 D) 2

A

30°

C



E 60°

Solución:

x

D

Ley de senos: 



AC BC 2 4 1     sen  1 sen sen30 sen 4 2 CE x 4 x 2 3 CDE:    x 1 sen60 sen 3 3 4 2

ABC:

Rpta.: A Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 14

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

40.

En la figura

C

Au2, halle –

2A . sen

Tercer Examen

es la circunferencia trigonométrica. Si el área de la región sombreada es

Y

A) tg



B) 2sen

A C) cos

O

X

D) sen E) 2cos Solución:

Y

Sea A el área de la región sombreada:

 P

1 A = (PQ )(PH ) 2

A=

–cos 

H

sen 

1 (2sen)( cos ) 2

Por lo tanto:

N

sen 

 2A = 2cos sen

O

X

Q M Rpta.: E

41.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica y A u2 es el área de la región sombreada. Evaluar 2Atg.

Y

A) – 1 B) 0

O

C) 2

X D) 1 E)

P

1 2

 Q

Solución:

Y

1 1 A = (  csc )( cos )  ctg 2 2

O

2Atg = 1

X –cos 

–csc 



P Q

Rpta.: D

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 15

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

42.

Tercer Examen

En el gráfico DOC es un sector circular, si

L2 7  y el área del trapecio circular ABCD es L1 3

20 2 u , halle el área del sector circular AOB. 3

D A)  u

2

A B)

C)

L2 u

5 2 u 4 3 2

 rad 3

2

u

D)

2 2 u 3

E)

4 2 u 3

L1 u

O

C

B

Solución: Si

L2 7  L1 3



xy 7  x 3 y

 3y = 4x

A

Luego: área del T.



20 1       ( x  y )2  x 2 3 23

D

x



 40  2xy  y 2 , como y =

 3

O

4 x 3

L2 L1 C

B

 360  40 x 2

 x3

Luego, A =

1 3   (9 )  23 2

Rpta.: C 43.

Halle la menor solución positiva de la ecuación trigonométrica 1 sen3 x  cos x  senx cos3 x  . 4 A)

 4

Ciclo Especial 2016-I

B)

3 2

C)

 2

D)

3 8

SOLUCIONARIO GENERAL

E)

3 4

Pág. 16

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: sen3 x cos x  senx cos3 x 

1 4

4senx cos x (sen2 x  cos2 x )  1  2(2senx cos x ) (cos2 x  sen2 x )  1  2sen2x cos 2x  1  sen4 x  1  4x 

3 3 x 2 8

Rpta.: D 44.

Sean  y  ángulos tales que secsec < 0 y

5ctg  1   4 cos   3 , calcule el valor

26sen  3 sec  .

de

A) – 8

B) – 9

C) – 7

D) – 10

E) – 11

Solución: Del dato: 5ctg  1   4 cos   3 5ctg  1  4 cos   3  0 4 cos   3  0

5ctg  1  0 ctg 

1 x  5 y

cos  

3 , pero secsec < 0 4 sec < 0

Y 

  IIIC

O Se pide

P=

26 sen – 3sec

P=

 5  4   3  26   3  26 

X

r = 26 (–1,–5)

P=–9 Rpta.: B

45.

Si [a, b] es el rango de la función real f definida por f(x) = valor de

A)

3 5  sen2 x  4 cos x

, calcule el

(b  a) . 2

5 2

Ciclo Especial 2016-I

B)

3 2

C)

1 2

D) 2

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 1

Pág. 17

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: 3

f ( x) 

(cos x  2)2 3 f ( x)  cos x  2 Pero:

– 1 ≤ cosx ≤ 1  1 ≤ |cosx – 2| ≤ 3 1≤

3 ≤ 3  Rf = [1,3] cos x  2

(b  a) =1 2

Rpta.: E

LENGUAJE 46.

En el enunciado “mi tío vino a tomar vino”, las palabras subrayadas mantienen relación semántica de A) homonimia parcial. C) homonimia paradigmática. E) homonimia absoluta.

B) antonimia lexical. D) antonimia gramatical.

Solución: Las palabras vino (verbo) y vino (sustantivo) mantienen relación semántica de homonimia parcial porque pertenecen a distintas clases o categorías de palabras. Rpta.: A 47.

Lea las oraciones y seleccione la opción en la que todos los números corresponden a enunciados que incluyen verbo en modo indicativo. I. II. III. IV. V.

Antonio espera tu respuesta. Tal vez participe en el torneo. Señor, observe el paisaje. Mis amigos irán a la playa. Ricardo fue a la biblioteca.

A) II, III, IV

B) I, II, III

C) II, III, V

D) I, IV, V

E) II, IV, V

Solución: Las oraciones I, IV, V incluyen verbo en modo indicativo, esto es, expresan que la acción es real, objetiva. Rpta.: D 48.

Seleccione la opción en la que se presenta uso adecuado de “conque”. A) Trabajó demasiado, conque necesita descanso. B) Esta es el arma conque ese hombre me atacó. C) Ana no sabe conque vestido irá a la ceremonia. D) El lapicero conque escribí el resumen es nuevo. E) ¿Conque producto podría desinfectar el piso?

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 18

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: En esta opción, la conjunción ilativa conque ha sido empleada adecuadamente porque permite expresar la idea de continuación o secuencia. Rpta.: A 49.

En el enunciado “amigo, la próxima semana, los alumnos que no porten sus carnés no podrán ingresar a la biblioteca”, el sujeto es A) complejo y pasivo. C) compuesto y complejo. E) simple y complejo.

B) simple e incomplejo. D) compuesto e incomplejo.

Solución: El sujeto “los alumnos que no porten sus carnés” es simple porque tiene un núcleo y es complejo porque incluye modificador indirecto. Rpta.: E 50.

Lea las oraciones y seleccione la opción en la que todos los números corresponden a oraciones intransitivas. I. II. III. IV. V.

Regresó al aula rápidamente. Él comprará varias camisas. Enrique viajará a Chimbote. Llevaré esa mochila azul. Los turistas llegaron a la isla.

A) III, IV, V

B) I, II, IV

C) II, III, V

D) I, III, V

E) II, IV, V

Solución: Las oraciones I, III y V son intransitivas porque incluyen verbo intransitivo. Rpta.: D 51.

Seleccione la alternativa donde la oración compuesta contiene proposición subordinada sustantiva en función de objeto directo. A) Es importante que estudies con perseverancia. B) Los libros que compré son muy interesantes. C) Nosotros esperamos que José no nos defraude. D) Usaré los pinceles que me entregó mi hermano. E) César Vallejo, quien radicó en París, fue poeta. Solución: En esta alternativa, la oración compuesta contiene la proposición subordinada “que José no nos defraude” que cumple la función de objeto directo del verbo transitivo esperar. Rpta.: C

52.

Identifique la opción en la que hay oración compuesta que contiene proposición subordinada adjetiva explicativa. A) Los obreros trabajaron tanto que se cansaron mucho. B) Las aves que están en esos árboles son migratorias. C) Los árboles que podó Javier tenían muchas ramas. D) Los gatos, que estaban enfermos, murieron anoche. E) Cuando seleccionabas las estampillas, Alejandro llegó. Solución: En esta opción, la proposición subordinada “que estaban enfermos” es adjetiva explicativa o no restrictiva. Rpta.: D

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 19

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

53.

Tercer Examen

Marque la alternativa donde hay adecuada puntuación. A) Amigos, les recomiendo: que sean muy sensatos. B) Javier exclamó: “¡Cuánto me agrada esta ciudad!”. C) José, mi primo, leyó un cuento: Julio, una novela. D) Rafael compró zapatos, Jorge camisas blancas. E) Te sugiero Miguel, que leas estos dos ensayos. Solución: En esta alternativa se usa adecuadamente dos puntos antes de la cita textual, signos de admiración para encerrar la oración exclamativa y comillas para demarcar la cita textual. Rpta.: B

LITERATURA 54.

¿Qué figuras literarias se emplean, respectivamente, en el siguiente fragmento de La vida es sueño de Pedro Calderón de la Barca? ¿Qué es la vida? Un frenesí ¿Qué es la vida? Una ilusión, una sombra, una ficción, y el mayor bien es pequeño, que toda la vida es sueño, y los sueños, sueños son. A) Hipérbole y epíteto C) Anáfora e hipérbole E) Anáfora y metáfora

B) Epíteto y metáfora D) Hipérbaton y metáfora

Solución: En este fragmento de La vida es sueño se presenta anáfora en la repetición de la pregunta ¿qué es la vida? Al mismo tiempo hay una metáfora de la forma “a es b” (la vida se equipara al sueño; vida = sueño). Rpta.: E 55.

Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: «En su leyenda “La ajorca de oro”, Gustavo Adolfo Bécquer hace referencia a una hermosura _____________________; porque la belleza inspira ________________. Así, en esta idea el autor mezcla lo bello con lo demoniaco como una particularidad que pertenece a la estética romántica». A) subliminal – amor y muerte C) angelical – pasión y felicidad E) sobrenatural – emoción y deseo

B) diabólica – vértigo y desasosiego D) insólita – alegría y tristeza

Solución: Bécquer, siguiendo los postulados románticos de la Estética de lo grotesco, propone en su narrativa la idea de la belleza diabólica, porque la belleza causa vértigo y desasosiego en el enamorado. Rpta.: B 56.

Está muy claro. Su madre me quiere dar pasaporte para que esa pobre niña admita por novio a un hombre que le ha hecho ver montes de oro con simplezas y ficciones. La cita precedente de la obra Ña Catita, expresada por el personaje Manuel, hace referencia a

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 20

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

A) sus conflictos con doña Rufina, una alcahueta criolla. B) don Jesús, pretendiente que en realidad estaba casado. C) los engaños de don Alejo, quien aparenta ser rico. D) Mercedes, quien ha escogido otro partido para su hija. E) los intentos de Ña Catita para que se case con Juliana. Solución: En la cita anterior, Manuel hace referencia al favoritismo de doña Rufina, madre de Juliana, hacia don Alejo, pretendiente de esta última. Don Alejo dice ser un hombre muy adinerado, aunque en realidad no lo es y vive de las apariencias. Rpta.: C 57.

“Los viejos deben temblar ante los niños, porque la jeneración que se levanta es siempre acusadora i juez de la jeneración que desciende”. En esta cita del “Discurso en el Politeama”, González Prada nos muestra el particular uso de la ortografía basada en la pronunciación (“j” en lugar de “g”) y los neologismos para A) buscar la emancipación, incluso a través del lenguaje. B) incentivar a la libre elección del lector sobre su redacción. C) proponer una nueva manera de escribir en español. D) atacar las normas ortográficas de la academia española. E) construir una oralidad, heredada de la literatura francesa. Solución: González Prada en el “Discurso en el Politeama”, buscaba emanciparse a través del lenguaje en la escritura, proponiendo una nueva manera de escribir sobre el Perú. Rpta.: A

58.

El dolor nos agarra, hermanos hombres, por detrás, de perfil, y nos aloca en los cinemas, nos clava en los gramófonos, nos desclava en los lechos, cae perpendicularmente a nuestros boletos, a nuestras cartas; y es muy grave sufrir, puede uno orar... ¿Qué rasgo del estilo se hace evidente en el fragmento del poema “Los nueve monstruos”, perteneciente a Poemas humanos, del poeta César Vallejo? A) La inclusión de un nuevo léxico y una ortografía caprichosa. B) El empleo de paralelismos y oposiciones en forma reiterada. C) La descripción objetiva para hablar sobre el hombre moderno. D) La inserción del lenguaje tecnológico alusivo a las máquinas. E) El uso del lenguaje propio de la conversación cotidiana. Solución: En el anterior fragmento de “Los nueve monstruos”, se muestra cómo Vallejo ha utilizado el lenguaje propio de la conversación cotidiana (“el dolor nos agarra hermanos hombres”). Rpta.: E

59.

Todos están distintos, a lo mejor yo también, solo que no me doy cuenta. El Jaguar ha cambiado mucho, es para asustarse. Anda furioso, no se le puede hablar, uno se le acerca a hacerle una pregunta, a pedirle un cigarrillo, y ahí mismo se pone como si le hubieran bajado el pantalón y empieza a decir brutalidades. No aguanta nada, por cualquier cosa, bum, la risita de las peleas y hay que estar calmándolo, Jaguar, qué te pasa, si yo no me meto contigo, no te sulfures, matoneas sin motivo. Y a pesar de las disculpas se le va la mano por cualquier cosa, en estos días he visto a varios machucados. No solo anda así con los de la sección, también con el Rulos y conmigo, parece mentira que se porte así con nosotros que somos del Círculo. Pero el Jaguar ha cambiado por lo del serrano, yo pesco todas las cosas.

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 21

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

¿Qué recurso narrativo ha empleado Mario Vargas Llosa en este fragmento de La ciudad y los perros? A) La multiplicidad de voces y puntos de vista. B) La ruptura del orden lógico y cronológico del relato. C) La narración subjetiva con elementos irracionales. D) La técnica conocida como el monólogo interior. E) El exotismo y experimentalismo lingüístico del autor. Solución: El anterior fragmento de La ciudad y los perros, desarrolla la técnica del monólogo interior, ya que el narrador permite introducirse en la mente del personaje. Rpta.: D

PERSONAL SOCIAL 60.

Es el tipo de memoria que actúa cuando una persona participa de una conversación y requiere retener lo que le está diciendo su interlocutor para darle una respuesta. A) Ecoica D) Permanente

B) Semántica E) Háptica

C) Operativa

Solución: La memoria operativa se encarga de almacenar ítems significativos de manera provisional y conserva información lingüística. En el caso citado, la persona requiere justamente almacenar la información lingüística para luego responder coherentemente a su interlocutor. Rpta.: C 61.

Identifique la validez (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones que describen a una respuesta incondicionada. I. Se adquiere a través de la experiencia. II. Aparece de manera automática ante un estímulo incondicionado. III. También se le denomina estímulo neutro. A) VFV

B) FFV

C) VVF

D) FFF

E) FVF

Solución: Las respuestas incondicionadas son innatas y aparecen de manera refleja ante un estímulo incondicionado. Rpta.: E 62.

Fernandito es un niño que ante las tareas que le designan se preocupa por desarrollarlas bien con responsabilidad siguiendo las indicaciones de su profesora y le incomoda que le salgan mal las cosas. Según Erick Erickson se encuentra atravesando el conflicto A) generatividad vs estancamiento. C) confianza vs desconfianza. E) intimidad vs aislamiento.

B) autonomía vs vergüenza. D) laboriosidad vs inferioridad.

Solución: Para Erick Erickson, en la niñez intermedia, se presenta el conflicto laboriosidad vs inferioridad, en esta etapa los niños se preocupan en hacer sus tareas junto a otros como le indican respetando reglas mostrándose voluntariosos y aplicados; pero en situaciones contrarias les surge sentimiento de inferioridad. Rpta.: D Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 22

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

63.

Tercer Examen

El profesor Alejandro considera ilustrativo recordar en primer lugar, con sus alumnos, el Cápac Ñam o red de caminos en el Tahuantinsuyo; para que luego puedan entender mejor la explicación del periodo de conquista española. Este caso hace referencia al aprendizaje de tipo A) observacional. C) significativo. E) de procesamiento de información.

B) por descubrimiento. D) vicario.

Solución: Aprendizaje significativo es la experiencia de relacionar conceptos y teorías recibidas en clase (un contenido nuevo) con conocimientos previos; los nuevos contenidos se incorporan o integran al conocimiento archivado en la memoria, modificándolo o dándole un sentido más preciso. Rpta.: C 64.

Un chofer de taxi, manifiesta que se le hace tedioso manejar en la hora de mayor tráfico por los ruidos que generan los carros y por las voces de la cantidad de gente que hay en la calle a esas horas. La conducta manifiesta es consecuencia de un estresor A) biofísico. D) social.

B) laboral. E) eustrés.

C) psicológico.

Solución: El estresor biofísico es el producido por cualquier estimulo que satura o estimula en alta intensidad a uno de los receptores sensoriales, generando insatisfacción. En el ejemplo, los ruidos que generan los carros y las voces de la cantidad de gente que hay en la calle afectan a los receptores auditivos del chofer, creándole incomodidad. Rpta.: A 65.

Renzo es un estudiante que evidencia un comportamiento marcadamente introvertido, tiene temor a ser rechazado por los demás y también es muy ansioso. Es altamente probable que Renzo padezca el trastorno de personalidad denominado A) paranoide. D) evitativo.

B) histriónico. E) antisocial.

C) narcisista.

Solución: En el ejemplo, se evidencia un caso de trastorno de personalidad evitativo, que se caracteriza por un patrón permanente de inhibición social, sentimientos de incompetencia e hipersensibilidad al rechazo social. Rpta.: D

EDUCACIÓN CÍVICA 66.

Juan Romero es un turista peruano que se encontraba en la ciudad de Cusco. Al salir una noche de una discoteca, fue detenido arbitrariamente y llevado a la estación policial donde, al encontrase por más de 48 horas, interpuso la garantía constitucional de acción de _________________ para recuperar su libertad. A) habeas data D) cumplimiento

B) amparo E) inconstitucionalidad

C) habeas corpus

Solución: Según la ley de Habeas Corpus, esta se especializa en la defensa de la libertad y derechos conexos dentro de la República. Rpta.: C Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 23

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

67.

Tercer Examen

Por su carácter, las normas estatales dirigidas al cumplimiento de deberes y derechos, cuya infracción pueden llevar a una sanción, son normas A) semilegales. D) jurídicas.

B) democráticas. E) consuetudinarias.

C) morales.

Solución: Una norma jurídica es una regla dirigida a la ordenación del comportamiento humano prescrita por una autoridad cuyo incumplimiento puede llevar a una sanción. Generalmente, impone deberes y confiere derechos. Se diferencia de otras normas de conducta en su carácter heterónomo (impuesto por otro), bilateral (frente al sujeto obligado a cumplir la norma, existe otro facultado para exigir su cumplimiento), coercible (exigible por medio de sanciones dada la posibilidad legítima de recurrir al uso de la fuerza socialmente organizada en caso de su incumplimiento) y externo (importa el cumplimiento de la norma, no el estar convencido de la misma). Rpta.: D 68.

La Constitución Política del Perú establece que el Estado peruano es una república democrática social, independiente y soberana. Identifique las proposiciones correctas con respecto a estas características y marque la alternativa correcta. I. II. III. IV. V.

Es democrático porque es un gobierno unitario. Es social porque promueve el beneficio de toda la población. Independiente porque no se encuentra subordinado a otro Estado. Es soberano con autoridad plena dentro del territorio nacional. Se define como una república centralizada y vertical.

A) I, III, IV

B) I, II, V

C) I, IV, V

D) III, IV, V

E) II, III, IV

Solución: II. Lo social se basa en el beneficio de toda la población y no de un grupo determinado. III. Es independiente porque no se encuentra subordinado a alguna potencia. IV. Es soberano ya que no hay restricciones en el ejercicio de su poder dentro de su territorio. Rpta.: E 69.

Según la constitución de 1993, el presidente del Consejo de Ministros es, después del presidente de la República, el A) portavoz autorizado del gobierno. B) representante máximo del ejecutivo. C) coordinador político con jurisprudencia. D) jefe de las fuerzas armadas. E) encargado de conceder amnistía. Solución: Según la Constitución Política del Perú, el Presidente del Consejo de Ministros es después del Presidente de la República, el portavoz autorizado del gobierno. Rpta.: A

HISTORIA DEL PERÚ 70.

Relacione los sitios arqueológicos con las culturas respectivas. 1. Huaca Soto 2. Cahuachi 3. Huaca del Sol 4. Pirámide de Akapana

a. Nazca b. Mochica c. Tiahuanaco d. Paracas

A) 1d, 2a, 3b, 4c. D) 1c, 2d, 3b, 4a.

B) 1d, 2c, 3d, 4a. E) 1a, 2b, 3c, 4d.

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

C) 1d, 2a, 3d, 4b Pág. 24

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: Huaca Soto: Paracas, Cahuachi: Nazca, Huaca del Sol y Huaca de la Luna: Mochica, Pirámide de Akapana y plaza de Kalasasaya: Tiahuanaco. Rpta.: A 71.

Durante el gobierno del rey de España, Carlos III en el siglo XVIII, en el virreinato del Perú, se llevaron a cabo las reformas borbónicas, las cuales en el ámbito fiscal obligaba a los indígenas a pagar impuestos, como la alcabala, el almojarifazgo y la legalización del reparto de mercancías. A) presión fiscal sobre la población y la rebelión de los iquichanos. B) descontento popular y posteriormente la rebelión de Túpac Amaru II. C) competencia comercial y la rebelión de Rumi Maqui en los Andes. D) descontento popular y posterior rebelión de Juan Santos Atahualpa. E) presión fiscal sobre la población y la rebelión de Pedro Pablo Atusparia. Solución: Carlos III fue el impulsor de las reformas Borbónicas en América española desde mediados del siglo XVIII. En el ámbito económico impuso leyes que generaron el descontento popular indígena, como el cobro de alcabala, almojarifazgo y la legalización del reparte de mercancías (desde 1751, las cuales fueron las principales causas para diversos levantamientos, el más grande de todos entre 1780 a 1781 el de Túpac Amaru II. Rpta.: B

72.

Durante la República Aristocrática, el Perú incrementó las exportaciones de materias primas, sobre todo en el contexto de la Primera Guerra Mundial, sin embargo el incremento de los costos de vida también ocasionó A) el incremento de la corrupción en el Partido Civil. B) la crisis económica capitalista de 1919. C) la decadencia de las haciendas de la costa norte. D) las huelgas obreras y los reclamos laborales. E) la usurpación de tierras en las comunidades indígenas. Solución: El incremento de los costos de vida generado por el boom exportador generó una ola de huelgas en 1918, que derivó en la aprobación de la Ley General de las 8 horas de trabajo. Rpta.: D

73.

Identifique las características de la República Aristocrática (1899-1919). 1. Gobiernos con tendencias fascistas. 2. Preponderancia política del Partido Civil. 3. Pérdida de poder de los gamonales de la sierra. 4. Dependencia económica de capitales extranjeros. 5. Exclusión de la gran mayoría de la población. A) 1, 2, 3

B) 1, 3, 5

C) 2, 3, 4

D) 3, 4, 5

E) 2, 4, 5

Solución: La República Aristocrática en lo político se caracterizó en lo político por la preponderancia del Partido Civil, en lo económico fue una etapa donde el Perú dependió económicamente de capitales extranjeros y en lo social por la exclusión de la gran mayoría de la población que en este caso fueron los indígenas. Rpta.: E Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 25

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

74.

Tercer Examen

Identifique los tratados internacionales que se firmaron durante el segundo gobierno de Augusto B. Leguía (1919 – 1930). 1. Velarde – Río Branco 2. Salomón – Lozano 3. Polo Sánchez – Bustamante 4. Rada Gamio – Figueroa Larraín 5. Osma – Villazón A) 3, 4

B) 4, 5

C) 2, 4

D) 1, 4

E) 2, 3

Solución: Durante el segundo gobierno de Augusto B. Leguía (1919-1930) denominado también Oncenio, se firmaron dos tratados con los países vecinos de Colombia y Chile. Se firmó el tratado Salomón – Lozano con Colombia y Rada Gamio – Figueroa Larraín con Chile. Rpta.: C

HISTORIA UNIVERSAL 75.

La cultura mesopotámica tuvo diferentes fases entre unificaciones, divisiones y expansión. Entre estas fases destaca el Primer Imperio Babilónico en el cual se A) promulgó el Código de Hammurabi. C) se logró la máxima expansión. E) fueron conquistados por Ciro.

B) inventó la escritura cuneiforme. D) se construyeron los zigurats.

Solución: Durante el Primer Imperio Babilónico el rey Hammurabi mandó a compilar el primer gran código legal, conocido como el Código Hammurabi. Basada en la Ley del Talión, es decir, “ojo por ojo, diente por diente”. Este código es considerado el primer intento de organizar la justicia de manera escrita. Rpta.: A 76.

Se le conoce como la Grecia Magna en la historia antigua A) al establecimiento de los aqueos en el Peloponeso. B) al gobierno más antiguo de la cultura griega. C) a la cultura griega que se fusionó con la celta. D) a las colonias griegas en el sur de Italia. E) a una de las etapas históricas de los atenienses. Solución: Se le conoce como la Magna Grecia a las colonias griegas que habitaron en el sur de la península itálica como Sicilia, Nápoles, Tarento entre otras. Rpta.: D

77.

Uno de los procesos históricos más importantes de la Edad Media europea y que permitió su unidad política y religiosa, creando un sentido de identidad fue A) el Imperio carolingio. C) la llegada del islam. E) el cisma religioso de oriente.

B) la Contrarreforma Católica. D) el Imperio bizantino.

Solución: El Imperio carolingio entre los siglos VIII y IX brindó un sentido de identidad en Europa en torno a la unidad política y religiosa. Rpta.: A Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 26

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

78.

Tercer Examen

Durante la segunda mitad del siglo XVIII, la convulsionada situación del gobierno de Luis XVI tuvo diferentes agravantes que desencadenaron una profunda crisis. Así en el plano ambiental la aparición de grandes sequías provocó el A) deterioro de las relaciones comerciales y aumento de los impuestos. B) enfrentamiento y posterior invasión de Austria y Prusia a Francia. C) debilitamiento del comercio entre Francia y sus colonias americanas. D) aumento de las importaciones de alimentos desde oriente próximo. E) aumento del precio del trigo y desencadenamiento de revueltas. Solución: Durante el gobierno absolutista de Luis XVI, el cambio climático provocó una fuerte sequía la cual trajo como consecuencia malas cosechas que afectaron directamente la producción de trigo, siendo este elemento base de la producción de pan, se constituyó como uno de los detonantes de la Revolución francesa, pues al aumentar el precio del trigo, el valor comercial del pan también se elevó. Rpta.: E

79.

Hacia el final del siglo XIX y comienzos del XX, Europa afrontaba un periodo de expansionismo y aceleración económica llamado, imperialismo; el cual producto de la segunda revolución Industrial tuvo como justificación para la dominación de los territorios A) la supremacía de la civilización europea sobre el resto del mundo. B) la competencia política entre las potencias industriales europeas. C) la aparición de nuevas tecnologías y surgimiento de monopolios asiáticos. D) las nuevas oportunidades comerciales y difusión del mercantilismo. E) el surgimiento de la industrialización descentralizada y mano de obra barata. Solución: Después de la consolidación de la segunda Revolución Industrial, la necesidad de adquirir más mercado, materia prima y mano de obra llevó a las coronas imperialistas a expandirse y tomar posesión de territorios diversos en el mundo a los cuales denominaron colonias, estas eran anexadas con la justificación de que las potencias europeas eran las encargadas de educar a su población para llevarlos a la civilización. Rpta.: A

GEOGRAFÍA 80.

Sabrina realiza un viaje desde la ciudad A hacia la ciudad B, puntos que se encuentran a una distancia de 350 km una de la otra. Tomando en cuenta el Mapa Oficial del Perú, ¿cuál será la distancia entre estas dos ciudades? A) 35 mm

B) 350 cm

C) 35 cm

D) 3500 cm

E) 35 m

Solución: Como el Mapa Oficial del Perú presenta una escala de 1/1000000, tenemos que: 1 cm (en el mapa) equivale a 1000000 cm (en el terreno). 1 cm (en el mapa) equivale a 10 km (en el terreno). Entonces, si: 1 cm – 10 km X cm – 350 km Por lo tanto, X es 35 cm. Rpta.: C

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 27

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

81.

Tercer Examen

El viaje de promoción de un grupo de alumnos prefirió ir a conocer la cordillera ______________ donde se ubica el _________, nevado más alto de nuestro país, que se encuentra a 6746 msnm y se localiza en el departamento de ___________. A) Chila – Coropuna – Arequipa C) Huayhuas – Yerupajá – Ancash E) Blanca – Huascarán – Ancash

B) Vilcanota – Salkantay – Cusco D) Carabaya – Allin Cápac – Puno

Solución: El territorio del parque nacional del Huascarán es muy accidentado; comprende toda la cordillera Blanca con sus flancos orientales en la zona de los Conchucos y el occidental en la zona del callejón de Huaylas. Presenta cumbres nevadas con altitudes que oscilan entre 5 300 a 6 768 msnm (Huascarán sur, el más alto del Perú y de toda la zona intertropical). Rpta.: E 82.

Con respecto a la ecorregión Bosque Seco Ecuatorial, ¿cuál de las siguientes afirmaciones podemos considerar como verdaderas? 1. 2. 3. 4. 5.

Abarca parte de los departamentos de Tumbes, Piura y Lambayeque. Predomina fauna de origen Amazónica. Está protegida en parte por el Parque Nacional Cerros de Amotape. Predomina el Bosque Algarrobal y Ceibal. Comprende la parte árida de la costa central y sur.

A) 1, 4, 5

B) 1, 3, 4

C) 1, 3, 5

D) 2, 3, 4

E) 3, 4, 5

Solución: El Bosque Seco Ecuatorial comprende grandes extensiones de los departamentos de Tumbes, Piura, Lambayeque y el norte de La Libertad, así como el piso inferior del valle del Marañón donde las precipitaciones son bajas debido a que la Cordillera Andina impide el paso de las nubes. Parte de esta ecorregión está protegida en el Parque Nacional Cerros de Amotape. Ambos sectores se encuentran conectados a través del paso Porculla, que es la depresión más baja de los Andes en nuestro país y está ubicada a 2 100 msnm. Rpta.: B 83.

El río es uno de los elementos naturales más importante en la delimitación de las fronteras entre estados, así, los ríos de las diferentes vertientes hidrográficas del Perú han sido utilizados para ello. En la frontera peruano–brasileña encontramos, por ejemplo los ríos A) Nanay y el Napo. C) Putumayo y el Gueppí. E) Desaguadero y el Suches.

B) Yavarí y el Acre. D) Heath y el Madre de Dios.

Solución: En la línea de frontera entre Perú y Brasil se distinguen los siguientes ríos: Yavarí, Breu, Santa Rosa, Purús, Acre y Yaverija. Rpta.: B 84.

Según el estudio realizado por el Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, la ocupación irracional, desordenada y no sostenible de zonas urbanas genera algunos problemas como A) el crecimiento vertical de las ciudades. B) la presencia de zonas tugurizadas en los asentamientos humanos. C) el decrecimiento del uso del espacio geográfico urbano. D) la crisis de la educación superior en las ciudades. E) el incremento de la actividad agrícola extensiva en la costa.

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 28

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: Según el diagnóstico realizado por el Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, la ocupación irracional, desordenada y no sostenible del territorio nacional genera algunos problemas como la presencia de asentamientos urbano-marginales, debilitamiento de la sostenibilidad ambiental, vulnerabilidad física de los asentamientos humanos, entre otros. Rpta.: B

ECONOMÍA 85.

La implementación de una política proteccionista para el mercado interno corresponde a la escuela A) keynesiana. D) clásica.

B) mercantilista. E) fisiócrata.

C) monetarista.

Solución: La escuela mercantilista buscaba lograr una Balanza Comercial favorable: X > M, e implementaron una política proteccionista que contribuyó notablemente a la expansión de la manufactura. Rpta.: B 86.

La central eólica de Talara, ubicada en la región Piura, representa una empresa del sector ________________ que mediante el empleo de 17 hélices aerogeneradoras cubre la demanda energética de aproximadamente 50 mil hogares del distrito de Pariñas a través del uso de un recurso natural _________ y de abundancia en la zona. A) secundario – renovable C) terciario – renovable E) terciario – no renovable

B) primario – no renovable D) secundario – no renovable

Solución: Al producir energía eléctrica, la central eólica de Talara representa al sector secundario o manufacturero. Esta producción se lleva a cabo usando el viento, el cual representa un recurso renovable de la zona. Rpta.: A 87.

Según el siguiente texto: “Más de 20 000 visitantes proyecta recibir Tingo María en Expo Amazónica 2016, a realizarse del 14 al 17 de julio próximo como todos los años, en el marco de sus objetivos institucionales busca facilitar a las Mipyme oportunidades y contactos comerciales a través de su participación en espacios de promoción comercial para sus nuevos productos”. Fuente: Web ANDINA 11/06/2016 La clase de mercado que se menciona en el presente artículo se conoce como A) mayorista. D) cerrado.

B) feria. E) abierto.

C) minorista.

Solución: Las ferias son mercados temporales donde los vendedores promocionan sus productos. Rpta.: B

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 29

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

88.

Tercer Examen

Relacione ambas columnas: 1. 2. 3. 4. 5.

Muchos sustitutos Pocos sustitutos Grado de sensibilidad Producto homogéneo Manipulación de precios

A) 1-5-4-2-3

( ( ( ( (

B) 2-5-4-1-3

) ) ) ) )

Demanda elástica Competencia imperfecta Competencia perfecta Demanda inelástica Elasticidad de la demanda

C) 1-4-5-2-3

D) 2-4-5-1-3

E) 3-5-4-2-1

Solución: 1-5-4-2-3 La demanda elástica tiene muchos sustitutos, la demanda inelástica tiene pocos sustitutos, la competencia imperfecta genera manipulación de precios, mientras que la competencia perfecta contiene productos homogéneos y la elasticidad de la demanda mide el grado de sensibilidad de los factores de la demanda. Rpta.: A 89.

Según el siguiente texto: “La Central Obrera Boliviana (COB), la mayor unión de sindicatos del país y hasta ahora leal aliado del gobierno de Evo Morales, protestaba el lunes con cortes de rutas en varias ciudades del país contra "leyes neoliberales" aprobadas durante la actual gestión. Las manifestaciones comenzaron con un llamado a una huelga laboral de 24 horas, aunque se orientaron más a cortes de rutas y marchas callejeras, aunque pacíficas”. Fuente: Web EL COMERCIO 20/06/2016 La forma de lucha en este conflicto de trabajo a la que realmente se refiere el presente artículo es denominado A) conciliación. D) paro.

B) lock out. E) arbitraje.

C) complot.

Solución: Aquí está mal usado el término de huelga, ya que los trabajadores suspenden sus actividades indefinidamente, mientras el paro es la forma de lucha en los conflictos de trabajo donde el trabajador detiene sus actividades productivas por 24, 48 o 72 horas. Rpta.: D 90.

Una empresa encargada de la extracción y transporte de crudo provoca, por una mala praxis, un derrame de petróleo en una zona de la región de la selva. Indique la institución del Estado encargada del proceso de investigación y sanción. A) OSITRAN D) OSINERGMIN

B) SUNASS E) INDECOPI

C) OSINERG

Solución: En el ámbito de la electricidad e hidrocarburos, OSINERGMIN es la institución reguladora que iniciará el proceso de investigación y sanción. Rpta.: D 91.

Según el siguiente texto: “El monto máximo de cobertura del Fondo de Seguro de Depósito (FSD) se redujo, pasando de S/ 96 571 a S/ 95 566, según la última actualización que realizó la ________; la misma que informó su aplicación a cualquier institución financiera (bancos, financieras, cajas municipales o cajas rurales de ahorro y crédito) que sea miembro del FSD”. Fuente: Web Peru 21 08/07/2016

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 30

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

La institución dentro del sistema financiero que completa el espacio vacío en el presente artículo recibe el nombre de A) SBS. D) INDECOPI.

B) SMV. E) OSINERGMIN.

C) CONASEV.

Solución: La SBS es un organismo constitucional autónomo encargado de supervisar a los agentes financieros que captan dinero del público. Su función es fomentar el ahorro, por lo que debe garantizarlo, ya que este es creador de créditos. Este control incluye a bancos, cooperativas, derramas, cajas y demás instituciones financieras, incluso cualquiera que capte dinero y otorgue préstamos. Rpta.: A 92.

Según el siguiente texto: “El Congreso de la República aumentaría en más de 80 millones de soles el presupuesto para su último año de gestión, en comparación al 2015. De los S/. 541,3 millones que se gastaron en el 2015, para el próximo año se tiene proyectado gastar unos S/. 623,1 millones, de acuerdo a un cuadro del portal de transparencia del Ministerio de Economía y Finanzas, lo cual deberá ser debatido y aprobado previamente en una sesión del Pleno”. Fuente: Diario La República 18/11/2015 Luego de la aprobación del Presupuesto General de la República por el Congreso, ¿quién promulga el mismo? A) El presidente del Congreso B) El presidente de la República C) El ministro de Economía y Finanzas D) La comisión de Presupuesto y Cuenta General de la República E) La comisión Economía, Banca, Finanzas e Inteligencia Financiera Solución: El presupuesto público es el documento oficial a través del cual se implementan los planes del Gobierno estableciendo los ingresos disponibles y en qué se piensa gastar, en cada año, en función de las prioridades, objetivos y metas del Estado. Es elaborado por el MEF, aprobado por el Congreso y promulgado por el presidente de la República. Rpta.: B

93.

Es el impuesto cobrado a las importaciones con el fin de proteger a los productores nacionales. A) Subvención D) Salvaguardia

B) Cuota E) Arancel

C) Dumping

Solución: Los aranceles son los impuestos que gravan las mercancías importadas. Su fin es proteger a los productores nacionales. Rpta.: E 94.

El Brexit (British Exit), consulta que generó la salida ____________ de la ___________, generaría una fuga de inversionistas. A) de Inglaterra – Unión Europea C) del Reino Unido – CAN E) de Escocia – APEC

Ciclo Especial 2016-I

B) del Reino Unido – Unión Europea D) de Inglaterra – APEC

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 31

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: El Brexit (British Exit) fue la consulta que generó la salida del Reino Unido de la Unión Europea y se espera la fuga de inversionistas, luego de la caída de la libra esterlina, después de muchos años. Rpta.: B

FILOSOFÍA 95.

Marque la alternativa de respuesta que presenta la correlación correcta entre los datos de las dos columnas. I. II. III. IV.

Etapa en la cual se estructuró la filosofía medieval Introdujo el criterio de autoridad Se escribió la Suma Teológica Permite distinguir el bien del mal

A) Ic, IIa, IIId, IVb D) Ia, IIb, IIIc, IVd

B) Id, IIb, IIIa, IVc E) Id, IIc, IIIb, IVa

Solución: I. Etapa en la cual se estructuró la filosofía medieval II. Introdujo el criterio de autoridad III. Se escribió la suma teológica IV. Permite distinguir el bien del mal

a) San Agustín b) Libre albedrio c) Patrístico d) Escolástico C) Ib, IId, IIIa, IVc

c) Patrístico a) San Agustín d) Escolástico b) Libre albedrio Rpta.: A

96.

María, luego de su clase de filosofía en la universidad, en dialogo con Edith manifiesta que es posible por medios racionales demostrar la existencia de un ser inteligente, ante lo cual Edith le pide un argumento. María dice que las cosas son movidas hacia un fin por un ser inteligente y supremo. Este diálogo es identificable con la etapa filosófica denominada A) antigua. D) contemporánea.

B) medieval. E) escolástica.

C) moderna.

Solución: La filosofía medieval abarca desde el siglo VI hasta el siglo XV –incluido el periodo patrístico (I-VI d.C.) por razones de comprensión histórica– de nuestra era y el tema central en esta etapa es Dios (ser inteligente y supremo). Rpta.: B 97.

Considerar que el hombre es un ser social productivo y que su marcha hacia una nueva fase histórica está relacionada con el desarrollo de su capacidad productiva, además de concebir que las cosas naturales tienen como base de existencia, la materia en estado de movimiento permanente y que está regida por leyes naturales, es concordar con la filosofía de A) Comte. D) Hegel.

B) San Agustín. E) Marx.

C) Kant.

Solución: Carlos Marx, postula que el hombre es un ser social productivo y que su avance hacia una nueva fase histórica está relacionada con el desarrollo de su capacidad productiva, además sostiene que el mundo es material y que se encuentra en movimiento incesante regido por leyes naturales denominadas leyes dialécticas. Rpta.: E

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 32

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

98.

Tercer Examen

La afirmación «La denominación griega de filosofía está compuesta de los vocablos sofía y filo, sabiduría y amar, a sofía pertenece el adjetivo sofos: es aquel que tiene el gusto correcto, que tiene "olfato" e instinto para descubrir lo esencial y que por eso se entiende (sabe qué hacer) inmediatamente en algo» A) demuestra la diferencia entre filosofía y ciencia. B) trata de establecer la etimología de la palabra filosofía. C) da cuenta sobre la versión equivocada del significado de filosofía. D) ofrece una explicación de la gran capacidad de los filósofos. E) limita la amplitud del concepto de filosofía. Solución: En la afirmación se trata de establecer el significado etimológico de la expresión "filosofía". Rpta.: B

99.

Para llegar a la afirmación “Si alguien está soltero entonces no está casado”. Nos basta con formular ideas en la mente de manera atenta y detenidamente a partir de los significados de los conceptos soltero y casado. Según la relación con la experiencia, aquí se trata de un conocimiento A) a posteriori. D) racional.

B) discursivo. E) intuitivo.

C) a priori.

Solución: El conocimiento a priori se valida sin la necesidad de la experiencia, sucede así con la afirmación “Si alguien está soltero entonces no está casado” se usa el significado previo de soltero y casado. Rpta.: C 100. La afirmación “José al constatar que su sobrino –al cual había ayudado– se graduaba con notas sobresalientes, experimentó una gran felicidad”, según las tesis valorativas, concuerda con la teoría axiológica subjetivista denominada A) objetivismo. D) eudemonismo.

B) naturalismo. E) subjetivismo.

C) hedonismo.

Solución: Concuerda con el Eudemonismo, teoría subjetivista sobre el valor, que sostiene que el valor radica en la felicidad, la cual es experimentada por el sujeto. Rpta.: D 101. Hallar la figura y el modo en la siguiente estructura de silogismo: Todos los P son M Algunos S son M Algunos S son P A) EIO4

B) AAA1

C) AIO2

D) AII2

E) AOO3

Solución: El modo es AII y la figura es la 2 (ya que indica que el término medio, en las premisas ocupa el lugar de los predicados). Así: Todos los P son M PM Fig. 2 Algunos S son M SM Algunos S son P SP Rpta.: D Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 33

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

102. Marque la alternativa de respuesta que presenta la correlación correcta de los datos entre la primera y la segunda columna. I. II. III. IV.

Permite diferenciar lo bueno de lo malo. Es libre y consciente para sus actos. Indemnizaré los daños causados. No destruirás la vida ajena.

A) Ib, IId, IIIc, IVa D) Ic, IIa, IIIb, IVd

a) b) c) d)

Persona moral Norma moral Responsabilidad Bien

B) Ia, IIb, IIIc, IVd E) Id, IIa, IIIc, IVb

Solución: I. Permite diferenciar lo bueno de lo malo. II. Es libre y consciente para sus actos. III. Indemnizaré los daños causados. IV. No destruirás la vida ajena.

C) Id, IIc, IIIb, IVa

d) a) c) b)

Bien = Valor moral Persona moral Responsabilidad moral Norma moral Rpta.: E

FISÍCA 103. El nivel de intensidad sonora que percibe una persona ubicada a la distancia de 100 m de un avión es 150 dB. Determine la intensidad del sonido que produce la fuente. A) 102 W/m2

B) 25 W/m2

C) 10 W/m2

D) 103 W/m2

E) 200 W/m2

Solución: I  I0

 10 10

 10 12  1015  103 W / m2

Rpta.: D 104. La corriente eléctrica que circula por un conductor es la fuente de un campo magnético que al interactuar con una partícula cargada eléctricamente en movimiento, puede ejercer una fuerza magnética. La figura muestra un conductor rectilíneo de gran longitud y una partícula con carga eléctrica q  2 mC con velocidad de magnitud 100 m/s paralelo al conductor. Para la posición mostrada en la figura, determine la fuerza magnética ( Fm ) que actúa sobre la partícula. A) 0,4 N () B) 0,8 N () C) 0,2 N () D) 20 N () E) 40 N  Solución: Campo magnético para un conductor muy largo:

B

4  10 7  1 1

 2  10 6 T

2 x10 La fuerza magnética sobre la carga en movimiento: Fm  q v B  (2  10  3 )(100 )(2  10  6 )  0,4N ()

Rpta.: A Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 34

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

105. Los circuitos eléctricos son de gran importancia para establecer, por ejemplo, la intensidad de la corriente necesaria para cada dispositivo electrónico y/o la potencia consumida. En el circuito mostrado en la figura la diferencia de potencial entre A y B es 4 V; determine la intensidad de la corriente eléctrica que circula entre A y B. A) 0,4 A B) 1 A C) 0,5 A D) 2 A E) 0,8 A Solución: Las resistencias 3  y 6  están en paralelo, Re = 2  Luego Re y 2  están en serie, Re = 4  Luego 4  y Re están en paralelo, Re = 2  Finalmente Re y 2  están en serie, RAB = 4  Para la resistencia entre A y B: VAB  R ABIAB 4  4IAB IAB  1 A

Rpta.: B 106. En electrostática, las superficies que tienen igual potencial eléctrico se denominan superficies equipotenciales. En la figura se muestran dos superficies equipotenciales y la trayectoria de una partícula q0 en la región de un campo eléctrico producido por la partícula con carga Q. Determine el trabajo realizado por un agente externo al trasladar la partícula con carga q0 desde a hasta b.

( Va  2 V, Vb  1V, q0  1 C) A) 5  10–6 J B) 2  10–6 J C) 3  10 J –6

a

Q

+

q– 0

D) 4  10–6 J E) 1  10–6 J Solución:

b

Wa b  10 6 (1  2) J Wa b  1  10  6 J

Rpta.: E 107. Se desea descargar hielo de un carro utilizando una placa de acero, como un caso particular tenemos, un bloque de hielo de 2 kg se desliza 0,7 m hacia abajo por un plano inclinado liso formando un ángulo de 30° por debajo de la horizontal. Si el bloque parte del reposo, calcule la rapidez final. [Considere  = 0] A) v 

7 m/s 2

B) v  7 m / s

D) v 

5 m/s 2

E) v  6 m / s

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

C) v  5 m / s

Pág. 35

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: Considerando el nivel de referencia (N.R) al comenzar el deslizamiento de hielo en el inclinado. 1 EM i  EM f  Epg i  Ec i  Epg f  Ec f  0   m g d sen30  mv 2 2 v  2gdsen30  v  2  10  0,7  0,5  v  7 m/s Rpta.: B 108. Determine la ecuación de la posición (x) versus tiempo (t) de una partícula que parte de x0 = 0 m para t = 0 s, y cuya ecuación velocidad-tiempo está dada por la relación v = 15 – 5 t, donde v se mide en m/s y t en segundos a partir del instante t0 = 0 s. A) x = 15 – 5 t2 D) x = 15 + 5 t2

B) x = 15 + 2,5 t2 E) x = 3 + 3 t2

C) x = 15t – 2,5 t2

Solución: Como v = v0 + a t, entonces comparando con la ecuación v = 15 – 5 t, tenemos: 1 v0 = 15 m/s y a = – 5 m/s2 . Luego como x = x0 + v0t + at 2 tenemos que 2 x = x0 + 15t – 5 t2, pero por dato del problema x0 = 0 m, entonces la ecuación será: x = 15t – 2,5 t2 Rpta.: C 109. Una esfera metálica contiene 3  1012 electrones, determinar la carga eléctrica de la esfera. (e  1,6  1019 C, 1  C  10 6 C) A) 20  10–7 C D) 4,8  10–7C

B) 8  10–7C E) 35  10–7 C

C) 12  10–7C

Solución:

Q  ne  3  1012  1,6  1019 C  4,8  107 C Rpta.: D

QUÍMICA 110. La cerveza es una bebida alcohólica, no destilada de sabor amargo, que se fabrica con granos de cebada germinada, lo cual permite una fermentación más rápida por parte de las levaduras para producir etanol (C2H5OH). La mayoría de las cervezas peruanas tienen un contenido de etanol del 4,60 g/100 mL. Determine la concentración molar de etanol en las cervezas peruanas. PMetanol = 46 A) 5,0  101 mol/L D) 1,0  100 mol/L

B) 1,0  101 mol/L E) 1,0  10–1 mol/L

Solución: Concentración del etanol es 4,60 g/100mL  4,6 g de etanol   1000 mL    M   1L  100 mL de cerveza 

C) 5,0  100 mol/L

  1 mol de etanol        46 g de etanol 

M  1 mol / L Rpta.: D Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 36

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

111. Una de las reacciones para producir yodo (I2) es: 2 ICl(g) + H2(g)  2 HCl(g) + I2(g) Esta reacción se lleva a cabo mediante el siguiente mecanismo: ICl + H2  HCl + HI

etapa lenta

ICl + HI  HCl + I2

etapa rápida

Con respecto a la reacción y su mecanismo, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F). I. La reacción de obtención del yodo es sencilla. II. La especie intermediaria es el HI. III. La expresión de la ley de velocidad de reacción es Vrx = k [H2] [ICl]2. A) VVV

B) FFV

C) VVF

D) VFV

E) FVF

Solución: I. FALSO.

La reacción de obtención del yodo es compleja.

II. VERDADERO. ICl + H2  HCl + HI ICl + HI  HCl + I2

etapa lenta etapa rápida

HI: sustancia intermedia III. FALSO.

La etapa determinante, en una reacción compleja es la lenta y ésta determina la ley de velocidad de reacción: Vrx = k [H2] [ICl]. Rpta.: E

112. Un alumno del laboratorio de fisicoquímica mide el voltaje de una celda de Daniells a condiciones estándar, registrando el dato de 1,10 V. El diagrama de la celda es, Zn(s)/ Zn2+(1M) // Cu2+(1M) / Cu(s) Si en las tablas de potenciales de reducción encuentra el siguiente dato: Cu2+(ac) + 2e  Cu(s)

εo = + 0,34 V

¿Cuál será el dato calculado por el alumno del potencial estándar de oxidación para el Zn? A) + 0,78V

C) – 0,76V

B) + 0,76 V

D) + 0,42V

E) + 1,44 V

Solución: De acuerdo al diagrama de celda: εo celda = εo oxid Zn + εo reduc Cu εo celda = εo Zn/Zn2+ + εo Cu2+/Cu 1,10 V = εo Zn/Zn2+ + 0,34 V εo Zn/Zn2+ = 1,10V – 0,34V = + 0,76 V Rpta.: B

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 37

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

113. Marque la alternativa INCORRECTA con respecto a los siguientes compuestos

I. En (a) hay dos carbonos secundarios y uno cuaternario. II. La fórmula global de (b) es C5H7Cl. III. (a) y (b) presentan estructuras alicíclicas e insaturadas. A) VFF

B) FFF

C) VVF

D) FVV

E) FVF

Solución: I)

FALSO.

Hay 4 carbonos secundarios y 1 cuaternario. cuaternario secundario

CH3 H3C – CH – C – CH 2 – CH 2 CH3

CH3

secundario

II)

VERDADERO.

HC

CHCl

HC III) FALSO

Fórmula global: C5H7Cl

CH2

CH 2

(a) estructura acíclica y saturada (b) estructura cíclica e insaturada Rpta.: E

114. Los compuestos oxigenados son sustancias que se encuentran presentes en la naturaleza, como por ejemplo la acetilacetona que se utiliza como insumo químico en la fabricación de productos farmacéuticos, en la industria de recubrimientos como disolvente para pinturas, barnices, etc. y el cinamaldehído es un compuesto responsable del sabor y olor de la canela. Las estructuras de estos compuestos son las siguientes:

Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. En ambas estructuras el carbono del grupo carbonilo es secundario. II. El nombre sistemático del compuesto (a) es pentano – 2,4 – diona. III. El nombre sistemático de (b) es 3 – fenilpropenal. A) FVV Ciclo Especial 2016-I

B) VVV

C) VFF

D) FFV

SOLUCIONARIO GENERAL

E) FVF Pág. 38

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución:

O

primario

secundario

O

CH = CH – C propenal

CH 3 – C – CH 2 – C – CH 3 1

2

3

4

5

pentano – 2,4 – diona

O H

fenil

(a)

(b)

I.

FALSO:

En las cetonas, el carbono del carbonilo es secundario porque está unido a dos carbonos, en el aldehído el carbono del carbonilo es primario porque está unido a un carbono.

II.

VERDADERO: El nombre sistemático de (a) es pentano – 2,4 – diona.

III. VERDADERO: La nomenclatura IUPAC de (b) es 3 – fenilpropenal. Rpta.: A 115. Los procesos siderúrgicos se pueden plantear a partir de dos ecuaciones (a) 2 C + O2  2 CO (b) Fe2O3 + 3 CO  2 Fe + 3 CO2 Al respecto, señale la alternativa INCORRECTA. P.A. Fe = 56,

P.F: Fe2O3 = 160 1t = 103 kg

A) El mineral base en este proceso es la hematita. B) En (a), el carbono contenido en el coque se oxida. C) El proceso se lleva a cabo por lixiviación. D) En (b), el agente reductor es el CO. E) Se obtienen 112 t de metal a partir de 160 t de hematita. Solución: A) CORRECTA.

El mineral base en este proceso es la hematita (Fe2O3).

B) CORRECTA.

En (a) el carbono contenido en el coque se oxida. C0  C 4 O 2

C) INCORRECTA. El proceso se lleva a cabo en el alto horno y en el proceso se produce la reducción de hierro. D) CORRECTA.

En (b), el agente reductor es el monóxido de carbono (CO). Fe 3  Fe 0 C 2  C 4

E) CORRECTA.

Fe2O3 + 3 CO  2 Fe + 3 CO2 160 t 112 t Por estequiometría, en la ecuación balanceada (b), por cada 160 t de Fe2O3 se obtiene 112 t de hierro. Rpta.: C

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 39

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

116. El ambiente se altera por la presencia de contaminantes que superan los estándares de calidad ambiental (ECA), esto conlleva a una serie de efectos ambientales como el calentamiento global, ruptura de la capa de ozono, smog fotoquímico, eutrofización, entre otros. Al respecto marque la alternativa que contiene secuencialmente las especies químicas responsables de los efectos mencionados en el texto. B) SO2, NOx, (PO4)3–, O3 D) O3, H2O, CCl3F, (PO4)3–

A) CO2, O3, NOx, SO2 C) H2O, SO2, O3, CCl3F E) CO2, CCl3F, NOx, (PO4)3– Solución: CO2, CClF, NOx, (PO4)3– ESPECIE QUÍMICA Exceso CO2, CH4, H2O CCl3F (freón) NOx (PO4)3– fosfatos

EFECTO GENERADO Calentamiento global Ruptura capa de ozono Smog fotoquímico eutrofización Rpta.: E

BIOLOGÍA 117. En una célula eucariótica se encuentran estructuras denominadas microtúbulos, los cuales están constituidos por moléculas de tubulina; estos microtúbulos se encuentran formando parte de I. II. III. IV.

el huso acromático. los sarcómeros. las membranas. los centríolos.

A) I y IV

B) I y II

C) I y III

D) II y III

E) II y IV

Solución: El huso acromático que aparece en mitosis y los centríolos presentes en la célula animal están formados por microtúbulos. Rpta.: A 118. En un aula de primaria, la maestra coloca semillas en un algodón húmedo y lo deja dentro de un vaso. Luego de algunos días ella menciona que muchas semillas han logrado germinar mientras otras no. ¿Cuál de los siguientes enunciados sería el motivo por el cual no germinaron algunas semillas? A) El exceso de producción de auxinas. B) La poca cantidad de luz que cayó sobre las semillas. C) La falta de giberelinas en el embrión. D) La baja producción de etileno. E) La semilla hizo insuficiente fotosíntesis. Solución: Las semillas logran la germinación gracias a la capacidad que posee el embrión de sintetizar giberelinas para así degradar los cotiledones y nutrirse de ellos. Las giberelinas actúan estimulando la síntesis de enzimas hidrolíticas en la semilla, activando la germinación. La luz no es factor a considerar en la germinación porque las semillas no la necesitan para la germinación ya que no realizan fotosíntesis. Las auxinas cumplen roles de estimulación de crecimiento pero no de germinación. El etileno estimula la maduración de frutos pero no la germinación. Rpta.: C Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 40

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

119. El sentido del olfato detecta sustancias olorosas mediante células olfatorias especializadas de tipo ________ ubicadas en el _________ olfatorio. A) mecanoreceptores – conectivo C) propioceptivas – bulbo E) quimioreceptores – epitelio

B) termoceptores – lóbulo D) exteroreceptores – mesotelio

Solución: Cuando respiramos, las sustancias olorosas ingresan a las fosas nasales y llegan hasta el epitelio olfatorio y las células receptoras se estimulan, conduciéndose este estímulo hacia la corteza cerebral, donde se interpreta como sensación olfatoria. Existen más de 50 proteínas receptoras en la membrana de las células olfatorias. Cada una de éstas reacciona con una sustancia química específica al reconocer la molécula que viene con el aroma. El olfato depende de miles de quimiorreceptores localizados en la pared superior de las cavidades olfatorias. Las células olfatorias son neuronas ubicadas en el epitelio olfatorio. Rpta.: E 120. Una vez formado el cigoto, este puede continuar con su desarrollo dentro o fuera del cuerpo de la madre. En algunos animales, este se desarrolla dentro de un huevo fuera del cuerpo de la madre; en otros, si bien el cigoto se desarrolla dentro del huevo este se queda en el cuerpo de la madre y finalmente, en otro grupo de animales el cigoto desarrolla dentro del cuerpo de la madre recibiendo los nutrientes necesarios de ella. De la lectura anterior, se puede afirmar que el segundo caso ocurre en animales denominados A) partenogenéticos. D) ovovivíparos.

B) hermafroditas. E) ovíparos.

C) vivíparos.

Solución: Los animales ovovivíparos son aquellos cuyo cigoto realiza su desarrollo dentro de un huevo, el cual se mantiene en el interior del cuerpo de la madre pero recibiendo los nutrientes del huevo. Rpta.: D 121. Alfonso acude al médico y este le detecta una enfermedad genética que se transmite a través de genes localizados en los cromosomas sexuales. Alfonso tiene 2 hijas y está preocupado de que ellas hallan heredado esta enfermedad. El médico le explica que debido a la ubicación del gen que provoca la enfermedad, no es posible que sus hijas lo hereden. La enfermedad que tendría Alfonso sería un caso de herencia A) influenciada por el sexo. C) restricta al sexo. E) parcialmente ligada al sexo.

B) pseudoautosómica. D) ligada al sexo.

Solución: El gen que provoca la enfermedad en Alfonso, se ubica en la región diferencial del cromosoma Y, razón por la cual no se transmite a las hijas. Se trataría de un caso de herencia restricta al sexo, el cual solo se transmite de padre a hijos varones. Rpta.: C 122. Con respecto al género Homo, al cual pertenecen los seres humanos modernos, indique verdadero o falso y marque la respuesta correcta. ( ( ( (

) ) ) )

Los Homo tenían el cerebro más grande que los Australophitecus. H. habilis nunca usó herramientas. H. erectus fue encontrado fuera de África y no conocía el fuego. El “niño de Turkana” es un esqueleto de un neanderthal.

A) VFVF

Ciclo Especial 2016-I

B) VFVF

C) VVFF

D) VVVF

SOLUCIONARIO GENERAL

E) VFFF

Pág. 41

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

Solución: (V) Los Homo tenían el cerebro más grande que los Australophitecus. (F) H. habilis nunca usó herramientas. (F) H. erectus fue encontrado fuera de África y no conocía el fuego. (F) El “niño de Turkana” es un esqueleto de un neanderthal. Rpta.: E 123. La valeriana es una de las plantas más conocidas y populares para el sistema nervioso. Las primeras referencias históricas sobre ella se remontan al siglo XVI y se deben a Fabio Colonna en su obra Phytobasanos donde se describe su propiedad de evitar los ataques epilépticos. Esta planta posee efectos tranquilizantes, sedantes, somníferos, analgésicos, antiespasmódicos, anticonvulsivantes y produce una sedación de todo el sistema nervioso central y vegetativo disminuyendo la ansiedad. Al igual que la valeriana, otras plantas son consideradas por ser relajantes del sistema nervioso, ellas son A) confrey y perejil. D) toronjil y verbena.

B) manzanilla y toronjil. E) llantén y perejil.

C) manzanilla y confrey.

Solución: Las plantas relajantes del sistema nervioso son la valeriana, la manzanilla y el toronjil, (el toronjil también es utilizado para los pacientes que sufren del corazón). El confrey es cicatrizante. El perejil tiene propiedades hipotensoras. La verbena y el llantén tienen propiedades desinfectantes. Rpta.: B 124. La profilaxis son las reglas que se deben seguir para evitar las enfermedades. Estas pueden ser aplicadas de forma individual o colectiva. ¿Cuál de estos postulados no corresponde a la profilaxis? A) Diagnóstico precoz de la enfermedad. B) Destrucción de los microorganismos patógenos. C) Protección del enfermo mediante inmunizaciones. D) Declaración de la enfermedad infecciosa. E) Aislamiento del enfermo. Solución: Los seis postulados de la profilaxis son,  diagnóstico precoz de la enfermedad.  aislamiento del enfermo.  destrucción de los microorganismos patógenos.  destrucción de vectores.  protección del sano mediante inmunizaciones.  declaración obligatoria de la enfermedad infecciosa. Rpta.: C 125. _________ es el conjunto de ecosistemas presentes en el planeta tierra y _________ es el conjunto de poblaciones que habitan en un lugar y época determinada. A) La biocenosis – la comunidad C) La ecósfera – la comunidad E) La biósfera – la población

B) El biotopo – la población D) El biotopo – el ecosistema

Solución: El ecosistema es la interacción que hay entre la biocenosis (seres vivos) y el biotopo (medio ambiente) en un determinado lugar; el total de ecosistemas presentes en la tierra se denomina ecósfera. La comunidad es el conjunto de poblaciones o el conjunto de individuos de diferentes especies limitado espacial y temporalmente. La población es el conjunto de individuos de la misma especie limitado espacial y temporalmente. Rpta.: C

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 42

CENTRO PREUNIVERSITARIO- UNMSM

Tercer Examen

126. Los representantes de los países industrializados y en vías de desarrollo, preocupados por el cambio climático ocasionado por el calentamiento global que amenaza destinos turísticos emblemáticos, deciden tomar acciones para evitar alteraciones en los ecosistemas. Las medidas que permitirían alcanzar este objetivo, consideran la reducción de 1. 2. 3. 4. 5.

los niveles de emisión de CO2 por el parque automotriz. la tala y deforestación de bosques amazónicos. los niveles de SO2 generados por la combustión de biomasa vegetal. los niveles de contaminación por plaguicidas y detergentes. los niveles de metano por transformación de residuos sólidos.

A) 1, 2 ,5

B) 1, 2, 3

C) 2, 4, 5

D) 3, 4, 5

E) 1, 3, 5

Solución: El uso de combustibles fósiles como el petróleo y sus derivados, la deforestación y la liberación de gases como el metano, incrementan el efecto invernadero y por tanto el calentamiento global. Rpta.: A

Ciclo Especial 2016-I

SOLUCIONARIO GENERAL

Pág. 43