Suelos Estabilizados Mecanicamente

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil IC- 0703 Mecánica de Suelos 1

Proyecto final Estructuras hechas con suelos estabilizados mecánicamente

II Semestre, 2015

1

Contenido 1.

Introducción ................................................................................................................ 3

2.

Motivación .................................................................................................................. 3

3.

Justificación ................................................................................................................ 4

4.

Objetivo general.......................................................................................................... 4

5.

Objetivos específicos .................................................................................................. 4

1.

Tipos de estructuras de suelo reforzado ..................................................................... 4 1.1.

Muros de suelo mecánicamente estabilizado (MSE)............................................ 4

1.2.

Taludes reforzados (RSS) ................................................................................... 5

2.

Tipos de refuerzo ........................................................................................................ 5 a.

Refuerzos metálicos ................................................................................................ 5

b.

Refuerzos geosintéticos .......................................................................................... 5

3.

Tipos de relleno .......................................................................................................... 5

4.

Metodologías de diseño .............................................................................................. 6

5.

Aplicaciones ............................................................................................................... 6

6.

Criterios de evaluación en el diseño ........................................................................... 7 a.

Evaluación del sitio ................................................................................................. 7

b.

Pruebas de laboratorio ............................................................................................ 7

c.

Criterios de estabilidad ............................................................................................ 8 i.

Estabilidad externa .............................................................................................. 8

ii.

Estabilidad interna ............................................................................................... 9

7.

Efecto del reforzamiento ........................................................................................... 10

8.

Parámetros necesarios para el diseño de estructuras de suelo reforzado ................ 10

9.

Diseño de muros mecánicamente estabilizados ....................................................... 11

10.

Ejemplo ................................................................................................................. 18

11.

Conclusiones y recomendaciones ............................ ¡Error! Marcador no definido.

12.

Bibliografía ............................................................................................................ 21

13.

Anexos .................................................................................................................. 22

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1. Introducción Con el desarrollo de nuevos compuestos y técnicas ingenieriles, se ha logrado un mejoramiento de las propiedades de los suelos, con el propósito principal de maximizar su desempeño en obras civiles e idear nuevas metodologías de diseño, Fue el francés Henry Vidal el primero en patentar el término de “suelo reforzado” al emplear refuerzos metálicos para mejorar la resistencia de los suelos, esto en la década de 1960. A partir de ahí se empezaron a desarrollar elementos geosintéticos como geotextiles y geomallas, que en la actualidad han cobrado gran importancia en la construcción de estructuras como muros y taludes de suelos mecánicamente estabilizados. Estas nuevas técnicas de diseño han representado alternativas estructurales más económicas; en comparación con obras convencionales, tales como muros de concreto; por ejemplo. Además, en muchos casos el tiempo de construcción puede llegar a reducirse hasta en un 60 % (Galindo, 2012) y se acoplan más fácilmente a asentamientos diferenciales, lo cual las vuelve estructuras más flexibles. De esta forma; en este informe se pretende estudiar, de manera general, las estructuras de suelo mecánicamente estabilizado; donde se realice una caracterización global de estos componentes y de los rellenos de suelo que se emplean para tales propósitos. Con base en lo anterior, se distinguen distintas metodologías de diseño y los criterios principales que aplican para el desarrollo de las estructuras. Por otra parte, se presenta de manera más detallada un resumen de la guía de diseño dada por la Federal Highway Administration (FHWA) de los Estados Unidos, específicamente para la construcción de muros de suelo mecánicamente estabilizado (MSE). Esta metodología se basa en un diseño por cargas admisibles (ASD)

2. Motivación La motivación principal para la elaboración de este informe se basa en el estudio de una aplicación teórica y práctica de los conocimientos aprendidos en el curso de Mecánica de Suelos I y su relación con ciertos principios básicos de la Ingeniería Geotécnica. De esta forma; poder visualizar de manera más clara la adaptación que tienen las nociones de la mecánica de suelos en el desarrollo del área geotecnista, que representa una de las áreas de enfoque principales de la Ingeniería Civil.

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3. Justificación Este informe pretende aportar una base general de la inclusión de elementos de refuerzo en rellenos de suelo, para desarrollar estructuras de suelo mecánicamente estabilizado; y de esta forma, presentar un caso más práctico del diseño geotécnico, donde sea posible reconocer los parámetros, teorías y ensayos tratados en el curso de Mecánica de Suelos I. De esta manera, tal como se explicó anteriormente, el documento se centra en la metodología propuesta por la FHWA para el diseño de muros de suelo estabilizado mecánicamente; pues es una de las guías más recientemente adaptada para diseños geotecnistas.

4. Objetivo general -

Examinar el diseño de muros de suelo mecánicamente estabilizado de acuerdo con la metodología de la Federal Highway Administration

5. Objetivos específicos   

Distinguir los principales conceptos teóricos y prácticos para la caracterización del diseño de estructuras de suelo mecánicamente estabilizado Señalar las pautas para el diseño de muros de suelo mecánicamente estabilizado según la guía de la Federal Highway Administration Presentar una aplicación práctica del diseño de muros de suelo mecánicamente estabilizado según la guía de la Federal Highway Administration

6. Tipos de estructuras de suelo reforzado 1.1.

Muros de suelo mecánicamente estabilizado (MSE)

Son muros de tierra reforzada con láminas, mallas metálicas o geosintéticos (Juárez, s.f). En general, se puede decir que un muro MSE tiene una pendiente de la fachada superior a los 70° con respecto al plano horizontal, las cuales tienen un desempeño como muros de contención. Para la construcción de estas estructuras se emplean materiales de relleno del tipo granular, relativamente limpio. En cuanto al diseño de estas estructuras se debe considerar de manera general lo siguiente:   

Estabilidad general: referida a la estabilidad del talud Estabilidad externa: que corresponde a la capacidad de soporte, volcamiento y deslizamiento) Estabilidad interna: deformación y falla del refuerzos, extracción del refuerzos y estabilidad de uniones

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1.2.

Taludes reforzados (RSS)

Taludes que se refuerzan con elementos metálicos o geosintéticos y a diferencia de los muros MSE, los taludes RSS tienen una pendiente de inclinación menor a los 70°. Por otra parte no están diseñadas como estructuras de contención, por lo que no requieren materiales de relleno tan granulares y limpios como en las estructuras anteriores. De esta forma, la construcción de taludes RSS resulta más económica que la de muros MSE.

7. Tipos de refuerzo De acuerdo con la Federal Highway Administration, los tipos de refuerzo pueden diferenciarse según su mecanismo de transferencia de esfuerzo, el tipo de material y la extensibilidad de los mismos. Con base en la geometría y forma de transferencia de esfuerzo se distinguen los lineales unidireccionales (tiras metálicas lisas o corrugadas), compuestos unidireccionales que corresponden a mallas de espaciamientos mayores a 150 mm y son las que más se emplean en el diseño de muros y taludes, y finalmente está el tipo planar bidireccional que son refuerzos de lámina continuas con aberturas menores a los 150 mm (Galindo, 2012). En relación con la extensibilidad del material se pueden dividir en materiales inextensibles y extensibles. Los primeros desarrollan pocas deformaciones antes cargas en comparación con los extensibles. Los inextensibles suelen ser de materiales metálicos y los segundos de geosintéticos.

7.2.

Refuerzos metálicos

Son de acero típicamente, que es del tipo galvanizado y con cubierta epóxica. Se pueden citar los siguientes:  

Tiras de láminas metálicas: corrugadas por ambos lados Tiras de mallas metálicas soldadas

7.3. Refuerzos geosintéticos Son generalmente elaborados con polímeros. Se destacan los siguientes:   

Geomallas de polietileno de alta densidad (HDPE): Consisten en mallas uniaxiales Geomallas de poliéster cubierto con PVC: Presentan alta tenacidad debido a las fibras de poliéster. Geotextiles de polipropileno o poliéster: Geotextiles de alta resistencia, que por lo general se emplean en la estabilización de taludes.

8. Tipos de relleno Para los muros MSE son necesarios materiales de buena durabilidad, que cuenten con capacidad de drenaje y que sea fácil de construir. Como se mencionó anteriormente, para estos casos se suele emplear suelo granular limpio y sin cohesión. De acuerdo con Galindo (2012), se debe considerar también un sistema de drenaje de geosintéticos (en 5

caso de emplearse este tipo de refuerzo) dentro del relllano. De esta manera, el autor anterior recomienta emplear suelos de las clasificaciones: SW (arena bien graduada, SP (arena mal graduada) y SM (arena limosa). Según la normativa de diseño de la Federal Highway Administration (FHWA) en los Estados Unidos de América; cuyo procedimiento se discutirá posteriormente, el máximo porcentaje de finos admisible para los suelos de muros MSE es del 15%. En cuanto a los taludes RSS, las exigencias con respecto a los tipos de suelos resultan menos estrictas que en las estructuras anteriores; donde el porcentaje de finos puede ser mayor.

9. Metodologías de diseño Existe una alta extensión de metodologías desarrolladas en países como Estados Unidos, Gran Bretaña, Alemania, etc. 

 

Estados Unidos: Existen diversas guías de diseño desarrolladas por organizaciones como la Federal Highway Administration (FHWA), National Concrete Masonary Association (NCMA) y la American Association of State Highway Officials (AASHTO) Gran Bretaña: Se emplea la guía de la British Standard (BS) Alemania: Diseños con base en metodologías dictadas por la Sociedad Alemana de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica (EBGEO)

Todas las metodologías anteriores se basan principalmente en criterios de estabilidad interna y externa aplicando métodos de equilibrio (Galindo, 2012). No obstante, las metodologías de la AASHTO, FHWA y la NCMA se caracterizan por generar diseños de acuerdo con esfuerzos admisibles; mientras que las otras dos normativas se basan en la mayoración de acciones y minoración de resistencias, que es la que se viene implementando más recientemente. En este informe, se discutirán procedimientos basados en la guía de la FHWA para la elaboración de diseños de muros MSE.

10. Aplicaciones Las estructuras de suelo estabilizado mecánicamente suelen emplearse en diversas aplicaciones, tales como las que se presentan en el siguiente listado (MOPU, 1989):     

Estructuras de contención de tierras Soporte de plataformas viales con limitaciones de espacio para la construcción de terraplenes Estribos de puentes Mejoramiento de cimentaciones Refuerzo de taludes para aumentar inclinación y mejorar estabilidad

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Figura 1. Aplicaciones de las estructuras de suelo mecánicamente estabilizado Fuente: MOPU, 1989

11. Criterios de evaluación en el diseño 11.2.

Evaluación del sitio

La caracterización de los suelos mecánicamente estabilizados depende de la topografía existente, las condiciones del subsuelo y las propiedades físicas del suelo (Juárez, s.f). Para esto es necesario realizar un reconocimiento de campo con el fin de recolectar información como: secciones topográficas, características de vegetación y geológicas y reconocimiento de áreas de inestabilidad potencial que puedan irrumpir en el desempeño de la estructura.

11.3.

Pruebas de laboratorio

Es necesario realizar pruebas para caracterizar el tipo de suelo sobre el que se construirá la estructura, tales como determinación de la humedad en situ, estudios granulométricos y 7

límites de Atterberg… Por otra parte son necesarios ensayos de consolidación con el fin de obtener parámetros para análisis de asentamientos. Otros ensayos corresponden a la determinación de la resistencia al corte, con ensayos como compresión inconfinada, corte directo y compresión triaxial y con base en los resultados estudiar las características de drenaje (Gamica et al, 2013). Para el material de relleno de la estructura, es importante realizar pruebas para prevenir una eventual degradación de los elementos de refuerzo que se vayan a emplear, tal como ensayos de pH, resistencia eléctrica y contenido de sales (que incluye sulfatos, cloruros y sulfuros), entre otros que el diseñador considere pertinentes.

11.4. 11.4.1.

Criterios de estabilidad Estabilidad externa

Este análisis se basa en la determinación de la geometría de la estructura, que incluye las dimensiones y el peso de la misma. Cabe destacar la importancia de estudiar las características de resistencia al deslizamiento, al vuelco, capacidad de soporte y la estabilidad global (Juárez, s.f). Para esto se suelen emplear las especificaciones dictadas por la AASHTO.

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Figura 2. Tipos de falla por estabilidad externa Fuente: Juárez, s.f 11.4.2. Estabilidad interna Esta estabilidad se basa en el estudio del reforzamiento en sí, donde se buscar determinar si el refuerzo en el terreno es capaz de resistir los esfuerzos de tensión sin fallar. En general, es importante considerar dos aspectos primordiales: resistencia a la rotura (referida al límite de tracción que puede soportar el elemento) y al arrancamiento (capacidad de extracción hacia fuera de la estructura). Una vez determinado lo anterior, se busca realizar los ajustes en la dimensión de la estructura y plantear las localizaciones de los elementos de refuerzo.

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Figura 3. Tipos de falla por estabilidad interna Fuente: Juárez, s.f

12. Efecto del reforzamiento El objetivo principal de los elementos de refuerzo es el de mejorar el comportamiento a tensión del suelo; ya que naturalmente el suelo presenta resistencia a la tracción muy baja o nula.

13. Parámetros necesarios para el diseño de estructuras de suelo reforzado Las propiedades del suelo que como mínimo se deben conocer para poder realizar el diseño de estructuras estabilizadas mecánicamente son los siguientes: 10

-

Peso unitario húmedo del suelo Ángulo de fricción Coeficiente de cohesión

En el caso específico de los muros estabilizados mecánicamente, es necesario conocer estas tres propiedades del suelo de fundación por debajo de la estructura, del suelo retenido detrás de la estructura y del material granular utilizado como relleno dentro de la estructura. Lo anterior, se mostrará claramente en la sección siguiente sobre diseño de muros reforzados con geotextiles.

14. Diseño de muros mecánicamente estabilizados En esta sección se expone la metodología de diseño de muros estabilizados mecánicamente con base en la Administración Federal de Autopistas de Estados Unidos (FHWA). Con base en esta metodología, el diseño de muros está regido por su estabilidad y la magnitud de sus deformaciones, por lo que es necesario revisar tanto la estabilidad externa como la interna (estabilidad de los refuerzos). La estabilidad externa se refiere a la estabilidad general del suelo y los refuerzos mientras que la estabilidad interna abarca la estabilidad de las superficies de deslizamiento existente dentro de la masa de suelo. En cuanto a las deformaciones, los cálculos son poco precisos por lo que generalmente se hacen para aproximar los valores reales y elegir los factores de seguridad necesarios para asegurar que no se realicen desplazamientos verticales u horizontales que comprometan la estabilidad de la estructura El diseño inicial está basado en evitar que se den cuatro tipos o mecanismos de falla identificados como los más probables, los cuales son: -

Deslizamiento en la base del muro Volteo del muro debido a la ubicación errónea de las fuerzas resultantes durante el diseño Asentamientos verticales debidos a la falta de capacidad de carga del suelo de desplante. Asentamientos rotacionales provocados por una falta de capacidad de soporte.

De forma muy general, los pasos seguidos para el diseño de estas estructuras se presentan a continuación. El objetivo es exponer los principios de la mecánica de suelos en los que se basa el diseño de estructuras de suelo reforzado.

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a) Establecimiento de la longitud de refuerzo y espaciamiento entre refuerzos Para casos generales, el FHWA definió que la longitud del refuerzo debe ser menor que 0,7H y mayor que 2,5 m. Sin embargo, en casos especiales en los que se retienen cargas concentradas, rellenos en estribos y taludes provocando sobrecargas, se recomienda que se utilicen longitudes de refuerzo mayores (entre 0.8H y 1.1H). Por otro lado, el espaciamiento entre refuerzos también se establece desde un principio. Generalmente se establece un espaciamiento uniforme que no debe exceder los 800 mm. Además, se requiere más refuerzo cerca de la parte superior del muro por cuestiones de estabilidad, por lo que se suele variar la densidad de refuerzos con la altura vertical del muro. b) Análisis de estabilidad externa Se considera que el conjunto masa de suelo y refuerzo del muro mecánicamente estabilizado actúa como un cuerpo rígido. En el caso de muros verticales con rellenos horizontales, se calcula el coeficiente activo Ka de la siguiente forma: 𝐾𝑎 = tan2 (45° − 𝜑/2) Donde ϕ representa el ángulo de fricción del suelo. c) Cálculo de presión vertical Para determinar la presión vertical, se debe determinar la altura h la cual es la altura a la que se encuentra la masa de suelo retenida desde la base del muro como se muestra en la siguiente figura.

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Figura 4. Esquema de las cargas sobre un muro estabilizado mecánicamente Fuente: Garnica, 2013 Luego, se calcula la fuerza total Ft ejercida por la resultante de la acción del suelo retenido utilizando la siguiente ecuación 2. La dirección de Ft se puede observar en la figura 4 mostrada anteriormente. 1 𝐹𝑡 = 𝛾𝐻 2 𝐾𝑎𝑓 (2) 2 De esta fuerza resultante, se pueden obtener las componentes de la fuerza horizontal y vertical si se conoce el ángulo β como se presenta en las ecuaciones 3 y 4. 𝐹𝐻 = 𝐹𝑡 cos 𝛽

(3)

𝐹𝑉 = 𝐹𝑡 sen 𝛽

(4)

Las fuerzas V2 y V1 corresponden a las fuerzas resultantes del peso de la masa del suelo reforzado y se calculan utilizando las ecuaciones (5) y (6)

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respectivamente. Como es de esperarse, dicha fuerza actúa a lo largo del centroide de las masas de suelo como se puede observar en la figura 4. 𝛾𝑓 𝐿(ℎ − 𝐻) 𝑉2 = (5) 2 𝑉1 = 𝛾𝐻𝐿 (6) Donde, H es la altura del muro y L la longitud de refuerzo. Además, se debe calcular la excentricidad de todas cargas presentes tomando como el eje la línea central de la masa. En el caso en el que no haya cargas externas, se puede calcular la excentricidad mediante la ecuación (7). Es necesario que dicha excentricidad sea menor que L/6 en suelos y que L/4 en rocas.

𝑒=

𝐹𝐻 ∗ ℎ⁄3 − 𝐹𝑉 ∗ 𝐿⁄2 − 𝑉2 ∗ 𝐿⁄6 𝑉1 + 𝑉2 + 𝐹𝑉

(7)

Finalmente, el esfuerzo vertical en la base de la estructura es calculado con base en la ecuación (8) 𝜎𝑉 =

𝑉1 + 𝑉2 + 𝐹𝑉 𝐿 − 2𝑒

(8)

d) Revisión con factores de seguridad Por lo general, los factores de seguridad se eligen para cada uno de los tipos de falla que se pueden presentan en este tipo de estructuras (deslizamiento, volteo, asentamiento rotacional y asentamiento vertical). Los factores de seguridad se eligen para asegurar que el diseño contemple que no se den nunca dichas posibles fallas. En el siguiente cuadro se muestran los valores mínimos de factor de seguridad especificados por AASHTO para cada tipo de falla. Cuadro 1. Factores de seguridad mínimos establecidos por AASHTO

Fuente: Suárez, s.f. 14

En cuanto a las fallas por capacidad de carga, se pueden dar por falla por corte general o por corte local. Para cada forma se debe seguir un criterio que asegura que no se vayan a dar y se explicaran a continuación. Falla por corte general Se utiliza el criterio que establece que la carga real debe ser menor que la carga máxima admisible, la cual a su vez es igual a la carga última entre el factor de seguridad elegido (ecuación 9). 𝜎𝑉 ≤ 𝑞𝑎𝑑𝑚 =

𝑞ú𝑙𝑡 𝐹. 𝑆.

(9)

Donde, qadm es la carga máxima admisibles, qúlt es la carga última y F.S. es el factor de seguridad. Por otro lado la carga última se calcula de la siguiente forma. 𝑞ú𝑙𝑡 = 𝑐𝑓 𝑁𝑐 + 0.5(𝑙 − 23)𝛾𝑐 𝑁𝛾

(10)

Donde, cf es el coeficiente de cohesión del suelo, γc es el peso específico del suelo de desplante y Nc y Nγ con coeficientes de capacidad de carga adimensionales que dependen del ángulo de fricción. Esto últimos coeficientes se eligen de tablas de datos como la que se muestra en el Cuadro 2.

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Cuadro 2. Factores de capacidad de carga con base en el ángulo de fricción

Fuente: Garnica, 2013 Si la igualdad de la ecuación 9 no se cumple, el muro no cumple con el criterio de diseño para ser seguro y debe realizarse alguna medida para mejorarlo. Por ejemplo, se puede aumentar la longitud del refuerzo, se puede disminuir las cargas aplicadas o se debe mejorar el suelo de desplante. Falla por corte local Para evitar las fallas por corte local se debe cumplir la siguiente igualdad 𝛾𝐻 ≤ 3𝐶𝑓

(11)

En caso de que no se cumpla la relación anterior, es necesario mejorar el suelo de desplante y de esta forma aumentar el Cf. e) Análisis de estabilidad interna Superficie de deslizamiento crítico. Fuerzas de tensión máxima 16

Para realizar el análisis de fuerzas de tensión máximas, se debe conocer el coeficiente lateral de presión de tierra Ka presentado en la ecuación 1 para muros verticales y cargas horizontales. Para el caso en el que el muro sí tenga una inclinación igual o mayor a 8 grados, el coeficiente Ka se calcula con la siguiente fórmula. Donde, cita es la inclinación de la cara posterior del muro. Para obtener la tensión máxima en cada uno de los refuerzos se debe calcular el esfuerzo normal horizontal en cada línea de falla como se muestra en la ecuación 15. Las cargas Δσv y ΔσH representan las cargas concentradas aplicadas en cierto lugar. 1 𝑆 = 𝐿𝑡𝑎𝑛 𝛽 2

(13)

1 𝜎𝑉 = 𝛾𝑍 + 𝐿𝑡𝑎𝑛 𝛽𝛾 2

(14)

𝜎𝐻𝑖 = 𝐾𝑎𝜎𝑉𝑖 + ∆𝜎ℎ𝑖

(15)

Donde, z es la profundidad del suelo para cada capa. Luego, se calcula la tensión máxima en cada capa de refuerzo de la siguiente forma: 𝑇max 𝑖 = 𝜎𝐻𝑖 ∗ 𝑆𝑣𝑖

(16)

Donde Sv es el espaciamiento entre las capas de geosintético. Entonces para asegurar la estabilidad interna del refuerzo (geosintético) se debe cumplir que el la fuerza de tensión máxima entre la relación de cobertura Rc sea menor o igual que la fuerza de tensión admisible en el refuerzo.

f) Longitud máxima efectiva de refuerzo La longitud de empotramiento (Le) para el refuerzo se encuentra con la siguiente fórmula 𝐿𝑒 ≥

1.5 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝐶 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜑 ∗ 𝐶𝑖 ∗ 𝛾𝑟 ∗ 𝑅𝑐 ∗ 𝛼

Donde,

17

(17)

-

1.5 es el factor de seguridad aplicado T max es la tensión máxima del refuerzo C= 2 para refuerzos de mallas α factor de corrección a escala Rc es la relación de cobertura

Además, para muros verticales con refuerzos horizontales, la longitud activa está dada por: 𝜑 𝐿𝑎 = (𝐻 − 𝑍) tan(45 − ) 2

(18)

Donde z es la profundidad del refuerzo desde la parte superior de la estructura. Entonces la longitud máxima efectiva (L) es la suma de la longitud de empotramiento y la longitud activa (ecuación 19). Con la longitud efectiva se puede obtener un diseño más eficiente que el primero en el que se asume una longitud constante y que, al mismo tiempo, sigue siendo seguro. 𝐿 = 𝐿𝑒 + 𝐿𝑎

(19)

g) Análisis por carga sísmica El diseño de muros reforzados con geotextiles es más complejo de los que se expone en este informe. Por ejemplo, debe considerarse el diseño bajo cargas sísmicas. Sin embargo, estos cálculos son complejos y no cumplen el fin de esta sección, que es únicamente exponer los principios básicos del diseño de un tipo de estructura de suelo reforzado. Por lo tanto, los cálculos de las cargas sísmicas fueron omitidos en este informe.

15.

Ejemplo

A modo de ejemplo se presenta el siguiente caso tomado de la Publicación Técnica No. 382 del Instituto Mexicano del Transporte. Se presentan extractos del documento original. El ejemplo consiste la imagen mostrada en la figura 5 en el que se tiene un perfil de terreno natural, la masa de suelo reforzado y una masa de suelo retenido. Además, se dan los valores de las propiedades físicas de los suelos y la condición de carga de la estructura.

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Figura 5. Condiciones del terreno para el ejemplo Fuente: Garnica, 2013

Figura 6. Propiedades de los suelos dadas Fuente: Garnica, 2013 Además, se sabe que H=5m y que solo se tiene una carga distribuida q=10 kN/m.

Solución: La solución obtenida para el diseño del muro estabilizado presentado anteriormente utilizando los criterios de FWHA, se muestra en la siguiente figura. La memoria de cálculo de dicho problema se encuentra en los Anexos.

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Figura 6. Resultado final del diseño de un muro reforzado con geotextiles Fuente: Garnica, 2013

16. Conclusiones Como conclusión del informe, se pueden citar varios puntos relacionados con los objetivos planteados inicialmente: 

Se realizó una caracterización general de dos tipos de estructuras de suelo mecánicamente estabilizado, identificando los elementos que los diferencian. Además se mencionaron los tipos de refuerzos que se suelen emplear y se distinguieron las categorías en las que se pueden subdividir de acuerdo con su desempeño físico y mecánico. Por otra parte, se identificaron los tipos de relleno idóneos para la fabricación de las estructuras.



Se mencionaron las principales metodologías de diseño para el tipo de estructuras en estudio, diferenciando los criterios generales sobre los que se basan; y se señalaron algunas aplicaciones prácticas.



Se describieron los criterios de evaluación para el diseño de las estructuras; donde se señaló la importancia de evaluar las condiciones del sitio de construcción, de realizar pruebas de laboratorio adecuadas para distinguir los parámetros 20

necesarios para el diseño y se explicaron los criterios de estabilidad que se emplean para determinación del diseño más adecuado. 

Se distinguieron los pasos generales que señala la guía de la FHWA para la realización de un diseño de muro MSE y se adjuntó un ejemplo de cálculo para demostrar la metodología

De esta forma, con base en lo anterior, se alcanzó el desarrollo de los objetivos de forma que estuvieran acordes con lo planteado en las secciones de Justificación y Motivación

17. Recomendaciones Con base en el análisis realizado, se pueden mencionar ciertas recomendaciones que deben ser

18. Bibliografía Galindo, A (2012). Actualidad del diseño de muros de suelo reforzado: Análisis comparativo entre la FHWA NHI-20-024, BS-8006 y EGBEO 2010. Uned, España Garnica, P.; Reyes, R.; Gómez, J. (2013) Diseño de Muros Reforzados con Geosintéticos. Instituto Mexicano del transporte. Publicación Técnica No. 382 Suarez, J. (s.f.) Diseño de Muros de Suelo Reforzados con geosintéticos. Universidad Industrial de Santander. Bucaramanda, Colombia. MOPU (1989). Manual para el proyecto y ejecución de estructuras de suelo reforzado. Tecnología Carreteras MOPU. Morales, R (s.f). Muros, Taludes y Terraplenes de Suelo Reforzado: Control de erosión. Facultad de Ingeniería de la UNAM, México

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19.

Anexos

Como se expuso en la sección 10, se presenta un ejemplo tomado de la Publicación Técnica No. 382 del Instituto Mexicano del Transporte. Se presentan extractos del documento original. El ejemplo consiste la imagen mostrada en la figura 1 en el que se tiene un perfil de terreno natural, la masa de suelo reforzado y una masa de suelo retenido. Además, se dan los valores de las propiedades físicas de los suelos y la condición de carga de la estructura.

Figura 1. Condiciones del terreno para el ejemplo Fuente: Garnica, 2013

Figura 2. Propiedades de los suelos dadas Fuente: Garnica, 2013

Además, se sabe que H=5m y que solo se tiene una carga distribuida q=10 kN/m.

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Solución Primero que todo se establece la longitud de refuerzo y el espaciamiento del este. En cuanto a la longitud de refuerzo se establece que, como mínimo, esta debe ser de 0.7H. Sin embargo, también puede ser necesario incrementarse la longitud debido a las propiedades del problema. En este caso se eligió una longitud L=H=5m. El espaciamiento por otro lado, se deja a criterio del diseñador. En este caso se estableció que el espaciamiento entre refuerzos (Er) sería de 0.5 m, lo cual cumple con la condición de separación máxima de 800 m. Luego se eligen los factores de seguridad y valores máximos que se utilizarán como guía, los cuales se muestran en la siguiente figura.

Figura 3. Factores de seguridad máximos establecidos Fuente: Garnica, 2013

Como se indicó anteriormente, se considera que la masa de refuerzo-suelo es un cuerpo rígido. Entonces para el análisis de estabilidad externa e prosigue entonces con el cálculo de las fuerzas horizontales y verticales. Para el caso de las horizontales, se dibujan los diagramas de presiones como se muestra en la figura 4.

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Figura 4. Diagramas de presiones horizontales ejercidas por el suelo Fuente: Garnica, 2013

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Figura 5. Fuerzas resultantes de las presiones horizontales y su ubicación Fuente: Garnica, 2013

En cuanto a las fuerzas verticales, se toman en cuentas las fuerzas provocadas por el peso del suelo reforzado, la fuerza vertical generada por la carga distribuida q y la resultante de la presión ejercida por el suelo de desplante. Los cálculos se muestran en la siguiente figura.

Figura 6. Calculo de fuerzas resultantes verticales y su eje de acción Fuente: Garnica, 2013

Entonces se calculan las fuerzas totales y se comprueba que se cumplan los criterios de diseño establecidos anteriormente como se presenta a continuación.

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Figura 7. Cálculo de fuerza totales y excentricidades Fuente: Garnica, 2013

La excentricidad máxima establecida L/6, es igual a 5/6 = 0.83m. Por lo tanto la excentricidad real es menor que la máxima (0.77 < 0.83) y se cumple el criterio establecido. Por otro lado, el esfuerzo vertical también se debe revisar.

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Figura 8. Revisión de cargas admisibles. Fuente: Garnica, 2013

Se cumple que el esfuerzo real que experimenta el muro es menor que el esfuerzo admisible. Por otro lado, en cuando a la estabilidad interna, se debe calcular las tensiones máximas en cada capa de refuerzo como se explicó en la sección de diseño. En la figura 9 se muestran los cálculos y resultados obtenido para este caso.

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Figura 9. Resultados de tensiones máximas en capas de refuerzo Fuente: Garnica, 2013

Por último para el diseño, se calcula la longitud específica con las ecuaciones de la sección anterior. Con base en los datos de la figura 10 se realizan los cálculos de la longitud de empotramiento (figura 11), longitud activa (figura 12) y longitud máxima efectiva (figura 13).

Figura 10. Datos necesarios para el cálculo de la longitud efectiva Fuente: Garnica, 2013

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Figura 11. Cálculo de longitudes de empotramiento para cada capa Fuente: Garnica, 2013

Figura 12. Cálculo de longitudes de activas para cada capa 29

Fuente: Garnica, 2013

Figura 13. Cálculo de longitudes de efectivas para cada capa

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Figura 13. Resultado final del diseño de un muro reforzado con geotextiles Fuente: Garnica, 2013

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