Taller Logica Lina Arenas Y Daniel

Taller 1. Inteligencia Artificial Computacional. Lógica proposicional y representación del conocimiento.

Jhonatan Paolo Tovar Soto1 1 Ingeniero

electrónico. M.Sc Automatización industrial. 1Dpto.

de Ingeniería de Sistemas

Fundación Universitaria San José, Bogotá, Colombia [email protected],

[email protected]

22 de Agosto de 2018

Lina Maria Arenas Aguirre Daniel Esteban Miranda Chaparro

1.

Logica proposicional A continuación, se presentan algunos ejercicios de lógica proposicional.

1.1.

Ejercicio 1

Expresar las siguientes frases mediante variables proposicionales (p,q,r). -

Si el sol brilla hoy, entonces no brillará mañana. p ¬q

-

Cuando la presión atmosférica baja, entonces llueve o nieva. p  (q v r)

-

a. Si has leído los apuntes y has hecho los ejercicios, estás preparado para el examen. b. En caso contrario, tienes un problema. a. p ^ q  r b. ¬( p ^ q)  ¬r ¬p v ¬q  ¬r

-

Juan duerme muchas horas y muy profundamente. p^q

1.2.

Ejercicio 2

¿Cuál de las siguientes fórmulas representa la proposición Llegaría en el tren de las 8:15 o en el tren de las 9:15, si llega en el primero, entonces tendrá tiempo para visitarnos?’? Donde: p expresa ’Llegaría en el tren a las 8:15’ q expresa ’Llegaría en el tren a las 9:15’ r expresa ’Tendría tiempo para visitarnos’ ¬p → q ∨ r. p ∨ q → r. (p → q) ∧ (p ∧ r). p ∨¬q → r. (p ∨ q) ∧ (p → r)

1.3.

Ejercicio 3

Sea ◦ una nueva conectiva para las proposiciones, cuya función viene dada por la siguiente tabla: p q r ◦ (p,q,r) 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

-

Expresa la nueva conectiva en función de ∨ y ¬. p Q r Expresion ◦ (p,q,r) 1 1 1 1v1v1 1 1 1 0 1v1¬0 1 1 0 1 1v0¬0 0 1 0 0 1v0v0 0 0 1 1 0v1v1 1 0 1 0 0v1v0 0 0 0 1 0¬0v1 1 0 0 0 0v0v0 0

-

¿Es posible expresar las conectivas ∨, ∧, → y ¬ a partir de la nueva conectiva o? p Q r Expresion ◦ (p,q,r) 1 1 1 1v1∧1 1 1 1 0 1∧1¬0 1 1 0 1 1v0v1 0 1 0 0 1v0v0 0 0 1 1 0v1v1 1 0 1 0 Ov1v0 0 0 0 1 0v0v1 1 0 0 0 0∧0∧0 0

-

Propón una expresión del lenguaje natural que describa el significado de la conectiva ◦ . Si hace sol o hace frio usare abrigo