Tetapan Pegas

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR Percobaan Tetapan Pegas (H1)

Pelaksanaan Prkatikum Hari : Senin

Tanggal: 27 September 2013

Jam: 11-12

Oleh: Mohamad Heykal Putra Ardana (081311333090)

Dosen Pembimbing Rahmatillah ST, MT Asisten Pendamping

:

:

Akif

Rifqotul Hasanah

DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA

2013 LAPORAN PERCOBAAN TETAPAN PEGAS (H1)

A. Tujuan Percobaan Menentukan tetapan pegas B. Dasar Teori Jika sebuah pegas kita gantungkan, mempunyai konstanta pegas k, yang merupakan besar gaya tiap pertambahan panjang sebesar satu satuan panjang. Dengan demikian jika pegas kita tarik dengan gaya F tangan maka pada pegas bekerja gaya pegas Fpegas yang arahnya berlawanan dengan Ftangan. Jadi Fpegas = - gaya oleh tangan pada pegas. Fpegas = - k x ................................................ 1 (Tanda (-) hanya menunjukkan arah). Jika digambarkan dalam grafik hubungan antara F dan x sebagai pertambahan panjang,maka akan dihasilkan grafik berbentuk garis lurus. Lalu jika pegas diletakkan vertikal lalu dibebani massa M, maka berlaku hubungan  Mg = kx ................................................. 2 Yang artinya bahwa gaya pegas F = - kx diimbangi oleh gaya gravitasi Mg, sehingga massa M tetap dalam keadaan setimbang pada simpangan pegas x. Jika g, M, dan x dapat diketahui/diukur, maka konstanta pegas dapat dihitung. Cara seperti ini disebut cara statis. Jika M tergantung pada pegas dalam keadaan setimbang, lalu kita simpangkan, misalnya dengan menarik massa M ke bawah, dan kita lepaskan kembali, maka pada saat dilepaskan ada gaya pegas yang bekerja pada benda, yang benda bergerak mula-mula ke arah titik setimbang semula dan selanjutnya massa M akan bergerak harmonik. Gaya pegas ini menyebabkan benda

mendapat percepatan yang arahnya selalu menuju ke titik setimbangnya yang diungkapkan dalam persamaan Ma = -kx .......................................................... 3 Persamaan di atas berlaku jika massa pegas diabaikan. Gerak harmonik yang dilakukan massa M mempunyai periode T

=

2

√

M k

..........................................................4 Sebenarnya pegas ikut bergerak harmonik, hanya saja bagian yang dekat dengan massa M amplitudonya besar sesuai dengan ampitudo gerak harmonik massa M, tetapi bagian yang jauh dari massa M mempunyai amplitudo yang kecil, malahan ujung pegas yang jauh dari massa M merupakan bagian yang tidak ikut bergerak. Dengan demikian sebenarnya massa pegas tidak dapat diabaikan hanya saja kalau harus diperhitungkan, harga sebagian saja massa pegas yang perlu diperhitungkan, sehingga persamaan 4 dapat dituliskan kembali sebagai berikut  T = 2

√

M k

= 2

√

M + M ef k

........................................

5 M = massa yang tergantung pada pegas Mef = massa efektif pegas, yaitu sebagian dari massa pegas yang efektif bergerak harmonik bersama-sama M. 0 < mef < mpegas. Harga k dan mef dapat ditentukan dari grafik T2 terhadap M gunakan metode kwadrat terkecil. C. Alat dan Bahan  Pegas  Tabung dengan jarum skala  Sepuluh beban keping logam  Stopwatch  Statf berskala dengan klem penggantung D. Prosedur Percobaan

1. Ukurlah massa pegas (mp) dan massa tabung (mt) dengan neraca 2. Atur posisi piranti alat seperti pada gambar I 3. Amati posisi ujung jarum skala pada papan fisika 4. Amati posisi ujung jarum skala setelah berturutturut 1,2,3...10 beban keping logam dimasukkan ke dalam tabung 5. Ulangi dengan cara menggetarkan pegas (angkat keatas dengan jari dan lepaskan), dan ukur untuk 10 getaran dengan stopwatch E. Data Hasil Pengamatan mp = 10 g Posisi-1 = 0 mm mb(g) Posisi-2 (mm) 10 T (s)

mt = 61 g = 10 m/s2

g

5 10

12 20

19 30

27 40

34 50

41 60

47 70

54 80

60 90

17 n

14 n

14 n

14 n

13 n

13 n

13 n

12 n

12 n

68 10 0 12 n

F. Pengolahan Data Grafik 1 ∆ x (cm) Xi 10-2 2.10-2 3.10-2 4.10-2 5.10-2 6.10-2 7.10-2 8.10-2 9.10-2 10-1 Ʃ 55.10-2

F(N) Yi

( Xi . Yi )

( Xi2 )

( Yi2 )

49.10-2 11,8.10-2 18,6.10-2 26,5.10-2 33,3.10-2 40,2.10-2 46,1.10-2 52,9.10-2 58,8.10-2 66,6.10-2 403,8.10-

49.10-6 236.10-6 558.10-6 1060.10-6 1665.10-6 2412.10-6 3227.10-6 4232.10-6 5292.10-6 6660.10-6 25391.10-

10-4 4.10-4 9.10-4 16.10-4 25.10-4 36.10-4 49.10-4 64.10-4 81.10-4 10-2 385.10-4

2401.10-4 139,24.10-4 345,96.10-4 702,25.10-4 1108,89.10-4 1616,04.10-4 2125,21.10-4 2798,41.10-4 3457,44.10-4 4435,56.10-4 19130.10-4

2

6

A. Menhitung nilai m pada y = mx + n

xi

∑¿

m =

¿ ¿ n ∑ xi2−¿ n ∑ ( xi . yi )−∑ xi . ∑ yi ¿

0,25391−2,2209 0,385−0,3025

=

10. 0,025391−0,55 . 4,038 10 .0,0385−0,3025

=

−1,96699 0,0825

=

= -23,842 B. Menghitung nilai n pada y = mx + n 2 ∑ x i . ∑ yi−∑ xi . ∑ ( xi . yi ) 2 2 n= n. ∑ xi −( ∑ xi ) n =

0,0385.4,038−0,55 .0,025391 10 .0,0385−0,3025

0,14149 0,0825

=

0,15546−0,01397 0,385−0,3025

=

= 1,715

Jadi, y = -23,842 x + 1,715

C. Menghitung nilai tetapan pegas ( F = k. ∆ x F 4,038 k = ∆ x = 0,55 = 7,342 ∆k=

(√ ∂∂∆kx )|S | +( ∂∂ Fk )|S | 2

2

x

S x =S m

y

)

S y =S n

≫

√

2

2

2

∑ xi −(∑ yi ) −2. ∑ xi . ∑ ( xi . yi ) ∑ yi+n (∑ xi . yi ) ⌋ 1 2 S y= ⌊ ∑ yi − 2 2 n−2 n. xi −( xi ) ∑

∑

√

2

0,02539−1,913−2( 0,55)(0,02539)( 4,038)+10 ( 0,02539 ) 1 S y= ⌊ 1,913− ⌋ 10−2 10. 0,552−0,552

√

2

0,02539−1,913−2(0,55)(0,02539)(4,038)+10 ( 0,02539 ) 1 S y= ⌊ 1,913− ⌋ 8 10 . 0,552−0,55 2

√

2

S y=

√

0,025391−1,913−0,11278+10 (0,00064) 1 ⌊ 1,913− ⌋ 8 10 .0,55 2−0,552

S y=

√

1 0,025391−1,913−0,11278+ 0,0064 ⌊ 1,913− ⌋ 8 3,025−0,3025

√ √ √

1 1,99391 ⌊ 1,913− ⌋ 8 2,7225

0,025391−1,913−0,11278+10 ( 0,025391 ) 1 S y= ⌊ 1,913− ⌋ 8 10 . 0,552−0,55 2

S y=

S y=

S y=

1 ⌊ 1,913−0,73238 ⌋ 8 1 ⌊ 0,46062 ⌋ 8

S y = √0,05758 S y =0,23996

Sx =

≫

Sx = Sx =

√

√

√

n

10 10 . 0,552−0,552

10 x 0,23996 2,7225

S x =√ 0,8814 S x =0,93883

2

n . ∑ xi −( ∑ xi ) 2

x

x

0,23996

Sy

≫

S n=S y

√

∑ xi2 2 n. ∑ xi 2−( ∑ xi )

x

Sy

√

0,552 0,23996 S n=0,23996 10. 0,552 −( 0,55 )2 x

S n=0,23996

√

0,3025 0,23996 2,7225 x

S n=0,23996 √0,11111 x 0,23996 S n=0,03918

≫

∆k=

∆k=

≫

≫

√| || | | || |

√|

−F 2 1 2 Sx + Sy 2 ∆ x ∆x

|

| |

−4,038 2 1 2 |0,93883| + |0,23996| 2 0,55 0,55

∆ k =√ ( 13,3487 ) ( 0,8814 ) + ( 1,81818 ) ( 0,05758 )

= =

√ (11,76554 ) + ( 0,10469 ) √ 11,87023

= 3.44532 Jadi, k = 7,342 ± 3.445

N m

G. Pembahasan Tujuan percobaan ini dilakukan untuk menentukan besarnya tetapan pegas dari pegas yang disediakan. Sebelum memulai percobaan, terlebih dahulu untuk menimbang massa pegas, massa tabung dan massa beban yang digunakan. Kemudian disusun pada statif (gambar) dan mengamati posisi tabung pada papan skala statif(Posisi sejajar dengan papan skala). Tabung yang digantungkan pada pegas kemudian diisi beban secara beruntun (satu persatu) sehingga pegas bergetar dan ukur waktu yang diperlukan untuk mencapai 10 periode(10 kali percobaan). Faktor nilai tetapan pegas juga dapat mempengaruhi periode yang dialami oleh pegas tersebut sehingga juga dapat mempengaruhi frekuensi dari pegas tersebut. Hasil akhir tetapan pegas yang diperoleh tidak jauh berbeda karena perbedaan hasil yang disebabkan ketidaktelitian perhitungan hasil (kurang hati-hati menganalisis data) serta kesalahan selama percobaan (Kurang cermat selama percobaan atau kerusakan alat yang digunakan) H. Kesimpulan Berdasarkan hasil data pengamatan selama percobaan, disimpulkan bahwa setiap pegas memiliki tetapan pegas yang berbeda-beda. Hal ini menunjukkan tingkat kelakuan dari pegas tersebut. I. Saran Perawatan alat praktium (pegas harus diganti) J. Daftar Pustaka Supardi.2012. Pedoman Praktikum Fisika Dasar I.Surabaya : Lab Fisika Dasar Universitas Airlangga Giancoli.2001.Fisika Edisi Kelima.Jakarta:Erlangga