Trabajo Final Estadistica Inferencial

ESTADISTICA INFERENCIAL TRABAJO FINAL

TEMA: MEDICION DEL NIVEL DE PERCEPCIÓN DE LOS CLIENTES, SOBRE EL SERVICIO QUE BRINDA PACIFICO ASISTENTE

PROFESOR: SECCIÓN:

INTEGRANTES:

ESTADISTICA INFERENCIAL

ESTRUCTURA DEL TRABAJO

1. 2. 3. 4. 5.

Título del tema de investigación. Integrantes Descripción de la empresa Planteamiento de los objetivos (general y específico) Definiciones básicas (población, muestra, elemento, escala de medición y

tipo de cada una de las variables) 6. Desarrollar: I. Hipótesis estadísticas para un parámetro e hipótesis estadísticas para dos parámetros de acuerdo a sus objetivos de intereses planteados y de acuerdo a la naturaleza de las variables. II. Pruebas Chi Cuadrado (Prueba de Independencia, Prueba de Homogeneidad de Sub poblaciones, Prueba de Bondad de Ajuste Multinomial y Poisson). III. Pruebas de Analisis de Varianza de un factor IV. Pruebas de análisis de Regresión lineal simple y No lineal. 7. Presentación de conclusiones y recomendaciones preliminares.

1. TEMA

MEDICION DEL NIVEL DE PERCEPCIÓN DE LOS CLIENTES, SOBRE EL SERVICIO QUE BRINDA PACIFICO ASISTENTE.

2. INTEGRANTES

1

ESTADISTICA INFERENCIAL

3. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA

Empresa líder en el mercado asegurador peruano que tiene como objetivo principal servir a sus clientes con soluciones de gestión de riesgos que protejan aquello que valoran y aseguren el logro de sus metas. Forma parte del grupo Credicorp el holding financiero más grande del Perú y cuenta con más de 5,000 profesionales dedicados a brindar a sus clientes una oferta integral de productos y servicios en sus tres líneas de negocio: Riesgos Generales; Salud, a través de su subsidiaria Pacífico Salud y; Vida, a través de Pacífico Vida Cuenta

con

la

calificación

de

grado

de

inversión

internacional

de Moody's y Fitch Ratings, dos de las clasificadoras de riesgo más importantes del mundo.

Es reconocida como la mejor compañía de seguros generales del Perú por el sector empresarial, los líderes de opinión y la opinión pública, según estudios realizados por Ipsos-Apoyo y la Encuesta Anual de Ejecutivos de la Cámara de Comercio de Lima. Además es la primera aseguradora Carbono Neutral del país, es decir una empresa comprometida con el medio ambiente que busca remover de la atmósfera tanto dióxido de carbono (CO2) como el que genera.

VISIÓN:

2

ESTADISTICA INFERENCIAL Ser una de las cinco mejores aseguradoras de Latinoamérica: simple, transparente,

accesible,

rentable

y

con

colaboradores

altamente

competentes y motivados.

MISION: Ayudar a los clientes a proteger su estabilidad económica, ofreciéndoles soluciones que protejan aquello que valoran y aseguren el cumplimiento de sus objetivos.

PRINCIPIOS: 3

ESTADISTICA INFERENCIAL



Construimos relaciones de largo plazo: Creemos en las relaciones de largo plazo y nos enfocamos en desarrollarlas con nuestros asegurados, corredores y canales de distribución.



Somos especialistas en la gestión de riesgos: Trabajamos junto a nuestros clientes para entender sus necesidades y les ofrecemos soluciones que les permitan manejar sus riesgos en forma eficiente.



Cumplimos con nuestras obligaciones de forma justa y oportuna: Resolvemos los siniestros de nuestros clientes con un alto criterio de justicia y los pagamos de forma oportuna.



Buscamos la excelencia en el servicio al cliente: Asesoramos a nuestros clientes en la gestión de sus riesgos y nos esforzamos día a día para darles la calidad de servicio que merecen.



Somos una compañía confiable y con amplia solidez financiera: Nuestra fortaleza financiera, así como una gestión profesional y prudente del negocio de seguros, garantizan la más alta capacidad de pago de nuestras obligaciones ahora y en el futuro.

4

ESTADISTICA INFERENCIAL

4. OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN

Objetivo General:  Analizar el nivel de percepción que han tenido los clientes, sobre el servicio brindado por Pacifico Asistente, cuando ha ocurrido un siniestro. Objetivos específicos:  Evaluar cuáles son las principales causas de un siniestro.  Determinar si existe diferencia entre los accidentes en los distritos de Miraflores y Surco, ya que estos son lo que más ocurrencia tienen.  Evaluar si el tiempo de atención está influenciado en las causas de los siniestros.  Evaluar si la percepción de los clientes está influenciado por el tiempo de llegada de la unidad de auxilio.

5

ESTADISTICA INFERENCIAL

Problema: Las demoras en el tiempo de llegada de las unidades al siniestro, está ocasionando severos problemas (los reclamos ante el ente regulador e INDECOPI, daño en la imagen reputacional y problemas financieros) en la percepción del servicio que brinda Pacifico Asiste.

6

ESTADISTICA INFERENCIAL

5. DEFINICIONES BÁSICAS (POBLACIÓN, MUESTRA, UNIDAD DE ANÁLISIS)

POBLACION: Todas los asegurados de la ciudad de Lima que tomaron el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.

MUESTRA: Un grupo de ciento cincuenta asegurados de la ciudad de Lima que tomaron el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.

UNIDAD DE ANÁLISIS: Un asegurado de la ciudad de Lima que tomó el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.

ESCALA DE MEDICION Y TIPO DE VARIABLES:

7

ESTADISTICA INFERENCIAL 6. DESARROLLO: I.

HIPOTESIS ESTADISTICA PARA UNO Y DOS PARAMETROS

1.1. HIPOTESIS ESTADISTICA PARA UN PARAMETRO: PROMEDIO

La empresa aseguradora Pacifico desea conocer cuál es la percepción de sus usuarios acerca de la rapidez en la atención. Se están haciendo pruebas para evaluar si hay una mejora en el tiempo de llegada al siniestro, el tiempo promedio del año pasado era de 17.8 min (1046 seg.). Considere un nivel de significación de 2%. El tiempo promedio de atención ha mejorado con respecto al año pasado. Planteamiento de la Hipótesis: Ho : El tiempo promedio de atención no ha mejorado con respecto al año pasado. H1 : El tiempo promedio de atención ha mejorado con respecto al año pasado. Hipótesis nula:

µ ≥ 1046 s

Hipótesis alternante: µ < 1046 s

8

ESTADISTICA INFERENCIAL Hallando el Tc: Tiempo promedio (segundos) Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta

T cal=

T cal=

978.18 46.05 853.50 767.00 564.03 318133. 60 4.09 1.61 3408.00 97.00 3505.00 146727. 00 150.00

´ X−μ o t (n−1) gl S √n

978.18−1046 =−1.233 564.03 √50

9

ESTADISTICA INFERENCIAL Hallando el Punto crítico:

Tc cae en la Zona de Aceptación Decisión: NO RECHAZO Ho Conclusión: A un nivel de significación del 2% existe evidencia estadística suficiente para NO AFIRMAR que los tiempos promedios de atención han mejorado. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Luego del análisis, podemos concluir que no ha habido una mejora en el tiempo de atención hacia nuestros clientes, por lo que recomendamos aumentar la zona de cobertura para la atención de emergencias, es importante poner mayor énfasis en este punto, ya que es importante para mejorar la percepción acerca del servicio.

10

ESTADISTICA INFERENCIAL

PROPORCIÓN La empresa aseguradora Pacifico desea conocer cuál es el nivel de percepción de sus usuarios acerca del servicio que ofrecen. Para entender que ha habido una mejora en el servicio, la proporción de clientes satisfechos (bueno) no debería de ser menor al 30%. Considere un nivel de significación de 2%. Planteamiento de la Hipótesis: Ho : La proporción de aceptación acerca del servicio no es mayor al 30%. H1 : La proporción de aceptación acerca del servicio es mayor al 30%. Hipótesis nula:

µ ≤ 0.3

Hipótesis alternante: p > 0.3

Hallando el Tc Cuenta de PERCEPCION DEL CLIENTE PERCEPCION DEL CLIENTE BUENO MALO MUY BUENO REGULAR Total general

z=

Tot al 43 54 34 19 15 0

Bueno N

43 150

0.29

^p− p o

√

p o(1−p o) n

11

ESTADISTICA INFERENCIAL z=

0.29−0.3

=0.26 0.3(1−0.3) 150 Hallando el Punto critico

√

Zc cae en la Zona de Rechazo Decisión: RECHAZO Ho Conclusión: A un nivel de significación del 2% existe evidencia estadística suficiente para AFIRMAR que el nivel de aceptación acerca del servicio es no mayor al 30%. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Luego del análisis, podemos concluir que no ha habido una mejora en la percepción acerca del servicio, esto debido a que el porcentaje de aceptación (bueno) no es mayor al 30%, por lo que recomendamos identificar los puntos débiles y poner mayor énfasis en este punto, ya que es importante para mejorar la percepción acerca del servicio que 12

ESTADISTICA INFERENCIAL brindamos.

13

ESTADISTICA INFERENCIAL

II. HIPOTESIS ESTADISTICA PARA DOS PARAMETROS: 2.1 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS VARIANZAS POBLACIONALES La empresa aseguradora Pacifico desea saber si existe diferencia entre las variaciones en la cantidad de siniestros ocurridos en mes de Febrero para los distritos de Miraflores y Surco. Para determinar esto se considerara un nivel de significación de 5%. OTRO SANTIAG S (26 MIRAFLO O DE Distrit Total RES SURCO os) general ATROPELLO

1

1

CAIDA EN HUECO CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO

2

2

1

CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA

1 1

CHOQUE CONTRA ANIMAL

6

7

1

1

CHOQUE CONTRA OBJETO

13

23

74

110

CHOQUE ESTACIONADO DAÑOS POR INTENTO DE ROBO DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE

3

1

4

8

1

1

2

7

9

DESPISTE

1

3

4

1

1

1

2

1

1

INCENDIO RIESGOS POLITICOS ROBO DE VEHICULO POR ASALTO ROBO ESTACIONADO DE VEHICULO

1

1

ROTURA DE VIDRIO Total general

1 1

22

26

1 102

150

14

ESTADISTICA INFERENCIAL Planteamiento de la Hipótesis: Ho: La varianza de accidentes en Miraflores es igual a la varianza de accidentes en Surco H1: La varianza de accidentes en Miraflores no es igual a la varianza de accidentes en Surco Hipótesis nula: Hipótesis alternante: Hallando el Fc Prueba F para varianzas de dos muestras

Media Varianza Observaciones Grados de libertad F P(F<=f) una cola Valor crítico para F (una cola)

MIRAFLORES 3.142857143 19.47619048 7 6 0.160960252 0.028550051 0.210213754

SANTIAGO DE SURCO 6.5 121 4 3

S12 Fc  2 ~ F n1 1,n2 1 S2 Fc = 0.1609

15

ESTADISTICA INFERENCIAL Hallando el Punto critico

Zc cae en la Zona de aceptación Decisión: No se rechaza Ho Conclusión: A un nivel de significación del 5% existe evidencia estadística suficiente para concluir que las varianzas son iguales. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Luego del análisis, podemos concluir que se deberá prestar mayor atención a los accidentes ocurridos en los distritos de Miraflores y Surco, por ser los distritos con mayores incidencias en siniestros, de este modo generar estrategias para brindar rápidas y mejor respuestas a los usuarios.

16

ESTADISTICA INFERENCIAL 2.1 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS POBLACIONALES, (µ1- µ2): MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS IGUALES La empresa aseguradora Pacifico desea determinar si los siniestros de CHOQUE CONTRA OBJETO les genera mayores ingresos que los CHOQUE ESTACIONADO, según la data recolectada en mes de Febrero. Para determinar esto se considerara un nivel de significación de 3%. Dado que las varianzas poblacionales son desconocidas, el primer paso será realizar unas pruebas de hipótesis para determinar si son varianzas homogéneas. Planteamiento de la Hipótesis: Ho: La varianza de choque contra objetos es igual a la varianza de choques estacionado H1: La varianza de choque contra objetos no s igual a la varianza de choques estacionado Hipótesis nula:

H0: s

2 1

=s

Hipótesis alternante: H1: s

2 1

2

2

≠s

2

2

Hallando el Fc

S12 Fc  2 ~ F n1 1,n2 1 S2 Fc = 0.97974

17

ESTADISTICA INFERENCIAL Prueba F para varianzas de dos muestras

Media Varianza Observaciones Grados de libertad F P(F<=f) una cola Valor crítico para F (una cola)

CHOQUE CONTRA OBJETO CHOQUE ESTACIONADO 439 586.5 408246.8 416685.6667 6 4 5 3 0.979747644 0.457465555 0.141236881

Hallando el Punto critico

Zc cae en la Zona de aceptación

18

ESTADISTICA INFERENCIAL Decisión: SE ACEPTA Ho

Conclusión: A un nivel de significación del 3% existe evidencia estadística suficiente para concluir que las varianzas son iguales.

19

ESTADISTICA INFERENCIAL

Dado que sabemos que las varianzas poblacionales son homogéneas, se deberá comprobar si los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son mayores a los del distrito de Miraflores.

Planteamiento de la Hipótesis: Ho: Los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son menores a los ingresos promedios del distrito de Miraflores. H1: Los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son mayores a los ingresos promedios del distrito de Miraflores. Hipótesis nula: Hipótesis alternante:

μ 1

μ 2

≤

μ 1> ¿ μ 2

Hallando el Tc Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales

Media Varianza Observaciones Varianza agrupada Diferencia hipotética de las medias Grados de libertad Estadístico t P(T<=t) una cola Valor crítico de t (una cola) P(T<=t) dos colas Valor crítico de t (dos colas)

SANTIAGO DE SURCO 175 0 26 324.2341897

MIRAFLORES 169.3181818 710.2272727 22

0 46 1.089269451 0.140854414 1.678660414 0.281708828 2.012895599 20

ESTADISTICA INFERENCIAL

Hallando el Punto critico Zc cae en la Zona de aceptación

Decisión: Se acepta Ho Conclusión: A un nivel de significación del 5% existe evidencia estadística suficiente para concluir que los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son menores a los ingresos promedios del distrito de Miraflores. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Luego del análisis, podemos concluir que se deberá prestar mayor atención a los asegurados en la zona de Miraflores porque ellos representan mayores ingresos para la empresa. 3 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS POBLACIONALES (D) : MUESTRAS RELACIONADAS

21

ESTADISTICA INFERENCIAL III.1 PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS MEDIAS POBLACIONALES: Muestras Relacionadas: Con un estudio de mercado, se desea evaluar la nueva oferta promocional del nuevo costo de la prima de seguros en Pacifico para incrementar las ventas. Con este fin, se seleccionaron al azar 150 clientes que pagaron por el servicio antes y después de la oferta promocional. Con un nivel de significación del 5%, se puede afirmar que la oferta promocional incrementó las ventas de seguros. Los datos se presentan en la siguiente tabla: N° 1 2 3 4 … 149 150

Despué s Precio 125 100 125 100 100 103 100 103 … … 175 176 175 165 Total

Antes

di -25 -25 3 3 … 1 -10 -53

Planteamiento de la Hipótesis: Ho: H1:

La oferta promocional no incrementó las ventas de seguros. ud ≤ ua La oferta promocional incrementó las ventas de seguros.

ud > ua Nivel de significación: 0.05 // 1- α = -1.655 Estadístico de prueba: Tc:

-11.218

tc  Después - Antes

Media

d  d0 ~ t( n 1) sd n

-28.307 22

ESTADISTICA INFERENCIAL Error típico 2.523 Mediana -25.000 Moda -75.000 Desviación estándar 30.904 Varianza de la muestra 955.060 Curtosis -0.342 Coeficiente de asimetría -0.686 Rango 130.000 Mínimo -125.000 Máximo 5.000 4246.00 Suma 0 Cuenta 150

Prueba t para medias de dos muestras emparejadas Despu és Antes 110.19 Media 3 138.5 3343.1 2547.2 Varianza 77 32 Observaciones 150 150 Coeficiente de correlación de Pearson 0.846 Diferencia hipotética de las medias 0.000 Grados de libertad 149 Estadístico t 11.218 P(T<=t) una cola 0.000 Valor crítico de t (una cola) 1.655 P(T<=t) dos colas 0.000 Valor crítico de t (dos colas) 1.976

Decisión: No se rechaza la hipótesis nula.

23

ESTADISTICA INFERENCIAL Conclusión: Con un nivel de significación del 5% existe estadística suficiente para afirmar que la oferta promocional SI incrementó las ventas de seguros.

IV. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS PROPORCIONES POBLACIONALES:

Pacifico Seguros afirma que el mayor número de atención en los últimos seis meses provienen de la marca de autos NISSAN. Se desea comparar cual es la marca de autos que se atienden con más frecuencia en los últimos seis meses. De una muestra aleatoria de 150 clientes cuyos autos son de la marca NISSAN, 60 clientes han recibido algún tipo de atención en los últimos seis meses. En cambio, los clientes cuyos autos son de la marca VOLSKWAGEN, 90 han recibido algún tipo de atención en los últimos seis meses. A un nivel de significación del 5%, ¿se puede decir que la afirmación de la compañía de seguros es correcta?

MARCA NISSAN VOLKSWA GEN Total

Nros de Autos 60 90 150

Planteamiento de la Hipótesis: El mayor número de atención en los últimos seis meses NO Ho:

provienen de la marca de autos NISSAN. p ≤ p2 El mayor número de atención en los últimos seis meses

H1:

provienen de la marca de autos NISSAN.

p > p2 Nivel de significación:

0.05 // α = 1.645

Proporciones: 24

ESTADISTICA INFERENCIAL NISSAN: VOLSKWAG EN:

0.400 0.600

Estadístico de prueba: // P: 0.520 // Zc: -2.402 Zc 

pˆ1  pˆ 2  1 1 p 1 p     n1 n2

Z

4.- Decisión: Se rechaza la hipótesis nula. 5.- Conclusión: Con un nivel de significación del 5% existe estadística suficiente para afirmar que la información de la empresa de seguros es correcta.

V.

CHI CUADRADO 5.1 PRUEBA DE INDEPENDENCIA La empresa Pacifico desea determinar si existe relación entre la categorías del servicio y la percepción del cliente por el servicio. Se tomó una muestra de 150 clientes y se obtuvo frecuencias observadas en la siguiente tabla. VALORES OBSERVADOS CATEGORIA DE SERVICIO ASISTIDO NO REALIZADO BASICO Total general

BUE NO 3 40 43

PERCEPCION DEL CLIENTE MA MUY REG LO BUENO ULAR 1 53 54

2 32 34

1 18 19

Total general 7 143 150

25

ESTADISTICA INFERENCIAL Utilizando un nivel de significación de 0.02%, ¿La percepción del cliente está relacionada con la categoría del servicio?

26

ESTADISTICA INFERENCIAL Planteando la Hipótesis Ho : La percepción del cliente , es independiente a la categoría del servicio. H1 : La percepción del cliente, no es independiente a la categoría del servicio.

VALORES ESPERADOS PERCEPCION DEL CLIENTE MAL MUY REGUL Total BUENO O BUENO AR general

CATEGORIA DE SERVICIO ASISTIDO NO REALIZADO

2.01

BASICO

40.99

Total general

43.00

2.52 51.4 8 54.0 0

1.59

0.89

7.00

32.41

18.11

143.00

34.00

19.00

150.00

VALORES CHI CUADRADO PERCEPCION DEL CLIENTE MAL MUY REGUL Total BUENO O BUENO AR general

CATEGORIA DE SERVICIO ASISTIDO NO REALIZADO BASICO Punto Esperado

f

c

2  

0.49 0.02

0.92 0.04

0.11 0.01

0.01 0.00 1.61

(Oij  Eij ) 2

i 1 j 1

Eij



 2[1 ; ( f 1) ( c 1)]

2

χ cal=1.61

χ 20.02,12 (crítico)=9.8374 27

ESTADISTICA INFERENCIAL

DECISIÓN NO RECHAZO Ho CONCLUSION A un nivel de significación del 2% el rendimiento de la percepción del cliente es independiente a la categoría del servicio que se le brinda.

28

ESTADISTICA INFERENCIAL 5.2 PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE SUBPOBLACIONES La empresa aseguradora Pacífico desea evaluar la percepción de los clientes acerca del servicio brindado en dos distritos de Miraflores, San Isidro y Santiago de Surco, para lo cual,

de una base general de 150

clientes, se tomaron los datos correspondientes a los distritos a evaluar, en la que los asegurados emitieron sus opiniones clasificando su percepción del servicio como: malo, regular, bueno y muy bueno. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Observados PERCEPCION DEL CLIENTE DISTRITO MIRAFLORES SAN ISIDRO SANTIAGO DE SURCO Total general

MAL REGUL O AR 9 3

Total general

9

MUY BUENO 1

22

BUENO

8

0

4

4

16

14

5

4

3

26

31

8

17

8

64

Ahora probaremos si existe evidencia estadística para afirmar que la percepción emitida por los clientes acerca del servicio brindado es igual para los tres distritos, para esto usaremos un nivel de significación del 3%. VARIABLE CATEGORICA: Percepción del cliente acerca del servicio brindado. (Malo, Regular, Bueno y Muy bueno). SUBPOBLACIONES: Distritos (Miraflores, San Isidro y Santiago de Surco)

29

ESTADISTICA INFERENCIAL SAN ISIDRO

O B

U

E

N

A LO M

N E B

U

M

O

10 8 6 4 2 0 A LO

10 8 6 4 2 0

MIRAFLORES

Percepción del cliente

Percepción del cliente

SANTIAGO DE SURCO 15 10 5 O E U B

M

A

N

LO

0

Percepción del cliente

30

ESTADISTICA INFERENCIAL Planteamiento de la Hipótesis: Ho: H1:

La percepción de los clientes es homogénea en los tres distritos La percepción de los clientes no es homogénea en los tres distritos Nivel de significación: 0.03 r

k

   2

(Oij  Eij ) 2

i 1 j 1

Eij

Estadística de prueba:

χ 2cal=9.463

Observados PERCEPCION DEL CLIENTE DISTRITO MIRAFLORES SAN ISIDRO SANTIAGO DE SURCO Total general

MAL REGUL O AR 10.65 2.750 6 7.750 2.000 12.59 3.250 4 31 8

Total general

BUENO

MUY BUENO

5.844

2.750

22

4.250

2.000

16

6.906

3.250

26

17

8

64

Valores esperados PERCEPCION DEL CLIENTE DISTRITO MIRAFLORES SAN ISIDRO SANTIAGO DE SURCO Total general

MAL REGUL O AR 0.257 0.023 0.008 2.000 0.157

0.942

1.705 0.015

MUY BUENO 1.114 2.000

1.223

0.019

BUENO

Total general

9.463

Regiones críticas 31

ESTADISTICA INFERENCIAL X2: (Estadístico de prueba) Grados de Libertad

9.463 6 =(3-1)*(4-1)

1-α:

0.97

Punto crítico:

13.968 (=INV.CHICUAD(0.97,6)

Decisión: χ 2cal < χ 20.97,3

NO

SE RECHAZA

HO

Ho: La percepción de los clientes es homogénea en los tres distritos Conclusión: A un nivel de significación del 3%, hay suficiente evidencia estadística para RECHAZAR que la percepción de los clientes no es homogénea en los tres distritos (H1).

5.3 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE MULTINOMIAL La oficina de Seguros se Autos Robo de la empresa aseguradora Pacífico durante el último semestre del año pasado tuvo el 50% de causas de siniestro por Robo de autopartes, el 30% por Robo de vehículo por asalto y el 20% de Robo estacionado de vehículo. Para fijar los nuevos costos de prima, se tomó al azar 150 casos de siniestros por robo que se presentaron en el primer semestre del año en curso los cuales se muestran en el siguiente cuadro.

CAUSA DEL SINIESTRO Robo de autopartes Robo de vehículo por asalto Robo estacionado de Vehículo

N° de SINIESTRO S 155 30 15 32

ESTADISTICA INFERENCIAL Total general

200

¿Se puede afirmar que el patrón histórico de causas de siniestro ha cambiado?, de haber cambiado se realizará un incremento en la prima del seguro por Robo. Usaremos un nivel de significación del 5%. ¿Qué decisión tomará el jefe de Seguro de Autos Robo?

33

ESTADISTICA INFERENCIAL Planteamiento de Hipótesis El patrón histórico de las causas de siniestro no han cambiado a comparación del año pasado El patrón histórico de las causas de siniestro han cambiado a comparación del año pasado

Ho: H1:

Nivel de significación: 0.05 r

k

   2

(Oij  Eij ) 2

i 1 j 1

Eij

Estadístico de prueba

2

χ cal=60.8750

CAUSA DEL SINIESTRO Robo de autopartes Robo de vehículo por asalto Robo estacionado de Vehículo Total general

Oi 105

Pi 0.5

Ei 75

X2cal 12.00

30

0.3

45

5.00

15

0.2

30

7.50

150

1

150

24.50

Regiones críticas Gl: (k-1) (3-1) =2

Z.A Z.R 5.991 X

INV. CHICUAD (0.95,2)

Decisión: χ 2cal > χ 20.95,2

RECHAZO HO 34

ESTADISTICA INFERENCIAL

Conclusión: A un nivel de significación del 5%, hay suficiente evidencia estadística para RECHAZAR Ho, es decir se puede afirmar que el patrón histórico de las causas de siniestro ha cambiado a comparación del año pasado. Lo que indica que el Jefe de Seguros de Autos Robo, realizará un incremento en la prima para el último semestre del año en curso. 5.4 POISSON

Se busca probar la percepción del cliente organizativa en el transcurso de 2 días con 150 datos de la percepción del cliente.

CALIFICA CION 0 1 2 3 Total general

PERCEPCION DEL CLIENTE 54 19 43 34 150

A un nivel de significación de 0.02 % se busca probar la hipótesis en la cual la calificación de la percepción del cliente sigue un patrón según la distribución de Poisson.

Planteando la Hipótesis Ho: Los datos muestrales de la percepción del cliente, provienen de una distribución de Poisson. H1: Los datos muestrales de la percepción del cliente, no provienen de una distribución de Poisson.

35

ESTADISTICA INFERENCIAL

VALORES ESPERADOS CALIFICACION

PERCEPCION DEL CLIENTE

LANDA

Pi

ESPERADOS

PUNTO ESPERADO

0 1 2 3

54 19 43 34

0 19 86 102

0.25 0.35 0.24 0.16

38 52 36 24

7.01 21.01 1.39 3.92

207

1

150

33.32

Total general 150

ESTADISTICO DE PRUEBA

LANDA ESTIMAD O PUNTO ESTIMAD O GRADOS DE LIBERTAD PUNTO CRITICO

1.38 33.32 2 7.82

DECISIÓN Punto crítico> Punto estimado

36

ESTADISTICA INFERENCIAL Rechaza Ho. CONCLUSION La distribución de la percepción del cliente no proviene de una distribución de Poisson. Se busca proba la percepción del cliente organizativa en el transcurso de 1 mes con datos escogidos de 4533 órdenes de atención.

37

ESTADISTICA INFERENCIAL VI.

DISEÑOS EXPERIMENTALES 6.1

ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR La empresa aseguradora Pacifico desea saber si las tres causas de siniestros más frecuentes en el último mes de Febrero tienen un tiempo de atención semejante (en minutos). Para ello se tomara en cuenta los siguientes siniestros: CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA DESPIESTE DAÑO POR OBJETO CONTUNDENTE Para determinar se usara un nivel de significación del 5%. DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE 9 14 32 19 22 9 16 25 10

CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA 13 31 24 23 12 17 28

DESPISTE 8 12 12 3

Planteamiento de la Hipótesis: Ho: El promedio de tiempo de atención de choque con 3ro. en movimiento y fuga es igual al de despiste e igual al daño por objeto contundente. H1: Al menos un promedio es diferente. Hipótesis nula:

μ 1=

μ 2=

Hipótesis alternante:

Al menos un

μ

μ 3

es diferente

38

ESTADISTICA INFERENCIAL ANVA Análisis de varianza de un factor RESUMEN Grupos CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA DESPISTE DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE

Cuenta

Suma

Promedi o

Varianza

7 4

148 35

21.1429 8.7500

53.8095 18.2500

9

156

17.3333

63.0000

ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Entre grupos Dentro de los grupos Total

Promedi Suma de Grados o de los cuadrad de cuadrad os libertad os 393.342 196.671 9 2 4 881.607 1 17 51.8592 1274.95

F 3.7924

Probabilid ad 0.0435

Valor crítico para F 3.5915

19

Fc = 3.7924 Pvalor 0.0435 es menor al alfa 0.05 Decisión: Se rechaza Ho Conclusión:

39

ESTADISTICA INFERENCIAL A un nivel de significación del 5% se puede afirmar que la duración del tiempo promedio de atención de un siniestro es diferente en al menos uno de los tipos de siniestros.

La empresa Pacifico desea determinar según el siniestro en cuál de ellos se ofreció un tiempo de espera más corto. Planteamiento de la Hipótesis: Hipótesis nula:

μ 1=

Hipótesis alternante: Hipótesis nula:

Hipótesis nula:

μ 1 ≠

μ 1=

Hipótesis alternante:

y i.  y j .  t

μ 2

μ 3

μ 1 ≠

μ 2=

Hipótesis alternante:

μ 2

μ 3

μ 3

μ 2 ≠

 (1 ,GLE ) 2

μ 3

 1 1 CME    ni n j   

40

ESTADISTICA INFERENCIAL

diferencia de promedios CHOQUE DESPISTE CHOQUE - DAÑOS DESPISTE - DAÑOS

12.3929

t(1-alfa/2, grado de libertad del error)

2.1098

3.8095

2.1098

8.5833

2.1098

CME

51.859 2 51.859 2 51.859 2

cantidad de raíz de CME repeticiones y cantidad de cada de tratamiento repeticiones

0.3929

4.5137

DMS

9.5230

0.2540

3.6291

7.6568

0.3611

4.3275

9.1302

¿Diferencia de promedios es mayo a DMS? SE RECHAZA Ho SE ACEPTA Ho SE ACEPTA Ho

Promedi o

Grupos CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA

21.1429

DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE

17.3333

DESPISTE

8.7500

Conclusión: Podemos determinar que el tiempo de atención en minutos de los siniestros de despiste es atendido en menos tiempo. 6.2 ANALISIS DE REGRESION SIMPLE El gerente de operaciones desea saber si el tiempo (en minutos) promedio de llegada de atención al siniestro está en función a la distancia del distrito. Para ello se tomó una muestra de 150 registros y se obtuvieron los siguientes datos:

Distrito

ATE VITARTE

Tiemp Vece o s prome Distri dio de to llegad (X) a (Y)

1

21.34 41

ESTADISTICA INFERENCIAL BARRANCO BREÑA CHORRILLOS COMAS INDEPENDENCIA JESUS MARIA LA MOLINA LA VICTORIA LAO_CALLAO LIMA LINCE LOS OLIVOS MAGDALENA DEL MAR MIRAFLORES PUEBLO LIBRE PUENTE PIEDRA RIMAC SAN BORJA SAN ISIDRO SAN JUAN DE LURIGANCHO SAN JUAN DE MIRAFLORES SAN MARTIN DE PORRES SAN MIGUEL SANTA ANITA SANTIAGO DE SURCO SURQUILLO VILLA MARIA DEL TRIUNFO

1 3 4 2 1 6 4 3 4 9 3 3 4 22 3 1 1 9 16 4 1 7 4 3 26 3 2

12.39 45.56 16.55 27.3 16.29 20.36 12.19 20.29 17.08 16.17 16.11 11.55 31.17 20.45 16.15 24.54 32.43 10.49 21.12 60.5 21.02 13.43 15.52 17.27 35.09 16.11 22.058

Diagrama de dispersión que muestre la relación entre el tiempo promedio de llegada y la distancia de distrito.

42

ESTADISTICA INFERENCIAL

Tiempo promedio de llegada (Y) 70 60 50 40 30 f(x) = 0.15x + 21.01 R² = 0.01

20 10 0 0

5

10

15

20

25

30

43

ESTADISTICA INFERENCIAL

Ecuación estimada: Y = 21.008x + 0.1486 Interpretación de los coeficientes estimados: B0 = El tiempo promedio de atención en los distritos de la ciudad de Lima es 21.008 minutos. B1 = Por cada vez que se va a un distrito el tiempo de atención tardaría en 14 minutos. Coeficiente de correlación: Existe una dependencia lineal entre tiempo promedio de llegada y entre la distancia del distrito. Evaluar la significancia (validación) del modelo de regresión lineal simple con un nivel de significación del 5%. H 0 : H 1 :

b1 =0 b1 ≠ 0

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 83.395% Coeficiente de determinación R^2 78.354% R^2 ajustado 79.311% 111.925 Error típico % Observaciones 28 ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de

Suma de

Promedi o de los

F

Valor crític 44

ESTADISTICA INFERENCIAL libertad

cuadrad cuadrad os os

Regresión

1

22.813

Residuos

26

3,214.5 82 123.638

Total

27

3,237.3 95

Coeficie ntes

Error típico

Estadísti Probabili co t dad

21.008

2.802

7.497

0.000

15.24 26.76 15.24 8 8 8

26.768

0.149

0.346

0.430

0.000

0.563 0.860 0.563

0.860

Intercepción Veces Distrito (X)

22.813

o de F 0.185

0.000

Inferi Super Inferi Superi or ior or or 95% 95% 95.0% 95.0%



R: Existe una alta correlación entre el tiempo promedio de llegada y la distancia del distrito.



R^2: El 78.354% de la variabilidad del tiempo de llegada es explicado por la distancia del distrito.

Estime el tiempo promedio de llegada si se va a un distrito por 5 veces consecutivas. Y = 21.008 + 0.1486(5) Y = 21.751 

6.3

El tiempo promedio de llegada a un distrito por 5 veces consecutivas es de 21.751 minutos.

ANALISIS DE REGRESION NO LINEAL No se puede hacer una regresión no lineal porque la variable cuantitativa que es tiempo de llegada no se le puede sacar el algoritmo. 45

ESTADISTICA INFERENCIAL 7

46

ESTADISTICA INFERENCIAL

7. PRESENTACIÓN DE CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES PRELIMINARES.

Se hizo un análisis de diferentes puntos, todos referentes al servicio que ofrece la compañía de seguros Pacifico, mediante estos análisis se encontraron varios puntos a tomar en cuenta: 

En cuanto a la atención que recibe el cliente por parte de la compañía, se ha encontrado que el porcentaje de aceptación está por debajo de lo esperado (30%), por lo que recomendamos que los objetivos a corto y mediano plazo estén enfocados en mejorar la percepción en cuanto a servicio recibido.



En cuanto al tiempo de atención (tiempo que se demora en llegar al punto del siniestro, se encontró que si comparamos el tiempo promedio de atención con cifras del año pasado, nuestros tiempos no han mejorado; siendo este uno de los puntos que influye en la baja aprobación, que en cuanto a atención, tiene la empresa. En este caso recomendamos, evaluar cuáles son los puntos críticos y en base a ellos planificar e implementar nuevos procedimientos que ayuden a mejorar la cobertura de atención.



Se encontró que la zona con mayor incidencia de accidentes, es el distrito de Miraflores y Surco, esto debido a que son zonas que por lo general muestran una mayor carga vehicular en horas punta. Nuestra recomendación es generar estrategias para brindar una mayor cobertura y mejorar en la rapidez para la atención de los casos.



En la búsqueda de aumentar su cartera de clientes, la compañía hace el lanzamiento de diferentes promociones. Se realizó un comparativo para evaluar la efectividad de estas campañas, encontrándose que estas ofertas no incrementan el nivel de ventas; por lo que recomendamos realizar un estudio de mercado para identificar de una manera más exacta a los clientes potenciales y de esta manera lograr que las promociones lleguen al target.



En cuanto a la causa del siniestro, encontramos que el robo de autopartes es el que muestra una mayor incidencia; por lo que se recomienda el 47

ESTADISTICA INFERENCIAL analizar la factibilidad de aplicar un aumento en la prima para este tipo de siniestro.

48