Unidad 7

UNIDAD 7. SÓLIDOS

Propiedades cristalinas.

a = b =/= c a = βB = 90°; rγ= 120° Sistemas cristalinos simples.

Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria. En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos

Sistema cristalino

Ejes

Ángulos entre ejes

Cúbico

a=b=c

α = β = γ = 90°

Tetragonal

a=b≠c

α = β = γ = 90°

Ortorrómbico (o Rómbico)

a≠b≠c≠a

α = β = γ = 90°

Hexagonal

a=b≠c

α = β = 90°; γ = 120°

Trigonal (o Romboédrico)

a=b=c

α = β = γ ≠ 90°

Monoclínico

a≠b≠c≠a

α = γ = 90°; β ≠ 90°

Triclínico

a≠b≠c≠a

α≠β≠γ α, β, γ ≠ 90°

En función de las posibles localizaciones de los átomos en la celda unitaria se establecen 14 estructuras cristalinas básicas, las denominadas redes de Bravais

Elementos de simetría

El tipo de sistema normal cristalino depende de la disposición simétrica y repetitiva de las caras que forman el cristal. Dicha disposición es consecuencia del ordenamiento interno de sus átomos y, por lo tanto, característico de cada mineral. Las caras se dispondrán según los elementos de simetría que tenga ese sistema, siendo uno de ellos característico de cada uno de los siete sistemas:

Sistema cristalino

Elementos característicos

Cúbico

Cuatro ejes ternarios

Tetragonal

Un eje cuaternario (o binario derivado)

Ortorrómbico

Tres ejes binarios o tres planos de simetría

Hexagonal

Un eje senario (o ternario derivado)

Trigonal (o Romboédrica) Un eje ternario

Monoclínico

Un eje binario o un plano de simetría

Triclínico

Un centro de simetría o bien ninguna simetría

Tipos.



Cúbico



Tetragonal



Ortorrómbico



Hexagonal



Romboédrico



Monoclínico



Triclínico

Parámetros. (Falta)

Celda.

Se define como celda unitaria, la porción más simple de la estructura cristalina que al repetirse mediante traslación reproduce todo el cristal. Todos los materiales cristalinos adoptan una distribución regular de átomos o iones en el espacio. Se trata de un arreglo espacial de átomos que se repite en el espacio tridimensional definiendo la estructura del cristal. Se caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones independientes del sistema de coordenadas de la celda. Esto se traduce en seis parámetros de red, que son los módulos, y , de los tres vectores, y los ángulos , y que forman entre sí. Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de tal manera que las coordenadas de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener a partir de ellos por combinación lineal con los coeficientes enteros. La posición de un átomo dentro de la celda unidad se describe normalmente usando coordenadas fraccionarias. La simetría traslacional de una estructura cristalina se caracteriza mediante la red de Bravais, existen 14 redes de Bravais diferentes y todas las estructuras cristalinas minerales conocidas encajan en una de esas 14 disposiciones. Estas redes pueden ser:

   

Tipo P: Se denomina primitiva y tiene puntos de red en los vértices de la celda. Tipo I: Red centrada en el interior. Esta presenta puntos de red en los vértices de la celda y en el centro de la celda. Tipo F: Red centrada en todas las caras. Presenta puntos de red en los centros de todas las caras, así como en los vértices. Tipo C: Red centrada en la base. Una red tipo C se refiere al caso en el que la simetría traslacional coloca puntos de red en los centros de las caras delimitados por las direcciones a y b así como en el origen.

Unidad. (Falta)

Tipos de empaquetamiento.

Los tipos de empaquetamientos más comunes son: Empaquetamiento hexagonal compacto y empaquetamiento, pero también puede darse un tercer tipo en algunos metales, este es el empaquetamiento cúbico centrado en el cuerpo. 

Empaquetamiento hexagonal compacto:

Los átomos se disponen en capas. La segunda capa (B) se dispone sobre los huecos de la primera capa (A). La tercera capa se coloca sobre los huecos de la segunda de forma que coincida sobre la primera. Ejemplos son el magnesio y el cinc. 

Empaquetamiento cúbico compacto:

La tercera capa (C) se dispone sobre los huecos de la segunda que coinciden con huecos de la primera. La cuarta capa coincide con la primera. La estructura resultante está formada por cubos centrados en la cara. Ejemplos son el aluminio, cobre, plata y oro. 

Empaquetamiento cúbico centrado en el cuerpo:

Es una tercera estructura que presentan algunos metales como hierro, sodio o potasio y que no es compacta. El número de coordinación es 8.



Empaquetamiento Cúbica Primitiva:

El número de coordinación es de 6 y la compacidad del 52%. Función de Espacio Libre en Algunos tipos de Empaquetamiento: Fracción del espacio de la celda unitaria ocupada por los átomos, suponiendo que éstos son esferas sólidas.

Fracción de espacio libre en algunos tipos de empaquetamiento.

La fracción de empaquetamiento (fe) es la fracción de espacio ocupado en la celdilla. Matemáticamente: Si únicamente existe un tipo de átomos, y éstos se consideran esferas perfectas de radio r, entonces la fracción de empaquetamiento se calculará como: Siendo: N, el número de átomos que contiene la celdilla Vc, el volumen de la celdilla unidad Si existiera más de un tipo de átomos, entonces la definición ha de extenderse del modo siguiente: Siendo Ni, el número de átomos de la especie i Ri, el radio atómico de la especie i

Defectos reticulares. (falta)