Unidade 06 Mecan Aluno Velocidades

Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS (Análise Algébrica de Velocidade) A equação vetorial é obtida da análise da figura, como:         R 2  R3  R1  R 4 R 2  R3  R1  R 4  0

Que na forma complexa fica:

C2e j 2  C3e j3  C4e j4  C1e j1  0 Para obtermos a velocidade, devemos derivar a equação em relação ao tempo: j 3 d 3 j 2 d 2 j 4 d 4 jC e  jC e  jC e 0 2 3 4 di dt dt dt  i com i  2,3,4 dt jC22e j 2  jC33e j3  jC44e j 4  0    VA  VBA  VB  0

Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS (Análise Algébrica de Velocidade) jC22e j 2  jC33e j3  jC44e j 4  0 Aplicando a relação de Euler, temos: jC22 cos  2  jsen 2   jC33 cos 3  jsen3   jC44 cos  4  jsen 4   0













C22 j cos  2  j2sen 2  C33 j cos 3  j2sen3  C44 j cos  4  j2sen 4  0

C22 j cos  2  sen 2   C33 j cos 3  sen3   C44 j cos  4  sen 4   0

Separando em parte real e parte imaginária, temos: C 22sen( 4   2 )    C22sen 2  C33sen3  C44sen 4  0 3 C3sen(3   4 ) C22 cos  2  C33 cos 3  C44 cos  4  0

4 

C 22sen( 2   3 ) C 4sen( 4  3 )

Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS (Análise Algébrica de Velocidade) Uma vez que os valores das velocidades angulares estão determinados, as velocidades podem ser expressas por:    j3 j 2 j 4 jC22e  jC33e  jC44e  0 VA  VBA  VB  0

 VA  jC22e j 2

 VBA  jC33e j3  VB  jC44e j 2

  j j 2 VA  C 22e e 2  C 22e j 2  2    VBA  C33 VBA  C33e j3  2   VBA   3   2

 VB  C44e j 4 

2

 VB  C 44

V  4   2 B

 VA  C 22

V  2   2 A

Mecanismos Uma configuração geral de um mecanismo de quatro barras e a sua notação estão mostrados na Figura. O comprimento dos elos (mm), e os valores de θ2 (graus) e ω2 (rad/s) para o mesmo mecanismo de quatro barras usado para análise de posição, estão definidos na Tabela. Calcule ω3 e ω4.

Mecanismos MECANISMO BIELA-MANIVELA (Análise Algébrica de Velocidade) A equação vetorial é obtida da análise da figura, como:         R 2  R1  R3  R 4 R 2  R1  R3  R 4  0

Que na forma complexa fica:

C2e j 2  C1e j1  C3e j3  C4e j 4  0 Para obtermos a velocidade, devemos derivar a equação em relação ao tempo:  0 jC22e j 2  jC33e j3  C 1    VA  VAB  VB  0    VA  VBA  VB   VAB  VBA

Mecanismos MECANISMO BIELA-MANIVELA (Análise Algébrica de Velocidade)  0 jC22e j 2  jC33e j3  C 1 Aplicando a relação de Euler, lembrando que ϴ1 = 0 e ϴ4 = 90, temos:  0 jC22 cos  2  jsen 2   jC33 cos 3  jsen3   C 1









 0 C22 j cos  2  j2sen 2  C33 j cos 3  j2sen3  C 1  0 C22  j cos  2  sen 2   C33  j cos 3  sen3   C 1

Separando em parte real e parte imaginária, temos:  0  C22sen 2  C33sen3  C 1 C22 cos  2  C33 cos 3  0

3 

C 22 cos  2 C3 cos  3

  C  sen  C  sen C 1 2 2 2 3 3 3

Mecanismos MECANISMO BIELA-MANIVELA (Análise Algébrica de Velocidade) Uma vez que os valores das velocidades angulares estão determinados, as velocidades podem ser expressas por:    j 3 j 2  VA  VAB  VB  0 jC22e  jC33e  C1  0

 VA  jC22e j 2

  j j 2 VA  C 22e e 2  C 22e j 2 

 VA  C 22

2

V  2   2 A

 VAB  jC33e j3

 VBA   jC33e j3

 VBA  C33e j3 

2

 VBA  C33

 V  3   2 BA

Mecanismos A configuração geral e a terminologia de um mecanismo biela-manivela de quatro barras são mostradas. O tamanho dos elos (mm), os valores de θ2 (graus) e ω2 (rad/s) são definidos na Tabela . Para a(s) linha(s) assinalada(s), desenhe o mecanismo em escala e encontre as velocidade nas juntas pinadas A e B e a velocidade de escorregamento na junta deslizante.