Clase 6 - Discretización Del Daño

DISCRETIZACIÓN DEL DAÑO

PREGUNTAS • Que se entiende por discretización del daño. • Cual daño se considera constante. • Cual daño se considera dependiente del tiempo y la tasa de flujo. • Cual daño se considera dependiente de la tasa de flujo. • La disminución de la presión en el yacimiento que tipo de daño puede ocasionar. • Por que es importante la discretización del daño

Discretización del daño

El daño total se puede representar por la siguiente expresión que discretiza el efecto de los diferentes factores que contribuyen a él:   (2.28)   donde, S es el factor de daño total, S m es factor de daño por perforación y completamiento , SP es el factor de daño por completamiento parcial, S(q) es el factor de daño por flujo no Darcy el cual como era de esperarse depende de la tasa de flujo q, y S(q,t) es el factor de daño por bancos de condensado o bloqueo de gas que depende de la tasa de flujo y del tiempo.

 

El daño por flujo no Darcy, como generalmente está asociado con pozos de gas, se puede calcular, como se verá más adelante cuando se analice el flujo de gas en un medio poroso, con la siguiente ecuación

Discretización del Daño

donde D se conoce como coeficiente de daño por flujo NoDarcy y se puede determinar de pruebas de presión, y q sc es la tasa de flujo a condiciones normales.   El factor de daño por penetración parcial se puede calcular con la ecuación de Saidikosky:   (2.30)

 

donde, ht , es el espesor total de la formación y hP es el espesor de la zona penetrada o cañoneada ; k H y kV ; son las permeabilidades horizontal y vertical de la formación.   El factor de daño ocasionado por bancos de condensado se puede evaluar de la siguiente forma:

Discretización del Daño

Supongamos un gas que por cada KPCN/D produce Y pies 3 de líquido a condiciones de yacimiento por cada Lpc. de caída de presión. Un pozo que produzca qg KPCN/D producirá en el yacimiento en t días cuando se somete a una caída de presión dP, la siguiente cantidad de líquido  

 

   Este volumen de líquido se acomodará en el siguiente volumen poroso de yacimiento:     y por tanto se tendrá el siguiente incremento en la saturación de líquido:  

Discretización del Daño

que se puede reorganizar de la siguiente forma:  

 

   Se supone que la saturación aumenta solo hasta la saturación crítica y luego se va expandiendo con el tiempo hacia adentro hasta tener eventualmente toda la formación con saturación crítica de líquido. En la expresión anterior S y t son saturación y tiempo en días, r es la distancia hacia adentro en la formación hasta donde llega la zona con saturación de líquido en pies, h es el espesor de la formación en pies,  su porosidad, es el gradiente de presión en Lpc./pie, Y es la cantidad de condensado que se puede recuperar por unidad de volumen de gas y por unidad de caída de presión y está dada en pies 3 de condensado a condiciones de yacimiento por cada mil pies 3 normales de gas, y qg es la tasa de producción de gas en KPCN/D.

Discretización del Daño

Suponiendo flujo continuo se puede tener una expresión para el gradiente de presión a partir de la ecuación de flujo Darcy  

 

  y cuando se usan las siguientes unidades prácticas: en Lpc./pie; qg en KPCN/D;  en cp.; r y h en pies y k en darcys, se obtiene la siguiente expresión:    

Discretización del Daño

y llevando esta expresión a la expresión de Muskat para avance de saturación con el tiempo se tiene  

 

   y finalmente integrando en S y t, suponiendo que para t=0 S= 0 y que para t=t S=Schl y que la zona de saturación de líquido ha llegado hasta una distancia r=r a se tiene luego de despejar ra (2.31) donde, Y son los pies cúbicos de condensado a condiciones de yacimiento producidos por cada mil pies cúbicos normales de gas producidos y por cada Lpc. de caída de presión, t es el tiempo en días para que el banco de condensado de saturación Schl llegue hasta una distancia ra pies,  es la viscosidad del gas en cp., K la permeabilidad

Discretización del Daño

 Una zona de saturación de líquido Schl tendrá una permeabilidad ka que se puede obtener de las curvas de permeabilidad relativa para el medio y dicha zona será una discontinuidad en el medio poroso, una zona dañada, cuyo factor de daño se puede calcular usando la ecuación (2.27)

 

 

(2.32)

Para el caso de formación de una zona de saturación de gas alrededor de un pozo que produce petróleo que ya empieza a estar por debajo de la presión de burbujeo, se puede hacer un razonamiento similar al anterior para encontrar el factor de daño que ocasiona la zona de saturación de gas alrededor del pozo; en este caso la ecuación es: (2.23)

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 donde, qo es la tasa de producción del pozo en BNP/D, B o y o son el factor volumétrico y la viscosidad del petróleo, t es el tiempo requerido en días para que la zona de saturación crítica de gas, S gc, alrededor del pozo llegue hasta una distancia r a, X es la cantidad de gas a condiciones de yacimiento que se liberan por cada barril normal de petróleo a condiciones normales y por cada LPC. de caída de presión, Ka es la permeabilidad del petróleo cuando se tiene saturación crítica de gas y se obtiene de las curvas de permeabilidad relativa del medio.   Las ecuaciones (2.30) y (2.32 o 33) permiten calcular Sm + S(q) de la ecuación (2.21), conociendo el daño total; para calcular el factor S(q) se requiere conocer D y esto se puede hacer de la siguiente forma: • • • •

De varias pruebas de presión se obtiene S, cada prueba está asociada a una tasa de flujo q Para cada prueba se obtiene S(q,t) Se calcula SP, el cual es constante para un pozo dado Se calcula S’=Sm+S(q) para cada prueba de la ecuación (2.21) y con los valores de SP y S(q,t) ya calculados.

Discretización del Daño

 Algunas veces el daño por perforación y completamiento y el daño por penetración parcial se agrupan en un factor S”dado por

 

Cuando se hace la consideración anterior para discretizar el daño, S’ estará dado por S’=S”+S(q) y al elaborar el gráfico de S’ vs.q el intercepto nos dará S” del cual con la expresión anterior y conociendo el valor de SP se puede obtener Sm.   Es importante conocer el efecto de cada uno de los factores de daño mencionados sobre el daño total para tomar decisiones acerca de los correctivos a seguir para eliminarlo y mejorar la capacidad productiva del pozo.   En general el daño por bancos de condensado y/o bloqueo de gas se puede prevenir evitando que el yacimiento quede en algún punto por debajo de la presión de rocío o burbujeo, el daño por flujo no Darcy se puede evitar produciendo a tasas moderadas; sin embargo

Discretización del Daño

El daño por penetración parcial se podrá evitar abriendo toda la formación a flujo, y esto puede no ser recomendable cuando se tienen yacimientos con empuje hidráulico de fondo o con capa de gas.   El daño ocasionado por perforación y completamiento se puede prevenir con un buen diseño de estas actividades y en caso de que se presente se puede remover por actividades de estimulación y reacondicionamiento de pozos, tales como acidificación, fracturamiento, lavado de perforaciones, etc.   La remoción del daño ocasionado por movilización de finos es más difícil, si no imposible, especialmente cuando se presenta en zonas retiradas de la cara de la formación y su prevención es más factible siempre y cuando se haga diseños apropiados de las operaciones a realizar en los pozos especialmente en lo relacionado con la selección de los fluidos a inyectar, su contenido de finos y las tasa de

Discretización del Daño

Finalmente es importante tener en cuenta que se ha presentado en los párrafos anteriores como calcular los daños por efectos diferentes a daño por flujo de finos y deformación geomecánica, los cuales si se presentan requieren de procedimientos más complejos para poderlos evaluar. El daño debido a estos factores aunque ha sido menos tenido en cuenta es muy importante y recientemente se ha considerado que son los principales responsables del daño de formación con el agravante de que una vez que se presente este tipo de daño es imposible de remover y por tanto este tipo de daño es necesario prevenirlo haciendo estudios del yacimiento para encontrar las condiciones bajo las cuales se puede presentar.