Assemblage Soudée

CONSTRUIRE AVEC DES PROFILS CREUX EN ACIER

Edité par:

Comité International pour le Développement et l’Etude de la Construction Tubulaire

Auteurs:

X.-L. Zhao, Monash University S. Herion, University of Karlsruhe J. A. Packer, University of Toronto R. S. Puthli, University of Karlsruhe G. Sedlacek, University of Aachen J. Wardenier, Delft University of Technology K. Weynand, University of Aachen A. M. van Wingerde, Delft University of Technology N. F. Yeomans, Chairman CIDECT Technical Commission

Die Deutsche Bibliothek – CIP-Einheitsaufnahme Assemblanges soudés de profils creux circulaires et rectangulaires sous chargement en fatigue/(ed. by: Comité International pour le Développement et l’Etude la Construction Tubulaire). X.-L. Zhao.... – Köln: TÜV-Verlag GmbH, 2002 (Construction with hollow steel sections; 8) Engl. Ausg. u.d.T.: Design guide for circular and rectangular hollow section welded joints under fatigue loading ISBN 3-8249-0703-8

ISBN 3-8249-0703-8 © by TÜV-Verlag GmbH, Unternehmensgruppe TÜV Rheinland Berlin Brandenburg, Köln 2002 Production complète: TÜV-Verlag GmbH, Köln Imprimé en Allemagne 2002

Préface Les profils creux de construction sont largement utilisés pour de nombreuses applications dans le domaine de la construction et de la mécanique, où la fatigue constitue un aspect essentiel dans le calcul et la fabrication. Fondamentalement, les mêmes aspects du calcul à la fatigue et des principes de dimensionnement s’appliquent pour les profils creux et pour les profils ouverts. Cependant, les assemblages soudés entre profils creux (par exemple les joints en K) doivent être considérés différemment, en raison de la répartition des contraintes non uniforme autour de l’intersection soudée et des contraintes de flexion secondaires exercées dans le joint. L’objet du présent guide de dimensionnement est de fournir des recommandations de calcul pour les profils creux de construction soumis à un chargement de fatigue. Principalement, la théorie appliquée dans cet ouvrage se fonde sur l’approche par contrainte géométrique. Les résultats les plus récents des recherches menées par le CIDECT et par d’autres organismes de recherche, particulièrement en ce qui concerne les facteurs de concentration des contraintes, ont été exploités dans ce guide de dimensionnement. Ce guide de dimensionnement est le huitième de la série «Construire avec des Profils Creux en Acier», publiée par le CIDECT : 1. Guide de dimensionnement: assemblages de profils creux circulaires (CHS) sous chargement statique prédominant 2. Stabilité des structures en profils creux 3. Guide de dimensionnement: assemblages de profils creux rectangulaires (RHS) sous chargement statique prédominant 4. Guide de dimensionnement: poteaux en profils creux soumis à l’incendie 5. Guide de dimensionnement: poteaux en profils creux de construction remplis de béton sous chargement statique et sismique 6. Guide de dimensionnement: utilisation de profils creux de construction dans les applications mécaniques 7. Guide de dimensionnement: fabrication, assemblage et montage des structures en profils creux 8. Guide de dimensionnement: assemblages soudés de profils creux circulaires et rectangulaires sous chargement en fatigue Nous exprimons nos sincères remerciements aux personnes suivantes: Dipl.-Ing. D. Dutta, Allemagne, Dr.-Ing. D. Grotmann de RWTH Aix-la-Chapelle, Allemagne, Dr.-Ing. S. Herion de l’Université de Karlsruhe, Allemagne, Prof. Dr.-Ing. F. Mang de l’Université de Karlsruhe, Allemagne, Prof. Dr. J. A. Packer de l’University de Toronto, Canada, Dr. Ir. E. Panjeh Shahi de Vekoma, Pays-Bas, Prof. Dr.-Ing. R. S. Puthli de l’Université de Karlsruhe, Allemagne, Dr. Ir. A. Romeijn de l’Université de Technologie de Delft, Pays-Bas, Prof. Dr.-Ing. G. Sedlacek de RWTH Aix-la-Chapelle, Allemagne, Dr.-Ing. N. Stranghoner de RWTH Aix-la-Chapelle, Allemagne, Prof. Dr. Ir. J. Wardenier de l’Université de Technologie de Delft, Pays-Bas, Dr.-Ing. K. Weynand of RWTH Aix-la-Chapelle, Allemagne, Dr. Ir. A. M. van Wingerde de l’Université de Technologie de Delft, Pays-Bas, Mr. N. F. Yeomans de British Steel Tubes and Pipes, RoyaumeUni et Dr. X. L. Zhao de l’Université de Monash, Australie, pour leurs précieux commentaires et contributions. Enfin, nous exprimons toute notre gratitude aux firmes membres du CIDECT pour l’aide qu’elles nous ont apportée. La traduction en français de ce guide a été effectuée par M. Pierre PRIVAT, interprête assermenté, et revue par M. Jean MENIGAULT du CRDM, que nous tenons également à remercier.

Reijo Ilvonen Président de la Commission Technique CIDECT

5

TABLE DES MATIÈRES Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Types d’assemblage et de chargement . . . . . . . . . . . Estimation de la durée de vie en fatigue .......... Résistance à la fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Accumulation des dommages provoqués par la fatigue Facteurs de sécurité partiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.

Méthode de classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1 2.2 2.3 2.4

Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Catégories de détails . . . . . . . . . . Etendues de contraintes nominales Courbes de résistance à la fatigue

3.

Méthode par contraintes géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Forces exercées sur les éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Etendues de contraintes nominales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Calculs des SCF (coefficients de concentration des contraintes) . . . . . . . . . . . 28 Etendues des contraintes géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Courbes de résistance à la fatigue avec correction d’épaisseur . . . . . . . . . . . . 29

4.

Calculs des SCF pour les assemblages de CHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

Assemblages Assemblages Assemblages Assemblages Assemblages

5.

Calculs des SCF pour les assemblages de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1 5.2 5.3 5.4

Assemblages Assemblages Assemblages Assemblages

6.

Calcul des détails pour la fatigue et le renforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.2 6.2.1

Calcul des détails pour la fatigue ...... Paramètres de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . Détails constructifs . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthodes d’amélioration des soudures . . . Renforcement et réparations des structures Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

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plans en T et en Y . . . . . . . . plans en X . . . . . . . . . . . . . . . plans en K à espacement . . . spatiaux en XX . . . . . . . . . . . spatiaux en KK à espacement

plans en T et en X . . . . . . . . plans en K à espacement . . . plans en K à recouvrement . . spatiaux en KK à espacement

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. . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . . . . . . . . . . 21

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22 22 22 23

31 34 37 38 39

42 46 47 48

50 50 50 51 53 53

6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6

Réparation simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Renforcement des assemblages en T de CHS . . . . . . . . . . . . . . . . . Renforcement des assemblages en T de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . Renforcement des assemblages en K et en N . . . . . . . . . . . . . . . . . Effet du renforcement de la réparation sur la durée de vie en fatigue

. . . . . . . . 54 . . . . . . . . 54 . . . . . . . . 55 . . . . . . . . 56 . . . . . . . . 59

7.

Exemples de dimensionnement pour des assemblages de CHS

7.1 7.2

Exemple 1: Assemblages plans en K de CHS à espacement . . . . . . . . . . . . . 60 Exemple 2: Assemblages spatiaux en KK de CHS à espacement . . . . . . . . . . 64

8.

Exemples de dimensionnement pour des assemblages de RHS

8.1 8.2 8.3

Exemple 1: Assemblages plans en T de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Exemple 2: Assemblages plans en K de RHS à espacement . . . . . . . . . . . . . 69 Exemple 3: Assemblages spatiaux en KK de RHS à espacement . . . . . . . . . . 73

9.

Références

. . . . . . . 60

. . . . . . . . 66

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Annexe A: Sollicitations de fatigue

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

Annexe B: Catégories de détails pour la méthode de classification

. . . . . . . . . . .83

Annexe C: Détermination des SCFs par essais et analyse par éléments finis . . .87 C.1 Contrainte géométrique et SCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 C.2 Approche expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 C.3 Analyse par éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Annexe D: Formules et diagrammes de calcul des SCFs pour les assemblages de profils creux circulaires (CHS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92 D.1 Assemblages plans en T et en Y de CHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 D.2 Assemblages plans en X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 D.3 Assemblages plans en K de CHS à espacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 D.4 Assemblages spatiaux en XX de CHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Annexe E: Formules et diagrammes de calcul des SCFs pour les assemblages de profils creux rectangulaires (RHS) . . . . . . . . . . . . . . .104 E.1 Assemblages plans en T et en X de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 E.2 Assemblages plans en K de RHS à espacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 E.3 Assemblages plans en K de RHS à recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Informations générales concernant le CIDECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 objectifs, activités, publications, membres, etc.

7

Notation Définition des paramètres géométriques

i = 1 ou 2 (élément recouvrant) j = élément recouvert

Recouvrement

8

Abréviations CHS RHS SHS FE SCF SNCF

Profil Creux Circulaire (Circular Hollow Section) Profil Creux Rectangulaire (Rectangular Hollow Section) y compris profils creux carrés Profil Creux de Construction (Structural Hollow Section) Elément Fini (Finite Element) Coefficient de Concentration des Contraintes (Stress Concentration Factor) Coefficient de Concentration des Déformations (Strain Concentration Factor)

Notation A D L Lr Mipb Mopb N Nf R Pax Sn Srhs W0,Wi b0 d0 bi di e g g’ h0 hi m p q r t0 ti    Ff Mf Ov   

ax ipb opb

aire indice d’accumulation des dommages longueur de membrure distance mesurée depuis le talon de soudure moment fléchissant dans le plan moment fléchissant hors du plan nombre de cycles nombre de cycles à la ruine rapport de contrainte minimale à contrainte maximale effort axial étendue de contrainte nominale étendue de contrainte géométrique module de résistance élastique de membrure, de diagonale largeur de membrure d’un profil creux rectangulaire RHS diamètre de membrure d’un profil creux circulaire CHS largeur de la diagonale i (profil creux rectangulaire RHS) diamètre de la diagonale i (profil creux circulaire CHS) excentricité d’assemblage longueur d’espacement g/to hauteur de membrure d’un profil creux rectangulaire RHS hauteur de diagonale d’un profil creux rectangulaire RHS pente dans les courbes S-N longueur projetée d’assemblage sur la membrure d’une diagonale recouvrante dans un assemblage à recouvrement longueur de recouvrement rayon d’angle extérieur épaisseur de paroi de membrure épaisseur de paroi de diagonale longueur de membrure relative (2L/d0 ou 2L/b0) rapport de largeur ou de diamètre (di/d0 ou bi/b0) rapport de demi diamètre ou largeur de membrure à l’épaisseur (d0/[2t0] ou b0/[2t0]) facteur de sécurité partiel pour le chargement de fatigue facteur de sécurité partiel pour la résistance à la fatigue pourcentage de recouvrement de diagonales (q/p en %) espacement relatif (g/d0 ou g/b0) angle entre plans de diagonales dans les assemblages spatiaux angle aigu entre axes de diagonale et de membrure (dans les assemblages en Y, X, N, K et KT) contrainte normale provoquée par l’effort axial contrainte normale provoquée par la flexion dans le plan contrainte normale provoquée par la flexion hors du plan rapports d’épaisseurs de paroi (ti/t0) 9

Indices 0 i ax ipb opb ref cov

membrure numéro de diagonale (1, 2, 3, etc.) axial dans le plan hors du plan diagonale de référence diagonale de transfert

Abréviations d’organismes, instituts, etc API AWS CEN DEn EN EC3 ECCS IIW

10

American Petroleum Institute American Welding Society Commission Européenne de Normalisation Department of Energy Normes Européennes Eurocode 3 European Convention for Constructional Steelwork International Institute of Welding

1. Introduction 1.1 Applications Les profils creux de construction, tant circulaires (CHS) que rectangulaires (RHS), sont largement utilisés dans toutes sortes de structures sous différents types de chargement, comme il a été montré dans les Guides de Dimensionnement du CIDECT publiés précédemment (Wardenier et al [1991], Rondal et al [1991], Packer et al [1992], Twilt et al [1996], Bergmann et al [1995], Wardenier et al [1995], Dutta et al [1997]). Les Guides de Dimensionnement publiés par le CIDECT pour les assemblages de profils creux de construction traitaient principalement des assemblages de profils CHS et RHS sous chargement statique [Wardenier et al [1991], Packer et al [1992]). De nombreuses structures tubulaires sont soumises à un chargement de fatigue. Les Figures 1.1 à 1.11 en montrent quelques exemples typiques. L’objet de ce guide est d’offir des recommandations de calcul pour les assemblages soudés de profils CHS et RHS sous chargement de fatigue.

Figure 1.1 – Charrue à pivotement complet

Figure 1.2 – Semeuse pneumatique

11

Figure 1.3 – Grue mobile

Figure 1.4 – Grande Roue dans un parc d’attractions

12

Figure 1.5 – Plate-formes marines

Figure 1.6 – Godet d’excavatrice

13

Figure 1.7 – Installation de ski

Figure 1.8 – Pont

14

Figure 1.9 – Pont

Figure 1.10 – Pont

15

Figure 1.11 – Pylône de communications

1.2 Types d’assemblage et de chargement Les types d’assemblage et de chargement couverts dans le présent guide de dimensionnement sont résumés dans le Tableau 1.1. La mention «oui» dans le tableau signifie que des règles de calcul pour ces types d’assemblage sont données dans le guide tandis que la mention «non» indique qu’aucune règle de calcul n’est disponible ou nécessaire. Les types d’assemblage sont illustrés schématiquement dans la Figure 1.12 et la Figure 1.13, et les types de chargement dans la Figure 1.14. Pour les assemblages en K, les deux diagonales sont identiques et disposées selon le même angle.

16

Tableau 1.1 – Types d’assemblage et de chargement couverts dans ce guide de dimensionnement

Type d’assemblage: p = plan s = spatial Type de profil: CHS = profil creux circulaire RHS = profil creux rectangulaire

Charge sur membrure

Charge sur diagonale

Effort axial

Flexion dans le plan

CHS

T/Y p X p K (espacement) p XX s KK (espacement) s

oui oui oui oui oui

oui oui non oui non

oui oui non oui non

non non oui oui oui

non non oui non oui

RHS

T/X p K (espacement) p K (recouvrement) p KK (espacement) s

oui oui oui oui

oui non non non

non non non non

oui oui oui oui

oui oui oui oui

Flexion hors du plan

Effort axial

Flexion dans le plan

(a) Assemblages en T de CHS

(b) Assemblages en Y de CHS

(c) Assemblages en X de CHS

(d) Assemblages en K de CHS avec espacement

(e) Assemblages en T de RHS

(f) Assemblages en X de RHS

(g) Assemblages en K de RHS avec espacement

(h) Assemblages en K de RHS avec recouvrement

Figure 1.12 – Types d’assemblages plans traités dans ce guide

17

(a) Assemblages en XX de CHS

(b) Assemblages en KK de CHS avec espacement

(c) Assemblages en KK de RHS avec espacement Figure 1.13 – Types d’assemblages spatiaux traités dans ce guide

axial

Flexion dans le plan (FDP)

Flexion hors du plan (FHP) Figure 1.14 – Types de chargement

18

1.3 Estimation de durée de vie en fatigue Le phénomène de fatigue est caractérisé par une dégradation progressive de la résistance sous l’effet de contraintes variant avec le temps, qui entraîne l’apparition de fissures visibles et une évolution consécutive de ces fissures pouvant aboutir à la rupture d’un élément ou même à l’effondrement d’une structure. La durée de vie en fatigue d’une structure peut être divisée en deux parties: une phase d’initiation des fissures, au cours de laquelle des micro-fissures peuvent apparaître, et une phase de propagation des fissures, au cours de laquelle peuvent se former des fissures visibles ou même des fissures de dimensions critiques susceptibles de provoquer la ruine. La durée de vie en fatigue des assemblages soudés dépend du type d’assemblage, du chargement de l’assemblage et des détails constructifs de l’assemblage. Le chargement (effort axial ou moment fléchissant) exercé dans l’assemblage dépend du type de structure et des actions de fatigue, comme décrit dans l’Annexe A. L’effet des détails constructifs des l’assemblages sur la durée de vie en fatigue est discuté dans le Chapitre 6. Ce guide se concentre principalement sur la détermination de la résistance à la fatigue des assemblages de profils CHS et RHS, c’est-à-dire du nombre de cycles nécessaire pour entraîner la ruine par fatigue sous une condition de chargement donnée pour différents types d’assemblage.

1.4 Résistance à la fatigue Plusieurs méthodes ont été élaborées pour déterminer la résistance à la fatigue des assemblages soudés de profils creux de construction. Elles comprennent: a) b) c) d) e) f)

La La La La La La

méthode méthode méthode méthode méthode méthode

de la classification du cisaillement par poinçonnement par critère de ruine par résistance statique de la contrainte géométrique basée sur la mécanique de la rupture

Chaque méthode est décrite brèvement ci-dessous. a) La méthode de la classification est basée sur les détails constructifs de différents types d’assemblage qui sont classés en diverses catégories de détails possédant à peu près la même durée de vie en fatigue. Chaque catégorie de détail correspond à une étendue de contrainte nominale sous laquelle la ruine d’un assemblage survient après 2 millions de cycles. Cette méthode est décrite en détail dans le Chapitre 2. La méthode par classification a été adopté par de nombreuses normes (EC3 [1992], SAA [1990], JSSC [1995], AISC [1993], CSA [1994]). b) La méthode du cisaillement par poinçonnement est presque semblable à la méthode par classification si ce n’est qu’elle utilise l’étendue de contrainte de cisaillement par poinçonnement au lieu de l’étendue de contrainte nominale. Elle a été adoptée par l’American Petroleum Institute (API [1991]) et l’American Welding Society (AWS [1998]). Cette méthode est décrite en détail par Marshall (1992). c) La méthode par critère de ruine donne des diagrammes montrant les étendues de contrainte nominale ou les contraintes maximales à 2 millions de cycles par rapport à la géométrie de l’assemblage et aux paramètres de chargement. L’élément critique d’un 19

assemblage peut être déterminé au moyen de ces diagrammes. Cette méthode n’est applicable qu’à certains types d’assemblage avec un domaine de validité limité. On peut trouver davantage de détails sur cette méthode dans Mang et Bucak (1982). d) La méthode par résistance statique met en relation le comportement en fatigue et le comportement statique d’un assemblage. Avec certaines plages de paramètres, on peut obtenir une relation raisonnable. Il existe quelques objections théoriques contre l’utilisation de cette approche. Par exemple, le comportement en fatigue constitue un mécanisme gouverné par le maillon le plus faible (c’est-à-dire qu’un assemblage de grande résistance possédera tout de même une faible durée de vie en fatigue s’il comporte un seul point faible), tandis que le comportement statique dépend davantage de la résistance totale et permet une redistribution des contraintes (van Wingerde et al [1997a]). L’approche par résistance statique a été décrite en détail par Kurobane (1989) et Niemi (1995). Elle peut être appliquée comme outil de calcul préliminaire, avant qu’une meilleure sélection des coefficients de concentration des contraintes basée sur une analyse par éléments finis soit disponible. e) La méthode de la contrainte géométrique met en relation la durée de vie en fatigue d’un assemblage et ce que l’on appelle la contrainte géométrique au niveau de l’assemblage. Elle prend directement en compte la répartition non uniforme des contraintes sur le périmétre de l’assemblage. Cette méthode est décrite en détail dans le Chapitre 3. La méthode par contraintes géométriques a été recommandée par la Sous-commission XV-E de l’International Institute of Welding (IIW [1985]) pour le dimensionnement des assemblages tubulaires soudés sous chargement de fatigue. f)

La méthode basée sur la mécanique de rupture peut être utilisée pour estimer la durée de vie de propagation des fissures par fatigue d’un élément de structure présentant des défauts similaires à des fissures. Elle a été principalement appliquée à des assemblages simples soudés (Fisher et al [1970], Gurney [1979], Bell et al [1989], Swanmidas et al [1989], Maddox [1991], Sedlacek et al [1992], Nguyen et Wahab [1995], Mori et al [1997], Mashiri et al [1998]). Cette méthode exige une capacité de calcul beaucoup plus élevée ainsi que des logiciels plus sophistiqués pour prévoir la durée de vie en fatigue des assemblages tubulaires soudés (Sedlacek et al [1998]).

Dans ce guide, seules les méthodes de classification (cf. Chapitre 2) et de la contrainte géométrique (cf. Chapitre 3) sont discutées en détail.

1.5 Accumulation des dommages provoqués par la fatigue Comme il est montré dans l’Annexe A, l’étendue de variation de contrainte (S = Smax – Smin) constitue un paramétre décisif pour le calcul en fatigue. En raison de la présence de contraintes résiduelles, le rapport de charge en contraintes R (= Smin/Smax) n’est pas pris en compte dans le calcul en fatigue. Dans le seul cas où la structure bénéficie d’une relaxation totale des contraintes, il peut s’avérer avantageux de prendre en compte ce rapport de charge. Pour un chargement d’amplitude constante, on n’observe aucun dommage dû à la fatigue lorsque les étendues de contraintes se situent au dessous de la Limite de Fatigue (exprimée en Amplitude Constante), qui est définie typiquement comme l’étendue de contrainte pour une courbe S–N spécifique (Figures 2.1 et 3.1) lorsque le nombre de cycles est N = 5 · 106.

20

Pour un chargement d’amplitude variable, les étendues de contrainte situées sous la Limite de Coupure à N = 108 (Figures 2.1, 2.2 et 3.1) ne contribuent pas à l’endommagement en fatigue. Lorsque l’étendue de contrainte pour une structure soumise à un chargement d’amplitude constante ou lorsque l’étendue de contrainte maximale pour une structure soumise à un chargement d’amplitude variable se situe au-dessus de la Limite de Fatigue en Amplitude Constante, l’accumulation des dommages dus à la fatigue (D) peut être évaluée au moyen de la règle linéaire de Palmgren-Miner, soit: D = ni/Ni où ni représente le nombre de cycles d’une étendue de contrainte particulière Si et Ni le nombre de cycles à la ruine pour cette étendue de contrainte particulière. L’endommagement en fatigue admissible (D) pour les structures situées dans un environnement non-aggressif est en général pris égal à 1.0, si la présence initiale de fissures de fatigue et la possibilité d’inspection sont pris en compte par des facteurs de sécurité partiels.

1.6 Facteurs de sécurité partiels Dans les codes de calcul aux états limites, il est nécessaire de prendre en compte pour le calcul des facteurs de sécurité partiels pour le chargement de fatigue (Ff) et pour la résistance à la fatigue (Mf). Par exemple, l’Eurocode 3: Section 9.3 (EC3 [1992)) recommande de prendre Ff = 1.0 et de prendre Mf, qui dépend à la fois des conséquences de ruine et de la procédure d’inspection, égal aux valeurs indiquées dans le Tableau 1.2. Pour un élément redondant, la ruine d’un assemblage n’entraîne pas la ruine de la structure.

Tableau 1.2 – Facteur de sécurité partiel

Mf pour la résistance en fatigue selon l’Eurocode 3

Inspection et accès

Elément redondant

Elément non redondant

Inspection et maintenance périodiques. Détail d’assemblage accessible.

1,0

1,25

Inspection et maintenance périodiques. Assemblage peu accessible.

1,15

1,35

21

2. Méthode de classification 2.1 Généralités La méthode de classification est basée sur les détails constructifs pour différents types d'assemblages qui sont classés en diverses catégories de details. Chaque catégorie de detail correspond à une étendue de contrainte nominale pour laquelle la ruine d'un assemblage survient après 2 millions de cycles. Cette classification est dérivée d'une analyse de résultats d'essais appropriés, en prenant en compte le rapport d'épaisseurs membrure/diagonale (to/t1) et en utilisant une limite inférieure. Dans cette méthode, les effets d'autres paramètres ainsi que les effets de l'épaisseur sont combinés dans une certaine mesure (Noordhoek et al [1980], Wardenier [1982]).

Cette méthode est simple à utiliser. Les procédures de calcul peuvent être résumées ainsi: • • •

Détermination de la catégorie de détail à partir des types d'assemblages et de la géométrie des détails, comme décrit dans la Section 2.2 Détermination des étendues de contraintes nominales au moyen d'une analyse élastique comme décrit dans la Section 2.3 Détermination des cycles de charge admissibles pour cette étendue de contrainte, au moyen de la courbe de résistance à la fatigue donnée dans la Section 2.4 pour la catégorie de détail correspondante

L'application de cette méthode se limite aux types d'assemblages tubulaires (fixations et poutres à treillis) et aux plages de paramétres donnés dans l'Annexe B. Pour les poutres en treillis, les catégories de détails ne sont disponibles que pour les assemblages plans en K et en N, mais les paramétres sont très limités. Il peut exister une grande variation du comportement à la fatigue au sein de la même catégorie, ce qui peut entraîner une variation considérable de la durée de vie en fatigue (van Wingerde et al [1997b]).

2.2 Catégories de détails Les catégories de détails pour la méthode de classification sont données dans l'Annexe B tant pour les fixations que pour les assemblages de poutres à treillis. Elles sont également données dans l'Eurocode 3 (EC3 [1992]). Les détails constructifs accompagnés des descriptions et des catégories de détail correspondantes sont donnés dans les tableaux de l'Annexe B. Il convient de noter que la flèche figurant dans le détail constructif indique le sens de l'étendue de contrainte appliquée tandis que la courbe épaisse perpendiculaire à la flèche indique la fissuration de fatigue. Pour les assemblages de poutres à treillis, le rapport d'épaisseurs (to/t1) a une grande influence sur la catégorie de détail.

2.3 Etendues des contraintes nominales Pour le calcul à la fatigue, il faut déterminer les étendues de contraintes nominales appliquées sur les éléments constructifs. Ceci peut être fait facilement pour les fixations. Pour les poutres à treillis et tous les systèmes de fermes triangulés (tant plans que spatiaux) les efforts axiaux ainsi que les moments fléchissants exercés dans les éléments peuvent être déter22

minés au moyen d'une méthode d'analyse structurale en prenant pour hypothèse une membrure continue et des diagonales à extrémités articulées. Ceci génère des efforts axiaux dans les diagonales, ainsi que des efforts axiaux et des moments fléchissants dans la membrure. L'étendue de contrainte nominale dans les diagonales peut être obtenue par F1/A1 où F1 représente l'effort axial dans la diagonale et A1 l'aire de section transversale de la diagonale. L'étendue de contrainte nominale dans la membrure peut être déterminée au moyen de Fo/Ao + Mo/Wo où Fo représente l’effort axial dans la membrure, Ao l’aire de section transversale de la membrure, Mo le moment fléchissant dans la membrure et Wo le module de résistance élastique de la membrure. Pour les assemblages de poutres à treillis, il existe des moments fléchissants secondaires en raison des excentricités de chargement des éléments et de la flexibilité des assemblages (Romeijn et al [1997], Herion et Puthli [1998]). Conformément à l’Eurocode 3 (EC3 [1992]), il convient de multiplier les étendues de contraintes nominales par certains facteurs afin de prendre en compte les effets des moments fléchissants secondaires. Ces facteurs d’amplification sont donnés dans le Tableau 2.1 pour les assemblages de CHS et dans le Tableau 2.2 pour les assemblages de RHS. Tableau 2.1 – Facteurs d’amplification pour la prise en compte des moments fléchissants secondaires dans les assemblages de CHS dans les poutres à treillis

Type d’assemblage

Assemblages à espacement Assemblages à recouvrement

Membrures

Entretoises (éléments verticaux)

Entretoises (éléments diagonaux)

–

1,3

1,8

1,4

K

–

1,2

N

1,65

1,25

K N

1,5

Tableau 2.2 – Facteurs d’amplification pour la prise en compte des moments fléchissants secondaires dans les assemblages de RHS dans les poutres à treillis

Type d’assemblage

Assemblages à espacement Assemblages à recouvrement

Membrures

Entretoises (éléments verticaux)

Entretoises (éléments diagonaux)

–

1,5

2,2

1,6

K

–

1,3

N

2,0

1,4

K N

1,5

2.4 Courbes de résistance à la fatigue Les courbes de résistance à la fatigue sont habituellement appelées courbes Sn–Nf où Sn représente l’étendue de contrainte nominale et Nf le nombre de cycles à la ruine correspondant. Elles sont tracées sur une échelle logarithmique. Les courbes Sn–Nf de l’Eurocode 3 sont tracées dans la Figure 2.1 pour les fixations sous étendues de contraintes normales et dans la Figure 2.2 pour les assemblages tubulaires de poutres à treillis. Les courbes Sn–Nf données dans d’autres codes nationaux sont similaires à celles de l’Eurocode 3. Il convient d’utiliser la Figure 2.1 conjointement avec le Tableau B.1 de l’Annexe B, et la Figure 2.2 avec le Tableau B.2 de l’Annexe B.

23

24

Spannungsschwingbreite Sn (N/mm≤) Etendue de contrainte nominale Sn (N/mm2)

1000

500

Spannungsschwingbreite Sn (N/mm Etendue de contrainte nominale Sn2)(N/mm2)

1000

500

Catégorie Kerbfall de détail Limite de fatigue à amplitude constante Dauerfestigkeit 14

1 100 m m=3 50

0 1 60 11 2 1 2 5 90 10 0 71 80 56 63 45 50 36 40

Catégorie de détail Kerbfall

100

90

Limite de coupure Schwellenwert der Ermüdungsfestigkeit

1 50

71

56

m=5

Limite de coupure Schwellenwert der Ermüdungsfestigkeit

45 50 36

m=5 10

10 104

5

105

5

106

2

5

5 108 107 Nombre de cycles à la ruine NNf Anzahl der Spannungsspiele f

Figure 2.1 – Courbes de résistance à la fatigue pour les fixations sous étendues de contraintes normales

104

5

105

5

106

2

5

107

5

108

Anzahlde der Spannungsspiele Nombre cycles à la ruine Nf Nf

Figure 2.2 – Courbes de résistance à la fatigue pour les assemblages tubulaires des poutres en treillis selon la méthode de classification

Dans la Figure 2.1, il convient d’accorder une attention particulière à trois valeurs importantes, c’est-à-dire la Catégorie de Détail, la Limite de Fatigue en Amplitude Constante et la Limite de Coupure, comme expliqué dans la Section 1.5. Un résumé de ces valeurs est donné dans le Tableau 2.3. Dans la Figure 2.1, toutes les courbes Sn–Nf ont une pente de m = 3 lorsque Nf est inférieur à 5 · 106 et une pente de m = 5 lorsque Nf est situé entre 5 · 106 et 108. Dans la Figure 2.2, on utilise une pente unique de m = 5. Les Limites de Coupure de la Figure 2.2 sont données dans le Tableau 2.4. Tableau 2.3 – Limite de Fatigue en Amplitude Constante et Limite de Coupure pour les Fixations

Catégorie de Détail (N/mm2)

Limite de Fatigue en Amplitude Constante (N/mm2)

Limite de Coupure (N/mm2)

160

117

64

140

104

57

125

93

51

112

83

45

100

74

40

90

66

36

80

59

32

71

52

29

63

46

26

56

41

23

50

37

20

45

33

18

40

29

16

36

26

14

Tableau 2.4 – Limite de Coupure pour les Assemblages de Poutres en Treillis

Catégorie de Détail (N/mm2)

Limite de Coupure (N/mm2)

90

41

71

32

56

26

50

23

45

20

36

16

25

3. Méthode par contraintes géométriques 3.1 Généralités Dans les assemblages tubulaires soudés, la rigidité sur le périmètre de l’intersection n’est pas uniforme, et ceci entraîne une répartition des contraintes géométriques non uniforme. La Figure 3.1 en donne un exemple.

σ maximale

dans laσmembrure max, Gurt

σσnominale nom, Strebe dans la diagonale σmσmaximale max,laStrebe dans diagonale

Figure 3.1 – Répartition des contraintes géométriques dans un assemblage en X de CHS soumis à une charge axiale

σσnominale nom, Strebe dans la diagonale

L’approche par contrainte géométrique met en relation la durée de vie en fatigue d’un assemblage et la contrainte appelée contrainte géométrique exercée au niveau de l’assemblage plutôt que la contrainte nominale. Elle prend directement en compte la répartition non uniforme des contraintes sur le périmètre de l’assemblage. L’étendue de contrainte géométrique inclut les influences de la géométrie et du type de la charge mais exclut les effets liés à la fabrication comme la configuration de la soudure (plane, convexe, concave) et la condition locale du pied de cordon (rayon de raccordement, caniveau, etc.). La contrainte géométrique est la contrainte géométrique maximale exercée dans l’assemblage aux emplacements où les fissures apparaissent habituellement. Dans le cas d’assemblages soudés, il s’agit en général du pied de cordon de soudure. L’Annexe C donne de plus amples informations sur la notion de contrainte géométrique. Les procédures de calcul peuvent être résumées ainsi: 1. Détermination des efforts axiaux et des moments fléchissants dans la membrure et les diagonales au moyen d’une méthode d’analyse structurale comme indiqué dans la Section 3.2. 2. Déterminer les étendues de contraintes nominales (Sn ou n) comme décrit en détail dans la Section 3.3. 3. Déterminer les Coefficients de Concentration des Contraintes (SCFs) comme décrit dans la Section 3.4 4. Déterminer les étendues de contraintes géométriques (Srhs) comme décrit dans la Section 3.5 5. Déterminer le nombre de cycles de charge admissible pour une étendue de contrainte géométrique donnée au niveau d’un assemblage spécifique à partir d’une courbe de résistance en fatigue donnée dans la Section 3.6 Cette méthode peut être appliquée aux types d’assemblages et de chargements résumés dans le Tableau 1.1. 3.2 Forces exercées sur les éléments Pour les structures en profils creux soudés, les forces exercées sur les éléments doivent être calculées par analyse de la structure complète, où l’on prend en compte l’excentricité nodale des axes des éléments au niveau de l’assemblage ainsi que la flexibilité locale de l’assemblage (Romeijn et al [1997] et Herion et Puthli [1998]). Ceci peut être effectué au moyen des méthodes décrites dans les paragraphes 3.2.1 à 3.2.3. 26

3.2.1 Modélisation par éléments finis spatiale sophistiquée, où l’on utilise des éléments de plaque, de coque et massifs au niveau des assemblages (méthode appropriée pour les analystes expérimentés), ou 3.2.2 Analyse de structure simplifiée utilisant une analyse d’ossature pour treillis triangulés ou poutres en treillis. Les efforts axiaux ainsi que les moments fléchissants exercés dans les éléments peuvent être déterminés au moyen d’une analyse de structure supposant une membrure continue et des diagonales à extrémités articulées (cf. Figure 3.2). Ceci provoque des efforts axiaux dans les diagonales, ainsi que des efforts axiaux et des moments fléchissants dans la membrure. Cette hypothèse de modélisation est particuliérement adaptée au déplacement des charges sur la longueur des éléments de membrure dans les structures telles que les grues et les ponts. 3.2.3 Analyse d’ossature rigide pour des poutres de type Vierendeel planes ou spatiales Condition nodale pour la plupart des assemblages à recouvrement

Figure 3.2 – Hypothèses de modélisation des assemblages d’une structure plane

Eléments extrêmement rigides

Eléments extrêmement rigides

Articulation

Condition nodale pour la plupart des assemblages à espacement

3.3 Etendues de contraintes nominales La détermination des étendues de contraintes nominales dépend de la méthode utilisée pour déterminer les forces exercées sur les élements. 3.3.1 Pour une analyse effectuée selon l’approche décrite dans le paragraphe 3.2.1, l’étendue de contrainte nominale dans un élément quelconque peut être déterminée par: P Sr, ax = ax A

Sr, ipb =

Mipb Wipb

Sr, opb =

Mopb Wopb

3.3.2 Pour une analyse effectuée selon l’approche décrite dans le paragraphe 3.2.2, l’étendue de contrainte nominale dans un élément quelconque peut être déterminée par: P Sr, ax = MF · ax A

Sr, ipb =

Mipb Wipb

où MF représente le coefficient d’amplification donné dans les Tableaux 2.1 et 2.2. 3.3.3 Pour une analyse effectuée selon l’approche décrite dans le paragraphe 3.2.3, l’étendue de contrainte nominale dans un élément quelconque peut être déterminée par les mêmes formules que celles données dans le paragraphe 3.3.1. 3.4 Calculs des SCF (coefficients de concentration des contraintes) Déterminer les étendues de contraintes géométriques sur un grand nombre de lignes perpendiculaires au pied du cordon de soudure au moyen de jauges de déformation sur des échantillons ou au moyen d’une analyse par Eléments Finis (FE) n’est typiquement pas réalisable pour les concepteurs. On utilise donc des coefficients de concentration des contraintes (SCFs) comme coefficients multiplicateurs simples pour l’étendue de contrainte nominale. Le SCF est le rapport entre la contrainte géométrique et la contrainte nominale. Il peut varier sur le périmètre de l’assemblage. Plusieurs lignes fixes (appelées points remarquables) sont choisies pour un assemblage donné, et les SCFs sont déterminés sur ces lignes. Les lignes de mesure communnément utilisées sont données pour les assemblages en K de CHS dans Romeijn et al (1992) et Karamanos et al (1997), pour les assemblages en T et en X de 27

RHS dans van Wingerde (1992) et pour les assemblages en K de RHS dans Mang et al (1989) et van Wingerde et al (1997a). Elles sont indiquées en détail dans les Chapitres 4 et 5. Il existe trois niveaux différents de calcul des SCFs, à savoir: • • •

Détermination des SCFs par essais ou par simulation FE comme décrit dans l’Annexe C Détermination des SCFs au moyen de formules paramétriques détaillées Détermination des SCFs par diagrammes ou formules paramétriques simplifiées

Ce guide de dimensionnement utilise principalement les diagrammes ou les formules paramétriques simplifiées pour le calcul des SCFs comme indiqué dans les Chapitres 4 et 5. Pour les formules paramétriques détaillées, il est fait référence aux publications originales. Si l’analyse a été effectuée selon l’approche donnée dans le paragraphe 3.2.1, les SCF peuvent être déterminés à partir de l’analyse ou selon le Chapitre 4 (pour les assemblages de CHS) ou le Chapitre 5 (pour les assemblages de RHS). Si l’analyse a été effectuée selon l’approche du paragraphe 3.2.2 ou du paragraphe 3.2.3, les SCFs peuvent être calculés selon les Chapitres 4 ou 5. 3.5 Etendues de contraintes géométriques Pour une analyse effectuée selon l’approche du paragraphe 3.2.1, les étendues de contraintes géométriques peuvent être obtenues directement à partir de l’analyse pour chaque combinaison de charges. Dans tous les autres cas, il convient de suivre les procédures suivantes pour déterminer les étendues de contraintes géométriques. L’étendue de contrainte géométrique en un point donné sous un cas de charge donné est le produit de l’étendue de contrainte nominale correspondante et du coefficient de concentration des contraintes (SCF) correspondant. La superposition des étendues de contraintes géométriques en un même point peut être utilisée pour les combinaisons de cas de charges. Si la position de la contrainte géométrique maximale dans un élément, pour la condition de charge appropriée, ne peut pas être déterminée, on doit alors appliquer les valeurs de SCF maximales en tous points de la périphérie de l’élément au niveau d’un assemblage. Les étendues de contraintes géométriques doivent être calculées à la fois pour les éléments de membrure et les éléments de diagonale. Dans des conditions générales de chargement, l’étendue de contrainte géométrique en un point quelconque, dans l’élément de membrure, est donnée par: • Pour tous les assemblages à l’exception des assemblages en XX de CHS: Srhs = SCFaxial-force-in-brace · Sr, axial-force-in-brace + SCFipb-in-brace · Sr, ipb-in-brace +SCFopb-in-brace · Sr, opb-in-brace + SCFaxial-force-in-chord · Sr, axial-force-in-chord + SCFipb-in-chord · Sr, ipb-in-chord Pour les assemblages en K, Sr,force axiale dans la membrure fait référence à l’étendue de contrainte supplémentaire provoquée par Pch indiqué dans les Tableaux D.3, E.2 et E.3. • Pour les assemblages en XX de CHS pour lesquels on ne dispose pas encore de MCFs (coefficient de correction spatiale): Srhs = SCFaxial-force-in-REF-brace · Sr, axial-force-REF-in-brace + SCFipb-in-REF-brace · Sr, ipb-in-REF-brace +SCFopb-in-REF-brace · Sr, opb-in-REF-brace + SCFaxial-force-in-chord · Sr, axial-force-in-chord + SCFaxial-force-in-COV-brace · Sr, axial-force-in-COV-brace + SCFopb-in-cov-brace · Sr, opb-in-cov-brace Dans des conditions de chargement générales, l’étendue de contrainte géométrique en un point quelconque, dans l’élément de diagonale, est donnée par: • Pour tous les assemblages à l’exception des assemblages en XX de CHS: 28

Srhs = SCFaxial-force-in-brace · Sr, axial-force-in-brace + SCFipb-in-brace · Sr, ipb-in-brace +SCFopb-in-brace · Sr, opb-in-brace • Pour les assemblages en XX de CHS pour lesquels on ne dispose pas encore de MCFs (coefficient de correction spatiale): Srhs = SCFaxial-force-in-REF-brace · Sr, axial-force-REF-in-brace + SCFipb-in-REF-brace · Sr, ipb-in-REF-brace +SCFopb-in-REF-brace · Sr, opb-in-REF-brace + SCFaxial-force-in-COV-brace · Sr, axial-force-in-COV-brace + SCFopb-in-COV-brace · Sr, opb-in-COV-brace Pour les assemblages spatiaux, la charge exercée dans un plan de diagonales donné peut affecter l’étendue de contrainte géométrique dans un autre plan de diagonales. Ce phénomène appelé effet de transfert est discuté dans les Sections 4.4 et 4.5. 3.6 Courbes de résistance à la fatigue avec correction d’épaisseur

Comme pour la méthode de classification, on utilise dans le calcul des courbes de résistance à la fatigue (courbes Srhs–Nf) où Srhs représente l’étendue de contrainte géométrique. On utilise une courbe Srhs–Nf fondamentale pour les assemblages de profils creux d’une épaisseur de paroi de 16 mm (Thorpe et Sharp [1989], DEn [1993], Dimitrakis et al [1995], van Wingerde et al [1996, 1997a, 1997b]). Pour les assemblages comportant des épaisseurs de paroi autres que 16 mm, on introduit des coefficients de correction d’épaisseur. L’influence de l’effet de l’épaisseur sur le comportement en fatigue des assemblages de profils creux a été largement étudié (Gurney [1979], van Delft [1981], Marshall [1984,1992], van Delft et al [1985], Berge et Webster [1987], Haagensen [1989], Thorpe et Sharp [1989], van Wingerde [1992]). L’effet de l’épaisseur est également reconnu dans la plupart des recommandations de calcul (IIW [1985], DEn [1990], EC3 [1992], AWS [1998]), et entraîne en général des courbes Srhs–Nf plus élevées pour des épaisseurs de parois plus faibles. Deux ensembles différents de courbes Srhs–Nf ont été élaborés à l’origine pour les assemblages de RHS et les assemblages de CHS respectivement (van Wingerde et al [1997b] et Wardenier et al [1995]). Plus récemment, un ensemble commun de courbes Srhs–Nf et de formules de correction d’épaisseur a été établi (van Wingerde et al [1997c, 1998a]). Sur la base de l’analyse d’ensembles de données pour les profils creux carrés et circulaires, la ligne T’DEn (classe 114 de l’EC3) est recommandée comme ligne de référence Srhs–Nf (pour une épaisseur de paroi de 16 mm) pour les assemblages entre éléments tant circulaires que carrés. Les courbes Srhs–Nf avec corrections d’épaisseur sont données dans la Figure 3.3. Les équations pour les courbes Srhs–Nf sont présentées dans le Tableau 3.1. Il convient d’accorder une attention particulière aux notes suivantes lorsqu’on utilise la Figure 3.3 et le Tableau 3.1. (1) La Figure 3.3 et le Tableau 3.1 s’appliquent uniquement aux assemblages de CHS d’une épaisseur comprise entre 4 mm et 50 mm et aux assemblages de RHS d’une épaisseur comprise entre 4 mm et 16 mm. (2) Pour les assemblages soudés d’une épaisseur inférieure à 4 mm d’éventuelles défauts de soudures peuvent prendre le pas sur l’influence géométrique, et peuvent parfois entraÓner une réduction considérable de la résistance à la fatigue (Wardenier [1982], Puthli et al [1989], van Wingerde et al [1996], Mashiri et al [1998]). (3) La Limite de Fatigue en Amplitude Constante ainsi que la Limite de Coupure de la Figure 3.3 sont résumées dans le Tableau 3.2.

29

Tableau 3.1 – Equations des courbes Srhs–Nf pour les assemblages de CHS (4 mm ≤ t ≤ 50 mm) et les assemblages de RHS (4 mm ≤ t ≤ 16 mm)

 

log(Srhs) = 1 · (12,476 – log(Nf)) + 0,06 · log(Nf) · log 16 3 t 12,476 – 3 · log(Srhs) ou log(Nf) = 1 – 0,18 · log 16 t

pour 103 < Nf < 5 · 106

 

 

log(Srhs) = 1 · (16,327 – log(Nf)) + 0,402 · log 16 5 t

pour 5 · 106 < Nf < 108 (amplitude variable uniquement)

 

ou log(Nf) = 16,327 – 5 · log(Srhs) + 2,01 · log 16 t

Etendue de contrainte géométrique (N/mm2) Srhs Schwingbreite der lokalen Bezugsspannungen (N/mm2), Srhs

1000

100 t = 4 mm t = 5 mm t = 8 mm t = 12 mm t = 16 mm t = 25 mm t = 32 mm t = 50 mm

10 103

104

105

106

107

108

109

Nombre de cycles à la ruine (Nf) Anzahl der Spannungsspiele Nf

Figure 3.3 – Courbes de résistance à la fatigue pour les assemblages de CHS (4 mm ≤ t ≤ 50 mm) et les assemblages de RHS (4 mm ≤ t ≤ 16 mm) selon la méthode des contraintes géométriques Tableau 3.2 – Limite de Fatigue en Amplitude Constante et Limite de Coupure de la Figure 3.3 Limite de Fatigue en Limite de Coupure Type de Profil Epaisseur Amplitude Constante (N/mm2) (mm) (N/mm2)

CHS & RHS

CHS

30

4 5 8 12 16 25 32

147 134 111 95 84 71 64

81 74 61 52 46 39 35

50

53

29

4. Calculs du SCF pour les assemblages de CHS Les calculs du SCF pour les assemblages de CHS sont décrits dans le présent chapitre. Un résumé est donné dans le Tableau 4.1 où l’on trouvera les Tableaux et Figures appropriés. Il est recommandé de prendre au minimum un SCF = 2.0 comme expliqué dans l’Annexe C.1, sauf pour les SCFs spécifiés comme négligeables dans l’Annexe D. Tableau 4.1 – Résumé du calcul des SCFs pour les assemblages de CHS

Types d’assemblage

Tableaux et Figures pour les calculs du SCF

assemblages plans en T et en Y de CHS

Tableau D.1 Figures 4.2 à 4.4

assemblages plans en X de CHS

Tableau D.2 Figures 4.6 à 4.8

assemblages plans K de CHS à espacement assemblages plansenen K de CHS

Tableau D.3

assemblages spatiaux en XX de CHS

Tableau D.4

assemblages spatiaux en KK de CHS à espacement

Tableau D.3 und Tableau 4.2

4.1 Assemblages plans en T et en Y Définition de l’assemblage Un assemblage plan en T ou en Y de CHS est illustré dans la Figure 4.1 où sont définis les paramètres géométriques (, , ,  et ) ainsi que les points remarquables (point d’arçon et point de quartier). Formules typiques de calcul du SCF Les calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux d’Efthymiou et Durkin (1985) et d’Efthymiou (1988). Une équation typique de calcul du SCF pour le point d’arçon de la membrure dans un assemblage en Y sous charge axiale est donnée ci-dessous. SCF = 

0,2

(2,65 + 5( – 0,65) ) + (0,5 C  – 3) sin  2

On peut voir que le SCF est fonction de , , , ,  et C. Le facteur C correspond à la fixité de l’extrémité de membrure. Dans le cas de membrures d’extrémités totalement fixes, C est pris égal à 0,5. Si les extrémités de membrure sont articulées, C est pris égal à 1,0. Il a été trouvé qu’une valeur typique pour C est 0,7 (Efthymiou [1988]). Lorsque α est inférieur à 12, on utilise un coefficient correcteur pour membrure courte afin de tenir compte de la réduction des déformations et des contraintes dans les membrures courtes. d1

t1

θ

t0 Quartier Sattel

d0

β=

τ=

d1

γ=

d0 t1 t0

d0 2t0

α=

2L d0

Talon d’arçon Kronenrückseite

Pied d’arçon Kronenvorderseite

L

Figure 4.1 – Assemblage plan en T ou en Y de CHS

31

Aperçu des paramètres Les SCFs pour des configurations d’assemblage limitées sont illustrés graphiquement dans les Figures 4.2 à 4.4 pour les assemblages en T de CHS sous charge axiale, flexion dans le plan et chargement hors du plan respectivement. On peut en tirer les conclusions suivantes pour la membrure et les diagonales: • • • •

En général, le SCF le plus élevé se trouve au point de quartier Les SCFs les plus élevés au point de quartier sont obtenus pour des rapports  moyens Le SCF décroît à mesure que la valeur de τ diminue sauf pour le point d’arçon de la diagonale sous chargement axial Le SCF décroît à mesure que la valeur de 2 diminue

Il convient de noter que dans le cas de  ≥ 0,95 on utilise des SCFs pour  = 0,95.

Quartier de diagonale Strebensattel

Arçon de diagonale

Quartier de membrure

Arçon de membrure

Figure 4.2 – SCFs pour les assemblages en T de CHS sous chargement axial (α = 12 et C = 0,7)

32

Arçon de membrure

Arçon de diagonale

Figure 4.3 – SCFs pour les assemblages en T de CHS sous moment fléchissant dans le plan (α = 12)

Quartier de membrure

Quartier de diagonale

Figure 4.4 – SCFs pour les assemblages en T de CHS sous moment fléchissant hors du plan (α = 12)

33

Diagrammes et formules détaillées Les diagrammes des Figures 4.2 à 4.4 peuvent être utilisées pour obtenir une estimation rapide des SCFs. Les équations de SCF pour tous les points remarquables (quartier de membrure, arçon de membrure, quartier de diagonale et arçon de diagonale) des assemblages en T et en Y sous charge axiale, flexion dans le plan et flexion hors du plan sont données dans l’Annexe D.1 avec le domaine de validité indiqué ci-dessous. 0,2 ≤  ≤ 1,0 8,0 ≤  ≤ 32 0,2 ≤ ≤ 1,0 4 ≤  ≤ 40 30° ≤  ≤ 90° 4.2 Assemblages plans en X Définition de l’assemblage Un assemblage plan en X de CHS est illustré dans la Figure 4.5 où sont définis les paramètres géométriques (, , ,  et ) ainsi que les points remarquables (arçon et quartier).

d1 dd 11

t1

β ==

dd 00

θ

t0 Quartier Sattel

d0

γ ==

dd00

2t0 0 2t

t 2L = t11  = 2L τ = t0 α = d0 t0

d0

Talon d’arçon Kronenrückseite

Pied d’arçon Kronenvorderseite

L

Figure 4.5 – Assemblage plan en X de CHS

Formules typiques de calcul de SCF Les calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux d’Efthymiou et Durkin (1985) et d’Efthymiou (1988). Une équation de calcul du SCF pour le point d’arçon de la membrure dans un assemblage en X sous charge axiale est donnée ci-dessous. SCF =  (2,65 + 5( – 0,65) ) – 3 sin  0,2

2

On peut voir que le SCF est fonction de , ,  et . Lorsque α est inférieur à 12, on utilise un coefficient correcteur pour membrure courte afin de tenir compte de la réduction des déformations et des contraintes dans les membrures courtes. 34

Aperçu des paramètres Les SCFs pour certaines configurations d’assemblage sont illustrés graphiquement dans les Figures 4.6 à 4.8 pour les assemblages en X de CHS sous charge axiale, flexion dans le plan et chargement hors du plan respectivement. Des conclusions similaires au cas des assemblages en T et en Y illustrés dans la Section 4.1 peuvent être tirées. Il convient de noter que dans le cas de   0,95, on utilise les SCFs pour  = 0,95. Diagrammes et formules détaillées Les diagrammes des Figures 4.6 à 4.8 peuvent être utilisés pour obtenir une estimation rapide des SCFs. Les équations de calcul de SCF pour tous les points remarquables (quartier de membrure, arçon de membrure, quartier de diagonale et arçon de diagonale) dans les assemblages en X sous charge axiale, flexion dans le plan et flexion hors du plan sont données dans l’Annexe D.2 avec le domaine de validité indiqué ci-dessous. 0,2 ≤  ≤ 1,0 15 ≤ 2 ≤ 64 0,2 ≤ ≤ 1,0 4 ≤  ≤ 40 30° ≤  ≤ 90°

Quartier de diagonale

Quartier de membrure

Arçon de diagonale (indépendant de )

Arçon de membrure

Figure 4.6 – SCFs pour les assemblages en X de CHS sous chargement axial ( = 12 et C = 1)

35

Quartier de membrure

Quartier de diagonale

Figure 4.7 – SCFs pour les assemblages en X de CHS sous moment fléchissant dans le plan ( = 12)

Arçon de membrure

Arçon de diagonale

Figure 4.8 – SCFs pour les assemblages en X de CHS sous moment fléchissant hors du plan ( = 12)

36

4.3 Assemblages plans en K à espacement Définition de l’assemblage Un assemblage plan en K de CHS à espacement est illustré dans la Figure 4.9 ou sont définis les paramètres géométriques ainsi que les points remarquables (1 à 4). En général, pour les membrures et pour une charge équilibrée, le point sensible se situe soit au niveau du pied d’arçon (point 1) soit au niveau du quartier de membrure (point 2). Pour les diagonales, les points sensibles varient en fonction des paramètres de l’assemblage, mais en général, ils se situent au niveau du talon de l’arçon de diagonale (point 3) et du quartier de diagonale (point 4). d1

d = 1 d0 t = 1 t0

t1

Diagonale Bezugsstrebe de référence

t0

=

d0 2t0

Diagonale Strebe mitwirkende

θ

3

θ

4 2

de transfert

1

d0

Figure 4.9 – Assemblage plan en K de CHS à espacement

Formules typiques de calcul du SCF Les calculs de SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux de Romeijn (1994), Dijkstra et al (1996) et de Karamanos et al (1997) ainsi que sur les simplifications ultérieures de van Wingerde et al (1998). Le format général est similaire à celui donné dans l’IIW (1985), c’est-à-dire sous forme de diagrammes de SCFs pour différentes valeurs de  et  ainsi que pour certaines valeurs constantes fondamentales de  et (soit o, o). Les valeurs de 12 et 0,5 ont été choisies comme base pour o et o respectivement, et le coefficient de concentration de contrainte correspondant est noté comme valeur de référence SCFo. Une formule de calcul du SCF peut être exprimée ainsi:  1  1 2 2 SCF =  · SCFo = 12 · 0,5 · SCFo

 o   o

   

Les exposants 1 et 2 dépendent du type de chargement ainsi que du point remarquable, et peuvent varier de 0 à 1,1. Les valeurs de 1, 2 et SCFo sont données dans le Tableau D.3 de l’Annexe D. Aperçu des paramètres A partir de l’équation générale, les conclusions suivantes peuvent être tirées en ce qui concerne les assemblages en T, Y et X de CHS: •

•

le SCF décroît à mesure que la valeur de diminue le SCF décroît à mesure que la valeur de 2 diminue

Les conclusions suivantes peuvent être tirées des diagrammes de l’Annexe D.3: • • •

Pour une charge axiale équilibrée, le SCF décroît à mesure que la valeur de  diminue Pour une charge axiale équilibrée, le SCF décroît à mesure que la valeur de  augmente Pour une charge sur membrure, le SCF décroît à mesure que la valeur de  augmente 37

Diagrammes et formules détaillées Les équations de calcul du SCF pour la membrure et les diagonales d’assemblages en K de CHS à espacement soumis à une charge sur membrure et à une charge axiale équilibrée sont données dans l’Annexe D.3 avec le domaine de validité ci-dessous. Absence d’excentricité Diagonales égales 0,3 ≤  ≤ 0,6 12 ≤  ≤ 30 0,25 ≤ ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60°

4.4 Assemblages spatiaux en XX Définition de l’assemblage Un assemblage spatial en XX de CHS est illustré dans la Figure 4.10 où sont définis les paramètres géométriques ainsi que les points remarquables. Dans ce type d’assemblage, quatre points sont considérés comme critiques, à savoir: point 1: arçon de membrure point 2: quartier de membrure point 3: arçon de diagonale dans la diagonale de référence point 4: quartier de diagonale dans la diagonale de référence d1

Diagonale

Bezugsstrebe de référence

θ

t1

Membrure Gurt

φ

d = 1 d0

d = 0 2t0

t = 1 t0

3 4 2 1

t0 Diagonale de transfert mitwirkende Stre

d0

Figure 4.10 – Un assemblage spatial en XX de CHS

Formules typiques de calcul du SCF Les calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux de Romeijn (1994), Dijkstra et al (1996) et Karamanos et al (1997). On considère quatre cas de charge, à savoir: 1. 2. 3. 4.

38

chargement axial équilibré sur les diagonales uniquement flexion dans le plan équilibrée sur les diagonales de référence uniquement flexion hors du plan équilibrée sur les diagonales de référence uniquement chargement axial équilibré sur la membrure uniquement

Comme pour les assemblages plans en K, l’objet de ce Guide est de proposer des équations simplifiées et/ou des diagrammes pour la prévision des SCFs dans les assemblages spatiaux en XX. La forme générale des SCFs pour tous les types de chargement peut être exprimée ainsi:  1  1 2 2 SCF =  · SCF = 12 · 0,5 · SCF o o o o

   

   

Les valeurs des exposants ( 1 et 2) ainsi que du SCFo sont données dans l’Annexe D.4. Aperçu des paramètres On peut tirer des conclusions similaires à celles tirées pour les assemblages plans en X de CHS. Les effets spatiaux (appelés aussi effets de transfert) ne sont pris en compte qu’au niveau des points de quartier pour le chargement axial ou pour la flexion hors du plan. La flexion dans le plan n’introduit aucun phénomène spatial. Les effets du chargement sur la membrure sont concentrés uniquement sur les points d’arçon de la membrure. Diagrammes et formules détaillées Les diagrammes et formules détaillées de calcul du SCF pour les assemblages spatiaux en XX de CHS sont résumés dans l’Annexe D.4. Les domaines de validité du calcul des SCFs pour les assemblages spatiaux en XX sont donnés ci-dessous. Absence d’excentricité Diagonales égales 0 ,3 ≤  ≤ 0,60 15 ≤ 2 ≤ 64 0,25 ≤ ≤ 1,0  = 90°  = 90°

=  – 2 arcsin () ≥ 16.2° 4.5 Assemblages spatiaux en KK à espacement Définition de l’assemblage Un assemblage spatial en KK de CHS est illustré dans la Figure 4.11 où sont définis les paramétres géométriques ainsi que les points remarquables. Dans ce type d’assemblage, six points sont considérés comme critiques, à savoir: point point point point point point

1: 2: 3: 4: 5: 6:

pied d’arçon de membrure quartier de membrure proche quartier de membrure éloigné talon d’arçon de diagonale dans la diagonale de référence quartier de diagonale proche dans la diagonale de référence quartier de diagonale éloigné dans la diagonale de référence

Formules typiques de calcul du SCF Les calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux de Romeijn et al (1993), Romeijn (1994), Dijkstra et al (1996) et Karamanos et al (1997) ainsi que sur les simplifications ultérieures de van Wingerde et al (1998). On considère deux cas de charge, à savoir:

39

1. chargement axial équilibré sur les diagonales uniquement 2. chargement de la membrure (axial et flexion) uniquement d1

t1 Quartier Äußerer éloigné

3

φ

θ t 0

Quartier Sattel proche innerer

5

6

Sattel

2

Plan de Bezugsréférence ebene

4 5

θ

2 1 Pied d’arçon Kronenvorderseite

d0

 = d1 d0

 = d0 2t0

t = 1 t0

Plan de

mitwirkende transfert Ebene

Figure 4.11 – Un assemblage spatial en KK de CHS

La condition de chargement axial équilibré sur les diagonales est définie dans la Figure 4.12. Les diagonales de l’assemblage peuvent être considérées soit comme des diagonales situées dans un plan de référence soit comme des diagonales situées dans un plan de transfert. Les charges dans ces deux plans peuvent être différentes et sont mises en relation entre elles par un coefficient m.

P

Plan de référence Bezugsebene

P

mP

Plan de transfert mitwirkende Ebene

valeur de m

correspondant à:

1

chargement symétrique

0

chargement dans le plan de référence

–1

chargement anti-symétrique

mP

Figure 4.12 – Condition de chargement axial équilibré dans les assemblages spatiaux en KK de CHS

Les SCFs pour les assemblages spatiaux en KK de CHS peuvent être déterminés au moyen des SCFs utilisés pour les assemblages plans en K de CHS (SCFK) avec deux coefficients correcteurs (fgeom et fload) prenant en compte les effets de la géométrie et du chargement (Dijkstra et al [1996] et Karamanos et al [1997]. La forme générale est la suivante: SCFKK = fgeom fload SCFK Le produit des deux facteurs (fgeom et fload) varie de 1,0 à 1,25 selon les paramètres géométriques et les conditions de charges. On adopte un coefficient unique appelé Coefficient de Correction Spatiale (MCF) pour des raisons de simplicité (van Wingerde et al [1998b]). La forme générale est la suivante: SCFKK = MCF · SCFK

40

Les valeurs de MCF pour ( = 180° sont égales à 1,0 pour toutes les valeurs de m. Les valeurs de MCF pour   90° sont données dans le Tableau 4.2. L’interpolation est autorisée pour m entre 0 et –1, et pour  entre 90° et 180°. Tableau 4.2 – Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) à appliquer aux SCFs pour les assemblages en KK de CHS à espacement (  90°)

Cas de charge

membrure

diagonale

m = +1

m=0

m = –1

m = +1

m=0

m = –1

chargement axial équilibré sur diagonales

1,0

1,0

1,25

1,0

1,0

1,25

chargement sur membrure

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

Aperçu des paramètres On peut tirer des conclusions similaires à celles tirées pour les assemblages plans en K de CHS. Pour un chargement axial équilibré sur les diagonales, les effets spatiaux ne sont pris en compte que pour le cas de charge anti-symétrique (m = –1). Pour un chargement sur la membrure, une correction spatiale est inutile. Diagrammes et formules détaillées Les diagrammes et formules détaillées de calcul du SCF pour les assemblages plans en K de CHS sont résumés dans l’Annexe D.3. Les Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) sont donnés dans le Tableau 4.2. Il faut noter qu’il convient d’utiliser la valeur de SCF réelle (même si elle est inférieure à 2,0) pour les assemblages plans en K de CHS. Il convient de considérer la valeur de SCF minimale de 2,0 pour les assemblages plans en K de CHS après multiplication du coefficient MCF. Les domaines de validité pour le calcul des SCFs pour les assemblages spatiaux en KK de CHS sont donnés ci-dessous. Absence d’excentricité Diagonales égales 0,3 ≤  ≤ cos () 24 ≤ 2 ≤ 48 0,25 ≤ ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 60° ≤  ≤ 180°

41

5. Calculs du SCF pour les assemblages de RHS Les calculs du SCF pour les assemblages de RHS sont décrits dans le présent chapitre. Un résumé est donné dans le Tableau 5.1 où l’on trouvera les Tableaux et Figures appropriés. Il est recommandé de prendre au minimum un SCF = 2.0 comme expliqué dans l’Annexe C.1, sauf pour les SCFs spécifiés comme négligeables dans l’Annexe E. Les SCFs donnés dans cette section sont valables pour les diagonales en profils creux carrés et les membrures en profils creux rectangulaires possédant un rapport ho/bo situé entre 0,75 et 1,5. Tableau 5.1 Résumé des calculs du SCF pour les assemblages de RHS

Type d’assemblage

Tableaux et Figures pour les calculs du SCF

assemblages plans en T et en X de RHS

Tableau E.1, Figures 5.2 à 5.4

assemblages plans en K de RHS à espacement

Tableau E.2, Figures E.1 à E.8

assemblages plans en K de RHS à recouvrement

Tableau E.3, Figures E.9 à E.17

assemblages spatiaux en KK de RHS

Tableau E.3 et Tableau 5.2

5.1 Assemblages plans en T et en X Définition de l’assemblage Un assemblage plan en T de RHS est illustré dans la Figure 5.1 où sont définis les paramètres géométriques ainsi que les points remarquables (lignes de mesure A à E). t1

b1

b = 1 b0

Diagonale Strebe A

E D

t = t1 0

C

45°

t0

B

b = 0 2t0

Membrure Gurt

b0

Figure 5.1 – Assemblage plan en T ou en X de RHS

Formules typiques de calcul du SCF Les calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux de van Wingerde (1992). La forme générale des formules de calcul du SCF est la suivante: SCF = (a + b  + c 2 +d 2) (2)(e + f + g ) h 2

où les constantes a, b, c, d, e, f, g et h changent pour chaque point remarquable (lignes A à E) et chaque chargement appliqué (flexion dans le plan sur la diagonale, charge axiale sur la diagonale ou charge sur la membrure). Lorsque la charge est appliquée sur la membrure, la formule de calcul du SCF est simplifiée et devient la suivante: SCF = a (2)e h 42

Aperçu des paramètres A titre indicatif, les coefficients de concentration des contraintes sont donnés dans les Figures 5.2 à 5.4 pour certaines configurations d’assemblage. Les observations suivantes peuvent être faites: • • • •

Les SCFs les plus élevés se trouvent en général dans la membrure (pour = 1) aux points B et C On trouve les SCFs les plus élevés pour des rapports  moyens Plus le rapport 2 est faible, plus le SCF est faible Plus le rapport est faible, plus le SCF dans la membrure est faible, tandis qu’il a moins d’influence pour la diagonale

2γ = 12,5

2γ = 16

2γ = 25

0,6

0,8

0,9

1,0

0,8

0,9

1,0

τ = 0,5

16

32

12

24

8

16

SCF

SCF

τ = 1,0

4 0 0,3

8

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,3

1,0

0,4

0,5

β

0,7

β

Lignes E (pour LinienAAetund E (fürtout alle τ) )

Ligne LinieBB 20

32

16

24

12

SCF

SCF

16 8 0 0,3

8 4

0,4

0,5

0,6

0,7

β Ligne Linie CC

0,8

0,9

1,0

0 0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

β Ligne Linie D D

Figure 5.2 – SCFs pour les assemblages en T et en X de profils creux carrés chargés par un effort axial sur la diagonale

43

2γ = 12,5

2γ = 16

2γ = 25

τ =0,5 τ =1,0

16

20

12

16

SCF

SCF

12 8 4 0 0,3

8 4

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,3

1,0

0,4

20

20

16

16

12

12

8

8

4 0 0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

β Ligne Linie CC

0,8

0,9

1,0

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,8

0,9

1,0

β Ligne Linie BB

SCF

SCF

β LinienAAet und E (für tout alle τ ) Lignes E (pour

4 0 0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

β Ligne Linie D D

Figure 5.3 – SCFs pour les assemblages en T et en X de profils creux carrés chargés par un moment fléchissant dans le plan sur la diagonale

Diagrammes et formules détaillées Des équations détaillées sont données dans l’Annexe E.1 pour les lignes de mesure A à E et pour différentes conditions de chargement avec le domaine de validité ci-dessous. 0,35 ≤  ≤ 1,0 12,5 ≤ 2 ≤ 25,0 0,25 ≤ ≤ 1,0 Il convient d’accorder une attention particulière aux notes suivantes lorsque l’on utilise les formules de calcul du SCF: • • 44

Pour un assemblage en T, en raison de l’effort axial exercé sur la diagonale, il convient d’inclure séparément dans l’analyse l’effet de la flexion dans la membrure Pour les assemblages par soudures d’angle: multiplier les SCFs de la diagonale par 1,4

•

Pour les assemblages en X de RHS selon des angles différents de 90º, les SCFs peuvent être déterminés au moyen des SCFs pour les assemblages en X de RHS à 90° avec certains facteurs de correction (Packer et Wardenier [1998]), soit: Pour les lignes B, C et D sur la membrure, SCF = 1,2 · SCF = 90° · sin2 Pour les lignes A et E sur la diagonale, SCF = 1,2 · SCF = 90° · sin Les deux formules ci-dessus sont valables pour 40°    80°.

2γ = 12,5

2γ = 16

2γ = 25

τ =0,5 τ =1,0

SCF

4

3

2

1 0 0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

β

Ligne Linie C C

SCF

4

3

2

1

0 0,3

0,4

0,5

0,6

Ligne D Linie D

0,7

0,8

0,9

1,0

β

Figure 5.4 – SCFs pour les assemblages en T et en X de profils creux carrés chargés par un effort axial ou un moment fléchissant dans le plan sur la membrure

45

5.2 Assemblages plans en K à espacement Définition de l’assemblage Un assemblage plan en K de RHS à espacement est illustré dans la Figure 5.5 où sont définis les points remarquables (lignes A à E).

Diagonale 11 Strebe

Diagonale Strebe 2 2

A E E A E

A

D

B

B

D

Rückseite

C

C B

A ED C Talon B

Pied Vorderseite

C

Rückseite Talon

Membrure Gurt

Figure 5.5 – Un assemblage plan en K de RHS à espacement

Formules typiques de calcul du SCF Les formules de calcul du SCF pour ce type d’assemblage ont été dérivées par van Wingerde et al (1996), qui donnent environ 36 formules. Ces formules donnent des valeurs de SCF pour les points remarquables (lignes A à E) indiqués dans la Figure 5.5. Des formules simplifiées sont données par van Wingerde et al (1997a, 1997b), avec un nombre de formules réduit à trois. Les formules simplifiées correspondent au SCF maximum dans la membrure et dans la diagonale, et donnent des résultats plus sécuritaires (Puthli et Herion [1996], Zhao et Puthli [1998]). Pour un chargement axial équilibré, la forme générale des SCFs peut être exprimée ainsi (Puthli et Herion [1996]): SCF = f(, 2, , , g’) = SCFo · f(2, ) La valeur de référence SCFo est le SCF pour 2 = 24 et = 0,5. Pour d’autres valeurs de 2 et il convient d’appliquer un coefficient correcteur f(2, ) à SCFo. Pour une charge axiale sur la membrure, il suffit de prendre en compte uniquement le SCF dans la membrure. La formule de calcul du SCF est la suivant: SCF = (2,45 + 1,23 · ) · g’

– 0,27

Aperçu des paramétres Les conclusions suivantes peuvent être tirées des diagrammes données dans l’Annexe E.2: • • •

46

Les SCFs les plus élevés se trouvent aux alentours des rapports  moyens Pour la membrure, le SCF décroît à mesure que 2 diminue, et le SCF diminue avec Pour la membrure, le SCF diminue avec 2, et le SCF décroît à mesure que augmente

Diagrammes et formules détaillées Des expressions détaillées de SCF = f( , 2, , , g’) sont données dans l’Annexe E.2 avec le domaine de validité ci-dessous. 0,35 ≤  ≤ 1,0 10 ≤ 2 ≤ 35 0,25 ≤ ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 2 ≤ g’ –0,55 ≤ e/ho ≤ 0,25 Des diagrammes pour la valeur de référence SCFo et le coefficient correcteur f(2, ) sont également donnés dans l’Annexe E.2. Le SCFo de la membrure est tracé en fonction de , avec différentes lignes pour  = 30°, 45° et 60°, dans différents diagrammes pour g’ = 1,2,4 et 8. Pour la diagonale, un seul diagramme contenant le SCFo en fonction de  pour  = 30°, 45° et 60° est suffisant, étant donné que l’espacement n’a qu’une très faible influence sur le SCF maximum de la diagonale. Une interpolation est autorisée entre les lignes pour d’autres angles et entre les diagrammes pour d’autres espacements.

5.3 Assemblages plans en K à recouvrement Définition de l’assemblage Un assemblage plan en K de RHS à recouvrement est illustré dans la Figure 5.6 où sont définis les points remarquables (lignes A à E). Diagonale Strebe 1 1

Strebe 2 Diagonale E E A A E

A

D

B

A ED C B

Talon Rückseite

Pied Vorderseite

C

Rückseite Talon

Membrure Gurt

Figure 5.6 – Un assemblage plan en K de RHS à recouvrement

Formules typiques de calcul du SCF Les formules de calcul du SCF pour ce type d’assemblage ont été dérivées par van Wingerde et al (1996), qui donnent environ 60 formules. Ces formules donnent des valeurs de SCF pour les points remarquables (lignes A à E) indiqués dans la Figure 5.6. Des formules simplifiées sont données par van Wingerde et al (1997a, 1997b), avec un nombre de formules réduit à trois. Les formules simplifiées correspondent au SCF maximum dans la membrure et la diagonale, et donnent des résultats plus sécuritaires. Pour un chargement axial équilibré, la forme générale des SCFs peut être exprimée ainsi: 47

SCF = f(, 2, , , Ov) = SCFo (, , Ov) · f(2, ) La valeur de référence SCFo est le SCF pour 2 = 24 et = 0,5. Pour d’autres valeurs de 2 et il convient d’appliquer un coefficient correcteur f(2, ) à SCFo. Pour une charge axiale sur la membrure, il suffit de prendre en compte uniquement le SCF dans la membrure. La formule de calcul du SCF est la suivante: SCF = 1,2 + 1,46 · -0,028 · 2 Aperçu des paramètres Les conclusions suivantes peuvent être tirées des diagrammes donnés dans l’Annexe E.3. • • • •

Les SCFs les plus élevés se trouvent aux alentours des rapports  moyens pour les assemblages en K de RHS avec un recouvrement de 50% Pour la membrure, le SCF diminue avec 2, et le SCF diminue avec Pour la diagonale, le SCF diminue avec 2, et le SCF décroît à mesure que augmente Les SCFs des assemblages en K à recouvrement sont en général plus faibles que ceux des assemblages en K à espacement

Diagrammes et formules détaillées Des expressions détaillées de SCF = f(, 2, , , Ov) sont données dans l’Annexe E.3 avec le domaine de validité ci-dessous. Diagonales égales 0,35 ≤  ≤ 1,0 10 ≤ 2 ≤ 35 0,25 ≤ ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 50% ≤ Ov ≤ 100% –0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25 Des diagrammes pour la valeur de référence SCFo et le coefficient correcteur f(2, ) sont également donnés dans l’Annexe E.3. Les diagrammes pour SCFo donnent le SCF en fonction de , avec différentes lignes pour  = 30°, 45°, 60°, dans des diagrammes pour des recouvrements de 50%, 75% et 100%. Une interpolation est autorisée entre les lignes pour d’autres angles et entre les diagrammes pour d’autres recouvrements. 5.4 Assemblages spatiaux en KK à espacement Définition de l’assemblage Un assemblage spatial en KK de RHS est illustré dans la Figure 5.7 où sont définis les paramètres géométriques. Formules typiques de calcul du SCF Les SCFs pour les assemblages spatiaux en KK de RHS peuvent être déterminés au moyen des SCFs pour les assemblages plans en K de RHS (SCFK) avec un Coefficient de Correction Spatiale (MCF) tenant compte des effets de la géométrie et du chargement (van Wingerde et al [1998b]), à savoir: SCFKK = MCF · SCFK Les valeurs de MCF pour f  90° sont données dans le Tableau 5.2 où le terme «m» a la 48

même définition que celle utilisée pour les assemblages spatiaux en KK de CHS indiqués dans la Figure 4.12. Les valeurs de MCF pour  = 180° sont de 1,0 pour toutes les valeurs de m. Une interpolation est autorisée pour m entre 0 et –1, et pour  entre 90° et 180°. θ

b1

g

b1

φ

β = b1 / b0 τ = t1 / t0 2γ = b0 / t0

t1 t0

g` = g / t0

φ = 90° b0

b0

Figure 5.7 – Un assemblage spatial en KK de RHS à espacement Tableau 5.2 Coefficients de Correction Spatiale des SCFs pour les assemblages en KK de RHS à espacement ( ≤ 90°) Cas de charge m = +1

membrure m=0

m = –1

m = +1

diagonale m=0

m = –1

chargement axial équilibré sur diagonale

1,0

1,0

1,25

1,0

1,0

1,25

chargement sur membrure

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

Aperçu des paramètres On peut tirer des conclusions similaires à celles tirées pour les assemblages plans en K de RHS à espacement. Pour une charge axiale équilibrée sur la diagonale, les effets spatiaux ne sont pris en compte que pour le cas de charge anti-symétrique (m = –1). Pour le chargement sur la membrure, une correction spatiale est inutile. Diagrammes et formules détaillées Les diagrammes et formules détaillées de calcul du SCF pour les assemblages plans en K de RHS à espacement sont résumés dans l’Annexe E.2. Les Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) sont donnés dans le Tableau 5.2. Il faut noter qu’il convient d’utiliser la valeur de SCF réelle (même si elle est inférieure à 2,0) pour les assemblages plans en K de RHS. Il convient de prendre en compte la valeur de SCF minimum de 2,0 pour les assemblages spatiaux en KK de RHS après multiplication par le coefficient MCF. Les domaines de validité de calcul des SCFs pour les assemblages spatiaux en KK de RHS sont donnés ci-dessous. Diagonales égales 0,25 ≤  ≤ 0,60 12,5 ≤ 2 ≤ 25 0,5 ≤ ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 2 ≤ g’ –0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25 60° ≤  ≤ 180° 49

6. Calcul des détails pour la fatigue et le renforcement 6.1 Calcul des détails pour la fatigue 6.1.1 Paramètres de calcul Le principe selon lequel un bon dimensionnement et une bonne fabrication peuvent réduire considérablement le coût total d’une structure s’applique aussi bien aux structures en profils creux qu’à celles fabriquées avec d’autres profils. Ceci est particulièrement vrai pour les structures soumises à la fatigue, ou un mauvais dimensionnement ainsi qu’une fabrication et un soudage imparfaits peuvent entraîner des dommages en fatigue bien plus considérables que prévu. On obtient un calcul en fatigue optimal lorsque les SCFs sont aussi faibles que possible. Compte tenu de l’influence de tous les paramètres mentionnés dans les Chapitres 4 et 5, on peut donner les directives suivantes: • • • • •

Eviter les rapports  moyens; les rapports  proches de 1.0 donnent les SCFs les plus faibles Diminuer autant que possible l’épaisseur de paroi des diagonales par rapport à celle de la membrure (c’est-à-dire obtenir un rapport faible) Choisir des membrures à épaisseur de paroi relativement forte (c’est-à-dire obtenir un rapport 2 faible) Choisir des assemblages en K à recouvrement plutôt que des assemblages en K à espacement Choisir des soudures à pleine pénétration (en U) plutôt que des soudures d’angle

Les fissures de fatigue se produisent toujours au niveau d’une discontinuité d’abord géométrique produisant un pic de contrainte. Dans le cas d’assemblages soudés, ce phénomène est presque toujours associé à une imperfection microscopique au niveau du talon de soudure. En conséquence, les fissures de fatigue apparaissent à ces emplacements quelle que soit la nuance d’acier utilisée. On peut utiliser des nuances d’acier supérieures, mais, à moins d’effectuer un quelconque traitement d’amélioration après soudage, la durée de vie en fatigue n’augmente pas nécessairement.

6.1.2 Détails constructifs Les détails, séquences, procédures de soudage, etc. ne sont pas donnés dans ce guide de dimensionnement, étant donné qu’ils ont déjà été longuement décrits dans les deux guides de dimensionnement CIDECT N° 6 et 7 (Wardenier et al [1995], Dutta et al [1997]) publiés précédemment. Toutefois, pour la commodité, les Figures 6.1 et 6.2 montrent des détails de soudures typiques aux principaux emplacements d’assemblages en T construits avec des profils creux circulaires et rectangulaires respectivement. Il convient que les positions de départ/arrêt de soudures discontinues ne soient pas situées sur des points de haute concentration des contraintes, étant donné qu’ellesmêmes peuvent provoquer des concentrations de contraintes. La Figure 6.3 montre les emplacements recommandés pour ces positions de départ/arrêt de soudures (Wardenier et al [1995]). Pour les diagonales en RHS il convient que les positions de départ/arrêt des soudures soient suffisamment éloignées des angles et, dans les diagonales en CHS, éloignées des points d’arçon et de quartier. 50

6.1.3 Méthodes d’amélioration des soudures Il existe diverses méthodes d’amélioration de la résistance à la fatigue des assemblages soudés (Haagensen [1989, 1997], Bignonnet [1987]). Elles aboutissent à effectuer une modification de la géométrie de la soudure afin de minimiser les imperfections et les concentrations de contraintes, ou de réduire les contraintes résiduelles de traction dans l’assemblage. Elles peuvent être résumées sous la forme de deux groupes. L’un de ces groupes réunit les méthodes d’amélioration de la géométrie et comprend la méthode par meulage (Knight [1978]), la méthode par refusion (Haagensen [1978]) et la méthode par profilage (AWS [1998], Kobyashi et al [1977]). L’autre groupe réunit les méthodes de réduction des contraintes résiduelles et comprend la méthode par martelage et la méthode par grenaillage (Knight [1978]). La Section 6.2 décrit certaines méthodes de réparation de structures déjà atteintes par des fissurations de fatigue. d 1

X

Z θ

X1)

Préparer ce bord d’équerre par Kantenvorbereitung rapport à la diagonale senkrecht zum Strebenblech

Y1)

Y

d0

Z1)

3 mm max.

L 3 mm max. L

L

3 mm max. L

θ < 60°

t1

Y2)

X2) L

3 mm max.

H

3 mm max.

d1 = d0

L

θ > 60°

t1

X3)

1 à 2,5 mm 1 bis 2,5 mm

t1

Y3)

1 à 2,5 mm 1 bis 2,5 mm

3 mm max.

H H 3 mm max.

Hmin = t1 Figure 6.1 – Soudures d’angle et à pleine pénétration (en U) dans des assemblages de treillis entre profils creux circulaires

51

b1

X

Z

θ

h0

Y

b0 Préparer ce bord d’équerre par Kantenvorbereitung rapport à la diagonale

senkrecht zum Strebenblech

X1)

L

Z1)

Y1) 3 mm max.

L

3 mm max.

L

3 mm max.

L

θ < 60°

Oùb1 < b0 wobei

Y2)

X2) L

3 mm max.

3 mm max.

L

Oùb1 = b0 wobei

θ > 60°

X3)

1 bis à 2,5 1 2,5mm mm

t1

t1

Y3) 45∞

H 3 mm max.

t0

Hmin min = t1

Figure 6.2 – Soudures d’angle et à pleine pénétration (en U) dans des assemblages de treillis entre profils creux rectangulaires

52

1

1

3

4

ou oder

2

2

3 1 2

ou oder

4

1

2

Figure 6.3 – Emplacements recommandés pour les positions de départ/arrêt des soudures

6.2 Renforcement et réparations des structures 6.2.1 Généralités Les structures en acier sont en général conçues pour une durée de vie en fatigue ou une charge de fatigue dépendant de l’utilisation prévue. Un dépassement de la durée de vie ou du chargement de fatigue calculés peut entraîner l’apparition du dommage de fatigue dans la structure. S’il est prévu de continuer à utiliser la structure, des mesures de réparation sont inévitables. Par ailleurs, il est possible que des charges supérieures aient été appliquées sur la structure en raison de modification des besoins. Dans ce cas, il peut s’avérer indispensable de procéder à un renforcement de la structure au niveau des assemblages critiques. Etant donné que les réparations impliquent simultanément un certain type de renforcement, les sections suivantes traitent des deux méthodes. Une autre possibilité consiste à remplacer des assemblages soudés complexes par des pièces forgées ou moulées, comme cela est souvent le cas dans l’industrie nucléaire. Toutefois, les coûts peuvent être très élevés et les délais de livraison plus longs que dans le cas d’assemblages soudés courants. Si l’on recourt à cette option, il convient d’impliquer les fabricants de pièces forgées ou moulées dans le projet le plus tôt possible. L’endommagement de fatigue d’une structure commence par des fissures de faibles dimensions. L’emplacement est en général le pied du cordon de soudure sur assemblages soudés. Il est indispensable de procéder à des inspections régulières de la structure afin de détecter les fissures le plus tôt possible. Lorsqu’une fissure est détectée dans un élément de la structure il convient d’agir le plus tôt possible afin de l’empêcher de grandir. Une méthode simple consiste à forer un trou dans le métal de base à chaque extrémité de la soudure au niveau de l’extrémité de la fissure, comme indiqué dans les Figures 6.4 (a) et (b). Il faut que le diamètre du trou soit approximativement égal à l’épaisseur du métal afin d’arrêter toute fissure éventuellement oblique au coeur du métal. Simultanément, ce perçage réduit la concentration des contraintes, car la modification directionnelle du flux des contraintes sur les bords du trou n’est pas aussi sévère qu’elle le serait à l’extrémité de la fissure. Il convient de faire suivre ce perçage d’une réparation de l’élément. Différentes méthodes de réparation et/ou renforcement de fissures dans les assemblages de profils creux sont décrites dans les sections 6.2.2 à 6.2.4. 53

a) ursprünglicher Fissure originale Riss

b) Bohrungen Perçage à an c) Riss Elimination de la d) d) neu Nouvelle soudure b) c) ausschleifen verschweißen l’extrémité de la fissure par meulage et meulage de den Rissenden und glatt schleifen fissure ou gougeage finition

Figure 6.4 – Elimination de fissures par meulage ou gougeage et nouveau soudage

6.2.2 Réparation simple Cette méthode de réparation sans utilisation de renfort est également applicable tant aux profils creux circulaires qu’aux profils creux carrés, et elle est illustrée dans les Figures 6.4 (a) à (d). On suppose que la fissure a été arrêtée par perçage comme décrit ci-dessus. L’étape suivante consiste à creuser la cavité de la fissure à l’aide d’une meule ou par gougeage au moyen d’une électrode de soudage à l’arc, tout en préparant simultanément les bords en vue du soudage. On achève la réparation en refermant la zone par soudage en suivant des modes opératoires de soudage normaux, puis en meulant la réparation pour obtenir une surface plane, le cas échéant. 6.2.3 Renforcement des assemblages en T de CHS Dans le cas d’endommagement en fatigue sur des assemblages en T de profils creux circulaires, lorsque la fissure s’étend depuis la zone de soudure dans la membrure, il existe trois méthodes de renforcement. (a) utilisation de raidisseurs annulaires internes Une méthode consiste à utiliser des raidisseurs annulaires internes, à condition que l’accès soit possible depuis la face intérieure, comme indiqué dans la Figure 6.5 (a). La solution faisant appel à des raidisseurs annulaires internes est fréquemment utilisée aux emplacements où de forts chargements localisés peuvent survenir (au niveau des appuis, par exemple). Il se produit une redistribution des charges vers les raidisseurs adjacents, réduisant ainsi les concentrations de contraintes. (b) utilisation de plaques latérales L’autre méthode consiste à utiliser des plaques latérales comme indiqué dans la Figure 6.5 (b). Des plaques latérales peuvent être soudées sur l’assemblage avant ou après l’apparition d’une fissuration par fatigue. Il convient que les extrémités des plaques soient situées aux points présentant une répartition des contraintes relativement homogène afin de réduire l’influence néfaste des contraintes d’entaille. (c) utilisation de pièces moulées Une autre solution consiste à remplacer des parties de l’assemblage par des pièces moulées qui couvrent complètement la zone d’assemblage, cf. Figure 6.5(c). Il s’agit de composants possédant une structure très homogène et offrant une longue espérance de vie. Il convient d’accorder une attention particulière à la fabrication. Les détails de soudage doivent être soigneusement étudiés afin d’assurer un assemblage correct entre la pièce moulée et le tube original, ce qui représente un surcroît de temps et de coût. Pour cette raison, cette solution n’est utilisée que dans des cas particuliers. 54

(a) utilisation de raidisseurs annulaires internes

(b) utilisation de plaques latérales

(c) utilisation de pièce moulée

Figure 6.5 – Renforcement d’assemblages en T de CHS

6.2.4 Renforcement des assemblages en T de RHS Si, au niveau d’un assemblage en T, une fissure est apparue dans la membrure perpendiculairement au sens de la charge principale comme indiqué dans la Figure 6.4, il existe differentes possibilités de renforcement de l’assemblage illustrées dans les Figures 6.6 (a) à 6.6 (c), à savoir: (a) utilisation de plaques de semelle de membrure La diagonale est séparée de la membrure et une plaque de raidissement est soudée entre la membrure et la diagonale comme indiqué dans la Figure 6.6 (a). Etant donné que la plaque intermédiaire est chargée dans le sens de son épaisseur, il convient qu’elle ait de bonnes propriétés transversales et qu’elle soit exempte de délaminage (acier de classe Z suivant EN 10164). (b) utilisation de goussets latéraux On fixe des goussets latéraux afin de réduire les contraintes exercées au niveau de l’assemblage comme indiqué dans la Figure 6.6 (b). Il convient que la longueur des échancrures soit 55

supérieure à la largeur extérieure de la diagonale. L’assemblage de la diagonale et des goussets permet la transmission des charges exercées sur la diagonale dans la membrure. Ceci entraîne une redistribution des charges et donc une réduction des concentrations des contraintes. (c) utilisation de jarrets Des raidisseurs latéraux en profils creux et en forme de jarrets, disposés sur la longueur de la membrure et possédant les mêmes dimensions que la diagonale, sont soudés sur l’assemblage comme indiqué dans la Figure 6.6 (c). Les vides sont nécessaires pour éviter une superposition des contraintes thermiques et structurales. En outre, les soudures d’angle peuvent être effectuées sur la totalité du périmètre. Du point de vue de la mécanique structurale, cette solution est la meilleure car la surface d’assemblage entre la membrure et la diagonale est considérablement augmentée. Cependant, cette méthode peut s’avérer coûteuse en ce qui concerne la fabrication.

6.2.5 Renforcement des assemblages en K et en N La fissuration par fatigue dans les assemblages en K et en N peut se produire le long de la soudure ou dans la membrure ou dans la diagonale. Un renforcement peut être effectué sur les assemblages de CHS et de RHS par soudage d’une plaque de semelle comme indiqué dans la Figure 6.7 (a), d’un gousset transversal comme indiqué dans la Figure 6.7 (b) ou d’une combinaison des deux comme indiqué dans la Figure 6.7 (c). Toutes ces réparations sont assez difficiles à réaliser. Une autre possibilité pour le renforcement ou la réparation d’assemblages en K consiste à utiliser des composants en caissons fabriqués en RHS comme indiqué dans la Figure 6.8 (a) pour les assemblages en K de CHS et dans la Figure 6.8 (b) pour les assemblages en K de RHS.

(a) utilisation de plaques de semelle de membrure

(b) utilisation de goussets latéraux

(c) utilisation de jarrets Figure 6.6 – Renforcement d’assemblages en T de RHS

56

h1 (d1)

1

(a) renforcement par plaque de semelle

(b) renforcement par plaque verticale

(c) combinaison de renforcements par plaque de semelle et plaque verticale Figure 6.7 – Renforcement d’assemblages en K et en N de RHS au moyen de plaques soudées

57

(a) assemblages en K de CHS

(b) assemblages en K de RHS Figure 6.8 – Renforcement d’assemblages en K au moyen de composants angulaires

58

6.2.6 Effet du renforcement/de la réparation sur la durée de vie en fatigue Des indications sur l’amélioration de la résistance à la fatigue obtenue par différentes méthodes de renforcement et de réparation sont données dans le Tableau 6.1. Des résultats expérimentaux détaillés sont rapportés par Puthli et al (1992) ainsi que par Mang et Bucak (1996). Dans le Tableau 6.1, le terme Nf représente la durée de vie originale sans réparation ni renforcement.

Tableau 6.1 – Allongement de la durée de vie en fonction de différentes méthodes de réparation

Assemblage CHS Assemblage en K et RHS Assemblage en K

Méthode de réparation

Indications sur l’allongement de la durée de vie

Réparation au moyen de pièces en RHS (cf. Figure 6.8)

> 200% · Nf

Réparation au moyen de plaques de raidissement (cf. Figure 6.7)

> 100% · Nf

Réparation par gougeage des fissures et nouveau soudage (cf. Figure 6.4)

> 40% · Nf

59

7. Exemples de dimensionnement pour des assemblages de CHS 7.1 Exemple 1: Assemblages plans en K de CHS à espacement Données: Un treillis plan est illustré dans la Figure 7.1. La disposition de ce treillis est la même que celle indiquée à la page 46 du Guide de Dimensionnement CIDECT pour les Assemblages de CHS sous Chargement Statique Prédominant (Wardenier et al [1991]). L’excentricité de l’assemblage (e) est nulle. Un chargement appliqué d’amplitude constante, dont l’étendue va de zéro aux charges indiquées, est donné dans la Figure 7.1. Les dimensions des éléments sont les Membrure supérieure: CHS 219,1 x 7,1, Diagonales: CHS 88,9 x 4,0 Membrure inférieure: CHS 177,8 x 7,1,

suivantes: A0 = 4728 mm2 , A1,2 = 1070 mm2, A0 = 3807 mm3

W 0 = 0,243 x 106 mm3 W1,2 = 0,0217 x 106 mm3 W0 = 0,156 x 106 mm3

On a calculé que la résistance est satisfaisante. ,

,

,

,

,

,

,

,

Figure 7.1 – Treillis plan soumis à une étendue de contrainte d’amplitude constante

Problème: Déterminer la durée de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 indiqué dans la Figure 7.1.

Solution: Etape 1: Paramètres  = d1/d0 = 88,9/177,8 = 0,5 2  = do/t0 = 177,8/7,1 = 25  = 12,5 = t1/t0 = 4/7,1 = 0,563  = arc tan (2,4/3,0) = 38,7° Ces paramètres se situent dans le domaine de validité donné dans le Tableau D.3. Etape 2: Analyse de structure On effectue une analyse de structure en prenant pour hypothèse une membrure contine et des diagonales à extrémités articulées. Les efforts axiaux et les moments fléchissants calculés dans l’assemblage N° 6 sont donnés dans la Figure 7.2. Ils peuvent être traités comme une combinaison de deux conditions de charge indiquée dans la Figure 7.3, à savoir: 60

Condition de charge 1: chargement axial équilibré de base Condition de charge 2: chargement sur la membrure (axial et flexion) 17,2 kN

17,2 kN Diagonale 2 Strebe Diagonale 2 1 1 Strebe

θ

215 kN

242 kN 0,786 kNm

0,786 kNm

Assemblage Anschluss 6

Membrure Gurt2 2

Membrure Gurt 1 1

Figure 7.2 – Efforts axiaux et moments fléchissants exercés dans l’assemblage N° 6

Assemblage 6 Anschluss 6

Condition de charge 1 (Chargement axial équilibré de base)

Assemblage 6 Anschluss 6

Condition de charge 2 (Chargement sur membrure)

Figure 7.3 – Deux conditions de charge pour l’assemblage N° 6

Etape 3: Etendues de contraintes nominales exercées dans les éléments critiques On peut voir d’après la Figure 7.2 que le chargement de membrure critique se trouve dans la membrure 1 en raison de la plus grande force de traction qui s’y exerce. La diagonale 2 supportant une étendue d’effort de traction sera uniquement vérifiée. Note: En général, on suppose que seules les diagonales dont certaines parties de l’étendue de charge est en traction sont susceptibles de provoquer une ruine par fatigue. Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base): diagonale,ax = MF · 17,2 · 103/1070 = 1,3 · 16 = 21 N/mm2 Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure): membrure,ch = membrure,ax + membrure,ipb = MF · 228,5 · 103/3807 – 0,786 · 106/(0,156 · 106) = 1,5 · 60 – 5 = 85 N/mm2

(Noter que le moment fléchissant exercé sur la membrure soulage la contrainte de traction exercée sur la face d’assemblage de la membrure). Les valeurs de MF (facteurs d’amplification) sont données au tableau 2.1.

61

Etape 4: calcul du SCF pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base) D’après le Tableau D.3 Membrure SCFch,ax =





0,4

1,1

12 0,5 ·

0,4

   12,5 12

· SCFo,ch,ax =

·

1,1



0,563 0,5

· SCFo,ch,ax

= 1,16 · SCFo,ch,ax où pour  = 0,5 et  = 30°, pour  = 0,5 et  = 45°, donc pour  = 0,5 et  = 38,7°,

SCFo,ch,ax = 2,6 SCFo,ch,ax = 2,9 SCFo,ch,ax = 2,77

et SCFch,ax = 1,16 · 2,77 = 3,2 Diagonale SCFb,ax =

0,5

0,5

     12

·

0,5

· SCFo,b,ax =

0,5

   12,5 12

·

0,5



0,563 0,5

· SCFo,b,ax

= 1,08 · SCFo,b,ax où pour  = 0,5 et  = 30°, pour  = 0,5 et  = 45°, donc pour  = 0,5 et  = 38,7°,

SCFo,b,ax = 1,3 SCFo,b,ax = 1,8 SCFo,b,ax = 1,59

et SCFb,ax = 1,08 · 1,59 = 1,7 Vérification de la valeur minimale de SCF: pour  = 30°, pour  = 45°, donc pour  = 38,7°,

SCFb,ax min = 2,64 SCFb,ax min = 2,30 SCFb,ax min = 2,44

on utilise donc la valeur minimale de SCF, SCFb,ax = 2,4 Etape 5: calcul du SCF pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure) D’après le Tableau D.3 Membrure

SCFch,ch = 1,2

0,3

  0,5

– · (sin ) 0,9 = 1,2 ·





0,563 0,5

0,3

· (sin 38,7°)–0,9 = 1,9

on utilise la valeur minimale de SCF, SCFch,ch = 2,0 Diagonale SCFb,ch = 0 (négligeable) 62

Etape 6: Etendues de contraintes géométriques Condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base): Srhs,membrure = SCFch,ax · diagonale,ax = 3,2 · 21 = 67 N/mm2 Srhs,diagonale = SCFb,ax · diagonale,ax = 2,4 · 21 = 50 N/mm2 Condition de charge 2 (chargement sur membrure): Srhs,membrure = SCFch,ch · membrure,ch = 2,0 · 85 = 170 N/mm2 Srhs,diagonale = SCFb,ch · membrure,ch = 0 N/mm2 Superposition des conditions de charge 1 et 2: Srhs,membrure = 67 + 170 = 237 N/mm2 Srhs,diagonale = 50 + 0 = 50 N/mm2 Etape 7: Etendues de contraintes géométriques pour le calcul L’application d’un facteur de sécurité partiel aux étendues de contraintes géométriques est exigée pour le calcul. Pour cet exemple, on suppose que l’assemblage est non redondant et accessible. D’après le Tableau 1.2, le facteur de sécurité partiel est 1,25. Srhs,membrure = 1,25 · 237 = 296 N/mm2 Srhs,diagonale = 1,25 · 50 = 63 N/mm2 Etape 8: Durée de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 Pour la Fissuration par Fatigue dans la Membrure: t = 7,1 mm et Srhs,membrure = 296 N/mm2 On peut à présent utiliser le Tableau 3.1 ou la Figure 3.3 pour déterminer la durée de vie en fatigue. D’après le Tableau 3.1 log(Nf) = 12,476 – 3 · log(Srhs) = 12,476 – 3 · log(296) = 5,41 1 – 0,18 · log( 16 ) 1 – 0,18 · log( 16 ) t 7,1 Nf = 105,41 = 257.000 cycles Pour la Fissuration par Fatigue dans la Diagonale: t = 4 mm et Srhs,diagonale = 63 N/mm2 . L’étendue de contrainte géométrique de 63 N/mm2 est inférieure à la Limite de Fatigue à Amplitude Constante de 147 N/mm2 donnée dans le Tableau 3.2. Il ne se produit donc aucun dommage de fatigue dans la diagonale. Par conséquent, l’espérance de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 est de 257.000 cycles, avec une ruine dans la membrure. 63

7.2 Exemple 2: Assemblages spatiaux en KK de CHS à Espacement Données: On suppose qu’un assemblage spatial en KK de CHS possède la même géométrie et supporte les mêmes charges sur diagonales intérieures dans chaque plan que l’assemblage N° 6 de l’exemple précédent de dimensionnement pour les assemblages plans en K de CHS décrits dans le Chapitre 7.1. On suppose que les charges sur diagonales intérieures sont totalement anti-symétriques, c’est-à-dire que m = -1. Par conséquent, les charges exercées dans l’élément de membrure peuvent être considérées comme négligeables, cf. Figure 7.4. Le paramètre spatial (), à savoir l’angle entre les plans comportant des diagonales, est de 90°. Il convient de noter que les étendues de charges d’amplitude constante externes sont différentes de celles données dans l’exemple 7.1. Par conséquent, le but de cet exemple n’est pas de montrer l’effet spatial sur la durée de vie en fatigue. Cet exemple est destiné à faire la démonstration des procédures de dimensionnement pour un assemblage spatial soumis à une condition de charge interne donnée. ,

,

,

,

Figure 7.4 – Hypothèse d’étendue de charge exercée sur l’assemblage spatial

Problème: Déterminer la durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial en KK de CHS. Solution: Etape 1: Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) des SCFs D’après le Tableau 4.2 Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base), m = –1 membrure: diagonale:

MCFch,ax = 1,25 MCFb,ax = 1,25

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure), m = –1 membrure: diagonale:

MCFch,ch = 1,0 MCFb,ch = 1,0

Etape 2: modifications des SCFs Les SCFs utilisés dans cet exemple ont été pris dans l’exemple du Chapitre 7.1. Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base) membrure: diagonale: 64

SCFch,ax,mp = MCFch,ax · SCFch,ax,up = 1,25 · 3,2 = 4,0 SCFb,ax,mp = MCFb,ax · SCFb,ax,up = 1,25 · 1,7 = 2,13

mais on utilise la valeur de SCF minimale, SCFb,ax,mp = 2,4 (cf. exemple de 7.1) où «mp» signifie «spatial» et «up» signifie «plan». Note: SCFb,ax,up de 1,7 est la valeur calculée et non la valeur minimale exigée.

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure) membrure: diagonale:

SCFch,ch,mp = SCFch,ch,up = 2,0 SCFb,ch,mp = SCFb,ch,up = 0 (négligeable)

Etape 3: Etendues de contraintes géométriques Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base) Srhs,membrure,mp = SCFch,ax,mp · diagonale,ax = 4,0 · 21 = 84 N/mm2 Srhs,diagonale,mp = SCFb,ax,mp · diagonale,ax = 2,4 · 21 = 50 N/mm2 Condition de charge 2 (chargement sur membrure): Parce que la contrainte dans la membrure est nulle, Srhs,membrure,mp = 0 N/mm2 Srhs,diagonale,mp = 0 N/mm2 Superposition des conditions de charge 1 et 2: Srhs,membrure,mp = 84 + 0 = 84 N/mm2 Srhs,diagonale,mp = 50 + 0 = 50 N/mm2 Etape 4: Etendues de contraintes géométriques pour le calcul L’application d’un facteur de sécurité partiel aux les étendues de contraintes géométriques est exigée pour le calcul. Pour cet exemple, on suppose que l’assemblage est non redondant et accessible. D’après le Tableau 1.2, le facteur de sécurité partiel est 1,25. Srhs,membrure,mp = 1,25 · 84 = 105 N/mm2 Srhs,diagonale,mp = 1,25 · 50 = 63 N/mm2 Etape 5: Durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial Pour la Membrure: t = 7,1 mm et Srhs,membrure,mp = 105 N/mm2. L’étendue de contrainte géométrique de 105 N/mm2 est inférieure à la Limite de Fatigue d’Amplitude Constante (pour t = 7,1mm) qui se situe entre 111 N/mm2 (pour t = 8 mm) et 134 N/mm2 (pour t = 5mm) donnée dans le Tableau 3.2. Il ne se produit donc aucun dommage de fatigue dans la membrure. Pour la Diagonale: t = 4 mm et Srhs,diagonale,mp = 63 N/mm2. L’étendue de contrainte géométrique de 63 N/mm2 est inférieure à la Limite de Fatigue en Amplitude Constante de 147 N/mm2 donnée dans le Tableau 3.2. Il ne se produit donc aucun dommage de fatigue dans la diagonale. Par conséquent, aucun dommage de fatigue ne serait survenir dans cet assemblage spatial. 65

8. Exemples de dimensionnement pour les assemblages de RHS 8.1 Exemple 1: Assemblages plans en T de RHS Données: La Figure 8.1 montre un assemblage en T fait de profils creux carrés pour lequel on suppose une soudure d’angle possédant une épaisseur de gorge de soudure de 5 mm. RHS 140 140 5 +- P

Soudure d’angle, a = 5 mm a =Kehlnaht, 5 mm

RHS RHS 200x200x12,5 200 200 12,5

L = 1.500

Figure 8.1 – Assemblage plan en T de RHS

Les dimensions sont les suivantes: Membrure: Diagonale: Longueur de membrure:

RHS 200 x 200 x 12,5, RHS 140 x 140 x 5, L = 1500 mm

A0 = 8973 mm2, A1 = 2661 mm2,

W0 = 513.444 mm3 W1 = 114.711 mm3

On suppose que cet assemblage en T est redondant (la ruine de l’assemblage n’entraîne pas la ruine de la totalité de la structure). On suppose que cet assemblage est difficilement accessible et qu’il est soumis à un chargement d’amplitude constante.

Problème: Déterminer l’étendue nominale de l’effort axial P dans la diagonale en vue du dimensionnement de l’assemblage en T à 2 · 106 cycles, pour un chargement d’amplitude constante.

Solution: Etape 1: Paramètres  = b1/b0 = 140/200 = 0,7 2 = b0/t0 = 200/12,5 = 16 =8 = t1/t0 = 5/12,5 = 0,4 Les paramètres se situent dans le domaine de validité donné dans le Tableau E.1. Etape 2: Etendues de contraintes nominales La contrainte axiale nominale dans la diagonale (Sn,ax) provoque une contrainte de flexion dans la membrure (Sn,ch) de: 66

Sn,ch = (1/4) · P · (L–b1)/W0 = (1/4) · Sn,ax · A1 · (L–b1)/W0 L’expression générale pour la contrainte géométrique totale devient la suivante: Srhs = SCFax · Sn,ax + SCFch · Sn,ch = Sn,ax · (SCFax + SCFch · (1/4) · A1 · (L–b1)/W0) Par substitution des dimensions géométriques Srhs = Sn,ax · (SCFax + SCFch · 1,76)

Par conséquent: Sn,ax = Srhs/(SCFax + SCFch · 1,76) L’étendue d’effort axial nominale peut être déterminée par l’expression: Prange = A1 · Sn,ax Etape 3: Valeur de SCFax pour l’effort axial exercé sur la diagonale Pour les diagonales (lignes A et E) D’après la Figure 5.2, on obtient une estimation rapide de 7,5. D’après le Tableau E.1 SCFA&E,ax = (0,013 + 0,693 ·  – 0,278 · 2) · (2)(0,790 + 1,898 ·  – = 0,362 · 161,085 = 7,33

2 ,1 0 9 · 2)

Dans cet exemple, on utilise une soudure d’angle. Selon le Tableau E.1, il convient de multiplier le SCF de la diagonale (lignes A et E) par 1,4 , coefficient correcteur pour le type de soudure. (Ce coefficient correcteur n’est pas appliqué au côté membrure de la soudure d’angle). SCFA&E,ax

= 1,4 · 7,33 = 10,3

Pour la membrure (lignes B, C et D) D’aprés la Figure 5.2, la valeur de SCFB,ax se situe autour de 5,0. D’aprés le Tableau E.1 SCFB,ax

= (0,143 – 0,204 ·  + 0,064 ·  ) · (2)(1,377 + 1,715 ·  – 1,103 ·  ) · 0,75 = 0,03156 · 162,037 · 0,40,75 = 4,5 2

2

De même, SCFC,ax

SCFD,ax

= 4,27 = 2,07

67

Etape 4: Valeur de SCFch pour les charges exercées sur la membrure D’après le Tableau E.1 SCFA&E,ch = 0 SCFB,ch = 0 SCFC,ch = 0,725 · (2)0,248 ·  · 0,19 = 0,725 · 160,1736 · 0,40,19 = 0,99 SCFC,ch = 2,0 (valeur minimale) SCFD,ch = 1,373 · (2)0,205 ·  · 0,24 = 1,373 · 160,1435 · 0,40,24 = 1,64 SCFD,ch = 2,0 (valeur minimale) Etape 5: Valeurs de SCFdiagonale et SCFmembrure Comme calculé précédemment dans l’étape 2, le total du SCF = SCFax + SCFch · 1,76 SCFA&E = SCFA&E,ax = 10,3 SCFB = SCFB,ax = 4,5 SCFC = SCFC,ax + SCFC,ch · 1,76 = 4,27 + 2,0 · 1,76 = 7,79 SCFD = SCFD,ax + SCFD,ch · 1,76 = 2,07 + 2,0 · 1,76 = 5,59 Par conséquent, les SCFs maximum dans la diagonale et dans la membrure sont les suivants: SCFdiagonale = SCFA&E = 10,3 SCFmembrure = SCFC = 7,8 Etape 6: Contrainte géométrique Srhs à 2 · 106 cycles D’après le Tableau 3.1 Pour les diagonales (t = 5 mm): log(Srhs,diagonale) = (12,476 – log( Nf))/3 + 0,06 · log(Nf) · log (16/t) = (12,476 – log(2 · 106))/3 + 0,06 · log(2 · 106) · log(16/5) = 2,058 + 0,191 = 2,249 Srhs,diagonale = 102,249 = 177 N/mm2 Pour la membrure (t = 12,5 mm): log(Srhs,membrure) = (12,476 – log (Nf))/3 + 0,06 · log(Nf) · log (16/t) = (12,476 – log(2 · 106))/3 + 0,06 · log(2 · 106) · log(16/12,5) = 2,058 + 0,041 = 2,099 Srhs,membrure = 102,099 = 126 N/mm2

68

Etape 7: Etendue d’effort axial nominale admissible Il convient d’appliquer un facteur partiel de sécurité à l’étendue de contrainte géométrique comme expliqué dans la section 1.6. Dans cet exemple, il convient d’utiliser un facteur de sécurité de 1,15 sur la base des conditions données dans le Tableau 1.2. Les étendues de contraintes géométriques pondérées deviennent les suivantes: Srhs, diagonale = 177/1,15 = 154 N/mm2 Srhs, membrure = 126/1,15 = 110 N/mm2 D’après les Etape 2 et Etape 5 Sn,ax = Srhs/SCF = Srhs,diagonale/SCFdiagonale = 154/10,3 = 15,0 N/mm2 ou S n,ax = Srhs/SCF = Srhs,membrure/SCFmembrure = 110/7,8 = 14,1 N/mm2 Il convient d’utiliser la valeur la plus faible (14,1 N/mm2) pour déterminer l’étendue d’effort axial nominale. Prange = A1 · Sn,ax = 2661 · 14,1 = 37520 N = 37,5 kN Il convient donc que l’étendue d’effort axial nominale dans la diagonale n’excède pas 37,5 kN.

8.2 Exemple 2: Assemblages plans en K de RHS à espacement Données: Un treillis plan est illustré dans la Figure 8.2. La disposition du treillis est la même que celle indiquée à la page 51 du Guide de Dimensionnement CIDECT pour les Assemblages de RHS sous Chargement Statique Prédominant (Packer et al ]1992]). L’excentricité de l’assemblage (e) est nulle. Un chargement appliqué d’amplitude constante, dont l’étendue va de zéro jusqu’aux charges indiquées, est donné dans la Figure 8.2. Les dimensions des éléments sont les suivantes: Membrure supérieure: Diagonale: Membrure inférieure:

W0 = 0,282 x 106 mm3 W1,2 = 0,0446 x 106 mm3 W0 = 0,282 x 106 mm3

RHS 180 x 180 x 8, A0 = 5410 mm2, RHS 100 x 100 x 4, A1,2 = 1480 mm2, RHS 180 x180 x 8, A0 = 5410 mm2,

On a calculé que la résistance statique est satisfaisante. ,

,

,

,

,

,

,

,

Figure 8.2 – Treillis plan soumis à une étendue de charge d’amplitude constante

69

Problème: Déterminer la durée de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 indiqué dans la Figure 8.2. Solution: Etape 1: Paramètres  = b1/bo = 100/180 = 0,556 2 = bo/to = 180/8 = 22,5 = t1 /to = 4/8 = 0,5  = arc tan (2,4/3,0) = 38,7° g = bo/tan() – b1/sin() = 180/tan(38,7°) – 100/sin(38,7°) ≈ 64 mm g’ = g/to = 64/8 = 8 Les paramètres se situent dans le domaine de validité donné dans le Tableau E.2. Etape 2: Analyse de structure On effectue une analyse de structure en prenant pour hypothèse une membrure continue et des diagonales à extrémités articulées. Les efforts axiaux et les moments fléchissants calculés dans l’assemblage N° 6 sont donnés dans la Figure 8.3. Ils peuvent être traités comme une combinaison de deux conditions de charges indiqués dans la Figure 8.4, à savoir: Condition de charge 1: chargement axial équilibré de base Condition de charge 2: chargement sur membrure (axial et flexion)

Diagonale 2 Diagonale 1

Assemblage 6 Membrure 2

Membrure 1

Figure 8.3 – Efforts axiaux et moments fléchissants exercés dans l’assemblage N° 6

Assemblage 6

Assemblage 6

228,5 kN

Condition de charge 1 (Chargement axial équilibré de base)

Condition de charge 3 (Chargement sur membrure)

Figure 8.4 – Deux conditions de charge pour l’assemblage N° 6

Etape 3: Etendues de contraintes nominales dans les éléments critiques On peut voir d’après la Figure 8.3 que le chargement de membrure critique se situe dans la membrure 1 en raison de l’effort de traction plus grand qui s’y exerce. La diagonale 2 70

supportant une étendue d’effort de traction sera uniquement vérifiée. Note: En général, on suppose que seules les diagonales dont certaines parties de l’étendue de charge est en traction sont susceptibles de provoquer une ruine par fatigue. Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base): diagonale,ax = MF · 17,2 · 103/1480 = 1,5 · 12 = 18 N/mm2 Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure): membrure,ch = membrure,ax + membrure,ipb = MF · 228,5 · 103/5410 – 1,106 · 106/(0,282 · 106) = 1,5 · 42,2 – 3,9 = 59 N/mm2

Noter que le moment fléchissant exercé sur la membrure soulage la contrainte de traction exercée sur la face d’assemblage de la membrure. Les valeurs de MF (facteurs d’amplification) sont données au Tableau 2.2. Etape 4: Calcul du SCF pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base) Membrure

D’après la Figure E.4 (valeur de référence SCFo) pour  = 0,556 et  = 30°, SCFo = 4,7 pour  = 0,556 et  = 45°, SCFo = 9,5 donc pour  = 0,556 et  = 38,7°, SCFo = 7,5 D’après la Figure E.5 (coefficient correcteur) pour = 0,5 et 2 = 20, Coefficient Correcteur = 0,7 pour = 0,5 et 2 = 25 Coefficient Correcteur = 1,1 donc pour = 0,5 et 2 = 22,5, Coefficient Correcteur = 0,9 SCFch,ax = 7,5 · 0,9 = 6,8

Diagonale

D’après la Figure E.6 (valeur de référence SCFo) pour  = 0,556 et  = 30°, SCFo = 6,7 pour  = 0,556 et  = 45°, SCFo = 10,5 donc pour  = 0,556 et  = 38,7°, SCFo = 8,9 D’après la Figure E.7 (coefficient correcteur) pour = 0,5 et 2 = 20, Coefficient Correcteur = 0,8 pour = 0,5 et 2 = 25, Coefficient Correcteur= 1,06 donc pour = 0,5 et 2 = 22,5, Coefficient Correcteur = 0,93 SCFb,ax = 8,9 · 0,93 = 8,3

Etape 5: Calcul du SCF pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure)

Membrure

D’après la Figure E.8, SCFch,ch = 1,8, mais on utilise la valeur de SCF minimale, SCFch,ch = 2,0

Diagonale

D’après le Tableau E.2, SCFb,ch = 0 (négligeable)

71

Etape 6: Etendues des contraintes géométriques Condition de charge 1 (charge axiale équilibrée de base): Srhs, membrure = SCFch,ax · diagonale,ax = 6,8 · 18 = 122 N/mm2 Srhs,diagonale = SCFb,ax · diagonale,ax = 8,3 · 18 = 149 N/mm2 Condition de charge 2 (chargement sur membrure): Srhs, membrure = SCFch,ch · membrure,ch = 2,0 · 59 = 118 N/mm2 Srhs, diagonale = SCFb,ch · membrure,ch = 0 N/mm2 Superposition des conditions de charge 1 et 2: Srhs, membrure = 122 + 118 = 240 N/mm2 Srhs, diagonale = 149 + 0 = 149 N/mm2 Etape 7: Etendues des contraintes géométriques pour le calcul L’application d’un facteur de sécurité partiel aux étendues des contraintes géométriques est exigée pour le calcul. Pour cet exemple, on suppose que l’assemblage est non redondant et accessible. D’après le Tableau 1.2, le facteur de sécurité partiel est 1,25. Srhs,membrure = 1,25 · 240 = 300 N/mm2 Srhs,diagonale = 1,25 · 149 = 186 N/mm2 Etape 8: Durée de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 Pour la Fissuration par Fatigue dans la Membrure: t = 8 mm et Srhs,membrure = 300 N/mm2 On peut à présent utiliser le Tableau 3.1 ou la Figure 3.3 pour déterminer la durée de vie en fatigue. D’après le Tableau 3.1 12,476 – 3 · log(Srhs) 12,476 – 3 · log(300) log(Nf) = = = 5.33 16 1 – 0,18 · log( ) 1 – 0,18 · log( 16 ) t 8 Nf = 105,33 = 214.000 cycles Pour la Fissuration par Fatigue dans la Diagonale: t = 4 mm et Srhs,diagonale = 186 N/mm2 D’après le Tableau 3.1 log(Nf ) =

12,476 – 3 · log(Srhs ) 12,476 – 3 · log(186) = = 6,36 1 – 0,18 · log(16) 1 – 0,18 · log(16) t 4

Nf = 106,36 = 2.270.000 cycles 72

Par conséquent, l’espérance de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 est de 214.000 cycles, avec ruine dans la membrure.

8.3 Exemple 3: Assemblages spatiaux en KK de RHS à espacement Données: On suppose qu’un assemblage spatial en KK de RHS possède la même géométrie et supporte les mêmes charges sur diagonales intérieures dans chaque plan que l’assemblage N° 6 de l’exemple de dimensionnement précédent sur les assemblages plans en K de RHS décrits dans le Chapitre 8.2. On suppose que les charges sur diagonales intérieures sont totalement anti-symétriques, c’est-à-dire que m = –1. Par conséquent, les charges exercées dans l’élément de membrure peuvent être considérées comme négligeables, cf. Figure 8.5. Il convient de noter que les étendues de contraintes d’amplitude constante externes sont différentes de celles données dans l’exemple 8.2. Par conséquent, le but de cet exemple n’est pas de montrer l’effet spatial sur la durée de vie en fatigue. Cet exemple est destiné à faire la démonstration des procédures de dimensionnement pour un assemblage spatial soumis à une condition de charge interne donnée. Le paramètre spatial (), à savoir l’angle entre les plans comportant des diagonales, est de 90°. ,

,

Diagonales

Membrure Diagonales ,

,

Figure 8.5 – Hypothèse d’étendue de charge exercée sur l’assemblage spatial

Problème: Déterminer la durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial en KK de RHS Solution: Etape 1: Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) des SCFs D’après le Tableau 5.2 Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base), m = –1 membrure: diagonale:

MCFch,ax = 1,25 MCFb,ax = 1,25

73

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure), m = -1 membrure: diagonale:

MCFch,ch = 1,0 MCFb,ch = 1,0

Etape 2: Modifications des SCFs Les SCFs utilisés dans cet exemple ont été pris dans l’exemple du Chapitre 8.2. Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base) membrure: SCFch,ax,mp = MCFch,ax · SCFch,ax,up = 1,25 · 6,8 = 8,5 diagonale: SCFb,ax,mp = MCFb,ax · SCFb,ax,up = 1,25 · 8,3 = 10,4 où «mp» signifie «spatial» et «up» signifie «plan». Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure) membrure: diagonale:

SCFch,ch,mp = SCFch,ch,up = 2,0 SCFb,ch,mp = SCFb,ch,up = 0 (négligeable)

Etape 3: Etendues des contraintes géométriques Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base) Srhs, membrure,mp = SCFch,ax,mp · diagonale,ax = 8,5 · 18 = 153 N/mm2 Srhs,diagonale,mp = SCFb,ax,mp · diagonale,ax = 10,4 · 18 = 187 N/mm2 Condition de charge 2 (chargement sur membrure): Etant donné que la contrainte sur membrure est nulle, par conséquent: Srhs, membrure,mp = 0 N/mm2 Srhs, diagonale,mp = 0 N/mm2 Superposition des conditions de charge 1 et 2: Srhs, membrure,mp = 153 + 0 = 153 N/mm2 Srhs, diagonale,mp = 187 + 0 = 187 N/mm2

74

Etape 4: Etendues des contraintes géométriques pour le calcul L’application d’un facteur de sécurité partiel aux étendues des contraintes géométriques est exigée pour le calcul. Pour cet exemple on suppose que l’assemblage est non redondant et accessible. D’après le Tableau 1.2, le facteur de sécurité partiel est 1,25. Srhs,membrure,mp = 1,25 · 153 = 191 N/mm2 Srhs,diagonale,mp = 1,25 · 187 = 234 N/mm2 Etape 5: Durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial Pour la Membrure: t = 8 mm et Srhs,membrure,mp = 191 N/mm2 D’après le Tableau 3.1 log(Nf) =

12,476 – 3 · log(Srhs ) 12,476 – 3 · log(191) = = 5,96 16 1 – 0,18 · log( ) 1 – 0,18 · log( 16 ) t 8

Nf = 105,96 = 903.000 cycles La durée de vie en fatigue de la membrure dans cet assemblage spatial en KK de RHS est d’environ 903.000 cycles. Pour la Diagonale: t = 4 mm und Srhs,diagonale,mp = 234 N/mm2 D’après le Tableau 3.1

log(Nf) =

12,476 – 3 · log(Srhs) 12,476 – 3 · log(234) = = 6,02 16 1 – 0,18 · log( ) 1 – 0,18 · log( 16 ) t 4

Nf = 106,02 = 1.050.000 cycles La durée de vie en fatigue de la diagonale dans cet assemblage spatial en KK de RHS est d’environ 1.050.000 cycles.

Par conséquent, la durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial est de 903.000 cycles, avec ruine dans la membrure.

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Annexe A: Sollicitations de fatigue Les sollicitations de fatigue peuvent être incluses dans un calcul en considérant uniquement les conditions d’exploitation ou de fonctionnement, par exemple en spécifiant les modalités particulières de chargement ou de fonctionnement de grues, ou en spécifiant les actions particulières accomplies par des machines. Ces indications peuvent être utilisées pour déterminer spécifiquement le chargement de fatigue approprié pour la structure concernée. Le chargement de fatigue peut être pris dans des recommandations ou directives appropriées, par exemple les Recommandations ECCS TC6 (1985). Les actions de fatigue peuvent également être incluses dans un calcul en se référant à un code approprié concernant le chargement de fatigue des grues et ponts routiers ou ferroviaires, ou les charges de vent, par exemple l’Eurocode 1 (1994). Des données supplémentaires, telles les spectres, les charges de dommages équivalents et les facteurs de sécurité, peuvent être fournies dans le cahier des charges de projet, et peuvent compléter ou remplacer les dispositions des codes. Un exemple simple est donné dans la Figure A.1 pour montrer les procédures générales de détermination du chargement de fatigue et de l’évaluation des dommages de fatigue. Les étapes sont indiquées ci-dessous. (a) Détermination d’une ou plusieurs séquences d’exploitation, typique de la durée de vie d’exploitation totale de la structure, par exemple les charges PA et PB indiquées dans la Figure A.1 (a) sont des cycles de charge typiques. (b) Détermination de l’historique des contraintes au niveau du détail constructif concerné pour ces séquences d’exploitation, par exemple l’historique d’étendue de contrainte (S) au niveau du détail X-X indiqué dans la Figure A.1 (b). (c) Fractionnement de l’historique de l’étendue de contrainte en un spectre de contraintes au moyen d’une méthode de comptage des cycles si l’historique des contraintes est de type d’amplitude variable. Deux méthodes de comptage des cycles couramment utilisées sont la méthode dite «Rainflow» et la méthode du Réservoir. La méthode dite «Rainflow» est plus pratique pour l’analyse de longs historiques de contraintes par ordinateur. La méthode du Réservoir est facile à utiliser manuellement pour de courts historiques de contraintes comme indiqué dans la Figure A.1 (c). (d) Simplification du spectre de contraintes obtenu dans l’étape (c) en un nombre de bandes gérable, comme indiqué dans la Figure A.1 (d). (e) Détermination de l’endurance (Ni) pour chaque niveau de contrainte (Si) selon une courbe de résistance à la fatigue appropriée, comme indiqué dans la Figure A.1 (e). (f)

Application d’une règle d’accumulation des dommages appropriée telle la règle de Palmgren-Miner indiquée dans la Figure A.1 (f). La régle spécifie que les dommages provoqués par l’ensemble de toutes les bandes ne doit pas excéder l’unité. Si l’on doit prévenir la ruine avant la fin de la durée de vie de calcul spécifiée, il est nécessaire de respecter la Règle de Palmgren-Miner.

81

Cycle de charge typique (répété n fois dans Typischer Lastzyklus la de vie de calcul) (ndurée Wiederholungen während der Lebensdauer)

PB PA

Charge Last

PA

Détail Detail X-X

(a) (a)Séquence Lastfolgede chargement

PB

(b) d’étendue de (b)Historique Schwingbreitenverlauf contrainte niveau an derau Stelle X de - XX–X

S

Temps Zeit

Temps Zeit

Temps Zeit

S3

S4

S2

S1 (c) (c)Comptage Zähler derde cycles

Lastwechsel

(méthode du réservoir) (Reservoir-Methode)

S1 S

S2 n1

(d) de contraintes (d)Spectre Spannungsspektrum

S

n2

S3 n3

S4 n4

Nombre de cycles Anzahl der Lastwechsel

Ligne S-N pour le détail X–X S-N Linie für Detail X-X

S1

(e) à la ruinebis (e)Cycles Lastwechsel

zum Versagen

(f) des dommages (f)Cumul Schadensakkumulation (règle de Palmgren-Miner) (Palmgren-Miner-Regel)

S2 S3 S4 N1

N2 N3 N4 Nombre de cycles Anzahl der Lastwechsel

D = Σ ni/Ni = n1/N1 + n2/N2 + n3/N3 + n4/N4

Figure A.1 – Un example simple des procédures générales d’évaluation de fatigue

82

Annexe B: Catégories de détails pour la méthode de classification Les catégories de détails pour la méthode de classification sont données dans le Tableau B.1 pour les assemblages simples et dans le Tableau B.2 pour les assemblages de poutres à treillis. Noter que les valeurs pour les catégories de détails indiquées ici sont celles données dans l’Eurocode 3 (EC3 [1992]). Les valeurs peuvent changer légèrement dans d’autres codes nationaux. L’épaisseur de tube dans le Tableau B.1 va de 4 mm à 12,5 mm. L’épaisseur de tube dans le Tableau B.2 va de 4 mm à 8 mm. Tableau B.1 – Catégories de Détails pour les Assemblages Simples de Profils Creux Détails soumis à des contraintes normales nominales Catégorie de détail m=3 160

140

Détail constructif

Description Produits laminés et extrudés Eléments non soudés. Bords vifs et imperfections de surface à corriger par meulage. Soudures longitudinales continues Soudures longitudinales automatiques sans positions d’arrêt/ de départ, certifiées exemptes de discontinuités détectables.

71

Soudures à pleine pénétration transversales Assemblage soudé bout-à-bout à pleine pénétration de profils creux circulaires Exigences: – Hauteur du renfort de soudure inférieur à 10% de la soudure avec transition douce vers la surface de la plaque – Soudures réalisées à plat et certifiées exemptes de discontinuités détectables – Les détails possédant une épaisseur de paroi supérieure à 8 mm peuvent être classés deux Catégories de Détail supérieures (➛ 90).

56

Soudures à pleine pénétration transversales Assemblage soudé bout-à-bout à pleine pénétration de profils creux rectangulaires Exigences: – Hauteur du renfort de soudure inférieur à 10% de la soudure avec transition douce vers la surface de la plaque – Soudures réalisées à plat et certifiées exemptes de discontinuités détectables – Les détails possédant une épaisseur de paroi supérieure à 8 mm peuvent être classés deux Catégories de Détail supérieures (➛ 71).

71

Fixations soudées (soudures non chargées) Profil rectangulaire ou circulaire assemblé par soudure d’angle sur un autre profil. Largeur de profil parallèle au sens des contraintes  100 mm.

83

Tableau B.1 – Catégories de Détails pour les Assemblages Simples de Profils Creux (suite) Détails soumis à des contraintes normales nominales Catégorie de détail m=3 50

84

Détail constructif

Description Assemblages soudés (soudures chargées) Profils creux circulaires, assemblés par soudure bout-à-bout à pleine pénétration avec plaque intermédiaire. Exigences: – Soudures certifiées exemptes de discontinuités détectables – Les détails possédant une épaisseur de paroi supérieure à 8 mm peuvent être classés une Catégorie de Détail immédiatement supérieure (=> 56).

45

Assemblages soudés (soudures chargées) Profils creux rectangulaires, assemblés par soudure bout-à-bout à pleine pénétration avec plaque intermédiaire. Exigences: – Soudures certifiées exemptes de discontinuités détectables – Les détails possédant une épaisseur de paroi supérieure à 8 mm peuvent être classés une Catégorie de Détail immédiatement supérieure (=> 50)

40

Assemblages soudés (soudures chargées) Profils creux circulaires, assemblés par soudure d’angle bout-à-bout avec plaque intermédiaire. Exigences: – Epaisseur de paroi inférieure à 8 mm.

36

Assemblages soudés (soudures chargées) Profils creux rectangulaires, assemblés par soudure d’angle bout-à-bout avec plaque intermédiaire. Exigences: – Epaisseur de paroi inférieure à 8 mm.

80

l ≤ 50mm

71

50 < l < 80 mm

63

80 < l < 100 mm

56

l > 100 mm

80

t ≤ 12 mm

71

t > 12 mm

80

t ≤ 12 mm

71

t > 12 mm

Fixations longitudinales (soudures non chargées) La Catégorie de Détail varie en fonction de la longueur de la fixation l.

Fixations transversales Extrémité de soudure éloignée de plus de 10 mm du bord de la plaque.

Fixations transversales Diaphragmes de poutres rectangulaires soudés sur la semelle ou sur l’âme.

Tableau B.1 – Catégories de Détails pour les Assemblages Simples de Profils Creux (suite) Détails soumis à des contraintes normales nominales Catégorie de détail m=3

Détail constructif

Description

80

Fixation transversale Effet de connecteurs de cisaillement soudés sur le métal de base.

71

Assemblages en croix (soudures chargées) Soudure à pleine pénétration. Certifiée exempte de discontinuités détectables. Exigences: – Il convient que le défaut d’alignement maximum des plaques chargées soit inférieur à 15 % de l’épaisseur de la plaque intermédiaire.

36

Assemblages en croix (soudures chargées) Assemblage par soudure d’angle. Deux évaluations de la fatigue sont exigées. Premièrement, la fissuration par fatigue est évaluée én déterminant l’étendue de contrainte dans la zone de gorge de soudure. Catégorie 36. Deuxièmement, la fissuration du talon est évaluée en déterminant l’étendue de contrainte dans les plaques chargées. Catégorie 71. Exigences: – Il convient que le défaut d’alignement maximum des plaques chargées soit inférieur à 15 % de l’épaisseur de la plaque intermédiaire.

50

Couvre-joints (soudures chargées) Zones d’extrémité de couvre-joints soudés uniques ou multiples, avec ou sans soudure frontale. Lorsque la plaque de renfort est plus large que la semelle, une soudure frontale, soigneusement meulée pour éliminer les caniveaux, est nécessaire.

85

Tableau B.2 – Catégories de Détails pour les Assemblages de Poutres à Treillis Détails soumis à des contraintes normales nominales Détail constructif

Catégorie de détail m=5

90

t0/ti = 2,0

45

t0/ti = 1,0

71

t0/ti ≥ 2,0

36

t0/ti = 1,0

71

t0/ti ≥ 1,4

56

t0/ti = 1,0

71

t0/ti ≥ 1,4

50

t0/ti = 1,0

Description

Assemblages à espacement Profils creux circulaires, assemblages en K et en N

Assemblages à espacement Profils creux rectangulaires, assemblages en K et en N Exigences • 0,5 (b0 – bi) ≤ g ≤ 1,1 (b0 – bi) • g ≥ 2 t0 Assemblages à recouvrement Assemblages en K Exigences • recouvrement entre 30 et 100 %

Assemblages à recouvrement Assemblages en N Exigences • recouvrement entre 30 et 100 %

Exigences générales 4 ≤ t0 ≤ 8 mm* bo ≤ 200 mm do ≤ 300 mm

4 ≤ t1 ≤ 8 mm* 0,4 ≤ b1/b0 ≤ 1,0 0,25 ≤ d1/d0 ≤ 1,0

35° ≤  ≤ 50° – 0,5 h0 ≤ e ≤ 0,25ho – 0,5 d0 ≤ e ≤ 0,25do

(b0/t0) · (t0/t1) ≤ 25* (d0/t0) · (t0/t1) ≤ 25*

Excentricité hors du plan: ≤ 0,02 b0 ou ≤ 0,02 d0 Les soudures d’angle sont autorisées dans les diagonales possédant une épaisseur de paroi ≤ 8 mm. – Pour les valeurs t0/ti intermédiaires, utiliser une interpolation linéaire entre les Catégories de Détails les plus proches – Noter que les diagonales et les membrures exigent des évaluations de fatigue distinctes * Sur la base de résultats d’essais réels. Différent de l’Eurocode 3 où t0 ≤ 12,5 mm, t1 ≤ 12,5 mm, b0/t0 ≤ 25 et d0/t0 ≤ 25.

86

Annexe C: Détermination des SCFs par essais et analyse par éléments finis C.1 Contrainte géométrique et SCF La méthode par contrainte géométrique met en relation la durée de vie en fatigue d’un assemblage et la contrainte appelée contrainte géométrique exercée au niveau du joint plutôt que la contrainte nominale. Elle prend en compte directement l’inégalité de répartition des contraintes sur le périmètre de l’assemblage. L’étendue de contrainte géométrique inclut les influences géométriques mais exclut les effets liés à la fabrication tels que la configuration de la soudure (plane, convexe, concave) et la condition locale pied de cordon de soudure (rayon du pied de cordon de soudure, caniveau, etc.). La contrainte géométrique est la contrainte géométrique maximale exercée dans l’assemblage à l’emplacement où les fissures apparaissent habituellement. Dans le cas d’assemblages soudés, ceci se produit en général au niveau du pied de cordon de soudure. Le coefficient de concentration des contraintes (SCF) est le rapport entre la contrainte géométrique exercée au niveau de l’assemblage et la contrainte nominale exercée dans l’élément en raison d’une charge fondamentale sur l’élément provoquant cette contrainte géométrique. La contrainte géométrique doit être déterminée au niveau du pied de cordon de soudure à partir du champ de contrainte exercée à l’extérieur de la région affectée par la géométrie locale du pied de cordon de soudure. L’emplacement à partir duquel les contraintes doivent être extrapolées, appelé «région d’extrapolation», dépend des dimensions de l’assemblage et de l’emplacement situé autour de l’intersection. Les limites de la région d’extrapolation pour les assemblages de CHS et de RHS sont définies dans le Tableau C.1 et la Figure C.1 (Romeijn [1994]). Tableau C.1 – Limites de région d’extrapolation pour les assemblages de CHS et de RHS

distances depuis le talon de soudure

membrure quartier

Lr,min *)

diagonale arçon

0,4 · t0

quartier

arçon 0,4 · t1

CHS Lr,max **)

Lr,min *)

4

0,09 r0

0,4 · r0 t0 r1 t1

0,65 r1 t1

0,4 · t0

0,4 · t1

Lr,min + t0

Lr,min + t 1

RHS Lr,max **)

*) La valeur minimale pour Lr,min est 4 mm. **) La valeur minimale pour Lr,max est Lr, min + 0,6 · t1

87

t1 Paroi de Strebenwand diagonale

∆σ hshs

t0 Lr,min

Paroi de membrure Gurtwand

Lr,max Figure C.1 – Définition de la région d’extrapolation

La contrainte géométrique ou le SCF peuvent être déterminés au moyen de jauges de contraintes ou d’une analyse par éléments finis. Cette Annexe donne des conseils et des suggestions concernant l’utilisation de ces deux méthodes de détermination de la contrainte géométrique et du SCF. Une valeur minimale du SCF = 2,0 est recommandée, sauf ci celui-ci est négligeable. Les bases pour les valeurs minimales du SCF sont les suivantes: •

Les SCFs sont déterminés le long de lignes fixes limitées ou points remarquables. Les contraintes géométriques calculées peuvent sous-estimer la contrainte géométrique «réelle» si le sens des contraintes principales dévie de ces lignes, particulièrement si la concentration des contraintes est moins prononcée.

•

Difficultés de modélisation par éléments finis (FE), comme dans le cas où  = 1,0 et le cas où les formes des soudures ont une grande influence sur les SCFs.

•

Apparition des fissures à la racine de la soudure pour les valeurs de SCF faibles.

C.2 Approche expérimentale Des conseils et des suggestions sont donnés pour les aspects suivants: a) Composantes des contraintes et des déformations Il existe différents avis sur le choix de quelle composante de contrainte (déformation) il convient d’utiliser pour déterminer le SCF: la contrainte (déformation) principale ou une contrainte perpendiculaire du pied de cordon de soudure. La contrainte principale est utilisée dans les documents IIW, DEn et EC3, tandis que la contrainte perpendiculaire du pied de cordon de soudure est utilisée dans les documents AWS et API. Les différences entre les deux contraintes deviennent moins significatives à proximité du pied de cordon de soudure (Marshall [1992], Romeijn et al [1992]). Les déformations perpendiculaires du pied de cordon de soudure peuvent être mesurées par de simples extensomètres au lieu des rosettes de jauges d’extensométrie nécessaires pour la détermination des déformations principales. L’utilisation des contraintes (déformations) perpendiculaires du pied de cordon de soudure est recommandée. 88

b) Emplacement des extensomètres Les déformations normales doivent être mesurées dans la région d’extrapolation perpendiculairement au pied de cordon de soudure pour la membrure et parallèlement à l’axe de diagonale pour les emplacements de diagonales. La région d’extrapolation est définie dans la Figure C.1 et le Tableau C.1. Des lignes de mesure ou points remarquables sont suggérées dans les Figures 4.1, 4.5, 4.9, 4.10, 4.11, 5.1, 5.5 et 5.6, ainsi que les types d’extensomètres à bandes pouvant Ítre utilisés pour mesurer la répartition des déformations. c) Effet des moments fléchissants Outre la flexion dans le plan (IPB) ou les moments hors du plan (OPB) appliqués, il existe des moments fléchissants secondaires dans les assemblages, particulièrement ceux des poutres en treillis. Le moment fléchissant secondaire est provoqué par l’inévitable excentricité de chargement et la flexibilité de l’assemblage (Wardenier [1982], Romeijn et al [1997], Herion et Puthli [1998]). Au cours d’un essai, il est nécessaire de mesurer les déformations provoquées par les moments fléchissants et celles provoquées par les efforts axiaux. Ceci peut se faire en utilisant des extensométres dans deux ou trois sections transversales sur la longueur de chaque élément de diagonale. Les déformations provoquées par la flexion et l’effort axial peuvent être distinguées par une simple technique de superposition. Il convient de respecter une distance d’au moins 3d1 ou 3b1 entre les sections de mesure dans la diagonale et le talon de soudure, où d1 ou b1 représente le diamètre ou la largeur de l’élément de diagonale. d) Méthode d’extrapolation Comme mentionné plus haut, l’étendue de contrainte géométrique inclut les influences géométriques mais exclut les effets liés à la fabrication comme la configuration de la soudure (plane, convexe, concave) et la condition locale du pied de cordon de soudure (rayon du pied de cordon de soudure, caniveau, etc.). D’une part, il convient d’effectuer l’extrapolation de la répartition des déformations dans la «région d’extrapolation» définie dans le Tableau C.1 et la Figure C.1. D’autre part, les points d’extrapolation doivent être positionnés de telle sorte que les gradients de déformation provoqués par les effets de la géométrie globale soient représentés. Deux méthodes d’extrapolation sont couramment utilisées, à savoir linéaire et quadratique, pour la détermination de la contrainte géométrique. Elles sont indiquées dans la Figure C.2. Pour les assemblages de CHS, on peut utiliser la méthode d’extrapolation linéaire étant donné que le gradient est presque linéaire (Romeijn [1994]). Pour les assemblages de RHS, la méthode d’extrapolation quadratique est indispensable en raison de la forte non-linéarité de la répartition des déformations observée (van Wingerde [1992]).

89

SNCF

0,4 tt 0,4 mais >  44 mm mm aber

Zone d’extrapolation Extrapolationszone

SNCF SNCF quadratique quadratisch SNCF SNCF linéaire linear

Messpunkte Points de mesure

SchweißnahtTalon de übergang soudure

Distance Abstand Figure C.2 – Méthodes d’extrapolation

e) Relation entre SNCF (coefficient de concentration des déformations) et SCF Etant donné que seules les déformations peuvent être directement mesurées au moyen d’extensomètres, le coefficient de concentration des déformations (SNCF) est déterminé en premier. Puis le SNCF est converti en coefficient de concentration des contraintes (SCF). Les formules de calcul du SNCF peuvent être exprimées ainsi (Herion [1994]) SNCFRHS =

max/(ax + IPB + OPB)

SNCFCHS = max/(ax + (2IPB +

2OPB))

pour les assemblages de RHS pour les assemblages de CHS

où max représente la déformation maximale extrapolée, ax, IPB, et OPB représentent les composantes des déformations nominales provoquées par l’effort axial, la flexion dans le plan et la flexion hors du plan respectivement. Le SNCF peut être converti en SCF au moyen des expressions suivantes (Frater [1991], van Delft et al [1987]): SCFRHS = 1,1 SNCFRHS

pour les assemblages de RHS

SCFCHS = 1,2 SNCFCHS

pour les assemblages de CHS

f) Autres Les expériences doivent être réalisées par un personnel spécialisé dans un laboratoire correctement équipé. Il convient de s’assurer que les conditions aux limites ainsi que les positions de chargement sont correctes. C.3 Analyse par éléments finis Des conseils et suggestions sont donnés pour les aspects suivants: 90

a) Considérations préliminaires concernant le modèle par éléments finis (FE) Il convient que l’analyse FE soit effectuée au moyen d’un ensemble d’outils FE validé et par des analystes FE expérimentés dans l’utilisation de programmes FE pour la détermination des SCFs. Certains outils FE utilisés dans le passé pour déterminer les SCFs sont par exemple ABAQUS, ANSYS, DIANA et MARC. Il est également important de bien s’assurer de l’étendue du problème en ce qui concerne les capacités informatiques exigées. Il convient d’exploiter la symétrie géométrique et la symétrie des forces appliquées afin de simplifier le problème. Il convient d’accorder une attention particulière aux conditions aux limites dans le plan de symétrie. b) Eléments La finesse du réseau d’éléments finis (FE) d’un assemblage de profils creux dépend du type d’éléments et du gradient de contraintes/déformations sur l’élément. Il convient que la finesse du réseau soit telle que tout affinage supplémentaire n’entraîne aucune modification substantielle de la répartition des contraintes (hors de la zone d’effet d’entaille). On peut utiliser des dimensions d’éléments de 0,5t1 à 0,5to (Herion [1994]). Dans le cas d’éléments massifs, on ne rencontre normalement aucun problème avec ce rapport de longueur latérale et d’épaisseur d’élément. Dans le cas d’éléments de coque minces de cette dimension, la fiabilité du calcul doit être vérifiée. La dimension des éléments dans les régions de moindre intérêt peut être augmentée afin d’économiser du temps de calcul. c) Modélisation de détails La modélisation de la forme de soudure améliore grandement la précision des SCFs. Par conséquent, l’utilisation d’éléments massifs pour modéliser la zone de soudure et la région d’extrapolation est recommandée. En raison des exigences de haute précision, il est recommandé d’utiliser des éléments solides à 20 noeuds avec un système d’intégration de 2 x 2 x 2 (Romeijn [1994]). Pour les profils creux rectangulaires, on peut observer une redistribution des contraintes autour des angles particulièrement pour les assemblages réalisés par soudures à pleine pénétration (en U). La modélisation des angles au moyen de plusieurs éléments est recommandée. Le nombre maximum d’éléments nécessaires dépend de l’épaisseur du tube (t), à savoir 2 pour t  8 mm, 3 pour 8 < t < 16 mm et 4 pour t  16 mm (Herion [1994]). Il convient de prendre également en compte le rayon des angles. Les rayons d’angles intérieurs et extérieurs sont différents pour les profils formés à chaud et formés à froid. Il existe également des différences de valeurs entre les fabricants et les pays. d) Evaluation des résultats Il convient d’effectuer une comparaison des valeurs prévues des facteurs de concentration des déformations (SNCF) avec les valeurs expérimentales. Avant la comparaison avec les résultats expérimentaux, il est recommandé de vérifier en premier les aspects suivants: Géométrie simple et chargement. Ceci peut être fait au moyen des routines de vérification du pré-processeur utilisé pour générer le modèle. Conditions aux limites. Ceci peut être fait en vérifiant la condition d’équilibre statique global, c’est-à-dire en comparant les forces sur noeuds calculées au niveau des noeuds fixes avec les charges appliquées. Division du réseau. Ceci peut être fait en comparant les contraintes exercées dans les éléments avoisinants. S’il existe une grande différence, celle-ci découle souvent des grandes différences existant dans les dimensions des éléments. e) Autres Les contraintes et les déformations doivent être déterminées dans la région d’extrapolation perpendiculairement au talon de soudure ou dans le sens de la déformation principale. 91

Annexe D: Formules et diagrammes de calcul des SCFs pour les assemblages de profils creux circulaires (CHS) Un SCF minimum de 2,0 est recommandé pour tous les types d’assemblage, tous les emplacements et toutes les conditions de charge, sauf spécification contraire. D.1 Assemblages plans en T et en Y de CHS Tableau D.1 – SCFs pour les assemblages plans en T et en Y de CHS Domaine de validité

Emplacements Stellen d1 β==

d d

γ =

t t

α =

d1 1

t1

d0 0 t1 1

θ

tt00 Quartier Sattel

dd00

τ = =

t0 0

Talon d’arçon Kronenrückseite

d0

=

2t0 2L

=

d0

d0 2t0 2L d0

0,2 ≤  ≤ 1,0 15 ≤ 2 ≤ 64 0,2 ≤ ≤ 1,0 4 ≤  ≤ 40 30° ≤  ≤ 90° Paramètres de fixité d’extrémité de membrure C

Pied d’arçon Kronenvorderseite

L

C1 = 2 (C – 0,5) C2 = C/2 C3 = C/5 Pour des extrémités de membrure fixes, C = 0,5 Pour des extrémités de membrure articulées, C = 1,0 Autres C = 0,7

Conditions Lastfälle de charge

92

Condition de charge 1 charge axiale avec extrémités de membrure fixes

Condition de charge 2 charge axiale avec conditions de fixité de membrure générales

Condition de charge 3 flexion dans le plan

Condition de charge 4 flexion hors du plan

Tableau D.1 – SCFs pour les assemblages plans en T et en Y de CHS (suite)

Condition de charge 1

charge axiale avec extrémités de membrure fixes (assemblages plans en T et en Y de CHS)

membrure (quartier et arçon)

diagonale (quartier et arçon)

SCFch_quartier,ax = T1 · F1 SCFch_arçon,ax = T2

SCFb_quartier,ax = T3 · F1 SCFb_arçon,ax = T4

T1 =  · 1,1[1,11 – 3 · ( – 0,52)2] · sin1,6 T2 = 0,2 · [2,65 + 5 · ( – 0,65)2] + · (0,25 ·  – 3) · sin  T3 = 1,3 +  · 0,52 · 0,1[0,187 – 1,25 · 1,1( – 0,96)] · sin(2,7 – 0,01)  T4 = 3 + 1,2 · [0,12 · exp (– 4) + 0,011 · 2 – 0,045] +  · · (0,1 – 1,2) quand  ≥ 12: F1 = 1,0 quand  < 12: F1 = 1 – (0,83 ·  – 0,56 · 2 – 0,02) · 0,23 · exp[– 0,21 ·  –1,16 · 2,5] où exp[x] = ex Condition de charge 2

charge axiale avec conditions de fixité de membrure générales (assemblages plans en T et en Y de CHS)

membrure (quartier et arçon)

diagonale (quartier et arçon)

SCFch_quartier,ax = T5 · F2 SCFch_arçon,ax = T6

SCFb_quartier,ax = T3 · F2 SCFb_arçon,ax = T7

T5 =  · 1,1[1,11 – 3 · ( – 0,52)2] · sin1,6  + C1 · (0,8 – 6) · · 2(1 – 2)0,5 · sin2 2 T6 = 0,2 · [2,65 + 5 · ( – 0,65)2]+ ·  · (C2 ·  – 3) · sin  T7 = 3 + 1,2 · [0,12 · exp (– 4 · ) + 0,011 · 2 – 0,045] +  · · (C3 ·  – 1,2) quand  ≥ 12: F2 = 1,0 quand  < 12: F2 = 1 – (1,43 ·  – 0,97 · 2 – 0,03) · 0,04 · exp[– 0,71 · –1,38 · 2,5] où exp[x] = ex

93

Tableau D.1 – SCFs pour les assemblages plans en T et en Y de CHS (suite)

Condition de charge 3

Flexion dans le plan (assemblages plans en T et en Y de CHS)

membrure (quartier et arçon)

diagonale (quartier et arçon)

SCFch_quartier,ipb = 0 (négligeable) SCFch_arçon,ipb = T8

SCFb_quartier,ipb = 0 (négligeable) SCFb_arçon,ipb = T9

T8 = 1,45 ·  · 0,85 · (1 – 0,68) · sin0,7  T9 = 1 + 0,65 ·  · 0,4 · (1,09 – 0,77) · sin(0,06 – 1,16)  Condition de charge 4

Flexion hors du plan (assemblages plans en T et en Y de CHS)

membrure (quartier et arçon)

diagonale (quartier et arçon)

SCFch_quartier,opb = T10 · F3 SCFch_arçon,opb = 0 (négligeable)

SCFb_quartier,opb = T11 · F3 SCFb_arçon,opb = 0 (négligeable)

T10 =  · · (1,7 – 1,053) · sin1,6  T11 = 0,95 · 0,46 ·  · (1,7 – 1,053) · (0,99 – 0,47 + 0,084) · sin1,6  quand  ≥ 12: F3 = 1,0 quand  < 12: F3 = 1 – 0,55 · 1,8 · 0,16 · exp[– 0,49 · –0,89 · 1,8] où exp[x] = ex

94

D.2 Assemblages plans en X Tableau D.2 – SCFs pour les assemblages plans en X de CHS

Emplacements

Domaine de validité

t0

=

d1 d = 0 d0 2t0

=

t1 2L = d0 t0

0,2 ≤  ≤ 1,0 15 ≤ 2 ≤ 64 0,2 ≤ ≤ 1,0 4 ≤  ≤ 40 30° ≤  ≤ 90°

Talon d’arçon Quartier

d0

Pied d’arçon

Conditions de charge

Condition de charge 1 Charge axiale équilibrée avec extrémités de membrure articulées

ou

Condition de charge 2 Flexion dans le plan

Condition de charge 3 Flexion hors du plan

95

Tableau D.2 – SCFs pour les assemblages plans en X de CHS (suite)

Condition de charge 1

Charge axiale équilibrée avec extrémités de membrure articulées (Assemblages plans en X de CHS)

membrure (quartier et arçon)

diagonale (quartier et arçon)

SCFch_quartier,ax = X1 · F2 SCFch_arçon,ax = X2

SCFb_quartier,ax = X3 · F2 SCFb_arçon,ax = X4

X1 = 3,87 ·  · · [1,10 – 1,8] · (sin )1,7 X2 = 0,2 · [2,65 + 5 · ( – 0,65)2] – 3 · ·  · sin  X3 = 1 + 1,9 ·  · 0,5 · 0,9 · (1,09 – 1,7) · sin2,5  X4 = 3 + 1,2 · [0,12 · exp (– 4 · ) + 0,011 · 2 – 0,045] quand  ≥ 12: F2 = 1,0 quand  < 12: F2 = 1 – (1,43 ·  – 0,97 · 2 – 0,03) · 0,04 · exp[– 0,71 · –1,38 · 2,5] où exp[x] = ex Condition de charge 2

Flexion dans le plan (Assemblages plans en X de CHS)

Les SCFs sont les mêmes que ceux donnés dans le Tableau D.1. pour les assemblages plans en T soumis à une flexion dans le plan. Condition de charge 3

Flexion hors du plan (Assemblages plans en X de CHS)

membrure (quartier et arçon)

diagonale (quartier et arçon)

SCFch_quartier,opb = X5 · F3 SCFch_arçon,opb = 0 (négligeable)

SCFb_quartier,opb = X6 · F3 SCFb_arçon,opb = 0 (négligeable)

X5 =  · ·  · (1,56 – 1,34 · 4 ) · (sin )1,6 X6 = 0,95 · 0,46 ·  · (1,56 – 1,34 · 4 ) · (0,99 – 0,47 ·  + 0,08 · 4) · (sin )1,6 quand  ≥ 12: F3 = 1,0 quand  < 12: F3 = 1 – 0,55 · 1,8 · 0,16 · exp[– 0,49 · –0,89 · 1,8] où exp[x] = ex

96

D.3 Assemblages plans en K de CHS à espacement Tableau D.3 – SCFs pour assemblages plans en K de CHS à espacement

Emplacements

Conditions géométriques: absence d’excentricité diagonales égales Domaine de validité

Diagonale de référence

=

Diagonale de transfert

0,30 ≤  ≤ 0,60 24 ≤ 2 ≤ 60.0 0,25 ≤ ≤ 1,00 30° ≤  ≤ 60°

d1 d t = 0 = 1 d0 2t0 t0

Conditions de charge

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré de base

Condition de charge 2 Chargement sur membrure (axial et flexion)

97

Tableau D.3 – SCFs pour assemblages plans en K de CHS à espacement (suite)

Condition de charge 1

Chargement axial équilibré de base (assemblages plans en K de CHS à espacement)

membrure 

12  0,5 

SCFch,ax =

0,4

1,1

SCFo,ch,ax = coefficient correcteur · SCFo,ch,ax

SCFo,ch,ax de membrure, chargement axial équilibré ,

coefficient correcteur pour autres valeurs de 2 et

,

,

,

coefficient correcteur

, , , , , ,

,

,

,

,

, ,

, ,

,

,

,

,

,

diagonale SCFb,ax =



,

,

,

12  0,5  0,5

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

0,5

SCFo,b,ax = coefficient correcteur · SCFo,b,ax

Les valeurs minimum de SCFb,ax sont 2,64, 2,30 et 2,12 pour  = 30°, 45° et 60° respectivement. SCFo,b,ax of diagonales, chargement axial équilibré

coefficient correcteur pour autres valeurs de 2 et

,

,

,

,

coefficient correcteur

, , , , , , ,

,

,

, ,

, ,

98

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Tableau D.3 – SCFs pour assemblages plans en K de CHS à espacement (suite)

Condition de charge 2

Chargement sur membrure (axial et flexion) (assemblages plans en K de CHS à espacement)

membrure 0,3

0,5 

SCFch,ch = 1,2 ·

· (sin )–0,9

SCFch,ch est également donné dans le diagramme ci-dessous où un SCF minimum de 2,0 est adopté. , , , , , , , , , ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

diagonale SCFb,ch = 0 (négligeable)

99

D.4 Assemblages spatiaux en XX de CHS Tableau D.4 – SCFs pour assemblages spatiaux en XX de CHS

Emplacements

Conditions géométriques:

Diagonale de référence Membrure

absence d’excentricité diagonales égales Domaine de validité

Diagonale de transfert

0,3 ≤  ≤ 0,6 15 ≤ 2 ≤ 64 0,25 ≤ ≤ 1,0  = 90°  = 90°

=  – 2 · arcsin() ≥ 16,2°

Conditions de charge

Condition de charge 1 chargement axial équilibré sur diagonales

Condition de charge 2 flexion dans le plan équilibrée sur diagonales

Condition de charge 3 flexion hors du plan équilibrée sur diagonales

Condition de charge 4 chargement axial équilibré sur membrure

100

Tableau D.4 – SCFs pour assemblages spatiaux en XX de CHS (suite)

Condition de charge 1

Chargement axial équilibré sur diagonales (assemblages spatiaux en XX de CHS)

Charge axiale dans les diagonales de référence (Pref) membrure (emplacements 1 et 2) SCF1,ref,ax = 5 ·

SCF2,ref,ax =





0,9

12 

· (1 – )



1,1

charge axiale dans les diagonales de référence Pref

1,15

12  · 0,5

· SCFo,2,ref

diagonale (emplacements 3 et 4) SCF3,ref,ax = 2,0 SCF4,ref,ax =

 12

, 0,5

0,5

,

0,75

    ·

,

,

,

· SCFo,4,ref

Charge axiale dans les diagonales de transfert (Pcov) membrure (emplacements 1 et 2)

charge axiale dans les diagonales de transfert Pcov

SCF1,cov,ax = 0 (négligeable) SCF2,cov,ax =



1,1



1,15

12  · 0,5 

,

· SCFo,2,cov

Pas de valeur minimale de SCF2,cov,ax exigée. diagonale (emplacements 3 et 4) SCF3,cov,ax = 0 (négligeable)

12  · 0,5  0,5

SCF4,cov,ax =

,

,

,

,

0,75

· SCFo,4,cov

Pas de valeur minimale de SCF4,cov,ax exigée.

101

Tableau D.4 – SCFs pour assemblages spatiaux en XX de CHS (suite)

Condition de charge 2

Flexion dans le plan équilibrée sur diagonales (assemblages spatiaux en XX de CHS)

Flexion dans le plan dans les diagonales de référence (Mref) membrure (emplacements 1 et 2)  0,6 0,8 SCF1,ref,ipb = · · SCFo,1,ref 12 0,5

   

où SCFo,1,ref = 1,45 ·  · 0,85 · (1 – 0,68) · sin0,7  SCF2,ref,ipb = 0 (négligeable) diagonale (emplacements 3 et 4) SCF3,ref,ipb = 2,0 SCF4,ref,ipb = 0 (négligeable) Flexion dans le plan dans les diagonales de transfert (Mcov) membrure (emplacements 1 et 2) SCF1,cov,ipb = SCF2,cov,ipb = 0 (négligeable) diagonale (emplacements 3 et 4) SCF3,cov,ipb = SCF4,cov,ipb = 0 (négligeable) Flexion hors du plan équilibrée sur diagonales (assemblages spatiaux en XX de CHS)

Condition de charge 3

Flexion hors du plan dans les diagonales de référence (Mref) membrure (emplacements 1 et 2)

Flexion hors du plan dans les diagonales de référence

SCF1,ref,opb = 0 (négligeable) SCF2,ref,opb =



1,25

 12

·



1,05

 0,5

· SCFo,2,ref

diagonale (emplacements 3 et 4) SCF3,ref,opb = 2,0 SCF4,ref,opb =

102

 0,65 · 12 0,5

 

,

0,65

 

· SCFo,4,ref

,

,

,

,

Tableau D.4 – SCFs pour assemblages spatiaux en XX de CHS (suite)

Condition de charge 3

Flexion hors du plan équilibrée sur diagonales (assemblages spatiaux en XX de CHS)

Flexion hors du plan dans les diagonales de transfert (Mcov)

Flexion hors du plan dans les diagonales de transfert

membrure (emplacements 1 et 2) SCF1,cov,opb = 0 (négligeable) SCF2,cov,opb =





1,25

,

1,05

12  · 0,5

· SCFo,2,cov

Aucune valeur minimum de SCF2,cov,opb exigée. diagonale (emplacements 3 et 4) SCF3,cov,opb = 0 (négligeable)

SCF4,cov,opb =

 12

0,65

 

·

0,5

,

,

,

,

0,65

 

· SCFo,4,cov

Aucune valeur minimum de SCF4,cov,opb exigée. Condition de charge 4

Chargement axial équilibré sur membrure (assemblages spatiaux en XX de CHS)

membrure (emplacements 1 et 2) SCF1,ch = 2,0 SCF2,ch = 0 (négligeable) diagonale (emplacements 3 et 4) SCF3,ch = 0 (négligeable) SCF4,ch = 0 (négligeable)

103

Annexe E: Formules et diagrammes de calcul des SCFs pour les assemblages de profils creux rectangulaires (RHS) Un SCF minimum de 2,0 est recommandé pour tous les types d’assemblage, tous les emplacements et toutes les conditions de charge, sauf spécification contraire. E.1 Assemblages plans en T et en X de RHS Tableau E.1 – SCFs pour assemblages plans en T et en X de RHS

Emplacements

Domaine de validité 0,35 ≤  ≤ 1,0 12,5 ≤ 2 ≤ 25,0 0,25 ≤ ≤ 1,0

Diagonale

Fabrication Pour les assemblages comportant des soudures d’angle: Multiplier les SCFs des diagonales par 1,40.

Membrure

Conditions de charge 1. effort axial sur les diagonales 2. flexion dans le plan sur les diagonales 3. chargement sur membrure (axial et flexion) Condition de charge 1

effort axial sur la diagonale (assemblages plans en T et en X de RHS)

membrure (lignes B, C et D) 2

SCFB,ax = (0,143 – 0,204 ·  + 0,064 · 2) · (2)(1,377 + 1,715 ·  – 1,103 ·  ) · 0,75 2

SCFc,ax = (0,077 – 0,129 ·  + 0,061 · 2 – 0,0003 · 2) · (2)(1,565 + 1,874 ·  – 1,028 ·  ) · 0,75 2

SCFD,ax = (0,208 – 0,387 ·  + 0,209 · 2) · (2)(0,925 + 2,389 ·  – 1,881 ·  ) · 0,75 pour les assemblages en X avec  = 1,0: SCFC,ax est multiplié par un coefficient 0,65 SCFD,ax est multiplié par un coefficient 0,50 diagonale (lignes A et E) 2

SCFA,ax = SCFE,ax = (0,013 + 0,693·  – 0,278· 2) · (2)(0,790 + 1,898 ·  – 2,109 ·  ) Pour les assemblages comportant des soudures d’angle: Multiplier les SCFs des diagonales (SCFA,ax, SCFE,ax) par 1,40 pour le côté diagonale de la soudure. 104

Tableau E.1 – SCFs pour assemblages plans en T et en X de RHS (suite)

Condition de charge 2

Flexion dans le plan sur la diagonale (assemblages plans en T et en X de RHS)

membrure (lignes B, C et D) 2

SCFB,ipb = (–0,011 + 0,085 ·  –0,073 · 2) · (2)(1,722 + 1,151 ·  – 0,697 ·  ) · 0,75 2

SCFC,ipb = (0,952 – 3,062 ·  + 2,382 · 2 + 0,0228 · 2) · (2)(–0,690 + 5,817 ·  – 4,685 ·  ) · 0,75 2

SCFD,ipb = (–0,054 + 0,332 ·  – 0,258 · 2) · (2)(2,084 – 1,062 ·  + 0,527 ·  ) · 0,75 diagonale (lignes A et E) 2

SCFA,ipb = SCFE,ipb = (0,390 –1,054 ·  + 1,115 · 2) · (2)(–0,154 + 4,555 ·  – 3,809 ·  ) Pour les assemblages comportant des soudures d’angle: Multiplier les SCFs des diagonales (SCFA,ipb und SCFE,ipb) par 1,40 pour le côté diagonale de la soudure. Condition de charge 3

Chargement sur membrure (axial et flexion) (assemblages plans en T et en X de RHS)

membrure (lignes B, C et D) SCFB,ch = 0 (négligeable) SCFC,ch = 0,725 · (2)0,248 ·  0,19 SCFD,ch = 1,373 · (2)0,205 ·  0,24 diagonale (lignes A et E) SCFA,ch = SCFE,ch = 0 (négligeable)

105

E.2 Assemblages plans en K de RHS à Espacement Tableau E.2 – SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à espacement

Emplacements

Conditions géométriques

Diagonale 1

diagonales égales Domaine de validité Diagonale 2

Talon

t0 Pied Talon Membrure

g’= g

g

0,35 ≤  ≤ 1,0 10 ≤ 2 ≤ 35 0,25 ≤ ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 2 ≤ g’ –0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25

Seuls les SCFs maximum pour les diagonales (parmi les lignes A et E) et la membrure (parmi les lignes B, C et D) sont donnés Conditions de charge

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré de base Condition de charge 1

Condition de charge 2 Chargement sur membrure (axial et flexion) Chargement axial équilibré de base (Assemblages plans en K de RHS à espacement)

membrure (SCF maximum) SCFch,ax = (0,48 ·  – 0,5 · 2 – 0,012/ + 0,012/g’) · (2)1,72 · 0,78 · (g’)0,2 · (sin ())2,09 diagonale (SCF maximum) SCFb,ax = (–0,008 + 0,45 ·  – 0,34 · 2) · (2)1,36 · –0,66 · (sin ())1,29 Condition de charge 2 membrure (SCF maximum) SCFch,ch = (2,45 + 1,23 · ) · (g’)–0,27 diagonale (SCF maximum) SCFb,ch = 0 (négligeable)

106

Chargement sur membrure (axial et flexion) (Assemblages plans en K de RHS à espacement)

Tableau E.2 – SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à espacement (suite – utilisant les diagrammes)

Forme générale (pour présentation graphique) SCF = SCFo · Coefficient correcteur où SCFo représente le SCF pour 2 = 24 et = 0,5. Le coefficient correcteur dépend de 2 et . Condition de charge 1

Chargement axial équilibré de base (Assemblages plans en K de RHS à espacement) diagonale (SCFo)

membrure (SCFo) utiliser utiliser utiliser utiliser

la la la la

Figure Figure Figure Figure

E.1 E.2 E.3 E.4

pour pour pour pour

g’ g’ g’ g’

= 1,0 = 2,0 = 4,0 = 8,0

utiliser la Figure E.6 pour toutes les valeurs de g’

membrure (coefficient correcteur)

diagonale (coefficient correcteur)

utiliser la Figure E.5

utiliser la Figure E.7

Condition de charge 2 membrure (SCFch,ch) utiliser la Figure E.8

Chargement sur membrure (axial et flexion) (Assemblages plans en K de RHS à espacement) diagonale SCFb,ch = 0 (négligeable)

107

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.1 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement – g’ = 1,0 (chargement axial équilibré)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.2 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement – g’ = 2,0 (chargement axial équilibré)

108

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.3 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement – g’ = 4,0 (chargement axial équilibré)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.4 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement – g’ = 8,0 (chargement axial équilibré)

109

4,0 2γ = 35 2γ = 30

3,5

2γ = 25 2γ = 20 2γ = 15

o

Coefficient correcteur deSCF SCFo Korrekturf aktor für

3,0

2γ = 10

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

τ Figure E.5 – Coefficient correcteur du SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement (chargement axial équilibré)

Figure E.6 – Valeur de référence SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à espacement – toute valeur de g’ (chargement axial équilibré)

110

4,0 2γ = 35 2γ = 30

3,5

o

Coefficient correcteur Korrekturf aktor de für SCF SCFo

2γ = 25 2γ = 20

3,0

2γ = 15 2γ = 10

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,8

0,7

0,6

0,9

1,0

τ Figure E.7 – Coefficient correcteur du SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à espacement (chargement axial équilibré) ,

,

,

,

,

,

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figure E.8 – SCFch,ch pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement (chargement sur membrure)

111

E.3 Assemblages plans en K de RHS à recouvrement Tableau E.3 – SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à recouvrement

Emplacements

Diagonale 1

Conditions géométriques diagonales égales Domaine de validité

Diagonale 2 Talon Pied Talon Membrure

Seuls les SCFs maximums pour les diagonales (parmi les lignes A et E) et la membrure (parmi les lignes B, C et D) sont donnés.

0,35 ≤  ≤ 1,0 10 ≤ 2 ≤ 35 0,25 ≤ ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 2 ≤ g’ 50 % ≤ Ov ≤ 100 % –0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25

Conditions de charge

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré de base

Condition de charge 2 Chargement sur membrure (axial et flexion)

Tableau E.3 SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à recouvrement (suite – utilisant les équations)

Condition de charge 1

Chargement axial équilibré de base (Assemblages plans en K de RHS à recouvrement)

membrure (SCF maximum) SCFch,ax = (0,5 + 2,38 ·  - 2,87 · 2 + 2,18 ·  · Ov + 0,39 · Ov – 1,43·sin()) · (2)0,29 · 0,7 2 · Ov0,73 – 5,53 · sin () · (sin ())–0,4 – 0,08 · OV diagonale (SCF maximum) SCFb,ax = (0,15 + 1,1 ·  – 0,48 · 2 – 0,14/Ov) · (2)0,55 · –0,3 · Ov–2,57 + 1,62 ·  · (sin ())0,31 2

Condition de charge 2

membrure (SCF maximum) SCFch,ch = (1,2 + 1,46 ·  – 0,028 · 2) diagonale (SCF maximum) SCFb,ch = 0 (négligeable) 112

Chargement sur membrure (axial et flexion) (Assemblages plans en K de RHS à recouvrement)

Tableau E.3 – SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à recouvrement (suite – utilisant les diagrammes)

Forme générale (pour présentation graphique) SCF = SCFo · Coefficient correcteur où SCFo représente le SCF pour 2 = 24 et = 0,5. Le coefficient correcteur dépend de 2 et . Condition de charge 1

Chargement axial équilibré de base (Assemblages plans en K de RHS à recouvrement)

membrure (SCFo)

diagonale (SCFo)

utiliser la Figure E.9 pour recouvrement de 50% utiliser la Figure E.10 pour recouvrement de 75% utiliser la Figure E.11 pour recouvrement de 100%

utiliser la Figure E.13 pour recouvrement de 50% utiliser la Figure E.14 pour recouvrement de 75% utiliser la Figure E.15 pour recouvrement de 100%

membrure (coefficient correcteur)

diagonale (coefficient correcteur)

utiliser la Figure E.12

utiliser la Figure E.16

Condition de charge

Chargement sur membrure (axial et flexion) (Assemblages plans en K de RHS à recouvrement)

membrure (SCFch,ch)

diagonale

utiliser la Figure E.17

SCFb,ch = 0 (négligeable)

113

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.9 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvrement de 50 % (chargement axial équilibré)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.10 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvrement de 75 % (chargement axial équilibré)

114

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.11 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvrement de 100 % (chargement axial équilibré) 4,0 2γ = 35 2γ = 30

3,5

Coefficient correcteur defürSCF o Korrekturf aktor SCF

o

2γ = 25 2γ = 20

3,0

2γ = 15 2γ = 10

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 00

0,1 0,2 0,4 0,5 0,5 0,6 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 0,1 0,3 0,4 0,7 0,8 0,2 0,3 0,6 0,7

τ Figure E.12 – Coefficient correcteur de SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvrement (chargement axial équilibré)

115

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.13 – Valeur de référence SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à recouvrement de 50 % (chargement axial équilibré)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.14 – Valeur de référence SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à recouvrement de 75 % (chargement axial équilibré)

116

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figure E.15 – Valeur de référence SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à recouvrement de 100 % (chargement axial équilibré) 4,0 2γ = 35 2γ = 30

3,5

Coefficient correcteur Korrekturf aktorde fürSCF SCFo

o

2γ = 25 2γ = 20

3,0

2γ = 15 2γ = 10

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

τ Figure E.16 – Coefficient correcteur de SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à recouvrement (chargement axial équilibré)

117

,

Recouvrement ,

,

,

,

,

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figure E.17 – SCFch,ch pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvrement (chargement sur membrure)

118

CIDECT – Comité International pour le Développement et l’Etude de la Construction Tubulaire

Le CIDECT a été créé en 1962 en tant qu’association internationale regroupant les possibilités de recherche des principaux fabricants de profils creux en acier en vue de créer un organisme puissant, au niveau mondial, pour la recherche et les applications relatives aux profils creux en acier. Les objectifs du CIDECT sont: •

augmenter la connaissance du comportement des profils creux en acier et leurs applications potentielles en initiant des études et recherches dans le domaine et en y participant

•

établir et maintenir des contacts et des échanges entre les producteurs de profils creux en acier et les architectes et ingénieurs qui, de plus en plus nombreux, utilisent des profils creux à travers le monde

•

promouvoir l’utilisation des profils creux en acier lorsque ceux-ci conduisent à une bonne pratique industrielle et une architecture adaptée, en diffusant des informations, en organisant des congrès, etc.

•

coopérer avec les organisations concernées par les recommandations pratiques de dimensionnement, les normes et règlements au niveau national ou international.

Activités techniques Les activités techniques du CIDECT sont centrées sur les aspects suivants des recherches relatives aux profils creux en acier: • • • • • • • • •

Comportement au flambement des poteaux avec ou sans remplissage de béton Longueur de flambement des éléments de treillis Résistance au feu des poteaux remplis de béton Résistance statique des assemblages soudés ou boulonnés Résistance en fatigue des assemblages Propriétés aérodynamiques Résistance en flexion des poutres en profils creux Résistance à la corrosion Fabrication industrielle, y compris le cintrage des profils

Les résultats des recherches du CIDECT constituent la base de nombreux règlements nationaux et internationaux relatifs au dimensionnement des structures en profils creux en acier.

119

Publications du CIDECT La situation actuelle des publications du CIDECT reflète l’importance croissante accordée à la diffusion des résultats des recherches. La liste des Guides de Dimensionnement du CIDECT, de la série «Construire avec des profils creux en acier», déjà publiés ou en préparation, est donnée ci-dessous. Ces guides de dimensionnement sont disponibles en allemand, en anglais, en espagnol et en français. 1. Guide de Dimensionnement: assemblages de profils creux circulaires (CHS) sous chargement statique prédominant (1991) 2. Stabilité des structures en profils creux (1992, réédition 1996) 3. Guide de Dimensionnement: assemblages de profils creux rectangulaires (RHS) sous chargement statique prédominant (1992) 4. Guide de Dimensionnement: poteaux en profils creux soumis à l’incendie (1995, réédition 1996) 5. Guide de Dimensionnement: poteaux en profils creux de construction remplis de béton sous chargement statique et sismique (1995) 6. Guide de Dimensionnement: utilisation de profils creux de construction dans les applications mécaniques (1995) 7. Guide de Dimensionnement: fabrication, assemblage et montage des structures en profils creux (1998) 8. Guide de Dimensionnement: assemblages soudés de profils creux circulaires et rectangulaires sous chargement en fatigue (2000) 9. Guide de Dimensionnement: assemblages de poteaux en profils creux de construction (en préparation) En outre, considérant l’utilisation croissante de profils creux en acier dans des structures de «haute technologie» internationalement appréciées, un nouvel ouvrage intitulé «Structures Tubulaires en Architecture» a été publié avec l’aide de la Communauté Européenne. Il est également disponible en allemand, en anglais, en espagnol et en français. Les Guides de Dimensionnement, l’ouvrage sur l’Architecture ainsi que des publications de recherches sont disponibles auprès des membres ou à l’adresse suivante: The Steel Construction Institute Silwood Park Ascot Berkshire SL5 7QN Royaume-Uni Téléphone: +44 (0) 13 44 62 33 45 Télécopie: +44 (0) 13 44 62 29 44 Adresse électronique (e-mail): [email protected] Site internet (URL): http//www.steel-sci.org

120

Organisation du CIDECT (2000) •

Président: B. Becher (Allemagne) Vice-Président: C. L. Bijl (Pays-Bas)

•

Une Assemblée Générale se réunit une fois par an et désigne une Commission Exécutive responsable de l’administration et de l’exécution des décisions prises.

•

Une Commission Technique et des Groupes de Travail se réunissent au moins une fois par an et sont directement responsables de la recherche et de la promotion technique

Les membres actuels du CIDECT sont (2000): • • • • • • • • • • • •

Aceralia Transformados, Espagne BHP Steel, Australie British Steel Tubes and Pipes, Royaume-Uni Hoogovens Buizen, Pays-Bas IPSCO Inc., Canada Mannstaedt Werke GmbH & Co., Allemagne Rautaruukki Oy, Finlande Tata Iron and Steel Co., Inde Tubeurop, France A.G. Tubos Europa, Espagne Vallourec & Mannesmann Tubes, Allemagne Voest Alpine Krems, Autriche

Le plus grand soin a été apporté à la rédaction de toutes les informations et données figurant dans le présent ouvrage et qui sont, à notre connaissance, exactes à la date de publication. Le CIDECT, ses membres et les auteurs du présent ouvrage déclinent toute responsabilité concernant les erreurs éventuelles ou la mauvaise interprétation des informations contenues dans le présent ouvrage ou résultant de son utilisation. Remerciements pour les photographies: Les auteurs remercient vivement les entreprises suivantes qui ont autorisé la publication des photographies utilisées dans le présent Guide de Dimensionnement: British Steel Tubes and Pipes IPSCO Inc., Canada Tubeurop, France Vallourec & Mannesmann Tubes, Allemagne Voest Alpine Krems

121