Sistemas De Comunicaciones Tarea 2_interpretar La Modulación Analógica

Sistemas de comunicaciones Tarea 2_Interpretar la modulación analógica

Estudiante Unad

Docente tutor William Alexander Cuevas

Grupo 2150504_15

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Ingeniería de Telecomunicaciones Sistemas de comunicaciones

Introducción Mediante el desarrollo del presente trabajo se pretende que los estudiantes logremos identificar e interpretar los diferentes tipos de modulaciones analógicas a través del desarrollo y la solución de ejercicios tanto de manera teórica como práctica a través de Matlab y Simulink de Matlab que se relacionan con los conceptos, manejo y tratamientos que se le da a una señal modulada e introducirnos en la comprensión de los temas relacionados con la Modulación y demodulación de la amplitud, modulación y demodulación del ángulo y los causantes del ruido que se presentan en la modulación analógica.

Desarrollo de actividades planteadas Tarea 2 Ejercicios teóricos 1. Modulación y Demodulación de Amplitud Considerando un sistema de comunicaciones de AM, relacione un esquema que represente la modulación; una vez relacionado el esquema es necesario diligenciar la siguiente tabla, describiendo con sus palabras cada termino relacionado.

Ilustración 1_Tomada de https://slideplayer.es/slide/16567/ Términos Señal moduladora Señal portadora Onda modulada Envolvente de AM

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Descripción Es la señal que contiene la información que se va a transmitir y que se inserta en la onda portadora en el proceso de modulación. Es una forma de onda que está siendo modulada por una señal que se desea transmitir y tiene una frecuencia mucho más alta que la señal moduladora Es la resultante de del proceso que ocurre cuando la información actúa sobre la portadora Es la forma de la onda modulada de amplitud modulada AM y es la forma más utilizada de la modulación de amplitud, además es idéntica a la forma de la señal modulante

Relacione la importancia de la modulación La importancia de la modulación radica en que se logra un mejor aprovechamiento de los canales de comunicación, logrando la transmisión de mucha información que corre por el

mismo canal y al mismo tiempo que a su vez es protegida de posibles interferencias y ruidos que son los que afectan las comunicaciones y que frecuentemente se busca eliminar con el fin de que se tenga una excelente calidad de comunicación. -

Defina además el coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación. Coeficiente de modulación: Es aquel término que describe la cantidad de modulación que ocurre en una onda de Amplitud Modulada AM. Porcentaje de modulación: Es el coeficiente de modulación que se establece como un porcentaje y proporciona el cambio de porcentaje en la amplitud de la onda de salida.

2. Modulación y Demodulación de Ángulo

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Realice un diagrama de bloques del transmisor y del receptor para FM.

Ilustración 2_Tomado de http://platea.pntic.mec.es/~lmarti2/fmtema.htm -

Diligencie la siguiente tabla, teniendo en cuenta la funcionalidad de los bloques funcionales en el transmisor FM

Bloques funcionales Oscilador

Modulador

Funcionalidad Los osciladores locales se utilizan en el receptor superheterodino, el tipo más común de circuito de receptor de radio. También se utiliza en muchos otros circuitos de comunicación como módems, decodificadores de televisión por cable, sistemas de multiplexación por división de frecuencia utilizado en líneas troncales de telefonía, relé de microondas, sistemas de telemetría, relojes atómicos, radiotelescopios y sistemas de contramedidas electrónicas militares (sistema de eliminación de interferencias). La modulación de una portadora sobre FM, aunque se puede realizar de

varias formas, resulta un problema delicado debido a que se necesitan dos características contrapuestas: estabilidad de frecuencia y que la señal moduladora varíe la frecuencia. Por ello, la solución simple de aplicar la señal moduladora a un oscilador controlado por tensión (VCO) no es satisfactoria. Modulación del oscilador. En oscilador estable, controlado con un cristal piezoeléctrico, se añade un condensador variable con la señal moduladora (varactor). Eso varía ligeramente la frecuencia del oscilador en función de la señal moduladora. Como la excursión de frecuencia que se consigue no suele ser suficiente, se lleva la señal de salida del oscilador a multiplicadores de frecuencia para alcanzar la frecuencia de radiodifusión elegida. Moduladores de fase. Un modulador de FM se puede modelar exactamente como un modulador de PM con un integrador a la entrada de la señal moduladora. Amplificador de Clases de funcionamiento potencia Clase A. Esquema de un amplificador transistorizado clase A. Son amplificadores que consumen corrientes continuas altas de su fuente de alimentación, independientemente de la existencia de señal en la entrada. Esta amplificación presenta el inconveniente de generar una fuerte y constante cantidad de calor, que ha de ser disipada. Esto provoca un rendimiento muy reducido, al perderse una parte importante de la energía que entra en él. Es frecuente en circuitos de audio y en equipos domésticos de gama alta, ya que proporcionan gran calidad de sonido, al ser muy lineal, con poca distorsión. Son amplificadores que trabajan con la onda completa. Tiene una corriente de polarización igual a aproximadamente la mitad de la corriente de salida máxima que pueden entregar. Los amplificadores de clase A a menudo consiste en tres transistores de salida, conectado directamente un terminal a la fuente de alimentación y el otro a la carga. Cuando no hay señal de entrada la corriente fluye directamente del negativo al positivo de la fuente de alimentación, consumiéndose potencia sin resultar útil.

3. Ruido en la Modulación Analógica

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Relacione en la siguiente tabla los tipos de ruidos presentes en las modulaciones analógicas y con sus palabras descríbalos.

Tipo de ruido Ruido pasa banda

Descripción Es aquel que se da como resultado de pasar por un filtro pasabanda como se ilustra en la figura

Ruido de disparo o de impulso Ruido térmico Ruido Blanco

Se origina en dispositivos eléctricos como son diodos y transistores que se ocasiona por la naturaleza discreta del flujo de corriente en este tipo de dispositivos eléctricos donde la corriente total fluye a través de un foto detector y puede modelarse como una suma infinita de pulsos de corriente Es aquel ruido eléctrico que proviene del movimiento de electrones en un conductor Es una forma de ruido idealizado en el campo de las telecomunicaciones y se trata de aquel ruido que contiene igual cantidad de todas las frecuencias dentro de la banda visible de radiación electromagnética

Ejercicios prácticos

4. Una señal de AM tiene una frecuencia de portadora de 7 MHz y una amplitud pico de 5 V. Se modula mediante una onda seno con una frecuencia de 600 Hz y un voltaje pico de 5 V. Explique y escriba la ecuación para esta señal y calcule el índice de modulación. Desarrollo de solución: Datos Ec =5 v Que es igual a decir √ 2 *5 = 7.07V Em =5 v Que es igual a decir √ 2 *5 = 7.07V ω c =7 Mhz ω m=600 Hz En primer lugar hallamos la frecuencia en radianes ω c =2 π∗7∗106=43.98∗10 6 rad / seg ω m=2 π∗( 600∗103 ) =3.76∗10 3 rad /seg Tenemos la ecuación: v ( t )=( Ec + Em senω) sen ωc t ¿ Ahora remplazando valores tenemos que: v ( t )=7.07+7.07 sen((3.76∗103 rad /seg) t)sen ( ( 43.98∗106 rad /seg ) t)v

Teniendo en cuanta que la forma del tono modulante es la que le da la forma la envolvente entonces tenemos que: Amplitud del tono modulante:

Am=

5 V −0V =2.5 V 2

Y como la envolvente que genera el tono modulante equivale a cero (0) Voltios entonces tenemos que:

Ac =

5 V −0V +5 V =7.5 V 2

Por lo tanto tenemos que el índice de modulación

m=

Am 2.5 1 = = Ac 7.5 3

5. Apoyado en el material bibliográfico realice una breve explicación de las Funciones de Bessel. Las funciones de Bessel son importantes en la solución de muchos problemas de propagación de ondas, potenciales estáticos y cualquier otro problema descrito por las ecuaciones de Helmholtz o Laplace en simetrías cilíndricas o esféricas. Cuando se resuelven sistemas en coordenadas cilíndricas, se obtienen funciones de Bessel de orden entero (alpha =n) y en problemas resueltos en coordenadas esféricas, se obtienen funciones de Bessel de orden semientero (alpha =n+1/2), También se usan funciones de Bessel en otro tipo de problemas como en procesamiento de señales, propagación de ondas largas en ingeniería marítima y en problemas que tengan ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Las funciones de Bessel son de las más útiles de las funciones especiales, son esenciales en cualquier problema de física o ingeniería que tenga simetría cilíndrica, es usual establecer las funciones de Bessel resolviendo la ecuación de ondas en coordenadas cilíndricas. Asi mismo son muy importantes en problemas de propagación de ondas Las soluciones para esta ecuación están en la forma de series infinitas, que se llaman funciones de Bessel de primera especie, los valores para las funciones de Bessel se pueden encontrar en la mayoría de las colecciones de tablas matemáticas, las funciones de Bessel se encuentran en

situaciones físicas donde hay simetría cilíndrica. Esto ocurre en problemas relacionados con los campos eléctricos, vibraciones, calor por conducción, la difracción óptica y otros.

Ilustración 3_Tomada de https://steemit.com/stem-espanol/@wilians/funciones-de-bessel-y-susaplicaciones-en-las-telecomunicaciones-y-electrodinamica Usando la tabla de coeficientes de Besel encontrar los componentes de amplitud del espectro de una Señal FM cuando el mensaje es un tono de Frecuencia ω g=2 π (10 4) y amplitud A g. La desviación de frecuencia es ∆ ω=10 π (10 4). -

Estime el ancho de Banda Realizar la correspondiente gráfica.

Desarrollo: Teniendo en cuenta la tabla de coeficientes de Besel tenemos que:

J 0 (5)=−0,1 J 1 (5)=−0,33 J 2(5)=0,05 J 3 (5)=0,36 J 4 (5)=0,39 J 5 (5)=0,26 J 6 ( 5)=0,13 J 7 (5)=0,05 J 8 (5)=0,02 Estimando el ancho de banda tenemos que: wFM=2(ωg)

wFM=2(5*62831.85)

β=2(n. f m)Hz ωg=2 π ( f m ) β=2(8¿ 104 )

β=160000Hz

wFM=2(5*62831.85)

ωg=2 π (104 )

wFM=628318.5)

f m=104

β=160KHz

Respuesta/ ωg=2 π ( 104 ) =62831.85 ωA=10 π ( 104 )=314159.26 ωA=10 π ( 104 )=314159.26 m=

A ω 314159.26 = =5 ω g 62831.85

Grafica en Matlab

6. Si se tiene una señal de FM que alcanza valores de 99.98 y 100.02 Mhz al ser modulada por una onda senoidal de 5 Khz, calcular: Frecuencia de portadora, desviación de frecuencia, índice de modulación y ancho de Banda de la señal FM. Solución: Datos: f max =( 100.02∗106 ) f min =( 99.98∗106 ) En primer lugar hallamos la Frecuencia de corte portadora mediante la siguiente formula:

f c=

f max + f min 2

Remplazamos valores en la formula y tenemos que: f c=

( 100.02∗106 ) + ( 99.98∗10 6 ) 2

=99.52∗10 6 Hz=100 MHz

Ahora hallamos la oscilación de la portadora mediante la siguiente formula: c . s .=f max −f min Remplazando los valores de f max y f min tenemos que: c . s .=( 100.02∗106 ) −( 99.98∗106 ) =40 KHz Ahora la desviación de la frecuencia ∆ f=

c .s. Remplazando en la formula tenemos que 2

∆ f=

40 KHz ¿ 20 KHzAhora el índice 2

de modulación mf =

∆f Remplazando en la formula tenemos que fm

mf =

20 KHz =4 5 KHz

Finalmente hallamos el ancho de banda β=2( ∆ f ∗f m(max)) Hz Remplazando en la formula tenemos que β=2 ( 20000+4000 ) Hz=48 KHz Ejercicio simulado 7. El ejercicio simulado se puede desarrollar a través del software como Matlab o Simulink; el link de descarga de éste software se encuentra en el entorno práctico. Teniendo en cuenta el diagrama presentado, desarrollar la simulación con las herramientas antes mencionadas de AM conforme los bloques funcionales.

En la simulación varíe el tiempo de muestreo y el índice de modulación. Identifique en la señal de salida del osciloscopio la señal moduladora, portadora, onda modulada y envolvente de AM. Desarrollo: Montaje en Simulink

Montamos 3 scoops más para mirar el comportamiento de la señal en cada parte

Scoope normal que muestra la señal moduladora

Scoope normal que muestra la señal moduladora pero cambiado el tiempo de muestreo de 150e-6 por 50e-6 que observamos que nos alcanza a mostrar solo una 3era parte de la señal aunque la amplitud sigue siendo la misma.

Scoope 1

Scoope 1 _ Disminuido el tiempo de muestreo en 50e-6 sigue teniendo la misma amplitud pero observamos que se amplía la señal sinodal en el tiempo donde observamos que hace un periodo completo en 5 segundos a diferencia del primer muestro que se realizó a 150e-6 donde cada señal señoidal se forma en únicamente 0.5 segundos.

Scoop 2 – Nos muestra la señal sumado 1 en la amplitud

Scoope 2 - Disminuido el tiempo de muestreo en 50e-6 ocurre lo mismo la amplitud se mantiene pero el periodo se amplía en el tiempo

Scoop 3 – Señal Portadora

Scoope 3 - Disminuido el tiempo de muestreo en 50e-6 observamos que la amplitud sigue la misma pero alcanza a dar 1 solo periodo en un tiempo de 0.5 segundos totalmente diferente cuando en un tiempo de muestreo de 150e-6 nos alcanzaba a dar 10 periodos completos en un espacio de tiempo de 0.5 segundos.

Por ultimo si aumentamos la frecuencia de 200000 a 2000000 de Hz en la señal portadora podemos observar como la señal portadora se introduce en la señal envolvente

Conclusiones

Mediante el desarrollo de la presente actividad individual y colaborativa se logró fortalecer los conceptos más importantes y fundamentales de los sistemas de comunicación. Los ruidos se producen en las amplitudes de las ondas, por este motivo se ven afectadas las radios que modulan en amplitud. Las ondas electromagnéticas de baja frecuencia son más vulnerables a los ruidos lo que no ocurre con las bandas más altas. Se logró comprender el proceso de modulación de una señal y la manera el cómo y porque se modula una señal, además los factores que pueden afectar a una señal como lo son los diferentes tipo de ruidos y asi mismo como evitarlos.

Referencias Bibliográficas

https://alexdl8.wordpress.com/2008/10/10/senales-portadoras-y-moduladoras/ Blake, R. (2004). Modulación de la Amplitud. Sistemas electrónicos de comunicaciones. Cengage Learning Editores. (pp. 101- 170). Recuperado de  http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2081/ps/retrieve.do? resultListType=RELATED_DOCUMENT&userGroupName=unad&inPS=true&contentSegment =&prodId=GVRL&isETOC=true¤tPosition=1&docId=GALE| CX4061500020&searchId=R1&tabID=T003 Suarez, F., & Vargas, F. (2012). Modulación de frecuencia: FM. Principios de sistemas de comunicaciones. Buenos Aires. (pp. 129 -150). Recuperado de  http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action? ppg=140&docID=10732871&tm=1497994637378  Ambardar, A. (2002). Modulación. In Procesamiento de señales analógicas y digitales (2nd ed., p. 300). Mexico City: Cengage Learning. (pp. 300- 321). Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2081/ps/i.do? p=GVRL&sw=w&u=unad&v=2.1&it=r&id=GALE %7CCX4060300105&asid=6f8c9c5707090d21069e44a4b2dc35d2