Cómo Se Multiplican Dos Sumatorias

¿Cómo se multiplican dos sumatorias?  ? preguntado hace 3 años No sé si se puede pero si se puede necesito saber cómo por favor Gracias! Respuesta Seguir Lista de seguimiento

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Mejor respuestaSelección de los votantes  Barccini respondido hace 3 años Hola, claro que se puede, recuerda que una "sumatoria" es una manera abreviada de escribir muchas sumas, entonces multiplicar 2 "sumatorias" es aplicar la ley de distributividad. Tal vez así sea más claro supongamos que tienes el producto de las sumas siguientes (a+b+c+d)(x+y+z+v), entoces por distrubuitividad: (a+b+c+d)(x+y+z+v) = a(x+y+z+v)+b(x+y+z+v)+c(x+y+z+v)+d(x+y+... si te das cuenta es como una "sumatoria" de "sumatorias" entonces en notación sería algo así: .n......k (Ʃ ai)(Ʃbj) = .i=1...j=1 n.....k Ʃ[ai(Ʃbj)] i=1..j=1 aquí puse ai y bj, con la intencion de que i y j fueran sub-índices, ya que no siempre todos los términos de una sumatoria son iguales. que si te das cuenta, en realidad no se puede hacer la gran cosa, solamente "meter" una "sumatoria" dentro de la otra. Nota: La palabra "sumatoria" no es correcta, pues esa palabra no existe, muchos, incluso algunos profesores, así la manejan, pero el nombre correcto es "suma", pues en realidad es una suma, sólo que resumida con esta notacion Ʃ.

Saludos Source: Clases de Geometría Analítica II

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Otras respuestas (1)  bico02 respondido hace 3 años Pues las multiplicas como numeros si tienes sumatoria de X por sumatoria de Y haces una sumatoria sola q sera sumtoria de X por Y. Primero mutiplicas los numeros de las sumatorias entre ellas y despues aplicas la sumatoria.

Sumatoria La sum atori a o sum atorio se e mpl e a para re pre sentar l a suma de muchos o i nfi ni tos sumandos.

La e xpre si ón se le e: " sumatori a de X i , donde i toma los valore s de 1 a n ".

La ope raci ón sum atori a se e xpre sa con l a le tra griegra si gma mayúscul a Σ.

i e s el val or i nical l lamado l í mi te i nfe ri or.

n e s el val or fi nal ll amado l íi mi te superi or.

Si l a sumatori a abarca la totali dad de l os val ores, su e xpre si ón se pue de si mpli fi car:

Es fre cuente e l uso del operador sumatori a e n Estadísti ca.

La sum a de l as f recuencias absol utas se pue de e xpre sar como:

1.

2.

Y l a medi a como:

1.

2. Ejem pl o

En un te st reali zado a un grupo de 42 pe rsonas se han obte ni do l as puntuaci ones que mue stra l a tabl a. C al cul a l a medi a .

xi

fi

xi · fi

[10, 20)

15

1

15

[20, 30)

25

8

200

[30,40)

35

10

350

[40, 50)

45

9

405

[50, 60

55

8

440

[60,70)

65

4

260

[70, 80)

75

2

150

Σx i = 42

Σx i · f i = 1 820

Propiedades de las sumatorias La suma de l producto de una constante por una vari able , e s i gual a k ve ce s la sumatori a de l a variable .

La sumatori a hasta N de una constante , e s i gual a N ve ce s l a constante .

La sumatori a de una suma e s i gual a l a suma de l as sumatori as de cada té rmi no.

La sumatori a de un producto no e s i gual al producto de l as sumatori as de cada té rmi no.

La sumatori a de l os cuadrados de l os val ore s de una vari abl e no es i gual a la sumatori a de l a variable e le vado al cuadrado.